数学广角——鸡兔同笼(完整)
【复习进阶篇】人教版 五年级数学衔接精编讲义 专题09《数学广角—鸡兔同笼》(解析)
人教版数学四升五数学衔接讲义〔复习进阶〕专题09 数学广角—鸡兔同笼知识点一：“鸡兔同笼〞问题的特点：鸡兔同笼是鸡、兔的总头数和总脚数，求其中鸡和兔务有多少只的问题。
知识点二：“鸡兔同笼〞问题的解题方法1、砍足法〔抬腿法〕解答思路：假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，那么每只鸡就变成了“独脚鸡〞，每只兔就变成了“双脚兔〞．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，那么脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即-=〔只〕了．-=〔只〕．显然，鸡的只数就是3512234735122、假设法〔经典〕鸡兔同笼问题的根本关系式是：如果假设全是兔，那么那么有：鸡数=〔每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数〕÷〔每只兔子脚数-每只鸡的脚数〕兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=〔实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数〕÷〔每只兔子脚数-每只鸡的脚数〕鸡数=鸡兔总数-兔数3、方程法: 根据鸡兔的脚之和列方程解答。
一．选择题〔共4小题，总分值8分，每题2分〕1．解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行25km，雨天每天行15km，8天共行了180km。
这期间雨天有〔〕天。
A．8 B．6 C．2 D．4【思路引导】假设都是晴天，根据与实际行走路程的差，除以每个晴天与每个雨天所行路程的差，求雨天天数。
【完整解答】〔8×25﹣180〕÷〔25﹣15〕＝〔200﹣180〕÷10＝20÷10＝2〔天〕答：这期间雨天有2天。
应选：C。
2．鸡兔同笼，一共有260只脚，并且兔子比鸡多20只，那么笼子里有〔〕A．鸡40只，兔60只B．鸡30只，兔50只C．鸡20只，兔40只【思路引导】兔子比鸡多20只，假设去掉兔子20只，那么兔子和鸡的只数就相等，即减少了20×4＝80〔只〕脚，这样只有260﹣80＝180〔只〕脚，然后除以〔4+2〕就是鸡的只数，再加上20就是兔子的只数。
数学广角—鸡兔同笼
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备课教案
本课教学反思
英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。
写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。
因此, 写作教案具有重要地位。
然而, 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。
这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。
在教授语法
时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。
此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。
在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。
再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。
在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。
小学四年级 数学广角：鸡兔同笼
数学广角-鸡兔同笼鸡兔同笼【知识梳理】一、“鸡兔同笼”问题的解题方法1、猜测、列表的方法先从鸡是8只，兔是0只开始猜测，鸡的只数每次减少1只，兔的只数就相应地增加1只，保证鸡兔的只数和是8只，一直猜到鸡兔的脚数和是26只为止。
数据量较大时，解题过程就很繁琐。
2、假设的方法①假设笼子里全是鸡兔的只数=（实际脚数-2⨯鸡兔的总只数）÷（4-2）鸡的只数=鸡兔的总只数-兔的只数②假设笼子里全是兔鸡的只数=（4⨯鸡兔的总只数-实际脚数）÷（4-2）兔的只数=鸡兔的总只数-鸡的只数3、方程法鸡的只数⨯2+兔的只数⨯4=鸡兔的总脚数二、“鸡兔同笼”问题解法的应用当题中所给数据较大时，不易采用猜测、列表方法，用假设的方法或方程法解决问题较简便。
【诊断自测】一．填空题1．笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．鸡有只，兔有只．2．30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，2分硬币有个，5分有个．3．鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有只，兔有只．4．买1个篮球要40元，买1个排球30元．250元买8个球，其中有个篮球和个排球；300元钱买8个球，其中有个篮球和个排球．5．10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分，结果得分最低的人得8分，且每个人的得分都不相同，那么第一名至少得分．【考点突破】类型一：鸡兔同笼问题（假设法）例1、在进行智力竞赛时，规定每人底分先给50分，每人必须回答10个问题，且规定答对一题得10分，答错或不答反扣5分．某人得分90分，问这个人答对几道题？答案：6解析：某人得分90分，其实他答题实际得了90﹣50=40（分）；假设10个问题他全答对了，应得100分，但实际得了40分，也就是被扣掉了100﹣40=60（分）；答错或不答不但不得分，反而反扣5分，也就是答错或不答一题要扣掉15分；所以这60分就是因为答错或不答扣掉的，因此答错或不答的题有[100﹣（90﹣50）]÷15=4（道），答对了10﹣4=6（道）．解：10﹣[100﹣（90﹣50）]÷15，=10﹣60÷15，=10﹣4，=6（道）．答：这个人答对了6道题．例2、一名篮球运动员在一场比赛中一共投中11个球，有2分球，也有3分球，已知这名运动员一共得了26分，他投中的2分球和3分球各得多少分？答案：7个2分球，4个3分球解析：假设投中的全部是3分球，可得：3×11=33（分），比实际得的26分多：33﹣26=7（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3﹣2=1分，所以可以求出2分球的个数：7÷1=7（个），那么3分球的个数是：11﹣7=4（个）．解：假设投中的全部是3分球，2分球的个数：（3×11﹣26）÷（3﹣2）=7÷1=7（个）3分球的个数是：11﹣7=4（个）；答：他投中了7个2分球，4个3分球．例3、实验小学六年级二班48人到公园去划船，一共租了7条船．售票处规定每条大船坐8人，每条小船坐6人，要保证每位同学都能坐上船，而且大小船都有，那么需要大小船各多少条？答案：大船有3条，小船有4条解析：此题采用假设法分析：如果全部用的是大船，则可坐7×8=56人，那就比实际多坐56﹣48=8人，因为其中有一部分小船，每条大船比小船多坐8﹣6=2人，所以，小船有：8÷2=4条，则大船有：7﹣4=3（条）．解：假设7条船全部是大船，则可以坐7×8=56（人），所以小船有：（56﹣48）÷（8﹣6），=8÷2=4（条）则大船有：7﹣4=3（条）答：大船有3条，小船有4条．例4、鸡和兔一共有30只，腿一共有100只．鸡、兔各有多少只？答案：鸡有10只，兔子有20只解析：假设全是鸡，共有脚2×30=60只，比实际脚的只数少了100﹣60=40（只），数量出现矛盾，因为我们把4只脚的兔子看做了2只脚的鸡，每只少算了：4﹣2=2只脚；因此根据这个矛盾可以求出兔子的只数，列式为：40÷2=20（只）；那么鸡的只数是：30﹣20=10（只）；问题得解．解：假设全是鸡，兔子的只数为：（100﹣2×30）÷（4﹣2），=40÷2，=20（只）；那么鸡的只数是：30﹣20=10（只）；答：鸡有10只，兔子有20只．例5、盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克．盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？答案：盒中大钢珠有14个，小钢珠16个解析：假设全部都是大钢珠，则共重：11×30=330（克），比原来的克数重：330﹣266=64（克），因为一个大钢珠比一个小钢珠重11﹣7=4克，小钢珠的个数是：64÷（11﹣7）=16（个），进而得出大钢珠的个数；解：解法一：假设全是大钢珠．小钢珠：（30×11﹣266）÷（11﹣7）=16（个）；大钢珠：30﹣16=14（个）；解法二：假设全是小钢珠．大钢珠：（266﹣30×7）÷（11﹣7）=14（个）；小钢珠：30﹣14=16（个）；答：盒中大钢珠有14个，小钢珠16个．例6、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动．男同学每人栽了4棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了34棵树．男女同学各有多少人？答案：男同学有5人，女同学有7人解析：假设12人全部是男同学，则一共植树12×4=48棵，这比已知的34棵多了48﹣34=14棵，又因为1个男同学比一个女同学多植树4﹣2=2棵，由此可得参加植树的女同学有14÷2=7人，则男同学有12﹣7=5人．解：假设12人全部是男同学，则女同学有：（12×4﹣34）÷（4﹣2），=14÷2，=7（人），男同学有12﹣7=5（人），答：男同学有5人，女同学有7人．例7、小明家有鸡、兔共15只，它们的总腿数有40条．鸡、兔各有多少只？答案：鸡有10只，兔有5只解析：此题可以利用假设法，假设全是鸡，那么就有15×2=30条腿，这比已知40条腿少了40﹣30=10条腿，1只兔比1只鸡多4﹣2=2条腿，由此即可得出兔有：10÷2=5只，则鸡有：15﹣5=10只，由此即可解答．解：假设全是鸡，那么兔有：（40﹣15×2）÷（4﹣2）=10÷2=5（只）则鸡有：15﹣5=10（只）答：鸡有10只，兔有5只．例8、某慈善机构为福利院募捐组织了一场义演，学生票和成人票共售出1500张，筹款19500元．学生票每张10元，成人票每张15元，学生票和成人票各售出多少张？答案：学生票600张，成人票900张解析：假设全是成人票，则需要筹款1500×15=22500元，这比已知的19500元多了22500﹣19500=3000元，因为一张成人票比一张学生票多15﹣10=5元，据此可得学生票是3000÷5=600张，则成人票是1500﹣600=900张．解：（1500×15﹣19500）÷（15﹣10），=3000÷5，=600（张），则成人票是：1500﹣600=900（张），答：学生票600张，成人票900张．类型二：鸡兔同笼问题（方程法）例9、鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，问鸡与兔各有几只？答案：鸡有62只，兔有38只解析：设兔有x只，则鸡有100﹣x只，那么兔的腿一共有4x条，鸡的腿一共有（100﹣x）×2，再根据“鸡的腿的条数比兔的腿的条数少28条，”即兔的腿的条数﹣鸡的腿的条数=28，由此列出方程解答．解：设兔有x只，则鸡有（100﹣x）只，4x﹣（100﹣x）×2=28，4x﹣200+2x=28，6x=228，x=38，100﹣38=62（只），答：鸡有62只，兔有38只．例10、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条．龟鹤各有几只？答案：龟有16只，鹤有24只解析：设龟有x只，则鹤有（40﹣x）只，由题意得：龟的只数×4+鹤的只数×2=112，从而列方程求解．解：设龟有x只，则鹤有（40﹣x）只，由题意得：4x+（40﹣x）×2=112，4x+80﹣2x=112，2x=32，x=16，40﹣x=40﹣16=24，答：龟有16只，鹤有24只．【易错精选】一．选择题1．数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做），倒扣5分，小军得41分，他做错了（）A．3题B．4题C．5题D．2题2．小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了288只蘑菇，平均每天采32只，这些天中有（）天是晴天．A．2B．6C．4D．53．太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动．男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树．男生有（）人．A．8B．6C．44．全国足球甲A联赛每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某支球队共得了30分，赛了14场，其中平了3场，那么负了．（）A．4场B．3 场C．2 场D．1场二．填空题5．一次数学竞赛有10道题，做对一题得10分，做错一题倒扣2分，小明得了76分，小明做对了题．6．鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有只，兔有只．7．海边的沙滩上，海龟和仙鹤共有12只，有30条腿．仙鹤有只．8．鸡兔同笼，从上面数有19个头，从下面数有56只脚，鸡有只，兔有只．9．自行车和三轮车共20辆，总共有52个轮子，自行车辆，三轮车辆．【精华提炼】1、假设的方法①假设笼子里全是鸡兔的只数=（实际脚数-2⨯鸡兔的总只数）÷（4-2）鸡的只数=鸡兔的总只数-兔的只数②假设笼子里全是兔鸡的只数=（4⨯鸡兔的总只数-实际脚数）÷（4-2）兔的只数=鸡兔的总只数-鸡的只数【本节训练】训练【1】刘军向某市运送2000只玻璃杯，每只运费0.1元，若损坏1只，不但得不到运费，还要赔偿0.4元．刘军最后共得到运费198元．你知道损坏了几只玻璃杯吗？训练【2】一个笼子里关了一些鸡和兔，从上面数头有100个，从下面数脚共有220只，笼子中有鸡，兔各多少只？训练【3】一个停车场：停着汽车和摩托车（两个轮）共24辆，这些车子共有86个轮子，求摩托车和汽车各有多少辆？训练【4】小明的爸爸在旅行社工作，本月为顾客订制了2种门票共30张，一共用去2400元．其中瘦西湖门票为150元，个园门票为45元．两种票各买了多少张？基础巩固一．选择题1．停车场里有三轮车和自行车共20辆，共有42个轮子，自行车共有（）辆．A．2B．12C．182．在学校一次环境保护知识抢答比赛中，共有20道题，每答对一道题得10分，答错一道倒扣5分，蓝天队最后得分是155分，那么该队共答对（）题．A．10B．12C．15D．173．学校举行智力竞赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，李龙共抢答16题，最后得分16分，他答错了（）题．A．9B．15C．7D．104．36人去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了（）只小船．A．6B．2C．35．组装车间要装配两轮摩托车和三轮车共21辆，需要51个轮胎，两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（）A．12和9B．8和13C．10和11二．填空题6．班里组织知识竞赛，选手进行抢答．答对一题加10分，答错一题倒扣6分．小明共抢答12道题，最后得分72分．小明共答对题．7．鸡兔共有20个头，70只腿．鸡有只，兔有只．8．有2分和5分的硬币共18枚，一共6角钱，5分的硬币有枚．9．学校有象棋、跳棋共26副，2人下l副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行课外活动．象棋有副，跳棋有副．10．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么汽车有辆．三．应用题11．鸡兔同笼，有12个头，30只脚，鸡、兔各有多少只？（用你喜欢的方法解答）12．80名学生分别住进了12间宿舍，每间大宿舍住8人，每间小宿舍住6人，12间宿舍刚好都住满，大、小宿舍各有几间？13．六年级同学分组参加课外兴趣小组．科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名同学参加报名，正好分成9组．参加科技类和艺术类的学生各有多少人？巅峰突破一．选择题1．有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有（）张．A．5B．10C．152．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（）A．鸡23只兔12只B．鸡12只兔23只C．鸡14只兔21只3．一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费26元，搬运中他打碎杯子（）只．A．30B．50C．60D．804．一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整，问有多少猎手多少狗？（）A．18，15B．21，12C．12，215．一次数学竞赛，共有20道题．每一题，做对者得6分，做错或者未做者，扣一分．小毕参加竞赛得了78分，那么他做对了（）道题．A．17B．16C．15D．14二．解答题6．车棚里停着三轮车和自行车一共10辆，一共有24个轮子．三轮车和自行车各有多少辆？（调整假设，列表解答）假设三轮车的辆数相应的自行车的辆数轮子总个数5 57．某市高中一年级学生进行野外军训．晴天每天行20千米，雨天行10千米．在8天内行程为140千米．这期间有多少天晴天？有多少天雨天？8．仓库有1440个苹果准备装箱，现有两种规格的箱子共27个，已知每个大箱子可装苹果70个，每个小箱子可装苹果40个．问大、小箱子各需多少个？参考答案【诊断自测】1、答案：3，52、答案：17、133、答案：鸡有23只，兔有12只4、答案：1，7，6，25、答案：80【易错精选】1、A2、B3、B4、C5、答案：8解析：根据题意，假设全做对得10×10=100（分），小明得了76分，少得100﹣76=24（分），一求出做错的道数，就可以求出作对的道数．解：根据题意，假设小明全做对可得：10×10=100（分）；现在小明得了76分，比总分少：100﹣76=24（分）；因为每做错一道少得：10+2=12（分），所以小明做错的道数是：24÷12=2（道），那么他做对的道数是：10﹣2=8（道）．6．答案：23，12．解析：根据“兔比鸡少11只，”知道鸡的只数=兔的只数+11，再根据“鸡兔共有脚94只，”知道鸡的只数×2+兔的只数×4=94，由此列方程即可解答．解：设兔有X只，则鸡有（X+11）只，4X+2×（X+11）=94，4X+2X+22=94，6x+22=94，6X=72，X=12；鸡：X+11=12+11=23；7．答案：9解析：假设12只全是仙鹤，则腿的总条数是：12×2=24条，比实际少了：30﹣24=6条，因为我们把海龟当作了仙鹤，每只少算了4﹣2=2条腿，一共少算了6条腿，则一共有海龟：6÷2=3只，进而即可求出仙鹤的只数．8．答案：10，9解析：设兔有x只，则鸡有（19﹣x）只，由鸡的只数×2+兔的只数×4=鸡兔共有脚数，据此等量关系列方程求解．解：设兔有x只，则鸡有（19﹣x）只，由题意得（19﹣x）×2+4x=56，38﹣2x+4x=56，2x=18，x=9；19﹣x=19﹣9=10；9．答案：8，12解析：此类问题可以利用假设法，假设全是自行车，那么就有20×2=40个轮子，已知的52个轮子比40就多了52﹣40=12个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2=1个轮子，由此即可得出三轮车有：12÷1=12辆，则自行车有：20﹣12=8辆．解：假设全是自行车，那么三轮车有：（52﹣20×2）÷（3﹣2）=12÷1=12（辆）则自行车有：20﹣12=8（辆）；【本节训练】训练【1】答案：4解析：解答此题先假设2000只玻璃杯全都安全运到，应得运费2000×0.1=200（元），现在共得运费198元，说明途中有损坏的玻璃杯；现在比假设少得运费200﹣198=2（元），损坏一只玻璃杯比安全运到少得0.1+0.4=0.5（元），用2÷0.5=4（只），就是损坏的玻璃杯数量．解：（2000×0.1﹣198）÷（0.1+0.4）=（200﹣198）÷0.5=2÷0.5=4（只）；答：损坏了4只玻璃杯．训练【2】答案：鸡有90只，兔子有10只解析：假设全是兔，共有4×100=400只脚，这比已知220只脚多出了400﹣220=180只，因为1只兔比1只鸡多4﹣2=2只脚，所以鸡有：180÷2=90只，进而求得兔的只数，由此即可解决问题．解：（4×100﹣220）÷（4﹣2）=180÷2=90（只）100﹣90=10（只）答：鸡有90只，兔子有10只．训练【3】答案：汽车有19辆，摩托车有5辆解析：假设全是两轮摩托车，则轮子有24×2=48个，这比已知的86个轮子少了86﹣48=38个，因为一辆四轮汽车比一辆摩托车多4﹣2=2个轮子，所以四轮汽车有38÷2=19辆，则摩托车有24﹣19=5辆，由此即可解决问题．解：假设全是两轮摩托车，则四轮汽车有：（86﹣24×2）÷（4﹣2）=38÷2=19（辆）摩托车有：24﹣19=5（辆）答：汽车有19辆，摩托车有5辆．训练【4】答案：150元的买了10张，45元的买了20张解析：根据题干，设买了x张150元的，则买了（30﹣x）张45元的，根据等量关系：买每张150元花掉的钱数+买每张45元花掉的钱数=总钱数2400，列出方程即可解决问题．解：买了x张150元的，则买了（30﹣x）张45元的，根据题意可得方程：150x+45×（30﹣x）=2400150x+1350﹣45x=2400105x=1050x=1030﹣10=20（张）答：150元的买了10张，45元的买了20张．基础巩固1、C2、D3、A4、B5、A6、答案：97、答案：5，158、答案：8解析：假设都是2分的硬币，则一共2×18=36=3角6分，而实际一共有6角，原因是硬币中有5分的，1个5分硬币比1个2分硬币多3分，现在多出60﹣36=24分需要多少个5分硬币呢？用24除以3，即可得解．解：（60﹣18×2）÷（5﹣2），=（60﹣36）÷3，=24÷3，=8（枚）；9、答案：9；1710、答案：14解析：假设24辆全是4个轮子的汽车，则一共有轮子24×4=96个，这比已知的86个轮子多出了96﹣86=10个，因为1辆汽车比1辆三轮车多4﹣3=1个轮子，据此可得三轮车有10辆，再求汽车即可．解：假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：（24×4﹣86）÷（4﹣3）=10÷1=10（辆）24﹣10=14（辆）巅峰突破一．选择题1．答案：A．2．答案：A．3．答案：B．4．答案：B．5．答案：D．二．解答题6．答案：自行车有6辆，三轮车有4辆．解析：此类问题可以利用假设法，假设全是自行车，那么就有10×2=20个轮子，已知的24个轮子比20就多了24﹣20=4个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2=1个轮子，由此即可得出三轮车有：4÷1=4辆，则自行车有：10﹣4=6辆．解：三轮车有：（24﹣10×2）÷（3﹣2），=4÷1=4（辆）则自行车有：10﹣4=6（辆）；答：自行车有6辆，三轮车有4辆．7．答案：6天晴天，2天雨天解析：属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答解：假设全是晴天，则雨天有：（8×20﹣140）÷（20﹣10），=（160﹣140）÷10，=20÷10，=2（天），所以晴天有：8﹣2=6（天）；答：这期间有6天晴天，2天雨天．8．答案：大箱子需12个、小箱子需15个解析：假设27个箱子全是大箱子，则一共可装27×70=1890个，这比已知的1440个苹果多出了1890﹣1440=450个，因为1个大箱子比1个小箱子多装70﹣40=30个苹果，据此可得小箱子15个，则大箱子就需27﹣15=12个，据此即可解答．解：假设27个箱子全是大箱子，则小箱子需：（27×70﹣1440）÷（70﹣40）=450÷30=15（个）所以大箱子有：27﹣15=12（个），答：大箱子需12个、小箱子需15个．。
数学广角——鸡兔同笼(完整)
(1)假设笼子里都是鸡，就有35×2=70(只)脚， 比实际少94-70=24(只)脚 (2)因为把兔看成鸡，每只兔少算4-2=2(只)脚， 所以有24÷2=12(只)兔 (3)有35-12=23(只)鸡
(1)假设笼子里都是鹤，就有40×2=80(条)腿， 比实际少112-80=32(只)脚 (2)因为把龟看成鹤，每只龟少算4-2=2(条)腿， 所以有32÷2=16(只)龟 (3)有40-16=24(只)鹤
数学广角——鸡兔同笼
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算 经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。 今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从 下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
例题1
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个 头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
按照顺序列表试一试
(1)假设笼子里都是鸡，就有8×2=16(只)脚， 比实际少26-16=10(只)脚 (2)因为把兔看成鸡，每只兔少算4-2=2(只)脚， 所以有10÷2=5(只)兔 (3)有8-5=3(只)鸡
(1)假设笼子里都是兔，就有8×4=32(只)脚， 比实际多32-26=6(只)脚 (2)因为把鸡看成兔，每)兔
(1)假设都是女生，就种了12×2=24(颗)树， 比实际少32-24=8(颗)树 (2)因为把男生看成女生，每个男生少算3-2=1(颗)树， 所以有8÷1=8(个)男生 (3)有12-8=4(个)女生
(1)假设都是小钢珠，就重30×7=210(g)， 比实际少266-210=56(g) (2)因为把大钢珠看成小钢珠，每颗大钢珠少算 11-7=4(g) ， 所以有56÷4=14(颗)大钢珠 (3)有30-14=16(颗)小钢珠
四年级数学上册数学广角-鸡兔同笼问题(完整版)
鸡兔同笼问题学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容鸡兔同类问题课型一对一教学目标1.理解鸡兔同笼问题的数量关系2.会根据题目所给条件，选择假设法，分组法等方法解题；3.理解鸡兔同笼中各数量间的关系，并能够灵活运用解决实际生活问题重、难点重点：教学目标2,3 难点：教学目标3知识导图导学一：鸡兔同笼——基本题型知识点讲解 1：列表法解鸡兔同笼当题中数字比较小时，可以用列表法解决鸡兔同笼问题例 1. 笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？我爱展示1.笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？知识点讲解 2：假设法解鸡兔同笼（1）使用假设法的前提：已知鸡与兔头的和，腿的和，求鸡和兔的只数。
（2）解题步骤（3）公式解法1：假设全部都是兔：设兔得鸡（兔的脚数×总只数－总脚数）÷鸡与兔的腿差=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数解法2：假设全部都是鸡：设鸡得兔（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷鸡与兔的腿差=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数例 1. 笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有多少只？我爱展示1.鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有多少只？兔有多少只？知识点讲解 3：鸡兔同笼变形题对错得分题：腿差=得分+扣分赔偿型：腿差=运费+赔偿解题关键：学会找题中的鸡或兔，找头的和，腿的和例 1.乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0.24元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬运站共得运费115.5元。
问：搬运过程中共打破了几只花瓶？例 2. 小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？例 3.开心辞典智力竞赛中，开心队抢答了10道题，如果以100分开始算分，答对一题加10分，答错一题减10分，最后开心队得了140分，开心队答错了几题？我爱展示1.运输2000只陶瓷碗，运费按到达时完好的数目计算，每只3角，如有破损，破损1个陶瓷碗还要倒赔7角，结果得到运费535元，问这次搬运中陶瓷碗损坏了( )只。
四年级下册数学广角--鸡兔同笼
鸡兔同笼1、动物园里有仙鹤和长颈鹿共17只,共54条腿。
问:仙鹤、长颈鹿各多少只?2、3、某中学某班买了35张电影票,共用了250元,其中甲票单价8元,乙票单价6元。
甲、乙两种票各买了几张？4、5、某人徒步旅行,平路每天走38千米,山路每天走23千米,他15天共走了450千米。
问:这期间他平路、山路各走了多少千米?6、7、全班46人去划船,共乘12艘船,其中大船每船坐5人,小船每船坐3人。
问:大小船各多少？8、9、盒子里有大小两种钢珠共30个,共重26克,已知大的每个1克,小的每个7克。
问:盒中大、小两种钢珠各多少个?10、一辆公共汽车共载乘客50人,其中一部分人在中途下车,每张票价0.6元,剩下的客人到终点下车,票价每张0.9元。
售票员共收票款36.9元。
问:中途下车多少人?11、7、12张乒乓球台上共有34人在打球,问:正在进行单打和双打的台子各有几张?8、五(1)班有40名同学参加植树,男生每人植3棵,女生每人植2棵,已知男生比女生多植30棵树。
问:男生、女生各有多少人?9、一个大人一餐吃2个面包,两个孩子一餐吃1个面包,现有大人和孩子共99人,一餐刚好吃了99个面包。
问:大人和孩子各有几人?10、自行车越野赛全程220千米,全程被分为20个路段,其中一部分路段长14千米，其余的长9千米。
问:长9千米的路段有多少个?11、某瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶,双方商定运送后完好的每只花瓶运费是0.35元。
如果打破一只,不但不计费,而且还要赔偿2.50元,结果运到目的地后,搬运站共得到运费268.6元，打破了几只花瓶?12、13、某电视机厂每天生产电视500台,在质量评比中,每生产一台合格电视机记5分,生产一台不合格电视机扣18分。
如果四天得了931分,那么这四天生产了多少台合格电视机？14、15、某运输队为商店运输暖瓶500箱,每箱6个。
已知每个暖瓶的运费为0.55元,损坏一个，不仅得不到这个暖瓶的运费,还要赔偿11.5元,结果运输队共得到1553.6元。
四年级数学下册课件-9 数学广角—鸡兔同笼-人教版(共11张PPT)
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有8个头，从下面数，有22只 脚。鸡和兔各有几只？
画图法
假设法 假设全是鸡：
8×2=16（只） ……现有脚数 22-16=6（只）……减少的脚数 6÷（4-2）=3（只）……兔的只数 8-3=5（只） ……鸡的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
画图法
假设法 假设全是兔：
8×4=32（只） ……现有脚数 32-22=10（只）……增加的脚数 10÷（4-2）=5（只）……鸡的只数 8-5=3（只） ……兔的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 ，有35个头，从下面数，有94只脚 。鸡和兔你有 什么收获？
鸡兔同笼
了解解决“鸡兔同笼 ”问题的各种方法，重 点掌握其中的一种方法 。
雉（zhi）指鸡
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有38个5 头，从下面数，有 只9242
脚。鸡和兔各有几只？
合作要求：
画图法、列表法和假设法可以解决“鸡 兔同笼”问题，选择一个在预习时你已经
弄懂的方法解决这个问题。
谢谢
数学广角-鸡兔同笼
鸡兔同笼
1、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？
2、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？
3、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？
4、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？
5、在知识竞赛中，有10道判断题。
每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。
小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？
6、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分，小华做对几道题？
7、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？。
数学广角——鸡兔同笼
古人的算法可以用下图表示：
（ ）（ ）（ ）（ ）
头„ 脚„ 35 94 脚减半 35 47 下减上 35 12 上减下 23 „鸡 12 „兔 古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。
例1：王老师家里养了一群小鸡和小兔，有一天他数了一下，发现这 些动物共有8个头，26条腿，那么这群动物中鸡兔各有多少只呢？
【例5】某玻璃杯厂为商场运送1000个玻璃杯，双方 商定为每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给 运费，而且要赔偿3元，结果运送完结算时，玻璃杯厂 共得运费920元。求打碎了几个玻璃杯？
思路导航：假设1000个玻璃杯完好无损应得运费1*1000=1000元。 实际上少得运费：1000-920=80元，这说明在运输的过程中打碎了 玻璃杯， 每打碎一个玻璃杯，不但不给运费还要赔偿3元，这样玻璃杯厂就 少收入：1+3=4元 已求出共少收入80元，所以打碎的玻璃杯数位“80÷4=20个 （1*1000-920）÷（1+3）=20个
如果小兔举起来2条腿，每只动物都是2条腿
变化后总腿数：2×8=16（条） 少掉的腿数：26-16=10（条） 每只兔少掉:4-2=2（条） 小兔的只数：10÷2=5（只） 小鸡的只数：8-5=3（只） 答：鸡有3只，兔有5只。
介绍《孙子算经》中的算法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数 去掉了一半，还有 94÷2＝47只脚。 （2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要 有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 （3）这时脚的总数与头的总数之差 47－35＝12，就是兔子 的只数。
介绍《孙子算经》中的算法
数学广角——鸡兔同笼
数学广角——鸡兔同笼1.小华家养了一些鸡和兔，其中兔比鸡多15只。
它们一共有180只脚。
小华家养的鸡和兔各有多少只？2.学校一栋宿舍楼共有40间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人，已知这些宿舍全部住满，一共住了220人，请问这栋宿舍楼中有多少间大宿舍？有多少间小宿舍？3.小红存了205元零花钱，都是5元和10元的人民币，共33张。
那么5元和10元的人民币各有多少张？4.四年级共420名同学去春游，一共乘坐12辆大巴车。
其中大车每辆都坐了40人，小车每辆都坐了25人。
那么大车、小车各有多少辆？5.给40个学生分142颗糖，男生每人分4颗糖，女生每人分3颗糖，刚好分完。
请问男生、女生分别有多少人？6.自行车越野赛全程长204km，一共有两种路段，一种路段长12km，另一种路段长10km。
全程刚好是18个路段，那么这两种路段各有多少个？参考答案：1.已知兔比鸡多15只，如果从鸡和兔的总数中减去多的15只兔，那么这时鸡和兔的数量一样多，它们的脚就剩下180－15×4＝120（只）。
那么此时鸡和兔的数量就都为120÷（2+4）＝20（只），兔实际上有20+15＝35（只）答：小华家养的鸡有20只，兔有35只。
2.假如40间都为小宿舍，全部住满一共能住4×40＝160（人），那么多出的220－160＝60（人）只能住大宿舍，由于每间大宿舍可以比小宿舍多住2人，所以大宿舍的间数为60÷2＝30（间），以上列成综合算式就是（220－4×40）÷（6－4）＝30（间），小宿舍的间数则为40－30＝10（间）。
答：这栋宿舍楼中有30间大宿舍，有10间小宿舍。
3.10元的人民币：（205－5×33）÷（10－5）＝8（张）；5元的人民币：33－8＝25（张）答：5元的人民币有25张，10元的人民币有8张。
4.大车：（420－25×12）÷（40－25）＝8（辆）；小车：12－8＝4（辆）答：大车有8辆，小车有4辆。
人教版四年级数学下册第九单元《数学广角—鸡兔同笼》全部课件(共2课时)
与实际相差34-20=14(名)
双打的一共14÷2=7(张)。
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1. 10张乒乓球桌上一共有34名同学在比赛。正在单打 和双打的乒乓球桌各有几张?
双打： （34-20）÷2 =14÷2 =7(张)
单打:10-7=3(张)。 答:正在单打的乒乓球桌有3张, 正在双打的乒乓球桌有7张。
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抬腿法
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方法一：列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔01 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
所以有3只鸡，5只兔。
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方法二：图示法 ①先画8个圆圈表示8只动物的头
人教版四年级数学下册
《数学广角——鸡兔同笼》
鸡兔同笼
情境导入
什么意思呢？
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面 数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
此类问题因其计算同一 个笼子中鸡和兔的只数 而得名“鸡兔同笼”。
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有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、
鹤各有几只？ 规范解答
（40×4-112）÷（4-2）
=（160-112）÷2
=48÷2
=24（只）
龟的数量：40-24=16（只）
答：龟16只、鹤24只。
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.“鸡兔同笼”问题可以用列表、假设等多 种方法解答。 2.假设法是假设—计算—推理—解答的过程。
人教版数学四年级第十四讲《数学广角-鸡兔同笼》-含解析-(知识精讲+典型例题+课后练习+进门考)
人教版数学四年级春季第十四讲《数学广角-鸡兔同笼上》知识点1、画图法解鸡兔同笼两只鸡和一只兔子一共有8条腿。
思考：那如果把其中一只鸡换成一只兔子会多2条腿。
思考：笼子里有鸡和兔共5只，共有腿14天条，请求出笼中的鸡和兔子各有几只？步骤假设全是鸡。
一共有腿5×2=10条。
比较：与实际比较少了，14-10=4条腿调整：每只鸡可添两条腿，一共添，4÷2=2次兔子有两只，鸡有5-2＝3只检验：2×4+3×2=14条腿总结：把一只鸡变成一只兔子，会多两条腿。
小练习：鸡、兔共有6只，共有16条腿，鸡和兔各有几只？答案：鸡4只，兔2只2.鸡，兔共7只，共有20条腿，鸡和兔各有几只？答案：鸡4只，兔3只3.鸡兔共有10只，共有28条腿，鸡和兔各有几只？答案：鸡6只，兔4只笔记部分：画图解鸡兔同笼用简易图表示鸡和兔子，假设全是鸡多出的腿数，再进行调整。
例题1、笼子里有一些鸡和兔,数一数鸡腿和兔腿一共有50条，请问。
1.如果从笼子里拿走三只鸡，这是腿和是多少？2.如果从笼子里拿走5只鸡，再放进去5只兔，这时腿和是多少？答案：44条，60条练习1、笼子里有一些鸡和兔，数一数鸡腿和兔腿一共有80条，现在卡莉亚用魔法把笼子里的10只鸡变成了10只兔子，请问这是笼子里的腿和是多少？答案：100条4-2=2条。
10×2=20条。
80+20=100条。
例题2、笼子里有鸡和兔共8只，共有腿24条，那么下图中应该把几只鸡换成兔子？答案：8×2=16条（24-16）÷2=4次把4只鸡。
换成了兔子，这是鸡有4只，兔子也有4只，腿和正好是：4×2+4×4=24条练习2、笼子里鸡和兔有10只共有腿32条，那么下图中应该把几只鸡换成兔子？答案：10×2=20条（32-20）÷2＝6（次）也就是把6只鸡换成了兔子，这是鸡有4只，兔子有6只。
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼21-人教版
鸡兔同笼
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
雉：野鸡。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 个头38,5从下面数，有 条腿。9246 鸡和兔各有几只？
隐藏条件：鸡有2条腿，兔有4条腿
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头,从下面
数，有 26 条腿。鸡和兔各有几只？
（1）假设笼子里都是鸡。
鸡8
3？
兔0
Hale Waihona Puke 2 条腿5？腿 16 少了10 条腿
26
+2 +2 +2 +2 +2
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头, 从下面数，有 26 条腿。鸡和兔各有几只？
（2）假设笼子里都是兔。
鸡
3？ 2条腿 0
兔
5？
8
腿
26 多了6条腿 32
-2 -2 -2
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头, 从下面数，有 26 条腿。鸡和兔各有几只？
列 表 法:
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 腿 16 18 20 22 24 26 28 30 32
鸡
兔
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头, 从下面数，有 26 条腿。鸡和兔各有几只？
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 腿 16 18 20 22 24 26 28 30 32
鸡
兔
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 3 个头,从下面数，有 94 条腿。鸡和兔 各有几只？
新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活 动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树， 一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
人教版四下数学《数学广角——鸡兔同笼》微课精讲+课件教案试卷
人教版四下数学《数学广角——鸡兔同笼》微课精讲+课件教案试卷知识点：.鸡兔同笼这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
.数量关系第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）练习：一、“认真细致”填一填.1．鸡和兔共30只,有86只脚,鸡（）只,兔（）只.2．停车场上三轮车和小轿车共7辆,总共有25个轮子.三轮车有（）辆,小轿车有（）辆.3．松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有（）天是雨天.4．数学竞赛共20道选择题,答对1题得5分,答错或不答倒扣1分.小王同学在竞赛中得了82分,他答对（）道题.5．某校有100名学生参加数学竞赛,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男同学比女同学多（）人.6．小军用6元钱买5角和2角的邮票共18张,问这两种邮票中,5角的有（）张, 2角的有（）张.7．一个工人要将63个零件装进两种盒子里,每只大盒子装12个零件,每只小盒子装5个零件,需要准备4个大盒子和（）个小盒子才能把这些零件装下去.8．鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有（）只,兔有（）只.二、“对号入座”选一选.（选出正确答案的编号填在括号里）1．甲级铅笔5角钱一枝,乙级铅笔7角钱一枝,用7.5元可买这两种铅笔各（）枝.A．8 , 5 B．9 , 7 C．8 , 7 2．钢笔每支12元,圆珠笔每支7元,共买了6支,用了52元,钢笔买了（）支.A．5 B．4 C．33．两个大人带几个小孩去公园游玩,大人门票每人5元,小孩门票每人3元,买门票一共花了22元,则这两个大人带了（）个小孩.A．3 B．4 C．54．同学们去公园划船,每条大船坐6人,每条小船坐4人,先租了4条大船,再租6条小船就可使所有的同学都上船,一共有（）人.A．28 B．3 C．45．搬运站运送100只花瓶．规定每只运费1元,如果损坏,每打破一只不仅不给运费,而且还要赔偿1元,结果搬运站共得运费92元.搬运过程中共打破了（）只花瓶.A．8 B．4 C．26．学校买回4个篮球和5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是（）元.A．17 B．20 C．25三、解决问题.1．50张电影票,其中一部分每张15元,另一部分每张20元,总票价是880元.两种票各有多少张？2．六年1班30个同学向灾区捐款205元,每人捐款不是5元就是10元.捐5元和捐10元的同学各有多少人？3．一次投篮比赛,小明投2分球和3分球共8个,2分球比3分球多2个,他共可得多少分？4．小强有三角形、长方形的卡片共40张,这些卡片共有145个角,两种卡片各有多少张？课件：教案：一、教学背景教材编排“数学广角”主要是想“通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。
《数学广角鸡兔同笼》完整版课件1人教版
雨天每天可以采12个。6天后共采集蘑菇88 从上面数有８个头，从下面数有２６只脚。
刘老师带着37名队员去儿童公园
个。求晴天有多少天？雨天呢？ 雨天每天可以采12个。
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条. 12张乒乓球台上同时有34人正进行 雨天每天可以采12个。 小松鼠采蘑菇，晴天每天可以采20个， 从上面数有８个头，从下面数有２６只脚。
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条. 雨天每天可以采12个。 乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛
刘老师带着37名队员去儿童公园
通过这节课的学习，你有什么收获？ 乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛
刘乒从雨有乒 刘雨笼有乒求雨求求雨刘有有雨雨乒有笼笼雨求老乓上天龟乓老天子龟乓晴天晴晴天老龟龟天天乓龟子子天晴师 球 面 每 和 球师 每 里 和 球 天 每 天 天 每 师 和 和 每 每 球 和 里 里 每 天带比数天鹤比 带天若鹤比有天有有天带鹤鹤天天比鹤若若天有着赛有可共赛 着可干共赛多可多多可着共共可可赛共干干可多3，８以4， 3以只4，少以少少以344以以，4只只以少70707000正个采正 采鸡正天采天天采采采正鸡鸡采天名只名只名只只只在头在 和在？？？在和和？1111111队,队,队,,,龟龟龟龟龟2222222进，进 兔进雨雨雨进兔兔雨个个个个个个个员员员的的的的的行从行 。行天天天行。。天。。。。。。。去去去腿腿腿腿腿单下单单呢呢呢单呢儿儿儿和和和和和打面打 打？？？打？童童童鹤鹤鹤鹤鹤和数和 和和公公公的的的的的双有双 双双园园园腿腿腿腿腿打２打 打打共共共共共比６比 比比有有有有有赛只赛 赛赛1111111111脚22222条条条条条。..... 12张乒乓球台上同时有34人正进行
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(1)假设都是二等奖，奖金总额就是100×60=6000(元)， 比实际少10000-6000=4000(元) (2)因为把一等奖看成二等奖，每个一等奖少算 300-100=200(元) ， 所以有4000÷200=20(个(1)假设都是排球，就一共28×6=168(元)， 比实际少210-168=42(元) (2)因为把篮球看成排球，每个篮球少算42-28=14(元) ， 所以有42÷14=3(个)篮球 (3)有6-3=3(个)排球
数学广角——鸡兔同笼
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算 经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。 今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从 下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
例题1
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个 头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
(1)假设笼子里都是鸡，就有35×2=70(只)脚， 比实际少94-70=24(只)脚 (2)因为把兔看成鸡，每只兔少算4-2=2(只)脚， 所以有24÷2=12(只)兔 (3)有35-12=23(只)鸡
(1)假设笼子里都是鹤，就有40×2=80(条)腿， 比实际少112-80=32(只)脚 (2)因为把龟看成鹤，每只龟少算4-2=2(条)腿， 所以有32÷2=16(只)龟 (3)有40-16=24(只)鹤
(1)假设都是小船，就坐8×4=32(人)， 比实际少38-32=6(人) (2)因为把大船看成小船，每条大船少算6-4=2(人) ， 所以有6÷2=3(条)大船 (3)有8-3=5(条)小船
进了9个，有的3分，有的2分，总共21分，求3分球有几个？
(1)假设都是2分球，就得9×2=18(分)， 比实际少21-18=3(分) (2)因为把3分球看成2分球，每个3分球少算3-2=1(分) ， 所以有3÷1=3(个)3分球 (3)有9-3=6(个)2分球
按照顺序列表试一试
(1)假设笼子里都是鸡，就有8×2=16(只)脚， 比实际少26-16=10(只)脚 (2)因为把兔看成鸡，每只兔少算4-2=2(只)脚， 所以有10÷2=5(只)兔 (3)有8-5=3(只)鸡
(1)假设笼子里都是兔，就有8×4=32(只)脚， 比实际多32-26=6(只)脚 (2)因为把鸡看成兔，每只鸡多算4-2=2(只)脚， 所以有6÷2=3(只)鸡 (3)有8-3=5(只)兔
(1)假设都是女生，就种了12×2=24(颗)树， 比实际少32-24=8(颗)树 (2)因为把男生看成女生，每个男生少算3-2=1(颗)树， 所以有8÷1=8(个)男生 (3)有12-8=4(个)女生
(1)假设都是小钢珠，就重30×7=210(g)， 比实际少266-210=56(g) (2)因为把大钢珠看成小钢珠，每颗大钢珠少算 11-7=4(g) ， 所以有56÷4=14(颗)大钢珠 (3)有30-14=16(颗)小钢珠