一种伽利略信号跟踪的多路径消除方法
伽利略 电离层延迟
伽利略电离层延迟
伽利略卫星导航系统在电离层延迟方面的研究
伽利略卫星导航系统，作为全球最先进的卫星导航系统之一，不仅为我们提供了高精度的定位服务，而且在电离层延迟方面也有着深入的研究与应用。
电离层是地球大气的一个区域，其中的气体被太阳辐射电离成自由电子和正离子。
当无线电信号通过电离层传播时，会受到电离层延迟的影响，这主要是由于电离层中电子密度的变化引起的信号传播时间的变化。
这种延迟对于卫星导航定位的精度有着直接的影响。
伽利略系统通过多种方式减小电离层延迟对定位精度的影响。
首先，它采用了双频接收技术。
双频接收器可以同时接收两个不同频率的信号，通过比较两个频率信号的传播时间差，可以较为准确地修正电离层延迟。
其次，伽利略系统还采用了模型改正法。
这种方法是通过建立电离层模型，将实测数据与模型数据进行比较，从而得到修正参数。
模型改正法可以减小设备复杂度，提高定位精度。
此外，为了获取实时的电离层信息，伽利略还建立了全球电离层监测网络。
这个网络由多个地面站和卫星组成，可以实时监测电离层的电子密度和总电子含量等参数，为修正电离层延迟提供了宝贵的数据支持。
总的来说，伽利略卫星导航系统在电离层延迟方面进行了深入的研究和应用，通过多种技术和方法减小了电离层延迟对定位精度的影响，为全球用户提供了更为准确、可靠的定位服务。
这不仅体现了伽利略系统的先进性，也为卫星导航技术的发展做出了重要贡献。
无线通信中的多路径干扰与消除方法
无线通信中的多路径干扰与消除方法标题：无线通信中的多路径干扰与消除方法引言：随着无线通信技术的不断发展，多径干扰成为了影响无线通信质量的重要因素之一。
多径干扰指的是信号在传播过程中经历了不同路径的反射、折射和散射，导致接收端收到多个信号的叠加，从而影响了信号的质量和强度。
本文将详细介绍多路径干扰的原因和常见的消除方法。
一、多路径干扰的原因1.1 自由空间传播模型在室外环境中，信号传播会遇到地面、建筑物、树木等障碍物，信号会产生反射、散射和绕射等现象，从而产生多个路径。
1.2 室内反射和折射在室内环境中，墙壁、天花板、家具等都会引起信号的反射和折射，形成多路径干扰。
1.3 移动物体的影响无线通信环境中存在移动物体，比如人员、车辆等，它们的位置和状态变化会导致信号的多路径干扰。
二、多路径干扰的影响2.1 降低信号质量多路径干扰会导致信号在接收端叠加，造成接收信号的失真和强度降低，从而影响通信质量。
2.2 增加信号延迟由于信号需经过多个路径传播，每条路径的传播时间不同，造成信号在接收端的延时增加。
三、多路径干扰的消除方法3.1 多天线技术通过使用多个接收天线，可以接收到多个路径的信号，并使用信号处理算法将其合并为一个信号。
这样可以提高信号的质量和强度，降低多路径干扰的影响。
3.2 频率选择性衰落技术通过在发送端和接收端使用一定的频率选择性衰落技术，可以减小多路径干扰造成的信号失真。
3.3 空间分集技术利用接收端的多个天线，接收到不同路径的信号后，使用空间处理技术，充分利用多路径信号的优势，并将其合并，从而减小多路径干扰的影响。
3.4 盲自适应均衡技术通过使用自适应均衡算法，可以对接收到的多个路径信号进行均衡处理，减小多路径干扰对信号的影响。
3.5 功率控制技术通过合理控制发送信号的功率，可以减小多路径干扰的影响，提高通信系统的性能。
结论：多路径干扰是无线通信中一个重要的问题，会对通信质量和性能产生负面影响。
GPS测量中的多路径效应及其消除方法
GPS测量中的多路径效应及其消除方法引言：全球定位系统（GPS）一直是现代测量技术中不可或缺的工具，它在导航、测量和定位等领域具有广泛的应用。
然而，GPS测量中常常会出现多路径效应，这是一种误差现象，会导致测量结果的不准确。
本文将探讨多路径效应的原因，以及当前常用的消除方法。
一、多路径效应的原因多路径效应是指GPS接收器在接收到来自卫星的信号之外，还同时接收到经过建筑物或地面反射而来的信号。
这些额外的信号经过反射后会导致信号的延时和失真，从而引起测量误差。
多路径效应主要有以下几个原因：1. 建筑物和地形的遮挡：高楼、山地或森林等地形会导致信号的反射和散射，使得信号路径变得复杂。
2. 天线高度：天线距离地面越近，接收到的反射信号的强度越高，从而导致多路径效应的增加。
3. 信号衰减：信号在传播过程中可能会受到大气层、云层等的干扰和吸收，导致信号强度的减弱和变化。
4. 接收器误差：GPS接收器本身的设计和性能也会对多路径效应产生影响。
二、多路径效应的影响多路径效应会对GPS测量的准确性和可靠性产生负面影响。
具体来说，它会导致以下几个方面的问题：1. 测量误差的增加：多路径效应会引起信号的延时和失真，进而导致测量结果的误差增加。
2. 定位精度的降低：多路径效应使得接收到的信号变得复杂和不可靠，从而影响卫星定位的精度。
3. 数据质量的下降：多路径效应会导致信号的干扰和扰动，使得测量数据的质量下降，不利于后续的分析和处理。
三、多路径效应的消除方法为了消除多路径效应带来的测量误差，目前有多种方法和技术可供选择。
1. 天线设置和环境优化：合理设置GPS接收器的天线位置和高度，避免建筑物和地形的遮挡，以减少多路径效应的产生。
2. 选择合适的测量时刻：根据实际情况，在信号无遮挡且多路径效应较小的时间进行测量，以提高测量准确性。
3. 多路径效应建模：通过建立数学模型，对多路径效应进行建模和分析，从而估计和消除测量中的误差。
伽利略卫星互掩光变曲线数据处理与分析
伽利略卫星互掩光变曲线数据处理与分析近年来，随着空间技术的不断发展，伽利略卫星及其互掩光变曲线数据处理在科学研究中已经发挥着越来越重要的作用。
一般来说，伽利略卫星的互掩光变曲线数据是指通过模拟双星行星的位置和光曲线，来测量行星双星系统的参数。
伽利略卫星利用两个卫星，一个是被称为“目标”的星，另一个是被称为“比较”的星，分别在双星系统中测量它们的位置和光变曲线，以模拟双星行星的位置和光变曲线，以测量行星双星系统的参数。
伽利略卫星互掩光变曲线数据处理有助于研究者更具体地识别行星双星系统的结构、质量、寿命等诸多参数，以及行星的大小、形状和气体表面温度等特征，从而更深入地研究行星双星系统的物理过程。
针对伽利略卫星互掩光变曲线数据处理，在处理和分析过程中，应从以下几个方面入手：第一，去除伽利略卫星互掩光变曲线数据中的噪声。
伽利略卫星互掩光变曲线数据中可能存在杂散噪声，而这些噪声可能影响数据处理和分析的结果，所以需要采用一定的数据滤波算法，使原始数据中的噪声被减小或消除，以达到准确处理和分析的目的。
第二，模型拟合。
根据伽利略卫星互掩光变曲线数据的特征，采用现有的模型拟合方法，使得数据的拟合结果更接近真实的行星双星行星的位置和光变曲线，以便于更准确地研究行星双星系统的参数。
第三，数据分析和统计。
根据拟合出来的数据，对行星双星系统的参数和特征进行分析和统计，以了解行星双星系统的结构、质量、寿命等诸多参数，以及行星的大小、形状和气体表面温度等特征。
本文介绍了伽利略卫星互掩光变曲线数据处理的原理及其重要性，并结合软件工具，指出了伽利略卫星互掩光变曲线数据处理的几个关键环节：噪声滤波、模型拟合、数据分析和统计，以实现准确地处理和分析伽利略卫星互掩光变曲线数据。
综上所述，伽利略卫星互掩光变曲线数据处理和分析是研究行星双星系统的关键，它有助于我们更具体地识别行星双星系统的组成和特征，更深入地研究行星双星系统的物理过程。
只有在经过完善的数据处理和详细的分析后，我们才能更好地理解行星双星系统的物理形态，从而帮助我们更好地应用科学研究的成果。
gnss 跟踪 原理
gnss跟踪原理
GNSS（全球导航卫星系统）跟踪的原理是基于接收器从多颗卫星接收信号并计算其位置的技术。
GNSS系统包括全球定位系统（GPS）、伽利略卫星导航系统（Galileo）、格洛纳斯（GLONASS）和北斗卫星导航系统（BeiDou）等。
以下是GNSS跟踪的基本原理：
1.卫星信号传播：GNSS卫星发射无线信号，包含了卫星的位置、时间信息以及导航数据。
这些信号以电磁波的形式传播到地球。
2.接收器接收信号：GNSS接收器（例如GPS接收器）安装在地面、飞行器、船只或车辆等设备上。
接收器接收来自多颗卫星的信号。
3.信号延迟计算：GNSS接收器通过测量接收到信号的时间来计算信号的传播时间。
考虑到信号传播的速度是光速，通过测量时间可以得知信号传播的距离。
4.三角测量：接收器同时接收多颗卫星的信号，并使用三角测量原理计算设备的位置。
通过知道设备到每颗卫星的距离，可以确定设备在三维空间中的坐标。
5.时钟同步：GNSS接收器需要与卫星的精确时钟同步，以确保测量的准确性。
卫星的时钟通常比普通设备的时钟更准确。
6.多路径效应校正：由于信号在传播过程中可能发生反射和散射，导致接收器接收到的信号包含来自不同路径的分量。
接收器通常会使用算法来校正这些多路径效应，以提高位置测量的准确性。
总体来说，GNSS跟踪的原理是通过测量卫星信号的传播时间和三角测量等技术，确定接收器的位置。
这使得GNSS系统成为定位、导航和时间同步等领域中广泛应用的技术。
智慧树知到《GNSS测量与数据处理》章节测试答案
智慧树知到《GNSS测量与数据处理》章节测试答案第一章1、A-S是指（）。
A:精密定位服务B:标准定位服务C:选择可用性D:反电子欺骗正确答案：反电子欺骗2、SA政策是指（）。
A:精密定位服务B:标准定位服务C:选择可用性D:反电子欺骗正确答案：选择可用性3、SPS是指（）。
A:精密定位服务B:标准定位服务C:选择可用性D:反电子欺骗正确答案：标准定位服务4、PPS是指（）。
A:精密定位服务B:标准定位服务C:选择可用性D:反电子欺骗正确答案：精密定位服务5、ε技术干扰( )。
A:星历数据B:C/A 码C:Ｐ码D:载波正确答案：星历数据6、δ技术干扰( )。
A:星历数据B:定位信号C:导航电文D:卫星钟频正确答案：卫星钟频7、子午卫星导航系统与GPS相比较，存在的局限性有( )。
A:卫星少，不能实时定位B:定位信号弱，信噪比差C:轨道低，难以精密定轨D:频率低，难以补偿电离层效应的影响正确答案：卫星少，不能实时定位,轨道低，难以精密定轨,频率低，难以补偿电离层效应的影响8、20世纪70年代，美国开始研制GPS系统，三部分构成：空间卫星部分、地面监控站部分和用户部分。
A:对B:错正确答案：对9、地面监控站部分由10个站组成：1个主控站、3个注入站、6个监控站。
A:对B:错正确答案：错10、GPS定位原理是采用空间距离前方交会法。
A:对B:错正确答案：错11、不是GPS用户部分功能的是（）。
A:捕获GPS信号B:解译导航电文，测量信号传播时间C:计算测站坐标，速度D:提供全球定位系统时间基准正确答案：提供全球定位系统时间基准12、不是GPS卫星星座功能的是（）。
A:向用户发送导航电文B:接收注入信息C:适时调整卫星姿态D:计算导航电文正确答案：计算导航电文13、伽利略系统是由欧盟主持研制开发的，既提供开放服务和商业服务，又提供军用服务的卫星定位系统。
A:对B:错正确答案：对14、目前的几大卫星定位系统（GPS、GALILEO、GLONASS、北斗）中GPS的卫星数最多，轨道最高。
伽利略卫星互掩光变曲线数据处理与分析
伽利略卫星互掩光变曲线数据处理与分析技术发展的推动，伽利略卫星在近年来的搜索、发现和观测方面取得了巨大的进步。
许多科学家都将其利用在观测互掩伽利略卫星的光变曲线上，以研究不同星系中双星的现象。
探讨互掩光变曲线数据处理以及分析结果将有助于我们更好地了解双星的构造和性质。
本文简要介绍了互掩光变曲线数据处理以及其结果的分析。
伽利略卫星在观测互掩双星光变曲线时，需要对所获取的数据进行处理。
处理过程通常包括去噪，信号提取，图像处理等数据处理技术，以及处理软件的开发，软件工具的应用，针对互掩事件的追踪等等。
在处理过程中，将首先对原始数据进行去噪，以确保所获取的数据的准确度。
其次，将从去噪后的数据中提取信号，提取的信号主要用于计算双星的变曲线的参数，如最大亮度，最小亮度，变化率，拉普拉斯参数，跃迁时间等。
接着，将对双星变曲线数据进行图像处理，以提取有效的变曲线参数，此外，利用软件工具对双星变曲线进行定量分析，以获得更加准确的参数，改善分析结果的准确度。
最后，利用处理后的数据进行追踪，以便更好地了解双星活动的情况。
处理过程完成后，将对处理后的双星光变曲线数据进行分析，以研究双星的特性。
首先，将检查数据中的偏差，以确定变曲线参数的准确性，并使用双星模型对变曲线参数进行校正。
其次，将利用计算机模拟技术，根据分析结果构建模型，以更精确地描述变曲线的参数。
接下来，将基于变曲线参数建立拉普拉斯参数，利用超比较技术对拉普拉斯参数进行检验，以确定拉普拉斯参数的准确性。
最后，将根据变曲线的参数，构建双星的模型，以更细致地描述双星的构造及性质。
伽利略卫星是一颗强大的太空望远镜，利用其强大的观测能力，结合多种数据处理技术，可以获得足够有效的双星变曲线数据，进而为研究不同星系中双星的现象提供有力的帮助。
此外，对双星变曲线数据进行精确的处理和准确的分析，可以更深入了解双星活动的情况，为科学家们提供有益的信息。
回顾上述内容，在利用伽利略卫星观测双星的光变曲线时，需要对原始数据进行处理，包括去噪，信号提取，处理软件的应用等。
伽利略搜救系统多路信号融合及信噪比估计算法
伽利略搜救系统多路信号融合及信噪比估计算法
郑鸥;张晓林;杨昕欣;李世冲
【期刊名称】《遥测遥控》
【年(卷),期】2008(029)002
【摘要】伽利略搜救系统各通道代表不同的接收路径,同一时刻各通道输出的同源信号必须以合理的方式结合.根据多传感器融合原理,设计联合解调算法.首先计算各通道信号的信噪比,再利用信噪比信息实现各路信号的加权融合.对于信噪比估计.在高信噪比条件下采用判决反馈方法,而对于低信噪比条件则采用平方法.以适应系统信噪比动态范围大的特点.针对伽利略系统的特点,将判决反馈算法和平方算法推广应用到1.1弧度BPSK调制体系,并提出用三角函数计算正交支路功率的信噪比估计算法.仿真结果表明,信号融合和信噪比估计组合的联合解调算法能够有效地提高系统误码率性能.
【总页数】6页(P36-41)
【作者】郑鸥;张晓林;杨昕欣;李世冲
【作者单位】北京航空航天大学电子信息工程学院,北京,100083;北京航空航天大学电子信息工程学院,北京,100083;北京航空航天大学电子信息工程学院,北
京,100083;北京航空航天大学电子信息工程学院,北京,100083
【正文语种】中文
【中图分类】TN911
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伽利略卫星导航系统原理解析
伽利略卫星导航系统原理解析伽利略卫星导航系统是欧洲航天局（ESA）与欧洲联盟（EU）合作开发的世界级卫星导航系统，目的是提供全球定位导航和定时服务。
与其他卫星导航系统（如美国的GPS系统、俄罗斯的GLONASS系统和中国的北斗系统）相比，伽利略卫星导航系统具有更高的精度和可用性，并且不依赖于任何一个国家的控制。
伽利略卫星导航系统的原理包括卫星定位、接收机定位和数据处理三个主要方面。
首先是卫星定位。
伽利略系统由一组卫星组成，这些卫星被放置在地球轨道上，通过与地面控制站和其他卫星相互通信形成卫星网络。
这些卫星以恒定的速度和方向绕地球自转，并发射出无线信号。
接收器可以通过接收来自多个卫星的信号来确定自身位置。
伽利略系统使用高性能原子钟来确保卫星发射的信号的精确性和一致性，从而提供高精度的定位服务。
接下来是接收机定位。
接收机是接收和处理卫星发射的信号的设备。
当接收机接收到来自伽利略卫星的信号时，它会测量信号的到达时间，并通过与多个卫星信号的比较来计算自身的位置。
接收机通常具有多个接收信道，以接收多个卫星的信号，从而提高定位的精度和可靠性。
此外，接收机还可以测量信号的强度和多径效应等因素，并进行相应的校正，以提高定位的准确性。
最后是数据处理。
伽利略卫星导航系统的数据处理是通过地面控制站和用户终端设备进行的。
地面控制站负责监控和控制卫星的运行状态，并通过卫星与接收机之间的通信链路传输导航数据和其他辅助信息。
用户终端设备接收到卫星发射的信号后，通过数据处理算法解析并计算出自身的位置、速度和时间等信息，并将其显示给用户。
此外，用户终端设备还可以根据导航数据提供导航指引、路径规划和定时服务等功能。
伽利略卫星导航系统的原理基于三角测量和距离测量的原理。
通过接收多个卫星信号，并测量信号的到达时间，系统可以计算出接收器与每个卫星的距离。
通过对多个卫星距离的测量，可以使用三角测量的原理计算出接收器的位置。
此外，系统还可以通过计算多个卫星信号的相位来提高定位的精度。
一种适用于GEO卫星的多径误差抑制方法_高扬
第４２卷 第８期２０１４年 ８月 华中科技大学学报（自然科学版）Ｊ．Ｈｕａｚｈｏｎｇ Ｕｎｉｖ．ｏｆ Ｓｃｉ．＆Ｔｅｃｈ．（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ）Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．８ Ａｕｇ． ２０１４ＤＯＩ：１０．１３２４５／ｊ．ｈｕｓｔ．１４０８０８收稿日期 ２０１３－１２－３１．作者简介 高 扬（１９８４－），男，博士研究生，Ｅ－ｍａｉｌ：ｂｉｋｏｎｇ－００１＠ａｌｉｙｕｎ．ｃｏｍ．基金项目 高等学校博士学科点专项科研基金资助项目（２０１２０００２１２０００６）；国家自然科学基金资助项目（Ｕ１３３３２０３）．一种适用于ＧＥＯ卫星的多径误差抑制方法高 扬 崔晓伟 姚 铮 陆明泉（清华大学电子工程系，北京１０００８４）摘要 针对地球静止轨道（ＧＥＯ）卫星的多径效应严重影响卫星导航系统监测站业务，且多径误差的起伏变化时快时慢，及在慢变时段内多径误差保持偏移，使现有多径抑制方法的性能明显下降等问题，提出一种加权多径误差修正方法．该方法利用多径衰落因子监测、区分多径误差慢变时段和快变时段，并对不同时段的观测量加权平均，从而降低慢变区间对多径误差抑制性能的影响．同时给出了该方法的实时计算方式．仿真与实测结果显示：相比于传统多径抑制方法，该方法能够有效消除ＧＥＯ卫星多径误差，使多径误差降低１０％．关键词 卫星导航系统；地球静止轨道卫星；测距；多径误差；加权多径误差修正方法中图分类号 ＴＮ９６７．１ 文献标志码 Ａ 文章编号 １６７１－４５１２（２０１４）０８－００３８－０５Ａ ｍｕｌｔｉｐａｔｈ ｅｒｒｏｒ ｍｉｔｉｇａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ＧＥＯ ｓａｔｅｌｌｉｔｅＧａｏ Ｙａｎｇ Ｃｕｉ Ｘｉａｏｗｅｉ Ｙａｏ Ｚｈｅｎｇ Ｌｕ Ｍｉｎｇｑｕａｎ（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８４）Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｍｕｌｔｉｐａｔｈ ｅｒｒｏｒ ｆｏｒ ｇｅｏｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ｅａｒｔｈ ｏｒｂｉｔ（ＧＥＯ）ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ ｃａｎ ｓｅｒｉｏｕｓｌｙ ａｆｆｅｃｔ ｔｈｅｍｏｎｉｔｏｒ ｓｔａｔｉｏｎ ｗｏｒｋ ｏｆ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ，ｗｈｅｒｅ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉｐａｔｈ ｅｒｒｏｒ ｆｌｕｃｔｕａｔｅｓ ｓｏｍｅｔｉｍｅｓｆａｓｔ ａｎｄ ｓｏｍｅｔｉｍｅｓ ｓｌｏｗｌｙ．Ｉｎ ｔｈｅ ｓｌｏｗ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ｓｅｃｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｍｕｌｔｉｐａｔｈ ｅｒｒｏｒ ｋｅｅｐｓ ｂｉａｓ，ｗｈｉｃｈｗｉｌｌ ｄｅｇｒａｄｅ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｃｕｒｒｅｎｔ ｍｕｌｔｉｐａｔｈ ｍｉｔｉｇａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｉｓ ｐｒｏｂｌｅｍ，ａ ｗｅｉｇｈ－ｔｅｄ ｍｕｌｔｉｐａｔｈ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｕｓｅｄ ｍｕｌｔｉｐａｔｈ ｆａｄｉｎｇ ｆａｃｔｏｒ ｔｏ ｍｏｎｉｔｏｒ ａｎｄ ｄｉｓ－ｔｉｎｇｕｉｓｈ ｔｈｅ ｆａｓｔ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ｓｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｌｏｗ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ｓｅｃｔｉｏｎ，ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｅｃｔｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ｕｓｅｄ ｂｙ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗｅｉｇｈｔ ｔｏ ｅｌｉｍｉｎａｔｅ ｔｈｅ ｓｌｏｗ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ ｓｅｃｔｉｏｎ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉｐａｔｈ ｅｒｒｏｒ ｍｉｔｉｇａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｒｅａｌ ｔｉｍｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ａｌｓｏ ｐｒｏｖｉｄｅｄ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｎｄ ｆｉｅｌｄ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｍｉｔｉｇａｔｅｔｈｅ ｍｕｌｔｉｐａｔｈ ｅｒｒｏｒ ｆｏｒ ＧＥＯ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ，ａｎｄ ｐｒｏｖｉｄｅ １０％ｍｏｒｅ ｍｕｌｔｉｐａｔｈ ｅｒｒｏｒ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ；ｇｅｏｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ｅａｒｔｈ ｏｒｂｉｔ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ；ｒａｎｇｉｎｇ；ｍｕｌｔｉｐａｔｈ ｅｒｒｏｒ；ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｍｕｌｔｉｐａｔｈ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ 卫星导航系统的地面监测站须要基于伪距观测量完成电离层模型参数估计、卫星定轨等重要系统业务，地面多径效应引入的伪距观测量误差会直接影响整个导航系统的服务性能［１］．因此，在监测站的相关业务实现中必须重点关注伪距多径误差的有效抑制．以ＧＰＳ为代表的传统卫星导航系统的星座构成中普遍采用中轨（ＭＥＯ）卫星．而随着各国卫星导航系统及星基增强系统的发展，北斗、ＷＡＡＳ和ＥＧＮＯＳ等系统中的地球静止轨道（ＧＥＯ）卫星不仅用于播发增强信号，而且也将作为测距源使用［２－３］．通过对各系统地面监测站的实测伪距数据的分析可以发现：ＧＥＯ卫星的多径误差起伏频率具有非平稳性，呈现时快时慢的特点［４－５］；而ＭＥＯ卫星的多径误差则具有平稳的起伏频率．文献［６］通过理论分析已证明，这些特点由卫星轨道决定，与接收机算法和环境无关．为抑制ＧＥＯ卫星的伪距多径误差，文献［１］参考ＷＡＡＳ监测站用于ＭＥＯ卫星多径抑制的ＣＮＭＰ（ｃｏｄｅ ｎｏｉｓｅ ａｎｄ ｍｕｌｔｉｐａｔｈ）方法［７－８］设计了地面监测站中采用的ＣＮＭＣ（ｃｏｄｅ ｎｏｉｓｅ ａｎｄｍｕｌｔｉｐａｔｈ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ）方法，可部分消除ＧＥＯ卫星伪距多径误差对系统业务的影响．但由于该方法仍基于多径误差起伏频率平稳的前提，而没有考虑ＧＥＯ卫星多径误差起伏频率的非平稳性，因此会在ＧＥＯ卫星多径误差的慢变区间引入一定的估计偏差，从而降低算法的多径抑制能力．针对这一问题，本研究提出了一种适用于ＧＥＯ卫星的多径误差抑制方法———加权ＣＮＭＣ方法．该方法考虑了ＧＥＯ卫星多径误差的变化特点，利用多径衰落因子［６］区分多径误差快变、慢变时段；并基于多径衰落因子，对不同时段的观测值进行加权，降低了多径慢变区间的不利影响；同时给出了加权ＣＮＭＣ方法的实时计算方法．仿真结果和实测数据均显示：相比于传统ＣＮＭＣ方法，本文方法对ＧＥＯ卫星具有更好的多径抑制能力，可使多径误差降低１０％．１ 观测量模型与ＧＥＯ卫星多径误差１．１ 观测量模型与多径误差估计监测站接收机通常采用双频方式接收卫星信号．两频点上的伪距观测量可表示为［７］ ρ１（ｔ）＝ρ（ｔ）＋Ｉ１（ｔ）＋Ｔ＋ｃΔｃｌｋ＋Ｍρ１（ｔ）＋ｎρ１（ｔ），（１） ρ２（ｔ）＝ρ（ｔ）＋Ｉ２（ｔ）＋Ｔ＋ｃΔｃｌｋ＋Ｍρ２（ｔ）＋ｎρ２（ｔ）；（２）载波相位观测量可表示为 φ１（ｔ）λ１＝ρ（ｔ）－Ｉ１（ｔ）＋Ｔ＋ｃΔｃｌｋ＋Ｎφ１＋Ｍφ１（ｔ）＋ｎφ１（ｔ），（３） φ２（ｔ）λ２＝ρ（ｔ）－Ｉ２（ｔ）＋Ｔ＋ｃΔｃｌｋ＋Ｎφ２＋Ｍφ２（ｔ）＋ｎφ２（ｔ），（４）式中：ρ１（ｔ）和ρ２（ｔ）为１和２频点的伪距观测量；φ１（ｔ）和φ２（ｔ）为两频点的载波相位；λ１和λ１为两频点的载波波长，其与φ１（ｔ）和φ２（ｔ）相乘是为了使载波相位观测量φ１（ｔ）λ１，φ２（ｔ）λ２的单位为ｍ，从而与ρ１（ｔ）和ρ２（ｔ）的单位一致；ρ（ｔ）为星地距离真值；Ｉ１（ｔ）和Ｉ２（ｔ）分别为两频点上的电离层延迟；Ｔ和ｃΔｃｌｋ分别为对流层延迟和钟差误差；Ｎφ１和Ｎφ２为两频点中载波相位整周模糊度；Ｍρ１（ｔ）和Ｍρ２（ｔ）分别为两频点中的伪距多径误差；Ｍφ１（ｔ）和Ｍφ２（ｔ）为两频点上载波相位多径误差；ｎρ１（ｔ），ｎρ２（ｔ）和ｎφ１（ｔ），ｎφ２（ｔ）分别为两频点上伪距和载波相位噪声．监测站利用ρ１（ｔ）与ρ２（ｔ）的差分进行电离层模型参数估计业务．为保证该业务精度，须要从上述观测量中估计出伪距多径误差及噪声，并利用该估计值＾Ｍρ１（ｔ）和＾Ｍρ２（ｔ）修正相应的伪距．而实现这一过程，首先须要构造观测量组合值消除电离层误差．以１频点为例，该组合值为ｍρ１（ｔ）＝［ρ１（ｔ）－φ１（ｔ）λ１］－２ｋ［φ１（ｔ）λ１－φ２（ｔ）λ２］，（５）式中ｋ＝ｆ２２／（ｆ２１－ｆ２２），ｆ１和ｆ２分别为两频点中心频率．由于电离层延迟反比于载波频率的平方［７－８］，因此电离层延迟可基本消除．忽略较小的电离层高阶项、载波多径误差，式（５）可近似为［１］ｍρ１（ｔ）≈Ｍρ１（ｔ）＋ΔＮ１＋Δｎ１，（６）式中：ΔＮ１＝２ｋＮφ２－（２ｋ＋１）Ｎφ１为整周模糊度组合值；Δｎ１为白噪声组合值，可近似等于伪距噪声ｎρ１（ｔ）．ΔＮ１在不发生载波相位周跳的情况下是固定值；噪声Δｎ１在一段时间内的平均值近似为零；而Ｍρ１（ｔ）在ＭＥＯ卫星下的起伏频率较为平稳，在足够长的时段内其均值也可近似为０．ＣＮＭＣ算法利用上述误差特点构造估计方法［１］Δ＾Ｎ１＝珡ｍρ１（ｔ）＝１ｔ∫ｔ０ｍρ１（ｘ）ｄｘ；＾Ｍρ１（ｔ）＝ｍρ１（ｔ）－Δ＾Ｎ１烅烄烆，（７）式中：Δ＾Ｎ１为ΔＮ１的估计值；珡ｍρ１（ｔ）为ｍρ１（ｔ）的平均值；＾Ｍρ１（ｔ）为Ｍρ１（ｔ）＋Δｎ１的估计值．进一步利用＾Ｍρ１（ｔ）修正伪距ρ１（ｔ），即可同时降低多径和噪声的影响．显然，伪距多径误差Ｍρ１（ｔ）在一段时间内均值为零的假设是上述算法的关键条件．若这一假设条件不能满足，则式（７）中Δ＾Ｎ１的估计将不准确，会导致＾Ｍρ１（ｔ）有偏差，从而降低ＣＮＭＣ算法的多径抑制性能．１．２ ＧＥＯ卫星多径误差特点观测数据表明，ＧＥＯ卫星多径误差的起伏频率具有与ＭＥＯ卫星显著不同的非平稳性［４－５］．ＧＥＯ卫星多径误差的起伏特点如图１所示．图１为北斗系统Ｇ４星的实测多径误差．数据采集时间为２０１３年５月１０日１４：００～１１日１４：００，地点为清华大学伟清楼顶层．由图１可见：多径误差起伏速率呈现两种不同的状态：在时段Ａ～Ｅ内，多径误差的起伏速率相对较快，这里称·９３·第８期 高扬，等：一种适用于ＧＥＯ卫星的多径误差抑制方法 图１ 实测ＧＥＯ卫星多径误差变化特点其为快变区间；在时段Ｂ和Ｄ内，多径误差的起伏速率明显减缓，且有较长时间偏移在一侧，这里称其为慢变区间．不同系统ＧＥＯ卫星的多径误差具有类似的特点．文献［６］已证明，该特点由ＧＥＯ卫星轨道决定，与环境和接收机算法无关；其快变、慢变区间与多径衰落因子Ｆ（ｔ）有对应关系， Ｆ（ｔ）＝｛（ｃｏｓ ｉ－１）２（ωｅ＋ωｓ）２＋（ｃｏｓ ｉ＋１）２（ωｅ－ωｓ）２＋２ｓｉｎ２ ｉ［ω２ｅｃｏｓ（２ωｓｔ＋２ω０）＋ω２ｓ］｝１／２，式中：ｉ为轨道倾角；ωｅ和ωｓ分别为地心坐标系下的地球自转角频率和卫星运行频率；ω０为参考时刻卫星在轨道中的位置．为展示Ｆ（ｔ）与多径误差起伏速率的对应关系，在同一ＧＥＯ卫星下，分别仿真简单多径环境和复杂多径环境下的多径误差．这里多径环境由反射多径［９］和散射多径［１０］构成．ＧＥＯ卫星倾角为１．５°，定点于东经１４０°；用户位置东经１１６°，北纬４０°；两种环境下的伪距多径误差及衰落因子变化情况如图２所示．图２ ＧＥＯ卫星多径误差多衰落因子变化情况由图２（ａ）和（ｂ）可见：虽然多径误差的细节有差别，但其快变、慢变区间与Ｆ（ｔ）的数值变化均有较好的对应关系，慢变区间对应于Ｆ（ｔ）较小的时段，快变区间对应于Ｆ（ｔ）较大的时段．在慢变区间内，多径误差可能长期偏移在坐标轴一侧．此时多径误差Ｍρ１（ｔ）的均值不再为零，使ＣＮＭＣ算法的关键前提条件不再满足．因此，每当经历慢变区间时，ＣＮＭＣ算法的多径估计将存在偏差．另外，当载波跟踪检测到周跳发生时，式（６）中ΔＮ１将变化，ＣＮＭＣ算法须要重新启动并经历初始化过程，使Δ＾Ｎ１收敛到新值中［１］．若周跳发生在慢变区间，则Δ＾Ｎ１的收敛速度也将变慢，因此要用新的方法应对上述问题．２ 加权ＣＮＭＣ算法２．１ 加权ＣＮＭＣ算法原理由于ＧＥＯ卫星多径误差快变、慢变区间与其多径衰落因子Ｆ（ｔ）具有对应关系；因此，为应对慢变区间的不利影响，可以利用Ｆ（ｔ）监测慢变区间的出现时间，并以其为依据对慢变区间观测量进行处理．基于这种思想，提出一种基于多径衰落因子的加权ＣＮＭＣ算法．仍以１频点为例，在式（６）的基础上，对ΔＮ１构造加权估计方法，即 Δ＾ＮＷ１＝珡ｍＷρ１（ｔ）＝∫ｔ０ｍρ１（ｘ）Ｗ［Ｆ（ｘ）］ｄｘ∫ｔ０Ｗ［Ｆ（ｘ）］ｄｘ，此时多径误差的估计值为＾ＭＷρ１（ｔ）＝ｍρ１（ｔ）－珡ｍＷρ１（ｔ），式中：Δ＾ＮＷ１为ΔＮ１的加权估计值；珡ｍＷρ１（ｔ）为ｍρ１（ｔ）的加权平均值；＾ＭＷρ１（ｔ）为加权ＣＮＭＣ算法中Ｍρ１（ｔ）＋Δｎ１的估计值；Ｗ［·］为将Ｆ（ｔ）映射为权值的函数．Ｗ［·］的具体形式可有多种选择，但关键要满足一个原则：对于多径误差慢变区间（即较小的Ｆ（ｔ）值），降低其在均值计算中的权重；对于多径误差快变区间（即较大的Ｆ（ｔ）值），增大其权重．这里权值函数采用Ｗ［Ｆ（ｔ）］＝Ｆ（ｔ）．２．２ 加权ＣＮＭＣ算法实时计算方法为满足监测站接收机对多径误差实时估计的要求，加权ＣＮＭＣ算法可采用以下方式实现．以１频点为例，设接收机在ｔ０时刻检测到周跳，并重启算法，其初始化过程为 ｍρ１（ｔ０）＝［ρ１（ｔ０）－φ１（ｔ０）λ１］－２ｋ［φ１（ｔ０）λ１－φ２（ｔ０）λ２］； 珡ｍＷρ１（ｔ０）＝ｍρ１（ｔ０）； Ｗ（ｔ０）＝Ｗ［Ｆ（ｔ０）］； ＾ＭＷρ１（ｔ０）＝ｍρ１（ｔ０）－珡ｍＷρ１（ｔ０）＝０烅烄烆，初始化后，对第Ｎ组观测数据，即ｔＮ时刻各参数·０４· 华中科技大学学报（自然科学版）第４２卷的更新过程为 ｍρ１（ｔＮ）＝［ρ１（ｔＮ）－φ１（ｔＮ）λ１］－２ｋ［φ１（ｔＮ）λ１－φ２（ｔＮ）λ２］； 珡ｍＷρ１（ｔＮ）＝｛珡ｍＷρ１（ｔＮ－１）Ｗ（ｔＮ－１）＋ｍρ１（ｔＮ）Ｗ［Ｆ（ｔＮ）］｝／｛Ｗ（ｔＮ－１）＋Ｗ［Ｆ（ｔＮ）］｝； Ｗ（ｔＮ）＝Ｗ（ｔＮ－１）＋Ｗ［Ｆ（ｔＮ）］； ＾ＭＷρ１（ｔＮ）＝ｍρ１（ｔＮ）－珡ｍＷρ１（ｔＮ烅烄烆），式中：Ｗ（ｔＮ）为ｔ０至ｔＮ时刻所有权值的加和；＾ＭＷρ１（ｔＮ）为ｔＮ时刻１频点伪距多径误差估计值，可利用该值修正ｔＮ时刻的伪距观测量ρ１（ｔＮ）．３ 基于仿真数据的算法性能对比由于式（１）～（４）中伪距真值与各类误差均可通过完善的数学模型计算，因此仿真数据可以较好地反应真实情况．且仿真数据中，多径误差的真实值已知，便于对比算法的效果；周跳时刻、多径环境等条件灵活可控，利于性能的全面分析．因此这里首先利用仿真数据对比加权ＣＮＭＣ算法和传统ＣＮＭＣ算法的多径抑制性能．仿真中利用理论模型构造式（１）～（４）的双频观测量，采用两种算法对１频点的伪距多径误差进行估计，获得＾ＭＷρ１（ｔ）和＾Ｍρ１（ｔ）．由于仿真中多径误差真值Ｍρ１（ｔ）已知，因此可直接计算多径残留误差Ｍρ１（ｔ）－＾ＭＷρ１（ｔ）和Ｍρ１（ｔ）－＾Ｍρ１（ｔ），并以该残留误差的大小作为评价标准．残留误差越接近０，说明算法的多径抑制效果越好．仿真场景条件与１．２节一致，多径误差真值见图２．３．１ 算法效果对比分别采用两算法对简单多径环境下的仿真数据进行处理，获得的残留多径误差如图３所示． １—原始多径误差；２—传统ＣＮＭＣ算法残留误差；３—加权ＣＮＭＣ算法残留误差．图３ 两种算法效果对比图３中，原始多径误差（即多径误差真值）用于标识快变、慢变区间．由图３可见：在经过慢变区间时（即４ｈ处），两算法的残留误差明显不同：传统ＣＮＭＣ算法的残留误差明显偏离０值，而加权ＣＮＭＣ算法的残留误差则一直在０值附近．这一差别直至下一慢变区间过后（即１８ｈ处）才逐渐减小．该结果直观地说明加权ＣＮＭＣ算法可更好地应对慢变区间影响，多径抑制能力更优．３．２ 算法性能对比为全面对比两算法性能，对周跳发生的频度和时刻进行遍历：假设每两次周跳的平均时间间隔（即算法重启的时间间隔）分别为１２，１８，２４和３６ｈ；周跳发生的时刻在０～２４ｈ内均匀分布；固定初始化时间为４ｈ，分别统计传统ＣＮＭＣ算法与加权ＣＮＭＣ算法在４ｈ后｜Ｍρ１（ｔ）－＾ＭＷρ１（ｔ）｜与｜Ｍρ１（ｔ）－＾Ｍρ１（ｔ）｜的均方根，即两种算法对多径误差估计的均方误差．对简单环境和复杂环境下两算法残留多径误差进行了对比研究，结果表明：在两场景中，加权ＣＮＭＣ算法的残留误差总体上均小于传统ＣＮＭＣ算法：简单环境中，多径误差原为１～２ｍ；传统方法与加权方法下，误差分别降至０．５０和０．２５ｍ以下．复杂环境中，多径误差原为２～３ｍ；传统方法与加权方法下，误差分别降至０．７５和０．５０ｍ以下．加权算法对多径抑制效果有明显改善．加权算法对多径抑制效果的改善程度与周跳发生的时刻、频度均有关联，图４和图５给出了不同周跳间隔时间下的算法性能改善情况．图４和图５中δ表示｜Ｍρ１（ｔ）－＾Ｍρ１（ｔ）｜的均方根与｜Ｍρ１（ｔ）－＾ＭＷρ１（ｔ）｜的均方根之间的差值，反映加权算法提供的性能改善情况．１—１２ｈ；２—１８ｈ；３—２４ｈ；４—３６ｈ（下同）．图４ 简单环境下加权ＣＮＭＣ算法性能对比图５ 复杂环境下加权ＣＮＭＣ算法性能对比从周跳发生时刻τ看：当周跳发生在２，４，１４，１６ｈ时刻，加权算法提供的性能改善更明显，可达０．２～０．３ｍ，约为原始多径误差的１０％～１５％．这是由于在这些时刻中，初始化过程临近慢·１４·第８期高扬，等：一种适用于ＧＥＯ卫星的多径误差抑制方法 变区间，受影响较大，因此对慢变区间有特殊处理的加权ＣＮＭＣ算法优势明显．从周跳发生频度看：随着周跳间隔时间延长，加权算法的性能优势降低．这是由于慢变区间的影响会被连续观测时间平均，较长的连续观测时间将削弱加权算法的优势．４ 基于实测数据的算法性能对比进一步利用实测数据对比两算法性能．观测针对北斗系统Ｇ１，Ｇ３及Ｇ４星，每星包含Ｂ１和Ｂ２频点，数据采集时间、地点与图１相同．实测数据经过两种算法修正后，残留多径误差的均方根的对比如图６所示（图中珋ｅ为均方误差）．图６ 实测数据下两种算法残留误差均方根对比由以上结果可见：实测数据中，加权ＣＮＭＣ算法的均方误差普遍低于传统ＣＮＭＣ算法．因此，加权ＣＮＭＣ算法的性能仍优于传统ＣＮＭＣ算法；但在不同数据中其优势有一定差别．在Ｇ４星Ｂ２频点中，其优势明显，可提供０．２～０．３ｍ的性能改善；其他的数据中，加权算法优势稍弱，但性能仍不低于传统算法．此处加权算法的优势大小取决于多径误差在慢变区间内的实际特点．图７给出了Ｇ４星Ｂ１，Ｂ２频点中原始多径误差和两种算法处理后的残留误差．这里原始多径误差是通过数据后处理方式获得．可见：在Ｂ２频点中，原始多径误差在慢变区间内偏移较大，且两慢变区间多径误差均偏移在一侧，使慢变区间影响更大，因此加权ＣＮＭＣ算法优势更明显．图７（ｂ）中两条残留误差曲线也显示出了明显的差别，加权算法残留误差在０附近，而传统算法的残留误差明显偏离０值．而在Ｂ１频点中，慢变区间内的原始多径误差没有较大偏移，慢变区间的影响较小，使加权算法优势不明显．上述慢变区间内的多径误差的差异导致了图６中加权ＣＮＭＣ算法优势的区别．致谢：本研究得到了中国卫星导航学术年会１—原始多径误差；２—传统ＣＮＭＣ算法残留误差；３—加权ＣＮＭＣ算法残留误差．图７ Ｇ４星下两算法效果对比资助．参考文献［１］Ｗｕ Ｘ，Ｚｈｏｕ Ｊ，Ｗａｎｇ Ｇ，ｅｔ ａｌ．Ｍｕｌｔｉｐａｔｈ ｅｒｒｏｒ ｄｅ－ｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ＧＥＯ／ＩＧＳＯ ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｃｈｉｎａ Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ＆Ａｓｔｒｏｎｏｍｙ，２０１２，５５（７）：１２９７－１３０６．［２］Ｓｃｈｅｍｐｐ Ｔ，Ｂｕｒｋｅ Ｊ，Ｒｕｂｉｎ Ａ．ＷＡＡＳ ｂｅｎｅｆｉｔｓ ｏｆＧＥＯ ｒａｎｇｉｎｇ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２１ｓｔ Ｉｎｔｅｒｎａ－ｔｉｏｎａｌ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ ｏｆｔｈｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ．Ｓａｖａｎｎａｈ：Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＮａｖｉｇａｔｉｏｎ，２００８：１９０３－１９１０．［３］Ｗａｎｎｉｎｇｅｒ Ｌ，Ｗａｌｌｓｔａｂ Ｆ Ｓ．Ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆＧＰＳ，ＧＬＯＮＡＳＳ，ａｎｄ ＳＢＡＳ ｃｏｄｅ ｐｈａｓｅ ａｎｄ ｃａｒｒｉｅｒｐｈａｓｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２０ｔｈ Ｉｎ－ｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｄｉｖｉｓｉｏｎｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ．Ｆｏｒｔ Ｗｏｒｔｈ：Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ，２００７：８６６－８７５．［４］冯晓超，桑怀胜，翟建勇，等．ＧＮＳＳ接收机多径抑制性能检测技术［Ｊ］．桂林电子科技大学学报，２０１０，３０（４）：２９０－３９３．［５］冯晓超，金国平，范建军，等．ＧＮＳＳ接收机伪距测量中的多径效应试验分析［Ｊ］．现代电子技术，２０１３，３６（５）：７７－８１．［６］Ｇａｏ Ｙ，Ｙａｏ Ｚ，Ｃｕｉ Ｘ，ｅｔ ａｌ．Ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ Ｏｒｂｉｔ Ｉｎ－ｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ Ｍｕｌｔｉｐａｔｈ Ｆａｄｉｎｇ ｉｎ Ｇｌｏｂａｌ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓａｔ－ｅｌｌｉｔｅ Ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＴ Ｒａｄａｒ，Ｓｏｎａｒ ＆Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ，２０１４，８（１）：６５－７０．［７］Ｓｈａｌｌｂｅｒｇ Ｋ，Ｓｈｌｏｓｓ Ｐ，Ａｌｔｓｈｕｌｅｒ Ｅ，ｅｔ ａｌ．ＷＡＡＳｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｒｅｄｕｃｉｎｇ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｍｕｌ－ｔｉｐａｔｈ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ（下转第５３页）·２４· 华中科技大学学报（自然科学版）第４２卷２００２，４７（１０）：１７５９－１７６２．［９］Ｔｈｏｒ Ｉ Ｆ．Ｇｕｉｄａｎｃｅ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｏｃｅａｎ ｖｅｈｉｃｌｅｓ［Ｍ］．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：Ｗｉｌｅｙ，１９９４．［１０］Ｈａｓｓａｎ Ｋ Ｋ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｍ］．３ｒｄ Ｅｄｉｔｉｏｎ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ Ｈｏｕｓｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ，２０１１．［１１］Ｄｏ Ｋ Ｄ，Ｐａｎ Ｊ．Ｇｌｏｂａｌ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｕｎｄｅｒａｃ－ｔｕａｔｅｄ ｓｈｉｐｓ ｗｉｔｈ ｏｆｆ－ｄｉａｇｏｎａｌ ｔｅｒｍｓ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄ－ｉｎｇ ｏｆ ４２ｎｄ ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎ－ｔｒｏｌ．Ｈａｗａｉｉ：ＩＥＥＥ Ｐｒｅｓｓ，２００３：檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪１２５０－１２５５．（上接第４２页）１４ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆｔｈｅ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ．Ｓａｌｔ Ｌａｋｅ Ｃｉｔｙ：Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ，２００１：２３３４－２３４０．［８］Ｓｈａｌｌｂｅｒｇ Ｋ，Ｓｈｅｎｇ Ｆ．ＷＡＡＳ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｐｒｏｃｅｓｓ－ｉｎｇ；ｃｕｒｒｅｎｔ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｓ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＥＥＥ／ＩＯＮ ＰＬＡＮＳ ２００８．Ｍｏｎｔｅｒｅｙ：Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ，２００８：２５３－２６２．［９］Ｆｌｏｒｉａｎ Ｄ，Ｇｕｎｔｅｒ Ｓ，Ｇｅｒｈａｒｄ Ｗ，ｅｔ ａｌ．Ｉｍｐａｃｔ ｏｆｎｅａｒ－ｆｉｅｌｄ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｎ ｔｈｅ ＧＮＳＳ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｓｏｌｕｔｉｏｎ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆｔｈｅ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ ｏｆ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ．Ｓａ－ｖａｎｎａｈ：Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ，２００８：６１２－６２４．［１０］Ｉｒｓｉｇｌｅｒ Ｍ．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｕｌｔｉｐａｔｈ ｐｈａｓｅ ｒａｔｅｓｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍｕｌｔｉｐａｔｈ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ［Ｊ］．ＧＰＳ Ｓｏｌｕ－ｔｉｏｎｓ，２０１０，１４（４）：３０５－３１７．·３５·第８期 万磊，等：非完全对称欠驱动无人艇全局渐近镇定控制 。
利用GPS载波相位消除多路径误差影响
２ ３ 多路 径效 应与 频 率的 关 系 ．
当只有一束入射 波时 ， 时的多路径误 差为 ： 此
ｔ ｓ ——卫 星发射时刻 ， ； ｓ
，
： ＋￣ ｃ ） ｄ Ａ 哇 一 ＋ Ａｘ＋（ 一 ＋呻＋２ ， 等 屹 Ｓ ｄ ＾＾
（） ６
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＝ ０ Ａ舐 （ －ｄ ）＋ ｔ ＋Ａ ｐ ＋ ＋ｃ ｄ ｉ ｄｏ ｒ ｐ
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一
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（） ７
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同理 ， 由式 （ ） ５ 和式 （ ） ７ 可得 ：
一
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（） ８
式中： 下标 １２ ５ ， ，——载 波频 率所 在的波段号 ， 即 。￡ ， 载波 ； ，：厶
．
一
．
＋
（） １
Ａ２
一
＋Ｍ 睨
Ｊ２
２ ２ 消 除 电 离层影 响 ．
由式（ ） 式 （ ） ５ ， ６ 可知通过以下式子可消除 电离层 的影 响 ：
，
（） ２
Ａ５
，
式（） ／一 ６ ￣２ ５ ￣１ 式（） ／ 可得：
一
＝
．
一
＝ ｔ， ）＋ （ 一 ｄ ＋ ５ ｐ （ ￡ ｃ ｄ ｄ ）＋ Ａ
第３ ７卷 第 ３ ｌ期 ２０１１年 １１月
山 西 建 筑