第六章明渠恒定流.
第6章 水力学明渠恒定流动
d h
五、棱柱形渠道与非棱柱形渠道
• 棱柱形渠道：A=f ( h) • 非棱柱形渠道：A=f ( h, s).渠流动。 明渠具有自由表面，不存在非恒定明渠均匀流，明 渠均匀流必定为恒定流。 一、明渠均匀流的特性： 过水断面形状、大小、水深沿程不变。
G sin F f
二、 明渠均匀流的产生条件
恒定流 流量沿程不变（无分叉和汇流情况） 渠道为长、直的棱柱体顺坡渠，糙率沿程不变 渠中无闸、坝、跌水等建筑物的局部干扰
均匀流是对明渠流动的一种概化。多数明渠流是非均匀流。 近似符合这些条件的人工渠、河道中一些流段可认为是均匀流。
三、 明渠均匀流的基本计算公式
6 明渠恒定流动
学习重点 §6-1 概述 §6-2 明渠均匀流
• §6-3 明渠恒定非均匀流基本概念 • §6-4 明渠水流的两种急变流现象
学习重点
明渠的几何形态 明渠流动的特点 明渠恒定均匀流的特性、形成条件、基本 计算公式及水力计算。 明渠恒定非均匀流的基本概念、流动状态 及其判别。
§6.1 概述
不冲允许流速 [v ]max v [v ]min 不淤流速
六、 明渠均匀流的水力计算
V C Ri
Q AC Ri
f (m,b, h,i, n)
6个变量：Q，b，h，i，m，n 明渠均匀流的计算类型：校核和设计
（一）校核：校核渠道的过水能力和流速
已知 b、h、m、n、i ，求 Q
Q AC Ri
恒定流连续性方程： Q Av
谢才公式：
v C RJ
明渠均匀流
J=i
Q Av AC Ri K i
K---流量模数， K AC R
C---谢才系数。曼宁公式：C
1 n
第六章 明渠恒定非均匀流1
1一、缓流、急流、临界流二、Fr 得数三、断面单位能量四、临界水深五、临界底坡第六章明渠恒定非均匀流2•明渠非均匀流的水力特点：渠道底坡i ，水面坡度J z 和水力坡度J 不相等，即：p J J i≠≠•明渠非均匀流主要讨论的问题：计算各过水断面的水深h 的沿程变化，即分析和计算渠道的水面曲线，以便确定明渠边墙高度及回水淹没范围。
明渠非均匀流：当在渠道中修建了任意形式的水工建筑物，或任一均匀流的产生条件被改变，就会造成明渠中流速、水深的沿程变化，从而产生明渠非均匀流流动。
•产生明渠非均匀流流动的渠道形式有（1）i ≤0的渠道；（2）非棱柱形渠道；（3）边界突然变化的棱柱形渠道。
非均匀流（壅水曲线）h 0原均匀流水面3一、缓流、急流、临界流——明渠水流的三种流态（2）缓流：当明渠中水流受到干扰微波后，如干扰微波既能顺水流方向朝下游传播，又能逆水流方向朝上游传播，造成在障碍物前长距离的水流壅起，这时渠中水流就称为缓流。
此时水流流速小于干扰微波的流速，即i>0wv wv wv v （1）微波的产生(v =0)4(4)临界流：当明渠中水流受到干扰微波后，如干扰微波向上游传播的速度为零，这正是急流与缓流这两种流动状态的分界，称为临界流。
此时有(3)急流：当明渠中水流受到干扰后，如干扰微波只能顺水流方向朝下游传播，不能逆水流方向朝上游传播，水流只在障碍物处壅起，这种明渠水流称为急流。
此时水流流速大于干扰微波的流速，即。
w v v >wv v =w A v g ghB==由微小扰动波的传播理论可推导：急流临界流5明渠水流的流态缓流：水流流速小，水势平稳，遇到干扰，干扰的影响既能向下游传播，又能向上游传播急流：水流流速大，水势湍急，遇到干扰，干扰的影响只能向下游传播，而不能向上游传播6二、佛汝德数22322][][Fr glv gl v l ===ρρ重力惯性力222wvv v g Fr v h gh ===说明：（1）当Fr >1 时，v > v w ，水流为急流，惯性力起主导作用，水流中动能占主要部分。
6 课堂测试-第六章 明渠恒定流
第六章明渠恒定流一、判断题1 在正坡非棱柱渠道内可以形成明渠均匀流。
（× ）2 陡坡上出现均匀流必为均匀急流，缓坡上出现均匀流必为均匀缓流。
（√ ）3 均匀流一定是恒定流，急变流一定是非恒定流。
（× ）4 矩形断面水力最佳断面的宽深比β=2。
（√ ）5 缓坡上可能发生急流。
（√ ）6. 缓流过渡到急流，可产生水跃现象。
（× ）7 在正坡明渠上，有可能产生均匀流。
（√ ）8 在恒定流中流线一定互相平行。
（× ）9 在i < i c的棱柱形明渠中发生非均匀流时，不可能是急流。
（× ）10 明渠水流中，底坡i = i c（临界底坡），则水深h = h c（临界水深）。
这个判别式只适用于明渠均匀流。
（√ ）11 明渠的临界水深与底坡无关。
（√ ）12 临界底坡上的非均匀流必定为临界流。
（× ）13 缓流时断面单位能量随水深的增大而增加，急流时断面单位能量随水深的增大而减小。
（√ ）14 均匀缓流只能在缓坡上发生，均匀急流只能在陡坡上发生。
（√ ）15 临界水深随流量、糙率的增大而增大，随底坡增大而减小。
（× ）16 临界底坡是明渠中发生临界流时相应的底坡。
（× ）17 断面单位能量随水深变化的规律取决于断面上临界水深的大小。
（× ）18 明渠正常水深h0与明渠底坡i无关。
（× ）19 平坡渠道中不可能发生均匀流。
（√ ）20 明渠的12种水面线中，凡M1、S1、C1型和M3、S3、C3型曲线一定是壅水曲线，M2、S2、C2型曲线一定是降水曲线。
（√ ）二、单选题1 棱柱体缓坡明渠中的水面曲线可能有（ B ）种。
A 2B 3C 4D 122 对于梯形断面的水力最佳断面，（ A ）。
A 边坡系数m确定，则水力最佳宽深比唯一确定B 底宽b确定，则水力最佳宽深比唯一确定C 水深h确定，则水力最佳宽深比唯一确定D 以上答案都不对3. 明渠均匀流的流量模数是（ A ）。
第六章明渠恒定均匀流
第六章 明渠恒定均匀流6-1 有一梯形断面渠道，已知底宽b=8m，正常水深h o=2m，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.0225，底坡i=0.0002，试求断面的平均流速及其流量。
6-2 一梯形土渠，按均匀流设计。
已知水深h为1.2m，底宽b为2.4m，边坡系数m为1.5，粗糙系数n为0.025，底坡i为0.0016.求流速υ和流量Q。
6-3 某水库泄洪隧道，断面为圆形，直径d为8m，底坡i为0.002，粗糙系数n为0.014，水流为无压均匀流，当洞内水深h为6.2m时，求泄洪流量Q。
6-4 红旗渠某段长而顺直，渠道用浆砌条石筑成（n为0.028），断面为矩形，渠道按水力最佳断面设计，底宽b为8m，底坡i为1/8000，试求通过流量。
6-5 已知流量Q=3m3/s，i0=0.002，m=1.5，n=0.025，试按水力最佳断面设计梯形渠道断面尺寸。
6-6 一梯形渠道，按均匀流设计。
已知Q为23 m3/s，h为1.5m，b为10m，m为1.5及i为0.0005，求n及υ。
6-7 一引水渡槽，断面为矩形，槽宽b为1.5m，槽长l为116.5m，进口处槽底高程为52.06m，槽身壁面为净水泥抹面，水流在渠中做均匀流动。
当通过设计流量Q为7.65 m3/s时，槽中水深h应为1.7m，求渡槽底坡i及出口处槽底高程。
6-8 有一浆砌石砌护的矩形断面渠道，已知底宽b=3.2m，渠道中均匀流水深h0=1.6m，粗糙系数n=0.025，通过的流量Q=6 m3/s，，试求渠道的底坡i。
6-9 有一棱柱体渠道，断面为梯形，底宽b=7.0m，边坡m=1.5m，为收集该渠道粗糙系数n值，实测渠道流量Q=9.45 m3/s，均匀流水深h0=1.2m，流段长l=200m内的水面降落△z=0.16m，试确定该渠道的粗糙系数n。
6-10 有一土渠，断面为梯形，底宽b=5m，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.020，底坡i=0.0004，今已知渠道中的流量Q=10 m3/s，试分别用试算法和迭代法求渠道中的正常水深h。
水力学课件 第六章_明渠恒定流
Gsinθ=F
2020/3/13
Gsinθ=F
上式表明： 1）明渠均匀流中 阻碍水流运动的摩擦阻力 F 与 使水流运动的 重力在水流方向上的分力(即推力)Gsinθ 相平衡。 2）说明了 反映水流推力的底坡sinθ= i 和 反映对水流的摩擦 阻力的粗糙系数n 必须沿程不变 才能维持明渠均匀流。
对于小型渠道，一般按水力最优设；
h(b h)h2( 1m2m)
对于大型土渠的计算，则要考虑经济条件，常作成宽浅断面。 例如取β=3—4 。
按水力最优断面设计的断面过于深窄。 例：m=1.5, b=10m,
则 βh=b/h=0.6055, h= 16.51m
对通航渠道则按特殊要求设计。
2020/3/13
当明渠断面形状、尺寸和流量一定 时，断面单位能量e为水深h的函数，它 在沿程的变化随水深h的变化而变。
（1）当h→0时，ω→0， Q2/2g2 ，则此时e→∞，
横坐标轴是函数曲线e=f(h)的渐近线，
（2）当h→∞时，ω→∞,则
，此时e=h→∞，
Q2/2g2 0
另一渐近线为通过坐标原点与横坐标轴成夹角45 0的直线。
如果把基准面0-0提到z1使其经过断面的最低点，则单位重量 液体对新基准面O1-O1的机械能为 e
eez1(zp 2 v g 2)z1h 2 v g 2
2020/3/13
断面单位能量或断 面比能 e ：基准面选在 断面最低点时 单位重量 液体的机械能。
E z p v2
2．临界水深
临界水深 是断面形式和流量给定的条件下，相应于断 面单位能量为最小值时的水深。
水力学第6章 明渠恒定均匀流
( m)h
R
b 2h 1 m2 2 1 m2
b 2( 1 m2 m)
h
R ( m)h 2( 1 m2 m) m h 2 1 m2 2( 1 m2 m) 2 1 m2
h 2
梯形水力最佳断面时水力半径等于水深的一半。
§6.4 水力最佳断面及允许流速
§6.4.1 水力最佳断面
所以： v'' 0.4m/ s v 0.46m/ s v ' 0.65m/ s
设计最佳水力断面符合不冲不淤流速。
§6.5 明渠均匀流的水力计算
➢ 水利工程中，梯形断面的渠道应用最广，现以梯形渠道为例，来说
明经常遇到的几种问题的计算方法。
明渠均匀流的基本公式： 对于梯形断面：
Q AC
Ri,Q K
湿周： b 2h 1 m2
( 2 1 m2 )h
水力半径： R A (b mh)h
b 2h 1 m2 R ( m)h
2 1 m2
§6.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
➢ 棱柱体渠道和非棱柱体渠道
按渠道横断面形状和尺寸沿流程是否变化来划分。凡是 断面形状及尺寸及底坡沿程不变的长直渠道称为棱柱体渠 道，反之称为非棱柱体渠道。
§6.4.1 水力最佳断面
➢ 在均匀流公式中
Q AC
Ri
A( 1
1
R6)
n
5
Ri
A
R
2 3
i
1 2
n
i n
A3
2
3
当：n,i一定，Q一定时，越小，A越小
当：n,i一定，A一定时，越小，Q越大
§6.4 水力最佳断面及允许流速
§6.4.1 水力最佳断面
第六章明渠恒定流解读
【解】 梯形断面最佳宽深比
m
b h
2(
1 m2 m) 0.61
根据已知的Q, i, n, m和 b = 0.61h, 得:
K Q 49.6m3 / s
i
水力最佳断面
1 Rm 2 hm
A (0.61h 1.5h)h 2.11h2
C
1
1
R6
1
1
(0.5h) 6
n 0.025
一、明渠横断面
1.天然河道的横断面 呈不规则形状，分主槽和滩地
枯水期：水流过主槽 丰水期：水流过主槽和滩地
主槽
滩地
一、明渠横断面
2.人工明渠的横断面 据渠道的断面形状分:
梯形、矩形、圆形、抛物线形等
断面确定：根据地质条件
岩石中开凿或条石砌筑或混
凝土渠或木渠
— 矩形
排水管道或无压隧道 — 圆形
土质地基
明渠水流分类：
明渠恒定流 明渠非恒定流
明渠均匀流 明渠非均匀流 无 明渠非均匀流
人工渠道、天然河道以及未被液流所充满的管道都是明渠流.
明渠流与有压流区别
有压管流： ① 具有封闭的湿周； ② 压力是流动的主要动力。
明渠流： ① 具有自由水面（即水面压强为大气压）； ② 重力是流动的主要动力； ③ 渠道的坡度影响水流的流速、水深。 坡度增大，则流速增大 ，水深减小； ③ 边界突然变化时，影响范围大。
2. 必须是长而直的棱柱形渠道。
（避免象弯管、阀门、滚水坝、桥孔等局部阻力对水流产生影响，而导 致非均匀流）
3. 渠道表面的粗糙系数应沿程不变。
（因为粗糙系数决定了阻力的大小，变化，阻力变化，有可能成为非均 匀流。）
6明渠恒定流
h f m, k b
断面单位能量、临界水深
根据上式，制成以 m 为参数， Q
b
5 2
~
hk 的曲线。 b
用类似的方法了可制成图形断面的曲线。
该图对宽浅河槽和小流量情况精度较差。
⒊临界坡度 ik
已知流量在某棱柱形渠道中所形成的均匀流水深（正常水深） 恰好等于临界水深的底坡叫临界坡度。
v C Ri
2 1 1 流量：Q Av AC Ri AR 3 i 2 K i n
2 1 K——明渠水流的流量模数 K AC R AR 3 n
明渠过流断面的几何要素 1、边坡系数：
m cot
该边坡条件下，单位高程上的水平距 离。又叫坡度系数 m。
明渠过流断面的几何要素
23
优点：输水能力最大，渠道护壁材料最省，渠
道渗水量损失也最少。
水力最优断面
在已确定边坡系数的前提下，面积A=(b+mh)h，则：
A b mh h
A b 2h 1 m mh 2h 1 m 2 h
2
d A 2 m 2 1 m2 dh h
Bk b 2mhk
3 3 3
Vk
2
Ak b mh k hk
b mhk hk A k g Bk b 2mhk
Q2
等式两边同乘以
g ， b5
3 3
并开方整理后得：
1 2
hk hk 1 m Q g b b 5 hk b 2 1 2 m b
§ 6-7 断面单位能量、临界水深
（断面比能） ⒈断面单位能量
明渠恒定流
有了曲线图6-16，只要算出满管流动时的
流量 Q0 和流速 u0 ，就可以由已知水深 h ， 计算 h / d ，从而求得KQ、Ku的值，则该 水深时的流量Q KQQ0 ，流速u Kuu0 。
例 直径为 0.6 m 的钢筋混凝土排水管，底坡 i=0.005 ， 粗 糙 系 数 n=0.013， 充 满
R
2 3
i
1 2
1
5 2 1
A3 3i2
n
n
例：
已知一长直渠道，其流量Q=5m3／s，断面平均流速 v=1.4m/s，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.025，求梯形
水力最优断面尺寸及渠道底坡。
解： 水力最优条件
b 2( 1 m2 m)
h0
A Q/u
R = h0 2
Q AC
n
n
七、无压圆管均匀流水力计算
因圆面积形断面为水力最优断面，受力条件较好，只要 断面较小，便于预制，施工方便，工程中常用此断面。 如：城市的污水管、雨水管，无压管等等。 1.无压圆管的水力要素：
充满度：水深与管径之比。
a=h/d
充满角：液面端点半径下方
所夹的角θ。
1.无压圆管的水力要素：
A d 2 ( sin )
已知：Q,i,m,n。 求：b,h
原则：因明渠均匀流只有谢才公式一个方程，要求解两 个未知数，必须增加条件，如： ①施工条件要求；②允许流速要求； ③航运条件要求；④水力最优断面条件。 从而变两个未知数为一个未知数，或已知b求h，或已知h求b。
在渠道断面尺寸设计中，常从水力最优断面及不冲允许流 速出发进行设计。
8
d
2
R d (1 sin ) 4
明渠恒定流(均匀流与非均匀流)
水力学教案第六章明槽恒定流动【教学基本要求】1、了解明槽水流的分类与特征,了解棱柱体渠道的概念,掌握明槽底坡的概念与梯形断面明渠的几何特征与水力要素。
2、了解明槽均匀流的特点与形成条件,熟练掌握明槽均匀流公式,并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。
3、理解水力最佳断面与允许流速的概念,掌握水力最佳断面的条件与允许流速的确定方法,学会正确选择明渠的糙率n值。
4、掌握明槽均匀流水力设计的类型与计算方法,能进行过流能力与正常水深的计算,能设计渠道的断面尺寸。
5、掌握明渠水流三种流态(急流、缓流、临界流)的运动特征与判别明渠水流流态的方法,理解佛汝德数Fr的物理意义。
6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念与特性,掌握矩形断面明渠临界水深h k的计算公式与其它形状断面临界水深的计算方法。
7、了解水跃与水跌现象,掌握共轭水深的计算,特别就是矩形断明渠面共轭水深计算。
8、能进行水跃能量损失与水跃长度的计算。
9、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区与变化规律,能正确进行水面线定性分析,了解水面线衔接的控制条件。
10、能进行水面线定量计算。
11、了解缓流弯道水流的运动特征。
【内容提要与教学重点】这一章就是工程水力学部分内容最丰富也就是实际应用最广泛的一章。
本章有4个重点:明渠均匀流水力计算;明渠水流三种流态的判别;明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析与计算,这部分也就是本章的难点;水跃的特性与共轭水深计算。
学习中应围绕这4个重点,掌握相关的基本概念与计算公式。
明渠水流的复杂性在于有一个不受边界约束的自由表面,自由表面能随上下游的水流条件与渠道断面周界形状的变化而上下变动,相应的水流运动要素也发生变化,形成了不同的水面形态。
6、1 明槽与明槽水流的几何特征与分类（1）明槽水流的分类明槽恒定均匀流明槽恒定非均匀流(包括渐变流与急变流)明槽非恒定流明槽非恒定流一定就是非均匀流。
明槽非均匀流根据其流线不平行与弯曲的程度,又可以分为渐变流与急变流。
流体力学第六章明渠恒定均匀流
找出对应的h。 (2)h一定，求b
假定若干不同的b值，绘出Q=f(b)曲线， 找出对应的b。
(3)按梯形水力最佳断面条件，确定b和h。 确定边坡系数m，计算宽深比βm，根据
h=f(βm)得出h。 (4)已知 Q、v、i、n、m，求断面尺寸b和h。
流的汇入与分出； （3）渠道表面粗糙系数沿程不变； （4）渠道中无闸门、坝体或跳水等建筑物
对水流的干扰。
明渠均匀流的特性： （1）流线均为相互平行的直线； （2）过水断面上的流速分布、断面平均流
速沿程不变，V 2不变； 2g
（3）水面线、总水头线及底坡线三者相互 平行。
明渠均匀流的计算公式：
谢才公式：v C RJ C Ri
设计n值偏小，设计阻力偏小，断面尺寸 偏小,实际流速＜设计流速；
水力最佳断面：流量一定时过水断面最小
或者过水断面一定时流量最大。
51
Q AC
Ri
A
3i n
2
•
1
2
3
n,i,A一定时,湿周χ越小，Q越大； n,i,Q一定时,湿周χ越小，A越小。
梯形水力最佳断面： n,i,A一定时,湿周
χ最小。
dA dh
d
dh
0
0
m
R
2( A
1 m2 m) hm
m 2
§6-2 简单断面明渠均匀流的水力计算
➢ 验算渠道的输水能力：已知断面形状、 尺寸、n、i，求Q。
➢ 确定渠道底坡：已知断面形状、尺寸、n、 Q，求i。
➢ 确定渠道的断面尺寸：已知Q、i、n、m， 求断面尺寸b和h。
确定渠道的断面尺寸：
例1：某矩形断面渠道，粗糙系数
水力学第6章明渠恒定流.
七.水跃发生的位置
分为:
临界式水跃 -- h’ 与 h” 共轭时发生水跃,从底坡发生转折时开始. 淹没式水跃 -- h’ 与 h” 不共轭,水跃向上游推,淹没了两渠道相接的断面.
(h1 h )
"
h1 为下游水深
远驱式水跃 -- h’ 与 h” 不共轭,水跃向下游推.待新的h’与h’共轭时水面跃
记为 ik.临界底坡的值是在流量、渠道断面形状及尺寸一定的前提下确定的。
ik f (Q, b, h, m, n)
当
可作为判别流态的依据. 为急流,陡坡. 为临界流,临界底坡
i ik i ik i ik
为缓流,缓坡
Q2 g k i i k k 临界底坡的计算公式为: 或 2 2 2 C K BK AK CK RK Ck , Rk , Bk 为临界水深对应的谢齐系数，水力半径,水面宽度.
i0 i0
2. 明渠的横断面
明渠的横断面通常有矩形,梯形,圆形和半圆形. 梯形断面水力要素: 底宽 b 边坡系数 水深为h h b B
m ctg
B b 2m h A (b m h)h
工程上最常用的是梯形断面,其过水断面的水力 要素关系为:
水面宽度 过水断面面积 湿周 水力半径
V>C 时为急流,干扰波只能向下游传播.
对临界流引入一个无量纲的数,称弗劳德数 Fr
V 1 ghm
则弗劳德数就成为急流、缓流和临界流的另一判别标准. Fr<1 为缓流。Fr=1 为临界流。Fr>1为急流. 7.8 断面单位能量与临界水深
一.断面单位能量
以0-0为基准面.取水面上的点为代表点. 单位重量液体总的机械能为: P V 2 V 2 EZ Z 0 h cos g 2 g 2g 0
第六章明渠均匀流
1
1
z01 0
2
z02 2
0
ds
i z sin
L
正坡：渠底沿程降低。 i ＞0 平坡：渠底沿程水平。 i ＝0 负坡：渠底沿程升高。 i ＜0
▽ ▽
i ＞0
i ＝0
▽
i ＜0
二、明渠的横断面
渠道的过水断面型式有很多种。对于人工修 建的明渠，为了便于施工和符合水流运动特点， 一般做成对称的规则断面。工程中常见的形状： 梯形断面、矩形断面或圆形断面、U形断面和复式 断面等。天然河道由于长度一般比较大，受地形 条件的限制，断面通常是不规则的，也不对称， 往往可分为主槽与滩地。
b 2h
R A bh
b 2h
圆形断面：
A 1 r 2 1 r 2 sin2
2
2
1 r 2 sin
2
h bB
B
rh
d
A d 2 Sin 其中为θ弧度。
8
d
2
0
180
R A d（1 Sin ） 4
按断面形状、尺寸沿流程是否变化分类：
断面的形状、尺寸沿流程不变的长直渠道，称为
上述条件中任何一个不能满足时，都将产生明 渠非均匀流。在实际工程中，严格地讲，没有绝对 的明渠均匀流，只要与上述条件相差不大，即可近 似地看成是明渠均匀流。在人工渠道中，渠轴线总 是尽可能的顺直，底坡沿程尽量保持不变，人工渠 道通常是沿程不变的棱柱体渠道，基本上满足均匀 流的条件。至于天然河道，一般为非均匀流；个别 较顺直整齐的、糙率基本一致的、单式断面、河床 稳定的河段，可视为均匀流段。
棱柱体渠道。
断面的形状、尺寸沿程渐变的长直渠道，或断 面形状尺寸沿程不变的轴线弯曲的渠道，称为非棱 柱体渠道。
第六章 明渠恒定非均匀流1分析
1一、缓流、急流、临界流二、Fr 得数三、断面单位能量四、临界水深五、临界底坡第六章明渠恒定非均匀流2•明渠非均匀流的水力特点：渠道底坡i ，水面坡度J z 和水力坡度J 不相等，即：p J J i≠≠•明渠非均匀流主要讨论的问题：计算各过水断面的水深h 的沿程变化，即分析和计算渠道的水面曲线，以便确定明渠边墙高度及回水淹没范围。
明渠非均匀流：当在渠道中修建了任意形式的水工建筑物，或任一均匀流的产生条件被改变，就会造成明渠中流速、水深的沿程变化，从而产生明渠非均匀流流动。
•产生明渠非均匀流流动的渠道形式有（1）i ≤0的渠道；（2）非棱柱形渠道；（3）边界突然变化的棱柱形渠道。
非均匀流（壅水曲线）h 0原均匀流水面3一、缓流、急流、临界流——明渠水流的三种流态（2）缓流：当明渠中水流受到干扰微波后，如干扰微波既能顺水流方向朝下游传播，又能逆水流方向朝上游传播，造成在障碍物前长距离的水流壅起，这时渠中水流就称为缓流。
此时水流流速小于干扰微波的流速，即i>0wv wv wv v （1）微波的产生(v =0)4(4)临界流：当明渠中水流受到干扰微波后，如干扰微波向上游传播的速度为零，这正是急流与缓流这两种流动状态的分界，称为临界流。
此时有(3)急流：当明渠中水流受到干扰后，如干扰微波只能顺水流方向朝下游传播，不能逆水流方向朝上游传播，水流只在障碍物处壅起，这种明渠水流称为急流。
此时水流流速大于干扰微波的流速，即。
w v v >wv v =w A v g ghB==由微小扰动波的传播理论可推导：急流临界流5明渠水流的流态缓流：水流流速小，水势平稳，遇到干扰，干扰的影响既能向下游传播，又能向上游传播急流：水流流速大，水势湍急，遇到干扰，干扰的影响只能向下游传播，而不能向上游传播6二、佛汝德数22322][][Fr glv gl v l ===ρρ重力惯性力222wvv v gFr v h gh ===说明：（1）当Fr >1 时，v > v w ，水流为急流，惯性力起主导作用，水流中动能占主要部分。
明渠恒定流(均匀流与非均匀流)
水力学教案第六章明槽恒定流动【教学基本要求】1、了解明槽水流的分类和特征，了解棱柱体渠道的概念，掌握明槽底坡的概念和梯形断面明渠的几何特征和水力要素。
2、了解明槽均匀流的特点和形成条件，熟练掌握明槽均匀流公式，并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。
3、理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最佳断面的条件和允许流速的确定方法，学会正确选择明渠的糙率n值。
4、掌握明槽均匀流水力设计的类型和计算方法，能进行过流能力和正常水深的计算，能设计渠道的断面尺寸。
5、掌握明渠水流三种流态（急流、缓流、临界流）的运动特征和判别明渠水流流态的方法，理解佛汝德数Fr的物理意义。
6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念和特性，掌握矩形断面明渠临界水深h k 的计算公式和其它形状断面临界水深的计算方法。
7、了解水跃和水跌现象，掌握共轭水深的计算，特别是矩形断明渠面共轭水深计算。
8、能进行水跃能量损失和水跃长度的计算。
9、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区和变化规律，能正确进行水面线定性分析，了解水面线衔接的控制条件。
10、能进行水面线定量计算。
11、了解缓流弯道水流的运动特征。
【内容提要和教学重点】这一章是工程水力学部分内容最丰富也是实际应用最广泛的一章。
本章有4个重点：明渠均匀流水力计算；明渠水流三种流态的判别；明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析和计算，这部分也是本章的难点；水跃的特性和共轭水深计算。
学习中应围绕这4个重点，掌握相关的基本概念和计算公式。
明渠水流的复杂性在于有一个不受边界约束的自由表面，自由表面能随上下游的水流条件和渠道断面周界形状的变化而上下变动，相应的水流运动要素也发生变化，形成了不同的水面形态。
6.1 明槽和明槽水流的几何特征和分类（1） 明槽水流的分类明槽恒定均匀流明槽恒定非均匀流（包括渐变流和急变流）明槽非恒定流明槽非恒定流一定是非均匀流。
明槽非均匀流根据其流线不平行和弯曲的程度，又可以分为渐变流和急变流。
水力学教程 第6章
第六章明渠恒定均匀流人工渠道、天然河道以及未充满水流的管道等统称为明渠。
明渠流(Open Channel Flow)是一种具有自由表面的流动，自由表面上各点受当地大气压的作用，其相对压强为零，所以又称为无压流动。
与有压管流不同，重力是明渠流的主要动力，而压力是有压管流的主要动力。
明渠水流根据其水力要素是否随时间变化分为恒定流和非恒定流动。
明渠恒定流动又根据流线是否为平行直线分为均匀流和非均匀流。
明渠流动与有压管流的一个很大区别是：明渠流的自由表面会随着不同的水流条件和渠身条件而变动，形成各种流动状态和水面形态，在实际问题中，很难形成明渠均匀流。
但是，在实际应用中，如在铁路、公路、给排水和水利工程的沟渠中，其排水或输水能力的计算，常按明渠均匀流处理。
此外，明渠均匀流理论对于进一步研究明渠非均匀流也具有重要意义。
§6-1 概述1．明渠的分类由于过水断面形状、尺寸与底坡的变化对明渠水流运动有重要影响，因此在水力学中把明渠分为以下类型。
(1)棱柱形渠道和非棱柱形渠道凡是断面形状及尺寸沿程不变的长直渠道，称为棱柱形渠道，否则为非棱柱形渠道。
前者的过水断面面积A仅随水深h变化，即A=f(h)；后者的过水断面面积不仅随水深变化，而且还随着各断面的沿程位置而变化，即A=f(h,s)，s为过水断面距其起始断面的距离。
(2)顺坡(正坡)、平坡和逆坡(负坡)渠道明渠渠底线(即渠底与纵剖面的交线)上单位长度的渠底高程差，称为明渠的底坡(Bottom slope)，用i表示，如图6-1a，1-1和2-2两断面间，渠底线长度为Δs，该两断面间渠底高程差为(a1-a2)=Δa，渠底线与水平线的夹角为θ，则底坡i为。
图6-1θsin 21=∆∆=∆-=sas a a i (6-1-1) 在水力学中，规定渠底高程顺水流下降的底坡为正，因此，以导数形式表示时应为dsdai -= (6-1-2) 当渠底坡较小时，例如i ＜0.1或θ＜6°时，因两断面间渠底线长度Δs ，与两断面间的水平距离Δl ，近似相等，Δs ≈Δl ，则由图6-1a 可知θtan =∆∆≈∆∆=la s a ii=sin θ≈tg θ (6-1-3) 所以，在上述情况下，两断面间的距离Δs 可用水平距离Δl 代替，并且，过水断面可以看作铅垂平面，水深h 也可沿铅垂线方向量取。
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主 槽
滩地
一、明渠横断面
2.人工明渠的横断面 据渠道的断面形状分: 梯形、矩形、圆形、抛物线形等 断面确定：根据地质条件 岩石中开凿或条石砌筑或混 凝土渠或木渠 — 矩形 排水管道或无压隧道 — 圆形 土质地基 — 梯形 h b θ h
d
渠道底宽 b 渠中水深 h 水面宽度 B 过水断面面积 A 水力半径 R 断面宽深比
（避免象弯管、阀门、滚水坝、桥孔等局部阻力对水流产生影响，而导 致非均匀流）
3. 渠道表面的粗糙系数应沿程不变。
（因为粗糙系数决定了阻力的大小，变化，阻力变化，有可能成为非均 匀流。）
4.渠道中水流应是恒定流。即Q=常数。
（否则，α和ν都会变化。）
三、明渠均匀流的特征
1.明渠均匀流为匀速流、等深流，动能沿程不变，而势能沿程减少， 表现为水面沿程下降，其降落值恰好等于水头损失。 2.明渠均匀流是重力沿流向的分力与阻力相平衡时的流动。 3. 明渠均匀流具有 渠道底坡线//水面线（测压管水头线）//总水头线 i J
分析可知，当 A、i、n 一定时，使渠道的过流能力 Q Qmax ， 必有 min ，故选湿周 为优化目标函数．
§6.2 明渠均匀流
说明： 明渠水力最优断面渠道的水力半径等于水深的一半； 明渠水力最优断面渠道并不一定是技术经济最优渠道； 明渠水力最优断面渠道一般适用于中小型渠道设计．
土壤种类
粉砂 细沙
边坡系数 m
3.0~5.3 2.5~3.5
砂壤土
粘砂壤土 粘土，密实黄土 卵石和砌石 半岩性的抗水的土壤 风化的岩石
2.0~2.5
1.5~2.0 1.25~1.5 1.25~1.5 0.5~1.25 0.25~0.5 0.00~0.25
未风化的岩石
常见渠道断面形式
二、明渠的分类
第6章 明渠恒定流
引言
明渠流动是指水流的部分周界与大气接触，具有自由表面 的流动。由于自由表面上的相对压强为零，故又称无压流动。
本章主要介绍流体流动的基本方程在无压流中的应用。
介绍明渠均匀流的产生条件、水力特征、基本方程式
及其水力计算问题。
§6.1 概述
明渠是人工修建或自然形成的具有自由表面的渠槽。 明渠均匀流 明渠水流分类： 明渠恒定流 明渠非恒定流 明渠非均匀流 无 明渠非均匀流 人工渠道、天然河道以及未被液流所充满的管道都是明渠流.
负（逆）坡 i < 0
i>0
i=0
i<0
意义：底坡反映了重力在流动方向上的分力，表征水流推动力 的大小，愈大，重力沿水流方向分力愈大，流速愈快。
§6.2 明渠均匀流
一、明渠水流运动的一般分析
图为一正坡棱柱形渠道从水库引水 自渠道进口至断面1之间的水流,重力与阻力不平衡 1断面之后的水流，重力与阻力平衡
2 1
A Q AC Ri R 3 i 2 K i n ( K AC R )
糙率 n 值的确定
反映了河、渠壁面对水流阻力的大小。是明渠计算中的主要因素之一。 天然河道中影响糙率 n 值的因素 ① 河床表面粗糙 ② 断面的不规则、平弯情况、滩地交叉、河道阻碍情况 ③ 河堤沙坡影响随水深变化
明渠流与有压流区别
有压管流：
明渠流：
① 具有封闭的湿周； ② 压力是流动的主要动力。 ① 具有自由水面（即水面压强为大气压）； ② 重力是流动的主要动力； ③ 渠道的坡度影响水流的流速、水深。 坡度增大，则流速增大 ，水深减小； ③ 边界突然变化时，影响范围大。
一、明渠横断面
1.天然河道的横断面 呈不规则形状，分主槽和滩地 枯水期：水流过主槽 丰水期：水流过主槽和滩地
明渠的输水能力大小取决于底坡i, 渠壁的粗糙系数n 及过水断面的大小及形状。
定义 当 A、i、n 一定时，使渠道的过流能力 Q Qmax ， 或在Q、i、n一定时，A=Amin的渠道断面，称为明渠水力最优断面。 优化目标函数
2 1 1 由 Q Av Ac Ri AR 3 i 2 n 5 1 16 1 A 3 12 v c Ri c R i 2 n nx 3 A R x
注 意:
糙率的选择时应谨慎。对不同材料的明渠，有不同的糙率，即使
是同一材料的明渠，由于运用管理情况不同，糙率也不同。糙率的选择是 否恰当，对计算成果和工程造价有很大影响。如江苏的淮沭河在规划时选 用n=0.02,竣工后实测n=0.0225,结果比原设计的河道过水能力减小11%。
五、明渠水力最优断面和允许流速 1 .明渠水力最优断面
B h α b 1 m
边坡系数m：边坡上高差为1m的两点间的水平距离
m ctg
A( bB )h (b mh)h 2
B b 2mh
b 2h 1 m 2
R
(b mh)h b 2h 1 m 2
b h
m的大小应根据土的种类或护面情况而定，可查表
p
J
思考题：对于有压管道均匀流，是否一定也有3个坡度相等？
四、明渠均匀流基本公式
明渠均匀流基本都处在阻力平方区
1.连续性方程 2.谢才公式
Q Av
J i
v c RJ c Ri
式中谢才系数或
1 y C R n
y f (n, R)（巴甫洛夫斯基公式）
b 2 2 ( 1 m m); 梯形断面的最佳宽深比， m h
明渠均匀流的水深称为正常水深 h0 ,以与实际水深 h 相区别
二、明渠均匀流的形成条件 1. 明渠均匀流只可能发生在顺坡的棱柱形渠道中,并且底 坡i要在较长一段距离内保持不变。
（是重力流，依靠重力分力驱使水流运动，保证流动流向必须有恒定不 变的作用力。平坡、逆坡中不可能产生均匀流。）
2. 必须是长而直的棱柱形渠道。
按断面形状、尺寸是否沿程变化分
三、明渠底坡
底坡i— 渠底高程沿水流方向单位距离的降落值称为底坡
dz i sin dl
θ— 渠底线与水平线之间的夹角 如果用水平距离代替实际距离， i 用垂直水深代替实际水深
dz tg dlx
三、明渠底坡
正（顺）坡 i > 0 平 坡i=0 渠底高程沿流程降低 渠底高程沿程不变 渠底高程沿流程增加