大学物理上学期重点(1)

5. 电介质的极化
注意


D E P e o E
r ( 1 e ) 0 r
取向极化、位移极化

s D dS qi
E

1
r
Eo
试题 (本题3分)
一个为带电的空腔导体球壳，内半径为R。在腔内离
球心的距离为d处（d<R），固定一电量为+q的点电荷。
4.
载流线圈在磁场中所受的力和力矩


pm
B
pm ISnˆ
无论线圈什么形状,均匀磁场对它的作用只取决于
pm，pm相同的线圈受B的作用完全相同。
重点二：磁感应强度B
重要概念及规律： 1. 毕奥—萨伐尔定律
dB
0 4
Idl

r
r3

2、高斯定理 B dS 0 ——无源
概念： 一切与热现象有关的自然宏观过程都是向熵增
加的方向进行。 从有序向无序的方向进行。 从小几率到大几率的方向进行。
熵越大，系统的无序性越大，熵是系统无序程度的量度
第6章 爱因斯坦狭义相对论
狭义相对论 基本原理
爱因斯坦相对性原理 光速不变原理
同时性的相对性 t0,t 0
光速不变原理 得到结论
4、用洛仑兹变换讨论。
注意概念 原时：在某坐标系中同一地点发生的两个事件的
时间间隔。 原长：物体相对某参照系静止时两端的空间间隔。
原时最短
原长最长
t t
1
v c
2
L L
1
v c
2
t

t


v c2
x
1v c2
t
t

v c2
x
1 ( v c )2
大量的，dN是dv 范 围内的平均分子数. 0
v p小 v p大
v
第八章 热力学基础
重点一：热力学第一定律及应用
Q = E + A
重点：理想气体等值过程，绝热过程，
循环过程的热、功、内能的改变。
A PdV
E 2i RT
C1mol

dQ dT
CV

பைடு நூலகம்
i 2
R
CP

i
2 2
R
等容过程: Q=E A=0
类磁介质的B—H关系曲线：
a代表 b代表 c代表
铁磁质 顺磁质 抗磁质
r 1 r 1 r 1 r 1
→铁磁质 顺磁介质 抗磁介质 真空
第七章 气体热运动
重要概念及规律：
1. 理想气体的状态方程
PV=NkT
2. 理想气体的压强与温度：
P=nkT
P

2 3
n t
气体压强决定于单位体积的 分子数和平均平动能

U Ed
C

S
d
电容的串联： U U1 U2 U K
求C的步骤：由 q自 D E U
1 C
C


q
1 Ci
U
2、电容器的能量
电场总静电能
W 1 Q2 1 CU 2 1 QU
2C 2
2
W
V
1 2
E
2dV

V
1 2
D

EdV
求C的另一方法：E
8V1 V1
)
2.08RT1
2
Q3 A3 2.08RT1
1
(2)


1
Q3 Q1
3
1 2.08RT1 /( 3RT1 )
o
V1 V2 V3 V 30.7%
熟练掌握第二定律的物理意义； 会计算简单过程的熵变。
SB

SA

B
dQ T
A
dS

dQ T
3个典型过程：功热转换、热传导、绝热自由膨胀
t

3 2
kT
t

1 2
mv2
3. 能量按自由度均分原理
——分子的平均平动动能
v2

3kT m
k

i 2
kT
注意刚体和非刚体的 i
刚体无振动
E

M Mm

i 2
RT

2iRT
内能是温度的单值函数
重点
4. 麦克斯韦分布
重点：物理概念！
f
(v
)
4 (
m
2kT
3
)2
mv 2
e 2kT
)
1 2
RT1
2—3 绝热膨胀过程 Q2 0 T3 T1
E2

2i R( T3
T2
)

5 2
R( T1
T2
)


2 5
RT1
A2 E2

2 5
RT1
3 —1 等温压缩过程 E3 0 V3 8V1
P P2 P1
A3


RT3
ln(
V3 V1
)

RT1
ln(
静电场是保守场
移动单位正 电荷作功：
A qo


E

dl
4. 求U的方法： 定义法, 叠加法
Ua

Ub

b
a
E
dl
A qo Ua Ub
场强总是从电势高 处指向电势低处
注意：电位零点的选取 等位面、电势梯度的概念
5、几种典型电场的 E 和 U 的分布
2001年试题（10分）
试题. (本题10分)
1mol双原子分子理想气体，作如图的可逆循环过程，其中
1-2为直线，2-3为绝热线，3-1为等温线。已知T2=2T1， V3=8V1，试求： （1）各过程的功，内能增量和传递的热量；（用T1和已
知常数表示）。（2）此循环的效率 。
P Q E A 解： (1) 1—2 任意过程
期末答疑时间
6月26日（星期四）
上午：9:00——12:00 下午：3:00——6:00 地点：西五楼，116室
各环节介绍
出题 改卷 分数计算 出成绩
永远不要 作弊！
2001年——2004年试题分布
2001 2002 2003 2004
力学 25 24 21 19
相对论 10 11 12 10
热学 20 25 22 25
电磁学 45 40 45 46
第9章 静电场
重 点：两个物理量——E、U
有关的概念和规律
1. 库仑定律 (仅对点电荷)
F

1
4 o
q1q2 r2
rˆ
E

q
4 0r
2
rˆ
应用关键：取点电荷, 2. 求场强E （三种方法） 找出积分函数。
叠加法

E
dE
运动的时钟变慢
t
t
1
v c
2
洛仑兹变换
运动的长度缩短
L L
1
v2 c
狭义相对论中的运动学问题
用洛仑兹变换讨论讨论
在狭义相对论中讨论运动学问题的思路
1、确定两个作相对运动的惯性参照系； 2、确定所讨论的两个事件； 3、表示两个事件分别在两个参照系中的时空坐
标(x, t, x’, t’)或其时空间隔；
T , m ( Mm )
vp
2kT m

2RT Mm
f(v)
M
大
m
M
小
m
注意：影响分布曲线的
因素：T、m (Mm)
（1）T一定时
0
vp
1 m
vp
1 Mm
v p小 v p大
v
（2）m（Mm） 一定时
vp T
f(v)
T小
（3）麦氏分布律仅当气
T大
体处于温度为 T 的平
衡态成立，N 必须是
P2 P1
1
2
E1
P1V2 P2V1
PV RT

i 2
R( T2

5 2
R(
2T1
T1 T1
) )

5 2
RT1
3
A1

1 2
(
P1

P2
)(V2
V1
)
o
V1
V2
V3
V

1( 2
P2V2

P1V1
)
Q1

E1

A1

5 2
RT1

1 2
RT1

3RT1
1 2
(
RT2

RT1


dq
4 or
2
rˆ
高斯定理
电位梯度法 (E与U的关系)

E

dS

1
o
qi
S内
E gradU U
El


dU dl
3. 静电场两个基本性质
相应的概念及用途
高斯定理： 环路定理：

E

E
dS

1
o
dl 0
qi
S内
———有源场 ———无旋场
2. 有介质时的高斯定理和安培环路定理

SB dS 0

L H dl Ii

B H
0r r ( 1 m )
3、 铁磁质的磁化规律 磁化曲线 磁滞回线
铁磁质磁化的机制 居里点 Tc
11．图示为三种不同的磁介质的B－H关系曲线，其 中虚线表示B＝oH的关系，说明a、b、c各代表哪一

dq
4 0r
2

12
0
Qdx R( 4R
x
)2
r 4R x
o
R R
E绳

3 0
R
dE绳

Q
16 0R2
2
(2) 环形薄片在环心处的场强 E环 0
x

Eo
16
Q
0 R2
方向垂直向下。
E

4 0 (
Qx R2
x2
3
)2
6. 电荷q在外场中的电位能 W = q U
用导线把球壳接地后，再把地线撤去。选无穷远处为
电势零点，则球心o处的电势为
q
（A） 0
（C）

q
40
R
（B） 40d
（D）
q
4
0
(
1 d

1 R
)
R +q
od
电容和电容器
重要概念和基本规律 1、电容的定义
电容的并联： C Ci
注意
平行板电容器：

E


s D dS qi
移动电荷时电场力所作的功： A = q (U1－U2) 电场力作功 A =带电体电位能的减少(–W)
A = W
7. 电偶极子在均匀外电场中的静电势能：
电偶极矩
p

ql
W


p
E
l : 负电荷到正电 荷的矢量线段
电偶极子取向与外电场一致时，电势能最
低；取向相反时。电势能最高。
2001年试题（3分）
相应的概念

3、安培环路定理 B dl 0 Ii ——有旋

磁通： B
B dS
s
磁矩： pm ISnˆ
4. B的两种计算方法 1）毕 — 萨定律＋叠加定律 2）安培环路定理
5. 几种典型电流磁场 B 的分布
第十二章 磁场与实物的相互作用
重点是概念 1. 磁介质的磁效应 顺磁质、抗磁质、铁磁质
W
V
1 2
E
2dV

C

Q2 2W
第十一章 磁场与电磁相互作用
重点一：磁力
重要概念及规律： 1. 带电粒子在磁场中的运动
在均匀磁场中
F

qv

B
2. 霍耳效应的概念 横向电场—霍耳电场EH
3.安培定理
l
F Idl B F 0 Idl B
安培力的实质：磁场通过洛仑兹力而施于导体的作用力
CV ( T2 T1 )
0
P1V1 P2V2 CV ( T2 T1 )
1
重点二：循环及热机效率
热机：


A Q1

1
Q2 Q1
致冷：
w

Q2 A

Q2 Q1 Q2
卡诺热机：


1
T2 T1
卡诺致冷：
w

T2 T1 T2
过程曲线： P-V图、P-T图、
（做功与P-V 图面积的关系） 温熵图

C
CV ( T2 T1 )
0
CV ( T2 T1 )
等压 P=C 等温 T=C
V T
C
PV C
C p ( T2 T1 ) P(V2 V1 ) R( T2 T1 )
RT ln P1
P2
RT lnV2
V1
CV ( T2 T1 )
0
绝热
Q=0
PV C V 1T C P 1T C
1. 导体静电平 衡的条件
E内 0
导体是等位体
E表面导体表面
导体表面是 等位面
2. 静电平衡时导体上电荷的分布
导体内处处净电荷为零 电荷只分布在外表面上
3. 静电屏蔽
导体表面上一 点的场强：
E

0
屏蔽外场
屏蔽内场
4. 有导体存在时电场和导体电荷的分布计算 接地！
依据:导体静电平衡的条件; 电荷守恒; 高斯定理。
非准静态绝热过程
等压过程: Q = E + A
——绝热自由膨胀
等温过程： Q =A E=0
准静态绝热过程：
Q=0， A=－E 泊松方程
T2=T1 但不是等温过程 状态方程可用， 泊松方程不能用
Q E A
CV

i 2
R
CP

i
2 2
R
过程 特征 参量关系 Q
A
E
等容 V=C
P T
v2
v vf vdv
dN N

f ( v ) dv
f(x) 是几率密度

0 f ( v )dv 1
分布函数的性质（所满足的条件）
三个速率：
vp
2RT Mm
v
8RT
M m
求 g( v ) 的方法：

g gf ( v )dv
0
注意：7—5，8，
v2
3RT Mm
影响分布曲 线的因素：
x x vt
1 ( v c )2
x x vt
1 ( v c )2
一列火车以速度v高速经过站台，站台上相距为d 的 两 点固定的两机械手同时在车厢上画出两条刻痕，车厢 上观察的这两条刻痕的距离为：
一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R，内半
径为R/2，并由电量Q均匀分布在环面上。细绳长3R，
也有电量Q分布在细绳上，试求圆环中心o处的电场
强度（圆环中心在细绳的延长线上）。
o’
解：
Eo

E 绳＋E 环
，取如图坐标系。
(1) 细绳在环心处的场强 dq dx Qdx 3R
3R
dE绳
电直一场于偶中 p极，, E矩p 平为与面pE的的的轴电夹沿偶角极为子角放增角在加，电的在场方此为向电转E偶过极的1子8均0绕°匀的垂外过
程中，电场力做功A= 2 pE cos
。
A = W
W


p
E
第10章 静电场中的导体和电介质
重要概念和基本规律 重点在概念