湖南省双峰县2019-2020年八年级下期末考试数学试题及答案

湖南省双峰县2019-2020年八年级下期末考试数学试题及答案年上

学期八年级数学下册期末考试试题

一.填空题（每小题3分，共24分）

1. 分解因式：8a 2

﹣2= ． 2. 化简

得 ；当m=－1时，原式的值为 ．

3. 年2月，国务院发布了新修订的环境空气质量标准，首次增加了PM2.5的监测。PM2.5

是指大气中 直径小于或等于0.000 0025m 的颗粒物，将0.000 0025用科学计数法表示为 .

4. 一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是 ．

5.有意义，则x 的取值范围是 ．

6.掷一个六面体骰子，出现1点的概率是 ，出现7点的概率是 ，出现不大于6点的概率是 ．

7. 已知点E ，F ，G ，H 分别是四边形ABCD 的边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，若AC ⊥BD ，且AC ≠BD ，则四边形EFGH 的形状是 （填“梯形”“矩形”或“菱形”）

8. 计算：()0

3.142-+ 2

13-⎛⎫

⎪⎝⎭

= ，

二.选择题（每小题3分，共24分）

9.下列因式分解错误的是（ ）

A.3a （a －b ）－5b （a －b ）=（a －b ）（3a －5b ）

B.4x 2－y 2=（2x －y ）（2x+y ） C －4x 2+12xy －9y 2=－（2x －3y ）2 D .x 4－8x 2y 2+16y 4=（x 2－4y 2）2 10. 下列计算错误的是（ ）

A ．

B ．

C ．0.220.77a b a b

a b a b ++=

-- D ．

11. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）

A. 两组对边分别平行 B . 一组对边平行，另一组对边相等 C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等 12.下列化简正确的是（ ）

A.当x ≥1= 1－x

B.当a ≥0,b ≥02

C.

2

D 1

2

=

13. 某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（ ） A ．买1张这种彩票一定不会中奖 B ．买1张这种彩票一定会中奖

C ．买100张这种彩票一定会中奖

D ．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%

14. 解分式方程

131(1)(2)

x x x =--+的结果为（ ） A ．无解 B ．1- C ．2- D ．1

15. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ．BD 相交于点O ，

下列结论不一定正确的是（ ） A ．AC=BD B ．OB=OC

C ．∠BCD=∠BDC

D ．∠ABD=∠ACD

16. 如图，菱形ABCD 的周长为24cm ，对角线AC 、BD 相交 于O 点，E 是AD 的中点，连接OE ，则线段OE 的长等于 A. 2cm B 2.5cm. C 3cm. D. 4cm

三.运算题（每小题5分，共20分）

17.因式分解：(

)

2

2

222224x y

z x y z +-

18. 解分式方程：．

19. 先化简234211x x x +⎛⎫- ⎪--⎝⎭

÷2

221x x x +-+

，然后从x <<的整数作为x 的值代入求值。

B

C

A

D

E

O

20.已知

，y= ，求x2－xy+y2的值

四.应用题（本大题8分）

21.李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时

距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．

(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？

(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？

五.证明与探究题（每小题8分，共24分）

22.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于

F，点O既是AC的中点，又是EF的中点．

(1)求证：△BOE≌△DOF；

(2)若OA＝1

2

BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．

23.如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；

（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．

24.已知正方形ABCD,AC、BD交于O点，将一个三角板的直角顶点与O重合，它的两条

直角边分别与AB、BC相交于点E、F.

（1）当三角板绕点O旋转到OE与AB垂直时（如图1），求证：OB.

（2）当三角板在（1）的条件下绕点O逆时针旋转a°（0°＜a＜45°）时，如图2,上述结论是否成立？若成立,请给予证明；若不成立请说明理由.

年上学期八年级数学下册期末考试参考答案与评分标准

一.填空题（每小题3分，共24分）

1. 2（2a+1）（2a ﹣1）

2.

1

3. 2.5×10-6

4.八

5.x ≤25

6. 1

6,0,1 7.矩形

8.10+23

二.选择题（每小题3分，共24分）

9.D 10.C 11.B 12.D 13.D 14.A 15.C 16.C 三.运算题（每小题5分，共20分）

17. 解： 原式()2

222224z x y x y ⎡⎤=+-⎢⎥⎣⎦

1分

()()2222222z x y xy x y xy =+++- 3分

()()22

2z x y x y =+- 5分

18.解：去分母得：3x+x+2=4， ···································································· 2分 解得：x=， ··························································································· 3分 经检验，x=是原方程的解． ······································································ 5分

19.解原式= ()2

2

1342212

x x x x x -+--⎛⎫∙ ⎪-+⎝⎭ ()()()2

12

112x x x x x ⎛⎫-+=∙ ⎪ ⎪-++⎝⎭