单题训练11：根据数轴去绝对值化简
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七年级数学上册 期末考试单题训练12
已知a，b在数轴上的位置如下图所示，化简|2b|-|a-2|-|b-a|= .
分析：
这类题型的操作关键：去绝对值。 去绝对值有两个理解角度：一是绝对 值的定义式；二是绝对值的几何意义。同 时，还要结合几个恒等式去理解。
几个关于绝对值的恒等式：
（1）数a的绝对值|a|表示a在数轴上到原点的距 离， |a|≥0，只有a=0时等号才成立。 （2）绝对值|a-b|表示a、b两点在数轴上的距离， |a-b|=|b-a|， a,b异号时，|a-b|=|a|+|b|； a,b同号时，|a-b|=|(|a|-|b|)|， 若|a|>|b|Fra Baidu bibliotek|a-b|=|a|-|b|， 若|b|>|a|，|a-b|=|b|-|a|。
利用公式：|a-b|=|b-a|，可以化成绝对值内是“右左”的形式，从而可以直接去绝对值。
通过几个简单例题理解几何意义：
已知a，b在数轴上的位置如下图所示，化简|2b|-|a-2|-|b-a|= .
分析：
|2-b|-|a-2|-|b-a| =|2-b|-|2-a|-|a-b| =(2-b)-(2-a)-(a-b) =2-b-2+a-a+b =0
点评： 利用公式：|a-b|=|b-a|， 总是可以化成绝对值内是 “右-左”的形式，从而可 以直接去绝对值。
已知a，b在数轴上的位置如下图所示，化简|2b|-|a-2|-|b-a|= .
分析：
这类题型的操作关键：去绝对值。 去绝对值有两个理解角度：一是绝对 值的定义式；二是绝对值的几何意义。同 时，还要结合几个恒等式去理解。
几个关于绝对值的恒等式：
（1）数a的绝对值|a|表示a在数轴上到原点的距 离， |a|≥0，只有a=0时等号才成立。 （2）绝对值|a-b|表示a、b两点在数轴上的距离， |a-b|=|b-a|， a,b异号时，|a-b|=|a|+|b|； a,b同号时，|a-b|=|(|a|-|b|)|， 若|a|>|b|Fra Baidu bibliotek|a-b|=|a|-|b|， 若|b|>|a|，|a-b|=|b|-|a|。
利用公式：|a-b|=|b-a|，可以化成绝对值内是“右左”的形式，从而可以直接去绝对值。
通过几个简单例题理解几何意义：
已知a，b在数轴上的位置如下图所示，化简|2b|-|a-2|-|b-a|= .
分析：
|2-b|-|a-2|-|b-a| =|2-b|-|2-a|-|a-b| =(2-b)-(2-a)-(a-b) =2-b-2+a-a+b =0
点评： 利用公式：|a-b|=|b-a|， 总是可以化成绝对值内是 “右-左”的形式，从而可 以直接去绝对值。