浙江省温岭市东浦中学八年级数学上册《13.1平方根(一)》教案新人教版【教案】

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八年级数学上册131平方根教案

问题：
负数有算数平方
根吗？
[活动3]
课堂练习：
1、下列各式中
哪些有意义？哪些无意义？为什么？
，﹣ ，
，
2、如果2b-6没
有平方根,则b
3、判断
（1）5是25的算
术平方根；
（2）-6是 36 的
算术平方根；
（3）0的算术平
方根是0；
（4）0.01是0.1
的算术平方根；
（5）-5是-25的
算术平方根。
[活动4]
相讲解，最后教师作总结。
学生独立完成作业。
教师批改.总结。
通过讨论使学生更
好地理解算数平方
根的概念。
通过这两道题使学
生明确负数没有算
数平方根。
通过第3题使学生进
一步掌握算数平方
根的概念。
通过小结为学生创
造交流的空间，调动
学生的积极性，引导
学生从数的角度来
理解本节知识。
通过课后独立思考，
自我评价学习效果；
学会反思，发现问
题。
[活动2]
例1求下列各数的算数平方根;
①25②
③0.36④0
⑤
教师展示幻灯片并提出问题。
学生独立思考并回答问题。
教师倾听学生的解题过程，对学生的回答作总结。
学生梳理思路，阐述观点。
教师对学生的回答作出总结：已知一个正数的平方，求这个正数是平方运算的逆运算。
在此基础上教师给出算数平方根的有关概念及规定。
教师展示例题。Байду номын сангаас
学生独立思考，动手完成。
教师规范学生的语言叙述和书写。
从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时为学习算数平方根提供实际背景和生活素材。

人教版八年级数学上册《十三章实数 13.1 平方根.》优质课教案_30

6.1 平方根教学目标：知识与技能：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2,了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

过程与方法：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。

情感、态度与价值观：1.通过解决实际生活中的问题，让学生体验数学与生活的紧密联系；2.通过探究活动培养学生动手能力，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。

重点：算术平方根的概念难点：根据算术平方根的概念正确找出非负数的算术平方根教学预设：一.创设情境，导入新课多媒体出示学习目标展示问题:做一个边长为3分米的正方形，它的面积是多少？学生很快的回答出是9平方分米。

那么反过来，已知一个正方形的面积是9平方分米，那么它的边长是多少？说说你是怎样算出来的？4呢？它们的边长分别是多如果这个正方形的面积分别,1，9,16,36，25少呢？边问边展示幻灯片。

指名学生回答。

上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题，实际上是已知一个正数，求这个正数的算术平方根的问题。

二自主探究，合作交流出示自学提纲：阅读教材第40页，并回答下列问题。

1.算术平方根以及有关概念2.为什么规定0的算术平方根为0？3.121的算术平方根是多少？怎样用符号表示？4.81表示的意义是什么？用等式怎么表示？学生活动，小组交流，提出疑难问题，全班展开交流。

三．师生互动，归纳新知问题1：你能叙述算术平方根的概念吗？一般的，如果一个正数x 的平方等于a,即a2那么这个正数x叫做a的算术平方根。

A的算x=术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数。

问题2：为什么规定0的算术平方根是0？因为00=02=，所以0的算术平方根是0，即0问题3：121的算术平方根是11，用符号表示为11121=。

问题4: 81表示81的算术平方根，它的值是9，即981=；教师让学生汇报结果，集体订正。

初中数学八年级上册 14.1 平方根教案

平方根（第一课时）教学目标：知识与技能：1．了解数的平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。

2．了解开平方与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。

过程与方法：在学习开平方运算求一个数的平方根的过程中，体会开平方运算与平方运算之间的互逆关系．情感态度价值观：进一步感受到所学数学知识之间的内在联系．教学重难点：重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根难点：理解平方根的性质及平方根的表示方法.教学方法：探究学习课时安排：1课时教学用具：多媒体教学环节教学过程设计设计说明创设情境播放视频:无理数的发现和第一次数学危机通过观看视频引入，即激起学生的兴趣，又让学生体会到本节课要研究的内容与以前学习过的知识的不同。

体会人类对数的认识是不断发展的，体验数学的发展来源于生活实践，又作用于生活实际.自主探索（1）计算:253⎪⎪⎭⎫⎝⎛，253⎪⎪⎭⎫⎝⎛-；（2）(10)2，(-10)2；02（3）平方等于259的数有；平方等于100的数有；（4）小明家有一块面积为100m2的正方形花圃.花圃周围要用护栏围起来,需要护栏 m；（5）在Rt△ABC中，两条直角边AC=BC=2cm,如果将Rt△ABC沿斜边AB上的高CD剪开后,拼成正方形,那么这个正方形的边长是。

一般地，如果一个数x的平方等于a，这个数x就叫做a的平方根(或二次方根).就是说，如果x2=a,那么x就叫做a的平方根.如100的平方根是10与－10.因为(±10)2=100,所以10与－10是100的平方根.你能说出49，144,0的平方根吗？学生多举出几组数据，（以小组为单位，充分讨论，通过交流得出结论）。

教师深入小组参与活动，观察指导学生的探究方法，并倾听学生的讨论。

合作交流1、填写下表：2、根据填写后的表格，探究：（1）正数的平方根有几个，它们之间有什么关系？（2）0有平方根吗？如果有，它是什么数？（3）负数有平方根吗？一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。

2019-2020学年八年级数学上册《13.1 平方根(一)》教案新人教版.doc

2019-2020学年八年级数学上册《13.1 平方根（一）》教案新人教版教学目标： 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

教学重点：算术平方根的概念。

教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

教学过程设计：一、情境导入请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为252dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm ？如果这块画布的面积是212dm ？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．二、导入新课：1、提出问题：（书P68页的问题）你是怎样算出画框的边长等于5dm 的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x 的值．一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2x =a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式2x =a (x ≥0)中，规定x =a . 2、试一试：你能根据等式：212=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如25表示25的算术平方根。

4、例1 求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)1；(3)6449；(4)0.0001 三、练习P69练习 1、2四、探究：（课本第69页）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？方法1：课本中的方法，略；方法2：可还有其他方法，鼓励学生探究。

八年级数学上册《13.1 平方根》学案1 新人教版

八年级数学上册《13.1 平方根》学案1 新人教版13、1 平方根教学目标：1、知道一个数的算术平方根的意义；2、会用根号表示一个数的算术平方根；学习重点：算术平方根的概念。

学习难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

（一）、课前预习：一教学模具厂接到一批订单:制10000件面积为4平方厘米与5000件面积为2平方厘米的正方形模具,由于生产任务多,时间紧,厂长对生产工人提出要求:如能按时完工,将每人多发月奖200元、工人师傅们一片欢呼,可没过多久,他们紧凑眉头,面积为4平方厘米的正方形边长为2厘米,可面积为2平方厘米的正方形边长又是多少呢? 同学们一定愿意帮助这些工人师傅吧，那就让我们一起走进今天的新知海洋（）。

（二）、新授：问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：正方形的面积11、962、2591636边长（三）、学以致用：例1 求下列各数的算术平方根：（1）4900 （2）（3）0、01解：（1）因为，所以，即。

（2）因为，所以，即。

（3）因为，所以，即。

练一练：1、a的算术平方根(a＞0)怎么表示___________、2、0的算术平方根是_______,表示为________、练习：一、填空题：（1）121的算术平方根的算术平方根是；的算术平方根是；的算术平方根是0 ；（2）100的算术平方根是；的算术平方根是； 0、81的算术平方根是；3的算术平方根是；二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。

（1）：表示，值为：；（2）（）表示为的算术平方根是多少，值为：；（3）：表示，值为：；（4）：表示，值为：。

三、求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）跟我练：一、（1）3的算术平方根是；（2）的算术平方根是；（3）若=2，则X= ；（3）若=3，则X= ；（4）若=8，则X= ；（5）已知+=0，则X+Y的算术平方根为；（6）已知+=0，那么XY 的算术平方根是。

八年级数学上册《13.1算术平方根》教案新人教版

《13.1算术平方根》教案一、教学目标1、知识目标了解算术平方根的概念，会求一个非负数的算术平方根；会用计算器求一个非负数的算术平方根（算术平方根的近似值）2、能力目标：通过实例培养学生的动手能力3、情感目标：通过对问题的解决，让学生认识到数学与生活是密切联系的，培养学生对数学的兴趣。

二、教学方法1、启发探究2、直观演示三、教学重难点重点：算术平方根的概念及求法难点：正确理解算术平方根的概念四、教学过程（一）复习旧知：1、什么是一个数的平方根？如何表示？2、求下列各数的平方根(3) (-2005)2（二）新知讲解1、算术平方根的定义：一个正数 a 有两个平方根 ±a ，其中它的正的平方根a 叫做它的算术平方根同。

即：一个正数正的平方根叫做这个数的算术平方根。

特殊的：0的算术平方根是0.2、例1 求下列各数的算术平方根（1）100 （2）（3）0.0001练习：求下列各数的算术平方根（1）121 （2）（－3）2 （3）0.000025判断：（1）5是25的算术平方根；( )（2）-6是 36 的算术平方根； ( )（3）0的算术平方根是0； ( )（4）0.01是0.1的算术平方根 ( )（5）-5是-25的算术平方根。

( )3、例2：求下列各数的平方根和算术平方根（1）241 （2）（－25）2 （3）81 练习：求下列各数的平方根和算术平方根（1）（2）（3）4、例3计算练习（1）16的算术平方根是（2）16的算术平方根是（3）36的算术平方根是（4）()23-的算术平方根5、探究：等于多少？呢？f怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则 x2 =2.由算术平方根定义：则x=2你知道2有多大吗?(用逼近法)6、计算器的使用：1）计算器求下列各数的算术平方根（算术平方根的近似值）2）利用计算器计算，并将结果填表中，你发现了什么规律（三）、课堂小结算术平方根：一个正数的正的平方根叫作这个算术平方根。

八年级数学上册 13.1《平方根》(第3课时)教案新人教版

13.1平方根（第3课时）一、教学目标1.经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根.2.经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.二、重点和难点1.重点：平方根的概念.2.难点：归纳有关平方根的结论.三、合作探究（一）基本训练，巩固旧知1.填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .2.填空：(1)面积为16的正方形，边长＝＝；(2)面积为15的正方形，边长＝≈（利用计算器求值，精确到0.01）.3.填空：(1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，即 2.89＝；(2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，即3≈ .（二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题.（三）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准32＝9）我们把3叫做9的平方根，（指准(-3)2＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根（板书：3和－3是9的平方根）.我们再来看几个例子.x2 16 36 49 1 4 25x同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用一句话概括什么是平方根？平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.大家把平方根概念默读两遍.（生默读）平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？四、精讲精练例1、求下面各数的平方根：(1)100； (2)0.25； (3)0； (4)－4；(1)因为（±10）2＝100），所以100的平方根是＋10和－100的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－4.这说明什么？从这个例题你能得出什么结论？（稍停片刻）正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？小组讨论：正数有平方根（板书：正数有两个平方根）.平方根有什么关系？0的平方根有个，平方根是 .负数平方根大家把平方根的这三条结论读两遍.精练1.填空：(1)因为（）2＝49，所以49的平方根是；(2)因为（）2＝0，所以0的平方根是；(3)因为（）2＝1.96，所以1.96的平方根是；2.填空：(1)121的平方根是，121的算术平方根是；(2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是；(3) 的平方根是8和－8，的算术平方根是8；(4) 的平方根是35和35，的算术平方根是35.3.判断题：对的画“√”，错的画“×”.(1)0的平方根是0 （）(2)－25的平方根是－5；（）(3)－5的平方是25；（）(4)5是25的一个平方根；（）(5)25的平方根是5；（）(6)25的算术平方根是5；（）(7)52的平方根是±5；（）(8)(-5)2的算术平方根是－5. （）五、课堂小结：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.六、作业P75 3 p76 8。

八年级数学上册 13.1《平方根》(第1课时)学案(无答案) 新人教版

113.1平方根（一）学习目标1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

学习重点：算术平方根的概念。

学习难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根一、情境导入请同学们看课本68第一段内容，欣赏本节导图，并回答问题。

1.你用什么方法可以求出这个正方形画框的边长？ 2.如果这块画布的面积是212dm ？你还能求出来吗？你能用学过的知识表示出它们的关吗？填表：上面的问题实际上是已知一个，求这个的问题。

二、探究新知：1.一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2x =a ，那么这个正数x 叫做．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式2x =a (x ≥0)中，规定x =a . a ≥0即a 为非负数。

2、试一试：你能根据等式：212=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？4913281160009.0温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如25表示25的算术平方根。

4、例1 求下列各数的算术平方根：（1）100； (2)6449； (3))0.00014123252(81)1(22）　（））（　方根，：求下列各数的算术平例-2222764165864232592113）（）　（）　（）　（）　（）　（）　（：求下列各式的值，例-+2三、练习1.P69练习 1、23.判断：（1）5是25的算术平方根；（）（2）-6是 36 的算术平方根；（）（3）0的算术平方根是0；（）（4）0.01是0.1的算术平方根；（）（5）-5是-25的算术平方根。

（） 4.填空：四、我理解、我会用：到目前为止，表示非负数的式子有：a ≥0, |a|≥002≥aa ≥01.若|a+3|=0 则a= ，若0)7(2=-m ,则m= ，若05=-a若 a ＝。

浙江省温岭市东浦中学八年级数学上册《13.1平方根(一)》教案 新人教版【教案】

八年级数学上册131平方根教案

人教版八年级数学上册《十三章 实数 13.1 平方根.》优质课教案_30

初中数学八年级上册 14.1 平方根 教案

2019-2020学年八年级数学上册《13.1 平方根(一)》教案 新人教版.doc