数学七年级上人教新课标2-1整式方程同步检测1
人教版七年级数学上册 2.1 整式 同步测试题
人教版七年级数学上册 2.1 整式同步测试题一、选择题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）1. 在代数式2xy2，−x，3，x+1，ab−x2，2x2−x+3中，是单项式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2. 对于式子：x+2y2，a2b，12，3x2+5x−2，abc，0，x+y2x，M，下列说法正确的是()A.有5个单项式，1个多项式B.有3个单项式，2个多项式C.有4个单项式，2个多项式D.有7个整式3. 下列说法错误的是（）A.32ab2c的次数是4B.多项式2x2−3x−1是二次三项式C.多项式3x2−2x3y+1的次数是3D.2πr的系数是2π4. 下列各式中，是二次三项式的是()A.a2+1a2−3 B.32+3+1 C.32+a+ab D.x2+y2+x−y5. 下列说法中，正确的是（）A.0既不是单项式也不是多项式B.−x2yz是五次单项式，系数是−1C.3x2−3+5xy2的常数项是3D.两个多项式和可能是单项式6. 若多项式3x|m|+(m−2)x+1是关于x的二次三项式，则m的值是（）A.2或−2B.2C.−2D.−47. 下列说法正确的是（）A.单项式−5xy的系数是5B.单项式3a2b的次数是2C.多项式x2y3−4x+1是五次三项式D.多项式x2−6x+3的项数分另是x2，6x，38. 关于多项式−1−12xy3+22xy+x，下列说法错误的是（）A.是由−1，−12xy3，+22xy，+x组成B.一次项系数是1C.是4次4项式D.是3次4项式二、填空题（本题共计12 小题，每题3 分，共计36分，）9. 多项式x2y−12xy+3是________次________项式．10. 单项式3a3b的次数是________．11. 单项式−25xy2的系数是________；多项式2x2y2+5x−y2的次数是________.12. 代数式2x−y、m、x2−xy、0、−ab2、1x 、a3+b、2(a+b)、|−0.5|、xa+y中，单项式有________个，多项式有________个，整式有________个．13. 单项式−2x2yz25的系数是________，次数是________．14. 多项式−2m3+3m2−12m的各项系数之积为________15. 在横线上填上合适的代数式：x，3x2，5x3，________，9x5，11x6…16. 当整数n=________时，多项式x n+2−2x2−n+10是三次多项式．17. 单项式−13πa2b的系数是________，次数是________；多项式x2y+2x+5y−25是________次多项式．18. −abx2+15x3−12ab是________次________项式．19. 把多项式2xy2+x2y2−7x3y+7是________次________项式，按字母x的升幂排列：________.20. 单项式与多项式相乘，就是用________去乘________的每一项，再把所得的________相加．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 已知多项式−x2y2m+1+xy−6x3−1是五次四项式，且单项式πx n y4m−3与多项式的次数相同，求m，n的值．22. 已知多项式−x2y2m+1+xy−6x3−1是五次四项式，且单项式πx n y4m−3与多项式的次数相同，求m，n的值．23. (1)已知多项式−2x2y m+1+xy2−3x3−6是六次四项式，单项式−x2n y5−n与该多项式的次数相同，求m−n的值.(2)已知关于x，y的多项式3mx2+nxy−x+2xy−x2+y+3不含二次项，求6m−2n+1的值．24. 已知(m+2)a2b|m+1|是关于a，b的三次单项式，且|n+1|=2，求2m2⋅(−2mn)⋅(−1m2n3)+n的值．225. 观察下列单项式−2x，4x2，−8x3，16x4，−32x5，64x6，…（1）分别指出单项式的系数和指数是怎样变化的？（2）写出第10个单项式；（3）写出第n个单项式．26. 观察下面的三行单项式x ，2x 2，4x 3，8x 4，16x 5…①−2x ，4x 2，−8x 3，16x 4，−32x 5…②2x ，−3x 2，5x 3，−9x 4，17x 5…③根据你发现的规律，完成以下各题：（1）第①行第8个单项式为________．（2）第③行第n 个单项式为________．（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A ．计算当x =12时，256(A +14)的值．1、在最软入的时候，你会想起谁。
人教版数学七年级上册 第2章 2.1整式同步测验题(一)(含答案)
整式同步测验题（一）一．选择题1．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．C．3a D．x＝12．单项式﹣的系数和次数是（）A．系数是，次数是3B．系数是﹣；，次数是5C．系数是﹣，次数是3D．系数是5，次数是﹣3．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣44．在式子，2πx2y，，y2﹣5，π+6，中，多项式的个数是（）A．1B．2C．3D．45．多项式4x2﹣xy2﹣x+1的三次项系数是（）A．4B．﹣C．D．﹣6．在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．﹣15ab的系数是15C．单项式4a2b2的次数是2D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式8．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+19．单项式﹣3ab的系数是（）A．3B．﹣3C．3a D．﹣3a10．下列说法中错误的有（）个．①绝对值相等的两数相等；②若a，b互为相反数，则＝﹣1；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项式；⑥一个数的相反数一定小于或等于这个数；⑦正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A．4个B．5个C．6个D．7个11．某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是（）A．B．C．D．二．填空题12．﹣πx2的次数是．13．多项式x2y3﹣2x3y3+x4﹣3y3﹣1是一个次五项式．14．单项式的次数为：．15．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是次项式，最高次项的系数是．三．解答题16．已知多项式2x2y3+x3y2+xy﹣5x4﹣．（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．17．已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．18．（1）下列代数式：①2x2+bx+1；②﹣ax2+3x；③；④x2；⑤，其中是整式的有．（填序号）（2）将上面的①式与②式相加，若a，b为常数，化简所得的结果是单项式，求a，b 的值．19．已知式子M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b，在数轴上有点A、B、C三个点，且点A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，如图所示已知AC＝6AB（1）a＝；b＝；c＝．（2）若动点P、Q分别从C、O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段AP的中点，点F为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，求的值．（3）点P、Q分别自A、B出发的同时出发，都以每秒2个单位长度向左运动，动点M自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动设运动时间为t（秒），3＜t＜时，数轴上的有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段MN 上一点（点T不与点M、N重合），在运动的过程中，若满足MQ﹣NT＝3PT（点T不与点P重合），求出此时线段PT的长度．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、3a+1是多项式，故此选项不合题意；B、是分式，故此选项不合题意；C、3a是单项式，符合题意；D、x＝1是方程，故此选项不合题意．故选：C．2．【解答】解：单项式﹣的系数和次数是：﹣，5．故选：B．3．【解答】解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝±2，且m≠2，则m的值为﹣2．故选：C．4．【解答】解：在式子，2πx2y，，y2﹣5，π+6，中，多项式有：，y2﹣5，共2个．故选：B．5．【解答】解：多项式4x2﹣xy2﹣x+1的三次项是﹣xy2，三次项系数是﹣．故选：B．6．【解答】解：在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有：﹣7，m，x3y2，2x+3y共4个．故选：C．7．【解答】解：A、x是单项式，故原说法错误；B、﹣15ab的系数是﹣15，故此选项错误；C、单项式4a2b2的次数是4，故此选项错误；D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式，正确．故选：D．8．【解答】解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．故选：D．9．【解答】解：单项式﹣3ab的系数是﹣3．故选：B．10．【解答】解：①如|2|＝2，|﹣2|＝2，2≠﹣2，即绝对值相等的两数不一定相等，故①错误；②若a，b互为相反数，当a和b，都不是0时，＝﹣1，故②错误；③当a＝2，b＝﹣3时，a＞b，但a的倒数大于b的倒数，故③错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故④正确；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是三次四项式，故⑤错误；⑥﹣3的相反数是3，3＞﹣3，故⑥错误；⑦正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，故⑦错误；即错误的有6个，故选：C．11．【解答】解：代数式包括整式和分式，整式包括多项式和单项式，故正确的是选项D，故选：D．二．填空题12．【解答】解：单项式﹣πx2的次数是：2．故答案为：2．13．【解答】解：多项式x2y3﹣2x3y3+x4﹣3y3﹣1是一个六次五项式，故答案为：六．14．【解答】解：单项式的次数为：2+2＝4．故答案为：4．15．【解答】解：多项式式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是六次四项式，最高次项的系数是﹣7．故答案为六、四、﹣7三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3y2+2x2y3+xy﹣；（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy，常数项是﹣．17．【解答】解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3+2x2+x﹣；（2）该多项式的次数是4，它的二次项是2x2，常数项是﹣．18．【解答】解：（1）①是多项式，也是整式；②是多项式，也是整式；③是分式，不是整式；④是单项式，也是整式；⑤是二次根式，不是整式；故答案为：①②④；（2）（2x2+bx+1）+（﹣ax2+3x）＝2x2+bx+1﹣ax2+3x＝（2﹣a）x2+（b+3）x+1∵①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，∴2﹣a＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3．19．【解答】解：（1）∵M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，二次项的系数为b∴a＝16，b＝20；∴AB＝4∵AC＝6AB∴AC＝24∴16﹣c＝24∴c＝﹣8故答案为：16，20，﹣8；（2）设点P的出发时间为t秒，由题意得：EF＝AE﹣AF＝AP﹣BQ+AB＝（24﹣2t）﹣（20﹣3t）+4＝6+∴BP﹣AQ＝（28﹣2t）﹣（16﹣3t）＝12+t，∴＝2；（3）设点P的出发时间为t秒，P点表示的数为16﹣2t，Q点表示的数为20﹣2t，M点表示的数为6t﹣8，N点表示的数为6t﹣10，T点表示的数为x，∴MQ＝28﹣8t，NT＝x﹣6t+10，PT＝|16﹣2t﹣x|。
人教版七年级数学上册 2.1 整式同步测试试卷
人教版 七年级数学上册 2.1 整式（含答案）一、选择题（本大题共8道小题）1. 下列式子：1.2，3ab ，m ＋2，2x －3＝1，2a －3b ＞0，y 2，xy x ＋y中，整式共有( ) A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2. 我们知道，用字母表示的式子具有一般意义，则下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是( )A ．若葡萄的单价是3元/千克，则3a 元表示购买a 千克该种葡萄的金额B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．王师傅每天做a 个零件，则3a 个表示王师傅3天做的零件个数D ．若3和a 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数3. 多项式2x 2－x －3的项分别是( )A ．2x 2，x ，3B ．2x 2，－x ，－3C ．2x 2，x ，－3D ．2x 2，－x ，3 4. 用语言叙述式子“a －12b ”所表示的数量关系，下列说法正确的是( ) A ．a 与b 的差的12 B ．a 与b 的一半的积C ．a 与b 的12的差D ．a 比b 大125. 下列说法正确的是( )A ．－1不是单项式B ．2πr 2的次数是3 C.x 2y 3的次数是3D ．－xy 2的系数是－1 6. 下列叙述中，错误的是() A ．a 2－2ab ＋b 2是二次三项式B ．x －5x 2y 2＋3xy －1是二次四项式C ．2x －3是一次二项式D ．3x 2＋xy －8是二次三项式7. 正方体的棱长为a ，那么它的表面积和体积分别是( )A ．6a ，a 3B ．6a 2，a 3C ．6a 3，a 3D ．6a ，3a 38. 按图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( )A ．x ＝3，y ＝3B ．x ＝－4，y ＝－2C ．x ＝2，y ＝4D ．x ＝4，y ＝2二、填空题（本大题共8道小题）9. 某企业去年的年产值为a 万元，今年比去年增长10%，则今年的年产值是________万元．10. －12x 2y 是________次单项式．11. 如图，将长和宽分别是a ，b 的长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x 的小正方形．用含a ，b ，x 的式子表示长方形纸片剩余部分的面积为__________．12. 把下列式子：①－3x 2y ；②－5＋4a ；③12；④－m 7；⑤a 3－b 3；⑥x 2＋2xy ＋y 2；⑦1x －y；⑧1－x 3；⑨x π；⑩π＋x 中的单项式填入单项式集合内，多项式填入多项式集合内．(填序号)单项式集合：{ …}；多项式集合：{ …}．13. 对于多项式－2x ＋4xy 2－5x 4－1，它的次数是______，最高次项是______，三。
人教版七年级数学上册2.1整式同步测试(包含答案)
2.1整式1.代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2.单项式：用数或字母的乘积表示的式子叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如2143a b -，这种表示就是错误的，应写成2133a b -。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如325a b c -是6次单项式3. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
4.单项式与多项式统称整式。
1．下列式子中代数式的个数为( )①-2ab ，②π，③s =12(a +b )h ，④x +3≥y ，⑤a (b +c )=ab =ac ，⑥1+2 A ．2B ．3C ．4D ．5 【答案】B2．三个连续奇数排成一行，第一个数为x ，最后一个数为y ，且x y.<用下列整式表示中间的奇数时，不正确的一个是( )A ．x 2+B ．y 2-C ．x y 4-+D ．()1x y 2+ 【答案】C3．某种水果的售价为每千克a 元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回的钱数是（用含a 的代数式表示）（ ）A ．()503a +元B ．()503a -元C ．()50a -元D ．350a -元【答案】B4．下列说法中，正确的是（ ）A ．5mn 不是整式B ．abc 的系数是0C ．3是单项式D ．多项式22x y xy -的次数是5【答案】C5．多项式33x y xy +-是（ ）A ．三次三项式B ．四次二项式C ．三次二项式D ．四次三项式 【答案】D6．下列图形是由同样大小的三角形按一定规排列面成的．其中第①个图形有3个三角形，第②个图形有6个三角形，第③个图形有11个三角形，第④个图形有18个三角形，……按此规律，则第⑦个图形中三角形的个数为（ ）A ．47B ．49C ．51D ．53【答案】C 7．下列说法正确的是（ ）A ．若|a|=﹣a ，则a ＜0B ．式子3xy 2﹣43x 3y+12是七次三项式C ．若a=b ，m 是有理数，则a b m m= D ．若abcd ＜0，a+b=0，cd ＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有1个【答案】D8．单项式253x y 的系数与次数分别是( ) A ．53和3 B ．5和3 C ．53和2 D ．5和2【答案】A9．把棱长为1的正方体摆成如图所示的形状，从上向下数，第一层1个，到第二层有3个，第三层6个，第四层10个…按这种规律摆放，到第2018层的正方体个数是（ ）A ．2036162B ．4074342C ．2037171D ．2038180【答案】C 10．下列代数式2217,2,,,2,,78123x a a x y b x x m b+-+--中，单项式有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】C11．按一定规律排列的单项式：a ，2a -，3a ，4a -，5a ，6a -，⋅⋅⋅，第n 个单项式是( )A ．n aB ．n a -C ．()11n n a +-D ．()1nn a - 【答案】C12．黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律拼成若干个图案：第4个图案中有白色纸片________块，第n 个图案中有白色纸片________块。
人教版七年级上册第二章2.1整式同步检测(含答案解析)
人教版七年级上册第二章2.1整式同步检测学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．“比a的2倍大l的数”用代数式表示是（）A．2（a+1）B．2（a﹣1）C．2a+1 D．2a﹣12．元旦期间,某服装店为了让利给顾客,一款羊绒毛衣原售价为b元,现降价20%后,再次降价a元,则现售价为()A．4b-a5⎛⎫⎪⎝⎭元B．4a-b5⎛⎫⎪⎝⎭元C．4b a5⎛⎫+⎪⎝⎭元D．4a b5⎛⎫+⎪⎝⎭元3．以下判断正确的是()A．5a是单项式B．单项式xy没有系数C．23x2是五次单项式D．7是单项式4．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A．（4n﹣4）枚B．4n枚C．（4n+4）枚D．n2枚5．某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克()A．(1-15%)(1＋20%)a元B．(1-15%)20%a元C．(1＋15%)(1-20%)a元D．(1＋20%)15%a元6．下列说法正确的是()A．3x2-2x+5的项是3x2,2x,5 B．x-y3与2x2-2xy-5都是多项式C．多项式-2x2+4xy的次数是3 D．一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是67．若多项式a(a-1)x3+(a-1)x+1是关于x的一次多项式,则a的值为()8．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…． 按照上述规律，第2015个单项式是（ ） A ．2015x 2015B ．4029x 2014C ．4029x 2015D ．4031x 20159．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++10．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）A ．4，2，1B ．2，1，4C ．1，4，2D ．2，4，111．若a=2,b= -1,则a+2b+3的值为( ) A ．-1 B ．3C ．6D ．512．在代数式ab3,-1,x 2-3x+2,π,5x ,-23a 2b 3cd 中,单项式有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个13．下列说法正确的是( )A ．2x x是整式B ．单项式28mn 的系数是2,次数是10C ．多项式23x -54的常数项是-54,二次项系数是34 D ．多项式3a 3-abc+4c-5a 4+2c 2的次数是1314．如果4xy |k|-5(k-3)y 2+1是关于x,y 的四次三项式,那么k 的值为( ) A ．±4B ．3C ．-3D ．±315．某商店进了一批商品，每件商品的进价为a 元，若想获利20%，则每件商品的零售价定为( ) A ．20%a 元 B ．()120%a -元C ．120%a+元D ．()120%a +元16．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3的值为（ ） A ．﹣6B ．0C ．2D ．617． 某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ） A ．（－10％）（+15％）万元 B ．（1－10％）（1+15％）万元 C ．（－10％+15％）万元D ．（1－10％+15％）万元18．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案．若第n 个图案中有2017个白色纸片，则n 的值为（ ）A ．671B ．672C ．673D ．67419．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n 个图形用的棋子个数为（ ） A ．3n B ．6nC ．3n +6D ．3n +3二、填空题20．试写出一个关于x 的二次三项式,使二次项系数为2,一次项系数为3,常数项为-5,答案是_.21．在代数式-67m 2,8xy,4a 2-45b 3,3.14,54a 85+,6π+a,1x 中,单项式有__个,多项式有__个.22．已知多项式7a 2b 2-ab 3+5a 4b-4b 5+a 3,请回答下列问题:(1)它是____次__项式,字母a 的最高次数是__,字母b 的最高次数的项是__; (2)把多项式按a 的降幂排列为__; (3)把多项式按b 的升幂排列为___.23．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为 3时，则输出的结果为______．24．如果多项式32+2xy n +y 2是一个四次多项式,那么n=___,多项式按照y 的降幂排列是______. 25．若-a 2x 2y |n-3|是关于x 、y 的单项式,且系数为54,次数为3,则a=____,n=____. 26．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x 元，一个篮球y 元，则代数式50032x y --表示的实际意义是______．27．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，……，则第n （n 为正整数）个图案由________个▲组成．28．已知21a a +=，则代数式23a a --的值为_____．29．下列式子按一定规律排列：357,?,?,?,?2468a a a a ⋅⋅⋅，则第2014个式子是_______．30．为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示,按照此规律,摆第(n)个图形需用火柴棒的根数为____(n 是正整数).(1) (2) (3)三、解答题 31．填表:32．已知多项式-3x 3y m+1+xy 3+(n-1)x 2y 2-4是六次三项式,求(m+1)2n -3的值.33．有一组式子:2a2b2x,6ax3y,16m2n2z,20xyz3.(1)观察上述式子,请写出这四个式子都具有的两个特征;(2)请写出一个新的式子,使该式子同时具有你解答(1)中所写出的两个特征. 34．如果多项式x4-(m-2)x3+6x2-(n+1)x+7不含x的三次项和一次项,求m、n的值. 35．把下列代数式分别填在相应的集合里:a2b+ab2,12-x2+5y,-23x yz5,0,-9x2,m-n3,21π(x2+y2),m2+2m-1m,a3+b2-ab,1c.单项式:{…};多项式:{…};整式:{…};二项式:{…};二次三项式:{…};三次二项式:{…}.36．已知多项式-5x2a+1y2-14x3y3+13x4y．(1)求多项式中各项的系数和次数；(2)若多项式是7次多项式，求a的值．37．已知（a-3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，求a2-3ab+b2的值.38．已知代数式ax5+bx3+3x+c,当x=0时,该代数式的值为-1.(1)求c的值;(2)已知当x=-1时,该代数式的值为-1,试求a+b+c的值;(3)已知当x=3时,该代数式的值为-10,试求当x=-3时该代数式的值.39．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.请计算顾客到哪家超市购买这种商品更合算.40．已知有如下一组单项式:7x3z2,8x3y,12x2yz,-3xy2z,9x4zy,zy2,-15xyz,9y3z,xz2y,0,3z3.我们用下面的方法确定它们的先后次序:对任两个单项式,先看x的指数,规定x的指数高的单项式排在x的指数低的单项式前面;若x的指数相同,则再看y的指数,规定y的指数高的单项式排在y的指数低的单项式前面;若y的指数也相同,则再看z的指数,规定z的指数高的单项式排在z的指数低的单项式前面.将这组单项式按上述方法排序,那么,9y3z应排在第几位?41．多项式4xy2-5x3y4+(m-5)x6y2-2与多项式-2x n y4+6xy-3x-7(n是自然数)的次数相同,且最高次项的系数也相同.求5m-2n的值.42．方方和圆圆的房间的窗帘的装饰物分别如图①②所示,它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同),它们的窗户能照进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)?谁的窗户照进阳光的面积大?参考答案1．C【详解】试题分析：解：因为该数比a的2倍大，故是在2a的基础上加上1，因此：答案是2a＋1 故选C考点：代数式的求法点评：解答此类试题只需把各个未知数以及其基本性质带入分析即可2．A【分析】根据原售价下调了20%后又降价a元为现价列出方程，即可解答.【详解】设原售价是b元，则现价=（1-20%）b-a=4b a5－⎛⎫ ⎪⎝⎭，故选A．【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.3．D【分析】根据单项式的定义、单项式系数及次数的定义对各选项进行解答即可．【详解】解：A、5a是分式，故不是单项式，故本选项错误；B、单项式xy的系数是1，故本选项错误；C、23x2是二次单项式，故本选项错误；D、7是单独的一个数，故是单项式，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．【分析】观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为(n+1)的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为(n+1-2)的正方形所需要的棋子数量.【详解】解：由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为(n+1)2-(n+1-2)2=4n,故选择B.【点睛】本题考查了规律的探索.5．A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的(1-15%)，第二季度平均价格每千克是第一季度的(1+20%)，由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(1-15%)(1+20%)a元．故选：A．【点睛】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．6．B【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．【详解】解：A、3x2-2x+5的项是3x2，-2x，5，故错误；B、正确；C、多项式-2x2+4xy的次数是2，故错误；D、一个多项式的次数是6，则这个多项式中不一定只有一项的次数是6，故错误；故选B．【点睛】本题考查了多项式，解决本题的关键是熟记多项式的项、次数．【分析】根据多项式为一次多项式得到三次项系数为0列出关于a 的方程，求出方程的解即可得到a 的值． 【详解】解：根据题意得：a （a-1）=0，且a-1≠0， 解得：a=0． 故选A ． 【点睛】此题考查了多项式，熟练掌握多项式的定义是解本题的关键． 8．C 【详解】试题分析：根据这组数的系数可知它们都是连续奇数，即系数为（2n-1），而后面因式x 的指数是连续自然数，因此关于x 的单项式是2n 1n x -（），所以第2015个单项式的系数为2×2015-1=4029，因此这个单项式为20154029x ． 故选C考点：探索规律 9．B 【分析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案. 【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形； ()232S S x x +=++正方形小矩形； ()36S S x x +=++小矩形小矩形.故选：B. 【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握. 10．D 【详解】A ．把x=4代入得：42=2，把x=2代入得：22=1，本选项不合题意；B ．把x=2代入得：22=1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：42=2，本选项不合题意；C ．把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：42=2，把x=2代入得：22=1，本选项不合题意；D ．把x=2代入得：22=1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：42=2，本选项符合题意， 故选D ． 11．B 【详解】原式=2+2×(-1)+3=2-2+3=3. 故选B.12．B 【详解】试题解析：单项式有：3ab ，-1，π，2323a b cd -，共4个．故选B ． 考点：单项式． 13．C 【分析】根据整式、单项式、多项式的概念作出判断. 【详解】A 、整式中分母不能包含字母，故A 错误；B 、单项式28mn 的系数是28,次数是2，故B 错误；C 项正确；D 、多项式3a 3-abc+4c-5a 4+2c 2的次数是4，D 项错误.故选C. 【点睛】本题主要考查整式、单项式、多项式的定义，解题的关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断，据此解题即可得到正确答案.14．C【分析】根据4xy|k|-5(k-3)y2+1是关于x,y的四次三项式，可知1＋|k|＝4，k－3≠0，即可求出k的值. 【详解】∵4xy|k|-5(k-3)y2+1是关于x,y的四次三项式，∴1＋|k|＝4，k－3≠0，∴k＝﹣3.故选C.【点睛】本题主要考查多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式的最高次数就是这个多项式的次数.15．D【分析】本题根据等量关系：零售价-进价=获利获利20%，即实际获利=20%a，设未知数，列方程求解即可．【详解】解：设每件售价为x元，则x-a=20%a，解得x=(1+20%)a．故选D．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．16．B【详解】试题解析：∵x=﹣13，y=4，∴代数式3x+y﹣3=3×（﹣13）+4﹣3=0．故选B．考点：代数式求值17．B【详解】列代数式．据3月份的产值是a 万元，用a 把4月份的产值表示出来a （1－10％），从而得出5月份产值列出式子a 1－10％）（1+15％）．故选B ．18．B【详解】当有1个黑色纸片时，有4个白色纸片；当有2个黑色纸片时，有437+= 个白色纸片；当有3个黑色纸片时，有43310++= 个白色纸片；以此类推，当有n 个黑色纸片时，有()431n +- 个白色纸片.当()4312017n +-=时，化简得32016n = ，解得672n =．故本题应选B ．19．D【详解】观察可知：①中有棋子6个，6=3×1+3， ②中有棋子9个，9=3×2+3，③中有棋子12个，12=3×3+3，…所以第n 个图形用的棋子个数为：3n+3，故答案为3n+3.【点睛】主要考查了规律性问题，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．20．2x 2+3x-5【分析】由二次三项式所含字母是x 以及各项系数可直接得出答案.【详解】根据关于x 的二次三项式,二次项系数为2,一次项系数为3,常数项为-5可得该式为2x 2+3x-5.【点睛】本题考查了多项式的定义，熟悉掌握关于多项式的定义知识点是解答本题的关键.21．3 3【分析】搞清整式、单项式、多项式的概念,紧扣概念即可作出判断.【详解】解:根据单项式,多项式的概念可知,单项式有-67m 2,8xy,1 x ,共3个;多项式有4a 2-45b 3,54a 8 5,6π+a,共3个，故本题答案为:3，3. 【点睛】主要考查了单项式和多项式概念.单项式是字母和数的乘积,只有乘法,没有加减法.多项式是若干个单项式的和,有加减法.22．五 五 4 -4b 5 5a 4b+a 3+7a 2b 2-ab 3-4b 5 a 3+5a 4b+7a 2b 2-ab 3-4b 5【分析】多项式的次数是最高次项的次数，项数是单项式的个数；降幂排列就是按照每项的幂从大到小排列起来；同理升幂排列就是按照每项的幂从小到大排列起来.【详解】解：(1). 该多项式共有5个项，每个项的次数依次是：4，4，5，5，3.故该多项式是五次五项式；依次填空为：五、五、4、-4b 5(2). 按a 的降幂排列为：5a 4b+a 3+7a 2b 2-ab 3-4b 5(3). 按b 的升幂排列为：a 3+5a 4b+7a 2b 2-ab 3-4b 5.【点睛】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；降幂排列就是按照每项的幂从大到小排列起来，同理升幂排列就是按照每项的幂从小到大排列起来.23．30【分析】由题意可知，n 2-n>28时，则输出结果，否则返回重新计算．【详解】解：当n=3时，∴ n 2-n=32-3=6<28，返回重新计算，此时n=6，∴ n 2-n=62-6=30>28，输出的结果为30．故答案为：30【点睛】本题考查了代数式求值问题，涉及程序运算的知识，需要正确理解该程序的运算结构． 24．3 2xy 3+y 2+32【分析】根据多项式32+2xy n +y 2是一个四次多项式，可得1＋n ＝4，即可求出n 的值；直接列出多项式按照y 的降幂排列即可.【详解】∵多项式32+2xy n +y 2是一个四次多项式，∴1＋n ＝4，解得n ＝3.多项式按照y 的降幂排列是2xy 3+y 2+32.故答案是3；2xy 3+y 2+32.【点睛】本题主要考查多项式的定义和降幂排列，熟练掌握多项式的定义是解答的关键.25．-524或2 【分析】 根据单项式系数、次数的定义可知：524a﹣＝，2＋|n －3|＝3，解出a 、n 的值即可. 【详解】∵-2a x 2y |n-3|是关于x 、y 的单项式,且系数为54，次数为3，∴524a ﹣＝，2＋|n －3|＝3，∴a ＝﹣52，n ＝4或2. 【点睛】本题主要考查单项式系数和次数的定义，熟练掌握定义是解答的关键.26．小金用500元买3个足球和2个篮球后剩下的钱数【分析】根据代数式及题中各自字母的含义说明即可．【详解】∵一个足球x 元，一个篮球y 元，∴3x 表示三个足球的价格，2y 表示两个篮球的价格，∴50032x y --表示小金用500元买3个足球和2个篮球后剩下的钱数，故答案为：小金用500元买3个足球和2个篮球后剩下的钱数．【点睛】本题主要考查代数式的实际意义，理解字母的意义是解题的关键．27．（3n+1）【详解】试题分析：观察发现：第一个图形有3×2﹣3+1=4个三角形； 第二个图形有3×3﹣3+1=7个三角形； 第三个图形有3×4﹣3+1=10个三角形； …第n 个图形有3（n+1）﹣3+1=3n+1个三角形；故答案为3n+1．考点：1．规律型：图形的变化类；2．规律型．28．2．【详解】∵21a a +=，∴原式=()23a a-+=3﹣1=2．故答案为：2． 29．40274028a ． 【详解】试题分析：∵357,?,?,?,?2468a a a a ⋅⋅⋅，∴第n 个式子是：212n a n -.∴第2014个式子是：40274028a ． 考点：1.探索规律题（数字的变化类）；2. 单项式．30．6n+2【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒的变化是图②的火柴棒比图①多6根，图③的火柴棒比图②多6根，据此找出规律即可解答.【详解】由图形可知，第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2＋6＝8；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2＋2×6＝14；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2＋3×6＝20；…..；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2＋n×6＝2＋6n.所以答案为2＋6n.【点睛】本题考查找规律和列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法，先观察特烈，找出火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要火柴棒的根数.31．见解析【分析】根据单项式系数和次数的概念求解.【详解】【点睛】32．6【分析】首先根据多项式是六次三项式确定m、n的值，从而代入代数式求解即可．【详解】根据题意,有3+m+1=6,n-1=0,所以m=2,n=1.所以(m+1)2n-3=(2+1)2-3=6.【点睛】本题考查了多项式的知识，解题的关键是能够确定多项式的次数，难度不大.33．（1）①单项式，②5（2）8abc3(答案不唯一)【分析】可知给出的式子都是单项式，再分别观察系数与次数发现规律即可解答.【详解】(1)①都是单项式;②次数都是5.(2)8abc 3(答案不唯一)【点睛】本题是单项式定义的变式运用，熟悉掌握相关定义是解答关键.34．m=2,n=-1【分析】根据多项式x 4-(m-2)x 3+6x 2-(n+1)x+7不含x 的三次项和一次项可得m －2＝0，﹣（n ＋1）＝0，即可求出m 、n 的值.【详解】不含有x 的三次项和一次项,也就是说,三次项和一次项的系数都等于0,所以-(m-2)=0,-(n+1)=0,所以m=2,n=-1.【点睛】本题主要考查单项式次数的定义，熟练掌握单项式次数的定义是解答的关键.35．见解析【分析】根据单项式、多项式、整式的定义进行分类即可.【详解】单项式:223x yz -,0,-9x ,?5⎧⎫⎨⎬⎩⎭; 多项式:a 2b+ab 2,12-x 2+5y,m-n 3,21π(x 2+y 2),a 3+b 2-ab,…; 整式:-23x yz 5,0,-9x 2,a 2b+ab 2,12-x 2+5y,m-n 3,21π(x 2+y 2),a 3+b 2-ab,…; 二项式:22222m-n 1a b ab ,,(x y ),?3π⎧⎫++⎨⎬⎩⎭; 二次三项式:21a b -x 5y,-ab,?232⎧⎫++⎨⎬⎩⎭; 三次二项式:{a 2b+ab 2,…}.【点睛】本题主要考查了整式、单项式、多项式的定义，熟练掌握定义是解题的关键.36．（1）各项的系数分别为：－5，14-，13；各项的指数分别为：21a +，6，5；（2）2a =． 【详解】 试题分析：（1）根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；（2）根据次数是7，可得出关于a 的方程，解出即可．试题解析：解：（1）-5x 2a+l y 2的系数是-5，次数是2a+3；14-x 3y 3的系数是14-，次数是6；13x 4y 的系数是13，次数是5； （2）因为多项式的次数是7次，可知-5x 2a+1y 2的次数是7，即2a+1+2=7，解这个方程，得a=2．考点：多项式．37．-5.【分析】根据单项式及单项式次数的定义，可得出a 、b 的值，代入代数式即可得出答案．【详解】∵（a-3）x 2y |a|+（b+2）是关于x ，y 的五次单项式， ∴3230a b a ⎧⎪-⎨⎪-≠⎩＝＝，解得：32a b -⎧⎨-⎩＝＝， 则a 2-3ab+b 2=9-18+4=-5．【点睛】本题考查了单项式的知识，属于基础题，掌握单项式的定义及单项式次数的定义是解答本题的关键．38．（1）-1（2）-4（3）8【分析】（1）将x=0代入代数式求出c 的值即可；（2）将x=1代入代数式即可求出a+b+c 的值；（3）将x=3代入代数式求出35a+33b 的值，再将x=﹣3代入代数式，变形后将35a+33b 的值代入计算即可求出值.(1)当x=0时,原式=c=-1,所以c的值为-1.(2)当x=-1时,原式=a×(-1)5+b×(-1)3+3×(-1)+(-1)=-1,即-a-b-3-1=-1,所以a+b=-3,所以a+b+c=-3-1=-4.(3)当x=3时,原式=a×35+b×33+3×3+(-1)=-10,即243a+27b=-18.所以当x=-3时,原式=a×(-3)5+b×(-3)3+3×(-3)+(-1)=-243a-27b-10=-(243a+27b)-10=-(-18)-10=8.【点睛】此题考查了代数式求值，利用整体代入的思想，是一道基本题型.39．顾客到丙超市购买这种商品更合算【分析】设这种商品的定价为a元，根据题意分别用含a的代数式列出三家超市的售价，再进行比较即可.【详解】设这种商品的定价为a元,则甲超市的售价为a×(1-20%)×(1-10%)=0.72a元;乙超市的售价为a×(1-15%)2=0.722 5a元;丙超市的售价为a×(1-30%)=0.7a元.所以顾客到丙超市购买这种商品更合算.【点睛】本题主要考查列代数式、有理数的大小比较和有理数的乘法法则，把三家超市的售价用关于a的代数式表示出来是解题的关键.40．8【分析】读懂题意，先根据x的指数降幂排列，若x的指数相同，再按y的指数降幂排列，再根据z 的指数排列.【详解】按照题意把这几个单项式排序如下:9x4zy,8x3y,7x3z2,12x2yz,-3xy2z,xz2y,-15xyz,9y3z,zy2,3z3,0,所以9y3z应排在第8位.【点睛】本题考查了对单项式次数的理解和降幂排列，熟练掌握单项式次数的定义是解答的关键. 41．7根据两多项式的次数相同可求出n的值，跟还有最高次项的系数相同可求出m的值.【详解】因为多项式4xy2-5x3y4+(m-5)x6y2-2与多项式-2x n y4+6xy-3x-7(n是自然数)的次数相同,且最高次项的系数也相同,所以n+4=8,m-5=-2,解得n=4,m=3.所以5m-2n=5×3-2×4=7.【点睛】本题主要考查多项式中次数与项的系数的定义，熟记定义是解题的关键.42．圆圆房间的窗户照进阳光的面积大【分析】根据矩形面积公式和圆面积公式分别计算出方方和圆圆窗户透光面积大小，再进行比较即可.【详解】方方房间的窗户能照进阳光的面积为ab-π8b2.圆圆房间的窗户能照进阳光的面积为ab-π32b2.显然,ab-π8b2<ab-π32b2,即圆圆房间的窗户照进阳光的面积大.【点睛】本题主要考查矩形面积和圆面积的计算，熟记矩形面积公式和圆面积公式是解题的关键.。
人教版数学七年级上册 第2章 2.1整式同步测验题(一)
整式同步测验题（一）一．选择题1．下列说法中正确的是（）A．的系数是B．0不是单项式C．﹣πx2的次数是3D．a2+2ab+b2是二次三项式2．下列说法中正确的是（）A．多项式πx+1是二次二项式B．单项式﹣m2n的系数为，次数为3C．多项式4xy﹣6x3y3﹣xy2+27的次数是7D．单项式a的系数、次数都是13．下列说法不正确的有（）①1是绝对值最小的数；②3a﹣2的相反数是﹣3a+2；③5πR2的系数是5；④一个有理数不是整数就是分数；⑤34x3是七次单项式．A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知m，n都是正整数，则多项式x m+2y n﹣3m+n的次数是（）A．2m+2n B．mC．m+n D．m，n中较大的数5．关于多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2，下列说法正确的是（）A．三次项系数为3B．常数项是﹣2C．多项式的项是5x4y，3x2y，4xy，﹣2D．这个多项式是四次四项式6．代数式3（m+n），，﹣1中单项式的个数（）A．3B．4C．5D．67．下列说法：①最小的正整数为1；②单项式﹣πxy2的系数为﹣π，次数为3；③多项式的常数项是1；④0减去一个数等于这个数，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．写出一个多项式，使其满足如下三个条件：其中，正确的是（）（1）只含有一个字母；（2）常数项是﹣5；（3）为二次三项式．A．2xy﹣3y﹣5B．2y3﹣3y﹣5C．2x2﹣3x+5D．2x﹣3x2﹣5 9．下列说法中正确的是（）A．多项式的常数项是B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等10．下列语句表述正确的是（）A．单项式πmn的次数是3B．多项式﹣4a2b+3ab﹣5的常数项为5C．单项式a2b3的系数是0D．是二次二项式二．填空题11．单项式的系数是；次数是．多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是次多项式．12．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0，整式的个数是个．13．把多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2按x的升幂排列为．14．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是．15．若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为．三．解答题16．若多项式2x n﹣1﹣（m﹣1）x2+ax+bx﹣5是关于x的三次三项式，其中二次项系数为﹣2．（1）求a与b之间的关系；（2）求的值．17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，多项式﹣5x2y m+1+xy2﹣x3+6是六次四项式，单项式x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求（a+b）m+m n﹣（cd﹣n）2019的值．18．已知多项式A＝ax a+4x2﹣，B＝3x b﹣5x，若A，B两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数．（1）求a，b的值；（2）求b2﹣3b+4b﹣5的值．19．把几个数或整式用大括号括起来，中间用逗号分开，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我们称之为集合，其中大括号内的数或整式称为集合的元素．定义如果一个集合满足：只要其中有一个元素x使得﹣2x+1也是这个集合的元素，这样的集合称为关联集合，元素﹣2x+1称为条件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是这个集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是关联集合，元素﹣1称为条件元素．又如集合满足﹣2×是关联集合，元素称为条件元素．（1）试说明：集合是关联集合．（2）若集合{xy﹣y2，A}是关联集合，其中A是条件元素，试求A．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A．的系数是﹣，此选项错误；B．0是单项式，此选项错误；C．﹣πx2的次数是2，此选项错误；D．a2+2ab+b2是二次三项式，此选项正确；故选：D．2．【解答】解：A．多项式πx+1是一次二项式，此选项错误；B．单项式﹣m2n的系数为﹣，次数为3，此选项错误；C．多项式4xy﹣6x3y3﹣xy2+27的次数是6，此选项错误；D．单项式a的系数、次数都是1，此选项正确；故选：D．3．【解答】解：①0是绝对值最小的数，原说法错误；②3a﹣2的相反数是﹣3a+2，此说法正确；③5πR2的系数是5π，原说法错误；④一个有理数不是整数就是分数，此说法正确；⑤34x3是三次单项式，原说法错误；故选：C．4．【解答】解：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式x m+y n+3m+n中次数最高的多项式的次数，即m，n中的较大数是该多项式的次数．故选：D．5．【解答】解：A、多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2的三次项的系数为﹣3，错误，故本选项不符合题意；B、多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2的常数项是﹣2，正确，故本选项符合题意；C、多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2的项为5x4y，﹣3x2y，4xy，﹣2，错误，故本选项不符合题意；D、多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2是5次四项式，错误，故本选项不符合题意；故选：B．6．【解答】解：代数式3（m+n），，﹣1中单项式有：，y，﹣x2y3，﹣1共4个．故选：B．7．【解答】解：①最小的正整数为1，正确；②单项式﹣πxy2的系数为﹣π，次数为3，正确；③多项式的常数项是，错误；④0减去一个数等于这个数的相反数，错误；正确的个数有2个，故选：B．8．【解答】解：2x﹣3x2﹣5只含有一个字母、常数项是﹣5、为二次三项式，故选：D．9．【解答】解：A．多项式的常数项是﹣，故本选项错误；B．有理数分为正有理数和负有理数以及0，故本选项错误；C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故本选项错误；D．互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确；故选：D．10．【解答】解：A．单项式πmn的次数是2，故本选项错误；B．多项式﹣4a2b+3ab﹣5的常数项为﹣5，故本选项错误；C．单项式a2b3的系数是1，故本选项错误；D.是二次二项式，故本选项正确；故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：单项式的系数是：﹣；次数是：3．多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是四次多项式．故答案为：﹣，3，四．12．【解答】解：在x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式有x2+2，，﹣5x，0，共4个．故答案为：4．13．【解答】解：多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2的各项为x3，﹣7x2y，y3，﹣4xy2，按x的升幂排列为：y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．故答案为：y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．14．【解答】解：∵多项式x|m|﹣（m﹣4）x+7是关于x的四次三项式，∴|m|＝4，m﹣4≠0，∴m＝﹣4．故答案为：﹣4．15．【解答】解：∵x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，又∵n是正整数，∴4+n＝6或4+n＝5，∴n＝2或n＝1；故答案为：2或1．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）∵多项式2x n﹣1﹣（m﹣1）x2+ax+bx﹣5是关于x的三次三项式，∴a+b＝0，即a与b之间的关系是a+b＝0；（2）∵多项式2x n﹣1﹣（m﹣1）x2+ax+bx﹣5是关于x的三次三项式，二次项系数为﹣2，∴n﹣1＝3，﹣（m﹣1）＝﹣2，∴n＝4，m＝3，∴＝．17．【解答】解：∵多项式﹣5x2y m+1+xy2﹣x3+6是六次四项式，∴2+m+1＝6，解得：m＝3，∵单项式x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5﹣m＝6，则2n+5﹣3＝6，解得：n＝2，∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴（a+b）m+m n﹣（cd﹣n）2019＝0+9﹣（1﹣2）2019＝9﹣（﹣1）＝10．18．【解答】解：（1）∵多项式A＝ax a+4x2﹣，B＝3x b﹣5x，若A，B两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数，∴，解得a＝﹣7，b＝2；（2）b2﹣3b+4b﹣5＝，把b＝2代入得：＝＝2+2﹣5＝﹣1．19．【解答】解：（1）∵且是这个集合的元素∴集合是关联集合。
人教版数学七年级上册 第2章 2.1整式同步测验题(一)
整式同步测验题（一）一．选择题1．单项式3xy3的次数是（）A．3B．4C．5D．62．下列式子中，是单项式的是（）A．﹣x3y2B．x﹣y C．m2﹣n2D．3．下列说法正确的是（）A．是单项式B．x2+2x﹣1的常数项为1C．的系数是2D．xy的次数是2次4．下列说法正确的是（）A．5×105t的系数是5B．﹣x3+2x2﹣1的常数项是1C．﹣2x2y的次数是3D．5ab2﹣2a2bc+1是按a的升幂排列的5．如果整式x n﹣5x+4是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3B．4C．5D．66．若（a﹣2）x3+x2（b+1）+1是关于x的二次多项式，则a，b的值可以是（）A．0，0B．0，﹣1C．2，0D．2，﹣17．已知多项式3x2﹣2（y﹣x2﹣1）+mx2的值与x无关，则m的值为（）A．5B．1C．﹣1D．﹣58．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m＝（）A．B．C．D．09．若单项式﹣的系数、次数分别是m、n，则（）A．m＝，n＝6B．m＝﹣，n＝6C．m＝，n＝7D．m＝﹣，n＝7 10．下列说法中，正确的有（）①的系数是；②﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题11．单项式﹣32xy2的系数是，次数是．12．多项式2x+3x2y﹣4的次数是，次数最高的项是，常数项是．13．多项式x5﹣107﹣2x3y+2πxy4是次项式．14．关于x、y的整式（a﹣1）+a是五次多项式，则a＝．15．同时符合下列条件：①同时含有字母a，b；②常数项是﹣，且最高次项的系数是2的一个4次2项式，请你写出满足以上条件的一个整式．三．解答题16．若关于x，y的多项式3x2﹣nx m y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，求m ﹣n的值．17．若﹣2ax3y|n﹣3|是关于x，y的单项式，系数是8，次数是4，求a，n的值．18．指出下列多项式是几次几项式．（1）x2﹣3x+1；（2）；（3）4x2y﹣5xy3+2x2y+1．19．有一组按规律排列的单项式：﹣x，，﹣，，…．（1）它们的规律是什么？（2）写出第100个，第2011个单项式．（3）写出第2n个，第2n+1个单项式．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：单项式3xy3的次数是：4．故选：B．2．【解答】解：A、符合单项式的定义；B、是几个单项式的和，为多项式；C、是几个单项式的和，为多项式；D、分母中含有未知数，是分式；故选：A．3．【解答】解：A、是多项式，故此选项错误；B、x2+2x﹣1的常数项为﹣1，故此选项错误；C、的系数是，故此选项错误；D、xy的次数是2次，正确．故选：D．4．【解答】解：A、5×105t的系数是5×105，原说法错误，故此选项不符合题意；B、﹣x3+2x2﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意；C、﹣2x2y的次数是3，原说法正确，故此选项符合题意；D、1+5ab2﹣2a2bc是按a的升幂排列的，原说法错误，故此选项不符合题意．故选：C．5．【解答】解：∵整式x n﹣5x+4是关于x的三次三项式，∴n＝3．故选：A．6．【解答】解：由题意得：a﹣2＝0，b+1≠0，解得：a＝2，b≠﹣1，故选：C．7．【解答】解：3x2﹣2（y﹣x2﹣1）+mx2的值＝3x2﹣2y+2x2+2+mx2＝（3+2+m）x2﹣2y+2，∵多项式3x2﹣2（y﹣x2﹣1）+mx2的值与x无关，∴3+2+m＝0，∴m＝﹣5，故选：D．8．【解答】解：∵原式＝x2y+（6﹣7m）xy+y3，若不含二次项，即6﹣7m＝0，解得m＝．故选：B．9．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣，根据单项式次数的定义，单项式的次数为7，故选：D．10．【解答】解：①的系数是，说法正确；②﹣22ab2的次数是5，说法错误，次数是3；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3，说法正确；④a﹣b和都是整式，说法正确；正确的说法是3个，故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：单项式﹣32xy2的系数是：﹣32，次数是：1+2＝3，故答案为：﹣32；3．12．【解答】解：多项式2x+3x2y﹣4的次数是：3，次数最高的项是：3x2y，常数项是：﹣4．故答案为：3，3x2y，﹣4．13．【解答】解：多项式x5﹣107﹣2x3y+2πxy4是五次四项式．故答案为：五，四．14．【解答】解：因为关于x、y的整式（a﹣1）+a是五次多项式，所以a﹣1≠0，a+1＝2或a+1＝﹣2，所以a＝﹣3．故答案为：﹣3．15．【解答】解：满足以上条件的一个整式为2a2b2﹣，故答案为：2a2b2﹣（答案不唯一）．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：∵关于x，y的多项式3x2﹣nx m y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，∴m+1＝3，﹣n＝﹣3，解得：n＝3，m＝2，故m﹣n＝2﹣3＝﹣1．17．【解答】解：由﹣2ax3y|n﹣3|是关于x，y的单项式，系数是8，次数是4，得﹣2a＝8，3+|n﹣3|＝4，解得a＝﹣4，n＝4或n＝2．18．【解答】解：（1）x2﹣3x+1是二次三项式；（2）是一次二项式；（3）4x2y﹣5xy3+2x2y+1是四次三项式．19．【解答】解：（1）﹣x＝（﹣1）1，＝（﹣1）2，﹣＝（﹣1）3，＝（﹣1）4，…第n个单项式为：（﹣1）n；（2）由（1）知，第n个单项式为：（﹣1）n．则第100个单项式：（﹣1）100＝。
人教版数学七年级上册 第2章 2.1整式同步测验题(一)
整式同步测验题（一）一．选择题1．下列说法中正确的是（）A．πx2的系数是B．﹣5x2的系数是5C．3x2的次数是2D．多项式x2﹣y2的次数是4 2．下列各式中是单项式的是（）A．m+n B．2x﹣3y C．2xy2D．A．多项式x2+2x+18是二次三项式B．多项式3x2+2y2﹣5的项是3x2、2y2、5C．xy2﹣1是单项式D．多项式x2+y2﹣1的常数项是14．下列说法正确的是（）A．0不是单项式B．系数是C．单项式﹣mn的次数是1D．多项式4x2y+2x﹣3是二次三项式5．多项式2xy2﹣3x3+5x2y3﹣1，按x的降幂排列正确的是（）A．2xy2﹣3x3+5x2y3﹣1B．5x2y3﹣3x3+2xy2﹣1C．﹣3x3+5x2y3+2xy2﹣1D．﹣1+2xy2+5x2y3﹣3x36．下列说法正确的是（）A．2x2﹣3xy﹣1的常数项是1B．3ab﹣2a+1是二次三项式C．0不是单项式D．﹣ab2的系数是，次数是37．式子，﹣b，7，，，x2y2﹣2x2+3中整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个8．下列代数式：，2x+y，，，，0.5，a，其中整式有（）A．4个B．5个C．6个D．7个9．在以下的6个代数式：π，x，3xy，，，2a+1中，整式有（）个．A．3B．4C．5D．610．下列说法正确的是（）①有理数是整数和分数的统称；②一个数的绝对值的相反数一定是负数；③如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是0和±1；④3ab3的次数为4次；⑥如果ab＞0，那么a ＞0，b＞0．A．①②⑤B．①④C．①②④D．⑨⑤二．填空题11．多项式4x2y﹣5x+13是次三项式．12．单项式﹣的次数是．13．﹣3a2b3+22b4+ab4是次多项式．14．（1）单项式的系数为，次数是；（2）多项式﹣xy3+2x2y4﹣3是次项式．15．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0，整式的个数是个．三．解答题16．若关于x，y的多项式3x2﹣nx m y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，求m ﹣n的值．17．下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？，，，2x+y，﹣2xy2，，ab，π，﹣2x+y2，．整式有：单项式有：多项式有：．18．对于多项式3x2﹣x4y﹣1.3+2xy2，分别回答下列问题：（1）是几项式；（2）写出常数项；（3）写出除常数项外的其余各项的系数．19．计算：找出下列各单项式的系数和次数，并将所有非负有理数表示在数轴上．﹣x，0.5ab2，﹣0.x4，mn，π．﹣x的系数为，次数为．0.5ab2的系数为，次数为．﹣0.的系数为，次数为．mn的系数为，次数为．π的系数为，次数为．所填系数、次数中非负有理数有．画出数轴（用签字笔画），并将所有非负有理数标在数轴上．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、πx2的系数是π，原说法错误，故此选项不符合题意；B、﹣5x2的系数是﹣5，原说法错误，故此选项不符合题意；C、3x2的次数是2，原说法正确，故此选项符合题意；D、多项式x2﹣y2的次数是2，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：C．2．【解答】解：A、m+n是多项式，不合题意；B、2x﹣3y是多项式，不合题意；C、2xy2是单项式，符合题意；D、（5a+2b）2是多项式，不合题意；故选：C．3．【解答】解：A．多项式x2+2x+18是二次三项式，故本选项符合题意；B．多项式3x2+2y2﹣5的项是3x2、2y2、﹣5，故本选项不符合题意；C.xy2﹣1是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；D．多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，故本选项不符合题意；故选：A．4．【解答】解：A.0是单项式，故本选项不符合题意；B.的系数是，故本选项符合题意；C．单项式﹣mn的次数是2，故本选项不符合题意；D．多项式4x2y+2x﹣3是三次三项式，故本选项不符合题意；故选：B．5．【解答】解：2xy2﹣3x3+5x2y3﹣1，按x的降幂排列为﹣3x3+5x2y3+2xy2﹣1，故选：C．6．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1的常数项是﹣1，故此选项错误；B、3ab﹣2a+1是二次三项式，正确；C、0是单项式，故此选项错误；D、﹣ab2的系数是π，次数是3，故此选项错误；故选：B．7．【解答】解：整式有，﹣b，7，，x2y2﹣2x2+3，共5个；故选：C．8．【解答】解：整式有2x+y，，，0.5，a，共有5个；故选：B．9．【解答】解：根据题意得：单项式有π，x，3xy；多项式有：，2a+1；这些单项式和多项式都是整式，所以整式有5个．故选：C．10．【解答】解：①有理数是整数和分数的统称，本小题说法正确；②一个数的绝对值的相反数一定是负数或0，本小题说法错误；③如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1，本小题说法错误；④3ab3的次数为4次，本小题说法正确；⑥如果ab＞0，那么a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，本小题说法错误；故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：多项式4x2y﹣5x+13是三次三项式．故答案为：三．12．【解答】解：单项式﹣的次数是5+3＝8，故答案为：8．13．【解答】解：﹣3a2b3+22b4+ab4是5次多项式，故答案为：5．14．【解答】解：（1）单项式的系数为：﹣，次数是：3；（2）多项式﹣xy3+2x2y4﹣3是六次三项式．故答案为：（1）﹣，3；（2）六，三．15．【解答】解：在x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式有x2+2，，﹣5x，0，共4个．故答案为：4．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：∵关于x，y的多项式3x2﹣nx m y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，∴m+1＝3，﹣n＝﹣3，解得：n＝3，m＝2，故m﹣n＝2﹣3＝﹣1．17．【解答】解：整式有：，2x+y，﹣2xy2，ab，π，﹣2x+y2，；单项式有：，﹣2xy2，ab，π；多项式有：2x+y，﹣2x+y2，．故答案为：，2x+y，﹣2xy2，ab，π，﹣2x+y2，；2x+y，﹣2x+y2，．18．【解答】解：（1）多项式是四项式；（2）常数项是﹣1.3；（3）除常数项外各项的系数是：3、﹣、2．19．【解答】解：﹣x的系数为﹣1，次数为1．0.5ab2的系数为0.5，次数为3．﹣0.的系数为﹣0.3，次数为4．mn的系数为，次数为2。
人教版数学七年级上册 第2章 2.1整式同步测验题(一)(含答案)
整式同步测验题（一）一．选择题1．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．C．3a D．x＝12．单项式﹣的系数和次数是（）A．系数是，次数是3B．系数是﹣；，次数是5C．系数是﹣，次数是3D．系数是5，次数是﹣3．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣44．在式子，2πx2y，，y2﹣5，π+6，中，多项式的个数是（）A．1B．2C．3D．45．多项式4x2﹣xy2﹣x+1的三次项系数是（）A．4B．﹣C．D．﹣6．在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．﹣15ab的系数是15C．单项式4a2b2的次数是2D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式8．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+19．单项式﹣3ab的系数是（）A．3B．﹣3C．3a D．﹣3a10．下列说法中错误的有（）个．①绝对值相等的两数相等；②若a，b互为相反数，则＝﹣1；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项式；⑥一个数的相反数一定小于或等于这个数；⑦正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A．4个B．5个C．6个D．7个11．某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是（）A．B．C．D．二．填空题12．﹣πx2的次数是．13．多项式x2y3﹣2x3y3+x4﹣3y3﹣1是一个次五项式．14．单项式的次数为：．15．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是次项式，最高次项的系数是．三．解答题16．已知多项式2x2y3+x3y2+xy﹣5x4﹣．（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．17．已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．18．（1）下列代数式：①2x2+bx+1；②﹣ax2+3x；③；④x2；⑤，其中是整式的有．（填序号）（2）将上面的①式与②式相加，若a，b为常数，化简所得的结果是单项式，求a，b 的值．19．已知式子M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b，在数轴上有点A、B、C三个点，且点A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，如图所示已知AC＝6AB（1）a＝；b＝；c＝．（2）若动点P、Q分别从C、O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段AP的中点，点F为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，求的值．（3）点P、Q分别自A、B出发的同时出发，都以每秒2个单位长度向左运动，动点M自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动设运动时间为t（秒），3＜t＜时，数轴上的有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段MN 上一点（点T不与点M、N重合），在运动的过程中，若满足MQ﹣NT＝3PT（点T不与点P重合），求出此时线段PT的长度．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、3a+1是多项式，故此选项不合题意；B、是分式，故此选项不合题意；C、3a是单项式，符合题意；D、x＝1是方程，故此选项不合题意．故选：C．2．【解答】解：单项式﹣的系数和次数是：﹣，5．故选：B．3．【解答】解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝±2，且m≠2，则m的值为﹣2．故选：C．4．【解答】解：在式子，2πx2y，，y2﹣5，π+6，中，多项式有：，y2﹣5，共2个．故选：B．5．【解答】解：多项式4x2﹣xy2﹣x+1的三次项是﹣xy2，三次项系数是﹣．故选：B．6．【解答】解：在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有：﹣7，m，x3y2，2x+3y共4个．故选：C．7．【解答】解：A、x是单项式，故原说法错误；B、﹣15ab的系数是﹣15，故此选项错误；C、单项式4a2b2的次数是4，故此选项错误；D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式，正确．故选：D．8．【解答】解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．故选：D．9．【解答】解：单项式﹣3ab的系数是﹣3．故选：B．10．【解答】解：①如|2|＝2，|﹣2|＝2，2≠﹣2，即绝对值相等的两数不一定相等，故①错误；②若a，b互为相反数，当a和b，都不是0时，＝﹣1，故②错误；③当a＝2，b＝﹣3时，a＞b，但a的倒数大于b的倒数，故③错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故④正确；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是三次四项式，故⑤错误；⑥﹣3的相反数是3，3＞﹣3，故⑥错误；⑦正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，故⑦错误；即错误的有6个，故选：C．11．【解答】解：代数式包括整式和分式，整式包括多项式和单项式，故正确的是选项D，故选：D．二．填空题12．【解答】解：单项式﹣πx2的次数是：2．故答案为：2．13．【解答】解：多项式x2y3﹣2x3y3+x4﹣3y3﹣1是一个六次五项式，故答案为：六．14．【解答】解：单项式的次数为：2+2＝4．故答案为：4．15．【解答】解：多项式式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是六次四项式，最高次项的系数是﹣7．故答案为六、四、﹣7三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3y2+2x2y3+xy﹣；（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy，常数项是﹣．17．【解答】解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3+2x2+x﹣；（2）该多项式的次数是4，它的二次项是2x2，常数项是﹣．18．【解答】解：（1）①是多项式，也是整式；②是多项式，也是整式；③是分式，不是整式；④是单项式，也是整式；⑤是二次根式，不是整式；故答案为：①②④；（2）（2x2+bx+1）+（﹣ax2+3x）＝2x2+bx+1﹣ax2+3x＝（2﹣a）x2+（b+3）x+1∵①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，∴2﹣a＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3．19．【解答】解：（1）∵M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，二次项的系数为b∴a＝16，b＝20；∴AB＝4∵AC＝6AB∴AC＝24∴16﹣c＝24∴c＝﹣8故答案为：16，20，﹣8；（2）设点P的出发时间为t秒，由题意得：EF＝AE﹣AF＝AP﹣BQ+AB＝（24﹣2t）﹣（20﹣3t）+4＝6+∴BP﹣AQ＝（28﹣2t）﹣（16﹣3t）＝12+t，∴＝2；（3）设点P的出发时间为t秒，P点表示的数为16﹣2t，Q点表示的数为20﹣2t，M点表示的数为6t﹣8，N点表示的数为6t﹣10，T点表示的数为x，∴MQ＝28﹣8t，NT＝x﹣6t+10，PT＝|16﹣2t﹣x|。
人教版七年级数学上册2.1 整式同步检测(word版 )
2.1 整式一、选择题（共11小题；共33分）1. 钢笔每支a元，铅笔每支b元，买3支钢笔和2支铅笔共需( )元．A. 2a+3bB. 3a+bC. a+2bD. 3a+2b2. 如果n表示一个自然数(n≥2)，那么它的前一个自然数是( )A. n+1B. n−1C. 2nD. 2n−13. 16千克瓜子售价a元，1千克瓜子售价为( )A. 16a元B. a16元 C. 16a元 D. 116元4. 某数学教师家的门牌号码为一个三位数，个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，那么这位老师的门牌号码可表示为( )A. abcB. cabC. 100a+10b+cD. 100c+10b+a5. 用语言叙述1x−3表示的数量关系中，表述不正确的是( )A. 比x的倒数小3的数B. 比x的倒数大3的数C. x的倒数与3的差D. 1除以x的商与3的差6. 对于代数式−2a 2b33，以下结论中正确的是( )A. 这是系数为 −2 的五次单项式B. 这是系数为 3 的五次单项式C. 这是系数为 −23的二次单项式 D. 这是系数为 −23的五次单项式7. 下列各组单项式中，次数相同的是 ( )A. 3ab 与 −5xy 2B. 8 与 aC. 2x 2y 2 与 xyD. x 3 与 ab 28. 一个两位数的个位数字是 b ，十位数字是 a ，那么能正确表示这个两位数的式子是 ( ) A. ab B. ba C. 10a +b D. 10b +a9. 正确表示“x 与 y 的差的平方”的代数式为 ( ) A. x −y 2B. x 2−y 2C. (x +y )2D. (x −y )210. 妈妈带小红一起去卖废纸 60 千克，每千克 x 元，许诺卖废纸的钱的一半给小红，那么小红将得到 ( ) 元钱． A. 60x B. 120xC. 30xD. 20x11. 在式子 −312，2πx ，a−b3，−π4，x 3y ，53a 2b ，0 中，单项式的个数为 ( )A. 7 个B. 6 个C. 5 个D. 4 个二、填空题（共5小题；共35分）12. （1）a 加 b 可以表示成 ，a 减 b 可以表示成 ．（2）下列情况中，乘号可以省略：5×a=，m×n=，x×3×y=，m×6=．（3）用分数线表达除法，是初中代数的常规要求，那么a÷(3+b)=，a÷3+b=，a÷(3b)=．13. 试以指数记数法表示下列各代数式：（1）aa；（2）xxx；（3）3yyyy；（4）5aabbb．15. 设a，b，c均为有理数，根据相应的运算律填空：（1）(a+b)+c=（加法结合律）；（2）(ab)c=（乘法结合律）；（3）a(b+c)=（乘法分配律）．16. （1）表示“a与b的平方差”的代数式是；（2）根据生活经验对代数式3a作出一个解释；（3）在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：记录蟋蟀每分钟叫的次数，用这个次数除以7，然后再加上3，就得到当时的温度．温度T(∘C)与蟋蟀每分钟叫的次数n之间的关系是；（4）一桶油连桶重m千克，用去油的一半，连桶共重n千克，那么原来的油重为千克．17. （1）陈红同学以v千米/时的速度走了t小时，所走的路程为千米；（2）边长为a的正方形的周长为，面积为；（3）买一个篮球需要a元，买一个排球需要b元，买一个足球需要c 元，请用式子表示买5个篮球、2个排球、3个足球共需要的钱数为元；（4）鸡兔同笼，鸡x只，兔y只，则共有头个，脚只；（5）某市出租车收费标准为：起步价7元，2千米后每千米加a元，则某人乘坐出租车x(x>2)千米需付费元．三、解答题（共7小题；共84分）18. 某城市居民用水每吨 1.65元，某户本月底水表显示数为m（单位：吨），上月底水表显示数为n，用m和n把本月应交水费表示出来．19. 若x=4和y=2，求下列各式的值：（1）(x+y)2；（2）x2+y2；（3）x(4−y)；；（4）y+2x+4（5）3xy；xy．（6）0.25xy2+1220. 如图，从一个直角三角形的木板中挖去一个半径为r的圆，已知AC=b，BC=a，试直接写出剩下部分的面积．21. 已知x和y互为相反数，a，b互为倒数，c=−3，那么3x+3y−abc 的值等于多少?22. 当x=2时，代数式ax3+bx−5的值为7，当x=−2时，代数式ax3+bx−5的值为多少?23. A市电信局为鼓励市民多用电话，制定如下收费制度，固定电话每月交月租a元，通话费采用累计计时收费，如果每月通话时间累计不超过100分钟，则每分钟收0.22元，如果每月通话时间累计超过100分钟，则超过部分每分钟收b元．某固定电话用户9月份通话时间累计x分钟（x>100），求该用户9月份应交电话费多少元?（用含a，b，x的代数式表示）24. 如图所示，由一些点组成三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有n(n>1)个点，每个图形总的点数S是多少?答案第一部分1. D2. B3. B4. D5. B6. D7. D8. C9. D10. C11. C第二部分12. （1）a+b，a−b，（2）5a，mn，3xy，6m，（3）a3+b ，a3+b，a3b13. （1）a2，（2）x3，（3）3y4，（4）5a2b315. （1）a+(b+c)，（2）a(bc)，（3）ab+ac16. a2−b2，答案不唯一，如购买3支单价为a元的钢笔需要支付的金额，T=n7+3，2(m−n)17. （1）vt，（2）4a，a2，（3）5a+2b+3c，（4）x+y，2x+4y，（5）a(x−2)+7第三部分18. 1.65(m−n)元．19. （1）36．（2）20．（3）8．．（4）12（5）24．（6）8．ab−πr2．20. 12．21. 1322. −17．23. [a+(x−100)b+22]元．24. S=3n−3．。
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2．1 整式同步练习一、选择题1．下列说法中正确的是 ( )A．代数式一定是单项式 B．单项式一定是代数式C．单项式a没有系数 D．－y的次数为02．下列代数式中，单项式的个数为 ( )－a3b3c，x－y，0，－a，27ab2，－0.12，a3－b3，22nm．A．7个 B．5个 C．4个 D．3个3．一个n次多项式(n为正整数)，它的每一项的次数为 ( ) A．都等于n B．都小于n C．都不小于n D．都不大于n4．多项式－y2－12y－l的各项分别是 ( )A．－y2，12y，l B．y2，12y，l C．－y2，－12y，－l D．－y2，－12y，15．如果多项式(a－2)y a－y b＋x－1是关于y的三次多项式，则 ( ) A．a＝0，b＝3 B．a＝－1，b＝3 C．a＝2，b＝3 D．a＝2，b＝l6．多项式2312a-的常数项为 ( )A．1 B．－1 C．12D．－127．设P是关于x的5次多项式，Q是关于x的3次多项式，则 ( ) A．P＋Q是关于x的8次多项式 B．P－Q是关于x的二次多项式C．3P＋Q是关于x的8次多项式 D．P—Q是关于x的五次多项式8．m、n都是正整数，多项式x m＋3y n－3m＋n的次数是( )A．2m＋2n B．m或n C．m＋n D．m、n中的较大数二、填空题1．单项式－22x3y2的系数为________，次数为_______；－225a xπ的系数为_______，次数为_______；mn的系数为______，次数为__________。
2．23a3b－3a2－13ab2－56a2b3是____次____项式，次数最高的项是________．3．下列代数式中是整式的是________，是多项式的是_____________．(只填序号)(1)237ab；(2)1x；(3)6m n-；(4)－0.32；(5)a＋2b；(6)x3－y3 (7)17x-．4．如果x3y n－4是六次单项式，则n＝_________．5．多项式(m－1)x4－12x n＋x2－3是关于x的三次多项式，则m＝_____，n＝_______。
新人教版七年级数学上册同步试题2.1-整式习题精选含答案.doc
2．1 整式习题精选一、选择题：1．单项式−的( )A．系数是5，次数是n B．系数是−5，次数是n+1C．系数是−，次数是n D．系数是−，次数是n+1答案：D说明：单项式−的数字因数是−，即它的系数为−，而在这个单项式中x的指数为1，y的指数为n，因此，它所有字母的指数之和为n+1，即它的次数为n+1，答案为D．2．多项式xy2−9xy+5x2y−25的二次项为( )A．5 B．−9 C．5x2y D．−9xy答案：D说明：多项式的二次项即在这个多项式中次数为二次的项，因为在多项式中，每个单项式是多项式的项，由此来看这个多项式的每一项，xy2次数为1+2 =3，−9xy次数为1+1 = 2，5x2y次数为2+1 = 3，−25不含字母，为常数项，所以次数为二次的项应该是−9xy，答案为D．3．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式中任何一项的次数( )A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于5答案：C说明：多项式的次数为多项式中次数最高的项的次数，因此，如果这个多项式的次数为5，那么这个多项式中次数最高的项的次数是5，也就是说这个多项式中其它项的次数都不会超过5，即这个多项式中任何一项的次数都不大于5，答案为C．4．(m+1)xy n−1是关于x、y的四次单项式，则m、n的值分别为( )A．m为任意数，n = 4 B．m = 0，n = 3C．m≠−1，n = 4 D．m = 1，n = 4答案：C说明：由已知条件不难得出(m+1)xy n−1的次数应该是4，即1+n−1 = 4，n应该为4，此时单项式即(m+1)xy3，只有当它的系数m+1不为0时，它才是四次单项式，所以m≠−1，答案为C．5．P是关于y的8次多项式，Q是关于y的5次多项式，则P−Q是关于y的( )多项式A．5次 B．6次C．7次D．8次答案：D说明：由已知P是关于y的8次多项式，即P中次数最高的项的次数为8，而Q是关于y的5次多项式，即Q中次数最高的项的次数为5，它不含次数为8的项，因此，P−Q中一定含有次数为8的项，且8次项为次数最高的项，即P−Q是关于y的8次多项式，答案为D．6．下列说法中正确的个数是( )(1)单项式−的系数是−；(2)单项式n的系数和次数都是1；(3)ab的系数和次数分别是0和1；1(4)和都是单项式；(5)多项式2x3−x2y2+y3+26的次数是6．A．1 B．2 C．3 D．4答案：B说明：(3)中ab的系数应是1，(4)中不是单项式，(5)中2x3−x2y2+y3+26的次数是4；(1)、(2)的说法是正确的，所以答案为B．7．下列说法中正确的是( )A．x3yz2没有系数B．++不是整式C．4π是一次单项式 D．8x−2是一次二项式答案：D说明：选项A，x3yz2的系数是1，A错；选项B ，、、都是单项式，所以++是几个单项式的和，是整式，B错；4π中不含字母，所以它是常数项，不是一次单项式，C错；选项D是正确的，答案为D．8．代数式，x2y2，0，，−b，a+b2，(a−a)(b−c2)中单项式的个数是( )A．3 B．4 C．5 D．6 答案：C说明：根据单项式的定义不难看出，x2y2，0，−b都是单项式，而，a+b2则不是单项式，(a−a)(b−c2) = 0•(b−c2) = 0，也是单项式，因此，一共有5个单项式，答案为C．二、解答题：如果多项式(a+1)x4−(1−b)x5+x2−2是关于x的二次多项式，求a+b的值．解析：因为多项式(a+1)x4−(1−b)x5+x2−2是关于x的二次多项式，所以多项式中含x4与x5的项的系数都应该是0，即a+1 = 0，1−b = 0，可求得a = −1，b = 1，则a+b = 0．2。
人教版七年级数学上册 2.1《整式》同步测试
七年级数学人教版2.1《整式》同步测试一、选择题：1、下列代数式中，全是单项式的一组是( )A.1a ，2，ab 3 B ．2，a ，12ab C.a －b 2，1，π D ．x ＋y ，－1，13(x －y )2、若2x+3=5，则6x+10=（ ）A.16B.30C.17D.343、关于单项式- 的说法，正确的是（ ）A.系数是5，次数是nB.系数是- ，次数是n+1C.系数是- ，次数是nD.系数是-5，次数是n+14、单项式－x 2yz22的系数和次数依次是( )A ．－2，2B ．－12，4C ．－12，2D ．－12，55、若5y ﹣x=7时，则代数式3﹣2x+10y 的值为（ ）A 、17B 、11C 、﹣11D 、106、下列说法中，正确的是（ ）A.- x 2的系数是B. xy 2的系数是C.3ab 2的系数是3aD. πa 2的系数是7、对于多项式1－2x ＋12x 2的说法，错误的是( )A ．是二次三项式B ．是由1，2x ，12x 2三项组成C ．最高次项的系数是12D ．第二项的系数是－28、m ，n 都是正数，多项式x m +x n +3x m+n 的次数是（ ）A.2m+2nB.m 或nC.m+nD.m ，n 中的较大数9、(3m －2)x 2y n ＋1是关于x ，y 的五次单项式，且系数为1，则m ，n 的值分别是( )A ．1，4B ．1，2C ．0，5D ．1，110、已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则 +m 2﹣cd 的值是（）A.2B.﹣1C.0D.311、若|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）2019的值是（）A.2019B.﹣2019C.1D.﹣112、在长为am，宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为（）m2．A. a（b﹣1）B.(a﹣1)bC.abD.无法计算二、填空题：13、设a是最小的自然数，b是最小的正整数．c是绝对值最小的数，则a+b+c的值为 .14、多项式x－x2y＋3xy的次数是；最高次项的系数是。
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2005年中考数学复习同步检测（2）（整式） 姓名
一．填空题：
1．计算：_____2=-a a ，()-
=12
22
ab ______________，a a 25+-＝ ； 2．化简：35a b a ÷＝ ，2
33y x
xy ⋅-＝ ；
3．若212y x m -与n y x 2-是同类项，则()n
m -＝ ；
4．．计算：=⎪⎭
⎫
⎝⎛-÷2
32214xy y x ；
5．已知2=x ，3=y ，且0<xy ，则y x +的值为__ __；
6．已知2-=a ，1=b ，则b a +的结果是 ；
7．已知012=--x x ，则200522
3++-x x 的值为_____________；
8．给出下列程序：
O O 30
频率
且已知当输入的x 值为1时，输出值为1；输入的x 值为－1时．输出值为－3。
x 值为2
1
时，输出值为 ；
9．则当输入的下面是用棋子摆成的“上”字：
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子； （2）第n 个“上”字需用 枚棋子． 10．已知：3223222⨯=+
，8338332⨯=+，154415442⨯=+，…若b
a b a ⨯=+2
1010（a 、b 为正整数），则______=+b a ；
二．选择题： （ ） 11．下列运算正确的是 （ ） A 6
3
3
2x x x =+ B 3
2
6
x x x =÷ C ()
62
333x x =- D 1
3
2
--=⋅x x x 12．某工厂一月份产值为a 万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为 （ ）
Ａ.)1(+a ·5％万元 Ｂ. 5％万元 Ｃ. (1+5％) a 万元 Ｄ. (1+5％) 2
a
13．下列运算中，正确的是 （ ）
A. x x x 236⋅=
B. 235222x x x +=
C. ()x x 238=
D. ()x y x y +=+2224
14．计算()
243
2
a a a +÷的结果是 （ ）
A ． 2
4
a a + B ． 2
a a + C ． 4
2a D ． 2
2a 15．下列计算中，正确的是 （ ） A 6
3
3
2)(b a ab = B 3
3
3
9)3(y x xy = C 2
2
24)2(a a -=- D
39±=
15．买单价为a 元的体温计n 个，付出b 元，应找回的钱数是 （ ） A )(na b -元 B )(n b -元 C )(b na -元 D )(a b -元
16．设a 是大于1的实数，若a ，
32+a ，3
1
2+a 在数轴上对应点分别记作A ，B ，C ，则A ，B ，C 三点在数轴上自左至右的顺序是
（ ）
A C ，
B ，A B B ，
C ，A C A ，B ，C
D C ，A ，B 17．下列等式中，一定成立的是 （ ） A 2
2
)()(a b b a --=- B
2
2
)(a a =- C 3x ·9
3x x = D 、5210
x x
x =
18．下列各命题中，属假命题的是 （ ）
A ．若0=-b a ，则0==b a
B ．若0>-b a ，则b a >
C ．若0<-b a ，则b a <
D ．若0≠-b a ，则b a ≠ 19．计算))((x y y x ---的结果是 （ ） A 22y x -- B 22y x +- C 22y x - D 22y x +
20．若023=-y x ，则
y
x
等于 （ ） A 32 B 23 C 32- D 3
2
或无意义
21．当2-=x 时，代数式122
-+-x x 的值等于 （ ）
A 9
B 1
C －9
D －1
22．用配方法将二次三项式544
++a a 变形，结果是 （ ） A. 1)2(2+-a B. 1)2(2++a C 1)2(2--a D. 1)2(2-+a
23．若1=x 时，代数式13++bx ax 的值为5，则1-=x 时，代数式13
++bx ax 的值等于 A 0 B －3 C －4 D － 5
（ ）
24．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是 （ ）
A 、235、、
π-- B 、235、、π- C 、π、、235- D 2
35-、、π 三．解答题：
25．计算： ()(
)()
b a b a b a 22622283-÷+
26．化简：)2(2)()2)(2(2
2xy x y x y x y x --++-+
27．化简：)(2)()()(2
22cd bc ab d c c b b a +-+-+---
28．先化简下面的代数式，再求值：)(2)(2y x y y x -+- ，其中 2,1==y x
29．先化简，再求值。
()()
xy y x y x 745352222+++-，其中1-=x ，21-=y ；
30．若多项式82++ax x 和多项式b x x +-32相乘的积中不含2x 、3
x 项， 求)()(222b a b a ---的值；
31．若012=++-b a ，求ab b a a b b b a a
+÷
⎪⎭
⎫ ⎝⎛---的值；
32．化简后求值：22)32()32)(32()32(b a b a b a b a ++-+--，其中：3
1,2=-=b a ；
33．设 a 、b 、c 都是实数，且满足()08222
=+++++
-c c b a a ，02=++c bx ax ；
求代数式12
++x x 的值；。