新世纪(版) 小学数学第一册教材介绍
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③本课结束时可以反思这样一个问题：从书面记录10以内的数 到记录20以内的数，数增加了，但用以记录这些数的数码符号 并没有增加，还是10个（0~9），这是为什么？
发明十进位值制计数法，是人类能够用有限去把握无穷的 的伟大智慧。
试一试
⒈读数活动。感受11~20的 数的语音模式与排列顺序， 顺着数越数越大，倒着数 越数越小。 ⒉比较大小活动。 ⒊理解古人用十进制或位 值制表示数的方法。
数数中蕴含的数学思想方法
一方面，“点数”（手指指着一个物体口中说 出一个数）时，学生必然要用到“一一对应”的 原则，说一个数字对应一个物体（或）手指。而 “一一对应”是数学中的重要思想和法则，它能 够建立起事物与事物之间的对应关系，这是学习 函数的思想上与方法上的储备。
另外，在“数数”时学生必须“有序”地数， 否则就“漏数”或者“重复数”从而得不出正确 的结论。“有序”地观察，“有序”地思考，这 也是数学的重要思想和方法。
渗透了哪些基本的数学思想方法？ 试图帮助学生积累哪些活动经验？
单元分析举例 典型案例分享 教学中应注意的问题
一、单元分析举例
第七单元 加与减（二）
本单元主要的学习内容
wk.baidu.com
认识20以内比10更大的数
——古人计数
20以内不进位的加法与不退位的减法
20以内的进位加法
——搭积木
——有几瓶牛奶（9加几）
渗透
在历史上，数基的基本数目1、2、3、……、b的表示 方法也不同。有了这些基本的数目的表示方法，并有“进制”， 就可以表示所有的自然数，当然，这时表示起来很麻烦。
古人计数—认识20以内比10更大的数
学习内容
【数学活动1】用一根小棒表示一 只羊，摆一摆，数一数羊圈里一共 有多少只羊，认识比10多1的数就 是10的后继数11。 【数学活动2】经历用十进位值制 计数法表示10的后继数11的图式化 过程： 小棒图式→计数器图式→ 符号图式。从而认识数位（十位、 个位）及计数单位。 【数学活动3】通过在计数器上表 示19及其后继数20的过程，了解十 进位值制计数法的本质特征：满十 进一。
分提供直观的教具，以利于学生理解抽象 的“数位”。（1与10对比）
数9、19等是十进位值制记数系统下的 “拐弯数”，教学时应该给学生自己探索 与发现的机会：9之后是10，19之后是20吗 ？为什么？实际上，学习20以内的数都应 该给学生探究的空间，探究这些数之间的
规律，感受、体验到数的魅力，“数学不 是教会的，而是儿童自己发明的”。
想一想：用大小不同的石 头表示数与用粗细长短相 同的算筹表示数，两者有 什么相同与不同之处？
数的认识
数的意义 数数 读数 写数 数的比较
由一个到一群 由“一”到“十” 小棒到计数器
建议关注：10、 11、20
数数活动的价值
“数数”活动是学生形成“数概念”的基础 ，没有“数数”这一过程，学生对“数”的理解 是不深刻的。通过一个一个地数，学生知道了某 个集合的数量，通过2个2个地数、或者5个5个地 数，丰富了对“数“的认识，例如数列的变化规 律，进一步认识数的特性，例如每5个一数，末尾 的数要么是0，要么是5。正着数或者倒着数能进 一步发现“自然数列”的内在规律。
——有几棵树（8加几）
——有几只小鸟（7加几等）
探索加法的运算规律
——做个加法表
第三单元“加与减（一）”是本单元的认知基础
⒈理解加法（合并、添加）与减法（拿走剩下）的意义。 ⒉理解并掌握加法、减法与计数策略的联系：加法是“继 续往下数的计数策略，减法是往回数的计数策略。 ⒊熟练掌握10以内加法与减法的口算，具备10以内数的组 成与分解的技能。 ⒋通过观察加法表与减法表，发现加法与减法的运算规律， 并尝试用自己的语言描述这些规律。
教学建议
①对数学活动1需要反思：怎样摆小棒，一眼就能看出小棒的 数量比10多1呢？
把11根小棒加以结构化：数出10根捆成1捆，用1捆小棒加 1根小棒的方式表示11。从而导致数学活动2的图式化过程。
②数学活动2的后续活动，可以先让学生独立用三种图式表示 比10多9的数19，通过反思：怎样表示比19多1的数？完成数学 活动3。
从第3版到第4版本单元的主要变化
⒈分散了难点，把20以内退位减法的学习内容移到一下。 ⒉加强了数学文化的传承，突出人类发明十进位值制计数法的意义与价值。 如，把“捆小棒”改为“古人计数”。捆小棒是十进制计数法，在计数器上 计数才是十进位值值制计数法。发明了位值制，人类才能用有限的符号表示 无穷的数。 ⒊丰富了数学活动的内容与层次的设计，便于把握教学的度。如，“搭积木” 中对加法的探索，内容充实，不但末探索直观运算，还要探索算法运算，还 体现了算法的多样化。 ⒋重视了对运算规律的探索与认识。如，把“做个加法表”列为本单元的学 习内容，就是为了完善对20以内加法运算规律的感悟与认识；对算法运算的 算理的追问，如由3+2=5为什么可以推出13+2=15？就是促进学生意识到各种 算法运算都有它所遵循的运算规律。
新世纪数学教材分析
(一年级上册)
新世纪小学数学教材编写组
带着好奇心悦读教材
学术研究的真谛:永远处于婴儿状态，就 是要以第一次看世界的好奇心，用初次的眼光 和心态去观察、去倾听、去阅读、去思考，这 样才能不断有新的发现。
_____________钱理群
带着问题研读教材
本单元有哪些知识技能的基本要求？ 知识之间有哪些联系？ 这些内容的本质是什么？
让学生理解自然数的核心和难点是什么？
1、能够从一类事物的数量属性中抽象出“数”。
2、能够体现大小关系，即“序”。 抽象出的数仅 仅是一种表示而已。数的核心在于大小关系。
3、表示自然数时使用的“位数”。数是无穷无尽 的，表示这些数原本需要无穷无尽的符号。事实 上我们只用了10个，是因为有位数概念。
迁移
“数数”为学生理解四则运算打下基础
（最好结合“数轴”进行，数形结合思想 的渗透）：往前继续数就是加，往后倒着 数就是减，几个几个地往前数就是乘，几 个几个地往后数就是除，能够数到“0”就是 “整除”，不能数到“0”还剩几个就是“有 余数”除法。
数10是理解位值制记数法的重点，数 “10”是第一个也是最能明显体现出“数位 ”这一概念的数，因此数“10”的教学要充
发明十进位值制计数法，是人类能够用有限去把握无穷的 的伟大智慧。
试一试
⒈读数活动。感受11~20的 数的语音模式与排列顺序， 顺着数越数越大，倒着数 越数越小。 ⒉比较大小活动。 ⒊理解古人用十进制或位 值制表示数的方法。
数数中蕴含的数学思想方法
一方面，“点数”（手指指着一个物体口中说 出一个数）时，学生必然要用到“一一对应”的 原则，说一个数字对应一个物体（或）手指。而 “一一对应”是数学中的重要思想和法则，它能 够建立起事物与事物之间的对应关系，这是学习 函数的思想上与方法上的储备。
另外，在“数数”时学生必须“有序”地数， 否则就“漏数”或者“重复数”从而得不出正确 的结论。“有序”地观察，“有序”地思考，这 也是数学的重要思想和方法。
渗透了哪些基本的数学思想方法？ 试图帮助学生积累哪些活动经验？
单元分析举例 典型案例分享 教学中应注意的问题
一、单元分析举例
第七单元 加与减（二）
本单元主要的学习内容
wk.baidu.com
认识20以内比10更大的数
——古人计数
20以内不进位的加法与不退位的减法
20以内的进位加法
——搭积木
——有几瓶牛奶（9加几）
渗透
在历史上，数基的基本数目1、2、3、……、b的表示 方法也不同。有了这些基本的数目的表示方法，并有“进制”， 就可以表示所有的自然数，当然，这时表示起来很麻烦。
古人计数—认识20以内比10更大的数
学习内容
【数学活动1】用一根小棒表示一 只羊，摆一摆，数一数羊圈里一共 有多少只羊，认识比10多1的数就 是10的后继数11。 【数学活动2】经历用十进位值制 计数法表示10的后继数11的图式化 过程： 小棒图式→计数器图式→ 符号图式。从而认识数位（十位、 个位）及计数单位。 【数学活动3】通过在计数器上表 示19及其后继数20的过程，了解十 进位值制计数法的本质特征：满十 进一。
分提供直观的教具，以利于学生理解抽象 的“数位”。（1与10对比）
数9、19等是十进位值制记数系统下的 “拐弯数”，教学时应该给学生自己探索 与发现的机会：9之后是10，19之后是20吗 ？为什么？实际上，学习20以内的数都应 该给学生探究的空间，探究这些数之间的
规律，感受、体验到数的魅力，“数学不 是教会的，而是儿童自己发明的”。
想一想：用大小不同的石 头表示数与用粗细长短相 同的算筹表示数，两者有 什么相同与不同之处？
数的认识
数的意义 数数 读数 写数 数的比较
由一个到一群 由“一”到“十” 小棒到计数器
建议关注：10、 11、20
数数活动的价值
“数数”活动是学生形成“数概念”的基础 ，没有“数数”这一过程，学生对“数”的理解 是不深刻的。通过一个一个地数，学生知道了某 个集合的数量，通过2个2个地数、或者5个5个地 数，丰富了对“数“的认识，例如数列的变化规 律，进一步认识数的特性，例如每5个一数，末尾 的数要么是0，要么是5。正着数或者倒着数能进 一步发现“自然数列”的内在规律。
——有几棵树（8加几）
——有几只小鸟（7加几等）
探索加法的运算规律
——做个加法表
第三单元“加与减（一）”是本单元的认知基础
⒈理解加法（合并、添加）与减法（拿走剩下）的意义。 ⒉理解并掌握加法、减法与计数策略的联系：加法是“继 续往下数的计数策略，减法是往回数的计数策略。 ⒊熟练掌握10以内加法与减法的口算，具备10以内数的组 成与分解的技能。 ⒋通过观察加法表与减法表，发现加法与减法的运算规律， 并尝试用自己的语言描述这些规律。
教学建议
①对数学活动1需要反思：怎样摆小棒，一眼就能看出小棒的 数量比10多1呢？
把11根小棒加以结构化：数出10根捆成1捆，用1捆小棒加 1根小棒的方式表示11。从而导致数学活动2的图式化过程。
②数学活动2的后续活动，可以先让学生独立用三种图式表示 比10多9的数19，通过反思：怎样表示比19多1的数？完成数学 活动3。
从第3版到第4版本单元的主要变化
⒈分散了难点，把20以内退位减法的学习内容移到一下。 ⒉加强了数学文化的传承，突出人类发明十进位值制计数法的意义与价值。 如，把“捆小棒”改为“古人计数”。捆小棒是十进制计数法，在计数器上 计数才是十进位值值制计数法。发明了位值制，人类才能用有限的符号表示 无穷的数。 ⒊丰富了数学活动的内容与层次的设计，便于把握教学的度。如，“搭积木” 中对加法的探索，内容充实，不但末探索直观运算，还要探索算法运算，还 体现了算法的多样化。 ⒋重视了对运算规律的探索与认识。如，把“做个加法表”列为本单元的学 习内容，就是为了完善对20以内加法运算规律的感悟与认识；对算法运算的 算理的追问，如由3+2=5为什么可以推出13+2=15？就是促进学生意识到各种 算法运算都有它所遵循的运算规律。
新世纪数学教材分析
(一年级上册)
新世纪小学数学教材编写组
带着好奇心悦读教材
学术研究的真谛:永远处于婴儿状态，就 是要以第一次看世界的好奇心，用初次的眼光 和心态去观察、去倾听、去阅读、去思考，这 样才能不断有新的发现。
_____________钱理群
带着问题研读教材
本单元有哪些知识技能的基本要求？ 知识之间有哪些联系？ 这些内容的本质是什么？
让学生理解自然数的核心和难点是什么？
1、能够从一类事物的数量属性中抽象出“数”。
2、能够体现大小关系，即“序”。 抽象出的数仅 仅是一种表示而已。数的核心在于大小关系。
3、表示自然数时使用的“位数”。数是无穷无尽 的，表示这些数原本需要无穷无尽的符号。事实 上我们只用了10个，是因为有位数概念。
迁移
“数数”为学生理解四则运算打下基础
（最好结合“数轴”进行，数形结合思想 的渗透）：往前继续数就是加，往后倒着 数就是减，几个几个地往前数就是乘，几 个几个地往后数就是除，能够数到“0”就是 “整除”，不能数到“0”还剩几个就是“有 余数”除法。
数10是理解位值制记数法的重点，数 “10”是第一个也是最能明显体现出“数位 ”这一概念的数，因此数“10”的教学要充