第1篇【第4章 气体的热力过程】汇总

S12
m Rg
ln V2 V2
0.9238kJ
/
K
理想气体的基本热力过程
工程热力学 &传热学
（2）可逆绝热过程：
按可逆绝热过程参数间关系可得：
p2 s
p1
(V2 V1
)1.4
1.03bar. v2s
0.8385m 3
/ kg, T2s
301K
气体对外所作膨胀功及交换的热量：
1
1
Ws
k
( 1
p1V1
理想气体的基本热力过程
工程热力学 &传热学
❖ 简单求解过程： 取空气作热力系 （1）可逆定温过程1-2: 由参数间的相互关系得：
p2
p1
V1 V2
9.807 1 5
1.961bar.
按理想气体状态方程式得:
v1
RgT1 p1
0.287103(273 300) 9.807 105
0.1677m 3
/ kg,
v2 5v1 0.8385m3 / kg.
理想气体的基本热力过程
工程热力学 &传热学
气体对外所作的膨胀功及交换的热量：
WT
QT
p1V1
ln
V2 V1
9.807 105 (2 0.1677) ln 5 529.4kJ
过程中热力学能，焓，熵的变化为：
U12 0,
H12 0,
2
vdp
1
2 dp
pv
1
p
pv ln p1 p2
RgT
ln
p1 p2
• 二者关系：
w wt
理想气体的基本热力过程
工程热力学 &传热学
▪ （6）热量的计算：
T
q u w h wt w wt
2
q 1 Tds T (s2 s1 )
2’
1
2T
说明
0
∆s
s
➢ 理想气体定温膨胀时，加入的热量全部用于对外作功；
可逆绝热过程：
ds q 0
T
因此， dp dv 0
pv
假设γ=常数，则 ln p lnv c
即 pv C
pvk C
理想气体的基本热力过程
工程热力学 &传热学
• 绝热指数
k cp cV
如不考虑k随温度变化： ✓k=1.67（单原子气体） ✓k=1.40（双原子气体） ✓k=1.29（多原子气体）
1-2过程中吸收热量：
QV
m1cV T
p1V RgT1
5 2
Rg
T
56.24kJ
理想气体的基本热力过程
工程热力学 &传热学
（2）然后分析2-3的定压过程： 微元变化过程吸热量：
Qp
mcpdT
p2V RgT
7dT T
在2-3过程中的吸热量：
Qp
T3 T2
7 2
p2V
dT T
T1 T2 p2 v1 p1 v2
u 0，h 0
s
cV
ln T2 T1
Rg
ln v2 v1
Rg
ln
v2 v1
s
c
p
ln
T2 T1
Rg
ln
p2 p1
Rg ln
p1 p2
理想气体的基本热力过程
工程热力学 &传热学
▪ （4）p-v图，T-s图表示
p
T
T
2’
s
Rg
ln v2 v1
Rg
ln
p1 p2
)p
T cp
理想气体的基本热力过程
工程热力学 &传热学
▪ （5）功量的计算：
• 膨胀功：
2
w 1 pdv p(v2 v1 ) Rg (T2 T1 )
• 技术功：
2
wt 1 v dp 0
▪ （6）热量的计算：
说明
2
q h wt h 1 c pdT
➢ 定压过程中，气体吸收（或放出）的热量等于其 焓 的变化。而热能转化的机械能全部用来维持工质流动。
理想气体cp=常数的任何过程
k
k
wt c p (T1 T2 ) k 1 Rg (T1 T2 ) k 1 ( p1v1 p2v2 )
因此，理想气体的可逆绝热过程
wt
2
vdp
1
k k 1 RgT1[1 (
p2
)
k 1 k
]
p1
理想气体的基本热力过程
• 膨胀功和技术功的关系：
工程热力学 &传热学
q u w p(v2 v1 )
理想气体的基本热力过程
工程热力学 &传热学
例题
一容积为 0.15m3 的储气罐，内装氧气，其初始压力 p1=0.55MPa，温度 t1=38ºC。若对氧气加热，其温度，压 力都升高。储气罐上装有压力控制阀，当压力超过 0.7MPa 时，阀门便自动打开，放走部分氧气，即储气罐 中维持的最大压力为 0.7MPa。问当罐中氧气温度为285ºC 时，对罐中氧气共加入了多少热量？设氧气的比热容为定 值。
u
2 1
cV
dT，h
2 1
c
pdT，
2 dT 2 dv 2 dT
s 1 cV T 1 Rg v 1 cV T
理想气体的基本热力过程
▪ （4）p-v图，T-s图表示
v 常数，p2 T2 p1 T1
p
v 2
T
v
2
工程热力学 &传热学
1
.
1
➢
➢
根据熵变的2’ 计算式： ds 2’
.1
2’
1
2T
2
0
v
0
s
➢p-v图：一条等边双曲线；
pv C
➢T-s图：一条平行于s轴的水平线。
p
p
( v )T v
理想气体的基本热力过程
工程热力学 &传热学
▪ （5）功量的计算： • 膨胀功：
w
2
pdv
1
2 1
RgT dv v
RgT
ln
v2 v1
RgT
ln
p1 p2
• 技术功：
wt
工程热力学 &传热学
▪ （5）功量的计算
• 膨胀功：
2
w 1 pdv 0
• 技术功：
2
wt 1 vdp v( p1 p2 )
▪ （6）热量的计算：
说明
2
q u w u 1 cvdT
➢ 定容过程中，吸收的热量全部用于增加工质的热力学 能，因此温度升高。
➢ 定容过程中，工质的温度和压力升高后，做功能力得 到提高，是热变功的准备过程。
s 0
理想气体的基本热力过程
▪ （4）p-v图，T-s图表示
p Ts
T
2’
.1
s 2’
1
工程热力学 &传热学
p2 ( v1 )k p1 v2
T2
(
p2
k 1
)k
T
T1 p1
2
0
v
0
➢p-v图：一条高次双曲线
对比
T
p ( v )T
p v
2
s
pvk C
p
p
( v
)s
k
v
➢T-s图：一条垂直于s轴的垂直线。
理想气体的基本热力过程
工程热力学 &传热学
简单求解过程： 这一问题包含了两个过程：
▪ 过程1-2是定容加热过程，该过程中氧气质量不变； ▪ 过程2-3是定压加热过程，该过程是一个质量变化的过
程。
（1）首先分析1-2的定容过程：
温度变化：
T2 p2 , T1 p1
T2
T1
p2 p1
395.8K
1 cp
T
1 Rg
p
1 cp
T
理想气体的基本热力过程
▪ （4）p-v图，T-s图表示
p
v
T
p
2’
12
2’
v2 T2 v1 T1
v p 2
.
1
工程热力学 &传热学
0
v
0
➢p-v图：一条平行于v轴的直线。
➢T-s图：一条指数函数曲线
对比
v
T ( s )V
T cV
s
s s0
T T0e cp
( T s
w
pdv,
wt
vdp,
ds q
T
前言
工程热力学 &传热学
❖ 简化处理方法：
（1）将复杂的实际不可逆过程简化为可逆过程； （2）将实际过程近似为有简单规律的典型过程： ▪ 四个基本的热力过程：
➢定容过程（constant volume process） ➢定压过程（constant pressure process） ➢定温过程（isothermal process） ➢可逆绝热过程（reversible adiabatic process） ▪ 多变过程
理想气体的基本热力过程
工程热力学 &传热学
• （2）初，终态参数间的关系：
p2 ( v1 )k p1 v2
T2 ( v1 )k1 T1 v2
T2
(
p2
)
k 1 k
T1 p1
pvk C
Tvk1 C
1k
Tp k C
• （3）热力学能，焓，熵的变化：
2
u 1 cV dT
2
h 1 cpdT
0
对定容过程：