新教材2021春高中物理粤教版必修第二册训练：第三章第三节万有引力定律的应用含解析

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新教材物理粤教版必修第二册单元素养评价第三章万有引力定律含解析

根据 T=
,因为“天宫一号”的轨道半径小于“天宫二号”,所以
“天宫一号”的运行周期小于“天宫二号”的运行周期,故 A 错误;根据 a= ,因为“天宫一号”的轨道半径小于“天宫二号”,所以“天宫一号”的加速度大于“天宫二号”的加速度,故 B 错误;“天宫二号” 由椭圆形轨道的远地点进入近圆形轨道时,由向心运动变成圆周运动, 需要的向心力增大,所以速度增大,需要做加速运动,故 C 错误;“神舟十一号”和“天宫二号”对接时,“神舟十一号”加速,做离心运动,轨道半径增大,之后和“天宫二号”对接,故在对接前运行轨道要低于“天宫二号”的运行轨道,故 D 正确。
向由 h= gt2 得 g= ,因此 = = 。在星球表面物体所受的重力等于万
有引力,由 g= 得 =
=2,又因为 R2=R,所以 R1=2R,故选 C。
7. 有 a、b、c、d 四颗地球卫星,a 还未发射,在地球赤道上随地球表面
一起转动,b 处于地面附近近地轨道上正常运动,c 是地球同步卫星,d
是高空探测卫星,各卫星排列位置如图,则有
-1-
待“神舟十一号”到来。2016 年 10 月 19 日凌晨,“神舟十一号”飞船
与“天宫二号”自动交会对接成功,对接时的轨道高度是 393 公里,比
“神舟十号”与“天宫一号”对接时的轨道高了 50 公里,这与未来空
间站的轨道高度基本相同,为我国载人航天发展战略的第三步——建
造空间站做好了准备。下列说法正确的是
A.卫星在 C 点的速度最大 B.卫星在 C 点的加速度最大
-3-
C.卫星从 A 经 D 到 C 点的运动时间为
D.卫星从 B 经 A 到 D 点的运动时间为【解析】选 C。由题图可知 A 是近地点,C 点是远地点,故在 A 的速度最

新教材高中物理第三章万有引力定律第三节万有引力定律的应用pptx课件粤教版必修第二册

第三章万有引力定律
第三节万有引力定律的应用
学习目标
学法指导
1．通过练习，掌握计算地球、太阳等中
1．学会应用万有引力定律“称心天体质量和密度的方法
量”地球质量，计算太阳质量， 2．通过计算地球和太阳的质量、海王星
估算天体密度等
的发现及哈雷彗星的按时回归，认识万
2．知道海王星的发现过程，了有引力定律的成就，并进一步体会人们
而处于平衡状态
【答案】B 【解析】物体在赤道上时，重力方向与万有引力方向相同，万有引力等于重力与物体随地球自转所需要的向心力的合力，此时万有引力大于重力，故A错误；物体在两极时向心力为零，重力方向与万有引力方向相同，且万有引力等于重力，故B正确；重力是万有引力的一个分力，它们不是作用力与反作用力，C错误；地球上的任一物体都会受万有引力、重力和支持力三个力作用，由于物体随地球自转，处于非平衡状态，故D错误．
课堂·重难探究
物体所受地球的引力与重力的关系
1．物体在一般位置设物体随地球自转时的向心力为 F′，则 F′＝ mrω2．F′、F 引、G 不在一条直线上，重力 G 与万有引力 F 引方向有偏差，重力大小 mg<GMRm2 ，三者之间的关系如图所示．
2．物体在两个特殊位置 (1)当物体在赤道上时，F′达到最大值F′max， F′max＝mRω2，此时重力最小， Gmin＝F 引－F′max＝GMr2m－mRω2． (2)当物体在两极时，F′＝0，G＝F 引，重力达最大值 Gmax＝GMr2m．可见只有在两极处重力等于万有引力，其他位置重力小于万有引力． 3．由于地球自转角速度很小，自转所需向心力很小，一般情况下认为重力近似等于万有引力，mg≈GMRm2 ，g 为地球表面的重力加速度．

新教材粤教版高中物理必修第二册第三章万有引力定律课时练习题及章末测验

第三章万有引力定律第一节认识天体运动.................................................................................................... - 1 - 第二节认识万有引力定律............................................................................................ - 5 - 第三节万有引力定律的应用........................................................................................ - 9 - 第四节宇宙速度与航天.............................................................................................. - 13 - 章末综合测验................................................................................................................ - 17 -第一节认识天体运动A级合格达标1.日心说的代表人物是（）A.托勒密B.哥白尼C.布鲁诺D.第谷解析：日心说的代表人物是哥白尼，布鲁诺是宣传日心说的代表人物.答案：B2.关于天体的运动以下说法正确的是（）A.天体的运动毫无规律，无法研究B.天体的运动是最完美的、和谐的匀速圆周运动C.太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动D.太阳系中所有行星都围绕太阳运动解析：天体运动是有规律的，不是做匀速圆周运动，轨迹是椭圆，地球绕太阳转动.日心说虽然最终战胜了地心说，但由于当时人们认知水平的局限性，它的一些观点也是不准确的，如运动轨道不是圆而是椭圆，做的不是匀速圆周运动而是变速曲线运动.故D项正确.答案：D3.（多选）关于开普勒第二定律，下列理解正确的是（）A.行星绕太阳运动时，一定是做匀速曲线运动B.行星绕太阳运动时，一定是做变速曲线运动C.行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度D.行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度解析：行星绕太阳运动的轨道是椭圆形的，故行星做变速曲线运动，A错，B对.行星绕太阳运动时，角速度不相等，根据开普勒第二定律可知，行星在近日点时的线速度最大，在远日点时的线速度最小，C错，D对.答案：BD4.开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律.关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（）A.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上B.对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大C.在牛顿发现万有引力定律后，开普勒才发现了行星的运行规律D.开普勒独立完成了观测行星的运行数据、整理观测数据、发现行星运动规律等全部工作解析：根据第一定律——所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，所以A错误；根据第二定律——对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大，所以B正确；在开普勒发现了行星的运行规律后，牛顿才发现万有引力定律，故C错误；开普勒整理第谷的观测数据后，发现了行星运动的规律，所以D错误.答案：B5.有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期比为27∶1，则它们的轨道半径比为（）A.3∶1B.27∶1C.9∶1D.1∶9解析：根据开普勒第三定律R3T2＝k，有R3AT2A＝R3BT2B，解得R AR B＝3T2AT2B＝9∶1，故选项C正确，A、B、D错误.答案：CB级等级提升6.太阳系各行星绕太阳轨道为椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上.如图为地球绕太阳运动的椭圆轨道，A为近日点，C为远日点，B、D为轨道短轴的两个端点，地球从B点经C点运动到D的时间为t1，地球从D点经A点运动到B的时间为t2，下列说法正确的是（）A.t1>t2B.t1<t2C.t 1＝t 2D.由于需要高等数学积分知识，高中阶段无法比较t 1、t 2的大小解析：根据开普勒第二定律可知，地球在AB 段的速度大小大于BC 段的速度大小，则有AB 段的时间小于BC 段的时间；地球在DA 段的速度大小大于CD 段的速度大小，则有DA 段的时间小于CD 段的时间，所以有t 1>t 2，故A 正确，B 、C 、D 错误.答案：A7.地球和金星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（）A.太阳位于金星运行轨道的中心B.它们在近日点速度小于远日点速度C.地球和金星公转周期的平方之比等于它们轨道半长轴的立方之比D.地球和金星绕太阳运行速度的大小始终相等解析：根据开普勒第一定律，所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A 错误.根据开普勒第二定律，对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等.所以行星距离太阳越近，速度越大，在近日点速度大于远日点速度，故B 错误.根据开普勒第三定律，可知r 3地T 2地＝r 3金T 2金，则T 2金T 2地＝r 3金r 3地，即地球和金星公转周期的平方之比等于它们轨道半长轴的立方之比，故C 正确.根据开普勒第二定律——对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，速度始终在变化.对于处于不同轨道的地球和金星，绕太阳运行速度的大小不相等，故D 错误.答案：C8.（多选）如图所示，已知某卫星在赤道上空轨道半径为r 1的圆形轨道上绕地球运行的周期为T ，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到该卫星掠过其正上方.假设某时刻，该卫星在A 点变轨进入椭圆轨道，近地点B 到地心距离为r 2.设卫星由A 到B （只经B 点一次）运动的时间为t ，地球自转周期为T 0，不计空气阻力.则（）A.T ＝3T 05B.T ＝3T 08C.t ＝（r 1＋r 2）T 4r 1r 1＋r 22r 1D.t ＝（r 1＋r 2）T 6r 1r 1＋r 22r 1解析：依题意有2πT ·3T 0－2πT 0·3T 0＝5·2π，解得T ＝3T 08，故A 错误，B 正确；根据开普勒第三定律知，⎝ ⎛⎭⎪⎫r 1＋r 223（2t ）2＝r 31T 2，解得t ＝T （r 1＋r 2）4r 1r 1＋r 22r 1，故C 正确，D 错误. 答案：BC 9.1781年，人们发现了太阳系中的第七颗行星——天王星，但是，它的运动轨迹有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差.有人认为是其轨道外侧还有未发现的行星影响其运动，后来据此发现了海王星.设从两行星离得最近时开始计时，到下一次两行星离得最近所经历的最短时间为t ；设天王星的轨道半径为R ，周期为T .忽略各行星之间的相互作用，那么海王星的轨道半径为（）A.3t 2t －T R B. 3⎝ ⎛⎭⎪⎫t －T t 2R C. 3⎝ ⎛⎭⎪⎫t t －T 2R D.tt －T R 解析：由题意可知：海王星与天王星相距最近时，对天体运动的影响最大，且每隔时间t 发生一次.设海王星的周期为T ′，轨道半径为R ′，则有⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT －2πT ′t ＝2π，且R ′3T ′2＝R 3T 2，联立解得R ′＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫t t －T 2R .故C 正确. 答案：C10. 土星直径为120 540 km ，是太阳系中的第二大行星，自转周期为10.546 h ，公转周期为29.5年，球心距离太阳1.429×109 km.土星最引人注目的是绕着其赤道的巨大光环.在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光环，环的外沿直径约为274 000 km.请由上面提供的信息，估算地球距太阳有多远.（保留三位有效数字）解析：根据开普勒第三定律R 3T 2＝k ，k 只与太阳的质量有关，则R 3地T 2地＝R 3土T 2土，其中T 为公转周期，R 为行星到太阳的距离，代入数据可得R 3地（1年）2＝（1.429×1012 m ）3（29.5年）2，解得R 地≈1.50×1011 m ＝1.50×108 km.答案：1.50×108 km第二节认识万有引力定律A 级合格达标1.下面列举的四位大师，他们对世界天文学的发展影响极其深远，那么其中排列符合历史发展顺序的是（）A.哥白尼托勒密牛顿开普勒B.托勒密牛顿哥白尼开普勒C.哥白尼托勒密开普勒牛顿D.托勒密哥白尼开普勒牛顿解析：希腊科学家托勒密提出了地心说，认为地球是静止不动的，太阳、月亮和星星从人类头顶飞过，地球是宇宙的中心；波兰天文学家哥白尼，发表著作《天体运行论》提出日心说，预示了地心宇宙论的终结；德国天文学家开普勒对他的导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律；开普勒发现了行星的运行规律之后，牛顿根据开普勒定律和牛顿运动定律，总结出了万有引力定律.D 与分析相符，符合题意.答案：D2.（多选）对于万有引力公式F ＝G m 1m 2r 2，下列说法中正确的是（） A.对于相距很远，可看成质点的两物体，公式中的r 为两质点间的距离B.对于质量分布均匀的球体，公式中的r 为两球体间的距离C.公式中的万有引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，它在数值上等于质量均为1 kg 的两质点相距1 m 时的相互作用力D.对于任意的两物体间的万有引力，r 表示两物体重心之间的距离解析：对于相距很远，可看成质点的两物体，公式中的r 为两质点间的距离，故A 正确；对于质量分布均匀的球体，公式中的r 为两球体间的距离，故B 正确；根据F ＝G m 1m 2r 2知，引力常量的大小在数值上等于质量均为1 kg 的两质点相距1 m 时的相互作用力，故C 正确；在万有引力定律公式中，若两个物体可以看成质点，则r 为质点间的距离，对于质量分布均匀的球体，公式中的r 为两球体重心间的距离，故D 错误.答案：ABC3.（多选）要使两物体间的万有引力减小到原来的14，下列办法可以采用的是（） A.使两物体的质量各减小一半，距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的14，距离不变 C.使两物体间的距离增大为原来的2倍，质量不变D.使两物体间的距离和质量都减小为原来的14解析：由万有引力定律F ＝G m 1m 2r 2可知，选项A 、B 、C 中两物体间的万有引力都将减少到原来的14，而选项D 中两物体间的万有引力保持不变，故选项A 、B 、C 正确. 答案：ABC4.下列关于行星对太阳的引力的说法正确的是（）A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳的距离成反比解析：行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是相互的，是同一性质的力，所以选项A 正确；行星对太阳的引力与太阳对行星的引力，是作用力和反作用力，遵循牛顿第三定律，大小与太阳和行星质量的乘积成正比，与行星距太阳的距离的平方成反比，选项B 、C 、D 均错误.答案：A5.（多选）关于引力常量，下列说法正确的是（）A.引力常量是两个质量为1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力B.牛顿发现了万有引力定律，给出了引力常量的值C.引力常量的测定，进一步证明了万有引力定律的正确性D.引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量解析：引力常量的大小等于两个质量为1 kg 的质点相距1 m 时的万有引力的数值，而引力常量不是两个质量为1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力，A 错.牛顿发现了万有引力，但他并未测出引力常量的值，引力常量的值是卡文迪什巧妙地利用扭秤装置在实验室中测出的，B 错.引力常量的测定，成了万有引力定律正确性的证据，而且也可以帮助人们测量天体的质量，这也是测出引力常量的意义所在，C 、D 对.答案：CD6.如图所示，两球间的距离为r ，两球的质量分布均匀，大小分别为m 1、m 2，则两球的万有引力大小为（）A.G m 1m 2r 2B.G m 1m 2r 21C.G m 1m 2（r 1＋r 2）2D.G m 1m 2（r 1＋r 2＋r ）2 解析：两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由公式可知两球间万有引力应为G m 1m 2（r 1＋r 2＋r ）2，故D 正确. 答案：DB 级等级提升7.（多选）下列说法正确的是（）A.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了F ＝m v 2r，这个关系式实际上是牛顿第二定律的公式，是可以在实验室中得到验证的B.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了v ＝2πr T，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得到的C.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了r 3T 2＝k ，这个关系式实际上是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的D.在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式都是可以在实验室中得到验证的解析：物理公式或规律，都是在满足一定条件下建立的.有些通过实验获得，并能在实验室中进行验证的，如本题中选项A 、B.但有些则无法在实验室中进行证明，如开普勒的三大定律，是根据行星运动的观察结果而总结归纳出来的，每一条都是经验定律，故开普勒的三大定律都是在实验室中无法验证的定律.公式F ＝GMm r 2来源于开普勒定律，无法得到验证.故本题正确选项是A 、B.答案：AB8.（多选）在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行的轨道与月球绕地球运行的轨道可视为圆轨道.已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍.关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是（）A.太阳引力远大于月球引力B.太阳引力与月球引力相差不大C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异解析：根据F ＝G Mm R 2，可得F 太F 月＝M 太M 月·R 2月地R 2太地，代入数据可知，太阳对相同质量海水的引力远大于月球的引力，A 对，B 错.由于月心到不同区域海水的距离不同，所以月球对不同区域海水的引力大小有差异，C 错，D 对.答案：AD9.有两个大小一样、由同种材料制成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F .若用上述材料制成两个半径更小的均匀球体仍靠在一起，它们之间的万有引力将（）A.等于FB.小于FC.大于FD.无法比较解析：设球的半径为R ，密度为ρ，则球的质量m ＝43πR 3ρ，根据万有引力定律，两个相同的球紧靠在一起时的万有引力F ＝G m 2（2R ）2＝49G π2R 4ρ2，由此可知，用同种材料制作两个更小的球，靠在一起时的万有引力F ′，比两个大球紧靠在一起时的万有引力F 小，故选项B 正确.答案：B10.两个质量均匀、密度相同且大小相同的实心小球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F ，如图所示.现将其一个小球按图所示挖去半径为原球半径12的球，并按如图所示的形式紧靠在一起（三个球心在一条直线上），试计算剩余部分之间的万有引力大小.解析：设两实心小球质量为m ，半径为r ，挖去部分质量为m 1，由万有引力公式知，挖去小球前，两实心小球间的万有引力为F ＝G mm（2r ）2.挖去部分与左边球之间的万有引力为F 1＝G mm 1⎝ ⎛⎭⎪⎫5r 22，又有m 1∶m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12r 3∶r 3＝1∶8，联立得F 1＝225F . 则剩余部分之间的万有引力大小为 F ′＝F －F 1＝2325F .答案：2325F 第三节万有引力定律的应用A 级合格达标1.地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有（）A.物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处B.赤道处的角速度比南纬30°大C.地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大D.地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力解析：由F ＝G Mm R 2可知，若将地球看成球形，则物体在地球表面任何位置受到地球的引力都相等.此引力的两个分力，一个是物体的重力，另一个是物体随地球自转的向心力.在赤道上，向心力最大，重力最小，A 对.地表各处的角速度均等于地球自转的角速度，B 错.地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C 错.地面上物体随地球自转的向心力是万有引力与地面支持力的合力，D 错.答案：A2.某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面上的重力是地球表面上重力的（）A.14倍 B.12倍 C.4倍 D.2倍解析：物体在某星球表面的重力等于万有引力G 星＝G M 星m r 2星＝G 12M 地m ⎝ ⎛⎭⎪⎫12r 地2＝2G M 地m r 2地＝2G 地，故D 正确.答案：D3.“嫦娥三号”携带“玉兔”探测车在实施软着陆过程中，“嫦娥三号”离月球表面4 m 高时最后一次悬停，确认着陆点.若总质量为M 的“嫦娥三号”在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F ，已知引力常量为G ，月球半径为R ，则月球的质量为（）A.FR 2MGB.FR MGC.MG FRD.MG FR 2 解析：设月球的质量为M ′，由G M ′M R 2＝Mg 和F ＝Mg 解得M ′＝FR 2MG，选项A 正确. 答案：A4.某星球的半径为R ，表面的重力加速度为g ，引力常量为G ，则该星球的平均密度为（）A.3g 4πR 2G B.3g 4πRG C.g RG D.g R 2G解析：根据重力近似等于星球的万有引力，有G Mm R 2＝mg ，解得M ＝gR 2G.把该星球看作均匀球体，则星球体积为V ＝43πR 3，则其密度为ρ＝M V ＝3g 4πRG. 答案：B5.随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其他星球成为可能.假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的（）A.12B.2倍C.4倍D.8倍解析：由G Mm R 2＝mg 得M ＝gR 2G ，而M ＝ρ·43πR 3，由两式可得R ＝3g 4πρG ，所以M ＝9g 316π2ρ2G 3，易知该星球质量大约是地球质量的8倍.D 正确.答案：DB 级等级提升6.月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的16.一个质量为600 kg 的飞行器到达月球后，下列说法错误的是（）A.在月球上的质量仍为600 kgB.在月球表面上的重力为980 NC.在月球表面上方的高空中重力小于980 ND.在月球上的质量将小于600 kg解析：物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A 正确，D 错误；由题意可知，物体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的16，即F ＝16mg ＝16×600×9.8 N ＝980 N ，故B正确；由F ＝Gm 1m 2r 2知，r 增大时，引力F 减小，在月球表面，物体的重力可近似认为等于物体所受的万有引力，故C 正确.答案：D7.2018年10月20日，酒泉发射中心迎来60岁生日.作为我国航天事业的发祥地，它拥有我国最早的航天发射场和目前唯一的载人航天发射场.2013年6月，我国成功实现目标飞行器“神舟十号”与轨道空间站“天宫一号”的对接.已知“神舟十号”从捕获“天宫一号”到两个飞行器实现刚性对接用时为t ，这段时间内组合体绕地球转过的角度为θ，地球半径为R ，组合体离地面的高度为H ，万有引力常量为G .据以上信息，可求地球的质量为（）A.（R ＋H ）3θ2Gt 2B.π2（R ＋H ）3θ2Gt 2C.（G ＋H ）3θ24πGt2D.4π4（R ＋H ）3θ2Gt 2解析：组合体在圆轨道运行的周期T ＝2πθ·t ，根据万有引力定律和牛顿定律得GMm （R ＋H ）2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2（R ＋H ），所以M ＝（R ＋H ）3θ2Gt 2.选项A 正确. 答案：A8. 对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化.某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r 与周期T 关系作出如图所示图像，则可求得地球质量为（已知引力常量为G ）（）A.4π2b GaB.4π2aGbC.Ga4π2bD.Gb4π2a解析：根据G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得r 3＝GMT 24π2，由题图可知r 3T 2＝GM 4π2＝a b ，所以地球的质量M ＝4π2a Gb.答案：B9.一物体在地球表面重16 N ，它在以5 m/s 2的加速度加速上升的火箭中的视重（即物体对火箭竖直向下的压力）为9 N ，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的（地球表面重力加速度取10 m/s 2）（）A.2倍B.3倍C.4倍D.12解析：设此时火箭离地球表面高度为h . 由牛顿第二定律得F N －mg ′＝ma ，① 在地球表面处mg ＝G Mm R2，② 由①可得g ′＝0.625 m/s 2.③ 又因h 处mg ′＝G Mm（R ＋h ）2，④由②④得g ′g ＝R 2（R ＋h ）2.代入数据，得h ＝3R ，故选B. 答案：B10.火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的19.一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为50 kg.地球表面的重力加速度g 取10 m/s 2，则（1）在火星上宇航员所受的重力为多少？（2）宇航员在地球上可跳1.5 m 高，他以相同初速度在火星上可跳多高？解析：（1）由mg ＝G MmR 2，得g ＝GM R 2，在地球上有g ＝GMR 2，在火星上有g ′＝G ·19M⎝ ⎛⎭⎪⎫12R 2，所以g ′＝409m/s 2，那么宇航员在火星上所受的重力mg ′＝50×409N ≈222.2 N.（2）在地球上，宇航员跳起的高度为h ＝v 202g ＝1.5 m ，在火星上，宇航员跳起的高度h ′＝v 202g ′，联立以上两式得h ′＝3.375 m. 答案：（1）222.2 N （2）3.375 m第四节宇宙速度与航天A 级合格达标1.不同的地球同步卫星，下列哪个物理量可能不同（） A.线速度大小 B.向心力大小 C.轨道半径D.加速度大小解析：同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，G mM r 2＝m 4π2T 2r ＝mv 2r＝ma ，则有r ＝ 3GMT 24π2.同步卫星的周期与地球自转周期相同，所以各个同步卫星轨道半径相同，线速度v ＝GMr，所以所有地球同步卫星线速度大小相同，故A 、C 不符合题意.向心加速度a ＝GM r2，所以加速度大小相同，但质量不知，因此向心力大小不一定相同，故D 不符合题意，B 符合题意.答案：B2.行星A 、B 都可看作质量分布均匀的球体，其质量之比为1∶2、半径之比为1∶2，则行星A 、B 的第一宇宙速度大小之比为（）A.2∶1B.1∶2C.1∶1D.1∶4解析：根据第一宇宙速度计算的表达式可得v 1＝GMR，行星A 、B 的第一宇宙速度大小之比为1∶1，C 正确，A 、B 、D 错误.答案：C3.已知地球两极处的重力加速度为g ，赤道上的物体随地球匀速圆周运动的向心加速度为a 、周期为T .由此可知地球的第一宇宙速度为（）A.aT2πB.gT2πC.T ag2πD.T a 2＋ag2π解析：根据a ＝4π2T 2R ，解得地球的半径为R ＝aT24π2，则地球的第一宇宙速度为v ＝gR ＝agT 24π2＝T ag2π.答案：C4.如图所示为在同一轨道平面上的三颗人造地球卫星A 、B 、C ，下列说法正确的是（）A.根据v ＝gR ，可知三颗卫星的线速度v A <v B <v CB.根据万有引力定律，可知三颗卫星受到的万有引力F A >F B >F CC.三颗卫星的向心加速度a A >a B >a CD.三颗卫星运行的角速度ωA <ωB <ωC解析：由G Mm r 2＝m v 2r 得v ＝GM r ，故v A >v B >v C ，选项A 错误；卫星受的万有引力F ＝G Mmr2，但三颗卫星的质量关系不知道，故它们受的万有引力大小不能比较，选项B 错误；由G Mmr2＝ma 得a ＝GM r 2，故a A >a B >a C ，选项C 正确；由G Mmr2＝mω2r 得ω＝GMr 3，故ωA >ωB >ωC ，选项D 错误.答案：C5.（多选）我国计划2020年发射火星探测器.已知火星的质量约为地球质量的19，火星的半径约为地球半径的12.下列关于火星探测器的说法中正确的是（）A.发射速度只要大于第一宇宙速度即可B.发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C.发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度D.火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的一半解析：根据三个宇宙速度的意义，可知发射火星探测器的速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度.故选项A 、B 不符合题意，选项C 符合题意.已知M 火＝M 地9，R 火＝R 地2，则火星探测器环绕火星运行的最大速度与地球第一宇宙速度之比为：v max ∶v 1＝GM 火R 火∶GM 地R 地≈0.5，故选项D 符合题意.答案：CDB 级等级提升6.星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为该星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（）A.grB.gr6C.gr3D.13gr 解析：设地球的质量为M ，半径为R ，近地飞行的卫星质量为m ，由万有引力提供向心力：GMm R 2＝m v 2R，①在地球表面有GMmR 2＝mg ，② 联立①②式得v ＝gR .利用类比的关系知该星球第一宇宙速度为v 1＝gr6，第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1，即v 2＝gr3.答案：C7.在距地面200 km 的轨道上，宇宙飞船环绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A.飞船的速度一定大于第一宇宙速度B.在飞船中，用弹簧秤测一个物体的重力，读数为零C.在飞船中，可以用天平测物体的质量D.因飞船处于完全失重状态，飞船中一切物体的质量都为零解析：由GMm （h ＋R ）2＝m v 2（R ＋h ），得v ＝GMR ＋h ＜ GM R. 所以飞船的速度小于第一宇宙速度，故A 错误；在飞船中的物体处于完全失重状态，所以用弹簧秤测一个物体的重力，读数为零，故B 正确；在飞船中物体处于完全失重状态，不可以用天平测物体的质量，故C 错误；质量是物体的固有属性，飞船处于完全失重状态，飞船中一切物体的质量不会改变，故D 错误.答案：B8.在地球上空有许多绕地球做匀速圆周运动的卫星，下面说法正确的是（） A.我们可以发射一颗静止在上海正上空的同步卫星，来为2019年10月份NBA 中国赛的上海站提供通信服务B.离地面越高的卫星，周期越大C.在同一圆周轨道上运动的卫星，向心加速度大小可能不同D.这些卫星的发射速度至少为11.2 km/s解析：同步卫星只能定点在赤道上空，不能静止在上海正上方，故A 项错误；由GMm r 2＝m 4π2rT 2可知T ＝4π2r3GM，故离地面越高的卫星，运行周期越大，故B 项正确；同一轨道上的卫星轨迹半径相同，则根据GMm r 2＝ma ，可得a ＝GMr2，故向心加速度大小相等，故C 项错误；绕地球做匀速圆周运动的卫星发射速度至少为7.9 km/s ，故D 项错误.答案：B9.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为（）A.6 hB.12 hC.24 hD.36 h解析：同步卫星的周期与其中心天体的自转周期相同.设地球的半径为R 1，某行星的半径为R 2，地球的同步卫星的周期为T 1，轨道半径为r 1，地球的平均密度为ρ1，某行星的同步卫星周期为T 2，轨道半径为r 2，行星的平均密度为ρ2，已知T 1＝24 h ，r 1＝7R 1，r 2＝3.5R 2，ρ1＝2ρ2，根据牛顿第二定律和万有引力定律有。

2020-2021学年新教材粤教版物理必修第二册章末综合测评3　万有引力定律 Word版含解析

章末综合测评(三)万有引力定律(时间：90分钟分值：100分)1．(4分)在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。

关于科学家和他们的贡献，下列说法中错误的是() A．德国天文学家开普勒对他的导师——第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律B．英国物理学家卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”首先较准确的测定了万有引力常量C．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性D．牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体，物体就不会再落在地球上C[根据物理学史可知C错，A、B、D正确。

]2．(4分)金星、火星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，由开普勒定律可知() A．两行星的周期相等B．两行星的速率均不变C．太阳位于金星椭圆轨道的一个焦点上D．相同时间内，金星与太阳连线扫过的面积等于火星与太阳连线扫过的面积C[由开普勒第三定律知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，则轨道不同周期不同，则A错误；由开普勒第二定律知，对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，则近日点速度快，远日点速度慢，则B错误；由开普勒第一定律知，所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个公共焦点上，则C正确；由开普勒第二定律知，对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，不是同一星体，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积不相等，则D错误。

]3．(4分)科学家们推测，太阳系有颗行星和地球在同一轨道上。

从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。

由以上信息我们可以推知( )A ．这颗行星的质量等于地球的质量B ．这颗行星的密度等于地球的密度C ．这颗行星的公转周期与地球公转周期相等D ．这颗行星的自转周期与地球自转周期相等C [由题意知，该行星和地球一样绕太阳运行，且该行星、太阳、地球在同一直线上，说明该颗行星与地球有相同的公转周期，C 选项正确；但根据所给条件，无法进一步判断这颗行星与地球的自转周期、质量、密度是否相同。

2021年高中物理第三章万有引力定律第三节万有引力定律的应用训练含解析粤教版必修2.doc

第三节万有引力定律的应用A 级合格达标1.地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有（） A.物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处 B.赤道处的角速度比南纬30°大C.地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大D.地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力解析：由F ＝G Mm R2可知，若将地球看成球形，则物体在地球表面任何位置受到地球的引力都相等.此引力的两个分力，一个是物体的重力，另一个是物体随地球自转的向心力.在赤道上，向心力最大，重力最小，A 对.地表各处的角速度均等于地球自转的角速度，B 错.地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C 错.地面上物体随地球自转的向心力是万有引力与地面支持力的合力，D 错.答案：A2.某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面上的重力是地球表面上重力的（）A.14倍 B.12倍 C.4倍D.2倍解析：物体在某星球表面的重力等于万有引力G 星＝G M 星m r 2星＝G 12M 地m ⎝ ⎛⎭⎪⎫12r 地2＝2G M 地mr 2地＝2G 地，故D正确.答案：D3.“嫦娥三号”携带“玉兔”探测车在实施软着陆过程中，“嫦娥三号”离月球表面4 m 高时最后一次悬停，确认着陆点.若总质量为M 的“嫦娥三号”在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F ，已知引力常量为G ，月球半径为R ，则月球的质量为（）A.FR 2MGB.FR MGC.MG FRD.MG FR 2解析：设月球的质量为M ′，由G M ′M R 2＝Mg 和F ＝Mg 解得M ′＝FR 2MG，选项A 正确.答案：A4.某星球的半径为R ，表面的重力加速度为g ，引力常量为G ，则该星球的平均密度为（）A.3g4πR 2GB.3g4πRGC.g RG D.g R 2G解析：根据重力近似等于星球的万有引力，有G Mm R 2＝mg ，解得M ＝gR 2G.把该星球看作均匀球体，则星球体积为V ＝43πR 3，则其密度为ρ＝M V ＝3g4πRG.答案：B5.随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其他星球成为可能.假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的（）A.12 B.2倍 C.4倍D.8倍解析：由G Mm R 2＝mg 得M ＝gR 2G ，而M ＝ρ·43πR 3，由两式可得R ＝3g 4πρG ，所以M ＝9g316π2ρ2G3，易知该星球质量大约是地球质量的8倍.D 正确.答案：DB 级等级提升6.月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的16.一个质量为600 kg 的飞行器到达月球后，下列说法错误的是（）A.在月球上的质量仍为600 kgB.在月球表面上的重力为980 NC.在月球表面上方的高空中重力小于980 ND.在月球上的质量将小于600 kg解析：物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A 正确，D 错误；由题意可知，物体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的16，即F ＝16mg ＝16×600×9.8 N ＝980 N ，故B正确；由F ＝Gm 1m 2r 2知，r 增大时，引力F 减小，在月球表面，物体的重力可近似认为等于物体所受的万有引力，故C 正确.答案：D7.2018年10月20日，酒泉卫星发射中心迎来60岁生日.作为我国航天事业的发祥地，它拥有我国最早的航天发射场和目前唯一的载人航天发射场.2013年6月，我国成功实现目标飞行器“神舟十号”与轨道空间站“天宫一号”的对接.已知“神舟十号”从捕获“天宫一号”到两个飞行器实现刚性对接用时为t ，这段时间内组合体绕地球转过的角度为θ，地球半径为R ，组合体离地面的高度为H ，万有引力常量为G .据以上信息，可求地球的质量为（）A.（R ＋H ）3θ2Gt 2B.π2（R ＋H ）3θ2Gt 2C.（G ＋H ）3θ24πGt2D.4π4（R ＋H ）3θ2Gt 2解析：组合体在圆轨道运行的周期T ＝2πθ·t ，根据万有引力定律和牛顿定律得GMm （R ＋H ）2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2（R ＋H ），所以M ＝（R ＋H ）3θ2Gt 2.选项A 正确. 答案：A8. 对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化.某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r 与周期T 关系作出如图所示图像，则可求得地球质量为（已知引力常量为G ）（）A.4π2bGaB.4π2aGbC.Ga4π2bD.Gb4π2a解析：根据G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得r 3＝GMT 24π2，由题图可知r 3T 2＝GM 4π2＝a b ，所以地球的质量M ＝4π2a Gb.答案：B9.一物体在地球表面重16 N ，它在以5 m/s 2的加速度加速上升的火箭中的视重（即物体对火箭竖直向下的压力）为9 N ，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的（地球表面重力加速度取10 m/s 2）（）A.2倍B.3倍C.4倍D.12解析：设此时火箭离地球表面高度为h . 由牛顿第二定律得F N －mg ′＝ma ，①在地球表面处mg ＝G Mm R2，② 由①可得g ′＝0.625 m/s 2.③ 又因h 处mg ′＝G Mm（R ＋h ）2，④由②④得g ′g ＝R 2（R ＋h ）2.代入数据，得h ＝3R ，故选B. 答案：B10.火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的19.一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为50 kg.地球表面的重力加速度g 取10 m/s 2，则（1）在火星上宇航员所受的重力为多少？（2）宇航员在地球上可跳1.5 m 高，他以相同初速度在火星上可跳多高？解析：（1）由mg ＝G MmR 2，得g ＝GM R 2，在地球上有g ＝GMR 2，在火星上有g ′＝G ·19M⎝ ⎛⎭⎪⎫12R 2，所以g ′＝409m/s 2，那么宇航员在火星上所受的重力mg ′＝50×409N ≈222.2 N.（2）在地球上，宇航员跳起的高度为h ＝v 202g ＝1.5 m ，在火星上，宇航员跳起的高度h ′＝v 202g ′，联立以上两式得h ′＝3.375 m. 答案：（1）222.2 N （2）3.375 m。

2024-2025学年高一物理必修第二册(粤教版)教学课件第三章万有引力定律第三节万有引力定律的应用

▲地球是一个两极稍扁、赤道略鼓
的不规则球体。
高中物理必修第二册第三章万有引力定律
被称为“万岛国”、“半夜太阳国”的挪威北欧斯堪的纳维亚半岛
西部，依赖着有利的自然条件（海岸线较长），古老的民族过着以捕鱼
为生的闲逸生活，勤劳的挪威人不辞辛劳沿海千里迢迢把鱼儿运往赤道
附近，意想不到的事情发生了。贩鱼到赤道附近时，鱼儿变轻了，收入
在赤道上，物体所需要的向心力最大，则有
解得′ =

2

2
− 2。
（2）在赤道上，对物体分析有

2
= ′ + 2， = ′ 。
当 = 0时，地球开始瓦解，即′ = 0，则有
解得1 =

。
3
= ′ + 2，

2
= 12 ，
•第三节万有引力定律的应用
高中物理必修第二册第三章万有引力定律
学习目标
1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2.会用万有引力定律计算天体质量，了解“预测地球形状”“计
算地球质量”的基本思路。
3.认识万有引力定律的科学成就，体会科学理论对科学探索的指
导价值。
高中物理必修第二册第三章万有引力定律
运动轨道有些“古怪”:根据万
有引力定律计算出来的轨道与
实际观测的结果总有一些偏差
高中物理必修第二册第三章万有引力定律
海王星的发现
海王星
理论轨道
天王星
实际轨道
海王星的轨道由英国剑桥大学的学生
亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶
各自独立计算出来。
(英)亚当斯 (法)勒维耶
高中物理必修第二册第三章万有引力定律

新教材2021春高中物理粤教版必修第二册课件：第三章第三节万有引力定律的应用

知识点二预测未知天体和估算天体的质量 1.海王星的发现. 英国剑桥大学的青年学生亚当斯和法国青年天文学家勒威耶在 1845 年分别独立推算出一颗新行星的运行轨道. 1846 年 9 月 23 日，柏林天文台的望远镜对准他们计算出来的轨道位置观测.终于，一颗新的行星——海王星被发现了，人们称其为“笔尖下发现的行星”.
解析：海王星和冥王星都是人们先根据万有引力定律计算出轨道，然后又被天文工作者观察到的.天王星是人们通过望远镜观察发现的.在发现海王星的过程中，天王星的运行轨道偏离了根据万有引力定律计算出来的轨道，引起了人们的思考，科学家推测天王星外面存在其他行星. 综上所述，选项 A、C 正确.
答案：AC
（2）相对地面静止的物体受到的地面给它的支持力
与重力是一对平衡力，而不是与万有引力平衡.
【典例 1】如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以加速度g2竖直向上做匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为启动前压力的1178.已知地球半径为 R，求火箭此时离地面的高度.（g 为地面附近的重力加速度）
指向球心，如图所示.该引力主要产生两大作用效果，一方面是在竖直方向上与物体受到的拉力平衡，另一方面是提供物体随地球一起自转的向心力.因此，可以将引力 F 分解为 F1 和 F2 两个分量.
分力 F1＝FT，就是我们所熟悉的重力. 分力 F2＝mω2Rcos θ，是物体随地球自转所需的向心力，其方向垂直指向地轴.
2.估算地球质量的方法. 条件：月球绕地球的运动可以近似看作匀速圆周运动. 设月球绕地球运动的周期为 T，月球中心到地心的距离为 r，引力常量为 G，地球半径为 R，地球表面的重力加速度为 g. 方法一：因为月球绕地球做匀速圆周运动所需的向心

新教材2021春高中物理粤教版必修第二册课件：第三章第二节认识万有引力定律

（2）一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间的万有引力，可用公式计算，r 为球心到质点间的距离.
（3）两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，公式也适用.
2.万有引力的四个特性.
普遍万有引力不仅存在于天体间，任何客观存在的有质性量的物体之间都存在着这种相互吸引的力
相互性
两个物体之间的引力是一对作用力和反作用力，它们之间的关系遵从牛顿第三定律，即大小相等，方向相反，作用在同一条直线上
F 引＝mvr2＝m4Tπ22r. 根据开普勒第三定律，把Tr32＝k 代入上式，得到太阳对行星的引力 F 引＝4π2kmr2，即 F 引∝mr2. 上式表明，作用于行星的引力与它到太阳的距离的平方成反比. 2.牛顿的推导. （1）根据牛顿第三定律，行星间的引力是相互的，
即太阳吸引行星，行星也同时吸引太阳.根据 F 引∝mr2可知，太阳受到行星的引力 F′应与太阳自身的质量 M 成正比，即
宏观性
通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与其附近的物体间，万有引力才有实际的物理意义
特殊性
两物体间的万有引力与它们本身的质量有关，与它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围的其他物体无关
特别说明：（1）距离 r 的取值，一定要清楚它是两质点之间的距离.质量分布均匀的球体间的相互作用力，用万有引力公式计算时，式中 r 是两个球体球心间的距离.
【典例 1】对于万有引力定律的表达式 F＝Gmr1m2 2，下面说法中正确的是（）
A.公式中 G 为引力常量，它不是由实验测得的，而是人为规定的
B.当 r 趋于零时，万有引力趋于无穷大 C.m1、m2 受到彼此的引力总是大小相等的，而与 m1、 m2 是否相等无关 D.m1、m2 受到彼此的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力

新教材高中物理第3章万有引力定律第3节万有引力定律的应用学案粤教版必修第二册

第三节万有引力定律的应用学习目标：1.[科学态度与责任]了解万有引力定律在天文学上的重要应用。

2.[科学思维]会用万有引力定律计算天体质量,了解“称量地球质量”的基本思路。

3.[科学思维]掌握解决天体运动问题的基本思路。

一、预测未知天体 1．海王星的发现英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒威耶根据天王星的观测资料,利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。

1846年9月23日柏林天文台的望远镜对准他们笔下计算出来的位置,终于,一颗新的行星——海王星被发现了。

2．英国天文学家哈雷根据万有引力定律预言了哈雷彗星的“按时回归”,确立了万有引力定律的地位,显示了科学理论对实践的巨大指导作用。

二、估算天体的质量方法一：月球绕地球做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供。

即GM 地m 月r 2＝m 月⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 由此可得地球质量M 地＝4π2r3GT2。

方法二：地球表面的物体受到的重力近似等于地球对物体的万有引力,有m物g ＝G M 地m 物R 2地,由此可得M 地＝gR 2地G。

1．思考判断(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)利用万有引力等于向心力,可以求出中心天体的质量,也能求出卫星的质量。

(2)利用地球半径、表面重力加速度和万有引力常量能求出地球的质量。

(√) (3)知道行星的轨道半径及运行周期,可计算出中心天体的质量。

(√)(4)海王星、冥王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性。

(√)2．下列说法正确的是( )A ．海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的B ．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的C ．海王星是人们经过长期的太空观测而发现的D ．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差,其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用,由此人们发现了海王星D [由行星的发现历史可知,天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的；海王星不是通过观测发现,也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的,而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差,然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道,从而发现了海王星。

新教材高中物理第三章第三节万有引力定律的应用课后提升训练粤教版必修第二册(含答案)

新教材高中物理粤教版必修第二册：第三章第三节A 组·基础达标1．火星的质量和半径分别约为地球的110和12，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为( )A ．0.2gB ．0.4gC ．2.5gD ．5g【答案】B 【解析】在星球表面有mg ＝GMm R 2，设火星表面的重力加速度为g 火，则g 火g＝M 火R 2地M 地R 2火＝0.4，B 正确． 2．我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km ，“神舟八号”的运行轨道高度为343 km ．它们的运行轨道均视为圆周，则( )A ．“天宫一号”比“神舟八号”速度大B ．“天宫一号”比“神舟八号”周期长C ．“天宫一号”比“神舟八号”角速度大D ．“天宫一号”比“神舟八号”加速度大【答案】B 【解析】由G Mm r 2＝mrω2＝m v 2r ＝mr 4π2T2＝ma ，得v ＝GMr ，ω＝GM r 3，T ＝2πr 3GM ，a ＝GMr2，由于r 天>r 神，所以v 天<v 神，ω天<ω神，T 天>T 神，a 天<a 神，B 正确． 3．登上火星是人类的梦想，地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比( )A B ．火星做圆周运动的加速度较小 C ．火星表面的重力加速度较大 D ．火星公转的线速度比地球的大【答案】B 【解析】由题中表格数据知，火星的轨道半径比地球的大，根据开普勒第三定律知，火星的公转周期较大，A 错误；对于任一行星，设太阳的质量为M ，行星的轨道半径为r ，根据G Mm r 2＝ma ，得加速度 a ＝GM r2，则知火星做圆周运动的加速度较小，B 正确；在行星表面，由g ＝GM R 2，故火星表面的重力加速度较小，C 错误；由G Mm r 2＝m v 2r得v ＝GMr，火星轨道半径大，线速度小，D 错误．4．木星是绕太阳公转的行星之一，而木星的周围又有卫星绕木星公转．如果要通过观测求得木星的质量，需要测量的物理量是(已知引力常量为G )( )A ．木星绕太阳公转的周期和轨道半径B ．木星绕太阳公转的周期和环绕速度C ．卫星绕木星公转的周期和木星的半径D ．卫星绕木星公转的周期和轨道半径【答案】D 【解析】根据万有引力提供圆周运动的向心力可知G mM r2＝ma ，根据表达式可以求出中心天体的质量．木星绕太阳公转的周期和轨道半径可以计算中心天体太阳的质量，因为木星是环绕天体，故不能计算木星的质量，A 、B 错误；卫星绕木星公转的周期和木星的半径，已知木星的半径但不知道卫星轨道半径就不能求出卫星的向心力，故不能求出中心天体木星的质量，C 错误；卫星绕木星公转的周期和轨道半径，根据G mM r 2＝mr ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2，已知T 和r 可以求出木星的质量，D 正确．5．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径为地球绕太阳运动半径的120，该中心恒星与太阳的质量之比约为( )A ．110B ．1C ．5D ．10【答案】B 【解析】根据万有引力提供向心力，有G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，可得M ＝4π2r3GT 2，所以恒星质量与太阳质量之比为M 恒M 太＝r 3行T 2地r 3地T 2行＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1203×⎝ ⎛⎭⎪⎫36542≈1，B 正确．6．已知引力常量G 、月球中心到地球中心的距离R 和月球绕地球运行的周期T ．假设地球是一个均匀球体，那么仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有( )A ．月球的质量B ．地球的质量C ．地球表面的重力加速度D ．地球的密度【答案】B 【解析】万有引力提供环绕天体的向心力，此式只能计算中心天体的质量，B 正确．7．假如地球自转角速度增大，下列说法正确的是( ) A ．放在赤道地面上物体的万有引力增大 B ．放在赤道地面上物体的重力减小 C ．放在两极地面上物体的重力减小 D ．“一昼夜”时间不变【答案】B 【解析】地球的质量和半径都没有变化，地面上的物体的万有引力大小保持不变，放在赤道上的物体，其重力和向心力的合力等于物体受到的万有引力，而万有引力不变，地球转速增加时物体所需向心力增大，故物体的重力将减小，在两极点上的物体转动半径为0，转动所需向心力为0，此时物体的重力与万有引力相等，故转速增加对两极地面上的物体的重力没有影响，A 、C 错误，B 正确；根据自转周期T ＝2πω可知，自转角速度增大，则一昼夜的时间周期T 变小，D 错误．8．地球北极点的重力加速度为g ，若在北极点水平抛出一个质量为2 kg 的物体，物体刚好不再落回地面，而绕地球中心做匀速圆周运动，则该物体的向心加速度为( )A ．gB ．2gC ．3gD ．4g【答案】A 【解析】物体刚好不再落回地面，而绕地球中心做匀速圆周运动，物体受到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得GMmR 2＝ma ，地球北极点的重力加速度为g ，万有引力等于重力，GMmR 2＝mg ，解得a ＝g ，故A 正确，B 、C 、D 错误． 9．航天员站在某一星球上，将一个小球距离星球表面h 高度处由静止释放使其做自由落体运动，经过t 时间后小球到达星球表面．已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，则下列正确的是( )A ．该星球的质量为2hR2Gt2B ．该星球表面的重力加速度为h2t2C ．该星球表面附近绕行的卫星(匀速圆周)的速度为2hRt2D ．通过题中数据无法确定该星球的密度【答案】A 【解析】设该星球的重力加速度为g ，则根据自由落体运动规律h ＝12gt 2，得g ＝2h t 2，故B 错误；根据在表面重力等于万有引力GMm R 2＝mg ，可以得到M ＝gR 2G ＝2hR2Gt2，故A正确；根据GMm R 2＝mg ＝m v 2R得v ＝gR ＝2hRt 2，故C 错误；根据密度公式ρ＝M V ＝2hR2Gt243πR3＝3h2G πRt2，故D 错误． B 组·能力提升10．(多选)(2022年清远质检)北京时间2023年5月30日16时29分，“神舟十六号”载人飞船成功对接于空间站“天和”核心舱径向端口，3名航天员随后从载人飞船进入空间站的“天和”核心舱．已知核心舱距地球的高度为h ，绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v ，地球的半径为R ，引力常量为G ，把地球看成质量分布均匀的球体，球体的体积公式V ＝4πr 33(r 为球体的半径)，不考虑地球自转的影响．下列说法正确的是( )A ．地球的质量为v 2(R ＋h )GB ．核心舱转动的角速度为v RC ．地球表面的重力加速度大小为G(R ＋h )2D ．地球的密度为3v 2(R ＋h )4πGR3【答案】AD 【解析】设地球的质量为M ，核心舱的质量为m ，根据万有引力提供向心力有GMm (R ＋h )2＝m v 2R ＋h ，可得M ＝v 2(R ＋h )G ．由公式M ＝ρV 可得，地球的密度为ρ＝M V＝3v 2(R ＋h )4πGR 3，A 、D 正确；根据公式v ＝ωr 可得，核心舱转动的角速度为ω＝v r ＝vR ＋h ，B 错误；根据题意，设地球表面物体的质量为m 1，由万有引力等于重力有GMm 1R 2＝m 1g ，又有M ＝v 2(R ＋h )G 可得g ＝v 2(R ＋h )R 2，C 错误． 11．设想“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度v 0 抛出一个小球，测得小球经时间t 落回抛出点．已知月球半径为R ，引力常量为G ，月球质量分布均匀．求：(1)月球表面的重力加速度． (2)月球的密度．【答案】(1)2v 0t (2)3v 02πRGt【解析】(1)根据竖直上抛运动的特点可知v 0－12gt ＝0，所以g ＝2v 0t．(2)设月球的半径为R ，月球的质量为M ，则 GMmR 2＝mg ，体积与质量的关系M ＝ρV ＝43πR 3·ρ，联立得ρ＝3v 02πRGt．。

新教材高中物理第3章万有引力定律章末综合提升学案粤教版必修第二册

第3章万有引力定律[巩固层·知识整合][提升层·能力强化]天体运动规律的“一”、“二”、“三”1．一个模型无论是自然天体(如行星、月球等),还是人造天体(如人造卫星、空间站等),只要天体的运动轨迹为圆形,就可将其简化为质点的匀速圆周运动。

2．两个思路(1)所有做圆周运动的天体,所需的向心力都来自万有引力。

因此,向心力等于万有引力,据此所列方程是研究天体运动的基本关系式,即G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r ＝ma(2)不考虑地球或天体自转影响时,物体在地球或天体表面受到的万有引力约等于物体的重力,即G MmR2＝mg ,变形得GM ＝gR 2,此式通常称为“黄金代换式”。

3．三个不同(1)不同公式中r 的含义不同。

在万有引力定律公式⎝ ⎛⎭⎪⎫F ＝G m 1m 2r 2中,r 的含义是两质点间的距离；在向心力公式(F ＝m v 2r ＝mω2r )中,r 的含义是质点运动的轨道半径。

当一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动时,两式中的r 相等。

(2)运行速度、发射速度和宇宙速度的含义不同。

三种速度的比较,如下表所示比较项概念大小影响因素运行速度卫星绕中心天体做匀速圆周运动的速度 v ＝GM r轨道半径r 越大,v 越小发射速度在地面上发射卫星的速度大于或等于 7.9 km/s 卫星的发射高度越高,发射速度越大宇宙速度实现某种效果所需的最小卫星发射速度7.9 km/s 11.2 km/s 16.7 km/s不同卫星发射要求不同(3)卫星的向心加速度a 、地球表面的重力加速度g 、在地球表面的物体随地球自转做匀速圆周运动的向心加速度a ′的含义不同。

①绕地球做匀速圆周运动的卫星的向心加速度a ,由G Mm r 2＝ma ,得a ＝GMr2,其中r 为卫星的轨道半径。

②若不考虑地球自转的影响,地球表面的重力加速度为g ＝GMR2,其中R 为地球的半径。

高中物理第三章万有引力定律及其应用第3节飞向太空素材粤教版必修2(2021年最新整理)

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第3节飞向太空人类第一次登月基本简介阿波罗11号（Apollo 11）是美国国家航空航天局的阿波罗计划中的第五次载人任务，是人类第一次登月任务。

1969年7月20日，尼尔·阿姆斯特朗与巴兹·奥尔德林成为了首次踏上月球的人类。

阿波罗11号的成功实现了约翰·肯尼迪总统在1961年5月25日的演说中声称美国会在1970年以前“把一个宇航员送到月球上并把他安全带回来”的目标。

登月任务在发射现场超过一百万的人群之外，全世界约有创记录的六亿人观看了发射的现场直播。

尼克松总统在白宫的椭圆形办公室了解了发射情况。

装载着阿波罗11号的土星5号火箭于1969年7月16日13时32分(UTC,当地时间9时32分)在肯尼迪航天中心发射升空，12分钟后进入地球轨道。

在环绕地球一圈半后，第三级子火箭点火,航天器开始向月球航行。

30分钟后，指令/服务舱从土星5号分离，在转向后与登月转接器(Lunar Module Adaptor。

）中的登月舱连接.月球转移轨道射入（TLI.)将航天器射向月球。

阿波罗11号于7月19日经过月球背面，很快点燃了主火箭并进入了月球轨道。

在环绕月球的过程中，三名宇航员在空中辨认出了计划中的登月点。

阿波罗11号的登陆点在静海(Mare Tranquillitatis)南部，在Sabine D。

新教材2021春高中物理粤教版必修第二册训练：第三章 第三节 万有引力定律的应用 含解析

新教材物理粤教版必修第二册单元素养评价 第三章 万有引力定律 含解析