第三章平面连杆机构
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第三章 平面连杆机构
续转动时，从动曲柄也作连续转动。
正平行四杆机构和反平行四杆机构
为了防止正平行四边形 机构转化为反平行四边形机
构，可采用飞轮
利用惯性防止反
转。或者用特殊 的防反转机构！
3、双摇杆机构
在铰链四杆机构中，若两连架杆均为摇杆，则称 为双摇杆机构 。
二、 平面四杆机构的演化
四杆机构可以演化成其他不同形式的机构。 1 、 曲柄滑块机构 当摇杆变得无穷长时，C点的轨迹就成为直线，此 时可演化为曲柄滑块机构。 1、对心曲柄滑块机构 无急回特性 2、偏心曲柄滑块机构 有急回特性 3、主要用途：汽缸，冲床，搓丝机，送料机等。
在 BCD中：BD2 = l22 + l32 – 2l2 l3 cos
联立：cos =（l22 + l32 – l12 – l42 + 2l1l4 cos ）/ 2l2 l3
当cos = +1 或 -1 时， cosδ 有最小或最大值 故当 = 0º时， cos 值最大， 有最小值：即γmin
1 2 3 1 2 3 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3
2、给定四个以上对应位置 已知：l1，α1 ，ψ1，α2 ，ψ2 ， α3 ，ψ3 ，……..
结果不确定，对应位置过多， 6个以上，造成过定位，有可能 没解！只能用几何实验法！ 首先定下A点的位 置，画好第一个图 然后以任意一个长 度l2,分别以5个 B点画5条圆线 D点同理，画在 透明纸上
A α3
B’2
d
D φ3
B’3
2、给定三个对应位置（解析法）
四杆在X、Y轴上投影：
acos+bcos=d+ccosψ asin+bsin=csinψ 以上2式两边同除以a，
第三章 平面连杆机构
第三章平面连杆机构平面连杆机构是由若干构件和低副组成的平面机构，又称平面低副机构。
这种机构可以实现预期的运动规律及位置、轨迹等要求。
平面连杆机构用于各种机械中，常与机器的工作部分相连，起执行和控制的作用，在工程实际中应用十分广泛。
平面连杆机构的主要优点有：1、低副为面接触，所以压强小，易润滑，磨损少，可以承受较大的载荷。
2、构件结构简单，便于加工，构件之间的接触是由构件本身的几何约束来保持的，故工作可靠。
3、在原动件等速连续运动的条件下，当各构件的相对长度不同时，可使从动件实现多种形式的运动，满足多种运动规律的要求。
其主要的缺点有：1、运动副中存在间隙，当构件数目较多时，从动件的运动累计误差较大。
2、不容易精确地实现复杂的运动规律，机构设计相对复杂。
3、连杆机构运动时产生的惯性力难以平衡，所以不适用于高速场合。
平面连杆机构是常用的低副机构，其中以由四个构件组成的平面四杆机构应用最广泛，而且是组成多杆机构的基础。
因此本章着重讨论平面四杆机构的基本形式及在实际中的应用，理解四杆机构的运动特性及设计平面四杆机构的基本设计方法。
3.1 平面连杆机构及其应用连杆机构有平面连杆机构和空间连杆机构。
其中，若各运动构件均在相互平行的平面内运动，则称为平面连杆机构。
若各运动构件不都在相互平行的平面内运动，则称为空间连杆机构。
平面连杆机构较空间连杆机构应用更为广泛，在平面连杆机构中，结构最简单的且应用最广泛的是由四个构件所组成的平面四杆机构，其它多杆机构可看成在此基础上依次增加杆件而组成。
故本章着重介绍平面四杆连杆机构。
3.1.1铰链四杆机构的类型所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构。
它是平面四杆机构的基本形式。
如图3-1所示。
图中固定不动的构件AD是机架；与机架相连的构件AB、CD称为连架杆；不与机架直接相连的构件BC称为连杆。
连架杆中，能作整周回转的构件称为曲柄，只能作往复摆动的构件称为摇杆。
图3-1 铰链四杆机构根据两连架杆中曲柄(或摇杆)的数目，铰链四杆机构可分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构三种基本形式。
第三章 平面连杆机构
杆 机 构
当BC杆和CD杆出现共 线位置，即BC杆和CD 杆的夹角为180º 和0º 的 位置，此时AB无法继 续转动, 不存在曲柄。
F1
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
若AB要成为曲柄，则 必须保证： ( BCD) max 180 ( BCD ) 0 和 min
BC和CD夹角的最大最 小位置出现在AB和AD 共线处 FL2
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
条件确定A、D位置。 设计过程（动画）
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
（三）按给定连架杆对应位置设计四杆机构 已知:曲柄AB及其三个位置，机架AD的长 度，构件CD上某直线DE的三个位置。
分析
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
本设计的实质是求活动铰链C的第一个位 置 C 1。 可通过连架杆AB对CD的相对运动来确 定铰链C的位置，即,将连架杆CD上某直线 DE的第一个位置DE1当作机架不动，连架 杆AB看作连杆,采用反转法实现AB对CD的 相对运动。 反转法例子1 反转法例2：动画
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
低副高代：去掉一个构件，将移动副和转动副用高 副代替
正弦机构 摆杆一端为球面
正切机构 推杆一端为球面
正弦机构的传动特性
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
s a(sin sin 0 )
是非线性机构 正切机构的传动特性
d 1 i ds a cos
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
（二）按给定连杆的两个或三个位置设计四 杆机构 已知：连杆BC的三个位置 设计的实质是确定固定铰链A、D的位置 B1、B2 、B3所在圆的圆心即为铰链A位置。 C1、C2 、 C3 所在圆的圆心即为铰链D的位 置。
当BC杆和CD杆出现共 线位置，即BC杆和CD 杆的夹角为180º 和0º 的 位置，此时AB无法继 续转动, 不存在曲柄。
F1
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
若AB要成为曲柄，则 必须保证： ( BCD) max 180 ( BCD ) 0 和 min
BC和CD夹角的最大最 小位置出现在AB和AD 共线处 FL2
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
条件确定A、D位置。 设计过程（动画）
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
（三）按给定连架杆对应位置设计四杆机构 已知:曲柄AB及其三个位置，机架AD的长 度，构件CD上某直线DE的三个位置。
分析
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
本设计的实质是求活动铰链C的第一个位 置 C 1。 可通过连架杆AB对CD的相对运动来确 定铰链C的位置，即,将连架杆CD上某直线 DE的第一个位置DE1当作机架不动，连架 杆AB看作连杆,采用反转法实现AB对CD的 相对运动。 反转法例子1 反转法例2：动画
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
低副高代：去掉一个构件，将移动副和转动副用高 副代替
正弦机构 摆杆一端为球面
正切机构 推杆一端为球面
正弦机构的传动特性
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
s a(sin sin 0 )
是非线性机构 正切机构的传动特性
d 1 i ds a cos
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
（二）按给定连杆的两个或三个位置设计四 杆机构 已知：连杆BC的三个位置 设计的实质是确定固定铰链A、D的位置 B1、B2 、B3所在圆的圆心即为铰链A位置。 C1、C2 、 C3 所在圆的圆心即为铰链D的位 置。
机械原理第三章
1 . (角)位移分析
写成复向量形式：
l1 l2 l4 l3
l1 cos 1 l2 cos 2 l3 cos 3 l4 0 l1 sin 1 l2 sin 2 l3 sin 3 0
A A2 B 2 C 2 ) 消去2后得： 3 2arctg ( B C
第四节
平面连杆机构的运动分析
l2 C
l3 3 D 4 l4 3 x
二、用解析法对平面连杆机构进行运动分析
（一）铰链四杆机构 已知：各杆长 l , l , l
求：
2 , 3 , 2 , 3 , 2 , 3 .
1
2
3
, l4及 ,
1
y 1 A
i 3
1
2 B l1 1 1
2
图 图 图 图
• 机构具有运动的连续性：当主动件连续运 动时，从动件也能连续地占据预定的各个 位置。 图
二、平面四杆机构的传力特性 1、压力角和传动角 图 压力角a：从动件所受的力与力作用点的速度方向 之间所夹的锐角。 传动角 g：压力角的余角。可以直接从图中量出。 a愈小， g 愈大，对传动愈有利。
g 设计时限制最小传动角： min 40 g min
最小传动角 g min的位置：
（一般） 50 （高速、重载）
（1）曲柄摇杆机构：曲柄与机架共线。
图
1）当主动件与机架重叠共线时
b 2 c 2 (d a) 2 g arccos 2bc
2）当主动件与机架拉直共线时：
b 2 c 2 (d a) 2 g 180 arccos 2bc
一、速度分析的瞬心法及其应用
1、速度瞬心的概念和类型
第三章 平面连杆机构
第三章平面连杆机构3.1概述3.2平面四杆机构的基本型式和应用3.2 平面四杆机构的运动特性3.3 平面四杆机构的设计3.1概述一、基本概念平面四杆机构：由四个构件通过低副连接而成的平面连杆机构称为。
铰链四杆机构：低副均为转动副的平面四杆机构。
3.2平面四杆机构的基本型式和应用一、四杆机构的基本形式下图所示为铰链四杆机构, 其中AD杆为机架, 与机架相连的AB杆和CD杆称为连架杆, 与机架相对的BC杆称为连杆。
其中能作整周回转运动的连架杆称为曲柄；只能在小于360°的范围内摆动的连架杆称为摇2. 双曲柄机构定义：两连架杆均为曲柄的四杆机构平行双曲柄机构：在双曲柄机构中分别相等。
作用：等速转变为变速转动MBB′C′M′ADC例2：鹤式起重机应用：曲柄滑块机构用途很广, A当曲柄等速转动时，摇杆来回摆动的速度不同，返回速度较大。
称为机构的，通常用行程速度变化传动角γ:压力角的余角，γ角更便于观察和测量。
在机构运动过程中，压力角和传动角的大小是随机构位置而变化的，为保证机构的传力性能良好，设计时须限定最小传动角或最大压力角αmax 。
通常取γmin ≥40°～50°。
为此，必须确定γ = γmin 时机构的位置并检验γmin 的值是否小于上述的最小允许值。
对于曲柄滑块机构，当主动件为曲柄时，最小传动角出现在曲柄与机架垂直的位置，如图所示。
导杆机构，由于在任何位置时主动曲柄通过滑块传给从动杆的力的方向，与从动杆受力的速度方向始终一致，所以传动角始终等于90°2．死点定义：传动角为90度。
表现：倒、顺转向不定（图a ）或者从动件卡死不动（图b ）的现象。
曲柄滑块机构中，以滑块为主动件、曲柄为从动件时，死点位置是连杆与曲柄共线位置。
摆动导杆机构中，导杆为主动件、曲柄为从动件时，死点位置是导杆与曲柄垂直的位置。
克服死点方法：利用惯性法使机构渡过死点；当一个机构处于死点位置时，可借助死点。
第3章 平面连杆机构
第3章 平面连杆机构
3.1
运动副及平面机构运动简图 铰链四杆机构
3.2
3.3
牛头刨床传动机构设计
3.1 运动副及平面机构运动简图
3.1.1 机构和运动副 3.1.2 机构运动简图 3.1.3 平面机构的自由度
3.1.1 机构和运动副
1．机构
机构是由两个或两个以上构件通过活动连接形成的构件系统。一 个机器中通常包含多种不同类型的机构，每个机构可以实现不同的 运动功能。机构可以按照以下原则进行分类。 ① 按组成的各构件间相对运动形式的不同，机构可分为平面机构（ 如平面连杆机构、圆柱齿轮机构等）和空间机构（如空间连杆机构 、蜗轮蜗杆机构等）。 ② 按结构特征可分为连杆机构、齿轮机构、棘轮机构等。 ③ 按所转换的运动或力的特征可分为匀速和非匀速转动机构、直线 运动机构、换向机构、间歇运动机构等。 ④ 按功用可分为安全保险机构、联锁机构、擒纵机构等。 ⑤ 按运动副类别可分为低副机构（如连杆机构等）和高副机构（如 凸轮机构等）。
（1）电动机经皮带轮和齿轮传动，带动曲柄2和固结在 其上的凸轮8。 （2）刨床工作时，由导杆机构1-2-3-4-5-6带动刨头6和刨 刀做往复运动。 （3）刨头右行时，刨刀进行切削加工，称为工作行程， 要求速度较低且均匀，以减小电机容量并提高切削质 量。 （4）刨头左行时，刨刀不进行切削加工，称为空回行程 ，要求速度较高，以提高产率。因此，刨床上通常采 用具有急回特性的导杆机构。 （5）刨刀每完成一次切削加工，利用空回行程的时间， 凸轮8通过四杆机构1-9-10-11与棘轮带动螺旋机构（图 中未绘出）使工作台连同工件做进给运动，以便切削 加工继续进行。
从以上分析不难得知，这种主动件做等 速运动，从动件空回行程平均速度大于 工作行程平均速度的特性，称为连杆机 构的急回特性。 牛头刨床、往复式运输机等机械就是利 用这种急回特性来缩短非生产时间，提 高生产效率的。
3.1
运动副及平面机构运动简图 铰链四杆机构
3.2
3.3
牛头刨床传动机构设计
3.1 运动副及平面机构运动简图
3.1.1 机构和运动副 3.1.2 机构运动简图 3.1.3 平面机构的自由度
3.1.1 机构和运动副
1．机构
机构是由两个或两个以上构件通过活动连接形成的构件系统。一 个机器中通常包含多种不同类型的机构，每个机构可以实现不同的 运动功能。机构可以按照以下原则进行分类。 ① 按组成的各构件间相对运动形式的不同，机构可分为平面机构（ 如平面连杆机构、圆柱齿轮机构等）和空间机构（如空间连杆机构 、蜗轮蜗杆机构等）。 ② 按结构特征可分为连杆机构、齿轮机构、棘轮机构等。 ③ 按所转换的运动或力的特征可分为匀速和非匀速转动机构、直线 运动机构、换向机构、间歇运动机构等。 ④ 按功用可分为安全保险机构、联锁机构、擒纵机构等。 ⑤ 按运动副类别可分为低副机构（如连杆机构等）和高副机构（如 凸轮机构等）。
（1）电动机经皮带轮和齿轮传动，带动曲柄2和固结在 其上的凸轮8。 （2）刨床工作时，由导杆机构1-2-3-4-5-6带动刨头6和刨 刀做往复运动。 （3）刨头右行时，刨刀进行切削加工，称为工作行程， 要求速度较低且均匀，以减小电机容量并提高切削质 量。 （4）刨头左行时，刨刀不进行切削加工，称为空回行程 ，要求速度较高，以提高产率。因此，刨床上通常采 用具有急回特性的导杆机构。 （5）刨刀每完成一次切削加工，利用空回行程的时间， 凸轮8通过四杆机构1-9-10-11与棘轮带动螺旋机构（图 中未绘出）使工作台连同工件做进给运动，以便切削 加工继续进行。
从以上分析不难得知，这种主动件做等 速运动，从动件空回行程平均速度大于 工作行程平均速度的特性，称为连杆机 构的急回特性。 牛头刨床、往复式运输机等机械就是利 用这种急回特性来缩短非生产时间，提 高生产效率的。
机械原理第三章平面连杆机构及其设计
b12
C1
B
B2
B1
b. 设计 b12
c12
A
B2
C1
C2
B1
A点所在线
A
D点所在线
D
C C2
D
★ 已知连杆两位置
c23
——无穷解。要唯一解需另加条件 ★ 已知连杆三位置
b23 B3
c23
——唯一解 ★ 已知连杆四位置
——无解 B3
b12 B2 B1
C1 C2
C3
AD
B2 B1
分析图3-20
C2 C1 B4
反平行四边形
车门开闭机构
3)、双摇杆机构
若铰链四杆机构的两连架杆均为摇杆， 则此四杆机构称为双摇杆机构。
双摇杆机构
双摇杆机构的应用 鹤式起重机机构
鹤式起重机
倒置机构：通过更换机架而得到的机构称为原机构的倒置机构。
变化铰链四杆机构的机架
C
B
整转副
2
(<360°)
(0~360°)
3
1
(0~360°)
（1）、取最短构件为机架时，得双曲柄机构。 （2） 、取最短构件的任一相邻构件为机架时，均得曲柄
摇杆机构。 （3）、取最短构件的对面构件为机架时，得双摇杆机构。
判断：所有铰链四杆机构取不同构件为机架时，都能演化成带 曲柄的机构。
例：图示机构尺寸满足杆长条件，当取不同构件为机架时 各得什么机构？
取最短杆相 邻的构件为 机架得曲柄 摇杆机构
最短杆为 机架得双 曲柄机构
取最短杆对 边为机架得 双摇杆机构
特殊情况：
如果铰链四杆机构中两个构件长度相等且均为最短杆 1、若另两个构件长度不相等，则不存在整转副。 2、若另两个构件长度也相等， （1）当两最短构件相邻时，有三个整转副。 （2）当两最短构件相对时，有四个整转副。
第三章 平面连杆机构
1 2 , t1 t2 , v2 v1
急回运动的相对程度用行程速比系数来衡量
v2 t1 1 180 K v1 t2 2 180
曲柄滑块机构的急回特性
对心
无急回运动特性
偏心
有急回运动特性
导杆机构的急回特性
摆动导杆机构的极位夹角θ＝ψ（导杆摆角），导杆慢行程摆动方向 总是与曲柄转向相同。
三、 压力角与传动角(衡量传力性能)
压力角α：连杆BC为二力构件，连杆给从动构件的作用力P方向和受力点运动方 向（Vc方向）之间的锐角。——与机构的运转轻便和效率有关的参数。 传动角γ：压力角的余角——衡量机构的传动质量，可从平面连杆机构运动简图 上直接观察大小。（γ＝δ或180°－δ，δ：连杆与从动件之间夹角）
各构件的长度间关系： 在BC D中，a d b c （） 1 在BC D中，当b c时，b c d a a b c d (2) 当c b时，c b d a，c a b d (3) （ ）＋（2）得：a c， 1 （ ）＋（ ）得：a b， 1 3 又 ad
2．扩大转动副尺寸的演化
曲柄滑块机构中，当曲柄尺寸较短时， 因工艺结构和强度等方面的要求，需 将回转副扩大形成偏心圆盘机构。这 种结构尺寸的演化，不影响机构的运 动性质，却可避免在尺寸很小的曲柄 两端装设两个转动副而引起结构设计 上的困难。同时盘状构件在强度方面 优于杆状构件，在一些传递动力较大、 从动件行程很小的场合，广泛采用偏 心盘结构
实例
曲柄摇块机构
卡车翻箱卸料机构
实例
移动导杆机构
手动唧筒
1、曲柄摇杆机构；2、双曲柄机构； 3、曲柄摇杆机构；4、双摇杆机构。
第3章 平面连杆机构
应用实例:
C
23
B 1
4D A
6E
惯性筛机构
平行四边形机构
火车轮
平行四边形机构 特点：二曲柄等速
在双曲柄机构中，若 连杆与机架的长度相 等，且两曲柄长度相 等时，则称为平行四
边形机构。
平行四边形机构 运动特性
(1) 同向旋转时两曲柄的角速度始终保持相等
联机 动车 机车 构轮
运动特性
AA
雷达天线俯仰机构 曲柄主动
3 2
设计：潘存云
3
2 4
1
4
1
摇杆主动
缝纫机踏板机构
2.双曲柄机构
具有两个曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。
原动件: 主动曲柄 (匀速转动) 从动件: 从动曲柄 (变速转动)
双曲柄机构
结构特点：二连架杆均为曲柄 运动变换：转动转动，通常二转速不相等 举例：振动筛机构
反平行四边形机构 特点：二曲柄转向相反 车门启闭机构
逆平行四边形机构 应用实例
车门启闭机构
3. 双摇杆机构
具有两个摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构。
双摇杆机构
结构特点：二连架杆均为摇杆 运动变换：摆动摆动 举例: 鹤式起重机
双摇杆特殊机构
D
等腰梯形机构---两摇杆长度相等
注意：
对于同一机构，若 主动件选择不同， 则有无死点位置的 情况也不一样。
死点
消除死点位置的不利影响的措施
安装飞轮，加大从动件惯性； 采用错列机构。
飞轮
错列机构
克服死点的措施
利用构件惯性力
实例:家用缝纫机
采用多套机构错位排列
实例:蒸汽机车车轮联动机构
第三章 平面连杆机构
2.3.4死点位置 死点位置
在曲柄摇杆机构中，当摇杆CD为主动件、曲柄AB为从动件时，当连 杆BC与曲柄AB处于共线位置时，连杆BC与曲柄AB之间的传动角 γ=0°，压力角α=90°时，无论连杆BC传给从动件曲柄AB的多么大 力曲柄AB都不动，机构所处的这种位置称为死点位置 死点位置，又称止点位置。 死点位置 死点位置的利用
2.3.3压力角和传动角 作用在从动件上的驱动力P与该力作用点绝对速度υc之间所夹 的锐角α称为压力角 压力角。 压力角
图2-21 曲柄摇杆机构的压力角和传动角
力P在υc方向的有效分力为Pt=Pcosα，这说明压力角 越小，有效分力就越大。也即是说，压力角可作为判断机传 动性能的标志。在连杆设计中，为了度量方便，习惯用压力 角α的余角γ（即连杆和从动摇杆之间所夹的锐角）来判断 传力性能，γ称为传动角 传动角。 传动角 因γ=90°-α，所以α越小，γ越大，机构传力性能越 好；反之，α越大，γ越小，机构传力越费劲，传动效率越 低。
偏心轮机构结构简单，偏心轮轴颈的强度和刚度大，且易于安装整 体式连杆，广泛用于曲柄长度要求较短、冲击在和较大的机械中。
颚式破碎机
（二）取不同构件为机架
1.导杆机构 (1)演化过程 曲柄滑块机构中，当将曲柄改为机架时，就演化成导杆机构。
(2)类型
转动导杆机构 L1<L2 L1 ：机架长度
摆动导杆机构 L1>L2 L2 ：曲柄长度
相关概念 1.连杆机构 连杆机构：构件全部用低副联接而成的平面机构（低副机构）。 连杆机构 2.平面连杆机构：由四个构件通过低副连接而成的平面连杆机构 。 平面连杆机构： 平面连杆机构 3.铰链四杆机构 铰链四杆机构：由转动副联接四个构件而形成的机构。 铰链四杆机构
第三章平面连杆机构
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第二节平面四杆机构的一些基本特性
一、曲柄存在条件
图3一21所示为铰链四杆机构，设构件1、构件2,构件3和构件4的 长度分别为a ,b,c和d，并取a<d当构件1能绕点A做整周转动时，构件1 必须能通过与构件4共线的两位置AB1和AB2。故此，可导出构件1作 为曲柄的条件。 当构件1转至AB1时，形成△B1 C1D，根据三角形任意两边长度 之和必大于第三边长度的几何关系并考虑到极限情况，得
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第二节平面四杆机构的一些基本特性
三、压力角和传动角
在生产实践中，不仅要求连杆机构能实现给定的运动规律，而 且还希望机构运动灵活、效率较高，也就是要求具有良好的传力性能。 而压力角(或传动角)则是判断机构传力性能优劣的重要标志。在图3 24所示的曲柄摇杆机构中，若忽略各杆的质量和运动副中的摩擦，则 主动曲柄AB通过连杆BC作用于从动摇杆CD上的力F是沿杆BC方向。 把从动摇杆CD所受的力F与力作用点C的速度vc 间所夹的锐角a称为 压力角。
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第三节平面四杆机构的设计
二、按给定的连杆位置设计四杆机构
1.给定连杆两个位置设计四杆机构 该机构的设计步骤可归纳如下: (1)根据已知条件，取适当的比例尺μ1，绘出连杆2的两个位置B1 C1， 和B2C2 (2)连接B1, B2和C 1 , C2并分别作它们的垂直平分线b12和c12
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第三节平面四杆机构的设计
一、按给定的行程速比系数设计四杆机构
在设计该类四杆机构时，通常按实际需要先给定行程速比系数K 值，然后根据机构在极限位置时的几何关系，结合有关辅助条件来确 定机构运动简图的尺寸参数。 1.曲柄摇杆机构 已知摇杆的长度lcd，摇杆摆角φ和行程速比系数K，试设计该曲 柄摇杆机构。 设计的实质是确定固定铰链中心A的位置，定出其他三个构件的 尺寸lAB 、 lBC和lAD 。其设计步骤如下:
第二节平面四杆机构的一些基本特性
一、曲柄存在条件
图3一21所示为铰链四杆机构，设构件1、构件2,构件3和构件4的 长度分别为a ,b,c和d，并取a<d当构件1能绕点A做整周转动时，构件1 必须能通过与构件4共线的两位置AB1和AB2。故此，可导出构件1作 为曲柄的条件。 当构件1转至AB1时，形成△B1 C1D，根据三角形任意两边长度 之和必大于第三边长度的几何关系并考虑到极限情况，得
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第二节平面四杆机构的一些基本特性
三、压力角和传动角
在生产实践中，不仅要求连杆机构能实现给定的运动规律，而 且还希望机构运动灵活、效率较高，也就是要求具有良好的传力性能。 而压力角(或传动角)则是判断机构传力性能优劣的重要标志。在图3 24所示的曲柄摇杆机构中，若忽略各杆的质量和运动副中的摩擦，则 主动曲柄AB通过连杆BC作用于从动摇杆CD上的力F是沿杆BC方向。 把从动摇杆CD所受的力F与力作用点C的速度vc 间所夹的锐角a称为 压力角。
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第三节平面四杆机构的设计
二、按给定的连杆位置设计四杆机构
1.给定连杆两个位置设计四杆机构 该机构的设计步骤可归纳如下: (1)根据已知条件，取适当的比例尺μ1，绘出连杆2的两个位置B1 C1， 和B2C2 (2)连接B1, B2和C 1 , C2并分别作它们的垂直平分线b12和c12
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第三节平面四杆机构的设计
一、按给定的行程速比系数设计四杆机构
在设计该类四杆机构时，通常按实际需要先给定行程速比系数K 值，然后根据机构在极限位置时的几何关系，结合有关辅助条件来确 定机构运动简图的尺寸参数。 1.曲柄摇杆机构 已知摇杆的长度lcd，摇杆摆角φ和行程速比系数K，试设计该曲 柄摇杆机构。 设计的实质是确定固定铰链中心A的位置，定出其他三个构件的 尺寸lAB 、 lBC和lAD 。其设计步骤如下:
平面连杆机构
平面四杆机构
四个构件组成的平面连杆机构叫平面四杆机构。 组成平面机构最小的构件数目为四个。
3.1 平面连杆机构的基本知识
3.1.1 铰链四杆机构的基本形式 全部用转动副相连的平面四杆机构称为平面铰链 四杆机构，简称铰链四杆机构
名词概念
机架：固定构件； 连架杆：与机架相连的杆； 连杆：连接两连架杆的活 动构件； 曲柄：能绕固定铰链中心 作整周转动的连架杆； 摇杆：只能摆动的连架杆。
3.3 速度瞬心在平面机构速度分析中的应用
机构的运动分析：确定机器动能和功率、了 解从动件速度的变化能否满足要求等。 方法：图解法（简单、直观）； 解析法（精确）。 图解法：速度瞬心法和矢量方程图解法。
主要介绍图解法中的速度瞬心法。
3.3 速度瞬心在平面机构速度分析中的应用
由于任何两个构件之间都存在有一个瞬心， 所以根据排列组合原理，由n个构件（包 括机架）组成的机构，其总的瞬心数N为 ：
n(n-1) N= 2
3、机构中瞬心位置的确定
1）通过运动副直接相 联的两构件的瞬心 ①以转动副联接的两构 件的瞬心 则转动副中心即为其瞬 心
？瞬心
？瞬心
②以移动副联接的两构 件的瞬心 瞬心位于移动副导路方 向之垂线上无穷远处
压力角：在铰链四杆机构 中，如果不考虑构件的惯 性力和铰链中的摩擦力， 则原动件AB通过连杆BC作 用到从动件CD上的力F的 作用线与力作用点C点绝对
速度vc所夹的锐角 。
传动角 ：连杆与从动件 之间所夹的锐角 90 越小， 越大传力性能 越好。
机械设计基础第三章平面连杆机构
(11)、(2 2 )、(3 3 )
杆长为l1、 l2、 l3、 l4,
13213
取 l1 = 1，则
各杆在x 、y轴的投影为：
cos l2 cos l4 l3 cos sin l2 sin l3 sin
第二十二页，编辑于星期日：十五点 九分。
消去μ整理得：
cos
l42
l32 1 l22 2l4
1）最短杆长度+最长杆长度≤其他两杆长度之和（此条 件称为杆长条件）。 2）最短杆为连架杆或机架。 最短杆为机架时，机架上有两个整转副，故得双曲柄机 构
最短杆为连架杆时，机架上只有一个整转副，故得曲柄 摇杆机构
最短杆为连杆时，机架上没有整转副，故得双摇杆机构
第六页，编辑于星期日：十五点 九分。
第七页，编辑于星期日：十五点 九分。
第十三页，编辑于星期日：十五点 九分。
3.2 平面连杆机构的设计 设计类型： 1) 按给定的从动件运动规律设计连杆机构
2) 按给定的从动件运动轨迹设计连杆机构
设计方法： 几何作图法：直观
解析法：精确 几何实验法：简便
第十四页，编辑于星期日：十五点 九分。
3.2.1 按给定从动件的位置设计四杆机构
180
K K
1 1
应该注意，A点位置选 在左边圆弧还是右边 圆弧上应根据摇杆工 作行程和回程的摆动 方 向 以 及 曲 柄 AB 的 转向而定，
第十九页，编辑于星期日：十五点 九分。
已知：滑块的两个极限位置（即行程H），行程速比系 数K，偏距e，设计偏置曲柄滑块机构
图解法：
解析法 列出两个方程： 1） △ AC1C2用余弦定理
3 .已知连杆长度及其两个位置，设计铰链四杆机构
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连
杆 机 构
平面连杆机构
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第 三 一、平面四杆运动链 章 平面四杆机构是由四个构件通过四个低副构成的闭 平 面 式链机构，四个构件和四个低副只有一种基本闭式运动 连 链形式 ，四个低副可以是转动副也可以是移动副。 杆 机 构
第一节、平面连杆机构的类型
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
a +d ≤ b +c
(1)
b
C
C2
第 B 三 在△B2C2D中 a 章 d a b ≥ c B1 平 d a c≥b 面 连 若： d ≥a，则有： a+c≤d+b(2) 杆 a+b≤d+c(3) 机 构 若： a ≥d，则有: c+d≤a+b(4)
b+d≤a+c(5)
2 2 2
2
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
（2）、双曲柄机构 C
2
6
3 4
B
1
E
A
D
B
C 2 3 3 1 1
4 D A
双曲柄机构
惯性筛机构
构件1为机架——双曲柄机构
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
（3）、双摇杆机构
2
C
B
1 4
3
A
D
双摇杆机构
构件3为机架——双摇杆机构
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
正平行四边形机构
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
反向反平行四边形机构
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
3、纯摆动的平面铰链四杆机构 纯摆动的平面铰链四杆机构的两个连架杆均作摆
动，且其摆动的区域总是横跨在机架线的两侧并关于 机架线对称。
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
应用实例
椭圆仪
B 1
3 2
( x y cot )2 ( y x tan )2 a2
x y 1 a cos a sin
2 2
A (x,y)
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BE
C
B a A B2 b
C1
d E E
c F D F
≤ b ≤ BF max BE ≤b≤min BF
B1、B2点为形成周转副的 关键点。
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max BE B1 E
min BF B2F
亦即：
B1E≤b≤B2 F
在△B1C1D中
C1 B3 1 2 B2 4 C3 3 D C2
A
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二、平面四杆机构的动力学基本特性 第 三 章 平 面 连 杆 机 构 1、压力角与传动角 压力角 ——从动连架杆上转动副处的受 力与该点速度方向之间所夹的锐角。 传动角 ——压力角的余角。 90 压力角越小，即 传动角越大，对 机构的传动越有 利，反之，机构 的传动效果越差。
D 2 4 1
B C2
3 C
6 C1 E
C
3
4 5
2 B A
1
D
小型刨床
A
牛头刨床
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
B
应用实例 2
1
A
3
4 C 摇块机构
C 3
4 φ
A
1 2 B
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
2、滑块机构 在含有一个移动副的平面四杆运动链中，取构件4为 机架，得到下图所示的滑块机构。 B 1 A
由 180 K 180 可得 :
K 1 180 K 1
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（2）曲柄滑块机构
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
对心曲柄滑块机构 0， K=1，无急回运动
偏置曲柄滑块机构 0， K1，有急回运动
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
应用实例
十 字滑 块联 轴器
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
2、正弦机构
B 1
2 3 1
B 3
2
A
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
应用实例
缝 纫 机 进针机构
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
3、双滑块机构
B
1 3 A
2
B
2
1
3 A
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
（1）曲柄摇杆机构 在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇 杆位于两个极限位置，简称极位。 此两处曲柄之间的夹角θ 称为极位夹角。 当曲柄以ω 逆时针转 过180°+θ 时，摇杆从C1D 位置摆到C2D。 所花时间为t1 , 平均 速度为V1,那么有： C1 A B1 D
2 4
3
C
曲柄滑块机构
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雨
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
B
1 2 4
伞
直动导杆
C
3
定块
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A
第 四、含有两个移动副的平面四杆机构 三 章 1、双转块机构 平 面 2 2 连 B B 杆 1 1 机 3 3 构
A A
B
2
1
3 A
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
双内摇杆机构 纯摆动的平面铰链四杆机构
双外摇杆机构
内外摇杆机构
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三、含有一个移动副的平面四杆机构 第 三 章 平 面 连 杆 机 构 1、导杆机构 在含有一个移动副的平面四杆运动链中，取构件1为机 架，得到如图所示的导杆机构，构件4为导杆。
B
1
2
C
导杆
A
4
3
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
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第 三 章 平 面 连 杆 机 构
综合上述分析，平面铰链四杆机构中，一个构件上的 两个转动副能成为回转副的必要条件是：该构件的杆长是 四个杆长中的最短杆，且该最短杆与四个杆中的最长杆长 度之和必小于或等于其他两杆长度之和。该条件也称为平 面铰链四杆曲柄存在条件或格拉霍夫定理。
平面连杆机构
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二、平面铰链四杆机构 第 三 章 平 面 连 杆 机 构 对一平面铰链四杆运动链，取 任一构件为机架，可得到如图所示 3 平面铰链四杆机构，构件1和3为连 架杆，构件2为连杆，构件4为机架。 能整周回转的连架杆称为曲柄，不 能整周回转的连架杆称为摇杆或摆 杆。 若两构件在某一点以转动副相 连并能绕该点作整周相对转动则称 该转动副为回转副，否则，称为摆 转副。
根据曲柄摇杆机构四个构件长之间的关系，可进一 步将其分为三种类型，即正偏置、无偏置和负偏置曲柄 摇杆机构。具体为，
当
当 当
l1 l4 l2 l3
2 2 2
2
2
2
2 2
时，机构为正偏置曲柄摇杆机构。
时，机构为无偏置曲柄摇杆机构。 时，机构为负偏置曲柄摇杆机构。
l1 l4 l2 l3 l1 l4 l2 l3
第 三 一、平面四杆机构的运动学基本特性 章 1、转动副为回转副的条件 平 若连架杆与机架相连的转动副为回转副，则该机构为 面 连 曲柄。所以，分析转动副为回转副的条件又称为曲柄存在 杆 的条件分析。 机 构
第二节 平面四杆机构的基本特性
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C2
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
若使AB能够整 周回转，必须 使得以圆上 任一点为中心， 以杆长b为半 B1 径所形成的 圆与圆有交 点，即：
章目录 可行域
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运动不连续问题有：错位不连续和错序不连续。
第 （1）错位不连续——不连通的两个可行域内的运动不连续。 C′ C 三 C 章 φ B 平 B A 面 C D C1 C 2 连 B 杆 2 3 B B 机 1 构 A D 1 4 不连通域 D A
2 1
1
2
2
φ
C4 C″ C3
C2
180°＋θ ω
C1
D
V2 C1C2 t2
C1C2 /(180 )
θ
B1
A B2
因曲柄转角不同，故摇杆来回摆 动的时间不一样，平均速度也不 等。 并且：t1 ＞t2 ＞ V1
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摇杆的这种特性称为急回运动。用以下比值表示急回程度。
t1 180 C1C2 t 2 第 K V2 三 V1 C1C2 t1 180 t2 章 平 面 称K为行程速比系数。 连 杆 只要 θ ≠ 0 ，就有 K>1，且θ越大，K值越大，急回性 机 构 质越明显。
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2、急、慢回效应
第 三 章 平 面 连 杆 机 构 极位——输出构件的极限位置。 摆角φ ——两极限位置所夹的锐角。