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中考数学作图题60例

中考数学作图题60例一、解答题（共60小题）1．如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC=8，CD=5，则CE=．2．图①是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形﹣正八边形．（1）如图②，AE是⊙O的直径，用直尺和圆规作⊙O的内接正八边形ABCDEFGH（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的前提下，连接OD，已知OA=5，若扇形OAD（∠AOD＜180°）是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于．3．如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2．（1）在图中画出四边形AB′C′D′；（2）填空：△AC′D′是三角形．4．如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A、B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：（1）将△ABC向上平移4个单位，得到△A1B1C1（不写作法，但要标出字母）；（2）将△ABC绕点O旋转180°，得到△A2B2C2（不写作法，但要标出字母）；（3）求点A绕着点O旋转到点A2所经过的路径长．5．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（3）△A2B2C2的面积是平方单位．6．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（）．（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法）（2）若的中点C到弦AB的距离为20m，AB=80m，求所在圆的半径．7．各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形．如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（G•Pick，1859～1942年）证明了格点多边形的面积公式S=a+b﹣1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．如图，a=4，b=6，S=4+×6﹣1=6（1）请在图中画一个格点正方形，使它的内部只含有4个格点，并写出它的面积．（2）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为，且每条边上除顶点外无其它格点．（注：图甲、图乙在答题纸上）8．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．（1）尺规作图：作⊙C，使它与AB相切于点D，与AC相交于点E，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母．（2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，∠A=30°，求的长．9．如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．（1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求证：BD平分∠CBA．10．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段c，直线l及l外一点A．求作：Rt△ABC，使直角边为AC（AC⊥l，垂足为C），斜边AB=c．11．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．12．在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形．记格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为S=ma+nb﹣1，其中m，n为常数．（1）在下面的方格中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形（非菱形）、菱形；（2）利用（1）中的格点多边形确定m，n的值．13．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．14．如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）15．⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．（1）如图1，AC=BC；（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC．16．如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；（2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．17．下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形．（1）根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长；（2）如图甲，把六边形ABCDEF沿EH，BG剪成①②③三部分，请在图甲中画出将②③与①拼成的正方形，然后标出②③变动后的位置，并指出②③属于旋转、平移和轴对称中的哪一种变换；（3）在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条裁剪线，并在图乙中画出将此六边形剪拼成的正方形．18．如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．19．如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）．21．如图，已知在△ABC中，∠A=90°（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作∠DAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF．猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明．23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C （1，2）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB2C2，点C2在AB上．①旋转角为多少度？②写出点B2的坐标．24．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD．（1）作∠A的平分线交CD于E；（2）过B作CD的垂线，垂足为F；（3）请写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并选择其中一对加以证明．25．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且∠MON=90°；（2）在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）．26．如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．（1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；（2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是．27．如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB=30°（1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，求△ABE与△CDE的面积之比．28．如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A3B3C3．（1）△ABC与△A1B1C1的位似比等于；（2）在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2；（3）请写出△A3B3C3是由△A2B2C2怎样平移得到的？（4）设点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为．29．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，请你用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由．（保留作图痕迹，不写作法）30．如图，已知锐角△ABC．（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长．31．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，4），B（﹣4，2），C （﹣2，1），且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称．（1）画出△A1B1C1，并写出A1的坐标；（2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，△ABC经平移后点P的对称点P′（a+3，b+1），请画出平移后的△A2B2C2．32．如图，已知BD平分∠ABF，且交AE于点D，（1）求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD时，求证：四边形ABCD 是菱形．33．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（项点是网格线的交点）．（1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B1C2，请画出△A2B1C2；（3）线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为．34．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2=C2B2．35．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如下：老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是．36．如图，C，D分别是线段AB，AC的中点，分别以点C，D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量∠AMB的度数，结果为（）A．80°B．90°C．100°D．105°37．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，现按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，a为半径（a＞AC）作弧，两弧分别交于M，N两点；②过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；③将△ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的像为点F．（1）请在图中直线标出点F并连接CF；（2）求证：四边形BCFD是平行四边形；（3）当∠B为多少度时，四边形BCFD是菱形．38．在每个小正方形的边长为1的网格中．点A，B，D均在格点上，点E、F分别为线段BC、DB上的动点，且BE=DF．（Ⅰ）如图①，当BE=时，计算AE+AF的值等于（Ⅱ）当AE+AF取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AE，AF，并简要说明点E和点F的位置如何找到的（不要求证明）．39．设ω是一个平面图形，如果用直尺和圆规经过有限步作图（简称尺规作图），画出一个正方形与ω的面积相等（简称等积），那么这样的等积转化称为ω的“化方”．（1）阅读填空如图①，已知矩形ABCD，延长AD到E，使DE=DC，以AE为直径作半圆．延长CD交半圆于点H，以DH为边作正方形DFGH，则正方形DFGH与矩形ABCD等积．理由：连接AH，EH．∵AE为直径，∴∠AHE=90°，∴∠HAE+∠HEA=90°．∵DH⊥AE，∴∠ADH=∠EDH=90°∴∠HAD+∠AHD=90°∴∠AHD=∠HED，∴△ADH∽．∴，即DH2=AD×DE．又∵DE=DC∴DH2=，即正方形DFGH与矩形ABCD等积．（2）操作实践平行四边形的“化方”思路是，先把平行四边形转化为等积的矩形，再把矩形转化为等积的正方形．如图②，请用尺规作图作出与▱ABCD等积的矩形（不要求写具体作法，保留作图痕迹）．（3）解决问题三角形的“化方”思路是：先把三角形转化为等积的（填写图形名称），再转化为等积的正方形．如图③，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，请作出与△ABC等积的正方形的一条边（不要求写具体作法，保留作图痕迹，不通过计算△ABC面积作图）．（4）拓展探究n边形（n＞3）的“化方”思路之一是：把n边形转化为等积的n﹣1边形，…，直至转化为等积的三角形，从而可以化方．如图④，四边形ABCD的顶点在正方形网格的格点上，请作出与四边形ABCD等积的三角形（不要求写具体作法，保留作图痕迹，不通过计算四边形ABCD面积作图）．40．定义：数学活动课上，乐老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．理解：（1）如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个对等四边形ABCD；（2）如图2，在圆内接四边形ABCD中，AB是⊙O的直径，AC=BD．求证：四边形ABCD 是对等四边形；（3）如图3，在Rt△PBC中，∠PCB=90°，BC=11，tan∠PBC=，点A在BP边上，且AB=13．用圆规在PC上找到符合条件的点D，使四边形ABCD为对等四边形，并求出CD 的长．41．如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．（1）求证：△ABC≌△ADC；（2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长．42．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．43．数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（）A．B．C．D．44．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F．（1）若点B的坐标是（﹣4，0），请在图中画出△AEF，并写出点E、F的坐标．（2）当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标．45．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（4，﹣4），C（1，﹣1）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，直接写出点A1的坐标；（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．46．如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．（1）请按要求画图：①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．47．如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣4，1），C （﹣1，1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB′C′，点B，C的对应点分别为点B′，C′，（1）画出△AB′C′；（2）写出点B′，C′的坐标；（3）求出在△ABC旋转的过程中，点C经过的路径长．48．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C （3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．49．数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（）A．勾股定理B．直径所对的圆周角是直角C．勾股定理的逆定理D．90°的圆周角所对的弦是直径50．如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）51．如图，将线段AB放在边长为1的小正方形网格，点A点B均落在格点上，请用无刻度直尺在线段AB上画出点P，使AP=，并保留作图痕迹．（备注：本题只是找点不是证明，∴只需连接一对角线就行）52．图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要求画图：（1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；（2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；（3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形．53．“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．（1）用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形．（2）用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．54．手工课上，老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形，聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的剪裁线，并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积（注：不同的分法，面积可以相等）55．如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（）A．甲、乙都可以B．甲、乙都不可以C．甲不可以、乙可以D．甲可以、乙不可以56．将正方形纸片以适当的方式折叠一次，沿折痕剪开后得到两块小纸片，用这两块小纸片拼接成一个新的多边形（不重叠、无缝隙），给出以下结论：①可以拼成等腰直角三角形；②可以拼成对角互补的四边形；③可以拼成五边形；④可以拼成六边形．其中所有正确结论的序号是．57．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（）A．B．C．D．58．一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．59．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（）A．2种B．3种C．4种D．5种60．如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：（1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1．（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2．（3）求△CC1C2的面积．2015年全国中考数学作图题60例参考答案与试题解析一、解答题（共60小题）1．如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC=8，CD=5，则CE=3．考点：作图—复杂作图；平行四边形的性质．专题：作图题．分析：（1）根据角平分线上的点到角的两边距离相等知作出∠A的平分线即可；（2）根据平行四边形的性质可知AB=CD=5，AD∥BC，再根据角平分线的性质和平行线的性质得到∠BAE=∠BEA，再根据等腰三角形的性质和线段的和差关系即可求解．解答：解：（1）如图所示：E点即为所求．（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=5，AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE是∠A的平分线，∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠BEA，∴BE=BA=5，∴CE=BC﹣BE=3．故答案为：3．点评：考查了作图﹣复杂作图，关键是作一个角的角平分线，同时考查了平行四边形的性质，角平分线的性质，平行线的性质和等腰三角形的性质的知识点．2．图①是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形﹣正八边形．（1）如图②，AE是⊙O的直径，用直尺和圆规作⊙O的内接正八边形ABCDEFGH（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的前提下，连接OD，已知OA=5，若扇形OAD（∠AOD＜180°）是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于．考点：正多边形和圆；圆锥的计算；作图—复杂作图．专题：作图题．分析：（1）作AE的垂直平分线交⊙O于C，G，作∠AOG，∠EOG的角平分线，分别交⊙O于H，F，反向延长FO，HO，分别交⊙O于D，B顺次连接A，B，C，D，E，F，G，H，八边形ABCDEFGH即为所求；（2）由八边形ABCDEFGH是正八边形，求得∠AOD=3=135°得到的长=，设这个圆锥底面圆的半径为R，根据圆的周长的公式即可求得结论．解答：（1）如图所示，八边形ABCDEFGH即为所求，（2）∵八边形ABCDEFGH是正八边形，∴∠AOD=3=135°，∵OA=5，∴的长=，设这个圆锥底面圆的半径为R，∴2πR=，∴R=，即这个圆锥底面圆的半径为．故答案为：．点评：本题考查了尺规作图，圆内接八边形的性质，弧长的计算，圆的周长公式的应用，会求八边形的内角的度数是解题的关键．3．如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2．（1）在图中画出四边形AB′C′D′；（2）填空：△AC′D′是等腰直角三角形．考点：作图-位似变换．专题：作图题．分析：（1）延长AB到B′，使AB′=2AB，得到B的对应点B′，同样得到C、D的对应点C′，D′，再顺次连接即可；（2）利用勾股定理求出AC′2=42+82=80，AD′2=62+22=40，C′D′2=62+22=40，那么AD′=C′D′，AD′2+C′D′2=AC′2，即可判定△AC′D′是等腰直角三角形．解答：解：（1）如图所示：（2）∵AC′2=42+82=16+64=80，AD′2=62+22=36+4=40，C′D′2=62+22=36+4=40，∴AD′=C′D′，AD′2+C′D′2=AC′2，∴△AC′D′是等腰直角三角形．故答案为：等腰直角．点评：本题考查了作图﹣位似变换．画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．同时考查了勾股定理及其逆定理等知识．熟练掌握网格结构以及位似变换的定义是解题的关键．4．如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A、B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：（1）将△ABC向上平移4个单位，得到△A1B1C1（不写作法，但要标出字母）；（2）将△ABC绕点O旋转180°，得到△A2B2C2（不写作法，但要标出字母）；（3）求点A绕着点O旋转到点A2所经过的路径长．考点：作图-旋转变换；弧长的计算；作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A1B1C1即可；（2）根据图形旋转的性质画出△ABC绕点O旋转180°后得到的△A2B2C2；（3）根据弧长的计算公式列式即可求解．解答：解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C2如图所示：（3）∵OA=4，∠AOA2=180°，∴点A绕着点O旋转到点A2所经过的路径长为=4π．点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．也考查了弧长的计算．5．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是（2，﹣2）；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是（1，0）；（3）△A2B2C2的面积是10平方单位．考点：作图-位似变换；作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）利用平移的性质得出平移后图象进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置即可；（3）利用等腰直角三角形的性质得出△A2B2C2的面积．解答：解：（1）如图所示：C1（2，﹣2）；故答案为：（2，﹣2）；（2）如图所示：C2（1，0）；故答案为：（1，0）；（3）∵A2C22=20，B2C=20，A2B2=40，∴△A2B2C2是等腰直角三角形，∴△A2B2C2的面积是：×20=10平方单位．故答案为：10．点评：此题主要考查了位似图形的性质以及平移的性质和三角形面积求法等知识，得出对应点坐标是解题关键．6．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（）．（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法）（2）若的中点C到弦AB的距离为20m，AB=80m，求所在圆的半径．考点：作图—复杂作图；勾股定理；垂径定理的应用．专题：作图题．分析：（1）连结AC、BC，分别作AC和BC的垂直平分线，两垂直平分线的交点为点O，如图1；（2）连接OA，OC，OC交AB于D，如图2，根据垂径定理的推论，由C为的中点得到OC⊥AB，AD=BD=AB=40，则CD=20，设⊙O的半径为r，在Rt△OAD中利用勾股定理得到r2=（r﹣20）2+402，然后解方程即可．解答：解：（1）如图1，点O为所求；（2）连接OA，OC，OC交AB于D，如图2，∵C为的中点，∴OC⊥AB，∴AD=BD=AB=40，设⊙O的半径为r，则OA=r，OD=OD﹣CD=r﹣20，在Rt△OAD中，∵OA2=OD2+BD2，∴r2=（r﹣20）2+402，解得r=50，即所在圆的半径是50m．点评：本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法；解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了勾股定理和垂径定理．7．各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形．如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（G•Pick，1859～1942年）证明了格点多边形的面积公式S=a+b﹣1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．如图，a=4，b=6，S=4+×6﹣1=6（1）请在图中画一个格点正方形，使它的内部只含有4个格点，并写出它的面积．（2）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为，且每条边上除顶点外无其它格点．（注：图甲、图乙在答题纸上）考点：作图—应用与设计作图．专题：作图题．分析：（1）根据皮克公式画图计算即可；（2）根据题意可知a=3，b=3，画出满足题意的图形即可．解答：解：（1）如图所示，a=4，b=4，S=4+×4﹣1=5；（2）因为S=，b=3，所以a=3，如图所示，点评：本题考查了应用与设计作图，关键是理解皮克公式，根据题意求出a、b的值．8．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．（1）尺规作图：作⊙C，使它与AB相切于点D，与AC相交于点E，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母．（2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，∠A=30°，求的长．考点：作图—复杂作图；切线的性质；弧长的计算．专题：作图题．分析：（1）过点C作AB的垂线，垂足为点D，然后以C点为圆心，CD为半径作圆即可；（2）先根据切线的性质得∠ADC=90°，则利用互余可计算出∠DCE=90°﹣∠A=60°，∠BCD=90°﹣∠ACD=30°，再在Rt△BCD中利用∠BCD的余弦可计算出CD=，然后根据弧长公式求解．解答：解：（1）如图，⊙C为所求；（2）∵⊙C切AB于D，∴CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∴∠DCE=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°，∴∠BCD=90°﹣∠ACD=30°，在Rt△BCD中，∵cos∠BCD=，∴CD=3cos30°=，∴的长==π．点评：本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法；解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了切线的性质和弧长公式．9．如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．（1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求证：BD平分∠CBA．。

广东省届中考物理总复习第二部分专题训练专题一作图专题内文部分课件

第二部分专题训练
专题一作图专题
考情分析
考题解读
作图题是中考常见的、基本的题型，一般是根据题目的要求作出适当的图象和图线.它的特点是能形象、直观地反映出物理过程和物理问题的本来面目，有助于加深学生对物理现象的理解和认识.因此，作图题不仅能提高学生的作图技能，还能培养其严谨认真的科学态度和利用图分析解决问题的能力.中考物理试题中的作图题属于对知识运用能力的考核，考查的主要目的是检查学生的作图基本技能和运用基本概念和规律进行作图解决物理问题的能力.
如答图2-1-19所示.
【例12】（2017岳阳）根据通电螺线管的N、S极和磁感
线形状，在图2-1-20中标出磁体A的N极，磁感线方向
（任选一根标出即可）和电源“+”“-”极.
如答图2-1-20所示.
考点点拨： 1. 画电路图时，导线的连接点要画实心点，连接实物图应避免导线交叉，注意在进行实物图和电路图转换时，电源正、负极的位置和开关的状态要对应. 2. 利用右手螺旋定则进行有关判断时，注意大拇指的指向（北极）和弯曲的四指环绕的方向（螺线管中的电流方向），这两个方向只要知道一个，就能根据右手螺旋定则判断出另一个.
入射光线.
如答图2-1-6所示.
3. （2017贵港）如图2-1-7所示，S为竖直放置的玻璃砖前的一发光点，由S发出的光经平直玻璃面AB反射后通过M
点，请在图中画出入射光线和反射光线以及该入射光线在玻璃砖中折射光线的大致方向.
如答图2-1-7所示.
4. （2016河源）如图2-1-8所示P是物体像的位置，“O” 是透镜光心的位置，请在图中“O”位置画出所需透镜并
【例7】（2017威海）如图2-1-11所示，轻质杠杆OA在路灯和轻绳AB的共同作用下，在水平方向处于静止状态，请画出轻绳AB对杠杆的动力F1的力臂L1和阻力F2的示意图.

2023年广东省中考物理试题(含解析)

2023年广东省中考物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．荔枝是一种岭南佳果，小明拿起一个荔枝，如题图所示，它的尺寸l大小约为（）A．0.1cm B．3cm C．0.3m D．1m2．端午节期间，小明在家里煮粽子，粽香四溢说明（）A．分子在不停地做无规则运动B．分子间存在引力C．分子间存在斥力D．分子可以再分3．小明买了一个方便移动的储物箱，如题图所示。

储物箱安装轮子的目的是（）A．增大摩擦B．减小摩擦C．增大压强D．减小压强4．如题图所示，在阳光照射下，广东省南澳岛北回归线标志塔在地面上形成影子，影子形成的原因是（）A．光沿直线传播B．光的反射C．光的折射D．光的色散5．如图为四冲程汽油机工作过程中的某冲程示意图，该冲程为（）A．吸气冲程B．压缩冲程C．做功冲程D．排气冲程6．如题图所示，小明用线圈、条形磁铁和灵敏电流计来验证电磁感应现象，下列不能使灵敏电流计指针发生偏转的操作是（）A．线圈不动，磁铁快速向上B．线圈不动，磁铁快速向下C．磁铁不动，线圈快速向上D．线圈和磁铁同时同速向上7．如题图所示，公交车上的乘客都拉好了扶手，当车的运动状态突然发生改变时，乘客都向东倾，产生此现象的原因可能是（）A．车由静止突然向东起动B．车匀速前行时突然加速C．车匀速前行时突然减速D．匀速倒车时突然减速题二、填空题8．题图是氢的原子模型示意图，原子核是___________，核外电子是___________，其中带负电的是___________。

（均选填“A”或“B”）9．用古琴弹奏名曲《高山流水》时，琴声是由琴弦的___________产生，经___________传播到聆听者耳中，演奏者不断拨动同一根琴弦，使其振幅越来越大，琴弦发出声音的响度变___________。

10．如题图所示，用两个吸盘模拟马德堡半球实验；将两个吸盘对接，用力挤压出空气后难以将其分开，说明吸盘内部气体压强___________（选填“大于”“等于”或“小于”）大气压强；若在吸盘上截一个小孔，吸盘内部气体压强会变___________；若在海拔更高的地方做同样的实验，将其分开所需的力更小，说明海拔越高，大气压强越___________。

广东省中考数学专题测试(七)尺规作图及图形变换及答案

7.专题测试卷（七）——尺规作图及图形变换数学（本卷满分120分，考试用时100分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.1．下列图形中一定是轴对称图形的是（）2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．扇形B．正五边形C．菱形D．平行四边形3．在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（）A．B．C．D．5．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．B．C．D．7．如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（）A．（2，2） B．（1，2） C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）8．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图，则正确的配对是（）A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ9．已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1）．则点B的对应点的坐标为（）A．（5，3） B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，﹣1）D．（0，﹣1）10．如图，在正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.5二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是．12．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是（，）．13．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种．14．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：4，∠OCD=90°，∠AOB=60°，若点B的坐标是（6，0），则点C的坐标是．15．如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是．16．如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为．三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17．如图是某几何体的展开图．（1）这个几何体的名称是；（2）画出这个几何体的三视图；（3）求这个几何体的体积（π取3.14）．18．如图，已知△ABC，用尺规在边BC上求作一点P，使点P到A，B两点的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）．19．如图，在△ABC中，请用尺规作出△ABC的高CD（不写作法，保留作图痕迹）.四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．（1）用尺规作图作∠ABC的角平分线，交AC于点D（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：△BCD是等腰三角形．21．如图，在△ABC中，AC=3，∠ABC=30°．（1）尺规作图：求作△ABC的外接圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所求作的圆的面积．22．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′．（1）证明：△A′AD′≌△CC′B；（2）若∠ACB=30°，试问当点C′在线段AC上的什么位置时，四边形ABC′D′是菱形，并请说明理由．五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标；（2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标．24．（1）操作发现：如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE 折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF 与GC有何数量关系？并证明你的结论；（2）类比探究：如图2，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．25．请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：（1）探究1：如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a，将边AB 绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD．求证：△BCD的面积为a2（提示：过点D作BC边上的高DE，可证△ABC≌△BDE）；（2）探究2：如图2，在一般的Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，将边AB绕点B 顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD．请用含a的式子表示△BCD的面积，并说明理由；（3）探究3：如图3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD．试探究用含a的式子表示△BCD的面积，要有探究过程．7.专题测试卷（七）——尺规作图和图形变换1．D2．C3．C4．B5．B6．C7．A8．D9．C10．C11．（5，1）12．﹣2 313．314．（2，2）15．816．1817．解：（1）圆柱（2）三视图如图：（3）体积为πr2h=3.14×52×20=1 570．18．解：如图，点P即为所作．19．解：如图，CD即为所作.20．（1）解：如图，BD为所作.（2）证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=（180°﹣∠A）=（180°﹣36°）=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=∠ABC=36°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°，∴∠C=∠BDC，∴△BCD为等腰三角形．21．解：（1）如图，⊙O即为所求作的圆．（2）如图，连接OA，OC．∵AC=3，∠ABC=30°，∴∠AOC=60°，∴△AOC是等边三角形，∴圆的半径是3，∴圆的面积是9π．22．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，△A′C′D′由△ACD平移得到，∴A′D′=AD=CB，AA′=CC′，A′D′∥AD∥BC．∴∠D′A′C′=∠BCA．∴△A′AD′≌△CC′B．（2）解：当点C′是线段AC的中点时，四边形ABC′D′是菱形．理由如下：∵四边形ABCD是矩形，△A′C′D′由△ACD平移得到，∴C′D′=CD=AB．由（1）知AD′=C′B，∴四边形ABC′D′是平行四边形．在Rt△ABC中，点C′是线段AC的中点，∴BC′=AC．而∠ACB=30°，∴AB=AC．∴AB=BC′．∴四边形ABC′D′是菱形．23．解：（1）如图，△A1B1C1为所作，A1（2，2），B1（3，﹣2）.（2）A2（3，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣3）.（3）如图，△A2B3C3为所作，A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）.24．解：（1）猜想线段GF=GC，证明：如图1，连接EG，∵E是BC的中点，∴BE=CE，∵将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，∴BE=EF，∴EF=EC，∵EG=EG，∠C=∠EFG=90°，∴△ECG≌△EFG（HL），∴FG=CG.（2）（1）中的结论仍然成立．证明：如图2，连接EG，FC，∵E是BC的中点，∴BE=CE，∵将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，∴BE=EF，∠B=∠AFE，∴EF=EC，∴∠EFC=∠ECF，∵矩形ABCD改为平行四边形，∴∠B=∠D，∵∠ECD=180°﹣∠D，∠EFG=180°﹣∠AFE=180°﹣∠B=180°﹣∠D，∴∠ECD=∠EFG，∴∠GFC=∠GFE﹣∠EFC=∠ECG﹣∠ECF=∠GCF，∴∠GFC=∠GCF，∴FG=CG，即（1）中的结论仍然成立．25．解：（1）如图1，过点D作DE⊥CB交CB的延长线于E，∴∠BED=∠ACB=90°，由旋转知AB=BD，∠ABD=90°，∴∠ABC+∠DBE=90°，∵∠A+∠ABC=90°，∴∠A=∠DBE，在△ABC和△BDE中，，∴△ABC≌△BDE（AAS）.∴BC=DE=a．∵S=BC•DE，∴S△BCD=.△BCD（2）△BCD的面积为．理由如下：如图2，过点D作BC的垂线，与BC的延长线交于点E．∴∠BED=∠ACB=90°，∵线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BE，∴AB=BD，∠ABD=90°．∴∠ABC+∠DBE=90°．∵∠A+∠ABC=90°．∴∠A=∠DBE．在△ABC和△BDE中，，∴△ABC≌△BDE（AAS）.∴BC=DE=a．=BC•DE，∴S△BCD=.∵S△BCD（3）如图3，过点A作AF⊥BC与F，过点D作DE⊥BC的延长线于点E，∴∠AFB=∠E=90°，BF=BC=a．∴∠FAB+∠ABF=90°．∵∠ABD=90°，∴∠ABF+∠DBE=90°，∴∠FAB=∠EBD．∵线段BD是由线段AB旋转得到的，∴AB=BD．在△AFB和△BED中，，∴△AFB≌△BED（AAS），∴BF=DE=a．∵△BCD的面积为BC•DE=•a•a=a2．。

广东省中考物理冲刺复习课件：作图专题

作图专题光学部分
五、透镜： 12、请根据凹透镜对光线的作用完成图12光路。 13．如图13所示，SA、SB是光源S发出的两条光线．其中SA平行于主光轴， SB过左焦点，请画出这两条光线通过凸透镜后出射光线（注意标出箭头方向）。 14．请在图14方框中画出合适的透镜。
图12
图13
图14
作图专题光学部分
图9
图7
图8
作图专题光学部分
四、光的折射： 10、如图10所示，一束光线斜射向一块玻璃砖的侧面。请画出光线进入玻璃砖的折射光线和从玻璃砖的另一侧面射出时的折射光线。 11．如图11所示，是一束从水中斜射入空气中的光线，请在图中画出它的反射光线和大致的折射光线方向；并标出折射角α。
图10
图11
作图专题光学部分
一、光的直线传播： 1、“坐井观天，所见甚小”。请在图1中用光路图作出井底之蛙“观天”的最大范围（用斜线标出）。 2、图2中，S是光源，A是不透明的物体，L是竖直墙面，试画出光源S照不到墙面的范围
图1
图2
作图专题光学部分
二、光的反射： 3、光与镜面成30°角射在平面镜上，如图3所示，请画出反射光线并标出反射角的大小。 4、自行车尾灯的结构如图4所示，夜晚，当有光照射到尾灯时可起到明显警示作用。试画出图中一条光线的反射光线（要求保留必要的辅助线）。 5.图5中OB是一条反射光线，ON为法线。请在图中画出相应的入射光线。
图3
图4
图5
作图专题光学部分
6．如图6所示，小聪通过一平面镜看到小猫要偷吃小鱼。图中画出了入射光线和反射光线，但未标出光的传播方向。请你在图中用箭头标出小聪看到小猫偷鱼吃时的光的传播方向，并根据光的反射规律画出平面镜。

中考图像作图题专题基础训练(附录答案)

图 2图1图4中考图像作图题专题基础训练图像题专题训练(一)热学1、如图1所示为两种不同物质熔化时的温度-时间图像，其中为非晶体的熔化曲线．另一种物质的熔点为______℃，8min 时刻，该物质处于状态．2、用稳定的热源给一个物体均匀加热，物体吸收的热量与加热时间成正比，其温度随时间变化的曲线如图2所示，则该物体固态时的比热容与液态时的比热容之比为．(二)电学3、如图3所示，电阻R 1、R 2的阻值关系为：R 1 R 2．4、在某一温度下，通过电路元件A 、B 的电流与其两端电压的关系如图4所示． (1)由图可知，通过元件______的电流与其两端电压的关系遵循欧姆定律．(2)将A 和B 并联后接在电压为1V 的电源两端，元件A 的电功率P A = W ，干路电流I= A ．5、如图5所示电路，滑动变阻器上标有“2A 20Ω”字样．以下四个图像中，能正确表示当开关S 闭合后，通过小灯泡L 的电流I 与滑动变阻器连入电路的电阻R 的关系的是( )图3图5 Ω6、如图6甲所示电路中，不断改变Rx 的阻值，同时调节滑动变阻器使电压表示数保持不变，并根据实验数据描出了如图6乙所示的I-R X 关系图像．由图像可以得出的结论为；此次实验中，电压表的示数始终保持_____V ．(三)力学7、广州快速公交(BRT)在2010年3月底开通运行．某时刻一辆快速公交车甲和一辆普通公交车乙从同一路口同时向东匀速行驶，它们的路程随时间变化的图像如图7所示，则运行2min 后，甲车相对于乙车向_________行驶，两车相距__________ m ．8、如图8甲所示，长1.6m 的均匀金属杆可以绕O 点在竖直平面内自由转动，一拉力—距离传感器竖直作用在金属杆上，并能使金属杆始终保持水平平衡．该传感器显示其拉力F 的大小与作用点到O 点距离x 的变化关系如图8乙所示．由此可知金属杆的重量为 N ．9、A 、B 两种液体的压强与深度关系如图9所示，则A 、B 液体的密度之比ρA :ρB = ． 10、甲、乙物质的质量与体积关系如图10所示，A 实心球由甲物质制成，体积为3cm 3，B 实心球由乙物质制成，将两球投入水中，两球静止时所受浮力相等，则B 实心球的体积为 cm 3．图6I/AR X /Ω图7乙甲 3图2图1v作图题专题训练(一)力学1、力的示意图(1)如图1所示，各小球重量均为10N，画出小球所受重力G的力的示意图．(2)如图2所示，各图中物体质量均为2kg，分别画出甲图物体受到拉力F拉的示意图，乙图物体对水平桌面的压力F压的示意图，丙图物体静止时受到的摩擦力f的示意图．(3)如图3所示，用F=250N的力竖直向上提起一个重量G=200N的水桶，画出水桶的受力示意图．(4)如图4所示，一热气球正在加速上升，画出气球所受重力G和浮力F浮的示意图．(O点为重力G、浮力F浮的共同作用点)(5)如图5所示，一木块在外力作用下沿水平桌面向右匀速运动，用力的示意图表示木块所受牵引力F、摩擦力f和重力G．(O点为三力的共同作用点)(6)如图6甲所示，物体Ａ静止在斜面上，画出物体Ａ的受力示意图．如图6乙所示，重量G=4N 的小球正在下沉，画出小球在竖直方向上的受力示意图．(7)如图7所示，物体M静止在向右匀速行驶的车厢内，画出物体M的受力示意图．图3 图4图10图13AB F图112、力臂(1)如图8所示，画出力F的力臂L．(2)如图9所示，杠杆OA能绕O点转动，画出两力F1、F2的力臂L1和L2．(3)如图10所示，在钓鱼杆上的A、B、C画出阻力F2的示意图和阻力臂L2．(4)如图11所示，画出绳子AB对杆拉力F的力臂L．(5)如图12所示，画出作用在A点使杠杆平衡的最小的力F的示意图．(6)如图13所示，画出力F2的力臂L2及力F1的示意图．3、滑轮绕法(1)如图14所示，人站在岸上，借助一个树桩、一个滑轮和一些绳子，要把船拉上河滩且能省力．在图中画出滑轮应安装的位置及绳子绕法的示意图．(2)如图15所示，画出将陷在泥中的汽车拉出来的最省力的绕绳方法．(3)如图16所示，画出站在地面上的人将重物G拉起的最省力的绕绳方法．图14树桩图15图6图174、压强与浮力(1)如图17所示，画出水从容器侧壁小孔处喷出的大致情形．(2)如图18所示，将一根一端绕有适量铁丝的均匀细木棍分别放入水和酒精中．根据木棍在水中的位置，大致画出木棍在酒精中的位置． (二)光学 1、光的直线传播如图19所示，画出物体AB 通过小孔在光屏上成像的光路图．2、光的反射(1)如图20所示，画出反射光线并标出反射角的大小． (2)如图21所示，画出入射光线并标出入射角的大小．(3)如图22所示，小明通过一平面镜看到桌子下面的小球．标出光的传插方向并画出平面镜．(4)如图23所示，画出AB 在平面镜中的像A /B /．(5)如图24所示，画出发光点S 发出的光线经平面镜反射后经过P 点的光路图．图22图19图18图303、光的折射(1)如图25所示，一束光线从空气斜射到水面上，画出这束光线的反射光线(标出反射角的大小)和折射光线的大致方向．(2)如图26所示，从S 点发出的一束光线折射入水中后经过P 点，画出入射点的大致位置并完成折射光路图．(3)如图27所示，画出光线两次折射的大致光路． (4)如图28所示，画出光线两次折射的大致光路． 4、透镜(1)如图29所示，完成光路图．(2)如图30所示，在虚线框内画出矫正对应视力问题的透镜．图29图24图23图26图25空气水图27 图28图33 (3)如图31所示，画出物体AB 的像A′B′的大概位置．(要求正确反映像的大小、正倒和虚实，不要求画出成像光路．)(三)电学1、如图32所示，在虚线框内画出对应的电路图．2、如图33所示，用笔画线代替导线完成实物电路的连接．3、如图34所示，在电路中的“ο”内填上相应的电表并标出电表的正、负接线柱．4、如图35所示，按要求将设计好的电路图画在虚线框内并用笔画线代替导线完成实物电路的连接．灯泡L 1、L 2串联，电流表测量通过灯泡L 1的电流(约为0.4A)，电压表测量灯泡L 2两端的电压，开关控制整个电路．图31图32图40图38图395、如图36所示，用笔画线代替导线完成家庭电路的连接．6、如图37所示，完成楼道声控(声控开关无声断开、有声闭合)、光控(光控开关白天断开、晚上闭合)照明电路的连接． (四)磁学1、如图38所示，标出条形磁体的N 、S 极．2、如图39所示，标出条形磁体的N 、S 极及磁感线的方向．3、如图40所示，完成电磁继电器电路的连接．要求开关S 闭合时灯泡L 2亮，开关S 断开时灯泡L 1亮．图35图34图36图37图像作图题专题训练参考答案图像题专题训练1、 B 80 固、液共存2、1:43、<4、(1)A (2)0.2 0.35、D6、导体两端的电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比 2.57、东 6008、 109、3:2 10、4.5作图题专题训练图1图2 图6图7图3 图4 图5图8 图9 图10图11ABF图12图13图14 图15 图16图17图22图21图20图23 图24空气水图30 图29 图3513图36 图37 图38 图39 图40。

广东中考物理二轮复习课件专题一作图题专题(共103张ppt)

16.（2018·攀枝花）如图16所示，一个绕O点的转动的杠杆，已知动力F1的方向和阻力F2的力臂L2，请画出动力F1的力臂L1以及阻力F2.
如图所示：
三、滑轮组作图
※作图依据的原理：（1）滑轮组既可改变力的方向，又可省力；（2）滑轮组最省力的绕线方法为动滑轮上承担物体重力的绳子的段数最多；（3）滑轮组最省力的绕法可用割断法判断：在动滑轮和定滑轮之间画一条横线，然后数一数被割断的绳子有几条连接着动滑轮，物体与动滑轮的总重就有几段绳子承担，所用的力就是总重的几分之一.
17. （2019·潍坊）如图17所示，AB为遮光板，
S′是点光源S在平面镜中所成的像，S发出的一条
光线经平面镜反射后恰好经过凸透镜左侧焦点F.
请画出：
如图所示：
（1）光源S的位置；
（2）光线EF的入射光线；
（3）光线EF经凸透镜后
的折射光线.
18.（2019·自贡）有一点光源S，它在平面镜中
的像与凸透镜的焦点F重合，S发出的一条光线经
如图所示：
8.（2018·玉林）如图8所示，请画出热气球在竖直方向加速上升时的受力示意图（忽略空气阻力）.
如图所示：
9.（2019·宿迁）如图9所示，当带电棒靠近细线悬挂的小球时，小球被推开一定角度后保持静止. 请画出小球在图示状态下所受力的示意图.
如图所示：
10.（2019·乐山）如图10所示，小翔站在滑板车上水平向左运动，不再蹬地后，最终会停止下来. 将小翔和滑板车看作一个物体，请画出此过程中该物体所受力的示意图（力的作用点画在重心O点上）. 如图所示：
10.（2019·盐城）在图10碗中加满水后恰好看到硬币右边缘. 画出恰好看到右边缘的一条光路.

2021广东中考数学专项训练题--尺规作图(含解析)

2021广东中考数学专项训练--尺规作图一、作图题（共20题；共196分）1.（2020九上·顺德月考）如图，在平行四边形ABCD中，AB < BC（1）利用尺规作图,在AD边上确定点E,使点E到边AB,BC的距离相等(不写作法,留痕迹)；（2）若BC =8，CD =5，求DE的长.2.（2020·广州）如图，中，．（1）作点关于的对称点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所作的图中，连接，，连接，交于点．①求证：四边形是菱形；②取的中点，连接，若，，求点到的距离．3.（2020九上·湛江开学考）如图，在中，D是边上一点，且.（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）①作的角平分线交于点E；②作线段的垂直平分线交于点F.（2）连接，直接写出线段和的数量关系及位置关系.4.（2020·白云模拟）如图，在中，.（1）利用尺规，在边上作一点，使；(保留作图痕迹，不写作法)（2）在(1)所作的图中，连接，若，求的度数.5.（2020·韶关期末）如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°。

（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线DE，分别与AC、AB交于点D、E；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）连结BD，求证：△ABC∽△BDC。

6.（2020·潮南模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．（1）用尺在边AB上求作一点P，使PC＝PB，并连接PC；（不写作法，保留作图痕迹）（2）当AC＝3，BC＝4时，△ACP的周长＝________；7.（2020·珠海模拟）如图，在中，，．（1）请用尺规作图法，作的高（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）求的度数．8.（2020·珠海模拟）已知：中，．（1）求作：的外接圆；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若的外接圆的圆心O到BC边的距离为4，BC=12，求的面积．9.（2020·中山模拟）如图，已知四边形ABCD是平行四边形．（1）用直尺和圆规作出对角线AC的垂直平分线，分别交AD，BC于E，F；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）作出的图形中，连接CE，AF，若AB＝4，BC＝8，且AB⊥AC，求四边形AECF的周长．10.（2020·顺德模拟）如图是一块直角三角形木板，其中∠C＝90°，AC＝1.5m，面积为1.5m2．一位木匠想把它加工成一个面积最大且无拼接的正方形桌面，∠C是这个正方形的一个内角．（1）请你用尺规为这位木匠在图中作出符合要求的正方形；（2）求加工出的这个正方形桌面的边长．11.（2020·顺德模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝8．（1）作△ABC的内角∠CAB的平分线，与边BC交于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）若AD＝BD，求CD的长度．12.（2020·龙湖模拟）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用直尺和圆规作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）在（1）的条件下，连接BD，求证：DE=CD13.（2020·濠江模拟）如图，已知△ABC和点A'.（1）以点A'为顶点求作△A'B'C',使△A'B'C'∽△ABC，S△A'B'C'=4S△ABC.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，若∠A=55°，∠B'=95°，求∠C.14.（2020·澄海模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，点M在BA的延长线上．（1）按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；①作∠MAC的平分线AN；②在AN上截取AD=BC，连结CD．（2）在（1）的条件下，判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论．15.（2020·潮阳模拟）如图，已知△ABC，∠ACB=90°（1）求作AB边上的高CD。

初中数学中考复习尺规作图题专项练习及答案解析(专题试卷50道)

初中数学中考复习作图题专项练习及答案解析（专题试卷50道）一、选择题1、数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（）A．B．C．D．2、如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是A．B．C．D．3、如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）4、下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（）A．B．C．D．5、任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH、HF、FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（）A．△EGH为等腰三角形B．△EGF为等边三角形C．四边形EGFH为菱形D．△EHF为等腰三角形6、用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A．一组邻边相等的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形7、如图，在▱ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（）A. AG平分∠DABB. AD=DHC. DH=BCD. CH=DH8、如图，已知钝角三角形ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以点C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以点B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC的延长线于点H.下列叙述正确的是：A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BADC．S△ABC=BC·AH D．AB=AD二、填空题9、阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：所以PB和PC就是所求的切线．请回答：小涵的作图依据是．10、如图，在△ABC中，∠ACB=80°，∠ABC=60°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC于点D．则∠ADB的度数为°．11、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q．②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若CE=4，则AE= ．12、如图，在△ABC中，AB＞AC．按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=6，AC=4，则△ACD的周长为．三、计算题13、如图，已知线段a和h．求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=h．要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．14、如图所示，点C、D是∠AOB内部的两点．（1）作∠AOB的平分线OE；（2）在射线OE上，求作一点P，使PC=PD．（要求用尺规作图，保留作图痕迹）四、解答题15、如图，已知等腰直角△ABC，∠A=90°．（1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若将（1）中的△ABD沿BD折叠，则点A正好落在BC边上的A1处，当AB=1时，求△A1DC的面积．16、（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AP，若AC=4，BC=8时，试求点P到AB边的距离．17、已知△ABC，用直尺和圆规作△ABC的角平分线CD和高AE．（不写画法，保留作图痕迹）18、数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线.根据以上情境，解决下列问题：(1)李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________.(2)小聪的作法正确吗？请说明理由.(3)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）19、如图，∠AOB=30°，OA表示草地边，OB表示河边，点P表示家且在∠AOB内．某人要从家里出发先到草地边给马喂草，然后到河边喂水，最后回到家里．（1）请用尺规在图上画出此人行走的最短路线图（保留作图痕迹，不写作法和理由）．（2）若OP=30米，求此人行走的最短路线的长度．20、如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=120°.（1）作△ABC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；（2）求它的外接圆半径.21、某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请找出截面的圆心；（不写画法，保留作图痕迹．）（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．22、如图，已知△ABC，用直尺和圆规求作一直线AD，使直线过顶点A，且平分△ABC的面积（不需写作法，保留作图痕迹）23、高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病．为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3km范围内为扑杀区；离疫点3km～5km范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理．现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，在扑杀区内公路CD长为4km．（1）请用直尺和圆规找出疫点O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求这条公路在免疫区内有多少千米？24、作图题：如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标．25、如图，⊙O为△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切与点P，且l∥BC．（1）请仅用无刻度的直尺，在⊙O中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）；（2）请写出证明△ABC被所作弦分成的两部分面积相等的思路．26、如图，107国道OA和302国道OB在甲市相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA，OB的距离相等，且使PC=PD，试确定出点P的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）27、用尺规作图从△ABC（CB＜CA）中裁出一个以AB为底边的等腰△ABD，并使得△ABD的面积尽可能大（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）28、如图，已知△ABC，利用尺规完成下列作图（不写画法，保留作图痕迹）．（1）作△ABC的外接圆；（2）若△ABC所在平面内有一点D，满足∠CAB=∠CDB，BC=BD，求作点D．29、如图，点A是半径为3的⊙O上的点，（1）尺规作图：作⊙O的内接正六边形ABCDEF；（2）求（1）中的长．30、已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点，直线DE∥AB，且点E到B，D两点的距离相等．（1）用尺规作图作出点E；（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接BE，求证：BD平分∠ABE．31、如图，BC是⊙O的一个内接正五边形的一边，请用等分圆周的方法，在⊙A中用尺规作图作出一个⊙A的内接正五边形（请保留作图痕迹）．32、已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE．33、如图，已知△ABC，用直尺（没有刻度）和圆规在平面上求作一个点P，使P到∠B两边的距离相等，且PA=PB．（不要求写作法，但要保留作图痕迹）34、如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=120°.（1）作△ABC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；（2）求它的外接圆半径.35、如图，已知等腰直角△ABC，∠A=90°．（1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若将（1）中的△ABD沿BD折叠，则点A正好落在BC边上的A1处，当AB=1时，求△A1DC的面积．36、如图，△ABC中，∠C=90°，小王同学想作一个圆经过A、C两点，并且该圆的圆心到AB、AC距离相等，请你利用尺规作图的办法帮助小王同学确定圆心D．（不写作法，保留作图痕迹）．37、如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，请用尺规作出点E．（不写画法，保留作图痕迹）38、如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=1．（1）作⊙O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．（2）在（1）所作的圆中，求出劣弧BC的长．39、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．（1）作∠CAB的平分线，交BC边于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求S△ACD：S△ABC的值．40、如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）41、如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C．（1）尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于O，交AE于D，（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的图形中，找出两条相等的线段，并予以证明．42、▱ABCD中，点E在AD上，DE=CD，请仅用无刻度的直尺，按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图1中，画出∠C的角平分线；（2）在图2中，画出∠A的角平分线．43、如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）44、从△ABC（CB＜CA）中裁出一个以AB为底边的等腰△ABD，并使得△ABD的面积尽可能大．（1）用尺规作图作出△ABD．（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）（2）若AB=2m，∠CAB=30°，求裁出的△ABD的面积．45、如图，在中，.（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）①作的垂直平分线，交于点，交于点；②以为圆心，为半径作圆，交的延长线于点.⑵在⑴所作的图形中，解答下列问题.①点与的位置关系是_____________；（直接写出答案）②若，，求的半径.46、在数轴上作出表示的点（保留作图痕迹，不写作法）．47、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；②画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C．48、如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么（保留作图痕迹，不写作法和证明）理由是：．49、如图，已知线段a和b，a＞b，求作直角三角形ABC，使直角三角形的斜边AB=a，直角边AC=b．（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）50、如图，已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD．（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）参考答案1、A．2、D3、D4、B5、B．6、B7、D8、A9、直径所对的圆周角是直角．10、100.11、8.12、10．13、见解析14、见解析15、(1)详见解析；（2）．16、(1)、答案见解析；(2)、5.17、答案见解析18、(1)SSS；(2)、理由见解析；(3)、答案见解析19、(1)、答案见解析；(2)、30m.20、(1)、答案见解析；(2)、r=8cm 21、（1）见试题解析；（2）这个圆形截面的半径是10cm．22、答案见解析23、(1)作图详见解析；(2)（﹣4）千米．24、(1)图形详见解析；(2) B′（﹣6，2），C′（﹣4，﹣2）．25、26、作图详见解析.27、28、（1）作图见解析（2）作图见解析29、(1)见试题解析；（2）2π．30~33、详见解析.34、(1)、答案见解析；(2)、r=8cm35、(1)、答案见解析；(2)、36、作图参见解析.37、作图参见解析.38、（1）作图参见解析；（2）π.39、（1）作图见解析（2）1:340、答案见解析41、（1）作图见解解析；（2）AB=AD=BC．42、作图参见解析.43、44、（1）如图；（2）m245、（1）作图见解析；（2）①点B在⊙O上；②5.46、47、见解析48、见解析49、见解析50、答案见解析．答案详细解析【解析】1、试题分析：A、根据作法无法判定PQ⊥l；B、以P为圆心大于P到直线l的距离为半径画弧，交直线l，于两点，再以两点为圆心，大于它们的长为半径画弧，得出其交点，进而作出判断；C、根据直径所对的圆周角等于90°作出判断；D、根据全等三角形的判定和性质即可作出判断．故选：A．考点：作图—基本作图．2、试题分析：由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P在AB的垂直平分线上，于是可判断D选项正确．故选D．考点：作图—复杂作图3、试题分析：∵PB+PC=BC，而PA+PC=BC，∴PA=PB，∴点P在AB的垂直平分线上，即点P为AB的垂直平分线与BC的交点．故选D．考点：基本作图4、试题分析：过点A作BC的垂线，垂足为D，故选B．考点：作图—基本作图．5、试题分析：根据线段垂直平分线的性质可得EG=EH=FH=GF，由此可得选项A正确，选项B错误，选项C、正确，选项D正确．故答案选B．考点：线段垂直平分线的性质．6、试题分析：根据作图的痕迹以及菱形的判定方法解答．解：由作图痕迹可知，四边形ABCD的边AD=BC=CD=AB，根据四边相等的四边形是菱形可得四边形ABCD是菱形．故选B．7、试题分析：由角平分线的作法，依题意可知AG平分∠DAB，A正确；∠DAH＝∠BAH，又AB∥DC，所以∠BAH＝∠ADH，所以，∠DAH＝∠ADH，所以，AD＝DH，又AD＝BC，所以，DH ＝BC，B、C正确，故答案选D.考点：平行四边形的性质；平行线的性质.8、试题分析：由作法可得BH为线段AD的垂直平分线，故答案选A.考点：线段垂直平分线的性质.9、试题分析：∵OP是⊙A的直径，∴∠PBO=∠PCO=90°，∴OB⊥PB，OC⊥PC，∵OB、OC是⊙O的半径，∴PB、PC是⊙O的切线；则小涵的作图依据是：直径所对的圆周角是直角．故答案为：直径所对的圆周角是直角．【考点】切线的判定；作图—复杂作图．10、试题解析：根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，∵∠ACB=80°，∠ABC=60°，∴∠CAB=40°，∴∠BAD=20°；在△ADC中，∠B=60°，∠CAD=20°，∴∠ADB=100°，考点：作图—基本作图．11、试题解析：由题意可得出：PQ是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∵在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，∴∠CBA=30°，∴∠EAB=∠CAE=30°，∴CE=AE=4，∴AE=8．考点：1.作图—复杂作图；2.线段垂直平分线的性质；3.含30度角的直角三角形．12、试题分析：∵分别以点B和点C为圆心，以大于BC一半的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN．直线MN交AB于点D，连结CD，∴直线MN是线段BC的垂直平分线，∴BD=CD，∴BD+AD=CD+AD=AB，∵AB=6，AC=4，∴△ADC的周长=（CD+AD）+AC=AB+AC=6+4=10．故答案为：10．考点：线段垂直平分线的性质．13、解：如图所示．△ABC就是所求的三角形．14、试题分析：（1）根据赔付风险的画法画出图形即可．（2）画出作线段CD的垂直平分线MN，即可解决问题．解：（1）∠AOB的平分想如图所示，（2）作线段CD的垂直平分线MN与射线OE交于点P．点P就是所求的点．15、试题分析：（1）利用尺规作出∠ABC的平分线BD即可．（2）首先利用勾股定理求出BC，再求出A1C，根据△A1DC的面积=•A1C•A1D计算即可．试题解析：（1）∠ABC的平分线BD，交AC于点D，如图所示，（2）在RT△ABC中，∵∠A=90°，AC=BC=1，∴BC=，∵AB=A1B=AC=1，∴A1C=，∵∠C=45°，∠DA1C=90°，∴∠C=∠A1DC=45°∴△A1DC是等腰直角三角形，∴．考点：翻折变换（折叠问题）；作图—基本作图．16、试题分析：(1)、做出线段AB的中垂线得出答案；(2)、设BP=x，则AP=x，CP=BC﹣PB=8﹣x，然后根据Rt△ACP的勾股定理得出答案.试题解析：(1)、如图，点P为所作；(2)、设BP=x，则AP=x，CP=BC﹣PB=8﹣x，在Rt△ACP中，∵PC2+AC2=AP2，∴（8﹣x）2+42=x2，解得x=5，即BP的长为5．考点：勾股定理17、试题分析：根据角平分线的作法以及过直线外一点向直线最垂线的作法得出即可．试题解析：如图所示：CD，AE即为所求．考点：作图—复杂作图．18、试题分析：(1)、本题都是作线段相等，则根据SSS来判定三角形全等；(2)、根据垂直得出∠OMP=∠ONP=90°，然后结合OP=OP，OM=ON得出直角三角形全等；(3)、根据三角形全等的性质得出角平分线.试题解析：(1)、SSS(2)、小聪的作法正确理由：∵PM⊥OM , PN⊥ON ∴∠OMP=∠ONP=90°在Rt△OMP和Rt△ONP中∵OP="OP" ,OM=ON∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）∴∠MOP=∠NOP ∴OP平分∠AOB(3)、如图所示.步骤：①利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG=OH. ②连结GH，利用刻度尺找出GH的中点Q.③作射线OQ.则OQ为∠AOB的平分线.考点：角平分线的做法.19、试题分析：(1)、利用轴对称最短路线求法得出P点关于OA，OB的对称点，进而得出行走路线；(2)、利用等边三角形的判定方法以及其性质得出此人行走的最短路线长为P′P″进而得出答案．试题解析：(1)、如图所示：此人行走的最短路线为：PC→CD→DP；(2)、连接OP′，OP″，由题意可得：OP′=OP″，∠P′OP″=60°，则△P′OP″是等边三角形，∵OP=30米，∴PC+CD+DP=P′P″=30（m），考点：(1)、作图—应用与设计作图；(2)、轴对称-最短路线问题．20、试题分析：(1)、分别作AB和AC的中垂线，他们的交点就是圆心；(1)、连接AO、BO，根据∠BAC的度数以及等腰三角形的性质得出△ABO为等边三角形，然后求出半径. 试题解析：(1)、如图所示：⊙O即为所求的△ABC的外接圆；(2)、连接AO，BO，∵AB=AC=8cm，∠BAC=120°，∴∠BAO=∠CAO=60°，∵AO=BO，∴△ABO是等边三角形，∴AO=AB=8cm，即它的外接圆半径为8cm．考点：(1)、三角形外接圆的作法；(2)、等边三角形的判定与性质21、试题分析：（1）根据尺规作图的步骤和方法做出图即可；（2）先作辅助线，利用垂径定理求出半径，再根据勾股定理计算．试题解析：（1）如图所示；（2）如图，OE⊥AB交AB于点D，则DE=4cm，AB=16cm，AD=8cm，设半径为Rcm，则OD=OE﹣DE=R﹣4，由勾股定理得，OA2=AD2+OD2，即R2=82+（R﹣4）2，解得R=10．故这个圆形截面的半径是10cm．【考点】作图—应用与设计作图；垂径定理的应用．22、试题分析：首先作出BC的垂直平分线，可确定BC的中点记作D，再根据三角形的中线平分三角形的面积画出直线AD即可．试题解析：如图所示：，直线AD即为所求．考点：作图—复杂作图．23、试题分析：（1）在内圆（或外圆）任意作出两条弦，分别作出者两条弦的垂直平分线，它们的交点就是疫点（即圆心O）；（2）利用垂径定理求出AB、CD的长度，问题解决．试题解析：（1）作图如下：（2）如图：连接OA、OC，过点O作OE⊥AB于点E，∴CE=CD=2km，AE=AB，在Rt△OCE中，OE==km，在Rt△OAE中，AE==km，∴AB=2AE=km，因此AC+BD=AB﹣CD=﹣4（km）．答：这条公路在免疫区内有（﹣4）千米．考点：作图—应用与设计作图．24、试题分析：（1）延长BO到B′，使OB′=2OB，则B′就是B的对应点，同样可以作出C的对称点，则对应的三角形即可得到；（2）根据（1）的作图即可得到B′、C′的坐标．试题解析：（1）△OB′C′是所求的三角形；（2）B′的坐标是（﹣6，2），C′的坐标是（﹣4，﹣2）．考点：作图-位似变换．25、试题分析：（1）连结PO并延长交BC于E，过点A、E作弦AD即可；（2）由于直线l与⊙O相切于点P，根据切线的性质得OP⊥l，而l∥BC，则PE⊥BC，根据垂径定理得BE=CE，所以弦AE将△ABC分成面积相等的两部分．试题解析：（1）如图所示：（2）∵直线l与⊙O相切与点P，∴OP⊥l，∵l∥BC，∴PE⊥BC，∴BE=CE，∴弦AE将△ABC分成面积相等的两部分．【考点】作图—复杂作图；三角形的外接圆与外心．26、试题分析：作∠AOB的平分线与线段CD的垂直平分线，两线相交于点P，点P即为所求．试题解析：点P即为所求．考点：作图——应用与设计作图．27、试题分析：利用△ABD是以AB为底边的等腰三角形，则点D在AB的垂直平分线上，于是作AB的垂直平分线交AC于D，则△ABD满足条件．试题解析：如图，△ABD为所作．考点：作图﹣复杂作图．28、试题分析：（1）作出BD、BC的垂直平分线，两线的交点就是⊙O的圆心O的位置，然后以O为圆心AO长为半径画圆即可；（2）以B为圆心，BC长为半径化弧，交⊙O于点D，再连接BD，CD即可．试题解析：（1）如图所示：⊙O即为所求；（2）如图所示：点D即为所求．考点：1、作图—复杂作图；2、圆周角定理；3、三角形的外接圆与外心29、试题分析：（1）由正六边形ABCDEF的中心角为60°，可得△OAB是等边三角形，继而可得正六边形的边长等于半径，则可画出⊙O的内接正六边形ABCDEF；（2）由（1）可求得∠AOC=120°，继而求得（1）中的长．试题解析：（1）首先连接OA，然后以A为圆心，OA长为半径画弧，交⊙O于B，F，再分别以B，F为圆心，OA长为半径画弧，交⊙O于点E，C，在以C为圆心，OA长为半径画弧，交⊙O于点D，则正六边形ABCDEF即为所求；（2）∵正六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形∴∠AOC=120°，∵⊙O的半径为3，∴的长为：=2π．【考点】正多边形和圆；弧长的计算；作图—复杂作图．30、试题分析：(1)、直接利用作一角等于已知角的作法结合线段垂直平分线的作法得出符合题意的图形；(2)、直接利用平行线的性质以及结合线段垂直平分线的性质得出答案．试题解析：(1)、如图所示：点E即为所求；(2)、∵DE∥AB，∴∠ABD=∠BDE，又∵EB=ED，∴∠EBD=∠EDB，∴∠ABD=∠EBD，即BD平分∠ABE．考点：(1)、作图—复杂作图；(2)、平行线的性质；(3)、线段垂直平分线的性质．31、试题分析：如图，①作∠EAF=∠BOA．②在⊙A上截取，则五边形EFGHL即为所求．试题解析：如图，①作∠EAF=∠BOA．②在⊙A上截取．五边形EFGHL即为所求．考点：1、作图—复杂作图；2、正多边形和圆32、试题分析：（1）①以B为圆心，任意长为半径画弧，交AB、BC于F、N，再以F、N为圆心，大于FN长为半径画弧，两弧交于点M，过B、M画射线，交AC于D，线段BD就是∠B的平分线；②分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于X、Y，过X、Y画直线与AB交于点E，点E就是AB的中点；（2）首先根据角平分线的性质可得∠ABD的度数，进而得到∠ABD=∠A，根据等角对等边可得AD=BD，再加上条件AE=BE，ED=ED，即可利用SSS证明△ADE≌△BDE．试题解析：（1）作出∠B的平分线BD；作出线段AB垂直平分线交AB于点E，点E是线段AB的中点．（2）证明：∵∠ABD=×60°=30°，∠A=30°，∴∠ABD=∠A，∴AD=BD，在△ADE和△BDE中∴△ADE≌△BDE（SSS）．考点：作图—复杂作图；全等三角形的判定．33、试题分析：分别作∠B的平分线BE和线段AB的垂直平分线MN，利用角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质得出即可．试题解析：如图，点P即为所求点．考点：作图——基本作图；角平分线的性质．34、试题分析：(1)、分别作AB和AC的中垂线，他们的交点就是圆心；(1)、连接AO、BO，根据∠BAC的度数以及等腰三角形的性质得出△ABO为等边三角形，然后求出半径. 试题解析：(1)、如图所示：⊙O即为所求的△ABC的外接圆；(2)、连接AO，BO，∵AB=AC=8cm，∠BAC=120°，∴∠BAO=∠CAO=60°，∵AO=BO，∴△ABO是等边三角形，∴AO=AB=8cm，即它的外接圆半径为8cm．考点：(1)、三角形外接圆的作法；(2)、等边三角形的判定与性质35、试题分析：(1)、利用尺规作出∠ABC的平分线BD即可；(2)、首先利用勾股定理求出BC，再求出A1C，根据△A1DC的面积=•A1C•A1D计算即可．试题解析：(1)、∠ABC的平分线BD，交AC于点D，如图所示，(2)、在RT△ABC中，∵∠A=90°，AC=BC=1，∴BC=，∵AB=A1B=AC=1，∴A1C=-1，∵∠C=45°，∠DA1C=90°，∴∠C=∠A1DC=45°∴△A1DC 是等腰直角三角形，∴S=．考点：(1)、翻折变换（折叠问题）；(2)、作图—基本作图．36、试题分析：根据角平分线的性质定理和线段垂直平分线的性质定理，先作∠BAC的平分线AE，再作AC的垂直平分线m交AE于点D，则点D满足条件．试题解析：如图，先作∠BAC的平分线AE，再作AC的垂直平分线m交AE于点D，点D为所作．考点：作图—复杂作图．37、试题分析：以点A为圆心以AB长为半径作弧，以C为圆心以BC长为半径作弧，两弧相交于点E．试题解析：以点A为圆心以AB长为半径作弧，以C为圆心以BC长为半径作弧，如图所示：两弧相交于点E．则点E即为所求.考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.矩形的性质．38、试题分析：（1）先找到圆心，作线段AB的垂直平分线交AB于O点，然后以O为圆心，OA为半径画圆即可；（2）先利用等腰直角三角形的性质求出AB的长，那么OB=OA=AB，又∠BOC=90°，将它们代入弧长公式计算即可．试题解析：（1）如图，作线段AB的垂直平分线交AB于O点，然后以O为圆心，OA为半径画圆，⊙O即为所作；（2）∵在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，∴AB=AC=，∵线段AB的垂直平分线交AB于O点，∴∠BOC=90°，OB=OA=AB=，∴劣弧BC的长=π．考点：1.弧长的计算；2.作图—复杂作图．39、试题分析：（1）根据角平分线的基本作图画图即可；（2）根据角平分线的性质的到边之间的关系，然后根据三角形的面积公式计算即可.试题解析：（1）如图所示，AD为所求的角平分线；（2）∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB =60°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD ="∠DAB" =30°，∵∠ACD=90°，∴AD=2CD，∵∠B=30°，∴∠B=∠DAB，∴AD= BD，∴BD=2CD，∴BC=3CD，∵，，∴．考点：角平分线40、试题分析：作∠AOB的角平分线和线段MN的中垂线，两条直线的交点就是点P的位置.试题解析：如图所示：点P就是所求的点.考点：(1)、角平分线的作法；(2)、线段的中垂线的作法41、试题分析：（1）利用基本作图作BO⊥AC即可；（2）先利用平行线的性质得∠EAC=∠BCA，再根据角平分线的定义和等量代换得到∠BCA=∠BAC，则BA=BC，然后根据等腰三角形的判定方法由BD⊥AO，AO平分∠BAD得到AB=AD，所以AB=AD=BC．试题解析：（1）如图，BO为所作；（2）AB=AD=BC．证明如下：∵AE∥BF，∴∠EAC=∠BCA，∵AC平分∠BAE，∴∠EAC=∠BAC，∴∠BCA=∠BAC，∴BA=BC，∵BD⊥AO，AO平分∠BAD，∴AB=AD，∴AB=AD=BC．考点：作图—基本作图；作图题．42、试题分析：（1）连结CE，由DE=DC得到∠DEC=∠DCE，由AD∥BC得∠DEC=∠BCE，则∠DCE=∠BCE，即CE平分∠BCD；（2）连结AC、BD，它们相交于点O，延长EO交BC于F，则AF为所作．试题解析：（1）如图1，由DE=DC得到∠DEC=∠DCE，由AD∥BC得∠DEC=∠BCE，则∠DCE=∠BCE，即CE平分∠BCD.CE为所求作；（2）如图2，连结AC、BD，它们相交于点O，延长EO交BC于F，则AF为所作.因为三角形BOF和三角形DOE全等，导出BF=DE=AB=CD,从而得出∠BAF=∠BFA=∠FAD，则AF是所求作的角平分线.考点：1.基本作图；2.三角形全等的判定与性质；3.平行四边形的性质.43、试题分析：根据点P到∠AOB两边距离相等，到点C、D的距离也相等，点P既在∠AOB的角平分线上，又在CD垂直平分线上，即∠AOB的角平分线和CD垂直平分线的交点处即为点P．解：如图所示：作CD的垂直平分线，∠AOB的角平分线的交点P即为所求，此时货站P到两条公路OA、OB的距离相等．P和P1都是所求的点．点评：此题主要考查了线段的垂直平分线和角平分线的作法．这些基本作图要熟练掌握，注意保留作图痕迹．44、试题分析：（1）直接利用线段垂直平分线的性质作出AB的垂直平分线，交AC于点D，进而得出△ABD；（2）利用锐角三角形关系得出DE的长，进而利用三角形面积求法得出答案．试题解析：（1）如图所示：△ABD即为所求；（2）∵MN垂直平分AB，AB=2m，∠CAB=30°，∴AE=1m，则tan30°=，解得：DE=．故裁出的△ABD的面积为：×2×=（m2）．考点：作图—复杂作图．45、试题分析：（1）先作AC的垂直平分线，然后作⊙O；（2）①通过证明OB=OA来判断点在⊙O上；②设⊙O的半径为r，在Rt△AOD中利用勾股定理得到r2=42+（r-2）2，然后解方程求出r 即可．试题解析：（1）如图所示；。

广东最近十年物理中考作图题汇总

广东最近四年物理中考作图题汇总(2006年)三、作图题(7分)15．（1）在图8中，一束光线AO从空气斜射到水面，画出它大致的折射光线（同时画出法线）。

（2）在图9中，用笔画线代替导线将开关、灯泡正确地连接到家庭电路中。

（3）在图10中，实心铁球正在水中下沉，画出此时小球受重力和浮力的示意图。

（2007年）三、作图题（共7分）15．（1）画出图5中的入射光线．（2）画出图6中力F的力臂。

图5 图6（3）如图7所示是小明同学设计的测电阻只的电路图。

请根据这个电路图用笔画线代替导线，将图8中的元件连成电路。

要求：滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表的示数变大。

（电压表选用0～3V 量程，电流表选用0～0.6A量程，导线不能交叉）图7 图8（208年）三、作图题(共7分)15．(1)如图7所示，物体静止在斜面上，画出它所受重力和支持力的示意图。

(2)如图8所示，S为某发光点，SO是它发出的其中一条光线．根据平面镜成像特点，画出入射光线SO的反射光线。

(3)将如图9所示电水壶的3条接线按照安全用电的原则对应连接到插头上。

图12(2009年)三、作图题(共7分)15(1)请将如图8所示元件，连接成符合安全用电要求的家庭电路(2)如图9所示，A0表示从空气斜射向玻璃砖上表面的一束光，请大致画出这束光在玻璃砖中的折射光线(3)如图10所示，用裁纸刀裁纸，加在裁纸刀上的动力为F，支点在0点，请在图中画出L其对应的动力臂图9 图10(2010年)三、作图题（共7分）15．（1）在虚线框内画出图12所示的实物图的电路图（2）如图13所示，某人站在A处用一根绳子和两个滑轮提起物体B，画出最省力的绕线。

（3）如图14所示，在练功房里，小红同学利用平面镜来帮助矫正舞蹈姿势。

画出她的脚上B点的光线经过平面镜后进入人眼A点的光路图。

图13图14(2011年)三、作图题（共7分）15．(1)画出如图8所示小球所受重力的示意图。

初中物理初三中考作图题专题训练(附答案)

初三物理作图题专题训练一、光学作图1、光的直线传播（1）如图，路灯下站着小明、小芳、小刚三人，请根据小芳和小刚的影长（粗实线为影子），标出图中路灯灯泡S的位置．（2）用光路图作出物体AB经小孔O在屏幕M上所成的像A′B′2、平面镜成像（1）画虚像作出图中物体AB在平面镜MN中所成的像A′B′(保留作图痕迹)。

（2）画光路图竖起的墙面上有一块平面镜MN，小女孩站在平面镜前，她的脚前有一枚硬币(如图中点A 所示)，请你利用平面镜成像的特点画出小女孩看到硬币的像的光路图。

3、光的反射（1）画出图中入射光线AO的反射光线并标出反射角的大小．（法线一般用虚线表示）（2）如图所示，A、B是镜前一点光源S发出的光线经平面镜M反射后的两条反射光线，请在图中标出点光源S和像点S′的位置，并完成反射光路图.（3）如图所示，护林员利用一块平面镜使此时的太阳光水平射向山洞中P点，请你通过作图画出平面镜的位置，并标出反射角的度数。

4、光的折射（1）如图所示，一束水平光线从空气进入玻璃，在交界处同时发生反射和折射现象，在图上作出反射光线和折射光线。

（2）如图所示，一束光射向玻璃三棱镜并穿过三棱镜，请画出这束光进入三棱镜和离开三棱镜后的光线(画出法线)。

（3）如图所示，光源S发出的一条光线射向水面，在水面处发生反射和折射，反射光线经过点A，折射光线经过点P，请你作出入射光线、反射光和折射光线。

（4）如图所示一束激光α斜射向半圆形玻璃砖圆心O，结果在屏幕MN上出现两个光斑，请画出形成两个光斑的光路图。

5、透镜（1）请画出入射光线通过透镜后的折射光线。

（2）如图所示,请在图中作出两条入射光线经凹透镜折射后的折射光线。

（3）在图所示的光路图中，分别填入合适的透镜．二、力学作图1、画指定力的示意图（1）如图所示，请画出所受的重力G和球对墙面的压力F的示意图．（2）如图所示，小蛮用绳子拉木箱，请画出：①木箱受到的重力示意图；②木箱受到的拉力示意图．2、画受力分析图（1）请画出木块在斜面上匀速下滑时的受力示意图。

专题01 尺规作图(解析版)--2020年中考数学保A必刷压轴题(广东广州专版)

专题01 尺规作图一．解答题（共8小题）1．（2019秋•龙华区期末）如图，已知四边形ABCD，请用尺规按下列要求作图．（1）延长BC到E，使CE＝CD；（2）在平面内找到一点P，使P到A、B、C、D四点的距离之和最短．【分析】（1）延长BC到E，使CE＝CD即可；（2）使点P、D、E共圆在平面内找到一点P，使P到A、B、C、D四点的距离之和最短【解答】解：（1）如图，延长BC到E，使CE＝CD；（2）如图，点P即为所求作的点．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图，解决本题的关键是准确找到点P．2．（2020•市南区校级模拟）已知△ABC，在△ABC中作一半圆满足以下要求：①圆心在边BC上；②该半圆面积最大．【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等即可画出满足要求的半圆．【解答】解：根据题意作图，如图，圆O在三角形ABC内部的半圆即为所求．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图，解决本题的关键是掌握角平分线的性质．3．（2020•德城区一模）已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC．求作：在AD上求作点E，使得点E到AB的距离EF等于DE．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）（1）作图的依据是到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上；（2）在作图的基础上，若∠ABC＝45°，AB⊥AC，DE＝1，求CD的长．【分析】（1）作∠ABC的角平分线交AD于E，过点E作EF⊥AB于F，线段EF即为所求．（2）证明△AEF是等腰直角三角形，求出AE即可解决问题．【解答】解：（1）如图线段EF即为所求．作图的依据是：到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上．故答案为：到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上．（2）∵BE平分∠边长，ED⊥BC，EF⊥AB，∴ED＝EF＝1，∵AD⊥BC，∠ABC＝45°，∴AF＝EF＝1，∴AE＝＝＝，∴AD＝AE+DE＝+1．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4．（2019秋•碑林区校级期末）如图，△ABC中，AB＝6，AC＝8，点D在AB上，AD＝3，在边AC上求作一点E使得△DAE的周长为11．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）【分析】连接CD，作CD的垂直平分线，交AC于E，则CE＝DE，依据AD＝3，AC＝AE+CE＝8，即可得到△DAE的周长为3+8＝11．【解答】解：如图所示，点E即为所求．【点评】本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．5．（2019秋•包河区期末）如图，已知△ABC．（1）画出△ABC的高AD；（2）尺规作出△ABC的角平分线BE（要求保留作图痕迹，不用证明）．【分析】（1）根据过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图可得；（2）根据角平分线的尺规作图可得．【解答】解：（1）如图，AD即为△ABC的高．（2）如图，BE即为△ABC的角平分线．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握过直线外一点作已知直线的垂线及角平分线的尺规作图．6．（2017秋•聊城期中）已知：如图，直线l极其同侧两点A，B．（1）在图1直线l上求一点P，使到A、B两点距离之和最短；（不要求尺规作图）（2）在图2直线l上求一点O，使OA＝OB．（尺规作图，保留作图痕迹）【分析】（1）直接利用对称点求最短路线方法作图即可；（2）结合线段垂直平分线的性质与作法分析得出答案．【解答】解：（1）如图1所示：点P即为所求；（2）如图1所示：点O即为所求．【点评】此题主要考查了基本作图、最短路线问题以及线段垂直平分线的性质，正确掌握相关性质是解题关键．7．（2017秋•滨海新区期末）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的任意一点．（Ⅰ）P A+PB的最小值为4；（Ⅱ）在直线EF上找一点P，使得∠APE＝∠CPE，画图，并简要说明画图方法．（保留画图痕迹，不要求证明）【分析】（Ⅰ）根据题意知点B关于直线EF的对称点为点C，故当点P为AC与EF的交点时，AP+BP 的最小值，依据AC的长度即可得到结论．（Ⅱ）先作射线BA与直线EF的交点即为点P的位置．【解答】解：（Ⅰ）∵EF是BC中垂线，∴点B关于直线EF的对称点为C，当点P为AC与EF的交点时，P A+PB取得最小值，最小值为P A+PC＝AC＝4，故答案为：4．（Ⅱ）如图所示，延长BA交直线EF于P，连接CP，则∠APE＝∠CPE．理由：∵EF是BC的垂直平分线，∴PB＝PC，又∵PE⊥BC，∴等腰△PBC中，PE平分∠BPC，∴∠APE＝∠CPE．【点评】本题考查基本作图、轴对称变换、最短距离问题等知识，解题的关键是学会利用轴对称，根据两点之间线段最短解决最短问题．凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．8．（2019秋•惠山区校级期中）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD、ED⊥BD，连结AC、EC．已知AB＝6，DE＝2，BD＝15，设CD＝x．（1）用含x的代数式表示AC+CE的值；（写出过程）（2）请问点C满足条件点C与点A和B在同一条直线上时，AC+CE的值最小；（3）根据（2）中的结论，画图并标上数据，求代数式的最小值．【分析】（1）根据勾股定理用含x的代数式表示AC+CE的值即可；（2）根据两点之间线段最短可知：点C满足条件与点A、E在同一条直线上时，AC+CE的值最小；（3）根据（2）中的结论，画图并标上数据，即可求代数式的最小值．【解答】解：（1）∵AB＝6，DE＝2，BD＝15，设CD＝x则BC＝15﹣x，根据勾股定理，得AC+CE＝+＝+（2）根据两点之间线段最短可知：当点C与点A和点E在同一条直线上时，AC+CE的值最小；故答案为：点C与点A和点E在同一条直线上．（3）如图所示：∵AB⊥BD、ED⊥BD，∴AB∥DE，∴＝，即＝，解得x＝，则4﹣x＝，＝+＝5答：代数式的最小值为5．【点评】本题考查了作图﹣基本作图、列代数式、轴对称﹣最短路线问题，解决本题的关键是求x的值．。

广东省2024年中考物理一轮复习考点梳理学案专题一作图题 (含解析)

专题一作图题命题分析广东省近五年中考物理命题分析考点20232022202120202019光学作图省题15(2)省题15(2)省题15(3)省题15(2)省题15(2) 力学作图省题15(1)省题15(1)省题15(1)省题15(1)省题15(1)电磁学作图省题15(3)省题15(3)省题15(2)省题15(3)省题15(3)作图题的基本要求：(1)线条要工整、清楚。

直线要用直尺，曲线要光滑连接。

(2)符号要规范。

画图题中要注明各物理量的符号(有时还标单位符号)。

这些物理量符号是物理学上规定统一或是约定俗成的。

类型一光学作图考向1光的直线传播作图例1《墨经》有小孔成像的记录，物体的投影之所以会出现倒像，是因为光线沿直线传播，在针孔处，不同方向射来的光束互相交叉而形成倒影。

图甲是小王同学做小孔成像实验的情景，在图乙中大致画出烛焰AB(烛焰可以抽象为带箭头的线段)通过纸杯的小孔在黑塑料膜虚线上所成的像A′B′，并标明两条光线的传播方向。

答案名师点拨作图依据：在同种均匀介质中光沿直线传播。

作图方法及规范：(1)作图必须使用刻度尺；(2)光线用实线表示，加箭头表示光的传播方向；(3)实像用实线。

考向2光的反射作图与光的折射作图例2(2023·泸州)一束激光从空气中以图示角度射入水中，其反射光线与折射光线刚好垂直。

请在图中画出折射光线，并标出折射角的角度大小。

答案解析过入射点O的垂直于界面的虚线是法线，根据反射角等于入射角等于53°，画出反射光线；反射光线与界面的夹角为90°－53°＝37°，光从空气斜射入水中，折射角小于入射角，画出折射光线，由于折射光线与反射光线垂直，则折射光线与界面之间的夹角为90°－37°＝53°，折射角为90°－53°＝37°，如答图所示。

名师点拨作图依据：(1)光的反射定律：反射角等于入射角，反射光线、入射光线分居法线两侧。

2022年中考物理总复习题型训练06：作图题(广东省深圳市)

2022年中考物理总复习题型训练06：作图题（广东省深圳市）作图题根据图甲所示的实物电路图，在图乙的虚线框内画出与它对应的电路图．【答案】解：由实物图知，两灯泡并联，开关控制整个电路，按要求画出电路图即可．如图所示：【解析】先分析电路的连接方式，然后根据实物图画出对应的电路图．作图题如图，使用笔画线代替导线完成电路．要求：两灯并联，开关控制干路，电流表测量干路电流，导线不能交叉．【答案】解：如图所示：【解析】解：由题意可知，两灯泡应并联，电流表应位于干路，然后与开关和电源组成电路，补充实物连接如图所示：．由题意可知，两灯泡并联，开关控制整个电路、电流表测通过两灯的总电流说明开关和电流表位于干路．作图题请用笔画线代替导线，将背面接线示意图中连有开关的电灯和三孔插座接入家庭电路中．【答案】如图所示：?【解析】灯泡接法：火线进入开关，再进入灯泡顶端的金属点，零线直接接入灯泡的螺旋套，这样在断开开关能切断火线，接触灯泡不会发生触电事故．既能控制灯泡，又能更安全．三孔插座的接法：上孔接地线；左孔接零线；右孔接火线．如下图所示：【考点精析】掌握家庭电路的接线方法是解答本题的根本，需要知道在安装电路时，要把电能表接在干路上，保险丝应接在火线上（一根已足够）；控制开关也要装在火线上，在安装螺丝口电灯泡时，火线应通过开关再接到灯头中，且接在灯头锡块上．作图题小丽家中有一盏用声控开关和光控开关控制的电灯，电灯在光线昏暗并且有人经过时才发光，可以达到方便节电的目的，同时由于有不固定的家用电器，需接入一只三孔插座，请将如图所示的原理图连接完整．【答案】解：如图所示：【解析】解：晚上，天黑光控开关闭合，有人走动发出声音，声控开关闭合，灯亮，说明两个开关不能独立工作，即两个开关串联，再和灯泡串联，要注意开关应先接在火线上；插座的接法是：左零右火中接地；电路图如图所示：根据并联电路和串联电路的特点确定开关的连接方式，即开关并联时，任何一个开关闭合灯泡都可以工作，而串联电路只有当两个开关同时闭合时，灯泡才可以工作，所以声控开关和光控开关串联后控制灯泡．三孔插座的接法是：左零右火中间地；据此连接电路；作图题如图所示，把螺线管沿着东西方向水平悬挂起来，然后给导线通电，要使螺线管转动后，静止时A端指南，请标出导线中的电流方向．【答案】解：如图所示：【解析】解：要想使螺线管的N极（A端）指向南，螺线管的S 极（B）指向北，即螺线管的A端为S极，B端为N极．利用安培定则可以确定螺线管中电流的方向是左后方流入，右前方流出，如下图所示：【考点精析】关于本题考查的通电螺线管的磁场，需要了解通电螺线管的性质：①通过电流越大，磁性越强；②线圈匝数越多，磁性越强；③插入软铁芯，磁性大大增强；④通电螺线管的极性可用电流方向来改变才能得出正确答案．作图题如图所示，开关闭合时，电磁铁上端为N极，下端为S极，在图中括号内标出控制电路电源的正负极，并将工作电路图连接完整．要求：开关闭合时，电动机转，小灯泡不亮；开关断开时，小灯泡亮，电动机不转．【答案】解：如图所示：【解析】解：电磁铁上端为N极，下端为S极，根据安培定则可知，电源的左端为负极，右端为正极；开关闭合时，电磁铁具有磁性，会吸引衔铁，使电动机的电路接通；开关断开时，衔铁在弹簧拉力的作用下与电磁铁分离，使小灯泡的电路接通，如图所示：【考点精析】根据题目的已知条件，利用电磁继电器的组成、原理和特点的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握电磁继电器：实质上是一个利用电磁铁来控制的开关．它的作用可实现远距离操作，利用低电压、弱电流来控制高电压、强电流．还可实现自动控制．作图题根据如图所示的实物连线图，在虚线方框中画出对应的电路图．【答案】解：电流从正极开始分支，一支经灯泡L1 ，另一支经开关S2、灯泡L2 ，然后两支汇合共同经过S1回到电源负极．如图所示：【解析】根据实物图可知，两灯泡并联，开关S1控制整个电路，S2控制L2 ，根据实物图完成电路图即可．作图题图中给出了几种元件，在图上用笔画线表示导线把电路元件连接起来，要求L1、L2并联，用滑动变阻器改变通过L2的电流大小，滑片P向右移动时灯L2变亮．【答案】解：滑动变阻器按一上一下的原则与灯泡L2串联，且必须把右下方接线柱接入电路；然后它们再与灯泡L1并联，开关在干路上，如下图所示：【解析】两灯泡并联，用滑动变阻器改变通过L2的电流大小说明滑动变阻器只与L2串联，滑片P向右移动时灯L2变亮说明电路中的电流变大，电路的总电阻变小，滑动变阻器接入电路的电阻变小，故必须把右下方接线柱接入电路．作图题如图所示，用笔画线代替导线将插座、电灯和开关正确接到电路中．【答案】解：如图所示：【解析】解：（1）三孔插座的上面的孔接地线，左孔接入零线，右孔接火线．如图．（2）电灯的接法：火线先过开关再入灯泡，然后接入顶端的金属点，零线直接接入螺旋套．如图．【考点精析】利用家庭电路的接线方法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知在安装电路时，要把电能表接在干路上，保险丝应接在火线上（一根已足够）；控制开关也要装在火线上，在安装螺丝口电灯泡时，火线应通过开关再接到灯头中，且接在灯头锡块上．作图题如图是家庭常用的一个插线板的示意图．在使用中会发现：插线板上的指示灯在开关断开时不发光，插孔不能提供工作电压；而在开关闭合时指示灯发光，插孔可以提供工作电压；如果指示灯损坏，开关闭合时插孔也能提供工作电压．根据上述现象，请在图中画出开关、指示灯和插孔的连接方式，并把接线板与电源线接通．【答案】解：如图所示：【解析】解：插线板上的指示灯在开关闭合时会发光，插孔正常通电，说明开关同时控制灯泡和插座，灯泡和插座之间可能是串联，也可能是并联，如果两者并联，开关应该在干路上；如果指示灯损坏，开关闭合时插孔也能正常通电，说明灯泡和插座之间是并联的，开关接在灯泡、插座和火线之间控制火线使用更安全．如图所示：【考点精析】本题主要考查了家庭电路的接线方法的相关知识点，需要掌握在安装电路时，要把电能表接在干路上，保险丝应接在火线上（一根已足够）；控制开关也要装在火线上，在安装螺丝口电灯泡时，火线应通过开关再接到灯头中，且接在灯头锡块上才能正确解答此题．作图题根据图示通电螺线管周围的磁感线方向，在图中标出通电螺线管的N极和电源的正极．【答案】解：如下图所示．【解析】解：在磁体的周围，磁感线是从磁体的N极出发，回到S极，所以图示的螺线管的右端为N极．根据螺线管的N极和线圈的绕向，利用右手螺旋定则可以确定电流是从螺线管的左端流入，右端流出．从而可以确定电源的左端为正极．如下图所示．【考点精析】利用磁感线的概念和特点和安培定则对题目进行判断即可得到答案，需要熟知磁感线：描述磁场的强弱和方向而假想的曲线．磁体周围的磁感线是从它北极出来，回到南极．（磁感线是不存在的，用虚线表示，且不相交）磁场中某点的磁场方向、磁感线方向、小磁针静止时北极指的方向相同；安培定则：用右手握螺线管，让四指弯向螺线管中电流方向，则大拇指所指的那端就是螺线管的北极（N极）．安培定则简记：入线见，手正握；入线不见，手反握．大拇指指的一端是北极(N极)．（注意：入的电流方向应由下至上放置）．作图题如图所示，当给电磁铁M通电，发现弹簧开始被压缩，过一会儿，条形磁铁和弹簧重新处于静止．此时把滑动变阻器的滑片P向B 端滑动，弹簧的长度逐渐变短．请用笔画线代替导线，把电路连接完整（导线不能交叉，弹簧在其弹性范围内）．【答案】解：如图所示：．【解析】解：弹簧的长度逐渐变短，说明磁铁受到的斥力变大，故螺旋管的上端为S极，根据安培定则可知，电磁铁的上端应接电源的正极；把滑动变阻器的滑片P向B端滑动，弹簧的长度逐渐变短，说明此时的电流变大，故应接滑动变阻器的B接线柱，作图题如图是一个模拟交通路口红绿灯工作的实验电路，请你用笔画线代替导线，只添加两根导线，实物电路图补充完整．要求：红灯亮时，黄灯和绿灯都不亮；当红灯灭时，黄灯和绿灯可以分别亮一盏．【答案】解：如图所示：【解析】解：由题知，红灯亮时，黄灯和绿灯都不亮；当红灯灭时，黄灯和绿灯可以分别亮一盏；说明三个灯泡互不影响，即三灯是并联的；结合所给实物图可知，S1控制红灯和黄灯，S2控制绿灯和黄灯．如图所示：，当S1掷到左端时，红灯亮，黄灯和绿灯都不亮；当S1掷到右端且S2掷到左端时，红灯灭，黄灯亮，绿灯不亮；当S1掷到右端且S2掷到右端时，红灯灭，绿灯亮，黄灯不亮．根据各灯发光情况分析判断灯泡的连接方式和开关的作用，再连接实物．作图题科技改变生活，如图是一款街道路灯采用电磁继电器实现自动化智能控制的电路，其中R0为保护电阻.请你用铅笔画线将电路原理图连接完整，使工作电路能正常工作（与触点的接线只能接在静触点上，图中已给出静触点E、F、G、H的四根引线；连线不能交叉），达到白天因光敏电阻变小而灯熄，夜晚因光敏电阻变大而灯亮的效果.【答案】解：符合题意的电路图如下所示：【解析】本题考查学生使用电磁继电器的能力。