第三章平面连杆机构
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机械原理-第三章-平面连杆机构及其设计
已知连杆在运动过程中的两个位置E1F1 、 E2F2 ，设计四杆机构
——转化机构法(或反转法)的应用
C1
F1
F2
B1
有无穷多解
E1
E2
12
A´ A
LAB
l
AB1
12
LCD l C1D
LBC
l
B1C1
D´
D
ii. 已知连杆上在运动过程中的三个位置E1F1、E2F2、E3F3 ，设
计四杆机构
F1
F2
A
’3
A
’ 2
E1 E2
B1
A
D’3
C1
F3
E3
D
’ 2
唯一解
D
LAB
l
AB1
LCD
l
C1D
LBC
l
B1C1
反转法或转化机构法的具体作图方法——为了不改变反转前后机 构的相对运动，作图时
B
b a B2
c
C2
c
b
aA
d
D
B1
曲柄摇杆机构（曲柄为主动件）的死点
FB
M AB
B
M
vB
B 0
FB
C CFC
vC
A
D
机械设计基础第三章平面连杆机构
平面连杆机构的运动分析
平面连杆机构的运动分析涉及到转动角度、速度、加速度等。采用刚体运动 学方法，通过分析系统的运动约束条件来求解。
平面连杆机构的约束条件
平面连杆机构的构造方式、运动方式、工作特性和力学约束条件都会影响其运动方式。
构造方式
包括活动副的数量、结构、排列方 式等。
运动方式
包括连杆的运动方式、曲柄的转动 方式等。
平面连杆机构的动力分析包括机构的均匀往复运动、顺序往复运动和径向往复运动等，同样采用刚体动力学方法。
均匀往复运动
即连杆机构的等速往复运动。 应用范围：灰铸铁平板、离合器、 缝纫机等。
顺序往复运动
即连杆机构的非等速往复运动。 应用范围：潜水泵、发动机、网 架机等。
径向往复运动
即连杆机构的径向往复运动。 应用范围：柱塞式压缩机、内燃 机配气机构等。
曲柄
将转动运动转化为往复运动
固定副
提供机构的固定支撑点
平面连杆机构的常见类型
1
单曲柄机构
2
应用最广泛，如气门机构中的平衡摇杆机构、
凸轮盘喷油嘴。
3
双曲柄机构
4
广泛应用于双燃烧室内联式燃气轮机的燃油 等喷嘴。
曲柄摇杆机构
广泛应用于内燃机的进气和排气机构、煤矿 机械中的定向wk.baidu.com孔机构等。
并杆机构
包括恒弧比机构、Whitworth快速运动机构 等。
第三章平面连杆机构
教学目地：1熟悉平面四杆机构的基本形式的结构特点和运动特点
2掌握铰链四杆机械的工作特性和曲柄存在条件
3了解滑块四杆机构的形式及应用
4掌握图解设计平面四杆机构的方法
教学重点：1铰链四杆机构基本形式的结构特点、工作原理。
2滑块四杆机械的类型及其应用
3设计平面四杆机构
教学难点：1铰链四杆机构的工作特点
2平面四杆机构的图解法设计
3．1概述
平面四杆机构：由四个构件通过低副连接而成的平面连杆机构称为。
铰链四杆机构：低副均为转动副的平面四杆机构
3.2平面四杆机构的基本型式和应用
一、四杆机构的基本形式
下图所示为铰链四杆机构, 其中AD 杆为机架, 与机架相连的AB 杆和CD 杆称为连架杆, 与机架相对的BC 杆称为连杆。 其中能作整周回转运动的连架杆称为曲柄； 只能在小于360°的范围内摆动的连架杆称为摇杆
1、 曲柄摇杆机构。
定义：两连架杆中一个为曲柄，另一个为摇杆的四杆机构，成为曲柄摇杆机构
作用： 曲柄摇杆机构的主要用途是改变运动形式, 可将回转运动转变为摇杆的摆动 例：
2. 双曲柄机构
定义：两连架杆均为曲柄的四杆机构 称为双曲柄机构。
平行双曲柄机构： 在双曲柄机构中, 若相对的两杆长度分别相等。
作用：等速转变为变速转动
例：
3. 双摇杆机构
定义： 两连架杆均为摇杆的四杆机构称为双摇杆机构。
作用： 摆动变为摆动
例：
二、四杆机构存在曲柄的条件
1 在曲柄摇杆机构中, 曲柄是最短杆；
2 最短杆和最长杆长度之和小于或等于其余两杆的长度之和。
根据有曲柄的条件可得推论：
(1) 取与最短杆相邻的杆件为机架, 两连架杆中一个为曲柄, 另一个为摇杆, 则得曲柄摇杆机构；
第三章 平面连杆机构
3）当 短杆
50mm l AB 80mm
l AB 100mm
，AB为最长杆，AD为最
l AD l AB lBC lCD l AB 120mm
另外，AB增大时，还应考虑到，BC与CD成伸直共线时，需构成三角 形的边长关系，即
l AB (lCD l BC ) l AD l AB 220m m
曲柄滑块机构和导杆机构中的极位夹角
导杆机构演示
2、曲柄摇杆机构中压力角与传动角
压力角：
在铰链四杆机构 中，如果不考虑构 件的惯性力和铰链 中的摩擦力，则原 动件通过连杆作用 到从动件上的力的 作用线与力作用点 的速度方向之间所 夹的锐角
压力角：指从动件上的压力角
传动角及其特性
传动角：压力角的余角。 特性： 越小， 越大传力性能越好，
l AB 20mm
（2） 如果能成为双曲柄机构，则应满足 “最长杆与最短杆长度之和小于或等于其它 两杆长度之和，且机架AD应为最短杆”。则： 1）若BC为最长杆即：BCMAX=100mm， 则：l AB 100mm
lBC l AD l AB lCD， l AB 80mm， 80mm l AB 100mm
绝对瞬心：绝对速度为零的重
合点。
相对瞬心：绝对速度不为零的重
3平面连杆机构
θ——极位夹角。 θ =0，无急回特性； θ＞0，有急回特性。θ越大，急回特性就越显著。
利用急回特性可提高生产率。
二、压力角a和传动角g 压力角a——作用在从动件上的力与该力作用点绝对速 度之间所夹的锐角。
有效分力: Ft F cosa 有害分力: Fn F sin a
压力角a越大，有效分力越小。反之亦然。
3)通过取不同的构件为机架获得不同的机构。
§3-5 平面四杆机构的设计
设计内容：选择形式；确定尺寸（运动简图） 两类问题：1）按给定的从动件的位置设计 2）按给定的运动轨迹设计 三种设计方法： 1）解析法 2）几何法 3）实验法
一、按给定的 行程速比系数设 计 1.曲柄摇杆 机构 已知条件：摇 杆长l3，摇杆的 摆角f，行程速比 系数K 设计实质：确 定固定铰链中心 的位置，定出曲 柄、连杆及机架 的长度。
对B' C ' D： l2 (l4 l1 ) l3 l1 l2 l4 l3 (1) l3 (l4 l1 ) l2 l1 l3 l4 l2 (2) 对B" C" D： l1 l4 l2 l3 (3) (1) (2)，得：l1 l4 (1) (3)，得：l1 l3 (3) (2)，得：l1 l2
5.曲柄摇杆机构的死点位置在 A.原动杆与连杆共线； C.从动杆与连杆共线； 三、判断题
第三章 平面连杆机构
第三章平面连杆机构
平面连杆机构是由若干构件和低副组成的平面机构，又称平面低副机构。这种机构可以实现预期的运动规律及位置、轨迹等要求。平面连杆机构用于各种机械中，常与机器的工作部分相连，起执行和控制的作用，在工程实际中应用十分广泛。平面连杆机构的主要优点有：1、低副为面接触，所以压强小，易润滑，磨损少，可以承受较大的载荷。2、构件结构简单，便于加工，构件之间的接触是由构件本身的几何约束来保持的，故工作可靠。3、在原动件等速连续运动的条件下，当各构件的相对长度不同时，可使从动件实现多种形式的运动，满足多种运动规律的要求。其主要的缺点有：1、运动副中存在间隙，当构件数目较多时，从动件的运动累计误差较大。2、不容易精确地实现复杂的运动规律，机构设计相对复杂。3、连杆机构运动时产生的惯性力难以平衡，所以不适用于高速场合。
平面连杆机构是常用的低副机构，其中以由四个构件组成的平面四杆机构应用最广泛，而且是组成多杆机构的基础。因此本章着重讨论平面四杆机构的基本形式及在实际中的应用，理解四杆机构的运动特性及设计平面四杆机构的基本设计方法。
3.1 平面连杆机构及其应用
连杆机构有平面连杆机构和空间连杆机构。其中，若各运动构件均在相互平行的平面内运动，则称为平面连杆机构。若各运动构件不都在相互平行的平面内运动，则称为空间连杆机构。平面连杆机构较空间连杆机构应用更为广泛，在平面连杆机构中，结构最简单的且应用最广泛的是由四个构件所组成的平面四杆机构，其它多杆机构可看成在此基础上依次增加杆件而组成。故本章着重介绍平面四杆连杆机构。
第三章 平面连杆机构
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
（二）按给定连杆的两个或三个位置设计四 杆机构 已知：连杆BC的三个位置 设计的实质是确定固定铰链A、D的位置 B1、B2 、B3所在圆的圆心即为铰链A位置。 C1、C2 、 C3 所在圆的圆心即为铰链D的位 置。
若仅知道连杆BC的二个位置，可通过其它
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
一、图解法 （一）按给定的行程速度变化系数设计四杆 机构 1.曲柄摇杆机构 已知：曲柄摇杆机构中摇杆CD长度和摆 动角max 、行程速度变化系数K 设计：四杆机构
分析
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
图示为要求 设计的四杆机 构的两个极限 位置，铰链A 的中心必在过 C1、C2 两点且 圆周角等于θ 的一个圆上。 (极位夹角相等)
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
条件确定A、D位置。 设计过程（动画）
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
（三）按给定连架杆对应位置设计四杆机构 已知:曲柄AB及其三个位置，机架AD的长 度，构件CD上某直线DE的三个位置。
分析
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
本设计的实质是求活动铰链C的第一个位 置 C 1。 可通过连架杆AB对CD的相对运动来确 定铰链C的位置，即,将连架杆CD上某直线 DE的第一个位置DE1当作机架不动，连架 杆AB看作连杆,采用反转法实现AB对CD的 相对运动。 反转法例子1 反转法例2：动画
机械设计基础第三章平面连杆机构
❖ 在特定几何条件或结构条件下，某些运动副所引入的约束
可能与其它运动副所起的限制作用一致，这种不起独立限
制作用的运动副叫虚约束
❖ 虚约束经常发生的场合
❖ 处理方法：计算自由度时，将虚约束（或虚约束构件及其
所带入的运动副）去掉
3
❖ 结论
F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 －2 1
F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 －3 1
4、排气阀 5、连杆 6、曲轴
2020/2/10
7、凸轮 8、顶课件杆 9、10齿轮
19
绘出图所示泵结构的构件图
1、偏心圆盘 2、带环的柱塞 3、摆动盘 4、机架
2020/2/10
课件
20
2020/2/10
课件
21
2020/2/10
课件
22
机械设计基础 —— 平面连杆机构
例题：破碎机
2020/2/10
2020/2/10
课件
9
机械设计基础 —— 平面连杆机构
平面副
y
y x
o
x
o
n n
t
t
t
n
低副：转动副、移动副( 高副：齿轮副、凸轮副(点、
面接触)
线接触)
2020/2/10
课件
10
机械设计基础 —— 平面连杆机构
第三章 平面连杆机构及其设计-样稿-李瑞琴汇编
第三章 平面连杆机构及其设计
内容提要：本章以平面四杆机构的运动学特性和综合为主线。其主要内容有：介绍平面连杆机构的特点和应用；阐明平面连杆机构的基本类型及其演化方法；探讨平面连杆机构的运动特性，重点探讨平面四杆机构的设计的图解法及解析法；给出平面连杆机构的计算机辅助设计的流程及实例；拓展阅读部分介绍平面多杆机构的设计。
§3.1 平面连杆机构的类型和应用
3.1.1 平面连杆机构的特点
连杆机构是由低副将若干构件联接而成的，故又称为低副机构。
连杆机构可根据其构件之间的相对运动是平面运动还是空间运动，分为平面连杆机构和空间连杆机构；又可根据机构中构件数目的多少分为五杆机构、六杆机构等。一般将五个或五个以上的构件组成的连杆机构称为多杆机构。单闭环的平面连杆机构的构件数至少为4，因而没有平面三杆机构；单闭环的空间连杆机构的构件数至少为3，因而可由三个构件组成空间三杆机构。
平面连杆机构是若干个构件用平面低副(转动副、移动副)连接而成，各构件在相互平行的平面内运动，又称为平面低副机构。
由于平面连杆机构能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，且低副不易磨损而又易于加工，以及能由本身几何形状保持接触等特点，因此广泛应用于各种机械及仪表中。平面连杆机构的不足之处主要有两点，其一是连杆机构中作变速运动的构件惯性力及惯性力矩难以完全平衡；其二是连杆机构较难准确实现任意预期的运动规律，设计方法较复杂。
连杆机构中应用最广泛的是平面四杆机构，它是构成和研究平面多杆机构的基础。本章主要讨论平面四杆机构及其运动设计问题。
机械原理第三章平面连杆机构及其设计
偏置曲柄滑块机构 （ e > 0) 对心曲柄滑块机构 (e = 0)
变化单移动副机构的机架
曲柄滑块机构
B
1
2
A
4
C3
导杆机构
曲柄摇块机构
曲柄摇块机构
定块机构
定块 机构
曲柄摇块机构
汽车装卸机构
转动导杆机构 摆动导杆机构
导杆机构
B
2
1 A
Biblioteka Baidu
4
C3
B
2
A1
4
3
C
转动与摆动比较演示
转动导杆 摆动导杆
刨床机构
（1）、取最短构件为机架时，得双曲柄机构。 （2） 、取最短构件的任一相邻构件为机架时，均得曲柄
摇杆机构。 （3）、取最短构件的对面构件为机架时，得双摇杆机构。
判断：所有铰链四杆机构取不同构件为机架时，都能演化成带 曲柄的机构。
例：图示机构尺寸满足杆长条件，当取不同构件为机架时 各得什么机构？
取最短杆相 邻的构件为 机架得曲柄 摇杆机构
q角愈大，K值愈大，急回运动性质愈显著。
q 1800 K -1
K 1
一般K≤2，q为锐角
曲柄滑块机构
w1
C1
C2
e
1 A
q B2
2 B1
对心曲柄滑块机构与偏置曲柄滑块机构的比较
第三章--平面连杆机构及其设计
CC33 ① 连接B1B2、B2B3；
C1
② 作B1B2、B2B3垂直平分线交于A点；
③ 连接C1C2、C2C3；
DD
④ 作C1C2、C2C3垂直平分线交于D点。
A
A
给出B、C三个位置，A、D位置唯一
给出B、C二个位置，A、D位置无穷
（需加其他条件方可获得唯一解）
2、按给定两连架杆的位置设计四杆机构
（1）组成整转副的两构件中必有一构件为运动链中的最短构件。
（2）最短构件与最长构件的长度之和小于等于其它两构件长度之 和。 （杆长之和的条件）
铰链四杆机构类型判定： 杆长之和条件
N
双摇杆机构
Y
Y
最短杆为连架杆
Y
曲柄摇杆机构
最短构件为机架
最短杆对边的为机架
双曲柄机构
双摇杆机构
e
2.曲柄滑块机构有曲柄的条件：
4C
3 3
B
B2
1 A
B2
1
B2
A1
A
e
e e e
C4 C4
3
B2
4
1
A
1 A
B2
144
A 14 A
B2
C
C
3
2C
4
3
3 C
3
e≠0，偏置曲柄滑块机构 e=0， 对心曲柄滑块机构
C1
② 作B1B2、B2B3垂直平分线交于A点；
③ 连接C1C2、C2C3；
DD
④ 作C1C2、C2C3垂直平分线交于D点。
A
A
给出B、C三个位置，A、D位置唯一
给出B、C二个位置，A、D位置无穷
（需加其他条件方可获得唯一解）
2、按给定两连架杆的位置设计四杆机构
（1）组成整转副的两构件中必有一构件为运动链中的最短构件。
（2）最短构件与最长构件的长度之和小于等于其它两构件长度之 和。 （杆长之和的条件）
铰链四杆机构类型判定： 杆长之和条件
N
双摇杆机构
Y
Y
最短杆为连架杆
Y
曲柄摇杆机构
最短构件为机架
最短杆对边的为机架
双曲柄机构
双摇杆机构
e
2.曲柄滑块机构有曲柄的条件：
4C
3 3
B
B2
1 A
B2
1
B2
A1
A
e
e e e
C4 C4
3
B2
4
1
A
1 A
B2
144
A 14 A
B2
C
C
3
2C
4
3
3 C
3
e≠0，偏置曲柄滑块机构 e=0， 对心曲柄滑块机构
最新第3章-平面连杆机构PPT课件
由于在教学中以作图法解决位置设计问题为主,故教材中只 介绍平面连杆机构设计的作图法。
19
高职高专“十一五”规划教材
3.5.2 按照给定的行程速比系数设计四杆机构
对于有急回运动的四杆机构，设计时应满足行程速比 系数K的要求。在这种情况下，可以利用机构的极限位置 的几何关系，再结合其他辅助条件进行设计。
迄今为止的学术里程碑
• 美国预防工作署（USPSTF）的科研推荐， Nelson et al. JAMA 2002.
• 髋骨(RR, 0.64)与脊椎(RR, 1.21 – 1.40)骨折危险 降低
• 乳腺癌危险增加 • 乳腺癌危险增加程度与持续时间长久成正比 • 对乳腺癌致死率无关 • 过量雌激素使用者患子宫内膜癌危险增加 (RR,
F
C
F
C
E
D
7
高职高专“十一五”规划教材
(2)当双曲柄机构对边相等，但互不平
行时，则称其为反向双曲柄机构。反向双 曲柄的旋转方向相反，且角速度也不相等。
A
如图（3-9）所示，车门启闭机构中，当主 B
B'
动曲柄AB转动时，通过连杆BC使从动曲
柄CD朝反向转过，从而保证两扇车门能 B
同时开启和关闭。
A
1033高职高专十一五规划教材高职高专十一五规划教材331移动副取代转动副的演化11高职高专十一五规划教材高职高专十一五规划教材332变更机架的演化12高职高专十一五规划教材高职高专十一五规划教材13高职高专十一五规划教材高职高专十一五规划教材曲柄滑块机构当以曲柄为机架时可得导杆机构若导杆不能整周转动则为摆动导杆若能够整周转动则为转动导杆应用实例如牛头刨床或下图所示小型刨14高职高专十一五规划教材高职高专十一五规划教材曲柄滑块机构若选滑块为机架则可得移动滑杆机构应用实例如图所示手摇唧筒
19
高职高专“十一五”规划教材
3.5.2 按照给定的行程速比系数设计四杆机构
对于有急回运动的四杆机构，设计时应满足行程速比 系数K的要求。在这种情况下，可以利用机构的极限位置 的几何关系，再结合其他辅助条件进行设计。
迄今为止的学术里程碑
• 美国预防工作署（USPSTF）的科研推荐， Nelson et al. JAMA 2002.
• 髋骨(RR, 0.64)与脊椎(RR, 1.21 – 1.40)骨折危险 降低
• 乳腺癌危险增加 • 乳腺癌危险增加程度与持续时间长久成正比 • 对乳腺癌致死率无关 • 过量雌激素使用者患子宫内膜癌危险增加 (RR,
F
C
F
C
E
D
7
高职高专“十一五”规划教材
(2)当双曲柄机构对边相等，但互不平
行时，则称其为反向双曲柄机构。反向双 曲柄的旋转方向相反，且角速度也不相等。
A
如图（3-9）所示，车门启闭机构中，当主 B
B'
动曲柄AB转动时，通过连杆BC使从动曲
柄CD朝反向转过，从而保证两扇车门能 B
同时开启和关闭。
A
1033高职高专十一五规划教材高职高专十一五规划教材331移动副取代转动副的演化11高职高专十一五规划教材高职高专十一五规划教材332变更机架的演化12高职高专十一五规划教材高职高专十一五规划教材13高职高专十一五规划教材高职高专十一五规划教材曲柄滑块机构当以曲柄为机架时可得导杆机构若导杆不能整周转动则为摆动导杆若能够整周转动则为转动导杆应用实例如牛头刨床或下图所示小型刨14高职高专十一五规划教材高职高专十一五规划教材曲柄滑块机构若选滑块为机架则可得移动滑杆机构应用实例如图所示手摇唧筒
第03章平面连杆机构
abdc ①
将此矢量方程式分别向 x及 y轴投影，可得如下两个代数方程式
aco s(0)bco sdcco s(0) asi n (0)bsincsi n (0)
②
如以各构件相对于a长度代入上式，则移项后可得
m m s cio n sn l sn ic n o 第 (00 3s)章 平(0 s 面)连 i杆c 机n 构 o (0 s)(0)
为 AB 长 度 由 于 极 限 位 置 处 曲 柄 与 连 杆 共 线 ， 故 AC2 ＝ BC ＋ AB ， AC1 ＝ BC － AB ，
因此，容易得到
lAB12l(AC2 AC1)l
EC2 2
lBC12l(AC2 AC1)l(AC2 E2C2)
（7）讨论：由于A点可在△C1PC2的外接圆周的弧C1PC2上任意选取，所以，若仅按行
第03章平面连杆机构
２．图谱法
图谱法是按照给定的运 动轨迹设计四杆机构的另一 种简便的方法，它是利用连 杆曲线图谱（可查手册）， 查出与要求轨迹曲线相似的 连杆曲线，以及描绘该连杆 曲线的四杆机构的相对杆长， 然后测量出出图谱中的连杆 曲线与所要求的轨迹曲线之 间的放大（或缩小）倍数， 即可求出机构的各尺寸参数。
180o K1
K1
②选择适当的比例尺作直线μl， 任选固定铰链点D；
③按夹角Ψ（＝θ）作出导杆的两极限位置Dm和Dn； ④作摆角Ψ的角平分线AD，并在AD上截取AD=lAD/μl，
将此矢量方程式分别向 x及 y轴投影，可得如下两个代数方程式
aco s(0)bco sdcco s(0) asi n (0)bsincsi n (0)
②
如以各构件相对于a长度代入上式，则移项后可得
m m s cio n sn l sn ic n o 第 (00 3s)章 平(0 s 面)连 i杆c 机n 构 o (0 s)(0)
为 AB 长 度 由 于 极 限 位 置 处 曲 柄 与 连 杆 共 线 ， 故 AC2 ＝ BC ＋ AB ， AC1 ＝ BC － AB ，
因此，容易得到
lAB12l(AC2 AC1)l
EC2 2
lBC12l(AC2 AC1)l(AC2 E2C2)
（7）讨论：由于A点可在△C1PC2的外接圆周的弧C1PC2上任意选取，所以，若仅按行
第03章平面连杆机构
２．图谱法
图谱法是按照给定的运 动轨迹设计四杆机构的另一 种简便的方法，它是利用连 杆曲线图谱（可查手册）， 查出与要求轨迹曲线相似的 连杆曲线，以及描绘该连杆 曲线的四杆机构的相对杆长， 然后测量出出图谱中的连杆 曲线与所要求的轨迹曲线之 间的放大（或缩小）倍数， 即可求出机构的各尺寸参数。
180o K1
K1
②选择适当的比例尺作直线μl， 任选固定铰链点D；
③按夹角Ψ（＝θ）作出导杆的两极限位置Dm和Dn； ④作摆角Ψ的角平分线AD，并在AD上截取AD=lAD/μl，
第3章 平面连杆机构1
第3章平面连杆机构
平面连杆机构是由若干个构件通过低副联接而成的机构，又称平面低副机构。由四个构件通过低副联接的平面连杆机构称为平面四杆机构，是平面连杆机构中最常见的形式。
平面连杆机构广泛应用于各种机械和仪表中，具有许多优点：平面连杆机构中的运动副均为低副，组成运动副的两构件之间为低副联接，因而承受的压强小，便于润滑，磨损较轻，能承受较大的载荷；构件形状简单，加工方便，构件之间的接触是由构件本身的几何约束来保持的，所以工作平稳；在主动件等速连续运动的条件下，当各构件的相对长度不同时，可使从动件实现多种形式的运动；利用连杆可满足多种运动轨迹的要求。平面连杆机构的主要缺点：低副中存在间隙，会引起运动误差，不易精确地实现复杂的运动规律；连杆机构运动时产生的惯性力难以平衡,不适用于高速场合。
平面连杆机构常以其所含的构件（杆）数来命名，如四杆机构、五杆机构……，常把五杆或五杆以上的平面连杆机构称为多杆机构。最基本、最简单的平面连杆机构是由四个构件组成的平面四杆机构。它不仅应用广泛，而且又是多杆机构的基础。
平面四杆机构可分为铰链四杆机构和衍生平面四杆机构两大类，前者是平面四杆机构的基本形式，后者由前者演化而来。
3.1 平面四杆机构的基本形式及演化
平面四杆机构可分为两类：
1. 运动副全为转动副的平面四杆机构，称为铰链四杆机构。
图3-1 铰链四杆机构
图3-1为铰链四杆机构示意图,其中AD 杆是机架,与机架相对的BC 杆称为连杆,与机架相连的AB 杆和CD 杆称为连架杆,其中能做整周回转运动的连架杆称为曲柄,只能在小于360°范围内摆动的连架杆称为摇杆。
第三章平面连杆机构
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第二节平面四杆机构的一些基本特性
一、曲柄存在条件
图3一21所示为铰链四杆机构，设构件1、构件2,构件3和构件4的 长度分别为a ,b,c和d，并取a<d当构件1能绕点A做整周转动时，构件1 必须能通过与构件4共线的两位置AB1和AB2。故此，可导出构件1作 为曲柄的条件。 当构件1转至AB1时，形成△B1 C1D，根据三角形任意两边长度 之和必大于第三边长度的几何关系并考虑到极限情况，得
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第三节平面四杆机构的设计
(6)由图3 - 28可知，摇杆在两极限位置时曲柄和连杆共线。故有A C 1 =BC -AB和A C 2 =BC + AB 解此两方程可得
上述均系图上量得长度，故曲柄、连杆和机架的实际长度分别为
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第三节平面四杆机构的设计
2.曲柄滑块机构 已知曲柄滑块机构的行程速比系数K，冲程H和偏距e，试设计该 曲柄滑块机构。 3.导杆机构 已知摆动导杆机构中机架的长度lAC，行程速比系数K，试设计 该导杆机构。 由图3 - 30可知，导杆机构的极位夹角θ等于导杆的摆角φ，所需 确定的尺寸是曲柄长度lAB。其设计步骤如下: (1)由已知行程速比系数K，按式(3 - 8)求得极位夹角θ(也即是摆角φ )
当构件1转至AB2时，形成△B2 C2D，同理可得
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第二节平面四杆机构的一些基本特性
一、曲柄存在条件
图3一21所示为铰链四杆机构，设构件1、构件2,构件3和构件4的 长度分别为a ,b,c和d，并取a<d当构件1能绕点A做整周转动时，构件1 必须能通过与构件4共线的两位置AB1和AB2。故此，可导出构件1作 为曲柄的条件。 当构件1转至AB1时，形成△B1 C1D，根据三角形任意两边长度 之和必大于第三边长度的几何关系并考虑到极限情况，得
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第三节平面四杆机构的设计
(6)由图3 - 28可知，摇杆在两极限位置时曲柄和连杆共线。故有A C 1 =BC -AB和A C 2 =BC + AB 解此两方程可得
上述均系图上量得长度，故曲柄、连杆和机架的实际长度分别为
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第三节平面四杆机构的设计
2.曲柄滑块机构 已知曲柄滑块机构的行程速比系数K，冲程H和偏距e，试设计该 曲柄滑块机构。 3.导杆机构 已知摆动导杆机构中机架的长度lAC，行程速比系数K，试设计 该导杆机构。 由图3 - 30可知，导杆机构的极位夹角θ等于导杆的摆角φ，所需 确定的尺寸是曲柄长度lAB。其设计步骤如下: (1)由已知行程速比系数K，按式(3 - 8)求得极位夹角θ(也即是摆角φ )
当构件1转至AB2时，形成△B2 C2D，同理可得
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C1
d A B2
c
D
(1) +(4)
d≤b
(1) +(5)
d≤c
(1) + (2) (1) +(3)
a≤b a ≤c
且有 d ≤ a a =l min 为最短杆。 d =l min 为最短杆。
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且有： a ≤ d
曲柄存在的条件：
第 三 1.最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和 章 2.连架杆或机架之一为最短杆。 平 此时，铰链A为周转副。 面 连 若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是周转副。 杆 机 可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副 构 都是周转副。 C b B c A a D d
a +d ≤ b +c
(1)
b
C
C2
第 B 三 在△B2C2D中 a 章 d a b ≥ c B1 平 d a c≥b 面 连 若： d ≥a，则有： a+c≤d+b(2) 杆 a+b≤d+c(3) 机 构 若： a ≥d，则有: c+d≤a+b(4)
b+d≤a+c(5)
2 4
3
C
曲柄滑块机构
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雨
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
B
1 2 4
伞
直动导杆
C
3
定块
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A
第 四、含有两个移动副的平面四杆机构 三 章 1、双转块机构 平 面 2 2 连 B B 杆 1 1 机 3 3 构
A A
B
2
1
3 A
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
章目录
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
正平行四边形机构
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
反向反平行四边形机构
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
3、纯摆动的平面铰链四杆机构 纯摆动的平面铰链四杆机构的两个连架杆均作摆
动，且其摆动的区域总是横跨在机架线的两侧并关于 机架线对称。
BE
C
B a A B2 b
C1
d E E
c F D F
≤ b ≤ BF max BE ≤b≤min BF
B1、B2点为形成周转副的 关键点。
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max BE wk.baidu.com1 E
min BF B2F
亦即：
B1E≤b≤B2 F
在△B1C1D中
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1、有曲柄存在的平面铰链四杆机构 第 三 章 平 面 连 杆 机 构 有曲柄 存在的 平面铰 链四杆 机构 曲柄摇杆机构 双曲柄机构 双摇杆机构
1 2
C
B
4
3
A
D
（1）、曲柄摇杆机构
曲柄摇杆机构
构件4为机架——曲柄摇杆机构
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
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2、平面铰链四杆等式机构 第 三 章 平 面 连 杆 机 构 这类机构又可分为曲柄摇杆双变机构、双曲柄双变机 构、双摇杆双变机构、正平行四边形机构、反向反平行四 边形机构、同向反平行四边形机构、等腰曲柄摇杆机构和 等腰双曲柄机构。 在等式机构中，由于在一个运动周期，机构从动件 有两个死点位置。要使机构具有确定的相对运动，必须 增加其他的辅助措施，从而限制了这种机构的实用。
C2
180°＋θ ω
C1
D
V2 C1C2 t2
C1C2 /(180 )
θ
B1
A B2
因曲柄转角不同，故摇杆来回摆 动的时间不一样，平均速度也不 等。 并且：t1 ＞t2 ＞ V1
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摇杆的这种特性称为急回运动。用以下比值表示急回程度。
t1 180 C1C2 t 2 第 K V2 三 V1 C1C2 t1 180 t2 章 平 面 称K为行程速比系数。 连 杆 只要 θ ≠ 0 ，就有 K>1，且θ越大，K值越大，急回性 机 构 质越明显。
应用实例
十 字滑 块联 轴器
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
2、正弦机构
B 1 A
2 3 1
B 3
2
A
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
应用实例
缝 纫 机 进针机构
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
3、双滑块机构
B
1 3 A
2
B
2
1
3 A
根据曲柄摇杆机构四个构件长之间的关系，可进一 步将其分为三种类型，即正偏置、无偏置和负偏置曲柄 摇杆机构。具体为，
当
当 当
l1 l4 l2 l3
2 2 2
2
2
2
2 2
时，机构为正偏置曲柄摇杆机构。
时，机构为无偏置曲柄摇杆机构。 时，机构为负偏置曲柄摇杆机构。
l1 l4 l2 l3 l1 l4 l2 l3
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2 1原动件
4
设平面铰链四杆机构中，四个构件1、2、3和4的长度分 l4 其中，最短杆长为小lmin ，最长杆长 l l l 别为 、 、 、和 3 1 2 第 三 为 lmax ，其余两杆长分别为 l ' 和 l " ，为使其能成为闭式运 章 动链，杆长之间应满足 平 lmax lmin l ' l " 面 ' " 1 ） 时，为有曲柄存在的平面铰链四杆机 l l l l max min 连 杆 构 机 "时，为平面铰链四杆等式机构，也称 2） lmax lmin l ' l 构 双变机构 3） lmax lmin l ' l " 时，为纯摆动的平面铰链四杆机构
双内摇杆机构 纯摆动的平面铰链四杆机构
双外摇杆机构
内外摇杆机构
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三、含有一个移动副的平面四杆机构 第 三 章 平 面 连 杆 机 构 1、导杆机构 在含有一个移动副的平面四杆运动链中，取构件1为机 架，得到如图所示的导杆机构，构件4为导杆。
B
1
2
C
导杆
A
4
3
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
C1
C
C2
铰链四杆机构装配模式
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
（2） 错序不连续——原动件按同一方向连续转动时，连 杆不能按顺序通过给定的各个位置。
图中，要求连杆依次 占据B1C1、B2C2、B3C3，当 AB沿逆时针转动可以满足 要求，但沿顺时针转动， B1 则不能满足连杆预期的次 序要求。
（3）曲柄导杆机构 摆动导杆机构
急回运动特性的应用
0， K1，有急回运动
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
3、运动的连续性 当主动件连续运动时，从动件也能连续地占据相应 位置，称为机构的运动连续性，从动件运动的相应区域 称为连续性区域或可行域。 可行域 设计时不能要求从 一个可行域跳过不可行 域进入另一个可行域。 称此为错位不连续。 设计连杆机构 时，应满足运动连 续性条件。 不可行域 不可行域
平面连杆机构
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二、平面铰链四杆机构 第 三 章 平 面 连 杆 机 构 对一平面铰链四杆运动链，取 任一构件为机架，可得到如图所示 3 平面铰链四杆机构，构件1和3为连 架杆，构件2为连杆，构件4为机架。 能整周回转的连架杆称为曲柄，不 能整周回转的连架杆称为摇杆或摆 杆。 若两构件在某一点以转动副相 连并能绕该点作整周相对转动则称 该转动副为回转副，否则，称为摆 转副。
由 180 K 180 可得 :
K 1 180 K 1
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（2）曲柄滑块机构
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
对心曲柄滑块机构 0， K=1，无急回运动
偏置曲柄滑块机构 0， K1，有急回运动
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
第三章平面连杆机构
第一节 平面四杆机构的类型
第二节 平面四杆机构的机本特征
第三节 平面连杆机构的运动分析
第四节 平面连杆机构的运动综合
第五节 平面多杆机构简介(略)
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机构中运动副全为低副时，称机构为连杆机构。 第 三 章 平 面 连 杆 机 构 单自由度 按自由度分 两自由度 三自由度 开式链 按运动链分 球面连杆机构 空间连杆机构 闭式链
2 2 2
2
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
（2）、双曲柄机构 C
2
6
3 4
B
1
E
A
D
B
C 2 3 3 1 1
4 D A
双曲柄机构
惯性筛机构
构件1为机架——双曲柄机构
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
（3）、双摇杆机构
2
C
B
1 4
3
A
D
双摇杆机构
构件3为机架——双摇杆机构
t1 (180 ) /
V1 C1C2 t1 C1C2 /(180 )
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当曲柄以ω 继续转过180°-θ 时，摇杆从C2D,置摆到C1D， 第 三 章 平 面 连 杆 机 构 所花时间为t2 ,平均速度为V2 ,那么有
t2 (180 ) /
连
杆 机 构
平面连杆机构
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第 三 一、平面四杆运动链 章 平面四杆机构是由四个构件通过四个低副构成的闭 平 面 式链机构，四个构件和四个低副只有一种基本闭式运动 连 链形式 ，四个低副可以是转动副也可以是移动副。 杆 机 构
第一节、平面连杆机构的类型
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
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2、急、慢回效应
第 三 章 平 面 连 杆 机 构 极位——输出构件的极限位置。 摆角φ ——两极限位置所夹的锐角。
极位夹角 ——当输出构件在两极位时，原动件所处两 个位置之间所夹的锐角。
急回运动——原动件作匀速转动，从动件作往复运动的 机构，从动件正行程的平均速度慢于反行程的平均速度 的现象。
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
（1）曲柄摇杆机构 在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇 杆位于两个极限位置，简称极位。 此两处曲柄之间的夹角θ 称为极位夹角。 当曲柄以ω 逆时针转 过180°+θ 时，摇杆从C1D 位置摆到C2D。 所花时间为t1 , 平均 速度为V1,那么有： C1 A B1 D
D 2 4 1
B C2
3 C
6 C1 E
C
3
4 5
2 B A
1
D
小型刨床
A
牛头刨床
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
B
应用实例 2
1
A
3
4 C 摇块机构
C 3
4 φ
A
1 2 B
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
2、滑块机构 在含有一个移动副的平面四杆运动链中，取构件4为 机架，得到下图所示的滑块机构。 B 1 A
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
应用实例
椭圆仪
B 1
3 2
( x y cot )2 ( y x tan )2 a2
x y 1 a cos a sin
2 2
A (x,y)
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C1 B3 1 2 B2 4 C3 3 D C2
A
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二、平面四杆机构的动力学基本特性 第 三 章 平 面 连 杆 机 构 1、压力角与传动角 压力角 ——从动连架杆上转动副处的受 力与该点速度方向之间所夹的锐角。 传动角 ——压力角的余角。 90 压力角越小，即 传动角越大，对 机构的传动越有 利，反之，机构 的传动效果越差。
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
综合上述分析，平面铰链四杆机构中，一个构件上的 两个转动副能成为回转副的必要条件是：该构件的杆长是 四个杆长中的最短杆，且该最短杆与四个杆中的最长杆长 度之和必小于或等于其他两杆长度之和。该条件也称为平 面铰链四杆曲柄存在条件或格拉霍夫定理。
章目录 可行域
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运动不连续问题有：错位不连续和错序不连续。
第 （1）错位不连续——不连通的两个可行域内的运动不连续。 C′ C 三 C 章 φ B 平 B A 面 C D C1 C 2 连 B 杆 2 3 B B 机 1 构 A D 1 4 不连通域 D A
2 1
1
2
2
φ
C4 C″ C3
第 三 一、平面四杆机构的运动学基本特性 章 1、转动副为回转副的条件 平 若连架杆与机架相连的转动副为回转副，则该机构为 面 连 曲柄。所以，分析转动副为回转副的条件又称为曲柄存在 杆 的条件分析。 机 构
第二节 平面四杆机构的基本特性
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C2
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
若使AB能够整 周回转，必须 使得以圆上 任一点为中心， 以杆长b为半 B1 径所形成的 圆与圆有交 点，即：