2020优化方案高三物理复习课时作业 匀变速直线运动的规律及应用 精品
高三物理一轮复习匀变速直线运动的规律及其应用知识点
届高三物理一轮复习匀变速直线运动的规律及其应用知识点匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动，以下是匀变速直线运动的规律及其应用知识点，请考生学习。
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。
也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
【概念及公式】沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。
如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。
s(t)=1/2at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/(2a)={【v(t)+v(0)】/2}*tv(t)=v(0)+at其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度s(t)为t秒时的位移速度公式：v=v0+at位移公式：x=v0t+1/2at位移---速度公式：2ax=v2;-v02;条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：⑴受恒外力作用⑵合外力与初速度在同一直线上。
【规律】瞬时速度与时间的关系：V1=V0+at位移与时间的关系：s=V0t+1/2at^2瞬时速度与加速度、位移的关系：V^2-V0^2=2as位移公式X=Vot+1/2at^2=Vot(匀速直线运动)位移公式推导：⑴由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度而匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=[(v0+v)/2]t利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]t=[v0+at/2]t=v0t+1/2at^2⑵利用微积分的基本定义可知，速度函数(关于时间)是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a于是v=adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常数进而有s=vdt=(at+v0)dt=1/2at^2+v0t+C，(对于匀变速直线运动)，显然t=0时，s=0，故这个任意常数C=0，于是有s=1/2at^2+v0t这就是位移公式。
高三物理总复习 课时作业2 匀变速直线运动的规律及应用
课时作业2 匀变速直线运动的规律及应用时间：45分钟 满分：100分一、选择题(8×8′＝64′)1．(2011·天津理综)质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t ＋t 2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )A ．第1 s 内的位移是5 mB ．前2 s 内的平均速度是6 m/sC ．任意相邻的1 s 内位移差都是1 mD ．任意1 s 内的速度增量都是2 m/s解析：根据x ＝5t ＋t 2(m)可知，质点做初速度v 0＝5 m/s 、加速度a ＝2 m/s 2的匀加速直线运动．第1 s 内的位移x 1＝(5×1＋12×2×12) m ＝6 m ，选项A 错误；前2 s 内的位移x 2＝(5×2＋12×2×22) m ＝14 m ，前2 s 内的平均速度v ＝x 2t ＝142 m/s ＝7 m/s ，选项B 错误；任意相邻1 s 内的位移差Δx ＝at 2＝2×12m ＝2 m ，选项C 错误；任意1 s 内的速度增量Δv ＝at ＝2×1 m/s＝2 m/s ，选项D 正确．答案：D2．(2011·安徽理综)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用的时间为t 2.则物体运动的加速度为( )A.2Δx t 1－t 2t 1t 2t 1＋t 2B.Δxt 1－t 2t 1t 2t 1＋t 2C.2Δx t 1＋t 2t 1t 2t 1－t 2D.Δxt 1＋t 2t 1t 2t 1－t 2解析：设经过第一段位移Δx 的起始位置对应时刻记为零，0～t 1中间时刻的速度为v 1，t 1～t 2中间时刻的速度为v 2，则v 2－v 1＝a (t 1＋t 22－t 12)，解得a ＝2Δx t 1－t 2t 1t 2t 1＋t 2，A 项对．答案：A3．(2013·浙江台州模拟)物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则物体( )A ．在A 点的速度大小为x 1＋x 22TB ．在B 点的速度大小为3x 2－x 12TC ．运动的加速度为2x 1T2D ．运动的加速度为x 1＋x 2T 2解析：匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则v A ＝v ＝x 1＋x 22T，选项A 对；设物体的加速度为a ，则x 2－x 1＝aT 2，所以a ＝x 2－x 1T 2，选项C 、D 均错误；物体在B 点的速度大小为v B ＝v A ＋aT ，代入数据得，v B ＝3x 2－x 12T，选项B 对．答案：AB4．(2013·黑龙江齐齐哈尔五校联考)一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离L 时，速度为v ，当它的速度为v2时，它沿斜面下滑的距离是( )A.12LB.22L C.14L D.34L 解析：由v 2－v 20＝2ax 可得，v 2＝2aL ，即L ＝v 22a ；当它的速度为v2时，它沿斜面下滑的距离是l ＝v222a ＝14×v 22a ＝L4，选项C 对．答案：C5．(2013·北京朝阳统考)科技馆里有一个展品，该展品放在暗处，顶部有一个不断均匀向下喷射水滴的装置，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置不动，如图所示．某同学为计算该装置喷射水滴的时间间隔，用最小刻度为毫米的刻度尺测量了空中几滴水滴间的距离，由此可计算出该装置喷射水滴的时间间隔为(g 取10 m/s 2)( )A ．0.01 sB ．0.02 sC ．0.1 sD ．0.2 s解析：第1滴水滴与第2滴水滴之间的距离为x 1＝10.0 cm －1.0 cm ＝9.0 cm ，第2滴与第3滴之间的距离为x 2＝29.0 cm －10.0 cm ＝19.0 cm ，相邻水滴间距之差为Δx ＝x 2－x 1＝10.0 cm ＝0.1 m ，由公式Δx ＝gt 2知，该装置喷射水滴的时间间隔为t ＝Δsg＝0.110s ＝0.1 s ，选项C 对．答案：C6．(2013·浙江温州八校联考)物体做匀变速直线运动，已知在时间t 内通过的位移为x ，则以下说法正确的是( )A ．不可求出物体在时间t 内的平均速度B ．可求出物体的加速度C ．可求出物体经过t 2时的瞬时速度D ．可求出物体通过x2时的速度解析：由平均速度公式v ＝xt得，选项A 错；因为做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，选项C 对；在x 、t 、a 、v 0和v t 五个物理量中，至少需要知道其中三个才可以求出其他物理量，选项B 错；求不出物体通过x2时的速度，选项D 错．答案：C7．(2013·福建师大附中联考)一物体自空中的A 点以一定的初速度竖直向上抛出，1 s 后物体的速率变为10 m/s ，则此时物体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力，取g ＝10m/s 2)( )A ．在A 点上方，速度方向向下B ．在A 点上方，速度方向向上C ．在A 点，速度方向向下D ．在A 点下方，速度方向向下解析：做竖直上抛运动的物体，要先后经过上升和下降两个阶段，若1 s 后物体处在下降阶段，即速度方向向下，速度大小为10 m/s ，那么，1 s 前即抛出时的速度大小为0，这显然与题中“以一定的初速度竖直向上抛出”不符，所以1 s 后物体只能处在上升阶段，即此时物体正在A 点上方，速度方向向上，选项B 对．答案：B8．(2013·福建四地六校联考)做匀减速直线运动的物体经4 s 后停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 的位移是( )A ．3.5 mB ．2 mC ．1 mD ．0解析：可以采用逆向思维，把物体的运动看做是初速度为零的匀加速直线运动，其在连续相等时间内的位移之比为1:3:5:7，已知第4 s 内的位移是14 m ，所以第1 s 内的位移是2 m ，选项B 对．答案：B二、计算题(3×12′＝36′)9．一物体在冰面上做匀减速直线运动直到停止，已知最初3 s 和最后3 s 内所通过的位移分别为16.5 m 和4.5 m ，求：(1)物体在冰面上滑行的加速度大小； (2)物体在冰面上滑行的总时间和总路程．解析：该物体做匀减速运动的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动． (1)设加速度的大小为a ，则x 2＝12at 22，将x 2＝4.5 m 、t 2＝3 s 代入，得a ＝1 m/s 2.(2)最初3 s 物体的平均速度v ＝x 1t 1＝5.5 m/s 一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以物体在冰面上滑行的总时间t 总＝t 12＋va＝7 s 物体在冰面上滑行的总路程x 总＝12at 2总＝24.5 m.答案：(1)1 m/s 2(2)7 s 24.5 m10．如下图所示，A 、B 两棒长均为L ＝1 m ，A 的下端和B 的上端相距x ＝20 m ，若A 、B 同时运动，A 做自由落体运动，B 做竖直上抛运动，初速度v 0＝40 m/s ，求：(1)A 、B 两棒经过多长时间相遇； (2)从相遇开始到分离所需的时间．解析：(1)设经过时间t 两棒相遇，由12gt 2＋(v 0t －12gt 2)＝x ，得t ＝x v 0＝2040s ＝0.5 s.(2)从相遇开始到两棒分离的过程中，A 棒做初速度不为零的匀加速运动，B 棒做匀减速运动，设从相遇开始到分离所需的时间为Δt ，即(v A Δt ＋12g Δt 2)＋(v B Δt －12g Δt 2)＝2L其中v A ＝gt ，v B ＝v 0－gt代入后解得Δt ＝2L v 0＝2×140 s ＝0.05 s.答案：(1)0.5 s (2)0.05 s11．如下图所示，一辆上表面光滑的平板小车长L ＝2 m ，车上左侧有一挡板，紧靠挡板处有一可看成质点的小球．开始时，小车与小球一起在水平面上向右做匀速运动，速度大小为v 0＝5 m/s.某时刻小车开始刹车，加速度a ＝4 m/s 2.经过一段时间，小球从小车右端滑出并落到地面上．求：(1)从刹车开始到小球离开小车所用的时间；(2)小球离开小车后，又运动了t 1＝0.5 s 落地．小球落地时落点离小车右端多远？ 解析：(1)小车刹车后做匀减速直线运动，而小球在平板车上向右匀速运动，设小球经t s 离开小车，则：v 0t －(v 0t －12at 2)＝L解得t ＝1 s.(2)小球离开小车后，经0.5 s 落地，水平方向运动的距离x 1＝v 0t 1＝2.5 m. 小球离开小车时，小车的速度v ＝v 0－at ＝1 m/s ， 再向前运动t 2＝0－v－a ＝0.25 s 就停止运动，此过程前进x 2＝v2t 2＝0.125 m ，故小球落地时离小车右端的距离 Δx ＝x 1－x 2＝2.375 m. 答案：(1)1 s (2)2.375 m。
匀变速直线运动的规律及其应用典型例题精讲精练
匀变速直线运动的规律及其应用典型例题精讲精练(学生用)(总10页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--匀变速直线运动的规律及其应用一、匀变速直线运动的位移与时间的关系 匀变速直线运动位移—时间关系式:201x v t at 2=+匀变速直线运动的两个基本关系式: ①速度—时间关系式:v=v 0+at ②位移—时间关系式:201x v t at 2=+(2)公式中的x,v 0,a 都是矢量,应用时必须选取统一的方向为正方向. 二、匀变速直线运动的位移与速度的关系匀变速直线运动的位移与速度的关系：as V V t 2202=- (1)不含时间,应用很方便.(2)公式中四个矢量也要规定统一的正方向.【活学活用】已知O,A,B,C 为同一直线上的四点,AB 间的距离为l 1,BC 间的距离为l 2.一物体自O 点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A,B,C 三点.已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等.求O 与A 的距离.解：三、匀变速直线运动的规律1.几个重要推论：①平均速度公式0tv v v .2+=②任意两个相邻的相等的时间间隔T 内的位移差相等，即Δx=x Ⅱ-x Ⅰ=x Ⅲ-x Ⅱ=…=x N -x N-1=aT 2.③中间时刻的瞬时速度0t t 2v v v 2+=.即匀变速直线运动的物体在一段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，等于初速度、末速度和的一半. ④中点位置的瞬时速度220tx2v v v 2+=2.初速度为零的匀加速直线运动的六个比例关系:(T 为时间单位)A 、把一段过程分成相等的时间间隔1）从运动始算起，在1T 末、2T 末、3T 末、……….nT 末的速度的比为：V 1：V 2：V 3：…：V n = 1：2：3：…：n 2）从运动开始算起，在前1T 内、前2T 内、前3T 内、………..nT 内的位移的比为：x 1：x 2：x 3：…：x n = 12：22：32：…：n 2 3）从运动开始算起，第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内…第n 个T 内位移的比为：x 1：x 2：x 3：…：x n = 1：3：5：…（2n-1） B 、把一段过程分成相等的位移间隔1）从运动开始算起，前位移X 、前位移2X 、前位移3X ……、前位移nX 末的速度之比为：V 1：V 2：V 3：…：V n = 1：2： 3：…：n 2）从运动开始算起，前位移X 所用时间、前位移2X 所用时间、前位移3X 所用时间……、前位移nX 所用时间之比为：t 1：t 2：t 3：…：t n = 1：2： 3：…：n 3）从运动开始算起，通过连续相等位移所用时间之比为：t 1：t 2：t 3:…：t n = 1 ：（2-1）：（3-2）：…：（n -1-n ）【活学活用】从斜面上某一位置,每隔释放一个小球,在连续释放几个小球后,拍下在斜面上滚动的小球的照片,如图所示,测得s AB =15cm,s BC =20cm,求:(1)小球的加速度； (2)拍摄时B 球的速度； (3)拍摄时s CD 的大小；(4)A 球上面滚动的小球还有几个。
2020高考物理 一轮复习题 匀变速直线运动规律的应用(PDF版含答案)
匀变速直线运动规律的应用【专题诠释】一、基本公式（1）速度公式：at v v t +=0（注意：公式的矢量性以及t v -图是一次函数）（2）位移公式：①2021at t v x +=（注意：公式的矢量性以及t x -图是二次函数）②t v v x t 20+=（注意：公式的矢量性）（3）速度与位移的关系式：ax v v t 2202=-（位移等分专项工具）二、常用推论（1）2aT x =∆即任意相邻相等时间内的位移之差相等。
可以推广到2)(aT n m x x n m -=-（2）txv v v t t =+=202/，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
22202/t x v v v +=，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2/2/x t v v <。
【强调】运用匀变速直线运动的平均速度公式tx v v v t t =+=202/解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。
三、初速度为零的匀变速直线运动的重要推论1．1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ．2．1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2．3．第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2N －1)．4．通过连续相等的位移所用时间的比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．【高考引领】【16年全国三卷】一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s ，动能变为原来的16倍。
该质点的加速度为（）A.2s t B.265s t C.24s t D.29s t 【命题立意】考查了匀变速直线运动规律的应用【答案】A【解析】设质点的初速度为v ，动能212k E mv =，经ts 动能变为原来的16倍，设此时速度为v '，则有212kE mv =''，联立得4v v '=，则这段时间内的平均速度42v v s v t +==，解得25s v t =，根据加速度定义式2365v v v s a t t t=='-=，选B.【2019·新课标全国Ⅰ卷】如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。
匀变速直线运动的规律及应用(解析版)
匀变速直线运动的规律及应用目录题型一匀变速直线运动基本规律的应用类型1 基本公式和速度位移关系式的应用类型2逆向思维法解决匀变速直线运动问题题型二匀变速直线运动的推论及应用类型1平均速度公式类型2位移差公式类型3初速度为零的匀变速直线运动比例式类型4第n秒内位移问题题型三自由落体运动和竖直上抛运动类型1自由落体运动基本规律的应用类型2自由落体运动中的“两物体先后下落”问题类型3竖直上抛运动的基本规律类型4自由落体运动和竖直上抛运动的相遇问题题型四多过程问题题型一匀变速直线运动基本规律的应用【解题指导】1．v=v0+at、x=v0t+12at2、v2-v20=2ax原则上可解任何匀变速直线运动的问题，公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时要规定正方向.2.对于末速度为零的匀减速直线运动，常用逆向思维法.3.对于汽车刹车做匀减速直线运动问题，要注意汽车速度减为零后保持静止，而不发生后退(即做反向的匀加速直线运动)，一般需判断减速到零的时间．【必备知识与关键能力】1.基本规律2 0(1)速度-时间关系：v=v0+at(2)位移-时间关系：x=v0t+12at2(3)速度-位移关系：v2-v=2ax----→初速度为零v0=0v=atx=12at2v2=2ax2．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量 适宜选用的公式v0、v、a、t x【速度公式】v=v0+atv0、a、t、x v【位移公式】x=v0t+12at2 v0、v、a、x t【速度位移关系式】v2-v20=2axv0、v、t、x a【平均速度公式】x=v+v0 2t类型1 基本公式和速度位移关系式的应用1(2024·北京·高考真题)一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为()A.5mB.10mC.20mD.30m【答案】B【详解】速度公式汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有x=v0+v2t=10m故选B。
高三物理匀变速直线运动的规律及应用
(2)双向可逆类的运动 例如：一个小球沿光滑斜面以一定初速度v0向上运动， 到达最高点后就会以原加速度匀加速下滑，整个过程加速 度的大小、方向不变，所以该运动也是匀变速直线运动， 因此求解时可对全过程列方程，但必须注意在不同阶段v、 x、a等矢量的正负号。 3.解题步骤 (1)根据题意，确定研究对象。 (2)明确物体做什么运动，并且画出运动示意图。 (3)分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式， 注意多个运动过程的联系。 (4)确定正方向，列方程求解。 (5)对结果进行讨论、验算。
要点二
追及和相遇问题
1.分析方法 当两个物体在同一直线上同向运动，当前面物体的运动 速度大于后面物体的运动速度时，两者间的距离将逐渐增大， 不论两物体做什么运动均如此。反之，两者间的距离将逐渐 减小。可见，当两物体速度相等时，两者间的距离将最大或 最小。 2.求解追及和相遇问题的基本思路 (1)分别对两物体研究； (2)画出运动过程示意图； (3)列出位移方程； (4)找出时间关系、速度关系、位移关系； (5)解出结果，必要时进行讨论。
图1-2-2
分析时两车的自身长度可以略去，当作两质点进行分析。根据以上数据，进行计算，填写下表。 项目 制动前车速 v0/(km· h-1) 60 90 制动加速度 a/(m· s-2) 制动距离 x/m 事故地点车速 v′/(m·s-1)
高考物理一轮复习课时规范练2 匀变速直线运动的规律及应用(含答案)
课时规范练2匀变速直线运动的规律及应用基础对点练1.(匀变速直线运动规律的应用)(2023湖南高三月考)2020年11月10日8时12分,中国奋斗者号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底,坐底深度10 909 m,创造了我国载人深潜新纪录。
假设将奋斗者号在坐底前的一段运动简化为匀减速直线运动,该过程从下沉速度为v时开始计时,经过时间t,奋斗者号速度减为零并恰好成功坐底。
则奋斗者号在坐底前t0(t0<t)时间内下沉的深度为()A.vt022tB.vt2C.vt0(1−t02t)D.v(t-t0)22t2.(刹车问题)高速公路的ETC电子收费系统如图所示,ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。
某ETC通道的长度为8.4 m,一辆汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区,ETC用了0.2 s的时间识别车载电子标签,识别完成后发出“滴”的一声,司机发现自动栏杆没有抬起,于是刹车,汽车刚好未撞杆。
若刹车的加速度大小为5 m/s2,则司机的反应时间约为()A.0.4 sB.0.6 sC.0.7 sD.0.8 s3.(匀变速直线运动规律的应用)(2023山东高三模拟)某机动车在车检时,先做匀速直线运动再做匀减速直线运动至停止。
已知总位移为s,匀速阶段的速度为v、时间为t,则匀减速阶段的时间为()A.s-tv-2tB.sv-tC.2sv-2tD.2sv4.(竖直上抛运动)一个小球被竖直向上抛出,不计空气阻力,g取10 m/s2。
若前3 s内的位移和第4 s内的位移大小相等、方向相反,则小球前4 s内的位移和上抛初速度大小分别为()A.0 m,20 m/sB.0 m,30 m/sC.45 m,20 m/sD.45 m,30 m/s5.(自由落体运动)(2023广东深圳高三模拟)一个小球在离地面一定高度的O点向下运动,第一次做自由落体运动,第二次以第一次落地时的速度竖直向下做匀速直线运动,在O点的正下方有一点A,A与O的距离和A与地面的距离相等,则小球两次从O点到A点的时间之比为()A.1∶1B.2∶1C.2√2∶1D.4∶16.(自由落体运动、平均速度公式应用)从居民楼某楼层的窗台上掉下一苹果,目测落地前最后1 s的位移约为10 m,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。
高三物理综合复习讲义第二讲匀变速直线运动的规律及其运用
高三物理综合复习讲义第二讲匀变速直线运动的规律及其运用第一篇：高三物理综合复习讲义第二讲匀变速直线运动的规律及其运用第二讲匀变速直线运动的规律及其运用知识点回顾：一、匀变速直线运动的规律：（1）匀变速直线运动四个基本公式vt=v0+at s=v0t+12at vt-v0=2as s=222v0+vt2t（2）匀变速直线运动中几个常用的结论①Δs=aT，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。
可以推广到sm-sn=(m-n)aT②vt=v0+vt，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
2222vs=2v0+vt222，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有vt<vs22（3）初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动的运动规律：做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：v=gt，s=12at，v22=2as，s=v2t以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。
（4）初速为零的匀变速直线运动的相关结论：①第1秒末、第2秒末、第3秒末……的瞬时速度之比为1∶2∶3∶----∶ n ②前1秒内、前2秒内、前3秒内……的位移之比为1∶4∶9∶…… ③第1秒内、第2秒内、第3秒内……的位移之比为1∶3∶5∶…… ④前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶2∶3∶…… ⑤第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶(2-1)∶（3-对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。
（5）两个图像即位移—时间图像与速度—时间图像。
研究和处理图像问题，要注意首先看清纵、横轴各表示的意义，采用什么单位，搞清所研究的图像的意义。
（Ⅰ）物体的s-t图像和物体的运动轨迹是根本不同的两个概念。
（Ⅱ）若图像不过原点，有两种情况：①图线在纵轴上的截距表示开始计时时物体的位移不为零（想对于参考点）；②图线在横轴上的截距表示物体过一段时间才从参考点出发。
2024届高考物理一轮复习：匀变速直线运动的规律及应用
第一章运动的描述匀变速直线运动匀变速直线运动的规律及应用【考点预测】1. 匀变速直线运动的基本规律的应用2.刹车类、双向可逆类匀减速直线运动3. 匀变速直线运动的推论及应用4. 初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式5. 自由落体运动和竖直上抛运动【方法技巧与总结】匀变速直线运动的基本规律解题技巧1．基本思路画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程并加以讨论2．正方向的选定无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为正方向；当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向．速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负．3．解决匀变速运动的常用方法(1)逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动．(2)图像法：借助v－t图像(斜率、面积)分析运动过程．【题型归纳目录】题型一：匀变速直线运动的基本规律的应用题型二：匀变速直线运动平均速度公式的应用题型三：刹车类问题题型四：匀变速直线运动的推论及应用题型五：初速度为零的匀加速直线运动题型六：自由落体运动和竖直上抛运动【题型一】匀变速直线运动的基本规律的应用【典型例题】例1．中国第三艘航母“福建舰”已成功下水，该航母上有帮助飞机起飞的电磁弹射系统，若经过弹射后，飞机依靠自身动力以16m/s2的加速度匀加速滑行100m，达到60m/s的起飞速度，则弹射系统使飞机具有的初速度大小为（ ）A ．20m/sB ．25m/sC ．30m/sD ．35m/s【方法技巧与总结】1. 注意正方向的选定．2. 画运动过程示意图，选择合适的匀变速直线运动的公式．练1．一个小球沿光滑斜面向上运动，初速度大小为5m/s ，C 为斜面的最高点，AC 间距离为5m 。
小球在0 t 时刻自A 点出发，4s 后途经A 下方的B 点（B 点未在图上标出）。
则下列说法正确的是（ ）A ．小球加速度的最大值为2m/sB ．小球加速度的最小值为2m/sC ．若小球加速度大小为52m/s ，则斜面至少长25mD ．小球到达B 点速度大小可能是m/s【题型二】匀变速直线运动平均速度公式的应用【典型例题】例2．如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R 、S 、T 三点，已知ST 间的距离是RS 的两倍，RS 段的平均速度是10m/s ，ST 段的平均速度是5m/s ，则公交车经过T 点时的瞬时速度为（ ）A ．3m/sB ．2m/sC ．1m/sD ．0.5m/s【方法技巧与总结】1. 平均速度的定义为位移与时间的比值，适用于一切运动。
2020届高考物理 专题 匀变速直线运动的规律及应用导学案2.doc
匀变速直线运动的规律知识点一 匀变速直线运动的规律 1.基本规律(1)速度公式： . (2)位移公式： . (3)位移速度关系式： . 2.两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝ ＝ .（2）任意两个连续相等时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：x 2-x 1=x 3-x 2…＝x n ∶x n-1= 。
3.v 0的四个重要推论(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝ 。
(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝ 。
(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝ 。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1 。
答案：1.(1)v ＝v 0＋at (2)x ＝v 0t ＋12at 2 (3)v 2－v 20＝2ax 2.(1)v t 2 v 0＋v 2 (2)aT 23.(1)1∶2∶3∶…∶n (2)12∶22∶32∶…∶n 2(3)1∶3∶5∶…∶(2n －1) (4)1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)知识点二 自由落体运动和竖直上抛运动 1.自由落体运动(1)条件：物体只受 ，从 开始下落. (2)基本规律①速度公式： ； ②位移公式： ；③速度位移关系式： . 2.竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g ，上升阶段做 运动，下降阶段做 运动. (2)基本规律①速度公式： ； ②位移公式： ； ③速度位移关系式： .答案：1.(1)重力 静止 (2)v ＝gt h ＝12gt 2 v 2＝2gh 2.(1)匀减速直线 自由落体(2)v ＝v 0－gt h ＝v 0t －12gt 2 v 2－v 20＝2gh[思考判断](1)做匀变速直线运动的物体的速度均匀变化。
高三物理匀变速线运动规律及用知道精讲
咐呼州鸣咏市呢岸学校高三物理匀变速直线运动规律及用【本讲主要内容】匀变速直线运动规律及用【知识掌握】【知识点精析】1、加速度：速度随时间变化的快慢用加速度描述，加速度是速度对时间的变化率。
①a的方向与△v方向相同，与v的方向无关，可能相同〔自由落体〕，可能相反〔竖直上抛〕，也可能有夹角〔平抛〕。
2、匀变速直线运动的规律：〔1〕匀变速直线运动特点：轨迹是一条直线，加速度a是恒矢量。
〔2〕公式：v0、v t、a、s、t五个物理量在运动草图上表示，建立直线坐标系，以初速度v0方向为正方向，那么有：说明：vstv vt=≠+2上式为特例。
公式v0、v t、a、s都是矢量，其正、负号表示方向。
〔3〕特殊公式：在连续相的时间间隔T内通过的位移成差数列。
某一段时间内的平均速度于这段时间的中间时刻的瞬时速度。
3、运动图象：匀速直线运动：匀变速直线运动：〔1〕认清横、纵坐标轴代表什么物理量，图象属于哪种函数关系？〔2〕特殊点代表物理意义：如截距。
s－t图的纵轴截距表示t＝0时刻运动物体的位置坐标。
v－t图的纵轴截距表示t＝0时刻运动物体的初速度。
〔3〕图象上某一点的切线斜率，即图线在该点的变化率，有一物理意义。
如：s－t图的切线斜率是位移对时间的变化率，即该点速度。
v－t图的切线斜率是速度对时间的变化率，即加速度。
〔4〕图线下所围面积有一物理意义：如：v－t图象下所围面积代表物体在这段时间内通过的位移。
4、运动的合成与分解：一个物体同时参与几个运动时，物体的运动是这几个运动的合运动，那几个运动叫做分运动。
举例：小船在流动河水中从此岸正对着此岸划行，船同时参与两个运动：〔1〕随河水沿河岸向下游的运动v水；〔2〕垂直河岸向对岸划行的运动v船；这两个运动为分运动，而船在河水中的实际运动叫这两个分运动的合运动。
运动的合成与分解，包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循矢量合成的平行四边形那么。
在运动的合成与分解时，要注意：〔1〕注意分清合运动和分运动，具体问题中，物体实际运动是合运动，将物体的实际运动按平行四边形分解为两个分运动时，要根据需要分解。
2020年高考物理总复习专题一 第2讲 匀变速直线运动的规律及应用
利用思维转换法巧解匀变速直线运动问题 思维转换法：在运动学问题的解题过程中，若按正常解法 求解有困难时，往往可以通过变换思维方式、转换研究对象， 使解答过程简单明了. 1.将匀减速直线运动至速度为零的过程转化为反向的初速 度为零的匀加速直线运动. 2.在运动学问题的解题过程中，若多个物体所参与的运动 规律完全相同，可将多个物体的运动转换为一个物体的连续运 动，解答过程将变得简单明了.
答案：B
考向 3 比例法 [热点归纳] 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速 直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的特殊推论， 用比例法求解.
【典题 4】(2017 年河南郑州模拟)如图1-2-4 所示，在水 平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木 块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时 速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每 个木块所用时间比分别为( )
【典题 3】(2018 届辽宁大连双基测试)一质点做匀加速直 线运动，经过时间 t，其位移为 x，速度的变化为Δv，则紧接着 的相同的时间内，质点的位移为( )
解析：质点的加速度为 a＝Δtv，令紧接着的相同的时间内， 质点的位移为x1，根据推论Δx＝aT2可知x1－x＝at2，联立解得 x1＝x＋Δvt，B 正确，A、C、D 错误.
2.匀变速直线运动的规律 (1)速度公式：vt＝__v_0_＋__a_t_.
(2)位移公式：s＝________. 2as
考点 2 匀变速直线运动的推论及应用 1.匀变速直线运动的几个推论 (1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻 的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即
________. (2)任意两个连续相等的时间间隔 T 内的位移之差为一恒
2020届高考物理大一轮总复习精品课件(人教版)：匀变速直线运动的规律及应用
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题组训练
3．[双向可逆类匀变速直线运动](多选)在光滑 足够长的斜面上，有一物体以 10 m/s 的初 速度沿斜面向上运动，物体的加速度始终为 5 m/s2，方向沿斜面向下，当物体的位移大 小为 7.5 m 时，下列说法正确的是( ) A．物体运动时间可能为 1 s B．物体运动时间可能为 3 s C．物体运动时间可能为(2＋ 7) s D．此时的速度大小一定为 5 m/s
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考点三 自由落体运动和竖直上抛运动
2．竖直上抛运动的特点和规律
(1)初速度竖直 向上 。
(2)只受重力作用的匀变速直线运动。
(3)若以初速度方向为正方向，则 a＝－g。
(4)运动规律：
①速度公式：v＝ v0－gt
末、第3 s末的瞬时速度之比为1:3:5。
(×)
(4)某物体从静止开始做匀加速直线运动，速度由0到v运动距离是由
v到2v运动距离的2倍。
(× )
(5)对任意直线运动，其中间时刻的瞬时速度一定等于其平均速度。
(× )
(6)不计空气阻力，物体从某高度由静止下落，任意两个连续相等的
时间间隔T内的位移之差恒定。
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考点二 匀变速直线运动推论的应用
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思维诊断
(1)做匀变速直线运动的物体的速度均匀变化。
(√ )
(2)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度为6 m/s,1 s后速度为反向
10 m/s，加速度的大小一定为4 m/s2。
(× )
(3)一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s末、第2 s
解析：对于初速度 为零的匀加速直线运 动，由 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn ＝ 1 ∶3 ∶5 ∶… ∶(2n － 1) 知 x1∶x2＝1∶3；由 x＝12at2 知 t1∶t2＝1∶2，又因为 v＝at 可得 v1∶v2＝1∶
优化方案2020高中物理 第一章 运动的描述 第8节 匀变速直线运动规律的应用分层演练巩固落实 教科版必修1
匀变速直线运动规律的应用[随堂达标]1．汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3 s停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1 s内通过的位移之比x1∶x2∶x3为( )A．1∶2∶3 B．5∶3∶1C．1∶4∶9 D．3∶2∶1解析：选B.刹车过程的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动．根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续1 s内的位移之比为1∶3∶5.所以刹车过程在连续相等的三个1 s内的位移之比为5∶3∶1.2．做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时的速度为1 m/s，车尾经过站台时的速度为7 m/s，则车身的中部经过站台时的速度为( ) A．3.5 m/s B．4.0 m/sC．5 m/s D．5.5 m/s解析：选C.v2t －v2＝2ax，v2中－v2＝2ax2，解得v中＝5 m/s.3．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是 1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是( )A．1.2 m B．3.6 mC．6.0 m D．10.8 m解析：选C.将该自由落体运动时间分成了相等的三段，由其规律知：第T内、第2T内、第3T内的位移之比为x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，第一段时间内的位移为1.2 m，则第三段时间内的位移为x＝1.2×5 m＝6.0 m，故选C.4．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中经过相距27 m的A、B 两点所用时间为2 s，汽车经过B点时的速度为15 m/s.求：(1)汽车经过A点时的速度大小；(2)A点与出发点间的距离．解析：(1)设汽车的加速度为a，则v B ＝vA＋at，v2B－v2A＝2ax，将t＝2 s，vB＝15 m/s，x＝27 m代入两式，联立求得a＝1.5 m/s2，vA＝12 m/s.(2)A点与出发点间距离x′＝v2A2a＝1222×1.5m＝48 m.答案：(1)12 m/s (2)48 m[课时作业]一、单项选择题1．从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为( )A．1∶3∶5 B．1∶4∶9C．1∶2∶3 D．1∶2∶ 3解析：选A.由于第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，而平均速度v＝xt，三段时间都是1 s，故三段时间的平均速度之比为1∶3∶5，故A正确．2．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为( )A．1∶2 B．1∶4C．1∶ 2 D．2∶1解析：选B.刹车位移最大时末速度为零，由v 2t－v 20＝2ax 得x ＝－v 202a ，故x 1x 2＝v 201v 202＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝14，故选B.3．一辆汽车以20 m/s 的速度沿平直路面行驶，当汽车以5 m/s 2的加速度刹车时，刹车2 s 内与刹车6 s 内的位移之比为( )A ．1∶1B ．3∶4C ．3∶1D ．4∶3解析：选B.汽车刹车后最终静止，应先求汽车运动的最长时间．由v t ＝v 0＋at 得t ＝v t －v 0a ＝0－20－5s ＝4 s ，即刹车4 s 后汽车静止，故6 s 内的位移即4 s 内的位移．因为x 2＝v 0t 1＋12at 21＝20×2m ＋12×(－5)×22 m ＝30 m ，x 4＝x 6＝20×4 m ＋12×(－5)×16 m ＝40 m ，所以x 2∶x 6＝3∶4，B 正确．4.如图，A 、B 两物体相距s ＝7 m 时，A 在水平拉力和摩擦力作用下，正以v A＝4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体B 此时正以v B ＝10 m/s 的速度向右匀减速运动，加速度a ＝－2 m/s 2，则A 追上B 所经历时间是( )A ．7 sB ．8 sC ．9 sD ．10 s解析：选B.因为v t ＝v 0＋at ，所以B 物体停止运动所需时间t ＝v t －v 0a ＝102 s＝5 s ，在这一段时间内，B 的位移x B ＝v B t －12at 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫10×5－12×2×52 m ＝25 m ，A的位移x A ＝v A t ＝4×5 m ＝20 m ，这时A 、B 之间的距离是12 m ，A 物体还需要3 s 才能赶上B.所以选项B 正确．5．自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间的比值是( )A．1∶3∶5 B．1∶4∶9C．1∶2∶ 3 D．1∶(2－1)∶(3－2)解析：选D.设三段相等的位移均为H，所用时间分别为t1、t2、t3，由h＝12gt2得t1＝2Hg.t2＝2·2Hg－2Hg＝2Hg·(2－1)．t3＝2·3Hg－2·2Hg＝2Hg·(3－2)．所以有t1∶t2∶t3＝1∶(2－1)∶(3－2)．6．如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L.一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B.子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动．则子弹穿出A时的速度为( )A.2v1＋v23B.2v21－v223C. 2v21＋v223D.23v1解析：选C.设子弹的加速度为a，则：v2 2－v21＝2a·3L①v2 A －v21＝2a·L②由①②两式得子弹穿出A时的速度v A ＝2v21＋v223，C正确．7．一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，从开始运动到驶过第一个100 m 距离时，速度增加了10 m/s，汽车驶过第二个100 m时，速度的增加量是( ) A．4.1 m/s B．8.2 m/sC．10 m/s D．20 m/s解析：选A.设驶过第一个100 m时的速度为v1，驶过第二个100 m时的速度为v 2，则由v2－v2＝2ax得，v21＝2ax①v22－v21＝2ax②解①②式得v2＝14.1 m/s.故驶过第二个100 m时速度的增加量Δv＝v2－v1＝4.1 m/s，因此A正确．8．两辆完全相同的汽车，沿平直路一前一后匀速行驶，速度均为v，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中行驶的距离为x，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少为( )A．x B．2xC．3x D．4x解析：选B.如图所示，由v－t图像分析汽车的运动情况，前面的汽车刹车距离为x，此过程中后面的汽车匀速行驶，前面的汽车刚停止时，后面的汽车又开始刹车．由图可以看出，后面的汽车总共行驶了3x，所以两车应保持的距离为Δx＝3x－x＝2x，故A、C、D均错误，B正确．二、多项选择题☆9.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中(如图)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法不正确的是( )A．在0～10秒内两车逐渐靠近B．在10～20秒内两车逐渐远离C．在5～15秒内两车的位移相等D．在t＝10秒时两车在公路上相遇解析：选ABD.根据v－t图线与时间轴所围面积表示位移可知：在0～10秒内两车的位移差逐渐增大即两车在远离，A错误；在10～20秒内甲的位移增加得多，两车在靠近，到20秒末两车相遇，B错误；在5～15秒内由图线的对称关系知两图线在此时间段与时间轴所围面积相等，故两车位移相等，C正确．v－t图线的交点表示该时刻速度相等，D错误．10.如图所示，光滑斜面被分成四个长度相等的部分，一个物体由A点静止释放，下面结论中正确的( )A．物体到达各点的速度vB ∶vC∶vD∶vE＝1∶2∶3∶2B．物体到达各点所经历的时间tB ∶tC∶tD∶tE＝1∶2∶3∶2C．物体从A到E的平均速度v＝vB D．通过每一部分时，其速度增量均相等解析：选ABC.设每一部分的长度为x，根据v2－v20＝2ax得v2B＝2ax，v2C＝2a·2x，v2 D ＝2a·3x，v2E＝2a·4x，所以vB∶vC∶vD∶vE＝1∶2∶3∶2，A正确；根据x＝12at2得tB ＝2·xa，tC＝2·2xa，tD＝2·3xa，tE＝2·4xa，所以tB∶tC∶t D ∶tE＝1∶2∶3∶2，B正确；从A到E的平均速度等于中间时刻的速度，从A到E的时间为tE＝2·4xa，中间时刻为12tE＝2·4x4a＝2xa＝tB，所以v＝vB ，C正确；由vB、vC、vD、vE的大小知每一部分的速度增量不相等，D错误．三、非选择题11．假设飞机着陆后做匀减速直线运动，经10 s速度减为一半，滑行了450 m，则飞机着陆时速度为多大？着陆后30 s滑行的距离是多少？解析：设飞机着陆时速度为v0，减速10 s，滑行距离s＝v＋0.5v2t，解得v＝60 m/s，飞机着陆后做匀减速运动的加速度大小为a＝v－0.5vt＝3 m/s2，飞机停止运动所用时间为t0＝va＝20 s，由v2－v2＝2(－a)x得着陆后30 s滑行的距离是x＝－v2－2a＝－602－6m＝600 m.答案：60 m/s 600 m12．A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10 m/s，B车在后，其速度vB ＝30 m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x＝85 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A 车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？解析：B车刹车至停下来过程中，由v2t －v2＝2ax，得a B ＝－v2B2x＝－2.5 m/s2假设不相撞，设经过时间t两车速度相等，对B车有v A ＝vB＋aBt解得t＝8 s此时，B车的位移为xB ＝vBt＋12aBt2＝160 mA车位移为xA ＝vAt＝80 m因xB <x＋xA，故两车不会相撞，两车最近距离为Δx＝5 m.答案：不会 5 m。
高三物理一轮复习匀变速直线运动的规律及其应用知识点
高三物理一轮复习匀变速直线运动的规律及其应用知识点匀变速直线运动，速度平均变化的直线运动，即加速度不变的直线运动，以下是匀变速直线运动的规律及其应用知识点，请考生学习。
物体在一条直线上运动，假如在相等的时刻内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。
也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
【概念及公式】沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。
假如物体的速度随着时刻平均减小，那个运动叫做匀减速直线运动。
假如物体的速度随着时刻平均增加，那个运动叫做匀加速直线运动。
s(t)=1/2at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/(2a)={【v(t)+v(0)】/2}*tv(t)=v(0)+at其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度s(t)为t秒时的位移速度公式：v=v0+at位移公式：x=v0t+1/2at位移---速度公式：2ax=v2;-v02;条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：⑴受恒外力作用⑵合外力与初速度在同一直线上。
【规律】瞬时速度与时刻的关系：V1=V0+at位移与时刻的关系：s=V0t+1/2at^2瞬时速度与加速度、位移的关系：V^2-V0^2=2as位移公式X=V ot+1/2at^2=V ot(匀速直线运动)位移公式推导：⑴由于匀变速直线运动的速度是平均变化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度而匀变速直线运动的路程s=平均速度*时刻，故s=[(v0+v)/2]t利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]t=[v0+at/2]t=v0t+1/2at^2⑵利用微积分的差不多定义可知，速度函数(关于时刻)是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子确实是ds/dt=v，dv/dt =a，d2s/dt2=a因此v=adt=at+v0，v0确实是初速度，能够是任意的常数进而有s=vdt=(at+v0)dt=1/2at^2+v0t+C，(关于匀变速直线运动)，明显t =0时，s=0，故那个任意常数C=0，因此有s=1/2at^2+v0t这确实是位移公式。
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1．(2020年广东六校联考)一辆汽车以10 m/s 的速度沿平直公路匀速前进，因故紧急刹车以－0.2 m/s 2的加速度前进，则刹车后汽车在1 min 内通过的位移为( )
A ．240 m
B ．250 m
C ．260 m
D ．90 m
解析：选 B.汽车从刹车开始直到停下来所需要的时间t ＝0－v a ＝
0－10－0.2
s ＝50 s ，汽车在1 min 内的后10 s 静止，故汽车刹车的距离s ＝v t ＝0＋102×50 m ＝250 m.
2．(2020年镇江模拟)给滑块一初速度v 0使它沿光滑斜面向上做匀
减速运动，加速度大小为g 2，当滑块速度大小减为v 02时，所用时间可能
是( )
A.v 02g
B.v 0g
C.3v 0g
D.3v 02g
解析：选BC.当滑块速度大小减为v 02，其方向可能与初速度方向相
同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即v＝v0
2或v＝
－v0
2代入公式t＝
v－v0
a得，t＝
v0
g或t＝
3v0
g，故B、C选项正确．3．(2020年广东六校联考)一石块从楼房阳台边缘处向下做自由落
体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是() A．1.2 m B．3.6 m
C．6.0 m D．10.8 m
解析：选C.由于自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动，在最初的相等时间内的位移之比为1∶3∶5，故它在第三段时间内的位移是6.0 m.
4．(2020年江苏淮安调研)做匀加速直线运动的质点，在第5 s末的速度为10 m/s，则()
A．前10 s内位移一定是100 m
B．前10 s内位移不一定是100 m
C．加速度一定是2 m/s2
D．加速度不一定是2 m/s2
解析：选BD.因为t＝0时的速度未知，故前10 s内的位移和加速度无法确定．
5．一个质点正在做匀加速直线运动，现用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m，在第3次、第4次闪
光的时间间隔内移动了8 m，由此可求得()
A．第1次闪光时质点的速度
B．质点运动的加速度
C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移
D．质点运动的初速度
解析：选ABC.由s23－s12＝s34－s23可求s23，故C正确；由Δs＝aT2
可求a，故B正确；由v2＝s13
2T可求v2，再由v2＝v1＋aT可求v1，故A 正确，但物体原来的初速度无法求出，故D错．
6．(2020年济南模拟)一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量
出轨迹的长度，如图2－2－4所示．已知曝光时间为1
1000s，则小石子出发点离A点约为()
图2－2－4
A．6.5 cm B．10 m
C．20 m D．45 m
答案：C
7.(2020年高考江苏卷)如图2－2－5
所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过
路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距
离停车线18 m．该车加速时最大加速度大
图2－2－5
小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有()
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
解析：选AC.如果汽车立即做匀加速运动，2 s内速度可以达到12 m/s，小于允许行驶的最大速度12.5 m/s，汽车的位移s＝20 m>18 m，可知A项正确，B项错误．如果立即做匀减速运动，2 s内的位移s＝6.4 m，故C项对D项错．
8．(2008年高考上海卷)某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2.5 s内物体的()
A．路程为65 m
B．位移大小为25 m，方向向上
C．速度改变量的大小为10 m/s
D．平均速度大小为13 m/s，方向向上
解析：选AB.上抛时间t 上＝v 0g ＝3 s,5 s 内的路程s 1＝v 022g ＋12gt 下2＝
65 m ，A 对；5 s 内的位移s 2＝v 022g －12gt 2＝25 m ，方向向上，B 对；速
度的改变量Δv t ＝v 1－v 0＝－gt 下－v 0＝－50 m/s ，C 错；平均速度v ＝s 2t 总
＝255 m/s ＝5 m/s ，D 错．
9．(2020年江苏苏、锡、常、镇四市统考)甲、乙两车在同一平直公路上由A 站驶向B 站，它们同时由静止从A 站出发，最后都到达B 站停下，行驶过程中，甲车先做匀加速运动，后做匀减速运动；乙车先做匀加速运动，再做匀速运动，最后做匀减速运动，若两车在加速和减速过程中的加速度大小相等，则( )
A ．甲车先到达
B 站
B ．乙车先到达B 站
C ．在行驶过程中甲车的最大速度大于乙车的最大速度
D ．在行驶过程中乙车的最大速度大于甲车的最大速度
解析：选AC.作出两车运动的v-t 图象，
乙的运动有一段匀速过程，而甲没有．由
于两车位移相等，故v-t 图线所围面积相
等，可见，甲车用的时间短，甲车先到达
终点．并且甲车的最大速度大于乙车的最大速度．
10．(2020年黄冈中学、颚南高中等联考)A 、B 两球先后从空中同一点释放，做自由落体运动，释放两球的时间间隔为Δt ＝1 s ，在某时
刻A 、B 两球相距s ＝15 m ，两球均没着地(g ＝10 m/s 2)，求：
(1)此时A 球距释放点的距离h ；
(2)此时B 球速度大小v .
解析：(1)设A 球已下落的时间为t ，则B 球已下落(t －1)s
12gt 2－12
g (t －1)2＝s h ＝12gt 2
计算可得
h ＝20 m ，t ＝2 s.
(2)此时B 球的速度v ＝g (t －1)＝10 m/s.
答案：(1)20 m (2)10 m/s.
11．(2020年滨州模拟)某校课外活动小组，自制一枚土火箭．设火箭发射后，始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s 到达离地面40 m 高处燃料恰好用完．(空气阻力忽略不计，g 取10 m/s 2)求：
(1)燃料恰好用完时火箭的速度为多大？
(2)火箭上升离地面的最大高度是多大？
(3)火箭从发射到残骸落回地面的总时间是多少？
解析：火箭的运动分为两个过程：第一过程为匀加速上升，第二过程为竖直上抛到达最高点．
(1)对第一过程有h 1＝v 12t 1，代入数据得v 1＝20 m/s.
(2)对第二过程有h 2＝v 12
2g ，代入数据解得h 2＝20 m.
所以最大高度：h ＝h 1＋h 2＝40 m ＋20 m ＝60 m.
(3)法一：分段分析法
从燃料用完到最高点的过程中，由v 1＝gt 2得：
t 2＝v 1g ＝2010 s ＝2 s
从最高点落回地面的过程中由h ＝12gt 32，而h ＝(20＋40) m ＝60 m ，
从而得t 3＝2 3 s ≈3.46 s
总时间t ＝t 1＋t 2＋t 3＝9.46 s.
法二：整体分析法
考虑火箭从燃料用完到落回地面的全过程．全过程为初速度为v 1＝20 m/s 、加速度g ＝－10 m/s 2、位移h ＝－40 m 的匀变速直线运动，
即有－40＝20t ＋12×10t 2，从而得t ＝(2＋23)s ，或t ＝(2－3)s(舍去)，
故t 总＝(6＋23)s ≈9.46 s.
答案：(1)20 m/s (2)60 m (3)9.46 s
12.2020年是中国空军成立60周年，在一次庆祝活动中，伞兵做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地面224 m 高时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s 2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s ，(g 取10 m/s 2)求：
图2－2－6
(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
(2)伞兵在空中的最短时间为多少？
解析：(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，着地时相当于从h1高处自由落下，
则有v2－v02＝－2ah，
即52－v02＝－2×12.5×h
又v02＝2g(224－h)＝2×10×(224－h)
联立解得h＝99 m，v0＝50 m/s
以5 m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下，
即2gh1＝v2所以h1＝v2/2g＝52/20 m＝1.25 m.
(2)设伞兵在空中的最短时间为t，
则有v0＝gt1，t1＝v0/g＝50/10 s＝5 s，
t2＝(v－v0)/a＝5－50
－12.5
s＝3.6 s，
故所求时间t＝t1＋t2＝(5＋3.6) s＝8.6 s.
答案：(1)99 m 1.25 m(2)8.6。