北师大版必修1 3.3.1指数函数3.1指数函数的概念 3.3.2指数函数y=2x和y=0.5x的图像和性质讲稿

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高中数学北师大版必修一 3.3.1 指数函数的概念课件(41张)

[例1]
指出下列函数哪些是指数函数：
(1)y＝3x；(2)y＝x2； (3)y＝－3x；(4)y＝(－3)x； (5)y＝πx；(6)y＝(4x)2； 1 2 (7)y＝x ；(8)y＝(6a－3) (a>2，且a≠3)．
x x
[思路点拨]
根据指数函数定义判断．
[精解详析]
(1)、(5)、(8)为指数函数．
3x－2
. 函数的定义域是使函数有意义的自变量的
[ 思路点拨 ]
取值范围，分式问题要使分母不为 0，根式问题要使被开方数有意义，结合换元法，联想函数的图像，根据单调性等确定值域．
[精解详析] ∴x≠4，
(1)要使函数有意义，必须 x－4≠0，
故所求函数的定义域为{x∈R|x≠4}． 1 ∵x≠4， ≠0， x－4 ∴2
答案：③
2．若函数y＝(a2－3a＋3)· ax是指数函数，求a的值．
解：由指数函数的定义知
2 a －3a＋3＝1 a>0且a≠1 ② Nhomakorabea①
由①得a＝1或2，结合②得a＝2.
[例 2] (1)y＝ 2
求下列函数的定义域和值域：
1 x 4
；
1 2 x－x2 (2)y＝(2) ； (3)y＝5
函数值 x＞0时， y＞1
1．指数函数y＝ax的底数规定大于零且不等1的理由：
x 当x>0时，a 恒等于0；如果a＝0， x 当 x ≤ 0 时， a 无意义.
1 1 如果a<0，如y＝(－4) ，当x＝4、2等时，在实数范围内
x
函数值不存在．如果a＝1，y＝1x＝1，是一个常量，对它就没有研究的必要．为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1.

高中3-1指数函数的概念3-2指数函数的图象和性质第1课时指数函数的概念图象和性质北师大版必修第一册

代入各个函数可得函数值等于底数值,所以交点的纵坐标越大,则对应函数
的底数越大.由图可知b<a<1<d<c.故选B.
规律方法
指数函数图象的特点
指数函数在同一平面直角坐标系中的图象的相对位置与底数大小的关系:
在y轴右侧,图象从上到下相应的底数由大变小;在y轴左侧,图象从上到下
相应的底数由小变大.
无论指数函数的底数a如何变化,指数函数y=ax(a>0,且a≠1)的图象与直线
加,画一幅能反映体内癌细胞数量随时间变化的示意图.
解设体内癌细胞的初始数量为k,时间为t,体内癌细胞数量为y,癌细胞的增
殖速度是用倍增时间计算的,体内癌细胞数量y是时间t的指数型函数
y=k·at(k,a为常数,且k>0,a>1),其增殖速度可以用“爆炸”来形容,如图.
重难探究·能力素养全提升
探究点一
(-1,4)
是
.
解析 ∵当x+1=0,即x=-1时,f(-1)=a0+3=4恒成立,故函数f(x)=ax+1+3的图象
恒过点(-1,4).
变式探究本例中函数改为f(x)=5·a3x-2+4,其他条件不变,求点P的坐标.
解令 3x-2=0,得
2
x= ,此时
3
2
f( )=5×a0+4=9,故函数
3
f(x)的图象过定点
2.根据指数函数的定义,只有形如y=ax(a>0,且a≠1)的函数才叫指数函数,如
1 x
+2)( ) ,y=
2
2
y=(m
1-2 都不是指数函数.
过关自诊
1.[人教A版教材习题]下列图象中,有可能表示指数函数的是( C )

北师大版(2019)高一数学必修第一册3.3.1指数函数的概念课件

指数函数的概念
整体感知
对于幂（a＞0），我们已经把指数x的范围拓展到了实数．上一章学习了函数的概念和基本性质，通过对幂函数的研究，进一步了解了研究一类函数的过程和方法．下面继续研究其他类型的基本初等函数．
新知探究
问题1 随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要生活方式．由于旅游人数不断增加， A，B两地景区自2001年起采取了不同的应对措施，A地提高了景区门票价格，而B地则取消了景区门票．下表给出了A，B两地景区2001年至2015年的游客人次以及逐年增加量．
新知探究
例2 （1）在问题1中，如果平均每位游客出游一次可给当地带来1 000元门票之外的收入，A地景区的门票价格为150元，比较这15年间 A，B两地旅游收入变化情况．
这说明，在2001年，游客给A地带来的收入比B地多412 000万元；随后10年，虽然f(x)＞g(x)，但g(x)的增长速度大于f(x)；根据上述数据，并考虑到实际情况，在2001年2月某个时刻就有f(x)＝g(x)，这时游客给A地带来的收入和B地差不多；此后，f(x)＜g(x)，游客给B地带来的收入超过了A地；由于g(x)增长得越来越快，在2015年，B地的收入已经比A地多了347 303万元了．
9 11 11 10 9 11 10 10 10 11 9 10 11 11
人次/万次 278 309 344 383 427 475 528 588 655 729 811 903 1 005 1 118 1 244
B地景区年增加量/万次
31 35 39 44 48 53 60 67 74 82 92 102 113 126
新知探究
比较两地景区游客人次的变化情况，你发现了怎样的变化规律？

北师大版高中数学课件必修第1册第三章指数运算与指数函数

2.
3.1 指数函数的概念＋ 3.2 指数函数的图象和性质
刷基础
3．[江苏镇江 2021 高一期中]已知指数函数 f(x)的图象过点(－2，4)，则 f(6)＝( B )
3
1
4
A.
B.
C.
4
64
3
1 D.
12
解析
1
设
f(x)＝ax(a>0
且
a≠1)，∴f(－2)＝a－2＝4，解得
1 a＝，∴f(6)＝
3.1 指数函数的概念＋ 3.2 指数函数的图象和性质
刷基础
6．[宁夏大学附属中学 2021 高一期中]已知 f(x)＝ka－x(k，a 为常数，a>0 且 a≠1)的图象过点 A(0，1)，B(－ 3，8)． (1)求 f(x)的解析式；
f（x）－1
(2)若函数 g(x)＝
，试判断 g(x)的奇偶性并给出证明．
10
解析
103x－2y＝103x＝（10x）3＝33＝27，故选 C. 102y （10y）2 42 16
§2 指数幂的运算性质
刷能力
5．已知 ab＝－5，则 a
A．2 5 C．－2 5
解析
b －＋b
a
a －的值是( B )
b
B．0
D．±2 5
由题意知 ab<0，a 故选 B.
b －＋b
a
a －＝a
2
6＝
1
.故选
B.
2
64
3.1 指数函数的概念＋ 3.2 指数函数的图象和性质
刷基础
4．[福建福州第三中学 2021 高一期中]以下关于函数 f(x)＝2x 的说法正确的是( D ) A．f(mn)＝f(m)f(n) B．f(mn)＝f(m)＋f(n) C．f(m＋n)＝f(m)＋f(n) D．f(m)f(n)＝f(m＋n)

北师大版高中数学必修1《三章指数函数和对数函数 3 指数函数 3.1 指数函数的概念》优质课教案_24

3.3、指数函数的图象和性质一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学1（必修）》（北师大版）第三章第三节第一课（3.3）《指数函数的图像和性质》。

根据我所任教的学生的实际情况，我将《指数函数》划分为两节课（探究图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究图象及其性质”。

指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。

二、学生学习况情分析指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用。

教材在前两节的学习中给出了两个实际例子（细胞分裂增长问题和臭氧含量衰减问题），已经让学生感受到指数函数的实际背景，并且把指数由正整数指数幂扩充到实数指数幂，这样为本节课的学习做好了充分的准备。

三、教学策略分析1.函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。

如何突破这个即重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望――持久的好奇心。

我们知道，函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，以往的函数的学习大多只关注到图象的作用，这其实只是借助了图象的直观性，只是从一个角度看函数，是片面的。

本节课，力图让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，并通过对比总结得到研究的方法，让学生去体会这种的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去。

2.在本课的教学中我努力实践以下两点：⑴.在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。

⑵.在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法。

3.通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法。

北师大版高一数学必修第一册3.3.2指数函数的图象和性质课件

答案：（1）6 2 7 2 ．（2）0.3－3.5＞0.3－2.3．（3）1.20.5＞0.51.2．
目标检测
3 体内癌细胞初期增加得很缓慢，但到了晚期就急剧增加，画一幅能反映体内癌细胞数量随时间变化的示意图．
答案：可用指数函数S＝S0at来刻画体内癌细胞数量S随时间t变化的规律，其中初始量S0＞0，增长比例a＞1，t≥0．图略．
目标检测
1
在同一直角坐标系中画出函数 y 3x 和 y (1)x 的图象，并说明它们 3
的关系．
答案：图象已在前面问题3中给出，此处Fra bibliotek去．函数y
3x
和
y
( 1 ) x的 3
图象关于y轴对称．
目标检测
2 比较下列各题中两个值的大小：（1）6 2 ，7 2 ；（2）0.3－3.5，0.3－2.3；（3）1.20.5，0.51.2．
2 ＝2x的图象进行比较，它们有什么关系？能否利用函数y＝2x的图象，画出函数 y (1)x 的图象？
2
新知探究
因为 y (1)x 2x，点(x，y)与点(－x，y)关于y轴对称，所以函数y＝2x
2 的图象上任意一点P(x，y)关于y轴的对称点P1(－x，y)都在函数
y
(
1 2
)x
的图象上，反之亦然．由此可知，底数互为倒数的两个指数函数的图象
x 问题3 选取底数a(a＞0，且a≠1)的若干个不同的值，例如a＝3，a＝4， a＝， a＝在同一直角坐标系内画出相应的指数函数的图象，观察这些图象的位置、公共点和变化趋势，
它们有哪些共性？根据你所概括出的结论，自己设计一个表格，写出指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的定义域、值域、单调性、奇偶性，等等．

高中数学 3.3.1、2指数函数的概念指数函数y=2x和y=(12)x的图像和性质课件北师大版必修1

• 甲同学再一次失望，他把老师给的报纸勉强折上8次后，便不能再折下去了．这是为什么呢？
• 通过本节课的学习，你就会理解这一有趣的现象.
1.指数函数定义函数__y_＝__a_x__叫作指数函数，其中_a_>_0_且__a__≠_1__，定义域为 __R____，值域为_(_0_，__＋__∞_)__． 2．指数函数 y＝2x 和 y＝(12)x 的图像与性质两个函数图像的相同点：都位于___x_轴____的上方，都过点 __(_0_,_1_) __；不同点：函数 y＝2x 的图像是_上__升__的___；函数 y＝(12)x 的图像是_下__降__的___．
1
(1)y＝2x-4
；(2)y＝(23)－|x|；(3)y＝4x＋2x＋1＋1.
[思路分析] 先求定义域→分解原函数→考虑单调性→求
出值域
[规范解答] (1)由 x－4≠0 得 x≠4.∴定义域为{x|x≠4}．
又x－1 4≠0，∴2x1-4
1
≠1.∴y＝2x-4
的值域为{y|y>0 且 y≠1}．
1.若指数函数 y＝ax 经过点(－1,3)，则 a 等于( )
A．3
1 B.3
C．2
1 D.2
[答案] B
[解析] 依题意有 a－1＝3，
即1a＝3.所以 a＝13.
1
1
1
2．若 a＝0.52 ，b＝0.53 ，c＝0.54 ，则 a，b，c 的大小顺
序是( )
A．a>b>c
B．a<b<c
C．a<c<b
(2)定义域为 R.∵|x|≥0，∴－|x|≤0. ∴(32)－|x| ≥1，∴y＝(23)－|x|的值域为{y|y≥1}． (3)定义域为 R. 令 t＝2x，则 t>0，从而函数可化为 y＝t2＋2t＋1＝(t＋1)2>1. ∴y＝4x＋2x＋1＋1 的值域为{y|y>1}． [规律总结] 对于函数 y＝af(x)

北师大版(2019)数学必修第一册：3.3.1 指数函数的概念教案

指数函数的概念【教学目标】1．理解指数函数的概念；2．在理解指数函数概念、性质的基础上，能应用所学知识解决简单的数学问题。

【教学重难点】指数函数概念、性质。

【教学过程】一、创设情境、提出问题师：如果让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备6粒米，4号同学准备8粒米，……，按这样的规律，50号同学该准备多少粒米？学生：回答粒数师：如果改成1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备8粒米，4号同学准备16粒米，……，按这样的规律，51号同学该准备多少粒米？师：大家能否估计一下50好同学准备的米有多重吗？教师公布事先估算的数据：51号同学准备的大米约有1．2亿吨师：1．2亿吨是什么概念？相当于2007～2008年度我国全年的大米产量！以上两个问题中，每位同学所需准备的米粒数用y 表示，每位同学的座号数用x 表示，y 与x 之间的关系分别是什么？学生很容易得出y=2x 和y =（）学生可能漏掉x 的范围，教师要引导学生思考具体问题中x 的取值范围。

二、新知探究1．指数函数的定义思考以下问题①y =（）和（且x ）这两个解析式有什么共同特征？②他们能否构成函数？③是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？引导学生观察，两个函数中底数是常数，指数是自变量。

师：把这两个函数归为一般形式就是我们今天要学习的函数，我们把它称作指数函数。

2．让学生讨论并给出指数函数的的定义。

对底数得分类，可将问题分解为：2x *x N ∈2x *x N ∈ 1.073x y =*x N ∈20≤①若a<0，会有什么问题？②若a=0，会有什么问题？③若a=1，又会怎样？学生讨论教师适时点拨形成对问题的严谨认识师：为了避免上述各种情况的发生，所以规定a>0且a ≠1接下来教师可以让学生写几个指数函数，同时教师在黑板写一些解析式让学生判断，如。

3．典例示范、巩固练习例1、已知指数函数 = ( )的图像经过点（3，），求，的值。

北师大版必修一数学3.1 指数函数的概念导学案

安边中学高一年级上学期数学学科导学稿执笔人：王广青总第20课时
备课组长签字：包级领导签字：学生：上课时间：第六周
集体备课
个人空间
一、课题 3.1指数函数的概念
3.2指数函数和的图像和性质
二、学习目标
（1）理解指数函数的概念和意义，能根据定义判断指数函数；
（2）在理解指数函数概念、性质的基础上，能应用所学知识解决简单的数学问题；
【巩固提高】
1.下列函数中是指数函数的（）
（1）（2）（3）
（4）（5）（6）
（7）
2.已知指数函数f（x）的图像横过点（2,9）
（1）求f（x）的解析式（2）f（-1）的值
3.（1）画出指数函数的图像
(2)画出指数函数的图像
根据上图，完成表格：
图
像
性
质
共
同
点
（1）定义域：
（2）值域：
（3）图像都过（，），即当x=，y=
（3）掌握和的图像和性质；加深对指数函数的认识
三、教学过程
【温故知新】
1.分数指数幂：给定正实数对于任意给定的整数 ,存在唯一的正实数 ,使得________我们把叫做的次幂,记做_____
【导学释疑】
依据学习内容认真研究教材70-71页内容的内容，完成下面的问题。
问题1．什么是指数函数？指数函数解析式的特征有哪些？
不同点
（函数的增减性）
是定义域为
的函数
是定义域为
的函数
【检测反馈】
1、若数是指数函数，求a的值？
2、比较下列各式的大小
（1）20.3与20.5(2)若 < ,m与n的大小
反
思
栏

高中数学 3.3《指数函数》课件(1) 北师大版必修1

【示例】若直线 y＝2a 与函数 y＝|ax－1|＋1(a＞0 且 a≠1)的图像有两个公共点，求 a 的取值范围． [思路分析] 本题涉及两个函数图像的交点，需作出图像，根据交点的个数，讨论 a 的取值范围．
解当 a＞1 时，通过平移变换和翻折变换可得(实线)，由图可
知 1＜2a＜2，即12＜a＜1，与 a＞1 矛盾；
(2)函数 y＝ax 的图像与函数 y＝a－x 的图像关于 y 轴对称，y＝ax 的图像与 y＝－ax 的图像关于 x 轴对称，函数 y＝ax 的图像与 y ＝－a－x 的图像关于坐标原点对称． (3)使用指数函数 y＝ax(a＞0 且 a≠1)的单调性时，要首先讨论底数 a 与 1 的关系．当 a＞1 时，y＝ax 在 R 上单调递增，且 x＞0 时，ax＞1；当 x ＝0 时，ax＝1；当 x＜0 时，0＜ax＜1；当 0＜a＜1 时，y＝ax 在 R 上单调递减，且 x＞0 时，0＜ax＜1；当 x＝0 时，ax＝1；当 x＜0 时，ax＞1. 单调性是指数函数最重要的一个性质，运用此性质可以求与指数函数有关的函数的值域、单调区间．
规律方法指数函数的结构特点： (1)系数为 1，(2)底数为不等于 1 的正数，(3)指数只有 x.因此，判断一个函数是否为指数函数，只要看是否符合这几个特点．
【训练 1】指出下列函数哪些是指数函数： (1)y＝3x；(2)y＝x3；(3)y＝－3x；(4)y＝(－3)x；(5)y＝πx；(6)y＝ (4x)2；(7)y＝xx；(8)y＝(6a－3)x(a＞12且 a≠23)．
规律方法本题中的函数都不是指数函数，但都与指数函数有关．根据指数函数的定义域为 R，值域为(0，＋∞)，结合前一章求函数定义域和值域的方法，可以求解一些简单函数的定义域和值域．在求解中要注意正确运用指数函数的单调性．在求值域问题时，既要考虑指数函数的单调性，还应注意指数函数的值域为(0，＋∞)．

北师大版高中数学必修第一册3.3.1指数函数的概念及其图象课件

+1.
令2x=t, 则 t ∈[1,4], 且f(t)=(t+1)²+1, ∴f(1)≤f(t)≤f(4), 即 5 ≤f(t)≤26,
易知f(t)在[1,4]上单调递增，
即函数y=4x+2x+1+2 的值域为[5,26].
方法归纳与指数函数有关的复合函数的定义域、值域的求法(a>0, 且a≠1):
(1)函数y=af(x)的定义域与f(x)的定义域相同； (2)求函数y=af(x)的值域，需先确定f(x)的值域，再根据指数函数y= a 的单调性确定函数y=af(x)的值域；
(3)求函数y=f(a) 的定义域，需先确定y=f(u) 的定义域，即u的取值范围，亦即u=a 的值域，由此构造关于x的不等式(组),确定x的取值范围，得y=f(a) 的定义域；
解析：f(-1)=2-(-1)=2,∴f(-1)=f(2)=a ·2²=1,∴
6. (12分)设f(x)=3x,
垂
(1)在同一坐标系中作出f(x),g(x) 的图象；
解析：函数f(x)与g(x)的图象如图所示.
(2)计算f(1)与g(一1),f(π) 与g(一π),f(m) 与g(-m) 的值，从中你能得到什么结论?
例1求下列函数的定义域和值域：
(1)y=√ 1-3×;
解析：要使函数式有意义，则1-3x≥0, 即3*≤1=30,因为函数y=3×在R上是增函数，所以x≤0, 故函数y =√1-3 ×的定义域为(一0,0).
因为x≤0, 所以0<3x≤1, 所以0≤1-3x<1, 所以 √1-3×∈[0,1],即函数y=√1-3× 的值域为[0,1].
D.[0,1]
答案：C 解析：因为指数函数y=3x 在区间[-1,1]上是增函数，所以3-¹ ≤3×≤3¹ ,于是

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必修（第一册）（共计72 课时）第一章集合与常用逻辑用语（10课时）1.1 集合的概念1.2 集合间的基本关系1.3 集合的基本运算阅读与思考集合中元素的个数1.4 充分条件与必要条件阅读与思考几何命题与充分条件、必要条件1.5 全称量词与存在量词第二章一元二次函数、方程和不等式（8课时）2.1 等式性质与不等式性质2.2 基本不等式2.3 二次函数与一元二次方程，不等式第三章函数的概念与性质（12课时）3.1 函数的概念及其表示阅读与思考函数概念的发展历程3.2 函数的基本性质信息技术应用用计算机绘制函数图象3.3 幂函数探究与发现探究函数的图象与性质3.4 函数的应用（一）文献阅读与数学写作* 函数的形成与发展第四章指数函数与对数函数（16课时）4.1 指数4.2 指数函数阅读与思考放射性物质的衰减信息技术应用探究指数函数的性质4.3 对数阅读与思考对数的发明4.4 对数函数探究与发现互为反函数的两个函数图象间的关系4.5 函数的应用（二）阅读与思考中外历史上的方程求解文献阅读与数学写作* 对数概念的形成与发展数学建模（3课时）建立函数模型解决实际问题第五章三角函数（23课时）5.1 任意角和弧度制5.2 三角函数的概念阅读与思考三角学与天文学5.3 诱导公式5.4 三角函数的图象与性质探究与发现函数及函数的周期探究与发现利用单位圆的性质研究正弦函数、余弦函数的性质5.5 三角恒等变换信息技术应用利用信息技术制作三角函数表5.6 函数5.7 三角函数的应用阅读与思考振幅、周期、频率、相位必修（第二册）（共计69 课时）第六章平面向量及其应用（18课时）6.1 平面向量的概念6.2 平面向量的运算阅读与思考向量及向量符号的由来6.3 平面向量基本定理及坐标表示6.4 平面向量的应用阅读与思考海伦和秦九韶数学探究（2课时）用向量法研究三角形的性质第七章复数（8课时）7.1 复数的概念7.2 复数的四则运算阅读与思考代数基本定理7.3*复数的三角表示探究与发现的次方根第八章立体几何初步（19课时）8.1 基本立体图形8.2 立体图形的直观图阅读与思考画法几何与蒙日8.3 简单几何体的表面积与体积探究与发现祖暅原理与柱体、锥体的体积8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系8.5 空间直线、平面的平行8.6 空间直线、平面的垂直阅读与思考欧几里得《原本》与公理化方法文献阅读与数学写作*几何学的发展第九章统计（13课时）9.1 随机抽样阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应信息技术应用统计软件的应用9.2 用样本估计总体阅读与思考统计学在军事中的应用——二战时德国坦克总量的估计问题阅读与思考大数据9.3 案例统计公司员工的肥胖情况调查分析第十章概率（9课时）10.1 随机事件与概率10.2 事件的相互独立性10.3 频率与概率阅读与思考孟德尔遗传规律选择性必修（第一册）（共计43 课时）第一章空间向量与立体几何（15课时）1.1 空间向量及其运算1.2 空间向量基本定理1.3 空间向量及其运算的坐标表示阅读与思考向量概念的推广与应用1.4 空间向量的应用第二章直线和圆的方程（16课时）2.1 直线的倾斜角与斜率2.2 直线的方程探究与发现方向向量与直线的参数方程2.3 直线的交点坐标与距离公式阅读与思考笛卡儿与解析几何2.4 圆的方程阅读与思考坐标法与数学机械化2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系第三章圆锥曲线的方程（12课时）3.1 椭圆信息技术应用用信息技术探究点的轨迹：椭圆3.2 双曲线探究与发现为什么是双曲线的渐近线3.3 抛物线探究与发现为什么二次函数的图象是抛物线阅读与思考圆锥曲线的关学性质及其应用文献阅读与数学写作* 解析几何的形成与发展选择性必修（第二册）（共计30 课时）第四章数列（14课时）4.1 数列的概念阅读与思考斐波那契数列4.2 等差数列4.3 等比数列阅读与思考中国古代数学家求数列和的方法4.4*数学归纳法第五章一元函数的导数及其应用（16课时）5.1 导数的概念及其意义5.2 导数的运算探究与发现牛顿法——用导数方法求方程的近似解5.3 导数在研究函数中的应用信息技术应用图形技术与函数性质文献阅读与数学写作* 微积分的创立与发展选择性必修（第三册）（共计35 课时）第六章计数原理（11课时）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理探究与发现子集的个数有多少6.2 排列与组合探究与发现组合数的两个性质6.3 二项式定理数学探究（2课时）杨辉三角的性质与应用第七章随机变量及其分布（10课时）7.1 条件概率与全概率公式阅读与思考贝叶斯公式与人工智能7.2 离散型随机变量及其分布列7.3 离散型随机变量的数字特征7.4 二项分布与超几何分布探究与发现二项分布的性质7.5 正态分布信息技术应用概率分布图及概率计算第八章成对数据的统计分析（9课时）8.1 成对数据的统计相关性8.2 一元线性回归模型及其应用阅读与思考回归与相关8.3 列联表与独立性检验数学建模（3课时）建立统计模型进行预测。

北师大版高中数学必修1《三章指数函数和对数函数 3 指数函数 3.1 指数函数的概念》优质课教案_26

2.1.2 指数函数及其性质各位专家下午好，今天我说课的题目是《指数函数及其性质》，下面我从教材的地位和作用，学情分析，教学目标及重点难点，教法学法，教学过程，教学评价，板书设计七个方面说一下我对这节课的理解与安排。

教材的地位和作用指数函数及其性质是人教版必修一第二章第一节的内容，它是学生在学习了函数和指数幂的运算以后学习的第一个重要的数学模型，指数函数的学习可以加深学生对函数概念的理解巩固指数幂的运算，研究指数函数的方法也可以推广到对数函数等其他函数的的研究中去。

学情分析高一新生的思维基本还处在形象思维阶段，抽象思维能力还比较薄弱。

虽然学习过一次函数与二次函数，但是还不具备系统研究函数的经验。

教学目标及重点难点1、知识与技能目标会根据定义判断函数是否是指数函数，会求指数函数的解析式；掌握指数函数的图象和性质，能够运用指数函数的单调性解决比较函数值的大小等问题，掌握研究函数的一般方法。

2、过程与方法目标通过指数函数及其性质的探究过程提高分析问题解决问题的能力，提高类比、归纳、联系的能力，领悟特殊到一般、数形结合、分类讨论等数学思想方法。

3、情感态度价值观目标构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。

教学重点：指数函数的概念和性质教学难点：用数形结合的方法从具体到一般的探索、概括指数函数的性质教法学法教法：由于指数函数是学生第一次系统研究函数的性质，缺乏相关的经验，所以采用讲解法与启发式相结合的教学方法。

学法：学案导学个人思考与小组合作学习相结合的学习方法。

教学过程1、设置情境引入课题情境1: 在活的生物体内，碳-14的含量是保持不变的.当生物死后,它机体内原有的碳-14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳-14含量P 与死亡年数t 之间的关系式：57301(0)2t P t ⎛⎫=≥ ⎪⎝⎭探究1 情境1中生物体内碳-14含量P 与死亡年数t 能构成函数吗？学生活动：独立思考、小组讨论，推举代表发言。

高中数学第三章指数函数和对数函数 3.1 正整数指数函数 3.1.1 指数函数概念教案2 北师大

高中数学第三章指数函数和对数函数3.1 正整数指数函数3.1.1 指数函数概念教案2 北师大版必修1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学第三章指数函数和对数函数3.1 正整数指数函数3.1.1 指数函数概念教案2 北师大版必修1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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§3.1。

1指数函数概念一。

教学目标：1．知识与技能：①通过实际问题了解指数函数的实际背景；②理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质.③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想.2．情感、态度、价值观：①让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理；②培养学生观察问题，分析问题的能力。

3．过程与方法：展示函数图象,让学生通过观察，进而研究指数函数的性质。

二．重、难点：重点：指数函数的概念和性质及应用。

难点:指数函数性质的归纳，概括及其应用。

三、学法与教法：①学法:观察法、讲授法及讨论法；②教法: 探究交流,讲练结合. 四、教学过程: （一)、情境设置①在本章的开头，问题(1）中时间x 与GDP 值中的 1.073(20)x y x x =∈≤与问题(2)t 1中时间t和C-14含量P的对应关系P=[(2,请问这两个函数有什么共同特征。

②这两个函数有什么共同特征:157301][()]2t P =t57301把P=[()变成2，从而得出这两个关系式中的底数是一个正数，自变量为指数，即都可以用x y a =（a ＞0且a ≠1来表示）。

北师大版必修1 3.3.1指数函数3.1指数函数的概念 3.3.2指数函数y=2x和y=0.5x的图像和性质 讲稿

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北师大版高中数学必修1《三章 指数函数和对数函数 3 指数函数 3.1 指数函数的概念》优质课教案_24