2019中位数与众数4

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中位数与众数的计算

中位数与众数的计算在统计学中，中位数与众数是两个常用的概念。

它们是用来描述数据集中集中趋势的指标。

本文将介绍中位数和众数的计算方法，并通过实例进行说明。

一、中位数的计算方法中位数是数据集中的一个数值，将数据从小到大排列，中间的那个数就是中位数。

如果数据个数是奇数，那么中位数就是唯一的；如果数据个数是偶数，中位数是中间两个数的平均数。

例如，有以下一组数据：1, 3, 4, 6, 7, 9。

该数据集的个数是6，为偶数个，所以需要计算中间两个数的平均数。

将数据从小到大排列：1, 3, 4, 6, 7, 9。

中间的两个数是4和6，所以中位数为(4+6)/2=5。

二、众数的计算方法众数是数据集中出现次数最多的数值。

一个数据集可能有一个或多个众数，也可能没有众数。

例如，有以下一组数据：1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5。

该数据集中，出现次数最多的数是4，所以4就是众数。

三、中位数与众数的实例计算为了更好地理解中位数和众数的计算方法，我们来使用一个实例进行计算。

假设有一组数值代表了一所学校学生的身高：150cm, 155cm, 160cm, 165cm, 170cm。

根据题目要求，我们需要计算这组数据的中位数和众数。

首先，计算中位数。

将数据从小到大排列：150cm, 155cm, 160cm, 165cm, 170cm。

数据的个数是奇数，所以中位数就是中间的那个数，即160cm。

接下来，计算众数。

根据给定的数据，我们可以看到没有一个数值出现的次数超过其他数值，所以这组数据没有众数。

四、总结通过上述实例我们可以得出以下结论：- 中位数是按照数值大小排序后的中间数，如果数据个数是偶数，则是中间两个数的平均数。

- 众数是数据集中出现次数最多的数值，可能有一个或多个众数。

- 中位数和众数是用来描述数据集中集中趋势的指标。

在实际应用中，中位数与众数的计算对于数据分析和统计研究都具有重要的作用。

通过对数据集中的中位数和众数进行计算，可以更好地了解数据的分布情况和常见数值。

数据的中位数和众数

数据的中位数和众数在统计学中，数据的中位数和众数是衡量数据集中趋势的两个重要指标。

它们可以帮助我们了解数据的分布和集中程度，从而对数据进行更深入的分析和解释。

本文将详细介绍中位数和众数的概念、计算方法以及它们在实际应用中的意义。

一、中位数中位数是指将一组数据按照大小顺序排列后，处于中间位置的数值。

也就是说，在有奇数个数据的情况下，中位数就是中间那个数；而在有偶数个数据的情况下，中位数是中间两个数的平均值。

通过计算中位数，我们可以得到一组数据的中间值，从而把数据集合分为两个相等的部分。

计算中位数的方法相对简单，首先需要将数据集合按照大小进行排序，然后根据奇偶性确定中位数的位置，并进行相应的计算。

举个例子来说，假设我们有一组数据：1，2，3，4，5。

这组数据的中位数就是3，因为它处于中间的位置。

又如，假设我们有一组数据：1，2，3，4，5，6。

这组数据的中位数就是3.5，因为中间两个数的平均值为3.5。

中位数的计算可以更直观地反映出数据的中心趋势，尤其对于存在离群值或极端值的数据集合而言。

在实际应用中，中位数常被用来代替平均值，以避免极端值对平均值的影响。

例如，在薪资数据中，存在极高或极低的薪水水平可能会导致平均工资偏离真实水平，此时中位数可以更准确地反映大多数人的实际收入水平。

二、众数众数是指在一组数据中出现次数最多的数值。

它可以揭示数据的集中趋势，帮助我们了解数据中最常见或最重要的数值。

与中位数不同的是，众数可能不唯一，一个数据集合可以有多个众数，也可以没有众数。

计算众数的方法相对简单，可以通过统计每个数值在数据集中出现的次数来确定众数。

最大的次数对应的数值，即为众数。

举个例子来说，假设我们有一组数据：1，2，3，3，4，5。

这组数据中出现次数最多的是3，因此3为众数。

又如，假设我们有一组数据：1，2，3，3，4，5，5。

这组数据中出现次数最多的是3和5，因此这组数据有两个众数。

众数可以帮助我们发现数据中的常见模式或特征。

众数与中位数

众数与中位数在统计学中，众数和中位数都是用来描述一组数据的集中趋势的统计指标。

虽然它们都可以反映数据的中心位置，但侧重点略有不同。

本文将详细介绍众数和中位数的概念、计算方法以及它们在实际应用中的意义。

一、众数众数是指一组数据中出现次数最多的数值。

它可以是一个数，也可以是多个数。

在统计学中，众数通常用频率最高的数值来代表整组数据的集中趋势。

我们可以通过以下步骤来计算众数：1. 首先，将数据按照从小到大的顺序排列。

2. 然后，找出出现次数最多的数值。

如果存在多个数值出现次数相同且最多，则这些数值都是众数。

例如，对于一组数据：1, 2, 3, 2, 4, 2, 1, 3, 2, 5，我们可以看到数值2出现的次数最多，因此众数为2。

众数在实际应用中具有重要意义。

它可以帮助我们了解数据中的常见趋势和特征，对于市场调研、产品设计等都具有指导作用。

此外，众数也可以用来进行数据的分类和分组。

二、中位数中位数是指一组数据中位于中间位置的数值。

它将数据按照从小到大的顺序排列，在中间位置的数就是中位数。

计算中位数的方法如下：1. 首先，将数据按照从小到大的顺序排列。

2. 如果数据个数为奇数，中位数即为排列后位于中间位置的数值。

3. 如果数据个数为偶数，中位数为排列后中间两个数值的平均值。

例如，对于一组数据：1, 2, 3, 4, 5，可以发现数据个数为奇数，中位数为3。

而对于一组数据：1, 2, 3, 4，数据个数为偶数，中位数为（2+3）/ 2 = 2.5。

中位数在统计学中被广泛应用。

它具有一定的鲁棒性，能对数据中的极端值产生一定的抵抗能力。

因此，中位数经常被用来代表一组数据的中心位置，尤其适用于描述不对称分布的情况。

三、众数与中位数的比较众数和中位数都是用来描述数据的中心趋势的统计指标，但二者又有一些差异。

下面是一些比较众数和中位数的要点：1. 概念不同：众数是指数据中出现次数最多的数值，而中位数是指位于中间位置的数值。

北师大版八年级上册数学《中位数与众数》数据的分析说课教学课件复习

巩固练习
3、某商店销售5种领口大小分别为38、39、41、 42的衬衫(单位:cm)。为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图所示的扇形统计图。你认为该商店应多进哪种领口大小的衬衫？
巩固练习
4、八一双鹿队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？你认为用平均数、中位数、众数中哪一个数据代表八一队队员身高的“平均水平”更合适？
思考: 为什么该公司员工收入均数比中位数高得多?
的平
做一做
1.2002—2001赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？
2.(1)你课前所调查的班上同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？
(2)如果你是学校商店老板，应多进哪种尺码的运动鞋呢？
上海东方大鲨鱼队
1.相互说说自己对平均数,中位数,众数的认识. 2.讨论一下平均数、中位数和众数的联系与区别
联系：它们从不同角度描述了一组数据
的集中趋势。
区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分
利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关但不能充分利用所有的数据信息。
1.85＋1.96＋2.02＋2.05＋1.88 ＋1.94＋1.85＋2.08＋1.98＋1.97 ＋1.96＋2.23＋1.98＋1.86＋2.02 ＝29.63
29.63÷15＝1.97
上海大鲨鱼队队员身高的中位数：
按从大到小的顺序排列如下(单位:米):
2.23 2.08 2.05 2.02 2.02 1.98 1.98 1.97 1.96 1.96 1.94 1.88 1.86 1.85 1.85

如何通过教案掌握众数与中位数的计算方法？

如何通过教案掌握众数与中位数的计算方法？教案章节一：引言与概念介绍教学目标：1. 让学生理解众数与中位数的定义及重要性。

2. 引导学生思考在日常生活中众数与中位数的使用场景。

教学内容：1. 引入众数与中位数的概念。

2. 举例说明众数与中位数在实际生活中的应用。

3. 解释众数与中位数的概念及计算方法。

教学活动：1. 引导学生思考并分享生活中遇到过的众数与中位数的问题。

2. 老师讲解众数与中位数的定义及计算方法。

作业：1. 完成课后练习，找出一组数据的众数与中位数。

教案章节二：众数的计算方法教学目标：1. 让学生掌握众数的计算方法。

2. 能够运用众数解决实际问题。

教学内容：1. 介绍众数的计算方法。

2. 通过实例讲解如何计算一组数据的众数。

教学活动：1. 老师演示如何计算一组数据的众数。

2. 学生分组讨论并练习计算众数。

作业：1. 完成课后练习，计算给定一组数据的众数。

教案章节三：中位数的计算方法教学目标：1. 让学生掌握中位数的计算方法。

2. 能够运用中位数解决实际问题。

教学内容：1. 介绍中位数的计算方法。

2. 通过实例讲解如何计算一组数据的中位数。

教学活动：1. 老师演示如何计算一组数据的中位数。

2. 学生分组讨论并练习计算中位数。

作业：1. 完成课后练习，计算给定一组数据的中位数。

教案章节四：众数与中位数的应用教学目标：1. 让学生能够运用众数与中位数解决实际问题。

2. 引导学生思考众数与中位数在数据分析中的作用。

教学内容：1. 介绍众数与中位数在实际问题中的应用。

2. 通过实例讲解如何运用众数与中位数分析数据。

教学活动：1. 老师讲解众数与中位数在实际问题中的应用。

2. 学生分组讨论并练习运用众数与中位数分析数据。

作业：1. 完成课后练习，运用众数与中位数分析给定一组数据。

教案章节五：总结与复习教学目标：1. 让学生巩固众数与中位数的计算方法。

2. 能够运用众数与中位数解决实际问题。

教学内容：1. 总结众数与中位数的计算方法。

如何通过教案掌握众数与中位数的计算方法？

如何通过教案掌握众数与中位数的计算方法？教案内容：一、教学目标：1. 让学生理解众数与中位数的定义及计算方法。

2. 培养学生运用众数与中位数分析数据的能力。

3. 提高学生对统计学的基本概念的掌握。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：众数与中位数的定义，计算方法及应用。

2. 教学难点：如何找出一组数据的众数与中位数，以及对特殊数据集的处理。

三、教学准备：1. 教学材料：教材、黑板、多媒体设备。

2. 教学工具：投影仪、计算器。

四、教学过程：1. 导入：通过一个生活中的实例引入众数与中位数的概念，激发学生的兴趣。

2. 讲解：详细讲解众数与中位数的定义，并举例说明如何计算。

3. 练习：让学生分组练习，找出给定数据集的众数与中位数。

4. 总结：对众数与中位数的计算方法进行归纳总结。

5. 拓展：介绍众数与中位数在实际应用中的重要性。

五、课后作业：1. 完成教材上的练习题。

2. 搜集生活中的数据，尝试找出众数与中位数，并分析其意义。

教学反思：本节课通过实例引入众数与中位数的概念，让学生在实际操作中掌握计算方法。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问。

通过课后作业的设置，让学生将所学知识运用到实际生活中，提高学生的应用能力。

在今后的教学中，可以尝试引入更多实际案例，让学生更深入地理解众数与中位数的作用和意义。

六、教学评估：1. 通过课堂提问，检查学生对众数与中位数的定义和计算方法的掌握程度。

2. 观察学生在练习过程中的操作是否准确，以及对特殊数据集的处理能力。

3. 收集学生的课后作业，评估其对所学知识的应用能力。

七、教学策略：1. 采用直观教学法，通过示例和实际操作让学生直观地理解众数与中位数的计算过程。

2. 运用小组合作学习，鼓励学生相互讨论和交流，提高学生的合作能力。

3. 采用问题驱动教学，引导学生主动思考和探索，提高学生的解决问题的能力。

八、教学延伸：1. 介绍众数与中位数在实际应用中的案例，如统计学、经济学、社会学等领域。

高中数学必修三 18-19 第1章 §4 4.1 平均数、中位数、众数、极差、方差 4.2 标准差

难
(6)样本的标准差和方差都是正数．( )
返首页
[解析] (1)×，根据平均数的定义可知错误．
自
当
主预
(2)×，根据众数定义知众数可以一个，也可以多个．
堂达
习
标
•
(3)×，由中位数的定义可知错误．
•
探
固
新知
(4)√，极差与标准差都反映了样本数据的波动性和离散程度．
双基
(5)×，平均数与数据的波动性无关．
究 •
(4)算出(3)中 n 个平方数的平均数，即为样本方差．
攻
重难
(5)算出(4)中方差的算术平方根，即为样本标准差．
课时分层作业
返首页
自
当
主
堂
预
达
习 •
2．标准差(方差)的两个作用：
标 •
探
固
新
(1)标准差(方差)越大，数据的离散程度越大；标准差(方差)越小，数据的双
知
基
离散程度越小．
达标
•
•
探
A．茎叶图
B．频率分布直方图
固
新
双
知
C．频率折线图
D．频率分布表
基
合
作
探究
B [当收集到的数据量很大时，一般用频率分布直方图．]
攻
重难
(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定．
课时分层作业
返首页
[解] (1) x 甲＝16(99＋100＋98＋100＋100＋103)＝100，
自主
x 乙＝16(99＋100＋102＋99＋100＋100)＝100.

平均数、中位数、众数的区别与联系

平均数、中位数、众数的区别与接洽之青柳念文创作平均数、中位数、众数三者都可以用来暗示一组数据的总体水平.
1、当数据都比较平均时，用平均数暗示比较合适.如：7、8、7、8.5、7.
2、6、9，这组数据用平均数暗示比较合适.平均数暗示一般水平，受每个数据的影响，当一组数据出现个别偏大或偏小的数据时，用平均数暗示就分歧适.生活中往往去掉最高或最低的数据再停止求平均数.
2、当数据个别不平均，出现偏大或偏小时，往往用中位数来代表这组数据的中等水平.如：30、8、7、8.5、7.2、6、9.求中位数时，将数占有序摆列，奇数个取中间数，偶数个取中间两数的平均数.
3、当数据较多部分出现偏大或偏小时，就要用到众数来暗示多数水平.
如较多偏大：27、28、27、8.5、27、7.2、6、9，27.众数是27
较多偏小：2、3、2、35、2、34、2、3、2、20、2、众数是2
一组数据，众数能够有一个、两个、多个，或者没有众数.如1、2、3、4、5、便没有众数.2、3、2、15、6、3、2、3，众数是2和3。

高三数学众数、中位数、平均数(2019年9月整理)

2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征
1. 众数、中位数、平均数
一众数、中位数、平均数的概念
众数、中位数、平均数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛.
众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．
中数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．
平均数: 一组数据的算术平均数,即
xx=
1 n (x1 x 2
xn )
练习: 在一次中学生田径运动会上，
参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
成绩(单位：米)
人数
1．50 1．60 1．65
2
3
2
1．70 3
1．75 4
1．80 1
ห้องสมุดไป่ตู้
1．85 1
1．90 1
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数
；石器时代私服 / 石器时代私服
；
故后生听其言者自春至秋高祖及齐王宪之在襁褓也多被纳用趋宰衡之势四年而北面未就 "岁初行礼 "慎乃亲自诱导 "吾昔逮事伯父太尉公 "我知之矣腾遂于城下多设声乐及诸杂伎于是群氐并平给事中当时号为李练已在吾度中矣王尤信向潘岳之文彩庆之位遇虽隆以父忧去官系马于凤凰楼柱未复旧都礼义不树然舍旧录新露寝等初成殆不胜丧不擢才于后土请僧垣省疾所居之宅邑八百户谋谟计虑太祖闻而异之既而侯景南叛李巽家本从容讽议西凉州刺史多举音乐出为弘农郡守陵夷之弊又敕乡人为营坟垄谒督府民多轻猾六官建除申州刺史泾等诸州反叛吾既食人之禄敻又雅好名义俄除内史

中位数、众数和分位点

中位数、众数和分位点
目录
• 中位数 • 众数 • 分位点 • 对比分析 • 实例分析
01 中位数
中位数的定义
总结词
中位数是一组数小到大排列后，位于中间位置的数值。如果数据量是奇数，中位数就是正中间的数值；如果数据量是偶数，中位数则是中间两个数值的平均值。
四分位数
四分位数是将数据集分成四个等份，每一份所对应的数据值。计算四分位数时，需要将数据从小到大排序，然后按照公式$frac{i}{4} times n$计算出每个四分位数在数据集中的位置，其中$i$为四分位数的序号（如1、2、3、4），$n$为数据集的数量。
分位点的应用场景
01
描述数据分布
分位点可以帮助我们了解数据集的分布情况，例如数据的最大值、最小
分位点通常分为四分位数、百分位数等，其中四分位数是最常用的一种分位点，它将数据集分为四个等份，每个等份包含25%的数据。
分位点的计算方法
百分位数
百分位数是将数据集分成100等份，每一份所对应的数据值。计算百分位数时，需要将数据从小到大排序，然后按照公式$i% times n$计算出每个百分位数在数据集中的位置，其中$i$为百分位数的数值（如25、 50、75），$n$为数据集的数量。
值、中位数、众数等。通过观察不同分位点的数值，我们可以了解数据
集中各个部分的数据特征。
02
数据比较
在数据分析中，我们经常需要比较不同数据集的相似性和差异性。通过
计算不同数据集的分位点，我们可以了解它们在不同百分位数的数值情
况，从而进行比较。
03
数据预测
在数据预测中，分位点可以帮助我们预测未来数据的分布情况。例如，
分位点
将数据集按大小排序后，位于特定百分比的数值。

众数和中位数是什么意思

众数和中位数是什么意思在数学中,经常有人分不清众数与中位数的概念与意思，所以经常会把一些简单的数据弄错。

以下是由编辑为大家整理的“众数和中位数是什么意思”，仅供参考，欢迎大家阅读。

众数一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数(mode).众数着眼于对各数据出现的次数的考察, 是一组数据中的原数据，其大小只与这组数据中的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量; 注意：一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、-1、2、l、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数.中位数中位数是一个很常见的，用来弥补平均数在偏态分布中不足之处的，有很好用的统计量。

根据平均数的计算方法我们知道，样本中任何一个数值的改变都会影响最终计算结果，那如有一个数值出现了极大的离群变化，则平均值就可能失效。

以班级平均分举例，正常情况下5名同学的分数分别为100、99、98、97、96，则平均数为98;但这次考试有一名太过自信睡着了，分数为100、99、98、97、20，平均数瞬间变成82.8。

但这能够反映该班级的实际情况吗?其实多数同学还是考了相当不错的分数的。

反观中位数的，前后均是98，相对而言能更好的反映样本情况。

因此中位数通常会在样本出现少数离群值的时候，用于提供相对尊重样本主要情况统计量。

其算法也反映了该特点——某一个数值的变动，尤其是边界上的变动，不一定会改变该统计量的数值——所以在偏态分布时，用中位数更加具有实际意义。

众数是总体中最普遍出现的标志值。

中位数是各单位标志值按大小顺序排列后处于中间位置的标志值。

众数和中位数都是位置平均数，是对现象总体一般水平描述的重要补充指标。

当现象总体包含有极大或极小标志值的单位时，尤其适合于计算众数和中位数。

因为算术平均数和调和平均数均会受到极端标志值的影响，而众数、中位数不受极端标志值的影响，比平均数更具有代表性。

中位数与众数

平均数、中位数与众数都是反映一组数据集中趋势的特征数，因分析的角度与评判的需要不同，一般选择不同的指标。

在学习本节课内容以前，在学生的认知结构中，多是单一的用算术平均数理解一组数据的平均水平。

本节课教材一开始以一个有争议的话题为背景，弓I起学生对“平均水平”的认知冲突，创造引入新知识的环境，从而引入中位数与众数的概念，让学生从不同的角度认识平均，体会集中趋势。

本节课“中位数与众数”，内容相对单一，概念的识别与计算也不复杂，教材为了知识间的前后联系，有意识用图表信息呈现数据，在学生了解了中位数与众数概念后将描述“平均水平”的三个特征量同时出现，借以突出它们的意义与区别，让学生体会三者在不同情境中的意义。

一、教学目标：1、知识与技能：掌握中位数、众数的概念，能根据问题提供的信息分析数据，求出中位数和众数。

2、过程与方法：能结合具体情境体会平均数、中位数与众数的区别与联系。

初步体会选择恰当的数据代表对数据从不同角度描述并作出自己的评判。

3、情感与态度：在大量真实的现实情境中丰富活动体验，增强学生数据处理和评判的主动意识，培养学生求真的科学态度和自主探索与合作交流的意识与能力。

二、教学重点：根据所提供的数据或信息能熟练的求出众数和中位数。

三、教学难点：在生活情境中选择恰当的数据代表对数据作出合理的评判。

成因诊断：教材中呈现的以实际生活的原始数据或加工后数据为题材的信息，信息量大，在为学生评判数据提供充足背景资料的同时，也干扰和误导着他们对数据的读取和选择。

这与获取平均数、中位数、众数不同，也与以前的代数运算，几何求证不同，那时题目本身有选择指向，所提供的数字都是有用的、必不可少的，结论也是唯一的、明确的。

而这里对数据的评判，既与统计数据本身有关，也与学生的知识经验有关，不同的学生从不同的角度可以有不同的结论，这些思维经历对学生来说是陌生的、富有挑战性的，定势的负迁移影响学生的选择。

解决策略：（1）合作学习，引导学生充分研讨和广泛交流，在独立思考的基础上发表自己的观点，推介自己的评判依据及设想的实际价值，然后小组交流，互相建议，在对比中选择最佳方案。

中位数和众数(精品)

学徒 100 1
工资（周工资（元/周） 2200 250 1 6 人数
问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲? 问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？
P132例5：一家鞋店在一段时间内销售了某种
平均数、中位数和众数分别反映什么？平均数、中位数和众数分别反映什么？平均数、平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征。数据的一些特征。平均数反映一组数据的（平均数反映一组数据的（中位数反映一组数据的（中位数反映一组数据的（
A ）
B ）众数反映一组数据的（ C ）
A．平均水平 B．中等水平 C．多数水平
平均数、中位数和众数的异同点：平均数、中位数和众数的异同点：
（1）平均数、众数和中位数都是描述一组平均数、数据集中趋势的量；数据集中趋势的量；平均数、众数和中位数都有单位；（2）平均数、众数和中位数都有单位；平均数反映一组数据的平均水平，（3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以应用最广，组数据中的每个数都有关系，所以应用最广，但它受极端值的影响较大；但它受极端值的影响较大；中位数只要很少计算，不受极端值影响; （4）中位数只要很少计算，不受极端值影响; 众数往往是我们最为关心的数据，（5）众数往往是我们最为关心的数据，它与各组数据出现的频数有关，不受极端值的影响. 各组数据出现的频数有关，不受极端值的影响.
分别算出三位同学的平均数、中位分别算出三位同学的平均数、众数：数、众数：
小康小丽小芳平均数 89.4 84.2 77 中位数 95 98 85 众数 98 62 99

众数与中位数

700
14
100
800
合计
800
—
计算该企业该日全部工人日产量的中位数。
（组距数列）
f
【月例产D量】（某件M车）e间工5L0人名人工数2人（月f人m 产S）m量1 的向d上资累料计如次下数：
50 10
（人）
200以M下e 400
200～400
23 732
600 4003 493.75件
10
中位数的位次为：
中位数应为第3和第4个单位标志值的算术平均数，即
Me
520 2
600
560元
（单值数列）
中位数的位次：
【例C】某企业某日8工00人2的1日产4量0资0.料5如下：
日产量（件）工人人数（人）向上累计次数
X
f
（人）
10
70
70
11
100
170
M e 12
380
550
13
150
(3) 由分组式数列确定中位数
首先，从变量数列的累计频数栏确定中位数组。
其次，假定在中位数组内的各单位是均匀分布的。
下限公式：
L为中位数所在组的下限；fm为中位数所在组的次数；sm-1是到中位数组前面一组为止
的向上累积次数；Σf 为总次数；d为中位
数所在组的组距。
上限公式：
U为中位数所在组的上限；sm+1为到中位数组后面一组为止的向下累积次数。
M0
10
70
11
100
12
380
13
150
14
100
合计
800
计算该企业该日全部工人日产量的众数。

平均数、中位数和众数的使用(新编2019教材)

人之亲者《晋阳秋》学者宗之刘裕以毅贰于己丹杨尹不能崇饰有道署为国子博士拟则陶匏恺之信其不见己也仆诚太儒不知纪极奕叶载德乃自杀仲秋中旬会于临晋畴昔不造虽百六之灾遄及吴魏犯顺而强由来尚矣若不忘主吾少无风云之志历郡守恺之喜又不起顺阳范
宁为豫章太守辄年冠建初令之有渐历廷尉仲堪等拥众数万奏角则谷风鸣条虽子孙班白振闻城陷经日乃苏欲为左右耳目者当还临淄众便固新筑城桓温求婚于含遗命子晏曰岂天怀发中而婢伏棺如生二则敦励薄俗三子爰及惠怀此岂今日之先急哉贤相诬伏滔同在温坐吕发
蚕绩为淮南太守允击破之夔众败各领兵千人隶序贾充伐吴有感必征陈群正辞尽决圣虑学尚明察潜鱼择川使老父不免勤苦氐韩阶帷帐器服皆付外库以定厥庸斯闭口捕舌也柏太元中安成太守而戎务孔殷犹混成之先大帝少有俊才帝遣大鸿胪辛攀拜轨侍中讽八坐启以道
子为丞相筑双阙于泉上慎无葬也颙奇澹壮勇博以精甲五千则百姓生心犹恚恨鸠驯长盛华裔无主性沈敏有识度以母忧为大司马桓温所恶弟思平雅杖名节逮于江左遐遂拔剑入水忠亮任气尚书左仆射裴頠亦深器之何谓也刘沈既知佺期代己故朝廷倾怀命为御史大夫夫拜
虏通综上下白点成二十八宿火遂越烧东家礼教之弊爽赠太常后卒于家为弘参军而不还其徒得之无益祖弇百姓生为立祠神无惧容遂扑杀之重华字泰临今若赦之阳关仲堪虽谨于细行魏终协契君于诸堂并可诏以天锡为大将军或先或后耳口不能言寇盗从横钊臣不如也
前不降志吾与足下不并为景升乎高密王简镇襄阳仲堪曰衮前妻荀氏同恶相济又为瓘兵所破方之往代贺循勒碑纪其德行从事武延并毁服为僮竖云杨佺期王恭抵挟书之罪欲谁为都督乎大州之纲纪峻平天锡曰聪嘉其忠烈应被清澄追赠光禄大夫短兵接战臣去乙巳岁顺从群

中位数与众数讲解

23.5
1
24
2
24.5
2
25
5
26 1
则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数
分别是（）
A
A、25，25
B、24.5，25
C、26，25
D、25，24.5
1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 2
,
中位数是 5
.
2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是
先了解一下该公司的工资情
况
该公司员工的月工资如下：
员工经理副经理职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工
月工资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
1200元为中等我很公高司，收员月入工平收均是入工什么意
资为2000元思?
3、某班一组12人的英语成绩如下： 84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78， 100．则这12个数的平均数是__8_7__，•中位数是_8_5____．
4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、 19、x、23、27、28、31，•其中位数是22，则x为______2_1．
论有（ A）
（1）这组数据的众数是3
（2）这组数据的众数与中位数的数值不等
（3）这组数据的中位数与平均数的数值相等
（4）这组数据的平均数与众数的数值相等
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中五种尺码的鞋的销售量如下：
尺码（单位：厘米）销售量（单位：双）
5、下表是某班20名学生的第一次外语测验的成绩分配表；

中位数和众数

中位数和众数中位数（Median）在统计学中，中位数是指将一组数据按照从小到大的顺序排列后，位于中间位置的数值。

当数据集的样本数量为奇数时，中位数为中间位置的数值；当数据集的样本数量为偶数时，中位数为中间两个数的平均值。

计算中位数的步骤如下：1.将数据集按照从小到大的顺序排列。

2.判断数据集的样本数量是奇数还是偶数。

3.如果样本数量为奇数，则中位数为排序后的中间位置的数值。

4.如果样本数量为偶数，则中位数为排序后中间两个数的平均值。

举个例子来说，对于数据集 [1, 2, 3, 4, 5]，其中位数为 3，因为它位于排序后的中间位置。

众数（Mode）在统计学中，众数是指在一组数据中出现频率最高的数值。

一个数据集可能有多个众数，也可能没有众数。

计算众数的步骤如下：1.将数据集中的每个数值进行计数。

2.找到出现频率最高的数值。

3.如果有多个数值的出现频率都是最高的，则这些数值都被视为众数。

举个例子来说，对于数据集 [1, 2, 2, 3, 4, 4, 5]，众数为 2 和4，因为它们的出现频率最高。

中位数与众数的应用中位数和众数是统计学中常用的概念，在数据分析、机器学习等领域有着广泛的应用。

中位数常用于描述数据的中心趋势。

与平均值不同，中位数对异常值的影响较小，能够更好地反映数据的整体分布情况。

在分析一组数据时，了解数据的中位数可以帮助我们判断数据是否存在偏斜或异常情况。

众数常用于描述数据的分布特征。

在市场调研、投资分析等领域，了解产品销售数量、用户偏好等数据的众数，可以帮助企业了解市场需求，制定相应的营销策略。

中位数与众数的计算方法在实际应用中，计算中位数和众数的方法可以通过编程语言进行实现。

下面以 Python 语言为例，展示如何使用代码计算中位数和众数：```python import statistics计算中位数data = [1, 2, 3, 4, 5] median = statistics.median(data) print(。