第六章明渠恒定流.
第六章：明渠恒定均匀流
第一节
1、概念 明渠（Channel）：是人工渠道、天然河道以及 不满流管道统称为明渠。 明渠流（Channel Flow） ：具有露在大气中的自由液 面的槽内液体流动称为明渠流（明槽流）或无压流 （Free Flow）。
1
概
述
一、明渠水流
2、明渠流动的特点
(1) 具有自由液面，p0=0，无压流（满管流则是有压流）。
(2) 重力是流动的动力，明渠流是重力流，管流则是压力流。
(3) 渠道的坡度影响水流的流速、水深。坡度增大，则流速 ，
水深。
(4) 边界的突然变化将影响明渠流动的状态。
v1
v2 v
压力流
闸门 无闸门 有闸门
无压流
2
3、明渠流的分类
非恒定流 明渠流
恒定流 均匀流 非均匀流
渐变流
急变流
二、渠道的形式
1、按横断面形状分类：
不规则断面槽 按横断面形状 有规则断面槽
概述
3
常见的有规则断面槽：
• 梯形：常用的断面形状
• 矩形：用于小型灌溉渠道当中 • U形：用于引水渠道当中 • 抛物线形：较少使用 • 圆形：为水力最优断面，常用 于城市的排水系统中 • 复合式：常用于丰、枯水量悬 殊的渠道
高水位 低水位
4
2、按明渠的断面形状、尺寸是否沿流程变化分：
流体力学第六章明渠恒定均匀流
无压管道均匀流的水力特性： 流量和流速达到最大值时，水流并没有充满 整个过水断面，而是发生在满流之前。
无压管道均匀流的水力计算 (1)验算输水能力，即已知d、θ 、n、i，求 Q。
d 1 d sin Q AC Ri ( sin ) 1 8 n4
例1：某矩形断面渠道，粗糙系数
n=0.028，底坡i=0.0005，底宽b=4m，
当水深h=1m时，求该渠道的输水流量Q。
§6-3 无压圆管均匀流的水力计算
无压圆管均匀流水力的最佳充满度
Q AC Ri
i
1
2
n
A
5 2
3 3
d d2 A ( sin ) , 2 8
一断面，然后分别对这些断面进行水力
计算，最后进行叠加。
2 n 1 3 Ri i Ai Ri i i 1 ni
Q Ai C i
i 1
n
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量及渠道修成后的运行管理等有关。
设计n值偏大，设计阻力偏大，断面尺寸
偏大,实际流速＞设计流速；
设计n值偏小，设计阻力偏小，断面尺寸
偏小,实际流速＜设计流速；
水力最佳断面：流量一定时过水断面最小
或者过水断面一定时流量最大。
A 3i Q AC Ri n
第六章明渠恒定均匀流
第六章 明渠恒定均匀流
6-1 有一梯形断面渠道，已知底宽b=8m，正常水深h o=2m，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.0225，底坡i=0.0002，试求断面的平均流速及其流量。
6-2 一梯形土渠，按均匀流设计。已知水深h为1.2m，底宽b为2.4m，边坡系数m为1.5，粗糙系数n为0.025，底坡i为0.0016.求流速υ和流量Q。
6-3 某水库泄洪隧道，断面为圆形，直径d为8m，底坡i为0.002，粗糙系数n为0.014，水流为无压均匀流，当洞内水深h为6.2m时，求泄洪流量Q。
6-4 红旗渠某段长而顺直，渠道用浆砌条石筑成（n为0.028），断面为矩形，渠道按水力最佳断面设计，底宽b为8m，底坡i为1/8000，试求通过流量。
6-5 已知流量Q=3m3/s，i0=0.002，m=1.5，n=0.025，试按水力最佳断面设计梯形渠道断面尺寸。
6-6 一梯形渠道，按均匀流设计。已知Q为23 m3/s，h为1.5m，b为10m，m为1.5及i为0.0005，求n及υ。
6-7 一引水渡槽，断面为矩形，槽宽b为1.5m，槽长l为116.5m，进口处槽底高程为52.06m，槽身壁面为净水泥抹面，水流在渠中做均匀流动。当通过设计流量Q为7.65 m3/s时，槽中水深h应为1.7m，求渡槽底坡i及出口处槽底高程。
6-8 有一浆砌石砌护的矩形断面渠道，已知底宽b=3.2m，渠道中均匀流水深h0=1.6m，粗糙系数n=0.025，通过的流量Q=6 m3/s，，试求渠道的底坡i。
6-9 有一棱柱体渠道，断面为梯形，底宽b=7.0m，边坡m=1.5m，为收集该渠道粗糙系数n值，实测渠道流量Q=9.45 m3/s，均匀流水深h0=1.2m，流段长l=200m内的水面降落△
6 课堂测试-第六章 明渠恒定流
第六章明渠恒定流
一、判断题
1 在正坡非棱柱渠道内可以形成明渠均匀流。（× ）
2 陡坡上出现均匀流必为均匀急流，缓坡上出现均匀流必为均匀缓流。（√ ）
3 均匀流一定是恒定流，急变流一定是非恒定流。（× ）
4 矩形断面水力最佳断面的宽深比β=2。（√ ）
5 缓坡上可能发生急流。（√ ）
6. 缓流过渡到急流，可产生水跃现象。（× ）
7 在正坡明渠上，有可能产生均匀流。（√ ）
8 在恒定流中流线一定互相平行。（× ）
9 在i < i c的棱柱形明渠中发生非均匀流时，不可能是急流。（× ）
10 明渠水流中，底坡i = i c（临界底坡），则水深h = h c（临界水深）。这个判别式只适用
于明渠均匀流。（√ ）
11 明渠的临界水深与底坡无关。（√ ）
12 临界底坡上的非均匀流必定为临界流。（× ）
13 缓流时断面单位能量随水深的增大而增加，急流时断面单位能量随水深的增大而减小。
（√ ）
14 均匀缓流只能在缓坡上发生，均匀急流只能在陡坡上发生。（√ ）
15 临界水深随流量、糙率的增大而增大，随底坡增大而减小。（× ）
16 临界底坡是明渠中发生临界流时相应的底坡。（× ）
17 断面单位能量随水深变化的规律取决于断面上临界水深的大小。（× ）
18 明渠正常水深h0与明渠底坡i无关。（× ）
19 平坡渠道中不可能发生均匀流。（√ ）
20 明渠的12种水面线中，凡M
1、S1、C1型和M3、S3、C3型曲线一定是壅水曲线，M
2、
S
2、C2型曲线一定是降水曲线。（√ ）
二、单选题
1 棱柱体缓坡明渠中的水面曲线可能有（ B ）种。
第六章 明渠恒定非均匀流 - 水力学课程主页
第六章 明渠恒定非均匀流
明渠中由于水工建筑物的修建、渠道底坡的改变、断面的扩大或缩小等都会引起非均匀流动。非均匀流动是断面水深和流速均沿程改变的流动。非均匀流的底坡线、水面线、总水头线三者互不平行。根据流线不平行的程度，同样可将水流分为渐变流和急变流。
明渠非均匀流的水面曲线有雍水和降水之分，即渠道的水深沿程可升可降。
解决明渠非均匀流问题的思路：建立微分方程，进行水面曲线的定性分析和定量计算。
第一节 明渠水流的两种流态及其判别
一、从运动学观点研究缓流和急流
1、静水投石，以分析干扰波在静水中的传播
干扰波在静水中的传播速度称为干扰波波速和微波波速，以w v
表示。如果投石子于流水之中，此时干扰所形成的波将随着水流向上、下游移动，干扰波传播的速度应该是干扰波波速
w
v 与水流速度v 的矢量和。此时有如下三种情况。
（1）
w
v v <，此时，干扰波将以绝对速度
0<-='w v v v 上
向上游传播（以水流速度v
的方向为正方向讨论），同时也以绝对速度
0>+='w v v v 下
向下游传播，由于
下上
v v '<'，故
形成的干扰波将是一系列近似的同心圆。
（2）
w
v v =，此时，干扰波将向上游传播的绝对速度
0=-='w v v v 上
，而向下游传播
的绝对速度0
2>=+='w w v v v v 下
，此时，形成的干扰波是一系列以落入点为平角的扩散
波纹向下游传播。
（3）
w
v v >，此时，干扰波将不能向上游传播，而是以绝对速度
0>-='w v v v 上
向下
游传播，并与向下游传播的干扰波绝对速度0
>+='w v v v 下相叠加，由于
水力学第6章 明渠恒定均匀流
L
ds
➢ 顺坡： i>0，明槽槽底沿程降低者称为正坡或顺坡。
➢ 平坡： i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。
➢ 逆坡： i<0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。
5.明渠恒定均匀流
§6.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
§6.1.2 纵断面、明渠的底坡 ➢ 平坡和逆坡时都不能产生均匀流，只 有顺坡时才有可能。因为
➢ 而根据渠道的断面形状、尺寸，就可以计算渠道过水断
面的水力要素。
➢边坡系数：梯形断面两侧
倾斜程度用边坡系数来表示：
m cot
§6.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
➢工程中应用最广的是梯形渠道，其过水断面的诸水力要素
关系如下：
水面宽度： B=b+2mh
B ( 2m)h, b
h
过水断面面积：A=(b+mh)h A ( m)h2
n
A ( m)h2
( m)h
R
2 1 m2
1
58
Q
i2 n
( m)3 h3
2
( 2 1 m2 )3
3
hm
(m
2
1
m2
)
2 3
Qn
8
51
1.49m
(m m)3 i 2
§6.4 水力最佳断面及允许流速
水力学第六章明渠恒定流PPT课件
流动摩擦与阻力
流动摩擦
水流在运动过程中，由于水流与流道壁面之间的摩擦力， 使得水流内部产生剪切应力，导致水流的运动受到阻碍。
阻力
由于流动摩擦的存在，水流在运动过程中会受到阻力作用。 阻力的大小与流速、流道形状、水深等因素有关。
阻力系数
为了描述阻力的大小，引入了阻力系数的概念。阻力系数 是指单位重量水流在单位速度梯度下所受到的阻力。不同 的流道形状和糙率，阻力系数不同。
数值模拟方法
01
02
03
有限差分法
通过将偏微分方程转换为 差分方程，在离散点上进 行求解。
有限元法
将求解域划分为一系列小 的子域（或元素），对每 个元素分别建立方程，然 后求解。
有限体积法
将计算区域划分为一系列 控制体积，并在每个控制 体积上积分，得到离散方 程。
实验验证与对比
实验模型
建立与实际工程相似的模 型，通过实验测量数据。
挑战
解决方案
在实际工程中，明渠恒定流面临着许多挑战， 如复杂地形、不规则水流和多变的边界条件 等。这些挑战使得流动变得非常复杂，难以 预测和控制。
为了解决这些挑战，研究者们需要综合考虑 理论分析、数值模拟和实验观测等多方面因 素。同时，还需要加强与工程实践的结合， 不断优化和完善解决方案。
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阻力系数与雷诺数
第六章明渠恒定流解读
【解】 1.当h0=0.5m时， A （b mh0）h0 1.625m2
R
A
0.346m
b 2h 1 m2
由：
v C Ri
C
1
1
R6
n
得： Q AC Ri 1.01m3 / s
能通过 Q=1m3/s 的流量
§6.2 明渠均匀流
五、明渠均匀流水力计算类型
51
Q
例如，水位刚刚漫上浅滩（第二个台阶）时，湿周突然增大， 过水面积变化小，计算流量会突然减小，小于实际流量。
水力计算：
把断面按水深划为几部分，分别计算流速、流量
χ1
h1
h2
χ2
χ3 h3
Q1 A1C1 R1i K1 i Q2 A2C2 R2i K2 i Q3 A3C3 R3i K3 i
7m2
由：
v C Ri
C
1
1
R6
n
R 0.074m
A （b mh）h 7m2
又：
A
R
0.074m
b 2h 1 m2
h 44.76m
h 0.0742m
b 66.98m或 b 94.33m
上述两组数据无实际意义。
2.按水力最优
m
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明渠恒定流(均匀流与非均匀流)
水力学教案
第六章明槽恒定流动
【教学基本要求】
1、了解明槽水流的分类与特征,了解棱柱体渠道的概念,掌握明槽底坡的概念与梯形断面明渠的几何特征与水力要素。
2、了解明槽均匀流的特点与形成条件,熟练掌握明槽均匀流公式,并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。
3、理解水力最佳断面与允许流速的概念,掌握水力最佳断面的条件与允许流速的确定方法,学会正确选择明渠的糙率n值。
4、掌握明槽均匀流水力设计的类型与计算方法,能进行过流能力与正常水深的计算,能设计渠道的断面尺寸。
5、掌握明渠水流三种流态(急流、缓流、临界流)的运动特征与判别明渠水流流态的方法,理解佛汝德数Fr的物理意义。
6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念与特性,掌握矩形断面明渠临界水深h k的计算公式与其它形状断面临界水深的计算方法。
7、了解水跃与水跌现象,掌握共轭水深的计算,特别就是矩形断明渠面共轭水深计算。
8、能进行水跃能量损失与水跃长度的计算。
9、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区与变化规律,能正确进行水面线定性分析,了解水面线衔接的控制条件。
10、能进行水面线定量计算。
11、了解缓流弯道水流的运动特征。
【内容提要与教学重点】
这一章就是工程水力学部分内容最丰富也就是实际应用最广泛的一章。
本章有4个重点:明渠均匀流水力计算;明渠水流三种流态的判别;明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析与计算,这部分也就是本章的难点;水跃的特性与共轭水深计算。学习中应围绕这4个重点,掌握相关的基本概念与计算公式。
明渠水流的复杂性在于有一个不受边界约束的自由表面,自由表面能随上下游的水流条件与渠道断面周界形状的变化而上下变动,相应的水流运动要素也发生变化,形成了不同的水面形态。
水力学教案——明渠恒定均匀流
第六章 明渠恒定均匀流
第一节 明渠水流的特点
一、明渠水流的特征
明渠水流：当液体通过渠槽而流动时，形成与大气相接触的自由表面。为无压流。 分为恒定流与非恒定流，分为均匀流与非均匀流。
二、明渠的几何性质
1、明渠的横断面
梯形、矩形、圆形等断面。
边坡系数：αctg m =,即水平长度与垂直长度的比值。m 与土的种类或护面情况而定。 梯形断面的水力要素：水面宽度mh b B 2+=；过水面积h mh b A )(+=；宽深比h b /=β；湿周212m h b ++=χ；水力半径212)(m h b h mh b R +++=
；平均水深B A h m /=。
第二节 明渠均匀流的基本特征和产生条件
一、明渠均匀流的基本特征
由于明渠均匀流的流线是相互平行的直线，从而有下列特性：
1．过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变；2.过水断面的流速分布、断面平均流速沿程不变，动能修正系数及流速水头也沿程不变；3.总水头线、水面线及底坡线相互平行，即i J J z ==。
注意：水深的量取应垂直于底坡。当底坡较小时，水深可用铅垂方向的值代替；渠道长度也可用水平方向的投影长度代替。
二、明渠均匀流的产生条件
1．恒定流；2.流量沿程不变；3.长而直的棱柱体顺坡明渠；4.渠道中无局部干扰。 一般来说大多数渠道中的水流都是非均匀流。
第三节 明渠均匀流的水力计算
一、明渠均匀流的基本公式
连续方程：AV Q =；谢才公式：Ri C RJ C V ==，则：i K Ri AC Q == 式中，R AC K =为流量模数，反映明渠断面形状、尺寸和粗糙程度对过水能力的影响。
水力学第6章明渠恒定流.
Q2 i 2 K
对棱柱渠道
A f (h)
Q2 i 2 dh K Q 2 B ds 1 gA3
i0 i0
2. 明渠的横断面
明渠的横断面通常有矩形,梯形,圆形和半圆形. 梯形断面水力要素: 底宽 b 边坡系数 水深为h h b B
m ctg
B b 2m h A (b m h)h
工程上最常用的是梯形断面,其过水断面的水力 要素关系为:
水面宽度 过水断面面积 湿周 水力半径
记为 ik.临界底坡的值是在流量、渠道断面形状及尺寸一定的前提下确定的。
ik f (Q, b, h, m, n)
当
可作为判别流态的依据. 为急流,陡坡. 为临界流,临界底坡
i ik i ik i ik
为缓流,缓坡
Q2 g k i i k k 临界底坡的计算公式为: 或 2 2 2 C K BK AK CK RK Ck , Rk , Bk 为临界水深对应的谢齐系数，水力半径,水面宽度.
起形成水跃.
(h1 h" )
h1 为下游水深
h'
h"
临界式水跃
h1
h
'
h"
h1
淹没式水跃
h'
h"
h1
远趋式水跃
7.11 明渠恒定非均匀渐变流基本微分方程
水力学第六章明渠恒定非均匀流
非
定
常
p2 p1 dp
过
2 1 d
程
T2 T1 dT
2
6-1 明渠水流的三种流态
注意：波速与流体质
点速度的区别。
波驻 行波 波： ：静 运止 动的 的波 波
波膨 压胀 缩波 波： ：波 波后 后压 压强 强降 升低 高的 的波 波
3
6-1 明渠水流的三种流态 在t=0、1、2、3、4s， 分别有水滴滴入o点， 研究t=4s的流动图象
明渠水流有和大气接触的自由表面，与有压流不同， 具有独特的水流流态，即缓流、临界流和急流三种。
静水中传播的微波速度vw称为相对波速。 当v=0时，水流静止，干扰波能向四周以一定的速度传播。
当v＜vw时，水流为缓流，干扰波能向上游和下游传播。 当v＝vw时，水流为临界流， 当向下v＞游vw传时播，（水马流赫为椎急内流），。干扰波不能向上游传播，只能
二、临界水深
相应于断面单位能量最小值的水深称为临界水深，
以hk表示。 由临界流方程
dEs dh
1
Q2B
gA3
0
Q2 AK3 (6.15)
g BK
注以脚标表示临界水深 时的水力要素
当流量和过水断面形状及尺寸给定时，利用上式 即可求解临界水深 hK 。
19
1.矩形断面明渠临界水深的计算 Q2 AK3 (6.15)
水力学教程第6章
第六章明渠恒定均匀流
人工渠道、天然河道以及未充满水流的管道等统称为明渠。明渠流(Open
Channel Flow) 是一种具有自由表面的流动，自由表面上各点受当地大气压的作用，其相对压强为零，所以又称为无压流动。与有压管流不同，重力是明渠流的主要动力，而压力是有压管流的主要动力。
明渠水流根据其水力要素是否随时间变化分为恒定流和非恒定流动。明渠恒定流动又根据流线是否为平行直线分为均匀流和非均匀流。
明渠流动与有压管流的一个很大区别是：明渠流的自由表面会随着不同的水流条件和渠身条件而变动，形成各种流动状态和水面形态，在实际问题中，很难形成明渠均匀流。但是，在实际应用中，如在铁路、公路、给排水和水利工程的沟渠中，其排水或输水能力的计算，常按明渠均匀流处理。此外，明渠均匀流理论对于进一步研究明渠非均匀流也具有重要意义。
§6-1 概述
1．明渠的分类
由于过水断面形状、尺寸与底坡的变化对明渠水流运动有重要影响，因此在水力学中把明渠分为以下类型。
(1) 棱柱形渠道和非棱柱形渠道凡是断面形状及尺寸沿程不变的长直渠道，称为棱柱形渠道，否则为非棱柱形渠道。前者的过水断面面积A仅随水深h变化，即A=f(h);后者的过水断面面积不仅随水深变化，而且还随着各断面的沿程位置而变化，即A=f(h, s) , s为过
水断面距其起始断面的距离。
(2) 顺坡(正坡) 、平坡和逆坡(负坡)渠道
明渠渠底线(即渠底与纵剖面的交线)上单位长度的渠底高程差，称为明渠的底坡(Bottom slope)，用i表示，如图6-1a，1-1和2-2两断面间，渠底线长度为A s,该两断面间渠底高程差为(a i-a2)= △ a,渠底线与水平线的夹角为B ,则底坡i 为。
《水力学》课件——第六章-明渠流的概念与分类
1.按明渠的断面形状和尺寸是否变化分：
棱柱形渠道 ：断面形状和尺寸沿程不变的长直明渠称为棱柱形
渠道，h=f(i)。
非棱柱形渠道 ：断面形状和尺寸沿程不断变化的明渠称为非棱 柱形渠道，h=f(i,s)
2.底坡
底坡i——渠道底部沿程单位长度的降低值
i z sin tan z
水力最优断面的条件
A 常数
d
dh
0
A mh 2h 1 m2
h
d A
dh h2 m 2
1 m2
0
A h2(2 1 m2 m)
b 2( 1 m2 m) h
此时 R h 2
五 明渠的允许流速
Vmin V Vmax
第三节 明渠均匀流 的水力计算 明渠均匀流的基本公式为：
三 明渠均匀流的基本公式
z1
p1
1V12
2g
z2
p2
2V22
2g
hf
hf
l V2
4R 2g
z1 z2
谢才公式 V 8g RJ C RJ
谢才系数的计算
C
1
R1 6
n
粗糙系数 n
流量的计算 Q AC RJ AC Ri K i
流量模数 K AC R
四 明渠的水力最佳断面
水力最优断面：是指当渠道底坡、糙率及面积大小一定时，通 过最大流量时的断面形式。
恒定明渠流
h1
h
h2
k
1
Lj
2
明渠水跃
二、水跃的应用
明渠水跃
明渠水跃
一、水跃现象
明渠水跃
水跃方程:
假定： 假定：①.水跃段长度不大； ②.跃前、跃后断面为渐变流断面； ③.跃前、跃后断面的动量修正系数相等， 为1。
明渠水跃
1. 水跃的基本方程
Q2 Q2 + yc1 A1 = + yc 2 A2 gA1 gA2
A c=± g B
矩形： 矩形：
c = ± gh
B:水面宽度 水面宽度
明渠流动状态判别:
Fr < 1 Fr >1 Fr =1
v<c v >c v =c
缓流 急流 临界流
断面单位能量、 断面单位能量、临界水深
2g 对棱柱形渠道，当流量一定时，有 e=h+
e=h+
αv
2
αv
2
2g
=h+
αQ
2 2
2 gA
设水跃函数
Q2 θ ( h) = + ycA gA 则水跃方程可写成
J (h′) = J (h′′)
式中 h ′ 、 h ′′ 为水跃共轭水深．
对于矩形断面：
h Q A = bh, yc = , q = 2 b
水力学教程 第6章
第六章明渠恒定均匀流
人工渠道、天然河道以及未充满水流的管道等统称为明渠。明渠流(Open Channel Flow)是一种具有自由表面的流动，自由表面上各点受当地大气压的作用，其相对压强为零，所以又称为无压流动。与有压管流不同，重力是明渠流的主要动力，而压力是有压管流的主要动力。
明渠水流根据其水力要素是否随时间变化分为恒定流和非恒定流动。明渠恒定流动又根据流线是否为平行直线分为均匀流和非均匀流。
明渠流动与有压管流的一个很大区别是：明渠流的自由表面会随着不同的水流条件和渠身条件而变动，形成各种流动状态和水面形态，在实际问题中，很难形成明渠均匀流。但是，在实际应用中，如在铁路、公路、给排水和水利工程的沟渠中，其排水或输水能力的计算，常按明渠均匀流处理。此外，明渠均匀流理论对于进一步研究明渠非均匀流也具有重要意义。
§6-1 概述
1．明渠的分类
由于过水断面形状、尺寸与底坡的变化对明渠水流运动有重要影响，因此在水力学中把明渠分为以下类型。
(1)棱柱形渠道和非棱柱形渠道
凡是断面形状及尺寸沿程不变的长直渠道，称为棱柱形渠道，否则为非棱柱形渠道。前者的过水断面面积A仅随水深h变化，即A=f(h)；后者的过水断面面积不仅随水深变化，而且还随着各断面的沿程位置而变化，即A=f(h,s)，s为过水断面距其起始断面的距离。
(2)顺坡(正坡)、平坡和逆坡(负坡)渠道
明渠渠底线(即渠底与纵剖面的交线)上单位长度的渠底高程差，称为明渠的底坡(Bottom slope)，用i表示，如图6-1a，1-1和2-2两断面间，渠底线长度为Δs，该两断面间渠底高程差为(a1-a2)=Δa，渠底线与水平线的夹角为θ，则底坡i为。
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A Q AC Ri R 3 i 2 K i n ( K AC R )
糙率 n 值的确定
反映了河、渠壁面对水流阻力的大小。是明渠计算中的主要因素之一。 天然河道中影响糙率 n 值的因素 ① 河床表面粗糙 ② 断面的不规则、平弯情况、滩地交叉、河道阻碍情况 ③ 河堤沙坡影响随水深变化
B h α b 1 m
边坡系数m：边坡上高差为1m的两点间的水平距离
m ctg
A( bB )h (b mh)h 2
Байду номын сангаас
B b 2mh
b 2h 1 m 2
R
(b mh)h b 2h 1 m 2
b h
m的大小应根据土的种类或护面情况而定，可查表
按断面形状、尺寸是否沿程变化分
三、明渠底坡
底坡i— 渠底高程沿水流方向单位距离的降落值称为底坡
dz i sin dl
θ— 渠底线与水平线之间的夹角 如果用水平距离代替实际距离， i 用垂直水深代替实际水深
dz tg dlx
三、明渠底坡
正（顺）坡 i > 0 平 坡i=0 渠底高程沿流程降低 渠底高程沿程不变 渠底高程沿流程增加
明渠流与有压流区别
有压管流：
明渠流：
① 具有封闭的湿周； ② 压力是流动的主要动力。 ① 具有自由水面（即水面压强为大气压）； ② 重力是流动的主要动力； ③ 渠道的坡度影响水流的流速、水深。 坡度增大，则流速增大 ，水深减小； ③ 边界突然变化时，影响范围大。
一、明渠横断面
1.天然河道的横断面 呈不规则形状，分主槽和滩地 枯水期：水流过主槽 丰水期：水流过主槽和滩地
p
J
思考题：对于有压管道均匀流，是否一定也有3个坡度相等？
四、明渠均匀流基本公式
明渠均匀流基本都处在阻力平方区
1.连续性方程 2.谢才公式
Q Av
J i
v c RJ c Ri
式中谢才系数
C 1 1/ 6 R n
（满宁公式）
或
1 y C R n
y f (n, R)（巴甫洛夫斯基公式）
分析可知，当 A、i、n 一定时，使渠道的过流能力 Q Qmax ， 必有 min ，故选湿周 为优化目标函数．
§6.2 明渠均匀流
说明： 明渠水力最优断面渠道的水力半径等于水深的一半； 明渠水力最优断面渠道并不一定是技术经济最优渠道； 明渠水力最优断面渠道一般适用于中小型渠道设计．
明渠均匀流的水深称为正常水深 h0 ,以与实际水深 h 相区别
二、明渠均匀流的形成条件 1. 明渠均匀流只可能发生在顺坡的棱柱形渠道中,并且底 坡i要在较长一段距离内保持不变。
（是重力流，依靠重力分力驱使水流运动，保证流动流向必须有恒定不 变的作用力。平坡、逆坡中不可能产生均匀流。）
2. 必须是长而直的棱柱形渠道。
负（逆）坡 i < 0
i>0
i=0
i<0
意义：底坡反映了重力在流动方向上的分力，表征水流推动力 的大小，愈大，重力沿水流方向分力愈大，流速愈快。
§6.2 明渠均匀流
一、明渠水流运动的一般分析
图为一正坡棱柱形渠道从水库引水 自渠道进口至断面1之间的水流,重力与阻力不平衡 1断面之后的水流，重力与阻力平衡
主 槽
滩地
一、明渠横断面
2.人工明渠的横断面 据渠道的断面形状分: 梯形、矩形、圆形、抛物线形等 断面确定：根据地质条件 岩石中开凿或条石砌筑或混 凝土渠或木渠 — 矩形 排水管道或无压隧道 — 圆形 土质地基 — 梯形 h b θ h
d
渠道底宽 b 渠中水深 h 水面宽度 B 过水断面面积 A 水力半径 R 断面宽深比
第6章 明渠恒定流
引言
明渠流动是指水流的部分周界与大气接触，具有自由表面 的流动。由于自由表面上的相对压强为零，故又称无压流动。
本章主要介绍流体流动的基本方程在无压流中的应用。
介绍明渠均匀流的产生条件、水力特征、基本方程式
及其水力计算问题。
§6.1 概述
明渠是人工修建或自然形成的具有自由表面的渠槽。 明渠均匀流 明渠水流分类： 明渠恒定流 明渠非恒定流 明渠非均匀流 无 明渠非均匀流 人工渠道、天然河道以及未被液流所充满的管道都是明渠流.
b 2 2 ( 1 m m); 梯形断面的最佳宽深比， m h
土壤种类
粉砂 细沙
边坡系数 m
3.0~5.3 2.5~3.5
砂壤土
粘砂壤土 粘土，密实黄土 卵石和砌石 半岩性的抗水的土壤 风化的岩石
2.0~2.5
1.5~2.0 1.25~1.5 1.25~1.5 0.5~1.25 0.25~0.5 0.00~0.25
未风化的岩石
常见渠道断面形式
二、明渠的分类
注 意:
糙率的选择时应谨慎。对不同材料的明渠，有不同的糙率，即使
是同一材料的明渠，由于运用管理情况不同，糙率也不同。糙率的选择是 否恰当，对计算成果和工程造价有很大影响。如江苏的淮沭河在规划时选 用n=0.02,竣工后实测n=0.0225,结果比原设计的河道过水能力减小11%。
五、明渠水力最优断面和允许流速 1 .明渠水力最优断面
（避免象弯管、阀门、滚水坝、桥孔等局部阻力对水流产生影响，而导 致非均匀流）
3. 渠道表面的粗糙系数应沿程不变。
（因为粗糙系数决定了阻力的大小，变化，阻力变化，有可能成为非均 匀流。）
4.渠道中水流应是恒定流。即Q=常数。
（否则，α和ν都会变化。）
三、明渠均匀流的特征
1.明渠均匀流为匀速流、等深流，动能沿程不变，而势能沿程减少， 表现为水面沿程下降，其降落值恰好等于水头损失。 2.明渠均匀流是重力沿流向的分力与阻力相平衡时的流动。 3. 明渠均匀流具有 渠道底坡线//水面线（测压管水头线）//总水头线 i J
明渠的输水能力大小取决于底坡i, 渠壁的粗糙系数n 及过水断面的大小及形状。
定义 当 A、i、n 一定时，使渠道的过流能力 Q Qmax ， 或在Q、i、n一定时，A=Amin的渠道断面，称为明渠水力最优断面。 优化目标函数
2 1 1 由 Q Av Ac Ri AR 3 i 2 n 5 1 16 1 A 3 12 v c Ri c R i 2 n nx 3 A R x