初三数学解答题专项训练

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初三数学练习题

一、选择题

1. 已知三角形ABC，AB=AC，如果∠ACB=45°，则∠ABC的度数是：

A. 45°

B. 60°

C. 90°

D. 135°

2. 甲和乙两个人同时从A地出发，甲向东行10km到达B地，乙向北行8km到达C地，若已知AB=AC，则∠BAC的度数是：

A. 45°

B. 60°

C. 90°

D. 135°

3. 根据下列等式推测出空格中的数字：16 ÷ 4 × ? = 8

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

4. 如果0.8t=0.32，那么t的值等于：

A. 0.02

B. 0.04

C. 0.08

D. 0.16

5. 下列哪个数为最小？

A. -1

B. -0.5

C. 0

D. 0.5

二、填空题

1. 15 ÷ 6 = ______

2. -4 × (-3) = ______

3. 2.5 × 0.1 = ______

4. 4² = ______

5. 34² + 56² = ______

三、计算题

1. 小明的身高是150cm，小明的父亲比他高30cm，小明的母亲比他矮20cm，那么小明的父亲和母亲身高之差是多少cm？

2. 一条长方形的长是8cm，宽是4cm，那么它的面积和周长分别是

多少cm²和cm？

3. 已知a = 2，b = -5，求 a - 3b 的值。

4. 计算下列两个数的和：-2.7 和 4.9

5. 一个有7个相同球体的长方体展开图如下所示，求这个长方体的

体积。

[图略]

四、解答题

1. 某商店对一种商品进行促销活动，原价为80元，现打七折出售。那么如果购买了3件这种商品需要支付的金额是多少元？

初三数学试题及答案

一、选择题

1. 已知直角三角形ABC，∠B=90°，AC=5cm，BC=12cm，求AB 的长度。

A) 7cm

B) 13cm

C) 17cm

D) 169cm

答案：A

2. 若m∠A=75°，求余角的度数。

A) 15°

B) 25°

C) 75°

D) 105°

答案：D

3. 已知圆的半径为r，圆周长的计算公式是：

A) C=πr²

B) C=2πr

C) C=πr

D) C=r²

答案：B

4. 如果两角的和是90°，则这两个角一定是：

A) 对顶角

B) 锐角

C) 直角

D) 钝角

答案：C

5. 下面哪一个数不是正整数？

A) 1

B) 0

C) 5

D) 100

答案：B

二、填空题

1. 线段AB的长度为________cm。

答案：略

2. 30°的补角度数为________。

答案：60°

3. 将一个圆的半径增加50%，则圆的周长增加________。

答案：75%

4. 下一个比0.456大的数是________。

答案：0.457

5. 若一个正整数的个位数是5，十位数是3，求这个数。

答案：35

三、解答题

1. 根据图，求正方形的周长。

答案：正方形的周长等于四条边的长度之和。根据图可知，每条边的长度为3cm，因此正方形的周长为4 × 3cm = 12cm。

2. 小红拥有500元，她分别花了25%、30%和40%的钱购买了三件物品，请计算她剩余的金额。

答案：小红花掉的钱总数为500 × (25% + 30% + 40%) = 500 × 0.95 = 475元。她剩余的金额为500 - 475 = 25元。

3. 有一根长为8cm的铁丝，将其剪成两段，一段是3cm，求另一段的长度。

中考数学九年级专题训练50题-含答案

中考数学九年级专题训练50题含答案

一、单选题

1．在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（） A ．

B ．

C ．

D ．1

2．今年元旦期间，某种女服装连续两次降价处理，由每件200元调至72元，设平均每次的降价百分率为x ，则得方程（） A ．()2001722x -=⨯ B ．()2

2001%72x -= C ．()2

200172x -=

D ．220072x =

3．如图，已知BD 与CE 相交于点A ，DE BC ∥，如果348AD AB AC ===，，，那么AE 等于（）

A ．

247

B ．1.5

C ．14

D ．6

4．如图，CD 是⊙O 的直径，A ，B 是⊙O 上的两点，若15ABD ∠=°，则 ⊙ADC 的度数为（）

A ．55°

B ．65°

C ．75°

D ．85°

5．一元二次方程()()()2

21211x x x --+=的解为（） A ．2x = B ．121

,12

x x =-=-

C ．121

,22

x x ==

D ．121

,12

x x ==-

6．如图，在Rt ABC 中，90C ∠=︒，10AB =，8AC =，D 是AC 上一点，5AD =，DE AB ⊥，垂足为E ，则AE =（）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

7．如图，抛物线211

242

y x x =

--与x 轴相交于A ，B 两点，与y 轴相交于点C ，点D 在抛物线上，且//CD AB .AD 与y 轴相交于点E ，过点E 的直线MN 平行于x 轴，与抛物线相交于M ，N 两点，则线段MN 的长为（）

安徽省2023年中考数学解答题(15-21)专项训练01(解析版)

中考数学解答题专项训练01

1．（1()1

01220222cos303p -æö-+---+°ç÷èø．（2）解方程：()()

323x x x -=-

2．已知：现有A 型车和B 型车载满货物一次可运货情况如表：

A 型车（辆)

B 型车（辆)共运货（吨)

3217

18某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物，根据以上信息，解答下列问题：

(1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

(2)请你帮该物流公司设计租车方案；

(3)若A型车每辆需租金300元/次，B型车每辆需租金320元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

选择方案3所需租车费为930023203340

´+´=（元)．

Q，

286031003340

\最省钱的租车方案是方案1：租用A型车1辆，B型车8辆，最少租车费为2860

元．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，二元一次方程的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出二元一次方程组(或二元一次方程)是解题的关键．

3．如图，把△ABC置于平面直角坐标系中，请你按以下要求分别画图：

(1)画出△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1；

(2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90º得到的△A2B2C2；

(3)画出△ABC关于原点O对称的△A3B3C3．

【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析.

【分析】(1)分别将A、B、C三点向下平移5个单位，得点A1、B1、C1，顺次连接这三点即可得所求作的三角形．

初三数学练习题和答案

一、选择题

1. 下列哪个是质数？

A. 12

B. 15

C. 17

D. 20

2. 如果一辆自行车每分钟前进8米，那么90分钟后，它前进了多少米？

A. 720

B. 7200

C. 800

D. 8000

3. 如果 \(\frac{3}{x} = \frac{5}{15}\)，那么 x 的值为多少？

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

4. 某书店原价50元的书现以8折出售，售价为多少元？

A. 38

B. 40

C. 42

D. 48

5. 某正方形的边长增加了30%，则面积增加了多少？

A. 30%

B. 60%

C. 90%

D. 100%

二、填空题

1. 设 a = 3，b = -5，求 \(3a - 2b\) 的值。

2. 计算下列算式的值：\(4 \times (-2) + 7 - 3 \times 5\).

3. 有一块长方形的地面，长为 8 米，宽为 5 米。如果用正方形砖铺满地面且每块砖的边长为1米，需要多少块砖？

4. 如果一个矩形的周长为20米，宽为2.5米，求其长度。

5. 若小明的体重为45公斤，小红的体重比小明多 \(\frac{1}{5}\) ，求小红的体重。

三、解答题

1. 某家庭每月收入的四分之一用于购买食物，余下的550元用于其他开销。这个家庭每月的收入是多少？

2. 一条绳子长5米，现需从中剪下3段，第一段剪下的长度是全长的 \(\frac{1}{4}\)，第二段剪下的长度是第一段的 \(\frac{3}{4}\)，第三段剪下的长度是第二段的 \(\frac{4}{9}\)，求第三段绳子的长度。

【汇总】初中数学专项练习《整式的加减》100道解答题包含答案

初中数学专项练习《整式的加减》100

道解答题包含答案

一、解答题(共100题)

1、判断关于x的方程的根的情况，并说明理由.

2、若方程：的解与关于的方程的解相同，求的值。

3、编一个一元一次方程，使它的解为x= 。

4、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？

5、解方程：2（x+3）＝﹣3（x﹣1）+2

6、解方程

①5x﹣4=﹣3（3x﹣1）

② ﹣1= ．

7、在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B与点C都在x轴上，且点B在点C的左侧，满足BC=OA．若﹣3a m﹣1b2与a n b2n﹣2是同类项且OA=m，OB=n，求出m和n的值以及点C的坐标．

8、已知方程：（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0，求：

（1）当m为何值时原方程为一元二次方程．

（2）当m为何值时原方程为一元一次方程．

9、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8。点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点。点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F。

问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由。

10、“五一”期间，某电器城按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，该电器的成本价为多少元？（只列方程）

初三数学综合题专项训练

A B C D E F G 初三数学简答题专项训练1

班级学号姓名得分

1、如图，△ABC 中，∠ABC =90°，BD ⊥AC 于D ，CE 平分∠ACB ，FG//AC 交BC 于G .

求证：(1)△EBD ∽△GCD ；(2)ED ⊥DG .

2、如图，在△ABC 中，AB =8，BC =16，AC =12，AD//BC ，点E 在AC 边上，∠DEA =∠B ，DE 的延长线交BC 边于F ．

(1)求DF 的长；(2) 设DE =x ，BF=y ，求y 与x 之间的函数解析式，并写出定义域．

3、如图，矩形ABCD 中，AB = 4，BC = 3，E 在边CD 上(与点C 、D 不重合)，AF ⊥AE 交边CB 的延长线于F ，联结EF ，交边AB 于点G ．设DE = x ，BF = y ．

(1)求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域；(2)如果AD = BF ，求证：△AEF ∽△DEA ；

(3)当点E 在边CD 上移动时，△AEG 能否成为等腰三角形?若能,求出DE 的长；若不能，说明理由．

初三数学简答题专项训练2

G C B E A F

E F D C B A

班级学号姓名得分

4、如图，△ABC 中，AB =6，BC =4，D 、E 分别在边BC 、BA 的延长线上，∠ADC =∠BAC ，∠E =∠DAC ．

(1)设AC =x ，DE =y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域；

(2)△AED 能否与△ABC 相似？如果能够，请求出cos B 的值；如果不能，请说明理由．

初三数学压轴解答题

如图X3-4-1，直线y=k1x(x≥0)与双曲线y= (x＞0)相交于点P(2，4). 已知点A(4，0)，B(0， 3)，连接AB，将Rt△AOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到△A′PB′. 过点A′作A′C∥y轴交双曲线于点C. (1)求k1与k2的值； (2)求直线PC的表达式； (3)直接写出线段AB扫过的面积.
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作 ⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE. (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)连接OC交DE于点F，若DF=EF，求证：四边形 OECD是平行四边形； (3)在(2)的条件下，求tan∠ACO的值.
两个等腰直角三角形如图X3-1-3①放置， ∠B=∠CAD=90°，AB=BC=2 cm，AC=AD.垂直于 CD的直线a从点C出发，以每秒 cm的速度沿CD方向匀速平移，与CD交于点E，与折线BAD交于点F,与此同时，点G从点D出发，以每秒1 cm的速度沿着DA 的方向运动,当点G落在直线a上时，点G与直线a同时停止运动.设运动时间为t s（t＞0）．
已知△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC．（1）如图X3-4-2①，求证：（2）如图X3-4-2②，当BC为直径时，作BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，求证：AF=DE；（3）如图X3-4-2③，在（2）的条件下，延长BE交 ⊙O于点G，连接OE，若EF=2EG，AC=2，求OE的长．

初三数学压轴题训练

初三数学

一、解答题（共8小题）

1．（2012•随州）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y1（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中AB所示；慢车离乙地的路程y2（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下研究．

解读信息：

（1）甲，乙两地之间的距离为_________km；

（2）线段AB的解析式为_________；线段OC的解析式为_________；

问题解决：

（3）设快，慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数图

象．

2．（2012•沈阳）已知，如图①，∠MON=60°，点A，B为射线OM，ON上的动点（点A，B不与点O重合），且AB=4，在∠MON的内部，△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°．

（1）求AP的长；

（2）求证：点P在∠MON的平分线上．

（3）如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP．

①当AB⊥OP时，请直接写出四边形CDEF的周长的值；

②若四边形CDEF的周长用t表示，请直接写出t的取值范围．

3．（2012•潍坊）如图，已知平行四边形ABCD，过A点作AM⊥BC于M，交BD于E，过C点作CN⊥AD于N，交BD于F，连接AF、CE．

（1）求证：四边形AECF为平行四边形；

（2）当AECF为菱形，M点为BC的中点时，求AB：AE的值．

4．（2012•云南）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点P，交y轴于点A．抛物线y=x2+bx+c

初三数学经典试题及答案

初中数学试例

一、填空题：

6、已知01x ≤≤.

(1)若62=-y x ，则y 的最小值是； (2).若2

3x y +=，1xy =，则x y -＝ .

答案：（1）-3；（2）-1.

7、用m 根火柴可以拼成如图1所示的x 个正方形，还可以拼成如图2所示的2y 个正方形，那么用含x 的代数式表示y ，得y ＝_____________．

答案：y ＝5

3x －5

8、已知m 2－5m －1＝0，则2m 2

－5m ＋

m 2

＝ .

答案：28.

9、____________________

范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142.

答案：大于或等于3.1415且小于3.1425.

10、如图：正方形ABCD 中，过点D 作DP 交AC 于点M 、交AB 于点N ，交CB 的延长线于点P ，若MN ＝1，PN ＝3，

则DM 的长为 .

答案：2.

11、在平面直角坐标系xOy 中，直线3+-=x y 与两坐标轴围成一个△AOB。现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、

21、3

的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P 的横坐标，将该数的倒数作为点P 的纵坐标，则点P 落在△AOB 内的概率为 . 答案：

3. 12、某公司销售A 、B 、C 三种产品，在去年的销售中，高新产品C 的销售金额占总销售金额的40%。由于受国际金融危机的影响，今年A 、B 两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C 是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C 的销售金额应比去年增加 %. 答案：30.

初三数学解答题训练题库

1.解：

根据题意，我们需要编写一个初三数学解答题的训练题库，以下是一些典型题目及其解答，供学生进行练习和巩固知识。

1.（题目）已知集合A={1,2,3,4,5,6}，集合B={4,5,6,7,8,9}，求

A∪B的结果。

（解答）集合的并运算表示将两个集合中的元素合并在一起，去除重复的元素。根据题目给出的集合A和集合B，A∪B的结果即为{1,2,3,4,5,6,7,8,9}。

2.（题目）已知线段AB的长度为6cm，线段BC的长度为8cm，求线段AC的长度。

（解答）根据题目中给出的线段AB和线段BC的长度，根据勾股定理我们可以得到：AC^2 = AB^2 + BC^2，代入数值计算可得AC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100。再开方即可得到AC的长度，所以AC =

√100 = 10cm。

3.（题目）已知直角三角形ABC，∠C = 90°，AB = 7cm，AC =

24cm，求BC的长度。

（解答）根据勾股定理，我们可以得到：AB^2 + BC^2 = AC^2。代入题目给出的数值：7^2 + BC^2 = 24^2，即49 + BC^2 = 576。移项计

算可得BC^2 = 576 - 49 = 527。再开方即可得到BC的长度，所以BC = √527 ≈ 22.96cm。

4.（题目）已知函数y = 2x^2 + 3x - 5，求当x = 2时y的值。

（解答）将x的值代入函数表达式中计算可得y = 2(2^2) + 3(2) - 5 = 8 + 6 - 5 = 9。所以当x = 2时，y的值为9。

初三数学试题及答案大全

一、选择题（每题2分，共20分）

1. 下列哪个数是无理数？

A. 0.33333

B. π

C. 1/3

D. √4

2. 一个数的平方根是它本身，这个数是：

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

3. 一个等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm，其周长是：

A. 15cm

B. 20cm

C. 25cm

D. 无法确定

4. 下列哪个不等式是正确的？

A. 3 > 2x

B. 2x < 3

C. 3 ≥ 2x

D. 2x ≤ 3

5. 如果一个二次方程的解是x1=2和x2=-3，那么这个方程可以表示为：

A. x^2 + 5x + 6 = 0

B. x^2 - 5x + 6 = 0

C. x^2 + 5x - 6 = 0

D. x^2 - 5x - 6 = 0

6. 一个圆的半径是5cm，那么它的面积是：

A. 25π cm²

B. 50π cm²

C. 75π cm²

D. 100π cm²

7. 函数y = 2x + 3的斜率是：

A. 2

B. 3

C. -2

D. -3

8. 下列哪个图形是中心对称图形？

A. 圆形

B. 正方形

C. 三角形

D. 梯形

9. 一个数的立方根是它本身，这个数可以是：

A. 0

B. 1

C. -1

D. 所有选项

10. 一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，斜边的长度是：

A. 5cm

B. 6cm

C. 7cm

D. 8cm

答案：1-5 B A C B D 6-10 B A D D

二、填空题（每题2分，共20分）

1. 一个数的相反数是-8，这个数是______。

2. 如果一个角的度数是30°，那么它的余角是______。

初三数学试题及答案

初三数学

一、选择题:（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1．一元二次方程x 2－9＝0的根是( )

A.x ＝3

B.x ＝3

C.x 1

=3.x 2

=-3 D.x 1

＝3

x 2

＝－32．二次函数y =x 2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（）

A.y =x 2+3

B.y =x 2-3

C.y =(x +3)2

D.y =(x -3)2

3．有一个盛水的容器．现匀速地向容器内注水，最后把容器注满：在注水过程的任何时刻，容器中水面的高度如图所示，图中PQ 为一线段，这个容器的形状是 ( )

C 、B 、

4．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（

）．

A 、小明的影子比小强的影子长

B 、小明的影子比小强的影子短

C 、小明的影子和小强的影子一样长

D 、无法判断谁的影子长

5．二次函数y=a x +bx+c 的图象图所示，则下列结论：

①a ＞0，②b ＞0，③ c ＞0，其中正确的个数是( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个6．点P (2,3)关于x 轴的对称点为Q （m,n ）,点Q 关于Y 轴的对称点为M(x,y)，则点M 关于原点的对称点是（

）

2A 、D 、

A ．(－2,3)

B ．(2,－3)

C ．(－2,－3)

D ．（2，3）

7．将分别标有数字1，4，8的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成两位数恰好是“18”的概率为（

）。A. 1/2 B.1/4 C.1/6 D.1/8

初三数学试题(附答案)

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

1．某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高

（Ａ）-10℃（Ｂ）-6℃ （Ｃ）6℃ （Ｄ）10℃

2．计算()4323b a --的结果是

（Ａ）12881b a （B ）7612b a （C ）7612b a - （D ）12881b a -

3．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于

（A ） 70° （B ） 65° （C ） 50° （D ） 25°

4．已知点M (－2，3 )在双曲线x

k y =上，则下列各点一定在该双曲线上的是（A ）(3，-2 ) （B ）(-2，-3 ) （C ）(2，3 ) （D ）(3，2)

5．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（）

（A ）2cm （B ）4cm

（C ）6cm （D ）8cm

6．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是

（A ）①② （B ）②③ （C ） ②④ （D ） ③④

7．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥--+2321123x ,x x ＞的解集在数轴上表示正确的是

8．在下图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是

初三数学解答题试题

小毅和小明同时从学校出发到科技馆参加活动，小毅每小时走6千米，小明每小时走8千米，走了1小时后，小明忘带材料返回学校取材料，立即按原路去追小毅．小明几小时追上小毅？

如图1，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B （3，0）．

（1）求该抛物线所对应的函数解析式；

（2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上．

①求四边形ACFD的面积；

②点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P 作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标．

已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

如图，在□ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，AC与BE、BF分别交于点G，H。

（1）求证：△BAE∽△BCF

（2）若BG＝BH，求证四边形ABCD是菱形

如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45°，然后沿着坡度为的坡面AD走了200米达到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60°，求山高BC（结果保留根号）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y1＝﹣2x 的图象与反比例函数y2＝的图象交于A（﹣1，n），B两点．

（1）求出反比例函数的解析式及点B的坐标；

（2）观察图象，请直接写出满足y≤2的取值范围；

（3）点P是第四象限内反比例函数的图象上一点，若△POB 的面积为1，请直接写出点P的横坐标．

2023年中考数学简单解答题专项训练一(附答案)

2023年中考数学简单解答题专项训练

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1.（1）计算：（-1）3+|-6|×-；

（2）解不等式：x-，并把解集在数轴上表示出来．

2.对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数x，若将x的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数y，我们称y为x的“置换数”，如：123的“置换数”为“213”；若由x的百位、十位、个位上的数字任选两个组成一个新的两位数，所有新的两位数之和记为z，我们称z为x的“衍生数”．如456：因为45+46+54+56+64+65=330，所以456的“衍生数”为330．

（1）直接写出987的“置换数”，并求987的“衍生数”；

（2）对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数x，设十位数字为1，若x的“衍生数”与x

的“置换数”之差为102，求x．

3.如图，AB是⊙O的直径，NM与⊙O相切于点M，与AB的延长线交于点N，MH⊥AB于点H．

（1）求证：∠1=∠2；

（2）若∠N=30°，BN=5，求⊙O的半径；

（3）在（2）的条件下，求线段BN，MN及劣弧BM围成的阴影部分面积．

（第3题图）

4.某医药批发企业销售一种成本为每盒60元的创新药，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．

（1）求一次函数y=kx+b的表达式；

（2）若该企业获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，企业可获得最大利润，最大利润是多少元？