变换参考系,巧解直线运动竞赛题
巧选参考系求解运动学问题
巧选参考系求解运动学问题作者：杨志宇来源：《中学生理科应试》2014年第11期学生在解决运动学问题时，受思维定势的影响，习惯性的选择了地面为参照系，思路大受限制.解答物理问题时若能巧妙地选取参考系，则可使解题过程大为简化，不但能够快速解题，也达到了训练思维的目的.下面例举几例，以求抛砖引玉.一、巧选参考系化繁琐为简洁有些运动学物理问题，情景复杂，学生处理时难度较大，如果巧妙的选择参考系，则可以将问题由繁琐的命题情景转化为明了的情景，从而使问题简洁明了.例1某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等.试求河水的流速为多大？解析选水为参考系，小木块是静止的；相对水，船以恒定不变的速度运动，到船“追上”小木块，船往返运动的时间相等，各为1 小时；小桥相对水向上游运动，到船“追上”小木块，小桥向上游运动了位移5400 m，时间为2小时.易得水的速度为0.75 m/s.二、巧选参考系化曲线为直线曲线运动是运动学中的难点问题，其实在有些物理问题的处理上，选择恰当的参考系，往往可以使一些曲线运动转化为直线运动.图1例2如图1所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截.设拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足（）.A.v1=v2B.v1=Hsv2C.v1=HSv2D.v1=sHv2解析若以地面为参考系，飞机所发射的炮弹为曲线运动，对于曲线运动的相遇问题，学生陌生，易错.若以做自由落体运动的为参考系，飞机所发炮弹所做运动为向右匀速直线运动，速度为v1拦截系统所发炮弹做竖直向上的匀速运动，速度为v2.显而易见，D正确.三、巧选参考系化高维为低维例3在空中某点以相同的速率v同时分别竖直向上、向下，水平向左，水平向右抛出四个小球，不计空气的阻力，在小球落地前，以四个小球所在的位置为顶点构成的图形是（）.A.任意四边形B.长方形C.菱形D.正方形解析本题四个小球的运动是三维的，学生分析起来，毫无头绪，混乱猜题，造成错解.其实若选四个小球的质心O为参考系，质心O在竖直方向做自由落体运动，则每个小球都做匀速运动，运动的速度都为v.这样小球的运动由三维转化为二维，从而使问题得以简化.相同时间内每个小球的位移相同，且水平小球连线与竖直小球连线是垂直的，且是相等的，所以可知构成的图形是正方形.四、巧选参考系化多体为单体一些运动学问题，常常是几个物体一起运动，这样使情景复杂，学生一般会因考虑不周造成错解，如果巧妙选择参考系，往往可以使多体运动转化为单体运动.例4A、B两点相距L，甲、乙两物体分别同时从A、B两点开始以速率v做匀速直线运动，甲物体沿A、B连线自A向B运动，乙物体沿与A、B连线的夹角为θ的方向运动，如图2所示.求甲乙两物体经过多长时间相距最近？最近距离是多少？。
高考物理直线运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)
高考物理直线运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试直线运动1．如图所示，一木箱静止在长平板车上，某时刻平板车以a = 2.5m/s2的加速度由静止开始向前做匀加速直线运动，当速度达到v = 9m/s时改做匀速直线运动，己知木箱与平板车之间的动摩擦因数μ= 0.225，箱与平板车之间的最大静摩擦力与滑动静擦力相等（g取10m/s2）。
求：（1）车在加速过程中木箱运动的加速度的大小（2）木箱做加速运动的时间和位移的大小（3）要使木箱不从平板车上滑落，木箱开始时距平板车右端的最小距离。
【答案】（1）（2）4s；18m（3）1.8m【解析】试题分析：（1）设木箱的最大加速度为，根据牛顿第二定律解得则木箱与平板车存在相对运动，所以车在加速过程中木箱的加速度为（2）设木箱的加速时间为，加速位移为。
（3）设平板车做匀加速直线运动的时间为，则达共同速度平板车的位移为则要使木箱不从平板车上滑落，木箱距平板车末端的最小距离满足考点：牛顿第二定律的综合应用.2．如图甲所示为2022年北京冬奥会跳台滑雪场馆“雪如意”的效果图．如图乙所示为由助滑区、空中飞行区、着陆缓冲区等组成的依山势而建的赛道示意图．运动员保持蹲踞姿势从A点由静止出发沿直线向下加速运动，经过距离A点s=20m处的P点时，运动员的速度为v1=50.4km/h．运动员滑到B点时快速后蹬，以v2=90km/h的速度飞出，经过一段时间的空中飞行，以v3=126km/h的速度在C点着地.已知BC两点间的高度差h=80m，运动员的质量m=60kg，重力加速度g取9.8m/s2，计算结果均保留两位有效数字.求(1)A 到P 过程中运动员的平均加速度大小；(2)以B 点为零势能参考点，求到C 点时运动员的机械能；(3)从B 点起跳后到C 点落地前的飞行过程中，运动员克服阻力做的功 【答案】(1) 4.9m/s a = (2)41.010J E =-⨯ (3)42.910J W =⨯ 【解析】 【详解】(1)150.4km/h 14m/s v ==由212v as =解得：21 4.9m/s 2v a s==(2)290km/h 25m/s v ==,3126km/h 35m/s v == 由能量关系：2312E mgh mv =-+410290J 1.010J E =-=-⨯（按g 取10m/s 2算，411250J 1.110J E =-=-⨯） (3)由动能定理：22321122mgh W mv mv -=- 解得：429040J 2.910J W ==⨯（按g 取10m/s 2算，430000J 3.010J W ==⨯3．质点从静止开始做匀加速直线运动，经4s 后速度达到，然后匀速运动了10s ，接着经5s 匀减速运动后静止求： （1）质点在加速运动阶段的加速度； （2）质点在第16s 末的速度； （3）质点整个运动过程的位移． 【答案】（1）5m/s 2 （2）12m/s （3）290m 【解析】 【分析】根据加速度的定义式得加速和减速运动阶段的加速度，根据匀变速运动的速度和位移公式求解。
巧取参考系解题共17页
巧取参考系解题
[重点诠释]
•
(1)由于物体的运动具有相对性，所以描述物
体的运动时，必须首先选好参考系
•
(2)在同一个问题当中，若要研究多个物体的
运动或同一个物体在不同阶段的运动，必须选取
同一参考系。
•
(3)在研究物体的运动情况时，如果一个物
体一旦被选为参考系，就认为它是静止的。
•
(4)在解题过程中，如果选地面作为参考系可
例题二
• 一支队伍沿平直的公路匀速前进,其速度的 大小为v1,队伍全长为L,一通讯兵从队尾以 速度v2(v2>v1)赶到队前,然后立即返回队尾. 求在这个往复的过程中: (1)通讯兵通过的路程; (2)通讯兵的位移大小.
答案
例题三
• 在一段平直的铁轨上,甲、乙两列火车分别 以54km/h和36km/h的速度相向而行.有一 只鸟以20m/s的速度从甲车车头向乙车车头 飞去,飞到乙车车头立即反向飞回,飞回到甲 车车头又立即转向回飞,向乙车飞去,如此往 复,直到两车相遇,已知鸟的飞行总路程为 400m,则开始时刻鸟从甲车车头飞出时,两 车之间相距多少米?
以不指明，但选其他物体作为参考系时必须指明
。
例题一
一小船在河中逆水划行，经过某桥下时， 一草帽落入水中顺流而下，半小时后划 船人才发觉，并立即掉头追赶，结果在 桥下8km处追上草帽，则水流速度为 ______．设船掉头时间不计，划船速率 及水流速率恒定．
答案
t1=t2=30min=0.5h v水=8km/h．
答案
例题四
• 汽车正以 10m/s 的速度在平直公路上前进， 突然发现正前方有一辆自行车以 4m/s 的 速 度做同方向的匀速直线运动，汽车立即 关闭油门做加速度大小为 6米每二次方秒 的匀减速运动，汽车恰好不 碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车 多远？
转换参考系解决物理问题
转换参考系解决物理问题什么是参考系？参考系是指观察某个物体或事件的框架或视角。
在物理学中，参考系的选择对于描述和解决物理问题至关重要。
在一些情况下，选择不同的参考系可能会使得问题的解决变得更加简单和直观。
转换参考系成为了解决物理问题的重要方法之一。
转换参考系的概念可以帮助我们更好地理解物体的运动，力的作用以及其他物理现象。
通过在不同的参考系下观察物体的运动和变化，我们可以更好地理解物理规律，并且更容易解决一些看似复杂的问题。
一个简单的例子来说明转换参考系的重要性。
假设有一辆汽车以20m/s的速度向东行驶，而一个人站在路边以10m/s的速度向西行走。
在地面参考系下，这个人看起来是在以10m/s的速度向东奔跑。
但如果我们将参考系转换为汽车的运动参考系，这个人看起来就是在原地静止。
这个例子表明，转换参考系可以使得问题更加直观和容易解决。
在物理问题中，一个常见的应用是转换为惯性参考系，即以匀速直线运动的参考系。
在惯性参考系下，牛顿力学的运动方程更加简洁和直观。
转换为惯性参考系有助于解决一些力学问题。
另一个常见的应用是转换为相对运动参考系。
在相对运动参考系下，我们可以更好地理解两个物体之间的相对运动关系，比如相对速度和相对加速度等。
通过使用相对运动参考系，我们可以更容易地描述和解决两个物体之间的运动问题。
转换参考系的方法可以是数学上的变换，也可以是概念上的思维转换。
数学上的变换可能包括坐标变换和速度变换等，而概念上的转换则是指在不同的参考系下进行思维上的切换和分析。
无论是数学上的变换还是概念上的转换，都可以帮助我们更深入地理解和解决物理问题。
通过转换参考系解决物理问题的方法，我们能够更直观地理解物理规律，更容易地解决看似复杂的问题。
这种方法不仅有助于我们在学术上更深入地理解物理学知识，也有助于我们在工程技术和科学研究等领域更好地应用物理学原理。
在现实生活中，转换参考系也有着重要的应用。
比如在航空航天和导航领域，我们需要不断地转换参考系来更准确地描述和预测物体的运动和位置。
2024年高考物理答题技巧置换参考系巧解空间中抛体运动的相遇问题(解析版)
置换参考系巧解空间中抛体运动的相遇问题一、必备知识1.平抛运动的条件和性质(1)条件：物体只受重力作用，具有水平方向的初速度v 0。
(2)性质：加速度恒定a =g ，竖直向下，是匀变速曲线运动。
2.平抛运动的规律规律：(按水平和竖直两个方向分解可得)水平方向：不受外力，以v 0为速度的匀速直线运动，x =v 0t ,v x =v 0竖直方向：竖直方向只受重力且初速度为零，做自由落体运动，y =12gt 2，v y =gt 平抛运动的轨迹：是一条抛物线y =g 2v 20x 2合速度：大小：v =v 2x +v 2y 即v =v 20+(gt )2，方向：v 与水平方向夹角为tan a =gt v 0，即a =tan −1gtv 0合位移：大小：S =x 2+y 2即S =(v 0t )2+12gt 2 2，方向：S 与水平方向夹角为tan θ=gt 2v 0，即θ=tan −1gt2v 0一个关系：tan α=2tan θ，说明了经过一段时间后，物体位移的方向与该时刻合瞬时速度的方向不相同，速度的方向要陡一些。
如图所示:3.对平抛运动的研究(1)平抛运动在空中的飞行时间由竖直方向上的自由落体运动y =12gt 2可以得到时间t =2y g可见，平抛运动在空中的飞行时间由抛出点到落地点的竖直距离和该地的重力加速度决定，抛出点越高或者该地的重力加速度越小，抛体飞行的时间就越长，与抛出时的初速度大小无关。
(2)平抛运动的射程由平抛运动的轨迹方程y =g 2v 20x 2可以写出其水平射程x =v 02yg 可见，在g 一定的情况下，平抛运动的射程与初速度成正比，与抛出点高度的平方根成正比，即抛出的速度越大、抛出点到落地点的高度越大时，射程也越大。
(3)平抛运动轨迹的研究平抛运动的抛出速度越大时，抛物线的开口就越大。
二、应用技巧1军事演习中，在M点的正上方离地H=2000m高处，一架蓝军飞机以水平速度v1=0.9km/s发射一颗炮弹1，欲轰炸地面目标P，红军的地面拦截系统同时在M点右方水平距离s=1500m的地面上的N点，以速度v2发射拦截炮弹2，如图所示，若不计空气阻力(g=10m/s2)：(1)求目标P离M点的水平距离s0；(2)红军欲拦截成功，沿竖直向上发射拦截炮弹2的速度v2的大小应为多少？(3)若v2的大小等于v1的大小，红军欲拦截成功，问发射拦截炮弹2的速度v2的方向如何调整？(图示位置沿竖直向上偏右或偏左发射)【答案】(1)18km；(2)1.2km/s；(3)v2的方向沿竖直向上偏右发射【详解】(1)根据gt2H=12解得t=2H g=20s则s0=v1t=18km(2)炮弹1做平抛运动，炮弹2做竖直上抛运动，若要使拦截成功，则两炮弹必定在空中相遇，以竖直方向的自由落体运动的物体为参考系，炮弹2相对炮弹1匀速上升，相遇时间t2=Hv2水平方向上，炮弹1做的匀速直线运动，与炮弹2相遇时间t1=sv1t1=t2则v1=1.2km/sv2=Hs(3)显然，无论炮弹沿何方向发射，它们相撞的条件是竖直方向位置的绝对值之和等于H，设v'2y为调整后的速度在竖直方向的分速度，由(2)知v2>v1而v1=v'2>v'2y恒成立，则v2>v'2y也就是说，当以偏左或偏右方向发射时，所需碰撞时间t2>t1恒成立，此时炮弹1的位移v1t2>v1t1=s所以偏左发射炮弹时永远不可能碰撞，因此应调整为沿竖直向上偏右发射。
物理竞赛题第一章
第一章物体的运动【知识点与竞赛要求】Ⅰ该知识点从预赛到决赛均可能涉及；Ⅱ该知识点只在复赛与决赛中可能涉及；Ⅲ该知识点只在决赛中可能涉及。
以后各章的“竞赛要求”均以此为标准。
【竞赛考查特点】运动学的知识与相应的研究方法是物理学的基础内容，物体的运动贯穿整个物理学的知识内容，是中学生研究得最多的问题之一。
但从整个竞赛内容来讲，在历年的竞赛中，预赛阶段不回避以运动学为考查核心内容的独立试题，但在复赛与决赛中，以单纯的运动学内容构成试题的时候并不是很多，几次不多的、独立的运动学试题，基本上都是以抛体运动为背景来考查学生。
更多的时候是将运动问题嵌入复杂的模型与背景中，以综合考查学生的能力，而此时的运动分析或运动关联往往成为学生正确答题的瓶颈。
在运动分析类的问题中，几何关系又是一个不可回避与不容忽视的问题，对于多过程的问题，物体运动过程中所表现出的几何关系，往往会冲击考生分析问题的耐心与规范表述的心理极限。
第Ⅰ单元运动学的基础内容1．质点、坐标系、参照系具有质量的几何点被称作质点。
物体都是有一定的大小的，在所研究的问题中，当物体的形状、大小可以忽略时，把它们简化为质点来研究，可以使的讨论变得简洁、方便。
任何运动都是相对的，考查物体运动时所选定的认为是不动的物体被称作参照物，原点固定于参照物上的坐标系被称为参照系。
质点位置的描述一般是与参照系联系起来的，如果是直线运动，则只需用数轴(x 轴)来描述，如果质点的运动是平面运动，则需用直角坐标系(xoy )、用坐标(x ,y )描述。
如果质点作空间运动，则相应地用空间坐标来描述。
此外，还有极坐标系、柱面坐标系、球坐标系以及依据质点运动轨迹而建立的自然坐标系等。
为了描述运动可以采用不同的参照系，并且运动学中它们是等价的。
大多数情况下应该选择这样的参照系，它是合乎自然规律且使问题的解答最为简捷。
解决有些较复杂的问题需要从一个参考系过渡到另一个参照系。
在不同参照系中描述运动，物体运动的轨迹、位移、速度和加速度可能不同。
高一物理竞赛讲义-直线运动答案
第一部分：直线运动一、参照系（又叫参考系）1．选取参照系的原则：物体运动具有相对性，即运动性质随参照物不同而不同，所以恰当地选择参照系，不仅可以使运动变为静止，使变速运动变为匀速运动（匀速直线运动的简称），而且可以使分析和解答的思路和步骤变得的极为简捷。
2.相对运动与相对速度二、运动的位移和路程1．位移和路程运动物体的位置发生变化，用位移来描述，位移这个物理量常用s 或x 有时也用x ∆。
位移可这样定义：位移=末位置—初位置。
位移S 这个物理量既有大小又有方向,且合成与分解符合平行四边形定则，具有这种性质的物理量在物理学上叫做矢量。
运动质点在一段时间内位移的大小就是从初位置到到末位置间的距离，其方向规定为：总是从初位置到指向末位置。
三 速度1．速度①、平均速度tS v =或t S v ∆∆= ②、瞬时速度（又称即时速度） 用数学式可表示为：t S v t ∆∆=→∆lim 0， 2．加速度 用数学式可表示为：t v a t ∆∆=→∆lim 0。
tv t v v a t ∆=-=0，根据牛顿第二定律可知，一个质点的加速度是由它受到的合外力和它的质量共同决定，牛顿第二定律的表达式所表示的是加速度的决定式即mF a ∑=。
加速度的大小和方向跟速度的大小和方向没有必然联系。
速度与加速度的关系，不少同学有错误认识，复习过程中应予以纠正。
①、加速度不是速度，也不是速度变化量，而是速度对时间的变化率，所以速度大，速度变化大，加速度都不一定大。
②、加速度也不是速度大小的增加。
一个质点即使有加速度，其速度大小随时间可能增大，也可能减小，还可能不变。
（两矢量同向，反向、垂直）③、速度变化有三种基本情况：一是仅大小变化（试举一些例子），二是仅方向变化，三是大小和方向都变化。
【例1】某船在静水中航速为36千米／小时，船在河中逆流而上，经过一座桥时，船上的一只木箱不慎被碰落水中，经过两分钟，船上的人才发现，立即调转船头追赶，在距桥600米处追上木箱，则水的流速是多少米／秒？【分析】本题有两种解法，一种选地面为参照物，容易理解，但十分繁琐。
转换研究对象巧解高中物理习题
转换研究对象巧解高中物理习题在高中物理习题中，有的研究对象显而易选,很容易通过研究对象实际发生的物理过程，抽象出物理模型，根据所学的规律进行求解。
但是对于部分问题，研究对象不清晰，可以通过物理规律，对研究对象进行转化、隔离等方法进行巧选，使物理问题化繁为简，易于解决。
下面就常见的方法作以例释。
例1：质量为M 的玩具小车拉着质量为m 的小拖车，在水平地面上以速度v 匀速前进，某一时刻拉拖车的线突然断了，而小车的牵引力不变，一切阻力不变，则在小拖车停止运动时，小汽车的速度多大？解析：拖车停止前，玩具车和小拖车总动量守恒，以它们两个整体为研究对象，则 (M+m)v=M v ′可得 v ′=(M+m)/M说明：这类题目抓住它们的守恒关系，以整体为研究对象，解决问题比较方便，常适合于动量守恒、机械能守恒、动能守恒和质量守恒等问题。
习题：如图所示，一轻质细绳两端各系一小球（可视为质点）,质量分别为m 和M （M>m ），跨过一半径R=0.4m 的光滑半圆柱体上。
两小球从水平直径AB 的两端由静止释放，当m 到达圆柱体最高点C 时，恰好脱离圆柱体。
求两球的质量之比M:m.C R A m M Ba 答案：M:m=3:(π-1)例2：将木块A 、B 叠放在一起后放在倾角为α的光滑斜面上，A和B 一起沿斜面自由下滑，AB 接触面水平。
下滑过程中A 和B 无相对滑动，如图所示，已知A 的质量为m ，求下滑过程中A 所受到的支持力和摩擦力各多大？解析：先以AB 整体为研究对象 a=gsin α再以为研究对象 a A =gsin α水平: a AX =gsin αcos αf=ma AX =mgsin αcos α竖直方向 a AY =gsin 2α; mg-F=ma AYF=mgcos 2α.说明：这类题目，在某一时刻或某一程中，整体和部分有相同描述运动的物理量，选择研究对象从整体和部分两方面审视，常用于求解物体的内力等问题。
巧换参考系 妙解高考题——2020年全国理综Ⅱ卷物理压轴题一题多解
• 32 •理科考试研究•综合版2021年1月1日巧换参考系妙鮮高考题•2020年全国理综n 卷物理压轴题一题多解孙登照(青岛市第五十八中学山东青岛266100)摘要：在求解空中两个运动物体的问题时，选取其中一个物体为参考系来处理，往往会使得运算量和思维难度大 大降低，据此,在处理2020年全国n 卷的压轴题时，在非惯性系中引入惯性力不失为一种秒解.关键词：非惯性系；惯性力；相对运动；牛顿第二定律1高考试题如图1，一竖直圆管质量为M ,下端距水平地面的高度为顶端塞有一质量为m 的小球.圆管由静止 自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短;在运动过程中，管始终保持竖直.已知M = 4m ，球和管之间的滑动摩擦力大小为g 为重力 加速度的大小，不计空气阻力.(1) 求管第一次与地面碰撞后 p的瞬间，管和球各自的加速度大小；(2) 管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管—f上升的最大高度； H 方向均向下.选管碰后的速 度方向为正方向，则管的速度为巧 化，球的速度为-%,做管和球运动r «图像如图2所示.由图像可知时刻，管与小 球共速，可列出如下表达式V q ~ CL^ t ^V q联立③④⑤式得2 /2H设此时管的速度为^下端的高度为由运动学 公式可得⑤⑥(3)管第一次落地弹起的上升_* ：/i j = vQ tx —⑦过程中，球仍没有从管中滑出，求圆图1管长度应满足的条件.v =v 0 - ci ]t ]⑧2传统解法：以地面为参考系由图像可判断此时^>〇.共速后，管与小球将做(1)圆管由静止下落，球和管无相对运动，管第一次落地弹起的瞬间，小球由于惯性继续向下运动.管相对于球向上运动，受到球向下的摩擦力/;球相对于 管向下运动,受到管向上的摩擦力/,分别用、〇2表 示管和球的加速度大小，由牛顿运动定律有Ma, = % +/①ma2 = f - mg(2)联立①②式并代人题给数据，得 a I=3g (3)(2)管第一次碰地前与球一起做自由落体运动，结合自由落体运动公式，碰地前瞬间它们的速度大小均为v 〇 - V 2g H④⑨竖直上抛运动，加速度为-g ,继续上升\后速度为〇, 到达最高点.由运动学公式有_ V 22g设管第一次落地弹起后上升的最大高度为w ，，则//, = /i , + h 2⑩联立③④⑥⑦⑧⑨⑩式可得13H ' =25H(3)设第一次弹起过程中球相对管的位移为由图像可得(V 0 +«〇)x i = 2结合④⑥得⑪⑫作者简介：孙登照（1977 -),男，山东青岛人，本科，中学一级教师，研究方向：高考及物理竞赛研究.2021年1月1日理科考试研究•综合版• 33 .丨1 =去"⑬管再次下落、弹起到最高点，经历与第一次过程 一样的运动，设球与管的相对位移为,类比可得4S 9X 2=J H '^\25H ⑭设圆管长度为i.管第二次落地弹起后的上升过 程中，球不会滑出管外的条件是x x + x 2联立⑬⑭⑮式，L 应满足条件为L 、25H3非惯性系解法：以管为参考系在处理空中下落两个物体的问题时,选取其中一个物体为参考系，往往 会使过程变得简单,运算不再繁琐，在 处理本题时，我们以管为参考系来求解 (2) (3)问，计算量会少很多.(2)通过第一问知，碰地后管的加 速度为方向向下.在对小球进行受力分析时，由于管不是惯性系，我们需 要引入一个大小为m • 2g 的惯性力 F',方向向上，此时对球做受力分析，如图3所示.根据受力分析图，管系中，小球的加速度V =5g ， 在管系中，管反弹后，小球的初速度为v ' =2/2^77当小球与管相对静止时，即管系中小球的速度减 为〇,此时小球相对管的位移为之后，管与球以共同的速度做上抛运动，速度减 为〇,我们对全过程列功能关系，有M g {H -H x) +m g (H -H l +h ') =Jh'解得//,⑮⑯/=4mg F ' =2mg〇mg图3(3)由于第一次碰地后上升到最高点，第二次下 落的初始高度变成了 //,那么当第二次管和小球相对静止时，管相对球的位移为所以,设圆管长度为管第二次落地弹起后的上 升过程中，球不会滑出管外的条件是h'4考题拓展从楼顶边缘以大小为〃。
巧选参考系 速解运动学问题
个 物体 的运 动 时 ， 参考 系是 可 以任 意 选 取 的 ；
但是 ， 在不 同 的参 考 系 中描 述 物体 的运 动 ， 简 繁 程度 并不 一样 。 具体 选取 时应 使对 物体 运 动 的描
述 尽量简 洁 、 便 为 宜 。 且在 解 答 问题 时 如 果 方 而 能 巧妙 的选 取参考 系 ， 往可 以使 解题 过 程大 为 往 简捷 。 以下 举 几例说 明 ， 以飨读 者 。 例 １ 某 人划 船 逆流 而上 。 当船经过 一桥 下 时， 船上 一 木 箱 掉 在 河 水 里 并 立 刻 随 水 漂 向下
用 时 间亦 为 １ ，ｈ一 ３ ０ ｓ ｈｌ ６０ 。
对 Ｃ的返 程 ： ｔ ：一 旦
＂ Ｕ１
对 Ａ： ￡ ：：
二塑
Ｖ２
据题 意木 箱 掉 在 河水 里 至 船 追 上 木 箱 所 用
有 ：
＝
（） ２
维普资讯
第２ ４卷 总 第 ２ ６期 ７ ２０ ０ ６年 第 ９期 （ 半 月） 下
用 时 间） 解 析 如果 以地面 为参 考 系 ， 画船 、 箱运 木
ｃ
ｃ
ｃ 一
Ａ
ｓ，
Ｂ
…
．． Ａ
；
：
卜—— 一
ｓ ——— ，
．
动示 意 图 ， 过 路 程 关 系 分 析 求解 （ 中学 生也 通 初 会解 ， 不过难 度 要 达 到竞 赛 要 求 ） 则 列 式较 多 ， ，
运算 较繁 。 巧 取掉 入 水 中 的木箱 为参 考 系 ， 现 则 木 箱 可 以假 定是 静止 不动 的 。 船 在静 水 的速 度 设
图 （ ）运 用 匀 速 直 线 运 动 公 式 求 解 如 一 １ Ｆ：
高中物理直线运动解题技巧讲解及练习题(含答案)及解析
高中物理直线运动解题技巧解说及练习题( 含答案 ) 及分析一、高中物理精讲专题测试直线运动1．一个质点正在做匀加快直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s．剖析照片获取的数据，发现质点在第 1 次、第 2 次闪光的时间间隔内移到了 2m；在第 3 次、第 4 次闪光的时间间隔内挪动了8m，由此能够求得（）A．第 1 次闪光时质点的速度B．质点运动的加快度C．质点运动的初速度D．从第 2 次闪光到第 3 次闪光这段时间内质点的位移【答案】 ABD【分析】试题剖析：依据得；，故B不切合题意；设第一次曝光时的速度为v，，得：，故A不切合题意；因为不知道第一次曝光时物体已运动的时间，故没法知道初速度，故 C 切合题意；设第一次到第二次位移为；第三次到第四次闪光为，则有：；则；而第二次闪光到第三次闪光的位移，故 D 不切合题意考点：考察了匀变速直线运动规律的综合应用，要注意随意一段匀变速直线运动中，只有知道起码三个量才能求出此外的两个量，即知三求二．2．甲、乙两车在某高速公路上沿直线同向而行，它们的v﹣ t 图象如下图，若t=0 时辰两车相距 50m ，求：（1）若 t=0 时，甲车在乙车前面，两车相遇的时间；（2）若 t=0 时，乙车在甲车前面，两车相距的最短距离。
【答案】 (1) 6.9s(2) 40m【分析】（ 1）由图得，乙的加快度为：相遇时，对甲：x 甲 =v 甲 t对乙：由题意有： x 乙=x 甲 +50联立解得： t=2（+1） s ≈6.9s（2）剖析知，当两车速度相等时距离最短，即为： t ′=2s对甲： x 甲′ =v 甲 t ′ =10 × 2m=20m对乙：两车相距的最短距离为：答：（ 1）若 t=0 时，甲车在乙车前面，两车相遇的时间是 6.9s ； （2）若 t=0 时，乙车在甲车前面，两车相距的最短距离是40m 。
点睛：在追及问题中当两车速度相等时二者之间的距离有最值，解此类题要依据速度之间的关系以及位移之间的关系求解即可。
参考系的转换在高中物理中的妙用
课程篇要描述物体的运动首先要确定参考系，原则上可以选除研究对象自身以外的任何物体为参考系。
选不同的物体为参考系，对同一物体运动的描述可能不同，因而常选能使运动的描述最简单的物体为参考系，实际常选地面为参考系。
久而久之，在解题过程中不考虑参考系的选择问题，习惯性地选用地面为参考系，导致解决有些问题的方法变得繁琐，有时甚至感觉无从下手。
本文的目的就是要抛开习惯思维的束缚，灵活选用参考系，运用相对运动的有关知识，简化解题过程。
一、相对运动知识小船在有一定流速的水中过河时，设水流速度为v水（水流相对地的速度）和小船静水航速为v船（小船相对水的速度），小船实际运动速度为v（小船对地的速度）。
则有v等于v水和v船的矢量和。
v船vv水θ由此可知若运动参照系对地位移为x运、速度为v运、加速度为a运，质点对运动的参照物的位移为为x相、速度为v相、加速度为a相，质点对地位移为x、速度为ν、加速度为a，则对地位移x等于x运与x相的矢量和，对地v等于v运和v相的矢量和、对地加速度为a等于a运和a的矢量和。
当质点对地运动和运动参考系的对地运动在同一直线上时，可将矢量运算转化为代数运算。
二、追击相遇问题中的应用追击相遇问题的实质是两个运动物体在相同或不同时间内能否到达同一位置。
若以地面为参考系，则需考虑两个物体的速度、位移及其关系。
根据参考系的定义：假设静止不动、被选来作为标准的物体，若选择其中一个物体为参考系来描述另一个物体的运动即相对运动，就将问题转化为一个物体的运动问题。
例：2014年7月24日，受台风“麦德姆”影响，东部沿海多地暴雨，严重影响了道路交通安全。
某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1=40m/s，v2=25m/s，轿车在与货车距离x0=22m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，刹车的加速度大小为5m/s2，两车可视为质点.（1）若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？（2）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0=2s 收到信号立即以加速度大小a2=2.5m/s2匀速前进，通过计算分析两车会不会相撞？【分析】（1）匀减速追赶匀速，以匀速运动的货车为参考系，则轿车的相对运动是相对初速度大小为15m/s、相对加速度等于对地加速度5m/s2的匀减速运动。
高考物理直线运动解题技巧讲解及练习题(含答案)
高考物理直线运动解题技巧讲解及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试直线运动1．A 、B 两列火车，在同一轨道上同向行驶， A 车在前，其速度v A =10m/s ，B 车在后，速度v B =30m/s ．因大雾能见度很低，B 车在距A 车△s=75m 时才发现前方有A 车，这时B 车立即刹车，但B 车要经过180m 才能够停止．问： （1）B 车刹车后的加速度是多大？（2）若B 车刹车时A 车仍按原速前进，请判断两车是否相撞？若会相撞，将在B 车刹车后何时？若不会相撞，则两车最近距离是多少？（3）若B 车在刹车的同时发出信号，A 车司机经过△t=4s 收到信号后加速前进，则A 车的加速度至少多大才能避免相撞？【答案】（1）22.5m /s ，方向与运动方向相反．（2）6s 两车相撞（3）20.83/A a m s ≥【解析】试题分析：根据速度位移关系公式列式求解；当速度相同时，求解出各自的位移后结合空间距离分析；或者以前车为参考系分析；两车恰好不相撞的临界条件是两部车相遇时速度相同，根据运动学公式列式后联立求解即可．（1）B 车刹车至停下过程中，00,30/,180t B v v v m s S m ====由202BB v a s -=得222.5/2B B v a m s s=-=-故B 车刹车时加速度大小为22.5m /s ，方向与运动方向相反．（2）假设始终不相撞，设经时间t 两车速度相等，则有：A B B v v a t =+， 解得：103082.5A B B v v t s a --===- 此时B 车的位移：2211308 2.5816022B B B s v t a t m =+=⨯-⨯⨯= A 车的位移：10880A A s v t m ==⨯=因1(33333=-+= 设经过时间t 两车相撞，则有212A B B v t s v t a t +∆=+代入数据解得：126,10t s t s ==，故经过6s 两车相撞 （3）设A 车的加速度为A a 时两车不相撞 两车速度相等时：()A A B B v a t t v a t ''+-∆=+ 即：10()30 2.5A a t t t ''+-∆=- 此时B 车的位移：221,30 1.252B B B B s v t a t s t t =+=-''''即：A 车的位移：21()2A A A s v t a t t ''=+-∆要不相撞，两车位移关系要满足B A s s s ≤+∆解得20.83/A a m s ≥2．一个物体从塔顶上自由下落，在到达地面前的最后1s 内通过的位移是整个位移的925，求塔高，取g =10m/s 2． 【答案】125m 【解析】 【分析】 【详解】设物体下落总时间为t ，塔高为h ，根据自由落体公式：212h gt = 最后（t -1）s 下落的高度为：()21112h g t =- 位移间的关系为：11625h h = 联立解得：125h m =3．2018年12月8日2时23分，嫦娥四号探测器成功发射，开启了人类登陆月球背面的探月新征程，距离2020年实现载人登月更近一步，若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落，测出下落高度20h m =时，下落的时间正好为5t s =，则：（1）月球表面的重力加速度g 月为多大？（2）小球下落过程中，最初2s 内和最后2s 内的位移之比为多大？ 【答案】1.6 m/s 2 1:4 【解析】 【详解】（1）由h ＝12g 月t 2得：20＝12g 月×52 解得：g 月＝1.6m /s 2（2）小球下落过程中的5s 内，每1s 内的位移之比为1:3:5:7:9，则最初2s 内和最后2s 内的位移之比为：（1+3）：（7+9）=1:4.4．如图,MN 是竖直放置的长L=0.5m 的平面镜,观察者在A 处观察,有一小球从某处自由下落,小球下落的轨迹与平面镜相距d=0.25m ,观察者能在镜中看到小球像的时间△t=0.2s .已知观察的眼睛到镜面的距离s=0.5m ,求小球从静止开始下落经多长时间,观察者才能在镜中看到小球的像.(取g=10m/s 2)【答案】0.275s ； 【解析】试题分析：由平面镜成像规律及光路图可逆可知，人在A 处能够观察到平面镜中虚像所对应的空间区域在如图所示的直线PM 和QN 所包围的区域中，小球在这一区间里运动的距离为图中ab 的长度L /．由于⊿aA /b ∽MA /N ⊿bA /C ∽NA /D 所以L //L=bA //NA /bA //NA /=（s+d ）/s联立求解，L /=0．75m 设小球从静止下落经时间t 人能看到，则/2211()22L g t t gt =+⊿－ 代入数据，得t=0．275s考点：光的反射；自由落体运动【名师点睛】本题是边界问题，根据反射定律作出边界光线，再根据几何知识和运动学公式结合求解；要知道当小球发出的光线经过平面镜反射射入观察者的眼睛时，人就能看到小球镜中的像．5．如图甲所示，质量m=8kg 的物体在水平面上向右做直线运动。
转换参考系解决物理问题
转换参考系解决物理问题在物理学中，参考系是一个非常重要的概念，它指的是用来描述和观测物体运动的参照物。
在研究物理问题的过程中，我们经常会遇到需要转换参考系来解决问题的情况。
本文将讨论转换参考系解决物理问题的方法和应用。
一、参考系的概念参考系是描述物体运动的一个参照物。
在研究物体的运动过程中，我们需要选择一个合适的参考系来描述物体的位置、速度和加速度等运动参数。
参考系可以是任意的，但是通常我们会选择一个固定不动的参考系作为参照物，比如地面、实验室等。
二、转换参考系的方法在处理物理问题的过程中，有时候我们需要转换参考系来更好地描述物体的运动。
转换参考系的方法主要有两种，一种是通过叠加运动的方法，另一种是通过坐标变换的方法。
1. 叠加运动的方法叠加运动的方法是指将物体的运动分解成不同参考系下的运动叠加起来。
如果一个物体在地面上做直线运动，并且地面也在做匀速直线运动，那么我们可以将地面的运动和物体的运动叠加在一起，得到物体在地面参考系下的运动。
这样就可以很方便地描述物体的运动情况。
2. 坐标变换的方法坐标变换的方法是指将物体在一个参考系下的位置、速度和加速度等参数转换到另一个参考系下。
通常情况下，我们会通过坐标变换的公式来完成这一过程，比如用相对速度公式来将物体的速度转换到另一个参考系下。
三、转换参考系解决问题的应用转换参考系解决问题的方法在物理学中有着广泛的应用，下面我们通过一些具体的例子来说明。
1. 相对运动问题当两个物体之间有相对运动的情况时，我们常常需要转换参考系来更好地描述它们之间的运动关系。
在一个飞机上抛出一个物体，我们可以通过转换参考系将抛出物体的速度转换到地面参考系，从而更准确地描述物体的运动轨迹。
2. 地球自转问题地球自转问题也是转换参考系解决问题的一个典型例子。
在地球自转的过程中，地面上的物体会受到离心力的影响，并展现出一些特殊的运动规律。
我们可以通过转换参考系将地面参考系下的运动转换到地心参考系下，从而更好地描述地球上物体的运动。
转换参考系解决物理问题
转换参考系解决物理问题转换参考系是物理学中非常重要的概念，它可以帮助我们更好地理解和解决物理问题。
在物理学中，参考系是描述物体状态或运动的基准点或基准系。
不同的参考系可能会导致不同的物理现象，因此在解决物理问题时，我们需要选择适当的参考系来简化问题，使得问题更容易解决。
本文将介绍转换参考系在物理问题中的应用，并举例说明其解决问题的方法。
一、参考系的概念二、转换参考系的方法在物理问题中，我们经常会碰到需要转换参考系来解决问题的情况。
转换参考系的方法通常有两种：一种是在相同坐标系内转换，另一种是在不同坐标系间转换。
1. 在相同坐标系内转换在相同坐标系内转换参考系通常涉及到坐标变换。
坐标变换可以通过坐标轴的平移、旋转和缩放来实现。
在解决物理问题时，我们可以通过坐标变换来简化问题，使得物体的位置和运动状态更易于描述和计算。
通过坐标变换，我们可以将物体的位置和运动状态从一个参考系转换到另一个参考系，从而简化问题的解决。
转换参考系在物理问题中有着广泛的应用。
下面我们通过几个具体的例子来说明转换参考系在解决物理问题中的应用。
2. 速度变换假设有一个飞机在空中作直线飞行，我们可以选择不同的参考系来描述该飞机的飞行速度。
假设飞机的速度在地面参考系中为V，我们可以通过速度变换来将飞机的速度转换到空中参考系中，从而使得飞机的飞行状态更易于描述和计算。
3. 光的折射在光学中，我们经常需要考虑光在不同介质中的传播情况。
在解决光的折射问题时，我们需要考虑不同介质间的光速和光线的传播路径。
通过速度变换和坐标变换，我们可以将光的传播路径转换到不同介质的参考系中，从而简化问题的解决。
选好参考系 巧解追及
选好参考系 巧解追及、相遇问题在物理中有关运动的问题中，参考系的选取很关键，参考系选的恰当将会使问题大大简化，方便解决。
下面就以自由落体运动为参考系做以分析：例1：如图所示，A 、B 两棒长均为L=1m ，A 的下端和B 的上端相距l =20m ，若A 、B 同时运动，A 做自由落体运动，B 做竖直上抛运动，v 0=40m/s 。
求：（1）A 、B 经多少时间相遇？（2）从相遇到分离所需时间？ 常规解法：（1）设经过时间t 两棒相遇，由 L gt t v gt =++)21(21202， 解得t=0v l =0.5s. （2）从相遇到分离，A 做初速不为零的匀加速直线运动，B 做匀减速直线运动。
设从相遇到分离用时t 1则：S A =（v A t 1+2121gt ），S B =（v B t 1+2121gt ），而且S A + S B =2L ，其中v A =gt ，V B =v 0-gt 。
联立方程求解的：t 1=02v L =0.05s 。
巧选参考系解法：（1）选自由落体运动的物体为参考系即选A 为参考系，则A 静止，B 相对A 做初速度为40m/s 的匀速直线运动，设经过时间t 两棒相遇则有：l=v 0t,t=t=0v l =0.5s 。
（2）设从相遇到分离时间为t 1, 则有2L=v 0t 1，t 1=02v L =0.05s 。
例2：从塔顶释放一个小球A ，1s 后从同一地点再释放一个小球B ，设两球均做自由落体运动，则落地前Ａ、B 两球之间的距离（ ）A 、保持不变B 、不断减小C 、不断增大D 、有时增大有时减小常规解法：设B 球下落时间为t ，则A 球下落的时间为（t+1），由h=221gt 有： h A =2)1(21+t g ，h B =221gt ，故两球间距为∆h=h A -h B =)12(21+t g ， 可见∆h 随时间增大而增大，故选C 。
巧选参考系解法：选后释放的小球B 为参考系则整个运动过程就是A 相对B 做匀速直线运动，所以A 、B 之间的距离很容易得出距离逐渐增大。
【物理】高考必备物理直线运动技巧全解及练习题(含答案)及解析
【物理】高考必备物理直线运动技巧全解及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试直线运动1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接，滑道BC 高h =10 m ，C 是半径R =20 m 圆弧的最低点，质量m =60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑，加速度a =4.5 m/s 2，到达B 点时速度v B =30 m/s ．取重力加速度g =10 m/s 2．（1）求长直助滑道AB 的长度L ；（2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小；（3）若不计BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其所受支持力F N 的大小．【答案】（1）100m （2）1800N s ⋅（3）3 900 N【解析】（1）已知AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即2202v v aL -=可解得:2201002v v L m a-== （2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以01800B I mv N s =-=⋅（3）小球在最低点的受力如图所示由牛顿第二定律可得：2C v N mg m R-= 从B 运动到C 由动能定理可知：221122C B mgh mv mv =-解得;3900N N =故本题答案是：（1）100L m = （2）1800I N s =⋅ （3）3900N N =点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．2．为确保行车安全，高速公路不同路段限速不同，若有一段直行连接弯道的路段，如图所示，直行路段AB 限速120km /h ，弯道处限速60km /h ．（1）一小车以120km /h 的速度在直行道行驶，要在弯道B 处减速至60km /h ，已知该车制动的最大加速度为2.5m /s 2，求减速过程需要的最短时间；（2）设驾驶员的操作反应时间与车辆的制动反应时间之和为2s （此时间内车辆匀速运动），驾驶员能辨认限速指示牌的距离为x 0=100m ，求限速指示牌P 离弯道B 的最小距离．【答案】（1）3.3s （2）125.6m【解析】【详解】（1）0120120km /h m /s 3.6v ==，6060km /h m /s 3.6v == 根据速度公式v =v 0-at ，加速度大小最大为2.5m/s 2 解得：t =3.3s ；（2）反应期间做匀速直线运动，x 1=v 0t 1=66.6m ；匀减速的位移：2202v v ax -=解得：x =159m则x '=159+66.6-100m=125.6m ．应该在弯道前125.6m 距离处设置限速指示牌.3．某汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h ，司机发现前方有障碍物时，立即采取紧急刹车，其制动过程中的加速度大小为5m/s 2，假设司机的反应时间为0.50s ，汽车制动过程中做匀变速直线运动。
高考物理直线运动解题技巧(超强)及练习题(含答案)含解析
高考物理直线运动解题技巧(超强)及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试直线运动1．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m ，如图（a ）所示．0t =时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至1t s =时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1s 时间内小物块的v t -图线如图（b ）所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g 取10m/s 2．求（1）木板与地面间的动摩擦因数1μ及小物块与木板间的动摩擦因数2μ； （2）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离．【答案】（1）10.1μ=20.4μ=（2）6m （3）6.5m 【解析】（1）根据图像可以判定碰撞前木块与木板共同速度为v 4m/s = 碰撞后木板速度水平向左，大小也是v 4m/s =木块受到滑动摩擦力而向右做匀减速，根据牛顿第二定律有24/0/1m s m sg sμ-=解得20.4μ=木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间1t s =，位移 4.5x m =，末速度v 4m/s = 其逆运动则为匀加速直线运动可得212x vt at =+ 带入可得21/a m s =木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即1g a μ= 可得10.1μ=（2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有121()M m g mg Ma μμ++= 可得214/3a m s =对滑块，则有加速度224/a m s =滑块速度先减小到0，此时碰后时间为11t s = 此时，木板向左的位移为2111111023x vt a t m =-=末速度18/3v m s =滑块向右位移214/022m s x t m +== 此后，木块开始向左加速，加速度仍为224/a m s =木块继续减速，加速度仍为214/3a m s =假设又经历2t 二者速度相等，则有22112a t v a t =- 解得20.5t s =此过程，木板位移2312121726x v t a t m =-=末速度31122/v v a t m s =-= 滑块位移24221122x a t m == 此后木块和木板一起匀减速．二者的相对位移最大为13246x x x x x m ∆=++-= 滑块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为6m（3）最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度211/a g m s μ==位移23522v x m a==所以木板右端离墙壁最远的距离为135 6.5x x x m ++= 【考点定位】牛顿运动定律【名师点睛】分阶段分析，环环相扣，前一阶段的末状态即后一阶段的初始状态，认真沉着，不急不躁2．跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升机悬停在离地面224m 高时，运动员离开飞机作自由落体运动，运动了5s 后，打开降落伞，展伞后运动员减速下降至地面，若运动员落地速度为5m/s ，取210/g m s =，求运动员匀减速下降过程的加速度大小和时间． 【答案】212.5?m/s a =； 3.6t s = 【解析】运动员做自由落体运动的位移为221110512522h gt m m ==⨯⨯= 打开降落伞时的速度为：1105/50/v gt m s m s ==⨯=匀减速下降过程有：22122()v v a H h -=-将v 2=5 m/s 、H =224 m 代入上式，求得：a=12.5m/s 2 减速运动的时间为：125053.6?12.5v v t s s a --===3．如图所示，在沙堆表面放置一长方形木块A ，其上面再放一个质量为m 的爆竹B ，木块的质量为M ．当爆竹爆炸时，因反冲作用使木块陷入沙中深度h ，而木块所受的平均阻力为f 。
相对运动变换参考系
变换参考系快速解题
参考系是用来确定物体的位置和描述它的机械运动而选做的一个物体，一切力学现象可根据其来研究，观察。
掌握变化参考系可达到简化题目的效果
例： 某人骑车以每小时a 公里的速度向东行驶，感到风从正南方向吹来，而当速度为2a 时，感到风从东南方向吹来，试求实际风速和方向。
以常规方法此题较难下手
变换参考系可实现题目简单化，何为变换参考系？
首先举一例子：
两竖直小球相距h 米。
上方小球自由落体，
下方小球以速度v 竖直上抛。
问相撞时间为多少？
解析：两球受力分析，都收到竖直向下加速度g 的影响，若将自由落体小球看做参考系，即可看成上球固定，下球匀速直线运动。
则时间t 为h/v
再看例题，变换参考系。
将第一次速度分解与第二次速度分解重合，则根据边角关系得出，速度为√2a
西南
总结：变换参考系是在互不影响的条件下进行转变。
若二者受力，加速度不同，不可随意转变，明确合适转变化繁为简
参考系的变换可直接直观表现分析图，明确对地，对人运动准确情况。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
( 2)
由 (1)(2)两 式 可 得： ￡ =芸r．．．
t7i—口气
从以上几例可以看出，运动学问题中，只
要描述方便，参考系可以任意选取的．但以
后我们会知道，在动力学问题中，很多的规律
( 如牛顿运动定律) 只对特定的参考系成立，
这是 我们在变 换参考系 的时候必 须注意的 ，
这里就不做详细讨论了．
i 』：◆蕊只’i 0囊弧? ■；J ，四￡1，—梦◆；-．，，!嚏' !’ ≈．通}誓薯
矿‰
鬻 解析 如 果取 狐 狸为 参 考系 ， 则猎
犬的相对速度可以分解到沿两者连线和垂直 两者连线两个方向上．设猎犬运动轨迹如图 4所示，
D
圜
沿连线方向猎犬相对狐狸的速度为秽=
7) 2- - 秽1cos6，设追击的时间为t ，则：￡=∑vat =
∑(口一1cosO)At =∑v2At -vl cosOAt，
知移．
本题初看是一道曲线运动问题，但通过 运动的分解后转换为直线运动问题，然后巧 妙地变换参考系实现问题的解决．
再看一道比较复杂的竞赛题．
9℃例3一只狐狸以不变的速度t ，，沿 直线AB逃跑，一猎犬以不变的速率t 7：追击，其
运动方向始终对准狐狸．某时刻狐狸在臌，
猎犬在D处，FD垂直于AB且FD=L，如图3所 示，试求猎犬追上狐狸所需要的时间．
即：L=v2t - vl ∑cosOAt ．
( 1)
要从( 1) 式中求时间t ，必须先求出
∑cos OAt．
再以地面为参考系，如图5所示，
D
图5
平行AB方向上猎犬的追击分速度为
1) 2t - - v2eos9，当追上时．f fl t =∑秽2’At =∑v2cosOAt =
口2 cos 0At ；
状 例 1如 图 1， 在 笔 直 公 路 上 前 后 行
驶着甲、乙、丙三辆汽车( 均可以视为质点) ， 速度分别为6 nt i s、8 m／s、9 m／s ．当甲、乙、丙 三车依次相距5 m时，甲车开始以1 m／s2的加 速度 做匀减速 运动，乙 车和丙车 发现后也 即 刻做 减速运动 ，直到三 辆车都停 下来未发 生 撞车事件．问：丙车做减速运动的加速度至 少多大?
图2
r。
辑解析若以地面为参考系，A、B两质 点都 做曲线运 动，根据 斜抛运动 的规律可 以 分别求出1 s 后A和B相对抛出点的位移，然后 再根 几何关系求出A、8之间的距离．
5j j
学以致用·竞赛之窗
但我们可以取一个枷、B抛出的同时从
静止开始以加速度g向下运动的参考系．在 这个参考系中，A、B- - "个质点都做匀速直线 运动，而且方向互相垂直，1 s 后它们之间的
的运ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ状态是一致的( 物体的加速度抠定) ，
特别是减速运动，一定要考虑物体是否会停 止运动．
因此，巧妙地选择参考系，可以使解题过 程更简单．甚至很多看似复杂的曲线运动问 题也可以简化成直线运动问题．
状 例 2如 图 2所 示 ， 在 同 一 竖 直 面 上
向图示的两个方向l , Xv．=10 m／s 和秽6=20 m／s 的 初速度抛出A、B两个质点，问1 s 后A、B相距 多远?
纷钇2芸瓦，∥糈丙。箬 瓦，一辆丙≈现批+L，’
解得丙车做减速运动的加速度o, 3至少是
1．454 m／s2．
艺 反 思 ( 1) 参考系的选取应当根
据实际情况灵活选取，若参考系选取不当，物 体的运动规律不明显，解题过程繁琐，则可能 把简单问题复杂化，甚至无法求解．
( 2) 在直线运动中，当我们不选地面为 参考系时，必须确保所选的参考系相对地面
度( 秽，叫：) ，恰好不相撞时，相对速度为0，相对
位移L=5 m，
(I )3吲2)z =-2(a3一Ⅱ2)￡，
解得a3=1．5 m／s 2．
但上述运动的时间￡=丝兰=20 s，乙车已
Ⅱ3— 6c2
经停止运动．表明丙车不与乙车相撞的临界 情况是：乙车的速度先减速到零，而丙车继续 减速，当丙车的速度减为零时恰好不与乙碰 撞．据此可列出以下方程：
学以致用·竞赛之窗
，’+。+‘+’+。+。+‘+。+。+。+’+。+。+’+。+。+。+
i 上 t 变 换 参 考 系 ， 巧 解 直 线 ， 运 动 竞 赛 题
、L。+．+．+．+．+：+．+．+．+．+．+．+．+．+．+．+．+．+．+．．+一+．+．+．+．+．+．．
姜顺忠
研究 直线运动 时，我 们习惯 取地面或 相 对地面静止的物体为参考系．但有时变换一 下参考系，往往可以使物理情境更清晰、解题 思路更明了．
距离“B一-- x／( 秽∥) 2+( 口≯)2=10、／5 m=22．4 m． 在地面参考系中A、曰之间的距离也是
22．4 n1 ． ▲
屯 反思 本 题可 以 拓展 一 下， 在 空间
某一点0，向三维空间的各个方向以相同的
速度勘尉出很多个小球，求t 秒之后这些小球
中离得最远的二个小球之间的距离是多少 ( 设t 秒之内所有小球都未与其它小球碰撞) ? 这道题初看是一个比较复杂的问题，要考虑 向各 个方向射 出的小球 的情况． 但如果我 们 取 一个 在小 球 射出 的同 时 开始 自0 点自 由下 落的参考系，所有小球就都始终在以0点为 球心的球面上，球的半径g- 雷ot ，那么离得最远 的两个小球之间的距离自然就是球的直径
图1
替解析先考虑乙恰好不与甲相撞．
设经时间t 后乙和甲速度相等，有t 7广口1t - - - v2- aet ．
同时，乙车的位移比甲车位移大L=5 m，
1
'
鼽zt 一÷彩2=Vi t -+al t 2+L，
二
厶
解得乙的加速度o‘至少为1．40 m／s 2．
或者 以甲为参 考系， 乙相对 甲的加速 度
( oa—o，) ，相对速度(v2- u。) ，恰好不相撞时，
相对速度为0，相对位移L=5 r n，由运动学公
式可知：
( ／)2- - ／)1) 2=2(口2一口】) ￡，
也可以解得oa=1．40 m／s2．
再考 虑丙和乙 不相撞 的临界 情况．以 乙
为参考系，丙对乙相对加速度( n3一oa) ，相对速