一种机动目标跟踪的异步航迹融合算法

一种机动目标跟踪的异步航迹融合算法郭蕴华1，杨 维2，石德乾2(1. 武汉理工大学能源与动力工程学院，武汉 430063；2. 西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099)摘 要：为实现机动目标跟踪，提出一种异步序贯航迹融合算法。

融合中心包含匀速和匀加速2种融合模型，均通过信息去相关方法实现序贯航迹融合，并利用调整过程噪声的方法抑制融合发散。

对匀加速融合模型的加速度估计进行显著性检验，实现机动检测。

当检测到机动时输出匀加速融合模型的结果，反之输出匀速融合模型的结果。

仿真结果表明，该算法能实现对机动目标的稳定跟踪，具有较高的跟踪精度。

关键词：机动目标跟踪；异步融合；机动检测Asynchronous Track Fusion Algorithm forManeuvering Target TrackingGUO Yun-hua 1, YANG Wei 2, SHI De-qian 2(1. School of Energy and Power Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China;2. Northwest Institute of Mechanical and Electrical Engineering, Xianyang 712099, China)【Abstract 】This paper proposes an asynchronous sequential track fusion algorithm for maneuvering target tracking. The fusion center includes one CV fusion model and one CA fusion model. Both models implement asynchronous track fusion based on the information decorrelation method, and avoid fusion divergence by adjusting the process noises. The maneuvering detection is implemented by the significance test of the acceleration estimates of the CA model. If the maneuver is detected, the fusion result of CA model is output, otherwise fusion result of CV model is output. Simulation results show that the algorithm can track the maneuvering target stably and has higher tracking precision. 【Key words 】maneuvering target tracking; asynchronous fusion; maneuvering detection DOI: 10.3969/j.issn.1000-3428.2011.07.008计 算 机 工 程 Computer Engineering 第37卷 第7期V ol.37 No.7 2011年4月April 2011·博士论文· 文章编号：1000—3428(2011)07—0021—03文献标识码：A中图分类号：TN911.721 概述航迹融合是信息融合理论在多传感器多目标跟踪中的典型应用，并在各领域得到越来越多的重视[1]。

由于很难保证各传感器在相同时刻进行采样，工程中的实际问题多为异步融合问题[2]。

随着飞行器技术的不断提高，被跟踪目标的机动性大大提高，因此，机动目标跟踪的重要性日益突出[3]。

文献[2]研究分布式异步融合算法，提出了最优的分布式异步融合公式，但其算法的复杂度较高，在工程上应用难度较大；文献[4]提出在高度机动模型下基于坐标转换Kalman 滤波的异步目标跟踪融合算法，有效改善了跟踪高度机动目标的性；文献[5]采用交互式多模型(IMM)算法，在给定融合周期的基础上，对多传感器数据进行异步融合，有效改善了对机动目标的跟踪性能。

本文提出一种基于两模型切换的异步序贯航迹融合算法，有效地抑制了融合发散，实现对机动目标的稳定跟踪。

2 异步序贯航迹融合算法设有i 个传感器，各传感器的量测为Z i ，则它们的状态方程和测量方程可以分别描述为：()(,1)(1)(,1)i i i i i i i i k k k k k k =−−+−X ΦX Q (1)()()()()i i i i i i i i k k k k =+Z H X ν (2)已经证明，在各传感器量测不相关的情况下，如下描述的集中式序贯异步融合算法是最优的[6]：11T 1(|)(|)()()()i i i j i i i i i i k k k k k k k −−−=+P P H R H (3) 111ˆˆ(|)(|)(|)(|)()()()i i i i i j i i jTi i ii i i k k k k k k k k k k k −−−=+P X P X H R Z(4)其中，ˆˆ(|)(,)(|)i j i j j jk k k k k k =X ΦX (5) (|)(,)(|)(,)(,)T i j i j j j i j i j k k k k k k k k k k =+P ΦP ΦQ (6)此处约定，T (k i )为当前最新的传感器采样时刻；T (k j )为上一个传感器采样时刻。

可证明如下的分布式序贯异步融合公式与式(3)、式(4)描述的集中式异步序贯融合算法是等价的：1111(|)(|)(|)(|1)i i i j i i i i i i k k k k k k k k −−−−=+−−P P P P (7) 1111ˆˆ(|)(|)(|)(|)ˆ(|)(|)ˆ(|1)(|1)i i i i i j i ji i i i i i iiiiiik k k k k k k k k k k k k k k k −−−−=+−−−P X P X P X P X (8)式(7)和式(8)可视为传感器航迹与系统航迹间的融合。

由于传感器航迹与系统航迹都包含了共同的过程噪声信息，必须在结果中去除。

因此，式(7)和式(8)本质上就是一种基于信息去相关的融合方法。

对于匀速(CV)运动模型，()[,]i i k =0H I ，则有：11T 111(|)(|)()()()()()[,]i i i j i i i i i i i i i ik k k k k k k k k −−−−−−==⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦00000P P H R H I R R I(9)基金项目：国家自然科学基金资助项目(50979085)作者简介：郭蕴华(1975－)，男，副教授、博士，主研方向：信息融合，分布式系统仿真；杨 维、石德乾，工程师、硕士 收稿日期：2010-08-15 E-mail ：wtugyh@22 计 算 机 工 程 2011年4月5日111T1ˆˆ(|)(|)(|)(|)()()()()()i i i i i j i i ji i i i ii ii i i k k k k k k k k k k k k k −−−−−=⎡⎤=⎢⎥⎣⎦0P X P X R Z H R Z (10)式(9)表明，11(|)(|)i i i j k k k k −−−P P 矩阵除左上角外，其余元素均为0。

因此，各传感器向融合中心发送1(|)i i k k −−P1(|)i j k k −P 时，仅需要传输其左上角即可。

式(10)表明，各传感器向融合中心发送1ˆ(|)(|)i i i i k k k k −−P X 1ˆ(|)(|)i j i i jk k k k −P X 时，仅需要传输其上半部分元素即可。

对于匀加速(CA)模型，可以得出类似的结论。

3 带机动检测的多模型机动目标跟踪融合序贯的异步航迹融合算法的计算量和通信量均小于文献[2]所描述的分布式异步融合算法，并且在过程噪声较小的情况下，二者的融合性能较为接近。

然而，在目标机动飞行的情况下，由于式(5)和式(6)依赖于运动模型正确描述，一旦运动模型严重偏离真实情况，其融合性能难以保证，甚至会出现融合发散，这样就限制了该方法的实用性。

为此，本文提出一种带机动检测的两模型切换的方法。

(1)融合中心包含CV 融合器和CA 融合器，2个融合器并行工作。

这2个融合器的区别仅在于式(5)和式(6)中的ˆ(|)i jk k X 、(,)i j k k Φ和(|)j j k k P 的维数是不同的。

(2)进行机动检测，适当调整(,)i j k k Q 的大小，抑制融合发散；根据机动检测的结果，判断目标是否发生机动，如果是则输出CA 融合器的结果，反之输出CV 融合器的结果。

3.1 机动检测由于残差ˆ()()()(|)i i i i i i i jk k k k k =− Z Z H X 应符合方差为()(|)()()T i i i j i i i i k k k k k +H P H R 的高斯分布，因此一种机动检测方法是通过检测残差()i ik Z 判断目标是否发生机动。

对分布式序贯异步航迹融合算法而言，可通过式(9)和式(10)重构()i i k Z 和()i i k R 并检验()i ik Z ，但存在重复计算的问题。

为此，考虑对如下的统计量进行检测：1()(|)(|)(|)T i i i a i i i i k k k k k k k ∆−=a P a (11)其中，(|)i i k k a 为CA 融合器的加速度估计分量；(|)a i i k k P 为其协方差矩阵所对应的块。

如果取窗口长度为L ，则有：1()()ii k a i j k L k j µ∆=−+=∑ (12)当max ()a i k µλ>时，判定发生机动，并输出CA 融合器的融合结果；而当min ()a i k µλ<时，判定机动结束，并输出CV 融合器的融合结果。

此外，还应该根据机动判定的结果调整过程噪声协方差阵Q (k i , k j )。

3.2 Q (k i , k j )的调整当检测判断目标发生机动时，可适当增加式(6)中过程噪声协方差阵Q (k i , k j )的取值，以增大滤波增益(即增加观测值的比重)，保证滤波收敛。