华东师大版七年级上册数学课件4.5.1点和线
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华东师大版七上数学 4.5.1点和线 课件
小结：
1.表格： 点、线段、射线、直线
基 线段性质 两点之间，线段最短
2.本 事
实 直线性质 经过两点有一条直线，并且只有
一条直线，即两点确定一条直线
谢谢大家！
4.5.1 最基本的图形——点和线
立体图形 平面图形 由哪些最基本的图形组成的呢？
1
2
4
5
3 点1
线段 2 3
6
射线 4 6
直线 5
最基本的图形——点和线
点 线段 射线 直线
点 用来表示那些尺寸可以忽略的物体
一滴水
地图中的地点
点
B
(点B)
图例 表示方 端点个 能否度
B
点法B
数无
不量能
点
线段 是由无数排成行的点的聚集
射线
图例 表示方 端点个 能否度
法
数1
不量能
线段向两方无限延伸所形成的图形
直线
一望无际的笔直的铁轨
直线
A
B
(直线AB)
l
(直线l)
直线
图例 表示方 端点个 否度
法
数0
不量能
施工队要修筑一条笔直的公路，要求经 过一个加油站和一个修车行，请问，如 果你是设计师，你将有几种设计方案？
加油站
修车行
基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一 条直线，即两点确定一条直线（直线性质）
绳子 竹竿 木条
水滴密集到一定程度连成定长的流水
线段 A
c
B
( 线段AB )
a c
( 线段a )
线段
图例
表示方 端点个 能否度
法
数
量
2
能
寝室到教学楼哪条路最近，为什么？
华师大版七年级上册4.5.1点和线课件
03
点和线的关系
点在直线上的位置关系
点在线上
如果一个点位于给定直线上，则 该点满足直线的方程。
点在直线外
如果一个点不位于给定直线上， 则该点不满足直线的方程。
两点确定一条直线
两点确定一条直线
通过给定的两个点，我们可以确定一条唯一的直线，并且这条直线上没有其他点 与给定的两个点完全相同。
两点间的距离
直线的表示方法
直线的表示方法
直线的表示方法有多种，其中一种是使用直线上任意两点的大写字母来表示，例如直线AB表示通过点A 和点B的直线。另一种表示方法是使用直线的倾斜角，例如直线与x轴正方向的夹角为α，则该直线的表示 方法为α。
应用场景
直线的表示方法在几何学中非常重要，它可以帮助我们描述和证明几何命题，以及解决几何问题。
两个点之间的最短距离就是它们之间的直线距离。
两点间距离的定义和计算
两点间距离的定义
两个点之间的直线距离称为这两点间的距离。
两点间距离的计算公式
$d = sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$，其中$(x_1, y_1)$和 $(x_2, y_2)$是给定的两个点的坐标。
应用题
在平面上给出三个点A、B、C， 请问过这三个点最多可以画几
条直线？
解答与解析
判断题解析
根据几何的基本性质，两点确定一条直线，所以该判断题是正确的。
选择题解析
经过两点有且只有一条直线，那么这两点间的距离就是这条直线的长度，答案为“该直线 的长度”。
应用题解析
对于三个点A、B、C，我们需要根据它们的具体位置关系来确定可以画多少条直线。如果三 点共线，则只能画一条直线；如果三点不共线，则可以画三条直线。所以应用题的答案是根 据三点具体的位置关系来确定。
新华师大版七年级上册初中数学 4-5-1 点和线 教学课件
第二十一页，共三十页。
新课讲解
结论
本题可采用定点很 容易忽略．
第二十二页，共三十页。
新课讲解
例6 已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请
画图并回答：经过四个点中的任意两个点共 能画多少条直线？
导引：M，N，O，P四点在同一平面上位置的情形
结论
当题目给定条件不确定时，解题时需运用分类思想解 答，本例中M，N，O，P四点位置不确定，我们解题时，必须将
这四点位置的各种情形进行分类，分类时要切记不重复不遗漏．
第二十五页，共三十页。
课堂小结
名称 线段
图形
射线
直线
表示方法
特征
线段AB或线段 直的，有两个端点，可度
BA或线段a
量
射线OA
直的，有一个端点，向一 方无限延伸，不可度量
（2）点的表示方法：用一个大写字母表示，如 下图
所示的点A，点B.
第六页，共三十页。
新课讲解
2.线段
定义：形如拉紧的绳子．
表示方法：方法一：用一个小写字母表示；方式二： 用表示线段端点的两个大写字母表示． 3.射线 定义：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线. 4.直线 定义：把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.
新课讲解
导引：一条射线可用表示它的端点和射线上另一点的
两个大写字母来表示，表示端点的字母必须写
在前面，所以只有端点相同，并且延伸方向也 相同的射线才是同一条射线．选项A，B中的 两条射线端点不同，所以A，B不正确；选项
D中射线BA与射线BC的延伸方向不同，所以D 不正确；选项C中的两条射线的端点和延伸方
(2)点与直线的位置关系：点在直线上或点在直线外．
第十五页，共三十页。
新课讲解
结论
本题可采用定点很 容易忽略．
第二十二页，共三十页。
新课讲解
例6 已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请
画图并回答：经过四个点中的任意两个点共 能画多少条直线？
导引：M，N，O，P四点在同一平面上位置的情形
结论
当题目给定条件不确定时，解题时需运用分类思想解 答，本例中M，N，O，P四点位置不确定，我们解题时，必须将
这四点位置的各种情形进行分类，分类时要切记不重复不遗漏．
第二十五页，共三十页。
课堂小结
名称 线段
图形
射线
直线
表示方法
特征
线段AB或线段 直的，有两个端点，可度
BA或线段a
量
射线OA
直的，有一个端点，向一 方无限延伸，不可度量
（2）点的表示方法：用一个大写字母表示，如 下图
所示的点A，点B.
第六页，共三十页。
新课讲解
2.线段
定义：形如拉紧的绳子．
表示方法：方法一：用一个小写字母表示；方式二： 用表示线段端点的两个大写字母表示． 3.射线 定义：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线. 4.直线 定义：把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.
新课讲解
导引：一条射线可用表示它的端点和射线上另一点的
两个大写字母来表示，表示端点的字母必须写
在前面，所以只有端点相同，并且延伸方向也 相同的射线才是同一条射线．选项A，B中的 两条射线端点不同，所以A，B不正确；选项
D中射线BA与射线BC的延伸方向不同，所以D 不正确；选项C中的两条射线的端点和延伸方
(2)点与直线的位置关系：点在直线上或点在直线外．
第十五页，共三十页。
七年级数学上册 4.5.1 点和线 华东师大版
• （1）线段：主要是让学生感受什么样的图 形是线段，可列举铅笔、拉紧的线、 荧光 灯等实物．线段可用两个大写字母表示， 这两个大写字母标在线段的两端，念线段 AB，也可用单个小写字母表示，念线段a．
射线
• 把线段向一方无限延伸形成的图形叫做射 线．同学们想一想， 在哪儿看见过射线的 形象．在表示射线时要注意强调把端点写 在前面，例如上图这条射线只能表示为 “射线AB”，而不能表示成“射线BA”．
直线
• 把线段向两方无限延伸所形成的图形是直 线， 它可用两个大写字母或单个小写字母 来表示．如图，念直线AB和直线L．
练习：找出图中的线段、射线、直 线，并把它们表示出来．
两点之间，线段最短．
• 如下图，若想从A地到B地，看老师画路经， 你会行径哪一条路，使得所用的时间最短？ 在老师画路线的过程中，同学们会根据经 验，选择线段AB这条路线，这时再给出： 在所有连结两点的线中，线段最短．即： 两点之间，线段最短．
①
②
A
③
B
④
• 经过两点有一条直线，并且只有一条直 • 线． • 练习：要在墙上订牢一根木条，至少要钉
几是直线的一部分，线段是直线上的 有限部分，它们都有无数个点； 直线是线 段向两端无限延伸，射线是由线段向一方 延伸，同学们要掌握它们的表示方法．
• 2．要掌握两点间的距离的定义，知道两点 之间线段最短， 两点确定一条直线等．
4.5最基本的图形──点和线 第1课时 点和线
1．点
• 点通常表示一个物体的位置．例如， 交通图上用点表示城市的位置，霓虹 灯中的文字和图案、电视屏上的画面 也是由点组成的，还有，满天的繁星， 节日的焰火都给我们以点的形象．点 通常用大写字母来表示．下图中的两 点用“A”、“B”来表示．
射线
• 把线段向一方无限延伸形成的图形叫做射 线．同学们想一想， 在哪儿看见过射线的 形象．在表示射线时要注意强调把端点写 在前面，例如上图这条射线只能表示为 “射线AB”，而不能表示成“射线BA”．
直线
• 把线段向两方无限延伸所形成的图形是直 线， 它可用两个大写字母或单个小写字母 来表示．如图，念直线AB和直线L．
练习：找出图中的线段、射线、直 线，并把它们表示出来．
两点之间，线段最短．
• 如下图，若想从A地到B地，看老师画路经， 你会行径哪一条路，使得所用的时间最短？ 在老师画路线的过程中，同学们会根据经 验，选择线段AB这条路线，这时再给出： 在所有连结两点的线中，线段最短．即： 两点之间，线段最短．
①
②
A
③
B
④
• 经过两点有一条直线，并且只有一条直 • 线． • 练习：要在墙上订牢一根木条，至少要钉
几是直线的一部分，线段是直线上的 有限部分，它们都有无数个点； 直线是线 段向两端无限延伸，射线是由线段向一方 延伸，同学们要掌握它们的表示方法．
• 2．要掌握两点间的距离的定义，知道两点 之间线段最短， 两点确定一条直线等．
4.5最基本的图形──点和线 第1课时 点和线
1．点
• 点通常表示一个物体的位置．例如， 交通图上用点表示城市的位置，霓虹 灯中的文字和图案、电视屏上的画面 也是由点组成的，还有，满天的繁星， 节日的焰火都给我们以点的形象．点 通常用大写字母来表示．下图中的两 点用“A”、“B”来表示．
华师大七年级数学上册 4.5《最基本的图形——点和线》课件
直线的表示方法：
EF
直线 EF 或 直线FE或直线a ● ●
a
注意：①在表示线段、射线、直线时都要在前面表明
“线段”“射线”“直线”②表示线段、直线时两
个字母可以交换位置。
试一试
2、从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？
A
答：线段BA。
B
C
线段公理: 两点之间，线段最短。
练一练
7、在纸上画出A、B两点，过点A你能画出几条直线？经 过A、B点画直线，又能画出几条？
●
●
●
●
说一说
3、你能说出如图所示的从B到C的可行路线吗？哪条最 短呢？从A到B呢？
A
B
C
反馈·总结
4、已知不在同一条直线上的三点A、B、C，分别连接AB、 BC、AC，并量出它们之间的长度。
A
●
B●
●C
画一画
5、经过三点可以画出几条直线？
反馈·总结
6、关于“两点间的距离”下列说法正确的是（C ）
6、 教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。2021年11月2021/11/252021/11/252021/11/2511/25/2021 7、教育是一个逐步发现自己无知的过程。2021/11/252021/11/25November 25, 2021 8、is a admirable thing, but it is well to remember from time to time that nothing worth knowing can be taught.教 育是令人羡慕的东西，但是要不时地记住：凡是值得知道的，没有一个是能够教会的。2021/11/252021/11/252021/11/252021/11/25
华师大版七年级上册数学《451点和线》课件
华师大版七年级上册数学《451 点和线》课件一、教学内容本节课选自华师大版七年级上册数学教材第三章《图形的初步认识》中的第4节《点和线》。
主要内容包括：点的定义和表示方法，直线的定义和表示方法，以及点与直线之间的位置关系。
二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握点、直线的定义和表示方法，能够准确地描述点与直线之间的位置关系。
2. 过程与方法：通过观察、实践、合作交流，培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的空间观念和审美观念。
三、教学难点与重点教学难点：点与直线之间的位置关系的理解。
教学重点：点、直线的定义和表示方法。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、直尺、圆规等。
学具：直尺、圆规、练习本等。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示生活中常见的点、直线实例，引导学生观察并思考点与直线之间的关系。
2. 知识讲解（1）点的定义和表示方法引导学生理解点是没有长度、宽度和高度的，用一个小圆点表示。
介绍点的坐标表示方法。
（2）直线的定义和表示方法讲解直线是无数个点连成的，可以向两端无限延伸。
介绍直线的符号表示和斜率、截距的概念。
（3）点与直线之间的位置关系讲解点在直线上、点在直线外和点在直线上的判定方法。
3. 例题讲解讲解教材第45页例1，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 随堂练习布置教材第45页练习题，及时巩固所学知识。
5. 合作交流组织学生进行小组讨论，分享解题心得，互相学习。
六、板书设计1. 点的定义和表示方法2. 直线的定义和表示方法3. 点与直线之间的位置关系4. 例题及解题步骤七、作业设计1. 作业题目（1）教材第46页习题1、2、3（2）画出下列点与直线之间的位置关系：A(2,3)、B(4,6)、直线y=2x+1。
2. 答案（1）见教材答案（2）A点在直线y=2x+1上，B点在直线y=2x+1外。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对点、直线的定义和表示方法掌握较好，但对点与直线之间的位置关系理解不够深入，需要在今后的教学中加强练习。
华东师大版七年级上册数学第四章第5节《点和线》精品课件1
线段AB上的点数n （包括A、B两点）
图例
3
AC
B
4
AC
DB
5
AC D EB
6
A CD E F B
7
线段条数N
一条直线上有4个点,有_____条射线, 有_____条线段
一条直线上有n个点,有_____条射线, 有_____条线段
阅读下表解答下列问题：
（1）写出每个图例中线段的条数N?
（2）根据规律画出表中的空白处的 图例，并计算N?
（3）猜测线段总数N与线段上的点数n 有什么关系？
（4）计算当n＝10时，N的值。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月29日星期四2021/7/292021/7/292021/7/29
想一想: 烛光尖端运动后形成的图形?
说说生活中你所见到的 点、直线、射线、线段？
看想 看想
道车 路站 用用 什什 么么 表表 示示 的的
? ?
点的表示:
A
B
用一个大写的字母.例如:点A、点B.
线段的表示: A
B
a
方法一 : 用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段AB、线段BA.
方法二: 用一个小写字母.例如线段a.
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
【华师大版】七年级数学上册：4.5《最基本的图形——点和线》ppt课件(47页)
8.某班同学在操场上站成笔直的一排，确定两个同学的 位置,这一排的位置就确定下来了，这是因为 ___经__过__两__点_有__且__只__有__一__条__直__线________.
9.分别用两种方式表示图中的直线
m
n
直线 AO、直线 BO
O
A
B 直线 n、直线 m
10.如图,线段AB=8 cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点， 点E是CB的中点，求线段DE的长度.
【华师大版】七年级数学上册：4.5《最基本的图形——点和线》ppt课件（47页）
1.如图所示，下列说法正确的是（ A ） A.直线OM与直线MN是同一直线 B.射线MO与射线MN是同一射线 C.射线OM与射线MN是同一射线 D.射线NO与射线MO是同一射线
OM
N
2.如图,下列说法错误的是（ C ）
C·
··
A
O
②如图：有A、B、C三点
画直线AC
射线BC
线段AB
·
B
·A
·
·
B
C
线段、射线、直线的联系和区别
• A
a
B•
• AB
线段是射线 或直线上的 一部分
•• •
A Ba
线段AB 无 线段BA 两个 有
线段a
有 射线AB 一个
无
直线
无 AB直
无
无
线BA
直线a
从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条? C
C •
重庆
北京
•A
上海
•D
线段： 这些航空线给我们以线段的形象. 表示方法: 用两个端点字母表示:
．a
线段AB或线段BA; 用一个小写字母表示:线段a.
华东师大版七年级上册数学第四章第5节《点和线》课件1
一条直线上有n个点,有_____条射线, 有_____条线段
阅读下表解答下列问题：
（1）写出每个图例中线段的条数N?
（2）根据规律画出表中的空白处的 图例，并计算N?
（3）猜测线段总数N与线段上的点数n 有什么关系？
（4）计算当n＝10时，N的值。
线段AB上的点数n （包括A、B两点）
图例
3
AC
滨江市（图中的点O）出发，跑长途的在三条线路： ①号线，②号线，③号线。 A、B1、B2、C1、C2、C3分别代表车站，问承包 人必须印制多少种车票，才能便于正常运营？
一条直线上有2个点,有_____条射线, 有_____条线段
一条直线上有3个点,有_____条射线, 有_____条线段
一条直线上有4个点,有_____条射线, 有_____条线段
想一想: 烛光尖端运动后形成的图形?
说说生活中你所见到的 点、直线、射线、线段？
看想 看想
道车 路站 用用 什什 么么 表表 示示 的的
? ?
点的表示:
A
B
用一个大写的字母.例如:点A、点B.
线段的表示: A
B
a
方法一 : 用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段AB、线段BA.
方法二: 用一个小写字母.例如线段a.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
画直线 ,共画出几条直线。
. . AA BB
.CC
OO
图(1)
.N
M
.. . P
Q 图(2)
作图: 1.过点A任作一条直线l 2.过点A、B作一条直线l 3.直线a、b、c相交于点A 4.延长线段AB;延长线段BA 5.反向延长线段AB;反向延长线段BA 6.反向延长射线AB
阅读下表解答下列问题：
（1）写出每个图例中线段的条数N?
（2）根据规律画出表中的空白处的 图例，并计算N?
（3）猜测线段总数N与线段上的点数n 有什么关系？
（4）计算当n＝10时，N的值。
线段AB上的点数n （包括A、B两点）
图例
3
AC
滨江市（图中的点O）出发，跑长途的在三条线路： ①号线，②号线，③号线。 A、B1、B2、C1、C2、C3分别代表车站，问承包 人必须印制多少种车票，才能便于正常运营？
一条直线上有2个点,有_____条射线, 有_____条线段
一条直线上有3个点,有_____条射线, 有_____条线段
一条直线上有4个点,有_____条射线, 有_____条线段
想一想: 烛光尖端运动后形成的图形?
说说生活中你所见到的 点、直线、射线、线段？
看想 看想
道车 路站 用用 什什 么么 表表 示示 的的
? ?
点的表示:
A
B
用一个大写的字母.例如:点A、点B.
线段的表示: A
B
a
方法一 : 用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段AB、线段BA.
方法二: 用一个小写字母.例如线段a.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
画直线 ,共画出几条直线。
. . AA BB
.CC
OO
图(1)
.N
M
.. . P
Q 图(2)
作图: 1.过点A任作一条直线l 2.过点A、B作一条直线l 3.直线a、b、c相交于点A 4.延长线段AB;延长线段BA 5.反向延长线段AB;反向延长线段BA 6.反向延长射线AB
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