中考专题分式方程中的参数问题(共18张PPT)

【解析】去分母得m+3＝x﹣1， 整理得x＝m+4，
因为分式方程的解是非负数，
所以m+4≥0且m+4≠1， 解得m≥﹣4且m≠﹣3，
总结3： 参数取值范围
1.方程的解大于0或者小于0 2.方程无增根情况
分式方程的增根是指：分式方程化成整式方程后， 整式方程有解，但是该解使得分式方程的分母为0 分式方程无解是指：分式方程化成整式方程后：① 整式方程无解；②整式方程有解，但是该解刚好使 得分式方程的分母为0，是增根，导致分式方程也 无解。
【解析】分式方程去分母得：x﹣a＝﹣4，
由分式方程有增根，得到 x＝2或x＝﹣2， 把x＝2代入整式方程得： 2﹣a＝﹣4，即a＝6； 把x＝﹣2代入整式方程得： ﹣2﹣a＝﹣4，即a＝2， 综上，a的值为2或6；
总结1： 分式方程有增根的条件：
方程的分母为0
二、分式方程无解的情况
已知关于x的分式方程 则m的值是（ ）
即当a＝﹣2或
时原方程无解．
关于x的分式方程 求m的取值范围
．
的解为正数，
【解析】方程两边都乘以x﹣3， 得：x﹣5＝﹣m， 解得x＝5﹣m， ∵分式方程的解为正数，
∴5﹣m＞0且5﹣m≠3， 解得m＜5且m≠2．
拓展知识
已知关于x的方程：
2
（1）当m为何值时，方程无解． （2）当m为何值时，方程的解为负数．
【分析】（1）分式方程无解，即化成整式 方程时无解，或者求得的x能令最简公分母 为0，据此进行解答． （2）通过解分式方程得到x的值，然后根 据已知条件列出关于m的不等式，通过解 不等式可以求得m的值．
93.这个世界不是有钱人的世界，也不是无钱人的世界，它是有心人的世界。 19.环境不会改变，解决之道在于改变自己。 14.自己选择的路，别说爬，死也要死在路上。 27.与其追捧别人的强大，不如看看自己有多弱！ 81.攀登者智慧和汗水，构思着一首信念和意志的长诗。 65.花开堪折直须折，莫待无花空折枝。 79.让人失去理智的，常常是外界的诱惑；让人耗尽心力的，往往是自己的欲望。 72.瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。 22.你吃过的苦，会照亮未来的路。 79.让人失去理智的，常常是外界的诱惑；让人耗尽心力的，往往是自己的欲望。 87.幽默胜过直白，话少胜过多言；坦率胜过伪装，自然胜过狡辩；心静何来多梦，苦索不如随缘。 43.小时候觉得父亲不简单，后来觉得自己不简单，再后来觉得孩子不简单。 69.成功属于准备好的人。 3.我怎么能倒下，我身后空无一人。 79.让人失去理智的，常常是外界的诱惑；让人耗尽心力的，往往是自己的欲望。 93.挫折经历的太少，所以总是把一些琐碎的小事看得很重。 62.人要有梦想，有了梦想才会努力奋斗，人生才会更有意义。如果没有梦想，那就只能做庸人。 31.每天醒来，敲醒自己的不是钟声，而是梦想。 2.别低头，王冠会掉；别流泪，坏人会笑。
四、检测：
当a为何值时，关于x的方程
无解．
【解析】方程两边同乘（x+2）（x﹣2）得： （1+a）（x+2）+（x﹣2）＝3， 整理得：（a+2）x＝3﹣2a， （i）当a+2＝0，即a＝﹣2时，原方程无解； （ii）当a+2≠0，原方程有增根x＝2或﹣2， 当x＝2时，2a+4＝3﹣2a，即a
当x＝﹣2时，﹣2a﹣4＝3﹣2a，无解，
提问： ①如果分式方程有增根，则走哪条路？ 答：走验根路线。 ②如果分式方程无解，则走哪条路？ 答：两条路线都有可能，故作答时可能会有多个答案。
一、分式方程有增根的情况
方程
1有增根，则a的值是
A．2 B．2或6 C．2或﹣6 D．6
【分析】由分式方程有增根，得到最简公 分母为0求出x的值，代入整式方程求出a 的值即可
无结
【分析】分式方程无解的条件是： 去分母后所得整式方程无解，或解 这个整式方程得到的解使原方程的 分母等于0．
总结2： 分式ຫໍສະໝຸດ Baidu程无解的条件：
1.方程有增根（分母为0） 2.去分母后所得整式方程无解
三.已知方程解的正负性，求参数的取值范围
若关于x的分式方程 负数，则m的取值范围是
的解是非
【分析】先将分式方程化为整式方程，再根据方 程的解为非负数得出不等式，且不等于增根，再 求解．
分式方程解的正负性是指：按照解分式方程流程解 出后，再根据解的正负性解不等式求参数的范围， 但一定要注意分母为0时将参数的值排除掉。
总结 1.分式方程有增根的条件： 方程的分母为0 2.参数取值范围 方程的解大于0或者小于0 方程无增根情况
3.分式方程无解的条件：
1.方程有增根（分母为0） 2.去分母后所得整式方程无解
当碰到含有参数的分式方程的增根、无解、 解的正负性问题求解参数的值时，同学们在 解决该类题的时候要不就是漏解，要不就是 无从下手，各种问题层出不穷，对基本的增 根、无解概念不熟悉。基于此，特写本文用 于解决同学们碰到的这类问题。
【解分式方程的步骤】 如下图所示，此图非常重要，请同学们务必记牢 ，记牢此图后所有分式方程的解的问题全部解决 。