数据结构经典例题
数据结构题目及答案
数据结构题目及答案一、数组题目及答案题目一：给定一个整数数组nums和一个目标值target，请你在数组中找出和为目标值的两个整数，并返回它们的索引。
题目描述：给定一个整数数组nums，以及一个目标值target，请找出数组中两个数字的和等于目标值target，并返回它们的索引。
示例输入：nums = [2, 7, 11, 15], target = 9示例输出：[0, 1]解释：nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9，因此返回[0, 1]。
解题思路：1. 使用哈希表存储已经遍历过的数字及其索引；2. 遍历数组，对于每个元素，计算该元素与目标值的差值；3. 如果差值存在于哈希表中，则返回对应的索引；4. 如果不存在，则将当前元素加入哈希表中。
代码实现：```pythondef twoSum(nums, target):hashmap = {}for i, num in enumerate(nums):complement = target - numif complement in hashmap:return [hashmap[complement], i]hashmap[num] = ireturn []# 测试样例nums = [2, 7, 11, 15]target = 9print(twoSum(nums, target))```二、链表题目及答案题目二：给定一个链表，删除链表的倒数第N个节点，并返回链表的头节点。
题目描述：给定一个链表，删除链表的倒数第N个节点，并返回链表的头节点。
示例输入：1->2->3->4->5, N = 2示例输出：1->2->3->5解释：删除倒数第二个节点(4)，得到链表1->2->3->5。
解题思路：1. 使用双指针技巧，使用两个指针pre和cur，其中cur指针先向前移动N个节点；2. 使用dummy节点作为头节点的前一个节点，以应对删除头节点的情况；3. cur指针到达链表的尾部时，pre指针的下一个节点即为要删除的节点；4. 删除节点后，返回dummy节点的下一个节点即为新链表的头节点。
数据结构试题及答案(十套)
一、单选题（每题 2 分，共20分）1.对一个算法的评价，不包括如下（B ）方面的内容。
A．健壮性和可读性B．并行性C．正确性D．时空复杂度2.在带有头结点的单链表HL中，要向表头插入一个由指针p指向的结点，则执行( )。
A. p->next=HL->next; HL->next=p;B. p->next=HL; HL=p;C. p->next=HL; p=HL;D. HL=p; p->next=HL;3.对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示？( )A.经常需要随机地存取元素B.经常需要进行插入和删除操作C.表中元素需要占据一片连续的存储空间D.表中元素的个数不变4.一个栈的输入序列为1 2 3，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是( C )A. 2 3 1B. 3 2 1C. 3 1 2D. 1 2 35.AOV网是一种（）。
A．有向图B．无向图C．无向无环图D．有向无环图6.采用开放定址法处理散列表的冲突时，其平均查找长度（）。
A．低于链接法处理冲突 B. 高于链接法处理冲突C．与链接法处理冲突相同D．高于二分查找7.若需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为（）参数。
A．值B．函数C．指针D．引用8.在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点都具有相同的（）。
A．行号B．列号C．元素值D．非零元素个数9.快速排序在最坏情况下的时间复杂度为（）。
A．O(log2n) B．O(nlog2n)C．0(n) D．0(n2)10.从二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为( )。
A. O(n)B. O(1)C. O(log2n)D. O(n2)二、运算题（每题 6 分，共24分）1.数据结构是指数据及其相互之间的______________。
当结点之间存在M对N （M：N）的联系时，称这种结构为_____________________。
数据结构习题(有答案)
1.1有下列几种二元组表示的数据结构，试画出它们分别对应的图形表示，并指出它们分别属于何种结构。
(1) A= ( D，R )，其中，D = { a1，a2，a3，a4}，R={ }
(2) B= ( D，R )，其中，D = { a，b，c，d，e}，R={ (a，b)，(b，c)，(c，d)，(d，e)}
stack<int> S; //建立一个栈
while( N!=0) { // N非零
i=N%B ; //从低到高，依次求得各位
N=N/B;
S.push(i); }//各位入栈
while ( !S.StackEmpty()) { //栈不空
{ i= S.pop();
If (i>9) i=’A’+10-i;
{ stack S; //借助一个栈
int x;
cin>>x;
while (x) {
S.push(x);
cin>>x; }
sum=0;
cout<<sum;
while ( x=S.pop() ) {
sum+=x; cout<<sum; }
} //
10.简述以下算法的功能（栈和队列的元素类型均为int）。
while { p->next && j<i-1 } {
p=p->next; j++ ; }
if ( !p->next || j>i-1 ); //定位失败
throw“删除位置不合理”;
else { //定位成功，进行结点删除
q=p->next;
x=p>data;
十套经典数据结构试题并带答案
数据结构试卷（一）一、单选题（每题2 分，共20分）1.栈和队列的共同特点是( )。
A.只允许在端点处插入和删除元素B.都是先进后出C.都是先进先出D.没有共同点2.用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( ).A. 仅修改头指针B. 头、尾指针都要修改C. 仅修改尾指针D.头、尾指针可能都要修改3.以下数据结构中哪一个是非线性结构？( )A. 队列B. 栈C. 线性表D. 二叉树4.设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在676(10)，每个元素占一个空间，问A[3][3](10)存放在什么位置？脚注(10)表示用10进制表示。
A．688 B．678 C．692 D．6965.树最适合用来表示( )。
A.有序数据元素B.无序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据6.二叉树的第k层的结点数最多为( ).A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-17.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为( )A. 1，2，3B. 9，5，2，3C. 9，5，3D. 9，4，2，38.对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为A. O（1）B. O（n）C. O（1og2n）D. O（n2）9.对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）=K %9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（）个，A．1 B．2 C．3 D．410.设有6个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。
A.5B.6C.7D.8二、填空题（每空1分，共26分）1.通常从四个方面评价算法的质量：_________、_________、_________和_________。
2.一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为________。
《数据结构》应用题参考习题
一．《树》应用题1. 已知一棵树边的集合为{<i，m>，<i，n>，<e，i>，<b，e>，<b，d>，<a，b>，<g，j>，<g，k>，<c，g>，<c，f>，<h，l>，<c，h>，<a，c>}，请画出这棵树，并回答下列问题：（1）哪个是根结点？（2）哪些是叶子结点？（3）哪个是结点g的双亲？（4）哪些是结点g的祖先？（5）哪些是结点g的孩子？（6）哪些是结点e的孩子？（7）哪些是结点e的兄弟？哪些是结点f的兄弟？（8）结点b和n的层次号分别是什么？（9）树的深度是多少？（10）以结点c为根的子树深度是多少？2. 一棵度为2的树与一棵二叉树有何区别。
3. 试分别画出具有3个结点的树和二叉树的所有不同形态？4. 已知用一维数组存放的一棵完全二叉树：ABCDEFGHIJKL，写出该二叉树的先序、中序和后序遍历序列。
5. 一棵深度为H的满m叉树有如下性质：第H层上的结点都是叶子结点，其余各层上每个结点都有m棵非空子树，如果按层次自上至下，从左到右顺序从1开始对全部结点编号，回答下列问题：（1）各层的结点数目是多少？（2）编号为n的结点的父结点如果存在，编号是多少？（3）编号为n的结点的第i个孩子结点如果存在，编号是多少？（4）编号为n的结点有右兄弟的条件是什么？其右兄弟的编号是多少？6. 找出所有满足下列条件的二叉树：（1）它们在先序遍历和中序遍历时，得到的遍历序列相同；（2）它们在后序遍历和中序遍历时，得到的遍历序列相同；（3）它们在先序遍历和后序遍历时，得到的遍历序列相同；7. 假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ，中序序列为ABCDEFGHIJK，请写出该二叉树的后序遍历序列。
8. 假设一棵二叉树的后序序列为DCEGBFHKJIA，中序序列为DCBGEAHFIJK，请写出该二叉树的后序遍历序列。
数据结构经典例题
数据结构经典例题数据结构经典例题1.设计⼀个算法将L拆分成两个带头节点的单链表L1和L2。
void split(LinkList *&L,LinkList *&L1,LinkList *&L2){ LinkList *p=L->next,*q,*r1; //p指向第1个数据节点L1=L; //L1利⽤原来L的头节点r1=L1; //r1始终指向L1的尾节点L2=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));//创建L2的头节点L2->next=NULL; //置L2的指针域为NULLwhile (p!=NULL){ r1->next=p; //采⽤尾插法将*p(data值为ai)插⼊L1中r1=p;p=p->next; //p移向下⼀个节点(data值为bi)q=p->next; //由于头插法修改p的next域,故⽤q保存*p的后继节点p->next=L2->next; //采⽤头插法将*p插⼊L2中L2->next=p;p=q; //p重新指向ai+1的节点}r1->next=NULL; //尾节点next置空}2.查找链表中倒数第k个位置上的节点（k为正整数）。
若查找成功，算法输出该节点的data域的值，并返回1；否则，只返回0。
typedef struct LNode{int data;struct LNode *link;} *LinkList;int Searchk(LinkList list,int k){ LinkList p,q;int count=0;p=q=list->link;while (p!=NULL){ if (countcount++;elseq=q->link;p=p->link;}if (countelse{ printf("%d",q->data);return(1);}}3.假定采⽤带头节点的单链表保存单词，当两个单词有相同的后缀时，则可共享相同的后缀存储空间。
数据结构与算法经典例题
1、在二叉搜索树（BST）中，以下哪个遍历顺序会按从小到大的顺序访问所有节点？A. 前序遍历B. 中序遍历C. 后序遍历D. 层次遍历（答案：B）2、对于一个给定的无向图，以下哪种算法最适合找到从起点到终点的最短路径（假设所有边的权重都相等）？A. Dijkstra算法B. Bellman-Ford算法C. Floyd-Warshall算法D. 广度优先搜索（BFS）（答案：D）3、在哈希表中处理冲突的一种方法是链地址法（也称为拉链法），以下关于链地址法的说法错误的是：A. 每个哈希表槽位连接一个链表B. 当发生冲突时，新元素添加到对应槽位的链表末尾C. 链地址法不需要处理哈希函数的设计，因为冲突总是通过链表解决D. 查找、插入和删除操作的时间复杂度与链表的长度有关（答案：C）4、以下哪种数据结构最适合实现优先队列，且支持高效的插入和删除最小（或最大）元素操作？A. 数组B. 链表C. 二叉堆D. 平衡二叉搜索树（如AVL树）（答案：C）5、在快速排序算法中，选择哪个元素作为基准（pivot）对算法的效率有重要影响，以下哪种策略通常不是一个好的选择？A. 数组的第一个元素B. 数组的最后一个元素C. 数组中间的元素D. 随机选择一个元素（答案：视具体情况而定，但通常A、B在特定情况下可能不是最佳，如当数组已近排序时；然而，此题要求选一个“通常不是好选择”的，若必须选一个，可以认为A或B在未知数据分布时风险较高，答案可倾向A或B，这里选A作为示例）6、以下哪个不是图的遍历算法？A. 深度优先搜索（DFS）B. 广度优先搜索（BFS）C. A*搜索算法D. 拓扑排序（答案：D）7、在平衡二叉搜索树（如红黑树）中，以下哪个操作的时间复杂度不是O(log n)？A. 查找B. 插入C. 删除D. 计算树中所有节点的和（答案：D，因为计算所有节点和需要遍历整个树，时间复杂度为O(n)）8、以下哪种情况最适合使用动态规划算法来解决？A. 查找无序数组中的最大值B. 对一组数进行排序C. 计算斐波那契数列的第n项D. 在已排序的数组中查找特定元素（答案：C）。
数据结构典型例题集
基本概念典型例题一、单项选择题[例6-1]数据结构用集合的观点可以表示为一个二元组DS＝(D，R)。
其中，D是( ①)的有穷集合，R是D上( ②)的有限集合。
①A.算法B. 数据元素C. 数据操作D. 逻辑结构②A. 操作B. 映像C. 存储D．关系解析：由数据结构的集合形式化定义可知，本题答案为：①B；②D。
[例6-2]数据的常用存储结构中不包括( )。
A．顺序存储结构B．线性结构C．索引存储结构D．散列存储结构解析：数据通常有四种基本的存储方法，即顺序存储方法、链式存储方法、索引存储方法和散列存储方法。
由此可知，本题答案为：B。
[例6-3] 算法指的是( ①)，它必须具备( ②)这三个特性。
①A．计算方法B．排序方法C．解决问题的步骤序列D．调度方法②A．可执行性、可移植性、可扩充性B．可执行性、确定性、有穷性C．确定性、有穷性、稳定性D．易读性、稳定性、安全性解析：算法是对特定问题求解步骤的一种描述，是由若于条指令组成的有限序列。
它必须满足以下性质：输人性、输出性、有穷性、确定性、无二义性和可行性。
由此可知，本题答案为：①㈠②B。
[例6-4] 在下面的程序段中，对x的赋值语句的执行频度为( )。
for(i=0；i<n；i++)for(j=0；j<n；j++)x=x+l：A．O(2n) B．O(n) C．O(n2) D．O(1bn)解析：语句的执行频度即语句重复执行的次数，属于算法的时间复杂度类题目。
本题中对x的赋值语句为一个二重循环的循环体，外层循环循环n次，内层循环也循环n次，显然此语句的执行次数为n×n＝n2次。
由此可知，本题答案为：C。
二、填空题[例6-5]是数据的基本单位，通常由若干个组成，是数据的最小单位。
解析：本题是基本概念题，知识点为数据结构的相关概念。
本题答案为：数据元素；数据项；数据项。
三、应用题[例6-6] 简述数据结构的定义。
解析：数据结构是指数据元素之间的相互关系，即数据的组织形式。
数据结构习题(含答案)
第一章绪论一、填空题1．数据是描述客观事物的数、字符以及所有能输入到计算机且能够被计算机程序加工处理的符号集合。
_________是数据的基本单位；___________是数据的最小单位。
通常被计算机加工处理的数据不是孤立无关的，而是彼此之间存在着某种联系，将这种数据间的联系称为________。
2．数据结构进行形式化定义时，可以从逻辑上认为数据结构DS是_________的集合D和D上_________的集合R所构成的二元组：DS=（D，R）。
3．已知某数据结构的二元组形式表示为：A=(D，R)，D={01，02，03，04，05，06，07，08，09}，R={r}，r={<01，02>，<01，03>，<01，04>，<02，05>，<02，06>，<03，07>，<03，08>，<03，09>}。
则此数据结构属于_____________结构。
4．一个算法的时间复杂度通常用问题规模大小的函数来表示，当一个算法的时间复杂度与问题规模n大小无关时，则表示为__________；成正比关系时，则表示为___________；成对数关系时，则表示为___________；成平方关系时，则表示为__________。
5．数据结构的逻辑结构包括_____________、树型结构和图型结构三种类型，其中树型结构和图型结构合称为_____________；数据结构的存储结构主要包括____________和____________两种类型。
6．线性结构的特点是：第一个结点_______前驱结点，其余结点有且仅有_______个前驱结点；最后一个结点_______后继结点，其余每个结点有且仅有_______个后继结点。
7．树型结构的特点是：根结点没有________结点，其余每个结点有且仅有________个前驱结点；叶子结点_________后继结点，其余结点可以有_________个后继结点。
(完整版)数据结构练习题及参考答案
数据结构练习题第一部分绪论一、单选题1. 一个数组元素a[i]与________的表示等价。
A、 *(a+i)B、 a+iC、 *a+iD、 &a+i2. 对于两个函数，若函数名相同，但只是____________不同则不是重载函数。
A、参数类型B、参数个数C、函数类型3. 若需要利用形参直接访问实参，则应把形参变量说明为________参数A、指针B、引用C、值4. 下面程序段的时间复杂度为____________。
for(int i=0; i<m; i++)for(int j=0; j<n; j++)a[i][j]=i*j;A、 O(m2)B、 O(n2)C、 O(m*n)D、 O(m+n)5. 执行下面程序段时，执行S语句的次数为____________。
for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1; j<=i; j++)S;A、 n2B、 n2/2C、 n(n+1)D、 n(n+1)/26. 下面算法的时间复杂度为____________。
int f( unsigned int n ) {if ( n==0 || n==1 ) return 1; else return n*f(n-1);}A、 O(1)B、 O(n)C、 O(n2)D、 O(n!)二、填空题1. 数据的逻辑结构被分为__________、_________、__________和__________四种。
2. 数据的存储结构被分为__________、_________、__________和__________四种。
3. 在线性结构、树形结构和图形结构中，前驱和后继结点之间分别存在着________、________和________的联系。
4. 一种抽象数据类型包括__________和__________两个部分。
5. 当一个形参类型的长度较大时，应最好说明为_________，以节省参数值的传输时间和存储参数的空间。
十套数据结构试题及答案
十套数据结构试题及答案1.请设计一个栈结构，满足以下要求：-支持常规的入栈和出栈操作。
-支持获取当前栈中最小元素的操作，并要求时间复杂度为O(1)。
答案：可以使用两个栈，一个用于存储数据，另一个用于维护当前栈中的最小值。
每次入栈时，比较要入栈的元素与当前栈中的最小值，将较小的值入最小栈。
出栈时，同时从数据栈和最小栈中出栈，保持栈的一致性。
2.请用链表实现一个队列结构，满足以下要求：-支持常规的入队和出队操作。
-支持获取队列中的最大值和最小值的操作，并要求时间复杂度为O(1)。
答案：使用双向链表实现队列，每个结点保存当前最大值和最小值，入队时更新队列相关结点的最大值和最小值，出队时删除队首结点，并更新队列最大值和最小值。
3. 设计一个LRU（Least Recently Used）缓存结构，要求如下：-缓存结构内存固定大小。
-当缓存结构满时，插入新的数据时需要剔除最近最少使用的数据。
答案：可以使用哈希表和双向链表来实现。
哈希表用于实现快速查找，双向链表用于保存数据的访问顺序。
当一些数据被访问时，根据哈希表快速定位到对应的结点，并将该结点移到链表头部。
当需要插入新数据时，如果缓存容量已满，则将链表尾部的结点剔除。
4.设计一个支持并发访问的并且具有线程安全性的哈希表结构。
答案：可以使用读写锁来保证线程安全性。
读操作时，多个线程可以同时读取，不会产生冲突；写操作时，需要获取写锁，保证同时只能有一个线程执行写操作。
5.实现一个拓扑排序算法，对有向无环图进行排序。
答案：可以使用DFS和栈结构来实现。
从任意一个未被访问的结点开始，递归地进行深度优先，并将访问完毕的结点入栈。
最终得到的栈中的结点顺序即为拓扑排序结果。
6.设计一个支持高效插入与删除的动态数组结构。
答案：可以使用动态平衡二叉树（例如AVL树）来实现。
插入与删除操作的时间复杂度为O(log n)，并保持树的平衡性，避免树的高度过大。
7.设计一个支持高效查找的散列表结构。
数据结构历年真题及解析题
数据结构历年真题及解析题一、选择题1. 下列关于数组的描述，正确的是（）。
A. 数组在内存中是连续存放的。
B. 数组一经定义，其长度不可改变。
C. 数组的每个元素可以是不同的数据类型。
D. 数组可以通过下标随机访问元素。
答案：A、B、D2. 链表相比于数组的优势在于（）。
A. 内存使用更高效。
B. 插入和删除操作更加方便。
C. 可以通过下标随机访问元素。
D. 存储空间可以动态分配。
答案：B、D3. 栈（Stack）的特点是（）。
A. 先进先出（FIFO）。
B. 后进先出（LIFO）。
C. 只能在一端进行插入和删除。
D. 可以通过索引随机访问元素。
答案：B、C4. 队列（Queue）与栈的主要区别在于数据的（）。
A. 存取方式。
B. 存储结构。
C. 操作速度。
D. 内存占用。
答案：A5. 二叉树的前序遍历的顺序是（）。
A. 根-左-右。
B. 左-根-右。
C. 右-根-左。
D. 根-右-左。
答案：A6. 快速排序算法的时间复杂度在最坏情况下是（）。
A. O(n)B. O(nlogn)C. O(n^2)D. O(n^3)答案：C7. 哈希表的冲突解决方法中，开放定址法的特点是（）。
A. 通过增加哈希表的大小来解决冲突。
B. 通过链表来链接具有相同哈希值的元素。
C. 寻找表中下一个空闲位置来存储冲突元素。
D. 重新计算哈希值，直到找到空闲位置。
答案：C8. 图的遍历算法中，深度优先搜索（DFS）与广度优先搜索（BFS）的主要区别在于（）。
A. DFS使用递归，BFS使用队列。
B. DFS使用栈，BFS使用递归。
C. DFS使用队列，BFS使用栈。
D. DFS和BFS都使用链表。
答案：A9. 堆（Heap）结构中，最大堆的性质是（）。
A. 父节点的值小于子节点。
B. 父节点的值大于子节点。
C. 父节点的值等于子节点。
D. 没有固定的大小关系。
答案：B10. 动态规划算法通常用于解决（）类型的问题。
A. 排序。
数据结构试题及答案(10套最新)
数据结构试题及答案(10套最新)数据结构试题及答案(10套最新)第一套试题：问题一：什么是数据结构？数据结构的作用是什么？回答：数据结构是一种组织和存储数据的方式，它关注数据元素之间的关系以及对数据元素的操作。
数据结构的作用包括提供高效的数据存储和访问方式，减少资源消耗，简化问题的解决方法，提高算法的性能和程序的可读性。
问题二：请列举几种常见的线性数据结构，并简要介绍它们的特点。
回答：常见的线性数据结构包括数组、链表和栈。
数组是一种连续存储数据元素的结构，具有随机访问的特点；链表是一种通过指针相连的数据元素，可以灵活地插入和删除元素；栈是一种遵循先进后出原则的数据结构，常用于解决递归问题。
问题三：请说明二叉树的定义及其性质。
回答：二叉树是一种特殊的树形数据结构，每个节点最多有两个子节点。
二叉树具有以下性质：每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点；左子树和右子树都是二叉树；二叉树的节点个数为n，边的个数为n-1。
问题四：在数组中查找一个元素的时间复杂度是多少？为什么？回答：在数组中查找一个元素的时间复杂度是O(n)，其中n是数组的长度。
因为在数组中查找元素需要按照索引一个一个比较，最坏情况下需要比较n次才能找到目标元素。
问题五：请解释堆排序算法的原理及时间复杂度。
回答：堆排序算法利用堆这种数据结构进行排序。
首先将待排序的元素构建成一个大顶堆，然后将堆顶元素与最后一个元素交换，继续调整堆，再取出堆顶元素与倒数第二个元素交换，依次执行，最后得到从小到大排序的序列。
堆排序的时间复杂度为O(nlogn)。
第二套试题：问题一：请解释图的邻接矩阵和邻接表表示法。
回答：图的邻接矩阵表示法是使用二维数组来表示图的连接关系，数组中的元素表示相应节点之间的边的关系。
邻接表表示法使用链表来表示图的连接关系，链表中的元素表示相邻节点之间的边的关系。
问题二：请说明深度优先搜索算法的原理及其应用。
回答：深度优先搜索（DFS）算法是一种遍历或搜索图的算法，其原理是从起始节点开始，依次深入到尽可能远的节点，直到无法继续深入为止，然后回溯到上一个节点，再继续深入其他未访问过的节点。
数据结构习题(包含全部答案解析)
数据结构习题(包含全部答案解析)数据结构习题（包含全部答案解析）1. 塔的问题题目描述：有三个塔，分别是A、B和C，A塔上有n个盘子，按照从小到大的顺序叠放。
现在要将这些盘子从A塔移动到C塔，并且每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中保持大盘子在下，小盘子在上的顺序。
求移动的步骤。
解析：这道题可以使用递归来解决。
将问题分解为两个子问题：将n-1个盘子从A塔移动到B塔，然后将最后一个盘子从A塔移动到C 塔，最后再将n-1个盘子从B塔移动到C塔。
步骤如下：1）如果n等于1，直接将盘子从A塔移动到C塔；2）否则，执行以下步骤：a) 将n-1个盘子从A塔移动到B塔，使用C塔作为中转塔；b) 将最后一个盘子从A塔移动到C塔；c) 将n-1个盘子从B塔移动到C塔，使用A塔作为中转塔。
2. 链表问题题目描述：给定一个链表，判断链表是否存在环。
解析：这道题可以使用快慢指针的思想来解决。
定义两个指针fast和slow，初始时都指向链表的头节点。
fast指针每次向后移动两个节点，slow指针每次向后移动一个节点。
如果链表中存在环，则fast指针一定会在某个时刻追上slow指针。
步骤如下：1）定义两个指针fast和slow，初始时都指向链表的头节点；2）使用一个while循环，判断条件是fast指针不为空且其下一个节点也不为空；3）在循环中，fast指针每次向后移动两个节点，slow指针每次向后移动一个节点；4）如果fast指针和slow指针相遇，则链表存在环，返回true；5）如果fast指针和slow指针永远不相遇，则链表不存在环，返回false。
3. 栈的应用题目描述：给定一个只包含'('和')'的字符串，判断该字符串是否是有效的括号序列。
解析：这道题可以使用栈来解决。
遍历字符串的每一个字符，如果是左括号，将其压入栈中；如果是右括号，判断栈顶的字符是否与该右括号匹配，若匹配则出栈，若不匹配则该字符串不是有效的括号序列。
数据结构关键路径例题
数据结构关键路径例题10 题1. 有一个AOE 网，顶点表示事件，弧表示活动，弧上的权值表示活动的持续时间。
求该AOE 网的关键路径。
-首先计算每个事件的最早发生时间ve 和最晚发生时间vl，然后确定活动的最早开始时间e 和最晚开始时间l，e = ve(活动起点事件)，l = vl(活动终点事件) -活动持续时间，当 e = l 时，该活动在关键路径上。
2. 给出一个复杂的AOE 网，其中包含多个并行的活动路径。
找出关键路径并分析其对项目进度的影响。
-同样按照计算事件时间和活动时间的方法确定关键路径，关键路径决定了项目的最短完成时间，任何关键活动的延迟都会导致整个项目的延迟。
3. 在一个AOE 网中，某些活动的持续时间可能会发生变化。
分析这种变化对关键路径的影响。
-当活动持续时间变化时，重新计算事件时间和活动时间，确定新的关键路径。
如果关键活动的持续时间增加，项目完成时间也会增加；如果非关键活动的持续时间增加，只要不超过其总时差，不会影响项目完成时间。
4. 有多个相互关联的AOE 网，代表不同的子项目。
求合并后的关键路径。
-将多个AOE 网合并为一个大的AOE 网，然后按照常规方法计算关键路径。
合并后的关键路径决定了整个项目组合的最短完成时间。
5. 给定一个AOE 网，其中某些活动有前置条件和后置条件。
求关键路径并考虑这些条件对项目进度的影响。
-在计算关键路径时，要考虑活动的先后顺序，确保前置活动完成后才能进行后置活动。
关键路径上的活动必须严格按照顺序执行，任何延误都会影响项目进度。
6. 在一个AOE 网中，增加一个新的活动。
求新的关键路径。
-将新活动加入到AOE 网中，重新计算事件时间和活动时间，确定新的关键路径。
新活动可能会改变关键路径，也可能不影响关键路径，具体取决于其在网中的位置和持续时间。
7. 已知一个AOE 网的关键路径长度，现在要缩短项目的完成时间。
确定哪些活动可以缩短以及缩短多少时间不会影响关键路径。
数据结构习题附答案
数据结构习题附答案第一题：给定一个数组arr，编写一个函数，将数组中的所有奇数移动到数组的前半部分，偶数移动到数组的后半部分，并返回修改后的数组。
解答：```pythondef move_odd_even(arr):left = 0right = len(arr) - 1while left < right:if arr[left] % 2 == 0 and arr[right] % 2 == 1:arr[left], arr[right] = arr[right], arr[left]if arr[left] % 2 == 1:left += 1if arr[right] % 2 == 0:right -= 1return arr```第二题：给定一个字符串s，编写一个函数，判断其是否为有效的括号字符串。
只包含'('、')'、'{'、'}'、'['、']'，字符串中的括号必须按照合法的顺序闭合。
解答：```pythondef is_valid_parentheses(s):stack = []parentheses = {')': '(', ']': '[', '}': '{'}for char in s:if char in parentheses.values():stack.append(char)elif char in parentheses.keys():if not stack or parentheses[char] != stack.pop():return Falsereturn not stack```第三题：给定一个二叉树的根节点root，编写一个函数，判断该二叉树是否是对称的。
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数据结构例题（及答案）项目一习题(答案)一选择题1. 算法的计算量的大小称为计算的(B )。
A( 效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度2.算法的时间复杂度取决于(C )A(问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A和B3(从逻辑上可以把数据结构分为(C )两大类。
A(动态结构、静态结构 B(顺序结构、链式结构C(线性结构、非线性结构 D(初等结构、构造型结构4(连续存储设计时，存储单元的地址(A )。
A(一定连续 B(一定不连续 C(不一定连续 D(部分连续，部分不连续5. 以下属于逻辑结构的是(C )。
A(顺序表 B. 哈希表 C.有序表 D. 单链表二、判断题1. 数据元素是数据的最小单位。
(×)2. 记录是数据处理的最小单位。
(×)3. 数据的逻辑结构是指数据的各数据项之间的逻辑关系;(×)4(程序一定是算法。
(×)5. 在顺序存储结构中，有时也存储数据结构中元素之间的关系。
(×)6. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。
(×)7. 数据结构的基本操作的设置的最重要的准则是，实现应用程序与存储结构的独立。
(?)8. 数据的逻辑结构说明数据元素之间的顺序关系,它依赖于计算机的储存结构. (×)三、填空1(数据的物理结构包括数据元素的表示和数据元素间关系的表示。
2. 对于给定的n个元素,可以构造出的逻辑结构有集合，线性结构，树形结构，图状结构或网状结构四种。
3(数据的逻辑结构是指数据的组织形式，即数据元素之间逻辑关系的总体。
而逻辑关系是指数据元素之间的关联方式或称“邻接关系”。
4(一个数据结构在计算机中表示(又称映像) 称为存储结构。
5(抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与在计算机内部如何表示和实现无关，即不论其内部结构如何变化，只要它的数学特性不变，都不影响其外部使用。
6(数据结构中评价算法的两个重要指标是算法的时间复杂度和空间复杂度。
7. 数据结构是研讨数据的逻辑结构和物理结构，以及它们之间的相互关系，并对与这种结构定义相应的操作(运算)，设计出相应的算法。
( 一个算法具有5个特性: 有穷性、确定性、可行性，有零个或多个输入、有一个或多个输8出。
四、应用题1. 1. 数据结构是一门研究什么内容的学科,答:数据结构是一门研究在非数值计算的程序设计问题中，计算机的操作对象及对象间的关系和施加于对象的操作等的学科2. 2. 数据元素之间的关系在计算机中有几种表示方法,各有什么特点, 答:四种表示方法(1)顺序存储方式。
数据元素顺序存放，每个存储结点只含一个元素。
存储位置反映数据元素间的逻辑关系。
存储密度大，但有些操作(如插入、删除)效率较差。
(2)链式存储方式。
每个存储结点除包含数据元素信息外还包含一组(至少一个)指针。
指针反映数据元素间的逻辑关系。
这种方式不要求存储空间连续，便于动态操作(如插入、删除等)，但存储空间开销大(用于指针)，另外不能折半查找等。
(3)索引存储方式。
除数据元素存储在一地址连续的内存空间外，尚需建立一个索引表，索引表中索引指示存储结点的存储位置(下标)或存储区间端点(下标)，兼有静态和动态特性。
(4)散列存储方式。
通过散列函数和解决冲突的方法，将关键字散列在连续的有限的地址空间内，并将散列函数的值解释成关键字所在元素的存储地址，这种存储方式称为散列存储。
其特点是存取速度快，只能按关键字随机存取，不能顺序存取，也不能折半存取。
3. 3. 数据类型和抽象数据类型是如何定义的。
二者有何相同和不同之处，抽象数据类型的主要特点是什么,使用抽象数据类型的主要好处是什么,答:数据类型是程序设计语言中的一个概念，它是一个值的集合和操作的集合。
如C语言中的整型、实型、字符型等。
整型值的范围(对具体机器都应有整数范围)，其操作有加、减、乘、除、求余等。
实际上数据类型是厂家提供给用户的已实现了的数据结构。
“抽象数据类型(ADT)”指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。
“抽象”的意义在于数据类型的数学抽象特性。
抽象数据类型的定义仅取决于它的逻辑特性，而与其在计算机内部如何表示和实现无关。
无论其内部结构如何变化，只要它的数学特性不变就不影响它的外部使用。
抽象数据类型和数据类型实质上是一个概念。
此外，抽象数据类型的范围更广，它已不再局限于机器已定义和实现的数据类型，还包括用户在设计软件系统时自行定义的数据类型。
使用抽象数据类型定义的软件模块含定义、表示和实现三部分，封装在一起，对用户透明(提供接口)，而不必了解实现细节。
抽象数据类型的出现使程序设计不再是“艺术”，而是向“科学”迈进了一步。
4. 4. 回答问题(1)在数据结构课程中，数据的逻辑结构，数据的存储结构及数据的运算之间存在着怎样的关系,答:数据的逻辑结构反映数据元素之间的逻辑关系(即数据元素之间的关联方式或“邻接关系”)，数据的存储结构是数据结构在计算机中的表示，包括数据元素的表示及其关系的表示。
数据的运算是对数据定义的一组操作，运算是定义在逻辑结构上的，和存储结构无关，而运算的实现则是依赖于存储结构。
5. (2)若逻辑结构相同但存储结构不同，则为不同的数据结构。
这样的说法对吗,举例说明之。
答: 逻辑结构相同但存储不同，可以是不同的数据结构。
例如，线性表的逻辑结构属于线性结构，采用顺序存储结构为顺序表，而采用链式存储结构称为线性链表。
6. (3)在给定的逻辑结构及其存储表示上可以定义不同的运算集合，从而得到不同的数据结构。
这样说法对吗,举例说明之。
答:栈和队列的逻辑结构相同，其存储表示也可相同(顺序存储和链式存储)，但由于其运算集合不同而成为不同的数据结构。
7. (4)评价各种不同数据结构的标准是什么,答:数据结构的评价非常复杂，可以考虑两个方面，一是所选数据结构是否准确、完整的刻划了问题的基本特征;二是是否容易实现(如对数据分解是否恰当;逻辑结构的选择是否适合于运算的功能，是否有利于运算的实现;基本运算的选择是否恰当。
)8. 5(评价一个好的算法，您是从哪几方面来考虑的,答:评价好的算法有四个方面。
一是算法的正确性;二是算法的易读性;三是算法的健壮性;四是算法的时空效率(运行)。
9. 6(解释和比较以下各组概念10. (1)算法的时间复杂性答:算法的时间复杂性是算法输入规模的函数。
算法的输入规模或问题的规模是作为该算法输入的数据所含数据元素的数目，或与此数目有关的其它参数。
有时考虑算法在最坏情况下的时间复杂度或平均时间复杂度。
11. (2)算法答: 算法是对特定问题求解步骤的描述，是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。
算法具有五个重要特性:有穷性、确定性、可行性、输入和输出。
12. (3)频度答:频度。
在分析算法时间复杂度时，有时需要估算基本操作的原操作，它是执行次数最多的一个操作，该操作重复执行的次数称为频度。
13. 7. 根据数据元素之间的逻辑关系，一般有哪几类基本的数据结构, 答:集合、线性结构、树形结构、图形或网状结构。
14. 8(对于一个数据结构，一般包括哪三个方面的讨论,答:逻辑结构、存储结构、操作(运算)。
第二项线性表一选择题1. 下述哪一条是顺序存储结构的优点,(A)。
A(存储密度大 B(插入运算方便 C(删除运算方便 D(可方便地用于各种逻辑结构的存储表示2.下面关于线性表的叙述中，错误的是哪一个,(B)A(线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元。
B(线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作。
C(线性表采用链接存储，不必占用一片连续的存储单元。
D(线性表采用链接存储，便于插入和删除操作。
3(线性表是具有n个( C)的有限序列(n>0)。
A(表元素 B(字符 C(数据元素 D(数据项 E(信息项4(若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算，则利用(A)存储方式最节省时间。
A(顺序表 B(双链表 C(带头结点的双循环链表 D(单循环链表5(某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用(D)存储方式最节省运算时间。
A(单链表 B(仅有头指针的单循环链表 C(双链表 D(仅有尾指针的单循环链表6(设一个链表最常用的操作是在末尾插入结点和删除尾结点，则选用(D)最节省时间。
A. 单链表 B.单循环链表 C. 带尾指针的单循环链表 D.带头结点的双循环链表7(若某表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点或删除最后一个结点。
则采用(D)存储方式最节省运算时间。
A(单链表 B(双链表 C(单循环链表 D(带头结点的双循环链表8. 静态链表中指针表示的是(C)。
A( 内存地址 B(数组下标 C(下一元素地址 D(左、右孩子地址9. 链表不具有的特点是(B)。
A(插入、删除不需要移动元素 B(可随机访问任一元素 C(不必事先估计存储空间 D(所需空间与线性长度成正比10. 下面的叙述不正确的是(B,C)。
A(线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值成正比B. 线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关C. 线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i 的值成正比D. 线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关11. 对于顺序存储的线性表，访问结点和增加、删除结点的时间复杂度为(C)。
A(O(n) O(n) B. O(n) O(1) C. O(1) O(n) D. O(1) O(1)二、判断题1. 链表中的头结点仅起到标识的作用。
(×)2. 顺序存储结构的主要缺点是不利于插入或删除操作。
(?)3(线性表采用链表存储时，结点和结点内部的存储空间可以是不连续的。
(?) 4(顺序存储方式插入和删除时效率太低，因此它不如链式存储方式好。
(×)5. 对任何数据结构链式存储结构一定优于顺序存储结构。
(×)6(顺序存储方式只能用于存储线性结构。
(×)7(集合与线性表的区别在于是否按关键字排序。
(×)8. 所谓静态链表就是一直不发生变化的链表。
(×)9. 线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继。
(×)10. 取线性表的第i个元素的时间同i的大小有关. (×)11. 循环链表不是线性表. (×)12. 线性表只能用顺序存储结构实现。
(×)13. 线性表就是顺序存储的表。
(×)14(为了很方便的插入和删除数据，可以使用双向链表存放数据。
(?)15. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。
(×)16. 链表是采用链式存储结构的线性表,进行插入、删除操作时，在链表中比在顺序存储结构中效率高。