3.7简便计算(例1、例2)
小学阶段简便计算及练习题大全
运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a=a++bb例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)+a+=+b+)c(c(ba注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+86举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b-=--bca-ac例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)-(c--a+=bacb例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
小数巧算方法
小数巧算方法1、凑整法在小数加法运算中，把几个小数凑成整数，便于计算。
例1：1.38+1.02+8.62+3.98=（1.38+8.62）+（1.02+3.98）= 10+5= 15把两组分数分别凑成整数，再进行计算。
2、改顺序通过改变小数算式中的先后顺序，使运算简便。
常见有以下几种方法：（1）小数搬家在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时，可以带着符号“搬家”。
例3：7.32-1.02+2.68=7.32+2.68-1.02=10-1.02=8.98（2）加括号性质：在一个只有加减法运算的算式中，给算式的一部分添上括号，如果括号前面是加号，那么括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。
例2：3.56-1.32+3.44-3.68=（3.56+3.44）-（1.32+3.68）= 7-5= 2（3）去括号性质：在一个有括号的小数运算算式中，将算式中的括号去掉时，如果括号前面是加号，那么去掉括号后，括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变。
例2：8.62-1.02-（3.98-1.38）= 8.62-1.02-3.98+1.38= 8.62+1.38-(1.02+3.98)= 10-5= 5（4）提取公因数当几个乘式相加减，而这些乘式中又有相同的因数时，我们可以采用提取公因数的方法进行巧算。
如果乘式中另外几个因数相加减的结果正好凑成整数，那么计算就更为简便。
例：20.5×0.15＋20.5×0.3＋0.55×20.5=20.5×（0.15＋0.3＋0.55）=20.5×1=20.53、扩缩法根据积不变的原理，一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
利用积不变的规律来进行巧算，就叫扩缩法。
例：200.9×20.08－200.8×20.07=20.09×200.8-200.8×20.07=200.8×（20.09-20.07）=200.8×0.02=4.016根据积不变原理，将200.9×20.08乘式变成20.09×200.8，便于提取公因数。
六年级数学简便运算典型例题
简便运算典型例题简便运算是一般不需要用笔列竖式，而直接用口算就能够算出得数。
它的类型很多，下面列举了二十几个例题，且附有练习，希望认真完成。
运算定律★例1：1.24+0.78+8.76★例2：156+44+135=〔1.24+8.76〕+0.78 =〔156+44〕+135 =10+0.78 =200+135 =10.78 =335【解题关键和提示】运用加法的交换律与结合律，因为1.24与8.76结合起来，和正好是整数10。
有时正好是整百、整千。
练习 ：1、0.21+12.3+0.79+7.7 6、653+131＋2.4＋1312、3.51+2.74+6.49+7.26 7、74＋91＋73＋1983、271＋98＋29 8、1592+3698+408+3024、142+29+271+3585、96.8+1.29+3.2+3.71★例3：933-157-43★ 例4：65-3.28-6.72=933-〔157+43〕 =65-〔3.28+6.72〕=933-200 =65-10=733 =55【解题关键和提示】根据减法去括号的性质，从一个数里连续减去几个数，可以减去这几个数的和。
此题157与43的和正好是200。
练习：1、896-246-554 6、9.5-2.36-5.642、2021-169-531-209 7、42-1381353、5600-564-436-129-371 8、15.9-11.7-8.34、98-12.6-57.4 9、98.6-74735、500-56.4-43.6-36.9-63.1 10、8.85-3.38-4.62+1.15★例5：4821-998 ★例6：653-102= 4821-〔1000-2〕=653-100-2=4821-1000+2 =553-2=3823 =551【解题关键和提示】此题中的减数998接近1000，我们就把它变成1000-2，根据减法去括号性质，原式=4821-1000+2，这样就可以口算出来了，计算熟练后，998变成1000-2这一步可省略。
数学四年级下人教新课标3.7乘法的简便计算课件5
王老师买了5副羽毛球拍，花 了330元。还买了25筒羽毛球（一打 装），每筒32元。王老师买了多少个羽 毛球？ “一打”是12个
买羽毛球一共花了多少钱？ 每枝羽毛球拍多少钱？
例4
下面的等式分别运用了哪些乘法运算定律？
106×25 = 25×106（乘法的交换律）5×17×4 = 5×4×17
（乘法的交换律）
我校在建设“书香班级”的活动中， 同学们踊跃参加，积极捐课外书。四、 五、六年级同学每人捐了2本，每个年 级有6个班，平均每个班有60人。你能 提出什么数学问题吗？自己独立解答。
13×3×2 = 13×（3×2）（乘法的结合律）
（乘法的交换律和结合律） 25×8×4 = 8×（25×4）
4×6×5×8 = （4×8）×（6×5）
（乘法的交换律和结合律）
下面的计算哪些是正确的？正确的画“√”，错误的画 “×”。
29+22+78 = 29+100
35×16 =35×2×8 123－68+32 = 123－（68+32）
（
（ ） （
√
）
√
×
）
×
102×56 = 100×56+2
12×97+3 = 12×100
（
（
）
）
×
计算下列各题，怎样简便就怎样计算。
88×125 = 8×11×125 =（8×125）×11 =1000×11 =11000 1200÷30÷4 =1200÷（30×4） =1200÷120 =10 25×36×4 =（25×4）×36 = 100×36 = 3600 45×99 =45×(100－1) =45×100－45×1 =4500－45 =4455
四年级运算定律及简便计算练习题大全
运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律:两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+2.加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
小数的简便计算(超多)
×＋56.5 ×－－××＋78×÷3.5×100.1 ×＋56.5 ×－××＋18.76 ÷÷0.4 320÷÷8 ÷÷×99＋÷÷×100.1÷×÷×××10.1 ×＋×5.44×99＋×＋×0.032 ×－×3.7 ÷÷×101××12.5 －32.7)÷8÷÷÷÷÷××8×＋×××〔－〕＋××＋×7.318－÷÷0.8 ×＋1.27 21×〔－〕－×÷1.8小数简便计算练习一小数简便计算的方法：〔整数的运算定律在小数中同样适用〕1、加法交换律与结合律的运用。
2、乘法交换律与结合律的运用。
下面各题怎样算简便就怎样算。
〔一〕小数加减法计算＋＋＋＋＋－＋1.+0.36+3.64 ＋＋－－－－－－－＋－－－－＋－3.6 47.8－7.45+8.8＋－＋4.66 －＋〔二〕小数乘除法计算0.25×16.2×4 320÷1.25÷8 3.9÷〔1.3×5〕 2.7÷45 3.52÷2.5÷0.4 15÷〔〕8.54÷2.5÷0.4 0.25×0.73×4小数简便计算练习二小数简便计算的方法：〔整数的运算定律在小数中同样适用〕1、加法交换律与结合律的运用。
苏教 五上 小数除法简便计算、应用题
1.25×2.45.85÷（1.3+0.5）×6 17.17﹣6.8﹣3.2﹣6.17
5.4×[（1.3+2.15）÷0.2]8.4÷0.6+8.4÷0.4 16.8×10.1
10.9﹣0.9÷0.2+1.81.25×3.2×0.25 1.36+4.85+2.64+6.15
（7）80÷8÷0.125 （8）8.54÷0.25÷4 (9)5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.4
(10)18－1.8÷0.125÷0.8 (11)63.4÷2.5÷0.4 (12)5.6÷1.6
每个油桶最多装油2.5千克，要把36千克这样的油装在这样的油桶里，需要多少个油桶？
在妈妈工作的7年里，前3年共上调175元工资，后四年共上调282元工资，平均每年上调多少工资？
10、某厂有一批煤，原计划每天烧5吨，可以烧45天。实际每天少烧0.5吨，这批煤可以烧多少天？
11、为保护环境，三名同学组成垃圾清理小组，5个星期一共收集了27.6千克废纸，平均每个同学每星期收集废纸多少千克？
12、一个采矿队5.5小时采矿16.72吨，照这样计算，这个采矿队要完成72.96吨的采矿任务，需要多少小时？
教学主题
小数除法简便计算、应用题
教学目标
掌握小数除法简便计算、应用题
重要知识点
1.小数除法简便计算、应用题
2.
3.
教学过程
一、除法简便计算
除法的性质（连除）
整数除法的运算定律也同样适用于小数除法。
除法的性质①：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。
小数的简便计算(超多)
56.5 X9.9 + 56.5 515.6 X13.1 —15.6 —15.6X2.14.8 X7.8 + 78 X0.52 4.2 -3.54.8X100.1 56.5 X9.9 + 56.5 7.09 X10.8 —0.8X7.0918.76 X9.9 + 18.76 3.52 -2.5 -0.4320 -1.25 -8 9.6 *0.8 *0.4 4.2 X99 + 4.2 15.2 -0.25 -4 0.89 X100.117.8 -(1.78 X4) 0.49 -1.4 1.25 X2.5 X32 3.65 X10.1 3.83 X4.56 + 3.83 X5.449.7 X99 + 9.7 3.14 X0.68 + 31.4 X0.032 27.5 X3.7 —7.5X3.78.54 -2.5 -0.4 0.65 X1013.2 X0.25 X12.5 (45.9 —32.7) -8 -0.125 5.6 -1.25 *0.8 -2.5 *0.44.36 X12.5 X87.2 X0.2 + 2.4 X1.4 8.97.74 X(2.8 —1.3 ) + 1.5 X2.26 3.9 X2.7 + 3.9 X7.3X1.0118 —1.8 -0.125 -0.8 12.7 X9.9 + 1.27 21 X(9.3 —3.7) —5.6 5.4 X11-5.4 4.5 -1.8 4.2 -3.5 63.4 -2.5 -0.4 4.9 -1.4 3.9 -(1.3 X5)930 +0.6 -5 2.5 X2.4小数简便计算练习一 小数简便计算的方法：（整数的运算定律在小数中同样适用）1、加法交换律与结合律的运用。
2、乘法交换律与结合律的运用。
下面各题怎样算简便就怎样算。
（一）小数加减法计算7.85 + 2.34 — 0.85 + 4.663.2 + 0.36 +4.8 + 1.64 0.456 + 6.22 + 3.786.9 + 4.8 + 3.1 5.27 + 2.86 — 0.66 + 1.631.29 + 3.7 +2.71 + 6.3 0.398+0.36+3.644.02 +5.4 + 0.985.17 — 1.8 — 3.273.8 — 1.64 — 13.8 — 5.36 7.14 — 0.53 — 2.47 36.8 — 3.9 — 6.1 3.68 + 7.56 — 2.6835.6 — 1.8 — 15.6 — 7.2 66.86 — 8.66 — 1.34 9.6 + 4.8 — 3.6 47.8 — 7.45+8.813.35 — 4.68 + 2.65（二）小数乘除法计算0.25 X 16.2 X 4 320 -1.25 -8 3.9 -(1.3 X 5) 2.7 -453.52 -2.5 —).49.6 *0.8 *0.42.5 X 2.4 15 -(0.15 X0.4)小数简便计算练习二小数简便计算的方法：（整数的运算定律在小数中同样适用）1、加法交换律与结合律的运用。
小学数学简便运算大全(四至六年级)
小学数学简便运算大全(四至六年级)小学四至六年级简便运算大全在加法、乘法计算中，如果能凑成整十数、整百数或者整千数，一般应用加法、乘法交换律、结合律来改变运算顺序，使计算简便。
例1：简便计算1) 172+66+134 = (172+134)+66 = 306+66 = 3722) 172+869+128 = (172+128)+869 = 300+869 = 11693) 24+115+76+85 = (24+76)+(115+85) = 100+200 = 300例2：下面计算对吗？如果不对，请改正。
180-72-28 = 180-(72+28) = 80367-(167+33) = 367-167-33 = 167变式探究：简便计算1) 645-(245+257) = 645-502 = 1432) 467-74-26 = 467-100 = 3673) 645-268-32 = 345思想方法总结：a-b-c = a-(b+c)例3：算一算，比一比。
1) 578-285+85 = 3782) 578-(285-85) = 3783) 578-(285+85) = 208变式探究：计算下列各题，怎样简便就怎样计算1) 897-235+35 = 6972) 675-357+157 = 4753) 7829-(829-147) = 677思想方法总结：a-(b-c) = a-b+c例4：简便计算1) 189+206 = 3952) 271+503 = 7743) 384-102 = 2824) 7682-2016 = 5666例5：简便计算1) 4×17×25 = 17002) 125×13×8 =3) 4×125×25×8 =变式探究：简便计算1) 12×25 = 3002) 16×25 = 4003) 4×75×3 = 9004) 75×7×4 = 21005) 16×125 = 20006) 56×125 = 70007) 8×375 = 30008) 625×8 = 5000例6：简便计算1) 32×75 = 24002) 16×75 = 12003) 56×625 =4) 72×375 =5) 375×64 =6) 625×48 =7) 875×32 =8) 88×375 =例7：简便计算1) 748-361+252-139 = 5002) 698-432+502-368 = 4003) 571-453-147+229 = 200变式探究：计算下列各题1) 3274-(1845+274+155) = 10002) 7653-(189+1653+811) = 5000例8：计算下列两题，你有什么简便方法吗？1) 97+98+99+100+101+102+103 = 7002) 1+2+3+4+…+99+100 = 5050巩固练：简便计算1.计算题1.182+765+118=10652.27+139+173+71=4103.978-251-278=4494.681-236-164=2815.572-423+123=2726.72×125=90007.125×56=70008.75×16=12009.24×25=60010.24×125=300011.88×375=12.875×72=13.32×625×25=14.96×375×25=15.256-254+144-146=0创新探究：1.18×45=9×2×45=8102.24×95=12×2×95=22803.102×35=51×2×35=35704.38×15=19×2×15=570总结：通过乘法分配律和乘法结合律，可以简化计算过程，提高计算效率。
五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳 (1)
五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳 (1)（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置；和不变字母表示：a b b a +=+例如：0.1+0.2=0.2+0.1 0.6+0.4=0.4+0.62.加法结合律定义：先把前两个数相加；或者先把后两个数相加；和不变.字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用；如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话；那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置；再将这两个加数结合起来先运算.例1.用简便方法计算下式：（1）6.3+1.6+8.4 （2）7.6+1.5+2.4 （3）1.4+6.39+8.6举一反三：（1）4.6+6.7+5.4 （2）6.8+4.85+1.2 （3）1.55+6.57+2.453.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的.减法性质①：如果一个数连续减去两个数；那么后面两个减数的位置可以互换.字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：1.98-7.5-0.98减法性质②：如果一个数连续减去两个数；那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和.字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）3.69-4.5-1.55 （2）8.96-5.8-1.24.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候；我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和；然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算.例如：1.03=100+0.3；10.06=10+0.06；…凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候；我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式；然后利用加减法的运算定律进行简便计算.例如：9.7=10-0.3；9.98=10-0.02；…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显；但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了.例4.计算下式；能简便的进行简便计算：（1）8.9+10.6 （2）5.6+9.8 （3）6.58+9.97随堂练习：计算下式；怎么简便怎么计算（1）7.35+8.95+1.65 （2）8.24+4.76+2.8 （3）9-4.56-2.44（4）8.9+9.97 （5）10.76-2.58-4. 76 （6）4.58+9.96（7）8.76-5.8+2.2 （8）9.97+8.42+2.58 （9）9.56—1.97-0.56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置；积不变.字母表示：a b b a ⨯=⨯例如：2.5 ×0.2=0.2×2.5 1.5×5.6=5.6×1.52.乘法结合律定义：先乘前两个数；或者先乘后两个数；积不变.字母表示：)()(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数.例如：25×4=100, 2.5×4=10 ； 25×0.4=10； 2.5×0.4=1125×8=1000； 12.5×8=100； 125×0.8=100； 1.25×0.8=1例5.简便计算：（1）2.5×0.9×4 （2）2.5×1.2 （3）1.25×5.6举一反三：简便计算（1）2.5×1.7×0.4 （2）1.25×3.3×0.8 （3）3.2×2.5×1.25（4）2.4×2.5×12.5 （5）4.8×12.5×63 （6）2.5×1.5×163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘；可以先把它们与这个数分别相乘；再相加.字母表示：c b a c b c a ⨯+=⨯+⨯)(；或者是c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+)(简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个；一个要掌握它和它的逆运算.例6.简便计算：（1）1.25×（0.8＋1.6） （2）1.5×0.63＋0.36×1.5＋1.50 （3）1.2×99＋1.2（4）3.3×101-3.3 (5)9.8×99 (6)68×1.02随堂练习：简便计算（1）6.3＋7.1＋3.7＋2.9 （2）8.5－1.7＋1.5－3.3 （3）3.＋72－43－57＋28（4）9.9×8.5 （5）10.3×2.6 （6）9.7×1.5＋1.5×0.3（7）2.5×3.2×1.25 （8）6.4×0.25×0.125 （9）2.6×（0.5＋0.8）（10）2.2×0.46＋2.2×0.59－0.22×2 （11）1.75×0.463＋1.75×0.547－1.75（1）3.6×0.84＋3.6×0.15＋3.6 （2）0.69×1.7＋1.7×0.28＋1.7×0.3（3）71×15＋15×22＋15×12 （4）26×19＋26×56＋27×264.除法的性质（连除）类似于加减法的运算定律；除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的. 除法的性质①：从被除数里面连续除以两个数；交换这两个除数的位置商不变. 字母表示：b c a c b a ÷÷=÷÷例13.简便计算：1000÷25÷8除法的性质②：从被除数里面连续除以两个数；等于被除数除以这两个数的积. 字母表示：)(c b a c b a ⨯÷=÷÷例14.简便计算：1000÷25÷4举一反三：简便计算（1）80÷5÷4 （2）1000÷125÷8 （3）1000÷4÷25课后作业：用简便方法计算（1）（155＋356）＋（345＋144） （2）978－156－244（3）24×25 （4）99×37 （5）103×37（6）125×（100－8）（7）300÷25÷4 （8）6000÷8÷125（9）13×57＋13×32＋13×13 （10）103×45－958－142（11）125×88 （12）4200÷35 （13) 102×85 (14)78×12＋89×78－78 (15)99×87 (16)125×72 (17)493－138－262 (18)2700÷45÷2 (19)53×101－53 (20)55×12。
5年级小数简便计算分类精讲讲义(一学就会)
五年级专题（一）——小数乘法简便计算知识点归纳】基础过关】14.5+5-10.5 14.5×5-10.5 36.4÷2+27.08知识点一】乘法交换律例1】简便计算。
0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.8 0.25×0.73×425×7.3×0.4 5×1.03×0.2 25×5.5×0.4×2练习一】1.25×0.4×2.5×8 0.048×0.4×2.5【例 2】乘法结合律 4.36×12.5×8 0.95×0.25×4 35×0.2×0.5 0.75×50×0.4【变式】拆分因数1.25×2.5×323.2×0.25×12.5 0.25×36 8.8×1.25【例3】乘法分配律(1.25－0.125)×8 （20－4）×0.25 (2+0.4)×5 （125+2.5）×0.8【变式】 乘法分配律逆应用 3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 3.83×4.56＋3.83×5.44）（）（b c a c b a ⨯⨯=⨯⨯cb c a c b a ⨯±⨯=⨯±)()(c b a ca b a ±=⨯±⨯【练习二】7.09×10.8－0.8×7.09 27.5×3.7－7.5×3.7 3.9×2.7＋3.9×7.3【例4】把其中一个因数分成两个数的和或差，再按乘法分配律0.8×100.1 0.79×99 0.65×101 3.65×10.1【练习】0.85×199 4.8×10.1 3.6×102 4.6×0.9【例5】添加因数“1”56.5×99＋56.5 9.7×99＋9.7 4.2×99＋4.2【例6】更改因数的小数点位置66.6×3.3+6.66×67 4.8×7.8＋78×0.52 3.14×0.68＋31.4×0.032【例7】除法运算性质a÷b÷c= a÷（b×c）320÷1.25÷8 3.52÷2.5÷0.4 9.6÷0.8÷0.4【例8】除法运算性质逆运算 a÷（b×c）= a÷b÷c3.9÷（1.3×5） 15÷（0.15×0.4）75.3÷（7.53×20） 48÷（0.48×0.5）课后作业】一、选择题1．4.8×28+4.8×72=4.8×(28+72)是应用了()。
运算定律与简便计算-学习包精编版
运算定律与简便计算乘法交换律与结合律1. 54⨯与45⨯相等吗？思考：什么是乘法交换律？为什么交换了位置，结果没有改变？ 你能再出一道计算题来验证一下乘法交换律是正确的吗？1.1 将2574⨯⨯用乘法交换律进行计算，有几种方法可以交换他们的位置？哪一种交换的方法会使计算更简单？2. ()2547⨯⨯与()2547⨯⨯相等吗？为什么？2.1 运用运算定律计算：2584⨯⨯思考：25与谁相乘，结果是100？2.2 运用运算定律计算：251284⨯⨯2.3 运用运算定律计算：251289704⨯⨯2.4 运用运算定律计算：250134⨯⨯2.5 运用运算定律计算：2501340⨯⨯2.6 运用运算定律计算：25847⨯⨯⨯2.7 运用运算定律计算：25680.04⨯⨯2.8 运用运算定律计算：2.50.734⨯⨯2.9 运用运算定律计算：()()1312538⨯⨯⨯2.10 运用运算定律计算：125328⨯⨯练习：1) 0.25×8.5×42)12.5×0.96×0.83)0.25×0.73×44) 4.36×12.5×85)0.25×16.2×43.运用简便方法计算：1225⨯3.1运用简便方法计算：1625⨯找规律：这类题目怎么出？请你找找规律。
3.2运用简便方法计算：72125⨯3.3运用简便方法计算：88125⨯找规律：这类题目怎么出？请你找找规律。
3.4运用简便方法计算：0.2536⨯3.5运用简便方法计算：972125⨯⨯3.6运用简便方法计算：2512532⨯⨯3.7运用简便方法计算：1.250.516⨯⨯3.8运用简便方法计算：0.250.12532⨯⨯3.9运用简便方法计算：6.4 1.2512.5⨯⨯练习：1)0.25×362) 1.25×2.5×323) 3.2×0.25×12.54) 4.8×10.15) 3.6×1026) 0.39×1997) 0.32×4038) 3.65×10.19) 0.85×9.93.10 运用简便方法计算：()252340+4⨯⨯4.乘法分配律1. 举例证明：()4323423⨯+⨯=+⨯1.1 运用简便方法计算：3634+3666⨯⨯1.2 运用简便方法计算：3625+3675⨯⨯找规律：这类题目怎么出？请你找找规律。
3.7加、减法的简便计算(例1、例2)-
一个数连续减去两个数,如果两个减数之和 正好是整十.整百.整千……的数,可以用被 减数减去两个减数的和:如果被减数与其中 一个减数的差正好是整十.整百.整千……的 数,可以用被减数减去这个减数,在减去另一 个减数.
ห้องสมุดไป่ตู้
实际运用
比一比,你能行.
综合能力
2
拓展提高:
加、减 法 的简便计算
制作人：
总结规律:
减去 两个数,等于这个数 一个数连续_______ 减去 和 _____这两个数的____.
想一想,用字母怎么表示?
a－b－c＝a－(b＋c) a－(b＋c) ＝ a－b－c
或者
运用减法的运算性质可以使计算简便.
如果李叔叔看的<<自助旅行指南>>的书是266页,这时选 择这三种算法的哪一种更简便呢?为什么?
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板书：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。
谁能试着用字母表示？板书：
a-b-c=a-(b+c)
1、第39页“做一做”的第1题后两题
集体订正。
2、“做一做”的第2题
学生完成后共同订正。
3、练习七的第1题
先观察，再完成。
通过这节课的学习，你有什么收获吗？
练习册
学生独立完成，并汇报。
生：第二组的题口算起来比较简便学生读题，分析题意，先独立完成，在汇报。
学生板演，说明自己的方法，共同理解。
学生观察思考，选出认为最简便的方法，并说出理由。
学生观察汇报，是从一个数里连续减去两个数。
汇报交流：因为53与47的和是整百数，从528里面减去整百数计算起来比较简便。
学生观察小组交流，汇报：
从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。
1、课件出示例1。
2、出示学生的解题：
3、引导观察：这几种解答方法哪个更简便些？为什么？
4、出示：528-53-47
观察：这道题里的数目有什么特点？
小组讨论：怎样计算比较简便，为什么？
独立解答，投影出示：
528-53-47
=528-（53+47）
=528-100
=428
小结：刚才我们对减法中的一些简便算法进行了学习，同学们掌握的很好，在计算一些从被减数以此减去几个减数时，要先认真观察几个减数的和是否是整十、整百或整千数。如果是整十、整百、整千数，就可以用从被减数里减去这几个减数和的方法进行简算。
理解算理和根据简便方法灵活计算。
课前准备
教师
多媒体课件
学生
环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、
学前
准备
二、
探究
新知
三、
巩固
新知
四、
总结
五、
作业
口算。
78-16-14= 80-18-12= 95-25-15=
第二组：78-（16+14）=
80-（18+12）=
95-（25+15）=
教师：通过口算这两组题你有什么体会？这节课我们就来学习加、减法的简便算法的有关知识。（板书课题）
教案设计
课题
加、减法的简便计算（例1、例2）
课型
新授
课题
1
时间
年月日
主备人
王先凤
教
学
目
标
1、使学生理解和掌握减法中的简便算法。
2、培养学生观察比较能力和思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
重点
引导学生探索和理解一个数连续减去两个数，可以减去两个数的和
难点
a-b-c=a-(b+c)
同
备
异
构
学生读题后说说他的理解，再列式解答。
学生独立填写，集体订正。
让学生熟悉连续减去两个数等于减去这两个数的和这一规律。
引导要探究的减法运算中的运算规律，激发学生的求知欲望，明确本节课的学习任务。
鼓励学生算法的多样化，同时注重算法优化，使学生正确掌握计算的方法，培养学生的发散思维和优化思维。
板
书
设
计
加