2016-2017学年黑龙江省大庆市林甸县八年级(下)期末数学试卷和解析答案

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2016-2017学年八年级下册数学期末考试试卷(解析版)

2016-2017学年八年级下册数学期末考试试卷〔解析版〕一、选择题1.以下式子没有意义的是〔〕A. B. C. D.2.以下计算中，正确的选项是〔〕A. ÷ =B. 〔4 〕2=8C. =2D. 2 ×2 =23.刻画一组数据波动大小的统计量是〔〕A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数4.在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A，B，C三条游学线路，现对全级学生喜欢哪一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是〔〕A. 方差B. 平均数C. 中位数D. 众数5.关于正比例函数y=﹣2x，以下结论中正确的选项是〔〕A. 函数图象经过点〔﹣2，1〕B. y随x的增大而减小C. 函数图象经过第一、三象限D. 不管x取何值，总有y＜06.以以下各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是〔〕A. 2，3，4B. ，，C. 1，，2D. 7，8，97.假设一个直角三角形的一条直角边长是5cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为〔〕cm．A. 10B. 11C. 12D. 138.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，则菱形ABCD的面积是〔〕A. 24B. 26C. 30D. 489.在以下命题中，是假命题的是〔〕A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形B. 一组邻边相等的矩形是正方形C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D. 有两组邻边相等的四边形是菱形10.已知平面上四点A〔0，0〕，B〔10，0〕，C〔12，6〕，D〔2，6〕，直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则m的值为〔〕A. B. ﹣1 C. 2 D.二、填空题11.已知a= +2，b= ﹣2，则ab=________．12.一次函数y=kx+b〔k≠0〕中，x与y的部分对应值如下表：x ﹣2 ﹣1 0 1 2y ﹣6 ﹣4 ﹣2 0 2那么，一元一次方程kx+b=0的解是x=________．13.如图是一次函数y=mx+n的图象，则关于x的不等式mx+n＞2的解集是________．14.一组数据：2017、2017、2017、2017、2017，它的方差是________．15.考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端垂直滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”，这个问题的答案是：其下端离开墙角________个单位．16.如下图，在Rt△ABC中，∠A=90°，DE∥BC，F，G，H，I分别是DE，BE，BC，CD的中点，连接FG，GH，HI，IF，FH，GI．对于以下结论：①∠GFI=90°；②GH=GI；③GI= 〔BC﹣DE〕；④四边形FGHI 是正方形．其中正确的选项是________〔请写出所有正确结论的序号〕．三、解答题17.计算：〔+ ﹣〕× ．18.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=5，BD=4，CD= ．〔1〕求AD的长．〔2〕求△ABC的周长．19.如图在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：四边形AECF 为平行四边形．20.下表是某校八年级〔1〕班43名学生右眼视力的检查结果．视力人数 1 2 5 4 3 5 1 1 5 10 6〔1〕该班学生右眼视力的平均数是________〔结果保留1位小数〕．〔2〕该班学生右眼视力的中位数是________．〔3〕该班小鸣同学右眼视力是，能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由．21.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，BC=6，延长BC至点E，使得CE=8，点F是DE的中点，连接CF、OF．〔1〕求OF的长．〔2〕求CF的长．22.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b经过点A〔﹣30，0〕和点B〔0，15〕，直线y=x+5与直线y=kx+b 相交于点P，与y轴交于点C．〔1〕求直线y=kx+b的解析式．〔2〕求△PBC的面积．年下半年开始，不同品牌的共享单车出现在城市的大街小巷．现已知A品牌共享单车计费方式为：初始骑行单价为1元/半小时，不足半小时按半小时计算．内设邀请机制，每邀请一位好友注册认证并充值押金成功，双方骑行单价均降价元/半小时，骑行单价最低可降至元/半小时〔比方，某用户邀请了3位好友，则骑行单价为元/半小时〕．B品牌共享单车计费方式为：元/半小时，不足半小时按半小时计算．〔1〕某用户准备选择A品牌共享单车使用，设该用户邀请好友x名〔x为整数，x≥0〕，该用户的骑行单价为y元/半小时．请写出y关于x的函数解析式．〔2〕假设有A，B两种品牌的共享单车各一辆供某用户一人选择使用，请你根据该用户已邀请好友的人数，给出经济实惠的选择建议．24.下面我们做一次折叠活动：第一步，在一张宽为2的矩形纸片的一端，利用图〔1〕的方法折出一个正方形，然后把纸片展平，折痕为MC；第二步，如图〔2〕，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕为FA；第三步，折出内侧矩形FACB的对角线AB，并将AB折到图〔3〕中所示的AD处，折痕为AQ．根据以上的操作过程，完成以下问题：〔1〕求CD的长．〔2〕请判断四边形ABQD的形状，并说明你的理由．25.如图，正方形ABCD中，AB=4，P是CD边上的动点〔P点不与C、D重合〕，过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP=CE，连接DE、BP、BF，设CP═x，△PBF的面积为S1，△PDE 的面积为S2．〔1〕求证：BP⊥DE．〔2〕求S1﹣S2关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．〔3〕分别求当∠PBF=30°和∠PBF=45°时，S1﹣S2的值．答案解析部分一、选择题1.【答案】B【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】A、有意义，A不合题意；B、没有意义，B符合题意；C、有意义，C不合题意；D、有意义，D不合题意；故答案为：B．【分析】依据二次根式被开放数为非负数求解即可.2.【答案】C【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的乘除法【解析】【解答】解：A、原式= = =3，A不符合题意；B、原式=32，B不符合题意；C、原式=|﹣2|=2，C符合题意；D、原式=4 ，D不符合题意；故答案为：C．【分析】依据二次根式的除法法则可对A作出判断；依据二次根式的性质可对B、C作出判断，依据二次根式的乘法法则可对D作出判断.3.【答案】B【考点】统计量的选择【解析】【解答】由于方差反映数据的波动情况，衡量一组数据波动大小的统计量是方差．故答案为：B．【分析】方差是反应一组数据波动大小的量.4.【答案】D【考点】统计量的选择【解析】【解答】由于众数是数据中出现次数最多的数，故全级学生喜欢的游学线路最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故答案为：D．【分析】决定最终的线路应改由多数人员的意见决定，故此可得到问题的答案.5.【答案】B【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【解答】解：A、当x=﹣2时，y=﹣2×〔﹣2〕=4，即图象经过点〔﹣2，4〕，不经过点〔﹣2，1〕，故本选项错误；B、由于k=﹣2＜0，所以y随x的增大而减小，故本选项正确；C、由于k=﹣2＜0，所以图象经过二、四象限，故本选项错误；D、∵x＞0时，y＜0，x＜0时，y＞0，∴不管x为何值，总有y＜0错误，故本选项错误．故答案为：B．【分析】依据正比例函数的图像和性质可对B、C、D作出判断，将x=-2代入函数解析式可求得y的值，从而可对A作出判断.6.【答案】C【考点】勾股定理的逆定理【解析】【解答】A、22+32≠42，故不是直角三角形，A不符合题意；B、〔〕2+〔〕2≠〔〕2，故不是直角三角形，B不符合题意；C、12+〔〕2=22，故是直角三角形，C符合题意；D、72+82≠92，故不是直角三角形，D不符合题意；故答案为：C．【分析】依据勾股定理的逆定理进行判断即可.7.【答案】D【考点】勾股定理【解析】【解答】设斜边长为xcm，则另一条直角边为〔x﹣1〕cm，由勾股定理得，x2=52+〔x﹣1〕2，解得，x=13，则斜边长为13cm，故答案为：D．【分析】设斜边长为xcm，则另一条直角边为〔x-1〕cm，然后依据勾股定理列方程求解即可.8.【答案】A【考点】菱形的性质【解析】【解答】∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC=3，OB=OD，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，根据勾股定理，得：OB= ，= ，=4，∴BD=2OB=8，∴S菱形ABCD= ×AC×BD= ×6×8=24．故答案为：A．【分析】根据菱形的对角线互相垂直且互相平分可得到AC⊥BD，且AO=OC=3，然后依据勾股定理可求得BO的长，从而可得到BD的长，最后依据菱形的面积等于对角线乘积的一半求解即可.9.【答案】D【考点】命题与定理【解析】【解答】A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，A不符合题意；B、一组邻边相等的矩形是正方形，正确，B不符合题意；；C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确，C不符合题意；D、有两组邻边相等且平行的四边形是菱形，错误，D不符合题意.故答案为：D．【分析】首先依据矩形的定义、正方形的判定定理、平行四边形的判定定理、菱形的判定定理判定命题的对错，从而可做出判断.10.【答案】B【考点】待定系数法求一次函数解析式【解析】【解答】解：如图，∵A〔0，0〕，B〔10，0〕，C〔12，6〕，D〔2，6〕，∴AB=10﹣0=10，CD=12﹣2=10，又点C、D的纵坐标相同，∴AB∥CD且AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵12÷2=6，6÷2=3，∴对角线交点P的坐标是〔6，3〕，∵直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，∴直线y=mx﹣3m+6经过点P，∴6m﹣3m+6=3，解得m=﹣1．故答案为：B．【分析】首先依据各点的坐标可确定出四边形ABCD为平行四边形，然后可求得两对角线交点的坐标，然后由直线平分线四边形的面积可知直线经过点〔6，3〕，最后将点〔6，3〕代入直线解析式求解即可.二、填空题11.【答案】1【考点】分母有理化【解析】【解答】解：∵a= +2，b= ﹣2，∴ab=〔+2〕〔﹣2〕=5﹣4=1，故答案为：1【分析】依据平方差公式和二次根式的性质进行计算即可.12.【答案】1【考点】一次函数与一元一次方程【解析】【解答】解：根据上表中的数据值，当y=0时，x=1，即一元一次方程kx+b=0的解是x=1．故答案是：1．【分析】依据表格找出当y=0时，对应的x的取值即可.13.【答案】x＞0【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】【解答】解：由题意，可知一次函数y=mx+n的图象经过点〔0，2〕，且y随x的增大而增大，所以关于x的不等式mx+n＞2的解集是x＞0．故答案为：x＞0．【分析】不等式的解集为当y＞2时，函数自变量的取值范围.14.【答案】0【考点】方差【解析】【解答】解：该组数据一样，没有波动，方差为0，故答案为：0．【分析】方差的意义或利用方差公式进行解答即可.15.【答案】18【考点】勾股定理的应用【解析】【解答】解：∵PC=AB=30，PA=6，∴AC=24，∴BC= = =18，∴下端离开墙角18个单位．故答案为：18．【分析】根据题意可得到PC=AB=30，AC=24，然后在Rt△ABC中利用勾股定理求出CB的长即可.16.【答案】①③【考点】中点四边形【解析】【解答】解：延长IF交AB于K，∵DF=EF，BG=GE，∴FG= BD，GF∥AB，同理IF∥AC，HI= BD，HI∥BD，∴∠BKI=∠A=90°，∴∠GFI=∠BKI=90°，∴GF⊥FI，故①正确，∴FG=HI，FG∥HI，∴四边形FGHI是平行四边形，∵∠GFI=90°，∴四边形FGHI是矩形，故②④错误，延长EI交BC于N，则△DEI≌△CNI，∴DE=CN，EJ=JN，∵EG=GB，EI=IN，∴GI= BHN= 〔BC﹣DE〕，故③正确，故答案为①③．【分析】对于①，延长IF交AB于K，然后根据两直线平行同位角相等进行解答即可；对于②和④．只要证明四边形FGHI是矩形即可判断；对于③，先延长EI交BC于N，然后再证明△DEI≌△CNI，依据全等三角形的性质可得到DE=CN，EJ=JN，然后再结合中点的定义可推出GI=HN=〔BC-DE〕.三、解答题17.【答案】解：原式=〔6 + ﹣3 〕×= ×=7．【考点】二次根式的混合运算【解析】【分析】先将各二次根式化简为最简二次根式，然后再合并同类二次根式，最后，在依据二次根式的乘法法则进行计算即可.18.【答案】〔1〕解：在Rt△ABD中，AD= =3〔2〕解：在Rt△ACD中，AC= =2 ，则△ABC的周长=AB+AC+BC=5+4+ +2 =9+3【考点】勾股定理【解析】【分析】〔1〕在Rt△ABD中，依据勾股定理可求得AD的长；〔2〕在Rt△ACD中，依据勾股定理可求得AC的长，然后再依据三角形的周长等于三边长度之和求解即可.19.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，∠AEB=∠CFD=90°，在△AEB和△CFD中，∵，∴△AEB≌△CFD〔AAS〕，∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质【解析】【分析】首先依据四边形的性质可得AB=CD，AB∥CD，然后再证明AE∥CF，接下来，利用AAS 证得△AEB≌△CFD，依据全等三角形的性质可得到AE=CF，最后依据一组对边相等且平行的四边形是平行四边形进行证明即可.20.【答案】〔1〕〔2〕〔3〕解：不能，∵小鸣同学右眼视力是，小于中位数，∴不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平．【考点】中位数、众数【解析】【解答】解：〔1〕该班学生右眼视力的平均数是×〔4.0+4.1×2+4.2×5+4.3×4+4.4×3+4.5×5+4.6+4.7+4.8×5+4.9×10+5.0×6〕，故答案为：；〔2〕由于共有43个数据，其中位数为第22个数据，即中位数为，〔3〕不能，∵小鸣同学右眼视力是，小于中位数，∴不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平．故答案为：〔1〕；〔2〕；〔3〕不能.【分析】〔1〕根据加权平均数公式求解即可；〔2〕首先将这组数据按照从小到大的顺序排列，中位数为第22个数据；〔3〕根据小鸣同学右眼视力是，小于中位数，故此可得到问题的答案.21.【答案】〔1〕解：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD=6，∠BCD=∠ECD=90°，OB=OD，∵CE=8，∴BE=14，∵OB=OD，DF=FE，∴OF= BE=7．〔2〕解：在Rt△DCE中，DE= = =10，∵DF=FE，∴CF= DE=5．【考点】正方形的性质【解析】【分析】〔1〕由正方形的性质可知O为BD的中点，故此OF是△DBE的中位线，然后依据三角形中位线的性质解答即可；〔2〕在Rt△DCE中，利用勾股定理求出DE，再利用直角三角形斜边上中线等于斜边的一半求解即可. 22.【答案】〔1〕解：将点A〔﹣30，0〕、B〔0，15〕代入y=kx+b，，解得：，∴直线y=kx+b的解析式为y= x+15．〔2〕解：联立两直线解析式成方程组，，解得：，∴点P的坐标为〔20，25〕．当x=0时，y=x+5=5，∴点C的坐标为〔0，5〕，∴BC=15﹣5=10，∴S△PBC= BC•x P= ×10×20=100．【考点】两条直线相交或平行问题【解析】【分析】〔1〕将点A和点B的坐标代入直线的解析式得到关于k、b的方程组，从而可求得k、b 的值，于是可得到直线AB的解析式；〔2〕联立两直线解析式成方程组，通过解方程组可得出点P的坐标，由一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，进而可得出线段BC的长度，最后利用三角形的面积公式求解即可.23.【答案】〔1〕解：由题意可得，当0≤x≤9且x为正整数时，y=1﹣，当x≥10且x为正整数时，，即y关于x的函数解析式是y=〔2〕解：由题意可得，当0≤x≤9时，1﹣＞，可得，x＜5，则当x≤x＜5且x为正整数时，选择B品牌的共享单车；当0≤x≤9时，1﹣，得x=5，则x=5时，选择A或B品牌的共享单车消费一样；当0≤x≤9时，1﹣＜，得x＞5，则x＞5且x为正整数，选择A品牌的共享单车；当x≥10且x为正整数时，＜，故答案为：项A品牌的共享单车．【考点】二元一次方程组的应用，一次函数的应用【解析】【分析】〔1〕可分为0≤x≤9且x为正整数或x≥10且x为正整数两种情况列出y与x的函数关系式；〔2〕分为0≤x≤9；0≤x≤9；0≤x≤9；当x≥10四种情况列出关于x的方程或不等式，然后再进行求解即可.24.【答案】〔1〕解：∵∠M=∠N=∠MBC=90°，∴四边形MNCB是矩形，∵MB=MN=2，∴矩形MNCB是正方形，∴NC=CB=2，由折叠得：AN=AC= NC=1，Rt△ACB中，由勾股定理得：AB= = ，∴AD=AB= ，∴CD=AD﹣AC= ﹣1；〔2〕解：四边形ABQD是菱形，理由是：由折叠得：AB=AD，∠BAQ=∠QAD，∵BQ∥AD，∴∠BQA=∠QAD，∴∠BAQ=∠BQA，∴AB=BQ，∴BQ=AD，BQ∥AD，∴四边形ABQD是平行四边形，∵AB=AD，∴四边形ABQD是菱形．【考点】正方形的判定与性质【解析】【分析】〔1〕首先证明四边形MNCB为正方形，然后再依据折叠的性质得到：CA=1，AB=AD，最后再依据CD=AD-AC求解即可；〔2〕根据平行线的性质和折叠的性质可得到∠BAQ=∠BQA，然后依据等角对等边的性质得到AB=BQ，接下来，依据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可证明四边形ABQD是平行四边形，再由AB=AD，可得四边形ABQD是菱形.25.【答案】〔1〕解：如图1中，延长BP交DE于M．∵四边形ABCD是正方形，∴CB=CD，∠BCP=∠DCE=90°，∵CP=CE，∴△BCP≌△DCE，∴∠BCP=∠CDE，∵∠CBP+∠CPB=90°，∠CPB=∠DPM，∴∠CDE+∠DPM=90°，∴∠DMP=90°，∴BP⊥DE．〔2〕解：由题意S1﹣S2= 〔4+x〕•x﹣•〔4﹣x〕•x=x2〔0＜x＜4〕．〔3〕解：①如图2中，当∠PBF=30°时，∵∠CPE=∠CEP=∠DPF=45°，∠FDP=90°，∴∠PFD=∠DPF=45°，∴DF=DP，∵AD=CD，∴AF=PC，∵AB=BC，∠A=∠BCP=90°，∴△BAF≌△BCP，∴∠ABF=∠CBP=30°，∴x=PC=BC•tan30°= ，∴S1﹣S2=x2= ．②如图3中，当∠PBF=45°时，在CB上截取CN=CP，理解PN．由①可知△ABF≌△BCP，∴∠ABF=∠CBP，∵∠PBF=45°，∴∠CBP=22.5°，∵∠CNP=∠NBP+∠NPB=45°，∴∠NBP=∠NPB=22.5°，∴BN=PN= x，∴x+x=4，∴x=4 ﹣4，∴S1﹣S2=〔4 ﹣4〕2=48﹣32 ．【考点】正方形的性质【解析】【分析】〔1〕首先延长BP交DE于M．然后依据SAS可证明△BCP≌△DCE，依据全等三角形的性质可得到∠BCP=∠CDE，由∠CBP+∠CPB=90°，∠CPB=∠DPM，即可推出∠CDE+∠DPM=90°；〔2〕根据题意可得到S1-S2=S△PBE-S△PDE，然后依据三角形的面积公式列出函数关系式即可；〔3〕分当∠PBF=30°和∠PBF=45°两种情形分别求出PC的长，最后再利用〔2〕中结论进行计算即可.。

黑龙江省2016-2017学年度八年级下学期期末测试试题

ABCED黑龙江省2016-2017学年度八年级下学期期末测试试题一.选择题（共10小题，每题3分，计30分） 1. 若a ＞b ，则下列式子正确的是（）A.a －4＞b －3B.12a ＜12b C.—3a ＞—3b D.3+2a ＞3+2b2. 若分式4242--x x 的值为零，则x 等于（）A.-2B.2C.±2D.0 3. 如图，在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分 ∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（）A.1.5cmB. 2cmC. 2.5cmD. 3cm4. 如图所示，将矩形ABCD 纸对折，设折痕为MN ，再把B 点叠在折痕线MN 上，（如图点B’），若，则折痕AE 的长为（） A. B.C.D. 2（3题图）（4题图）5. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）6.“5•12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．若原计划每天修x 米，则所列方程正确的是（） A ．B ．C ．D ．7. 在平面直角坐标系内，点P(3-m ,5-m )在第三象限，则m 的取值范围是( )A.5<mB.53<<mC.3<mD.3-<m 8. 如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm（8题图）（10题图） 9. 若把不等式组2x x --3⎧⎨-1-2⎩≥，≥的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为A ．长方形B ．线段C ．射线D ．直线AB CDOE10.如图，△ABC 的周长为26，点D ，E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P ，若BC =10，则PQ 的长为（） A.2B.52C. 32D.4二.填空题（共10小题，每题3分，计30分）11．一个n 边形的每个外角都等于36°，则n= _________ ． 12. 如图，∠A ＝15°，AB ＝BC=CD=DE ＝EF ，则∠GEF=_______13.直线b x k y l +=11:与直线x k y l 22:=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式x k b x k 21>+的解为___________14．不等式组的整数解有_____________个.15.关于x 的分式方程201m xm x ++=-无解，则m =16.如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，D 是BC 的中点，DE⊥BC，CE//AD ，若AC ＝2，CE ＝4，则四边形ACEB 的周长为。

2016-2017学年八年级下期末数学试题含答案

2016-2017学年八年级下期末数学试题含答案2016~2017学年度第二学期期末练习初二数学考生须知1. 本试卷共6页，共三道大题，26道小题。

满分100分。

考试时间90分钟。

2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。

3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，-3）关于原点O对称的点的坐标是A．（2，3）B．（-2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）2．如果一个多边形的每个内角都是120°，那么这个多边形是A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形3．下面四个图案依次是我国汉字中的“福禄寿喜”的艺术字图．这四个图案中是．中心对称图形的是①②③④A．①② B．②③C．②④ D．②③④4．方程()xxx=-1的解是A．x = 0 B．x = 2 C．x1= 0，x2= 1 D．x1= 0，x2= 2 5．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值x与方差2S：甲乙丙丁x（秒）30 30 28 282S 1.21 1.05 1.211.05 要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择 A ．甲 B ．乙C ．丙D ．丁6．矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，如果∠ABO =70°，那么∠AOB的度数是A ．40°B ．55°C ．60°D ．70° 7．用配方法解方程2210x x --=，原方程应变形为 A ．2(1)2x -= B ．2(1)2x +=C ．2(1)1x -=D ．2(1)1x +=8．德国心理学家艾宾浩斯（H.Ebbinghaus ）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，遗忘是有规律的．他用无意义音节作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量．通过测试，他得到了一些数据，根据这些数据绘制出一条曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如图．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．小梅观察曲线，得出以下四个结论： ①记忆保持量是时间的函数②遗忘的进程是不均匀的，最初遗忘速度快，以后逐渐减慢 ③学习后1小时，记忆保持量大约为40%④遗忘曲线揭示出的规律提示我们学习后要及时复习其中错误的结论是 A ．①B ．②C ．③D ．④ 9．关于x 的一元二次方程2210kx x -+=有两个实数根，那么实数k 的取值范围是A ．1k ≤B ．1k <且0k ≠C ．1k ≤且0k ≠D ．1k ≥10．如图1所示，四边形ABCD 为正方形，对角线AC ，BD 相交于点O ，动点P 在正方形的边和对角线上匀速运动. 如果点P 运动的时间为x ，点P 与点A 的距离为y ，且表示 y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P 的运动路线可能为图1 图2A ．A →B →C →A B ．A →B →C →D C ．A →D →O →A D ．A →O →B →C 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是． 12．在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，如果DE =10，那么BC = ．13．“四个一”活动自2014年9月启动至今，北京市已有60万中小学生参观了天安门广场的升旗仪式.下图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图. 如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示故宫的点的坐标为（0，1），表示中国国家博物馆的点的坐标为（1，-1），那么表示人民大会堂的点的坐标是．14．在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ．如果AB ∥CD ，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，这个条件可以是．（写出一种情况即可） 15．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx =和3y x =-+的图象如图所示，则关于x 的一元一次不等式3kx x <-+的解集美术馆景山电报大楼故宫王府井天安门中国国家博物馆前门人民大会堂北y =kxy3214O BC D A已知：∠AOB .求作：射线OE ，使OE 平分∠AOB . 作法：如图，（1）在射线OB 上任取一点C ；（2）以点O 为圆心，OC 长为半径作弧，交射线OA 于点D ；（3）分别以点C ，D 为圆心，OC 长为半径作弧，两弧相交于点E ；（4）作射线OE ．所以射线OE 就是所求作的射线．是 .16．下面是“作已知角的平分线”的尺规作图过程.请回答：该作图的依据是．三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分） 17．解方程：2430x x -+=．18．在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数112y x =-+的图象与x 轴交于点A ，OBAEDC ABO与y 轴交于点B ．（1）求A ，B 两点的坐标；（2）在给定的坐标系中画出该函数的图象；（3）点M （-1，y 1），N （3，y 2）在该函数的图象上，比较y 1与y 2的大小.19．已知：如图，E ，F 为□ABCD 的对角线BD 上的两点，且BE =DF ．求证：AE ∥CF ．20．阅读下列材料：为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书月活动. 学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：学生平均每周阅读时间频数分布表FEABCD yOx312123321321平均每周阅读时间x （时）频数频率 02x ≤<10 0.025 学生平均每周阅读时间频数分布直方图请根据以上信息，解答下列问题：（1）在频数分布表中，a = ______，b = _______；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该校有1 600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有人.21．“在线教育”指的是通过应用信息科技和互联网技术进行内容传播和快速学习的方法.“互联网+”时代，中国的在线教育得到迅猛发展. 请根据下面张老师与记者的对话内容，求2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率.86420频数12080402010060时间/时101222．如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，CB CD =，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．根据学习平行四边形性质的经验，小文对筝形的性质进行了探究．（1）小文根据筝形的定义得到筝形边的性质是______________________；（2）小文通过观察、实验、猜想、证明得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”.请你帮他将证明过程补充完整.已知：如图，在筝形ABCD 中，AB AD =，CB CD =.求证：_____________．证明：BADC在线教育打破了时空限制，可碎片化学习，可以说具有效率高、方便、低门槛、教学资源丰富的特点.那么这两年中国在线教育市场产值如何呢？根据中国产业信息网数据统计及分析，2014年中国在线教育市场产值约为1 000亿元，2016年中国在线教育市场产值约为1 440亿元.（3）小文连接筝形的两条对角线，探究得到筝形对角线的性质是__________________________．（写出一条即可）23．已知关于x 的一元二次方程21102x mx m ++-=．（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）选择一个m 的值，并求出此时方程的根．24．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2 400米的邮局办事. 小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了2分钟后沿原路按原速返回. 设他们出发后经过t （分）时，小明与家之间的距离为s 1（米），小明爸爸与家之间的距离为s 2（米），图中折线OABD ，线段EF 分别表示s 1，s 2与t 之间的函数关系的图象. （1）求s 2与t 之间的函数表达式；E 2400OFD CBt /分10A s /米（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？25．已知：如图，正方形ABCD中，点F是对角线BD上的一个动点.（1）如图1，连接AF，CF，直接写出AF与CF的数量关系；（2）如图2，点E为AD边的中点，当点F运动到线段EC上时，连接AF，BE相交于点O.①请你根据题意在图2中补全图形；②猜想AF与BE的位置关系，并写出证明此猜想的思路；③如果正方形的边长为2，直接写出AO的长.A D FBCC DABE图1 图2 26．在平面直角坐标系xOy 中，如果点A ，点C 为某个菱形的一组对角的顶点，且点A ，C 在直线y = x 上，那么称该菱形为点A ，C 的“极好菱形”. 下图为点A ，C 的“极好菱形”的一个示意图.已知点M 的坐标为（1，1），点P 的坐标为（3，3）.（1）点E （2，1），F （1，3），G （4，0）中，能够成为点M ，P 的“极好菱形”的顶点的是；（2）如果四边形MNPQ 是点M ，P 的“极好菱形”.①当点N 的坐标为（3，1）时，求四边形MNPQ 的面积；②当四边形MNPQ 的面积为8，且与直线y = x + b 有公共点时，写出b 的取值范围.y=xDCBA4444123123321213xO y丰台区2016—2017学年度第二学期期末练习初二数学参考答案选择题（本题共30分，每小题3分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B BCD D A A C C A二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.2x ≠； 12.20； 13.()11--，； 14. AB=CD 或AD ∥BC 等，答案不唯一； 15.1x <； 16.四条边都相等的四边形是菱形，菱形的每一条对角线平分一组对角，两点确定一条直线.三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分）17. 解：(1)(3)0x x --=， ……2分∴121, 3.x x == ……4分其他解法相应给分.18.解：（1）令0y =，则2x =；令0x =，则1y =.∴点A 的坐标为(2,0)，……1分点B 的坐标为(0,1). ……2分（2）如图：y =12x +1y O x31212211……4分（3）12.y y .……5分19.证明：连接AC 交BD 于点O ，连接AF ，CE .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB ＝OD ，OA ＝OC ．（平行四边形的对角线互相平分）2分∵BE =DF ，∴OB －BE ＝OD －DF即OE ＝OF ．……3分∴四边形AECF 是平行四边形．（对角线互相平分的四边形是平行四边形）4分∴AE ∥CF ． ……5分其他证法相应给分.20.解：（1）80，0.275； ……2分（2） O DC B A E F 6010080120频数…4分（3）1000 ……5分21.解：设2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率是x , ……1分依题意，得：错误！未找到引用源。

黑龙江省大庆市林甸县第四中学16—17学年下学期八年级第三次月考数学试题(附答案)

八年级数学下学期月监测一、选择：(每小题3分，共30分)1、已知等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为（）．A 、42 °B 、69°C 、69°或84°D 、42°或69°2、在等腰△ABC 中，∠A=30°，AB=4，则AB 边上的高CD 的长是（）． A 、33322或或 B 、33342或或 C 、332322或或 D 、332342或或3、已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>>-mx x 1312的解集为x>2,则（）A 、2>mB 、2<mC 、2=mD 、m ≤24、已知一次函数y=kx+b 的图像如图所示，当x<1时，y 的取值范围是（）A ．-2＜y ＜0B ．-4＜y ＜0C ．y<-2D ．y ＜-45、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）6、若将点A （1，3）向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B,则点B 的坐标为（）A 、（-2，-1）B 、（-1，0）C 、（-1，-1）D 、（-2，0）7、如果2592++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（）A 、15B 、±5C 、30D 、±308、不论x,y 为任何实数，82422+--+y x y x 的值总是（）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、非正数 9、下列各式、、、、、、、中、是分式有（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个10、关于x 的分式方程13213+-=++x x ax x 有增根x=-1，则2a-3的值为（） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5二、填空题：(每小题3分，共30分)11、如图，在△ABC 中，∠C=90°，点E 是斜边AB 的中点，ED ⊥AB,,且∠CAD: ∠BAD=5:2,则∠BAC=__________.12、命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是“______________________ __________________________________________________________”.13、如图，已知等边三角形ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 交于点P ，则∠APE=______°．14、若（a-1）x<a-1的解集为x>1,则a 的取值范围是_______________.15、若一次函数y=(m-1)x-m+4的图像与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围是__________________.16、若ab=2,a-b=-1,则代数式b a ab 22-的值等于________________.17、若x+y=-3，xy=1,则22y x +=_____________. 18、当x=________值时，分式112+-x x 的值为0. 19、若分式方程xx kx -=--+21212有增根，则k 的值为_________. 20、关于x 的方程132323-=-++--x mx x x 无解，则m=___________. 三、作图与解答(6分)21、在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.（1）将△ABC 沿x 轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB 2C 2，并直接写出点B 2、C 2的坐标.四、解不等式（组）（每小题4分，共8分）22、 1）解不等式3722x x -≥-，并把它的解集表示在数轴上. 2）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->-+>-x x x x 237121)1(325,并把它的解集表示在数轴上.五、因式分解（每小题4分，共12分）23、 1) ()()221218a b b b a --- 2) 22882n mn m -+-3) 152282+-m m六、化简与解分式方程（每小题4分，共16分）24、 1） nm k m n 22414- 2） 32296212++÷--+-m m m m m3）22121--=--x x x 4） 123621212----=-x x x x七、证明与不等式（组），分式方程的应用：25、（本题6分）如图，∠A=∠D=90°,AC=BD. 求证：OB=OC26、（本题6分）某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”，某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件。

大庆市林甸县2016-2017学年八年级下期末数学试卷含答案解析

A．x≥3 B．x＞3 C．3＞x＞﹣ 1 D．﹣ 1 ＜x≤3 4．下列命题中，逆命题是假命题的是（） A．全等三角形的对应角相等 B．直角三角形两锐角互余 C．全等三角形的对应边相等 D．两直线平行，同位角相等
5．将分式
中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（）
A．
B．
C．
D．
6．平行四边形一边长为 12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（） A．8cD．10cm 和 34cm 7．如图在△ABC 中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转到△ADE 的位置，使得 EC∥AB，则∠CAE 度数为（）
28．（10 分）如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E 是 BC 的中点．点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 出发，沿 AD 向点 D 运动；点 Q 同时以每秒 3 个单位长度的速度从点 C 出发，沿 CB 向点 B 运动．点 P 停止运动时，点 Q 也随之停止运动．当运动时间 t 为多少秒时，以点 P，Q，E，D 为顶点的四边形是平行四边形．
27．（8 分）某校为美化校园，计划对面积为 1800m2 的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400m2
区域的绿化时，甲队比乙队少用（（124））天求若．甲学校、每乙天两需工付程给队甲每队天的能绿完成化绿费化用的为面0.积4 万分元别，是乙多队少为m02？.25 万元，要使这次的绿化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？
A．30° B．35° C．40° D．50° 8．若 a、b、c 是△ABC 的三边，满足 a2﹣ 2ab +b2=0 且 b2﹣ c 2=0，则△ABC 的形

八年级下册数学大庆数学期末试卷达标检测卷(Word版含解析)

八年级下册数学大庆数学期末试卷达标检测卷（Word 版含解析）一、选择题1．若二次根式4x +有意义，则x 的值不可能是（） A ．3 B ．﹣5 C ．﹣4 D ．02．下列线段a ，b ，c 能组成直角三角形的是（） A ．2a =，3b =，4c =B ．4a =，5b =，6c =C ．1a =，2b =，3c =D ．7a =，3b =，6c = 3．如图，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 交于点O ，则下列不能．．判断四边形ABCD 是平行四边形的是（）A ．OA=OC ，AD //BCB ．∠ABC=∠ADC ，AD//BC C ．AB=DC ，AD=BCD ．∠ABD=∠ADB ，∠BAO=∠DCO 4．远离白色垃圾从我做起，小明统计了上周一至周日7天他家使用塑料袋个数分别为：11，10，11，13，11，13，15关于这组数据，小明得出如下结果，其中错误的是（） A ．众数是11 B ．平均数是12 C ．方差是187 D ．中位数是13 5．ABC ∆的周长为60，三条边之比为13:12:5，则这个三角形的面积为（） A ．30 B ．90 C ．60 D ．1206．如图，在菱形ABCD 中，4AB =，120BAD ∠=︒，O 是对角线BD 的中点，过点O 作OE CD ⊥ 于点E ，连结OA ．则四边形AOED 的周长为（）A ．923+B ．93+C ．723+D ．8 7．如图，边长为22+的正方形，剪去四个角后成为一个正八边形，则这个正八边形的边长为（）A ．0B 2C ．1D 28．如图，已知A （3，1）与B （1，0），PQ 是直线y x =上的一条动线段且PQ 2=Q在P 的下方），当AP+PQ+QB 最小时，Q 点坐标为（）A ．（23，23）B ．（23，23）C ．（0，0）D ．（1，1）二、填空题9．若式子23a a+-成立，则a 的取值范围是________________ 10．已知一个菱形有一个内角为120︒，周长为16cm ，那么该菱形的面积等于________ ． 11．在Rt ABC 中，ACB Rt ∠=∠，2BC =，6AC =，则AB 长为______． 12．如图，在矩形ABCD 中，3cm AB =，在边CD 找一点E ，沿直线AE 把ADE 折叠，若点D 恰好落在边BC 上的点F 处，且ABF 的面积为26cm ，则DE 的长是__________cm ．13．一次函数图象过点()0,2-日与直线23y x =-平行，则一次函数解析式__________． 14．在四边形ABCD 中，AB DC =，AD BC =．请再添加一个条件，使四边形ABCD 是菱形．你添加的条件是_______．（写出一种即可）15．如图，在平面直角坐标系中，点A ，A 1，A 2，…在x 轴上，点P ，P 1，P 2，…在直线l ：y＝kx +34（k ＞0）上，∠OPA ＝90°，点P （1，1），A （2，0），且AP 1，A 1P 2，…均与OP 平行，A 1P 1，A 2P 2，…均与AP 平行，则有下列结论：①直线AP 1的函数解析式为y ＝x ﹣2；②点P 2的纵坐标是259；③点P 2021的纵坐标为（53）2021．其中正确的是_____（填序号）．16．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=6，BC=10，点E 在CD 上，将△BCE 沿BE 折叠，点C 恰落在边AD 上的点F 处；点G 在AF 上，将△ABG 沿BG 折叠，点A 恰落在线段BF 上的点H 处，有下列结论：①∠EBG=45°；②△DEF ∽△ABG ；③S △ABG = 1.5 S △FGH ；④AG+DF=FG ；其中正确的是______________．（填写正确结论的序号）三、解答题17．计算（1）321224843274⎛⎫÷+- ⎪ ⎪⎝⎭（2）()()()()0221123223431+-+++--- 18．小王与小林进行遥控赛车游戏，终点为点A ，小王的赛车从点C 出发，以4米/秒的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点B 出发，以3米/秒的速度由南向北行驶（如图）．已知赛车之间的距离小于或等于25米时，遥控信号会产生相互干扰，AC ＝40米，AB ＝30米．出发3秒钟时，遥控信号是否会产生相互干扰？19．作图题（1）填空：如果长方形的长为3，宽为2，那么对角线的长为_________．（2）如下图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点（端点），分别按下列要求画图（不要求写画法和证明，但要标注顶点）．①在图1中，分别画三条线段AB 、CD 、EF ，使AB =5、CD =22、EF =13． ②在图2中，画三角形ABC ，使AB =3、BC =22、CA =5．③在图3中，画平行四边形ABCD ，使45A ∠=︒，且面积为6．20．如图，点D 为ABC 的边BC 的中点，过点A 作//AE BC ，且12AE BC =，连接DE ，CE ．（1）求证：AD EC =；（2）若AB AC =，判断四边形ADCE 的形状，并说明理由；（3）若要使四边形ADCE 为正方形，则ABC 应满足什么条件？（直接写出条件即可，不必证明）．21．小明在解决问题：已知23+2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解的： ∵23+23(23)(23-+-3 ∴a ﹣2=3∴（a ﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3∴a2﹣4a=﹣1∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a ）+1=2×（﹣1）+1=﹣1请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（121+32+43+10099+ （2）若21-，求4a2﹣8a+1的值． 22．为丰富同学们的课余活动，某校成立了篮球课外兴趣小组，计划购买一批篮球，需购买A 、B 两种不同型号的篮球共300个．已知购买3个A 型篮球和2个B 型篮球共需340元，购买2个A 型篮球和1个B 型篮球共需要210元．（1）求购买一个A 型篮球、一个B 型篮球各需多少元？（2）若该校计划投入资金W 元用于购买这两种篮球，设购进的A 型篮球为t 个，求W 关于t 的函数关系式；（3）学校在体育用品专卖店购买A 、B 两种型号篮球共300个，经协商，专卖店给出如下优惠：A 种球每个降价8元，B 种球打9折，计算下来，学校共付费16740元，学校购买A 、B 两种篮球各多少个？23．在平行四边形ABCD 中，以AB 为腰向右作等腰ABE △，AB AE =，以AB 为斜边向左作Rt AFB ，且三点F ，A ，D 在同一直线上．（1）如图①，若点E 与点D 重合，且60ADC ∠=︒，2AD =，求四边形CBFD 的周长；（2）如图②，若点E 在边CD 上，点P 为线段BE 上一点，连接PF ，点Q 为PF 上一点，连接AQ ，且90AQF BFQ ∠+∠=︒，180EAQ C ∠+∠=︒，求证：BP EP =；（3）如图③，若6AB =，8BC =，60ABC ∠=︒，M 是AD 中点，N 是CD 上一点，在五边形ABCNM 内作等边MNH △，连接BH 、CH ，直接写出BH CH +的最小值． 24．如图，在平面直角坐标系中，直线AB 交x 轴于点A （﹣2，0）, 交y 轴于点B （0，4），直线y ＝kx +b 经过点B 且交x 轴正半轴于点C ，已知△ABC 面积为10．（1）点C 的坐标是（，），直线BC 的表达式是；（2）如图1，点E 为线段AB 中点，点D 为y 轴上一动点，以DE 为直角边作等腰直角三角形△EDF ，且DE ＝DF ，当点F 落在直线BC 上时，求点D 的坐标；（3）如图2，若G 为线段BC 上一点，且满足S △ABG ＝S △ABO ，点M 为直线AG 上一动点，在x 轴上是否存在点N ，使以点B ，C ，M ，N 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N 的坐标；若不存在，说明理由；25．如图，在平面直角坐标系中，点A (1，4)，点B (3，2)，连接OA ，OB ．（1）求直线OB 与AB 的解析式；（2）求△AOB 的面积．（3）下面两道小题，任选一道作答．作答时，请注明题号，若多做，则按首做题计入总分．①在y 轴上是否存在一点P ，使△PAB 周长最小．若存在，请直接写出．．．．点P 坐标；若不存在，请说明理由．②在平面内是否存在一点C ，使以A ，O ，C ，B 为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出．．．．点C 坐标；若不存在，请说明理由．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据二次根式有意义的条件求出x 的范围，进而得出答案．【详解】解：根据二次根式有意义的条件得：x +4≥0，∴x ≥﹣4，故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，能根据二次根式中的被开方数是非负数来确定二次根式被开方数中字母的取值范围是解题的关键．2．C解析：C【分析】根据如果三角形的三边长a ，b ，c 满足222+=a b c ，那么这个三角形就是直角三角形进行分析即可．【详解】解：A 、222234+≠，不能组成直角三角形，故此选项错误；B 、222456+≠，不能组成直角三角形，故此选项错误；C 、2221(2)(3)+=，能组成直角三角形，故此选项正确；D 、222(6)(3)7+≠，不能组成直角三角形，故此选项错误．故选：C ．此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．3．D解析：D【解析】【分析】平行四边形的判定定理：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形；根据平行四边形的判定即可解答.【详解】解：∵//AD BC∴DAO BCO ∠∠＝，ADO CBO ∠=∠在△ADO 和△CBO 中DAO BCO ADO CBO OA OC ∠∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩＝ ∴△ADO 全等△CBO∴AD =CD∴四边形ABCD 是平行四边形．此选项A 正确；∵//AD BC∴ADB CBD ∠=∠又∵ABC CDA ∠∠＝，∴ABD BDC ∠=∠∴AB ∥CD∴四边形ABCD 是平行四边形．此选项B 正确；∵AB =CD ，AD =BC∴四边形ABCD 是平行四边形．此选项C 正确；根据∠ABD=∠ADB ，∠BAO=∠DCO 不能判断四边形ABCD 是否为平行四边形 ∴选项D 错误.故选D.【点睛】本题主要考查平行四边形的判定定理，解决本题的关键是要熟练掌握平行四边形的判定定理.4．D【解析】【分析】根据中位数、平均数、众数和方差的定义计算即可得出答案．【详解】解：A．数据11，10，11，13，11，13，15中，11出现的次数最多是3次，因此众数是11，故选项A不符合题意；B．x=（11+10+11+13+11+13+15）÷7=12，即平均数是12，故选项B不符合题意；C．S2=17×[（10-12）2+（11-12）2×3+（13-12）2×2+（15-12）2]=187，故选项C不符合题意；D．将这7个数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数是11，因此中位数是11，故选项D符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了中位数、平均数、众数和方差，熟练掌握中位数、众数的定义和方差、平均数的计算公式是解题的关键．5．D解析：D【分析】根据已知条件可求得三边的长，再判断这个三角形是直角三角形，即可求得面积．【详解】∵三条边之比为13：12：5，∴122+52=132，∴△ABC是直角三角形，∵△ABC的周长为60，∴三边长分别是：26，24，10，∴这个三角形的面积是：24×10÷2=120，故选D．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．6．B解析：B【解析】【分析】由已知及菱形的性质求得∠ABD=∠CDB=30º，AO⊥BD，利用含30º的直角三角形边的关系分别求得AO、DO、OE、DE，进而求得四边形AOED的周长.【详解】∵四边形ABCD 是菱形，O 是对角线BD 的中点，∴AO ⊥BD ， AD=AB=4，AB ∥DC∵∠BAD=120º，∴∠ABD=∠ADB=∠CDB=30º，∵OE ⊥DC ，∴在RtΔAOD 中，AD=4 ， AO=12AD =2 ，=在RtΔDEO 中，OE=12OD =3=， ∴四边形AOED 的周长为故选：B.【点睛】本题考查菱形的性质、含30º的直角三角形、勾股定理，熟练掌握菱形的性质及含30º的直角三角形边的关系是解答的关键.7．D解析：D【解析】【分析】设正八边形的边长为x ，表示出剪掉的等腰直角三角形的直角边，再根据正方形的边长列出方程求解即可．【详解】解：设正八边形的边长为x ，， ∵正方形的边长为2∴＋x ＝2，解得x∴故选：D ．【点睛】本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的性质，读懂题目信息，根据正方形的边长列出方程是解题的关键．8．A解析：A【分析】作点B 关于直线y=x 的对称点'B （0,1），过点A 作直线MN ，使得MN 平行于直线y=x ，并沿MN 单位后，得'A （2,0），连接''A B 交直线y=x 于点Q ，求出直线''A B 解析式，与y=x 组成方程组，即可求出Q 点的坐标．【详解】解：作点B 关于直线y=x 的对称点'B （0,1），过点A 作直线MN ，使得MN 平行于直线y=x ，并沿MN 向下平移2单位后，得'A （2,0），连接''A B 交直线y=x 于点Q ，如下图所示．∵'2AA PQ ==，'//AA PQ ，∴四边形'APQA 是平行四边形， ∴'AP A Q =，∵''AP PQ QB B Q A Q PQ ++=++且2PQ =，∴当''A Q B Q +值最小时，AP PQ QB ++值最小．根据两点之间线段最短，即''A Q B 、、三点共线时，''A Q B Q +值最小．∵'B （0,1），'A （2,0），∴直线''A B 的解析式112y x =-+， ∴112x x =-+，即23x =， ∴Q 点的坐标为（23，23）．故答案选A ．【点睛】本题主要考查了一次函数图像上点的坐标特征、最短路径问题．二、填空题9．23a -≤<【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，即可求得．【详解】203a a+≥- 2030a a +≥⎧∴⎨-<⎩或者2030a a +≤⎧⎨-<⎩解得：23a -≤<故答案为：23a -≤<【点睛】本题考查了二次根式的性质，分式的性质，理解被开方数为非负数是解题的关键． 10．E 解析：283cm 【解析】【分析】作AE BC ⊥于E ，由三角函数求出菱形的高AE ，再运菱形面积公式=底×高计算即可；【详解】作AE BC ⊥于E ，如图所示，∵四边形ABCD 是菱形，周长为16cm ，120BCD ∠=︒，∴4AB BC cm ==，60B ∠=︒，∴()3sin 4sin 604232AE AB B cm ==⨯︒=⨯=， ∴菱形的面积()242383BC AE cm ==⨯=．故答案为283cm ．【点睛】本题主要考查了菱形的性质，结合三角函数的计算是解题的关键．11．A解析：22【解析】【分析】直接利用勾股定理求出AB 的长进而得出答案．【详解】解：如图所示：∵∠ACB =90°，6AC =，2BC =，∴AB 的长为：22AC BC +=22，故答案为：22．【点睛】此题主要考查了勾股定理，熟练应用勾股定理是解题关键．12．53【分析】先求解,BF 再利用勾股定理求解,AF 可得CF 的长度，设,DE x = 则,3,EF x CE x ==- 再利用勾股定理列方程解方程即可.【详解】解：矩形ABCD 中，3cm AB =，ABF 的面积为26cm ，3,,90,AB CD AD BC B C ∴===∠=∠=︒ 16,2AB BF ∴=4,5,BF AF ∴=由对折可得：5,1,,AD AF BC FC BC BF DE EF ====-==设,DE x = 则,3,EF x CE x ==-()22213,x x ∴=+-5,3x ∴= 5.3DE ∴= 故答案为：5.3【点睛】本题考查的是矩形的性质，轴对称的性质，勾股定理的应用，掌握以上知识是解题的关键. 13．32y x =--【解析】【分析】设一次函数解析式为y=kx+b ，先把（0，-2）代入得b=-2，再利用两直线平行的问题得到k=-3，即可得到一次函数解析式．【详解】解：设一次函数解析式为y=kx+b ，把（0，-2）代入得b=-2，∵直线y=kx+b 与直线y=2-3x 平行，∴k=-3，∴一次函数解析式为y=-3x-2．故答案为：y=-3x-2．【点睛】本题考查两直线相交或平行的问题：若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k 值相同．14．A解析：AB =BC 或BC =CD 或CD =AD 或AB =AD 或AC ⊥BD【分析】由在四边形ABCD 中，AB =DC ，AD =BC ，可判定四边形ABCD 是平行四边形，然后根据一组邻边相等的平行四边形是菱形与对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可判定四边形ABCD 是菱形，则可求得答案．【详解】解：∵在四边形ABCD 中，AB =DC ，AD =BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∴当AB =BC 或BC =CD 或CD =AD 或AB =AD 时，四边形ABCD 是菱形；当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是菱形．故答案为：AB =BC 或BC =CD 或CD =AD 或AB =AD 或AC ⊥B D ．【点睛】此题考查了菱形的判定定理．此题属于开放题，难度不大，注意掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形与对角线互相垂直的平行四边形是菱形是解此题的关键．15．①②③【分析】由已知易求得直线的解析式为：，直线为：，进而根据待定系数法可求得的解析式为：即可判断①；解析式联立构成方程组可求得的坐标，同理求得的坐标，即可判断②；由、的坐标得出规律即可得解析：①②③【分析】由已知易求得直线OP 的解析式为：y x =，直线l 为：1344y x =+，进而根据待定系数法可求得 1AP 的解析式为：2y x =-即可判断①；解析式联立构成方程组可求得 1P 的坐标，同理求得 2P 的坐标，即可判断②；由1P 、2P 的坐标得出规律即可得出点 2021P 的纵坐标为202153⎛⎫ ⎪⎝⎭，即可判断③．【详解】解：设1AP 的解析式为y kx b =+，∵P （1，1），∴直线OP 为y x =，∵AP 1∥OP ，∴k ＝1，即y x b =+，∵A （2，0），∴2+b ＝0，解得b ＝﹣2，∴AP 1的解析式为2y x =-，故①正确；∵点P ，P 1，P 2，…在直线l ：34y kx =+（k ＞0）上， ∴1＝k +34，解得k ＝14， ∴直线l 为：1344y x =+，解21344y x y x =-⎧⎪⎨=+⎪⎩得11353x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴115133P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，设11A P 的解析式为y x b =-+，代入111533P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，可得，11A P 的解析式为：163y x =-+， ∴A 1的坐标为（163，0），同理求得A 1P 2的解析式为：163y x =-，解1631344y x y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩得739259x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴P 2纵坐标为259，故②正确； ∵P 1纵坐标为53，P 2纵坐标为259＝（53）2，以此类推，点P 2021的纵坐标为（53）2021．故③正确．故答案为：①②③．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，总结出点的纵坐标的规律是解题的关键．16．①③④【分析】根据矩形的性质和折叠的性质，可知，DF 的长度．利用勾股定理可求出AG 、GF 、GH 、HF 的长度，结合题意逐个判断即可．【详解】①：根据题意可知，，，∴，即．故①正确；②：，解析：①③④【分析】根据矩形的性质和折叠的性质，可知45EBF GBH ∠+∠=︒，DF 的长度．利用勾股定理可求出AG 、GF 、GH 、HF 的长度，结合题意逐个判断即可．【详解】①：根据题意可知EBC EBF ∠=∠，GBA GBH ∠=∠，90EBC EBF GBA GBH ∠+∠+∠+∠=︒，∴45EBF GBH ∠+∠=︒，即45EBG ∠=︒．故①正确；②：90EFD AFB ∠+∠=︒，90ABF AFB ∠+∠=︒，∴EFD ABF ∠=∠，∴ABF DFE ， ∴AB AF DF DE=， ∵8AF =， ∴8463DE AF DF AB ===．设AG =x ，则GH =x ，GF =8-x ，HF =BF -BH =10-6=4．又∵在Rt GHF 中，222GH HF GF +=，∴2224(8)x x +=-解得x =3，即AG =3， ∴623AB AG ==． ∴AB DE AG DF≠ 故DEF 和△ABG 不相似．故②错误；③：由②得GH =3，1163922ABG S AB AG ==⨯⨯=，1134622GFH S GH HF ==⨯⨯=． ∴:9:6 1.5ABG GFH S S ==．故③正确．④：DF =10-8=2，由②可知AG +DF =3+2=5，GF =8-3=5．∴AG +DF =GF ．故④正确．故答案为①③④．【点睛】本题考查折叠的性质、矩形的性质、三角形相似的判定和性质结合勾股定理来解题．本题利用勾股定理计算出AG 的长度是解题的关键．三、解答题17．（1）4；（2）0【分析】（1）先算括号里面的，再算括号外面的，利用二次根式的性质计算即可；（2）根据平方差公式、零指数幂和绝对值的性质计算即可；【详解】（1）=；（2）；【点睛】解析：（1）4；（2）0【分析】（1）先算括号里面的，再算括号外面的，利用二次根式的性质计算即可；（2）根据平方差公式、零指数幂和绝对值的性质计算即可；【详解】（1）⎛ ⎝=(4==；（2）)())0211241++- ()1312140=-++-=-；【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，结合平方差公式，零指数幂，绝对值的性质，完全平方公式计算是解题的关键．18．不会【分析】根据题意可分别求出出发3秒钟时小王和小林的赛车行驶的路程，从而可分别求出他们的赛车距离终点的距离，再结合勾股定理即可求出出发3秒钟时他们赛车的距离，和遥控信号会产生相互干扰的距离小于解析：不会【分析】根据题意可分别求出出发3秒钟时小王和小林的赛车行驶的路程，从而可分别求出他们的赛车距离终点的距离，再结合勾股定理即可求出出发3秒钟时他们赛车的距离，和遥控信号会产生相互干扰的距离小于或等于25米作比较即可得出答案．【详解】解：如图，出发3秒钟时，11423CC =⨯=米，1393BB =⨯=米，∵AC =40米，AB =30米，∴AC 1=28米，AB 1=21米，∴在11Rt AB C 中，22221111282135B C AC AB =+=+=米＞25米，∴出发3秒钟时，遥控信号不会产生相互干扰．【点睛】本题考查勾股定理的实际应用．读懂题意，将实际问题转化为数学问题是解答本题的关键．19．（1）；（2）①见解析；②见解析；③见解析【解析】【分析】（1）根据勾股定理计算即可；（2）答案不唯一，根据勾股定理计算画出即可．【详解】（1）∵长方形的长为3，宽为2，∴对角线的长为解析：（1132）①见解析；②见解析；③见解析【解析】【分析】（1）根据勾股定理计算即可；（2）答案不唯一，根据勾股定理计算画出即可．【详解】（1）∵长方形的长为3，宽为2，∴223213+13（2）只要画图正确可（不唯一）①三条线段AB 、CD 、EF 如图1所示：②三角形ABC如图2所示：③平行四边形ABCD如图3 所示：．【点睛】本题考查了勾股定理，平行四边形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键．20．（1）见解析；（2）矩形，见解析；（3），且．【分析】（1）根据D是BC的中点，，可得，即可求证；（2）根据等腰三角形“三线合一”，可得到，即可求解；（3）根据，且，可得，，从而得到，即解析：（1）见解析；（2）矩形，见解析；（3）AB AC =，且90BAC ∠=︒．【分析】（1）根据D 是BC 的中点，12AE BC =，可得DC AE =，即可求证；（2）根据等腰三角形“三线合一”，可得到AD BC ⊥，即可求解；（3）根据AB AC =，且90BAC ∠=︒，可得90ADC ∠=︒ ，45CAD ∠=︒ ，从而得到ACD CAD ∠=∠，即可求解．【详解】（1）证明：因为D 是BC 的中点，所以12CD BC =，因为12AE BC =，所以DC AE =，因为//AE BC ，所以四边形ADCE 是平行四边形，所以AD EC =；（2）若AB AC =，则四边形ADCE 是矩形，理由如下：因为AB AC =，且D 是BC 的中点，所以AD BC ⊥，所以90ADC ∠=︒，因为四边形ADCE 是平行四边形，所以四边形ADCE 是矩形；（3）AB AC =，且90BAC ∠=︒．理由如下：由（2）得：四边形ADCE 是矩形，∵AB AC =，且D 是BC 的中点， ∴12BAD CAD BAC ∠=∠=∠ ，90ADC ∠=︒ ， ∵90BAC ∠=︒，∴45CAD ∠=︒ ，∴45ACD ∠=︒，∴ACD CAD ∠=∠，∴AD CD = ，∴四边形ADCE 为正方形．【点睛】本题主要考查了平行四边形，矩形，正方形的判定，等腰三角形的性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键．21．（1）9；（2）5．【解析】【详解】试题分析：（1）此式必须在把分母有理化后才能实现化简，即各分式分子分母同乘以一个因式，使得与分母相乘后，为平方差公式结构，如.(2)先对a值进行化简得解析：（1）9；（2）5．【解析】【详解】试题分析：（1）此式必须在把分母有理化后才能实现化简，即各分式分子分母同乘以一个因式，使得1=.(2)先对a1，若就接着代入求解，计算量偏大．模仿小明做法，可先计算2(1)a-的值，就能较为简单地算出结果；也可对这个二次三项式进行配方，再代入求值．后两种方法都比直接代入计算量小很多.解：（1）原式=1)+++⋯（2）∵1a===，解法一：∵22(1)11)2a-=-=，∴2212a a-+=，即221a a-=∴原式=24(2)14115a a-+=⨯+=解法二∴原式=24(211)1a a-+-+24(1)3a=--211)3=--4235=⨯-=点睛：（1得22=-=-a b，去掉根号，实现分母有理化.（2）当已知量为根式时，求这类二次三项式的值，直接代入求值，计算量偏大，若能巧妙利用完全平方公式或者配方法，计算要简便得多.22．（1）一个A型篮球为80元，一个B型篮球为50元；（2）函数解析式为：；（3）A型篮球120个，则B型篮球为180个．【分析】（1）设一个A型篮球为x元，一个B型篮球为y元，根据题意列出方程组求解析：（1）一个A型篮球为80元，一个B型篮球为50元；（2）函数解析式为：()30150000300W t t=+≤≤；（3）A型篮球120个，则B型篮球为180个．【分析】（1）设一个A 型篮球为x 元，一个B 型篮球为y 元，根据题意列出方程组求解即可得；（2）A 型篮球t 个，则B 型篮球为()300t -个，根据单价、数量、总价的关系即可得；（3）根据A 型篮球与B 型篮球的优惠政策求出单价，然后代入（2）解析式中求解即可得．【详解】解：（1）设一个A 型篮球为x 元，一个B 型篮球为y 元，根据题意可得：323402210x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：8050x y =⎧⎨=⎩， ∴一个A 型篮球为80元，一个B 型篮球为50元；（2）A 型篮球t 个，则B 型篮球为()300t -个，根据题意可得：()()805030030150000300W t t t t =+-=+≤≤，∴函数解析式为：()30150000300W t t =+≤≤；（3）根据题意可得：A 型篮球单价为()808-元，B 型篮球单价为500.9⨯元，则 ()()16740808500.9300t t =-+⨯⨯-，解得：120t =，300180t -=，∴A 型篮球120个，则B 型篮球为180个．【点睛】题目主要考查二元一次方程组及一次函数的应用，理解题意，列出相应方程是解题关键． 23．（1）；（2）证明见解析；（3）.【分析】(1)由平行四边形的性质得到AD//BC ，∠ABC=∠ADC= 60°，再根据F 、D 、A 三点共线得到∠ABC=∠FAB= 60°，再分别求出线段的BF解析：（1）7；（2）证明见解析；（3）【分析】(1)由平行四边形的性质得到AD //BC ，∠ABC =∠ADC = 60°，再根据F 、D 、A 三点共线得到∠ABC =∠FAB = 60°，再分别求出线段的BF 、FD 、BD 长度即可；(2)连接QE ，延长FP 至点H ，使得PH = FQ ，由“SAS ”可证△FAB ≌△QAE ，△FBP ≌△QEH ，可得EP = BP ；(3)连接MC ，以MC 为边作等边三角形MEC ，过点C 作CP ⊥AD 于P ，连接EH ，并延长EH 交CP 于G ，过点E 作AD 的垂线交BC 于R ，交AD 于Q ，由“SAS ”可证△M EH ≌△MCN ，可得 ∠MEH =∠MCN ，可证EHBC ，则点H 在过点E 平行BC 的直线上运动，作点C 关于EH 的对称点C ´，连接BC ´，即的BC ´长度为BH + CH 的最小值，利用勾股定理列出方程组可求解.【详解】解：(1)如图①，在平行四边形ABCD 中，∠ADC =60°∴AD//BC，∠AВC= ∠ADC = 60 °∵F、D、A三点共线∴FD∥BC∴∠ABC= ∠FAB = 60°∵E、D重合，AB= AE，AD= 2∴AD= AE= AB= 2= BC= CD∴∠ADB=30°在Rt△FBD，∠AFB= 90°，∠ABF= 90°- 60° = 30°∴AF= 1∴22413=-=-=BF AB AF∴四边形CBFD的周长73=++++=+；BF BC CD AD AF(2)如图②，连接QE，延长FP至点H，使得PH = FQ，连接EH，则PH + PQ= FQ+ PQ ∴FP= QH∵∠AFB = 90°∴∠2+∠3= 90°∵∠2+ ∠1 = 90°∴∠1 = ∠3∴AF= AQ在平行四边形ABCD中，F、A、D共线,∴AB∥CD，∠C+ ∠D= 180 °∴∠5= ∠D∵∠C+ ∠QAE = 180∴∠4= ∠D∴∠4= ∠5∵AB= AE∴△FAB≌△QAE（SAS）∴∠AQE= ∠AFB= 90°，FB= QE∴∠6+ ∠1 = 90°，∠2= ∠6∴△FBP≌△QEH（SAS）∴BP= ЕН，∠H = ∠7∴∠7= ∠8∴∠H= ∠8∴ЕН =ЕР∴EР = BP(3)如图③，连接MC ，以MC 为边作等边三角形MEC ，过点C 作CP ⊥AD 于P ，连接EH ，并延长EH 交CP 于G ，过点E 作AD 的垂线交BC 于R ，交AD 于Q∵△M EC 和△MNH 是等边三角形，∴ME = MC ，MN = MH ，∠EMC =∠HMN =60°∴∠EMH =∠CMN∴△MEH ≌△MCN （SAS ）∴∠MEH =∠MCN∵四边形ABCD 是平行四边形，∠ABC = 60°∴∠A DC =∠ABC =60°，∠BCD =120°，AD = BC = 8，AB = CD = 6，AD ∥ BC∴∠BCE +∠MCD =∠BCD -∠ECM = 120°- 60° = 60°∵∠MЕН+∠CEH =∠MEC =60°∴∠CEH = ∠ЕСВ∴EН// BC∴点H 在过点E 平行BC 的直线上运动,作点C 关于EH 的对称点C ´，连接BC ´，即BC ´的长度为BH + CH 的最小值∵∠ADC =60°，CD ⊥AD∴∠PCD = 30, ∴132PD CD ==，PC ==∵点M 是AD 的中点∴AM =MD =4∴MP = 1 ∴CM ===∴EM EC ==∵RQ ⊥AD ，CP ⊥AD ，AD ∥BC ，EG // BC∴RQ ⊥BC ，PC ⊥ AD ，RQ ⊥EG ， PC ⊥ EG∴四边形CPQR 是矩形，四边形ERCG 是矩形∴ RQ CP ==PQ RC =，ER CG =设ER x =，RC y =在Rt △ERC 中222EC ER RC =+在Rt △QEM 中222EM EQ QM =+ ∴()()(222221x y x y +=+-=解得x =x =∴解得5y =ER =5RC = ∴CG =∵C 关于EH 的对称点是C ´ ∴CG C G '==∴23CC '=∴22219BC BC CC ''=+=∴BH + CH 的最小值为219.【点睛】本题是四边形综合题，考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质，矩形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，勾股定理等知识，确定H 的运动轨迹是解题的关键. 24．（1），；（2）或；（3）存在，或或【解析】【分析】（1）由△ABC 面积为10，可得AC ＝5，即可求C 点坐标，再将点B 与C 代入y ＝kx+b ，解二元一次方程组可求y ＝﹣x+4；（2）当D 点在E解析：（1）(3,0)C ，443y x =-+；（2）23(0,)7或(0,1)-；（3）存在，19(,0)3或31(,0)3-或1(,0)3- 【解析】【分析】（1）由△ABC 面积为10，可得AC ＝5，即可求C 点坐标，再将点B 与C 代入y ＝kx +b ，解二元一次方程组可求y ＝﹣43x +4；（2）当D 点在E 上方时，过点D 作MN ⊥y 轴，过E 、F 分别作ME 、FN 垂直与x 轴，与MN 交于点M 、N ，由△EDF 是等腰直角三角形，可证得△MED ≌△NDF （AAS ），设D（0，y ），F （m ，﹣43m +4），E （﹣1，2），由ME ＝y ﹣2，MD ＝1，DN ＝y ﹣2，NF ＝1，得到m ＝y ﹣2，y ＝1+（﹣43m +4）＝5﹣43m ，求出D （0，237）；当点D 在点E 下方时，过点D 作PQ ⊥y 轴，过P 、Q 分别作PE 、FQ 垂直与x 轴，与PQ 交于点P 、Q ，同理可证△PED ≌△QDF （AAS ），设D （0，y ），F （m ，﹣43m +4），得到PE ＝2﹣y ，PD ＝1，DQ ＝2﹣y ，QF ＝1，所以m ＝2﹣y ，1＝﹣43m +4﹣y ，求得D （0，﹣1）；（3）连接OG ，由S △ABG ＝S △ABO ，可得OG ∥AB ，求出AB 的解析式为y ＝2x +4，所以OG 的解析式为y ＝2x ，可求出G （65 ，125），进而能求出AG 的解析式为y ＝34x +32，设M （t ，34t +32），N （n ，0），①当BC 、MN 分别为对角线时，BC 的中点为（32，2），MN 的中点为（2t n +，38t +34），求得N （﹣13，0）；②当BM 、CN 分别为对角线时，BM 的中点为（2t ，38t +114），CN 的中点为（32n +，0），求得N （﹣313，0）；③当BN 、CM 分别为对角线时，BN 的中点为（2n ，2），CM 的中点为（32t +，38t +34），求得N （193，0）．【详解】解：（1）∵△ABC 面积为10，∴12×AC ×OB ＝12×AC ×4＝10，∴AC ＝5，∵A （﹣2，0），∴C （3，0），将点B 与C 代入y ＝kx +b ，可得430b k b =⎧⎨+=⎩, ∴434k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴y ＝﹣43x +4，故答案为（3，0），y ＝﹣43x +4；（2）当D 点在E 上方时，过点D 作MN ⊥y 轴，过E 、F 分别作ME 、FN 垂直与x 轴，与MN 交于点M 、N ，∵△EDF 是等腰直角三角形，∴∠EDF ＝90°，ED ＝DF ，∵∠MDE +∠NDF ＝∠MDE +∠MED ＝90°，∴∠NDF ＝∠MED ，∴△MED ≌△NDF （AAS ），∴ME＝DN，MD＝FN，设D（0，y），F（m，﹣43m+4），∵E是AB的中点，∴E（﹣1，2），∴ME＝y﹣2，MD＝1，∴DN＝y﹣2，NF＝1，∴m＝y﹣2，y＝1+（﹣43m+4）＝5﹣43m，∴m＝97，∴D（0，237）；当点D在点E下方时，过点D作PQ⊥y轴，过P、Q分别作PE、FQ垂直与x轴，与PQ 交于点P、Q，∵△EDF是等腰直角三角形，∴∠EDF＝90°，ED＝DF，∵∠PDE+∠QDF＝∠PDE+∠PED＝90°，∴∠QDF＝∠PED，∴△PED≌△QDF（AAS），∴PE＝DQ，PD＝FQ，设D（0，y），F（m，﹣43m+4）∵E是AB的中点，∴E（﹣1，2），∴PE＝2﹣y，PD＝1，∴DQ＝2﹣y，QF＝1，∴m＝2﹣y，1＝﹣43m+4﹣y，∴m＝3，∴D（0，﹣1）；综上所述：D点坐标为（0，﹣1）或（0，237）；（3）连接OG，∵S △ABG ＝S △ABO ，∴OG ∥AB ，设AB 的解析式为y ＝kx +b ，将点A （﹣2，0），B （0，4）代入，得420b k b =⎧⎨-+=⎩，解得24k b =⎧⎨=⎩， ∴y ＝2x +4，∴OG 的解析式为y ＝2x ，∴2x ＝﹣43x +4， ∴x ＝65， ∴G （65 ，125），设AG 的解析式为y ＝k 1x +b 1，将点A 、G 代入可得11112061255k b k b -+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得113422k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴y ＝34x +32， ∵点M 为直线AG 上动点，点N 在x 轴上，则可设M （t ，34t +32），N （n ，0），当BC 、MN 分别为对角线时，BC 的中点为（32，2），MN 的中点为（2t n +，38t +34）， ∴322t n +=，38t +34=2，∴t ＝103，n ＝﹣13， ∴N （﹣13，0）；当BM 、CN 分别为对角线时，BM 的中点为（2t ，38t +114），CN 的中点为（32n +，0）， ∴322n t +=，38t +114=0， ∴t ＝﹣223，n ＝﹣313， ∴N （﹣313，0）； ③当BN 、CM 分别为对角线时，BN 的中点为（2n ，2），CM 的中点为（32t +，38t +34）， ∴322t n +=，38t +34=2， ∴t ＝103，n ＝193， ∴N （193，0）；综上所述：以点B ，C ，M ，N 为顶点的四边形为平行四边形时，N 点坐标为19(,0)3或31(,0)3-或1(,0)3-．【点睛】本题考查一次函数的综合应用，（2）中注意D 点的位置有两种情况，避免丢解，同时解题时要构造K 字型全等，将D 点、F 点坐标联系起来，（3）中利用平行四边形对角线互相平分的性质，借助中点坐标公式解题，能简便运算，快速求解．25．（1）直线OB 的解析式为，直线AB 的解析式为y= -x+5（2）5；（3）①存在，(0，)；②存在，(2，-2)或(4，6)或(-2，2)【分析】（1）根据题意分别设出两直线的解析式，代入直线上解析：（1）直线OB 的解析式为23y x =，直线AB 的解析式为y = -x +5（2）5；（3）①存在，(0，72)；②存在，(2，-2)或(4，6)或(-2，2) 【分析】（1）根据题意分别设出两直线的解析式，代入直线上两点坐标即可求出直线OB 与AB 的解析式；（2）延长线段AB 交x 轴于点D ，求出D 的坐标，分别求出AOD S ∆、BOD S ∆由AOB AOD BOD S S S ∆∆∆=-即可求得；（3）①根据两点之间线段最短，A 、B 在y 轴同侧，作出点A 关于y 的对称点A '，连接A 'B 与y 轴的交点即为所求点P ；②使以A ，O ，C ，B 为顶点的四边形是平行四边形，则分三种情况分析，分别以OA 、AB 、OB 为对角线作出平行四边形，利用中点坐标公式代入求解即可．【详解】解：（1）设直线OB 的解析式为y =mx ，∵点B (3，2)， ∴2223,,33m m y x === ， ∴直线OB 的解析式为23y x =，设直线AB 的解析式为y =kx +b ，根据题意可得：432k b k b +=⎧⎨+=⎩解之得15k b =-⎧⎨=⎩∴直线AB 的解析式为y = -x +5．故答案为：直线OB 的解析式为23y x =，直线AB 的解析式为y = -x +5；（2）如图，延长线段AB 交x 轴于点D ，当y =0时，-x +5=0，x =5，∴点D 横坐标为5，OD =5，∴11541022AOD A S OD y ∆=⨯⨯=⨯⨯=， 11525,22BOD B S OD y ∆=⨯⨯=⨯⨯= ∴5AOB AOD BOD S S S ∆∆∆=-=，故答案为：5．（3）①存在，(0，72)；过点A 作y 轴的对称点A '，连接A 'B ，交y 轴与点P ，则点P 即为使△PAB 周长最小的点，由作图可知，点A '坐标为(1,4)-，又点B （3，2）。

黑龙江省大庆市八年级下学期期末数学试卷

黑龙江省大庆市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共16题；共16分)1. （1分）计算﹣=________2. （1分）在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是________ ．3. （1分） (2017·磴口模拟) 函数中，自变量x的取值范围是________．4. （1分） (2017八下·宾县期末) 若一次函数y=（a﹣2）x+（a+2）经过第一、二、四象限，则a的取值范围为________．5. （1分）请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y轴交于点（0，1）的直线表达式________.6. （1分） (2019八上·沾益月考) 直角三角形的两条直角边长分别为 cm和 cm，则这个直角三角形的周长为________ .7. （1分）(2011·内江) 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC 的延长线交于点F，BE与DF交于点O．若△ADE的面积为S，则四边形B0GC的面积=________．8. （1分）已知一次函数y=ax-b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（-2，0），则不等式ax＞b 的解集为________9. （1分） (2017八下·海安期中) 已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所能取到的整数值为________．10. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB=S△ABC ．其中正确的结论是________ （只填序号）11. （1分） (2017八上·德惠期末) 如图，已知圆柱底面周长是4dm，圆柱的高为3dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为________ dm．12. （1分）小新家今年4月份头6天用米量如表：估计小新家4月份用米量为________kg．用米量（kg）0.60.80.9 1.0天数122113. （1分）如图，在▱ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE=________14. （1分）如图，矩形ABCD中，AB= ，AD=2．点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE 于点F．当△CDF是等腰三角形时，BE的长为________．15. （1分） (2015八下·金平期中) 如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件________，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）16. （1分）(2017·广东模拟) 如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△AOB的周长等于________．二、选择题 (共10题；共20分)17. （2分）下列二次根式属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .18. （2分） (2017八下·钦州期末) 下列三角形中，不是直角三角形的是（）A . 三角形的三个内角之比为1：2：3B . 三角形的三边长分别为3，4，5C . 三角形的三边之比为2：2：3D . 三角形的三边长分别为11，60，6119. （2分）下列统计量中，不能反映一名学生在一学期的数学学习成绩稳定程度的是（）A . 标准差B . 方差C . 中位数D . 极差20. （2分）如图，直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（）A . x＜-2B . -2＜x＜-1C . -2＜x＜0D . -1＜x＜021. （2分）(2016·义乌模拟) 如图，▱ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，∠ADC的角平分线DE交BC于点E，交AC 于点F，CG⊥DE，垂足为G，DG= cm，则EF的长为（）A . 2cmB . cmC . 1cmD . cm22. （2分） (2017八下·遂宁期末) 已知一次函数的图象与直线平行,且过点（8，2）,那么此一次函数的解析式为（）A .B .C .D .23. （2分）(2019·鄂州) 如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3…An在x轴上，B1、B2、B3…Bn在直线y= 上，若A1（1，0），且△A1B1A2、△A2B2A3…△AnBnAn+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1、S2、S3…Sn.则Sn可表示为（）A .B .C .D .24. （2分）(2017·深圳模拟) 为了了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了15名同学，结果如下，下列说法正确的是（）每天零花钱（元）05101520人数23262A . 众数是20元B . 平均数是11元C . 极差是15元D . 中位数是10元25. （2分） (2015八下·福清期中) 顺次连接任意四边形的各边中点得到的四边形一定是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 平行四边形26. （2分）如图，D，E为△ABC两边AB，AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55 °，则∠BDF等于（）A . 55°B . 60°C . 70°D . 90°三、解答题 (共7题；共72分)27. （5分）化简求值：已知：a是4的小数部分，求代数式+的值．28. （15分）(2019·常熟模拟) 如图1，二次函数的图像与轴交于两点(点在点的左侧)，与轴交于点 .（1）求二次函数的表达式及点、点的坐标;（2）若点在二次函数图像上，且，求点的横坐标;（3）将直线向下平移，与二次函数图像交于两点(在左侧)，如图2，过作轴，与直线交于点，过作轴，与直线交于点，当的值最大时，求点的坐标.29. （10分） (2017八下·南通期中) 为积极响应市政府“五城同创”号召，某街道拟计划购买A、B两种树苗共100棵绿化某闲置空地，要求种植B种树苗的棵数不少于种植A种树苗棵数的3倍，且种植B种树苗的棵数不多于种植A种树苗棵数的4倍，已知A种树苗每棵40元，B种树苗每棵80元．（1）设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费用为y元，请写出y与x之间的函数关系式；（2）从节约资金的角度考虑，你认为应如何购买这两种树苗?30. （15分）应用题老张装修完新房，元旦期间又到苏宁电器购买冰箱、电视机和洗衣机三件家电，刚好该商场推出新年优惠活动，具体优惠情况如下表：购物金额（原价）优惠率不超过3000元的部分无优惠超过3000元但不超过10000元部分5%超过10000元的部分10%付款时，还可以享受单笔消费满2000元立减160元优惠比如：买原价5000元的商品，实际花费3000+（5000﹣3000）（1﹣5%）﹣160=4740（元）（1）已知老张购买的这三件家电原价合计为11500元，如果一次性支付，请求出他的实际花费；（2）如果在该商场购买一件原价为x元的商品（x≤10000），请用含x的代数式表示实际花费；（3）付款时，老张突然想到：如果一次性支付，虽然优惠率更高，却只能享受一次立减160元优惠，如果将这三件家电分开支付或者两件合并支付，另一件单独支付，就可以享受多次立减160元优惠，这样是否可能更加划算呢？已知老张购买的冰箱原价4800元，电视机原价4600元，洗衣机原价2100元，请你通过计算帮老张设计出最优惠的支付方案．31. （10分）(2017·桥西模拟) 某校组织甲、乙两队开展“保护生态环境知识竞赛”，满分为10分，得分均为整数，规定得分达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀，如图是甲、乙两队学生这次竞赛成绩分布条形统计图．根据以上信息，请解答下面的问题：（1）在下面甲、乙两队的成绩统计表中，a=________，b=________c=________．平均分中位数众数方差合格率优秀率甲队a6c 2.7690%20%乙队7.2b8 1.3680%10%（2）小华同学说：“我在这次比赛中得到了7分，这在我所在的小队成绩中属于中等偏上的位置！”观察（1）中的表格，小华是________队的学生；（填“甲”或“乙”）（3）甲队同学认为：甲队的合格率、优秀率均高于乙队，所以甲队的成绩好于乙队．但乙队同学不同意甲队同学的说法，认为乙队的成绩要好于甲队．请你写出两条支持乙队同学观点的理由．（4）学校要从从甲、乙两队获得优秀的学生中，选取两名同学参加市级比赛，则恰好同时选中的两人均为甲队学生的概率为________．32. （7分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD、PO．（1）求证：△CDP≌△POB；（2）填空：①若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为________ ；②连接OD，当∠PBA的度数为________ 时，四边形BPDO是菱形．33. （10分）(2016·竞秀模拟) 如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上任一点（不与A，C重合），连接BP，DP，过P作PE∥CD交AD于E，过P作PF∥AD交CD于F，连接EF．（1）求证：△ABP≌△ADP；（2）若BP=EF，求证：四边形EPFD是矩形．参考答案一、填空题 (共16题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、选择题 (共10题；共20分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、三、解答题 (共7题；共72分) 27-1、28-1、28-2、29-1、29-2、30-1、30-2、30-3、31-1、31-2、31-3、31-4、32-1、32-2、33-1、33-2、。

黑龙江省大庆市数学八年级下学期期末考试试卷

黑龙江省大庆市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·河南模拟) 已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A . ①②B . ①③C . ③D . ①②④2. （2分） (2016八上·重庆期中) 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2017八上·西安期末) 一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（）A . 8B . 5C .D . 34. （2分）如图，平行四边形ABCD中，经过两对角线交点O的直线分别交BC于点E，交AD于点F. 若BC=7，CD=5，OE=2，则四边形ABEF的周长等于（）.A . 14B . 15C . 16D . 无法确定5. （2分）如图，在中，平分，于点，为的中点，连接并延长交于点E．若，，则线段的长为（）．A .B .C .D . 56. （2分） (2018九上·泰州月考) 下列关于的方程中，有实数根的是（）A . x²+2x+3=0B .C .D . +3=07. （2分）如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，若PC=4，则PD等于（）A . 1B . 3C . 4D . 28. （2分）关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（）A . 图象必经过（－2，1）B . y随x的增大而增大C . 图象经过第一、二、三象限D . 当x>时，y<09. （2分）(2017·福田模拟) 在边长为2的正方形ABCD中，P为AB上一动点，E为AD中点，PE交CD延长线于Q，过E作EF⊥PQ交BC延长线于F，则下列结论：①△APE≅△DQE；②PQ=EF；③当P为AB中点时，CF= ；④若H为QC中点，当P从A移动到B时，线段EH扫过的面积为 .其中正确的是（）A . ①②B . ①②④C . ②③④D . ①②③10. （2分） (2019九上·长春期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，与函数的图象交于点C.若点A为线段BC的中点，则k的值为（）A . 1B .C . 2D . 3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知a，b是正整数，且满足2(+)是整数，则这样的有序数对（a，b）共有________ 对．12. （1分）(2018·吉林) 为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下，请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题．收集数据：从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位：g）如下：甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398整理数据：表一质量（g ）频数种类393≤x＜396396≤x＜399399≤x＜402402≤x＜405405≤x＜408408≤x＜411甲30________013乙0________15________0分析数据：表二种类平均数中位数众数方差甲401.5________40036.85乙400.8402________8.56得出结论：包装机分装情况比较好的是________（填甲或乙），说明你的理由．13. （1分） (2017八上·罗山期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P是BC上一点，且∠BAP=90°，PC=4cm，则BC的长为________ cm．14. （1分） (2019九上·保山期中) 正三角形内接于⊙ ，⊙ 的半径为，则这个正三角形的面积为________.15. （1分） (2016九下·苏州期中) 如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数关系图象如图2，有下列四个结论：①AE=6cm；②sin∠EBC= ；③当0＜t≤10时，y= t2；④当t=12s时，△PBQ是等腰三角形．其中正确结论的序号是________．16. （1分） (2019八下·湖州期中) 如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，①∠DCF=∠BCD；②E F=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．则结论一定成立的是________.三、综合题 (共9题；共56分)17. （5分）计算：（1）（a﹣2b+3c）2；（2）（3x+y﹣2）（3x﹣y+2）．18. （2分）已知x=2﹣，求代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x+ 的值．19. （5分） (2019八下·芜湖期中) 如图，在平行四边形ABCD中，直线GH分别与边CB，AD的延长线相交于点E，F，且G，H分别在AB，CD上，BG=DH.求证：DF=BE20. （2分） (2015七上·番禺期末) 如图，∠A+∠B=90°，点D在线段AB上，点E在线段AC上，作直线DE，DF平分∠BDE，DF与BC交于点F．（1）依题意补全图形；（2）当∠B+∠BDF=90°时，∠A与∠EDF是否相等？说明理由．21. （10分）如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD ，∠1＝15°．（1）求∠2的度数．（2）求证：BO＝BE．22. （10分） (2017九上·芜湖期末) 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积．23. （10分） (2017八下·万盛期末) 如图，点D、C在BF上，AC∥DE，∠A=∠E，BD=CF，（1）求证：AB=EF．（2）连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由．24. （10分）(2017·平顶山模拟) 小张前往某精密仪器产应聘，公司承诺工资待遇如下．进厂后小张发现：加工1件A型零件和3件B型零件需5小时；加工2件A型零件和5件B型零件需9小时．工资待遇：每月工资至少3000元，每天工作8小时，每月工作25天，加工1件A型零件计酬16元，加工1件B型零件计酬12元，月工资=底薪（800元）+计件工资．（1）小张加工1件A型零件和1件B型零件各需要多少小时？（2）若公司规定：小张每月必须加工A、B两种型号的零件，且加工B型的数量不大于A型零件数量的2倍，设小张每月加工A型零件a件，工资总额为W元，请你运用所学知识判断该公司颁布执行此规定后是否违背了工资待遇承诺？25. （2分）如图，⊙O的半径为5，弦AB⊥CD于E，AB=CD=8．（1）求证：AC=BD；（2）若OF⊥CD于F，OG⊥AB于G，试说明四边形OFEG是正方形；参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、综合题 (共9题；共56分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。

2016--2017学年八年级(下)期末数学试卷新人教版及解析

2016--2017学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1．（3分）二次根式有意义的条件是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤22．（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，93．（3分）若一次函数y=x+4的图象上有两点A（﹣，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是（）A．y1＞y2 B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y24．（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A．OA=OC，AD∥BC B．∠ABC=∠ADC，AD∥BCC．AB=DC，AD=BC D．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO5．（3分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差6．（3分）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）二、填空题（每题3分，共24分）7．（3分）将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是．8．（3分）直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是．9．（3分）计算：﹣=．10．（3分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为．11．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，若AE平分∠BAD交边BC于点E，则线段EC的长度为．12．（3分）已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为．13．（3分）一次函数y=kx+3的图象过点A（1，4），则这个一次函数的解析式．14．（3分）如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC=120°，E是AB的中点，P 是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．三、解答题（本大题共2小题，每题5分，共10分）15．（5分）计算：﹣+．16．（5分）如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：（1）在图1中，作出∠DAE的角平分线；（2）在图2中，作出∠AEC的角平分线．四、解答题（本大题共2小题，每题6分，共12分）17．（6分）已知一次函数y=kx﹣4，当x=2时，y=﹣3．（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标．18．（6分）为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）这50户家庭月用水量的平均数是，众数是，中位数是；（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．（8分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．20．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，0），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线L：y=kx+3．（1）当直线l经过D点时，求点D的坐标及k的值；（2）当直线L与正方形有两个交点时，直接写出k的取值范围．六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）21．（10分）以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF 和ADE，连接EB、FD，交点为G．（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB和FD的数量关系是；（2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；（3）四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．22．（10分）李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收，上市20天全部售完，李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，多宝鱼价格z（单位：元/件）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示．（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？参考答案与试题解析1．解：由题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故选C．2．解：A、因为12+22≠32，故不是勾股数；故此选项错误；B、因为32+42=52，故是勾股数．故此选项正确；C、因为42+52≠62，故不是勾股数；故此选项错误；D、因为72+82≠92，故不是勾股数．故此选项错误；故选：B．3．解：把A（﹣，y1）、B（1，y2）分别代入y=x+4得y1=﹣+4=，y2=1+4=5，所以y1＜y2．故选C．4．解：A、∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，在△BOC和△DOA中，∴△BOC≌△DOA（AAS），∴BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；B、∵∠ABC=∠ADC，AD∥BC，∴∠ADC+∠DCB=180°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；C、∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；D、由∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO，无法得出四边形ABCD是平行四边形，错误，故本选项正确；故选：D．5．解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故选：B．6．解：已知A，B，D三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），∵AB在x轴上，∴点C与点D的纵坐标相等，都为3，又∵D点相对于A点横坐标移动了2﹣0=2，∴C点横坐标为2+5=7，∴即顶点C的坐标（7，3）．故选：C．7．解：由题意得：平移后的解析式为：y=2x﹣2=2x﹣2，即．所得直线的表达式是y=2x﹣2．故答案为：y=2x﹣2．8．解：∵直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（2，0），∴y随x的增大而增大，当x＞2时，y＞0，即kx+b＞0．故答案为：x＞2．9．解：=2﹣=．故答案为：．10．解：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC===4，∵△ADE是△CDE翻折而成，∴AE=CE，∴AE+BE=BC=4，∴△ABE的周长=AB+BC=3+4=7．故答案为：7．11．解：∵AE平分∠BAD交BC边于点E，∴∠BAE=∠EAD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=3，∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2，故答案为：2．12．解：这组数据的平均数为1，有（1+2+0﹣1+x+1）=1，可求得x=3．将这组数据从小到大重新排列后，观察数据可知最中间的两个数是1与1，其平均数即中位数是（1+1）÷2=1．故答案为：1．13．解：由题意，得k+3=4，解得，k=1，所以，该一次函数的解析式是：y=x+3，故答案为y=x+314．解：如图，连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∴∠BAD=∠ADC=×120°=60°，∵AB=AD（菱形的邻边相等），∴△ABD是等边三角形，连接DE，∵B、D关于对角线AC对称，∴DE与AC的交点即为所求的点P，PE+PB的最小值=DE，∵E是AB的中点，∴DE⊥AB，∵菱形ABCD周长为16，∴AD=16÷4=4，∴DE=×4=2．故答案为：2．15．解：﹣+=3﹣4+=0．16．解：（1）连接AC，AC即为∠DAE的平分线；如图1所示：（2）①连接AC、BD交于点O，②连接EO，EO为∠AEC的角平分线；如图2所示．17．解：（1）由题意可得2k﹣4=﹣3，解得k=，∴一次函数解析式为y=x﹣4；（2）把该函数图象向上平移6个单位可得y=x﹣4+6=x+2，令y=0可得x+2=0，解得x=﹣4，∴平移后图象与x轴的交点坐标为（﹣4，0）．17．解：（1）根据条形图可得出：平均用水11吨的用户为：50﹣10﹣5﹣10﹣5=20（户），如图所示：（2）这50 个样本数据的平均数是11.6，众数是11，中位数是11；故答案为；11.6，11，11；（3）样本中不超过12吨的有10+20+5=35（户），∴广州市直机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：300×=210（户）．18．解：（1）证明：如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC，∴∠1=∠2，∵AE∥CF，∴∠3=∠4，在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（AAS）；（2）∵△AEB≌△CFD，∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形．∵∠5=∠4，∠3=∠4，∴∠5=∠3．∴AF=AE．∴四边形AFCE是菱形．19．解：（1）如图，过D点作DE⊥y轴，则∠AE D=∠1+∠2=90°．在正方形ABCD中，∠DAB=90°，AD=AB．∴∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3．又∵∠AOB=∠AED=90°，在△AED和△BOA中，，∴△AED≌△BOA，∴DE=AO=4，AE=OB=3，∴OE=7，∴D点坐标为（4，7），把D（4，7）代入y=kx+3，得k=1；（2）当直线y=kx+3过B点时，把（3，0）代入得：0=3k+3，解得：k=﹣1．所以当直线l与正方形有两个交点时，k的取值范围是k＞﹣1．21．（1）EB=FD，理由如下：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∵以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，∴AF=AE，∠FAB=∠EAD=60°，∵∠FAD=∠BAD+∠FAB=90°+60°=150°，∠BAE=∠BAD+∠EAD=90°+60°=150°，∴∠FAD=∠BAE，在△AFD和△ABE中，，∴△AFD≌△ABE，∴EB=FD；（2）EB=FD．证：∵△AFB为等边三角形∴AF=AB，∠FAB=60°∵△ADE为等边三角形，∴AD=AE，∠EAD=60°∴∠FAB+∠BAD=∠EAD+∠BAD，即∠FAD=∠BAE∴△FAD≌△BAE∴EB=FD；（3）解：同（2）易证：△FAD≌△BAE，∴∠AEB=∠ADF，设∠AEB为x°，则∠ADF也为x°于是有∠BED为（60﹣x）°，∠EDF为（60+x）°，∴∠EGD=180°﹣∠BED﹣∠EDF=180°﹣（60﹣x）°﹣（60+x）°=60°．22．解：（1）观察图象，发现当x=12时，y=120为最大值，∴日销售量的最大值为120千克．（2）设李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b，当0≤x≤12时，有，解得：，∴此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x；当12＜x≤20时，有，解得：，∴此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=﹣15x+300．综上可知：李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=．（3）设多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为z=mx+n，当5≤x≤15时，有，解得：，∴此时多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为y=﹣2x+42．当x=10时，y=10×10=100，z=﹣2×10+42=22，当天的销售金额为：100×22=2200（元）；当x=12时，y=10×12=120，z=﹣2×12+42=18，当天的销售金额为：120×18=2160（元）．∵2200＞2160，∴第10天的销售金额多．。

2016-2017学年黑龙江省大庆市林甸县八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年黑龙江省大庆市林甸县八年级（下）期末数学试卷一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）如果分式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≠0B．x≤﹣3C．x≥﹣3D．x≠﹣33．（3分）如图，数轴上表示的关于x的一元一次不等式组的解集为（）A．x≥3B．x＞3C．3＞x＞﹣1D．﹣1＜x≤3 4．（3分）下列命题中，逆命题是假命题的是（）A．全等三角形的对应角相等B．直角三角形两锐角互余C．全等三角形的对应边相等D．两直线平行，同位角相等5．（3分）将分式中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（）A．8cm和14cm B．10cm和14cmC．18cm和20cm D．10cm和34cm7．（3分）如图在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，使得EC∥AB，则∠CAE度数为（）A．30°B．35°C．40°D．50°8．（3分）若a、b、c是△ABC的三边，满足a2﹣2ab+b2＝0且b2﹣c2＝0，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形9．（3分）如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3C．x＞D．x＞310．（3分）已知关于x的分式方程+＝1的解为负数，则k的取值范围是（）A．k＜且k≠0B．k≤且k≠0C．k≥﹣且k≠0D．k＞﹣且k≠0二、试试你的身手（每小题3分，共24分）11．（3分）分解因式：x2﹣2x＝．12．（3分）不等式9﹣3x＞0的非负整数解是．13．（3分）如果一个多边形的每一个内角都是120°，那么这个多边形是．14．（3分）将点P（﹣3，﹣2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得到点的坐标为．15．（3分）四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是（横线只需填一个你认为合适的条件即可）16．（3分）如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是．17．（3分）如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，则PD的长为．18．（3分）如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，则S n＝．（用含n 的式子表示）三、挑战你的技能（本大题共66分）19．（6分）解不等式组：．20．（6分）先化简，再求值：÷﹣，其中x＝1．21．（6分）解方程：．22．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1；（2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1．23．（6分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且AD＝CE，求证：CD＝BE．24．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，AF＝EC，求证：四边形EBFD是平行四边形．25．（6分）如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠DBC＝15°，AB的垂直平分线MN交AC 于点D，则∠A的度数？26．（6分）如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C 作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．27．（8分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？28．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．2016-2017学年黑龙江省大庆市林甸县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】R5：中心对称图形．【解答】解：A、是中心对称图形．故错误；B、是中心对称图形．故错误；C、是中心对称图形．故错误；D、不是中心对称图形．故正确．故选：D．2．（3分）如果分式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≠0B．x≤﹣3C．x≥﹣3D．x≠﹣3【考点】62：分式有意义的条件．【解答】解：由题意得：x+3≠0，解得：x≠3，故选：D．3．（3分）如图，数轴上表示的关于x的一元一次不等式组的解集为（）A．x≥3B．x＞3C．3＞x＞﹣1D．﹣1＜x≤3【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集．【解答】解：由题意，得﹣1＜x≤3，故选：D．4．（3分）下列命题中，逆命题是假命题的是（）A．全等三角形的对应角相等B．直角三角形两锐角互余C．全等三角形的对应边相等D．两直线平行，同位角相等【考点】O1：命题与定理．【解答】解：A、全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形全等，是假命题；B、直角三角形两锐角互余的逆命题是两锐角互余的三角形是直角三角形，是真命题；C、全等三角形的对应边相等的逆命题是对应边相等的三角形全等，是真命题；D、两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，是真命题；故选：A．5．（3分）将分式中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（）A．B．C．D．【考点】65：分式的基本性质．【解答】解：分式中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是，故选：A．6．（3分）平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（）A．8cm和14cm B．10cm和14cmC．18cm和20cm D．10cm和34cm【考点】K6：三角形三边关系；L5：平行四边形的性质．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO＝AC，BO＝DO＝BD，A、AO＝4cm，BO＝7cm，∵AB＝12cm，∴在△AOB中，AO+BO＜AB，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；B、AO＝5cm，BO＝7cm，∵AB＝12cm，∴在△AOB中，AO+BO＝AB，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；C、AO＝9cm，BO＝10cm，∵AB＝12cm，∴在△AOB中，AO+BO＞AB，AB+AO＞BO，OB+AB＞AO，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；D、AO＝5cm，BO＝17cm，∵AB＝12cm，∴在△AOB中，AO+AB＝BO，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；故选：C．7．（3分）如图在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，使得EC∥AB，则∠CAE度数为（）A．30°B．35°C．40°D．50°【考点】J9：平行线的判定；R2：旋转的性质．【解答】解：∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AED的位置，∴AE＝AC，∠BAD＝∠CAE，∴∠ACE＝∠AEC，∵CE∥AB，∴∠ACE＝∠CAB＝70°，∴∠AEC＝∠ACE＝70°，∴∠CAE＝180°﹣2×70°＝40°；故选：C．8．（3分）若a、b、c是△ABC的三边，满足a2﹣2ab+b2＝0且b2﹣c2＝0，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形【考点】54：因式分解﹣运用公式法；59：因式分解的应用．【解答】解：∵a2﹣2ab+b2＝0且b2﹣c2＝0，∴（a﹣b）2＝0且（b+c）（b﹣c）＝0，∴a＝b且b＝c，即a＝b＝c，∴△ABC为等边三角形．故选：D．9．（3分）如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3C．x＞D．x＞3【考点】FD：一次函数与一元一次不等式．【解答】解：把A（m，3）代入y＝2x，得：2m＝3，解得：m＝；根据图象可得：不等式2x＞ax+4的解集是：x＞．故选：C．10．（3分）已知关于x的分式方程+＝1的解为负数，则k的取值范围是（）A．k＜且k≠0B．k≤且k≠0C．k≥﹣且k≠0D．k＞﹣且k≠0【考点】B2：分式方程的解；C6：解一元一次不等式．【解答】解：去分母得：kx﹣k+x2+（k+1）x+k＝x2﹣1，整理得：（2k+1）x＝﹣1，当2k+1＞0，且k≠0时，方程解为负数，此时k的范围为k＞﹣且k≠0，故选：D．二、试试你的身手（每小题3分，共24分）11．（3分）分解因式：x2﹣2x＝x（x﹣2）．【考点】53：因式分解﹣提公因式法．【解答】解：x2﹣2x＝x（x﹣2）．故答案为：x（x﹣2）．12．（3分）不等式9﹣3x＞0的非负整数解是0、1、2．【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【解答】解：9﹣3x＞0，∴﹣3x＞﹣9，∴x＜3，∴x的非负整数解是0、1、2．故答案为：0、1、2．13．（3分）如果一个多边形的每一个内角都是120°，那么这个多边形是六边形．【考点】L3：多边形内角与外角．【解答】解：180（n﹣2）＝120n解得：n＝6．故答案为：六边形．14．（3分）将点P（﹣3，﹣2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得到点的坐标为（﹣1，﹣5）．【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【解答】解：将点P（﹣3，﹣2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得到点的坐标为（﹣3+2，﹣2﹣3），即（﹣1，﹣5），故答案为：（﹣1，﹣5）．15．（3分）四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是AD＝BC（或AB∥CD）（横线只需填一个你认为合适的条件即可）【考点】L6：平行四边形的判定．【解答】解：根据平行四边形的判定方法，知需要增加的条件是AD＝BC或AB∥CD或∠A＝∠C或∠B＝∠D．故答案为AD＝BC（或AB∥CD）．16．（3分）如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是a＜﹣1．【考点】C6：解一元一次不等式．【解答】解：∵（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1．17．（3分）如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，则PD的长为2．【考点】KO：含30度角的直角三角形．【解答】解：过P作PE⊥OB，交OB与点E，∵∠AOP＝∠BOP，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD＝PE，∵PC∥OA，∴∠CPO＝∠POD，又∠AOP＝∠BOP＝15°，∴∠CPO＝∠BOP＝15°，又∠ECP为△OCP的外角，∴∠ECP＝∠COP+∠CPO＝30°，在直角三角形CEP中，∠ECP＝30°，PC＝4，∴PE＝PC＝2，则PD＝PE＝2．故答案为：2．18．（3分）如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，则S n＝（）n．（用含n的式子表示）【考点】KK：等边三角形的性质．【解答】解：∵等边三角形ABC的边长为2，AB1⊥BC，∴BB1＝1，AB＝2，根据勾股定理得：AB1＝，∴S1＝××（）2＝（）1；∵等边三角形AB1C1的边长为，AB2⊥B1C1，∴B1B2＝，AB1＝，根据勾股定理得：AB2＝，∴S2＝××（）2＝（）2；依此类推，S n＝（）n．故答案为：（）n．三、挑战你的技能（本大题共66分）19．（6分）解不等式组：．【考点】CB：解一元一次不等式组．【解答】解：解不等式﹣2x+2＜6，得：x＞﹣2，解不等式3（x+1）≤2x+5，得：x≤2，则不等式组的解集为﹣2＜x≤2．20．（6分）先化简，再求值：÷﹣，其中x＝1．【考点】6D：分式的化简求值．【解答】解：当x＝1时，原式＝•﹣＝﹣＝＝﹣121．（6分）解方程：．【考点】B3：解分式方程．【解答】解：去分母，得3（x+1）+2x（x﹣1）＝2（x﹣1）（x+1）．去括号，得3x+3+2x2﹣2x＝2x2﹣2．解得x＝﹣5．经检验：当x＝﹣5时，（x+1）（x﹣1）＝24≠0．∴原方程的解是x＝﹣5．22．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1；（2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1．【考点】Q4：作图﹣平移变换；R8：作图﹣旋转变换．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1是所求的三角形．（2）如图所示：△A2B2C1为所求作的三角形．23．（6分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且AD＝CE，求证：CD＝BE．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质．【解答】证明：∵△ABC为等边三角形，∴AC＝BC，∠A＝∠BCE＝60°，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（SAS），则CD＝BE．24．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，AF＝EC，求证：四边形EBFD是平行四边形．【考点】L7：平行四边形的判定与性质．【解答】证明：连接BD，交AC于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AF＝EC，∴AF﹣OA＝EC﹣OC，即OE＝OF，∴四边形EBFD是平行四边形．25．（6分）如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠DBC＝15°，AB的垂直平分线MN交AC 于点D，则∠A的度数？【考点】KG：线段垂直平分线的性质；KH：等腰三角形的性质．【解答】解：∵MN是AB的垂直平分线，∴AD＝BD，∴∠A＝∠ABD，∵∠DBC＝15°，∴∠ABC＝∠A+15°，∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC＝∠A+15°，∴∠A+∠A+15°+∠A+15°＝180°，解得∠A＝50°．26．（6分）如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C 作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．【考点】KJ：等腰三角形的判定与性质；KX：三角形中位线定理．【解答】解：在△AGF和△ACF中，，∴△AGF≌△ACF（ASA），∴AG＝AC＝6，GF＝CF，则BG＝AB﹣AG＝8﹣6＝2．又∵BE＝CE，∴EF是△BCG的中位线，∴EF＝BG＝1．故答案是：1．27．（8分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？【考点】B7：分式方程的应用；C9：一元一次不等式的应用．【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得：﹣＝4，解得：x＝50，经检验x＝50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2＝100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：0.4y+×0.25≤8，解得：y≥10，答：至少应安排甲队工作10天．28．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点．点P 以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．【考点】L6：平行四边形的判定．【解答】解：∵E是BC的中点，∴BE＝CE＝BC＝8，①当Q运动到E和B之间，设运动时间为t，则得：3t﹣8＝6﹣t，解得：t＝3.5；②当Q运动到E和C之间，设运动时间为t，则得：8﹣3t＝6﹣t，解得：t＝1，∴当运动时间t为1秒或3.5秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．。

黑龙江省大庆市八年级(下)期末数学试卷(五四学制)

三、解答题（满分 60 分）
21．（8 分）若 x＝﹣2 是关于 x 的一元二次方程 x2+ ax﹣a2＝0 的一个根，求 a
的值． 22．（8 分）如图，已知点 A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），平行四边形 ABCD 的对
角线交于坐标原点 O．（1）请直接写出点 C、D 的坐标；（2）写出从线段 AB 到线段 CD 的变换过程；
A．
B．
C．
D．
第3页（共7页）
18．（3 分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x2﹣7x+10＝0 的两根，则该
等腰三角形的周长是（）
A．12
B．9
C．13
D．12 或 9
19．（3 分）有两个一元二次方程 M：ax2+bx+c＝0，N：cx2+bx+a＝0，其中 a+c
＝0，下列四个结论中，错误的是（）
A．如果方程 M 有两个不相等的实数根，那么方程 N 也有两个不相等的实数
根
B．b＝0 时，方程 M 和方程 N 有一个相同的根，那么这个根必是 x＝1
C．如果 5 是方程 M 的一个根，那么是方程 N 的一个根
D．ac≠0 20．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，BC＝ AB，∠ADC 的平分线交边 BC 于
25．（8 分）如图①，在矩形纸片 ABCD 中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使点 B 落在边 AD 上的点 E 处，折痕为 PQ，点 Q 在 BC 边上，过点 E 作 EF∥ AB 交 PQ 于点 F，连接 BF．易证：四边形 BFEP 为菱形（不用证明）．
（1）当点 Q 与点 C 重合时（如图②），求菱形 BFEP 的边长；（2）若限定点 P，Q 分别在边 BA，BC 上移动，求出点 E 在边 AD 上移动的最

黑龙江省大庆市八年级下学期期末考试数学试题

黑龙江省大庆市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列结论正确的是（）A .B . 单项式的系数是﹣1C . 使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣1D . 若分式的值等于0，则a=±12. （2分）某学习小组有6人，在一次数学测验中的成绩分别是：115，100，105，90，105，85，则他们成绩的极差和众数分别是（）A . 30和115B . 30和105C . 20和100D . 15和1053. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 如果点在双曲线上，那么双曲线的图像在第（）象限A . 一、二B . 三、四C . 一、三D . 二、四4. （2分）下列不能作为判定四边形ABCD为平行四边形的条件的是（）A . AB＝CD，AD＝BCB . AB CDC . AB＝CD，AD∥BCD . AB∥CD，AD∥BC5. （2分）如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=50°，则∠EAF的度数为（）A . 50°B . 45°C . 40°D . 20°6. （2分） (2017八下·常熟期中) 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③BG=GC；④AG∥CF．其中正确结论的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 17. （2分）如图，已知直线l：y=x,过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（）A . （0，64）B . （0，128）C . （0，256）D . （0，512）8. （2分）在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是（）A . 3，4，6B . 7，24，25C . 6，8，10D . 9，12，159. （2分）(2017·兰州模拟) 下列说法中，正确的是（）A . 两条对角线相等的四边形是平行四边形B . 两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C . 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D . 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形10. （2分） (2020九上·长兴开学考) 若点A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，1)在反比例函数y= 的图象上，则（）A . y2<y1<1B . y1<y2<1C . 1<y2<y1D . y1<1<y2二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019八上·鄂州期末) 细胞扥直径只有1微米，即0.000001米，用科学记数法表示0.00000001为________。

黑龙江省大庆市八年级下学期数学期末考试试卷

黑龙江省大庆市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若a＜b，那么下列各式中不正确的是（）A . a－1＜b－1B . －3a＜－3bC . 7a＜7bD . ＜2. （2分） (2018八上·防城港期中) △ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于点D，如果AB=8，CD=3，则△ABD的面积为（）A . 24B . 12C . 8D . 63. （2分） (2016七下·东台期中) 下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A . x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1B . x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C . x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xD . （x+2）（x﹣2）=x2﹣44. （2分）(2018·惠阳模拟) 如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE=40°，则∠FGB=（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°5. （2分） (2020八上·阳泉期末) 解分式方时，去分母化为一元一次方程正确的是（）A . x+2=3B . x-2=3C . x-2=3(2x-1)D . x+2=3(2x-1)6. （2分） (2020九下·碑林月考) 下列命题中，真命题是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 对角线互相平分的四边形不一定是平行四边形D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是正方形7. （2分）方程（x+4）（x﹣1）=0的解是（）A . x=1B . x=﹣4C . x1=﹣4，x2=1D . x1=4，x2=﹣18. （2分）一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26天里完成且多生产10个．若设原计划每天生产x个，则这个工人原计划每天生产多少个零件？根据题意可列方程（）A . =26B . =26C . =26+10D . =269. （2分） (2019八上·榆树期末) 如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E ， F 是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）A . 4B . 3C . 2D .10. （2分）一个长8厘米，宽7厘米，高6厘米的长方体容器平放在桌面，里面盛有高2厘米的水（如图一）; 将这个长方体沿着一条宽旋转90°，平放在桌面（如图二）. 在旋转的过程中，水面的高度最高可以达到（）A . 厘米B . 4厘米C . 3厘米D . 厘米二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八上·台州期末) 分式的值为0，则x的值为________.12. （1分）(2017·越秀模拟) 关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等实数解，则方程的解为________．13. （1分）三角形纸片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），则∠1+∠2的度数为________ 度．14. （1分） (2019七下·长春期中) 不等式组的正整数的解的和是________．15. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，四边形CA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3…都是正方形，且A1、A2、A3…在AC边上，B1、B2、B3…在AB边上．则线段BnCn的长用含n的代数式表示为________ （n 为正整数）16. （1分）(2017·天门模拟) 在矩形ABCO中，O为坐标原点，A在y轴上，C在x轴上，B的坐标为（8，6），P是线段BC上动点，点D是直线y=2x﹣6上第一象限的点，若△APD是等腰Rt△，则点D的坐标为________．三、解答题 (共8题；共76分)17. （10分）(2017·海口模拟) 根据要求进行计算：（1）计算：（﹣1）5+15×3﹣2﹣；（2）求不等式组：的所有整数解．18. （10分） (2019九下·沈阳月考) 化简： .19. （5分）(2017·日照模拟) 先化简，再求值：（a+ ）÷（a﹣2+ ），其中a满足a2﹣a﹣2=0．20. （5分） (2017七上·下城期中) 已知：三角形．（1）比较线段，，的大小，并用号连结．（2）用直尺和圆规在直线上，作点，使，不写作法，保留作图痕迹．21. （10分）(2019·巴彦模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB＝________，BC＝________，AC＝________；（2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择哪个题．A：①求线段AD的长；②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．B：①求线段DE的长；②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．22. （10分）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．（1）求证：四边形EBFD为平行四边形；（2）对角线AC分别与DE、BF交于点M、N，求证：△ABN≌△CDM．23. （15分） (2020八下·镇平月考) 华联商场预测某品牌村衫能畅销市场，先用了8万元购入这种衬衫，面市后果然供不应求，于是商场又用了17.6万元购入第二批这种衬衫，所购数量是第一批购入量的2倍，但单价贵了4元.商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按定价的八折销售，很快售完.（1）第一次购买这种衬衫的单价是多少？（2）在这两笔生意中，华联商场共赢利多少元？24. （11分）一副三角板OAC、OBD如图（1）放置，（∠BDO=30°、∠CAO=45°）（1）若OM、ON分别平分∠BOA、∠DOC，求∠MON的度数；（2）将三角板OBD从图（1）绕O点顺时针旋转如图（2），若OM、ON分别平分∠BOA、∠DOC，则在旋转过程中∠MON如何变化？（3）若三角板OBD从图（1）绕O点逆时针旋转如图（3），若其它条件不变，则（2）的结论是否成立？（4）若三角板OBD从图（1）绕O点逆时针旋转，其它条件不变，在旋转过程中，∠MON是否一直不变，在备用图中画图说明．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共76分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、。

黑龙江省大庆市林甸县八年级下期末模拟数学试卷及答案

八年级（下）期末模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）A．a=4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠43．如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（）A． B． C． D．4．下列命题为假命题的个数有（）①相等的角是对顶角；②依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形；③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；④在同圆中，平分弦的直径垂直于这条弦．A．0个B．1个C．2个D．3个5．若分式中的a、b的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（）A．不变B．是原来的3倍C．是原来的6倍D．是原来的9倍6．如图，在▱ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=5，则AE：EF：FB为（）A．1：2：3 B．2：1：3 C．3：2：1 D．3：1：27．如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE=2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连接CE′，则CE′+CG′=（）A．B．C．D．8．已知x2﹣x﹣1=0，则x3﹣2x+1的值是（）A．1 B．2 C．3 D．49．一次函数y=ax+3与y=bx﹣1的图象如图所示，其交点B（﹣3，m），则不等式ax ﹣bx+3＞﹣1的解集表示在数轴上正确的是（）A．B．C．D．10．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．分解因式：m2+2m=．12．不等式9﹣3x＞0的非负整数解是．13．正八边形的每个外角的度数为．14．如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位，则点C的对应点坐标为．15．四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是（横线只需填一个你认为合适的条件即可）16．不等式的解集是．17．在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D，若AD=BC，则△ABC的顶角的度数为．18．如图，边长为4的等边△AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点A的坐标为．三．解答题（共10小题，满分66分）19．（6分）解不等式组．20．（6分）先化简，再求值：÷（1+），其中x=+1．21．（6分）（1）计算： +|3﹣|﹣2sin60°+（2017﹣π）0+（）﹣2（2）解方程： +=1．22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标．（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出A2的坐标．（3）画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并写出A3的坐标．23．（6分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．24．（6分）如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．（1）求证：四边形BCED是平行四边形；（2）已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．25．（6分）如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．26．（6分）如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．27．（8分）近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备．每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同．（1）求A种、B种设备每台各多少万元？（2）根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？28．（10分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．（1）求证：△ABC≌△DFE；（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．黑龙江省大庆市林甸县2016-2017学年八年级（下）期末模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；B 、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；C 、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误．故选B ．【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．若代数式在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为（）A ．a=4B ．a ＞4C ．a ＜4D ．a ≠4 【分析】分式有意义时，分母a ﹣4≠0．【解答】解：依题意得：a ﹣4≠0，解得a ≠4．故选：D ．【点评】本题考查了分式有意义的条件．分式有意义的条件是分母不等于零．3．如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（）A ．B ．C ．D ．【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法即可得出答案．【解答】解：∵﹣3处是空心圆点，且折线向右，2处是实心圆点，且折线向左， ∴这个不等式组的解集是﹣3＜x ≤2．故选D ．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．4．下列命题为假命题的个数有（）①相等的角是对顶角；②依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形；③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；④在同圆中，平分弦的直径垂直于这条弦．A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据对顶角的概念，中点四边形的概念，圆心角、弧、弦的关系以及垂径定理进行判断即可．【解答】解：①相等的角不一定是对顶角，而对顶角相等，故说法①错误；②根据三角形中位线定理，可得依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形，故说法②正确；③在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等或互补，故说法③错误；④平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，故说法④错误；故选：D．【点评】本题主要考查了对顶角的概念，中点四边形的概念，圆心角、弧、弦的关系以及垂径定理，解题时注意：在同弦对应的圆周角中，在弦的同侧时，两圆周角相等，在两侧时两圆周角互补．5．若分式中的a、b的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（）A．不变B．是原来的3倍C．是原来的6倍D．是原来的9倍【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【解答】解：原式===3×；故选（B）【点评】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．6．如图，在▱ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=5，则AE：EF：FB为（）A．1：2：3 B．2：1：3 C．3：2：1 D．3：1：2【分析】根据题意可知，∠DCE=∠BEC=∠BCE，所以BE=BC=5，则AE=AB﹣BE=6﹣5=1，EF=AF﹣AE=3﹣1=2，所以FB=AF=3，所以AE：EF：FB=1：2：3．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DCE=∠BEC，∵CE是∠DCB的平分线，∴∠DCE=∠BCE，∴∠CEB=∠BCE，∴BC=BE=5，∵F是AB的中点，AB=6，∴FB=3，∴EF=BE﹣FB=2，∴AE=AB﹣EF﹣FB=1，∴AE：EF：FB=1：2：3，故选A．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题7．如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE=2，将正方形DEFG 绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连接CE′，则CE′+CG′=（）A．B．C．D．【分析】解法一：作G′I⊥CD于I，G′R⊥BC于R，E′H⊥BC交BC的延长线于H．连接RF′．则四边形RCIG′是正方形．首先证明点F′在线段BC上，再证明CH=HE′即可解决问题．解法二：首先证明CG′+CE′=AC，作G′M⊥AD于M．解直角三角形求出DM，AM，AD即可；【解答】解法一：作G′I⊥CD于I，G′R⊥BC于R，E′H⊥BC交BC的延长线于H．连接RF′．则四边形RCIG′是正方形．∵∠DG′F′=∠IGR=90°，∴∠DG′I=∠RG′F′，在△G′ID和△G′RF中，，∴△G′ID≌△G′RF，∴∠G′ID=∠G′RF′=90°，∴点F′在线段BC上，在Rt△E′F′H中，∵E′F′=2，∠E′F′H=30°，∴E′H=E′F′=1，F′H=，易证△RG′F′≌△HF′E′，∴RF′=E′H，RG′RC=F′H，∴CH=RF′=E′H，∴CE′=，∵RG′=HF′=，∴CG′=RG′=，∴CE′+CG′=+．故选A．解法二：作G′M⊥AD于M．易证△DAG'≌△DCE'，∴AG'=CE'，∴CG′+CE′=AC，在Rt△DMG′中，∵DG′=2，∠MDG′=30°，∴MG′=1，DM=，∵∠MAG′=45°，∠AMG′=90°，∴∠MAG′=∠MG′A=45°，∴AM=MG′=1，∴AD=1+，∵AC=AD，∴AC=+．故选A．【点评】本题考查旋转变换、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．8．已知x2﹣x﹣1=0，则x3﹣2x+1的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】对等式变形得x2﹣x=1，可得x3﹣x2=x，即x3﹣x=x2，代入原式中x3﹣x﹣x+1=x2﹣x+1，又x2﹣x﹣1=0，即x2﹣x=1，即可得出原式=2．【解答】解：根据题意，x2﹣x=1，∴x3﹣x2=x，即x3﹣x=x2，∴x3﹣2x+1=x2﹣x+1=1+1=2，故选B．【点评】本题主要考查了整体思想在因式分解中的灵活运用，属于常见题型，要求学生能够熟练掌握和应用．9．一次函数y=ax+3与y=bx﹣1的图象如图所示，其交点B（﹣3，m），则不等式ax ﹣bx+3＞﹣1的解集表示在数轴上正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据两函数图象的上下位置关系结合交点的横坐标，即可得出不等式的解集，再对照四个选项即可得出结论．【解答】解：观察函数图象，可知：当x＞﹣3时，直线y=ax+3在直线y=bx﹣1的上方，∴不等式ax﹣bx+3＞﹣1的解集为x＞﹣3．故选D．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，根据两函数图象的上下位置关系找出不等式的解集是解题的关键．10．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为0求出a的范围即可．【解答】解：去分母得：2（2x﹣a）=x﹣2，解得：x=，由题意得：≥0且≠2，解得：a≥1且a≠4，故选：C．【点评】此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．分解因式：m2+2m=m（m+2）．【分析】根据提取公因式法即可求出答案．【解答】解：原式=m（m+2）故答案为：m（m+2）【点评】本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用提取公因式法，本题属于基础题型．12．不等式9﹣3x＞0的非负整数解是0、1、2．【分析】首先移项，然后化系数为1即可求出不等式的解集，最后取非负整数即可求解．【解答】解：9﹣3x＞0，∴﹣3x＞﹣9，∴x＜3，∴x的非负整数解是0、1、2．故答案为：0、1、2．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的解法，解题时利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的解即可．13．正八边形的每个外角的度数为45°．【分析】利用正八边形的外角和等于360度即可求出答案．【解答】解：360°÷8=45°．故答案为：45°．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，任何一个多边形的外角和都是360°．14．如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位，则点C的对应点坐标为（1，3）．【分析】将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位，即将正方形OABC沿先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，根据平移规律即可求出点C的对应点坐标．【解答】解：∵在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0），∴OC=OA=2，C（0，2），∵将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位，即将正方形OABC沿先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，∴点C的对应点坐标是（1，3）．故答案为（1，3）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．理解将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位，即将正方形OABC 沿先向右平移1个单位，再向上平移1个单位是解题的关键．15．四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是AD=BC（或AD∥BC）（横线只需填一个你认为合适的条件即可）【分析】在已知一组对边平行的基础上，要判定是平行四边形，则需要增加另一组对边平行，或平行的这组对边相等，或一组对角相等均可．【解答】解：根据平行四边形的判定方法，知需要增加的条件是AD=BC或AB∥CD或∠A=∠C或∠B=∠D．故答案为AD=BC（或AB∥CD）．【点评】此题考查了平行四边形的判定，为开放性试题，答案不唯一，要掌握平行四边形的判定方法．两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．16．不等式的解集是x＞5．【分析】先去分母，然后通过移项、化未知数系数为1来解不等式．【解答】解：在不等式的两边同时乘以6，得2x+2＜3x﹣3，移项，得﹣x＜﹣5，化系数为1，得x＞5．故答案是：x＞5．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．17．在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D，若AD=BC，则△ABC的顶角的度数为30°或150°或90°．【分析】分两种情况；①BC为腰，②BC为底，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半判断出∠ACD=30°，然后分AD在△ABC内部和外部两种情况求解即可．【解答】解：①BC为腰，∵AD⊥BC于点D，AD=BC，∴∠ACD=30°，如图1，AD在△ABC内部时，顶角∠C=30°，如图2，AD在△ABC外部时，顶角∠ACB=180°﹣30°=150°，②BC为底，如图3，∵AD⊥BC于点D，AD=BC，∴AD=BD=CD，∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，∴∠BAD+∠CAD=×180°=90°，∴顶角∠BAC=90°，综上所述，等腰三角形ABC的顶角度数为30°或150°或90°．故答案为：30°或150°或90°．【点评】本题考查了含30°交点直角三角形的性质，等腰三角形的性质，分类讨论是解题的关键．18．如图，边长为4的等边△AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点A的坐标为（﹣2，﹣2）．【分析】过点A作AD⊥x轴于点D，根据等边三角形三线合一定理即可求出AD与OD的长度．【解答】解：过点A作AD⊥x轴于点D，由等边三角形的三线合一定理可知：OD=OA=2，由勾股定理可知：OA=，∴A（﹣2，﹣2）故答案为：（﹣2，﹣2）【点评】本题考查等边三角形的性质，解题的关键是作出OB边上的高，然后利用三线合一定理求出AD与OD的长度，本题属于基础题型．三．解答题（共10小题，满分66分）19．（6分）解不等式组．【分析】分别求出求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：解不等式①，得x＜1．解不等式②，得x≥0，故不等式组的解集为0≤x＜1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．（6分）先化简，再求值：÷（1+），其中x=+1．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=•=当x=+1时，原式==【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．21．（6分）（1）计算： +|3﹣|﹣2sin60°+（2017﹣π）0+（）﹣2（2）解方程： +=1．【分析】（1）先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次运算；（2）解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．【解答】解：（1）+|3﹣|﹣2sin60°+（2017﹣π）0+（）﹣2=2+3﹣﹣2×+1+=2+3﹣﹣+1+4=8；（2）+=1整理得﹣=11﹣x=x﹣3解得x=2经检验：x=2是分式方程的解．【点评】本题主要考查了实数的运算以及解分式方程，解题时注意：实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．解分式方程时，一定要检验．22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标．（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出A2的坐标．（3）画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并写出A3的坐标．【分析】根据题意画出相应的三角形，确定出所求点坐标即可．【解答】解：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，如图所示，此时A1的坐标为（﹣2，2）；（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，如图所示，此时A2的坐标为（4，0）；（3）画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，如图所示，此时A3的坐标为（﹣4，0）．【点评】此题了考查了作图﹣旋转变换，轴对称变换，熟练掌握旋转与轴对称的性质是解本题的关键．23．（6分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．【分析】证明BC=EF，然后根据SSS即可证明△ABC≌△DEF，然后根据全等三角形的对应角相等即可证得．【解答】证明：如图，∵BE=CF，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS）．∴∠A=∠D．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，证明线段相等常用的方法是证明所在的三角形全等．24．（6分）如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．（1）求证：四边形BCED是平行四边形；（2）已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．【分析】（1）由已知角相等，利用对顶角相等，等量代换得到同位角相等，进而得出DB与EC平行，再由内错角相等两直线平行得到DE与BC平行，即可得证；（2）由角平分线得到一对角相等，再由两直线平行内错角相等，等量代换得到一对角相等，再利用等角对等边得到CN=BC，再由平行四边形对边相等即可确定出所求．【解答】（1）证明：∵∠A=∠F，∴DE∥BC，∵∠1=∠2，且∠1=∠DMF，∴∠DMF=∠2，∴DB∥EC，则四边形BCED为平行四边形；（2）解：∵BN平分∠DBC，∴∠DBN=∠CBN，∵EC∥DB，∴∠CNB=∠DBN，∴∠CNB=∠CBN，∴CN=BC=DE=2．【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键．25．（6分）如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．【分析】（1）证得△ABE≌△ACD后利用全等三角形的对应角相等即可证得结论；（2）利用垂直平分线段的性质即可证得结论．【解答】解：（1）∠ABE=∠ACD；在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD，∴∠ABE=∠ACD；（2）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，由（1）可知∠ABE=∠ACD，∴∠FBC=∠FCB，∴FB=FC，∵AB=AC，∴点A、F均在线段BC的垂直平分线上，即直线AF垂直平分线段BC．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及垂直平分线段的性质的知识，解题的关键是能够从题目中整理出全等三角形，难度不大．26．（6分）如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．【分析】首先证明△AGF≌△ACF，则AG=AC=4，GF=CF，证明EF是△BCG的中位线，利用三角形的中位线定理即可求解．【解答】解：在△AGF和△ACF中，，∴△AGF≌△ACF（ASA），∴AG=AC=6，GF=CF，则BG=AB﹣AG=8﹣6=2．又∵BE=CE，∴EF是△BCG的中位线，∴EF=BG=1．故答案是：1．【点评】本题考查了全等三角形的判定以及三角形的中位线定理，正确证明GF=CF是关键．27．（8分）近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备．每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同．（1）求A种、B种设备每台各多少万元？（2）根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？【分析】（1）设每台A种设备x万元，则每台B种设备（x+0.7）万元，根据数量=总价÷单价结合花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；（2）设购买A种设备m台，则购买B种设备（20﹣m）台，根据总价=单价×数量结合总费用不高于15万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，取其内的最小正整数即可．【解答】解：（1）设每台A种设备x万元，则每台B种设备（x+0.7）万元，根据题意得：=，解得：x=0.5．经检验，x=0.5是原方程的解，∴x+0.7=1.2．答：每台A种设备0.5万元，每台B种设备1.2万元．（2）设购买A种设备m台，则购买B种设备（20﹣m）台，根据题意得：0.5m+1.2（20﹣m）≤15，解得：m≥．∵m为整数，∴m≥13．答：A种设备至少要购买13台．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据数量=总价÷单价结合花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同，列出关于x的分式方程；（2）根据总价=单价×数量结合总费用不高于15万元，列出关于m的一元一次不等式．28．（10分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．（1）求证：△ABC≌△DFE；（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．【分析】（1）由SSS证明△ABC≌△DFE即可；（2）连接AF、BD，由全等三角形的性质得出∠ABC=∠DFE，证出AB∥DF，即可得出结论．【解答】证明：（1）∵BE=FC，∴BC=EF，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（SSS）；（2）解：如图所示：由（1）知△ABC≌△DFE，∴∠ABC=∠DFE，∴AB∥DF，∵AB=DF，∴四边形ABDF是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质、平行线的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．。

黑龙江省大庆市八年级下学期数学期末考试试卷

A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019九上·平川期中) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝100°，AB的垂直平分线交AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF＝（）
A . 50°
B . 40°
C . 30°
D . 15°
10. （2分）若平行四边形ABCD的周长为28，△ABC的周长为17cm，则AC的长为（）
19. （1分） (2019七下·长春月考) 如图，在△ABC中，∠BAC=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△AB'C'，连接C'C ．若C'C∥AB ，则∠BAB'=________°．
20. （1分）已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是________。
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共13分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、作图题 (共1题；共5分)
21-1、
四、解答下列各题. (共6题；共71分)
22-1、
22-2、
22-3、
22-4、
23-1、
23-2、
A . 1
B . -1
C . 4029
D . 4030
3. （2分） (2017·北区模拟) 下列图形中，不是中心对称图形的是（）
A . 平行四边形
B . 圆
C . 正八边形
D . 等边三角形

黑龙江省大庆六十一中2016-2017学年八年级(下)期末数学试卷(五四学制)

绝密★启用前黑龙江省大庆六十一中2016-2017学年八年级（下）期末数学试卷（五四学制）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：84分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、用配方法解一元二次方程x 2+4x ﹣3=0时，原方程可变形为（）A ．（x+2）2=1B ．（x+2）2=19C ．（x+2）2=13D ．（x+2）2=72、已知a 、b 、c 为常数，点P （a ，c ）在第二象限，则关于x 的方程ax 2+bx+c=0根的情况是（）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．没有实数根D ．无法判断3、如图，已知E 、F 分别为正方形ABCD 的边AB ，BC 的中点，AF 与DE 交于点M ，O 为BD 的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB ；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM ；⑤AM=MF ．其中正确结论的个数是（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个4、如图所示，在一块长为22m ，宽为17m 的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），若剩余部分种上草坪，使草坪的面积为300m 2，则所修道路的宽度为（）m ．A ．4B ．3C ．2D ．15、当k ＞0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．6、函数y=（m 2﹣m ）是反比例函数，则（）A ．m≠0B ．m≠0且m≠1C ．m=2D ．m=1或27、若双曲线y=过两点（﹣1，y 1），（﹣3，y 2），则y 1与y 2的大小关系为（）A ．y 1＞y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1=y 2D ．y 1与y 2大小无法确定8、在△ABC 中，点D 是边BC 上的点（与B ，C 两点不重合），过点D 作DE ∥AC ，DF ∥AB ，分别交AB ，AC 于E ，F 两点，下列说法正确的是（）A ．若AD ⊥BC ，则四边形AEDF 是矩形B ．若AD 垂直平分BC ，则四边形AEDF 是矩形 C ．若BD=CD ，则四边形AEDF 是菱形 D ．若AD 平分∠BAC ，则四边形AEDF 是菱形9、如图所示的几何体，其俯视图是（）A ．B ．C ．D ．10、已知=，那么的值为（）A ．B ．C ．D ．第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、一个布袋内只装有一个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是_____．12、一个四边形的各边之比为1：2：3：4，和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm，则它的最大边长为_____cm．13、若方程x2﹣4x+1=0的两根是x1，x2，则x1（1+x2）+x2的值为_____．14、如图，在平面直角坐标系中有一菱形OABC且∠A=120°，点O、B在y轴上，OA=1，现在把菱形向右无滑动翻转，每次翻转60°，点B的落点依次为B1、B2、B3…，连续翻转2017次，则B2017的坐标为_____．15、如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是2，则点B的横坐标是_____．16、如图，直线y=﹣x+b 与双曲线y=﹣（x ＜0）交于点A ，与x 轴交于点B ，则OA 2﹣OB 2=_____．17、如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别在AB ，AC ，BC 上，DE ∥BC ，EF ∥AB ．若AB=8，BD=3，BF=4，则FC 的长为_____．18、已知三个数1，，2，请再添上一个数，使它们构成一个比例式，满足这样条件的数是_____．三、解答题（题型注释）19、某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？20、解方程：（1）4x 2﹣8x+1=0（2）（x ﹣3）2+2x （x ﹣3）=0．21、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B 作射线BB 1∥AC ．动点D 从点A 出发沿射线AC 方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E 从点C 沿射线AC 方向以每秒3个单位的速度运动．过点D 作DH ⊥AB 于H ，过点E 作EF ⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值．22、如图，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函数在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若S△BOD=4，（1）求反比例函数解析式；（2）求C点坐标．23、如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上．（1）求证：△BDE∽△CEF；（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．24、已知：y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x=1时，y=3；x=﹣1时，y=1．求x=﹣时，y的值．25、如图，花丛中有一路灯杆AB ，在灯光下，大华在D 点处的影长DE=3米，沿BD 方向行走到达G 点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB 的高度．26、如图，四边形ABCD 是菱形，点G 是BC 延长线上一点，连结AG ，分别交BD 、CD 于点E 、F ，连结CE ．（1）求证：∠DAE=∠DCE ；（2）当CE=2EF 时，EG 与EF 的等量关系是．27、八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）八年级一班有多少名学生？（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中28、关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣2k+3=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为x1、x2，存不存在这样的实数k，使得|x1|﹣|x2|=？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由．参考答案1、D2、B3、B4、C5、C6、C7、B8、D9、D10、B11、.12、2013、514、(1345.5,)15、-2.516、217、．18、或或19、（1）10%；（2）第一次降价后至少要售出该种商品23件．20、（1）x1=x2=．（2）x1=3，x2=1．21、（1）当t=1时，AD=AB，AE=1；（2）当t=或或或时，△DEG与△ACB相似.22、（1）；（2）（2，4）．23、（1）证明见解析；（2）证明见解析.24、-25、路灯杆AB的高度为7m．26、（1）证明见解析；（2）FG=3EF．理由见解析.27、（1）40（2）15%（3）28、(1) k＞;(2)存在，k="4"【解析】1、分析：本题根据配方法的步骤进行配方即可.解析：故选：D.2、∵点P（a，c）在第二象限，∴a<0,c>0,∴ac<0,∴b2-4ac>0,∴方程有两个不相等的实数根故选B.3、试题分析：根据正方形的性质可得AB=BC=AD，∠ABC=∠BAD=90°，再根据中点定义求出AE=BF，然后利用“边角边”证明△ABF和△DAE全等，根据全等三角形对应角相等可得∠BAF=∠ADE，然后求出∠ADE+∠DAF=∠BAD=90°，从而求出∠AMD=90°，再根据邻补角的定义可得∠AME=90°，从而判断①正确；根据中线的定义判断出∠ADE≠∠EDB，然后求出∠BAF≠∠EDB，判断出②错误；根据直角三角形的性质判断出△AED、△MAD、△MEA三个三角形相似，利用相似三角形对应边成比例可得AM:EM=MD:AM=AD:AE=2，然后求出MD=2AM=4EM，判断出④正确，设正方形ABCD的边长为2a，利用勾股定理列式求出AF，再根据相似三角形对应边成比例求出AM，然后求出MF，消掉a即可得到AM=MF，判断出⑤正确；过点M作MN⊥AB 于N，求出MN、NB，然后利用勾股定理列式求出BM，过点M作GH∥AB，过点O 作OK⊥GH于K，然后求出OK、MK，再利用勾股定理列式求出MO，根据正方形的性质求出BO，然后利用勾股定理逆定理判断出∠BMO=90°，从而判断出③正确．考点：三角形全等和三角形相似．4、分析：本题是一元二次方程的应用题，面积问题中的修路问题，根据题意列出方程，解出即可.解析：设所修道路的宽为x,根据题意得解得根据实际意义得路宽为2m.故选：C.5、试题分析：∵k＞0，∴反比例函数经过一三象限，一次函数y=kx+2经过一二三象限．故选C．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．6、分析：本题利用反比例函数的定义，系数不为零，指数为-1次，列出方程和不等式，解出即可.解析：根据题意得，解得故选：C.7、∵2>0,∴图像经过一、三象限，且y随x的增大而减小，∵-1>-3,∴y1<y2.故选B.8、A. ∵AD⊥BC与四边形AEDF是矩形没有关系，故不正确；B. ∵AD垂直平分BC与四边形AEDF是矩形没有关系，故不正确；C. ∵BD=CD与四边形AEDF是菱形没有关系，故不正确；D. ∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∴∠BAD=∠ADF.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD,∴∠CAD=∠ADF,∴AF=DF,∴四边形AEDF是菱形.故选D.9、试题解析：从上边看是一个同心圆，內圆是虚线，故选D．10、分析：本题设代入即可.解析：因为=，设则故选：B.11、试题解析：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次摸出的球都是黄球的有4种情况，∴两次摸出的球都是黄球的概率是.考点：列表法与树状图法．12、试题分析：∵两个四边形相似，一个四边形的各边之比为1：2：3：4，∴和它相似的多边形的对应边的比为1：2：3：4，∵另一个四边形的最小边长为5cm，∴最长边为4×5=20cm，故答案为：20．考点：相似多边形的性质．13、由题意得，，.∴原式14、连接AC，如图所示。

大庆地区八年级下期末检测数学试题(有答案)-(新课标人教版)

大庆地区下学期期末检测八年级数学试题考生注意： 1、考试时间120分钟2、全卷共27题，总分120分一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1、已知1x 、2x 是一元二次方程0142=+-x x 的两个根，则21x x ⋅等于（） A.4-B.1-C. 1D. 42、小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（）A ．21 B ． 31 C ．41 D ．433、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像如下图所示，下列说法正确的个数是（） ○10>a ；○20>b ；○30<c ；○4042>-ac b . A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4、矩形具有而菱形不一定．．．具有的性质是( ) A ．两组对边分别平行 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．两组对角分别相等 5、在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ．下列等式（1）A c a sin ⋅= (2) A b a tan ⋅= (3) B c b cos ⋅= (4) A a b cos ⋅= ，其中正确的有（） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3个 D ． 4个 6、如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数。

其中主视图相同．．的是( ) A ．仅有甲和乙相同 B ．仅有乙和丙相同 C ．仅有甲和丙相同 D ．甲、乙、丙都相同7、如图，在△ABC 中，DE ∥ BC ，AD DB = 12，则下列结论中正确．．的是()A. 21=EC AEB.21=BC DE C. 21的周长的周长=∆∆ABC ADE D.31的面积的面积=∆∆ABC ADE8、下列图形中，阴影部分面积最大．．的是（） A ． B ． C ． D ．9、如图，是一张平行四边形纸片ABCD ，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（）A ．甲正确，乙错误B ．甲错误，乙正确C ．甲、乙均正确D ．甲、乙均错误 10、如图，矩形ABCD 中，AD=5，AB=8，点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，若点D 的对应点D /，连接D /B 和D /C,以下结论中：①D /B 的最小值为3； ② CD /的最小值是5-89 ③DE=398-时，△ABD /是直角三角形； ④当DE=25时，△ABD /是等腰三角形；.其中正确．．的有（）个． A ．1 B.2 C ．3 D ．4二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，答案写在答题卡上）11、若将方程x 2+6x-7=0转化为（x+m ）2=n ，则n= ． 12、在Rt △ABC 中,∠C=90°,若cosA=53,则tanB= ． 13、关于的一元二次方程0122=-+x kx 有两个不相等实数根，则的取值范围是． 14、已知y 与x 成反比例，且当x=-3时，y=4，则当x=6时，y 的值为．15、国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，在本次知识竞赛活动中，A ，B ，C ，D 四所学校表现突出，现决定把这四所学校随机分成两组，每组两所学校举行一场足球友谊赛，则 A 与B 两所学校能分在同一组．．．的概率为第7题图第3题图第10题图16. 如图， O 是矩形 A BCD 的对角线 A C 的中点， M 是 A D 的中点，若 A B 5 ， A D 12 ，则四边形 A BOM 的周长为17、如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB 的高度，站在教学楼的C 处测得旗杆底端B 的俯角为45°，测得旗杆顶端A 的仰角为30°，若旗杆与教学楼的距离为9m ，则旗杆AB 的高度是 m （结果保留根号）．18、如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A （6，6），B （8，2），以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的21后得到线段CD ，则端点D 的坐标为． 19、如图，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，已知菱形的边长为5，一条对角线的长是6，反比例函数y=kx(x<0)的图象经过顶点C ，则k 的值为 .第16题图第17题图第18题图第19题图20、如图，在一面与地面垂直的围墙的同一侧有一根高10米的旗杆AB 和一个高度未知的电线杆CD ，它们都与地面垂直。