变换参考系,巧解直线运动竞赛题

合集下载

【物理】物理直线运动练习题20篇含解析

一、高中物理精讲专题测试直线运动

1．如图所示，质量M=8kg的小车放在光滑水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长．求：

（1）小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为多大？

（2）经多长时间两者达到相同的速度？共同速度是多大？

（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取

g=10m/s2）．

【答案】（1）2m/s2，0.5m/s2（2）1s，2m/s（3）2.1m

【解析】

【分析】

(1)利用牛顿第二定律求的各自的加速度；

(2)根据匀变速直线运动的速度时间公式以及两物体的速度相等列式子求出速度相等时的时间，在将时间代入速度时间的公式求出共同的速度；

(3) 根据先求出小物块在达到与小车速度相同时的位移，再求出小物块与小车一体运动时的位移即可．

【详解】

(1) 根据牛顿第二定律可得

小物块的加速度：

m/s2

小车的加速度：

m/s2

(2)令两则的速度相等所用时间为t，则有：

解得达到共同速度的时间：t=1s

共同速度为：

m/s

(3) 在开始1s内小物块的位移

此时其速度：

m/s

在接下来的0.5s小物块与小车相对静止，一起做加速运动且加速度：

m/s 2

这0.5s 内的位移：

则小物块通过的总位移:

【点睛】

本题考查牛顿第二定律的应用，解决本题的关键理清小车和物块在整个过程中的运动情况，然后运用运动学公式求解．同时注意在研究过程中正确选择研究对象进行分析求解．

巧选参考系求解运动学问题

作者：杨志宇

来源：《中学生理科应试》2014年第11期

学生在解决运动学问题时，受思维定势的影响，习惯性的选择了地面为参照系，思路大受限制.解答物理问题时若能巧妙地选取参考系，则可使解题过程大为简化，不但能够快速解题，也达到了训练思维的目的.下面例举几例，以求抛砖引玉.

一、巧选参考系化繁琐为简洁

有些运动学物理问题，情景复杂，学生处理时难度较大，如果巧妙的选择参考系，则可以将问题由繁琐的命题情景转化为明了的情景，从而使问题简洁明了.

例1某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等.试求河水的流速为多大？

解析选水为参考系，小木块是静止的；相对水，船以恒定不变的速度运动，到船“追上”小木块，船往返运动的时间相等，各为1 小时；小桥相对水向上游运动，到船“追上”小木块，小桥向上游运动了位移5400 m，时间为2小时.易得水的速度为0.75 m/s.

二、巧选参考系化曲线为直线

曲线运动是运动学中的难点问题，其实在有些物理问题的处理上，选择恰当的参考系，往往可以使一些曲线运动转化为直线运动.

图1

例2如图1所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截.设拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足（）.

高考物理直线运动解题技巧分析及练习题(含答案)

一、高中物理精讲专题测试直线运动

1．A 、B 两列火车，在同一轨道上同向行驶， A 车在前，其速度v A =10m/s ，B 车在后，速度v B =30m/s ．因大雾能见度很低，B 车在距A 车△s=75m 时才发现前方有A 车，这时B 车立即刹车，但B 车要经过180m 才能够停止．问：（1）B 车刹车后的加速度是多大？

（2）若B 车刹车时A 车仍按原速前进，请判断两车是否相撞？若会相撞，将在B 车刹车后何时？若不会相撞，则两车最近距离是多少？

（3）若B 车在刹车的同时发出信号，A 车司机经过△t=4s 收到信号后加速前进，则A 车的加速度至少多大才能避免相撞？

【答案】（1）22.5m /s ，方向与运动方向相反．（2）6s 两车相撞（3）2

0.83/A a m s ≥

【解析】

试题分析：根据速度位移关系公式列式求解；当速度相同时，求解出各自的位移后结合空间距离分析；或者以前车为参考系分析；两车恰好不相撞的临界条件是两部车相遇时速度相同，根据运动学公式列式后联立求解即可．

（1）B 车刹车至停下过程中，00,30/,180t B v v v m s S m ====

由202B

B v a s -=得2

22.5/2B B v a m s s

=-=-

故B 车刹车时加速度大小为22.5m /s ，方向与运动方向相反．

（2）假设始终不相撞，设经时间t 两车速度相等，则有：A B B v v a t =+，解得：1030

82.5

A B B v v t s a --=

直线运动规律练习题

高一物理直线运动规律练习题

1．甲、乙两位观察者，同时观察一个物体的运动，甲说“它在做匀速直线运动”，乙说“它是静止的”，这两个人的说法()

A．在任何情况下都对

B．对于各自所选定的参考系都对

C．总有一个人讲错了

D．对于选定的同一个参考系都对

解析：选B同一个物体的运动相对于不同的参考系来说，描述物体的运动情况是不一样的，甲说：它在做匀速直线运动，而乙却说：它是静止的，他们对同一个物体的运动，却有不同的运动描述，说明了他们选择的参考系不同，不能说谁对谁错。

2.为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志，如图1－1－6所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，此处到青岛还有150 km。上述两个数据表达的物理意义是()

图1－1－6

A．80 km/h是平均速度，150 km是位移

B．80 km/h是瞬时速度，150 km是路程

C．80 km/h是瞬时速度，150 km是位移

D．80 km/h是平均速度，150 km是路程

解析：选B限速标志上标出的速度为瞬时速度，而路线指示标志上标出的数值是此处到青岛的路程还有150 km。故B正确。

3. (2013·惠州模拟)三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图1－1－7所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是()

图1－1－7

A．三个质点从N点到M点的平均速度相同

B．三个质点任意时刻的速度方向都相同

C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同

D．三个质点从N点到M点的位移相同

巧选参考系给高中物理解题带来的方便

巧选参考系给运动学解题带来的方便

高一物理组：易中第

一个物体相对于不同参考系，其运动性质一般不同，通过变换参考系，可以将物体运动描述简化，容易研究。

例1：如图所示，A 、B 两棒长均为 L =1m ，A 悬于高处，B 竖于地面。A 的下端和 B 的上端相距 S=10m 。若 A 、B 同时运动，A 做自由落体运动， B 以初速度v 0=20m/s 做竖直上抛运动，在运动过程中两棒都保持竖直。取g=10m/s 2求：

（1）两棒何时开始相遇？

（2）两棒檫肩而过（不相碰）的时间。

解：方法一以A 为参考系

由于A 、B 两棒均只受重力作用，则它们之间由于重力引起的速度改变相同，它们之间只有初速度导致的相对运动，故选A 棒为参考系，则B 棒相对A 棒作速度为v 0的匀速运动。 ∴ （1） A 、B 两棒从启动至相遇需时间10100.520

S t s v === （2）当A 、B 两棒相遇后，交错而过需时间20220.120L t s v =

== 方法二以地为参考系

由于A 、B 两棒均只受重力作用，则A 做自由落体运动，B 做竖直上抛运动。

（1）A 、B 的位移分别为

X A =2112

gt ① X B =V 0t -2112

gt ② 而：X A + X B =S ③

由①②③式得

2112gt + V 0t -2112

gt =S ④ t 1=0S V =0.5s ⑤

（2）又可以选择两种方法：第一种方法：研究过程：从相遇开始到相遇结束。 1 1 2 A 3

对A ：

初速度：V A =gt 1 ①

位移： X A ’=V A t 2-2212

适当选择参考系可简化物理题解

例１一只小船运载木料逆水而行，经某桥下时，一块木料
两个叠放在一起的物体，做加速度方向相同的匀加速直线运动，但加速度的大小不相同。例３如图１所示，质量Ｍ＝８ｋｇ的小车放在光滑的平面上，在小车左端加一水平推力Ｆ＝８Ｎ，当小车向右运动的速度达到１．５ｍ／ｓ时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为ｍ＝２ｋｇ的小物块。已知小物块与小车间的动摩擦因数＝Ｏ．２，小车足够长，（ｇ＝１０ｍ／ｓ）。问经过多长时间两者达到相同速度？
船追上木料所需要的时间为１ｈ，在这段时间内，木料顺水漂流
了５ｋｍ，所以水流速度为ｖ，＝５ｋｍ／ｈ。
设小物块受到的摩擦力为＿厂，小物块相对地加速度为ａ；
小车受到的摩擦力为厂 ’，小车相对地的加速度ａ；经时间ｔ两者达到相同速度。
ｔ－ｌ＝ｓ。
的最大加速度是ａ＝５．０ｍ／ｓ，速度需达￣Ｊｌｖ＝５０ｍ／ｓ才能起飞，该
航空母舰甲板Ｌ＝１６０ｍ，为了使战斗机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度ｖ向什么方向航行？

高中物理竞赛_话题9：相对运动的问题

话题9：相对运动的问题

一、坐标系转换法

相对运动的问题是运动学中一种比较难处理的类型，一般来说，选择不同的参考系物体的运动状态不同，但采用坐标转换法也可以改变物体的运动情况特别是可以把直觉看来是曲线运动的物体转换成直线运动的情况却很少学生了解，解题时采用这样的方法可以使问题简化很多。

例1、由于汽车在冰面上行驶时摩擦因数很小，所以其最大加速度不能超过2

0.5/a m s =．根据要求，驾驶员必须在最短时间内从A 点到达B 点，直线AB 垂直于汽车的初始速度v ，如图所示．如果点A 、B 之间的距离

375AB m =，而初速度10/v m s =，那么这个最短时间为多少？其运动轨迹是什么？

分析和解：本题是一个典型的相对运动问题，而且用常规的方法是很难解出此题的，然而如果用坐标系转换法解此题，其难度却可以大大降低。

坐标系转换：汽车在A 点不动，而让B 点以恒速v 向汽车运动的相反方向运动．在此坐标系内汽车为了尽快与B 点相遇，必须沿直线以恒加速度a 向B 点驶去．假设它们在D 点相遇，如图所示．设AB b =，我们可以列出：

22221

()()2

b vt at += (1)

由(1)式可得：

t =

(2) 将数据代人(2)式得50t s =。

在地球坐标系内，它的运动是两个不同方向上的匀速直线运动和匀加速直线运动的合运动，因而它的运动轨迹是一条抛物线．

例2、从离地面同一高度h 、相距L 的两处同时各抛出一个石块，一个以速度1v 竖直上抛，另一个石块以速度2v 向第一个石块原来位置水平抛出，求这两个石块在运动过程中，它们之间的最短距离．

参考系变换和选择

2.有⼀⼈在平直马路边慢步(速度不变)，他发现每隔t时间有⼀路公共汽车迎⾯开过，他还发现每隔

t时间有⼀辆这路公共汽车从⾝后开过，于是他计算出这路车从汽车站发车的时间间隔是多少？2

3.汽车站每隔相等时间间隔开出⼀辆汽车，汽车由静⽌做加速度为a的匀加速直线运动，当速度为v

时做匀速直线运动，同时下⼀辆汽车由静⽌出发。求相邻两辆汽车相距的距离？

4.两辆完全相同的汽车，沿⽔平直路⼀前⼀后匀速⾏驶，速度均为v，若前车突然以恒定的加速度刹

车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所⾏驶的路程为x，若

要保证两辆车上述情况中不相撞，则两车在匀速⾏驶时保持的车距⾄少应为？

5.⼀位猎⼈发现了攀在树枝上的猴⼦，⽴即把猎枪直接对准猴⼦射击，这⾥猎⼈犯了⼀个错误，他没

有考虑到⼦弹是沿抛物线前进的，因此，他不可能击中猴⼦。然⽽，⽆巧不成书，当猴⼦看到猎枪对准它

时，也犯了同样的错误，它⼀见⼦弹出腔时的闪光就⽴即松⼿，从树枝上坠落逃⽣，以为这样就不会被⼦

弹击中了。但悲剧还是发⽣了。假设以枪⼝为原点，建⽴平⾯直⾓坐标系，若悲剧发⽣，猴⼦的坐标和初

速度之前应满⾜的关系？

6.某商场内底层⾄⼆楼之间有⼀个⾃动扶梯以恒定的速度在运转，有⼈⽤某个不变的速率从底层到⼆

楼的过程中数得扶梯有N级，以相同速率由⼆楼⾛到底层的过程中数得扶梯有N级，若电梯不动，则从

底层到⼆楼可看到⼏级扶梯。

7.⼀辆坦克以10m/s的速度沿直线公路⾏驶，在距公路d＝500m处有⼀⼠兵，当他和坦克的连线与公

物理竞赛题第一章

第一章物体的运动

【知识点与竞赛要求】

Ⅰ该知识点从预赛到决赛均可能涉及；

Ⅱ该知识点只在复赛与决赛中可能涉及；

Ⅲ该知识点只在决赛中可能涉及。

以后各章的“竞赛要求”均以此为标准。

【竞赛考查特点】

运动学的知识与相应的研究方法是物理学的基础内容，物体的运动贯穿整个物理学的知识内容，是中学生研究得最多的问题之一。但从整个竞赛内容来讲，在历年的竞赛中，预赛阶段不回避以运动学为考查核心内容的独立试题，但在复赛与决赛中，以单纯的运动学内容构成试题的时候并不是很多，几次不多的、独立的运动学试题，基本上都是以抛体运动为背景来考查学生。更多的时候是将运动问题嵌入复杂的模型与背景中，以综合考查学生的能力，而此时的运动分析或运动关联往往成为学生正确答题的瓶颈。

在运动分析类的问题中，几何关系又是一个不可回避与不容忽视的问题，对于多过程的问题，物体运动过程中所表现出的几何关系，往往会冲击考生分析问题的耐心与规范表述的心理极限。

第Ⅰ单元运动学的基础内容

1．质点、坐标系、参照系

具有质量的几何点被称作质点。物体都是有一定的大小的，在所研究的问题中，当物体的形状、大小可以忽略时，把它们简化为质点来研究，可以使的讨论变得简洁、方便。

任何运动都是相对的，考查物体运动时所选定的认为是不动的物体被称作参照物，原点固定于参照物上的坐标系被称为参照系。质点位置的描述一般是与参照系联系起来的，如

果是直线运动，则只需用数轴(x 轴)来描述，如果质点的运动是平面运动，则需用直角坐标系(xoy )、用坐标(x ,y )描述。如果质点作空间运动，则相应地用空间坐标来描述。此外，还有极坐标系、柱面坐标系、球坐标系以及依据质点运动轨迹而建立的自然坐标系等。为了描述运动可以采用不同的参照系，并且运动学中它们是等价的。大多数情况下应该选择这样的参照系，它是合乎自然规律且使问题的解答最为简捷。

微讲座(一)——巧解直线运动六法

栏目导引
第一章
运动的描述
匀变速直线运动的研究
二、逐差法匀变速直线运动中，在连续相等的时间 T 内的位移之差为一恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝aT2，一般的匀变速直线运动问题，
若出现相等的时间间隔，应优先考虑用Δx＝aT2求解．
一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别为24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求质点的初速度v0和加速度a.
第一章
运动的描述
匀变速直线运动的研究
微讲座(一)——巧解直线运动六法
第一章
运动的描述
匀变速直线运动的研究
在解决直线运动的某些问题时，如果用常规解法 —— 一般公式法，解答繁琐且易出错，如果从另外角度入手，能够使问题得到快速、简捷解答 .下面便介绍几种处理直线运动的巧法 . 一、平均速度法在匀变速直线运动中，物体在时间 t 内的平均速度等于物体在这段时间内的初速度 v0 与末速度 v 的平均值，也等 x v0＋ v 于物体在 t 时间内中间时刻的瞬时速度，即 v＝＝ 2 t t ＝ v .如果将这两个推论加以利用，可以使某些问题的求 2 解更为简捷．
栏目导引
第一章
运动的描述
匀变速直线运动的研究
由图象中三角形面积的物理意义有 1 a1a2t2 x＝ vmt＝ 2 2 a1＋a2
解得 t＝

微讲座1-巧解直线运动6法教师

“微讲座”(一)——巧解直线运动六法

在解决直线运动的某些问题时，如果用常规解法——一般公式法，解答繁琐且易出错，如果从另外角度入手，能够使问题得到快速、简捷解答．下面便介绍几种处理直线运动的巧法．

一、平均速度法

在匀变速直线运动中，物体在时间t 内的平均速度等于物体在这段时间内的初速度v 0

与末速度v 的平均值，也等于物体在t 时间内中间时刻的瞬时速度，即v ＝x t ＝v 0＋v 2＝v t

如果将这两个推论加以利用，可以使某些问题的求解更为简捷．

一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停

止．它共运动了10 s ，斜面长4 m ，在水平面上运动的距离为6 m ．求：

(1)小球在运动过程中的最大速度；

(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小．

[解析] (1)小球在斜面上做匀加速直线运动，在斜面底端速度最大，设最大速度为v max ，在斜面上运动的时间为t 1，在水平面上运动的时间为t 2.则

由v max 2t 1＋v max 2t 2＝10，t 1＋t 2＝10，得v max ＝2 m/s.

(2)由公式2ax ＝v 2max ，代入数据得

a 1＝12 m/s 2，a 2＝1

m/s 2.

[答案] (1)2 m/s (2)12 m/s 2 1

m/s 2

二、逐差法

在匀变速直线运动中，第M 个T 时间内的位移和第N 个T 时间内的位移之差x M －x N

＝(M －N )aT 2.对纸带类问题用此方法尤为快捷．

一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分

高考物理名师讲座巧解直线运动六法

一、思维转化法

1．逆向思维法：通常将匀减速直线运动直至速度变为零的过程转化为初速度为零的匀加速直线运动，可使问题巧解．

2．等效转化法：将多个物体的运动转化为一个物体的运动．

一物块(可看成质

点)以一定的初速

度从一光滑斜面底端A 点上滑，最高可滑到C 点，已知AB 是BC 的3倍，如图所示，已知物块从A 至B 所需时

间为t 0，则它从B 经C 再回到B ，需要的时间是( )

A ．t 0 B.t 0

4 C ．2t 0

D ．t 02

[解析] 将物块从A 到C 的匀减速直线运动，运用逆向思维可看成从C 到A 的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动规律，可知连续相邻相等的时间内位移之比为奇数比，而CB ∶BA ＝1∶3，正好符合奇数比，故t AB ＝t BC ＝t 0，且从B 到C 的时间等于从C 到B 的时间，故从B 经C 再回到B 需要的时间是2t 0，C 对．

[答案] C

(2016·淮南模拟)如图所示，一杂技演员用一只

手抛球、接球，他每隔0.4 s 抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，

将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g ＝10 m/s 2)( )

A ．1.6 m

B ．2.4 m

C ．3.2 m

D ．4.0 m [解析] 由题图所示的情形可以看出，四个小球在空中的位置与一个小球抛出后每隔0.4 s 对应的位置是相同

的，因此可知小球抛出后到达最高点和从最高点落回抛出点的时间均为t ＝0.8 s ，故有H m ＝1

高考物理一轮专题复习学案：直线运动

一、几个基本概念

t(s)

0 1 2 3 4 5

末

x(m) 0 5 －4 －1 －7 1

(1)

A．前1s；B．前2s；C．前3s；D．前4s；E．前5s．

(2)第几秒内的位移最大？

A．第1s；B．第2s；C．第3s；D．第4s；E．第5s．

(3)前几秒内的路程最大？

A．前1s；B．前2s；C．前3s；D．前4s；E．前5s．

(4)第几秒内的路程最大？

A．第1s；B．第2s；C．第3s；D．第4s；E．第5s．

【分析与解答】根据位移与路程的定义进行判断．由上表可以看出：(1)前4秒内的位移最大，为－7m，D选项正确．(2)前5s中第2s的位移最大，为一9m，故B选项正确．(3)由于物体一直是运动的，故运动时间越长，其轨迹线越长，前5秒内的路程最长，所以E选项正确．(4)第2秒内的位移最大，第二秒内的路程也是最大，路程为9m，所以B选项正确．

●课堂针对训练●

(1)当人坐船行驶在河中观看两岸青山时，常有“看山恰似走来迎”的感觉，这是以________为参考系的．而变换一下目光，又感到“仔细看山山不动”，这是以________为参考系．

(2)第n秒内表示的是________s的时间，是从第________秒末到第________秒末的间隔．

(3)下列说法正确的是：

A．甲乙两人均以相同速度向正东方向行走，若以甲为参考系，则乙是静止的；

B．甲乙两人均以相同速度向正东方向行走，若以乙为参考系，则甲是静止的；

C．两辆汽车在公路上同一直线行驶，且它们之间的距离保持不变，若观察结果是两辆车都静止，则选用的参考系，必定是其中的一辆汽车；

巧换参考系妙解高考题——2020年全国理综Ⅱ卷物理压轴题一题多解

• 32 •理科考试研究•综合版

2021年1月1日

巧换参考系妙鮮高考题

•2020年全国理综n 卷物理压轴题一题多解

孙登照

(青岛市第五十八中学山东青岛266100)

摘要：在求解空中两个运动物体的问题时，选取其中一个物体为参考系来处理，往往会使得运算量和思维难度大大降低，据此,在处理2020年全国n 卷的压轴题时，在非惯性系中引入惯性力不失为一种秒解.

关键词：非惯性系；惯性力；相对运动；牛顿第二定律

高考试题如图1，一竖直圆管质量为M ,下端距水平地面的

高度为顶端塞有一质量为m 的小球.圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时

间均极短;在运动过程中，管始终保持竖直.已知M = 4m ，球和管之间的滑动摩擦力大小为g 为重力加速度的大小，不计空气阻力.

(1) 求管第一次与地面碰撞后 p

的瞬间，管和球各自的加速度大小；

(2) 管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管

—f

上升的最大高度； H 方向均向下.选管碰后的速度方向为正方向，则管的速度为巧化，球的速度为-%,做管和球运

动r «图像如图2所示.

由图像可知时刻，管与小球共速，可列出如下表达式

V q ~ CL^ t ^

V q

联立③④⑤式得

2 /2H

设此时管的速度为^下端的高度为由运动学公式可得

⑤

⑥

(3)管第一次落地弹起的上升_* ：/i j = vQ tx —

⑦过程中，球仍没有从管中滑出，求圆图1

管长度应满足的条件.v =v 0 - ci ]t ]

⑧

传统解法：以地面为参考系由图像可判断此时^>〇.共速后，管与小球将做

高中物理竞赛和自主招生考试匀变速直线运动专题

⾼中物理竞赛和⾃主招⽣考试匀变速直线运动专题

⾼中物理竞赛直线运动专题

⼀、复习基础知识点

⼀、考点内容

1．机械运动，参考系，质点，位移和路程。

2．匀速直线运动：速度，位移公式vt =x ，t x -图以及t v -图。

3．匀变速直线运动，加速度，平均速度，瞬时速度，速度公式at v v +=0，位移公式

at t v x +=推⼴式

v v 22

02=-，

v -图。

==-+=

-=? ??+=+==

?? ?????→ ??t v x ax v v t v v x at vt x at t v x at v v vt x ⾮匀变速匀变速匀速规律⾮匀变速直线运动匀减速直线运动匀加速直线运动

匀变速直线运动匀速直线运动种类竖直上抛运动⾃由落体运动匀变速直线运动匀速直线运动物理过程质点研究对象理想模型物理量参考系运动

名词概念直线运动2221212

0202200 ⼆、知识结构

三、复习思路

本课时重点是瞬时速度和加速度概念,以及匀变速直线运动的规律,难点是加速度的理解。⽽匀变速直线运动规律与体育竞技、交通运输以及航空航天相结合是⾼考考查的热点。对匀变速直线运动规律要熟练掌握,同时学习研究物理的基本⽅法,如从简单问题⼊⼿的⽅法、运⽤图象研究物理问题和⽤数学公式表达物理规律的⽅法、实验的⽅法等等。

匀变速直线运动是⾼中阶段物理学习的重点内容之⼀，对匀变速直线运动的学习与研究要注意两⽅⾯的内容：⼀是如何描述物体的运动，匀变速直线运动的特点是什么；⼆是匀变速直线运动的基本规律是什么。在这⼀单元中，我们仅仅研究物体的运动规律⽽不涉

高中物理巧选参考系简化解题过程

巧选参考系、简化解题过程

陕西三原王春生

参考系是物理学的基本概念之一，离开了参考系人们就无从研究、描写物体或物质运动的规律。只有在选定参考系之后,才能确定物体是否在运动或做怎样的运动;也只有选择同一个参考系,比较两个以上物体的运动情况才有意义。选择不同的参考系来观察同一物体的运动情况,结果可能相同,也可能完全不同。在不同的参考系中描述同一物体的运动,其繁简、难易程度往往不同。解答物理问题时若能巧妙地选取参考系,则可使解题过程大为简化。

【实例解析】

1. 甲、乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运动，甲以初速度116m s υ=、加速度212a m s =做匀减速运动，乙以初速度24m s υ=、加速度2

21a m s =做匀加速直线运动。求：（1）两车再次相遇前两者间得最大距离；

（2）两车再次相遇所需得时间。

【解析】以乙车为参考系，则甲的运动类似于竖直上抛运动。

（1）相对初速01216412()m s υυυ=-=-=，

相对末速0t υ=，相对加速度212213()a a a m s =-=--=-，依据s υ-公式得两车间最大距离22

01224()22(3)

s m a υ=-=-=⨯-；（2）两车再次相遇时得相对位移0s =甲乙，依据2012s t at υ=+得2112(3)02t t +⨯-=，解得。

80(t s t ==或舍去)而“飞行时间”022128()3T s a

υ⨯=-=-=-，可见甲车追上乙车时乙车恰好对地静止。

【小结】该题的问题（1）属于一维追及类问题，解法较多，如物理分析法、速度图像法、二次函数求极值法、相对运动（变换参考系）法，用前两种方法必须明确距离取极值的临界条件即速度相等，方可顺利求解。用相对运动法处理该问题，具有运动过程单一（两个物体的运动转换为一个物体的运动），解题思路明晰的优点。对一维运动，常取被选作参考系的物体的对地运动方向或加速度方向为正方向，跟正方向相同的参量取正值，跟正方向相反的参量取负值，此时相对位移、相对速度、相对加速度的确定办法是“同向相减、反向相加”。 ]该题的问题（2）属于一维相遇类问题，不论是同向相遇还是反向相遇，两物体必位于同一位置，取其中一个物体为参考系时其相对位移必等于零。