初中数学教学中的数学思想方法教学

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在初中数学教学中培养数学思想方法

在初中数学教学中培养数学思想方法初中三年的数学学习会涉及以下几种主要的数学思想方法：化归思想、方程思想、函数思想、类比思想、分类讨论思想、数学模型思想、猜想反驳思想. 在初中数学教学过程中对数学思想方法的培养，强调“两种价值”的体现，一是数学思想方法在学生学习数学过程中的价值体现，二是数学思想方法在学生的人格发展中的价值体现.一、数轴与绝对值体现数形结合的思想数轴是具有原点、正方向和长度单位的直线. 数轴的引入是初中数学中体现数形结合思想的基础. 利用数轴可以极大地减少学习的阻力. 例如，用数轴引出绝对值的概念. 把“绝对值”放在数轴上来理解即点到原点的距离，距离相同点的不唯一性，从而引出相反数的概念，抽象出有关数的概念，由形到数，逐步形成相反数. 也就是说，绝对值、相反数概念都是通过相应的数轴上的点与原点的位置关系来刻画的. 比较两个有理数大小时，可以通过这两个有理数在数轴上的对应位置关系进行描述.在教学“绝对值”概念时，可以让学生先在数轴上画出两个点，如5，-5，然后让学生说出5，-5到原点的距离，再要求学生思考：若5的绝对值等于5，则-5的绝对值等于多少？再进一步指出：“有理数的绝对值，若距离为零，则此有理数为零；若距离为正数，就包含数轴上到原点距离相等的左边和右边的两个点；若距离为负数，则该题无解. ”这段话，教材中虽未加以叙述，如果我们在教学中及时加以申述，则将加深学生对“绝对值”概念的理解.通过渗透数形结合的思想方法. 体现了两方面意义：一是对图形赋予代数意义，可以帮助学生正确理解有理数的性质及其运算法则. 二是给抽象的数学问题赋予直观图形的意义，以形助数. 学生能根据直观图形将实际问题抽象为数学问题. 我们把它在教材中出现的次数作出统计，下列知识体现了数形结合思想：有理数的意义、有理数大小的比较、绝对值、平面内点的位置与坐标、用图解法解二元一次方程组、二元一次方程的图形、不等式的解集、正比例函数的图像和性质、反比例函数的图像和性质、一次函数的图像和性质、列方程解应用题、二次函数的图像和性质、方差与标准差、勾股定理及其应用、圆与圆的位置关系. 因此在实际的教学过程中，数学老师要重视数形结合方法在解题中的指导作用，特别要注重数形结合思想方法的概括、渗透和总结.二、方程应用隐藏的转化思想和数学模型思想转化思想在实际生活中有很多例子，转化思想是初中数学中应用最多、涉及最广的数学思想. 在解决几何问题时，出现的转化如：把复杂图形分解为几个基本图形，把不规则图形的面积转化为规则图形的面积，把多边形问题转化为三角形和四边形问题，等等. 古代“曹冲称象”的故事就是一个典型的数学转化问题. 在解决代数问题时，出现的转化：如解一元二次方程时，采用配方法、因式分解法，将二次问题转化（降次）为一次问题. 转化的基本原则概括来说，也就是“化难为易、化未知为已知”的一种方法. 解分式方程时，通过去分母，把分式方程转化为整式方程. 求解二元一次方程组时，把多元问题转化为一元问题. 转化思想就是把待解决或未解决的一些数学问题，选择恰当的方法进行变换、转化，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，每一个数学问题都是在转化中获得解决的，转化是数学中最重要的思想方法，即使是常见的数学思想方法：如分类讨论的思想、数形结合法等都是转化思想的表现形式.三、解直角三角形中蕴涵的方程思想方程思想是初中数学中的一个重要的数学思想，在解题中有着广泛的应用. 所谓方程思想，就是从分析问题的数量关系入手，通过设定未知数，把问题中的已知量与未知量的数量关系，转化为方程或方程组等数学模型，然后利用方程的理论或方法，使问题得到解决. 利用方程思想解题，要善于从题目中挖掘等量关系，能够根据题目的特点选择恰当的未知数，注意保证方程的个数与未知数的个数相同.在初中数学中，我们学习了许多类型的方程和方程组的解法. 例如，一元一次方程、一元二次方程，可化为一元一次方程、一元二次方程的分式方程的解法，二元一次方程组、三元一次方程组的解法，以及二元二次方程组的解法等，所以我们如果能把实际问题或数学问题转化成解上述方程或方程组，问题就容易解决了. 用方程思想分析、处理问题，思路清晰、灵活、简便.四、函数及其图像内容突显了数学思想函数所揭示的是两个变量之间的对应关系，通俗地讲就是一个量的变化引起了另一个量的变化. 在数学中总是设法将这种对应关系用解析式表示出来，这样就能充分运用函数的知识、方法来解决有关的问题.例如，平面直角坐标系将实数对与平面点统一起来，能用代数的方法研究几何性质，能用几何方法表述函数关系，将函数关系与图像结合起来，数形结合，就是要建立实数对与平面点的对应，函数参数与平面图像特性的对应，函数与平面图形的对应，建立一次函数y = kx + b中k，b与图像的相互对应关系，二次函数y = ax2 + bx + c（a ≠ 0）中a，b，c与图像的相互对应关系，数形结合具体化，可操作. 因此，教学上要有意识、有计划、有目的地培养函数的思想方法.总之，在初中数学教学中，要注重对学生进行数学思想方法的培养，强调数学思想方法在学生学习数学过程中的价值体现，以及数学思想方法在学生的人格发展中的价值体现.。

初中数学问题解决教学的数学思想方法应用研究

初中数学问题解决教学的数学思想方法应用研究1. 引言1.1 研究背景初中数学问题解决教学的数学思想方法应用研究引言初中数学教育是我国教育体系中的重要组成部分，对学生的数学素养和思维能力的培养具有重要意义。

在传统的数学教学中，学生往往只在课堂上被灌输知识，缺乏实际应用和解决问题的能力。

这种传统的教学模式已经难以适应当今社会对数学人才的需求，也无法激发学生学习数学的兴趣和动力。

对初中数学问题解决教学的数学思想方法进行研究和应用，具有重要的理论和实践意义。

通过本研究，将探讨如何有效地将数学思想方法运用到初中数学问题解决教学中，提高学生的解决问题能力和数学素养，助力我国数学教育的发展和提升。

1.2 研究目的初中数学问题解决教学的数学思想方法应用研究的研究目的是为了探究数学思想方法在初中数学教学中的实际应用效果，通过研究和分析，揭示数学问题解决教学的理论基础与教学策略，为提高初中数学教学质量和效果提供理论支持和实践指导。

本研究旨在从理论和实践相结合的角度，深入探讨数学问题解决教学中数学思想方法的应用，探索有效的教学策略，进一步完善初中数学教学体系，提高学生数学问题解决能力和创新思维水平。

通过本次研究，将为初中数学问题解决教学提供更科学的指导和方法，促进学生数学学习的有效开展，推动数学教育的改革和发展。

通过研究本课题，力求发现数学思想方法在初中数学问题解决教学中的实际应用效果，并为教师提供相关教学策略和方法，促进学生数学学习兴趣的培养和能力的提升。

1.3 研究意义初中数学问题解决教学一直是数学教育中的重要环节，对学生的数学思维能力和解决问题的能力有着重要的影响。

本研究旨在探讨数学思想方法在初中数学问题解决教学中的应用，并通过案例分析和教学策略的探讨，对教学效果进行评价。

研究意义在于提升初中数学教学的质量和效果，帮助学生更好地掌握数学问题解决的方法和技巧，提高数学学习的兴趣和积极性。

通过本研究的实施，可以促进教师对教学方法的思考和反思，不断改进教学策略，提升教学效果。

初中数学中常见的数学思想方法见解

初中数学中常见的数学思想方法见解作为一门基础学科，数学在我们的生活和学习中扮演着非常重要的角色。

在初中数学学习中，学生需要掌握许多基本概念、基本原理和方法。

除了常见的数学知识点之外，还有一些重要的数学思想方法，如数学归纳法、逆向思维、抽象思维等。

本文将针对初中数学中常见的数学思想方法进行探讨，重点分析其原理和实际应用，并给出具体的数学题例子。

一、数学归纳法数学归纳法是初中数学中常见的数学思想方法之一，它是证明自然数的某些性质时常用的一种方法。

数学归纳法的基本思想是：证明一个性质对于所有自然数都成立，只需证明当自然数 n = 1 时成立，且当自然数 n 成立时，自然数 n+1 也成立，即可推出该性质对于所有自然数都成立。

例如，我们要证明一个常见的命题：对于任意自然数 n，1+2+3+...+n = n(n+1)/2。

首先当 n=1 时，左侧等式为 1，右侧等式为 1×(1+1)/2=1，两边相等。

再假设对于自然数 n 成立，即1+2+3+...+n = n(n+1)/2，那么将 n+1 代入等式，得到：1+2+3+...+(n+1) = [1+2+3+...+n] + (n+1)由假设可得左侧等式为 n(n+1)/2 + (n+1)，经过化简得到：(n+1)(n+2)/2 = (n+1)(n+2)/2，由此证明了该命题对于任意自然数 n 成立。

数学归纳法还可以用于证明一些更复杂的命题，例如利用数学归纳法证明斐波那契数列的性质。

斐波那契数列是一个非常经典的数学问题，其定义为：对于自然数 n，斐波那契数列的第 n 项 F(n) 等于前两项的和，即 F(n) = F(n-1) + F(n-2)，其中 F(1)=1，F(2)=1。

利用数学归纳法可以证明：对于任意自然数 n，斐波那契数列的第 n 项 F(n) 满足 F(n) = (1/√5){[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}。

【初中数学】中学数学思想方法及其教学

【初中数学】中学数学思想方法及其教学1.数学思想方法教学的心理学意义美国心理学家布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。

”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理。

”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。

”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分。

下面从布鲁纳的基本结构学说中来看数学思想、方法教学所具有的重要意义。

第一，“懂基本原理使学科更容易认知”。

心理学指出“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和归纳水平上低于崭新自学的科学知识，因而崭新科学知识与旧有科学知识所形成的这种类属于关系又可以称作下位关系，这种自学便称作下位自学。

”当学生掌控了一些数学思想、方法，再回去自学有关的数学知识，就属下位自学了。

下位自学所学科学知识“具备足够多的稳定性，有助于牢固地紧固崭新自学的意义，”即使崭新科学知识能较成功地列入至学生尚无的认知结构中回去。

学生自学了数学思想、方法就能更好地认知和掌控数学内容。

第二，有利于记忆。

布鲁纳认为，“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记。

”“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。

高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。

”由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。

无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。

”第三，自学基本原理有助于“原理和态度的搬迁”。

布鲁纳指出，“这种类型的搬迁必须就是教育过程的核心——用基本的和通常的观念去不断扩大和增进科学知识。

”曹才翰教授也指出，“如果学生认知结构中具备较低抽象化、归纳水平的观念，对于崭新自学就是不利的，”“只有归纳的、稳固的和准确的科学知识就可以同时实现搬迁。

初中数学教育教学思想总结

初中数学教育教学思想总结初中数学教育教学思想是指在初中数学教育过程中，教师对待数学学科的教学目标、教学内容、教学方法和评价等方面的意识和理念。

它是教师进行教学活动的指导思想，旨在培养学生的数学思维能力、解决问题的能力和创新能力，帮助学生学会运用数学知识解决实际问题，提高学生的数学素养。

初中数学教育教学思想主要包括以下几个方面：1. 学生主体性。

初中数学教育强调学生在学习过程中的主体地位，鼓励学生发挥主动性和积极性。

教师的角色是指导者和引导者，通过充实的教学资源和创设的情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望，培养学生的自主学习和合作学习能力。

2. 认知发展。

初中数学教育注重学生的认知发展，关注学生的思维方式和思维能力的培养。

教师应根据学生的认知水平和发展规律，针对学生的认知需求和发展特点，灵活运用启发式教学、探究性教学等教学方法，引导学生主动探索和发现数学规律，在实际问题中培养学生的逻辑思维和创造性思维。

3. 知识与能力结合。

初中数学教育强调知识与能力的有机结合，通过教学活动培养学生的数学基础知识和基本技能，同时注重培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

教师应合理设置教学目标，设计综合性的问题和任务，帮助学生将所学的数学知识运用到实际生活中，增强数学的实际应用价值。

4. 可持续发展。

初中数学教育强调学生的可持续发展，即在初中数学教育的基础上，为学生的终身学习提供良好的基础和培养学习能力。

教师应通过培养学生的学习方法和学习策略，提高学生的学习效果和学习效率，帮助学生建立正确的学习态度和价值观，激发学生对数学学科的兴趣和热爱，培养学生的学习动机和学习习惯。

5. 评价与反馈。

初中数学教育注重评价和反馈的作用，通过多样化的评价方法和工具，及时反馈学生的学习情况和学习成果。

教师应采用综合评价的方式，包括学科考试、作业评价、课堂表现等多个维度评价学生的数学能力和素养。

同时，教师还应帮助学生正确理解和接受评价结果，找出学习中存在的问题和不足，制定合理的学习目标和学习计划，逐步提高自我学习和自我评价能力。

浅谈初中教学数学中几种常见的思想方法

础。在学习有理数加法和乘法法则的过程中，师可通过数与数轴上的点不是一一对应的．实数与数轴上的点是如教而
分组．生合作交流、纳总结，出结论— — 有三种情况：学归得
一一
在研究与解决数学问题时。要根据数学对象的本质属学教学中应正确使用，握新旧知识的区别与联系。如在掌
绝运算法则时．完性，对象区分为不同种类，后进行分析，到解决问题学习实数的相反数、对值概念和运算律、将然达的目的。学中的分类是按照数学对象的相同点和差异点，全可以通过复习有理数的相反数、对值、算律和运算数绝运将数学对象区分为不同种类的思想方法，分类以比较为基法则类比得出。比的对象间可能会表现出差异。如有理类
以看出其共性：含有一个未知数且未知数的次数是１的只次
整式方程叫一元一次方程，标准形式是ａ＋＝ｆ、为已其）ｂ０ａｂ【
例：较Ｉ＋ＩＩ＋ＢＩ试比ＡＢ与ＡＩＩ的大小
解：、同号时，ｌ＋－ＡｆＩｆ当ＡＢ有ＡＢ『ｆＢ＋当ＡＢ、异号时，ｆ＋｛ｌ有ＡＢｆＡｌＢｌ＜＋当ＡＢ、中至少有一个为零时，Ｉ＋ＩＩ＋Ｂ有ＡＢ＝ＡｌｌＩ

初中数学思想方法教学研究

五、结论
初中数学思想方法教学是提高学生数学素养和思维能力的重要途径。通过深入挖掘教材中的数学思想方法、注重实践和体验、引导学生自主思考、多元化的教学方式以及及时反馈和评价等实施策略可以有效地提高教学效果和质量。同时也要注意可能遇到的问题并采取相应的解决方法以确保教学的顺利进行和目标的达成。
三、初中数学教学研究
1、创新教学方式
为了更好地培养学生的数学思维和解决问题的能力，初中数学教学应该创新教学方式，采用多种教学方法，如情景教学、案例教学等，以激发学生的学习兴趣和主动性。
2、加强实践教学
实践教学是培养学生数学思维和解决问题能力的重要途径。初中数学教学应该加强实践教学，通过实验、观察、猜想等方式，让学生亲身体验数学知识的形成过程，从而更好地理解和掌握数学知识。
2、学生学习兴趣不高：如果学生对数学思想方法的学习兴趣不高，教师可以尝试采用更有趣的教学方式或引入更有趣的教学内容来激发学生的学习兴趣。
3、教学效果不佳：如果教学效果不佳，教师需要反思自己的教学策略和方法是否得当。同时，教师还可以通过与其他教师交流、观摩其他教师的教学等方式来改进自己的教学方法和提高教学效果。
2、分类讨论思想
分类讨论思想是初中数学中常用的思想方法之一。它要求学生能够根据问题的特点和条件，对问题进行分类讨论，从而得出正确的结论。
3、数形结合思想
数形结合思想是初中数学中重要的思想方法之一。它要求学生能够将数量关系和空间形式结合起来，通过图形直观地表达数量关系，从而更好地理解和解决问题。
其次，数学思想方法有助于培养学生的数学思维能力。通过大量的练习和思考，学生可以逐渐形成自己的数学思维方式，从而在面对问题时能够快速准确地找到解决方法。

初中数学思想方法有哪些

初中数学思想方法有哪些数学作为一门重要学科，对于初中生来说是一个必修课程。

在学习数学的过程中，除了掌握基本的知识和技能外，更重要的是培养学生的数学思维和方法。

那么，初中数学思想方法有哪些呢？接下来，我们将从几个方面进行探讨。

首先，数学思想方法包括逻辑思维。

数学是一门严谨的学科，逻辑思维是数学学习的基础。

在解决数学问题时，学生需要运用逻辑思维，按部就班地分析问题，找出问题的关键点，合理推理，得出正确的结论。

通过数学问题的解决，学生可以培养自己的逻辑思维能力，提高问题分析和解决问题的能力。

其次，数学思想方法还包括抽象思维。

数学是一门抽象的学科，很多数学问题都需要通过抽象思维来解决。

学生需要具备将具体问题抽象为数学问题的能力，通过数学符号和公式来描述和解决实际问题。

抽象思维能力的培养不仅可以提高学生的数学学习能力，还可以培养学生的创新能力和问题解决能力。

另外，数学思想方法还包括直观思维。

有些数学问题需要通过图形和图像来解决，这就需要学生具备一定的直观思维能力。

通过观察和分析图形，学生可以更好地理解和解决数学问题，培养自己的直观思维能力，提高解决实际问题的能力。

最后，数学思想方法还包括创造性思维。

数学是一门富有创造性的学科，学生在学习数学的过程中需要培养自己的创造性思维能力。

在解决数学问题时，学生可以通过不同的方法和思路来解决问题，培养自己的创造性思维能力，提高自己的数学学习能力。

综上所述，初中数学思想方法包括逻辑思维、抽象思维、直观思维和创造性思维。

这些思维方法不仅可以帮助学生更好地学习和理解数学知识，还可以培养学生的创新能力和问题解决能力。

因此，学生在学习数学的过程中，应该注重培养自己的数学思想方法，不断提高自己的数学学习能力。

初中数学课堂教学中怎样培养学生的核心素养

初中数学课堂教学中怎样培养学生的核心素养初中数学课堂教学的核心目标是培养学生的核心素养，即数学素养，这是指学生在数学思想、数学方法、数学知识和数学情感等方面的综合能力。

下面将从几个方面详细介绍如何在数学课堂教学中培养学生的核心素养。

一、培养学生的数学思想数学思想是指学生对数学中概念、方法和原理的理解、认识和运用。

在数学课堂教学中，应当注重培养学生的数学思想，具体做法如下：1.引导学生思考：通过提出问题、让学生解决问题的方法等途径，引导学生思考数学问题，并培养学生的发散思维能力。

2.启发学生思维：通过给学生展示一些有趣、有启发性的数学问题、数学实例等，激发学生探索的兴趣。

3.培养学生的抽象思维能力：在课堂上，引导学生从具体问题中提取出一般规律和抽象概念，培养学生的抽象思维能力。

4.帮助学生理解数学定理的证明过程：数学定理是数学思想的重要组成部分，教师在课堂上应当帮助学生理解数学定理的证明过程，加深对数学思想的理解。

1.教授不同的解题方法：对于同一个数学问题，可以有多种解题方法，教师应当在课堂上讲解不同的解题方法，帮助学生掌握多样化的解题策略。

2.让学生解答问题的方法：在课堂上，教师可以提出问题，要求学生进行思考并解答问题，这样可以帮助学生熟练掌握数学方法，增强解题能力。

3.让学生归纳总结方法：教师可以引导学生从已解决的问题中归纳总结出一般的解题方法，培养学生的归纳总结能力。

4.鼓励学生创新方法：数学是一门创造性的学科，教师应当鼓励学生创造性地运用数学方法解决问题，在课堂上提供创造性的题目，激发学生创新思维。

1.明确数学知识的重点和难点：教师应当明确数学知识的重点和难点，有针对性地讲解这些知识，加深学生对这些知识的理解和掌握。

2.注重知识的联系和应用：数学知识之间存在着内在的联系，教师应当在课堂上凸显这种联系，帮助学生建立起系统的数学知识框架。

3.让学生自主学习知识：在课堂上，教师可以鼓励学生自主学习数学知识，通过讲解问题、导引思路等方式，培养学生主动学习的习惯。

谈谈在初中数学教学中如何渗透数学思想方法

谈谈在初中数学教学中如何渗透数学思想方法数学思想指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。

数学方法指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。

数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，我们把它们合称为数学思想方法。

数学教学的目的不仅要求学生掌握好数学的基础知识和基本技能，还要求发展学生的能力，培养他们良好的个性品质和学习习惯。

在数学教学中，教师除了基础知识和基本技能的教学外，还应重视数学思想方法的渗透，注重对学生进行数学思想方法的培养，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。

从初中阶段就重视数学思想方法的渗透，将为学生后续学习打下坚实的基础，会使学生终生受益。

一、初中数学教学应渗透的思想方法1.分类讨论思想分类讨论是根据教学对象的本质属性将其划分为不同种类，即根据教学对象的共同性与差异性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归入另一类。

分类是数学发现的重要手段。

在教学中，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性。

2.数形结合思想一般地，人们把代数称为“数”而把几何称为“形”，数与形表面看是相互独立，其实在一定条件下它们可以相互转化，数量问题可以转化为图形问题，图形问题也可以转化为数量问题。

在数学教学中，由数想形，以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观呈现的优点，有利于加深学生对知识的识记和理解；在解答数学题时，数形结合，有利于学生分析题中数量之间的关系，丰富表象，引发联想，启迪思维，拓宽思路，迅速找到解决问题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。

抓住数形结合思想教学，不仅能够提高学生数形转化能力，还可以提高学生迁移思维能力。

3.整体思想整体思想在初中教材中体现突出，如用字母表示数就充分体现了整体思想,即一个字母不仅代表一个数,而且能代表一系列的数或由许多字母构成的式子等，这对培养学生良好的思维品质,提高解题效率是一个极好的机会。

初中数学思想方法

初中数学思想方法数学思想方法是解决数学问题的灵魂，也是把数学知识转化为数学能力的桥梁。

初中数学中常用的思想方法有：整体思想、分类讨论思想、函数思想、方程思想、转化思想、类比思想、分类讨论思想等。

1、整体思想整体思想是从问题的整体性质出发，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体与局部的内在等，找出解决问题的途径。

2、分类讨论思想当一个问题因为某种量或条件的改变，而引起演变结果的改变时，我们就需要对问题从各种不同的角度或分类讨论加以解决。

3、函数思想用运动变化的观点去分析和研究具体问题中的数量关系，用函数的形式，把这种数量关系用函数表示出来。

4、方程思想方程思想就是从分析问题的数量关系入手，通过设定未知数，把问题中的已知量与未知量的数量关系，转化为方程或方程组，然后利用方程的理论和方法，使问题得到解决。

5、转化思想转化思想是将要解决的问题转化成一个或几个已经解决的简单问题。

6、类比思想类比是根据两个具有相同或相似性质的事物之间进行比较，从而找到另外一些具有相同或相似性质的事物。

7、分类讨论思想分类讨论是根据所研究对象的差异，将其划分成不同的种类，分别加以研究，从而分解矛盾，化整为零，化一般为特殊，变抽象为具体，然后再一一加以解决。

分类依赖于标准的确定，不同的标准会有不同的分类方式。

总之数学思想方法是分析解决数学问题的灵魂，也是数学知识的精髓，是把数学知识转化为数学能力的桥梁。

一、引言在现今的初中数学教学中，培养学生的数学思想方法已经成为了一个重要的目标。

《初中数学思想方法导引》这本书，以其独特的视角和深入的剖析，成为了初中数学教师的重要参考书籍。

本书主要介绍了初中数学中的各类思想方法，如方程思想、函数思想、化归思想等，对于提高学生的数学素养，增强他们的解题能力，具有极大的指导意义。

二、数学思想方法的重要性数学思想方法是一种对数学规律和数学本质的深刻认识和理解，是对数学知识进行高度概括和抽象的结果。

在初中数学教学中，培养学生的数学思想方法不仅可以提高学生的数学成绩，更重要的是可以培养他们的逻辑思维能力、创新能力和解决问题的能力。

浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透

分类讨论思想是指在解决一个问题时，无法用同一种方法去解决，而需要一个标准将问题划分成几个能用不同形式去解决的小问题，将这些小问题一加以解决，从而使问题得到解决，这就是分类讨论思想。分类讨论解题的实质，是将整体问题化为部分问题来解决，以增加题设条件，分类讨论的要做到不重复、不遗漏。分类讨论思想是根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将数学对象区分为不同种类的数学思想。对数学内容进行分类，可以降低学习难度，增强学习的针对性。因此，在教学中应启发学生按不同的情况去对同一对象进行能够分类，帮助他们掌握好分类的方法原则，形成分类的思想。常见问题有：１．题目条件中含有变量时必须根据变量的不同值进行讨论。２题目条件中的已知常量，要注意分情况讨论。３对开放性问题，结论不唯一时，要通过讨论，才能保证问题的严谨性。在平常教学中，我们要通过分类讨论，既能使问题得到解决，又能使学生学会多角度、多方面去分析、解决问题，从而培养全面考虑问题的能力。
学科建设思想方法的渗透
■ 宋卫华
目前初中阶段，主要数学思想方法有：数形结合的思想、分类讨论的思想、整体思想、化归的思想、转化思想、归纳思想、类比的思想、函数的思想、辩证思想、方程与函数的思想方法等。数学思想方法是从数学内容中提炼出来的，教学中我们要根据不同的教学内容渗透不同的方法。教师要掌握重点，突破难点，更要有意识地运用数学思想方法组织教学。如果我们在教学的过程挖掘解题过程中体现的数学思想方法，那么学生得到的将远远大于解题本身。下面笔者从三种思想方法的渗透浅谈一下个人的见解。

初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径

初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径数学是一门需要思考的学科，教师在课堂教学中需要不断渗透数学思想方法。

以下是初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径。

一、引导学生思考教师可以通过提问和让学生解决问题的方式引导学生思考。

在提问时，可以采用开放性的问题，让学生自由思考并进行探究。

同时，教师需要倾听学生的观点和想法，给予鼓励和肯定，让学生学会独立思考和解决问题的能力。

二、注重实际应用数学知识是离不开实际应用的。

在课堂上，教师可以通过实际生活中的例子来介绍数学知识，并让学生理解学习数学的必要性和实用性。

例如，在讲解比例时可以举例子介绍商店促销的折扣，让学生理解比例的实际应用。

三、培养抽象思维能力数学中最重要的一点是抽象思维能力。

在课堂上，教师需要注重培养学生的抽象思维能力。

可以通过让学生解决简单的数学问题和在几何图形中观察和发现规律来培养学生的抽象思维能力。

四、鼓励创新思维数学学科需要创新思维，教师在课堂上可以鼓励学生进行创新思维。

例如，在教授代数概念中，让学生通过解决实例来发现代数的规律和性质，培养学生的创新思维能力，并增强学生对数学的兴趣和信心。

五、强调步骤和方法在课堂上，教师需要通过讲解或演示的方式，强调数学解题的步骤和方法。

例如，在教授分数分解时可以分步骤地讲解，让学生掌握分数分解的步骤和方法，并能够独立完成分数分解的解题过程。

六、结合多种教学资源教师可以结合多种教学资源，例如图表、PPT、动画、游戏等来让学生更加生动地理解数学知识。

在使用这些教学资源时，教师需要选择适合学生水平和年龄的教学资源。

总之，在初中数学课堂教学中，教师需要通过引导学生思考、注重实际应用、培养抽象思维能力、鼓励创新思维、强调步骤和方法以及结合多种教学资源等策略与途径，不断渗透数学思想方法，让学生更好地理解和掌握数学知识，并能够应用到实际生活中。

初中数学教学中数学思想和数学方法的渗透

初中数学教学中数学思想和数学方法的渗透初中数学教学中，数学思想和方法的渗透是非常重要的。

数学思想指的是数学的基本观念、方法和规律，而数学方法则是指解决数学问题的具体手段和技巧。

数学思想和方法的渗透是指将数学思想和方法融入到数学教学的各个环节中，使学生在学习数学的过程中能够深入理解数学的本质及其应用，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

一、数学思想的渗透1. 抽象思维的培养数学思想的核心是抽象思维。

在初中数学教学中，老师可以通过具体的实例、图形和问题，引导学生逐步建立抽象思维，培养学生的抽象思维能力。

在教学中，老师可以引导学生从具体的图形和实例中总结出规律，逐步提升学生的抽象思维能力。

比如在几何学中，通过观察图形、制定假设、进行实例验证等方式，培养学生对几何图形的抽象认识和思维能力。

2. 推理和演绎能力的培养数学思想的另一个重要方面是推理和演绎能力。

在初中数学教学中，可以通过丰富多样的题目，激发学生的求解兴趣，培养学生的推理和演绎能力。

在代数学的教学中，老师可以设计一些有趣且具有一定难度的问题，引导学生通过归纳总结、推理演绎等方式解决问题，培养学生的逻辑思维和推理能力。

3. 实际问题的建模能力数学思想也包括将数学应用于实际问题的能力。

在初中数学教学中，可以通过引入一些实际问题，激发学生的求知欲和学习兴趣，培养学生将数学知识应用于实际问题的能力。

在数学建模中，可以引导学生通过数学知识来解决实际生活中的问题，提升学生的建模能力和创新精神。

1. 启发式教学法启发式教学法是指在教学过程中通过提出有启发性的问题或假设，引导学生主动探索，自行发现问题的解决方法和规律。

在初中数学教学中，可以通过启发式教学法激发学生的学习兴趣，培养学生的问题解决能力。

比如在数学证明中，老师可以提出一个有启发性的问题，让学生通过自己的思考和探索找到解决问题的方法和路径，培养学生独立思考和解决问题的能力。

2. 分层教学法分层教学法是指在教学中将学习内容按照难易程度和逻辑关系进行层层分解和讲解，使学生逐步掌握数学知识和方法。

关于初中数学思想方法及教学

关于初中数学思想方法及教学初中数学是学生学习数学的重要阶段，也是培养学生数学思想和方法的关键阶段。

在初中数学教学中，如何引导学生形成正确的数学思想和方法，是一项重要的教学任务。

本文将对初中数学思想方法及教学进行探讨。

一、培养学生的数学思想1. 提倡逻辑思维初中数学的基本内容包括代数、几何、函数等多个方面，而这些内容都离不开逻辑思维。

在教学中，应该通过举例、引导学生发现规律等方式，培养学生的逻辑思维能力。

在解决代数问题时，可以引导学生进行逻辑推理，帮助他们形成正确的数学思维方式。

2. 激发学生的求知欲数学是一门需要动手实践的学科，学生在解决数学问题时，应该从实际问题出发，加强实际的应用能力。

教师要注重培养学生的求知欲，激发他们对数学问题的兴趣，让学生能够主动参与数学学习，积极探索数学内在的奥秘。

3. 培养学生的创新思维数学是一门创造性的学科，培养学生的创新思维是数学教学的一个重要目标。

在教学中，应该注重培养学生的解决问题的能力，引导学生进行数学探索，鼓励学生提出自己的想法和猜想，培养其创新意识和创新能力。

二、引导学生正确的数学方法1. 强调基础知识的掌握初中数学的学习是一个逐步深化的过程，基础知识的掌握对学生后续的学习至关重要。

在教学中，应该引导学生扎实基础，掌握数学的基本概念和基本方法，建立牢固的数学基础，为后续学习奠定基础。

2. 注重方法的灵活运用数学是一门灵活性较强的学科，同一个问题可以用不同的方法来解决。

在教学中，应该注重培养学生的解决问题的灵活性，让学生能够熟练掌握数学方法，并能够熟练运用不同的方法解决问题。

三、初中数学的教学策略1. 提倡因材施教每个学生的数学学习能力和兴趣都有所不同，因此在教学中应该因材施教，为每个学生量身定制教学方案，满足不同学生的学习需求。

教师应该根据学生的实际情况，采用不同的教学方法和策略，引导学生形成正确的数学思想和方法。

2. 体验式教学数学是一门需要动手实践的学科，体验式教学是一种有效的教学方法。

方案-如何在初中数学教学中培养学生的数学思想和数学方法

如何在初中数学教学中培养学生的数学思想和数学方法'如何在初中数学教学中培养学生的数学思想和数学方法联盟《全日制义务数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课标》),把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分,在课标中明确提出来,这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现,也是对学生实施创新教育的重要保证。

一、了解《课标》要求,把握教学方法所谓数学思想,就是对数学知识和方法的本质认识,是对数学规律的理性认识。

所谓数学方法,就是解决数学问题的根本程序,是数学思想的具体反映。

数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为。

运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程,当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃,从而上升为数学思想。

若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而起来的一座宏伟大厦,那么数学方法相当于建筑施工的手段,而这张蓝图就相当于数学思想。

1、明确基本要求,渗透“层次”教学。

《课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次,即“了解”“理解”和“会”。

在教学中,要求学生“了解”的数学思想有:数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。

数学思想方法中,最重要的是那些简单朴素的思想方法;任何复杂的问题,如能分解转化为中学数学中常用的简单的问题,就会迎刃而解。

比如,化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的,七年级数学“一元一次方程简介”一章中,为体现划归思想在解方程中具有指导作用,讨论解一元一次方程的各个步骤时,都注意点明解方程的目的,即为最终使方程变形为x=a的形式,各个步骤都是为此而实施的,即在保持方程左右两边相等的前提下,使未知逐步转化为已知。

教师在整个教学过程中,不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用,而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲,通过独立思考,不断追求新知,发现、提出、分析并创造性地解决问题。

在《课标》的认知性目标中要求“了解”的方法有:分类法、反证法等。