优质课【市优】《1.4.1_第2课时_有理数乘法运算律》教学课件
七年级数学上册1.4.1有理数的乘法(第2课时)有理数的乘法运算律公开课优质课件
学前温故 新课早知
1.两数相乘,同号得 正 ,异号得 负 ,并把绝对值相乘. 2.小学学过的乘法交换律:a×b= b×a ;结合 律:(a×b)×c= a×(b×c) ;分配律:a×(b+c)= a×b+a×c .
学前温故 新课早知
1.几个不是 0 的数相乘, 负 因数的个数是 偶 数时,积是正数; 负 因数的个数是 奇 数时,积是负数;几个数相乘,如果其中有因数 为 0,那么积等于 0 .
2.五个数相乘,积为负数,则其中负因数的个数为( D )
A.2
B.0
C.1 D.1 或 3 或 5 3.乘法运算律有乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.
4.(-2)×[(-78)×5]= 780
.
一二
1.多个有理数相乘 【例 1】 计算下列各题: (1()1几)(个-3不)×等6于×零的- 45数相×乘,-首14先;确定积的符号,然后再把绝对值相乘. (2()2几)(个-5数)×相0乘×,有56 一×个-因95数为×零14.,积就为零.
(1)原式=-3×6×45 × 14=-158. (2)原式=0.
关闭 关闭
分析
解
2.有理数乘法运算律的运用 【例 2】 计算:
一
二
(1)(-24)×
7 12
-
5 6
-1
;
(2)
-99
5 6
×12.
(1)运用乘法的分配律,把-24 分别乘以172,-56,-1,再把所得的积相加. (2)把-9956拆成-100+16;再运用分配律计算.
(1)原式=(-24)×172-(-24)×56-(-24)×1 =-14+20+24
1.4.1 第2课时 有理数的乘法运算律 习题精讲 课件(新人教版七年级上)
(2)[4⊗(－2)]⊗[(－5)⊕(－3)]．
解：原式＝(－8－1)⊗(－8－1)＝－9×(－9)－1＝80
－1＝26
谢谢观看！
【例】计算：(-48) ( 1 1 1 ) 3 4 6
1 1 1 【错解】 原式＝ －48 3 －48 4 －48 6
＝－36 【错因分析】用乘法分配律时符号处理错．
【正解】
一、选择题(每小题4分，共8分) 6．下面的运算正确的是( C ) A.－8×(－4)(－3)(－125)＝－(8×125)×(4×3)＝－12 000
把__________ a(bc) ． 后两个数 相乘，积相等，即(ab)c＝_________ 3．分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把 _________________________ 相乘，再把_________ 这个数分别同这两个数 积相加 ．即a(b ＋c)＝_____________ ，有时也可以逆用：a· b＋a· c＝ ab＋ac
1 1 (－12) ( － －1)＝－4＋3＋1＝0 B． 3 4
C． -9
16 1 51=(10+ ) 51=-510+3=-507 17 17
D．－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝－2(5＋1－2)＝－8
7．若四个互不相等的整数a，b，c，d，它们的积 abcd＝25，则a＋b＋c＋d等于( D ) A．－8 B．12 C．－8或12 D．0 二、填空题(每小题4分，共12分) 8．计算：(1－2)(2－3)……(2 011－2 012)(2 013－ 2 014)＝____ 1 ． 9．已知abc＞0，a＞c，ac＜0，则a____0 ＞ ， ＜ b____0 填“＞”“＜”或“＝”) ＜ ，c____0.( 10．绝对值小于4的所有负整数的积是____ －6 ．
2 有理数的乘法——乘法运算律 公开课精品课件
9 5
1 4
= 3 5 9 1 = 9； 654 8
2
5
6
4 5
1 4
多个不是0的数 相乘,先做哪一步， 再做哪一步？
=5 6 4 1 =6. 54
（来自教材）
知1－讲
例2 计算：(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；
，运算中没有运用的运算律
是( C )
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．分配律
D．乘法交换律和乘法结合律
知2－练
3 下列变形不正确的是( C )
A . 5×(－6)＝(－6)×5
B.
1 4
1 2
×(－12)＝(－12)×
1 4
1 2
C.
1 6
+
1 3
×(－4)＝(－4)×
然后将绝对值相乘． (3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么
积就等于0；反之，如果积为0，那么至少有 一个因数为0.
知1－讲
例1 计算：
1
3
5 6
9 5
1 4
； 2
5Fra bibliotek6
4 5
1 4
.
解：1
3
5 6
2
= 3 2 2= 4. 3
知2－讲
总结
知2－讲
《1.4.1_课时2_有理数的乘法运算律》名校教学设计
第一章 1.4.1 第2课时有理数的乘法运算律教学内容解析教学流程图地位与作用运算律对学生合理灵活地进行计算，简化运算具有重要的作用本节课的内容是在学生已经学习了有理数加法运算、加法交换律和结合律以及乘法运算法则的基础上进行教学的，它是继小学已经学过乘法运算律的基础上在有理数范围内的计算经验的提升.多个有理数的乘法运算和乘法的运算律的学习是对前一节课两个有理数相乘的提升.概念解析多个有理数相乘的运算法则，先根据负因数的个数确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值．若因数有零则积等于零．在小学阶段学过的乘法运算律在有理数范围内依旧成立．思想方法通过几组特殊的运算，归纳出多个有理数相乘的符号法则;类比加法运算律的学习过程，通过一些包含负数的简单例子归纳得到有理数的乘法运算律，体验特殊到一般（再到特殊）的思想．知识类型多个有理数相乘的法则、有理数乘法的运算律都是关于原理与规则的知识，应突出合理运用运算律，达到优算的目的.教学重点本节课的教学重点是:熟练掌握多个有理数相乘的积的符号法则以及用有理数乘法交换律、结合律和分配律进行计算．教学目标解析教学目标1.掌握多个有理数相乘的积的符号法则，会求多个有理数的乘积.2．理解有理数乘法交换律、结合律和分配律，并会运用运算律简化乘法运算. 目标解析目标1的达成标志是:学生能正确并熟练地进行多个有理数的乘法运算.目标2的达成标志是:能利用乘法运算律进行简便运算.教学问题诊断分析具备的基础在本课之前，学生已经学习了有理数加法运算和运算律以及乘法运算法则，学生已经有了一定的知识基础和研究的经验.与本课目标的差距分析与以前所学知识有所不同的是，负数的乘法，既没有直观经验可供参考，基于学生现有的水平，又无法通过运算律的演绎推理得到.存在的问题符号的确定是本节课需着重注意的关键点.利用分配律进行简便运算时，学生对负数的处理容易产生错误．对于乘法运算律的系统学习，学生是第一次接触，教学时需要引导学生，建立新旧知识间的内在联系，使学生更好地理解和掌握乘法运算律.应对策略在教学中应采用“归纳式教学"”，引导学生通过观察——比较——归纳，以合情推理的方式，使学生体会多个有理数相乘的符号法则的合理性，获得多个有理数相乘的符号法则以及有理数的运算律，这不仅符合学生认知基础，也符合代数规律发现的基本方法:归纳．通过适当地问题引导学生建立起新旧知识间的内在联系，使学生更好地解和掌握乘法运算律.教学支持条件分析利用信息技术作为探究的工具，可以利用信息技术的计算功能，随机地计算一组有理数的乘积，观察积的符号，动态地呈现知识的形成过程，使学生直观、具体、形象得经历多个有理数相乘的符号法则，进一步使学生熟练掌握运用乘法运算律进行计算.教学过程设计课前检测填空:（1）2×(－3)＝______；（2）(－6) ×(－4)＝______；）×0＝______．（3）2.4×(－5)＝______；（4）（-95师生活动设计:学生独立完成练习后，教师引导学生回忆有理数乘法法则.设计意图:通过学生的练习让学生回顾有理数乘法法则，加深印象.从而为本节课所讲的几个有理数相乘法则以及有理数乘法运算律做很好的铺垫.问题一：想一想：2×(－3)×(－4)×(－5)该如何计算呢?设计意图:通过问题,引出课题.合作学习一问题二：计算：(1)2×3×4×(－5) (2)2×3×(－4)×(－5)(3)2×(－3)×(－4)×(－5) (4)(－2)×(－3)×(－4)×(－5)追问l:请你观察上面各题的计算结果，找—找积的符号与什么有关.师生活动设计:学生观察可以发现第(1)，(3)个式子的积为负数，负因数的个数是奇数个﹔第(2)，(4)个式子的积为正数，负因数个数是偶个.追问2:是不是这样的规律?再做几题试试:(1)3×(-5) (2)3×(-5)×(-2)(3)3×(-5)×(-2)×(-4) (4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6)师生活动设计:通过学生计算后发现得到同样的结论:当负因数个数是奇数时，积为负﹔当负因数个数是偶数时，积为正.设计意图:让学生尝试归纳几个有理数相乘时积的符号法则.追问3∶再看两题:(1)(-2)×(-3)×0×(-4);(2）2×0×(-3)×(-4)．这两题积的结果等于什么?师生活动设计:结果都是0.引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则:几个不等于O 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负﹔当负因数有偶数个时，积为正；几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0.设计意图:通过3个追问让学生自己完善法则，进一步培养他们的归纳能力．学生归纳出法则以后可让学生对照课本上的法则,再次强化法则.教师:我们得到了几个有理数相乘时积的符号法则，这样以后进行有理数秉法运算时可以先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值.例1. 计算：)41()59(65)3)(1(-⨯-⨯⨯-解：)41()59(65)3)(1(-⨯-⨯⨯- 894159653-=⨯⨯⨯-= 6415465=⨯⨯⨯=设计意图:加深学生对几个有理数相乘时积的符号法则的掌握.【练习1】判断下列各式乘积的符号:41)54(6)5)(2(⨯-⨯⨯-41)54(6)5)(2(⨯-⨯⨯-①(－3)×(－4)×(＋5.5)；②4×(－2)×(－3.1)×(－7)；③(－301)×0×7×(－2)；④(－3.7)×(－6)×10×(－5.3)×(－1)，其中积为正数的有________，积为负数的有____________，积为0的是_______________．(只填写序号)设计意图:再次强化几个有理数相乘时积的符号法则的使用.若测评未达到预期目标，则回到有理数相乘时积的符号法则的学习环节进行巩固与落实，然后再进行测评1.2.【练习2】判断下列各式乘积的符号：①（-1.25）×（-8）×0×4②25×（-0.4）×（-0.1）×(-4)设计意图:对于测评1.1的补救题目.合作练习二问题三:现在请同学们想—想，小学时候我们学过乘法具有哪些运算律?师生活动设计:乘法交换律、乘法结合律和分配律（板书）教师:小学里我们学习的都是正数和0，我们现在学习了负数之后，当出现负数相乘时这些运算律适用吗?现在我们就带着这个大问题来进一步探究有理数乘法的这些运算律.探究一:首先我们来探究有理数的交换律，我们以下面这些式子为例，把它们的位置交换一下，看看得到什么结果?（1）5×(﹣6)和(﹣6)×5;（2）(﹣4)×(﹣3)和(﹣3)×(﹣4).追问:两次所得的积相同吗?师生活动设计:发现引入负数后，乘法交换律仍然成立.引导学生归纳:一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．用字母如何表示?乘法交换律:ab=ba追问:这里的a 、b 可以为哪些数?设计意图:使学生认识到a 、b 可以为任意有理数（即正数、负数或0），教师指出: a×b 也可以写成a ·b 或ab,当用字母表示乘数时，“×”可以写为“·”或省略.探究二:现在我们来探究有理数乘法结合律，请你们计算以下式子，从中你发现了什么规律?计算：(1)5×[3＋(-7)] (2)5×3＋5×(-7)=5×(-4)=15+(-35) =-20=-20追问:你能得出什么结论呢?师生活动设计:引导学生归纳:一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.引导学生用字母表示分配律:a(b+c)=ab+ac ，强调运算律在运算中有重要作用，它是解决许多数学问题的基础.设计意图:通过探究问题的方式来逐个探究有理数的乘法交换律、乘法结合律和分配律提高学生的求知欲，再由学生自己计算并比较出结果，从而得出有理数的三个运算律，很好的体现出从学生发现问题，探究问题并得出结论的学习方式. 例2. 用两种方法计算： 解法1：原式= 解答2：原式=3+2－6 =-1=-112216141⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+12126122123⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=12121⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=师生活动设计:学生独立思考后.先独立解答.教师巡视发现不同的解法.选该名学生上黑板板演.后讨论两种方法哪一种最简便.追问:比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别?解法2用了什么运算律?哪种解法运算量小?设计意图:通过两个学生上黑板计算，观察对比计算结果，对比两种方法，发现运用分配律，无需进行繁杂的通分运算，运算量较小.通过引导学生自己发现乘法运算律的作用，从而加深对运算律的正确理解;另外，通过两种方式的计算过程和速度的对比，让学生自主发现使用运算律计算量较小，真正感受到运算律在运算中的简便之处，从而激发学生学会运用运算律的兴趣.【练习3】计算:71(3)()15(1);87-⨯⨯-62617(4)()()()()5353-⨯-+-⨯+解：-8500100-85425-85)4-()25-()85(1)(-=⨯=⨯⨯=⨯⨯252-2730151-3010930)151-109)(2(==⨯⨯=⨯ 30151109)2(⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-(1) (－85)×(－25)×(－4)1515115)711-()87-(711-(15)87-)(3(=⨯=⨯⨯=⨯⨯） 6-5)56-()317()32-()56-()317()56-()32-()56-)(4(=⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⨯=+⨯+⨯师生互动设计:学生独立思考并解答全班交流呈现. 设计意图:练习过程中，引导学生先观察题目，再思考如何利用运算律简便计算. 若测评未达到预期目标，则回到探究1、2、3乘法运算律的学习环节进行巩固与落实，然后再进行.【练习4】计算：6537-12-1⨯⨯）（））（（课堂小结 结合下面的结构图，谈谈这节课你学习了哪些重要内容?1.多个有理数相乘，先定符号，再把绝对值相乘.）（5432-2130-+⨯）（22．在计算中碰到带分数要转化为假分数，能约分的则先约分.3．进行有理数的乘法运算时，有些情况下考虑使用运算律可使运算简便. 目标检测设计1.计算：（ 54+12−56）×（−24）=（ ）A. 38B. -62C. -22D.2 2．大于—3小于5的所有整数的积是(）A. 240B.-240C.0D.-36003．四个互不相等的整数的积是25，那么这四个整数的和等于___.4．在-3，- 2，-1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是___.5．计算:（1）（−3）×（−75）×（− 13）×（ 47）（2）（-36）×(1−49+56−712)。
《1.4.1_课时2_有理数的乘法运算律》精品课件
合作学习
6.请同学们想一想，小学时候我们学过 乘法具有哪些运算律? 如何验证？ 请你计算： 5×(－6)= -30 (－6)×5= -30 (－4)×(－3)= 12 (－3)×(－4)= 12
归纳总结
归纳： 一般地, 有理数乘法中, 两个数相乘, 交换因数的位置,
积相等. 乘法交换律：ab＝ba. 思考：这里的a、b可以为哪些数？
思考：①以上算式的积有什么区别和联系？
②算式的积的符号与什么有关？
是不是多个因数相 乘都有这个规律？
合作学习
4.计算： (1)3×(-5) =-15 (2)3×(-5)×(-2) =30 (3)3×(-5)×(-2)×(-4)
=-120
归纳： 当负因数个数是奇数时,积为负; 当负因数个数是偶数时,积为正．
(4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3) =360 (5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6) =-2160
如果出现0呢？
思考：(1)算式的积的符号与什么有关？ (2)算式的积的符号与因数有着什么样的关系？
合作学习
5.计算： (1)(-2)×(-3)×0×(-4) =0
(2)2×0×(-3)×(-4) =0
例题示范
例2. 用两种方法计算： 1 1 1 12 4 6 2
方法1：原式 3 2 6 12 12 12 12
1 12 12
=-1
方法2：原式=3+2－6 =-1
测一测
1. 计算： (1) (－85)×(－25)×(－4)
(2) 9 1 30 10 15
(3)( 7)15 (1 1);
8
7
(- 7) (-1 1) 15 87
《有理数乘法运算律》课件
详细描述
正数乘法运算律是指两个正数相乘，其积仍为正数。例如，2乘以3等于 6，结果为正数。这个规律在数学中非常重要，因为它是建立有理数乘 法的基础。
实例分析
以2和3为例，2乘以3等于6，结果为正数。这个实例说明了正数乘法运 算律的规律。
实例二：负数乘法运算律
总结词
负数乘法运算律的规律和特点
详细描述
混合数乘法运算律的规律和特点
详细描述
混合数乘法运算律是指一个正数和一个负数相乘，其积为负数。例如，2乘以-3等于-6，结果为负数。这个规律在数 学中也非常重要，因为它使得有理数的乘法运算更加丰富和复杂。
实例分析
以2和-3为例，2乘以-3等于-6，结果为负数。这个实例说明了混合数乘法运算律的规律。
05
有理数乘法运算律的 练习题与解析
练习题一：基础题
总结词：巩固基础
详细描述：基础题主要考察学生对有理数乘法运算律的基本理解和应用，包括正 数、负数和零的乘法运算。
练习题二：提高题
总结词
提升应用能力
详细描述
提高题难度稍大，需要学生灵活运用有理数乘法运算律解决较为复杂的问题，如混合运算、乘法分配律等。
《有理数乘法运算 律》ppt课件
contents
目录
• 引言 • 有理数乘法运算律的概述 • 有理数乘法运算律的证明 • 有理数乘法运算律的实例分析 • 有理数乘法运算律的练习题与解析 • 总结与回顾
01
引言
主题介绍
介绍有理数乘法运算 律的定义和性质。
强调本节课的学习目 标和重点。
阐述有理数乘法运算 律在数学中的重要性 和应用。
在经济学中，有理数乘法运算律常常用于 财务和会计计算，例如在计算复利和折旧 时。
人教版数学七年级上册1.4.1.2有理数乘法相关运算律课件PPT
7.8 (8.1) 0 (19.6).
几个数相乘，如果其中有因数为0 ， 积等于____0______.
(1).(3) 5 ( 9) ( 1); 65 4
(2).(5) 6 ( 4) 1 54
解：(1)原式 3 5 9 1
9
654
8
(2)原式 5 6 4 1 54
• 2.难点：积的符号的确定、运用有理数的乘法 解决问题。
一．回顾 1.有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
2：上节课主要学的是两个有理数相乘，那多 个有理数相乘，积的符号又与什么有关？
【问题】观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
2 3 4 (5) ， 2 3 (4) (5) ，
在上述运算过程中，你得到什么规律呢？ ， ．
分配律：
一般地，一个数同两个数的和相乘，等于 把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
a(b c) _a__b___a_c________
【问题5】例4 用两种方法计算:
(1 1 1) 12 462
思考：
比较上面两种．解法，它们在运算上有什 么区别？
2.巩固练习：用简便方法计算
(1).(2) (7) (5) ( 1 ) 7
(2).( 1 1 1 ) (12) 234
(3).9 18 15 19
(4).(84) 302 63 302 (20) 302
【问题6】通过本节课的学习， 你有什么收获和体会？还有什么 疑惑？让大家与你分享吗？
作业 教科书第38页习题1.4第7题（1）（3）（5）（7）． 第8题（1）（2）（3）（4）．
31.不论是狮子还是羚羊，都要奔跑；不论是贫穷还是富有，都要去奋斗。 4.质变的积累，才有量变的爆发。你没有时间可以浪费！ 89.很多时候人们不是因为失败而烦恼，而是因为失败之后找不到任何借口而烦恼。 38.不要让安逸盗取我们的生命力。 55.功到自然成，成功之前难免有失败，然而只要能克服困难，坚持不懈地努力，那么，成功就在眼前。 84.敢于奋斗的人，心中不怕困难。 43.小时候觉得父亲不简单，后来觉得自己不简单，再后来觉得孩子不简单。 11.如果你是野花，没人欣赏，你也要芬芳；如果你是小草，即使践踏，你也要成长。 99.顶天立地奇男子，要把乾坤扭转来。 51.努力向上的开拓，才使弯曲的竹鞭化作了笔直的毛竹。 83.寂寞其实应是一朵开放的心灵深初最美丽的花，扎根于孤独的土壤，自我生发，自我研丽。 41.成功的速度=品德+修养+成熟度。 97.忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 70.当你为自己想要的东西而忙碌的时候，就没有时间为不想要的东西而担忧了！ 66.树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。 23.要乐观，要积极，多笑，多照镜子。 59.生命匆匆，不必委曲求全，做自己喜欢做的事，才是最重要的。 31.欲戴王冠，必承其重。 48.亲人是父母给你找的朋友，朋友是你给自己找的亲人，所以同等重要，孰轻孰重没那么多分别。
1.4.1.2有理数乘法的运算律及运用 课件
a(b＋c) ＝ ab＋ac
根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这 几个数相乘,再把积相加.
a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad
例1 计算：（－85）×（－25）×（－4）
解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］ ＝（－85）×100 ＝－8500
一、有理数乘法的运算律
第一组：
(1) 2×3＝ 6
3×2＝ 6
2×3 ＝ 3×2
(2) (3×4)×0.25＝ 3
3×(4×0.25)＝ 3
(3×4)×0.25 ＝ 3×(4×0.25)
(3) 2×(3＋4)＝ 14
2×3＋2×4＝ 14
2×(3＋4) ＝ 2×3＋2×4
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
(ab)c ＝ a(bc)
课堂小结
3.乘法分配律： 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分 别同这两个数相乘,再把积相加.
a(b＋c) ＝ ab＋ac
随堂练习
1.计算(-2)×(3- 1 )，用乘法分配律计算过程正确的是
2
( A) A.(-2)×3+(-2)×(- 1 )
2 1
B.(-2)×3-(-2)×(- 2 ) C.2×3-(-2)×(- 1 )
＝－41＋4
＝－37
解法有错吗？
1 3
－
3 4
＋
1 6
－
5 8
)
＝_(－_2_4)_×_13＋(－_2_4)_×_(_－_43 )＋_(_－_2_4)_×_16＋(－__24_)×_(_－_85)
＝－8＋18－4＋15
人教版七年级数学上册《1-4-1第2课时有理数乘法的运算律及运用》课件
谢谢观看
Thank You
3
73
7
解： 1 3） 2 0 .34 2 + 2 （ 1 3） 5 0 .343 Nhomakorabea73
7
= （ 1 3） 2 + 1 （ 1 3）（0 .34 2 + 5 0 .34）
33
77
（ 1 3）（ 2 + 1 ） 0 .34 （2 + 5 ）
33
77
13 1
14 .
课堂总结
1.乘法交换律: 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变. ab ba 2.乘法结合律:
知识回顾
1.有理数的乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0
2.如何进行多个有理数的乘法运算？ （1）定号（奇负偶正） （2）算值（积的绝对值）
3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？ 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
讲授新知
第一组：
(1) 2×3＝6
2.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c a(bc)
注意:用字母表示乘数时,“×” 号可以写成“·”或省略, 如 a×b可以写成a·b或ab.
根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把 其中的几个数相乘.
3.乘法分配律： 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘, 再把积相加.
5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 )
1.4.1有理数的乘法运算律PPT
探究新知
探究一：观察下面的式子结果有什么特点
（1）6×（-5）= -30（2）（-5）×6= -30
即6×（-5） = （-5）×6
有理数乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置， 积相等。
用字母表示为 ： ab=ba
探究二：观察下面的式子结果有什么特点
（1）2×3×（-5）= -30（2）2×〔3×（-5）〕=-30
课本第33页练习第（4）第 38页第7大题（3），（6）
感谢各位老师 光临指导
（ 1 1 - 1 ）× 12 （用两种方法计算）
4 62
方法一
方法二
解：原式=（3 2 - 6）12
12 12 12
解：原式=14121612-1212
=
32612 12
思考：比较上面=两3种+2-6
= -1
解法，它们在顺序= 上-1
有什么区别？解法2
用了什么运算律？哪
种解法运算量小？
欢迎各位老师 光临指导
中寨乡九年一贯制学校
任课教师：綦保银
一、知识回眸 1.什么是有理数的乘法法则？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘。 任何数同零相乘，都得0
2.小学时候我们学过乘法的那些运算律？
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
有理数乘法的运算律
1、熟练掌握有理数的乘法运算律。 2、会运用乘法运算律简化计算，并 培养学生观察、比较和概括的思维能力。 学习重点：熟练掌握有理数乘法交换律、 结合律、分配律。
32
32
_______________.
（1）（-85）×（-25）×（-4） （2）（ 9 - 1）30
人教版数学七年级上册1.4.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用-课件
3×(4×0.25)＝ 3
(3×4)×0.25 ＝ 3×(4×0.25)
(3) 2×(3＋4)＝ 14
2×3＋2×4＝14
2×(3＋4) ＝ 2×3＋2×4
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
第二组：
(1) 5×(－6) ＝ －30
(－6 )×5＝ －30
5× (－6) ＝ (－6) ×5
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ (－12)×(－5) ＝ 60 3×[(－4)×(－5)]＝ 3×20＝ 60 [3×(－4)]×(－ 5) ＝ 3×[(－4)×(－5)]
问题引入
在小学里，我们都知道，数的乘法满 足交换律、结合律和分配律，例如
3×5=5×3 (3×5)×2=3×(5 ×2) 3×(5+2)=3×5+3 引入负数后，三种运算律是否还成立呢？ ×2
讲授新课
一 有理数乘法的运算律
合作探究
第一组：
(1) 2×3＝ 6
3×2＝ 6
2×3 ＝ 3×2
(2) (3×4)×0.25＝ 3
课后作业
见《学练优》本课时练习
＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15
＝ － 12 ＋33 ＝ 21
特别提醒： 1.不要漏掉符号, 2.不要漏乘.
当堂练习
1.（-85）×（-25）×（-4）
2.
( 9 1 )30 10 15
3. (7)15(11)
8
7
4. (6)(2)(6)(17 ) 53 5 3
答案：1.-8500 3.15
2.25 4.-6
课堂小结
1.乘法交换律: 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.
ab＝ba 2.乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个 数相乘,积不变.
人教版数学七年级上册1.4.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用1-课件
一、情景导入
（一）回忆
1.有理数的乘法法则是什么？
2.在小学里学过的正有理数的乘法有哪些运算 律？
（二）计算
(1)(8)(1)(6)(3)(1)
(2)(1)(1)(3)(4) 23
(3)(998)(551)(31)0(82.7)
2
2
首页
在小学里，数的乘法满足交换律，例如
5665
还满足结合律，例如
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/142021/8/142021/8/142021/8/148/14/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月14日星期六2021/8/142021/8/142021/8/14 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/142021/8/142021/8/148/14/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/142021/8/14August 14, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/142021/8/142021/8/142021/8/14
(34)53(45)
那么大家想想引入负数后，乘法的交换律 和结合律是否还是成立的？
首页
二、合作探究
探究点一 有理数的乘法运算律及运用
大家看一下下面两个式子： 5×（－6）＝－30 （－6）×5＝－30
5×（－6）＝（－6）×5 我们会发现乘法的交换律在负数中也成立 总结：一般的，在有理数中，两个数相乘 交换因数的位置，积相等.
人教版数学七年级上册1.4.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用-课件
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月下午8时50分21.8.1420:50August 14, 2021
•
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月14日星期六8时50分21秒20:50:2114 August 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.1421.8.1420:50:2120:50:21August 14, 教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月14日星期六下午8时50分21秒20:50:2121.8.14
RJ·七年级数学上册
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.1421.8.14Saturday, August 14, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。20:50:2120:50:2120:508/14/2021 8:50:21 PM
•
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.1420:50:2120:50Aug-2114-Aug-21
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12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。20:50:2120:50:2120:50Saturday, August 14, 2021
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17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午8时50分21秒下午8时50分20:50:2121.8.14
1.4.1有理数乘法运算律 课件
1.4.1、有理数的乘法运
算律
问1：小学我们学习了乘法的运算律，大家还 记得有哪些吗？
追问：这些运算律在有理数范畴内还成立吗
计算：
（1）(-6 )×5
=-30
（2）5×(-6 ) =-30
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变 . 乘法交换律：ab=ba
换些数再试一试， 你得到了什么结论？
比较它们 的结果，发 现了什么？
拓展：
1 b 2 c 3 0 若a、b、c为有理数，且 a a 1 )( b 2 )( c 3 )的值 求 （
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
25、你不能拼爹的时候，你就只能去拼命！ 26、如果人生的旅程上没有障碍，人还有什么可做的呢。 27、我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。励志名言：比别人多一点执着，你就会创造奇迹 28、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 29、人生就像一道漫长的阶梯，任何人也无法逆向而行，只能在急促而繁忙的进程中，偶尔转过头来，回望自己留下的蹒跚脚印。 30、时间，带不走真正的朋友；岁月，留不住虚幻的拥有。时光转换，体会到缘分善变；平淡无语，感受了人情冷暖。有心的人，不管你在与不在，都会惦念；无心的情，无论你好与不好，只是漠然。走过一段路，总能有一次领悟；经历一些事，才能看清一些人。 31、我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。 32、命好不如习惯好。养成好习惯，一辈子受用不尽。 33、比别人多一点执着，你就会创造奇迹。 15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。 2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。 4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！ 5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。 11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。 12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。 13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。 14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过......但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。
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算式(-3.14)×47+ (-3.14)×53 是 由下列哪一个算式用分配律变形得到的？（ ）
A．(-3.14)×(47+53) B．( -3.14)×( -47-53) C．(-3.1)×(47-53) D．3.14×(-47+53)
练一练 计算： （3）－9×（－11）+12×（－9）
计算 99 6 14 最简便的方法是（ ） 7
(ab)c ＝ a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数
的位置,也可先把其中的几个数相乘.
3.乘法分配律：
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同 这两个数相乘,再把积相加.
a(b＋c) ＝ ab＋ac
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘, 等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
乘法的分配律：
一个数乘以两个数的和等于这个数 分别乘以这两个数的积的和.
即：（a+b）c = ab +ac
新知应用
例2 用两种方法计算
(
1 4
＋
1 6
－
1 2
)×12
思考： 比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？ 解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？
（1）两位同学的解法中，谁的解法较好？ （2）请你写出另一种更好的解法。
练一练
计算： （1）（ 9 1 ）×30
10 15
练一练
计算：
（2）(36) (1 4 5)
96
正确解法：
4.计算： (36) (1 4 5)
96
解：
原式 361 36 4 36 5
9
6
＝ - 36 ＋ 16 －30
＝ -20 -30 ＝ -50
特别提醒： 1.不要漏掉符号,
2.不要漏乘.
[3×(－4)]×(－ 5) ＝3×[(－4)×(－5)]
通过计算你又发现了什么 ?
乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积_不__变____
即：（ab）c = a（b c ）
例1 计算 （－85）×（－25）×（－4）
练一练
( 7 ) 15 (1 1 ) 2
8
7
根据乘法交换律和结合律可以推出：
一 温故知新
（一）有理数的乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0．
（二）有理数乘法运算的一般步骤是什么？
1.几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数 决定：（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;
（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。
2.几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.
16
16
2
（1）两位同学的解法中，谁的解法较好？ （2）请你写出另一种更好的解法。
数的范围已扩 充到有理数.
在有理数运算律中，乘法的交换律， 结合律以及分配律还成立
1.乘法交换律:
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变. ab＝ba
2.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两 个数相乘,积不变.
a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
4.注意: (1) 乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配 律要涉及两种运算. (2) 分配律还可写成: ab＋ac＝a(b＋c),利用它有时 也可以简化计算. (3) 字母a、b、c可以表示正数、负数,也可以表示零, 即a、b、c可以表示任意有理数. (4) 乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质,利用 它可以简化有理数的运算,对于乘法分配律,不仅要会 正向应用,而且要会逆向应用,有时还要构造条件变形 后再用,以求简便、迅速、准确解答习题.
作业布置
1.教科书33页练习1、3、4 2.优化设计第28页
一、导入新课
(1) 2×3＝ 6
3×2＝ 6
2×3 ＝3×2
乘法交换律：ab=ba
(2) (3×4)×0.25＝ 3 3×(4×0.25)＝ 3
(3×4)×0.25 ＝3×(4×0.25)
乘法结合律： (ab)c=a(bc).
(3) 2×(3＋4)＝ 14 2×3＋2×4＝ 14
2×(3＋4) ＝2×3＋2×4
三个以上有理数相乘,可以任意交换因数 的位置,也可先把其中的几个数相乘.
探究三 请同学们先计算.再认真观察,
并比较它们的结果： (3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×(－4) ＝ －20
5×3＋5×(－7 ) ＝15 － 35＝ －20 5×[3＋(－7 )] ＝ 5×3＋5×(－7 )
通过计算你又有什么新的发现了 ?
_____不__变___.
注意:用字母表示乘数时,“×”号可
即：ab= ba
以写成“·”或省略, 如a×b可以写成 a·b或ab.
探究二
(2)
请同学们先计算.再认真观察,并数比的较范围已扩
它们的结果：
充到有理数.
[3×(－4)]×(－ 5)＝ (－12)×(－5) ＝ 60
3×[(－4)×(－5)]＝ 3×20＝ 60
乘法分配律： （a+b）c=ab+ac
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
探究一
请同学们先计算.再认真观察, 数的范围已扩
并比较它的结果：
充到有理数.
(1) 5×(－6) ＝ －30 (－6 )×5＝ －30 5× (－6) ＝(－6) ×5
通过计算你发现了什么 ?
乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积
A． (99 6) 14 7
B． (100 1) 14 7
C．
(90 9 6) 14 7
D．
(102 2 1) 14
7
能力提升
计算： 49 15 (8)
16
下面是两位同学的解法：
小红：原式= 799 (8) 6392 399 1
16
16
2
小明：原式= (49 15)(8) 498 5 8 399 1