力学 弯曲内力课后答案

名词解释：
1为保证机械的正常工作，构件应满足的要求是：强度要求、刚度要求、稳定性要求。

2材料力学的任务：在满足强度、刚度、稳定性要求的前提下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。

3材料力学研究的内力：变形引起的物体内部附加力，简称内力。

4应变ε和切应变ν是度量一点外变形程度的两个基本量。

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5杆件变形的基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。

6低碳钢拉伸时的力学性能的四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。

7五个性能指标：弹性模量E、屈服极限、强度极限、断后伸长率δ、断面收缩率。

8冷作硬化：常温下预拉到强化阶段然后卸载，当再次加载时，可使比例极限提高，但降低了塑性，这种现象称为冷作硬化。

9拉压时的强度条件：根据此强度条件可进行强度校核、截面设计、确定许可载荷等强度计算。

10应力集中：因构件外形突然变化，造成局部区域内应力显著增大的现象。

11切应力互等定理：在单元体的相互垂直的两个平面上，切应力成对存在切数值相等，两者都垂直于两个平面的交线，方向则共同指向或共同背离这一交线。

12静矩与惯性积的数值可正可负可为零，而惯性矩则恒为正值。

13若图形对某一轴的静矩等于零，则该轴必然通过图形的形心，反之，若某轴通过形心，则图形对该轴的静矩等于零。

14坐标系的两根轴中只有一根为图形的对称轴，则图形对这一坐标系的惯性积为零。

15剪力绕梁段顺时针转动为正、逆时针为负，弯矩使梁段发生上凹下凸变形时为正、反正为负。

16中性层：弯曲变形后，横截面仍保持为平面，沿截面高度由底层线段的伸长应连续地逐渐变为顶层线段的收缩，中间必定有一层线段的长度不变，这一层线段成为中性层。

17中性轴：中性层与横截面的交线称为中性轴。

18对弯曲变形提出的两个假设：平面假设、纵向线段间无正应力（单向受拉、压假设）
19对抗拉和抗压强度相等的材料（如碳钢），只要绝对值最大的正应力不超过许用应力即可。

对抗拉和抗压强度不等的材料（如铸铁），则拉和压的最大应力都不应超过各自的许用应力。

20切应力的最大值在中性轴上，最小值在上、下边缘处；正应力的最大值在上、下边缘处，最小值在中性轴上。

21选取截面时，对抗拉和抗压强度不相等的材料（如铸铁），宜采用中性轴偏于受拉一侧的面。

22挠度：挠曲线上一点的纵坐标ω，表示坐标ｘ为的横截面的形心沿y轴的垂直位移。

23转角：挠曲线法线与y轴的夹角，也是挠曲线切线与x轴的夹角。

24积分常数求弯曲变形的边界条件：固定端处，铰支座处，弯曲变形对称点，连续性条件：在挠曲线的任意点上，有唯一确定的ω和θ，
25主平面：切应力等于零的平面，主应力：主平面的正应力称为主应力。

26单向应力状态：对轴向拉压三个主应力中只有一个不等于零，称为单向应力状态。

27二向应力状态：若三个主应力中有两个不等于零，称为二向应力状态。

28三向应力状态：若三个主应力皆不等于零，则称为三向应力状态。

29四种常用强度理论：最大拉应力理论、最大伸长线应变理论、最大切应变理论、畸变能密度。

30稳定性：压杆在外力作用下保持直线平衡构件的能力。

31失稳：压杆丧失其直线形状的平衡而过渡为曲线平衡，称为丧失稳定，也成屈曲。

32临界压力：是直线平衡的最大应力，是微弯状态下平衡的最小压力。

33柔度：量纲为1的参数，称为柔度或长细比。

34大柔度压杆：，中柔度压杆：，小柔度压杆：。

计算公式：
1应力计算公式：
2胡克定律：（线弹性范围内）
3杆件拉压时的变形：，（EA—抗拉、压刚度）
4外力偶矩的计算：，（单位：，，）
5横截面上距圆心为ρ的任意点的切应力：
6在圆截面边缘上，ρ为最大值R，最大切应力为：
7最大切应力：，（—抗扭截面系数，）
8圆轴截面极惯性矩与抗扭截面系数的计算公式：
实心轴：，
空心轴：，。

（其中）
9圆轴扭转时的强度条件：
10圆轴扭转的变形：，（—抗扭刚度）
11圆轴扭转时的刚度条件：，（，表示许用单位长度扭转角）
12梁弯曲时的正应力：，（，—抗弯刚度）
13截面边缘处最大正应力：，（—抗弯截面系数）
14不同截面的计算公式，高为h宽为b的矩形：，直径为d的圆形：。

15弯曲时的强度条件：
16斜截面上的应力：
17主平面位置公式：
18最大应力公式：，
19切应力作用平面：
20最大切应力：，
21临界压力普通计算公式：（欧拉公式）
两端铰支：，一端固定、另一端自由：
两端固定：，一端固定、另一端铰支：
22压杆稳定性条件式：（—工作安全系数）。