矮塔斜拉桥索力测试方法研究
矮塔斜拉桥拉索下料长度确定方法及误差分析
关 键 词 :桥 梁 ;矮 塔 斜拉 桥 ;斜 拉 索 ;下 料 长 度 ;分 丝管 索 鞍
中图 分 类 号 :U 448.27
文献 标 志 码 :B
文 章 编 号 :1009—7767(2018)03—0066—03
Determ ination and Error Analysis of G uy Cable Cutting Length of Extradosed Cable-stayed Bridge
器 桥 梁 工程
Bridge Engineering
矮塔斜拉桥拉 索下料长度确定 方法及误差分析
韩 鹤 翔 ,刘 国钦
(1.长 安大 学 公路 学 院 ,陕 西 西安 710064;2.中 国 铁路 没 汁集 团有 限 公 刮 ,天津 300142)
摘 要 :拉 索 下 料 长 度 的确 定 是 斜 拉 桥施 工 中 的 重点 ,并 因 拉 索类 型 、锚 同 形式 的不 同而 有 所 区别 。基 于某 矮 塔 斜 托 桥采
偏 心 矩 ,多采用 在索 塔 内预埋 分 丝管 索鞍 的方 式 ,将 索
由公式 (1)可 以 看 出 ,下料 长度 的确 定是 在计 算每
塔 视 为拉索 的转 向点 ,带 PE护套 的钢绞 线贯 穿索塔 后 根 拉索 长度 基数 的基 础上 ,再对 其进 行若 干项 修正 的 。
通 过 索 鞍 的抗 滑锚 同装 置 进行 锚 固 ,这 种锚 固形 式 具 拉 索长 度基数 为主 梁锚 固点 与 主塔锚 同点 问 的空 间距
会 导致 拉 索无 法 顺 利 安装 或 锚 同 :过 长 则会 造成 不 必 垂度 效 应 等影 响 ,根 据 上述 分段 方 法计 算 托 索 无应 力
斜拉索索力检测方法 原理 数据处理
斜拉索索力检测方法原理数据处理斜拉索是现代桥梁结构中常见的承重构件,其安全稳定的运行对桥梁的使用寿命和安全性至关重要。
因此,斜拉索的力学性能检测是桥梁维护保养的重要工作之一。
目前,常用的斜拉索的检测方法有振动法、光纤光栅传感器法、静荷载法等。
本文将介绍常用的静荷载法检测斜拉索的原理、数据处理方法和应用。
一、静荷载法原理静荷载法是通过施加外力测量斜拉索的变形,进而计算出斜拉索下挂载的主梁的受力状态。
斜拉索检测通常使用的是龙门式起重机,通过千斤顶或液压缸施加大约10%-15%的荷载变形程度测定斜拉索各处的竖向和水平变形,得到斜拉索变形量后采用反演法或其他数值分析方法,计算出斜拉索的受力状态。
二、数据处理方法(一)反演法反演法首先要建立适当的模型,在进行斜拉索检测时,常用的模型有螺旋夹杂法、结构参数法、常数对数变化法等。
其中,螺旋夹杂法是最常用的方法,其原理是将斜拉索当做弹性体,通过静负荷实验测定斜拉索下端各处的竖向和水平位移值,得到斜拉索下端的位移函数,根据弹性理论和能量原理,推导出斜拉索的受力状态。
具体流程如下:1. 采集斜拉索下端各处的位移值,并绘制荷载- 位移曲线;2. 将实验数据输入计算机,得到斜拉索的弹性模量、截面积等参数;3. 建立斜拉索的数值模型,包括斜拉索的材料、断面形状、支座约束情况等;4. 将实验数据和数值模型进行对应计算,对模型进行优化,调整所用的弹性系数、部件尺寸等;5. 依据斜拉索的边界条件和受力平衡原理,得到斜拉索所受的拉力和受力分布规律。
反演法能够根据斜拉索的实际变形数据来计算其受力状态,但需要建立复杂的数值模型,数据处理较为繁琐。
(二)数值分析法数值分析法常用的工具是有限元分析软件,它可以基于静荷载实验数据,构建出有限元模型,通过有限元计算,得到斜拉索的受力状态。
与反演法相比,数值分析法上手快,操作简便,计算结果也具有较高的精度。
具体流程如下:1. 根据斜拉索的实际结构特点,建立有限元模型,划分为若干个小单元;2. 输入静荷载实验数据,并确定模型的约束和荷载;3. 运用有限元软件,采用线性静力学分析,进行模拟运算;4. 根据计算结果,得到斜拉索所受的拉力和受力分布规律。
矮塔混凝土斜拉桥成桥索力优化
关 键词 :影 响矩 阵; 索力优 化 ; 车辆荷 载 ; 温度作 用
中图分 类号 : 4 8 2 U 4 . 文献标 志码 : A 文章 编号 :10 — 5 5 2 1 ) 30 2 -5 0 1 0 0 ( 0 2 0 -5 60
Op i i a i n o rdg - o p e i g c b e f r e tm z to f b i e c m l tn a l o c f r e t a o e o c e e c b e sa e i g s o x r d s d c n r t a l - t y d brd e
M io Ch n q n W a g Yi h n LiS a h a a a g ig n cu ho u
( co l f iiE gneig otes U ies y Naj g2 0 9 , hn ) Sh o o vl n i r ,S u at nv rt , ni 10 6 C ia C e n h i n
c mp ei g c b e f r e f r ECCB s c ri d o tu de h o ltn a l o c o i a re u n rt e mos f v r b e c tun a o a l ombi ai n o h o ds n to ft e l a b h n n wn l a o fi in d l n M I y t e u k o o d c e fce tmo u e i DAS /CI L 01 VI 2 0.Th n l n e fv h c e la n e i fue c so e i l o d a d
第4 2卷 第 3期 21 0 2年 5月
东 南 大 学 学 报 (自然科 学版 )
京沪高速铁路矮塔斜拉桥拉索施工中的索力控制
心 截 面 , 顶 面 以 上 高 度 为 l 0 , 跨 梁 m 高 4.
比约为 1 /8. , 柱 横 向宽 度 均 为 2. m , 1塔 0 竖 向 从 塔 顶 3. I 变 宽 为 梁 固结 形 式 , 塔 采 用 塔 梁 固 结 、 边 塔
1 工程概 况
京 沪 高 速 铁路 工 程 天 津 枢 纽 津 沪 联 络 线 特 大 桥 采 用 三 塔 双 索 面 预 应 力 混 凝 土 矮 塔 斜拉 桥 ( 图 1 , 见 ) 计算 跨 度( 4. +l 5 6 6 1+
l +6 6) , l 5 4. m 主梁 宽度 1 4 中 塔 采 用 4. m。
1 1 . — .5 943 4 8
3. 2 8
拉 索 的 受 力 , 时 还 会 影 响 主 梁 、 塔 的 同 桥
受 力 , 在 施 工 阶 段 及 全 桥 合 拢 后 , 确 故 准 测 定 拉 素 的 索 力 并 将 其 调 整 到 设 计 允 许 误 差 以 内 , 保 证 施 工 安 全 及 桥 梁 的 受 对
行调索 , 3 0 N。 至 20 k
程 5
6
4 58 1 3
.
2 3l 0
2. 5 2l . 63 4 0 8 2. 6 40 2l 2. l 8
45. 7 2 4 52 O3
l4 7 9 5. —4. 6 7
7
49. 6 61 2 4 O9
2. l 95
25 4 1 2. 4. 41
2. 6 5 2. 4 6
力 是 非 常 重 要 的 ; 时 施 工 过 程 中 的 索 同 力 控 制 和 量 测 , 为 日 后 桥 梁 的 养 护 维 也 修 工 作 提 供 了 科 学 依 据 。 据 设 计 要 求 根 斜 拉 桥 拉 索 张 拉 分 两 次 进 行 : 张 拉 力 初 为 2 0 k 全 桥 合 拢 后 , 据 监 控 数 据 进 0 0 N; 根
银川市贺兰山路朔方大桥索力测试及分析论文
银川市贺兰山路朔方大桥索力测试及分析[摘要] 简述频率法测量斜拉桥索力的基本原理及其测试方法,并分析影响测量精度的因素。
提出斜拉索等效计算长度的概念,介绍了减小测量误差的措施、保证索力测量结果准确性。
[关键词] 矮塔斜拉桥索力检测频率法银川市贺兰山路朔方大桥位于银川市贺兰山路阅海湖上,结构形式为(30m+70m+70m+30m)四跨连续独塔双索面部分斜拉桥。
塔梁墩固结体系。
桥梁全长为200m;桥面宽度为5.0m人行道+5.0m非机动车道+4.0m机非分隔带+32m机动车道+4.0m机非分隔带+5.0m 非机动车道+5.0m人行道。
桥面坡度为:纵坡2.0%,车行道横坡1.5%,人行道横坡1.0 %;主梁结构采用鱼腹式箱梁结构,横向共两箱,每箱为单箱单箱四室结构,每个箱梁底为圆曲线,双箱之间用横隔板连接。
主梁采用双向预应力体系。
主塔采用纵向采用哑铃型结构,塔高30m,双塔横向独立,布置于机非分隔带上。
本桥斜拉索采用双索面,扇形布置,每个索面9对索,全桥共36根斜拉索。
斜拉索采用ryb=1860mpa钢绞线索,斜拉索采用55-φj15.24.拉索,索外包挤pe防护套。
每根斜拉索均设置减震器,并在其下端2.5m高的范围内外包不锈钢管。
斜拉桥拉索索力的变化,是衡量斜拉桥是否处于正常运营状态的一个重要标志。
斜拉桥是一种内部高次超静定结构,通过调整拉索的索力可以使斜拉桥的线形和内力达到理想状态。
如果实际索力偏离了设计索力,会使索塔和主梁产生弯矩。
通过对斜拉索索力的测试,不仅能总体上评价斜拉桥的技术状况,同时也能发现拉索的锚固系统、防护系统是否完好,拉索是否发生锈蚀等。
1.测试方法目前斜拉索的各种测试方法中,只有压力传感器和频率法具有较高的精度。
在实际工程中,需要及时,准确、快捷的测量索力,频率法方便快捷、造价低的特点,但频率法存在一定误差,尤其短索及安装阻尼减震器的索,如何确定斜拉索的等效长度尤其重要。
本桥测量索力时采用频率法测量索力。
大蒸港矮塔斜拉桥斜拉索施工控制技术
拉 索 应 整 齐 卷绕 , 应 同定 牢 吲 , 但 要 便 于 拆 斜拉 索委 托 给 上海浦 江 缆 索股 份有 限 公司 加 r 制作 , 拉 索 两 端装 配 冷 铸 用 麻 布 条将 整 个 圆 周 紧 密包 裹 。 在 拉 索两 端 的锚 具用 塑料 袋 包装 后 , 用 麻 绳 或麻 布 衬 底 , 冉 用 防水 编 织 锚具 , 一端 为 张拉 端 , 一端 为 同定端 。 拉索 外挤 双层 高 密度 聚 乙烯 ( H D P E) , 内 卸 。
2 . 3斜拉 索安装 2 . 3 1 斜 拉 索预 埋件 的 精度 控 制 2 . 3 . 1 1 铜 主塔 内索 导管 平 面位置 及标 高控 制
( 1 ) 在 钢 主塔 加 工过 程 中 , 对斜 拉 索 在 塔 上 锚 同点 坐 标及 空间 倾 角 进 行
21 3 拉 索 下料 长度 计 算
1 、 工程概 况
大蒸 港 矮 塔斜 拉 桥 两个 钢 塔 柱 ( 2 6 # 、 2 7 # 墩) 的 斜 拉 索呈 对 称 状 , 每个 塔 柱 悬挂 l 2 根索 , 全 桥 共 计2 4 根 斜 拉索 。 索 的规格 统 一 为 : P E S ( C ) V一 3 4 9 , 其锚
具 规 格 统一 为 : P E S M一 3 4 9 , 直径 1 6 6 mm, 张 拉 端 杯长 7 1 0 m m, 固定 端 杯 长 5 6 0 m m,索 重 1 l 2 . 2 k m,托 索 长 度 为3 0 . 9 8 5 m~ 7 2 . 1 4 5 m,张 拉 力为 9 9 6 1 KN 一
图2斜拉 索包装 2
( 3 ) 斜 拉索检 验合 格后 , 在 每根拉 索 的两端 连接筒 上 , 用红 色油 漆写 上拉 索
差值法确定矮塔斜拉桥的初张索力
17 -85 2 1 )6 46 —4 6 1 1 1 (0 0 1—0 80
S in e T c n lg n n i e rn ce c e h oo y a d E gn ei g
⑥
2 1 SiT c. nn . 00 c. ehE gg
差值 法确 定 矮塔 斜 拉桥 的初 张 索 力
力 之间 的差值
实地模拟桥梁施工 的各阶段 , 同时能较好地考虑一
些与 斜拉桥 结构形 成 有 关 的影 响 因素 , 结 构 的几 如 何非 线性特 性 和混 凝 土的收缩 、 徐变 以及温度 效应 。
() 3
重复 上述 的步骤直 至 成桥 索 力 { }与 目标 索
{ F }= { { △ F }一 F} 满 足精度要 求 。
索
▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲—▲— ▲
l 30 1 0
l 0 l2 o
进行 一下轮 的迭代 。 3 2 差值迭 代法 的优点 .
竺: 羔
! :
! —卜 第一次迭代 —卜 第二次迭代—・ 一 -一第三次迭代
林 桢 楷
( 南 理 工 大学 土木 与 交 通学 院 , 州 50 4 ) 华 广 6 0 1
摘
要
以广州沙湾特大桥 为工程背景介绍 了确定矮塔斜拉桥施工阶段初 张索力的实用方法。该方法是基于正装分析 的差
值迭代 法, 借助现有 的有 限元结构分析软件 即可得 到满足 精度要 求的 索力。该 方法避 免 了大 型矩阵的计 算, 有收敛速度 具 快, 精度高等优 点, 在实际工程 中有 一定 的实用价值 。 关键词 矮塔斜拉桥 施工索力 正装分析 差值 法
首先 假定 一组 施 工 索 力 { }( 般 以 目标 索 力 作 一
矮塔斜拉桥索力优化计算方法
矮塔斜拉桥索力优化计算方法摘要:在斜拉桥索力优化方法的基础上,结合矮塔斜拉桥结构受力的特点,将最优化理论应用到矮塔斜拉桥索力计算中,建立了矮塔斜拉桥索力优化模型,并在四川泸州茜草长江大桥设计中进行索力优化分析,得出了一些具有一定参考价值的结论。
关键词:矮塔斜拉桥;影响矩阵;索力优化矮塔斜拉桥是近些年来在斜拉桥基础上发展起来的一种新型桥梁结构形式,就结构特性而言,矮塔斜拉桥是介于连续梁桥与斜拉桥之间的一种新桥型。
矮塔斜拉桥的总体特点是:塔矮、梁刚、索集中[1][2];主要通过主梁受弯承受大部分竖向荷载,斜拉索竖向分力承担剩余的竖向荷载,同时其水平分力对主梁起加劲作用,达到改善主梁性能的目的。
斜拉索索力对矮塔斜拉桥的结构性能至关重要,因此进行斜拉索索力优化是必要的。
矮塔斜拉桥斜拉索初张力优化就是要找出一组初张力,使结构在确定性荷载作用下某种反应受力性能的目标函数达到最小。
1 优化模型的建立1.1索力调整的影响矩阵取斜拉索的初张拉力为变量,以各斜拉索的单位初张力分别作用于无应力状态的全桥模型,得到对主梁各单元内力的影响值而组成影响矩阵[3]。
设:斜拉索初始张拉力列阵为;斜拉索索力列阵为;结构各单元杆端弯矩列阵为,、分别为第i号单元左、右端弯矩;,、分别为第i号单元左、右端轴力;则:(1)式中:、、为恒载作用下索力列阵和结构各单元杆端的弯矩、轴力列阵。
其中:,、分别为第i号单元左、右端恒载弯矩;,、分别为第i号单元左、右端恒载轴力;、、索力影响矩阵和各单元杆端弯矩轴力影响矩阵。
1.2优化目标有约束的最小能量法的优化目标可选结构的弯曲和拉压应变能,该函数为:(2)假定各梁塔单元均为等截面,单元的弹性模量不变,则上式简化为:(3)式中:、为单元左、右端弯矩;、为单元左、右端轴力;、、、、分别为单元的弹性模量、截面惯性矩、截面积、单元的长度梁塔单元总数。
将(3)式用矩阵形式表示为:(4);;式中:b、c分别为单元柔度对单元弯矩、单元轴力的加权系数组成的系数矩阵:, ; ,,1.3无约束索力优化的线性方程解要使索力调整后结构应变能最小,令(5)式中:n为调整索数。
斜拉桥索力测试分析
交通科技与管理127工程技术1 绪论 斜拉索是斜拉桥的主要受力结构,需定期对拉索进行导波检测和索力测试,且索力值的大小直接影响全桥受力状态。
该斜拉桥的斜拉索采用平行钢丝索,双索面,每侧50根,对称分布。
通过分析本次试验结果,得出影响索力测试值的因素。
通过对该桥100根斜拉索和锚固端的检查与导波检测,可知斜拉索PE护套完好,斜拉索上、下锚头性状良好,钢索基本无锈蚀,初步判断斜拉索整体性状良好,实测索力与计算理论索力比较符合。
2 索力测试研究 本次斜拉索索力测试采用JMM-268动测仪,除考虑仪器主频阶次修正外,还应考虑温度、测试位置的影响。
2.1 仪器主频阶次修正 测试时仪器频谱图形中出现多个峰值点,每个峰值代表一个自振频率,理论下两相邻峰值点间距离相等,且每两相邻自振频率的间距与基频相等。
实际中多数情况下某些阶次信号微弱,不会显示在频谱图上,造成两相邻峰值点间距离不相等。
此时,以相邻两峰点之间的频率最小值作为基频,以主振频率f n除以该基频值作为主振频率的阶次n。
列举实测基频波形图说明相邻峰值点间距不同时,判断主频阶次n,见图1所示。
图1 实测基频波形图 频谱图中共出现了七个峰值频率,第四峰值频率最大,作为主振动频率f n而间隔最小值为 f4-f3,f n(即f4)大致应为f4-f3的三倍,确定主振频率的阶次为n = 3而非n = 4。
仪器测量分析后会自动给出一个n值,需分析确定后键入正确的n值。
斜拉桥索力测试分析苏 雯(石家庄铁道大学四方学院,石家庄 050000)摘 要:斜拉索对斜拉桥受力、线型影响大,因此准确的进行索力测试,对评定在役斜拉桥的整体状态具有重要作用。
本文一斜拉索采用JMM-268动测仪测试索力,对仪器主频阶次修正、温度和测试位置对基频影响进行了分析,并给出索力测试建议,为类似斜拉桥拉索索力测试提供实测和理论依据。
关键词:斜拉索;索力测试;基频表1 不同温度和测试位置下斜拉索基频测试表凌晨(温度18℃~21℃)中午(30℃~33℃)不同温度同测点差值百分率理论基频不同测点与理论值差值百分率拉索编号距索端3 m处拉索1/2处差值百分率距索端3 m处拉索1/2处差值百分率距索端3 m处拉索1/2处距索端3 m处拉索1/2处L1 3.988 3.957 3.1 3.980 3.957 2.30.80 6.56 258260.3 L2 3.343 3.326 1.7 3.341 3.322 1.90.20.4 5.76 241.9243.8 L3 3.020 3.009 1.1 3.014 2.998 1.60.6 1.1 5.14 212.6214.2 L4 3.018 3.005 1.3 3.010 2.997 1.30.80.8 4.59 158159.3 L5 2.428 2.4200.8 2.423 2.38 4.30.54 4.13 170.7175 L6 2.240 2.24 2.243 2.18 6.3-0.32 3.76 151.7158 L7 1.879 1.842 3.7 1.876 1.815 6.10.3 2.7 3.44 156.4162.5 L8 1.732 1.687 4.5 1.729 1.675 5.40.3 1.2 2.93 120.1125.5 L10 1.643 1.5935 1.631 1.586 4.5 1.20.7 2.55 91.996.4 L12 1.578 1.5017.7 1.560 1.4897.1 1.8 1.2 2.73 117124.1 L14 1.422 1.368 5.4 1.398 1.354 4.4 2.4 1.4 2.2585.289.6 L190.9780.922 5.60.9730.920 5.30.50.2 2.12114.7120 L210.9660.921 4.50.9660.919 4.700.2 1.98 101.4106.1 L220.9570.910 4.70.9560.899 5.70.1 1.1 1.8690.496.1 L240.9110.854 5.70.9060.849 5.70.50.5 1.7584.490.1 L250.9170.852 6.50.9090.846 6.30.80.6 1.6675.181.4作者简介:苏雯(1986-),女,河北邢台人,硕士,工程师,研究方向:桥梁施工控制、工程检测。
矮塔斜拉桥施工初张拉索力的计算方法
/ /
M
2, c
tl
凝
索 的索力在计算 2 步后 ,就等 于所需找 到的索力 = + ,g 第三步是 各悬臂 段的拆 除 ,在 计算 3 步 时 ,悬臂体 系和 第1 ,c " 1 号 索在其锚 点受到 力一 = +
为:
黧癣嬲篓 麓 黧黧簦簦 篓攀鞭 墅终鲤 n 2
: 3
.
l g 1.
薹:
.
g
n
步计算后 ,索力 和跨 中弯矩变为 :
【 。 。 . … Jl. . . 。 , + , ¨ 1 = . 十 . . + . 肿 )( ) 第 二步是合拢段 的拆 除 ,在计 算2 步 时 ,由半 桥组成 的结构体 ,c
l c 臻 1 .
【 ・ 1 一l g
静 #
:
一 …
… ~ 一
一
耋3 c t
.
错搭蘸
系在悬臂 端施加 弯矩一 O 。 J ) , + , ,在计算 2 时 ,悬臂 端施加 合 , ,g
拢段 自 重荷 载 ( 反方 向 ),此 时的索力变 化为 :
…
一
1 施工初张拉索力的计算 方法 .
倒拆. 正装迭代计算法 是斜拉桥安 装计算 广泛采用 的一种方 法 , 通 过倒拆 、正装 交替计算 ,确定各施 工阶段 的安装参 数 ,使 结构逐步
达到预定 的线形 和内力状 态。 正装—倒 拆顺序参 见 图 1 ,图巾仅列 出悬 臂施 工至 最终状态 的最
后4 个安装 阶段 。 计算 的第一步是二 期恒载 g的卸 载 ,计算 索力 和跨 中弯矩 ,在第 s
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频率法测量斜拉桥索力的关键技术
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进行模态分析, 可得到斜拉索索力与频率的关系。对 索进行模态分析的方法有解析法、 有限元法等。本文 提出的是一种改进了的解析法, 该法可以综合考虑索 的抗弯刚度、 支座条件、 垂度的影响。详细分析如下。 !&# 考虑垂度影响的拉索振动方程 图 ! 表示斜拉索及其坐标系, 现假定:
中 外 公 路 .& 卷 7 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 有相当的精度, 特别是通过索力标定试验, 经过参数识 别后能有效地提高索力的测试精度。 方法直接应用于崖门大桥施工过程的索力测试中, 测 试以及识别的结果表明了本文的正确性。
!
!+!
频率法测量索力概述
频率法测量索力的原理 斜拉索索力的测量有直接法与间接法两种, 频率
二是索力 $ 频率关系 " , " ( !) 的准确性。本文将对 这些关键技术进行讨论。
法测量索力是间接法的一种, 原理如图 ! 所示。频率 法测量索力过程包含三项内容: ! 测量索结构的自振 频率" !; "被测量索力的索结构索力 $ 频率关系即 " ( !) 曲线的拟合; ( !) 中, 得 , " ! 放入 " , " #把实测" 到实测索力 # "。
频率 ( -. / ! 0/3 / / ! #0% % ’ ! "%# ’
斜度的影响
浅谈宽幅矮塔斜拉桥斜拉索错位施工及调索技术
浅谈宽幅矮塔斜拉桥斜拉索错位施工及调索技术发布时间:2021-05-19T11:43:59.133Z 来源:《基层建设》2020年第31期作者:韩旭[导读] 摘要:矮塔斜拉桥是介于连续梁桥和斜拉桥之间的一种新型桥梁,其建造经济、造型美观、施工方便,综合了斜拉桥和连续梁桥的优点,在国内外应用广泛。
中新苏滁(滁州)开发有限公司安徽滁州 239000摘要:矮塔斜拉桥是介于连续梁桥和斜拉桥之间的一种新型桥梁,其建造经济、造型美观、施工方便,综合了斜拉桥和连续梁桥的优点,在国内外应用广泛。
关键词:斜拉桥;斜拉索;方法计算1工艺原理斜拉索结构体系主要三部分组成:锚固段——锚板、夹片、锚固螺母、密封装置、防松装置及保护罩、磁通量传感器、预埋管及垫板、减振器等组成;自由段——带PE护套的钢绞线、索箍、HDPE外套管、梁端防水罩、塔端连接装置及梁端防护钢管;塔柱内段——索鞍分丝管、塔内锚垫板、抗滑锚。
1.1斜拉索的结构组成斜拉索结构体系主要三部分组成:锚固段——锚板、夹片、锚固螺母、密封装置、防松装置及保护罩、磁通量传感器、预埋管及垫板、减振器等组成;自由段——带PE护套的钢绞线、索箍、HDPE外套管、梁端防水罩、塔端连接装置及梁端防护钢管;塔柱内段——索鞍分丝管、塔内锚垫板、抗滑锚。
1.2 斜拉索错位施工方法计算主梁采用挂篮悬臂施工方法的矮塔斜拉桥施工过程中,常规方案是主梁n号节段挂篮悬臂施工完成后即进行n号节段的斜拉索施工(挂索和张拉),本项目中考虑到主塔在单箱三室箱梁的中间分隔带上,斜拉索梁上锚固点在宽度较小的中室上,此室空间相对较小,张拉空间受挂篮影响较大,故考虑斜拉索采用错位法施工,即主梁n号节段悬臂施工完毕后即移动挂篮至n+1号节段,然后进行n号节段斜拉索的挂索和张拉,这样增加了挂索和张拉的空间。
采用MIDAS Civil建立全桥有限元模型(见图1)对该斜拉索错位法施工进行验证,错位施工结果见图2。
图1 有限元模型(a)上翼缘最大压应力12.8Mpa (b)下翼缘最大压应力12.6Mpa(c)上翼缘最大拉应力0.41Mpa (d)下翼缘最大拉应力0.16Mpa图2 斜拉索错位法施工应力图结果表明:斜拉索采用错位法施工工艺后箱梁上缘最大压应力为12.8Mpa,下缘最大压应力12.6Mpa,规范限值为,满足施工阶段混凝土压应力计算要求。
离石矮塔斜拉桥成桥静动载试验研究
离 石 矮 塔 斜 拉 桥 成 桥 静 动 载 试 验 研 究
2 7
各 工况经 精确 计算 和 布 置 , 得 试 验 效 率 系 数 在 使
O 8 O9 .1 .7之 间 , 合 《 跨 度 混凝 土桥 梁 试 验 方 法 》 符 大
的要求 。
弯矩 区域截 面 ,’ 面为靠 近 塔底塔 上 截 面 。 4 截
所示 ( : 注 索力 变化 以拉 力 增 加 为 正 , 异 以 实测 值 大 差 为正 ) 由表 2可知 : 。 ①索 力 的 实测值 与 理论值 变 化趋
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铁
26
道
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Apr , 0 i 2 07 l
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文 章 编 号 :0 3 19 (0 7 0 .0 60 10 .9 5 20 )40 2. 4
离 石 矮 塔 斜 拉 桥 成 桥 静 动 载 试 验 研 究
1 试 验 概 况
离石矮 塔斜 拉桥 位 于青 银 国道主 干线 山西 省汾 阳
桥梁 。桥式 为一 联 (5+15+8 )m 预 应 力混 凝 土双 8 3 5
塔 单索 面矮 塔 斜 拉 桥 , 长 30 m, 用 塔 梁 固 结 、 桥 0 采 梁
墩 分 离 的结 构 形式 ( 见 图 1 。 参 )
2 2 测试截 面 及测 点布 置 .
2 2 1 测 试 截 面确 定 ..
根 据静 动载试 验 的 一般 要 求 和经 验 , 虑 结 构 的 考 对称 性 , 并综合 矮塔 斜 拉桥 的特 点 和受 力特征 , 取 图 选
示 。梁上 位移 测点 设在 13 5 6 7 8号 断面 的主 梁两 、、、 、、
零阶方法的矮塔斜拉桥索力优化
零阶方法的矮塔斜拉桥索力优化发表时间:2017-09-18T15:54:03.460Z 来源:《建筑知识》2017年18期作者:邓麟勇刘平[导读] 近年来,一种新型桥梁结构-矮塔斜拉桥发展迅速,应用广泛,其在材料特性、结构形式等各方面的发展都日趋完善。
(1湖南省莲株高速公路建设开发有限公司株洲荷塘 421300)(2江苏科技大学江苏镇江 212003)【摘要】近年来,一种新型桥梁结构-矮塔斜拉桥发展迅速,应用广泛,其在材料特性、结构形式等各方面的发展都日趋完善。
如何确定矮塔斜拉桥的合理成桥索力,是矮塔斜拉桥必要解决的关键问题之一。
本文以新洋港特大桥为工程背景,研究了合理成桥索力的确定方法,并且使用有限元软件ANSYS建立斜拉桥的模型,可用零阶方法对新洋港特大桥的成桥索力进行优化。
计算结果表明:采用零阶方法对矮塔斜拉桥进行合理成桥索力的确定是可行的。
【关键词】矮塔斜拉桥;索力优化;零阶方法【中图分类号】TU448.27 【文献标识码】A 【文章编号】1002-8544(2017)18-0055-03 1.引言斜拉桥是一种组合体系,它是塔、主梁和斜拉索等共同受力的一种桥梁,这种桥面体系以主梁受压(索面较密)或受弯(索面较稀)、支撑体系以索塔受压和斜拉索受拉为主的桥梁[1-3]。
主梁一般采用预应力混凝土,这样能充分利用混凝土受压的力学性能,又能合理增加主梁抗裂性能。
因此,预应力混凝土斜拉桥在技术上较为合理、经济上较为合算,相较于传统结构桥梁有很大的优越性[4-8]。
斜拉索对于斜拉桥是一个非常重要的受力构件,评估斜拉桥成桥状态及工作状态的重要判断准则是斜拉索索力[9]。
在十七世纪的欧洲就出现了斜拉桥,其中,有记载最早的斜拉桥是威尼斯工程师Verantius于1617年建造了一座有数根斜拉铁链的桥[10,11]。
而第一座矮塔斜拉桥是在法国诞生的,20世纪年80年代末由Jacgues Mathivat首次提出矮塔斜拉桥的结构形式[12]。
矮塔斜拉桥斜拉索施工技术
矮塔斜拉桥斜拉索施工技术发表时间:2019-02-21T14:53:29.343Z 来源:《基层建设》2018年第36期作者:李晋鑫[导读] 摘要:随着科学技术的不断发展,桥梁施工不断出现新工艺。
中铁上海工程局集团第四工程有限公司天津市滨海新区 300467摘要:随着科学技术的不断发展,桥梁施工不断出现新工艺。
在桥梁的施工中,桥梁的主体结构情况处于不断变化的。
“矮塔斜拉桥”也称“部分斜拉桥”,介于“斜拉桥”与“体外预应力箱梁桥”之间,起源于日本,在国外发展很快,在国内来说是一种新桥型。
关键词:矮塔斜拉桥;拉索施工;技术;分析引言:矮塔斜拉桥具有如下优点:工序简单,安全性强;索塔内鞍座采用分丝管,可以实现单根换索;采用单根等值法张拉,可控制每根斜拉索各股钢绞线的离散误差不大于规定的数值;可实现一对斜拉索对称、交叉单根张拉,同步整体张拉,确保两根斜拉索间的差值不大于理论值的±1%;斜拉索采用多重防腐处理,锚固端灌注防腐油脂,延长斜拉索使用寿命。
1.斜拉索施工工艺1.1准备工作焊接HDPE护套:根据设计长度下料焊接并将防水罩接头焊接牢固,焊接时要求顺直不能产生拐弯,同时注意保护不得让护套划花;安装下端锚具:在桥下锚具位置搭设支架或采用挂篮支架,清理预埋管道,将锚具内芯从面预埋管放入,到达锚垫板处用锚圈固定在锚垫板上,注意锚孔方向与分丝管方向对应;安装塔端两侧锚固装置;钢绞线下料和镦头:按图纸设计下料长度进行下料,充分考虑张拉操作长度,将钢绞线端头用手持砂轮切割机切除周围6根钢丝15cm左右长,只留中间一根钢丝,并用钢丝镦头机将中间一根钢丝镦粗便于穿束引导。
1.2挂HDPE护套用起吊高度足够的吊车将制作好的护套从最短一根开始安装,上端用钢丝绳分别对称固定于分丝管鞍座两侧附近支架上,起吊过程中人工扶持护套保证不受划伤。
1.3穿索按分丝管从上到下顺序逐根穿束,边穿边用小千斤顶张拉固定,张拉力一般按设计张拉力的30%进行,由于管理弯曲,第一根钢绞线须比设计下料长度稍长,以便于施工。
矮塔斜拉桥
浅谈矮塔斜拉桥和多塔斜拉桥矮塔斜拉桥是介于连续梁与斜拉桥之间的一种斜拉组合体系桥,具有塔矮、梁刚、索集中的特点。
矮塔斜拉桥主梁刚度较大,是主要的承重构件,斜拉索对梁起加劲、调整受力的作用,斜拉索的恒载索力占总索力(恒载索力十活载索力)的比重较斜拉桥大,斜拉索的应力变幅较小,疲劳问题不突出,因而斜拉索的容许应力可取0.6pk f ,从而降低工程造价。
矮塔斜拉桥与连续梁相比具有结构新颖跨越能力大、施工简单、经济等优点;与斜拉桥相比具有施工方便、节省材料、主梁刚度大等优点。
使得矮塔斜拉桥具有广阔的发展空间。
矮塔斜拉桥结构特点:1、塔高较矮。
拉索倾角较小,拉索为主梁提供较大的轴向力,并且拉索尽可能密集地从塔顶鞍座上通过,锚固于主梁。
一般塔高可取主跨的1/8-1/12;2、以梁为主,索为辅,梁体高度约是同跨径梁式桥的1/2或斜拉桥的2倍,梁高与跨度之比较大,一般为1/40-1/20,并且主梁自身承受大部分荷载作用约70%斜拉索只承受30%起到帮扶作用;3、主梁无索区段较一般斜拉桥要长,有较明显的塔旁无索区段,不设置端锚索;4、边孔与主孔的跨度比值在0.5-0.6左右,类似连续梁;5、为了充分利用矮塔的高度,拉索多成扇形布置且布置较集中,通常布置 在边跨、中跨跨中1/3附近。
在己建成的矮塔斜拉桥中,索鞍鞍座普遍采用双套管结构,拉索应力变幅一般只有斜拉桥的1/3左右,施工过程及合拢后,基本不需要进行拉索索力调整;6、适用跨径宜选择在100m-200m 之间,如果采用组合梁或复合梁,则跨径可达300m.7、尤其适用于多塔多跨和塔高受限制的情形,从刚度和疲劳考虑,它更适用于铁路桥或双层桥面,但采用多跨时存在较大的挠度问题。
矮塔斜拉桥的受力特点:索塔将斜拉索索力按一定比例分配给主梁的水平和垂直方向,当主梁刚度较大时,就可以降低塔高,以节约材料,并给主梁提供较大的水平分力,以解决主梁体内预应力的不足。
所以矮塔斜拉桥索塔的作用主要是通过分配斜拉索索力,从而实现对结构性能的改善。
斜拉桥测量、监测、试验方案
2.10.(重点工程)主桥施工测量方案主桥施工监控是一个“施工—测量—计算分析—修正—预告”的循环过程,要求在确保结构安全的情况下,做到内力和线形满足设计要求。
主要进行力学和几何参数指标的测量、分析、修正。
2.10.1.主梁施工测量控制测量内容包括:控制网的复核,加密控制点设置,梁体轴线及高程控制。
控制网的复核:对原设控制网进行复测,并将复测结果呈报监理工程师批准后方可作为施工控制的依据。
加密控制点的设置:在原设控制网的基础上加密控制点,以利通视互检,校核和方便施工,对主梁上部结构的施工进行全面测量控制,保证主梁上部结构施工的精度。
主梁轴线控制点设置:由两边箱肋板中心线及桥轴线设置三条轴线,以便随时调整校核悬浇方向,不偏离轴线,在进行0#块及1#块件施工时,将200×200×10mm钢板预埋在主梁顶面与混凝土面齐平,钢板预埋牢固,为防止钢板下面出现空洞,施工时可在钢板上预留适当的排气孔,待0#块件施工完毕后,将轴线控制点及水准点引到钢板上。
梁体轴线及高程的控制:梁本轴线的控制,各悬浇段的轴线控制均以现浇段上的轴线点作为控制点,对控制点须进行定期的复核。
高程控制点在每一梁段待合处设置五个,具体位置为:从各梁段断面接合处后移5cm,在桥中线两侧边箱肋板及梁体外缘处设置,其中梁体边缘处的观测点距离边沿20cm,预埋钢筋伸出顶板2cm,边箱肋板位置,为了梁底高程测量方便,在肋板一侧底板处预埋钢筋,钢筋下端与底板平齐,上端伸出顶板2cm,测量出钢筋的顶高程,根据钢筋的长度推算出梁体底面的高程。
在悬浇段施工中,高程测量频率为5次:挂篮移位后,混凝土浇筑前,混凝土浇筑后,预应力张拉后、合拢后。
2.10.2.主塔施工测量控制主塔施工测量主要进行主塔顺桥、横桥向施工变形控制,采取调控措施,确保位移量在容许范围内,以保证结构和施工安全。
一般采用全站仪器、经纬仪器等对塔身进行观测。
施工时,采用坐标法进行主塔纵横向位移的控制。
矮塔斜拉桥索力监测误差分析
振动 ,由传感器将振动信 号转变 为电信号 ; ( )经 过放大 4 器将信号放大后传人数 据采集器 ; ( )将采集 的信 号进行 5 数据处理后 ,计算出振动频 谱图 ; ( )根据 功率谱 图上 的 6
峰值 确定 拉索的各 阶频 率 ,然后利 用频 率与索 力 的关 系计 算 出索力 。 3 2 影响 因素分析 .
—
一
() 3
3 监测 过程 及结 果分 析
3 1 监 测过 程 .
1 工 程概 况
柳州三 门江大桥位 于三 门江国家森林公 园下游 , 为双塔
本次索力监测采用 C JI C D 1 —D 2型动测仪 ,并将监测 值 V
与油压千斤顶张拉 值及 设计值 进行 对 比分析。监测 过程 如
下 :( ) 分析 确定拉 索的各种参数 ; ( ) 在已张拉完成 的 1 2 斜拉索上安装加速 度传感器 ; ( )利用人工激振使 斜拉 索 3
一
a
:0
() 1
侧 出 口处设 置相应 的抗 滑锚 固装 置。 [ 收稿 日期 ]0 7一 1—1 20 O 6
式中 , 为横 向坐标 ( 垂直于索长度方 向) 为纵向坐标 ; ( 沿索长方 向) m 为单位索 长 的质量 ; 索 的张力 ; 为 时 ; T为 f 间 ;1 E 为拉索 的抗弯刚度。
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矮 塔斜 拉桥 索力监 测误 差 分析
张海 文, 李亚东 , 石 成
( 西南交通大学土木工程学院, lI IJ成都 60 3 )  ̄I 10 1
【 摘 要】 结合柳州三门江大桥施工监控, 探讨 了索的边界条件、 垂度、 抗弯刚度以及测量条件等对矮
矮塔斜拉桥拉索首次实桥单根钢绞线换索及工法研究
矮塔斜拉桥拉索首次实桥单根钢绞线换索及工法研究摘要:单根钢绞线换索技术是近年来矮塔斜拉桥应用较多的一项拉索技术,该技术的实现可以几十倍的节约后期拉索更换成本和换索时间,大幅降低对交通的影响;但是目前在国内外并没有进行实桥单根钢绞线换索的先例,针对此以佛肇城际铁路的桂丹立交特大桥为背景,进行矮塔斜拉桥拉索首次实桥单根钢绞线换索及工法研究。
结果表明:桂丹特大立交应用的单侧双向抗滑矮塔斜拉桥拉索体系完成单根钢绞线换索,具备单根钢绞线换索技术,且换索较为易行。
关键词:矮塔斜拉桥;抗滑装置,实桥单根钢绞线换索;桥梁施工1 引言矮塔斜拉桥结构特点是在索塔设置索鞍用于拉索转向,拉索穿过索鞍后在梁端两端同时被锚固,考虑索塔两侧在施工及桥梁运营阶段产生的不平衡力的情况,会影响拉索产生滑移现象,在索鞍两侧设置抗滑装置,靠抗滑装置来克服斜拉索的不平衡力[1],并保证斜拉索可以进行后期更换。
制约拉索换索的方式主要是抗滑装置,老式的抗滑方式是在抗滑装置腔内灌注高强度环氧砂浆,利用环氧砂浆固化后对钢绞线产生的握裹力,达到克服拉索不平衡力效果,如图1所示;此种抗滑方式虽然达到抗滑的目的,但也制约后期换索,高度环氧砂浆与钢绞线及抗滑装置粘结在一起[2],导致后期换索必须破坏抗滑装置、高强度环氧砂浆和钢绞线,不具备单根钢绞线更换功能。
图1 环氧握裹式抗滑形式单侧双向抗滑矮塔斜拉桥拉索体系主要是改变拉索的抗滑方式,主要特点是单侧双向可换式抗滑装置,该抗滑装置由N个固结在单根钢绞线的抗滑键[3]及锁紧结构组成,抗滑键一端顶压在索鞍端面,另一端顶压在锁紧结构端面,形成对抗滑键两端双向约束,达到拉索抗滑双向目的。
单根钢绞线形成独立的抗滑互不影响,拆卸锁紧结构后既可进行单根钢绞线换索。
本研究以桂丹立交特大桥和单侧双向抗滑矮塔斜拉桥拉索体系为研究对象,通过实桥换索验证单侧双向抗滑矮塔斜拉桥拉索体系的单根钢绞线换索的可行性,总结归纳实桥换索的要点和难点,为以后实桥的换索提供技术支持。
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1. 1
频率法原理
拉索动力平衡微分方程及其解 用振动法测定拉索的索力, 可以根据弦振动原理
对拉索的索力与振动频率之间的关系进行分析 , 也可 以根据拉索作横向固有振动的平衡微分方程导出实用
安全。在大节段平稳提升过程中, 同一台浮吊一个吊 钩上的一组拉板 ( 通过滑轮组并联的 4 个拉板 ) 受到的 拉力基本均匀, 说明自平衡吊具系统能够使一组吊索 拉力自动平衡。 通过对大节段钢箱梁装船运输过程中主梁和支架 的应力远程无线实时监测 , 可以实时监测主梁和支架 应力 , 确保大节段装运过程结构受力安全; 通过对大节 段钢箱梁吊装过程中拉板的应力远程无线实时监测, 能够详细掌控大节段吊装全过程索力大小、 变化趋势 以及各个拉索的均匀性。无线实时监测系统在同类桥 梁施工中有广泛的应用前景。
收稿日期 : 2010- 07- 29 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( 编号 : 50978105) 作者简介 : 王荣辉 , 男 , 博士 ( 后 ) , 教授 , 博士生导师 . [ 3] [ 4] [ 5]
参考文献 :
[ 1] [ 2] JT J 025- 86 公路桥涵钢结构及木结构设计规范 [ S] . 中交公路规划设 计院 有限 公司 . 上海 至西 安国家 高速 公 路崇明至启东长江公路信道工程 ( 江苏 段 ) 跨江大桥施 工 图设计 [ Z] , 2009. 中 交 二航 局 技术 中 心 . 崇 启 大桥 主 桥 钢 箱梁 架 设 方 案 [ Z ] , 2010. 中交二航局技术 中心 . 崇 启大桥 大节 段装 船运输 过程 应 力监测方案 [ Z] , 2010. 中交二航局技术 中心 . 崇 启大桥 大节 段吊 装过程 应力 监 测方案 [ Z] , 2010.
fk 2 fn 2 n2 k2 ( ) ( ) ] EI = n2 - k 2 k n2 - k 2 n ( 12)
对于较长的柔性索, 通常忽略其抗弯刚度时, 可得 到更简单的形式为: T= 4ml f n2
2 2 n
fn 2 fk 2 [( n ) - ( k ) ]
1. 2. 2 边界条件的影响 ( 7) 如上所述, 弦振动理论是假定拉索两端铰支, 由于 索两端有强大的锚固装置 , 不同程度地存在固结作用, 因此如按两端固结考虑将更符合实际。 , K 2= K 4 = , 当按固结时 , 相应的频率方程为:
目前可用于索力测量的方法有 4 种 : 油压表量测 法、 压力传感器量测法、 振动频率量测法 ( 常用方法 ) 、 磁通量法。其中振动频率量测法是常用的方法 , 用该 方法测量拉索的索力时 , 需首先设法测出拉索的振动 频率 , 因拉索的振动频率与拉索的索力之间存在一定 的关系。对于某一根给定的拉索( 即已知拉索的长度、 拉索的线密度及拉索两端的支承条件) , 只要测定拉索 的自振频率就可以求得拉索的索力。
2 x= L x= L
x
从以上的推导可以看出 , 只有在边界条件明确的 情况下, 才能得到其微分方程的解析解 , 因此 , 边界条 件确定往往成为影响计算 结果精度的主要 因素。然 而, 在特殊的边界条件下, 也不一定有显式解析解, 而 限制了解析法的应用范围。并且, 在实际工程问题中, 边界条件也难以确定 , 因此, 如何准确地识别出索结构 边界条件 , 也就成为目前工程上亟待解决的问题。 ( 1) 简支边界 在简支边界条件下, K 1 = K 3 = 通解可得频率特征方程为 : sin( L ) = 0 4ml f n2 2 E I 2 n l2
( 19)
( 20)
若取 n1 = n 2 , 则 : f n2 = ( 21)
显然 l 1
l2 , 由式 ( 21) 可知 , 减振器安装后拉索的
基频提高了 l1 / l2 倍。 1. 2. 5 频谱分析结果精度的影响 频率法测定索力主要取决于拉索频率的测定, 环 境随机振动法对拉索振动信号进行采样并进行傅立叶 变换 ; FF T 的分辨率由采样频率和 变换长度来决定, 在通过较高次谐振频率来推算拉索自 由振动的基频 时, 可用直接频差法 : f 1= f n- f
设方程的解为: ( x , t ) = ( x ) q( t) 采用变量分离可得通解为 : q( t) = A sin ( t) + B cos ( t) A 4 ch ( x ) 其中 : T0 2 = 2EI ; 2 4 4 1/ 2 2; = ( + ) +
2
( 2) ( 3)
( x ) = A 1 sin ( x ) + A 2 cos ( x ) + A 3 sh ( x ) + = (
2 2 ( 16f 2 1- f 2) m l 3
2
( 10)
, K 2 = K 4 = 0, 由 ( 5)
( 11)
设斜拉索第 k 阶自振频率为 f k , 第 n 阶振动频率 为 f n , 一般有 : T = 4m l [ 4 ml 2 (n - k )
2 4 2 2
从而得到工程上普遍应用的索力实用计算公式: T= ( 6)
n- 1
n= 2 , 3, 4 ,
,n
( 22)
由上式求得的基频误差最大可达一个 F F T 分辨 率大小, 根据已经通过频谱分析得到的频率 f n , 以及 其所对应的阶数 n, 推算基频: f n1 = fn n ( 23)
该频率特征方程属于超越方程 , 无法求得显式解,
118
中
外
公
路 减振器安装后的状态记为 2 , 同样有: T2= 4m l2 f n2 2
2 2 n2
第 31 卷
索力 , 尤其对于短索 , 其过高估计将超过 5% , 为此必 须对索力的计算结果予以 修正。修正的 方法是对式 ( 7) 中的计 算长度 l 合理取值 , 由于斜拉 索两端有锚 头, 而这部分的刚度要比索其余部分刚度大得多, 因此 在计算索的振动长度时 , 应根据拉索全长的刚度比来 确定索实际参与的振动长度。根据不同的索结构, 采 用不同弦长修正公式 : l= l0 - T ( s 1 + s2 ) ( 14) 式中 : l0 为索两锚固点之间的弦长 ; s 1 、 s 2 为索两端刚 性长度( 锚环长 ) ; T 为调整系数 , 可取 0. 35~ 0. 48。 另外一种索长的修正公式 : l= l0 - 0. 4 ( D/ 0. 1 ) ( 15) 式中: l 为斜拉索的计算索长; l 0 为斜拉索上下两端锚 孔锚板中心的几何距离; D 为斜拉索的直径。 实际上, 拉索边界条件的影响就是拉索抗弯刚度 影响的反映, 随着索长增加和抗弯刚度的减小 , 两种边 界条件分析的结果更为接近; 如果拉索很短 ( 小于 40 m ) , 且弯曲刚度大、 边界条件复杂时 , 拉索的振动已与 弦的振动完全不同, 采用简单的弦振动方程已经不适 合了。 1. 2. 3 拉索垂度的影响 由于拉索存在一定的自重垂度, 故其弹性模量也 存在一定的下降或损失 , 采用 Ernst 来计算修正弹性 模量 : E ( 16) E0 = 2 l2 0r E 1+ 12 式中 : E 0 为 Ernst 修正弹性模量; E 为不考虑拉索垂 T 度影响的弹性模量; r 为拉索单位体积重量; = A , 其 中: T 为拉索张力, A 为拉索的横截面面积 ; l0 为拉索 的水平投影长度。随拉索索力的变化而变化 , 将它代 入式 ( 6) 可得到考虑垂度的索力 T 与频率 f 但计算复杂, 实际并不常用。 1. 2. 4 减振器的影响 为抑制斜拉索的振动 , 一般在拉索两端的索导管 内装有阻尼减振圈, 阻尼减振圈可吸收斜拉索的振动 能量, 同时将整根拉索分成中间长、 两端短的 3 部分, 使得拉索的固有频率有所提高, 拉索的振型也有所改 变; 当拉索处于微幅振动时, 两端减振器的变形极小, 此时可近似地将其视为拉索的弹性支承。 假定斜拉索在减振器安装前为 1 状态: 4m l1 2 f 2 n1 n 1 EI 2 T1= 2 2 n1 l1
2011 年 第 2 期
4 2 4 2 2
王荣辉 , 等 : 矮塔斜拉桥索力测试方法研究 + m = 0 ( 1) 难以直接应用于工程实践。
117
EI
x
- T
x
t2
桥梁结构中的索并不处于绝对静止状态 , 而是时 刻发生着环境随机振动, 且各阶频率混在一起 , 须用精 密的拾振器才能拾取振动时程曲线 , 通过频谱分析 , 根 据功率谱图上的峰值才能判定其各阶频率。频率得到 后即可据以求算索力。 1. 2 频率法测定拉索索力的影响因素 频率法测定拉索索力 , 是通过测得拉索的固有频
2 2 n
率, 最好是第 1 阶频率, 或由高阶自振频率推算出第 1 阶自振频率。 另一种方法是通过迭代法消去式 ( 6 ) 中的 EI , 用 两阶固有频率表示拉索索力, 如用 1、 2 阶表示时有 : T 1 = 4ml f 1 2 2 2 2 2
EI l2
2
4 EI T 2 = ml f l2 消去 EI 可得 : T=
公式。为了简单说明其基本原理, 以不考虑垂度、 拉力 变化等的拉索的实用公式进行简单推导。
图1
常用方法推导的力学模型
计算模型简图如图 1 所示 , K 1 、 K 3 为索两端的横 向约束支撑刚度; K 2 、 K 4 为索两端的横向转动约束刚 度; EI 为索的抗弯刚度, 对于较长的柔性吊索, 可忽略 不计 ; m 为吊索的线密度; L 为吊索的计算长度 ; T 为 吊索的张力。 对于张紧的拉索, 在无阻尼时的横向自由振动方 程为 :
2
( 2) 固支边界 在固支边界条件下 , K 1 = K 3 = 由通解可得频率特征方程为: 2 + (
2
-
2
) sin sh ( l) - 2 cos ( l) ch ( l) = 0 ( 8)