必修数学一、四、五、二综合练习高一数学下学期期末模拟试卷

高一数学下学期期末模拟试卷

2012-6-21

[考试范围]：必修一、必修四共40%；必修五、必修二第1-3章内容共60%.

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：每题5分，共12小题，满分60分，每题只有一个选项符合题意. 1.函数62ln )(-+=x x x f 的零点所在的区间为[ ] A.（1,2） B.（2,3） C.（3,4） D.（4,5） 2.下列四个命题：[ ]

①平行于同一平面的两条直线相互平行 ②平行于同一直线的两个平面相互平行 ③垂直于同一平面的两条直线相互平行 ④垂直于同一直线的两个平面相互平行 其中正确的有

A ．4个 B.3个 C.2个 D.1个

3.设γβα,,是平面，b a ,是直线，则以下结论正确的是[ ]

A ．若α⊂a b a ,//，则α//b B. 若r ⊥⊥αβα,，则γβ// C. 若a b a ⊥=⊥,,βαβα ，则α⊥b D. 若αα⊥⊥b a ,，则b a // 4.给出下列三个函数图像：[ ]

它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条：

①对任意实数y x ,都有)()()(y f x f xy f =成立; ②对任意实数y x ,都有

)()

()

(y f x f y x f =+成立； ③对任意实数y x ,都有)()()(y f x f y x f +=+成立. 则下列对应关系最恰当的是[ ] A. a 和①，b 和②，c 和③ B. c 和①，b 和②，a 和③ C. c 和①，a 和②，b 和③ D. b 和①，c 和②，a 和③ 5.[2012·广东理数，6]某几何体的三视图如图所示，它的体积为 [ ] A ．12π B.45π C.57π D.81π

6.[2012·广东理数，5]已知变量x ，y 满足约束条件211y x y x y ≤⎧⎪

+≥⎨⎪-≤⎩

，则

y x z +=3的最大值为[ ]

A ．12

B ．11

C ．3

D ．1-

7.[2012·辽宁理数，6]在等差数列{a n }中，已知16αα8=+4，则该

数列前11项和S 11=[ ]

A.60°

B.90°

C.120°

D.150°

a

b

c

d

10.点)1,2(--P 到直线l : λλλ52)21()31(+=+++y x 的距离为d , 则d 的取值范围是[ ]

A.130≤≤d

B.0≥d

C.13=d

D.13≥d

11.如图长方体中，32==AD AB ，21=CC ，则二面角 C 1—BD —C 的大小为[ ] A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．90°

第12题图 第11题图

12.如图，PA ⊥⊙O 所在的平面，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，E 、F 分别是A 在PB 、PC 上的射影，给出下面结论，其中正确命题的个数是[ ] ①AF ⊥PB ；②EF ⊥BP ；③AF ⊥BC ；④AE ⊥平面PBC

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．1个

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：每题4分，共4小题，满分16分，每题只有一个选项符合题意. 13.已知向量(cos ,sin )θθ=a

，向量=b ，且⊥a b ，则tan θ的值是 .

14.如下图所示，四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，P 分别为其所在棱的中点，能得到AB//面MNP 的图形的序号的是

①②③④

15.将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第n 行（2≥n ）从左向右的第2个数为 .

16.直线06:1=++my x l 与直线()0232:2=++-m y x m l 互相平行，则m 的值为 ． 三、解答题：共6小题，满分74分. 17．（本小题满分12分）

某工厂生产A 、B 两种产品，已知制造A 产品1 kg 要用煤9 t ，电力4 kw ，劳力（按工作日计算）3个；制造B 产品1 kg 要用煤4 t ，电力5 kw ，劳力10个.又已知制成A 产品1 kg 可获利7万元，制成B 产品1 kg 可获利12万元.现在此工厂由于受到条件限制只有煤360 t ，电力200 kw ，劳力300个，在这种条件下应生产A 、B 产品各多少kg 能获得最大的经济效益？

A

B

C

D A 1

B 1

C 1

D 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

………………

[2010·山东理数]已知等差数列{a n }满足：73=a ，2675=+a a .{a n }的前n 项和为S n

(1)求a n 及S n ； (2)令)(1

1

*

2N a

b n n

n ∈-=

，求数列{b n }的前n 项和T n

19.（本小题满分10分）

如图，四面体ABCD 中，BCD AD 平面⊥，E 、F 分别为AD 、AC 的中点，CD BC ⊥． 求证：（1）BCD EF 平面// （2）ACD BC 平面⊥．

20.（本小题满分14分）

[2011·珠海高一期末考试]如图，已知⊥PA ⊙O 所在的平面，AB 是⊙O 的直径，2=AB ，C 是⊙O 上一点，且BC AC =，PC 与⊙O 所在的平面成︒45角，E 是PC 中点．F 为PB 中点． （1） 求证： ABC EF 面//；（2） 求证：PAC EF 面⊥；（3）求三棱锥B-PAC 的体积．

C

B