浅谈巷道围岩塑性区半径计算

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围岩塑性区范围的确定讲义课件

方
数
法
:规范允许出现这种崩坍的概率
:坑道周边出现 > 崩坍时的概率
地
下
坑道的用途
结
人员通行的坑道
构
<0.001
设运输及安放设备的坑道 0.001～0.01
计
水工隧道
原
理
通风坑道
0.01 ～0.1 0.1 ～1.0
与
地下洞库
>1.0
方
法
表5.2
0.01 0.01 0.1 0.1 0.1
地二、拱形崩坍（也叫强度破坏（脆性破坏））
方
为围岩体长期强度系数
法
n 为围岩体构造强度削弱系数
设
计
原
理
与
方
法
地 §2.3 无支护坑道的支护及其破坏
下结
坑道开挖后所表现的力学现象： ① 坑道周围产生应力重分布 ② 坑道围岩性质的改变
构 ③ 坑道断面的缩小
设 ④ 坑道有可能丧失稳定性
计坑道稳定性:指坑道在开挖过程中，在不舍之任
原
何支护情况下所具有的稳定程度。
理坑道稳定性的判别准则：
与 ① 暴露的岩体在要求的时间内不发生破坏、滑动
法的二次位移场以开挖前围岩的状态为基准，则应将
其扣除。
地即：
下
结构设
㈤确定塑性区的位移场为了求得塑性区的位移，可假定在小变形的
情况下塑性区体积不变，即：
计
根据轴对称平面应变状态的几何方程（在塑性
原区亦应满足）：
理
与
方有：
法
地
下积分得：
，当r = 时，
结式中的A为待定常数，可根据弹性区交界处（r

岩石力学课后思考题答案

岩石：是由各种造岩矿物或岩屑在地质作用下按一定规律组合而形成的多种矿物颗粒的集合体，是组成地壳的基本物质。

岩体：是相对于岩块而言的，是指地面或地下工程中范围较大的、由岩块（结构体）和结构面组成的地质体。

岩石结构：是指岩石中矿物颗粒的大小、形状、表面特征、颗粒相互关系、胶结类型特征等。

岩石构造：是指岩石中不同矿物集合体之间及其与其他组成部分之间在空间排列方式及充填形式。

岩石的密度：是指单位体积岩石的质量，单位为。

块体密度：是指单位体积岩石（包括岩石孔隙体积）的质量。

颗粒密度：是岩石固相物质的质量与其体积的比值。

孔隙性：把岩石所具有的孔隙和裂隙特性，统称为岩石的孔隙性。

孔隙率：岩石试件中孔隙体积与岩石试件体积之比渗透系数：岩石渗透系数是表征岩石透水性的重要指标，渗透系数 K 在数值上等于水力梯度为 1 时的渗流速度，单位为 cm/s 或 m/d。

软化系数：软化系数K为岩石试件的饱和抗压强度σ(MPa)与干抗压强度σc (MPa)的比值。

岩石的膨胀性：是指岩石浸水后发生体积膨胀的性质。

岩石的吸水性：岩石在一定的实验条件下吸收水分的能力，称为岩石的吸水性，其吸水量的大小取决于岩石孔隙体积的大小及其敞开或封闭的程度等。

扩容：是指岩石在外力作用下，形变过程中发生的非弹性的体积增长。

弹性模量：是指在单向压缩条件下，弹性变形范围内，轴向应力与试件轴向应变之比，即E =σε。

变形模量：是指岩石在单轴压缩条件下，轴向应力与轴向总应变（为弹性应变ε e 和塑性应变ε p 之和）之比。

泊松比：在单向载荷作用下，横向应变( ε x = ε y )与轴向应变( ε z )之比。

脆性度：通常把抗压强度与抗拉强度的比值称为脆性度， n =尺寸效应：岩石试件的尺寸越大，则强度越低，反之越高，这一现象称为尺寸效应。

常规三轴试验：常规三轴试验的应力状态为σ 1 > σ 2 = σ 3 > 0 ，即岩石试件受轴压和围压作用，试验主要研究围压（σ 2 = σ 3 ）对岩石变形、强度或破坏的影响。

非均应力场圆形巷道围岩塑性区解析分析

煤
炭
科
技
２１０１年第２期
的屈服应力，ａＭＰ。
（）２
将式（）人式（）６代２化简得塑性应力条件
一
２Ｃｃｏ
，
．
ｓ＋单ｌ９旦一
ｌｓ￣－ｍｐ
（）７
ｌｍｑ－ｓ￣
２４塑性区域边界方程．
式（）过变形得７经
界方程。
ｃ争（（Ａｃ０ｒ［・ —－争）２ｒ）譬））笋。】＝一（ｓ争（）））ｃ０［（．（。］－－－笋）２＋（・ｓ
＝＝
争（（譬。）２［・ｓ０）笋ｉ】ｎ
一
— —
式中
，
任一点的径向应力，Ｐ；Ｍａ任一点的环向应力，Ｐ；Ｍａ任一点的剪应力，Ｐ；Ｍａ
１圆形巷道围岩应力分析
１１力学模型．
ｒ广
圆形巷道开挖半径为。，受侧压系数Ａ≠ １的
原岩应力场作用，力学模型如图１示。所
一
ｐ — 原岩应力，ａ — ＭＰ；
Ａ —— 侧压系数；
旷一ｒ、圆形巷道半径，ｍ；任一点的极坐标。
为［圳
非均匀原岩应力场作用，即所受原岩应力场侧压系
数，时塑性区边界不为圆形，定塑性区边界非此确
常困难，目前尚无理论解６。本文以受非均匀原岩应力场的圆形巷道为研究对象，建立了以初始地应
力为基础的圆形巷道无支护工况下的围岩塑性区边

基于霍克-布朗准则的巷道围岩塑性区估计

ＲｏｄｙＢａｅｏＨｏｋ — Ｂｒｗｎｉｅｉｎａｗａｓｎｃ．ｏ－Ｃｒｔｒｏ
ＧＵｈｎ — ｃｅｇ，ＺＨＡＮＧｅＳｕａｈｎＬｉ
（ｃｏｌｏＡｃｉｃｕｅａｄＣｖｌｎｉｅｒｇｉｎＵｉｅｓｙｏｃｅｃｎｅｈｏｇ，Ｘ７￣５Ｓｈｏｆｒｈｔｔｒｎｉｇｎｅｉ，ＸｈｎｖｒｉｆｉｅａｄＴｃｎｌｙｉ１４，ＣｉａｅｉＥｎｔＳｎｏｈｎ）
ｐａｔｃｂｕｎａｙｉｉｆｈｅｕｒｕｉｒｃｉｔｅｉｃｌｒｉｅｏｄｙｌｓｉｏｄｒｌｍｔｔｓｒｏｎｄｎｇｏｋｓｎｈｃｒｕａｍｎｒａｗａｗａｄｅｖｄ．Ｔｐａｔｃｏｅｎｈｏｓｉｒｅｈｅｌｓｉｚｎｉｔｅ
ｓｒｕｄｎｃｆｈｎｏｄａｎｅｅｃｎｉｏｓｏｉｅｅｔｉｅｐｅｓｒ，ｄｆｅｅｔｔｓ，ｄｆｒｎｖｌｅａｄｕｒｎｉｇｒｋｏｅｍｉｅｒａｗｙｕｄｒｈｏｄｔｎｆｄｆｒｎｄｒｓｕｅｏｏｔｔｉｆｓｉｒｎｒｓｆｓｅｉｅｅｔｆｍａｕｎｄｆｒｎａｕａｂａｎｄｗｉｈｈｏｅｉａａｃｌｔｎＷｉｈｏａｉｏｎｔｅｎｍｅｃｌｓｌｔｎ，ｔｅｉｅｅｔＳｖｌｅｗｓｏｔｉｅｔｔｅｔｅｒｔｌｃｌｕａｉ．ｆｈｃｏｔｔｅｃｍｐｒｎｏｈｕｒａｉａｉｓｈｈｓｉｍｕｏｅｏｕｉｎｌｗｏｅｐａｔｏｅｉｈｎｏｄｙｗａｎｙｅｎｂａｎｄＴｅｓｕｙｈｄａｃｒｉｕｄｎｅｒｌｏｖｌｔａｆｔｌｓｉｚｎｎｔｅｍｉｅｒａｗａｓａａｚｄａｄｏｔｉｅ．ｈｔｄａｅｔｎｇｉａｃｏｅｔｏｈｃｌａ

巷道围岩塑性区形成的力学机制与形态特征

巷道围岩塑性区形成的力学机制与形态特征申建忠【摘要】以司马煤矿1208工作面为研究背景,对巷道的塑性区域进行了力学分析,研究了塑性区域的影响因素,分别对不同的巷道埋深、岩层类型、巷道围岩角度以及不同内摩擦角进行了曲线分析,得出了不同影响因素对于塑性区域的影响规律,为巷道围岩破坏机理和控制方案的制定提供了理论依据.【期刊名称】《山东煤炭科技》【年(卷),期】2018(000)010【总页数】3页(P75-76,84)【关键词】巷道;塑性;机理【作者】申建忠【作者单位】潞安集团司马煤业有限公司,山西长治 047105【正文语种】中文【中图分类】TD322对巷道围岩塑性区域的形成和特征进行分析，可以得出巷道围岩变形机理，从而对冒顶事故进行有效合理的控制和预防。

以司马煤矿1208工作面为研究背景，根据塑性区域理论，对巷道的塑性区域进行了力学分析，研究了塑性区域的力学特性和影响因素，有助于实现围岩的稳定控制。

1208工作面地面无重要建筑物，盖山厚度591～767 m，平均679 m。

工作面井下位于中六采区北配巷西北部，工作面东北部为1210工作面，与本工作面相距30m，西南部为未采区。

3#煤层四邻均未采，2#煤与3#煤层间距约16.79m。

工作面设计走向长1640～1664 m，可采走向长1535 m，采长225 m，煤层平均厚度2.89 m，可采储量115.1万t。

1 围岩塑性区域形成机理1208工作运输巷、运料巷初步确定采用圆形巷道，因此1208工作面圆形巷道的围岩塑性区域分布问题是两巷是否顺利掘进的重点，目前以Kirsch研究的平面应变公式分析圆形巷道应力和塑性区域较为广泛。

但其公式建立背景为双向等压力作用，实际工程并不能完全符合应用条件，双向并不完全等压力，对于非均匀应力作用的巷道围岩的应力和塑性区域分布情况有必要进行分析。

在1208工作面掘进前假设巷道围岩挖掘前后都是弹性，求解后根据塑性条件判断塑性破坏区，近似确定塑性区域对于围岩破坏机理具有较大参考作用，为1208工作面两巷顺利掘进提供理论基础。

岩石力学第四章巷道围岩应力分布及其稳定性分析

pi
Cct g
1 1
sin sin
r a
1sin
Cctg
由厚壁筒公式：
r
p1
R2 0
r2
R
R02 r2
p1
R2 0
r2
R
R02 r2
r 2p
塑性区半径的确定：
1sin
R0
a
p pi
Cctg Cctg
1
sin
2sin
塑性区围岩应力分布规律：
当λ=1时，根据围岩变形状态，可将巷道周围岩体从周边开始向深部分为4个区域：
λ不同时切向应力随角度变化的对应值
θ
0°
15°
30°
45°
60°
90°
λ
1
2p
2p
2p
2p
2p
2p
1/2
2.5p 2.36p 2p 1.5p
p
0.5p
1/3
2.66p 2.49p 2p 1.33p 0.66p 0
1/4
2.75p 2.55p 2p 0.8p 0.5p -0.25p
2、椭圆形巷道次生应力分布
③、弹性变形区：区内岩体处于弹性状态，区内各点应力高于原岩应力，应力接触后能恢复到原岩应力状态。
④、原岩状态区：不受开挖影响，仍处于原岩状态。
当λ≠1时，塑性区的形状随测压系数λ不同而改变，此外塑性区的形状还受巷道形状、围岩强度和原岩应力大小的影响。
影响塑性区半径的因素：
①、巷道所在处的原岩应力越大，巷道埋深越深，则塑性区范围越大。
u
ua
u0
1
2E
pa1
1
3
4 cos

巷道围岩承载结构弹塑性理论分析

ｒｏａｄｗａｙｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｒｏｃｋｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ｂｙｍｅａｎｓｏｆａｐｐｌｙｉｎｇｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＨｏｃｋ—Ｂｒｏｗｎｆａｉｌｕｒｅｃｉｒｔｅｉｒｏｎａｎｄ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｒｅｌａｔｉｏｎｓｏｆｂｅａｉｒｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇｏｆｒｏａｄｗａｙ
ＨｕｎａｎＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＳｆｅａＭｉｎｉｎｇＴｅｃｈｎｉｑｕｅｓｏｆＣｏａｌＭｉｎｅｓ，ＨｕｎｎａＵｎｉｖｅｓｉｒｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｎｄａＴｅｃｈｎｏｌｏｙ，ｇＸｉａｎｇｔａｎ４１１２０１，Ｃｈｉｎａ）
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｒｏｃｋａｒｏｕｎｄｄｅｅｐｒｏａｄｗａｙ
ＺＥＮＧＣｈｉ，ＬＩＳｈｕｑｉｎｇ，ＴＡＮＹｕｌｉｎ，ＬＩＸｉｎｇ，ＴＡＮＹａｎ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｉｎｉｎｇａｎｄ ห้องสมุดไป่ตู้ ＳａｆｅｔｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｕｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｎｄａＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉａｎｇｔａｎ４１１２０１，Ｃｈｉｎａ；

巷道围岩松动圈弹塑性分布探讨

巷道围岩松动圈弹塑性分布探讨罗方亮;安里千;毛灵涛;徐建成;李磊【摘要】Due to excavation,the surrounding rock of roadway is loosened and a loosen zone is produced.In this paper,elastic-plastic stress distribution of the loosen zone is analyzed in theory,and loosen zone elastic-plastic stress distribution radius are deduced and discussed.%巷道掘进工作破坏了周围原岩应力分布产生了松动圈,对松动圈弹塑性应力分布和范围进行理论分析,得到松动圈弹塑性应力分布半径并进行了讨论。

【期刊名称】《河北能源职业技术学院学报》【年(卷),期】2011(011)004【总页数】3页(P51-52,54)【关键词】松动圈;弹塑性应力;理论分析【作者】罗方亮;安里千;毛灵涛;徐建成;李磊【作者单位】中国矿业大学（北京）力学与建筑工程学院,北京100083;河北能源职业技术学院,河北唐山063004;中国矿业大学（北京）力学与建筑工程学院,北京100083;中国矿业大学（北京）力学与建筑工程学院,北京100083;中国矿业大学（北京）力学与建筑工程学院,北京100083;中国矿业大学（北京）力学与建筑工程学院,北京100083【正文语种】中文【中图分类】TD353巷道掘进中会破坏围岩原始的应力平衡态，当这种平衡态被打破使围岩应力超过围岩的强度时，围岩会产生变形松动现象。

这种由于巷道掘进破坏围岩应力平衡态所产生的松动范围叫做松动圈。

围岩松动圈的大小由多种因素决定，同时它又决定着支护难易程度。

松动圈的大小不同，所采用的支护方法不同，对安全生产起到非常重要的作用。

煤层巷道围岩位移及塑性区演化规律数值模拟

ｃｒｅａｓｅｉｎｔｈｅｄｅｇｒｅｅｏｆｄａｍａｇｅｔｏｔｈｅｌｌａｅｙ．Ｔｈｒｏｕｇｈｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｌｙａｓｉｓ，ｉｔｃａｎｐｏｖｒｉｄｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｒｅｓｏａｎａｂｌｅ
煤层巷道围岩位移及塑性区演化规律数值模拟
高山（山东科技大学矿业与安全工程学院，山东青岛２６６５９０）
摘要：以鲍店煤矿某回采工作面为背景，运用ＦＬＡＣ３Ｄ数值模拟软件，分析了回采工作面对前方大巷的运移及塑ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 区破坏演化规律。通过研究表明，随着工作面的推进，工作面前方大巷的运移及塑性区逐渐增加。当工作面推进至距大巷３０ｍ时，大巷顶底板位移明显增加，靠近工作面的大巷生产帮塑性区出现向工作面方向扩展的现象，随着工作面的继续推进，大巷塑性区破坏程度急速增加。通过模拟分析可为工作面的合理开采及工作面前方大巷推进提供参考依据。关键词：巷道；运移；塑性区；数值模拟
ｔｏ３０ｍａｗａｙｆｒｏｍｔｈｅｏａｒｄｗａｙ。ｔｈｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅｏｏｒｆａｎｄｌｆｏｏｒｏｆｔｈｅｏａｒｄｗａｙｉｓｏｂｖｉｏｕｓｌｙｉｎｃｒｅｓｅａｄ．Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｔｏｈｅｌｐｈｅｔｐｌｓｔａｉｃａｒｅａｔｏｔｈｅａｃｆｅｏｆｔｈｅｅｘｐｎｓａｉｏｎ：ｗｉｔｈｔｈｅｆａｃｅｃｏｎｔｉｎｕｅｔｏａｄｖａｎｃｅ，ｔｈｅｒａｐｉｄｉｎ —

考虑岩体扩容和塑性软化的软岩巷道变形解析

2009年2月 Rock and Soil Mechanics Feb. 2009收稿日期：2007-05-31第一作者简介：姚国圣，男，1979年生，博士研究生，主要从事地下软土工程、桩基础承载及变形特性的研究。

E-mail: ygs7993@文章编号：1000－7598 (2009) 02－0463－05考虑岩体扩容和塑性软化的软岩巷道变形解析姚国圣1, 2，李镜培1, 2，谷拴成3（1. 同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室，上海 200092； 2. 同济大学地下建筑与工程系，上海 200092；3. 西安科技大学建筑与土木工程学院，西安 710054）摘要：考虑岩体的扩容和塑性软化特性，引进扩容梯度和软化模量的概念，推导出均匀介质中软岩巷道应力和变形的理论解答。

与其他理论模型进行比较，验证了理论模型的正确性。

通过算例分析了岩体的扩容梯度和软化模量对围岩塑性区、破裂区半径以及围岩变形和压力的影响。

分析结果表明，考虑岩体的扩容和塑性软化特性使得分析更加准确，研究成果对软岩巷道支护设计与施工具有一定指导意义。

关键词：软岩；扩容；塑性软化；变形；解析解中图分类号：TD 322 文献标识码：AAnalytic solution to deformation of soft rock tunnel consideringdilatancy and plastic softening of rock massYAO Guo-sheng 1, 2, LI Jing-pei 1, 2, GU Shuan-cheng 3(1. Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering of Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 200092, China;2. Department of Geotechnical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China;3. College of Architecture and Civil Engineering, Xi’an University of Science and Technology , Xi’an 710054, China)Abstract : By taking the dilatancy and plastic softening of rock mass into account and introducing the concept of the dilatancy gradient and softening modulus, the new analytic solution of the stress and deformation of the soft rock tunnel are educed. The rationality and feasibility of the presented model are verified with the results from other published theoretical models. The influences of the dilatancy gradient and softening modulus on the deformation and pressure of the surrounding rock are analyzed by a case study. The results show the analysis is more rigorous than before by considering the dilatancy and plastic softening of rock mass.The conclusion obtained has some significance in guiding the supporting design and construction of the soft rock tunnel. Key words : soft rock; dilatancy; plastic softening; deformation; analytic solution1 引言对于软岩巷道变形破坏问题，仅靠一些经验方法是不能够完全解决的，必须做好理论基础的研究。

采动巷道围岩塑性区理论分析与支护对策研究

生时更难传播与扩张；张俊文等[11]针对弹塑性圆形巷道，应用三剪能量屈服准则，理论推导了塑性区半径、应力及径向位移公式。潘岳[12]采用塑性力学全量理论给出了围岩弹性区承载力、塑性区承载力的表达式。
综上所述，目前的研究成果主要集中于原岩应力对围岩塑性区影响规律方面，没有考虑煤层开采过程中采动对围岩塑性区的影响机理，因而无法真实反映采动巷道围岩的变形失稳机制，也就无法提出行之有效的采动巷道围岩支护对策。本文基于弹塑性理论，引入垂直动压系数与水平动压系数 2 个参量，建立采动圆形巷道围岩力学分析模型，导出其塑性区边界隐形方程，研究巷道围岩受采动影响的塑性区几何分布形态，并提出了基于塑性几何分布形态的采动巷道围岩实用支护对策。
ISSN 1671-2900 CN 43-1347/TD
采矿技术第 19 卷第 2 期 Mining Technology，Vol.19，No.2
2019 年 3 月 Mar. 2019
采动巷道围岩塑性区理分析与支护对策研究*
杨明权 1，易帅 2，袁超 2
(1.湘潭湘锰矿山工程设计有限公司，湖南湘潭市 411201； 2.湖南科技大学资源环境与安全工程学院，湖南湘潭市 411201)
1 塑性区理论分析
煤矿巷道围岩并不是处于理想的均匀应力环境下，其受采动影响，巷道周边压力成倍增加。为分析采动对煤矿巷道围岩的影响，模型分析中引入垂直主应力动压系数 Dvert 与水平主应力动压系数 Dlev 2 个参量，表示采动对原岩主应力场的影响程度。为便于分析，假设巷道为圆形(半径 R0)无限长平巷，埋深超过 20R0，围岩体均为各向同性、均质的理想弹塑性体，其周边区域的主应力方向不变，外部边界条件为平行于直角坐标轴的垂直主应力 P1 与水平主应力 P3，忽

巷道支护参数计算

巷道支护参数计算公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]40119运顺宽度，高度，全煤层中掘进，煤厚。

根据工程经验，顶部锚杆规格为φ20mm ×2300mm ，间排距700×800mm 。

运顺顶板锚索间排距为1400×800mm ，每排4根。

运顺帮部采用螺纹钢锚杆配以金属网、锚索进行支护；帮部锚杆规格均为φ18×2000mm,间排距均为800×800mm 。

用极限平衡下塑性区计算法、悬吊理论、组合梁理论、自然平衡拱理论验算。

1、极限平衡塑性区法 ①极限平衡下的塑性区半径()ϕφφφγφsin 2sin 1)K (sin 1-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⨯-=ctg C ctg C H R R o s式中：s R —巷道塑性区半径，m ；o R —巷道外接圆半径，通过几何法算出外接圆半径；γ—上覆岩石平均容重，取m 3； H —巷道埋深，最大埋深560m ； C —围岩粘结力，； φ—围岩内摩擦角，30°。

经计算得：()m 51.730)303(30sin 139.330sin 230sin 1=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⨯︒-=-ctg C ctg C H R s γ②计算维持极限平衡区岩石不冒落所需要的支护力顶部岩石荷载的厚度为：h d =Rs-b/2式中：s R —巷道塑性区半径，m ；b —巷道高度经计算得：h d ＝为了维持极限平衡区岩石不冒落所需要的最小支护力为：顶部：P 顶＝=∑i i h γ×m3＝m2 ③锚索提供的支护抗力为：DB q ns⨯=s P式中：q s --锚索破断力，钢绞线取q s ＝400kN ，；B —巷道宽度，； D —锚索排距，； n —每排锚索根数，4；计算得：㎡8.3440.88.54004KN P s =⨯⨯=。

②锚杆提供的支护抗力锚杆加固后所形成的均匀压缩带提供的支护抗力为：2m m m D q P ⋅=η式中：q m --锚杆锚固力，100KN ；D m 2--锚杆间、排距，*㎡； η--锚杆支护系数，取η＝。

巷道围岩松动圈理论

围岩松动圈的理论一、隧道围岩的松动圈的形成及物理状态假设在地表下H深处有一个小岩石单元(图1)，在空间开挖前，这一单元处于三向应力完好稳定状态。

当在其左侧开挖一空间后，水图1 隧道围岩的物理状态平应力H1解除，单元变成二向受力。

这时这个单元的应力产生两个方面变化：一是由于三向应力变成二向应力状态，单元强度发生下降；二是由于应力的转移，所开挖的空间周边附近应力集中，使单元上受力增加。

如果单元所受应力超过其强度，单元1将发生破坏，使其承载能力变低，发生应力向深部转移。

这样相邻单元2开始面临单元1相似的情况，有一点不同的是单元2的水平应力H2，由于单元1的存在将不为零，但数值很小，所以单元2的强度略高。

如果这时单元2上作用的应力仍大于其强度，则单元2又将发生破坏，使应力再次问深部转移。

单元破坏应力转移，其应力集中程度有所减弱，而径向应力有所增加，最后到单元n时，其单元上所受应力小于其三向应力极限强度，则单元只产生弹塑性变形而不发生破坏。

这样的变化结果，使得在单元1至单元(n-1)之间的岩石处于破坏状态，而从单元n开始向外，岩石处于弹塑性变形的原岩完好状态。

这样的情况同样发生于所开挖空间的各个方向，所以，在这个空间的周围形成了一个破裂区。

围绕开挖空间的这一破坏区域一般为环状；对于塑性岩石，在破裂区外应力接近岩石的强度，但小于岩石强度，围岩处于塑性状态；再往外应力低于岩石的塑性屈服应力，围岩处于弹性状态，形成了一般所说的围岩中的四个区(图2)。

对于煤矿煤系的岩石，多数的全应力——应变曲线塑性段并不明显．即没有明显的塑性区。

从外向隧道内，对应于岩石的全应力——应变曲线，可把围岩分成三个区：弹性区、破裂膨胀剧烈区、破裂膨胀稳定区。

图2 隧道围岩的典型物理力学状态处于弹性状态的围岩，由于其仍然具有承载能力，所以可以保持自稳。

而处于破裂状态的围岩，由于发生了碎胀破裂，其表面将丧失自承能力，如不进行支护将会产生失稳，所以，破裂区是支护的直接对象，是解决支护问题的关键所在。

巷道围岩弹塑性解析解及工程应用_曾开华

收稿日期：2010 － 10 － 07 责任编辑：常琛基金项目：国家自然科学基金资助项目（ 50969007 ）作者简介：曾开华（ 1968 —），男，江西丰城人，副教授，博士后。E － mail： zkh@ 163. com
第5 期
曾开华等：巷道围岩弹塑性解析解及工程应用
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在弹塑性交界r处围岩弹性区的应力亦满足屈服方程式3且径向应力连续整理得围岩塑性区半径r经典弹塑性理论假定塑性区体积应变为零即11平面应变对应dudr代入式11并以围岩弹塑性交界13由式9和式12可以看出此时塑性区和弹性区的位移表达式完全一样只是式9适用于r2011年第36为了更加真实地反映巷道变形情况围岩塑性区的弹性应变由广义胡克定律确定其表达式15围岩塑性区具有明显的剪胀特性体积应变不再为零塑性应变之间的关系由非关联流动法则确为剪胀角一般小于或等于内摩擦角
ZENG Kaihua1 ， JU Haiyan1 ， SHENG Guojun1 ， ZHANG Changguang2
（ 1. Nanchang Institute of Technology， Nanchang 330099 ， China； 2. Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering of Ministry of Education， Tongji University， Shanghai 200092 ， China）
围岩弹性区的应力和位移为 2 2 σr = p o －（ p o － p y ） R / r σθ = p o + （ p o － p y ） R / r
2 2 2
（ 7）（ 8）
1 R （ po － py ） E ， G = （ 9） 2G r 2 （ 1 + ν） p y 为围岩弹性极限荷载解析解； E、式中， ν 分别为围岩 u = 的弹性模量和泊松比； G 为围岩剪切模量。在弹塑性交界 r = R 处，围岩弹性区的应力亦满足屈服方程式（ 3），且径向应力 σr 连续，整理得围岩塑性区半径 R 为 R = ri py =

非等压圆形巷道围岩塑性区边界方程及应用

非等压圆形巷道围岩塑性区边界方程及应用王卫军;董恩远;袁超【摘要】由于双向非等压应力条件作用下的圆形巷道弹塑性问题求解难度较大,目前难以得到精确解析解.基于Mohr-Coulomb强度准则,将Kirsch解代入塑性条件中研究了非等压应力条件下圆形巷道围岩塑性区近似边界方程、分析了塑性区影响因素及形成力学机制.结果表明:侧压系数影响塑性区形态,原岩应力方向影响蝶形塑性区蝶叶方位,巷道半径与围岩岩性对塑性区形态均没有影响,但对塑性区的发育深度起着决定作用;侧压系数不等于1时,最大主应力方向不再平行于巷道切向,最小主应力方向不再经过巷道中心位置,引起围岩剪切破坏方向发生变化,而塑性区的扩展受控于最大剪应力的分布,此时塑性区形态偏离圆形;剪应力峰值点曲线与塑性区边界均随侧压系数变化而发生变化,但塑性区边界总是位于剪应力云图中最大剪应力峰值位置,且侧压系数越小主应力方向变化越大,塑性区不规则形态越明显;该求解方法没有考虑塑性区对弹性区应力的影响,属于近似求解法,但塑性区形态、发育规律与数值模拟结果相一致,并对解决工程问题具有指导作用,说明该塑性区边界方程近似解法是可信的.通过该近似方程能够掌握巷道围岩塑性区发育扩展规律,依此提出的可接长锚杆支护技术能够有效解决深部巷道锚杆易随顶板整体下沉、锚索破断引发的冒顶问题,较好的消除了冒顶隐患.【期刊名称】《煤炭学报》【年(卷),期】2019(044)001【总页数】10页(P105-114)【关键词】非等压;塑性区;边界方程;冒顶;可接长锚杆【作者】王卫军;董恩远;袁超【作者单位】湖南科技大学资源环境与安全工程学院,湖南湘潭411201;湖南科技大学煤矿安全开采技术湖南省重点实验室,湖南湘潭411201;湖南科技大学资源环境与安全工程学院,湖南湘潭411201;湖南科技大学资源环境与安全工程学院,湖南湘潭411201【正文语种】中文【中图分类】TD353长期以来，巷道围岩塑性区半径的计算一般采用以均匀应力场为应力条件的修正芬纳公式或卡斯特耐公式，然而，地下工程岩体一般处于双向非等压应力场中，理论研究和现场实测均表明，在双向非等压状态下，巷道围岩塑性区的蝶形扩展是导致巷道冒顶和大变形的根本原因，巷道蝶形塑性区的半径可作为评价围岩稳定性的重要依据[1-2]。