第六章 相位差测量
专题 相位差的测量探索
二、椭圆法
[相位差改变，李沙育图形（椭圆）的 长、短轴也跟着改变]
• 李沙育图形（椭圆法）
分析：
y KY u1 x K X u2
u1 U m1 sin( t ) u2 U m 2 sin( t )
y KY U m1 sin( t ) Ym sin( t ) Ym sin t cos Ym cos t sin x K X U m 2 sin t X m sin t
•
B为椭圆的短轴 A为椭圆的长轴 右倾时 φ＜900
实际当中，还需要考虑：系统的固有相位差（如何产生的？）。
U2 U1
移 相 器
Y X
U1
§6.3
将相位差转换为时间间隔进行测量（重点）1
1 .1
介绍两种相位计：
△T
1、模拟式相位计
2、数字式相位计
s in( x)
A s in( x 0 .5)
B
C
1 2 t 1 2 当1 2 时， 1 2 为常数
§6.2 用示波器测量相位差
一、直接比较法
△T
1 .1
相位差测量原理图
s in( x)
A
B
C
D
s in( x 0 .5)
T
1 .1
0 x 7
tB t A T AB o o 360 360 360 tC t A T AC
x0 arcsin X m y0
上式有不便的地方……
• 当相位差接近 (2n-1)×900 时，X0 靠近Xm ,Y0 靠近 Ym ，难以读准，再加上此时X0 、Y0 对相位差很不敏感， 测量误差将增大，实际中采用读长、短轴的方法计算 相位差：
相位差测量
第3章 信号发生器
可变相移器的改进: 前一页的RC相移器(图6.5-2)—最大调节度为0°~90° 改进一:下图(a):变压器式相移器--最大调节度为0°~180° ----但缺点:变压器体积大,能耗也大. 改进二:下图(b): RC+V(晶体管)相移器 特点:∵晶体管c极与 e极电压相移180°∴将RC接到ce极间
1。差接式相位检波器 2。平衡式相位检波器
第3章 信号发生器
1。差接式相位检波器（电路）
电路特点：元件参数严格对称：R1＝R2;C1=C2; 测量条件：U1>>U2>1V; （信号1幅度>>信号2幅度）
R1C1、R2C2、R3C3 >>T（时间常数>> 被测信号周期）
u 工作原理：AB两点电压： AE = u1+u2(为两信号矢量相加) EB两点电压：uEB = u1-u2(为两信号矢量相减) F点电压： uF = －u2＋U2mcos φ 经滤波除去u2后uF0 = U2mcos φ
经滤波除去第二项高频成份后 i=4a2U1mU2mcosφ ----只剩下与相差有关的项。 （与输入频率的项已不存在）
第3章 信号发生器
6. 5 零示法测量相位差
零示法又称比较法。 方法：通过精密移相器的相移值与被测相移值作比较来确 定被测信号间的相位差。
测量时:调节可变相移器进行移相, 当 平衡时:u1的相位= u2的相位; 指示器指示=0; 则: u1 u2的相位差=可变相移器的相移值.
第3章 信号发生器
一。直接比较法
如图所示为一双踪示波器测量信号时屏幕显示的图像。已知两被测正弦波信号的频 率相同。示波器 置于1V档， 置于1s 档。求：⑴两正弦波信号的幅度频率。⑵ 两信号的相位差。
相位差测量
相位差测量
两同周期正弦电量对应点间角度差值的测量。
此两正弦电量可以同为电压、电流，或一为电压、一为电流等。
对应点常取正弦电量由负到正的过零点，相当于正弦电量函数的初相角。
相位差的单位是度或弧度，正、负号表示领先或滞后关系。
待测相位差的正弦电量的频率范围很广，因此采用的测量方法和仪器一般随频率的高低来选择。
常用的方法是直接法和间接法。
直接法：
使用专用的仪表如指针式相位表、数字相位表，或采用阴级示波器来测量相位差。
采用阴极示波器时，将两同频正弦电压信号分别加到示波器的X、Y轴，得到如图1所示的椭圆图形,则两正弦电压之间的相位差∮＝arc sin(b/α)。
这一方法不能判断两信号哪一个领先或滞后，并且在∮值接近零时，椭圆也退化接近成为一条直线，即b值很小,所以∮值很难测准。
间接法：
通常采用三电压表法。
一般要求两电压信号有一公共点（设为a点），当分别测出两信号电压Uab、Uca,以及两电压的差值Ubc后,可画出如图2所示的电压三角形。
按余弦定理，两信号电压间的相位差：
当∮很小时,可将Uab或Uca中较大的一个信号电压分压，使分压后两信号的数值相等。
如此,在测得Uab(=Uca)及Ubc后，即可得到：
(弧度)
1。
第六章 相位差的测量
（a）
uA
······
φ=360o ΔT/T
uB
uC
ｎ
uD
······ ｎ
Tm
ｔ 则 A=(Tmfc/360o)×φ
ｔ
=aφ
ｔ
a=Tmfc/360o
ｔ 若取Tm和fc , 使 a =10g
uE
···
(g为整数) , 则
ｔ
Ａ组
图6.3—4(b) 平均值相位计原理框图
φ=A*10g
25
(6.3－9）
第六章 相位差测量
在应用直接比较法测量相位差时尽量使用双跟踪示波器， 两个正弦量波形同时显示在荧光屏上，可方便观测两波形过零 点时间及周期，并得到较准确的结果。
9
第六章 相位差测量
二、 椭圆法（李沙育图形法）
一般情况下，示波器的Y、X两个通道可看作为线性系
统，所以荧光屏上光点的位移量正比于输入信号的瞬时值。 将u1(t)加于Y通道，u2(t)加于X通道，则光点沿垂直及
例如，若被测频率为1MHz，要求测量误差为±1°时，即取 fc 360 o 10b f 中b=1，则 fc 360101MHz=3600MHz 目前还做不到对如此高的频率信号进行整形和计数。
23
第六章 相位差测量
二、 数字式相位差计 再如，若某计数器最高计数频率为100MHz，要
求测量误差为±1°，其能测量的待测信号频率应小 于300KHz，如果提高测量精确度，要求测量误差为 ±0.1°，则该计数器能测量的最高待测信号频率仅 为30KHz。
T
N
换算为相位差 ，不能直读。
19
第六章 相位差测量
二、 数字式相位差计
为使电路简单、测量操作方便，一般取 fc 360o 10b f （6.3—5)
第6章-相位差测量
第6章 相位差测量
6.1 概 述
6.2 用示波器测量相位差
第6章 相位差测量
6.1 概
述
振幅、频率和相位是描述正弦交流电的三个“要 素”。以电压为例，其函数关系为
u Um sin(t 0 )
（6.1-1）
为角频率； 0 为初相位。 式中：Um为电压的振幅；
第6章 相位差测量
常数，并等于两正弦量的初相之差。在实际工作中， 经常需要研究诸如放大器、滤波器、各种器件等的频
率特性，即输出输入信号间幅度比随频率的变化关系
(幅频特性)和输出输入信号间相位差随频率的变化关系 (相频特性).尤其在图像信号传输与处理、多元信号的 相干接收等学科领域，研究网络(或系统)的相频特性显 得更为重要。
(6.2-4)
第6章 相位差测量
式中 KY、K X 为比例常数。设 u1、u2 分别为
u1 U m1 sin(t ) u2 U m 2 sin t
将式(6．2—5)代入式(6．2—4)得
(6.2-5)
y KY U m1 sin(t ) Ym sin(t ) Ym sin t cos Ym cost sin ( a ) (6.2-6) x K X U m 2 sin t X m sin t ( b)
相位差 。
第6章 相位差测量
6.4 为什么“瞬时”式数字相位差计只适用于测量 固定频率的相位差?如何扩展测量的频率范围? 6.5 用示波器测量两同频正弦信号的相位差，示 波器上呈现椭圆的长轴A为100m，短轴B为4cm，试计 算两信号的相位差 。
tB t A T 360 360 tC t A T
测量相位差的实验方法
测量相位差的实验方法标题：测量相位差的实验方法导言：相位差是物理学中一个重要的概念，它描述了两个波之间的时间差或相位延迟。
准确地测量相位差对于许多领域的研究与应用至关重要，如信号处理、光学、电子工程等。
本文将介绍一种实验方法来测量相位差，帮助读者更好地理解这一概念。
一、仪器准备1. 示波器：用于显示波形，测量波的幅度和相位。
2. 信号发生器：产生待测的两个信号。
3. 两个探头：用于将信号连接到示波器和信号发生器上。
二、实验步骤1. 连接示波器和信号发生器：(1) 将信号发生器的输出连接到示波器的通道一，用探头连接信号发生器和示波器。
(2) 将信号发生器的输出连接到示波器的通道二，用探头连接信号发生器和示波器。
2. 设置信号发生器：(1) 调节信号发生器的频率和振幅，使其适合实验需求。
(2) 分别设置两个信号发生器的相位差。
可以选择从0到360度的任意相位差。
3. 设置示波器：(1) 调节示波器的时间和电压刻度，使波形清晰可见。
(2) 将示波器设置为XY模式，以便观察相位差。
4. 观察示波器的显示：(1) 分别观察示波器的通道一和通道二的波形显示。
(2) 如果两个信号的相位差为0度，它们的波形将完全重合。
(3) 如果相位差不为0度，波形将出现相对位移。
5. 测量相位差：(1) 使用示波器的测量功能，测量两个波形之间的时间差或相位延迟。
(2) 示波器通常提供测量功能，如峰值差、周期差等。
(3) 根据实验需求选择合适的测量方法。
6. 记录测量结果：(1) 将测量得到的相位差记录下来。
(2) 可以尝试不同相位差下的测量，以获得更多数据。
三、实验结果与讨论1. 实验结果：(1) 在不同相位差下，测量得到的相位差值可以用图表或数据表格表示。
(2) 可以观察到相位差随着设置相位差的增加而改变。
2. 实验讨论：(1) 这个实验方法可以帮助我们直观地观察和测量相位差。
(2) 实验结果可以验证相位差的概念，并可用于进一步的研究和应用。
第6章相位差测量
本章重点讨论把相位差转换为时间间隔的测量方法。
第6章 相位差测量
6.2 用示波器测量相位差
应用示波器测量两个同频正弦电压之间的相位差的方法 很多， 本节仅介绍具有实用意义的直接比较法和椭圆法。
6.2.1
直接比较法
u1(t)=Um1 sin(ωt+φ) u2(t)=Um2 sinωt (6.2-1)
用单踪示波器测量相位差比用双踪示波器时误差还要大。
第6章 相位差测量
6.2.2
椭圆法
李沙育图形法可以测量信号频率（5.6节）。 若频率相同的两个正弦量信号分别接到示波器的X通道 与Y通道， 则一般情况下示波器荧光屏上显示的李沙育图形 为椭圆， 而椭圆的形状和两信号的相位差有关， 基于此点测 量相位差的方法称为椭圆法。
率的变化关系(幅频特性)和输出、 输入信号间的相位差随频
率的变化关系(相频特性)。
第6章 相位差测量
测量相位差的方法主要有：
1 用示波器测量；
2 把相位差转换为时间间隔， 先测量出时间间隔， 再换算 为相位差； 3 把相位差转换为电压， 先测量出电压， 再换算为相位差； 4 与标准移相器进行比较的比较法(零示法)等。
第6章 相位差测量
6.3.1
模拟式直读相位计*
图6.3-1 模拟式相位计原理波形图
(a)图模拟式直读相位计的原理框图， (b)图是相应各 点的波形图。
第6章 相位差测量
I0 360 Im
(6.3-2)
Im是管子的导通电流，一般是固定的； I0是管子的平均 电流。 用一电流表串联接入测出其平均值I0， 即可求得φ。
第6章 相位差测量
用单踪示波器测量两正弦量的相位差时应采用外同步， 通常把u1(或u2)接到外同步输入端， 使两次测量(分别显示u1和 u2波形)都用u1(或u2)同步。 因单踪示波器测量两正弦量相位差时分别显示u1、 u2波形，
测量相位差的方法
测量相位差的方法一、前言相位差是指两个波形之间的时间差，它在信号处理、通信系统、电路设计等领域中都有着广泛的应用。
测量相位差的方法也因此成为了一个重要的研究领域。
本文将介绍几种常见的测量相位差的方法及其原理。
二、比较法比较法是一种基于频率计算器和计数器的测量方法。
它通过将两个信号输入到频率计算器中，然后再将其输出到计数器中进行计数，最后通过比较两个信号的计数值来得到相位差。
具体步骤如下：1. 将待测信号和参考信号输入到频率计算器中，并设置好对应的频率范围。
2. 将频率计算器输出的脉冲信号输入到计数器中，并设置好对应的时间窗口。
3. 计算出待测信号和参考信号分别在时间窗口内产生了多少个脉冲。
4. 比较待测信号和参考信号产生脉冲数之间的差值，即可得到相位差。
三、插值法插值法是一种基于数字化信号处理技术的测量方法。
它通过将待测信号和参考信号进行数字化处理，并将其插值到同一采样率下，然后再通过计算两个信号之间的差值来得到相位差。
具体步骤如下：1. 将待测信号和参考信号进行采样，并将其转换为数字信号。
2. 对待测信号和参考信号进行插值处理，使它们在同一采样率下。
3. 计算出待测信号和参考信号在同一时间点上的数值差值。
4. 将数值差值转换为相位差，即可得到最终结果。
四、FFT法FFT法是一种基于傅里叶变换的测量方法。
它通过将待测信号和参考信号进行傅里叶变换，并将其转换为频域表示，然后再通过计算两个信号之间的相位角度来得到相位差。
具体步骤如下：1. 将待测信号和参考信号进行傅里叶变换，并将其转换为频域表示。
2. 计算出待测信号和参考信号在对应频率上的相位角度。
3. 将相位角度转换为时间上的相位差，即可得到最终结果。
五、小结以上三种方法都有各自的优缺点。
比较法的优点是简单易行，但精度受到频率计算器和计数器的限制；插值法的优点是精度高，但需要进行数字化信号处理；FFT法的优点是能够处理多个频率分量，但需要进行傅里叶变换。
相位差的测量
Ym
B
（6.2-6）
A
y0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x 0 Xm
0
x
图6.2－2 椭圆法测量相位差
11
第六章
相位差测量
二、 椭圆法（李沙育图形法） （6.2-7） 解算得相位差 arcsin y0 / Ym arcsin x0 / X m 这种方法有缺点： 1、当 (2n 1)90。 (n为整数)时，X0靠近Xm ，而Y0靠近 Ym，难以把它们读准。 2、这时的X0和Y0的值对φ的变化很不敏感，测量误差就会增大。 应用椭圆的长短轴之比关系计算φ 可以减小这种情况所引起
二、 椭圆法（李沙育图形法）
2 y (t ) (Ym / X m )( x(t ) cos X m x(t ) 2 sin )
上式是一个广义的椭圆方程，其椭圆图形如下图。令
求出椭圆与垂直、水平轴的交点，分别为: y(t ) 0, x(t ) 0
x0 X m sin y0 Ym sin
φ≈3600(tB-tA)/(tC-tA)=3600(ΔT/T )
(6.2-1)
式中：T为两同频正弦波的周期，ΔT 为两正弦波过零点 的间隔。 u t u t
1
2
T
A
t
A
B
tB
T
tC
tD
C
D
t
6
第六章 相位差测量
一、 直接比较法 若显示器水平扫描线性度好，可将线段AB写为线段 AB≈K( tB－tA )， 线段 AC≈K(tC－tA )， 其中K为比例常数，则式(6.2-2)改写为 φ≈3600（AB/AC）
2
第六章 相位差测量
测量相位差的主要方法
一二测量相位差的方法主要有哪些？ 测量相位差可以用示波器测量，也可以把相位差转换为时间间隔，先测量出时间间隔，再换算为相位差，可以把相位差转换为电压，先测量出电压，再换算为相位差，还可以与标准移相器进行比较的比较法(零示法)等方法。
怎么用示波器来测量相位差? 应用示波器测量两个同频正弦电压之间的相位差的方法很多，本节介绍具有实用意义的直接比较法。
将u1、u2分别接到双踪示波器的Y1通道和Y2通道，适当调节扫描旋钮和Y增益旋钮，使荧光屏显示出如图2.42所示的上、下对称的波形。
比较法测量相位差 设u1过零点分别为A、C点，对应的时间为t A、t C；u2过零点分别为B、D点，对应的时间为t B、t D。
正弦信号变化一周是360°，u1过零点A比u2过零点B提前t B-t A出现，所以u1超前u2的相位。
u1超前u2的相位，即u1与u2的相位差为(2.56) T为两同频正弦波的周期; ΔT为两正弦波过零点的时间差。
数字式相位计的结构与工作原理是什么?三数字相位计框图 将待测信号u1(t)和u2(t)经脉冲形成电路变换为尖脉冲信号，去控制双稳态触发电路产生宽度等于ΔT的闸门信号以控制时间闸门的启、闭。
晶振产生的频率为fc的正弦信号，经脉冲形成电路变换成频率为fc的窄脉冲。
在时间闸门开启时通过闸门加到计数器， 得计数值n，再经译码，显示出被测两信号的相位差。
这种相位计可以测量两个信号的“瞬时”相位差，测量迅速，读数直观、清晰。
数字式相位计称做“瞬时”相位计，它可以测量两个同频正弦信号的瞬时相位，即它可以测出两同频正弦信号每一周期的相位差。
基于相位差转换为电压方法的模拟电表指示的相位计的测量原理是什么? 如图2.44所示，利用非线性器件把被测信号的相位差转换为电压或电流的增量，在电压表或电流表表盘上刻上相位刻度，由电表指示可直读被测信号的相位差。
转换电路常称做检相器或鉴相器。
常用的鉴相器有差接式相位检波电路和平衡式相位检波电路两种。
第6章 相位差测量
图6.2—5 校正系统固有相位差
6.3 相位差转换为时间间隔进行测量
一、模拟直读相位计
I0 =
∆T
T
°
Im
I0 ϕ = 360 ⋅ Im
模拟直读相位计原理框图与各点波形
二、数字式相位差计
fc
N = T
°
ϕ = 360 ⋅
∆T
T
n = ∆T
= 360
°
n N
为测量方便, 为测量方便 取
N = f cT = 360 ⋅10 f ⋅ T
Hale Waihona Puke i = a0 + a1u + a2u 2
式中 a0 , a1 , a2 为常数。对于混频器I，混频器二极 管上的电压
u = u1 + uL = U1m sin ωt + U Lm sin(ω Lt − θ )
混频器I中电流
i1 = a0 + a1[U1m sin ωt + U Lm (ω Lt − θ )] + a2 [U1m sin ωt + U Lm sin(ω Lt − θ )]2
6.2 用示波器测量相位差
一、直接比较法 设电压
u1 (t ) = U m1 sin(ωt + ϕ ) u2 (t ) = U m 2 sin ωt
比较法测量相位差
∆T tB − t A ° 0 AB ϕ = 360 × = 360 × ≈ 360 tC − t A T AC
°
二、椭圆法
它们的瞬时相位差
θ = (ω1t + ϕ1 ) − (ω 2t + ϕ 2 )
= (ω1 − ω 2 )t + (ϕ1 − ϕ 2 )
相位差的测量方法
一、观察李萨如图形比较两个同频率交流电相［位］差
将一个正弦波电压加到荧光屏垂直偏转板，把另一个正弦波电压加到水平偏转板。
这样，在荧光屏上出现的图形为一个椭圆，由它能很容易求出两电压之间的相［位］差。
其原理如下：
设加在垂直偏转板上的电压为，加在水平偏转板上的电压为
，则两正弦电压间的相［位］差为φ。
当ωt＝0时，
，。
由此可求出U x在x轴上的截距
，式中M x为示波器的放大器在水平方向上的偏转灵敏度。
设水平方向的最大偏移为b，则有b＝M x U x
因
故
从图4．38－4可见，两个交流电压的相[位]差，可以由它们形成的李萨如图形在x轴方向上的截距和最大位移之比求出。
同频率的两个交流电在荧光屏上的图
形，由两电压的相[位]差确定，如图4．38
－5所示。
如果两个交流电的最大值U x和U y相
同，且示波器的放大器在水平与竖直方向的偏转灵敏度相同，根据振动的合成规律很容易知道，当两电压的相[位]差φ＝0°或φ＝180°时，图形是一条与x轴夹角为45°或135°的直线；当φ＝90°或270°时，图形为一个圆。
二、如图所示：
相[位]差Δφ＝（ΔS／λ）×360°
三、。
相位差和功率因数的测量
相位差和功率因数的测量
相位差
两个频率相同的交流电相位的差叫做相位差，或者叫做相差。
这两个频率相同的交流电，可以是两个交流电流，可以是两个交流电压，可以是两个交流电动势，也可以是这三种量中的任何两个。
两个同频率正弦量的相位差就等于初相之差，是一个不随时间变化的常数。
功率因数
在交流电路中，电压与电流之间的相位差(Φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S。
功率因数的大小与电路的负荷性质有关，如白炽灯泡、电阻炉等电阻负荷的功率因数为1，一般具有电感或电容性负载的电路功率因数都小于1。
功率因数是电力系统的一个重要的技术数据。
功率因数是衡量电气设备效率高低的一个系数。
功率因数低，说明电路用于交变磁场转换的无功功率大，从而降低了设备的利用率，增加了线路供电损失。
所以，供电部门对用电单位的功率因数有一定的标准要求。
相位差和功率因数的测量
1。
第六章相位差测量(修改版)
它是测量长时间内相位差的平均值，不能测出“瞬时”相位 差，且由于电流本身误差及读数误差都较大，所以这种相位 差计测量误差也比较大，约为±（1~3）%。这些又都是模 拟直读相位计的缺点。
模拟式直读相位计各点波形图
1 .1
△T
s in( x)
A s in( x 0 .5)
B
C
D
T
1 .1
0 x
△T
二、椭圆法
椭圆法定义：
若频率相同的两个正弦量信号分别接入示波器的X通道 和Y通达，一般情况下示波器荧光屏上显示的李沙育图 形为椭圆，而椭圆的形状和两个信号的相位差有关，基 于此点用来测量相位差的方法称为椭圆法。 一般情况下u1加于Y通道，u2加于X通道。则光点沿垂 直和水平的瞬时位移量y和x分别为
第六 章 相 位 差 测 量
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 小结 习题 概述 用示波器测量相位差 相位差转换为时间间隔进行测量 相位差转换为电压进行测量 零示法测量相位差 测量范围的扩展
6.1 概述
• 振幅、频率和相位是描述正弦交流电的三个“要素”。 以电压为例，其函数关系为：
u U m sint 0 0 为初相位。 为角频率； 式中 U m 为电压振幅；
设定为A 组
§6.4
第6章相位差测量
u2 (t) U2m cos
滤波后的直流电压：
请思考：相位差刻度如何标定? U0 U 2m cos
第6章 相位差测量
二、相位差—电压转换式数字相位计
1.原理框图: 相位差 时间间隔 电压 数字式显示φ
?Φ
双稳 电路
1LSB＝?
第6章 相位差测量
2.原理波形图
Φ
1LSB＝ Ug／360
T
U0 Ug T
± 7 × 10-9 / 闸门
9位/秒
7ns～7000s
20ns～7000s
0～360 °（精度 0.05 度）
0～1 × 1012
第6章 相位差测量
习题六
p.191 6.2 6.3 6.5
2
缺点：相移调节范围小，不同相移输出电压幅度不同
第6章 相位差测量
②一种改进的RC移相器
R Rc
uo与ui之间的相位差 00～－1800
第6章 相位差测量
SP3386型高精度通用计数器/相位计
频率范围
动态范围 测量精度 测频分辨率 测周范围 测时范围 相位测量 计数测量
通道 1 和通道 2
0.14mHz～150MHz
调节
电压表 或电流表 或示波器
抵消被测信号间的相位差
第6章 相位差测量
2.移相器 ①RC移相器 相位差00～－900
相位差00～900
(a)低通滤波器：如图(a)
输出电压与输入电压的相位差为 arctan[1/(RC)]
(b)高通滤波器：如图(b)
输出电压与输入电压的相位差为
arctan[1/(RC)]
u2 (t) U2m sin（t－）
U2m sin (t－T）
第六章相位差测量(修改版)
i0 i1 i2 i3 i4
滤波：I0 K cos
如何求出U0与Φ 的关系？
§6.5 零示法测量相位差（常用在微波领域）
零不示易法于u1 一进般行不精用密在校高正、。低而频常范用围在内微_，波因领为域在。此范围内移相+器
相位检u2波器移可法相变器优测点相是位零电差示器路可简以单用，在可低以频_直领读域。： + +
上图中u1、u2为两个同频单具有一定相位差的正弦信号； uc、ud分别为u1u2经各自的脉冲形成电路输出的尖脉冲 信号，两路尖脉冲信号都出现于正弦波电压从负到正过零 点的瞬时；ue为uc尖脉冲信号经触发电路形成宽度等于待 测两信号周期T的闸门信号，用它来控制时间闸门；uf为 标准频率脉冲（晶振输出经整形形成的窄脉冲，频率为fc） 在闸门时间控制信号ue控制下通过闸门加于计数器计数脉 冲，设计数值为N；ug为用uc、ud去触发一个双稳态多谐 振振荡器形成的反映u1u2过零点时间差宽度△T的另一闸 门信号；设计数值为n。由图6.3-2可知：
设u1u2分别为625sinsin2211tuutuumm??????将625代入624tsinxtsinukxsintcosycostsinytsinytsinukymmxmmmmy21????????????????????????????????????可以得出上式是一个光影的椭圆方程其托椭圆图形如右???????????sincos22xxxxyymmm0000????????????????????????????????????????????ymxmxxarcsinyyarcsin??可以算出相位差
2.实用的两种示波器测量相位差方法：直接比较法和椭圆法。 了解其具体内容和应用。
3.相位差转换为时间间隔进行测量，其基本思想是将被测信 号过零时时间差和周期进行测量
第6章 相位差测量
第6章 相位差测量
将ul、u2分别接到双踪示波器的Y1通道和Y2通道，
适当调节扫描旋钮和Y增益旋钮，使在荧光屏上显示出 如图6.2—1所示的上下对称的波形。设u1过零点分别为
A、C点，对应的时间为 t A、tC ; u2 过零点分别为B、
D点，对应的时间为 tB、tD 。正弦信号变化一周是360o, 过零点A比u2过零点B提前tB t A 出现，所以u1超前u2 的相位，即u1与u2的相位差
AB 360 AC
(6.2-3)
量得波形过零点之间的长度AB和AC即可由式 (6.2—3)计算出相位差 。
第6章 相位差测量
二、椭圆法 在§5.6中讲述了李沙育图形法测量信号频率，若 频率相同的两个正弦量信号分别接到示波器的X通道 与Y通道，一般情况下示波器荧光屏上显示的李沙育 图形为椭圆，而椭圆的形状和两信号的相位差有关，
u Um sin(t 0 )
（6.1-1）
为角频率； 0 为初相位。 式中：Um为电压的振幅；
第6章 相位差测量
测量相位差的方法很多，主要有：（1）用示波
器测量；（2）把相位差转换为时间间隔，先
测量出时间间隔再换算为相位差；（3）把相 位差转换为电压，先测量出电压再换算为相位 差；（4）与标准移相器的比较(零示法)等。
基于此点用来测量相位差的方法称为椭圆法。
第6章 相位差测量
6.3 相位差转换为时间间隔进行测量
一、模拟式直读相位计 图6.3-1(a)是模拟式直读相位计的原理框图，(b)是 相应的各点波形图。
第6章 相位差测量
图6.3—1 模拟直读相位计原理框图与各点波形
第6章 相位差测量
图6.3—1 模拟直读相位计原理框图与各点波形
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x0 arcsin X m y 0
上式有不便的地方……
• 当相位差接近 (2n-1)×900 时，X0 靠近Xm ,Y0 靠近 Ym ，难以读准，再加上此时X0 、Y0 对相位差很不敏感， 测量误差将增大，实际中采用读长、短轴的方法计算 相位差：
B 2arctg A
关键是求出Uc1（即UAEm)；R3，C3组成低通滤波器，即得U0=U2mcos(φ)
二、平衡式相位检波电路（利用二极管的伏安特性）
滤波电容 C对 交 流 短 路 u1 uD1 u2 0
伏安特性： i a0 a1uD a2uD
2
uD1 u1 u2 uD 2 u1 u2 uD 3 u1 u2 uD 4 u1 u2
§6.2 用示波器测量相位差
一、直接比较法
△T
1 .1
相位差测量原理图
s in( x)
A
B
C
D
s in( x 0 .5)
T
1 .1
0 x 7
tB t A T AB o o 360 360 360 tC t A ຫໍສະໝຸດ ACo二、椭圆法
[相位差改变，李沙育图形（椭圆）的 长、短轴也跟着改变]
本章无作业！
D
T I0 Im T I0 360 Im
o
o
T
1 .1
0 x
△T
7
Im
Io
tB t A T AB o o 360 360 360 tC t A T AC
2、数字式相位差计原理 波形图
N n fc T T T n T N
u1
超前 0~180o
0~－180o
§6.6 测量范围的扩展
• 前面所提的几种测量相位差的方法，在被测信号频率较高的情况 下将无法使用。需用外差法扩展相位差测量频率范围。
本电路必须解 决的问题： 用低频相位差 计所测得的值 就是被测高频 信号的相位差！
混频二极管伏安特性： i a0 a1 u a 2 u 2 混频器I : u u1 uL U 1m sin t U Lm sin( L t )
•
B为椭圆的短轴 A为椭圆的长轴 右倾时 φ＜900
实际当中，还需要考虑：系统的固有相位差（如何产生的？）。
U2 U1
移 相 器
Y X
U1
§6.3
将相位差转换为时间间隔进行测量（重点）1
1 .1
介绍两种相位计：
△T
1、模拟式相位计
2、数字式相位计
s in( x)
A s in( x 0 .5)
B
C
Ym y x cos Xm
2 X m x 2 sin
y0 arcsin Y m
x0 arcsin X m y0 x 0
椭圆法
y0 arcsin Y m x0
设定为A 组
§6.4 将相位差转换为电压进行测量1
差接式相位 • 基本原理即利用非线性器件把相位转换为电压或电流的 电容放电 检波电路 增量，然后用电表指示被测相位差。 一、差接式相位检波电路
U0
u1 U 1m sin t u2 U 2 m sin( t )
uF u2 ( t ) U c1 U R1 ... u2 ( t ) U 2 m cos
脉冲 形成 脉冲 形成
n
计数 显示 控制 电路
模拟式相位计实际测量的是长时间内相位差的平均值
数字式相位计（又称“瞬时”相位计）,其无法用于高频信号相位差测量。为什么？
平均值相位计的工作原理
脉冲 这种方法测量的相位差实际 双稳 形成 态触 上是被测信号K个周期内的 发器 脉冲 平均相位差！有两大优点。 U2(t) 形成 U1(t)
f c 360o 10b f N f cT 360o 10b f T 360o 10b n o T o 360 360 T N n o b 360 n 10 360o 10b
• 实际电路：
f c 360o 10b f
• 李沙育图形（椭圆法）
分析：
y KY u1 x K X u2
u1 U m1 sin( t ) u2 U m 2 sin( t )
y KY U m1 sin( t ) Ym sin( t ) Ym sin t cos Ym cos t sin x K X U m 2 sin t X m sin t
A
K Tm / T , n f c T
时间 C 闸门1 o
T D 控制 闸门 标频 o A T f / 360 a 电路 脉冲 c 脉冲 m
B
360
时间 T2 闸门
E
, A Kn
计数 显示
△T
T
A B C D E
n n
Tm＝KT
…… …… …… ……
i0 i1 i2 i3 i4
滤波 ： I 0 K cos
如何求出U0与Φ 的关系？
§6.5 零示法测量相位差（常用在微波领域）
零示法一般不用在高、低频范围内，因为在此范围内移相器 u1 _ + 不易于进行精密校正。而常用在微波领域。 零示器 相位检波器法测相位差可以用在低频领域： 可变 _ u2 _ 优点是电路简单，可以直读。 + + 移相器 u01 u02 缺点是由于需用到变压器耦合，测量频率范围也不能太低 （低频时，变压器的体积将会相当大）。 指示电表刻度是非线性的，计数误差也较大。
U1(t) 脉冲 形成 脉冲 形成 双稳 态触 发器 μA
N f cT 360o 10b f T 360o 10b o T 360 n 10 b T
双稳 态触 发器 时间 闸门 标频 脉冲
U2(t)
T I0 Im T
U1(t) U2(t)