常用面积体积计算公式大全

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几何体的表面积和体积公式大全

几何体的表面积,体积计算公式

1、圆柱体:

表面积:2πRr+2πRh 体积:πR²h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

2、圆锥体:

表面积:πR²+πR[(h²+R²)的平方根] 体积:πR²h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 3、正方体

a－边长,S＝6a²,V＝a³

4、长方体

a－长,b－宽,c－高S＝2(ab+ac+bc) V＝abc

5、棱柱

S－底面积h－高V＝Sh

6、棱锥

S－底面积h－高V＝Sh/3

7、棱台

S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、拟柱体

S1－上底面积,S2－下底面积,S0－中截面积

h－高,V＝h(S1+S2+4S0)/6

9、圆柱

r－底半径,h－高,C—底面周长

S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C＝2πr

S底＝πr²,S侧＝Ch ,S表＝Ch+2S底,V＝S底h＝πr²h

10、空心圆柱

R－外圆半径,r－内圆半径h－高V＝πh(R^2-r^2)

11、直圆锥

r－底半径h－高V＝πr^2h/3

12、圆台

r－上底半径,R－下底半径,h－高V＝πh(R²＋Rr＋r²)/3

13、球

r－半径d－直径V＝4/3πr^3＝πd^3/6

14、球缺

h－球缺高,r－球半径,a－球缺底半径V＝πh(3a²+h²)/6 ＝πh²(3r-h)/3

15、球台

r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r1²＋r2²)+h²]/6

16、圆环体

R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径

V＝2π2Rr²＝π2Dd²/4

立体几何表面积和体积公式

立体几何的表面积和体积公式有很多，具体取决于几何体的形状。以下是几种常见的几何体的表面积和体积公式：

1. 长方体的表面积公式为：S = 2(ab + ac + bc)，体积公式为：V = abc。

2. 圆柱体的表面积公式为：S = 2πr(h + r)，体积公式为：V = πr²h。

3. 圆锥体的表面积公式为：S = πrl + πr²，体积公式为：V = (1/3)πr²h。

4. 球的表面积公式为：S = 4πr²，体积公式为：V = (4/3)πr³。

这些公式是立体几何的基础，可用于计算不同形状的几何体的表面积和体积。

常用形体体积面积计算公式大全

长方形
图形
常用图形求面积公式尺寸符号
面积 F 表面积 S
三角形平行四边形任ห้องสมุดไป่ตู้ 四边形
正多边形
菱形
梯形
圆形
椭圆形
a·b-主轴
F= π/4 a·b
扇形
弓形
圆环部分圆环新月形
L d/10 P
2d/10 3d/10 4d/10
5d/10 6d/10 7d/10
抛物线形
等多边形
常用形体的体积、表面积计算公式
图形
立方体
长方体 ∧ 棱柱 ∨
尺寸符号
三棱柱
棱锥
棱台
圆柱
和空心圆柱 ∧ 管
斜线直圆柱
直圆锥
圆台
球
球扇形 ∧ 球楔 ∨
球缺
圆环体 ∧ 胎 ∨
球带体
桶形
椭
球
a,b,c-半轴
体
交叉圆柱体
梯形体
正方形

常用体积及表面积计算公式

长方形的周长=（长宽）×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积=底×高÷2

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=（上底下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2

圆的周长=圆周率×直径=

圆周率×半径×2

圆的面积=圆周率×半径×半径

长方体的表面积= （长×宽长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高

正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

圆柱的表面积=上下底面面积侧面积

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高÷3

长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高

平面图形

名称符号周长C和面积S

正方形 a—边长 C＝4a S＝a2

长方形 a和b－边长 C＝2(a b) S＝ab

三角形 a,b,c－三边长

h－a边上的高

s－周长的一半

A,B,C－角

其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2

＝ab/2·sinC

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D－对角线长

α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长

h－a边的高

α－两边夹角 S＝ah

＝absinα

菱形 a－边长

α－夹角

D－长对角线长

d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα

梯形 a和b－上、下底长

h－高

m－中位线长 S＝(a b)h/2 ＝mh

圆 r－半径

d－直径 C＝πd＝2πr

S＝πr2

＝πd2/4

扇形 r—扇形半径

a—圆心角度数

C＝2r＋2πr×(a/360)

常用体积及表面积计算公式

长方形的周长=（长宽）×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积=底×高÷2

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=（上底下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2

圆的周长=圆周率×直径=

圆周率×半径×2

圆的面积=圆周率×半径×半径

长方体的表面积= （长×宽长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高

正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

圆柱的表面积=上下底面面积侧面积

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高÷3

长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高

平面图形

名称符号周长C和面积S

正方形 a—边长 C＝4a S＝a2

长方形 a和b－边长 C＝2(a b) S＝ab

三角形 a,b,c－三边长

h－a边上的高

s－周长的一半

A,B,C－内角

其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2

＝ab/2·sinC

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D－对角线长

α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长

h－a边的高

α－两边夹角 S＝ah

＝absinα

菱形 a－边长

α－夹角

D－长对角线长

d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα

梯形 a和b－上、下底长

h－高

m－中位线长 S＝(a b)h/2 ＝mh

圆 r－半径

d－直径 C＝πd＝2πr

S＝πr2

＝πd2/4

扇形 r—扇形半径

a—圆心角度数

C＝2r＋2πr×(a/360)

常用面积体积计算公式

常用面积体积计算公式 *~* 都忘了吧，这里起个头，参考参考。。。

长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积=底×高÷2

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

直径=半径×2半径=直径÷2

圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2

圆的面积=圆周率×半径×半径

长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2

长方体的体积 =长×宽×高

正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高÷3

长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高

平面图形

名称符号周长C和面积S

正方形 a－边长 C＝4a S＝a2

长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab

三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2

＝ab/2•sinC

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2•sinα

平行四边形 a,b－边长 h－a边的高α－两边夹角 S＝ah ＝absinα 菱形 a－边长α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα

梯形 a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长 S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4

面积、周长、体积公式大全

1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

2、长方形的面积=长×宽 S=ab

3、正方形的周长=边长×4 C=4a

4、正方形的面积=边长×边长 S=a •a= a 2

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah ÷2

6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a ＋b ）h ÷2

8、直径=半径×2 d=2r

半径=直径÷2 r= d ÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C =πd =2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径 S =πr 2

11、n °圆心角对应的扇形的面积=n ×圆周率×半径×半径÷360=弧长×半径÷2

S=n πr 2÷360=lr ÷2

12、n °圆心角对应的扇形的弧长= n ×圆周率×半径×2÷360 l=2πr n ÷360=πr n ÷180

13、n °圆心角对应的扇形的周长=扇形弧长+半径×2 C=l+2r=πr n ÷180+2r

14、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 S=2×（ab+ah+bh ）

15、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh

16、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 2

17、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a •a •a= a 3

18、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch=2πrh

19、圆柱的表面积=底面圆面积×2+侧面积 S=2πr 2 +2πrh

20、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh =πr 2h

21、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh ÷3=πr 2h ÷3

常用面积体积公式大全

在日常生活和学习中，我们经常会遇到需要计算面积和体积的问题。掌握常用的面积和体积公式可以帮助我们更快、更准确地解决这些问题。下面是一些常见的面积和体积公式：

1.矩形的面积公式：

矩形的面积=长×宽

2.正方形的面积公式：

正方形的面积=边长×边长

3.三角形的面积公式：

三角形的面积=底边长×高÷2

4.梯形的面积公式：

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

5.平行四边形的面积公式：

平行四边形的面积=底边长×高

6.圆的面积公式：

圆的面积=π×半径×半径

7.正圆锥的体积公式：

正圆锥的体积=圆锥的底面积×高÷3=π×半径×半径×高÷3

8.球体的体积公式：

球体的体积=4/3×圆的面积×半径

9.直角梯形的体积公式：

直角梯形的体积=(上面积+下面积+上底×下底)×高÷3

10.圆柱体的体积公式：

圆柱体的体积=圆的面积×高=π×半径×半径×高11.弧长公式：

弧长=θ×半径

其中，θ为弧度（以弧长所对的圆心角所对应的弧长）12.扇形面积公式：

扇形的面积=θ×π×半径×半径÷360°

其中，θ为弧度（以弧长所对的圆心角所对应的弧度）13.椭圆的面积公式：

椭圆的面积=π×长轴×短轴

14.菱形的面积公式：

菱形的面积=对角线1×对角线2÷2

15.立方体的体积公式：

立方体的体积=边长×边长×边长

16.正方体的表面积公式：

正方体的表面积=6×边长×边长

17.圆柱体的侧面积公式：

圆柱体的侧面积=π×直径×高

18.圆锥的侧面积公式：

圆锥的侧面积=π×半径×斜高

19.球体的表面积公式：

球体的表面积=4×π×半径×半径

图形各面积、体积计算公式大全

长方形的周长=（长+ 宽）×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积=底×高÷2

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=（上底+ 下底）×高÷2

直径=半径×2 半径=直径÷2

圆的周长=圆周率×直径

圆的周长=圆周率×半径×2

圆的面积=圆周率×半径×半径

长方体的表面积=

（长×宽长×高＋宽×高）×2

长方体的体积=长×宽×高

正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

圆柱的表面积=上下底面面积侧面积

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高÷3

长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高

平面图形

名称符号周长C和面积S

正方形a—边长C＝4a

S＝a2

长方形a和b－边长C＝2(a b) S＝ab

三角形a,b,c－三边长

h－a边上的高

s－周长的一半

A,B,C－内角

其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2

＝ab/2·sinC

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形d,D－对角线长

α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长

h－a边的高

α－两边夹角S＝ah

＝absinα

菱形a－边长

α－夹角

D－长对角线长

d－短对角线长S＝Dd/2

＝a2sinα

梯形a和b－上、下底长

h－高

m－中位线长S＝(a b)h/2

＝mh

圆r－半径

d－直径C＝πd＝2πr

S＝πr2

＝πd2/4

扇形r—扇形半径

a—圆心角度数

C＝2r＋2πr×(a/360)

S＝πr2×(a/360)

弓形l－弧长

面积体积公式大全

正方体的体积公式：

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长．

如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为v正＝a·a·a＝a＾3

圆锥体的体积=1/3×底面面积×高V圆锥＝1/3×S底×h

体积公式

圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h

长方体的体积公式：体积=长×宽×高

如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高则

长方体体积公式为：V长=abh

正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．

如果用a表示正方体的棱长，则

正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³

锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3

台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3

圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)hπ÷3

球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3

球体积公式：V＝4πR³/3

棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×ｌ〔ｌ为侧棱长,h为高)

棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号〔S1*S2〕〕／3*h

注：V：体积；S1：上外表积；S2：下外表积；h：高。

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几何体的外表积计算公式

圆柱体:

外表积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 外表积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,

平面图形

名称符号周长C和面积S

正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c －三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中

常用面积体积计算公式大全

多面体的体积和表面积图形尺寸符号

立

方

体

长

方

体

∧

棱

柱

∨

三

棱

柱

棱

锥

棱

台

圆

柱

和

空

心

圆

柱

∧

管

∨斜线直圆柱直圆锥

圆台球球扇形∧球楔∨

球

缺

圆

环

体

∧

胎

∨

球

带

体

桶

形

椭

a,b,c-半轴球

体

交

叉

圆

柱

体

梯

形

体

常用图形求面积公式

图形尺寸符号面积（F）表面积（S）正

方

形

长

方

形

三

角

形

平

行

四

边

形

任

意

四

边

形

正

多

边

形

菱

形

梯

形

圆

形

椭

a·b-主轴F= (π/4) a·b 圆

形

扇

形

弓

形

圆

环

部

分

圆

环

新

月

形

L d/102d/10 3d/10 4d/105d/10 6d/10 7d/10 P 0.400.79 1.18 1.56 1.91 2.25 2.55

抛

物

线

形

等

多

边

形

常用体积及表面积计算公式

可编辑

长方形的周长=（长宽）×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积=底×高÷2

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=（上底下底）×高÷2

直径=半径×2 半径=直径÷2

可编辑

圆的周长=圆周率×直径=

圆周率×半径×2

圆的面积=圆周率×半径×半径

长方体的表面积= （长×宽长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高

正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

圆柱的表面积=上下底面面积侧面积

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高÷3

长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形

名称符号周长C和面积S

正方形a—边长C＝4a S＝a2

可编辑

. 长方形a和b－边长C＝2(a b) S＝ab

三角形a,b,c－三边长

h－a边上的高

s－周长的一半

A,B,C－内角

其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2

＝ab/2·sinC

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形d,D－对角线长

α－对角线夹角S＝dD/2·sinα

平行四边形a,b－边长

h－a边的高

α－两边夹角S＝ah

可编辑

. ＝absinα

菱形a－边长

α－夹角

D－长对角线长

d－短对角线长S＝Dd/2

＝a2sinα

梯形a和b－上、下底长

h－高

m－中位线长S＝(a b)h/2

＝mh

圆r－半径

d－直径C＝πd＝2πr

S＝πr2

＝πd2/4

扇形r—扇形半径

可编辑

. a—圆心角度数

C＝2r＋2πr×(a/360)

常用形体体积面积计算公式大全

形体的体积和面积是几何学中重要的概念，常用于计算物体的大小和

空间占用。本文将介绍一些常用的形体体积和面积计算公式，包括立方体、长方体、球体、圆柱体、圆锥体等常见的几何形体。

1.立方体：

立方体是一种具有六个相等的正方形面的形体，它的体积和表面积可

以通过以下公式计算：

-体积公式：V=a^3，其中a表示立方体的边长。

-表面积公式：A=6a^2

2.长方体：

长方体是一种具有六个面的形体，每个面都是矩形，它的体积和表面

积可以通过以下公式计算：

- 体积公式：V = lwh，其中l表示长方体的长度，w表示宽度，h表

示高度。

- 表面积公式：A = 2lw + 2lh + 2wh

3.球体：

球体是一种具有球面的形体，它的体积和表面积可以通过以下公式计算：

-体积公式：V=(4/3)πr^3，其中r表示球体的半径。

-表面积公式：A=4πr^2

4.圆柱体：

圆柱体是一种具有两个平行圆底和侧面的形体，它的体积和表面积可以通过以下公式计算：

-体积公式：V=πr^2h，其中r表示圆柱体的底面半径，h表示圆柱体的高度。

- 表面积公式：A = 2πrh + 2πr^2

5.圆锥体：

圆锥体是一种具有一个圆锥形底面和一个顶点的形体，它的体积和表面积可以通过以下公式计算：

-体积公式：V=(1/3)πr^2h，其中r表示圆锥体的底面半径，h表示圆锥体的高度。

-表面积公式：A=πr(r+√(r^2+h^2))

6.整体公式：

对于一些复合的形体或不规则的形体，可以使用下列常用的整体公式进行体积和表面积的计算：

常用面积体积计算公式大全

多面体的体积和表面积图形尺寸符号

立

方

体

长

方

体

∧

棱

柱

∨

三

棱

柱

棱

锥

棱

台

圆

柱

和

空

心

圆

柱

∧

管

斜线直圆柱

直圆锥

圆台

球

球扇形∧球楔∨

球缺

圆环体∧胎∨

球

带

体

桶

形

椭

球

体

a,b,c-半轴

交

叉

圆

柱

体

梯

形

体

常用图形求面积公式

图形尺寸符号面积（F）表面积

（S）

正方形

长方形

三角形

平行四边

形

任意四边

形

正多边形菱形梯形圆形

椭圆形a·b-主轴F= (π/4) a·b

扇形

弓形

圆环

部分圆环

新月形

L d/102d/10 3d/10 4d/105d/10 6d/10 7d/10

P 0.400.79 1.18 1.56 1.91 2.25 2.55

抛物线形

等多边形

-----精心整理，希望对您有所帮助!

常用体积及表面积计算公式

长方形的周长=（长宽）×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积=底×高÷2

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=（上底下底）×高÷2

直径=半径×2 半径=直径÷2

圆的周长=圆周率×直径=

圆周率×半径×2

圆的面积=圆周率×半径×半径

长方体的表面积= （长×宽长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高

正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

圆柱的表面积=上下底面面积侧面积

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高÷3

长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形

名称符号周长C和面积S

正方形a—边长C＝4a S＝a2

长方形a和b－边长C＝2(a b) S＝ab

三角形a,b,c－三边长

h－a边上的高

s－周长的一半

A,B,C－内角

其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2

＝ab/2·sinC

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形d,D－对角线长

α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长

h－a边的高

α－两边夹角S＝ah

＝absinα

菱形a－边长

α－夹角

D－长对角线长

d－短对角线长S＝Dd/2

＝a2sinα

梯形a和b－上、下底长

h－高

m－中位线长S＝(a b)h/2

＝mh

圆r－半径

d－直径C＝πd＝2πr

S＝πr2

＝πd2/4

扇形r—扇形半径

a—圆心角度数

C＝2r＋2πr×(a/360)

S＝πr2×(a/360)

弓形l－弧长

b－弦长