七年级数学应用题能力训练(等积变形、行程、经济问题)(一元一次方程)拔高练习(含答案)

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完整版七年级数学一元一次方程应用题专题练习

完整版七年级数学一元一次方程应用题专题练习七年级数学一元一次方程应用题专题练1.分配问题例题1：某班学生阅读图书，每人分3本，则剩余20本；每人分4本，则还缺25本。

问这个班有多少学生？解析：设班级人数为x，则根据题意，可以列出如下方程组：3x + 20 = 4x - 25解得：x = 45，因此这个班有45名学生。

变式1：某校组织师生春游，只租用45座客车，刚好坐满；只租用60座客车，可少租一辆，且余30个座位。

请问参加春游的师生共有多少人？解析：设参加春游的师生共有x人，则根据题意，可以列出如下方程组：45x = 60(x-1) + 30解得：x = 36，因此参加春游的师生共有36人。

2.调配与配套问题变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解析：设生产甲零件的天数为x，生产乙零件的天数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：3x + 2y = 30120x + 100y = 最大值解得：x = 10，y = 0或y = 15.因此，在30天内生产最多的成套产品的方法是：连续生产10天甲零件，再连续生产15天乙零件。

变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。

一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。

现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？解析：设制盒身的张数为x，制盒底的张数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：x + 3y = 1002x = y解得：x = 20，y = 40.因此，应该用20张铁片制盒身，40张铁片制盒底。

变式3：一台挖土机和200名工人在水利工地挖土和运土，已知挖土机每天能挖土800立方米，每名工人每天能挖土3立方米或运土5立方米。

如何分配挖土和运土人数，使挖出的土能及时运走？解析：设运土工人的人数为x，挖土工人的人数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：3y + 5x = 800x + y = 200解得：x = 100，y = 100.因此，应该让100名工人运土，100名工人挖土。

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题行程问题专题训练

人教版七年级上册数学一元一次方程应用题行程问题专题训练1．某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务．如果每天生产服装30套，那么就比订货任务少生产100套；如果每天生产服装35套，那么可提前一天完成任务，并且还超过订货任务15套．这批服装的订货任务是多少？（列方程解决实际问题）2．某工厂加工一批零件，预计30天完成，由于技术革新，工厂效率比原来提高了50%，结果提前6天完成任务，并且多加工36件，该工厂承接的加工任务是多少？原来每天加工多少零件？3．甲、乙两工程队共同承建某高速铁路桥梁工程，计划每天各施工6米．已知甲乙每天施工所需成本共108万元．因地质情况不同，甲每合格完成1米桥梁施工成本比乙每合格完成1米的桥梁施工成本多2万元．(1)分别求出甲，乙每合格完成1米的桥梁施工成本；(2)实际施工开始后，甲每合格完成1米隧道施工成本增加16a万元，且每天多挖124a．乙每合格完成1米隧道施工成本增加13a万元，且每天多挖18a米．若最终每天实际总成本比计划多11242a⎛⎫+⎪⎝⎭万元，求a的值．4．一项工程甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要30天完成．(1)求甲､乙两队合作完成该工程的天数；(2)现甲队先单独做3天，然后剩余工程由两个工程队合作完成．甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，求最终需要分别向甲､乙两队支付工程款的钱数．（要求利用一元一次方程解决问题）5．为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨．今年该厂二期工程即将完成产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两种型号设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水．（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元；（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案．6．推进农村土地集约式管理，提高土地的使用效率，是新农村建设的一项重要举措．庐江县某村在小城镇建设中集约了1000亩土地，经投标，由甲工程队每天平可平整土地30亩，乙工程队每天可平整土地25亩，甲乙两工程队每天的工程费合计为4200元，而且甲工程队11天所需工程费与乙工程队10天所需工程费刚好相同．(1)甲乙两工程队每天各需工程费多少元？(2)现由甲乙两工人队共同参与土地平整，已知两个工程队工作天数均为正整数，且所有土地刚好平整完，总费用不超过76万元，有几种方案，并求出最低费用．7．如图，长方形PQMN是由六个正方形A，B，C，D，E，F拼接而成，已知最大的正方形B的边长是21米，最小正方形A的边长是a米．(1)用含a的式子分别表示正方形C，E，F的边长；(2)求a的值；(3)现有一项沿着长方形PQMN的四条边铺设管道的工程．甲、乙两个工程队共同参与这项工程，甲队单独铺设3天后，乙队加入，两队又共同铺设了6天，这项铺设管道的工程全部完成．已知甲队每天比乙队每天少铺设4米，则甲、乙两队每天各铺设多少米？8．为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁，三保障”的住房保障工作，花桥街道进行住房改造工程，有甲乙两个工程队加入住房改造中来，如果由甲工程队单独做需要30天完成，如果由乙工程队单独做需要20天完成．(1)甲乙两个工程队合作，完成这项工程需要几天？(2)甲工程队先单独做6天，因特殊事情离开，余下的乙工程队单独做，为了使人民能够更快住上于净漂亮的房屋，要求乙工程队提高一倍的工作效率来完成房屋改造工程，问乙工程队完成此项工程还需要几天？9．某中学举行校运会，初一（1）班同学准备用卡纸制成乒乓球拍和小旗作道具．若一张卡纸可以做3个球拍或6面小旗，用21张卡纸，刚好能够让每位同学拿一个球拍和一面小旗．(1)应用多少张卡纸做球拍，多少张卡纸做小旗？(2)若每个人的工作效率都相同，一个人完成道具制作要6个小时，先安排2个人做半小时，再增加几个人做1小时可以刚好完成？10．“再穷不能穷教育，再苦不应苦孩子”，为了让我区中小学生能“温暖”过冬，自治区决定实施中小学校供暖工程．某学校的供暖工程需铺设热力管道6300米，甲工程队负责铺设．甲工程队施工一个周后发现，每天平均只能铺设200米，按此速度将无法按期完成任务．为能及时供上暖确保师生“温暖”过冬，甲工程队决定邀请乙工程队来共同铺设剩余的管道，如果乙工程队平均每天能铺设150米，问乙工程队参与铺设多少天才能完成这项工程？11．某市今年进行煤气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程．这个工程若甲队单独做需要10天完成；若乙队单独做需要15天完成．若甲乙两队同时施工4天，余下的工程由乙队完成，问乙队还需要几天能够完成任务？12．为加快乡村振兴步伐，不断改善农民生产生活条件，某乡镇计划修建一条长18千米的乡村公路，拟由甲、乙两个工程队联合完成．已知甲工程队每天比乙工程队每天少修路0.3千米，甲工程队单独完成修路15．问题提出：如图1，A、B、C、D表示四个村庄，村民们准备合打一口水井．(1)问题解决：若水井的位置现有P、Q两种选择方案．点P在线段BD上，点Q在线段AB上，哪一种方案的水井到各村庄的距离总和较小？请说明你判断的理由．(2)你能给出一种使水井到各村庄的距离之和最小的方案吗？若能，请图2中标出水井的位置点M，并说明理由．问题拓展：如果（2）问中找出的水井经过招标，由两个工程队修建（不存在同时修建）．已知甲工程队单独完成需要80天，乙工程队单独完成需要120天，且甲工程队比乙工程队每天多修建0.5m．(3)问水井要修建几米？(4)若甲工程队每天的施工费为0.5万元，乙工程队每天的费用是0.25万元，为了缩短工期和节约资金，则甲工程队最多施工几天才能使工程款不超过35万元？（甲、乙两队的施工时间不足一天按一天算）．。

七年级数学应用题能力训练(数字问题与方案设计)(一元一次方程)拔高练习(含答案)

七年级数学应用题能力训练(数字问题与方案设计)(一元一次方程)拔高练习试卷简介:全卷共5道题，单选5道共100分。

整套试卷综合复习了我们以一元一次方程为重要知识点，以数字规律和方案设计题型为主，考查学生对于一元一次方程的熟悉和灵活运用程度，题目设计源于课本，又高于课本。

虽然只是小测试，但包含了很多经常考察的知识点和解题策略。

学生在做题过程中可以回顾所学知识，认清自己对知识的掌握及灵活运用程度。

学习建议:1.首先熟知课本，利用题目中的条件列一元一次方程2.熟悉数字规律问题的方程列法3.关于方案设计的一元一次方程的解法一、单选题(共5道，每道20分)1.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨．若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行．受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶.方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．则方案一与方案二的总利润各为（）A.10500,12000B.10500,16800C.12000,10500D.16800,10500答案：A解题思路：（方案一）总利润=4×2000+（9-4）×500=10500（元）.（方案二）设4天内加工酸奶x吨，加工奶片（9-x）吨，则x/3+（9-x）/1=4，解得x=7.5，则9-7.5=1.5.总利润：1200×7.5+2000×1.5=12000（元）易错点：不能利用题中条件列方程试题难度：四颗星知识点：一元一次方程应用--其他问题2.十一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为50～99人可以八折购票，100人以上则可六折购票．已知参加郊游的七年级同学少于50人，八年级同学多于50人而少于100人．若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元．参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过100人，以及参加郊游的七、八年级同学的人数分别是（）A.不超过；35，55B.超过；35，75C.不超过；25，55D.超过；45，75答案：D解题思路：1080÷（15×0.8）=90，1080÷（15×0.6）=120，假设七八年级共90人，设七年级x人，则八年级(90-x)人，依题意可列方程15x+(90-x)(15×0.8)=1575解得x=185大于50，与假设矛盾，所以，参加郊游的七八年级同学的总人数超过了100人.由题意可列方程0.6×15x=1080解得x=120，即七八年级共120人.假设七年级a人，每人15元；八年级120-a 人，每人12元.有：15a+12(120-a)=1575解得a=45，所以七年级有45人，八年级有120-45=75人易错点：不会判断人数的范围试题难度：二颗星知识点：一元一次方程应用--其他问题3.儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍A.3年后B.3年前C.9年后D.不可能答案：B解题思路：设x年后符合条件，可列方程4(12+x)=39+x,解得x=-3，所以3年前他们的年龄满足题目条件易错点：错选D认为算出来是负数就不可能试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用--数字规律问题4.如果某一年的5月份中，有五个星期五，它们的日期之和是80，那么这个月的五个星期五分别是（）号A.2，9，16，23，30B.1，8，15，22，29C.3，10，17，24，31D.1，8，16，23，30答案：A解题思路：设该月的第一个星期五是x号，依题意可列方程x+x+7+x+14+x+21+x+28=80解得x=2，所以这五个星期五分别是2，9，16，23，30号易错点：不清楚日历中如何列方程试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用--数字规律问题5.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原来大63，则原来的两位数是（）A.92B.29C.56D.65答案：B解题思路：设原来两位数的十位数字为a，则个位数字为11-a，由题意可列方程10（11-a）+a-63=10a+(11-a)，解得a=2，11-a=9，所以原数为29.易错点：不能以题中条件列方程试题难度：二颗星知识点：一元一次方程应用--数字规律问题。

沪科版七年级上册3.2节一元一次方程的应用——等积变形、行程类

一元一次方程的应用专项练习（一）——等积变形问题、行程问题注意：1、列方程解应用题的步骤：（1）审：分析题中已知什么，求什么，明确它们之间的关系，分析问题的过程中能借助图形的就借助图形，不能借助图形的要一边审题，一边提炼信息，一边大胆猜测；（2）设：在审题的过程中，利用生活中的常识和一些常见的公式，大胆假设未知数，并不是问什么就设什么，更多的时候是在分析问题的过程中遇到哪个量“碍手”就设哪个；（3）找：根据“审”和“设”过程中提炼出的信息或图形，找到等量关系；（4）列：根据找到的等量关系，列出需要的代数式，并列出方程；（5）解：解出所列方程；（6）验：口算检验所求的解是否满足方程，是否满足实际情况；（7）答：写出答案，包括单位。

2、等积变形问题中常见的等量关系有：（1）变形前后的体积相等；（2）变形前后的面积相等；（3）变形前后的周长相等。

3、行程问题中常见的等量关系有：基本量之间的关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度1、内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm，高为32mm的圆柱形铁桶盛同样多的水，求玻璃杯内水的高度。

2、将一个长、宽、高分别为12cm、6cm、47cm的长方体铁块和一个棱长为6cm的立方体铁块熔成一个底面为正方形，且边长为15cm的长方体，求这个长方体的高。

3、一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm后就成为一个正方形，求这个长方形的长。

4、用60米的篱笆，围成一个长方形花园，若长比宽的2倍少3米，则长方形花园的面积是多少？5、甲、乙两辆货车从相距360km的两地同时出发，相向而行，2h后两车相遇。

已知甲车每小时比乙车快10km，求甲、乙两车速度。

6、甲、乙两地相距180km，一人骑自行车从甲地出发每小时走15km，另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车的速度是自行车的3倍，问多少小时后两车相遇？7、甲、乙两地相距180km，一人骑自行车从乙地出发每小时走15km，另一人骑摩托车从甲地同时出发，两人同向而行，已知摩托车的速度是自行车的3倍，问多少小时后摩托车追上自行车？8、甲、乙两人在长为400m的环形跑道上跑步，已知甲的速度为9m/s，乙的速度为7m/s。

七年级一元一次方程拔高题

七年级一元一次方程的解（拔高题）（一）例题例1、（1）解关于x 的方程ax=b（2）当a 为何值时，关于x 的方程314x+2(3-a)=|a|x+35;①有唯一解 ②有无数个解③无解例2①解关于x 的方程a c b x --+b a c x --+c c a x --－3＝0，（a 1+b 1+c1≠0） ②已知abc=1，12++a ab ax +12++b bc bx +12++b ca cx ＝1,求x . 例3解关于x 的方程（含绝对值）（1）51||-x －1＝5||6x - （2）|4x+2|=|x-1| （3）|2x+3|-|x-4|=6 （4）|x-|2x+1||=3 例4下列变形 A 若ac=bc ，则a=b B 若c a =c b ，则a=b ，C|a|=|b|，则a=b, D 若a 2=b 2则a=b 正确的是。

例5已知关于x 的方程ax+b=c 的解是x=1，则｜c-a-b|的值是。

例6当x 为何值时， 5x-3与5-3x 的绝对值相等。

例7学校安排学生宿舍，若每间住8人，则少12个床位，若每间住9人，则恰好空出2间宿舍，设宿舍有x 间，则由人数相等，可列方程。

例8某船在静水中的速度是24千米每时，水流速度是2千米每时，该船先顺流而下，后又逆流而上返回出发地，共航行6小时。

设该船行驶x 千米后返回，可列方程。

例9某车间有工人68人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知两个大齿轮与三个小齿轮配成一套，应安排名工人加工大齿轮，名工人加工小齿轮。

（二）练习1．解方程（1）23-x －514+x ＝1 （2）312-x －6110+x ＝412+x －1 2.关于x 方程3x-a=1与21x-(a-3)=2x+1的解相同，求x 。

3.如果a,b 为定值，关于x 的方程32a kx +＝2+6bk x -无论k 为何值，它的解总是1，求 a,b 的值。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应用题解答题拔高训练(三)

第三章《一元一次方程》应用题解答题拔高训练（三）1．元旦节前几天，两家商店的同一种彩电的价格相同．元旦节两家商店都有降价促销活动，甲商店的这种彩电降价500元，乙商店的这种彩电打9折．（1）若原价是2000元/台，到哪一家商店买更便宜？（2）当原价是多少时，降价后两家商店的价格仍然相等？2．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）22 30售价（元/件）29 40（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？3．公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？4．某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？5．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？6．某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱，为什么？7．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？（3）当点M运动到什么位置时，恰好使AM＝2BN？8．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？9．甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米．甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时．（1）乙队追上甲队需要多长时间？（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？10．某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？11．十一期间，各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：商场优惠活动甲全场按标价的6折销售乙实行“满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）丙实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购物220元，他只需付款120元）根据以上活动信息，解决以下问题：（1）三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？（2）黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？（3）丙商场又推出“先打折”，“再满100减50元”的活动．张先生买了一件标价为630元的上衣，张先生发现竟然比没打折前多付了18.5元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？12．如图，在数轴上点A表示﹣3，点B表示5，点C表示m．（1）若点A与点B同时出发沿数轴负方向运动，两点在点C处相遇，点A的运动速度为1单位长度/秒，点B的运动速度为3单位长度/秒，求m；（2）若A，C两点之间的距离为2，求B、C两点之间的距离；（3）若m＝0，在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于12？若存在，请求点P对应的数；若不存在，请说明理由．13．列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？14．松雷中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用80元、付乙厂每天费用120元．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高25%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂单独完成；方案二：由乙厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案．15．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？16．育才中学组织七年级师生去春游，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租60座的客车，则少租一辆，且余15个座位．（1）求参加春游的师生总人数；（2）已知一辆45座客车的租金每天250元，一辆60座客车的租金每天300元，问单租哪种客车省钱？（3）如果同时租用这两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？（只写出租车方案即可）17．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，如图，每个盒子由3个长方形侧面和2个三边均相等的三角形底面组成，硬纸板以如图2两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用），现有19张硬纸板，裁剪时x张用了A方法，其余用B方法．（1）用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？18．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了．19．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是7？如果存在，求出x的值；如果不存在，请说明理由；（3）如果点P以每秒钟6个单位长度的速度从点O向右运动时，点M和点N分别以每秒钟1个单位长度和每秒钟3个单位长度的速度也向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒钟，点P到点M、点N的距离相等．20．某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？参考答案1．解：（1）甲商店降价后每台彩电的价钱＝2000﹣500＝1500（元），乙商店打折后每台彩电的价钱＝2000×0.9＝1800（元）．∴到甲商店买更便宜．（2）设当原价是x元时，降价后两家商店的价格仍然相等．依题意得x﹣500＝0.9x，移项，得x﹣0.9x＝500，合并同类项，得0.1x＝500，系数化为1，得x＝5000．答：当原价是5000元时，降价后两家商店的价格仍然相等．2．解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．3．解：（1）设初一（1）班有x人，则有13x+11（104﹣x）＝1240或13x+9（104﹣x）＝1240，解得：x＝48或x＝76（不合题意，舍去）．即初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）1240﹣104×9＝304，∴可省304元钱；（3）要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，51×11＝561，48×13＝624＞561∴48人买51人的票可以更省钱．4．解：设原计划每小时生产x个零件，由题意得：26x+60＝24（x+5），解得：x＝30，所以原计划生产零件个数为：26x＝780，答：原计划生产780零件．5．解：设乙工程队再单独需x个月能完成，由题意，得2×++x＝1．解得x＝1．答：乙工程队再单独需1个月能完成．6．解：（1）设该中学库存x套桌凳，甲需要天，乙需要天，由题意得：﹣＝20，解方程得：x＝960．经检验x＝960是所列方程的解，答：该中学库存960套桌凳；（2）设①②③三种修理方案的费用分别为y1、y2、y3元，则y1＝（80+10）×＝5400y2＝（120+10）×＝5200y3＝（80+120+10）×＝5040综上可知，选择方案③更省时省钱．7．解：（1）OB＝3OA＝30．故B对应的数是30；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等①点M、点N在点O两侧，则10﹣3x＝2x，解得x＝2；②点M、点N重合，则3x﹣10＝2x，解得x＝10．所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；（3）设经过y秒，恰好使AM＝2BN．①点N在点B左侧，则3y＝2（30﹣2y），解得y＝，3×﹣10＝；②点N在点B右侧，则3y＝2（2y﹣30），解得y＝60，3×60﹣10＝170；即点M运动到或170位置时，恰好使AM＝2BN．故答案为：30．8．解：设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由题意得2000x＝2×1200（22﹣x），解得：x＝12，则22﹣x＝10，答：应安排生产螺钉和螺母的工人10名，12名．9．解：（1）设乙队追上甲队需要x小时，根据题意得：6x＝4（x+1），解得：x＝2．答：乙队追上甲队需要2小时．（2）设联络员追上甲队需要y小时，10y＝4（y+1），∴y＝，设联络员从甲队返回乙队需要a小时，6（+a）+10a＝×10，解得a＝，∴联络员跑步的总路程为10（+）＝答：他跑步的总路程是千米．（3）要分三种情况讨论：设t小时两队间间隔的路程为1千米，则①当甲队出发不到1h，乙队还未出发时，甲队与乙队相距1km．由题意得4t＝1，解得t＝0.25．②当甲队出发1小时后，相遇前与乙队相距1千米，由题意得：6（t﹣1）﹣4（t﹣1）＝4×1﹣1，解得：t＝2.5．③当甲队出发1小时后，相遇后与乙队相距1千米，由题意得：6（t﹣1）﹣4（t﹣1）═4×1+1，解得：t＝3.5．④当乙队到达，甲队与完成徒步路程相距1千米，由题意得：6（t﹣1）═24﹣1，解得：t＝（舍去）．答：0.25小时或2.5小时或3.5小时两队间间隔的路程为1千米．10．解：设分配x人生产甲种零件，则共生产甲零件24x个和乙零件12（60﹣x），依题意得方程：，解得x＝15，60﹣15＝45（人）．答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．11．解：（1）选甲商城需付费用为（290+270）×0.6＝336（元）；选乙商城需付费用为290+（270﹣200）＝360（元）；选丙商城需付费用为290+270﹣5×50＝310（元）．∵310＜336＜360，∴选择丙商城最实惠．（2）设这条裤子的标价为x元，根据题意得：（380+x）×0.6＝380+x﹣100×3，解得：x＝370，答：这条裤子的标价为370元．（3）设丙商场先打了x折后再参加活动，折后减50n（0≤n＜6且n为整数），根据题意得：（630×﹣50n）﹣（630﹣6×50）＝18.5，整理得63x﹣50n＝348.5，当n＝0时，63x＝348.5，可再优惠3×50＝150元，与n＝0矛盾，舍去当n＝1时，63x＝398.5，可再优惠3×50＝150元，与n＝1矛盾，舍去当n＝2时，63x＝448.5，可再优惠4×50＝200元，与n＝2矛盾，舍去当n＝3时，63x＝498.5，可再优惠4×50＝200元，与n＝3矛盾，舍去当n＝4时，63x＝548.5，可再优惠5×50＝250元，与n＝4矛盾，舍去当n＝5时，63x＝598.5，满足题意，此时x＝9.5答：丙商场先打了9.5折后再参加活动．12．解：（1）设用了t秒，点A与点B在点C处相遇，则﹣3﹣t＝5﹣3t∴2t＝8t＝4∴m＝﹣3﹣4＝﹣7；（2）∵|AC|＝2，A表示﹣3∴C表示﹣5或﹣1又∵B表示5∴|BC|＝5﹣（﹣5）＝10或|BC|＝5﹣（﹣1）＝6．∴B、C两点之间的距离为10或6；（3）设P表示x①当P在点A左侧时|PA|+|PB|+|PC|＝﹣3﹣x+5﹣x﹣x＝2﹣3x若2﹣3x＝12，则x＝﹣；②当点P在AC之间时|PA|+|PB|+|PC|＝x+3+5﹣x﹣x＝8﹣x若8﹣x＝12，则x＝﹣4∵﹣4＜﹣3∴x＝﹣4不符合题意；③当P在BC之间时|PA|+|PB|+|PC|＝x+3+5﹣x+x＝x+8若x+8＝12，则x＝4；④当P在B右侧时|PA|+|PB|+|PC|＝x+3+x﹣5+x＝3x﹣2若3x﹣2＝12，则x＝∵x＝＜5∴x＝不符合题意综上所述，当P表示﹣或4时，P到A、B、C的距离和等于12．13．解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据题意可列方程：120x＝2×80（42﹣x），解得：x＝24，则42﹣x＝18．答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人．14．解：（1）设这个公司要加工x件新产品，由题意得：﹣＝20，解得：x＝960．答：这批校服共有960件；（2）设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工（2a+4）天，依题意有（16+24）a+24×（1+25%）（2a+4﹣a）＝960，解得a＝12，2a+4＝24+4＝28．故乙工厂共加工28天；（3）①由甲厂单独加工：需要耗时为960÷16＝60天，需要费用为：60×（10+80）＝5400元；②由乙厂单独加工：需要耗时为960÷24＝40天，需要费用为：40×（120+10）＝5200元；③由两加工厂共同加工：需要耗时为28天，需要费用为：12×（10+80）+28×（10+120）＝4720元．所以，按（3）问方式完成既省钱又省时间．15．解：（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，根据题意有：30×5+（x﹣5）×5＝（30×5+5x）×0.9，解得x＝20，答：购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）①当购买15盒时，甲店需付款30×5+（15﹣5）×5＝200元．乙店需付款（30×5+15×5）×0.9＝202.5元．因为200＜202.5，所以去甲店合算．②当购买30盒时，甲店需付款30×5+（30﹣5）×5＝275元．乙店需付款（30×5+30×5）×0.9＝270元．因为275＞270，去乙店合算．16．解：（1）设单租45座客车x辆，则参加春游的师生总人数为45x人．根据题意得：45x＝60（x﹣1）﹣15，解得：x＝5．所以参加春游的师生总人数为45x＝225人；（2）单租45座客车的租金：250×5＝1250（元），单租60座客车的租金：300×4＝1200（元），∵1200＜1250，∴以单租60座客车省钱；（3）解：设租45座客车x辆，60座客车y辆．∴45x+60y＝225．∵x，y均为正整数，解得：x＝1，y＝3．租45座客车1辆，60座客车3辆最省钱．17．解：（1）∵裁剪时x张用了A方法，∴裁剪时（19﹣x）张用了B方法．∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）＝（2x+76）个，底面的个数为：5（19﹣x）＝（95﹣5x）个；（2）由题意，得3（95﹣5x）＝2（2x+76），解得：x＝7，则盒子的个数为：（2x+76）÷3＝30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．18．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）＝1755解得：x＝21则x+4＝25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支．根据题意，得21y+25（105﹣y）＝2447．解得：y＝44.5 （不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．19．解：（1）∵数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣2，0，4，点P到点M、点N的距离相等，∴点P是线段MN的中点，∴x＝（﹣2+4）÷2＝1．故答案为：1；（2）存在；设P表示的数为x，①当P在M点左侧时，PM+PN＝7，﹣2﹣x+4﹣x＝7，解得x＝﹣2.5，②当P点在N点右侧时，x+2+x﹣4＝7，解得：x＝4.5；答：存在符合题意的点P，此时x＝﹣2.5或4.5．（3）设经过t秒点P到点M、点N的距离相等，则P点表示的数是6t，M点表示的数是﹣2+t，N点表示的数是4+3t，由题意，得PM＝PN，则6t﹣（﹣2+t）＝|4+3t﹣6t|，解得t＝．答：经过秒钟，点P到点M、点N的距离相等．20．解：设应分配x人生产甲种零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故应分配46人应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．。

2024年北师大版七年级上册数学复习培优拔高练一元一次方程的应用

(秒).
分以下三种情况讨论：
①当点 M 到达点 B 之前，由题意，得
+

t ＝4，解得 t ＝

；

②当点 M 从点 B 返回，追上点 N 之前，由题意，得
1
2

2 (− + )＋

解得 t ＝；

＝4 t ＋ t ＋4，

③当点 M 追上点 N 之后，由题意，得

付款相同，
因为当购物总额不超过200元时，甲超市实付款肯
定比乙超市低，所以x＞200.
由题意得0.88x＝200×0.9＋(x－200)×0.8，
解得x＝250，
所以当购物总额是250元时，甲、乙两家超市实付
款相同.
1
2
(3)小李选择在乙超市购物，实际付款280元，对比去甲超
市购物，小李的选择划算吗？请说明理由.
的左边，与点 A 相距25个单位长度，点 M 从点 A 出发，
以每秒4个单位长度的速度在 A ， B 之间往返运动，点 N
从点 B 出发，以一定的速度向右运动.
(1)点 A 表示的数为
5
，点 B 表示的数为
1
2B 处出发2秒后，点 M 才开始运动，点 M 运
动4秒后， M ， N 第一次相遇，求点 N 的运动速度；
解：(2)设点 N 的运动速度为每秒 x 个单位长度，

由题意，得4×4＋(4＋2) x ＝25，解得 x ＝ .

所以点 N 的运动速度为每秒个单位长度.

1
2
(3)在(2)的情况下，点 M ， N 继续运动 t 秒，当其中一个

人教版七年级数学上册一元一次方程解应用题专题练习

一元一次方程应用题专题1．列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案．2.和差倍分问题增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量3.等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝ r2h②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc4．数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．5．市场经济问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝18．储蓄问题利率＝每个期数内的利息本金×100% 利息＝本金×利率×期数经典例题基础练习：1、列方程表示下列语句所表示的等量关系：①某校共有学生1049人，女生占男生的40%，求男生的人数。

完整)初一一元一次方程应用题八种类型解析与练习

完整)初一一元一次方程应用题八种类型解析与练习初一一元一次方程应用题八种类型解析与练要解一元一次方程的应用题，我们需要遵循以下一般步骤：1）审题：弄清题意。

2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系。

3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程。

4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值。

5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案。

下面是八种常见类型的应用题：1.和、差、倍、分问题：1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。

2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

我们可以利用增长量等于原有量乘以增长率，现在量等于原有量加上增长量的公式来解决这类问题。

2.等积变形问题：等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。

常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积等于成品体积。

我们可以利用常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变的原则来解决这类问题。

3.劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：1）既有调入又有调出；2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。

4.数字问题1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，1≤b≤9，1≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。

2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。

我们可以抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。

5.商品销售问题1）商品利润=商品售价-商品成本价。

2）商品利润率=商品利润÷商品成本价×100%。

人教版七年级数学上册一元一次方程解答题拔高训练

人教版七年级数学上册一元一次方程解答题拔高训练解答题1.解方程：（1）()()y y y y --=--11762034；（2）()()1615312-+=+x x 。

（3）2-2x−43 = x−76 （4）x 3 - 3x+16 =1- x−122.为了鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100千瓦时，那么每千瓦时按0.50元收费；如果超过100千瓦时不超过200千瓦时，那么超过部分每千瓦时按0.65元收费；如果超过200千瓦时，那么超过部分每千瓦时按0.75元收费．(1)若居民甲在6月份用电100千瓦时，则他这个月应缴纳电费_________元；若居民乙在7月份用电200千瓦时，则他这个月应缴纳电费_________元；若居民丙在8月份用电300千瓦时，则他这个月应缴纳电费_________元．(2)若某户居民在9月份缴纳电费310元，则他这个月用电多少千瓦时？3.一张圆桌由一个桌面和四条桌腿组成。

如果1m3木料可以制作圆桌的桌面50个，或制作桌腿300条，那么5m3的木料如何分配可以使桌面和桌腿正好配套？最多能制作成多少张圆桌？4.某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费．(1)某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值．(2)若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？5.昆楚高速公路全长170千米，甲、乙两车同时从昆明、楚雄两地高速路收费站相向匀速开出，经过50分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶10千米．求甲、乙两车的速度．6.某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10个，用12小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了60个，问原计划生产多少零件？7.某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费．(1)某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值．(2)若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？8.A ，B 两地相距70千米，甲从A 地出发，每小时行15千米，乙从B 地出发，每小时行20千米.（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇：（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？9.某单位开展植树活动，由一个人植树80小时完成，先由一部分人植树5小时，由于单位有急事，再增加2人，且必须在4小时完成植树任务，这些人的植树效率相同，应先安排多少人植树？10.已知22321A a ma a =+--,21B a ma =-+-,且36A B +的值不含有a 的项，求m 的值。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应用题拔高训练(二)

第三章《一元一次方程》应用题专项拔高训练1．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价的8折以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的赢亏情况为（）A．亏4元B．亏24元C．赚6元D．不亏不赚2．某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（）A．5 B．6 C．7 D．83．甲、乙两运动员在长为400m的环形跑道上进行匀速跑训练，两人同时从起点出发，同向而行，若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后500s内，两人相遇的次数为（）A．0 B．1 C．2 D．34．互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径，某互联网平台上一件商品的标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为（）A．80元B．90元C．100元D．110元5．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个长方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为32，则这9个数的和为（）A．32 B．126 C．135 D．1446．某款服装进价120元/件，标价x元/件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动，按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利48元，则x的值为（）A．185 B．190 C．180 D．1957．某长方形的长与宽的和是12，长与宽的差是4，这个长方形的长宽分别为（）A．10和2 B．8和4 C．7和5 D．9和38．将一笔资金按一年定期存入银行，设年利率为2%，到期支取时，得本息和7 140元，则这笔资金是（）A．6 000元B．6 500元C．7 000元D．7 100元9．一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果这两位数加上45，恰巧等于原数的个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则原来的两位数为（）A．25 B．16 C．61 D．3410．如图是某商品价格标签的一部分．那么它的原价是（）A．25元B．24元C．26元D．27元11．甲与乙比赛登楼，他俩从36层的某大厦底层（0层）出发，当甲到达6层时，乙刚到达5层，按此速度，当甲到达顶层时，乙可达（）A．31层B．30层C．29层D．28层12．某船顺流而下的速度是20千米/时，逆流航行的速度为16千米/时，则船在静水中的速度是（）千米/时．A．2 B．4 C．18 D．3613．甲、乙两班分别有48人和52人，现从外校转来30人，插入甲、乙两班，已知插入后，甲班学生人数与乙班学生人数相等，插入甲班多少人（）A．13 B．15 C．17 D．1914．有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，把个位数字与十位数字对调之后所得数与原数之和是77，则这个两位数是（）A．41 B．42 C．51 D．5215．甲乙两人骑摩托车从相距170千米的A，B两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每小时多行5千米，则乙每小时行（）A．30千米B．40千米C．50千米D．45千米16．张华同学以八折的优惠价格购买了一件物品，节省了10元，那么他买这件物品实际用了（）A．30元B．40元C．50元D．75元17．布凯姆（Bookem）城有一组十分奇怪的限速规定：在离城1公里处有一个120公里/小时的标牌，在离城公里处有一个60公里/小时的标牌，在离城公里处有一个40公里/小时的标牌，在离城公里处有一个30公里/小时的标牌，在离城公里处有一个24公里/小时的标牌，在离城公里处有一个20公里/小时的标牌．如果你从120公里/小时的标牌处出发一直以限定时速行驶，那么到达布凯姆城需要的时间是（）A．30秒B．1分13.5秒C．1分42秒D．2分27秒18．一个水池，单独打开进水管，3小时可将水池注满，单独打开出水管，4小时可将水池中的水放完，若同时打开两管，则需几小时才能将水池注满（）A．7小时B．9小时C．12小时D．以上答案都不对19．张大爷经营一家小商店，一天，一位顾客拿来一张50元的人民币买烟，因为没钱找，张大爷到隔壁的书店换了零钱回来．一盒烟16元，张大爷找了顾客34元钱．过了一会，书店的老板找来，原来刚才那张50元钱是假币，张大爷只好把50元假币收回来．若张大爷卖一盒烟能赚2元钱，在这笔买卖中张大爷赔了（）A．100元B．102元C．48元D．84元20．某商场的服装按原价九折出售，要使销售总收入不变，那么销售量应增加（）A．B．C．D．21．一艘轮船从A港到B港顺水航行，需6小时，从B港到A港逆水航行，需8小时，若在静水条件下，从A港到B港需（）A．7小时B．7小时C．6小时D．6小时22．在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是（）A．14 B．33 C．66 D．6923．日历中，2×2的正方形中，最小的数为x，则最大数表示为（）A．x+7 B．x+1 C．x+2 D．x+824．王华把400元存入银行，年利率为6.66%，到期时王华得到利息133.20元，她一共存了（）A．6年B．5年C．4年D．3年25．甲、乙两种衣服售价均为60元，其中一件衣服赢利20%，另一件衣服亏损20%．当商家同时卖出这两种衣服各一件时（）A．不赢不亏B．赢利5元C．亏损5元D．赢利6元参考答案1．根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1﹣20%）＝96解得：x＝100；有96﹣100＝﹣4，即亏了4元．故选：A．2．解：商品是按标价的n折销售的，根据题意列方程得：（300×0.1n﹣200）÷200＝0.05，解得：n＝7．则此商品是按标价的7折销售的．故选：C．3．解：设甲、乙同向而跑，经过xs时间甲乙能相遇，依题意有：（5﹣4）x＝400，解得x＝400．由于1＜＝＜2．所以两人相遇的次数为1．故选：B．4．解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：200×0.6﹣x＝20%x，解得：x＝100．答：这件商品的进价为100元．故选：C．5．解：设这9个数中最大的数为x，依题意有x﹣16+x＝32，解得x＝24．所以x﹣16+x﹣15+x﹣14+x﹣9+x﹣8+x﹣7+x﹣2+x﹣1+x＝9x﹣72＝144．故选：D．6．解：设标价x元/件，依题意有x+0.6x﹣120×2＝48，解得x＝180．故选：C．7．解：设这个长方形的长是x，根据题意列方程得：x﹣（12﹣x）＝4，解得x＝8，则宽就是12﹣8＝4．这个长方形的长宽分别为8和4．故选：B．8．解：设这笔资金为x元，由题意得，x×（1+2%）＝7140，解得：x＝7 000．故选：C．9．解：设十位数字为x，则个位数字为（7﹣x），由题意，得10x+（7﹣x）+45＝10（7﹣x）+x，解得：x＝1，7﹣x＝7﹣1＝6，故原来的两位数为16．故选：B．10．解：设原价x元/台，由题意得：60%x＝15，解得：x＝25．即：原价为25元．故选：A．11．解：设乙可达x层．根据两人的速度比不变，可列方程：5：4＝35：x﹣1，解得x＝29选C．12．解：设船在静水中的速度是x千米/时，20﹣x＝x﹣16，解得x＝18，故选：C ．13．解：插入甲班x 人，依题意有48+x ＝52+（30﹣x ），解得x ＝17．答：插入甲班17人．故选：C ．14．解：设原个位数字为x ，则十位数字为3+x ，由题意得：（10x +3+x ）+10（3+x ）+x ＝77，解之得：x ＝2，则原数为10（3+2）+2＝52．答：这个两位数是52．故选：D ．15．解：设乙每小时行x 千米，则甲每小时走（x +5）千米，则2x +2（x +5）＝170，解得x ＝40，故选：B ．16．解：设实际价格为x 元，则原价为x ÷80%，∴x ÷80%＝x +10，解得x ＝40．故选：B ．17．解：t 1＝，t 2＝，t 3＝，t 4＝，t 5＝，t 6＝，则t ＝t 1+t 2+t 3+t 4+t 5＝1分13.5秒．故选：B ．18．解：设需x 小时才能将水池注满，列方程得＝1解得：x ＝12，则需12小时才能将水池注满．故选：C ．19．解：一盒烟16元，张大爷卖一盒烟能赚2元钱，则烟的进价＝16﹣2＝14元；张大爷找给顾客34元钱和属于赔钱的范围，则张大爷在这次买卖中赔的钱数＝14+34＝48（元）．故选：C．20．解：设销售量增加x，根据题意得：90%（1+x）＝1解得：x＝故选：C．21．解：设静水行完全程需t小时．则﹣＝﹣解得：t＝．故选：C．22．解：设圈出的第一个数为x，则第二数为x+7，第三个数为x+14，∴三个数的和为：x+（x+7）+（x+14）＝3（x+7），∴三个数的和为3的倍数，由四个选项可知只有A不是3的倍数．故选：A．23．解：日历中最小的数在正方形的左上方，最大的数在右下方；又知日历中横行上相邻两个数相差为1，右边的比左边的大1，日历中竖列上相邻两个数相差为7，下边的比上边的大7；那么最小数右边与它相邻的数是（x+1），最大的数是在（x+1）的下方，它们相隔为7，所以最大数应表示为（x+8）．故选：D．24．解：设一共存了x年，由题意得：400×6.66%×x＝133.20，解得x＝5，故选：B．25．解：设盈利20%的那件衣服的进价是x元，根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.20x＝60，解得：x＝50，类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是﹣20%y元，列方程y+（﹣20%y）＝60，解得：y＝75．那么这两件衣服的进价是x+y＝125元，而两件衣服的售价为120元．∴120﹣125＝﹣5元，所以，这两件衣服亏损5元．故选：C．。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应用题综合拔高训练(一)

《一元一次方程》应用题综合拔高训练（一）一．选择题1．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A．54盏B．55盏C．56盏D．57盏2．某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元3．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（）A．26元B．27元C．28元D．29元4．已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2：3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯（）A．64 B．100 C．144 D．2255．某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多可以打（）折．A．6折B．7折C．8折D．9折6．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（）A．26元B．27元C．28元D．29元7．如图是某超市中“漂柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是（）A．15.36元B．16元C．23.04元D．24元8．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文⇒明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，6 9．一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（）A．180元B．200元C．240元D．250元10．已知甲、乙、丙三人各有一些钱，其中甲的钱是乙的2倍，乙比丙多1元，丙比甲少11元，求三人的钱共有多少元（）A．30 B．33 C．36 D．39二．填空题11．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水m3．12．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边上．13．湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票张．14．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为元．15．某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省元．三．解答题16．某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．（1）设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；时间销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元）2019年4月份a x a﹣x2020年4月份 1.1a 1.43x（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．17．2020年5月份，省城太原开展了“活力太原•乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元．求该电饭煲的进价．18．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？19．某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？（2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍．如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？20．粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．参考答案一．选择题1．解：设需更换的新型节能灯有x盏，则70（x﹣1）＝36×（106﹣1），70x＝3850，x＝55，则需更换的新型节能灯有55盏．故选：B．2．解：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x＝28×（1﹣10%），解得：x＝21故选：A．3．解：设电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x﹣21＝21×20%解得：x＝28∴这种电子产品的标价为28元．故选：C．4．解：设乙桶内的果汁最多可装满x个大杯，则甲桶内的果汁最多可装满个大杯．由题意得：120×2＝×3，解得：x＝100．∴乙桶内的果汁最多可装满100个大杯．故选：B．5．解：设打x折时，利润率为20%．根据题意得800×（1+20%）＝1200×，解得x＝8．故选：C．6．解：设标价是x元，根据题意则有：0.9x＝21（1+20%），解可得：x＝28，故选：C．7．解：设原价是x元，根据题意得：80%x＝19.2解得：x＝24．故选：D．8．解：由题意知a+1＝7，2b+4＝18，3c+9＝15，解得明文a＝6，b＝7，c＝2，故选：B．9．解：根据题意得：该商品的实际售价＝250×80%＝200（元）．故选：B．10．解：本题可设丙的钱数为x元，那么甲的钱数为（x+11）元，乙的钱数为（x+1）元，根据“甲的钱是乙的2倍”可得出：x+11＝2（1+x），解得：x＝9．因此丙有9元，那么甲应该有20元，乙应该有10元，所以三人的钱的总数为9+20+10＝39元，故选：D．二．填空题（共5小题）11．解：设该用户居民五月份实际用水x立方米，故20×2+（x﹣20）×3＝64，故x＝28．故答案是：28．12．解：设正方形的边长为a，因为甲的速度是乙的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为3：1，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：①第一次相遇甲乙行的路程和为2a，甲行的路程为2a×＝，乙行的路程为2a ×＝，在CD边相遇；②第一次相遇到第二次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×＝3a，乙行的路程为4a×＝a，在AD边相遇；③第二次相遇到第三次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×＝3a，乙行的路程为4a×＝a，在AB边相遇；④第三次相遇到第四次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×＝3a，乙行的路程为4a×＝a，在BC边相遇；⑤第四次相遇到第五次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×＝3a，乙行的路程为4a×＝a，在CD边相遇；…因为2015＝503×4+3，所以它们第2015次相遇在边AB上．故答案为：AB．13．解：设当日售出成人票x张，儿童票（100﹣x）张，可得：50x+30（100﹣x）＝4000，解得：x＝50．答：当日售出成人票50张．故答案为：50．14．解：设该商品每件的进价为x元，则150×80%﹣10﹣x＝x×10%，解得x＝100．即该商品每件的进价为100元．故答案是：100．15．解：（1）若第二次购物超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x＝288，解得x＝320．两次所购物价值为180+320＝500＞300．所以享受9折优惠，因此应付500×90%＝450（元）．这两次购物合并成一次性付款可节省：180+288﹣450＝18（元）．（2）若第二次购物没有过300元，两次所购物价值为180+288＝468（元），这两次购物合并成一次性付款可以节省：468×10%＝46.8（元）故答案是：18或46.8．三．解答题（共5小题）16．解：（1）∵与2019年4月份相比，该超市2020年4月份线下销售额增长4%，∴该超市2020年4月份线下销售额为1.04（a﹣x）元．故答案为：1.04（a﹣x）．（2）依题意，得：1.1a＝1.43x+1.04（a﹣x），解得：x＝a，∴＝＝＝0.2．答：2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2．17．解：设该电饭煲的进价为x元，则标价为（1+50%）x元，售价为80%×（1+50%）x 元，根据题意，得80%×（1+50%）x﹣128＝568，解得x＝580．答：该电饭煲的进价为580元．18．解：设这些学生共有x人，根据题意得，解得x＝48．答：这些学生共有48人．19．解：（1）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（30﹣x）件，根据题意得30x+20（30﹣x）＝800，解得x＝20，则30﹣x＝10，答：甲种奖品购买了20件，乙种奖品购买了10件；（2）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（30﹣x）件，设购买两种奖品的总费用为w元，根据题意得30﹣x≤3x，解得x≥7.5，w＝30x+20（30﹣x）＝10x+600，∵10＞0，∴w随x的增大而增大，∴x＝8时，w有最小值为：w＝10×8+600＝680．答：当购买甲种奖品8件、乙种奖品22件时，总花费最小，最小费用为680元．20．解：（1）50×（1﹣50%）＝25（万元）．故明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）设明年改装的无人驾驶出租车是x辆，则今年改装的无人驾驶出租车是（260﹣x）辆，依题意有50（260﹣x）+25x＝9000，解得x＝160．故明年改装的无人驾驶出租车是160辆．。

七年级数学一元一次方程应用题能力提高题

列一元一次方程解应用题一、设直接未知数1．我国政府为解决老百姓看病难的问题：决定下调药品价格：某种药品在1999年涨价30%后： 2001年降价70%至a 元：则这种药品在1999年涨价前的价格为元.2．光明中学初中一年级一、二、三班向希望学校共捐书385本.一班与二班捐书的本数之比为4︰3：—班与三班捐书的本数之比为6 ：7：那么二班捐书本.3．某车间共有86名工人：已知每人平均每天可加工甲种部件15个：或乙种部件12个：或丙种部件9个：要使加工后的部件按3个甲种部件、2个乙种部件和1个丙种部件配套：则应安排人加工甲种部件：人加工乙种部件：人加工丙种部件。

4．甲、乙同在一百米起跑线处：甲留在原地未动：乙则以每秒7 米的速度跑向百米终点：5秒后甲听到乙的叫声：看到乙跌倒在地：已知声音的传播速度是每秒340米：这时乙已经跑了米。

（精确到个位）5．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件：已知每本笔记本2元：每支钢笔5元：那么小明最多能买支钢笔。

6．某妇人买了一包弹球：其中41是绿色的：81是黄色的：余下的51是蓝色：如果有12个蓝色的弹球：那么她总共买了（）个弹球。

A. 48B. 60C. 96D. 720E. 19207．某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20%：若八月份产品要达到六月份的产量：则八月份的产量比七月份要增加（）.A.20%B.25%C.80%D.75%8．甲是乙现在的年龄时：乙10岁：乙是甲现在的年龄时：甲25岁：那么（）.A.甲比乙大5岁B.甲比乙大10岁C.乙比甲大10岁D.乙比甲大5岁9．甲、乙、丙、丁4人拿出同样多的钱：合伙订购同样规格的若干货物.货物买来后：甲、乙、丙分别比丁多拿了3、7、14件货物：最后结算时：乙付给丁14元：那么丙应付给丁（）元.A.28B.5610．天池旅馆二层客房比底层的多5间：黄冈市某中学参加数学竞赛有48人：若全部安排在底层：每间住4人：房间不够：而每间住5人：有的房间未住满：又若全部安排在二层：每间住3人：房间不够：而每间住4人：有的房间未住满：这家旅馆底层共有房间（）个.A.9B.1011．某市为了鼓励节约用水：对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分：按每吨元收费：超过10吨而不超过20吨部分：按每吨元收费：超过20吨部分按1.5元/吨收费.现已知李老师家六月份缴水费14元：问李老师家六月份用水多少吨？12．某公园有东、西两个门：开园半小时内东门售出成人票65张：儿童票12张：收票款568元：西门售出成人票81张：儿童票8张：收票款680元：问此公园成人票、儿童票每张售价各几元？13．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生：买了若干本课外读物准备送给他们：如果每人送3本：则还余8本：如果前面每人送5本：则最后一人得到的课外读物不是3本：设该校买了m本课外读物：有x 名学生获奖：请解答下列问题：（1)用含x的代数式表示m ：(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.14．某商店有A种练习本出售：每本零售价为元：一打(12本)售价为元：买10打以上的：每打还可以按元付款：解答下列问题：（1）初三、一班共57人：每人需要1本A种练习本：则该班集体去买时：最少需付多少元？（2）初三年级共227人：每人需要1本A种练习本：则该年级集体去买时：最少需付多少元？15．在3点和4点之间：时钟上的分针和时针在何时重合？16．革命老区百色某芒果种植基地：去年结余为500万元：估计今年可结余960万元：并且今年收入比去年高15%：支出比去年低10%：求去年的收入与支出各是多少万元？17．商场出售的A 型冰箱每台售价2190元：每日耗电量为1度：而B 型节能冰箱每台售价虽比A 型冰箱髙出10%：但每日耗电量却为度：现将A 型冰箱打折出售（打一折后的售价为原价的101)：问商场至少打几折出售：消费者购买才合算？（按使用期10年：每年365 天：每度电元计算）18．某园林的门票每张10元：一次使用：考虑到人们的不同需求：也为了吸引更多的游客：该园林除保留原来的售票方法外：还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票以购买日起：可供持票者使用一年）.年票分A 、B 、C 三类：A 类年票每张120元：持票者进入园林时：无需再用门票：B 类年票每张60元：持票者进人该园林时：需再购买门票：每次2元：C 类年票每张40元：持票者进入该园林时：需再购买门票：每次3元：（1）如果你只选择一种购买门票的方式：并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上：试通过计算：找出可使进人该园林的次数最多的购票方式：(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时：购买A 类年票比较合算？19．某人大学毕业后：准备到母校探望曾经教过自己的一位老师.他带了 50元人民币：先到百货公司买了—些罐失和饮料：共用去30元：经过水果市场时：他打算买1500克香蕉和1500克苹果：但发现所带的钱不够：结杲只好少买了 500克香蕉：这样所带钱数尚有结余：已知香蕉每500克3元：苹果价格也是整数：试求苹果的价格。

(整理)七级数学应用题目能力训练等积变形行程经济问题目一元一次方程拔高练习

七年级数学应用题能力训练(等积变形、行程、经济问题)(一元一次方程)拔高练习试卷简介:全卷共5道题，单选5道共100分。

整套试卷立足一元一次方程应用题的基础知识，考查学生对于知识的熟悉和灵活运用程度，题目设计源于课本，又高于课本。

虽然只是100分钟的小测试，但包含了不少中考中经常考察的知识点和解题策略。

学生在做题过程中可以回顾所学知识，认清自己对知识的掌握及灵活运用程度。

学习建议:本讲主要内容是一元一次方程的应用，是非常重要的题型，大家需要在熟练掌握这些知识的基础上，学会灵活运用。

题目设置灵活多变，但万变不离其宗，只要掌握了最基本的知识点，再多加练习，就能轻松掌握，灵活运用。

一、单选题(共5道，每道20分)1.某单位存入银行A、B两种存款共40万元，A中存款的年利率为5.5%，B中存款的年利率为4.5%，上缴国家的利息税率为20%，该单位一年可获利息共15200元，求A、B两种存款各（）元？A.10万，30万B.30万，10万C.20万，20万D.25万，15万2.某种商品的零售价2010年比2009年上涨了25%，欲控制该商品的零售价2011年比2009年的基础上只上涨10%，则该商品2011年的零售价应在2010年的基础上降价的百分比是( )．A.15％B.10％C.12％D.11％3.火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过长96米的隧道。

求列车的长度.如果设列车的长度为x米，那么下列方程正确的是（）A.B.C.D.4.某纵队以7千米/时的速度行进，队尾的通讯员以11千米/时的速度赶到对队伍前送一封信，送交后又立即返回队尾，共用13.2分钟，则这支队伍的长度为（）千米A.0.72B.43.2C.4.32D.7.25.有一个底面半径为5cm的圆柱形储油器，油中浸有一个钢珠，若从中捞出702克重的钢珠，液面将下降（）cm（1立方厘米的钢珠重7.8克）A.B.C.D./curriculum/index.jsp?do=ok 东区总校：郑州市文化路与黄河路交叉口中孚大厦7楼B室电话：65335902 西区总校：郑州市陇海路与桐柏路交叉口凯旋门大厦B座405室电话：68856662。

七年级数学一元一次方程列方程解应用题专项训练五种常见类型练习题

七年级数学一元一次方程列方程解应用题专项训练【类型一】形积变化列方程解应用题的关键在于找出等量关系，等积变形问题的基本关系是相等的面积公式，即用不同的方法得到的图形面积相等，几何图形中除了等积变形之外，相等的线段长度也是常用的等量关系.某车间浇铸有机玻璃，将液态的原料流入底面长宽均为2m 的长方体模子中.已知液态原料每立方米重0.9t ，冷却成固体后有机玻璃变成每立方米1.2t.现要制造厚度为6cm 的有机玻璃，则液态原料倒入模子中的高度应是多少？【类型二】打折销售问题列方用一元一次方程解决与销售有关的问题，要抓住商品销售中常见的几个等量关系：（1）商品利润=商品售价-商品进价；（2）利润率=%%100100⨯-=⨯商品进价商品进价商品售价商品进价商品利润；（3）商品售价=商品标价×折扣率=（1+利润率）×商品进价某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？【类型三】调动、调配和工程问题列方程解应用题的一般步骤：（1）审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；（2）设未知数：选择一个合适的未知量设为x；（3）列方程：根据等量关系列方程；（4）解方程：求出未知数的值；（5）检验作答.工程问题与配套问题中运用一元一次方程来解题往往可使问题简化.工作总量；工程问题中的等量关系:（1）工作总量=工作效率×工作时间；（2）工作效率=工作时间工作总量（3）工作时间=工作效率抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修建需要3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元.（1）请问甲、乙两工程队单独修建需几个月完成？共耗资多少万元？（2）若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度地节省资金（时间按整月计算）【类型四】行程问题行程问题中速度、时间、路程的关系：（1）速度=时间路程；（2）时间=速度路程；（3）路程=速度×时间顺水逆水的速度关系：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷的距离是多少米？【类型五】方案选择1、为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：（1）某户居民四月份用电500度，则该户居民四月份应缴纳多少电费？（2）某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份个用电多少度？2、一个长方形养鸡场的边长靠着墙，墙长10m，其他三边用竹篱笆围成，现有竹篱笆的长为25m，小王打算建一个养鸡场，长比宽多4m；小赵打算建一个养鸡场，长比宽多1m.你认为谁的设计较合理？这时养鸡场的面积是多少？3、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，则每吨利润为1000元，若经粗加工后销售，则每吨利润可达4500元，若经精加工后销售，则每吨利润涨至7500元．当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力如下：如果对蔬菜进行粗加工，那么每天可加工16吨，如果进行精加工，那么每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受某些条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司制定了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？【练习】1、学习组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人。

七年级数学一元一次方程拔高题及易错题（Word版附答案）

七年级数学一元一次方程拔高题及易错题（Word版附答案）人教版人教版七七年级数学年级数学第3章一元一次方程一元一次方程拔高及易错拔高及易错题题精选精选（（全卷总分150分）姓名姓名得分得分得分一、选择题(每小题4分，共32分)1．关于x 的方程a(a -1)x 2-ax+5=0是一元一次方程，那么a 是（） A. 0 B. -1 C. 0或1 D. 12．若xy=xz 成立，则下列式子未必成立的是（）A ．y=zB ．x (y+1)=x (z+1)C ．xy 2=xyzD ．x (y -1) =x (z -1)3．“●■▲”分别表示三种不同的物体.如图所示，天平①①保持平衡.如果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放（）个“■”.① ② ③A. 3B. 4C. 5D. 64．若方程2ax -3=5x+b 无解，则a ，b 应满足（）A ．a ≠25，b ≠3B ．a=25，b=-3C ．a ≠25，b=-3D ．a=25，b ≠-35．下表是2015年6月份的月历表,任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数,则这三个数的和不可能是（） A. 24 B. 43 C. 57 D. 69 6．某种商品的进价为800元，出售时的标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率为5％.则应打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折7．学友书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过100元，不享受优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书超过200元一律打八折。

如果王明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为（）10．不论x 取何值等式2ax+b=411．求1+2+22+23+…+22014的值+22015，因此2S-S ＝22015-1，所1+5+52+53+…+52014的值是12．一列火车匀速行驶，经过一灯在火车上垂直照射的时间为113．如图，有一种足球由32块黑五边形，白皮可看成正六边形，所以黑皮的边数可以根据白皮的据一块黑皮有5条边，设白皮有关系可列方程为14．芜湖市对城区主干道进行绿的两端各栽一棵，并且每两棵树如果每隔6m 载1棵树，则树苗.15．某人乘船从A 地顺流而下到知船在静水中的速度为每小时7为10 km ，则A ，B 两地的距离16．某村修一条水渠，计划每天划多修60 m ，并且第二天结束后17．一天，著名的数学家笛卡儿不同．已知粗蜡烛可点5h ，细蜡度是细蜡烛长度的4倍，那么这18．某商店的冰箱先按原价提高19．(10分)某同学在解关于y 的方程12312?+=?ay y 去分母时，方程右边的-1没有乘6，结果求得方程的解为y=2，试求a 的值及其此方程的解．20．(10分)要制作一个如图所示（图中阴影部分为底与盖，且底的长边是x 的2倍，S Ⅰ=S Ⅱ）的钢盒子，在钢片的四个角上分别截去两个相同的正方形与两个相同的小长方形，然后折合起来即可，求有盖盒子的高x ．21．(10分)小李从家骑摩托车到火车站，若每小时行驶30km ，则比火车的开车时间早22．(10分)一水池装有甲、乙、独开甲管6h 可注满水池，单独水排完. 现在先打开甲、乙两管池注满水？23．(10分)某人沿河流逆流游泳10min 后此人发现并立即返身回24．(12分)某校组织10位教师和公司有两种优惠方案.方案一：所有师生按全票价的8方案二：前20人全票，从第21人教版人教版七七年级数学年级数学第3章一元一次方程一元一次方程拔高及易错拔高及易错题题精选精选参考答案一、选择题(每小题4分，共32分)1．关于x 的方程a(a -1)x 2-ax+5=0是一元一次方程，那么a 是（ D ） A. 0 B. -1 C. 0或1 D. 12．若xy=xz 成立，则下列式子未必成立的是（ A ）A ．y=zB ．x (y+1)=x (z+1)C ．xy 2=xyzD ．x (y -1) =x (z -1)3．“●■▲”分别表示三种不同的物体.如图所示，天平①②保持平衡.如果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放（C ）个“■”.① ② ③A. 3B. 4C. 5D. 64．若方程2ax -3=5x+b 无解，则a ，b 应满足（ D ）A ．a ≠25，b ≠3B ．a=25，b=-3C ．a ≠25，b=-3D ．a=25，b ≠-35．下表是2015年6月份的月历表,任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数,则这三个数的和不可能是（ B ） A. 24 B. 43 C. 57 D. 69 6．某种商品的进价为800元，出售时的标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率为5％.则应打（ B ）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折7．学友书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过100元，不享受优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书超过200元一律打八折。