人教版六年级上册数学 一个数除以分数导学案
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》第1-3课时学习任务单(公开课导学案)及作业设计
人教版六年级数学上册第三单元
《分数除法》学习任务单及作业设计
第一课时
【学习目标】
1.经历折一折、涂一涂、算一算等活动，理解分数除以整数的意义和算理；探索并掌握分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
2.结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究过程，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学学习中的重要作用。
3.通过学习体会数学知识间的内在联系，提高自主探索与合作交流的意识和能力。
【课上学习任务】
学习任务一：
把一张长方形纸的4/5平均分成 2 份，每份是这张纸的几分之几？
学习任务二：
把一张长方形纸的4/5平均分成 3 份，每份是这张纸的几分之几？
学习任务三：
1.算一算。
2.算一算。
3.小明的妈妈每分钟能录入一份文档的7/10，是小明的 3 倍，小明每分钟录入这份文档的几分之几？
【作业设计】
1.数学书 33 页第 2 题。
芳芳将4/5m 长的丝带剪成同样长的 8 段，每段丝带有多长？
2. 数学书 33 页第 3 题。
【参考答案】
1.数学书 33 页第 2 题。
芳芳将4/5m 长的丝带剪成同样长的 8 段，每段丝带有多长？
答：每段丝带有1/10m。
2. 数学书 33 页第 3 题。
第二课时
【学习目标】
1.在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，并能正确进行计算。
2.在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，借助画图帮助学生理解计算背后的道理，感受数形结合、类推、转化的数学思想方法。
3.在解决实际问题的过程中，引导学生体会数学与生活的密切联系。
【课上学习任务】
学习任务一：
小明2/3小时走了 2km，小红5/12小时走了5/6km。谁走得快些？
新课标人教版六年级数学上册第三单元分数除法导学案
《倒数的认识》导学单
班级：六年级 姓名： 小组： 学习目标：
1、理解倒数的意义，自主总结出求倒数的方法。
2、通过合作活动学会与人合作，愿与人交流的习惯。
3、培养自主学习和发展创新的意识。
学习重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 学习难点：掌握求倒数的方法。 课时安排：1课时 学习过程：
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第28页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！
一、轻松准备： 1、口算：
（1）3283⨯ 75157⨯ 316⨯ 4080
1
⨯
（2）3883⨯ 715157⨯ 313⨯ 8080
1
⨯
2、观察第二组算式有什么特点？
。 二、自主预习：看图填空。
1、自学书上第24页的例题,思考下面的问题: （1）什么是倒数?
（2）“互为”是什么意思？
（3）互为倒数的两个数有什么特点？
2、下面那两个数互为倒数，请写出来。 53 6 27 35 61 1 7
2
0 （ ）与（ ） （ ）与（ ） （ ）与（ ）
小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织
讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！
1、写出5
3
的倒数： 思考怎样求一个分数的倒数？
2、写出6的倒数：想想怎样求一个整数的倒数？
3、1有没有倒数？怎么理解？
4、0有没有倒数？为什么？
小组评价：
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！
《一个数除以分数》导学案
六年级“一个数除以分数”导学案
教师寄语：人的潜能是无限的，只要努力，你的理想就一定会实现! 相信自己，你才是最棒的 ! 一、自主学习，合作交流：
1、自学课本P30-P31页
我知道了：一个数除以一个不等于0的数，等于（ ）这个数的（ ）。
2、连一连（把互为倒数的两个数连起来）。
二、典例分析，示范引导：
例1、小明 小时走了4千米，小红
4
3 小时走了
4
9
千米，谁走得快些？
小结：一个数除以分数，可以转化为一个数乘这个分数的（ ），即被除数不
变，除号变为（ ），除数变成它的（ ）。
三、随堂练习，基础巩固
1、判断是否：
9÷32＝9×32＝6 （ ） 825÷15＝825×15＝8
375（ ） 9÷32＝91×32＝272 （ ） 38÷78＝38×87＝3
7 （ ） 2、一台拖拉机5小时耕地 公顷，每小时耕地多少公顷？
3、一个长方形的面积是 平方米，这个长方形的宽是 米，它的长是多少？
四、典例分析，点拨规律
例2. 计算下面算式，你能从中发现什么规律？
小结：一个数（0除外）除以小于1的数，商（ ）被除数。除以1，商（ ）
被除数，除以大于1的数，商（ ）被除数。
例3.
32÷
35
8 2611÷3922 245÷3625 2524÷54 通过分数除以整数（0除外）和一个数除以分数的学习，你发现了什么规律？
1）、分数除以整数的计算方法用字母表示： a÷ n =
2)、整数除以分数的计算方法用字母表示：a ÷ =
3）、分数除以分数的计算方法用字母表示： ÷ =
观察上面三个字母公式，可以发现分数除法都可以转化为（ ）计算。
人教版小学六年级数学上册《分数除法的意义和分数除以整数》导学案
第2课时分数除法的意义和分数除以整数学习目标：
1、在具体情境中，理解并掌握分数除以整数的计算方法能正确计算，并概括出分数除法的意义。
2、在推理过程中，培养思维能力，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学学习中的重要作用。
学习重点：
分数除法的意义，分数除以整数的计算方法。
学习难点：
分数除以整数的算理。
使用说明与学法指导：
自学课本P30页，通过独立思考及小组合作，能够理解理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。独立完成导学案。带★的题可选做。
一、课前热身：
想一想，填一填。
1）、35×（）=175 （）×8=10 5
8×（）
=1
2）、已知一个因数是27，积是是81，另一个因数是（ ）。
3）、56 ÷ 8表示把（ ）平均分成（ ）份。
二、自主学习：（初步理解分数除法的意义，感知分数与除法的关系。） 根据乘法算式直接写出除法算式的得数。
310 × 16 =201
( )÷( )=( ) ( )÷
( )=( )
小结：分数除法的意义与整数除法意义（ ），都是（ ）。
三、合作探究：（动手折一折，感知分数除法的意义，归纳分数除以整数计算方法）。
例1、把一张纸的45 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？如果
把这张纸的45 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？（自己先试着折
一折，再算一算。）
讨论：有几种方法？试着做一做。
方法1：分一分：把一张纸平均分成5份，将其中的4份涂上颜色，
就是这张纸的45 （被除数）
折一折：把这张纸的45 （4份)平均分成2份，每一份占5份中的2份，
数学分数除法导学案
《分数除法》单元分析
一、课标要求
正确地、比较熟练地进行分数除法计算 . 掌握分数整数除以分数，分数除以分数的计算法则能熟练进行加法和除法，减法和除法的混合运
算 . 并能应用运算定律进行简便运算 . 正确解答简单的分数乘、除法应用题 .
二、教材分析
本单元的教学内容有：
倒数的认识，分数除以整数，整数除以分数，分数除以分
数
分数除法的应用，整理与复习.
地位和作用
分数除法的计算实际是转化成分数乘法的计算 . 掌握分数除法的计算有两方面的作用，一方面巩固分数乘法，另一方面它给我们学习带来一种学习方法 ------- 转化方法 . 也交给同学们处理事情的方
法. 当我们遇到新的问题，不妨回头看看以前的知识，学会应用旧知
识解决新问题，有山重水复疑无路，柳暗花明又一村的感觉 .
三、三维目标
知识与技能：
理解倒数的意义，掌握求倒数的方法.理解分数除以整数的意义，
利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法 . 掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算 . 运用分数乘除法的计算方法解
决分数连除、分数乘除混合的运算 .会用方程解决“已知一个数的几分
之几的是多少，求这个数”的实际问题 .
通过对比练习，掌握分数乘、除法应用题的联系和区别，正确解答简
单的分数乘、除法应用题.
过程与方法：
通过倒数的认识，在掌握求倒数的方法中学会把分数除法转化成分
数乘法 .通过对比练习，掌握分数乘、除法应用题的联系和区别，正确解
答简单的分数乘、除法应用题 . 通过实践运用，选择合理的方法正确计
算分数除以整数通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法：解决实际问题》第1-5课时学习任务单(精品导学案)及作业设计
人教版六年级数学上册第三单元
《分数除法：解决实际问题》学习任务单及作业设计
第一课时
【学习目标】
1.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用算术法、列方程的方法解答这类实际问题。
2.经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析数量关系，并能正确写出等量关系式。
3.感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。
【课上学习任务】
学习任务一：
请你试着解决这个问题。
学习任务二：
儿童体内的水分约占体重的4/5，小明体内有 28 kg 水分，小明重多少千克？
1.活动建议：
（1）画线段图表示数量关系。
（2）结合图试着写出等量关系式。
2.依据等量关系式用自己喜欢的方法解答。
学习任务三:
一杯 250mL的鲜牛奶大约含有3/10g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的3/8。一个成年人一天大约需要多少钙质？
请你尝试解决这个问题。
【作业设计】
1. 小明的体重是 35 kg，他的体重是爸爸的7/15，小明爸爸的体重是多少千克？
2.数学书第 37 页第 4 题。
图书馆有科普读物 320 本，占全部图书的2/5。科普读物的数量是故事书的4/3。
（1）图书馆共有多少本图书？
（2）图书馆有多少本故事书？
【参考答案】
1. 解题思路：根据小明的体重是爸爸的7/15，可知等量关系式是“爸爸的体重×7/15=小明的体重”，其中小明的体重已知，爸爸的体重未知。因此，可以有以下两种方法：
方法一：
方法二：解：设小明爸爸的体重是 x kg。
验：
答：小明爸爸的体重是 75 kg。
六年级数学上册第三单元导学案
3、小结出计算法则，整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。
4、探索分数除以分数的计算方法
5、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
1、P31“做一做”的第1、2题。
2、练习八第5、6题。
课
外
拓
展
作业：练习八第7、8题
（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。
÷4 ÷3 ÷2 ÷6
1、列式，说清数量关系
2、计算下面，直接写出得数
自
主
乐
学
合
作
交
流
1、默读例3，理解题意，列出算式：2÷ ÷
2、探索整数除以分数的计算方法
（1）2÷ 如何计算？结合线段图进行理解。
（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示 小时走了2 km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是 小时走的路程）
平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。
（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的 。
（3）数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。
A、 ÷2 ＝ ，每份就是2个 。
B、 ÷2＝ × ＝ ，每份就是 的 。
（4）如果把这张纸的 平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。
学案《分数除法》导学案 人教版数学六上(最新)
2 分数除法
(1)分数除以整数
预习指南:1.借助图形理解分数除以整数的意义并掌握其计算方法并能正确地进行计算。2.通过学习进一步理解数学的转化思想。
1.写出下面各数的倒数。
1 0.45 100 512
4
5
2.教材第30页例1。
(1)
(3)
如果把这张纸的4
5平均分成3份
,每份是这张纸的几分之几?
4
5
÷3=( )×( )=( )
3.先看清左右两题之间的关系,再写出得数。
4.芳芳将4
5m 长的丝带剪成同样长的8段,每段丝带有多长?
每日
口算 4.7+2.3= 4.5×2= 7.5-2.5= 7.2×0.8=
(14+1
3)×24= 24.06+0.4=
38-13= (56-1
5
)×30=
(2)一个数除以分数
预习指南:1.借助线段图理解分数除法的算理并掌握算法。2.在理解分数除法算理的过程中进一步体会知识之间的内在联系。
1.计算。
9
10
÷3=
3
8
÷2=
8
9
÷4=
5
7
÷6=
2.教材第31页例2。
小明: 小红:
23小时走了2km,23小时里有( )个13小时,求1个13
小时走了多少千米,就是求2km
的1
2是多少,即( )×12=1(km)。1小时里有3个13小时,1个13
小时走
1km,3个13小时就走( )×( )m,列式解答为:2÷23=2×12×3=2×(12×3)=2×32
=( )(km)
5个112小时走56km,把56平均分成5份,求一份是多少,就是求
56
的( )是多少,即56
×( ),再乘12就是1小时走的路程,列式解答为56÷512=56×15
×12=56
×(15
×
12)=56×12
5
人教新版数学小学六年级上册分数除法解决问题例4教学设计
人教新版数学小学六年级上册
（五）对比练习（拓展）
1、一本书150页，小明看了3/5，看了多少页?
2、一本书小明看了150页，看了3/5，这本书有多少页?
3、一本书150页，小明看了3/5，还剩多少页
六、当堂检测、教学反馈
小红这个周末看一本课外书，看了35页，正好是这本课外书总页数的5/7，这本课外书一共多少页？
七、全课总结、提升知识
1、今天这节课我们研究了什么问题？
2、解答分数除法应用题的关键是什么？
3、单位“1”是已知的用什么方法解答？单位“1”是未知用什么方法解答
（教师强调：分数应用题数量关系比较复杂，因此解答分数应用题时要注意借助线段图来分析题中的数量关系，解答注意要检验。）
板书设计
已知一个数的几分之几是多少，求这个数？
方程：单位“1”分率=对应量
算术：对应量÷对应分率=单位“1”
第3单元分数除法导学案
5 5 ÷ ，探索分数除以分数的计算方法 6 15
（1）根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的 计算。
5 5 5 12 ÷ ＝ × ＝2（km） 6 12 6 5
（2）用自己的方法来验证结果是否正确。 4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可 以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于 0 的数，等于乘
26 ÷39 19
三、解决问题：
9 千克，平均每个鸡蛋重多少千克？ 4 4 2、一台织袜机 小时织袜 24 双，织一双袜子需要多少小时？ 7
1、21 个鸡蛋重 课 外 拓 展 教 学 反 思 审核人：
作业：练习八第 1、2、3、4 题
六年 级 学习 内容 学 习 目 标 重难 点及 突破 措施 课前 准备
数学学科 一个数除以分数
教 师：
1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总 结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。 2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。 3、培养学生良好的计算习惯。
教学重点：总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。 教学难点：利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。
人教六年级数学上册全册教案之：第2课时 分数除法的意义和分数除以整数
人教六年级数学上册全册教案之：第2课时分数除法的意义和分数除以整数学习目标：
1、在具体情境中，理解并掌握分数除以整数的计算方法能正确计算，并概括出分数除法的意义。
2、在推理过程中，培养思维能力，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学学习中的重要作用。
学习重点：
分数除法的意义，分数除以整数的计算方法。
学习难点：
分数除以整数的算理。
使用说明与学法指导：
自学课本P30页，通过独立思考及小组合作，能够理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。独立完成导学案。带★的题可选做。
一、课前热身：
想一想，填一填。
1）、35×（）=175 （）×8=10 5
8×（）=1
2）、已知一个因数是27，积是81，另一个因数是（）。3）、56 ÷8表示把（）平均分成（）份。
二、自主学习：（初步理解分数除法的意义，感知分数与除法的关系。）根据乘法算式直接写出除法算式的得数。
3
10×1
6=20
1
( )÷( )=( ) ( )÷( )=( )
小结：分数除法的意义与整数除法意义（），都是（）。
三、合作探究：（动手折一折，感知分数除法的意义，归纳分数除以整数计算方法）。
例1、把一张纸的4
5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？如果把这张纸的
4
5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？（自己先试着折一折，再算一算。）讨论：有几种方法？试着做一做。
方法1：分一分：把一张纸平均分成5份，将其中的4份涂上颜色，就是这张纸
的4
5 （被除数）
折一折：把这张纸的4
六年级上册数学教案 第三单元 分数除法【共10课时】人教版
第三单元分数除法
第一课时倒数的认识
学习目标：
1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒数。
2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在探索活动中，培养观察、归纳、推理和概括能力。
3、激情投入，阳光战示，全力以赴，挑战自我。
重点：求一个数倒数的方法。
难点：1和0倒数的问题。
使用说明与学法指导：
先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒数。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
一、自主学习：
1、自学课本P24页
思考：1）倒数的意义。
2）找倒数的方法。
3）关于1和0的倒数，有什么发现？
2、填空：
二、合作探究：
例1、先计算，再观察，看看有什么规律？
小结：1、寻找的规律是：
2、得到的结论是：
3、倒数的表诉方法是：
例2、下面哪两个数互为倒数？
小结：找一个数的倒数的方法：
我的发现：真分数的倒数都（）它本身；
假分数的倒数都（）它本身。
例3、找出下面数的倒数
小结：求小数倒数的方法：
求带分数倒数的方法：
我的发现：比１小的小数的倒数都（）本身，并且都（）１。
比１大的小数的倒数都（）本身，并且都（）１。
带分数的倒数都（）本身。
例４、讨论：上题中的１和０都没有找到倒数，它们有没有倒数？如果有，又是多少呢？
我的发现：１的倒数是（），０（）倒数。
一、学以致用：
1、填空
１）、5/8×（）＝１21/6×（）＝１
新版人教版六年级数学上册导学案(全册 共120页)
新版人教版六年级数学上册导学案
目录
第1课时分数乘整数
第2课时分数乘分数
第3课时小数乘分数
第4课时分数乘法的混合运算和简便运算
第5课时连续求一个数的几分之几是多少的问题
第6课时
第1单元达标测评
第2单元位置与方向（二）
第1课时位置与方向（1）
第2课时位置与方向（2）
第3课时位置与方向（3）
第3单元分数除法
第1课时倒数的认识
第2课时分数除法的意义和分数除以整数
第3课时一个数除以分数
第4课时分数除法的混合运算
第5课时解决问题（1）
第6课时解决问题（2）
第7课时解决问题（3）
第8课时解决问题（4）
第3单元综合实力评价
第4单元比
第1课时比的意义
第2课时比的基本性质
第3课时比的应用
第4单元综合实力评价
第1课时 分数乘整数
学习目标：
1．结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。
2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。
学习重点：
分数乘整数的简便算法。
学习难点：
分数乘整数的算理。
使用说明及学法指导：
1．自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。
2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。
课前热身
1．（自学课本P2---P3页） 2．想一想，填一填
（1）5+5+5+5=（ ）× ( ) 表示（ ）个（ ）相加。 （2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。 （3）13 + 13 + 13 +1
3 =（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。
分数除法第二课时导学案
年级学科：六年级数学 内容：一个数除以分数
单位：嵩县第一实验小学 主备人：李红玉
导学目标：
4、通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。
导学重点:：重点是抽象概括出分数除法的计算法则。
导学难点：难点是利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。
一目标导学：
1． 导课揭题
（3）、32小时有（ ）个31小时，1小时有（ ）个3
1小时。 2． 明确学习目标
二、自学互学
2.你能根据题意列出算式吗？
思路导航：
1. 里有（ ）个 ， 小时走了2 km ，能不能求出 小时走多少千米？
2. 2 km ÷2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？
3. 1小时里有（ ）个 小时，能求1小时行多少千米了吗？
2÷ =2× ×3=2× =3
4.已知 小时行18千米，求 小时行多少千米，该怎么算？
5.18÷2，还可以写成什么算式？（18× ）
6. 小时行“18× （千米）”，求1小时行多少千米，又怎么样？（18× ×5）
7.18× ×5中的"×5"是什么意思？
8.这个算式还可以写成什么算式表示？18÷（ ）
三、展示点拨
请观察：2÷ =2× ×3=2× =3 18÷ ＝18× ×5＝18× ＝45
1. 这儿把除法转化成（ ）运算来计算，除以 =（ ） 除以 ＝（ ）
2.请你观察上面的算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？ ①（ ）没有变化；
②（ ）号变（ ）号；
③除数变成了它的（ ）。
3.你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？想一想，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的（ ）。
人教版数学六年级上册第三单元《分数除法》教案
备课导学案
师：观察教材28 页的例1，归纳，
总结倒数的含义。
集体备课导学案三、合作学习
整数的意义。
集体备课导学案
师：已知什么？
集体备课导学案
根据学生的回答，教师作如
集体备课导学案
集体备课导学案
（让学生先计算，再比较
集体备课导学案
1.教学例4的第一个问题：小明的体重是多少千克？
集体备课导学案
集体备课导学案
根据这些等量关系，应该把哪个量设为未知数？
）做一做：用方程完整地
4
题进行
美术小组比美术小组和航
学生列方程解答，自己在草稿本上验算，同时要求学生进行板演，有问题及时更正，锻炼学生自主学习的能力，检验学习效果。
集体备课导学案
出示教材第43页“做一做”。
1．甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几
集体备课导学案
集体备课导学案
3.2.6分数除法之和倍、差倍问题(导学案)六年级数学上册人教版
3.2.6 分数除法之和倍、差倍问题（导学案）六年级数学上册人教
版
一、学习目标
1. 理解分数除法的基本概念，掌握分数除以整数、整数除以分数的计算方法。
2. 学会运用分数除法解决实际问题，如和倍、差倍问题。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。
二、学习重点
1. 分数除法的基本概念及计算方法。
2. 分数除法在实际问题中的应用，尤其是和倍、差倍问题。
三、学习难点
1. 分数除以整数的计算方法。
2. 整数除以分数的计算方法。
3. 分数除法在实际问题中的应用，尤其是和倍、差倍问题。
四、学习过程
1. 导入
通过复习分数乘法，引导学生理解分数除法的基本概念，为学习分数除法做铺垫。
2. 探究活动
（1）分数除以整数
让学生尝试计算一些分数除以整数的题目，引导学生发现分数除以整数的计算方法。
（2）整数除以分数
让学生尝试计算一些整数除以分数的题目，引导学生发现整数除以分数的计算方法。
（3）分数除法在实际问题中的应用
通过例题，让学生了解分数除法在实际问题中的应用，尤其是和倍、差倍问题。
3. 巩固练习
让学生独立完成一些分数除法的题目，巩固所学知识。
4. 小结
引导学生回顾本节课所学内容，总结分数除法的基本概念、计算方法及在实际问题中的应用。
五、课后作业
1. 完成教材P65页练习题1、2、3。
2. 思考：分数除法还有哪些应用？你能举例说明吗？
六、教学反思
本节课通过探究活动，让学生掌握了分数除法的基本概念、计算方法及在实际问题中的应用。但在教学过程中，发现部分学生对分数除法的计算方法掌握不够熟练，需要在今后的教学中加强练习。同时，对于分数除法在实际问题中的应用，尤其是和倍、差倍问题，还需要进一步引导学生理解并熟练运用。
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第3课时 一个数除以分数导学案
教学目标
1．通过对比两个除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数，
引导学生理解并概括出分数除法的意义。
2．掌握分数除以整数的计算方法。
3．通过教学，培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力，使
学生明确知识间是相互联系的。
三、重点难点
重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
难点：归纳总结分数除以整数的计算方法。
四、教学准备
教师准备：课件。
学生准备：长方形纸。
一、复习引入
(课件出示题目)
1．口算练习。
45×12＝ 38×47
＝ 43×98＝ 14×25
＝ 2．根据算式30×25＝750写出两道除法算式。(学生独立完成，
点名学生回答)
3．师：整数除法的意义是什么？(同桌交流)
4．引出新课。
师：第一单元我们学习了分数乘法，接下来将学习分数除法，今
天我们先来研究分数除以整数。(板书课题：分数除以整数)
使用说明及学法指导：
自学课本第31页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和
自主学习部分，并总结规律方法；针对自主学习中找出的疑惑点，课
上小组讨论交流，答疑解惑。教师可根据本班学生实际学情，分不同
课时指导学生的学习。带★的题可选做。
自主学习：
1、连一连（把互为倒数的两个数连起来。）
43 4 115 13 1.5 2 12
25 3 23 14 0.75 511
2、小红步行2小时走了6千米，他每小时走多少千米？
数量关系：路程÷ = 。
3、自学教材31页，初步学习一个数除以分数的计算方法。
合作探究：一个数除以分数的计算方法。
例2、小明 23 小时走了2千米，小红512 小时走了56
千米，谁走得快些？
1、小明每小时走多少千米？列式
____________________________________
2、探究算法：
（1）画图理解：
画一条线段表示小明1小时走的路程，平均分成3份，其中的1
份就是小明（ ）小时所走的路程。其中的2份就是小明（ ）小时走的路，正好是2千米。
（2）结合线段图思考： 小明3
1小时走多少千米？ 也就是求2千米的（ ），列式：
（ ）
小明1小时走多少千米？也就是求（ ）个31小时走多少千
米？
列式：（ ）
即：2÷32=2×（ ）×（ ）=2×23
(3 结合解题思路说一说：2÷32怎样计算？它把除法转化成了
什么运算？什么变了？什么没变？怎样变的？
3、算一算：小红每小时走多少千米？谁走得快？
※小结：一个数(可以是整数、分数，也可以是小数）除以分数，
等于（ ）这个分数的（ ），即被除数不变，除号变
（ ），除数变成它的（ ）。
我发现：分数除法都可以转化为（ ）计算。甲数除以乙
数（0除外），等于甲数（ ）乙数的（ ）。
拓展：计算下面算式，你能从中发现什么规律？
0 ÷ 2 12 ÷ 23 12 ÷ 2 12 ÷ 1 12 ÷ 32
小结：一个数（0除外）除以小于1的数，商（ ）被
除数。除以1，商（ ）被除数，除以大于1的数，商（ ）被除数。
0除以任何数（0除外）都得0.
【合作探究】
除数是分数的除法计算方法的探究：
1、32里有（ ）个31，32小时走了2 km ，能不能求出31
小时走
（ ）千米
2、2 km ÷2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一
段？
3、1小时里有（ ）个31
小时，能求1小时行多少千米了吗？
2÷32=2×21×3=2×23
=3
4、已知125小时行65千米，求121
小时行（ ）千米，该怎
么算？
5、65÷5，还可以写成什么算式？（65×51
）
6、121小时行“65×51（千米）”，求1小时行多少千米，又怎么
样？（65×51
×12）
7、65
×12中的"×12"是什么意思？
8、所以65÷125=65×512=2
9、请观察：2÷32=2×21×3=2×23=3 65÷125=65×512=2
a.这儿把除法转化成（ ）运算来计算，除以32
=
（ ） 除以125
＝（ ）
b.请你观察上面的算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？
你能说出转化的要点吗？
①（ ）没有变化；
②（ ）号变（ ）号；
③除数变成了它的（ ）。
c.你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？想一想，
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的（ ）。
学以致用：
1、我能辩对错。（对的打“ √ ” ，错的打“ × ” ）
1）两个真分数相除，商大于被除数。 （ ）
2）一个数除以假分数，商一定小于被除数。
（ ）
3)一个数除以真分数，商一定大于被除数。 （ ）
4) a b ÷ c = a b
× 1c ( )
5) 35 ÷ 6 = 35
÷ 16 （ ）
2、完成教材练习八的第五题。
3、1625÷ 485 2213
÷4439
【知识梳理】
本节课你学习了哪些知识？
【随堂练习】
1、填空：32页做一做的第1题。
2、判断，并说明理由。
甲数除以乙数，等于甲数除以乙数的倒数。
3、完成32页做一做的第2题。