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多边形的面积—梯形的面积

莲池中心小学参与式课堂教学设计
利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。

（板书课题：梯形的面积）探究一：互动新授
1.出示教材第95页情境图。

引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）
思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。

2．让学生利用梯形学具验证自己的猜测。

小组活动，教师深入各小组进行指导。

可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。

3．交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。

学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做：
(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。

每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。

出示推导过程：
(2)把一个梯形剪成两个三角形。

梯形的面积＝三角形1的面积+三角形2的面积＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝（梯形上底+梯形下底）×高÷2
出示推导过程：
(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

梯形的面积＝平行四边形面积+三角形面积
=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2。

cad修改图形的单位的方法步骤

cad修改图形的单位的方法步骤图形尺寸的单位有很多，在cad里面我们最好知道怎么修改单位的，这样才能保证图纸的准确。

那么大家知道cad怎么修改图形的单位吗?下面是店铺整理的cad怎么修改图形的单位的方法，希望能给大家解答。

cad修改图形的单位的方法首先要确认一点，绘制的CAD图形都需要有精确的尺寸，因此CAD软件单位设置肯定是有作用的，那为什么100毫米会跟100英寸一样长呢? 首先我们要注意观察一下“图形单位”设置对话框，如下图所示我们在单位设置对话框中明确说明了这个单位是“插入时的缩放单位”，是“用于缩放插入内容的单位”，这个是什么意思呢?首先，在一张图纸内只有一个统一的单位，而这个单位是你开始画图时就应该确定的。

正如前面提到的，你画一条100单位长度的线，你可以说它是100毫米，也可以说它是100英寸。

在画图前你需要确定你的单位和绘图比例(虽然大多数人按1:1比例绘图，但有一些单位或设计人员为了打印方便，在绘图的时候缩小或放大了一定的比例)，还要确定CAD中一个单位表示的实际尺寸单位是多少，这个和“图形单位”设置对话框中的单位实际没什么关系，你设不设置这个单位都没关系。

所谓“插入时的缩放单位”，也就是在插入图块或外部参照时，当被插入的图形单位跟当前图形文件单位不同时，需要进行尺寸转换并对图形进行相应比例缩放，使图形的尺寸保持一致。

比如说将一张按英寸为单位画的图纸插入到一张按毫米画的图纸时，这个图形单位会告诉CAD软件，插入的图纸需要放大25.4倍，也转换成毫米为单位的图纸。

由于不同国家、不同行业有些约定俗成的标准和习惯，大家都用相同的单位，因此大多数情况下这个单位设不设置都没有关系，即使存在需要转换单位的图纸，我们也可以在插入前设置单位，也可以在选项对话框直接源内容单位和目标图形单位，如下图所示：既然设不设置单位都无所谓，那为什么我们新建图纸的时候还要设置“英制”和“公制”呢，这两个有什么区别呢?新建图纸选择的“英制”和“公制”对应着CAD的两个模板文件，AutoCAD的是acad.dwt和acadiso.dwt，其他CAD中模板文件名字略有不同，例如CAD8是gcad.dwt和gcadiso.dwt。

梯形面积公式的几种推导

梯形面积公式的几种推导福泉市兴隆乡中心小学金余昌梯形面积公式是学生在学习长方形面积、正方形面积、平行四边形面积、三角形面积后进行的学习内容，教师要充分利用好知识的迁移性进行教学，现就梯形面积公式谈谈几种推导方法：1、利用平行四边形面积公式推导两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，如图：上底下底下底上底平行四边形面积= 底 × 高梯形面积=(上底+下底) × 高 ÷ 22、利用三角形面积公式推导（1）把一个梯形沿对角线分成两个三角形，如图：上底下底梯形面积 = 三角形面积① + 三角形面积②梯形面积 =上底×高÷2 + 下底×高÷2 =(上底+下底) × 高÷2（2)把一个梯形沿斜边中点及对边顶点剪开，拼成一个三角形，如图：上底上底下底上底梯形面积 = 三角形面积=(上底+下底) × 高÷23、利用组合图形推导(1)把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形，如图：上底（a ）a b下底 (a+b)梯形面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积S = ah + bh ÷2= 2ah ÷2 + bh ÷2=(2a+b) h ÷2 (2a+b 就是“上底+下底”)（2）把一个梯形分成一个长方形和两个三角形，如图： ab a c梯形面积 = 长方形面积 + 三角形面积 + 三角形面积 = ah + bh ÷2 + ch ÷2 = 2ah ÷2 + bh ÷2 + ch ÷2 =(2a+b+c) h ÷2 (2a+b+c 就是“上底+下底”)。

梯形面积计算练习课

主备教师钱丽时间：2011 年8 月29 日
课题梯形面积的计算练习课第 4 课时
教学目标使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

教学
重点
理解并掌握梯形面积的计算公式
教学
难点
熟练地计算不同梯形的面积
教学用具小黑板教学方法讨论交流
教学过程修改备注练习四
一、第2题
让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的
梯形。

由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的
商、下底的和是否相等。

这几个梯形中，除左起第
3个梯形之外，其余的面积都是相等的。

二、第3题
右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：
直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯
形的高。

三、第5题
要注意两个问题：1、统一面积单位；2、讲清
楚数量关系。

四、第6题
先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指
图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条
件又有哪些。

在此基础上，再让学生分别进行计算。

五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的
进行补充和强化。

通过今天的练习我们对梯形面积计算方法的
运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要
多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目
的。

板书设计：教学反思：。

梯形的特征和面积

五、后教
1、更正：教师指导：发想错了的请举手！点名学生上台更正。（用不同颜色的粉笔，先划一下，再该在旁边。）
2、讨论：（议一议）让学生说出每一题的数量关系，根据等量关系列方程。
3、评议板书和正确率，教师总结做这类题应注意的问题题。
当堂达标
六、当堂达标
1、过渡：好，下面我们就用刚学到的知识来完成当堂检测，比谁完成的又快又好并认真书写。
2、梯形的面积公式是什么？是如何推倒出来的？
用公式怎样表示？（重点看公式的推导过程）
先
学
后
教
四、先学
（一）看一看：学生认真看书自学，教师巡视，督促每个学生都能认真看书。
（二）做一做：
1、过渡：好，看完的同学请举手，下面，就来检查一下同学们的学习情况。比谁做题又对又快并书写工整。
2、师指名板演，其余学生在练习本上独立完成。教师巡视，关注后进生。搜集错例。
教学难点
梯形面积公式的推导。
教学过程
个性化修改
揭示课题
一、板书课题：同学们，今天这节课我们一起来学习信息窗3：梯形的面积计算（板书）
二、出示目标：这节课的学习目标是什么呢？请看（出示学习目标，生齐读），有信心实现这节课的学习目标吗？
自学指导
三、自学指导
（一）讲述：怎样实现这个目标?靠同学们自己学。如何自学呢？请同学们看自学指导。（二）出示自学指导：请同学们认真看书p34-35页，认真思考：1、什么是梯形？它有什么特征？
四年级数学课时备课
课题
梯形的特征及面积计算
课型
新授
主备人
胥海先
使用人
胥海先
使用时间
学
习
目
标知识Biblioteka 标掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。

cdr矩形变等边梯形

cdr矩形变等边梯形在几何学中，矩形是一种拥有四个直角的四边形。

相比之下，等边梯形则是一种拥有平行边且相邻边长度不等的四边形。

要将一个矩形变换为等边梯形，我们需要进行一系列步骤。

首先，让我们考虑一个具体的例子：假设我们有一个矩形ABCD，其中AD和BC是平行边，且AD长度小于BC。

如果我们想将这个矩形转换为等边梯形，要怎么做呢？第一步，我们需要确定梯形的两对平行边。

在这个例子中，AD和BC已经是平行边，所以我们可以将它们保留为梯形的上底和下底。

第二步，我们需要确定梯形的高。

由于我们要将矩形变换为等边梯形，所以梯形的上底与下底之间的距离应该是相等的。

在这个例子中，我们可以让MN等于BC的长度，这样就得到了一个等边梯形。

第三步，我们需要确定梯形的斜边。

在这个例子中，斜边可以是AC或BD，它们都是连接矩形的对角线。

通过使用勾股定理，我们可以计算出斜边的长度。

最后，我们可以根据这些参数绘制出等边梯形，并计算它的面积和周长。

等边梯形的面积可以通过将上底、下底和高相加后除以2来计算。

周长可以通过将上底、下底和两条斜边的长度相加来计算。

除了这个具体的例子，我们可以使用类似的方法将任何矩形转换为等边梯形。

只需要确定梯形的上底、下底和高，然后计算斜边的长度即可。

此外，还可以通过将等边梯形拆分为两个直角三角形来计算各部分的面积。

对于上面的例子，可以将等边梯形拆分为两个直角三角形ABC和ACD，然后计算它们的面积。

总之，将矩形转换为等边梯形需要确定上底、下底和高，以及斜边的长度。

通过这些参数，我们可以绘制出等边梯形并计算它的面积和周长。

这种转换可以通过几何学的基本原理和公式来完成。

三角形、平行四边形、梯形的面积练习题

三角形、平行四边形、梯形的面积练习题1、已知梯形上底为20厘米，下底为34厘米，阴影部分面积为340平方厘米，求梯形的面积。

2、已知梯形面积为252平方米，空白部分为平行四边形，求阴影部分面积，单位为米。

3、一个梯形与一个直角三角形拼成一个平行四边形，直角三角形的底为6分米，高为15分米，求梯形的面积。

4、一块直角梯形的下底为40米，上底增加38米后变成正方形，求原来梯形的面积。

5、一个平行四边形被分成甲、乙两部分，已知甲的面积比乙大32平方米，甲的上底为多少米？6、一个梯形的上底增加2米，下底和高不变，面积增加4.8平方米；高增加2米，上底和下底不变，面积增加8.5平方米，求原来梯形的面积。

7、一个长方形纸折成梯形形状，其中AE=AD，AB边长为10厘米，求梯形ABCD的面积。

8、一块三角形地的底为24米，高为15米，求面积。

9、一块底为230米，高为80米的平行四边形麦地，每平方米可收获小麦5千克，求总收获量。

填空：1.利用割补法，可以把一个平行四边形转化成一个矩形，它的面积与平行四边形的面积相等，它的长与平行四边形的底相等，它的宽与平行四边形的高相等。

因为它的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

2．平行四边形的面积公式用字母表示可以写作S=ab，也可以写作S=bh。

还可以写作S=½d×h；三角形的面积的计算公式用字母表示是S=½bh。

3.平行四边形的底是2.5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是3平方厘米。

4.一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是60平方分米。

5.一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是56平方分米。

6.一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是9.6平方米。

7．一个平行四边形的面积是280平方厘米，与它的等底等高的三角形的面积是140平方厘米。

8．一个三角形的面积是280平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是560平方厘米。

梯形面积的计算_典型例题

☆例1．学校航空模型小组制作的飞机平面图，是由两个完全相同的梯形组成的，如图所示．这个平面图的面积是多大？（图中单位：毫米）分析：机翼是由两个梯形组成的，所以解法可以是：根据梯形面积公式，求出一个梯形的面积，再乘2，就得出了这个机翼平面图的面积．解：（100＋48）×250÷2×2＝148×125÷2×2＝37000（平方毫米）答：平面图的面积是37000平方毫米．☆例2．有一个零件的横截面如下图．求这个零件横截面的面积．（图中单位：毫米）分析：由对图形的观察可知，这个零件的横截面面积，是一个长方形面积减去一个梯形面积所得的差．解：60×28－（36＋24）×10÷2＝1680－300＝1380（平方毫米）答：这个零件横截面的面积是1380平方毫米．☆☆例．如图所示，一直角梯形被两条直线分割成面积相等的三部分，求图中阴影部分（乙）的面积．分析：观察图形，直角梯形的面积可求出，因此甲、（乙＋丙）、丁的面积即可推出．这时不难发现，要解此题的关键是由三角形的面积和高求底的过程．因甲＝乙＋丙＝丁＝31直角梯形＝31×（16＋20）×18÷2，而乙＝31直角梯形－丙，丙是一个直角三角形，只要求出两条直角边，问题就解决了．甲、丁的面积和高都已知，可求出底．解：丙的两条直角边分别为：20－31[（16＋20）×18÷2]÷18×2 ＝20－31×324÷18×2＝20－12＝8（厘米）18－31[（16＋20）×18÷2]÷16×2 ＝18－31×324÷16×2＝18－3.5＝4.5（厘米）图中阴影部分（乙）的面积为31（16＋20）×18÷2－8×4.5÷2 ＝108－18＝90（平方厘米）答：阴影部分（乙）的面积是90平方厘米．例1．如图所示，为一直角梯形土地，已知阴影部分的面积为2145平方米，若在另一不知面积的部分上种上水稻，每平方米收得稻谷1.2千克．可收水稻多少千克？分析1：不知面积部分是三角形，已知其底是60米，关键是求出它的高．在直角梯形中，它的高就是阴影三角形的高，也是不知道．而已知面积的三角形的底为78米，高可求出来，问题得解．解法1：60×（2145×2÷78）÷2×1.2＝60×55÷2×1.2＝3300÷2×1.2＝1650×1.2＝1980（千克）答：可收水稻1980千克．分析2：可以先求出直角梯形的面积，再减去已知阴影部分的面积，同样可得解．解法2：[（60＋78）×（2145×2÷78）÷2－2145]×1.2＝[138×55÷2－2145]×1.2＝（3795－2145）×12＝1650×1.2＝1980（千克）答：可收水稻1980千克．例1．下图中梯形的面积是360平方厘米．图形甲比乙少多少平方厘米？分析1：已知梯形的面积是360平方厘米，又知梯形的上底和下底，可以求出梯形的高，也是三角形的高，再通过三角形的底和高分别计算甲、乙的面积，进而求出甲比乙的面积少多少平方厘米．解：360×2÷（10＋30）＝18（厘米）10×18÷2＝90（平方厘米）30×18÷2＝270（平方厘米）270－90＝180（平方厘米）分析2：根据梯形的性质，上底和下底平行，所以甲和乙这两个三角形的高相等．由已知条件乙三角形的底是甲三角形底的3倍（30÷10），所以乙的面积是甲的3倍，即乙的面积比甲多2倍．梯形面积一共是360平方米，一共分成4份，一份是90平方米，所以甲比乙少90×2＝180平方米．解：30÷10＝3360÷（3＋1）×（3－1）＝90×2＝180（平方米）答：甲的面积比乙少180平方厘米．例2．下图中直角梯形的面积是多少平方厘米？分析：要求梯形的面积，先要求出梯形的高，我们可以根据45°这个角再连出一个梯形的高，如下图连出的三角形为等腰直角三角形，这就得出梯形的高就是2厘米，解决了关键问题．解：（4＋6）×2÷2＝10（平方厘米）答：直角梯形的面积是10平方厘米．☆例3．已知ABC ∆和EFG ∆是两个完全一样的直角三角形，4=BD ，3=DF ，12=FG ，求梯形ABDE 的面积．分析：因为ABC ∆和EFG ∆面积相等，从中同时减去EDC ∆，剩下的面积也一定相等，即：梯形ABDE 与梯形DFGC 的面积相等，也就是说，要求梯形ABDE 的面积，只要求出梯形DFGC 的面积就可以了．解：在梯形DFGC 中，8412=-=DC ，3=DF ，12=FG （8＋12）×3÷2＝30答：梯形ABDE 的面积是30．☆例1．一个梯形，它的高与上底的乘积是15平方厘米，高与下底的乘积是21平方厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？分析：根据题意可知：高×上底＝15，高×下底＝21，所以高×上底＋高×下底＝（上底＋下底）×高……乘法分配率又因为（上底＋下底）×高＝梯形面积×2即15＋21＝36是梯形面积的2倍解：（15＋21）÷2＝18（平方厘米）答：梯形面积是18平方厘米．☆☆例2．一个直角梯形，若下底增加1.5米，则面积就增加3.15平方米，上底增加1.2米，就得到一个正方形．这个直角梯形的面积是多少平方米？分析：若下底增加1.5米，则面积增加一个底为1.5米的三角形，已知三角形的面积是3.15平方米，底是1.5米，就可以求出该三角形的高，也就是梯形的高，3.15×2÷1.5＝4.2（米）．又知上底延长1.2米能得到一个正方形，说明梯形的下底和高相等，并且下底比上底多1.2米，这样可以求出梯形的上底，4.2－1.2＝3（米），已知梯形上底3米，下底和高都是4.2米，可以求出直角梯形的面积．解：（3＋4.2）×4.2÷2＝15.12（平方米）答：这个直角梯形的面积是15.12平方米．例．一个梯形，如果它的上底增加3米，下底和高都不变，那么它的面积就增加9.6平方米；如果上底和下底都不变，高增加3米，那么它的面积就增加18.6米，求原梯形的面积．分析：根据题意，图中有阴影部分的三角形的面积就是9.6平方米，此三角形的底为3米，从而可以求出高h ，h 也是梯形的高．梯形的面积＝h ba ⨯+2．如果上、下底都不变，高增加3米，梯形的面积变为 322)3(2⨯++⨯+=+⨯+ba hb a h b a ．由6.1832=⨯+b a ，可得2.636.182=÷=+b a （米）．问题得解．解：h ＝9.6×2÷3＝6.4（米）2.636.182=÷=+ba （米）原梯形的面积＝h ba ⨯+2＝6.2×6.4＝39.68（平方米）答：原梯形的面积是39.68平方米．一、填空题1．4050平方分米＝（）平方米（）平方分米＝（）平方米520平方分米＝（）平方分米（）平方厘米＝（）平方厘米2．一个三角形的面积是21平方厘米，高7厘米，底是（）．3．底为18厘米，面积是63平方厘米的三角形如果高增加2厘米，要使面积不变，底应减少（）厘米．4．如果等腰三角形的底角是顶角的2.5倍，它的顶角是（）度．5．梯形的高是3.5分米，比中位线的1.5倍少0.25分米．梯形的面积是（）平方分米．6．一个三角形的面积是0.1平方分米，与它等底等高的平行四边形面积是（）．7．当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就变成了（）形，当梯形的上底逐渐扩大到与下底相等时，梯形就变成了（）．8．一个长方形，长增加2厘米，面积就增加72平方厘米，宽减少3厘米，面积就减少135平方厘米．原长方形的面积是（）．二、判断题．（对的在括号里打√，错的打×）1．长方形的长和宽都增加3米，面积就增加9平方米．（）2．一个正方形的边长是2厘米，它的周长和面积相等．（）3．大于98°的角是钝角．（）4．两组对边分别平行的四边形叫平行四边形．（）5．直角三角形的面积是长方形面积的一半．（）6．梯形的内角和是360度．（）7．把梯形的两腰中点连接起来的线段叫做梯形的中位线．（）8．钝角三角形除钝角外，另外两个内角一定是锐角．（）三、选择题．（将正确答案的序号填在括号中）1．一个平行四边形，若高增加3厘米，底不变，面积则增加15平方厘米；若高不变，底减少3厘米，面积则减少9平方厘米．原平行四边形的面积是（）．①15平方厘米②6平方厘米③135平方厘米④30平方厘米2．下图中的正方形被分成9个相同的小正方形，它们一共有16个顶点（共同的顶点算一个），以其中不在一条直线上的三点为顶点，可以构成三角形．在这些三角形中，与阴影三角形有同样大小面积的有（）个．①4 ②8 ③2 ④123．下面在与A、B平行的直线上，任意取若干个点，分别与AB连成三角形，这些三角形的面积：①相等②不相等四、求阴影部分面积．1．已知三角形ABC中，S＝30平方厘米，AD＝5厘米，EF＝3厘米．2．已知平行四边形的面积是40厘米．五、应用题．1．一个三角形的面积与一个长方形的面积相等．已知三角形底8厘米，高比底的2倍少6厘米，而长方形的长比三角形的底长2厘米．长方形的宽是多少厘米？2．一条水渠的横截面是梯形，渠口1.8米，渠底1.2米，渠深0.8米，横截面的面积是多少？3．一块长方形红步，长4.2米，宽2.8米，可以裁成直角边是28厘米的小红旗多少面？4．一块梯形木板，高50厘米，中位线110厘米，若上底为140厘米，下底是多少？参考答案一、填空题1．4050平方分米＝（40 ）平方米（50 ）平方分米＝（40.5 ）平方米520平方分米＝（500 ）平方分米（2000 ）平方厘米＝（52000 ）平方厘米2．一个三角形的面积是21平方厘米，高7厘米，底是（6厘米）．3．底为18厘米，面积是63平方厘米的三角形如果高增加2厘米，要使面积不变，底应减少（ 4 ）厘米．4．如果等腰三角形的底角是顶角的2.5倍，它的顶角是（30 ）度．5．梯形的高是3.5分米，比中位线的1.5倍少0.25分米．梯形的面积是（8.75）平方分米．说明：梯形面积＝中位线×高6．一个三角形的面积是0.1平方分米，与它等底等高的平行四边形面积是（0.2平方分米）．7．当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就变成了（三角）形，当梯形的上底逐渐扩大到与下底相等时，梯形就变成了（长方形）．8．一个长方形，长增加2厘米，面积就增加72平方厘米，宽减少3厘米，面积就减少135平方厘米．原长方形的面积是（1620平方厘米）．二、判断题．（对的在括号里打√，错的打×）1．长方形的长和宽都增加3米，面积就增加9平方米．（×）2．一个正方形的边长是2厘米，它的周长和面积相等．（×）3．大于98°的角是钝角．（×）4．两组对边分别平行的四边形叫平行四边形．（×）5．直角三角形的面积是长方形面积的一半．（×）6．梯形的内角和是360度．（√）7．把梯形的两腰中点连接起来的线段叫做梯形的中位线．（√）8．钝角三角形除钝角外，另外两个内角一定是锐角．（√）三、选择题．（将正确答案的序号填在括号中）1．①2．②3．①四、求阴影部分面积．1．30－30×2÷5×3÷2＝12（平方厘米）2．（40÷5－5）×（40÷5－5）＝9（平方厘米）五、应用题．1．（8×2－6）×8÷2÷（8＋2）＝4（厘米）答：长方形的宽是4厘米．2．（1.8＋1.2）×0.8÷2＝1.2（平方米）答：横截面的面积是1.2平方米．3．28厘米＝0.28米4.2×2.8÷（0.28×0.28÷2）＝300（面）答：可以裁成直角边是28厘米的小红旗300面．4．110×2－140＝80（厘米）答：下底是80厘米．单元测试一、填空．1．（）平方米＝240公顷＝（）平方千米．2．一个等腰直角三角形的一条直角边2.4分米，面积是（）平方分米．3．从一个底是12厘米，高8厘米的平行四边形中剪下一个最大的三角形，三角形的面积是（）平方厘米．4．一个三角形底是12分米，高是45厘米，它是面积是（）平方分米．5．一个梯形的面积是78.2平方厘米，上底是8厘米，下底是15厘米，高是（）厘米．6．一个直角梯形下底是上底是2.3倍，如果上底延长6.5厘米就变成一个正方形，这个梯形面积是（）平方厘米．二、判断1．梯形的高越大，面积就越大．（）2．两个三角形等底等高，面积一定相等，但形状不一定相同．（）3．一个平行四边形面积是18平方厘米，如果要使面积不变，底扩大3倍，高就要缩小3倍．（）三、选择：1．两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形．a．面积相等b．形状相同c．等底等高d．完全相同2．梯形面积等于平行四边形面积的（）．a．一半b．2倍c．无法判断3．下图中甲、乙两部分的面积相比较，（）a．甲＞乙b．甲＜乙c．甲＝乙四、求阴影部分的面积．（单位：厘米）五、应用题1．一种收割机，作业宽度是3.5米，每分钟前进100米．这种收割机4小时收割小麦多少公顷？2．一块三角形稻田，底是100米，共收稻谷6.45吨．如果每公顷收稻谷21.5吨，这块地高是多少米？3．下图是房屋的一面墙，如果砌这面墙每平方米用砖185块，一共要用砖多少块？参考答案一、填空1．2400000，2.4 2．2.88 3．48 4．27 5．6.8 6．94.875二、判断1．×2．√3．√三、选择1．d2．c 3．c四、1．42平方厘米2．19.5平方厘米五、应用题1．8.4公顷2．60米3．7326块单元测试一、填空．1．4.8公顷＝（）平方米．2．0.47平方千米＝（）公顷．3．一个平行四边形的面积是18.6平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米．4．一个梯形的高是6厘米，上底是3厘米，下底是13厘米，面积是（）平方厘米．5．一个直角三角形，两条直角边分别是90分米和12分米，它的面积是（）平方分米．6．三角形的底是1.8米，高是1.5米，两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的面积是（）平方米．二、判断1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形．（）2．一个长方形可以分成两个直角三角形，也可以分成两个梯形．（）3．梯形的面积是平行四边形面积的一半．（）4．3平方米＞3米．（）三、计算下面每个图形的面积．四、解答下面各题．1．小明走50米的距离，第一次走了78步，第二次走了79步，第三次走了77步．他平均走一步的长度是多少米？（得数保留两位小数）2．一块长方形的白布，长40米，宽1.6米．用它剪裁成两条直角边都是40厘米的三角巾．可以做成多少条？3．一块平行四边形的麦田，底是300米，高是240米．共收小麦48600千克．平均每公顷收小麦多少千克？4．一个梯形的果园，上底是160米，下底是120米，高是90米．如果每棵树占地9平方米，那么这个果园可栽果树多少棵？参考答案一、填空1．48000 2．47 3．9.3 4．48 5．54 6．2.7二、判断1．×2．√3．×4．×三、计算下面图形的面积1．205.2平方厘米2．195平方厘米3．0.516平方米四、解答下面各题1．（78＋79＋77）÷3＝78（步）50÷78≈0.64（米）2．40厘米＝0.4米40×1.6÷（0.4×0.4÷0.2）＝800（条）3．300×240÷10000＝7.2（公顷）48600÷72＝6750（千克）4．（160＋120）×90÷2÷9＝1400（棵）1．（）的四边形叫做梯形．在梯形里，互相平行的一组对边，分别叫做梯形的（）和（）；不平行的一组对边叫做梯形的（），从（）的一点向（）引一条垂线，这点到垂足间的（）叫做梯形的高．2．两腰相等的梯形叫做（）．3．两个（）的梯形可以拼成一个（），（）形的底就是梯形的（）和（）的和，它的高就是（）的高，它的面积是（）面积的2倍．4．参考答案1．（只有一组对边平行）的四边形叫做梯形．在梯形里，互相平行的一组对边，分别叫做梯形的（上底）和（下底）；不平行的一组对边叫做梯形的（腰），从（上底）的一点向（下底）引一条垂线，这点到垂足间的（线段）叫做梯形的高．2．两腰相等的梯形叫做（等腰梯形）．3．两个（完全一样）的梯形可以拼成一个（平行四边形），（平行四边）形的底就是梯形的（上底）和（下底）的和，它的高就是（梯形）的高，它的面积是（梯形）面积的2倍．4．1．一个梯形的上底长17厘米，下底比上底长6厘米，梯形的高是25厘米，这个梯形的面积是多少？2．一个提醒塑料板，上底长16厘米，下底长是上底的1.4倍，高是15厘米，这块塑料板的面积是多少？3．一块梯形玉米地，上底15米，下底24米，高18米．如果每平方米种玉米9棵，这块地共种玉米多少棵？4．一条水渠的横截面是梯形，水渠上口宽3米，渠底宽2米，渠深1.6米．这条水渠横截面的面积是多少？5．一块梯形麦田，上底58米，下底75米，高60米，如果每平方米收小麦0.8千克，这块麦田共收小麦多少千克？参考答案1．（17＋17＋6）×25÷2＝500（平方厘米）答：这个梯形的面积是500平方厘米．2．（16＋16×1.4）×15÷2＝288（平方厘米）答：这块塑料板的面积是288平方厘米．3．（15＋24）×18÷2＝351（平方厘米）9×351＝3159（棵）答：这块地共种玉米3159棵．4．（3＋2）×1.6÷2＝4（平方米）答：这条水渠横截面的面积是4平方米．5．（58＋75）×60÷2＝3990（平方米）0.8×3990＝3192（千克）答：这块麦田共收小麦3192千克．一、填空1．0.45公顷＝（）平方米2．两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形．3．一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）平方厘米．4．平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米．5．梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）．6．有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（）根．二、判断题1．平行四边形的面积大于梯形面积．（）2．梯形的上底下底越长，面积越大．（）3．任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形．（）4．两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形．（）三、选择1．两个（）梯形可以拼成一个长方形．①等底等高②完全一样③完全一样的直角2．等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）．①24厘米②12厘米③18厘米④36厘米四、应用题1．一条水渠横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽2米，横截面积是多少平方米？2．两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米．如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？3．梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？参考答案一、填空1．0.45公顷＝（4500 ）平方米2．两个完全一样的梯形可以拼成一个（平行四边）形．3．一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（66 ）平方厘米．4．平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（750 ）平方厘米．5．梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（不变）．6．有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（25 ）根．二、判断题1．平行四边形的面积大于梯形面积．（×）2．梯形的上底下底越长，面积越大．（×）3．任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形．（√）4．两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形．（√）三、选择1．两个（③）梯形可以拼成一个长方形．①等底等高②完全一样③完全一样的直角2．等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（①）．①24厘米②12厘米③18厘米④36厘米四、应用题1．（1.2＋2）×0.8÷2＝0.88（平方米）答：横截面积是0.88平方米．2．（23＋27）×20÷2×2＝1000（平方厘米）答：这个平行四边形的面积是1000平方厘米．3．20×2÷4－3.8＝6.2（厘米）答：下底是6.2厘米．计算题计算下面每个图形的面积．（单位：厘米）参考答案1．（32.2＋18.8）×26÷2＝663（平方厘米）答：面积是663平方厘米．2．（5.2＋10.4）×8.4÷2＝65.52（平方厘米）答：面积是65.52平方厘米．3．4.5×5.7＝25.65（平方厘米）答：面积是25.65平方厘米．4．2.5×1.6＝4（平方厘米）答：面积是4平方厘米．5．5.5×5.5＝30.25（平方厘米）答：面积是30.25平方厘米．6．7.5×1.2÷2＝4.5（平方厘米）答：面积是4.5平方厘米．。

Fiery XF 7 说明书

2018 年 12 月 19 日目录Fiery Command WorkStation 概述 (11)Job Center (11)用于管理队列中作业的命令 (12)工具栏图标 (12)作业搜索 (13)Job Editor (14)Server Manager (14)系统维护 (14)配置 Command WorkStation (16)登录到多个 Fiery 服务器 (16)移除 Fiery server (16)添加更多打印机 (16)配置网络打印机 (17)配置通过 USB 连接的打印机 (17)配置打印到文件输出 (18)承印材料和工作流程 (18)配置承印材料 (19)配置工作流程 (19)配置用户帐户 (23)登录到 Command WorkStation (24)注销 Command WorkStation (24)导入作业 (25)直接导入作业到 Job Center (25)在导入时自动处理作业 (26)热文件夹和虚拟打印机 (26)配置热文件夹 (27)配置虚拟打印机 (27)Fiery XF Universal Driver (28)安装 Universal Driver (28)登录到 Universal Driver 并打印 (28)Universal Driver 设定 (29)配置打印机设定 (30)开始打印 (30)取消作业处理 (31)PostScript 和 PDF 作业 (32)切换到不同的 PDF 打印引擎 (32)EPS 作业检测 (33)为 EPS 作业检测设置时间推移或更改输入分辨率 (33)采用 RIP 自动分色 (33)设置 Command WorkStation 如何处理 in-RIP 信息 (34)页面框定义 (34)指定页面框 (35)工作色彩空间 (35)应用工作色彩空间 (35)在合成作业中套印 (36)在合成作业中模拟套印 (36)管理 PDF 作业中的非嵌入字体 (36)将多页 PDF 作业作为单页加载 (36)编辑作业 (38)旋转作业 (38)翻转作业 (38)缩放作业 (38)对齐印张上的作业 (39)裁切作业 (39)撤销作业编辑 (40)将作业设定另存为工作流程 (40)可视辅助工具 (40)更改测量单位 (41)放大 (41)打开对齐 (42)设置标尺坐标 (42)使用参考线 (42)显示可视辅助工具 (42)作业标签 (43)创建或编辑作业标签 (43)打印作业标签 (43)调整作业标签的大小 (44)控制栏 (45)选择控制栏 (45)创建动态楔入 (45)跨两行打印作业标签 (46)嵌入 (47)嵌入所有作业 (47)强制嵌入以打印 (48)嵌入所选作业 (48)添加、移除或删除套叠式作业 (48)克隆套叠式作业 (49)重命名嵌入 (49)排列套叠式作业 (49)在印张上将所有套叠式作业对齐 (49)编辑套叠式作业 (50)缩放套叠式作业 (50)在印张的固定位置锁定套叠式作业 (50)添加套叠式作业周围的边距 (51)打印多页 PDF 的所选页面 (51)平铺 (52)创建平铺 (52)创建具有重叠效果的图素 (53)打印具有粘合区域的图素 (53)调整图素大小 (54)将图素边缘锁定到固定位置 (54)合并或拆分图素 (54)显示和保存平铺预览 (55)拆分图素以进行打印 (55)对平铺作业进行后期编辑 (56)步骤和重复 (57)创建步骤和重复 (57)修改步骤和重复 (58)作业合并 (59)设置自动作业合并的工作流程 (59)手动合并作业 (60)校准和生成特性档工具 (61)启动 Color Tools (61)校准打印机 (61)非　EFI　宽幅打印机的校准过程 (62)EFI 宽幅打印机的校准过程 (68)打印机优化 (75)为承印材料特性档优化进行设定 (76)选择一个 L*a*b* 优化文件。

梯形面积公式大全

梯形面积公式大全几何图形计算公式(1)周长：即围绕物体一周的长度。

①长方形周长=(长+宽)×2c=(a+b)×2②正方形周长=边长×4c=4a③圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πdc=2πr(2)面积：即物体的表面或封闭图形的大小①长方形的面积=长×宽s=ab②正方形的面积=边长×边长s=a?a=a2③平行四边形的面积=底×高s=ah④三角形的面积=底×高÷2s=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径s=πr2⑦直径d=2r半径=直径÷2r=d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积s环=s外-s内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。

如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。

圆拼成长方形的长时1/2c,宽是r.(3)表面积：立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2s=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6s=a×a×6=6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高s=ch=2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2s=ch+2πr2=2πrh+2πr2注意：圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，c=h2πr=h(4)体积：物体所占空间的大小叫体积①长方体的体积=长×宽×高v=abh②正方体的体积=棱长×棱长×棱长v=a×a×a=a3③圆柱的`体积=底面积×高v=sh=πr2h④圆锥的体积=底面积×高÷3v=1/3sh=1/3πr2h小学生自学数学时须要多做题，以下就是为大家提供更多的六年级数学单位折算公式，可供大家备考时采用!单位间进率1公里=1千米1千米=米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1平方米=平方分米1平方分米=平方厘米1平方厘米=平方毫米1立方米=立方分米1立方分米=立方厘米1立方厘米=立方毫米1吨=千克1千克=克=1公斤=2市斤1公顷=平方米。

HP LaserJet M1005 MFP 说明书

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梯形风管展开面积计算公式

梯形风管展开面积计算公式梯形风管是工业和建筑领域常见的一种风管形式，它通常用于空调系统和通风系统中。

在设计和制造梯形风管时，需要准确计算其展开面积，以确保其能够满足系统的需求。

本文将介绍梯形风管展开面积的计算公式及其应用。

梯形风管展开面积的计算公式如下：展开面积 = (上底 + 下底) 高 / 2 + 斜边π。

其中，上底和下底分别表示梯形风管的上底和下底的长度，高表示梯形风管的高度，斜边表示梯形风管的斜边长度，π表示圆周率。

这个公式的推导过程比较复杂，主要涉及到几何学和数学知识。

在实际应用中，通常会使用计算软件或者在线计算工具来进行展开面积的计算。

梯形风管展开面积的计算公式的应用主要涉及到以下几个方面：1. 设计和制造。

在设计和制造梯形风管时，需要根据系统的需求和空间的限制来确定梯形风管的尺寸和形状。

展开面积的计算可以帮助工程师准确地确定梯形风管的尺寸，以确保其能够满足系统的需求，并且可以在给定的空间内安装。

2. 施工和安装。

在施工和安装梯形风管时，需要根据设计图纸来制作和安装梯形风管的各个部件。

展开面积的计算可以帮助施工人员准确地制作梯形风管的各个部件，并且可以确保它们能够正确地安装在给定的位置。

3. 性能和效率。

梯形风管的展开面积直接影响其性能和效率。

展开面积越大，梯形风管的风阻越小，风量越大，从而可以提高系统的性能和效率。

展开面积的计算可以帮助工程师和设计师优化梯形风管的设计，以提高其性能和效率。

除了上述应用外，梯形风管展开面积的计算公式还可以应用于其他领域，如建筑设计、机械制造等。

展开面积的计算是一个重要的工程问题，它涉及到多个学科的知识，需要工程师和设计师具备扎实的数学和几何学基础。

在实际应用中，展开面积的计算通常会借助计算软件或者在线计算工具来进行。

这些工具可以帮助工程师和设计师快速、准确地计算梯形风管的展开面积，从而提高工作效率和准确性。

总之，梯形风管展开面积的计算公式是工程和设计领域中的重要知识点，它对于确保梯形风管能够满足系统的需求、优化系统的性能和效率具有重要意义。

梯形的面积苏教版五年级数学上册双减分层作业设计(含答案)

第二单元：多边形的面积第3课时：梯形的面积班级：姓名: 等级:【基础训练】一．选择题1．一个梯形的高是6厘米，如果上底和下底都减少2厘米，则面积减少了（）平方厘米。

A．9B．18C．12D．42．把一个梯形的上底缩短a厘米（上底长＞a厘米），下底延长a厘米，高不变，新的梯形与原来的梯形相比，（）A．面积变小B．面积变大C．面积不变D．无法确定3．如图中阴影部分的面积是（）平方厘米．（每个小格代表1cm2）A．4B．5C．64．梯形的上底、下底不变，高扩大为原来的2倍，它的面积（）A．不变B．扩大为原来的2倍C．缩小为原来的2倍D．缩小为原来的4倍5．一堆钢管，每一层比上一层多一根，最上层是5根，最下层是13根，这堆钢管共有（）根.A．72B．81C．144D．162二．填空题6．一块梯形田地，上底与下底的和是80米，高是50米，田地的面积是平方米。

7．一个梯形的面积是96cm2，上底是12cm，高是6cm，下底是。

8．一张梯形纸，上底是8厘米，下底是18厘米，高是10厘米．把它剪成一个最大的平行四边形，平行四边形的面积是平方厘米，剩下的是个形，面积是平方厘米．9．用一些圆片摆成如图，共有个圆片。

10．王大爷用72m长的竹篱笆在靠河边的空地上围了一个花坛（如图），这个花坛的面积是m2．三．判断题11．梯形的面积一定比三角形的面积大。

12．一个梯形的高不变，上底和下底都扩大到原来的3倍，则它的面积也扩大到原来的3倍。

13．梯形的上底和下底越大，梯形的面积就越大．【拓展运用】四．计算题14．计算如图梯形的面积。

五．应用题15．爷爷在一块上底是120m，下底是180m，高是60m的梯形果园种果树，如果每平方米种4棵果树苗，这个果园一共可以种多少棵果树苗？参考答案一．选择题1．解：2×6＝12（平方厘米）面积减少了12平方厘米。

答案：C。

2．解：把一个梯形的上底缩短a厘米（上底长＞a厘米），下底延长a厘米，高不变，也就是梯形上下的底的和不变，高不变，那么新的梯形与原来的梯形相比面积不变。

梯形玻璃定额面积算法公式

梯形玻璃定额面积算法公式
梯形玻璃的定额面积可以使用以下公式进行计算：
定额面积 = (上底 + 下底) 高 / 2。

其中，上底和下底分别代表梯形玻璃的上底和下底的长度，高
代表梯形玻璃的高度。

这个公式是根据梯形的面积公式推导而来的，梯形的面积公式为，面积 = (上底 + 下底) 高 / 2。

因为梯形玻
璃的形状类似于梯形，所以可以借用这个公式来计算其定额面积。

另外，需要注意的是，这个公式适用于计算梯形玻璃的理论定
额面积。

在实际应用中，可能还需要考虑一些修正系数或者浪费系数，以及边缘处理等因素，来得到更准确的定额面积。

因此，在使
用这个公式时，需要根据具体情况进行适当的修正和调整，以确保
计算结果的准确性和可靠性。

总的来说，梯形玻璃的定额面积算法公式是定额面积 = (上底
+ 下底) 高 / 2，但在实际应用中还需要考虑其他因素并进行适当
的修正。