高二上学期期中测试题

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2024-2025学年高二上学期期中模拟考试数学试题含解析

2024-2025学年高二数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：沪教版2020必修第三册第十~十一章。

5．难度系数：0.72。

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）1．不重合的两个平面最多有条公共直线【答案】1【解析】根据平面的位置关系可知，不重合两平面平行或相交，当相交时，有且只有一条公共直线.故答案为：12．已知球的表面积是16π，则该球的体积为.3．空间中一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行，若∠A=，则∠B=;【答案】【解析】如图，若角∠A 的两边和角∠B 的两边分别平行，且方向相同，则∠A 与∠B 相等此时70B A ∠=∠=︒；②当角∠A 的两边和角∠B 的两边分别平行，且一边方向相同另一边方向相反，则∠A 与∠B 互补，此时180110B A ∠=︒-∠=︒.故答案为70︒或110︒.4．如图，正三棱柱的底面边长为2，高为1，则直线1B C 与底面ABC 所成的角的大小为（结果用反三角函数值表示）.5．在空间中，给出下面四个命题，其中真命题为．（填序号）①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直；②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则αβ∥；③若直线l 与平面α内的任意一条直线垂直，则l α⊥；④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条相交直线．【答案】③【解析】①过平面α外两点可确定一条直线，当这条直线垂直于平面α时，有无数个平面垂直于平面α，故①错误；②若三点在平面α同侧，则αβ∥；若三点在平面α两侧，则α与β相交，故②错误；③直线l 与平面α内的任意一条直线垂直，则l 垂直于平面α内两条相交直线，由线面垂直的判定定理可得l α⊥，故③正确；④两条异面直线在同一个平面内的射影有可能是两条相交直线，也可能是两条平行直线，还可能是一个点和一条直线，故④错误；故答案为：③6．正四棱锥P －ABCD 的所有棱长均相等，E 是PC 的中点，那么异面直线BE 与P A 所成角的余弦值为.连接AC 交BD 于O 点，连接OE ，则OE 因为⊥PO 面ABCD ，所以PO DB ⊥，又因为所以直在角三角形EOB 中，设PA a =，则故答案为：33.7．如图，有一圆锥形粮堆，其轴截面是边长为6m 的正ABC V ，粮堆母线AC 的中点P 处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在B 处，它要沿圆锥侧面到达P 处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是m .【答案】35【解析】解：由题意得：圆锥的底面周长是6π，则66180n ππ=，解得：180n ︒=可知圆锥侧面展开图的圆心角是180︒，如图所示：则圆锥的侧面展开图中：()3m AP =，6(m)AB =，90BAP ︒∠=所以在圆锥侧面展开图中：()223635m BP =+=故答案为：358．已知一球体刚好和圆台的上、下底面及侧面都相切，且圆台上底面的半径为2，下底面的半径为1，则该圆台的侧面积为．【答案】9π【解析】圆台的轴截面如下图示：截面中圆为内切球的最大圆，且2AF DF AG DH ====，1BE CE BG CH ====，所以3AB CD ==，而上下底面周长分别为4π、2π，故该圆台的侧面积为13(2π4π)9π2⨯⨯+=.故答案为：9π9．如图，已知三棱柱111ABC A B C -的体积为3，P ，Q ，R 分别为侧棱1AA ，1BB ，1CC 上的点，且1AP CR AA +=，则Q ACRP V -=.则111332Q ACRP V d S d -=⋅⋅=⋅⋅⋅设三棱柱111ABC A B C -的体积故答案为：1.10．已知大小为π6的二面角的一个面内有一点，它到二面角的棱的距离为6，则这个点到另一个面的距离为．11．正方形ABCD 中，E ，F 分别为线段AB ，BC 的中点，连接DE ，DF ，EF ，将ADE V ，CDF V ，BEF △分别沿DE ，DF ，EF 折起，使A ，B ，C 三点重合，得到三棱锥O DEF -，则该三棱锥外接球半径R 与内切球半径r 的比值为．【答案】26【解析】在正方形ABCD 中，,AD AE CD ⊥12．空间给定不共面的A，B，C，D四个点，其中任意两点间的距离都不相同，考虑具有如下性质的平面α：A，B，C，D中有三个点到的距离相同，另一个点到α的距离是前三个点到α的距离的2倍，这样的平面α的个数是___________个【答案】32【解析】首先取3个点相等，不相等的那个点由4种取法；然后分3分个点到平面α的距离相等，有以下两种可能性：（1）全同侧，这样的平面有2个；（2）不同侧，必然2个点在一侧，另一个点在一侧，1个点的取法有3种，并且平面过三角形两个点边上的中位线，考虑不相等的点与单侧点是否同侧有两种可能，每种情况下都唯一确定一个平面，故共有6个，⨯=个，所有这两种情况共有8个，综上满足条件的这样的平面共有4832故答案为：32二、选择题(本题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分；每题有且只有一个正确选项)13．下列几何体中，多面体是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】A选项中的几何体是球，是旋转体；B选项中的几何体是三棱柱，是多面体；C 选项中的几何体是圆柱，旋转体；D 选项中的几何体是圆锥，是旋转体.故选B.14．已知两个平面α、β，在下列条件下，可以判定平面α与平面β平行的是（）．A ．α、β都垂直于一个平面γB ．平面α内有无数条直线与平面β平行C ．l 、m 是α内两条直线，且l ∥β，m ∥βD ．l 、m 是两条异面直线，且l ∥α，m ∥α，l ∥β，m ∥β【答案】D【解析】对于A ，如在正方体1111ABCD A B C D -中，平面11AAC C 和平面11AA B B 都与平面ABCD 垂直，但这两个平面不平行，所以A 错误，对于B ，如在正方体1111ABCD A B C D -中，平面11AAC C 和平面11AA B B ，平面11AAC C 中所有平行于交线1AA 的直线都与平面11AA B B 平行，但这两个平面不平行，所以B 错误，对于C ，如在正方体1111ABCD A B C D -中，平面11AAC C 和平面11AA B B ，,M N 分别为11,A B AB 的中点，则1,MN BB 在平面11AA B B 内，且都与平面11AAC C 平行，但这两个平面不平行，所以C 错误.对于D ，因为l 、m 是两条异面直线，所以将这两条直线平移到共面α时，一定在α内形成两条相交直线，由面面平行的判定定理可知，该结论正确．故选：D15．将3个1212⨯的正方形沿邻边的中点剪开分成两部分（如图1）；将这6部分接于一个边长为六边形边上（如图2），若拼接后的图形是一个多面体的表面展开图，则该多面体的体积是（）A ．17282B ．864C ．576D ．2【答案】B【解析】折成的多面体如图①所示，将其补形为正方体，如图②，所求多面体体积为正方体的一半，又依题易求得正方体的边长为12，故3112864,2V =⨯=故选：B.16．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是棱BC 的中点，F 是侧面11BCC B 上的动点，且1A F ∥平面1AD E ．设1A F 与平面11BCC B 所成的角为1,A F α与1AD 所成的角为β，那么下列结论正确的是（）A ．α的最小值为arctan2,β的最小值为arctan3B ．α的最小值为arctan3,β的最大值为2πC ．α的最小值大于arctan2,β的最小值大于arctan3D ．α的最大值小于arctan3,β的最大值小于2π设正方体的棱长为2，因为MN GE ∥，且MN ⊄MN ∴∥平面1AEGD ；同理1A N ∥平面1AEGD ，且∴平面1A MN ∥平面AEGD ∵11A B ⊥面11BB C C ，所以又1AD MN ，所以1A F 与1AD 所成的角为111tan A B B Fα∴=；当F 为MN 中点时，此时当F 与M 或N 重合时，此时2tan 22α∴≤≤，arctan2对于β，当F 为MN 中点时，当F 与M 或N 重合时，β()221252A F ⎛⎫∴=-= ⎪ ⎪⎝⎭tan 3β∴=，tan 3β∴≥，arctan 3β≤≤又arctan3 1.4≈，arctan2故选：A.三、解答题(本大题共有5题，满分78分，第17-19题每题14分，第20、21题每题18分.)17．如图，长方体1111ABCD A B C D -中，1AB AD ==，12AA =，点P 为1DD 的中点.(1)求证：直线1BD //平面PAC ；(2)求异面直线1BD 与AP 所成角的大小.【解析】（1）设AC 和BD 交于点O ，则O 为BD 的中点，连接PO ，（1分)∵P 是1DD 的中点，∴1//PO BD ，(3分)又∵PO ⊂平面PAC ，1⊄BD 平面PAC ，∴直线1BD //平面PAC ；(6分)（2）由(1)知，1//PO BD ，∴APO ∠即为异面直线1BD 与AP 所成的角，(8分)∵PA PC =12AO AC ==且PO AO ⊥，∴1sin2AO APO AP ∠==．又(0,90]APO ∠∈︒︒，∴30APO ∠=︒故异面直线1BD 与AP 所成角的大小为30︒．(14分)18．如图，在圆柱中，底面直径AB 等于母线AD ，点E 在底面的圆周上，且AF D E ⊥，F 是垂足．(1)求证：AF DB ⊥；(2)若圆柱与三棱锥D ABE -的体积的比等于3π，求直线DE 与平面ABD 所成角的大小．【解析】（1）证明：根据圆柱性质，DA ⊥平面ABE ，因为EB ⊂平面ABE ，所以DA EB ⊥，又因为AB 是圆柱底面的直径，点E 在圆周上，所以AE EB ⊥，因为AE DA A ⋂=且,AE DA ⊂平面DAE ，所以EB ⊥平面DAE ，(2分)又因为AF ⊂平面DAE ，所以EB AF ⊥，因为AF D E ⊥，且EB DE E =I ，且,EB DE ⊂平面DEB ，所以AF ⊥平面DEB ，又因为DB ⊂平面DEB ，所以AF DB ⊥．(6分)（2）解：过点E 作EH AB ⊥，H 是垂足，连接DH ，根据圆柱性质，平面ABD ⊥平面ABE ，且平面ABD ⋂平面ABE AB =,且EH ⊂平面ABE ，所以EH ⊥平面ABD ，因为DH ⊂平面ABD ，所以DH 是ED 在平面ABD 上的射影，从而EDH ∠是DE 与平面ABD 所成的角，(8分)设圆柱的底面半径为R ，则2DA AB R ==，所以圆柱的体积为32πV R =，且21233D ABEABE R V AD S EH -=⋅=⋅ ，由:3πD ABE V V -=，可得EH R =，可知H 是圆柱底面的圆心，且AH R =，且DH =，在直角EDH 中，可得tan EH EDH DH ∠==EDH ∠=(14分)19．如图，将边长为2的正方形ABCD 沿对角线BD 折叠，使得平面ABD ⊥平面CBD ，AE ⊥平面ABD ，且2AE(1)求证：直线EC 与平面ABD 没有公共点；(2)求点C 到平面BED 的距离.【解析】（1）取BD 的中点F ，连接CF 、AF ，如图，依题意，在BCD △中，,BC CD BC CD =⊥，则CF BD ⊥，而平面ABD ⊥平面CBD ，平面ABD ⋂平面CBD BD =，CF ⊂平面CBD ，于是得CF ⊥平面ABD ，且2CF =因为AE ⊥平面ABD ，且2AE =//AE CF ，且AE CF =，从而得四边形AFCE 为平行四边形，//EC AF ，(4分)又AF ⊂平面ABD ，EC ⊂/平面ABD ，则//EC 平面ABD ，所以直线EC 与平面ABD 没有公共点；(6分)（2）因为CF ⊥平面ABD ，AF ⊂平面ABD ，所以CF AF ⊥，因为BD AF ⊥，BD CF F = ，,BD CF ⊂平面,CBD 所以AF ⊥平面,CBD 因为//,EC AF ，于是得EC ⊥平面CBD ，因为AE ⊥平面ABD ，,AB AD ⊂平面ABD ，所以,AE AB AE AD ⊥⊥，(8分)因为EC AF ==EB ED =，则等腰BED 底边BD 上的高2h ==，12BED S BD h =⋅= ，而2BCD S =，设点C 到平面BED 的距离为d ，由C BED E BCD V V --=得1133BED BCD S d S EC ⋅=⋅ ，即2=，解得1d =，所以点C 到平面BED 的距离为1(14分)20．如图所示，在四棱锥P ABCD -中，底面四边形ABCD 是菱形，底面,AC BD O PAC = △是边长为2的等边三角形，PB =PD ，AP =4AF（1）求证：PO ⊥底面ABCD （2）求直线CP 与OF 所成角的大小.（3）在线段PB 上是否存在点M ，使得//CM 平面BDF ？如果存在，求BMBP的值；如果不存在，请说明理由.【解析】（1）因为底面ABCD 是菱形，且AC BD O = ，所以O 为AC ，BD 中点，在PBD △中，PB =PD ，可得PO ⊥BD ，因为在PAC 中，PA =PC ，O 为AC ，BD 中点，所以PO ⊥AC ，(3分)又因为AC ⋂BD =O ，所以PO ⊥底面ABCD .(4分)（2）连接OF ，取AP 中点为E ，连接OE ，因为底面ABCD 是菱形，AC ⋂BD =O ，由O 为AC 中点，且E 为AP 中点，AP =4AF ，所以F 为AE 中点，所以CP //OE .，故∠EOF 为直线CP 与OF 所成的角，(8分)又由PAC 为等边三角形，且E 为中点，所以∠EOF =30o .(10分)（3）存在，13BM BP =，连接CE ，ME ，因为AP =4AF ，E 为AP 中点，所以13EF FP =，又因为13BM BP =，所以在PFB △中，EF BMFP BP =，即EM //BF ，(12分)因为EM ⊄平面BDF ，BF ⊂平面BDF ，所以EM //平面BDF ，由（2）知EC //OF ，因为EC ⊄平面BDF ，OF ⊂平面BDF ，所以EC //平面BDF ，因为EC ⋂EM =E ，所以平面EMC //平面BDF ，因为CM ⊂平面EMC ，所以CM //平面BDF .(18分)21．在棱长均为2的正三棱柱111ABC A B C -中，E 为11B C 的中点．过AE 的截面与棱111,BB AC 分别交于点F ，G．(1)若F 为1BB 的中点，试确定点G 的位置，并说明理由；(2)在（1）的条件下，求截面AGEF 与底面ABC 所成锐二面角的正切值；(3)设截面AFEG 的面积为0S ，AEG △面积为1S ，AEF △面积为2S ，当点F 在棱1BB 上变动时，求2012S S S 的取值范围．【解析】（1）在平面11BCC B 内延长1CC ，FE 相交于点P ，则P ∈平面AGEF ，又1P CC ∈⊂平面11ACC A ，则有平面AGEF 平面11ACC A AG =，P AG ∈，即A ，G ，P 三点共线．(2分)因为E 为11B C 的中点，F 为1BB 的中点，所以11112PC B F CC ==，所以113PC PC =，又因为1//GC AC ，所以1113GC PC AC PC ==，所以111112333GC AC A C ===，即点G 为棱11AC 上靠近点1C 的三等分点．(4分)（2）在平面11BCC B 内延长CB ，EF 相交于点Q ，连接AQ ，则平面AGEF 平面ABC AQ =，在平面11ACC A 内作GM AC ⊥于点M ，则GM ⊥平面ABC ，又AQ ⊂平面ABC ，所以G M AQ ⊥，在平面ABC 内作MN AQ ⊥于点N ，连接GN ，又,GM MN ⊂平面GMN ，GM MN M ⋂=，所以AQ ⊥平面GMN ，GN ⊂平面GMN ，所以AQ GN ⊥，所以GNM ∠为截面AGEF 与底面ABC 所成锐二面角的平面角．(6分)在AQC 中，作CH AQ ⊥于点H ，11BQ C E ==，2AC =，3CQ =，60AC B ∠= ，12222ABC S =⨯⨯⨯=△AQC S =由余弦定理2222cos 4967AQ AC CQ AC CQ ACQ =+-⋅⋅∠=+-=，则AQ122AQC S AQ CH ==⋅ ，可得3217CH =，所以237MN CH ==，又22G M AA ==，所以21tan 3GM GNM MN ∠==，故截面AGEF 与底面ABC (10分)（3）设1GC m =，则[]0,1m ∈，2PG mGA m=-．设PGE 的面积为S ，所以12S m S m=-，又因为21S S S =+，所以1222S m S -=，且1221,122S m S -⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦，故()22120121212212S S S S SS S S S S S +==++，令12S t S =，则1,12t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，(11分)设()112,12g t t t t ⎛⎫⎡⎤=++∈ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭，当12112t t ≤<≤时，()()()()121212121212111t t g t g t t t t t t t t t --=+--=-，120t t -<，120t t >，1210t t -<，则()()120g t g t ->，即()()12g t g t >，所以()12g t t t =++在1,12t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上单调递减，所以()()min 14g t g ==，()max 1922g t g ⎛⎫== ⎪，所以()94,2g t ⎡⎤∈⎢⎥，。

湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2024-2025学年高二上学期期中联考物理试题

湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2024-2025学年高二上学期期中联考物理试题一、单选题1．小明同学在国庆旅游坐飞机时发现飞机尾翼尖端处有些很细的针，通过查阅资料知道，这些细针被称为静电释放器或放电刷。

如图所示，这些细针的功能最有可能的是（）A ．扰乱空气流B ．飞机机身结构需要C ．发射与地面飞机场联系的电磁波D ．释放飞机高速飞行与空气摩擦时产生的静电 2．奥斯特通过实验证实了通电直导线周围存在磁场，通电直导线在某点产生的磁感应强度大小满足I B k r=，I 为直导线中电流的大小，r 为该点到直导线的距离。

如图所示为三根平行直导线的截面图，若它们的电流大小都为I ，方向垂直纸面向里，AB AC AD r ===，B 导线在A 点产生的磁感应强度为0B ，则A 点的磁感应强度的大小为（）A ．0B B ．02BC 0D ．03B3．如图所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三条电场线，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、R 、Q 是这条轨迹上的三点，由此可知（）A ．带电粒子在P 点时的电势比在Q 点时的电势高B ．带电粒子在P 点时电势能大于在Q 时的电势能C ．带电粒子在P 点的电场强度大于在Q 点时的电场强度D ．带电粒子在P 点时的速率小于在Q 时的速率4．两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。

边长为0.1m 、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图甲所示。

已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于t =0时刻进入磁场，导线框中感应电动势随时间变化的图像如图乙所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正），则下列说法正确的是（）A ．匀强磁场区域的宽度为0.3mB ．磁感应强度的大小为0.5TC ．磁感应强度的方向垂直于纸面向里D ．在t =0至t =0.2s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.04N5．如图所示的电路中，输入电压U 恒为12V ，灯泡L 上标有“6V ，12W”字样，电动机线圈的电阻M 0.50R =Ω。

(新高考)2022-2023学年高二上学期期中考试语文试题及参考解析答案(Word版)

（新高考）2022-2023学年高二上学期期中考试语文试题及参考解析答案（Word版）2022-2023学年高二上学期期中考试试卷（新高考）语文一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：北宋的题山水画诗，固然仍有不少是停留在单纯描述画面，赞扬画家画得逼真，然而融入个人情感的作品比例却大大增加。

更重要的是，与唐代不同，在这类融入个人情感的诗歌中，卧游不再是最重要的表现内容，它只是一个途径，而归隐才是最终目的。

在北宋涉及党争的诗人的题山水画诗中，提到归隐的诗歌约占30％，远远高于唐代。

而谈到归隐的作者更是远多于唐，苏轼、苏辙、黄庭坚、米芾、晁补之、蔡襄、秦观等都有提及。

北宋是山水画发展的一个高峰期，不仅出现了李成、范宽这样杰出的山水画家，而且诞生了郭熙《林泉高致》这样精到的山水画理论总结，而这一时期苏轼的画学理论更推进了文人画的形成。

在这种背景之下，山水画空前繁荣，山水不仅彻底摆脱了作为背景的尴尬局面，取得了独立的地位，而且融入了文人的情思，更易与诗人契合。

故失意的文人更容易在山水画中找到心灵的栖息之处。

然而林泉之思大量产生的更重要的原因，是与北宋党争有关。

政党之间的相互倾轧，使许多文人卷入了政治漩涡，宦海沉浮的沧桑使文人们大多疲惫不堪，故而转向对山水的倾诉，以求通过山水获得精神压力的释放。

这种情绪深深地反映到了题山水画诗中，成为观山水画所得的一个最重要的感受。

如晁补之《题段吉先小景》三首（其二）：人生何事踏尘埃，闲处胸襟足自开。

不作终南养高价，小山幽桂好归来。

晁补之作为“苏门四学士”之一，亦被作为旧党卷入到党争之中，这使其诗歌洋溢着浓厚的归隐情绪。

这首诗否定了唐代以隐居为终南捷径的表达方式，而认同真正的归隐。

在北宋党争之后，题山水画诗建立起一种归隐的情调。

不仅单纯地描述画面，强调画中景致的逼真，而且融入了一种深沉的林泉之思。

这种规范的建立，对北宋之后的题山水画诗书写更产生了重要的导向作用。

浙江省宁波市三锋教研联盟2024-2025学年高二上学期11月期中联考英语试题(含答案)

2024学年第一学期宁波三锋教研联盟期中联考高二年级英语学科试题考生须知：1.本卷共10页满分150分，考试时间120分钟。

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。

4.考试结束后，只需上交答题纸。

选择题部分第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the woman ask the boy to doA. Wash his hands.B. Prepare some food.C. Mop the floor.2. When are the speakers supposed to meetA. On Sunday.B. On Saturday.C. On Friday.3. How does the woman soundA. Tired.B. Energetic.C. Worried.4. With whom did the man go to Russia last yearA. His friends.B. His family members.C. His fellow workers.5. Why does the woman refuse to take the man’s adviceA. She worries the dress is unsuitable for the occasion.B. She thinks the dress is a bit old-fashioned.C. She believes the dress is too thick for her.第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年高二上学期期中考试语文试题(含答案)

泗阳县2023-2024学年高二上学期期中考试语文（满分150分，考试时间150分钟）一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。

最近，哥伦比亚大学和哈佛大学研究人员利用超过1200万相关科学数据验证了人们对道德发展趋势的看法，结果发现，“世风日下”的主观感慨确实不是个别时间、个别地方的现象，而是极具普遍性。

但透过几十年间的调查数据进行较客观的比对，研究人员也确信，这些“今不如昔”的主观感受其实就是一种错觉。

“我确实经常听到人们说现在的人变得越来越自私，越来越不慷慨等等，但并没有客观证据表明道德水平实际上正在下降。

”乔治城大学心理学系教授阿比盖尔·马什告诉南方周末记者，她自己的一些研究就表明，某些形式的利他行为实际上正在增加，而且一个国家的利他行为与当地人们的主观幸福感存在正向关联。

当一个地方物质资源和文化价值从客观和主观条件上都给人以支持，人们自身感觉更幸福的话，利他行为也会增加。

“一些数据表明，随着时间的推移，利他行为，尤其是对于距离较远的陌生人的利他行为通常会增加。

这可能是因为幸福感在增加，随着幸福感的提高，利他行为似乎也在增加。

这些研究还表明，在世界范围内，主观幸福感越高的地方，各种利他和慷慨行为的水平也越高，比如更可能向慈善机构捐款、做志愿服务、帮助陌生人、献血、捐献器官和骨髓，以及人道地对待动物。

”阿比盖尔·马什解释道。

而最新研究的发现更凸显了这种关于道德的悖论，一方面，人类社会在物质和精神文化方面一直在发展，道德方面持续下降缺乏合理的解释；另一方面，各个地方的发展程度、文化传统、人的幸福感本身存在差异，在这样的情况下，普遍出现的道德沦丧更是不合常理。

参与最新研究的哥伦比亚大学心理学家亚当·马斯特罗亚尼和哈佛大学心理学教授丹尼尔·吉尔伯特分析后认为，两种常见的心理规律或许可以解释这种奇怪的社会现象。

天津市部分区2023-2024学年高二上学期期中考试英语试题2

Ralph Waldo Emerson once said: “___31___is a growing giant whom the coat of Have was never large enough to cover.” Perhaps the best way to deal with our wants is by___32___and giving of ourselves. Love, after all, brings us the most___33___. And the more of it you___34___, the more of it you have. May all of your days be full of warmth! May all of your days be full of___35___! May all of your days be full of love!
My new coat is old now. It is in too bad of shape to even give away to___28___.I wonder if I should buy a new one soon but I think I will___29___a while. I don’t really need a new one and maybe I can find a few more things to give to the charity___30___.
听下面一段长对话，回答小题。
6 What did the man do in Mr. Turner’s shop last week?
A. He bought a suit.B. He ordered a suit.C. He returned a suit.

四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试语文含答案

2023-2024学年度上期高2025届半期考试语文试题考试时间：150分钟试卷总分：150分一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成第1～5题材料一：作为两种最主要、也最具代表性的艺术形式，文学和图像之间既存在对立或相互竞争，也存在合作或相互模仿。

一方面，语词的时间性使其在叙事上，具有图像叙事难以企及的天然优势，而图像的直观性和在场感，不可避免地给文学叙事带来冲击。

另一方面，为了强化叙事效果，两者都会或多或少地受彼方叙事策略的影响，进而突破自身媒介的限制展开故事。

比如，当代小说受图像的影响，突破传统小说的因果线性逻辑和语词叙事的时间性，追求图像的直观性和在场感，从而凸显故事的空间维度，达到不同以往的艺术境界。

文学受图像的影响，首先体现在对故事内容或题材的选取上。

敏锐的现代作家往往会因某幅图像带来的视觉震撼而产生创作冲动，借语词将图像内容部分或整体地转译、再现出来，形成故事从图像到文字的同质异构转化。

鲁迅先生在《示众》中，用细致的语言对看客们围观杀头的情景进行反复刻画。

相比语词解读的私人性，图像解读的公共性创造了一个主客体转换的空间，受众由解读主体变成被解读与被言说的对象。

正是在这个基于图像而创设的空间中，充当看客的、愚钝麻木的同胞给鲁迅带来了强烈的心灵冲击，使他意识到国民劣根性的根深蒂固。

除了直接转译图像内容之外，文学家还注意到图像在唤起知性和强化记忆方面的强势作用。

劳拉·里斯曾将宣传广告语比作“钉子”，而将视觉形象比作“锤子”，指出只有依靠“图像之锤”才能更准确有力地将“产品之钉”嵌入消费者的大脑。

文学创作对颜色、形状等造型艺术的表现媒介加以利用，从而引发受众视觉层面的联想。

鲁迅的小说中有大量对于颜色的运用，如《药》中“红红白白的”破灯笼映照下，老栓从“碧绿的”包中掏出“红黑的”人血馒头，一连串颜色的对比描写形成强烈的视觉冲击，使受众如见其形、如临其境，凸显封建社会的黑暗及人的麻木与愚昧。

2023-2024学年辽宁省实验中学高二上学期期中阶段测试化学试题

2023-2024学年辽宁省实验中学高二上学期期中阶段测试化学试题1.下列关于热化学反应的描述中正确的是A．表示甲烷的燃烧热：CH 4 (g)+2O 2 (g)=CO 2 (g)+2H 2O(l) ΔH=-890.3kJ/molB．已知稀盐酸和稀NaOH 溶液反应的中和热ΔH=-57.3 kJ/mol，则H 2 SO 4溶液和Ba(OH) 2溶液反应生成1mol H 2 O 时放出57.3 kJ的热量C．已知： N 2 (g)+3H 2 (g) 2NH 3(g) ΔH=-92.4kJ/mol；则0.5molN 2与1.5molH 2在一定条件下充分反应，放出热量为46.2kJD．2C(s)+2O 2 (g)=2CO 2(g) ΔH 1；2C(s)+O 2(g)=2CO(g) ΔH 2，则ΔH 1>ΔH 22. 25℃时，水的电离达到平衡：H2O H++OH-，下列叙述正确的是A．将纯水加热到95℃时，K w变大，pH不变，水仍呈中性B．向纯水中加入稀氨水，平衡逆向移动，c(OH - )增大，K w变小C．向纯水中加入少量Na 2 CO 3固体，c(OH - )增大，K w不变，影响水的电离平衡D．向0.1mol•L -1 CH 3 COOH溶液中加入少量水，溶液中减小3.一定温度下，在固定容积的密闭容器中发生可逆反应mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(s)，当m 、n、p、q为任意正整数时，下列状态一定能说明反应已达到平衡状态的是①体系的压强不再发生变化②体系的密度不再发生变化③各组分的物质的量浓度不再改变④各组分的质量分数不再改变⑤物质的量之比n(A)：n(B)：n(C)=n(D)=m：n：p：qA．③④⑤B．②③④C．①②③④D．①②③④⑤4.室温下，向10mL0.1mol/LNaOH溶液中加入0.1mol/L的一元酸HA 溶液，pH的变化曲线如图所示。

下列说法正确的是A．a点所示溶液中c(Na + )>c(A - )B．pH=7时，c(Na + )=c(A - )+c(HA)C．b点所示溶液中c(A - )+c(OH - )=c(HA)+c(H + )D．a、b两点所示溶液中水的电离程度：a<b5.有关下列图像的分析正确的是A．图1所示图中的阴影部分面积的含义是某物质的物质的量的变化量B．图2表示在N 2 +3H 2 2NH 3达到平衡后，减少NH 3浓度时速率的变化C．图3表示铝片与稀硫酸反应的速率随反应时间变化的曲线，说明t 1时刻溶液的温度最高D．图4表示反应：2SO 2 (g)+O 2 (g) 2SO 3 (g) ΔH<0，若O 2的物质的量一定，则a、b、c三点中，a点SO 2的转化率最高6.一定条件下，H2O(g)在某催化剂表面发生分解反应生成H2和O2，测得的实验结果如图所示。

2022-2023学年山东省泰安市高二上学期期中考试数学试题(解析版)

2022-2023学年山东省泰安市高二上学期期中考试数学试题一、单选题1．经过()1A ，()3,1B -两点的直线的倾斜角为（）A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π6【答案】D【分析】利用倾斜角与斜率关系即可求解.【详解】因为直线经过()1A ，()3,1B -，则直线斜率为k ==α，则()tan 0,ααπ=∈，此时5π6α=. 故选：D2．若()2,4,1a =-与()2,,1b m =-共线，则m =（） A ．－4 B ．－2C ．2D ．4【答案】A【分析】依题意可得b a λ=，即可得到方程组，解得即可. 【详解】解：因为()2,4,1a =-与()2,,1b m =-共线，所以b a λ=，即()()2,,12,4,1m λ-=-，即2241m λλλ-=⎧⎪=⎨⎪=-⎩，解得14m λ=-⎧⎨=-⎩. 故选：A3．已知圆M 的方程为222410x y x y ++-+=，则圆心M 的坐标为（） A ．1,2 B ．1,2C ．()2,4-D ．()2,4-【答案】B【分析】先化成标准式，即得圆心坐标.【详解】()()22222410124++-+=∴++-=x y x y x y ，因此圆心坐标为()1,2-M . 故选：B.4．两条平行直线l ：3460x y -+=与l ：3490x y --=间的距离为（）A ．13B ．35C ．3D ．5【答案】C【分析】直接利用两条平行直线间的距离公式求解即可．【详解】两条平行直线1l ：3460x y -+=与2l ：3490x y --=1535==．故选：C ．5．已知平面α的一个法向量为()1,2,2n =--，点()0,1,0A 为α内一点，则点1,0,1P 到平面α的距离为（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1【答案】 D【分析】利用空间向量的数量积以及点到面的距离向量求法即可求解. 【详解】因为()1,1,1AP =-，()1,2,2n =--，所以1223AP n ⋅=-++=，143n =++=，则点P 到平面α的距离1nAP n d ⋅==.故选：D6．已知圆M ：()2224x y -+=内有点()3,1P ，则以点P 为中点的圆M 的弦所在直线方程为（） A ．20x y +-= B ．20x y --= C ．40x y +-= D ．20x y -+=【答案】C【分析】由圆M 的标准方程得出圆心和半径，连接PM ，作PM 的垂线，交圆M 于A ，B 两点，以点P 为中点的圆M 的弦即为AB ，求出直线MP 的斜率，利用两直线垂直关系，则可求出直线AB 的斜率，用点斜式方程即可求出直线AB .【详解】由圆M 的标准方程()2224x y -+=，可知圆心()2,0M ，半径2r =，如图，连接MP ，作MP 的垂线，交圆M 于A ，B 两点，以点P 为中点的圆M 的弦即为AB ， 10132MP k -==-，MP AB ⊥ 11ABMPk k ∴=-=-所以直线AB 的方程为：()113y x -=--，整理得40x y +-=，故选：C.7．已知a ，b 为两条异面直线，在直线a 上取点1A ，E ，在直线b 上取点A ，F ，使1AA a ⊥，且1AA b ⊥（称1AA 为异面直线a ，b 的公垂线）.已知12A E =，3AF =，5EF =，132AA =，则异面直线a ，b 所成的角为（）A ．6πB ．3π C ．23π D ．56π 【答案】B【分析】由题可设异面直线a ，b 所成的角为θ，利用向量可得cos θ的值，即求. 【详解】设异面直线a ，b 所成的角为θ，(0,]2πθ∈∵1AA a ⊥，且1AA b ⊥，12A E =，3AF =，5EF =，132AA = ∴11EF EA A A AF =++∴2222111111222EF EA A A AF EA A A A A AF EA AF =+++⋅+⋅+⋅∴1cos 2θ=±，又(0,]2πθ∈∴3πθ=.故选：B.8．若直线0kx y k ++=与曲线212y x x =+-仅有一个公共点，则实数k 的取值范围是（） A ．{}11,03⎡⎫--⎪⎢⎣⎭B ．{}11,03⎛⎫--⋃ ⎪⎝⎭C ．141,33⎡⎤⎧⎫--⋃-⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭D ．141,33⎛⎤⎧⎫--⋃-⎨⎬ ⎥⎝⎦⎩⎭【答案】D【分析】首先确定曲线的形状，然后结合直线恒过定点考查临界情况结合图像即可确定实数k 的取值范围．【详解】曲线212y x x =+-即22(1)20(1)x y x y +--=，即22(1)(1)1(1)x y y -+-=，表示(1,1)M 为圆心，1r =为半径的圆的上半部分，直线0kx y k ++=即(1)y k x =-+恒过定点(1,0)-，作出直线与半圆的图象，如图，考查临界情况：当直线过点(0,1)时，直线的斜率1k -=，此时直线与半圆有两个交点，当直线过点(2,1)时，直线的斜率13k -=，此时直线与半圆有1个交点，当直线与半圆相切时，圆心(1,1)M 到直线0kx y k ++=的距离为1，且0k ->， 211k =+，解得：43k =-，(0k =舍去）．据此可得，实数k 的取值范围是14(1,]33⎧⎫---⎨⎬⎩⎭．故选：D ．二、多选题9．已知()1,2A ，()3,4B -，()2,0C -，则（） A ．直线0x y -=与线段AB 有公共点 B ．直线AB 的倾斜角大于135︒C ．ABC 的边BC 上的高所在直线的方程为470x y -+=D ．ABC 的边BC 上的中垂线所在直线的方程为480x y ++= 【答案】BC【分析】A 选项，画出图像即可看出有无交点；B 选项用先用直线斜率公式求出斜率，再比较倾斜角与135︒的大小；C 选项ABC 的边BC 上的高所在直线过点A ，且斜率和直线BC 的斜率乘积为1-，用点斜式写出边BC 上的高所在直线；D 选项ABC 的边BC 上的中垂线经过BC 的中点，且斜率和直线BC 的斜率乘积为1-，从而利用点斜式写出中垂线所在直线的方程；【详解】如图所示：所以直线0x y -=与线段AB 无公共点，A 错误；因为421312AB k -==---1>-，所以直线AB 的倾斜角大于135︒，B 正确．因为4432BC k ==--+，且边BC 上的高所在直线过点A ，所以ABC 的边BC 上的高所在直线的方程为12(1)4y x -=-，即470x y -+=，C 正确，因为线段BC 的中点为5,22⎛⎫- ⎪⎝⎭，且直线BC 的斜率为40432-=--+，所以BC 上的中垂线所在直线的方程为15242y x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，即28210x y -+=，故D 错误. 故选：BC.10．已知直线l ：1ax by +=，圆C ：221x y +=，点(),M a b ，则（） A ．若M 在圆上，直线l 与圆C 相切 B ．若M 在圆内，直线l 与圆C 相离 C ．若M 在圆外，直线l 与圆C 相离 D ．若M 在直线l 上，直线l 与圆C 相切【答案】ABD【分析】根据点与圆的位置关系，得,a b 的关系，即可确定直线l 与圆C 的关系来判断A ，B ，C 选项；根据点与直线的位置关系，得得,a b 的关系，即可确定直线l 与圆C 的关系来判断D 选项. 【详解】解：圆C ：221x y +=，圆心()0,0C ，半径1r =对于A ，若M 在圆上，则221MC a b r =+==，圆心到直线l 的距离为：221111d r a b -====+，则直线l 与圆C 相切，故A 正确；对于B ，若M 在圆内，则221MC a b =+<，圆心到直线l 的距离为：2211d r a b-=>=+，则直线l 与圆C 相离，故B 正确；对于C ，若M 在圆外，则221MC a b =+>，圆心到直线l 的距离为：2211d r a b-=<=+，直线l 与圆C 相交，故C 错误；对于D ，若M 在直线l 上，则221a b +=，圆心到直线l 的距离为：221111d r a b -====+，则直线l与圆C 相切，故D 正确. 故选：ABD.11．如图，四棱柱1111ABCD A B C D -的底面ABCD 是正方形，O 为底面中心，1A O ⊥平面ABCD ，12AB AA ==．以O 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则（）A ．(12,0,2OB =B ．1AC ⊥平面1OBBC ．平面1OBB 的一个法向量为()0,1,1n =-D ．点B 到直线1A C 3【答案】BCD作答.【详解】依题意, ABCD 是正方形, AC BD ⊥,AC 与BD 的交点O 为原点,12AB AA ==,在给定的空间直角坐标系中,)()()(1,,0,,B C A A ,而()112,AB AB ==,则点1B,(12,OB =,故A 错误;()2,0,0OB=,(12,OB =,设平面1OBB 的法向量(),,n x y z =,则12020n OB x n OB x ⎧⋅==⎪⎨⋅==⎪⎩, 令1y =,得()0,1,1n =-,故C 正确;()10,2,22AC n =-=,即1A C ⊥平面1OBB ,故B 正确; (10,AC =,(12,0,A B =,1111A B AC d A C⋅==,B 到1AC 的距离221h A B d =-==故D 正确故选:BCD12．古希腊著名数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262-前190）发现：平面内到两个定点A ，B 的距离之比为定值()1λλ≠的点的轨迹是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼奥斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系xOy 中，已知()1,0A -，()2,0B ，动点C 满足12CA CB=，直线l ：10mx y m -++=，则（）A ．直线l 过定点()1,1-B ．动点C 的轨迹方程为()2224xy ++= C ．动点C 到直线l 1D ．若直线l 与动点C 的轨迹交于P ，Q 两点，且PQ =，则1m =- 【答案】ABD【分析】设(,)C x y , 由题意求出点C 的轨迹以及轨迹方程, 利用直线与圆的位置关系, 依次判断四个选项即可.【详解】对于A, 直线l ：10mx y m -++=，(1)10m x y +-+=，101101x x y y +==-⎧⎧⇒⎨⎨-+==⎩⎩，直线l 过定点()1,1-，故选项A 正确;对于B,设(,)C x y ,因为动点C 满足||1||2CA CB =,所以 12=, 整理可得2240x y x ++=, 即22(2)4x y ++=,所以动点C 的轨迹是以(2,0)N -为圆心，2r =为半径的圆, 动点C 的轨迹方程为22(2)4x y ++=,故选项B 正确;对于 C, 当直线l 与MN 垂直时, 动点C 到直线l 的距离最大, 且最大值为2故选项C 错误; 对于D, 记圆心N 到直线l 的距离为d ,则d =因为 ()222||4PQ r d =-,则 ()2248r d -=,因为 2r =,所以 d =即=解得 1m =-, 故选项D 正确.故选: ABD.三、填空题13．已知直线1l ：210x y +-=，2l ：210x ay +-=，若1l ∥2l ，则a 的值是________．【答案】4【分析】由两直线平行可得1221A B A B =，代入相关数据计算即可. 【详解】解：因为1l ∥2l ，所以224a =⨯=. 故答案为：4.14．写出过()4,0M ，()0,4N 两点，且半径为4的圆的一个标准方程：________．【答案】2216x y +=（或()()224416x y -+-=）【分析】设所求圆的标准方程为：()()2216x a y b -+-=，代入M ，N 两点的坐标求解即可. 【详解】解：设所求圆的标准方程为：()()2216x a y b -+-=，则有()()2222416416a b a b ⎧-+=⎪⎨+-=⎪⎩，解得00a b =⎧⎨=⎩或44a b =⎧⎨=⎩，所以所求圆的标准方程为：2216x y +=或()()224416x y -+-=. 故答案为：2216x y +=或()()224416x y -+-=.15．在中国古代数学著作《就长算术》中，鳖臑（biēnào ）是指四个面都是直角三角形的四面体.如图，在直角ABC ∆中，AD 为斜边BC 上的高，3AB =，4AC =，现将ABD ∆沿AD 翻折AB D '∆，使得四面体AB CD '为一个鳖臑，则直线B D '与平面ADC 所成角的余弦值是______.【答案】916【分析】作'B M CD ⊥于交CD 于M ,可证明'B M ⊥平面ACD ,则'B DM ∠即为B D '与平面ADC 的夹角.根据线段关系即可求解.【详解】作'B M CD ⊥于交CD 于M因为,'AD CD AD DD ⊥⊥ 且'CD DD D ⋂= 所以AD ⊥平面'DB C 而AD ⊂平面ACD所以平面ACD ⊥平面'DB C又因为平面ACD 平面'DB C DC =,且'B M CD ⊥所以'B M ⊥平面ACD则'B DM ∠即为B D '与平面ADC 的夹角因为直角ABC ∆中,3AB =,4AC =所以5BC ===341255AB AC AD BC ⨯⨯===则165DC ===所以169'555DB BC DC =-=-= 在直角三角形'B DC 中,9'95cos 'cos '16165DB B DM B DC DC ∠=∠=== 故答案为:916【点睛】本题考查了空间几何体中直线与平面的夹角求法,直线与平面垂直关系的判定,对空间想象能力和计算能力要求较高,属于中档题.16．已知()111,,a x y z =，()222,,b x y z =，且2a =，3b =，6a b ⋅=-，则111222x y z x y z ++=++________．【答案】23-【分析】由2a =，3b =，6a b ⋅=-，可得向量a 与b 平行，且23=-a b ，从而可得结果. 【详解】∵||2a =，||3b =，6a b ⋅=-，所以23cos ,6,,[0,π],,πa b a b a b ⨯⨯<>=-<>∈∴<>=. ∴ 向量a 与b 平行，且23=-a b ，所以1112222(,,)(,,)3x y z x y z =-，所以1223x x =-. ∴1112221223x y x x z z x y +==-+++．故答案为：23-.四、解答题17．已知直线1l ：112y x =-，2l ：y kx b =+，且12l l ⊥． (1)求k 的值； (2)若直线1l 与2l 的交点的直线y x =上，求直线2l 的方程．【答案】(1)2k =-(2)26y x =--【分析】(1)根据两直线垂直的条件即可求解；(2)联立两直线方程求出交点坐标，代入直线2l 的方程即可求解.【详解】（1）直线1l 的斜率为12，直线2l 的斜率为k ．因为12l l ⊥，所以112k ⨯=-，故2k =-．（2）由题意可知：联立两直线方程可得：112y x y x⎧=-⎪⎨⎪=⎩，解得22x y =-⎧⎨=-⎩．将点()2,2--代入2l 的方程得()()222b -=-⨯-+，解得6b =-，所以直线2l 的方程为26y x =--．18．已知()1,3,4A ，()1,5,4B -，()1,2,1C -．(1)求,AB BC ；(2)求AC 在BC 上的投影向量．【答案】(1)2π3(2)()0,2,2--【分析】（1）由向量夹角余弦公式,分别计算向量数量积和向量的模,再根据夹角范围,确定夹角的值. （2）根据投影向量定义分别计算两个向量的数量积和模,再求出向量BC 的同方向单位向量,计算即可得到投影向量.【详解】（1）解：因为()2,2,0AB =-，()0,3,3BC =--，所以6AB BC ⋅=-，22AB =，32BC =，所以61cos ,23222AB BC AB BC AB BC ⋅-===-⨯⋅．因为0,πAB BC ≤≤，所以2π,3AB BC =．（2）因为()2,1,3AC =---，()0,3,3BC =--，所以1227cos ,71432AC BC ==⨯．因为220,,22BCBC ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭，所以AC 在BC 上的投影向量为()2722cos ,140--722=0,2,2BC AC AC BC BC ⎛⎫=⨯⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⋅--，，．19．如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，4AB AD ==，15AA =，1160DAB BAA DAA ∠=∠=∠=︒，M ，N 分别为11D C ，11C B 中点．(1)求1AC 的长；(2)证明：1MN AC ⊥．【答案】(1)1113AC(2)证明见解析.【分析】（1）设AB a =，AD b =，1AA c =，将1AC 用,,a b c 表示出来，根据向量的模长公式即可得到结果.（2）将1,MN AC ，分别用,,a b c 表示出来，根据10MN AC ⋅=，即可证明1MN AC ⊥.【详解】（1）设AB a =，AD b =，1AA c =，则4a b ==，5c =，8a b ⋅=，10a c b c ⋅=⋅=，111122MN MC C N a b =+=- 11AC AB BC CC a b c =++=++．因为()22AC a b c =++()2222a b c a b b c c a =+++⋅+⋅+⋅ ()222445281010=+++++113=，所以1AC （2）证明：因为()11122MN AC a b a b c ⎛⎫⋅=-⋅++ ⎪⎝⎭ 22211112222a c ab bc =+⋅--⋅ 2211114104102222=⨯+⨯-⨯-⨯ 0=，所以1MN AC ⊥．20．已知圆M ：()()222125x y -+-=，圆N ：2214520x y x my +--+=，过圆M 的圆心M 作圆N 的切线，切线长为5．(1)求m 的值，并判断圆M 与圆N 的位置关系；(2)过圆N 的圆心N 作圆M 的切线l ，求l 的方程．【答案】(1)4m =，圆M 与圆N 相交(2)7x =或125940x y +-=，【分析】（1）先用配方法确定圆N 的圆心和半径，然后根据切线长公式计算出m 的值，再根据圆心距和半径之间的大小关系判断位置关系；（2）过圆外一点可作圆的两条切线，在我们求解的过程中需要对直线的斜率是否存在进行讨论.【详解】（1）由题意知，()2,1M ，7,2m N ⎛⎫ ⎪⎝⎭，圆N 的半径N r ==，由勾股定理得2225N MN r =+，即()2222212721522m m ⎛⎫-⎛⎫-+-=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得4m =．所以()()22722126MN =-+-=，1N r =，6M N r r +=，4M N r r -=．因为M N M N r r MN r r -<<+，所以圆M 与圆N 相交；（2）当l 的斜率不存在时，l 的方程为7x =．检验知满足相切.当l 的斜率存在时，设l 的方程为()27y k x -=-，即720kx y k --+=，因为l 与圆M 相切，所以2217251k k k --+=+，解得125k =-，所以l 的方程为()12275y x -=--，即125940x y +-=．综上所述，l 的方程为7x =或125940x y +-=，21．如图，圆柱上，下底面圆的圆心分别为O ，1O ，该圆柱的轴截面为正方形，三棱柱111ABC A B C 的三条侧棱均为圆柱的母线，且1306AB AC OO ==，点P 在轴1OO 上运动．(1)证明：不论P 在何处，总有1BC PA ⊥；(2)当P 为1OO 的中点时，求平面1A PB 与平面1B PB 夹角的余弦值．【答案】(1)证明见解析11【分析】（1）证明线面垂直，进而证明线线垂直；（2）利用空间向量的坐标运算方法求面面角的余弦值.【详解】（1）证明：连接AO 并延长，交BC 于M ，交圆柱侧面于N ．因为AB AC =，OB OC =，所以AOB AOC △≌△，所以BAM CAM ∠=∠，所以ABM ACM ≌，所以M 为BC 中点，所以OA BC ⊥．又在圆柱1OO 中，1AA ⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，1AA BC ⊥，1AO AA A =，1,AO AA ⊂平面11AOO A ,所以BC ⊥平面11AOO A ．因为不论P 在何处，总有1PA ⊂平面11AOO A ，所以1BC PA ⊥．（2）设11(0)OO AA AN a a ===>，则AB AC ==．在ABC 中，5cos 6AC AM AC CAM AC a AN =∠=⨯=，则13OM a =．所以CM BM =．如图，建立空间直角坐标系1O xyz -，其中11//B C x 轴，y 轴是11B C 的垂直平分线，则110,,02A a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，11,,0)3B a，1,,3B a a ⎫⎪⎪⎝⎭，10,0,2P a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以155(,,)66A B a a =，111(0,,)22A P a a =，1(0,0,)B B a =，111(,,)632B P a a =--．设平面1APB 的一个法向量为(),,m x y z =，则50611022ay az ay az ++=⎨⎪+=⎪⎩，取1x =，得(1,5,m =．设平面1BPB 的一个法向量为(),,n b c d =，则011032ad ac ad =⎧⎪⎨-+=⎪⎩，取2b =，得()2,5,0n =-．设平面1A PB 与平面1B PB 的夹角为θ，则 11cos |cos ,|||||11m nm n m n θ⋅=<>==，所以平面1A PB 与面1B PB 夹角（锐角）的余弦值为1111．22．已知线段AB 的端点B 的坐标是()6,4，端点A 的运动轨迹是曲线C ，线段AB 的中点M 的轨迹方程是()()22421x y -+-=．(1)求曲线C 的方程；(2)已知斜率为k 的直线l 与曲线C 相交于异于原点O 的两点,,E F 直线,OE OF 的斜率分别为1k ，2k ，且122k k =．若BD EF ⊥，D 为垂足，证明：存在定点Q ，使得DQ 为定值．【答案】(1)()2224x y -+=(2)证明见解析【分析】（1）利用中点坐标公式以及求轨迹方程的方法求解；（2）利用韦达定理结合题意求解.【详解】（1）设(),A x y ，00(,)M x y ，由中点坐标公式得006,242x x y y +⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩．因为点M 的轨迹方程是()()22421x y -+-=，所以2264(4)(2)122x y ++-+-=，整理得曲线C 的方程为()2224x y -+=．（2）设直线l 的方程为y kx m =+，()11,E x y ，()22,F x y ，120x x ≠，由22(2)4y kx m x y =+⎧⎨-+=⎩，得222(1)2(2)0k x km x m ++-+=，所以1222(2)1km x x k -+=-+，21221m x x k=+，所以()()()221212121212121212kx m kx m k x x km x x m y y k k x x x x x x +++++=== 222222(2)41121km km m k k k m mk -++=+=+=+，所以4m k =，且0∆>即2224(2)4(1)0km k m --+>，即2440m km +-<，所以直线l 的方程为()4y k x =+，即直线l 过定点()4,0P -．因为BP 为定值，且BDP △为直角三角形，BP 为斜边，所以当点Q 是BP 的中点时，1||2QD BP =为定值．因为()6,4B ，()4,0P -，所以由中点坐标公式得()1,2Q ．所以存在定点()1,2Q 使得DQ 为定值．。

2024学年江苏省南京市高二上学期期中考数学试题及答案

南京市2023－2024学年度第一学期期中调研测试高二数学2023.11注意事项：1．本试卷共6页，包括单项选择题(第1题~第8题)、多项选择题(第9题~第12题)、填空题(第13题~第16题)、解答题(第17题~第22题)四部分．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考生号填涂在答题卡上指定的位置．3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置，在其他位置作答一律无效．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，它们的产量之比为2：3：5，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本．若样本中A型号的产品有20件，则样本容量n为A．50B．80C．100D．2002．已知复数z0＝3＋i，其中i为虚数单位，复数z满足zz0＝3z＋z0，则z＝A．1－3i B．1＋3i C．3＋i D．3－i 3．已知圆C1：x2＋y2－x－ay＝0与圆C2：x2＋y2－2x－4y＋2＝0的公共弦所在直线与x轴垂直，则实数a的值为A．－4 B．－2 C．2 D．4 4．《数书九章》天池测雨：今州郡都有天池盆，以测雨水．但知以盆中之水为得雨之数．不知器形不同，则受雨多少亦异，未可以所测，便为平地得雨之数，即平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积．假令器形为圆台，盆口径(直径)一尺四寸，底径(直径)六寸、深一尺二寸，接雨水深六寸(一尺等于十寸)，则平地降雨量为A．1 B．2 C．3 D．45．已知cos x＋sin x＝23，则sin2xcos(x－\f(π,4))＝A．－716B．－726C．－76D．－736．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F 2，A 为双曲线右支上一点，连接AF 1交y 轴于点B ．若△ABF 2为等边三角形，则双曲线C 的离心率为A ．23B ．32C ．3D ．3327．在平面直角坐标系xOy 中，P 为直线3x ＋4y ＋1＝0上一点．若向量a ＝(3，4)，则向量OP→在向量a 上的投影向量为A ．－15B ．(－35，－45)C ．(－325，－425)D ．无法确定8．已知函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)(ω＞0)．若 x ∈R ，f (x )≤f (π3)，且f (x )在(0，π)上恰有1个零点，则实数ω的取值范围为A ．(0，32]B ．(34，32]C ．(34，94]D ．(32，94]二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．某研究小组依次记录下10天的观测值：26，28，22，24，22，78，32，26，20，22，则A ．众数是22B ．80百分位数是28C ．平均数是30D ．前4个数据的方差比最后4个数据的方差小10．声音是由物体的振动产生的声波，一个声音可以是纯音或复合音，复合音由纯音合成，纯音的函数解析式为y ＝A sin ωx ．设声音的函数为φ(x )，音的响度与φ(x )的最大值有关，最大值越大，响度越大；音调与φ(x )的最小正周期有关，最小正周期越大声音越低沉．假设复合音甲的函数解析式是f (x )＝sin x ＋12sin2x ，纯音乙的函数解析式是g (x )＝32sin ωx (ω＞0)，则下列说法正确的有A ．纯音乙的响度与ω无关B ．纯音乙的音调与ω无关C ．若复合音甲的音调比纯音乙的音调低沉，则ω＞1D ．复合音甲的响度与纯音乙的响度一样大11．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线C ：y 2＝4x 的焦点为F ，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，D (x 3，y 3)为抛物线C 上的任意三点(异于O 点)，FA → ＋FB → ＋FD →＝0，则下列说法正确的有A ．设A ，B 到直线x ＝－1的距离分别为d 1，d 2，则d 1＋d 2＜AB B ．FA ＋FB ＋FD ＝6C ．若FA ⊥FB ，则FD ＝ABD ．若直线AB ，AD ，BD 的斜率分别为k AB ，k AD ，k BD ，则1k AB ＋1k AD ＋1k BD ＝012．在长方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，AB ＝8，AD ＝6，点E 是正方形BCC 1B 1内部或边界上异于点C 的一点，则下列说法正确的有A ．若D 1E ∥平面ABB 1A 1，则E ∈C 1CB ．设直线D 1E 与平面BCC 1B 1所成角的最小值为θ，则tan θ＝223C ．存在E ∈BB 1，使得∠D 1EC ＞π2D ．若∠D 1EC ＝π2，则EB 的最小值为35－3三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．在平面直角坐标系xOy 中，已知点M (2，3)和N (4，0)，点Q 在x 轴上．若直线MQ 与直线MN 的夹角为90°，则点Q 的坐标为▲________．14．在△ABC 中，AB ＝36，∠ABC ＝45°，∠BAC ＝75°，D 是射线BC 上一点，且CD ＝10，则AD ＝▲________．15．某商场为了促销，每天会在上午和下午各举办一场演出活动，两场演出活动相互独立．每个时段演出的概率分别如下：若某顾客打算第二天11：00抵达商场并逛3.5小时后离开，则他当天能观看到演出的概率为▲________．16．已知向量a ＝(1，3)，b ＝(1，0)，|a －c |＝12，则向量b ，c 最大夹角的余弦值为▲________．上午演出时段9：00－9：3010：00－10：3011：00－11：30下午演出时段14：00－14：3015：00－15：3016：00－16：30相应的概率161213四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝sin x cos x－sin2x＋t(x∈R)的最大值为2 2．（1）求f(x)的解析式；（2）若 x∈[π12，π2]，f(x)－m≤0，求实数m的最小值．18．(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的圆心在l：x－2y＝0上，且圆C与x轴相切，直线l1：x－ay＝0(a∈R)，D(6，0)．（1）若直线l1与圆C相切，求a的值；（2）若直线l1与圆C相交于A，B两点，将圆C分成的两段弧的弧长之比为1∶3，且DA＝DB，求圆C的方程．19．(本小题满分12分)如图，一个质地均匀的正二十面体骰子的各面上标有数字0~9这10个数字(相对的两个面上的数字相同)，抛掷这个骰子，并记录下朝上一面(与地面或桌面平行)的数字．记事件A1为“抛两次，两次记录的数字之和大于16”，记事件A2为“抛两次，两次记录的数字之和为奇数”，事件A3为“抛两次，第一次记录的数字为奇数”．（1）求P(A1)，P(A2)；（2）判断事件A1A2与事件A3是否相互独立，并说明理由．20．(本小题满分12分)在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 所对的边，AB → ·AC →＝b 2－12ab ．（1）求角C 的大小；（2）若△ABC 的面积为32，且CM → ＝2MB → ，AN → ＝3NM → ，求|CN →|的最小值．21．(本小题满分12分)如图，在所有棱长都等于1的三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠ABB 1＝π2，∠B 1BC ＝π3．（1）证明：A 1C 1⊥B 1C ；（2）求直线BC 与平面ABB 1A 1所成角的大小．22．(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，且焦距为23，椭圆C 的上顶点为B ，且BF 1→ ·BF 2→＝－2．（1）求椭圆C 的方程；（2）若直线l 过点A (2，－1)，且与椭圆C 交于M ，N 两点（不与B 重合），直线BM 与直线BN 分别交直线x ＝4于P ，Q 两点．判断是否存在定点G ，使得点P ，Q 关于点G 对称，并说明理由．（第21题图）南京市2023－2024学年度第一学期期中学情调研测试高二数学参考答案 2023.11一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上． 1．C2．A 3．D 4．B 5．D6．C7．C 8．B二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上．全部选对得5分，部分选对得2分，不选或有错选的得0分． 9．ACD10．AC11．BCD12．ABD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 13．(12，0)14．1415．4916．15－38四、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）解：（1）f (x )＝sin x cos x －sin 2x ＋t ＝12sin2x －1－cos2x2＋t ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分＝12sin2x ＋12cos2x －12＋t ＝22sin(2x ＋π4)－12＋t ．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分因为f (x )的最大值为22，所以22－12＋t ＝22，解得t ＝12，所以f (x )＝22sin(2x ＋π4)．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分（2）由（1）可知f (x )＝22sin(2x ＋π4)，当x ∈[π12，π2]时，5π12≤2x ＋π4≤5π4，当2x ＋π4＝π2时，即x ＝π8时，f (x )max ＝22．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分因为f (x )－m ≤0恒成立，所以m ≥f (x )max 恒成立，即m ≥22恒成立，因此m 的最小值为22．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10分18．（本小题满分12分）解：（1）因为圆心C 在直线l 上，可设C (2m ，m )，m ≠0．因为圆C 与x 轴相切，所以r ＝|m |．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分又因为直线l 1与圆C 相切，所以|m |＝|2m －am |a 2＋1．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分因为m ≠0，解得a ＝34．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分（2）因为A ，B 把圆C 分成的两段弧长之比为1∶3，所以弦AB 所对劣弧圆心角为2π×14＝π2，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分所以圆心C 到l 1的距离d 等于圆C 半径的22倍，即22|m |＝|2m －am |a 2＋1，由（1）得m ≠0，解得a ＝1或a ＝7． ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分又因为DA ＝DB ，所以AB 的垂直平分线经过D (6，0)和圆心C (2m ，m )，所以m2m －6＝－a ，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10分所以，当a ＝1时，m ＝2，圆C 方程为(x －4)2＋(y －2)2＝4，当a ＝7时，m ＝145，圆C 方程为(x －285)2＋(y －145)2＝19625．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙12分19．（本小题满分12分）解：若用(i ，j )表示第一次抛掷骰子数字为i ，用j 表示第二次抛掷骰子数字为j ，则样本空间Ω＝{(i ，j )|0≤i ≤9，0≤j ≤9，i ，j ∈Z }，共有100种等可能的样本点． ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙1分（1）A 1＝{(8，9)，(9，8)，(9，9)}，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分所以P (A 1)＝3100．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分因为 A 2＝{(0，1)，(0，3)…(9，8)}共有50个样本点，所以P (A 2)＝50100＝12．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分（2）因为A 1A 2＝{(8，9)，(9，8)}，所以P (A 1A 2)＝2100＝150．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分因为A 3＝{(1，0)，(1，1)…(9，9)}，共有50个样本点，所以P (A 3)＝50100＝12．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙9分因为A 1A 2A 3＝{(9，8)}，所以P (A 1A 2A 3)＝1100．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10分因为P (A 1A 2)P (A 3)＝150×12＝P (A 1A 2A 3)，所以事件A 1A 2与事件A 3独立．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙12分20．（本小题满分12分）解：（1）方法1因为AB → ·AC → ＝b 2－12ab ，所以bc cos A ＝b 2－12ab ．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分由余弦定理得bc ×b 2＋c 2－a 22bc ＝b 2－12ab ，化简得b 2＋a 2－c 22ab ＝12，所以cos C ＝12．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分因为C 为△ABC 内角，所以C ＝π3．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分方法2因为AB → ·AC →＝b 2－12ab ，所以bc cos A ＝b 2－12ab ．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分由正弦定理得sin B sin C cos A ＝sin 2B －12sin A sin B ．因为B 为△ABC 内角，所以sin B ≠0，所以sin C cos A ＝sin B －12sin A ．因为A ＋B ＋C ＝π，所以sin C cos A ＝sin(A ＋C )－12sin A ，即sin C cos A ＝sin A cos C ＋cos A sin C －12sin A ，化简得sin A cos C ＝12sin A ．因为A 为△ABC 内角，所以sin A ≠0，所以cos C ＝12．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分因为C 为△ABC 内角，所以C ＝π3．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分（2）因为S △ABC ＝12ab sin C ＝32，所以ab ＝2．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分因为CM → ＝2MB → ，AN → ＝3NM → ，所以CN → ＝CA → ＋AN → ＝CA → ＋34AM → ＝CA → ＋34(CM →－CA → )＝14CA → ＋34CM → ＝14CA → ＋12CB →，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分从而|C N → |2＝(14CA → ＋12CB → )2＝116b 2＋14a 2＋14CA → ·CB→＝116b 2＋14a 2＋14∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10分≥2116b 2×14a 2＋14＝34．当且仅当116b 2＝14a 2，即a ＝1，b ＝2时取等号．所以|C N →|的最小值为32．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙12分21．（本小题满分12分）（1）证明：连接AB 1，在△ABB 1中，∠ABB 1＝π2，AB ＝BB 1＝1，所以AB 1＝2，在△BCB 1中，∠B 1BC ＝π3，BC ＝BB 1＝1，所以B 1C ＝1，所以在△ACB 1中，AB 1＝2，B 1C ＝1，AC ＝1，所以AB 12＝AC 2＋B 1C 2，所以AC ⊥B 1C ．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分又因为在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AC ∥A 1C 1，所以A 1C 1⊥B 1C ．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分（2）方法1解：连接AB 1，A 1B ，交于点O ，连接BC 1，连接CO ．在边长都为1的正方形A 1ABB 1中，O 是AB 1的中点，又因为B 1C ＝AC ＝1，所以CO ⊥AB 1． ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分因为四边形B 1BCC 1边长都为1，所以B 1C ⊥BC 1．由(1)知B 1C ⊥A 1C 1．又因为A 1C 1∩BC 1＝C 1，A 1C 1，BC 1⊂平面A 1BC 1，所以B 1C ⊥平面A 1BC 1．因为A 1B ⊂平面A 1BC 1，所以B 1C ⊥A 1B ．因为在边长都为1的四边形A 1ABB 1中，A 1B ⊥AB 1．又因为AB 1∩B 1C ＝B 1，AB 1，B 1C ⊂平面AB 1C ，所以A 1B ⊥平面AB 1C ．因为CO ⊂平面AB 1C ，所以CO ⊥A 1B ． ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分又因为A 1B ∩AB 1＝O ，A 1B ，AB 1⊂平面A 1ABB 1，所以CO ⊥平面A 1ABB 1，所以∠CBO 即为直线BC 与平面ABB 1A 1所成的角． ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10分在边长都为1的四边形A 1ABB 1中，∠ABB 1＝π2，所以BO ＝22．因为BC ＝1，所以cos ∠CBO ＝22，所以∠CBO ＝π4，所以直线BC 与平面ABB 1A 1所成角的大小为π4． ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙12分方法2解：取AB 1中点O ，连接BO ，CO ．在△ACB 1中，AC ＝B 1C ＝1，所以CO ⊥AB 1， ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分在边长都为1的正方形A 1ABB 1中，BO ＝22，A 1B ＝2．又因为AC 2＋B 1C 2＝A 1B 2，所以△ACB 1为直角三角形，所以CO ＝22．在△ACB 1中，CO 2＋BO 2＝BC 2，所以CO ⊥BO ．…………………………………………8分又因为AB 1∩BO ＝O ，AB 1，BO 平面A 1ABB 1，所以CO ⊥平面A 1ABB 1，所以∠CBO 即为直线BC 与平面ABB 1A 1所成的角．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10分在边长都为1的四边形A 1ABB 1中，∠ABB 1＝π2，所以BO ＝22．因为BC ＝1，所以cos ∠CBO ＝22，所以∠CBO ＝π4，所以直线BC 与平面ABB 1A 1所成角的大小为π4．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙12分22．（本小题满分12分）解：（1）因为BF 1→ ＝(－3，－b )，BF 2→＝(3，－b )，所以BF 1→ ·BF 2→＝b 2－3＝－2，所以b 2＝1．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分因为c ＝3，所以a 2＝4，所以椭圆C 的方程为x 24＋y 2＝1．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分（2）设直线MN 的方程为y ＝k (x －2)－1，M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，联立{x 2＋4y 2＝4，y ＝k (x －2)－1，消去y 得，(1＋4k 2)x 2－8k (1＋2k )x ＋16k 2＋16k ＝0，所以x 1＋x 2＝8k (1＋2k )1＋4k 2，x 1x 2＝16k 2＋16k 1＋4k 2，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分直线BM 的方程为y ＝y 1－1x 1x ＋1，直线BN 的方程为y ＝y 2－1x 2x ＋1，设P ，Q 两点的纵坐标分别为y P ，y Q ，所以y P ＝4×y 1－1x 1＋1，y Q ＝4×y 2－1x 2＋1．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分因为y P ＋y Q ＝4×(y 2－1x 2＋y 1－1x 1)＋2＝4×[k (x 2－2)－2x 2＋k (x 1－2)－2x 1]＋2＝4×(2k －2k ＋2x 2－2k ＋2x 1)＋2＝4×[2k －(2k ＋2)x 1＋x 2x 1x 2]＋2∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10分＝4×[2k －(2k ＋2)8k (1＋2k )16(k ＋k 2)]＋2＝4×[2k －(2k ＋1)]＋2＝－2，所以y P ＋y Q 2＝－1，所以存在G (4，－1)，使得点P ，Q 关于点G 对称．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙12分。

河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期中考试语文试题(含答案)

洛阳市2023—2024 学年第一学期期中考试高二语文试卷(本试卷共10页,23 小题,满分150分。

考试用时150 分钟。

)注意事项：Ⅰ、答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

将条形码贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读(35 分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5 小题，19分)阅读下面的文字，完成1~2题。

习近平总书记在党的二十大报告中指出，“弘扬以伟大建党精神为源头的中国共产党人精神谱系，用好红色资源，深入开展社会主义核心价值观宣传教育，深化爱国主义、集体主义、社会主义教育，着力培养担当民族复兴大任的时代新人”。

包括伟大建党精神、长征精神、延安精神、抗战精神、抗美援朝精神、焦裕禄精神、抗洪精神、抗疫精神等在内的中国共产党人精神谱系，是我们党的宝贵精神财富，是上好“大思政课”的鲜活素材、融通课堂教学与实践教学的有效媒介。

依托中国共产党人精神谱系相关学术成果和实践教学基地，通过课堂叙事式教学、平台情景式教学、基地体验式教学、网络延展式教学的“四位一体”立体化实践教学模式，将中国共产党人精神谱系全面融入高校思政课实践教学，能够使广大青年学生深刻领悟中国共产党人精神谱系的丰富内涵和时代意义，激励他们继承优良传统、赓续红色血脉，将志气、骨气、底气固化为信仰、转化为信念、强化为信心。

弘扬中国共产党人精神谱系重在实效性，实现课堂叙事式教学、平台情景式教学、基地体验式教学、网络延展式教学的相互渗透、有机融合、功能互补，有效整合校内校外、课内课外、线上线下等教育教学资源，不断增强思政课的思想性、理论性和亲和力、针对性。

山东省青岛地区2023-2024学年高二上学期期中考试语文试题(含答案)

2023-2024学年度第一学期期中学业水平检测高二语文2023.11注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填涂在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将答题卡交回。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：近几年，短视频作为媒体融合的一种表达形式，成为手机网民中绝对的“宠爱”。

从《中国互联网络发展状况统计报告》中用户规模和网民使用率两项指标看，短视频早在2018年就已成为互联网发展的“黑马”，超过了网络购物、网络视频、网络音乐和网络游戏。

这个结果远远超出了专业机构对短视频行业发展前景的预期。

艾媒咨询发布的两份关于中国短视频行业专题调查分析报告中，对2018年中国短视频用户规模的预判分别为3.53亿和5.01亿。

实际上，根据《中国互联网络发展状况统计报告》，当年短视频用户规模已达6.48亿。

短视频为何发展如此迅猛？对此，复旦大学传播与国家治理研究中心主任李良荣在一次主题演讲中表示：短视频是依托移动互联网的发展而产生和壮大的，由于短视频只有几十秒或者三五分钟，非常符合当前碎片化阅读场景；其次，短视频主题鲜明，叙事结构紧凑，在一个视频中就能将一件事情的前因后果交代清楚，十分符合当前受众高效获取信息的习惯；再次，短视频直接而又直观的表达方式能让“90后”“95后”感觉到这就是他们的生活，符合他们在手机、动漫等包围的成长环境中使用媒介的习惯。

“这一轮短视频风口颠覆了我们以往的内容逻辑。

我们可能看到，短视频平台上有不够专业的东西，但是另一方面，这些东西是人民群众想知道的、想看到的。

”中国人民大学新闻学院宋建武教授曾这样表示。

他认为：“短视频的出现，让媒体传播手段、信息交互方式等都发生了本质性变化，主流媒体不把握这个机会就会没有未来。

天津市2023-2024学年高二上学期期中考试英语试题含解析

天津市2023~2024学年度第一学期高二年级期中检测试卷(2023.11)英语（答案在最后）第I卷选择题一、听力第一节(共5小题;每小题1分，满分5分)1.Where does the woman find the match?A.Beside the telephone.B.In the desk drawer.C.On the kitchen table.2.What is Tina Marks doing?A.Having a meeting.B.Making a phone call.C.Lining up.3.When will the lecture be given?A.On June10th.B.On June11th.C.On June18th.4.What are the two speakers mainly talking about?A.A rainforest.B.A report.C.A book party.5.Why doesn’t the man want to go to the beach?A.He can’t bear the hot weather.B.He has no interest in the beach.C.He is waiting for the football match.第二节(共10小题;每小题1分，满分10分)听下面一段对话，回答第6至第8小题。

6.When will the race be held?A.This afternoon.B.Tomorrow morning.C.Tomorrow afternoon.7.What might the weather be like on the weekend?A.Rainy.B.Sunny.C.Cloudy.8.What does Mike probably do?A.A news reporter.B.A weatherman.C.A sports reporter.听下面一段对话，回答第9至第11小题。

天津市五校联考2023-2024学年高二上学期期中考试语文试题(含解析)

天津市五校联考2023-2024学年高二上学期期中考试语文第Ⅰ卷（共33分）一、（本题共3小题，每题3分，共9分）阅读下面的文字，完成小题。

近日热映的国风动漫《长安三万里》受到追捧。

电影中的盛唐美景如诗如画，李白、高适等一众诗坛“顶流” 登场，让观众梦回“大唐群星闪耀时刻”。

电影不仅在美术层面有所突破，更探索出关于中国叙事的新路径。

“天地一逆旅，同悲万古尘”“黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠”……当穿越千年的诗句透过银幕以生动的故事与观众相遇，（）。

《长安三万里》的“ ”是传统文化拥抱大众的一个缩影。

近年来，一批深具东方美学的爆款文艺作品深受年轻人喜爱。

比如，《如果国宝会说话》在严肃中玩梗，拉近了千年文物与年轻观众的距离；《上新了故宫》将建筑艺术与沉睡数百年的传奇文物带到大家面前；《唐宫夜宴》《洛神水赋》等节目技惊全网……这类文艺作品备受追捧，可以说是文艺领域践行将中华优秀传统文化创造性转化、创新性发展的成功探索。

传统文化并非，只要找到时代化的表达，让观众与中华文明共情，它们同样可以飞入寻常百姓家，为大众所。

1．依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是A．连续破防曲高和寡脍炙人口B．陆续破防阳春白雪脍炙人口C．陆续出圈曲高和寡喜闻乐见D．连续出圈阳春白雪喜闻乐见2．下列在文中括号内补写的语句，最恰当的一项是A．长安的繁华气派，田园风光的梁园，扬州的温柔妩媚，苍凉辽阔的塞北，与回响在历史深处的吟诵一起，“唤醒”了观众骨子里的文化基因。

B．“唤醒”了观众骨子里的文化基因，长安的繁华气派，梁园的田园风光，扬州的温柔妩媚，塞北的苍凉辽阔,与回响在历史深处的吟诵一起。

C．与回响在历史深处的吟诵一起，繁华气派的长安，梁园的田园风光，温柔妩媚的扬州，苍凉辽阔的塞北，“唤醒”了观众骨子里的文化基因。

D．长安的繁华气派，梁园的田园风光，扬州的温柔妩媚，塞北的苍凉辽阔，与回响在历史深处的吟诵一起，“唤醒”了观众骨子里的文化基因。

福建省莆田市涵江区莆田华侨中学2024-2025学年高二上学期11月期中英语试题

福建省莆田市涵江区莆田华侨中学2024-2025学年高二上学期11月期中英语试题一、听力选择题1．What did the man post on the Internet?A．His dancing video.B．His photos.C．His singing video. 2．Why does Jack look tired?A．He watched TV too late last night.B．He stayed up late to do his work last night.C．He did housework until midnight last night.3．What kind of food did the woman have for lunch today?A．Italian food.B．Chinese food.C．French food.4．Where does the conversation most probably take place?A．In a pet store.B．In a zoo.C．In a park.5．How much will the man pay?A．10 dollars.B．15 dollars.C．20 dollars.听下面一段较长对话，回答以下小题。

6．Why does the man call the hotel?A．To book a room.B．To interview the woman.C．To get a job.7．Whom will the man have an interview with next Wednesday morning?A．The woman.B．The HR manager of the hotel.C．The general manager of the hotel.听下面一段较长对话，回答以下小题。