西方经济学：生产论

无差异曲线与等产量曲线的区别
坐标不同 无差异曲线是主观的，而 且只能表示变量的序数关 系；而等产量曲线不仅是 客观的，而且所表示的是 变量的基数关系，等产量 线上的每一点的组合都是 有效率的。
等产量线的特点
距离原点越远的等产量线所代表的产量越多。 一个等产量线图上的两条等产量线不能相交。 由于一条等产量线代表一个给定的产量，上面 的每一点代表一种技术上有效率的要素组合， 这意味着增加一种投入必定减少另一种投入。 等产量线是凸向原点的。
Q
TP
AP MP
X
例子： 考虑当不断有新生加入时，班上平均成绩的变化： Alpha Beta Gama Delta Epsilon 成绩 90 80 70 80 100 平均成绩 90 85 80 80 84 还可以参考例子：书p130 还可以参考例子：书p130 表4－1
数学证明
AP=Q/L， AP=Q/L， MP = dQ/d L dAP/d L = d（Q/L ）/d L=（ dQ/d L）/L-Q/L2 d（ L=（ L）/L=1/L（ =1/L（dQ/d L-Q/L） L-Q/L） 因L >0 ，故当 dQ/d L > Q/L ，则dAP /d L >0，边际产量大于 ，则dAP >0，边际产量大于 平均产量； dQ/d L < Q/L ，则dAP /d L <0，边际产量小于 ，则dAP <0，边际产量小于 平均产量； dQ/d L =Q/L ，则dAP /d L =0，边际产量等于平 ，则dAP =0，边际产量等于平 均产量。
企业的经营目标
一般假定企业的目标是追求最大的利润，也就是 假定企业力求使销售的总收入与总成本之间的差 额达到极大值。企业的总收入取决于产销量及其 价格；厂商的总成本则等于投入的生产要素的数 量与要素价格之乘积。 局限性：信息不完全时，企业错误的经验以销售 收入最大化或市场销售份额最大化；企业的所有 者不能完全监督和控制公司经理的行为，而经理 追求自身效用最大化，偏离企业利润最大化。 必然性：一个不以利润最大化为目标的企业终将 被市场竞争所淘汰。
81%
60% 40% 20%
12% 80%
0% 单人业主制 数量比重 公司制 销售比重 无数据
企业的性质
科斯首先提倡了以交易成本来分析市场和企业的研 究方向。 市场的优势：市场竞争提高效率和降低成本 企业的优势：规模经济和专业化生产 交易成本就是耗费资源但不创造产品，也不提高效 用。 交易成本的产生：偶然因素；签订契约；监督和执 行契约所花费的成本。 企业的边界：增加内部交易所花费的成本与通过市 场进行交易所花费的成本相等。
MRTS还可以表示为两要素的边际产量之比，即 MRTS还可以表示为两要素的边际产量之比，即 MRTSLK=MPL/MPK ※ 证明：因为该点在等产量曲线上，所以有： 由增加劳动带来产量增加等于由减少资本而带来 的产量的减少。即 |∆K× |∆K×MPK|=|∆L×MPL| |=|∆L× 或 ∆K/∆L=－MPL/MPK ∆K/∆L=－ 而 MRTSLK=－∆K/∆L 所以MRTS 所以MRTSLK=MPL/MPK
短期生产的三个阶段
第一阶段：MP＞AP阶段 第一阶段：MP＞AP阶段 ※这一阶段不变要素投入过 多，增加可变要素投入， 可以提高TP，所以，在该 可以提高TP，所以，在该 阶段停止生产是非理性的； ※原因：每增加一个投入 要素会使边际产量大于 平均产量，总产量的潜 力还没有完全发挥，只 要产品销售得出去，就 会有利润。
※ 两边取对数得:LnQ=LnA+αLnL+βLnK 两边取对数得:LnQ=LnA+αLnL+βLnK ※ 成为线性和齐次的方程。
等产量曲线和边际技术替代率
因为：Q=AL 因为：Q=ALαKβ 所以， 它的等产量曲线为：L=（Q/A） 它的等产量曲线为：L=（Q/A）1/αK-β/α 它的边际技术替代率为： MRTSLK=MPL/MPK =AαLα-1Kβ/ALαβKβ-1=(αQ/L)/(βQ/K ) =αK/βL， =αK/βL， 即：它在一般情况下是凸向原点的；而且，当K/L不变时， 即：它在一般情况下是凸向原点的；而且，当K/L不变时， 边际技术替代率也就不变，也就是说，作一条射线与所有 的等产量曲线的交点，斜率均相等。
从中看出，TP，AP，MP都是倒U 从中看出，TP，AP，MP都是倒U型曲线。
Q TP
X
（2）边际报酬递减规律
边际报酬递减规律是短期生产的一条基本规律。 是指在其他投入不变时，随着某一投入的增加， 新增加的产出最终 新增加的产出最终会越来越少，即其边际产量最 最终会越来越少，即其边际产量最 终会下降。 原因：任何短期生产，可变要素和固定要素之间 存在着一个最佳的数量组合比例。
4.2 生产函数
生产是指投入物转化为产出物的过程。 生产函数： 表示厂商的生产要素的投入量和产品产出量之间 的关系，也即这二者之间的技术关系。 准确地说，它是在一定时期内，在技术水平不变 的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量 与所能生产的最大产量之间的关系。
数学表达式
Q=f(x1 ,x2,x3,…, xm) 上式中x 上式中x1 ,x2,x3,…, xm代表各种生产要素投入量， Q代表各种既定数量的投入品组合在给定技术条 件下所生产出来的产品的最大产量 件下所生产出来的产品的最大产量 。 如果由于技术进步，以至一定量的投入会产出更 多的产品，或一定产量所需投入品减少，则表现 为另一生产函数： Q=f1 (x1 ,x2,x3,…, xm)
TP=f (X) X为可变投入，既可以是L，也可以是K；在短期 为可变投入，既可以是L，也可以是K 内一般是L 内一般是L。 AP=f（ AP=f（X）/X=TP/X MP=∆TP/∆X ；当增量趋于零时，MP是TP的导 ；当增量趋于零时，MP是TP的导 数。 例见书p130表 例见书p130表4－1
Q
TP
B
P
（2）TP和AP的关系 TP和AP的关系
Q
AP曲线是TP曲 AP曲线是TP曲 线上点与原点连 线斜率的轨迹。 过原点作TP曲线 过原点作TP曲线 的切线，在该切
AP TP
点处达到最高点， 而后下降。
X
（3）AP和MP的关系 AP和MP的关系
在AP曲线的最高点 AP曲线的最高点 时，AP曲线与MP曲 时，AP曲线与MP曲 线相交； 当MP>AP,MP将AP拉上 MP>AP,MP将AP拉上 当MP<AP,MP将AP拉下 MP<AP,MP将AP拉下 当MP＝AP，AP最大。 MP＝AP，AP最大。 AP曲线除原点外， AP曲线除原点外， 不会与横轴相交；
MRTS递减规律： MRTS递减规律： ※ 在同一条等产量线上， K 当一种生产要素的投入 ∆Y 量不断增加时所能替代 的另一种生产要素的数 ∆X 量是递减的。 ※ 原因：各要素投入之间 有适当的比例，即要素 间的替代是有限的。 ※ 图中相等的∆X对应于越 图中相等的∆X对应于越 来越小的∆Y。 来越小的∆Y。 L
4.1 企 业
生产者的基本单位是企 业，它是能作出统一的 生产决策的单个经济单 位。 在讨论生产者行为之前， 首先来了解下企业相关 的理论。
企业的组织形式
个人业主制： 一个人拥有并负责经营管理的企业。 优势：规模小，易于管理；业主拥有很大 的自由决策权，且有强烈的利润动机。 劣势：资金来源有限，专业化程度低，业 主承担无限责任。
4.4 两种可变生产要素的生产函数
现在讨论长期生产函数，考虑两种生产要 素的长期生产问题。 生产函数写为： Q=f (L,K) 其中L为劳动投入量，K为资本投入量，Q 其中L为劳动投入量，K为资本投入量，Q 为产量。
等产量曲线
具有两种变动投入的生产函数可用一组（或一簇） 等产量曲线来表示。 等产量曲线就是指在要素空间中，具有相同产量 的两种生产要素投入量的所有组合的轨迹。 由于其图形像无差异曲线，所以还被称为生产无 差异曲线（Production Indifference）。 差异曲线（Production Indifference）。 图形见书p135图 图形见书p135图4－4和图4－5。 和图4
为了简化分析，一般假定投入的要素只有两种， 即资本(K)与劳动(L)，产出品只有一种，这样生 即资本(K)与劳动(L)，产出品只有一种，这样生 产函数可记为：Q=f (K， 产函数可记为：Q=f (K，L) 如果再假定资本是固定不变的，因而产量Q 如果再假定资本是固定不变的，因而产量Q随L的 变动而变动，生产函数可记为：Q=f( 变动而变动，生产函数可记为：Q=f( K,L)=f(L) 例如：生产函数 Q=KL-0.5L2-0.32K2 Q=KL若K不变，可以考察产量如何随劳动L的变化而变 不变，可以考察产量如何随劳动L 化。如K=10 化。如K=10 , 则 Q=f (L)=10L-0.5 L2-32 (L)=10L-
常见的生产函数
固定投入比例的生产函数： 表示在每个产量水平上任何一对要素投入量之间 的比例是固定的。 函数形式：Q=min (L/u，K/v)。 函数形式：Q=min (L/u，K/v)。 图形见书p127图 图形见书p127图4－1。 柯布－道格拉斯生产函数： 函数形式： 经济含义
Q = AL K
α
β
4.3 一种可变生产要素的生产函数
生产理论分为长期生产理论和长期生产理论。 短期是指生产者来不及调整全部生产要素的数量， 因此短期内生产要素有固定生产要素和可变生产 要素之分。 长期是指生产者可以调整所有的生产要素。 不同产品和不同技术的长期和短期的界限规定是 不同的。
（1）TP，AP，MP TP，AP，
TP
AP
Ⅰ
Ⅱ
MP
Ⅲ
第三阶段： AP＞MP且 MP＜0 阶段。 AP＞MP且 MP＜ 由于减少投入，MP可以上升，从而TP增加，所以 由于减少投入，MP可以上升，从而TP增加，所以 也肯定是生产缺乏效率的，厂商绝不会在第三阶 段生产。 第二阶段： AP＞MP≥0阶段。 AP＞MP≥0阶段。 效率应当也必然是在这一阶段中出现，厂商的决 策将在第二阶段进行，至于在第二阶段的哪一点 决定产量，那取决于产品的销售总金额与使用的 要素之间的总成本之间的关系，将在以后说明。