最新高二数学必考知识点整理5篇分享
高二数学重点知识归纳
【导语】因为⾼⼆开始努⼒，所以前⾯的知识肯定有⼀定的⽋缺，这就要求⾃⼰要制定⼀定的计划，更要⽐别⼈付出更多的努⼒，相信付出的汗⽔不会⽩⽩流淌的，收获总是⾃⼰的。
®⽆忧考⽹⾼⼆频道为你整理了《⾼⼆数学重点知识归纳》，助你⾦榜题名！【篇⼀】⾼⼆数学重点知识归纳 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间⽽⾔。
判定⽅法有:定义法(作差⽐较和作商⽐较) 导数法(适⽤于多项式函数) 复合函数法和图像法。
应⽤:⽐较⼤⼩，证明不等式，解不等式。
奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称，⽐较f(x)与f(-x)的关系。
f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数; f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。
判别⽅法:定义法，图像法，复合函数法 应⽤:把函数值进⾏转化求解。
周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满⾜:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。
其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满⾜:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期. 应⽤:求函数值和某个区间上的函数解析式。
【篇⼆】⾼⼆数学重点知识归纳 1．数列的定义 按⼀定次序排列的⼀列数叫做数列，数列中的每⼀个数都叫做数列的项 (1)从数列定义可以看出，数列的数是按⼀定次序排列的，如果组成数列的数相同⽽排列次序不同，那么它们就不是同⼀数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列 (2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同⼀数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，…. (4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某⼀个确定的数，是⼀个函数值，也就是相当于f(n)，⽽项数是指这个数在数列中的位置序号，它是⾃变量的值，相当于f(n)中的n (5)次序对于数列来讲是⼗分重要的，有⼏个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是⼀个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，⽽{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同⼀个集合 2．数列的分类 (1)根据数列的项数多少可以对数列进⾏分类，分为有穷数列和⽆穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，…，2n-1表⽰有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表⽰⽆穷数列. (2)按照项与项之间的⼤⼩关系或数列的增减性可以分为以下⼏类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列. 3．数列的通项公式 数列是按⼀定次序排列的⼀列数，其内涵的本质属性是确定这⼀列数的规律，这个规律通常是⽤式⼦f(n)来表⽰的， 这两个通项公式形式上虽然不同，但表⽰同⼀个数列，正像每个函数关系不都能⽤解析式表达出来⼀样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，⼜不⼀定是的，仅仅知道⼀个数列前⾯的有限项，⽆其他说明，数列是不能确定的，通项公式更⾮.如：数列1，2，3，4，…， 由公式写出的后续项就不⼀样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前⼏项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前⼏项写出其通项公式，没有通⽤的⽅法可循. 再强调对于数列通项公式的理解注意以下⼏点： (1)数列的通项公式实际上是⼀个以正整数集N*或它的有限⼦集{1，2，…，n}为定义域的函数的表达式. (2)如果知道了数列的通项公式，那么依次⽤1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，⽤数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的⼀项，如果是的话，是第⼏项. (3)如所有的函数关系不⼀定都有解析式⼀样，并不是所有的数列都有通项公式. 如2的不⾜近似值，精确到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所构成的数列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就没有通项公式. (4)有的数列的通项公式，形式上不⼀定是的，正如举例中的： (5)有些数列，只给出它的前⼏项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前⾯⼏项归纳出的数列通项公式并不. 4．数列的图象 对于数列4，5，6，7，8，9，10每⼀项的序号与这⼀项有下⾯的对应关系： 这就是说，上⾯可以看成是⼀个序号集合到另⼀个数的集合的映射.因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是⼀个定义域为正整集N*(或它的有限⼦集{1，2，3，…，n})的函数，当⾃变量从⼩到⼤依次取值时，对应的⼀列函数值.这⾥的函数是⼀种特殊的函数，它的⾃变量只能取正整数. 由于数列的项是函数值，序号是⾃变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式. 数列是⼀种特殊的函数，数列是可以⽤图象直观地表⽰的. 数列⽤图象来表⽰，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表⽰⼀个数列，在画图时，为⽅便起见，在平⾯直⾓坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表⽰可以直观地看出数列的变化情况，但不精确. 把数列与函数⽐较，数列是特殊的函数，特殊在定义域是正整数集或由以1为⾸的有限连续正整数组成的集合，其图象是⽆限个或有限个孤⽴的点.。
高二数学必考知识点
高二数学必考知识点一、直线与平面的相关知识1. 直线的表示方法及性质直线可以用一般式、点斜式、两点式等方式表示。
直线的性质包括点线关系、平行与垂直关系等。
2. 平面的表示方法及性质平面可以用一般式、点法式、三点式等方式表示。
平面的性质包括平行与垂直关系、点面关系等。
3. 直线和平面的交点问题求直线与平面的交点时，可使用代入法或联立方程法求解。
4. 直线和平面的位置关系直线与平面的位置关系有相交、平行和重合三种情况，可以通过对应角的关系进行判断。
二、向量与空间解析几何1. 向量的相关概念向量的定义、加法、减法、数量积、向量积等操作及性质是数学中的基础内容。
2. 向量的投影及正交投影向量在某一方向上的投影表示向量在该方向上的分量大小，正交投影是指两个向量相互垂直时的投影。
3. 空间直线的方向向量及位置向量空间直线的方向向量表示直线的方向，位置向量表示直线上的一个点。
4. 空间平面的法向量及位置向量空间平面的法向量垂直于平面，位置向量表示平面上的一个点。
5. 空间点到平面的距离点到平面的距离可以使用公式计算，其中包括有向距离和无向距离的计算。
三、三角函数及其应用1. 三角函数的定义及基本性质正弦、余弦、正切等三角函数的定义和基本性质是学习三角函数的重要内容。
2. 三角函数的图像及性质三角函数的图像特点包括振幅、周期、对称轴和零点等，这些性质对于图像的分析具有重要意义。
3. 三角函数的基本关系式三角函数之间存在一系列的基本关系式，如和差化积、和差化比、倍角公式等。
4. 三角函数的应用三角函数在实际问题中有广泛的应用，如角的测量、航向角、海伦公式等，需要掌握其应用方法。
四、导数与函数图像的性质1. 函数的极限及连续性掌握函数的极限和连续性，了解左极限、右极限和无穷极限的概念及性质。
2. 导数的定义及基本性质导数的定义、求导法则和导数的几何意义是学习导数概念的关键。
3. 函数的导数与导函数函数的导数是导函数的关键，通过求导可以获得函数的导数表达式。
高二数学知识点及公式总结5篇
高二数学知识点及公式总结5篇第一篇：高二数学必备知识点及公式总结1.函数的概念及其性质函数是一种特殊的关系，它将一组自变量的值映射到另一组因变量的值上。
函数的三要素为定义域、值域和对应关系。
常见的函数有一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，不同的函数具有不同的性质。
常见函数的公式：一次函数：y = kx + b二次函数：y = ax^2 + bx + c指数函数：y = a^x (a > 0, a ≠ 1)对数函数：y = loga(x) (a > 0, a ≠ 1)2.三角函数及其应用三角函数是指正弦函数、余弦函数、正切函数等。
由于三角函数具有周期性、奇偶性、单调性等特点，因此在物理、工程、数学等领域中被广泛应用。
三角函数的公式：正弦函数：y = sinx余弦函数：y = cosx正切函数：y = tanx割函数：y = secx余割函数：y = cotx3.微积分基础微积分是研究函数变化的过程的一门学科，包括导数和积分两个方面。
导数表示函数在某一点的变化率，积分则表示函数在一段区间内的累积变化量。
微积分在自然科学、社会科学、工程技术等领域中均有广泛应用。
微积分的公式：导数公式：f'(x) = lim├_(∆x→0) (f(x + ∆x) - f(x))/∆x积分公式：∫_a^b f(x)dx = lim├_n→∞ □(□(□(Δx )))Σ▒f(xi)Δx第二篇：高二数学解析几何知识点及公式总结1.向量及其运算向量是数学中的一种对象，具有大小和方向两个要素。
向量的运算包括加、减、数乘、点乘等，可以用来描述物体的运动、力的作用等。
向量运算的公式：向量加法： A + B = (Ax + Bx, Ay + By)向量减法： A - B = (Ax - Bx, Ay - By)向量数乘： kA = (kAx, kAy)向量点乘：A·B = |A||B|cosθ2.平面及直线的方程平面是空间内的一种二维图形，可以通过点和法向量来确定。
高二数学知识点总结(精选15篇)
高二数学知识点总结(精选15篇)高二数学知识点总结1第一章：解三角形。
掌握正弦余弦公式及其变式和推论和三角面积公式即可。
第二章：数列。
考试必考。
等差等比数列的通项公式、前n 项和及一些性质。
这一章属于学起来很容易，但做题却不会做的类型。
考试题中，一般都是要求通项公式、前n项和，所以拿到题目之后要带有目的的去推导。
第三章：不等式。
这一章一般用线性规划的形式来考察。
这种题一般是和实际问题联系的，所以要会读题，从题中找不等式，画出线性规划图。
然后再根据实际问题的限制要求求最值。
选修中的简单逻辑用语、圆锥曲线和导数：逻辑用语只要弄懂充分条件和必要条件到底指的是前者还是后者，四种命题的真假性关系，逻辑连接词，及否命题和命题的否定的区别，考试一般会用选择题考这一知识点，难度不大;圆锥曲线一般作为考试的压轴题出现。
而且有多问，一般第一问较简单，是求曲线方程，只要记住圆锥曲线的表达式难度就不大。
后面两到三问难打一般会很大，而且较费时间。
所以不建议做。
这一章属于学的比较难，考试也比较难，但是考试要求不高的内容;导数，导数公式、运算法则、用导数求极值和最值的方法。
一般会考察用导数求最值，会用导数公式就难度不大。
高二数学知识点总结2一、集合、简易逻辑（14课时，8个）1、集合；2、子集；3、补集；4、交集；5、并集；6、逻辑连结词；7、四种命题；8、充要条件。
二、函数（30课时，12个）1、映射；2、函数；3、函数的单调性；4、反函数；5、互为反函数的函数图象间的关系；6、指数概念的扩充；7、有理指数幂的运算；8、指数函数；9、对数；10、对数的运算性质；11、对数函数。
12、函数的应用举例。
三、数列（12课时，5个）1、数列；2、等差数列及其通项公式；3、等差数列前n项和公式；4、等比数列及其通顶公式；5、等比数列前n项和公式。
四、三角函数（46课时，17个）1、角的概念的推广；2、弧度制；3、任意角的三角函数；4、单位圆中的三角函数线；5、同角三角函数的基本关系式；6、正弦、余弦的诱导公式；7、两角和与差的正弦、余弦、正切；8、二倍角的正弦、余弦、正切；9、正弦函数、余弦函数的图象和性质；10、周期函数；11、函数的奇偶性；12、函数的图象；13、正切函数的图象和性质；14、已知三角函数值求角；15、正弦定理；16、余弦定理；17、斜三角形解法举例。
高二数学知识点难点总结【五篇】
高二数学知识点难点总结【五篇】第一篇：高二数学知识点难点总结：函数与方程高中数学的重要内容之一就是函数与方程，这项知识点在高二阶段中更是占有重要的地位。
以下是其中一些难点：1. 复合函数：复合函数是两个或更多个函数的组合，它们的值的计算方式非常复杂。
在解决复合函数的问题时，需要理解每个函数的含义、确定它们的变量、确定它们的值域和定义域等重要因素。
2. 二次函数：二次函数在高中阶段是最基本的函数之一，它经常用于解决实际问题中的多种情况。
去理解二次函数不能仅仅掌握它的基本形式，还需要学会如何画出函数图像、如何求出函数的零点、拐点、极值等重要信息。
3. 不等式：不等式是数学中的一个重要工具，解决绝大多数实际问题都坐落在不等式的解决方法之上。
学生需要理解不等式运算的性质以及如何通过方程或直接使用数学技巧解决不等式问题。
第二篇：高二数学知识点难点总结：三角函数三角函数是数学中一个比较特殊的知识点，它与海洋和声波等实际问题密切相关。
以下是其中一些难点：1. 平移与周期：在解决三角函数的问题时，所面对的最大难点就是平移与周期。
这些需要学生掌握解决各种问题所需要的重要工具。
2. 三角方程：三角函数在解决问题时通常与三角方程有关，这种方程形式多样，解决难度也各异。
学生需要掌握如何将三角方程化为已知的基本形式并对其进行分类求解。
3. 识别标志：学生在识别三角函数图像时应该注意一些具体的标志，如方向、幅度、周期、相位等重要参数。
这些参数对于识别和解决实际问题非常关键。
第三篇：高二数学知识点难点总结：微积分微积分是数学中最重要和最基本的学科之一，也是从更高视角解析和解决实际问题的必备技能。
以下是其中一些难点：1. 极限：学生需要了解极限的概念和常用解决方法，尤其是当函数变量趋近于无穷大或无穷小时如何计算极限。
学习过程中也需要注意一些常见的数学方法，如夹逼定理、洛必达法则等。
2. 导数：导数是微积分的核心概念之一，是解决多数实际问题的普遍方法之一。
高二数学必考知识点最新整理5篇
高二数学必考知识点最新整理5篇学任何一门功课，都不能只有三分钟热度，而要一鼓作气，天天坚持，久而久之，不论是状元还是伊人，都会向你招手。
高二数学知识点1圆的方程1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。
2、圆的方程(1)标准方程，圆心，半径为r;(2)一般方程当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为当时，表示一个点;当时，方程不表示任何图形。
(3)求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求。
确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，需求出a，b，r;若利用一般方程，需要求出D，E，F;另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。
3、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：(1)设直线，圆，圆心到l的距离为，则有;;(2)过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r24、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差)，与圆心距(d)之间的大小比较来确定。
设圆，两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差)，与圆心距(d)之间的大小比较来确定。
当时两圆外离，此时有公切线四条;当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条;当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线;当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线;当时，两圆内含;当时，为同心圆。
注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上;已知两圆相切，两圆心与切点共线圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点高二数学知识点21.解不等式问题的分类(1)解一元一次不等式.(2)解一元二次不等式.(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.①解一元高次不等式;②解分式不等式;③解无理不等式;④解指数不等式;⑤解对数不等式;⑥解带绝对值的不等式;⑦解不等式组.2.解不等式时应特别注意下列几点：(1)正确应用不等式的基本性质.(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.(3)注意代数式中未知数的取值范围.3.不等式的同解性(5)|f(x)|(6)|f(x)|g(x)①与f(x)g(x)或f(x)-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②与g(x)0同解.(9)当a1时，af(x)ag(x)与f(x)g(x)同解，当0ag(x)与f(x)高二数学知识点3分层抽样1.分层抽样(类型抽样)：先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。
高二数学知识点及公式总结(通用10篇)
高二数学知识点及公式总结（通用10篇）高二数学公式总结篇一1、不等式证明的依据（2)不等式的性质(略）（3）重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)②a2+b2≥2ab（a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号）2、不等式的证明方法（1）比较法：要证明ab(a0(a-b0)，这种证明不等式的方法叫做比较法。
用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号。
（2）综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法。
（3）分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法。
证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等。
高二数学知识点及公式总结篇二圆与圆的位置关系1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；2、过程与方法用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论。
高二数学公式总结篇三1、辗转相除法是用于求公约数的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出，因而又叫欧几里得算法。
2、所谓辗转相法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数。
若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的公约数。
3、更相减损术是一种求两数公约数的方法。
其基本过程是：对于给定的两数，用较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数就是所求的公约数。
4、秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法。
5、常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序。
高二必考数学知识点总结
高二必考数学知识点总结高二学年是数学学科内容较多、考点较难的一年。
为了帮助同学们更好地掌握高二数学知识，以下是我对高二数学必考知识点的总结。
一、函数与方程高二数学的重点之一是函数与方程。
在这个部分，我们需要了解以下知识点：1. 一元二次函数：包括函数的定义、图像特征、顶点坐标、最值、零点以及对称轴等。
2. 一元一次不等式与线性规划：包括不等式的基本性质、解集的求解、线性规划的概念、图形表示与最优解的求解等。
3. 一次函数与二次函数的复合：包括复合两种函数的定义、复合函数的性质以及复合函数的图像等。
4. 二次函数的图像及相关问题：包括二次函数的图像的平移、伸缩、翻转等变化规律的掌握，以及应用问题的解答方法与技巧等。
二、数列与数学归纳法数列与数学归纳法是高二数学的另一个重要知识点。
我们需要掌握以下内容：1. 等差数列与等差数列的求和：包括等差数列的定义、性质、通项公式、求和公式的推导以及应用等。
2. 等比数列与等比数列的求和：包括等比数列的定义、性质、通项公式、求和公式的推导以及应用等。
3. 数学归纳法及其应用：包括数学归纳法的基本原理、步骤，以及应用数学归纳法解决问题的技巧和方法等。
三、三角函数与解三角形三角函数与解三角形是高二数学中比较复杂的内容，需要我们掌握以下知识点：1. 常见三角函数的定义与性质：包括正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义、性质，以及相关的图像特征、周期性、对称性等。
2. 三角恒等变换及其应用：包括各种基本的三角恒等变换公式的推导与应用，例如和角公式、差角公式、倍角公式、半角公式等。
3. 平面解三角形：包括解直角三角形与一般三角形的各种方法，如正弦定理、余弦定理、正切定理等。
四、向量与坐标系向量与坐标系是高二数学中的重要内容，需要我们了解以下知识点：1. 向量的定义与性质：包括向量的定义、零向量、负向量、平行向量、共线向量等的性质，以及向量的加法、减法、数量乘法等运算规则。
2. 坐标系与向量的坐标表示：包括平面直角坐标系、空间直角坐标系的建立与基本性质，向量的坐标表示、向量的模与方向等。
高二数学重点知识点归纳梳理【5篇】
高二数学重点知识点归纳梳理【5篇】高二数学在整个高中数学中占有非常重要的地位,既是高二又是整个高中阶段的重难点,所以要保持良好的学习心态和正确的学习方法。
下面就是给大家带来的高二数学知识点总结，希望能帮助到大家！高二数学知识点总结1用样本的数字特征估计总体的数字特征1、本均值：2、样本标准差：3.用样本估计总体时，如果抽样的方法比较合理，那么样本可以反映总体的信息，但从样本得到的信息会有偏差。
在随机抽样中，这种偏差是不可避免的。
虽然我们用样本数据得到的分布、均值和标准差并不是总体的真正的分布、均值和标准差，而只是一个估计，但这种估计是合理的，特别是当样本量很大时，它们确实反映了总体的信息。
4.(1)如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变(2)如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差变为原来的k倍(3)一组数据中的值和最小值对标准差的影响，区间的应用;“去掉一个分，去掉一个最低分”中的科学道理两个变量的线性相关1、概念:(1)回归直线方程(2)回归系数2.最小二乘法3.直线回归方程的应用(1)描述两变量之间的依存关系;利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系(2)利用回归方程进行预测;把预报因子(即自变量x)代入回归方程对预报量(即因变量Y)进行估计，即可得到个体Y值的容许区间。
(3)利用回归方程进行统计控制规定Y值的变化，通过控制x 的范围来实现统计控制的目标。
如已经得到了空气中NO2的浓度和汽车流量间的回归方程，即可通过控制汽车流量来控制空气中NO2的浓度。
4.应用直线回归的注意事项(1)做回归分析要有实际意义;(2)回归分析前,先作出散点图;(3)回归直线不要外延。
高二数学知识点总结2立体几何初步1、柱、锥、台、球的结构特征(1)棱柱：几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
高二数学必考知识点归纳整理5篇
高二数学必考知识点归纳整理5 篇学习高中数学知识点的时候需要讲究方法和技巧, 更要学会对高中数学知识点进行归纳整理.高二数学知识点总结1一、随机事件主要掌握好(三四五)(1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B 可以表示成A 与B 的逆的积.(2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律.(3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立.二、概率定义(1)统计定义：频率稳定在一个数附近, 这个数称为事件的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个根本领件, 每个根本领件出现的可能性相等,那么事件 A 所含根本领件个数与样本空间所含根本领件个数的比称为事件的古典概率;(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个,每个元素出现的可能性相等,那么可以将样本空间看成一个几何图形,事件 A 看成这个图形的子集, 它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0, 1]的映射.三、概率性质与公式(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB) ,特别地,如果 A 与B 互不相容,那么P(A+B)=P(A)+P(B);(2)差：P(A-B尸P(A)-P(AB),特别地,如果B包含于A,那么P(A-B)=P(A)-P(B);(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A) 或P(AB)=P(A|B)P(B) ,特别地,如果 A 与B 相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B);(4)全概率公式：P(B)= !2P(Ai)P(B与A的逆可能发生,各次试验结果相互独立)时,要考虑二项概率公式.高二数学知识点总结2空间几何体的三视图定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)注：正视图反映了物体的高度和长度; 俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度.空间几何体的直观图——斜二测画法斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;②原来与y 轴平行的线段仍然与y 平行,长度为原来的一半.柱体、锥体、台体的外表积与体积(1)几何体的外表积为几何体各个面的面积的和.(2)特殊几何体外表积公式(c 为底面周长, h 为高,为斜高, l 为母线)(3)柱体、锥体、台体的体积公式(4)球体的外表积和体积公式：V=;S=高二数学知识点总结31、圆的定义平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.2、圆的方程(x-a) +(y-b) =r(1)标准方程,圆心(a,b),半径为r;(2)求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求. 确定一个圆需要三个独立条件,假设利用圆的标准方程,需求出a, b, r;假设利用一般方程,需要求出D, E, F;另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点, 以此来确定圆心的位置.3、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况：(1)设直线,圆,圆心到l 的距离为,那么有;;(2)过圆外一点的切线：①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2 ,圆上一点为(x0, y0),那么过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2高二数学知识点总结4分层抽样先将总体中的所有单位根据某种特征或标志(性别、年龄等)划分成假设干类型或层次, 然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的方法抽取一个子样本, 最后, 将这些子样本合起来构成总体的样本.两种方法1 .先以分层变量将总体划分为假设干层,再根据各层在总体中的比例从各层中抽取.2 .先以分层变量将总体划分为假设干层,再将各层中的元素按分层的顺序整洁排列,最后用系统抽样的方法抽取样本.3 .分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体, 再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体, 所有的样本进而代表总体.分层标准(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准.(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量.(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量.分层的比例问题(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法.(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小,其样本量就会非常少, 此时采用该方法, 主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比拟. 如果要用样本资料推断总体时, 那么需要先对各层的数据资料进行加权处理, 调整样本中各层的比例, 使数据恢复到总体中各层实际的比例结构.高二数学知识点总结5数列定义：如果一个数列从第二项起, 每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母 d 表示.等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d(1)前n 项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)以上n 均属于正整数.解释说明：从(1)式可以看出,an是n的一次函数(d *映常数函数(d=0), (n, an)排在一条直线上,由⑵式知,Sn是n的二次函数(d半竦一次函数(d=0, a1#0)且常数项为0.在等差数列中,等差中项：一般设为Ar, Am+An=2Ar, 所以Ar 为Am , An 的等差中项,且为数列的平均数.且任意两项am, an 的关系为：an=am+(n-m)d它可以看作等差数列广义的通项公式.推论公式：从等差数列的定义、通项公式,前n 项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an2=…=ak+an-k+1 , k 6 {1,2,…,n}假设m, n, p, q6N,且m+n=p+q,贝U 有am+an=ap+aq, Sm-1=(2n-1)an, S2n+1=(2n+1)an+1, Sk, S2k-Sk, S3k-S2k,…, Snk-S(n-1)k ••或等差数列,等等.根本公式：和=(首项+末项)须数攵项数=(末项-首项)公差+ 1首项=2和领数-末项末项=2和领数-首项末项=首项+(项数-1)公差高二数学必考知识点归纳整理 5 篇。
高二数学学考必考知识点
高二数学学考必考知识点一、集合与函数1. 集合的表示方法：列举法、描述法、等价集合2. 集合运算：交集、并集、差集、补集、子集与真子集3. 集合的运算律：交换律、结合律、分配律、德摩根律4. 函数的定义与性质：自变量、函数值、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性5. 函数的图像：上下平移、左右平移、对称轴、射线示意二、数列与数学归纳法1. 数列的定义：通项、前n项和、等差数列、等比数列2. 数列的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方、绝对值3. 数列的性质：递增、递减、有界性、极限、逼近4. 数学归纳法的步骤与应用：命题的证明、递推关系的确定、举例验证三、平面解析几何1. 坐标系：直角坐标系、柱面坐标系、球面坐标系2. 点的坐标与距离：两点间距离公式、两点间中点坐标公式、点到直线距离公式3. 直线的方程：点斜式、两点式、截距式、一般式、法向量4. 圆的方程：圆心半径式、直径式、一般式、截距式5. 直线与圆的位置关系：内切、外切、相交、相切、相离四、三角函数1. 基本概念：角度、弧度、正弦、余弦、正切、余切、割、余割2. 基本关系：同角三角函数的关系、余角三角函数的关系、互余角三角函数的关系3. 特殊三角函数值：0°、30°、45°、60°、90°角的正弦、余弦、正切值4. 三角函数的性质：周期性、奇偶性、单调性、值域、定义域5. 三角函数的图像：正弦曲线、余弦曲线、正切曲线、余切曲线五、解析几何1. 直线的方程：点斜式、两点式、截距式、一般式、法向量2. 平面的方程：一般式、点法式、截距式、法向量3. 曲线的方程：圆的方程、椭圆的方程、双曲线的方程、抛物线的方程4. 空间几何体的体积：立方体、长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体5. 空间几何体的表面积：立方体、长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体以上就是高二数学学考的必考知识点，每一个知识点都是重要的基础，掌握好这些知识，对于后续学习和解题都有很大的帮助。
高二会考数学必考知识点总结【五篇】
高二会考数学必考知识点总结【五篇】高二会考数学必考知识点总结【一篇】：高二数学的学习相比于初中数学来说，难度更高，知识点更加繁多，而且高二数学是高考数学的重要基础。
因此，考生在备考高考时必须充分理解各种知识点，并将它们融会贯通，才能在高考中取得好成绩。
本文将列举出高二会考数学必考知识点，希望对各位考生有所帮助。
1.直线方程的表示高考数学中相信每一位同学都了解到直线的方程是很重要的，上数学老师都会告诉我们，直线的方程有三种表示方法，它们分别是一般式、点斜式、截距式。
一般式：Ax+By+C=0点斜式：y-y1=k(x-x1) （k为斜率）截距式：y=kx+b （k为斜率，b为截矩）2.平面直角坐标系上的曲线在平面直角坐标系上，曲线有不同的类型，如函数图像、二次函数图像、指数函数图像、对数函数图像、正弦函数图像、余弦函数图像等。
而每一种曲线又各自有不同的性质和特点。
例如，二次函数图像呈现出一个“U”型，判断一个二次函数的开口方向，可通过判定它的次数和二次系数的正负来确定。
如果二次系数大于0，则曲线开口朝上；如果二次系数小于0，则曲线开口朝下。
3.三角函数三角函数是高考数学的复习重点，主要包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数和余割函数。
正弦函数和余弦函数幅度都在-1和1之间，它们分别表示一个标准角的正弦和余弦；正切函数和余切函数的定义分别是正弦和余弦的商，正割函数和余割函数则是余弦和正弦的商。
考生需要掌握三角函数的各种公式和性质，例如和差公式、倍角公式、半角公式和余弦定理等，同时也要能够运用三角函数解决各种实际问题。
这三个例子分别是数学中的重要知识点，对高中数学的学习以及高考数学的备考都有着极大的帮助。
学生平时应注重理解这些知识点，多加练习，有针对性地补充相应的知识点，提高自己的数学能力，来备战高考。
高二会考数学必考知识点总结【二篇】：在高二数学的学习中，有一些知识点不仅是数学考试中的必考内容，而且在高考数学中也是必考的，这些知识点要求考生扎实掌握，最好能够背诵并熟练运用，下面我们就来详细介绍一下高二数学中的必考知识点。
高二会考数学知识点总结分享【五篇】
高二会考数学知识点总结分享【五篇】第一篇：高二会考数学知识点总结——函数与解析几何函数：函数是一种数学关系，将一个自变量映射到一个因变量上。
高考中常考的内容包括函数的定义，函数的图像，函数的性质，函数的值域和模型应用等。
例子：1. f(x) = x^2-2x+1 在直角坐标系内的图像是一个开口朝上的抛物线，顶点坐标为(1,0)；2. 函数f(x) = cosx 在 [-π,π] 的定义域上取最大值为1，最小值为-1；3. 函数f(x) = 1/(x-2) 在定义域 (-∞,2) U (2,+∞)上具有单射性。
解析几何：解析几何是三维空间中平面与直线的研究。
高考中常考的知识点包括点、直线、平面的向量表示和相关性质，以及平面与直线之间的位置关系等。
例子：1. 直线 L1 ∶ { 3x + 4y - 5z = 0, x - y + z = 0 } 与直线 L2 ∶ { 2x + y + z = 0, 3x - y -3z = 0 } 的距离为 5/7；2. 平面α ∶ { x + y - z = 1, x - z = 0 } 与直线 L ∶ { x - y + z = 2, y - z = 1 } 的位置关系是相交；3. 向量 a = (2,4,1), b = (1,-3,2) 的点积为 -4。
第二篇：高二会考数学知识点总结——数系与函数初步数系：数系是指不同类型的数的集合。
高考中涉及到的数系包括自然数、整数、有理数、无理数、实数和复数等。
例子：1. 0.2是一个有理数；2. √2是一个无理数；3. 1+i 是一个复数。
函数初步：函数初步是指初中所学习的函数概念的拓展与进一步应用。
高考中常考的知识点包括函数的基本性质、反函数、初等函数、复合函数和二次函数等。
例子：1. 函数f(x) = x^2-2x+1 的值域为[0.25, ∞)；2. 函数f(x) = 1/(x-2) 的反函数为 f^-1(x) = 1/x + 2；3. 函数f(x) = sin2x 的图像是关于y轴对称的。
高二数学必考知识点总结分享【5篇】
高二数学知识点1一、集合、简易逻辑(14课时，8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。
二、函数(30课时，12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。
三、数列(12课时，5个)1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。
四、三角函数(46课时，17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。
五、平面向量(12课时，8个)1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。
六、不等式(22课时，5个)1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。
七、直线和圆的方程(22课时，12个)1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。
八、圆锥曲线(18课时，7个)1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。
高二数学新高考知识点归纳
高二数学新高考知识点归纳在高二学习中，数学是一门重要的学科，也是高考必考科目之一。
为了帮助同学们更好地掌握数学知识，下面将对高二数学新高考知识点进行归纳。
一、函数与方程1. 一次函数与二次函数- 函数的概念与性质- 一次函数与二次函数的图像特征和性质- 函数的增减性与奇偶性- 一次函数与二次函数的应用题目2. 线性规划- 线性规划的基本概念和求解方法- 线性规划的应用题目二、三角函数1. 三角函数的概念与性质- 正弦函数、余弦函数和正切函数的图像特征和性质 - 三角函数的周期与性质2. 三角函数的变换- 正弦函数与余弦函数的平移与伸缩变换- 三角函数的复合与反函数三、导数与微分1. 导数的概念与性质- 导数的定义与计算方法- 导数的几何意义与物理意义2. 函数的最值与极值- 函数极值的判定条件与求解- 函数最值的求解四、数列与数列极限1. 等差数列与等比数列- 等差数列与等比数列的概念与性质- 等差数列与等比数列的求和与通项公式2. 数列极限- 数列极限的概念与性质- 数列极限的求解方法五、几何与空间几何1. 二次曲线与圆- 抛物线、椭圆、双曲线的基本性质- 圆的基本性质与相关定理2. 立体几何- 空间直线与平面的位置关系- 空间几何体的体积与表面积计算六、概率论1. 事件与概率- 事件的基本概念与性质- 概率的计算方法与性质2. 概率与统计- 随机变量与概率分布- 统计与抽样调查以上就是高二数学新高考的知识点归纳。
通过系统学习这些知识点，同学们能够更好地应对高二数学学习和应试，为高考取得好成绩奠定坚实的基础。
同学们在学习中应注重理论与实践的结合，多做习题和应用题目，加深对知识点的理解与掌握。
祝愿同学们在数学学习中取得优异的成绩！。
高二数学知识点及公式总结5篇
高二数学知识点及公式总结5篇高二数学知识点及公式总结11、圆的定义平面内到一定点的间隔等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。
2、圆的方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2(1)标准方程，圆心(a,b)，半径为r;(2)求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求。
确定一个圆需要三个独立条件，假设利用圆的标准方程，需求出a，b，r;假设利用一般方程，需要求出D，E，F;另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。
3、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：(1)设直线，圆，圆心到l的间隔为，那么有;;(2)过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线间隔 =半径，求解k，得到方程【一定两解】(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，那么过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2练习题：2.假设圆(x-a)2+(y-b)2=r2过原点，那么A.a2-b2=0B.a2+b2=r2C.a2+b2+r2=0D.a=0，b=0【解析】选B.因为圆过原点，所以(0，0)满足方程，即(0-a)2+(0-b)2=r2，所以a2+b2=r2.高二数学知识点及公式总结2空间中的垂直问题(1)线线、面面、线面垂直的定义①两条异面直线的垂直：假如两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。
②线面垂直：假如一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。
③平面和平面垂直：假如两个平面相交，所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角)，就说这两个平面垂直。
(2)垂直关系的断定和性质定理①线面垂直断定定理和性质定理断定定理：假如一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。
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最新高二数学必考知识点整理5篇分享高中数学是很多同学的噩梦，知识点众多而且杂，对于高二的同学们很不友好，我建议同学们通过总结知识点的方法来学习数学，这样可以提高学习效率。
下面就是我给大家带来的高二数学知识点，希望对大家有所帮助！高二数学知识点1考点一：向量的概念、向量的基本定理【内容解读】了解向量的实际背景，掌握向量、零向量、平行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念，理解向量的几何表示，掌握平面向量的基本定理。
注意对向量概念的理解，向量是可以自由移动的，平移后所得向量与原向量相同;两个向量无法比较大小，它们的模可比较大小。
考点二：向量的运算【内容解读】向量的运算要求掌握向量的加减法运算，会用平行四边形法则、三角形法则进行向量的加减运算;掌握实数与向量的积运算，理解两个向量共线的含义，会判断两个向量的平行关系;掌握向量的数量积的运算，体会平面向量的数量积与向量投影的关系，并理解其几何意义，掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量积的运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用向量积判断两个平面向量的垂直关系。
【命题规律】命题形式主要以选择、填空题型出现，难度不大，考查重点为模和向量夹角的定义、夹角公式、向量的坐标运算，有时也会与其它内容相结合。
考点三：定比分点【内容解读】掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练应用，求点分有向线段所成比时，可借助图形来帮助理解。
【命题规律】重点考查定义和公式，主要以选择题或填空题型出现，难度一般。
由于向量应用的广泛性，经常也会与三角函数，解析几何一并考查，若出现在解答题中，难度以中档题为主，偶尔也以难度略高的题目。
考点四：向量与三角函数的综合问题【内容解读】向量与三角函数的综合问题是高考经常出现的问题，考查了向量的知识，三角函数的知识，达到了高考中试题的覆盖面的要求。
【命题规律】命题以三角函数作为坐标，以向量的坐标运算或向量与解三角形的内容相结合，也有向量与三角函数图象平移结合的问题，属中档偏易题。
考点五：平面向量与函数问题的交汇【内容解读】平面向量与函数交汇的问题，主要是向量与二次函数结合的问题为主，要注意自变量的取值范围。
【命题规律】命题多以解答题为主，属中档题。
考点六：平面向量在平面几何中的应用【内容解读】向量的坐标表示实际上就是向量的代数表示.在引入向量的坐标表示后，使向量之间的运算代数化，这样就可以将“形”和“数”紧密地结合在一起.因此，许多平面几何问题中较难解决的问题，都可以转化为大家熟悉的代数运算的论证.也就是把平面几何图形放到适当的坐标系中，赋予几何图形有关点与平面向量具体的坐标，这样将有关平面几何问题转化为相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决.【命题规律】命题多以解答题为主，属中等偏难的试题。
高二数学知识点21.在中学我们只研直圆柱、直圆锥和直圆台。
所以对圆柱、圆锥、圆台的旋转定义、实际上是直圆柱、直圆锥、直圆台的定义。
这样定义直观形象，便于理解，而且对它们的性质也易推导。
对于球的定义中，要注意区分球和球面的概念，球是实心的。
等边圆柱和等边圆锥是特殊圆柱和圆锥，它是由其轴截面来定义的，在实践中运用较广，要注意与一般圆柱、圆锥的区分。
2.圆柱、圆锥、圆和球的性质(1)圆柱的性质，要强调两点：一是连心线垂直圆柱的底面;二是三个截面的性质——平行于底面的截面是与底面全等的圆;轴截面是一个以上、下底面圆的直径和母线所组成的矩形;平行于轴线的截面是一个以上、下底的圆的弦和母线组成的矩形。
(2)圆锥的性质，要强调三点①平行于底面的截面圆的性质：截面圆面积和底面圆面积的比等于从顶点到截面和从顶点到底面距离的平方比。
②过圆锥的顶点，且与其底面相交的截面是一个由两条母线和底面圆的弦组成的等腰三角形，其面积为：易知，截面三角形的顶角不大于轴截面的顶角(如图10-20)，事实上，由BC≥AB，VC=VB=VA可得∠AVB≤BVC.由于截面三角形的顶角不大于轴截面的顶角。
所以，当轴截面的顶角θ≤90°，有0°<α≤θ≤90°，即有当轴截面的顶角θ>90°时，轴截面的面积却不是的，这是因为，若90°≤α<θ<180°时，1≥sinα>sinθ>0.③圆锥的母线l，高h和底面圆的半径组成一个直径三角形，圆锥的有关计算问题，一般都要归结为解这个直角三角形，特别是关系式l2=h2+R2(3)圆台的性质，都是从“圆台为截头圆锥”这个事实推得的,高考，但仍要强调下面几点：①圆台的母线共点，所以任两条母线确定的截面为一等腰梯形，但是，与上、下底面都相交的截面不一定是梯形，更不一定是等腰梯形。
②平行于底面的截面若将圆台的高分成距上、下两底为两段的截面面积为S，则其中S1和S2分别为上、下底面面积。
的截面性质的推广。
③圆台的母线l，高h和上、下两底圆的半径r、R，组成一个直角梯形，且有l2=h2+(R-r)2圆台的有关计算问题，常归结为解这个直角梯形。
(4)球的性质，着重掌握其截面的性质。
①用任意平面截球所得的截面是一个圆面，球心和截面圆圆心的连线与这个截面垂直。
②如果用R和r分别表示球的半径和截面圆的半径，d表示球心到截面的距离，则R2=r2+d2即，球的半径，截面圆的半径，和球心到截面的距离组成一个直角三角形，有关球的计算问题，常归结为解这个直角三角形。
3.圆柱、圆锥、圆台和球的表面积(1)圆柱、圆锥、圆台和多面体一样都是可以平面展开的。
①圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图，是求其侧面积的基本依据。
圆柱的侧面展开图，是由底面图的周长和母线长组成的一个矩形。
②圆锥和侧面展开图是一个由两条母线长和底面圆的周长组成的扇形，其扇形的圆心角为③圆台的侧面展开图是一个由两条母线长和上、下底面周长组成的扇环，其扇环的圆心角为这个公式有利于空间几何体和其侧面展开图的互化显然，当r=0时，这个公式就是圆锥侧面展开图扇形的圆心角公式，所以，圆锥侧面展开图扇形的圆心角公式是圆台相关角的特例。
(2)圆柱、圆锥和圆台的侧面公式为S侧=π(r+R)l当r=R时，S侧=2πRl，即圆柱的侧面积公式。
当r=0时，S侧=rRl，即圆锥的面积公式。
要重视，侧面积间的这种关系。
(3)球面是不能平面展开的图形，所以，求它的面积的方法与柱、锥、台的方法完全不同。
推导出来，要用“微积分”等高等数学的知识，课本上不能算是一种证明。
求不规则圆形的度量属性的常用方法是“细分——求和——取极限”，这种方法，在学完“微积分”的相关内容后，不证自明，这里从略。
4.画圆柱、圆锥、圆台和球的直观图的方法——正等测(1)正等测画直观图的要求：①画正等测的X、Y、Z三个轴时，z轴画成铅直方向，X轴和Y轴各与Z轴成120°。
②在投影图上取线段长度的方法是：在三轴上或平行于三轴的线段都取实长。
这里与斜二测画直观图的方法不同，要注意它们的区别。
(2)正等测圆柱、圆锥、圆台的直观图的区别主要是水平放置的平面图形。
用正等测画水平放置的平面圆形时，将X轴画成水平位置，Y轴画成与X轴成120°，在投影图上，X轴和Y轴上，或与X轴、Y轴平行的线段都取实长，在Z轴上或与Z轴平行的线段的画法与斜二测相同，也都取实长。
5.关于几何体表面内两点间的最短距离问题柱、锥、台的表面都可以平面展开，这些几何体表面内两点间最短距离，就是其平面内展开图内两点间的线段长。
由于球面不能平面展开，所以求球面内两点间的球面距离是一个全新的方法，这个最短距离是过这两点大圆的劣弧长。
高二数学知识点31、学会三视图的分析：2、斜二测画法应注意的地方：(1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。
画直观图时，把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);(2)平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半.(3)直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度.3、表(侧)面积与体积公式：⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底;②侧面积：S侧=;③体积：V=S底h⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底;②侧面积：S侧=;③体积：V=S底h：⑶台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=⑷球体：①表面积：S=;②体积：V=4、位置关系的证明(主要方法)：注意立体几何证明的书写(1)直线与平面平行：①线线平行线面平行;②面面平行线面平行。
(2)平面与平面平行：①线面平行面面平行。
(3)垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。
核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线5、求角：(步骤-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形;⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角高二数学知识点4异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线异面直线性质：既不平行,又不相交.异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线异面直线所成角：作平行,令两线相交,所得锐角或直角,即所成角.两条异面直线所成角的范围是(0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直.求异面直线所成角步骤：A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上.B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角(7)等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补.(8)空间直线与平面之间的位置关系直线在平面内——有无数个公共点.三种位置关系的符号表示：aαa∩α=Aaα(9)平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点;αβ相交——有一条公共直线.α∩β=b2、空间中的平行问题(1)直线与平面平行的判定及其性质线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.线线平行线面平行线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行(2)平面与平面平行的判定及其性质两个平面平行的判定定理(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行(线面平行→面面平行),(2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行.(线线平行→面面平行),(3)垂直于同一条直线的两个平面平行,两个平面平行的性质定理(1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行→线面平行)(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行→线线平行)3、空间中的垂直问题(1)线线、面面、线面垂直的定义两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线互相垂直.线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说这条直线和这个平面垂直.平面和平面垂直：如果两个平面相交,所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面垂直.(2)垂直关系的判定和性质定理线面垂直判定定理和性质定理判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面.性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.面面垂直的判定定理和性质定理判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.性质定理：如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面.4、空间角问题(1)直线与直线所成的角两平行直线所成的角：规定为.两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角.两条异面直线所成的角：过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角.(2)直线和平面所成的角平面的平行线与平面所成的角：规定为.平面的垂线与平面所成的角：规定为.平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角.求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作,二证,三计算”.在“作角”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线,在解题时,注意挖掘题设中主要信息：(1)斜线上一点到面的垂线;(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线.(3)二面角和二面角的平面角二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角.直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角求二面角的方法定义法：在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角高二数学知识点5第一章：解三角形。