【公路测设技术-王建林】学习情境2-2

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公路施工测量手册

公路施工测量手册GONGLU SHIGONG CELIANG SHOUCE 公路施工测量手册聂让许金良邓云潮主编人民交通出版社公路施工测量手册聂让许金良邓云潮主编正文设计 : 王秋红责任校对 : 戴瑞萍责任印制 : 人民交通出版社出版发行 100013 北京和平里东街 10 号 010,64216602 各地新华书店经销印刷厂印刷 1 开本: 787× 1092 印张 : 字数 : 千 16 2000 年 9 月第 1 版 2000 年 9 月第1 版第 1 次印刷总第 1 次印刷印数 : 0001 —5000 册定价 : 43 .00 元ISB N 7,114,03673,6 U?02658 前言近年来我国的公路建设事业飞速发展在今后一段时期仍将持续稳定发展。

编写本手册的目的是为公路工程施工人员提供一本施工测量较为系统、全面的参考书。

全书共分十八章其中第一章至第七章主要介绍水准仪、平光经纬仪、板仪、电测距仪、全站仪、罗盘仪和陀螺经纬仪等测量仪器的构造、操作与使用以及检验校正等第八章至第十二章主要介绍距离、角度、方位角和高程测量的方法、精度以及与其相关的内容第十三章阐述测量误差方面的一些基本知识第十四章主要介绍施工放样中所采用的基本方法第十五章主纵、要介绍公路路线测量平、横的测设方法以及路基、路面的施工放样第十六章主要介绍桥涵测量其中包括桥轴线长度测量、桥梁三角网测量、桥梁施工高程控制测量、桥梁墩台定位以及桥梁基础、桥台锥坡等的施工放样等第十七章介绍隧道测量其中包括隧道贯通误差、地面、洞内控制测量、竖井联系测量以及隧道施工放样测量等第十八章简要介绍 GPS 卫星定位测量其中包括 GPS 定位原理、卫 GPS 系统的组成、星信号的类型、所采用的坐标系统与坐 GPS 测量的实施方法以及误差来源等。

标之间的转换、从实用考虑本书备有路线测量方面的计算程序适用于夏普 PC - E500 袖珍计算机以供读者选用。

2025年高考数学总复习课件36第四章第七节解三角形应用举例

必备知识
落实“四基”
自查自测
知识点测量中的几个有关术语
1．判断下列说法的正误，正确的画“√”，错误的画“×”．
(1)东南方向与南偏东45˚方向相同．( √ ) (2)方位角与方向角其实质是一样的，均是确定观察点与目标点之间的位置关
系．( √ ) (3)从A处望B处的仰角为α，从B处望A处的俯角为β，则α，β的关系为α＋β＝
在△ACM中，由正弦定理得sinA6C0˚＝siAnM45˚，所以AC＝siAnM45˚·sin 60˚，
所以BC＝AC·sin 60˚＝siAnM45˚·sin260˚＝1002 2 × 34＝150(m)．
2
第七节解三角形应用举例
必备知识落实“四基”
核心考点提升“四能”
课时质量评价
测量高度问题的求解策略 (1)理解仰角、俯角、方向(位)角是关键． (2)在实际问题中，若遇到空间与平面(地面)同时研究的问题，最好画两个图形，一个空间图形，一个平面图形． (3)注意山或塔垂直于地面或海平面，把空间问题转化为平面问题．
(2)若b2＋c2＝8，求b，c. 解：(方法一)在△ABD与△ACD中，
必备知识落实“四基”
核心考点提升“四能”
课时质量评价
c2=
由余弦定理得൞
b2=
1 4 1 4
a2+1－2×
1 2
a2
+1－2×
1 2
a×1× cos a×1× cos
π－∠ADC ∠ADC，
，
整理得12a2＋2＝b2＋c2，而b2＋c2＝8，则a＝2 3.
△ABC中，若AD是边BC上的中线，则AB2＋AC2＝2(BD2＋AD2)，AD2＝14(b2＋c2

《道路工程测量测量》PPT课件

G
整理ppt
15
二、确定地面点位的方法
地面点的空间位置可以用点在水准面或水平面上的位置（X，Y）及点到大地水准面的铅垂距离（H）来确定。 C
如地面点：
A
B
A （X，Y，H） X
c
a
整理ppt
b Y
16
1、地面点的高程
地面点的高程：地面点沿铅垂方向到大地水准面的距离。
注：地面点在大地水准面以上，H为正；地面点在大地水准面以下，H为负。如图：HA= 166.780m HB= - 136.6整8理0pmpt
纬线 N
的子午面NGS 。
起始
子午线：子午面与地球面的交线，子午 G
线
又叫经线。
O
W
纬线：垂直于地轴的平面与地
球面的交线。
赤道平面：垂直于地轴并通过起始子午面
地球中心的平面WME。
赤道：赤道平面与地球面
S
的交线。
整理ppt
赤道平面 E
赤道
21
大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构
26
2、高斯投影的原理
高斯投影采用分带高投斯投影影平。面将椭球面
按一定经差分带，分别进行投影。
N
中
央
子
午线
赤道
c
赤道
S
整理ppt
27
高斯投影平面
中
央
子
午
赤道
线
高斯投影必须满足：
1．高斯投影为正形投影，即等角投影；
2．中央子午线投影后为直线，且为投影的对称轴；
3．中央子午线投影后长度不变。
简称“高斯投影”。
整理ppt

【公路测设技术-王建林】学习情境8-1

浙江交通职业技术学院
王建林
路线交叉勘测
路线交叉包括公路与公路、公路与铁路、公路与乡村道路以及公路与管线交叉。路线交叉勘测应在研究视察报告的基础上，对公路沿线的各种交叉进行资料搜集、交叉口形式选择、并进行必要的测量。
浙江交通职业技术学院
王建林
概、预算资料调查
概、预算资料调查，应符合《公路基本建设项目概算预算编制办法》（JTG B06—2007）的有关规定。应调查的资料及要求如下： (1)施工组织的形式和工资标准的调查； (2)外购材料调查及采运调查； (3)征用土地和拆迁建筑物及补偿费用调查； (4)临时工程调查； (5)其他费用调查。
浙江交通职业技术学院
王建林
路线平面控制测量
2、导线布置初测导线的布设应全线贯通。导线点位的选择应选在稳固处，导线点宜尽量接近路线位置，并便于测角、测距、测绘地形及定测放线。导线点的间距不应短于50m和长于500m，根据需要可增设加桩，加桩应取整米数。布设导线点时，应做好现场记录，并绘出草图。
浙江交通职业技术学院
王建林
公路地形图测量
地形图分为路线地形图和工点地形图。路线地形图是以导线(或路线)为依据的带状地形图，主要供纸上定线或路线设计用。工点地形图是利用导线(或路线)或与其取得联系进行测量的，为特殊小桥涵和复杂的排水、防护、改河、交叉口等工程布设的专用地形图。地形测量的精度要求高，测绘工作量大。路线地形图的测绘要求主要有以下几方面：
浙江交通职业技术学院
王建林
公路地形图测量
(1)路线地形图应全线贯通实测，测图比例尺应根据设计阶段、工程性质及地形、地貌等因素按表7-2选用。
地形图比例尺的选用设计阶段或工程性质工程可行性初步设计、技术设计比例尺 1:10 000 1:2000、1:5000 设计阶段或工程性质施工图设计重要工程比例尺

道路工程测量图文.pptx

直线（m）
平原微山岭重
丘区
丘区
≤50
≤25
曲
线（m）
不设超高的曲线
R＞60
30＜R＜ 60
25
20
10
R＜30 5
特殊情况：如果设计需要或在地形变化处另设整米加桩。
第32页/共152页
（一）偏角法测设圆曲线细部
偏角法是根据曲线点 i 的切线偏角δi及其间距c作方向与距离交会，获得放样点位的。
K3+182.76 68.72
K3+114.04 67.55
K3+181.59 67.55
K3+249.14 68.72 2.34
k3+182.76 (计算无误)
第28页/共152页
三、圆曲线主点的测设
1、在交点位置已知情况下测设主点
交点JD2
★测设直圆点ZY ★测设圆直点YZ
直圆点ZY 交点JD1
α
切线长
T
外矢距1E80°-1α80-
曲中点QZ 2
切线长
T
圆直点YZ 交点JD3
★测设曲中点QZ
O
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2、虚交点法测设圆曲线主点 1）圆外基线法
①选定副交点A、B， AB称圆外基线，测量AB距离，测量转角αA、αB； ②计算A（JD）、B（JD）
③根据α、R计算T、L、E 并求出t1、t2。
ZD
ZDˊ ZD
出JD6´，丈量出JD6-JD6´=f，如f超过允许偏离范围，则须将测站ZD´横向移动至ZD
点，移动量e：
e a f ab
式中：a、b距离可直接丈量或用视距测出
第19页/共152页

人教版高中数学选修2-2学案：第一章1.51.5.1-1.5.2曲边梯形的面积汽车行驶的路程

1．曲边梯形的面积汽车行驶的行程预习课本P38～ 44，思虑并达成以下问题(1)连续函数与曲边梯形的观点分别是什么？(2)曲边梯形的面积和汽车行驶行程的求解步骤是什么？[新知初探 ]1．连续函数假如函数y＝ f (x)在某个区间I 上的图象是一条连续不停的曲线，那么就把它称为区间I 上的连续函数．2．曲边梯形的面积(1)曲边梯形：由直线 x＝ a， x＝b( a≠b)， y＝ 0 和曲线 y＝ f (x)所围成的图形称为曲边梯形 (如图① )．(2)求曲边梯形面积的方法与步骤：①切割：把区间[a，b]分红很多小区间，从而把曲边梯形拆分为一些小曲边梯形(如图②)；②近似取代：对每个小曲边梯形“以直代曲”，即用矩形的面积近似取代小曲边梯形的面积，获得每个小曲边梯形面积的近似值(如图② )；③乞降：把以近似取代获得的每个小曲边梯形面积的近似值乞降；④取极限：当小曲边梯形的个数趋势无量时，各小曲边梯形的面积之和趋势一个定值，即为曲边梯形的面积．3．求变速直线运动的位移(行程 )假如物体作变速直线运动，速度函数为v＝ v(t)，那么也能够采纳切割、近似取代、求和、取极限的方法，求出它在 a ≤t ≤b 内所作的位移 s.[点睛 ] 当 n →＋ ∞ ，所得梯形的面不是近似，而是真．[小身手 ]1．判断 (正确的打 “√”，的打 “×”)(1) 求汽行的行程，切割的区表示汽行的行程． () (2) 当 n 很大，函数2i － 1 i上的，只好用i2近似取代． ()f(x)＝ x 在区， n nn4(3) m i ＝ i 2， m i ＝ 30.()i ＝1答案：(1) × (2) × (3) √2．将区 [1,3] 行 10 平分需插入 ________个分点，第三个区是________．答案： 9 [1.4,1.6]3．做直运的物体的速度v ＝ 2t(m/s)，物体在前 3 s 行家的行程 ________ m.答案： 9求曲梯形的面[典例 ] 求直 x ＝ 0，x ＝ 2，y ＝ 0 与曲 y ＝ x 2＋1 所成的曲梯形的面[参照公式12＋ 22＋⋯ ＋ n 2＝16n(n ＋ 1)(2n ＋ 1)]．[解 ] 令 f (x)＝ x 2＋ 1.(1) 切割：将区 [0,2]n 平分，分点挨次x 0＝ 0， x 1＝ 2， x 2＝ 4， ⋯ ， x n － 1＝n －， x n ＝ 2.nn n第 i 个区 2i － 2 2in，n (i ＝ 1,2， ⋯ ， n)，每个区度x ＝2i －2i － 2＝ 2.nnn(2) 近似取代、乞降：取＝ 2iξi n (i ＝ 1,2， ⋯ ，n)，S n ＝ n f 2i ·Δx ＝ n 2i 2 2n n ＋ 1 ·i ＝ 1 i ＝ 1n8ni 28222＝ 3＋ 2＝3 (1 ＋ 2 ＋ ⋯ ＋ n )＋ 2 nni ＝ 18 n n ＋n ＋＋ 2＝ 4 3 ＋ 1＝ 3 ·＋ 2 ＋ 2. n 6 n n3＝ 4 3 1(3) 取极限：＝S n 2＋＋ 2 ＋ 2S3 n n1414 ＝ 3，即所求曲梯形的面 3.求曲梯形面(1) 思想：以直代曲．(2) 步：切割 →近似取代 → 乞降 → 取极限． (3) 关：近似取代．(4) 果：切割越，面越精准．[活学活用 ]求由直x ＝ 1， x ＝ 2， y ＝ 0 及曲 y ＝ x 3 所成的形的面．33312提示： 1 ＋2 ＋ ⋯ ＋ n ＝ 2nn ＋解： ①切割．n ＋ 1 n ＋ 2 n ＋ n －，把区 [1,2]平分如所示，用分点n，n ， ⋯ ，n成 n 个小区1， n ＋1 ， n ＋ 1， n ＋ 2 ，nnn⋯ ，n ＋ i －1， n ＋ i ， ⋯ ，nnn ＋n －， 2 ，每个小区的度x ＝ n ＋ i － n ＋ i － 1＝1 (i ＝ 1,2,3，⋯ ， n)．nnnn各分点作 x 的垂，把曲梯形 ABCD 切割成 n 个小曲梯形，它的面分作 S 1，S 2， ⋯ ， S n.②近似取代．31各小区的左端点ξi ，取以点 ξi 的坐 ξi 一，以小区x ＝ n 其的小矩形面，近似取代小曲梯形面．3第 i 个小曲梯形面，能够近似地表示 S i ≈ξi ·Δx＝n ＋ i － 1 3·1(i ＝ 1,2,3， ⋯ ，n)．n n③乞降．因每一个小矩形的面都能够作相的小曲梯形面的近似，所以n 个小矩形面的和就是曲梯形ABCD 面 S 的近似，nnn ＋ i －1 3 1即 S ＝S i ≈n · .i ＝1i ＝1n④取极限．当分点数量越多，即x 越小，和式的就越靠近曲梯形ABCD 的面 S.所以 n →∞，即 x → 0 ，和式的极限，就是所求的曲梯形ABCD 的面．nn ＋ i － 1 3 1因n·i ＝1n1 n(n ＋ i － 1) 3＝ 4n i ＝ 1＝ 14 n [(n － 1)3＋ 3(n － 1)2i ＋ 3(n － 1)i 2＋ i 3] n i ＝ 113－ 1)2nn ＋－ 1) n12 2＝ 4[n(n － 1) ＋ 3(n·＋ 3(n··(n ＋ 1)·(2n ＋ 1)＋ n (n ＋ 1)]，n26 4所以 S ＝nn ＋ i －1 3 1n·i ＝ 1n31 15＝ 1＋2＋1＋4＝ 4 .求速运的行程6[典例 ] 一汽作速直运，汽在t 的速度 v(t)＝ t 2 ，求汽在 t ＝ 1到 t＝ 2 段内运的行程 s.[解 ] (1)切割：把区 [1,2]平分红 n 个小区n ＋ i － 1 ， n ＋ i (i ＝ 1,2，⋯ ，n)，每个区n n 的度t ＝ 1，每个段行的行程s i (i ＝ 1,2， ⋯ ， n)．nn故行程和 s n ＝ s i .i ＝ 1n ＋ i －1(2) 近似取代： ξi ＝n(i ＝ 1,2， ⋯ ， n)，＋－ 1n21 n i·Δt ＝ 6·s i ≈v·nn ＋ i － 1n＝6n2n ＋ i －≈n ＋ i －6nn ＋ i (i ＝ 1,2,3， ⋯ ， n)．(3) 乞降： s n ＝n6nn ＋ i －n ＋ ii ＝ 11 － 1 ＋ 1 － 1 ＋ ⋯ ＋ 1 － 1 ＝ 6n n n ＋＋＋－ 2n1 n 1 n2 2n 11 1＝ 6n n－2n .(4) 取极限： s ＝ li n →∞m s n ＝ li n →∞m 6n 1－ 1＝3. n 2n求速直运行程的方法求速直运行程的，方法和步似于求曲梯形的面，用“以直代曲 ”“逼近 ”的思想求解．求解程：切割、近似取代、乞降、取极限．特注意速直运的区．[活学活用 ]已知一点的运速度 v(t)＝ 6t 2＋ 4( 位： m/s)，求点开始运后5 s 内通的路程．解： (1)切割在区[0,5] 上等隔地插入n － 1 个点，将区平分红n 个小区， 5，0 n5， 10，⋯，i －，5i， ⋯ ，5n － 5， 5 ，n nnnn 此中，第 i(1≤i ≤n)个小区i －， 5i，nn其区度5i － i －＝ 5，nnn每个小段内的行程s 1， s 2， ⋯ ， s n .(2) 近似取代依据意可得第i(1 ≤i ≤n)个小段内的行程i － 25i －220＋ .s i ＝ 6＋ 4 ·＝3n nnn(3) 乞降每个小段内的行程之和ni －220S n ＝＋ 3i ＝1nn＝750[02＋ 12＋ 22＋ ⋯＋ (n － 1)2]＋ 203n750 1＝ 3 ·(n － 1)n(2n － 1)＋ 20 n 61252＝ n 2 (2n － 3n ＋ 1)＋ 20.(4) 取极限当 n →∞ ， S n 的极限就是所求点运的行程，→∞ ＝n →∞ 1252＋20 ＝，＝ li 2n－ 3n ＋lim270sm Sn即点运的行程270 m.一学水平达51．和式(x i ＋ 1)可表示 ()i ＝1A ． (x 1＋ 1)＋ (x 5＋ 1)B ． x 1＋ x 2＋ x 3＋x 4＋ x 5＋ 1C ． x 1 ＋ x 2 ＋x 3＋ x 4＋ x 5＋ 5D ． (x 1＋ 1)(x 2＋ 1) ⋯(x 5＋ 1)5分析： C(x i ＋ 1)＝ (x 1＋ 1)＋ (x 2＋1)＋ (x 3＋ 1)＋ (x 4＋ 1)＋ (x 5＋ 1)＝ x 1＋ x 2＋ x 3＋ x 4i ＝1＋ x 5＋ 5.2．在求由 x ＝ a ，x ＝ b(a<b)，y ＝ f(x)( f(x) ≥ 0)及 y ＝ 0 成的曲梯形的面S ，在区[a ， b]上等隔地插入 n － 1 个分点，分些分点作 x 的垂，把曲梯形分红n个小曲梯形，以下法中正确的个数是()① n 个小曲梯形的面和等于 S ；② n 个小曲梯形的面和小于 S ；③ n 个小曲梯形的面和大于 S ；④ n 个小曲梯形的面和与 S 之的大小关系没法确立A ．1个B ．2 个C ．3个D ．4 个分析：An 个小曲梯形是所曲梯形等距离切割获得的，所以其面和S.∴①正确，②③④ ，故A.3．在 “近似取代 ”中，函数 f( x)在区 [x i ， x i ＋ 1] 上的近似等于 () A ．只好是左端点的函数 f(x i )B ．只好是右端点的函数 f(x i ＋1 )C ．能够是区内任一点的函数 ∈ [x ， x ＋1])f(ξi )( ξi i iD ．以上答案均不正确分析：选C 由求曲边梯形面积的 “近似取代 ”知， C 正确，故应选 C.4．在求由函数 1与直线 x ＝ 1，x ＝ 2，y ＝ 0 所围成的平面图形的面积时，把区间 [1,2]y ＝ x平分红 n 个小区间，则第 i 个小区间为 ()A. i － 1， iB. n ＋ i － 1， n ＋ in nn nC ． [i － 1， i]i ，i ＋ 1D. nn分析：选B把区间 [1,2]平分红 n 个小区间后，每个小区间的长度为1，且第 i 个小区n间的左端点不小于1，清除 A 、D ； C 明显错误；应选 B.5．函数 f(x)＝ x 2在区间 i － 1 ， i 上 ( )n nA ． f(x)的值变化很小B ． f(x)的值变化很大C ． f(x)的值不变化D ．当 n 很大时， f(x)的值变化很小分析：选D当 n 很大时，区间i － 1， i 的长度 1 愈来愈小， f(x)的值变化很小，应选n n nD.6.求由抛物线 f(x)＝ x 2，直线 x ＝ 0， x ＝ 1 以及 x 轴所围成的平面图形的面积时，若将区间[0,1] 5 平分，如下图，以小区间中点的纵坐标为高，则全部矩形的面积之和为__________ ．分析： S ＝15×1 2 3 2527292＝ 0.33. 10 ＋ 10 ＋ 10 ＋ 10 ＋ 10答案： 0.337．由直线 x ＝ 0，x ＝ 1，y ＝ 0 和曲线 y ＝ x 2＋ 2x 围成的图形的面积为 ________________．分析：将区间 [0,1]n 平分，每个区间长度为1，区间右端点函数值 y ＝i 2i i 2 2in ＋ 2·＝2nnn ＋ n .作和 S n ＝ ni22i 1＝ ni22i＝ 1 n2 2n1 11) ＋22＋n n3＋n 23i ＋2i ＝3 × n(n ＋ 1)(2n ＋2i ＝1n i ＝1nn i ＝ 1ni ＝1n 6nn n ＋＝n ＋n ＋n ＋1＝8n 2 ＋ 9n ＋ 1×26n 2 ＋ n 6n 2 ，∴所求面积 S ＝8n 2 ＋ 9n ＋ 1 4 3 1 46n 2＝ 3＋ 2n ＋6n 2 ＝ 3.答案：438．汽以 v ＝ (3t ＋ 2)m/s 做速直运，在第 1 s 到第 2 s 的行程是 ________．分析：将 [1,2]n 平分，并取每个小区的左端点的速度近似取代，t ＝ 1，nv(ξi )＝ v ＋ i － 1 ＝ 3 1 ＋ i － 1 ＋ 2＝ 3 (i － 1) ＋ 5.1 n n nn31所以 s n ＝i － 1n＋ 5 ·i ＝ 1n＝3 [0＋1＋2＋⋯ ＋n － 1 ]＋ 5n 1n ·n 3 n n －1 3 1 ＝ n2· 2＋ 5＝ 2 1－ n ＋ 5，所以 s ＝ s n ＝3＋ 5＝ 6.5 (m) ．2 答案： 6.5 m9. 求由抛物 y ＝ x 2 与直 y ＝ 4 所成的形的面．解：如，∵ y ＝ x 2 偶函数，象对于 y称，∴所求形的面y ＝ x 2(x ≥0)与直x ＝ 0， y ＝ 4 所成的形面S 暗影的 2 倍，下边求 S 暗影．y ＝ x 2，由 y ＝ 4，得交点 (2,4) ．x ≥0，先求由直x ＝ 0， x ＝ 2， y ＝ 0 和曲 y ＝ x 2 成的形的面．(1) 切割将区 [0,2]n 平分，x ＝2，取 ξ＝i － (i ＝ 1,2， ⋯ ， n)．nin(2) 近似取代、乞降ni －22S n ＝n·i ＝ 1n822222 ＝ 3[0＋ 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ ⋯ ＋ (n － 1)]n＝81 13 1－ n 1－ 2n (3) 取极限8 1 1 8S ＝31－n 1－ 2n ＝ 3.∴ S 暗影＝ 2×4－ 8 16 323＝3 .∴2S暗影＝ 3 .即抛物 y ＝ x 2 与直 y ＝ 4 所成的形的面323.10．汽做速直运，在刻 t 的速度 ( 位：km/h)v(t)＝ t 2＋ 2，那么它在 1≤t ≤2(位： h) 段行的行程多少？解：将区 [1,2] 平分红 n 个小区，第i 个小区1＋ i － 1， 1＋ i (i ＝ 1,2， ⋯， n)．n n 第 i 个区的行程的近似1＝ v 1＋ i － 1 1Δξ≈Δξ′＝v(t)nnn＝ 3＋i －i － 2＋，n 2n 3nnn3＋ i －i －2于是 s n ＝Δξi ′＝＋n 2n 3i ＝1i ＝1n3 2·[0＋ 1＋ 2＋ ⋯ ＋ (n － 1)]＋122 22＝ n ·＋2 n3 [0 ＋1 ＋ 2 ＋ ⋯ ＋ (n － 1)]nn2· n － n＋ 1 n －nn －＝3＋ 223·6nn＝ 3＋ 1－ 1n ＋ 13 1－ 1n 1－ 2n 1.11 1 1 13所以 s ＝s n ＝3＋ 1－n ＋ 3 1－n 1－ 2n ＝ 3.13故段行的行程3km.二能力达1．函数 f(x)在区 [a ，b]上，用分点 a ＝ x 0＜ x 1＜ ⋯ ＜ x i － 1＜ x i ＜ ⋯ ＜ x n ＝ b ，把区[a ， b]平分红 n 个小区，在每个小区 [x i － 1， x i ]上任取一点 ξi (i ＝1,2， ⋯ ， n)，作和式nS n ＝f(ξi ) x(此中 x 小区的度 )，那么 S n 的大小 ()i ＝ 1A ．与 f(x)和区 [a ， b]相关，与分点的个数 n 和 ξi 的取法没关B ．与 f(x)和区 [a ，b]的分点的个数 n 相关，与 ξi 的取法没关C ．与 f(x)和区 [a ， b]的分点的个数n ， ξi 的取法都相关D ．与 f(x)和区 [a ， b]的 ξi 的取法相关，与分点的个数 n 没关分析：C用分点 a ＝ x 0＜ x 1＜ ⋯＜ x i － 1＜ x i ＜ ⋯ ＜x n ＝ b 把区 [a ， b]平分红 n 个小区，在每个小区[x i －1， x i ]上任取一点 ξi (i ＝ 1,2， ⋯， n)，作和式 S n ＝nf (ξi ) ·Δx.若和i ＝1式求极限，能够获得函数 y ＝ f(x)的象与直 x ＝ a ，x ＝ b ，y ＝ 0 成的地区的面，在求极限以前，和式的大小与函数式、分点的个数和量的取法都相关．2．于由直 x ＝ 1，y ＝0 和曲 y ＝ x 3 所成的曲三角形，把区3 平分，曲三角形面的近似(取每个区的左端点)是 ( )11 A. 9B.251 1C. 27D.30分析： A将区 [0,1]三平分 0， 1 ，1，2，2， 1 ，各小矩形的面和s 1＝33 333 1 1 3 12 3 1 10 ·＋3·＋3·＝ .333 9n15i 5 的含能够是 ()3． li n →∞ mi ＝1n ·nA ．求由直 x ＝ 1， x ＝ 5， y ＝ 0， y ＝ 3x 成的形的面B ．求由直 x ＝ 0， x ＝ 1， y ＝0， y ＝ 15x 成的形的面C ．求由直 x ＝ 0， x ＝ 5， y ＝ 0， y ＝ 3x 成的形的面D ．求由直5成的形的面x ＝ 0， x ＝ 5， y ＝ 0 及曲 y ＝ x分析：C将区 [0,5]n 平分，每一区的度5，各区右端点函数n15i y ＝ n ，所以的近似．ni ＝115i 5n ·n能够表示由直x ＝ 0， x ＝ 5， y ＝ 0 和 y ＝ 3x 成的形的面4．若做速直运的物体 v(t)＝ t 2，在 0≤t ≤a 内的行程9， a 的 ()A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4分析：C 将区 [0， a]分等的 n 个小区，第i － 1iai 个区(i ＝n a ，naia 2n，s n＝i ＝ 11,2，⋯ ，n)，取每个小区的右端点的速度近似取代，t ＝n ，所以 v(t i )＝ nia 2 a 33a 22 a n n ＋n·＝ 3 (1＋ 2＋ ⋯＋ n ) ＝n na311 a 361＋n 2＋ n ＝ 3 ＝ 9，得 a ＝ 3.故n ＋3 1 16n 3 ＝a1＋ 2＋，于是 s ＝ s n ＝6 n nC.5．已知某物体运的速度 v ＝ t ，t ∈ [0,10]，若把区10 平分，取每个小区右端点的函数近似小矩形的高，物体运的行程近似________．分析： ∵把区 [0,10]10 平分后，每个小区右端点的函数n(n ＝ 1,2.⋯ ， 10)，每个小区的度1.∴物体运的行程近似S ＝ 1×(1＋ 2＋ ⋯ ＋ 10)＝ 55.答案： 556.如，曲C ： y ＝ 2x (0 ≤x ≤ 2)两头分M ， N ，且 NA ⊥ x于点 A ，把段 OA 分红 n 等份，以每一段作矩形，使其与x平行的的一个端点在曲C 上，另一端点在曲C 的下方，n个矩形的面之和S n ，[(2n － 3)(n4－ 1)S n ]＝ __________.分析：依意可知从原点开始，矩形的高成等比数列，首1，公比 22， S n ＝ 2n n1－ 22n－ 32 ＋ 2 4＋ ⋯ ＋ 22n － 22n ＝ 2n →∞n＋＝ · · 所以－－n ＝(12nnn)n2n1－n.lim [(2n3)( 41)S ]1－ 2n4n －n 4－2－ 3n ·＝ 12.1－ n4答案： 127．汽行的速度 v ＝ t 2，求汽在 0≤t ≤1 段行家的行程s.解： (1)切割将区 [0,1]平分 n 个小区0，1， 1， 2 ， ⋯ ，i － 1， i， ⋯ ，n － 1， 1 ，n n nnnn每个小区的度t ＝i－ i － 1＝ 1.nnn(2) 近似取代－ 1 i i － 1－1－i的速度 v ii 1在区 n ， n (i ＝ 1,2，⋯ ，n)上，汽近似地看作以刻n n ＝n2 作匀速行，i － 1 2 1在此区上汽行的行程·.nn(3) 乞降在全部小区上，汽行的行程和s n ＝ 0 2 1＋12 12 2 1 ＋ ⋯ ＋ n － 1 2 1 ＝ 1 [12 2 ＋ ⋯ ＋ (n － 1) 2] ＝ 1 ×n × ＋ n × n × n 3 ＋ 2 3nnn nn n －nn －＝111－ 1×631－n 2n.(4) 取极限s ＝s n ＝11 1 1汽行的行程3 1－ n 1－ 2n ＝ 3.8．簧在拉伸的程中，力与伸量成正比，即力F (x)＝ kx(k 常数， x 是伸量 )，求将簧从均衡地点拉b 所做的功．解：将物体用常力 F 沿力的方向拖距离x ，所做的功 W ＝ F ·x.(1) 切割在区 [0， b]上等隔地插入n － 1 个点，将区 [0， b]平分红 n 个小区：bb 2bn －b 0， n ， n ， n ⋯ ， n， b 第 i 个区i －b·n ，i b＝ 1,2， ⋯ ， n)，n (i 其度·i －bx ＝i b－＝ b.n n n把在分段 0， b ， b ， 2b，⋯ ，n －b， b 上所做的功分作：W 1， W 2，⋯ ，n n nnW n .(2) 近似取代取各小区的左端点函数作小矩形的高，由条件知：W ≈i －b ·Δi Fxni －b b＝ k ·n·(i ＝ 1,2， ⋯， n)．n(3) 乞降nni － b bW n ＝W i ≈ k ·n ·i ＝1i ＝1nkb 2＝ n 2 [0＋ 1＋ 2＋⋯ ＋ (n － 1)]kb 2 n n －kb 2 1＝n 2 ×2＝2 1－n .W 的近似 W ≈W n ＝ kb21从而获得 2 1－n .(4) 取极限n22 kb1kbW＝W n＝i＝ 1W i＝21－n＝ 2.所以将弹簧从均衡地点拉长 b 所做的功为kb22.。

【公路测设技术-王建林】学习情境2-4

主编：王建林
学习情境二路线平面
路线平面线形组成分析
路线平面
平曲线超高、加宽计算平面视距的要求
中桩坐标计算平面设计成果编制
浙江交通职业技术学院
王建林
工作任务四中桩坐标计算
1 2 3
坐标系统的采用
中桩坐标计算
测量坐标与施工坐标的换算
浙江交通职业技术学院
王建林
学习目标
知道平曲线中桩坐标计算、转换叙述中桩坐标计算的目的及计算原理
2）方位角推算：
后前 1800 右
后前 1800 左
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王建林
1．计算导线点坐标
3）坐标计算
X 后 X 前 D cos
Y后 Y前 D sin
包括三步：
1、计算交点坐标；
2、计算曲线起点坐标； 3、圆曲线上任意一点坐标； 4、若是缓和曲线时，同理计算
公路勘测、施工前中线恢复、公路中桩放样以及交竣工验收时的公路几何线形检测，往往采用坐标法施测以提高测量精度，所以计算公路中桩坐标十分必要。
浙江交通职业技术学院
王建林
1．计算导线点坐标
1）方位角确定：
arctan
YB YA XB XA
浙江交通职业技术学院
王建林
1．计算导线点坐标
YH+204.8 3117199.849 480498.7805 6 HZ+304.86 3117191.563 480598.4339
HY+170. 3117004.379 55 K2+250
3117037.571 479566.9855
浙江交通职业技术学院
王建林

2022年二级建造师《公路实务》学霸笔记

职业资格考试复习备考资料（知识点或习题训练）2022二级建造师学霸笔记《公路实务》全科学霸笔记知识考点归纳2大公共科+5大实务学霸笔记利用现场施工图、流程图、表格、思维导图等，多形式、全方位地统计了近6年的高频考点，标注了6年真题，笔记内的不同形式的标注含义如下：1.字体颜色释义：①蓝色字体代表单选题的考点——蓝色加粗表示单选题高频考点；②红色字体代表多选题的考点——红色加粗代表多选题的高频考点；③紫色字体代表案例题的考点——紫色加粗代表案例题的高频考点；④绿色字体代表往年未考但需要注意的考点——绿色加粗代表今年的预测出题点；标记的知识点一定要掌握2.底色释义：①蓝色底色代表易错知识点；②黄色底色代表易混知识点；③绿底色代表2022年教材新增知识点；3.后缀“单2021”表示该考点作为单选题在2021年考过1次，“多2020、2021”表示该考点作为多选题分别在2020、2021年各考过1次，“案2021”表示该考点作为案例题在2021年考过1次；4.每个考点后用星级标记指出考点的重要等级，三星为重要考点，其次是二星、一星考点，星级统一格式：☆☆☆。

5.章节分值介绍年份202120202019201820172016路基工程252517241719路面工程251818131824桥涵工程1791782115隧道工程1941410911交通工程377331施工管理222922353438施工法规4485910合计11596103981111182B311000路基工程路基工程基本概念介绍常见路基形式：路基组成：2B311010路基施工技术2B311011路基施工准备【常考点-☆☆】路基施工前应做好组织、物资和技术三大准备。

技术准备工作内容主要包括熟悉设计文件、现场调查核对、设计交桩、复测与放样、试验及试验路段施工等。

二、试验3.应及时对拟作为路堤填料的材料进行取样试验。

土的试验项目应包括天然含水率、液限、塑限、颗粒分析、击实、CBR等，必要时还应做相对密度、有机质含量、易溶盐含量、冻胀和膨胀量等试验。

变化的快慢与变化率

数学应用
例2、已知函数 f(x)=x2,分别计算f(x)在下列 y 区间上的平均变化率：（1）[1，3]； 4 （2）[1，2]； 3 （3）[1，1.1]； 2.1 （4）[1，1.001]. 2.001
（5）[0.9，1]； 1.9 变题: （6）[0.99，1]；1.99 （7）[0.999，1]. 1.999
平均变化率是曲线陡峭程度的
f ( x2 ) f ( x1) x2 x 1
y
f ( x2 )
y
f ( x1 )
x
0
曲线陡峭程度是平均变化率的
x
数量化
x1
x2
视觉化
平均变化率一般地,函数
f ( ) 的平均变化率为: x2 x1
y
C1 C3
答案：是0
B A
O
C2
平均变化率的缺点:
它不能具体说明函数在这一段区间上的变化情况.
x1
x2
x
平均变化率一般地,函数
的平均变化率为:
f ( x)
f ( x2 ) f ( x1 ) x2 x1
在 [ x1 , x2 ] 区间上
探索思考
5.变式四:已知函数f(x)=x2,分别计算在区间 [1，3] , [1，2], [1，1.1] ,[1，1.01] ,[1，1.001]上的平均变化率. 答案：在这5个区间上的平均变化率分别是:4、3、 2.1、2.01、2.001 规律：当区间的右端点逐渐接近1 时，平均变化率逐渐接近2.
0
2 平均变化率的几何意义：
( x2 , f ( x2 )) 连线的斜率. 曲线 y f ( x) 上两点 ( x1 , f ( x1 ))、

【公路测设技术-王建林】学习情境9-2

浙江交通职业技术学院
王建林
小结
4、交互平面设计通常有参数输入法和鼠标拖动法两种，目前的公路设计软件一般多采用后者，它的主要特征是 “交互设计、动态修改”，为设计不断更新与完善创造了良好的条件。 5、交互纵断面设计应是在动态可视的环境下完成，给设计者创造一个近似的三维空间进行拉坡。其交互设计应包括的功能应为：动态的拉坡设计和修改、多参数控制设计、多视窗同步显示、丰富的查询功能及灵活多变的图表绘图功能。 6、交互横断面设计的步骤一般包括：确定标准横断面各元素、图形检查、交互修改并注意数据动态修改、横断面填挖面积计算及土石方计算。
三维地面模型
浙江交通职业技术学院
王建林
地面数据模型（DTM）应用案例
6、点击“数模”→“三角应用” →“纵断面插值”，即可获得全线纵断面地面线数据。 7、点击“数模”→“三角应用” →“横断面插值”，即可获得全线横断面地面线数据。 8、依据所获得的纵、横断面地面线数据，即可进行路线纵断面设计与横断面设计。
主编：王建林
学习情境九公路路线CAD
公路路线 CAD
基本认知
路线平、纵、横辅助设计
王建林
浙江交通职业技术学院
工作任务一公路路线辅助设计的方法
1
平面辅助设计
2
3
纵断面辅助设计
横断面辅助设计
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王建林
学习目标
知道辅助的方法叙述辅助设计的步骤正确完成长度约为2～3km路线的辅助设计分析辅助设计的成果准确性
王建林
公路路线CAD设计案例
3）点击“表格”→“输出直曲转角表”功能生成路线直线、曲线转角表。 4）点击“项目”→“设计向导”，根据提示自动建立：路幅宽度变化数据文件（*.wid）、超高过渡数据文件（*.sup）、设计参数控制文件（*.ctr）、桩号序列文件（*.sta)等数据文件。 5）点击“表格”→“输出逐桩坐标表”功能生成路线逐桩坐标表。

二级建造师公路工程考点熟悉路基施工测量方法

二级建造师公路工程考点熟悉路基施工测量方法公路工程是指设计、建造、维护和改造公路设施的工程。

其中，路基施工是公路工程中的重要环节，主要涉及到路基的填方、挖方、石方、压实等施工工艺。

在路基施工过程中，测量是至关重要的一环。

二级建造师公路工程考试中，对于熟悉路基施工测量方法的要求也非常高。

一、测量设备的选择与使用1.水平测量仪器的选择：在公路工程中，常用的水平测量仪器有自动水平仪和光学水平仪。

自动水平仪适用于平差公路路基的长距离水平测量，而光学水平仪适用于短距离的路基测量。

2.高程测量仪器的选择：在公路工程中，测量道路纵断面高程常用的仪器有水准仪、全站仪和电子水准仪。

根据具体情况，选择合适的测量仪器进行高程测量。

3.测量标志的设置：在路基测量中，需要设置一些测量标志，以便于后续的施工。

常用的测量标志有挡板、井盖和钢钉等。

二、路基填方测量方法1.路基填方量的计算：路基填方量的计算是指根据路基纵、横、高的测量数据，计算出填方的总量。

计算填方量时，可以根据测量的单位长度的路基横断面面积和道路纵断面长度进行计算。

2.土方计算方法：土方计算方法主要有平均面积法和平均高度法两种。

平均面积法是根据测量的横断面高程数据计算土方量，平均高度法是根据测量的纵断面高程数据计算土方量。

3.填方测量的注意事项：在进行路基填方测量时，需要注意测量的横断面位置、高程控制点的设置、填方坡度的测量等。

三、路基挖方测量方法1.路基挖方量的计算：路基挖方量的计算是指根据路基纵、横、高的测量数据，计算出挖方的总量。

计算挖方量时，可以根据测量的单位长度的路基横断面面积和道路纵断面长度进行计算。

2.挖方计算方法：挖方计算方法主要有平均面积法和平均高度法两种。

平均面积法是根据测量的横断面高程数据计算挖方量，平均高度法是根据测量的纵断面高程数据计算挖方量。

3.挖方测量的注意事项：在进行路基挖方测量时，需要注意测量的横断面位置、高程控制点的设置、挖方坡度的测量等。

二级建造师公路工程知识点速记法

二级建造师公路工程知识点速记法公路工程是国家基础建设的重要组成部分，对于二级建造师考试来说，公路工程是必考的重点内容。

为了帮助考生更好地记忆和掌握公路工程的知识点，本文将介绍一种速记法，帮助考生快速掌握公路工程的核心知识。

1. 直线散点图技巧一般而言，直线散点图是公路工程中常用的测量方法。

记住以下几点技巧，能够有效应对相关题目。

首先，注意测量时的安全问题。

要保持一定的间距，确保自己的安全。

其次，要准确读取仪器的刻度值。

对于刻度较密集的仪器，可以用手指轻轻敲打仪器，使其震动，从而更加明确地读取刻度。

最后，进行线性拟合时，除了使用最小二乘法外，还可以尝试使用其他拟合方法，如曲线拟合等。

不同的拟合方法适用于不同的场景，要根据实际情况选择合适的方法。

2. 简易法规计算技巧在公路工程中，简易法规计算是常见的技术手段。

以下是一些技巧，帮助考生更好地应对相关题目。

首先，要善于利用单位换算公式。

在计算过程中，经常会遇到需要进行单位转换的情况，掌握常用的单位换算公式，可以节省大量的计算时间。

其次，要熟悉常用的计算公式。

在考试中，一些常用的计算公式会经常出现，掌握这些公式，可以提高计算的准确性和速度。

最后，要善于使用计算器。

计算器是公路工程中的得力助手，合理利用计算器可以大幅度提高计算效率。

3. 施工工艺流程记忆技巧熟记施工工艺流程是二级建造师考试中非常重要的一项能力。

以下是一些记忆技巧，帮助考生更好地记忆施工工艺流程。

首先，要注重理解施工流程的逻辑性。

在记忆过程中，要注意思考每个工序的前后关系，这样可以帮助记忆更加深刻。

其次，可以画出施工工艺流程图。

通过绘制流程图，可以形象地展示每个工序的顺序和关联关系，便于记忆。

最后，要建立联系，将施工工艺流程与实际案例相结合。

通过将理论知识与实际工程相结合，可以更好地理解和记忆施工工艺流程。

4. 材料和设备知识点口诀在二级建造师考试中，材料和设备是需要掌握的重要知识点。

以下是一些口诀，帮助考生记忆相关知识。

【公路测设技术-王建林】学习情境3-1

2
《标准》规定，对于二、三、四级公路当连续纵坡大于5.0％时，应在不大于表3-1-4所规定的长度内设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于3 ％，其长度应符合表3-1-3的规定最小坡长。
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5．平均纵坡
（二）直坡段坡度及坡长
5
我国《公路工程技术标准》规定：二、三、四级公路越岭线中连续上坡（或下坡）路段，相对高差为200～500m时平均纵坡应不大于5.5％；相对高差大于500m时平均纵坡应不大于5％，且任意连续3Km路段的平均纵坡不宜大于5.5％。对于海拔3000m以上的高原地区，平均纵坡应较规定值减少0.5%～1.0%。 6．合成纵坡合成坡度是指路线纵坡与超高横坡或路拱横坡组合而成的最大坡度，其坡度方向为最大流水方向。
2
最小坡长以设计速度行驶9～15s的行程作为规定值。我国综合考虑设计速度、地形等情况后，《规范》规定了各级公路相应的最小坡长
3
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（三）竖曲线计算与设计
凸形凹形
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竖曲线的基本方程
案例
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任务布置
课题一：××公路纵断面坡度和坡长计算与分析评价 1)基本资料：某四级公路，速度为20km/h，其纵坡竖曲线表见表 2)任务：（1）根据上表中各变坡点的里程桩号和高程，计算各直坡段的坡度与坡长，并提供相应的计算书。（2）根据上表中各变坡点处竖曲线的半径以及计算的前、后坡坡度与坡长，计算竖曲线要素。（3）根据计算的坡度、坡长竖曲线要素分析该路段纵断面坡度、坡长、竖曲线设计的是否满足规范要求。
2
最小坡长以设计速度行驶9～15s的行程作为规定值。我国综合考虑设计速度、地形等情况后，《规范》规定了各级公路相应的最小坡长

二级建造师公路工程考试技巧总结

二级建造师公路工程考试技巧总结在二级建造师公路工程考试中取得优异成绩需要掌握一定的技巧和方法。

本文将总结一些有效的考试技巧，帮助考生在考试中更好地应对各类题型，提高答题效率和准确性。

一、备考阶段的准备工作在备考阶段，考生需要系统地学习并复习相关的知识和考点，以此为基础来进行针对性的备考。

具体措施如下：1. 熟悉考纲和题型认真研读考试大纲，了解各科目的考试内容和要点，包括知识点、技能要求和解题思路等。

同时，了解各科目的题型特点和分值占比，为备考制定相应的学习和练习计划。

2. 制定个人备考计划根据自身情况和考试时间，制定合理可行的备考计划。

合理安排每天的学习和复习时间，结合自身弱点和重点进行有目的性的学习。

3. 查缺补漏通过分析自测、模拟考试和历年真题等，找出自身的薄弱环节和易错点，并进行有针对性的学习和复习，做到知识点的完备和理解。

4. 制定提分策略通过学习和解题技巧的掌握，制定提分策略。

比如，在做选择题时，合理利用排除法和猜测策略，提高回答正确的概率。

在计算题中，注意审题和答题步骤，尽量简化计算过程，减少出错概率。

5. 做题训练和模拟考试通过大量的题库练习和模拟考试，熟悉各类题型和考试流程，提高答题的速度和准确性。

在做题过程中，要注意错题的总结和归纳，及时调整备考计划和策略。

二、应考技巧的具体操作在考试过程中，考生需要灵活应对各类题型和考题。

下面是一些应考技巧的具体操作：1. 认真审题在答题前，认真审题，理解题意和要求。

明确关键词汇的含义和作用，避免因理解错误而导致答案错误。

2. 分段阅读和计时答题针对较长的篇章或复杂的题目，可以采取分段阅读和计时答题的方式。

可以先快速浏览全文，理解大意和结构，然后再逐段细读。

同时，对每个大题或小题给予合理的时间安排。

3. 高效标记和答题当遇到需要标记的题目时，可以采用明显的记号或划线等方式，区分已答和未答的题目，并及时转移到下一题。

同时，在答题过程中，合理利用计算器和草稿纸，减少计算错误风险。