中学联盟浙江省杭州市萧山区瓜沥镇坎山初级中学浙教版七年级数学上册课件69直线的相交2

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新浙教版七年级数学上册69《直线的相交》公开课课件

新浙教版七年级数学上册69《直线的相交》公开课课件

§6.9
直线的相交(第2课时)
聚焦学练考·学案导学讲义
课前 · 预学区
本课目标 温故知新 预习填空
自主学习 基础落实
基础自测
1. 在阳光下,学校里竖立在地面上的旗杆与它在地上的 垂直 . 影子的位置关系是________ 2. 在同一平面内,过直线外一点可以画这条直线的垂线
1条 . 的条数是________ 3. 已知平面内有直线l,点P到直线l的距离为2,这样的
点 答
拨 案
利用∠BOD与∠AOD的数量关系,结合隐含 条件∠AOD+∠BOD=180°,求出∠BOD与 ∠AOD的度数是解题的关键.
变式训练
§6.9
直线的相交(第2课时)
聚焦学练考·学案导学讲义
典例 · 精析区 【例1】
以题说法 互动探究
如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB, 已知∠BOD= 1 ∠AOD,求∠COE的度数. 5 1 1 = ∠AOD, 解:∵∠BOD 5 , 解:∵∠BOD= ∠AOD 5 1 1 点 拨 1 1 ∴∠BOD= ∠AOB= ×180°=30°, 6 = ×180 6 °=30°, ∴∠BOD= ∠AOB 6 6 5=150°, ∴∠AOD= 30°× 答 案
点 答 拨 案
理解“两点间的距离”和“点到直线的距离” 两个概念.
变式训练
§6.9 直线的相交(第2课时)
聚焦学练考·学案导学讲义
P点有________ 无数 个.
§6.9
直线的相交(第2课时)
聚焦学练考·学案导学讲义
课前 · 预学区
本课目标 温故知新 预习填空
自主学习 基础落实
基础自测
4. 如图所示,点O表示某运动员跳远时的起跳点,P、M 分别表示两脚在坑里的位置,PQ、MN分别垂直于起跳

新浙教版七年级上册初中数学 6-9 直线的相交 教学课件

新浙教版七年级上册初中数学 6-9 直线的相交 教学课件

1.(宁波·中考)如图,直线AB与直线
CD相交于点O,E是∠AOD内一点,已知
OE⊥AB,∠BOD=45°,则∠COE的度数
是( )
A.125°
B.135°
C.145°
D.155°
E D
A
O
B
C
【解析】选B.因为OE⊥AB,所以∠BOE=90°,又因为 ∠BOD=45°,所以∠EOD=45°,因为∠COD=180°,所以 ∠COE=∠COD- ∠ EOD=180°-45°=135°.
第三十七页,共三十七页。
第三十二页,共三十七页。
2.(陕西·中考)如图,点O在直线AB上,且OC⊥OD,若
∠COA=36°,则∠DOB的大小为( )
A.36°
B.54° C.64°
D.72°
【解析】选B.因为OC⊥OD,所以 ∠COD=90°,又因为∠AOB=180°, 所以∠DOB=∠AOB-∠COD- ∠COA=180°-90°-36°=54°.
D
O
E
B
第十四页,共三十七页。
3.如图所示,∠1=∠2,则∠2与∠3的关系 是 互补 ,∠1与∠3的关系是 互补.
1
32
第十五页,共三十七页。
4. 一个角的补角是36°35′,这个角是

【解析】根据互为补角的定义,这个角=180°- 36°35′=143°25′. 答案:143°25′
第十六页,共三十七页。
棋盘上的横线和竖线
第六页,共三十七页。
学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻的 两条边与相对的两条边……都给我们以平行线、相交 线的形象.
第七页,共三十七页。
问题探究:
观察剪布片的过程中有关角的变化.

新浙教版七年级数学上册6.9 《直线的相交(1)》公开课课件

新浙教版七年级数学上册6.9 《直线的相交(1)》公开课课件
E
A
C 1 O
D
B
观察图,寻找对顶角.
(1)
(2)
(3)
对对顶角?
若有10条直线相交于一点,则可形成
若有n条直线相交于一点呢?
能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗?
布置作业
1、作业本
2、课后练习
道理吗?
B D
A
C
做 一 做
图中共有几组对顶角?
A B
C
例1 如图,三条直线相交于一点O, 说出图中的对顶角.
C
解:FOAE与 BOF; COB与 DOA。
A
E
O
F
B
D
1、如图,三条直线l1,l2,l3交于点O,求 1+ 3+ 5
等于多少?
l1
1
l2
6
2 o 5
3 4
l3
变式练习
已知:直线a,b相交, 1=40度,求 2, 3, 4的度数。
1
2 a 3 4
b
例2 如图,已知直线AD和BE相交于点O,
∠ DOE与∠ COE互余,∠ COE =520,
求∠ BOD的度数。
C E A B
O
D
如图,已知∠1=70度,OE平分∠AOC, 求∠EOC和∠BOC的度数.
直线AB、CD相交于点O.
A O C B D
如果两条直线只有一个公共点,就说这两条 直线相交.
该公共点叫做两直线的交点.
D A C
2 1
O
B
对顶角
1.顶点相同. 2.角的两边互为反向延长线.
说一说
在下图中,如果 1=52°, 那么 2等于多少度? 你能说明理由吗?

浙教版七年级数学上册教学课件:6.9直线的相交 (共20张PPT)

浙教版七年级数学上册教学课件:6.9直线的相交 (共20张PPT)
E A C
O D B
跳一跳
如图:直线AB,CD相交于点O,∠BOE为直 2 角,OF平分∠AOC,∠EOC= 7 ∠AOC,求 ∠DOF的度数. F E
C
A
O
D
B
1.什么是对顶角.
2.对顶角的性质.
3.利用对顶角的性质进行几何的有关计算.
b
2
O
3
c
例2:如图,已知直线AD与BE相交于 点O,∠DOE与∠COE互余,∠COE=62°,求 ∠AOB的度数.
C
E
D
A
O B
试一试
已知:如图,直线AB与直线CD相交于点O, ∠ AOD=120°,OE平分 ∠ AOC, 求 ∠ EOC和 ∠ BOC的度数.
B与直线CD相交于点O, OE平分 ∠ AOC, 且∠DOB=∠BOC-30º , 求∠DOE的度数.
C
1
B O
2
A
D
(3)如图,已知 3 4
3和4是对顶角吗,请说明理由.
A
3
B
O
4
C
D
例1.如图,三条直线相交于一点O,说出
图中有几组对顶角.
E C A
B
O D F
探究活动:
问题:若n条直线交于一点,请问能 形成几组对顶角.为了能解决该问题, 请大家一起来完成以下的探究活动, 从而总结出存在的规律(详见课堂练习纸) .
C
我们把其中相对的任何一对角:
B
∠AOC和 ∠DOB;∠AOD和 ∠COB叫做对顶角.
A
O
D
C
B
顶点相同,角的两条边互 为反向延长线.
(1)如图,点O、P是直线AB上的两点,

浙教版初中数学七年级上册《69直线的相交2》课件

浙教版初中数学七年级上册《69直线的相交2》课件

Q
P (D)
例3、 如图,直线L表示一条公路,直线L上的
点B表示车站,直线L外的点A表示村庄。 (1)从村庄A到车站B筑一条公路,应按怎样的 路线筑路,才能使路程最短? (2)从村庄A到公路L筑一条公路,应按怎样的 路线筑路,才能使路程最短?
A
L
H
B
拓展应用
1、如图,怎样测量 点A 到 直线 l 的距离?
用“⊥”表示)。
A

D
(1)AD⊥AB于A;
BC⊥AB于B.
B
C
(2)AD⊥AB于A; AB⊥BC于B; BC⊥CD于C; CD⊥AD于D.
例2、
• 如图直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB。
已知∠BOD=45°,求∠COE的度数。
解:∵OE⊥AB
E D
∴∠AOE=900 (垂直的定义 )
∵∠AOC=∠BOD=450 A
A
2、如图:在铁路旁边有 一张庄,现在要建一火车 站,为了使张庄人乘火车 最方便(即距离最近), 请你在铁路上选一点来建 火车站,并说明理由。

l
B
张庄
拓展应用
3、如图:要把水渠中的水引到水池C中,在 渠岸的什么地方开沟,水沟的长度才能最短? 请画出图来,并说明理由。
C

如图,
点A到直线CD的距离是指线段(A D )的长度
nC
记作: AB⊥CD;
A
直线 m 与直线 n 垂直 记作:m⊥n ;
注意 “⊥”是“垂直”的符号,
B
O
m
D
而“ ” 是图形中“垂直”(直角)的标记。
垂线的定义有以下两层含义:
A
A
D
C

浙教版初一七年级数学上册 6.9 直线的相交 课件

浙教版初一七年级数学上册 6.9 直线的相交 课件

两直线相交,形成两对 对顶角,四对邻补角。
9/12/2019
3
如图,∠1和∠2是对顶角吗?为什么?
1
2
不是
2 1
不是
9/12/2019
12
不是
2 1
不是
1 2
不是
1 2

4
例1:如图三条直线相交于点O,写出
图中的几组对顶角?
C
A
题后反思: 分类讨论思想
E
F
O
B
D
9/12/2019
5
1、如果∠1=28°,
A
D
O
解∵OC为∠AOE的平分线( 已知 ) B
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=2∠COE=2×62°=124°
∴∠DOE=180°-∠AOE=180°-124°=56°
∵∠AOB与∠DOE是对顶角 ( 已知 )
∴∠AOB=∠DOE ( 对顶角相等)
9/1∴2/201∠9 AOB=56°.
Hale Waihona Puke 7思想方法:便利的 交通设计
9/12/2019
1
6.9美直丽线的的王相江交泾大桥
9/12/2019
2
顶点 角的两边
如果∠两1 条直线点只O有一射个线公OA共、点OC, 就说这两∠条2直线相交点O。 射线OB、OD
如图直线AB与CD相交,交点是O点。
C
3
B 对顶角 (一同两反)
1 O· 2
① 顶点相同;
A
4
D ② 角的两边互为反向延长线.
分类讨论、数形结合
相交线——对顶角
9/12/2019
“一同两反” 概念 性质
对顶角相等

2021年浙江七年级数学上册6.9《 直线的相交2》公开课课件.ppt

2021年浙江七年级数学上册6.9《 直线的相交2》公开课课件.ppt

一 能作出来吗?每个图中您能作几条?

作法: 1、靠(边靠线、边靠边)
2、过
3、画
P
A
01 23 4 5 01 23 4 5
01 23 4 5 01 23 4 5 01 23 4 5 00 11 22 33 44 55
0 01 01 0210 213123 2432 43534 54 45 5 5
Al
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020 5:10:40 PM • 11、夫学须志也,才须学也,非学无以广才,非志无以成学。2020/12/142020/12/142020/12/14Dec-2014-Dec-20 • 12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/142020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020 • 13、志不立,天下无可成之事。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
P
A3 A2 A1O B3 B2B1 l
知识梳理:
已知P是直线外的一点,过点P画直线L的垂线,交
直线L于点O,则线段PO叫做点P到直线L的垂线段。
直线外一点与直线上各点连结的所有线段 中,垂线段最短。
也可简单地说成:垂线段最短。 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,
叫做点到直线的距离。
垂线段PO的长度,就是点P到直线L的距离。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 0 51 2 3 4 5
l
B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

浙教版数学七上课件浙江省杭州市萧山区瓜沥镇坎山初级中学:4.1用字母表示数

浙教版数学七上课件浙江省杭州市萧山区瓜沥镇坎山初级中学:4.1用字母表示数

1
1
2
4
2
2
4
8
3
3
6
12




n
n
2n
4n
•n只青蛙n张嘴,2×n只眼睛4×n条腿,n声扑通跳下水.
利用字母表示数,能把数和数量关系一般化地、 简明地表示出来。
§4.1 用字母表示数
(1)练习簿的单价为a元,100本练习 簿的总价是元。100a
“数和字母相乘,可省略乘号,并把数字写 在字母的前面。”
若每小时行10千米,则需时。s 10
除法运算写成分数形式,即除号改为分数线。
1
(则5共)花买了千1元克3。苹4果m,每千克m元, 3
•带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式。
※用字母表示数的书写格式
数和字母相乘,可省略乘号,并把数字写在字母的前 面。
字母和字母相乘时,乘号可以省略不写或用“·”表示。 后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
单位:m a
(2)小明每时走v千米,1.5时走_1_.5_v 千 米,36分走_0_.6_v 千米,t时走_t_v_千
米;
(3)小聪的家离学校s千米,小聪骑车上学.若每时
行10千米,则需__1__0_/s___时;若每时行v千米, 则需___v__/s____时;
(4)a(a=0)的倒数是_1_/a_,a的相反数是_-__a .
【提高训练】
1.图中的字母分别表示什么?你能用r,h表示图中罐 头的体积(圆柱的体积=底面积×高).
解: V=π(r)2×h=πhr2
2r h
2.一座楼梯的侧面积示意图如图所示. 要在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需 多少长?若楼梯的宽为b,则地毯的面 积为多少?

2019年秋浙教版七年级上册数学课件:6.9 直线的相交(共19张PPT)

2019年秋浙教版七年级上册数学课件:6.9 直线的相交(共19张PPT)

B.60° D.160°
7
• 3.在同一平面内,下列说法正确的是B( ) • A.两直线相交必垂直 • B.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 • C.画出点P到直线l的距离 • D.过一点与已知直线垂直的直线有无数条 • 4.直线m外有一点P,它到直线m上点A、B、C的距离分别是6厘米、
3厘米、5厘米,则点P到直线m的距离( ) • A.等于3厘米 B.等于5C厘米 • C.不大于3厘米 D.等于6厘米、b 相交于点 O,若∠1 等于 50°,则∠2 等于( )
A.50° C.140° 分析:∵∠2 与∠1 是对顶角, ∴∠2=∠1=50°. 答案:A
B.40° D.130°
4
• 知识点3 垂直的定义 • 当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时,我们就说这两条
直线互相垂直.其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点 叫做垂足. • 知识点4 垂线的基本性质 • (1)在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线. • (2)连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短. • 知识点5 点到直线的距离 • 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
8
• 5.体育课上,老师测量跳远成绩的依据是垂_线__段__最__短______. • 6.如图,BE、CF相交于点O,OA、OD是射线,图中是对顶角的是
__∠__E_O__F_与__∠__B__O_C_,___∠__B_O_F__与__∠__C_O__E______.
9
• 7.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠EOC=35°, 则∠BO7D0=° ________.
第6章 图形的初步知识
6.9 直线的相交(一课时)

浙江七年级数学上册6.9《直线的相交(2)》公开课课件

浙江七年级数学上册6.9《直线的相交(2)》公开课课件

而“ ” 是图形中“垂直”(直角)的标记。
垂线的定义有以下两层含义 :
A
A
D
C
1
D
1
C
B
B
1、∵AB⊥CD(已知)
∴∠1=90 °(两条直线互相垂直 的意义)
2、∵∠1=90°(已知)
∴AB⊥CD(两条直线互相垂直 的意义)
方条这 法直两
线层 互含 相义 垂也 直是 的判 判断 定两
做 一 做 过直线l外一点P画l的垂线,可
P
A1 A2 O B3 B2 B1 L
请判断
1)一条直线的垂线只能画一条( × )
zxxk
2)两直线相交所构成的四个角相等,则这两直线互相 垂直( )
3)点到直线的垂线段就是点到直线的距离( × )
4)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直( )
在下列图形中,线段PQ的长度表示点P到直线 a 的距离的是( C )
做一做 根据图示大家来折一折
(1)
(2)
(3)
(4)
如果两条直线相交成直角,那么这两 条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线; 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
图中,直线AB与直线CD垂
直记作: AB⊥CD;
A
直线 m 与直线 n 垂直
nC
B
O
m
记作:m⊥n ;
D
注意 “⊥”是“垂直”的记号,
学科网
前两种是直线相交于一点的情况,我们来看小 演示:
相交直线的位置,跟他们相交所成的四个角是密切相关的! 我们用z其xxk 中角的角度来刻画这两条直线的位置关系
E 如图,转到一个角度, 请你量一下其中一个角 是多少度

新浙教版七年级数学上册69《直线的相交》课件

新浙教版七年级数学上册69《直线的相交》课件
一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献,并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
随堂 · 检测区
即时演练 查漏补缺
3. 如图,两条直线AB、CD相交于点O,若∠2比∠1大60°,
则∠3的度数为 A. 30°
B. 60°
( B)
C. 120°
D. 150°
随堂 · 检测区
即时演练 查漏补缺
4. 如图,直线AB、CD相交于点O,射线OE平分∠BOC,已知
∠COE=55°,则∠AOD的度数为
典例 · 精析区
以题说法 互动探究
变式训练1 如图a,2条直线相交共有2对对顶角;如图b, 3条直线相交于一点,共有6对对顶角;如图c,4条线 相交于一点,共有____1_2___对对顶角;请寻找出对顶 角的对数与直线之间关系的规律,则n条直线相交于一 点时,共有_n_(_n_-__1_)_对对顶角.
点拨 答案 变式训练
解:设∠AEC=x, 则∠BEF=x+40, 得:x+(x+40)+56=180, 解得:x=42, ∴42+40=82°. 答:∠AEC是42°,∠BEF是80°.
典例 · 精析区
以题说法 互动探究
变式训练2 如图,直线AB与CD相交于O点,OE平分∠AOC, OF平分∠DOB,说明:E、O、F三点在一条直线上.
第六章 图形的初步知识
§6.9 直线的相交

新浙教版数学七年级上册第六章《6.9直线的相交(1)》课件

新浙教版数学七年级上册第六章《6.9直线的相交(1)》课件

C
例2、如图,已知直线AD和BE相交
C
于点O, ∠ DOE与∠ COE互余,
E
∠ COE =620,求∠ AOB的度数。
A
O
D
解:∵∠DOE与∠ COE互余(已知) B ∴ ∠DOE+∠ COE =900 (互余的意义)
∴ ∠DOE= 900 -∠ COE= 900 -620=280
又∵ ∠AOB与∠DOE是对顶角(已知)
对顶角是成对出现的
B
C
2
1O
A
D
请判断:下列的∠1与∠2是否是对顶角?
练一练
11 2
(1)
1 2
(3)
1 2
(4)
1 2 (2)
1
2 (5)
12 (6)
1 2 (7)
例1:如图,三条直线相交于一点O,说出图中所有对顶角。
F
A
D
C
O
B
A
F
E
F
A
D O
C
D
O
C
O
E
B
B
E
做一做
图中共有几组对顶角?
A B
谢谢观赏
You made my day!
我们,还在路上……
❖ 不习惯读书进修的人,常会自满于现状,觉得再没有什么事情需要学习,于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛,一只眼睛看到纸面 上的话,另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午8时39分13秒20:39:1322.4.12
❖ 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午8时39分22.4.1220:39April 12, 2022 ❖ 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献,并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二8时39分13秒20:39:1312 April 2022 ❖ 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。

浙教版七年级数学上册6.9 《直线的相交(1)》课件

浙教版七年级数学上册6.9 《直线的相交(1)》课件
谢谢观赏
You made my day!
我们,还在路上……
2
1o 3
l2
6
4
5
l3
变式练习
已知:直线a,b相交, 1=40度,求 2, 3, 4的度数。
1
2
4
a 3
b
例2 如图,已知直线AD和BE相交于点O, ∠ DOE与∠ COE互余,∠ COE =520, 求∠ BOD的度数。
C
E
A
O
D
B
如图,已知∠1=70度,OE平分∠AOC, 求∠EOC和∠BOC的度数.
E A
C
1 O
D
B
观察图,寻找对顶角.
(1)
(2)
(3)
若有10条直线相交于一点,则可形成
若有n条直线相交于一点呢?
对对顶角?
能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗?
布置作业
1、作业本 2、课后练习
•不习惯读书进修的人,常会自满于现状,觉得再没有什么事情需要学习,于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛,一只眼睛看到纸面上的话,另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献,并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
直线AB、CD相交于点O.
A
D
O
C
B
如果两条直线只有一个公共点,就说这两条 直线相交.

浙教版数学七上课件6.9直线的相交(1)2

浙教版数学七上课件6.9直线的相交(1)2
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
浙教版七年级上册
第6章 图形的初步知识
6.9 直线的相交
(第一课时)
如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直 线相交。该公共点叫做这两条直线的交点。
A
D
1
2
O
C
B
做一做:
(1)如图,点O、P是直线AB上的两点,1 2
1和2是对顶角吗,请说明理由. C
1
P
B
A
O如图,点O是直线AB上的一点,COD 179
1和2是对顶角吗,请说明理由.
C
1
B
A
O2
D
做一做:
(3)如图,已知 3 4 3和4是对顶角吗,请说明理由.
AB
3
4
C D
例1:如图,三条直线相交于一点O,说出图中 的对顶角。
合作学习:
A
D
1
2
O
C
B
若1 52 ,则其余的角的度数是多少?
例2:如图,已知直线AD与BE相交于点O,
DOE与COE互余,COE 62 , 求AOB的度数.
说说本节课你学了些什么?你能提出什么问题?
作业布置: 作业本 课时训练

浙教初中数学七上《6.9 直线的相交》PPT课件 (7)

浙教初中数学七上《6.9 直线的相交》PPT课件 (7)

请说明理由。
1 OP
B
A
2
D
2. 如图,已知3= 4, 3与 4是对顶角吗? 请说明理由。
343ຫໍສະໝຸດ 图中共有几组对顶角?A B
C
例1.如图,三条直线相交于一点O,说出 图中共有哪几组对顶角?
解: 6组对顶角是:
E
∠AOC与∠__B__O_D_;
C
∠COE与_∠__D_O_F_;
_∠_E_O__B_与∠FOA; B
O
A
∠AOE与_∠__B_O_F_;
_∠_C__O_B_与∠DOA;
D
F
_∠_E_O__D_与∠FOC;
A
D
对顶角的性质:
1
2
O
对顶角相等
C
B
若∠1=52°,则∠2等于多少度?
例2. 如图,已知直线AD与BE相交于点O, ∠DOE与∠COE互余,∠COE=62°, 求∠AOB的度数.
C
E
62°
A O
D
B
1、如图,直线AB,CD相交于点O,射线 OE平分∠BOC,且∠EOC=60°,求∠AOD和 ∠BOD的度数.
E
C
B
O
A
D
2、如图,直线AB,CD相交于点O,射线 OE平分∠BOD,且∠AOC=∠COB-60°,求 ∠AOE的度数.
C
O A
B E
D
如果两条直线只有一个公共点,就称这两条 直线相交。
这个公共点就叫做这两条直线的交点。
A
D
O
C
B
我们把其中相对的任何一对角叫做对顶角. 如:AOD与 BOC;AOC与 BOD都是对 顶角.
课 内 练 习:

2021年浙江七年级数学上册6.9 《直线的相交》精品课件

2021年浙江七年级数学上册6.9 《直线的相交》精品课件
THE END 15、会当凌绝顶,一览众山小。2021年2月2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头,那么任何风都不是顺风。2021/2/62021/2/6February 6, 2021 17、一个人如果不到最高峰,他就没有片刻的安宁,他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/6
谢谢观看
4.(3分)如图,点A,B,C是同一条直线上的顺次 三点,下面说法正确的是( C)
A.射线AB与射线BA是同一条射线 B.射线AB与射线BC是同一条射线 C.射线AB与射线AC是同一条射线 D.射线BA与射线BC是同一条射线
5.(3分)经过任意三点中的两点共可以画出的直
线的条数是( D )
A.1条
第六章 图形的初步认识
习题精讲
数学 七年级上册
(浙江版)
6.9.2 垂线
第2课时 垂线

1.(3分)下列各选项中直线的表示方法正确的是 (C)
2.(3分)下列说法中,正确的是( C ) A.延长射线AB B.线段AB和线段BA不是同一条线段 C.延长线段AB D.过一点只可以画一条直线
3.(3分)如图,给出的直线、射线、线段中,能相交 的是( D)
B.2条
C.3条
D.1条或3条
6.(3分)如图,图中线段和射线的条数为( C )
A.1条,2条 C.3条,6条
B.2条,3条 D.4条,3条
7.(4分)绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看
作 线段,线段有 两个端点;手电筒、探照灯
所射出的光线可以近似地看作 射线,射线 有
个端点;笔一直的铁轨可以近似地看作
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垂线段PO 的长度,就是点P 到直线L的距离。
P
A1 A2 O B3 B2 B1 L
请判断
1)一条直线的垂线只能画一条( × )
zxxk
2)两直线相交所构成的四个角相等,则这两直线互相
垂直(

3)点到直线的垂线段就是点到直线的距离( × )
4)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(

在下列图形中,线段PQ的长度表示点P到直线 a 的距离的是( C )
B
P
O
A
画直线的垂线,一定要搞清楚是
过哪一点 向哪一条直线 画垂线
知识梳理:
已知P 是直线外的一点,过点 P 画直线L 的垂线,交
直线L于点O,则线段 PO 叫做点P 到直线L的垂线段。
直线外一点与直线上各点连结的所有线段 中,垂线段最短。
从直线外一点到这条直线的 垂线段的长度,
叫做点到直线的距离 。
有一条直线垂直于已知直线。
例1、
如图直线AB与直线CD相交于点O,OE ⊥AB。 已知∠BOD=45°,求∠COE 的度数。
解:∵OE ⊥AB
E D
∴∠AOE=90 0(两条直线互相垂
直的意义)
∵∠AOC= ∠BOD=45 0 A
O
B
(对顶角相等)
C
∴∠COE= ∠AOC+ ∠AOE=135 0
随堂练习
其中一条直线叫做另一条直线的 垂线; 互相垂直的两条直线的交点叫做 垂足。
图中, 直线 AB 与直线 CD 垂 直记作: AB⊥CD;
A
直线 m 与直线 n 垂直 记作:m⊥n ;
注意 ? “⊥”是“垂直”的记号 ,
nC
B
O
m
D
而“ ”是图形中 “垂直”(直角)的标记。
垂线的定义有以下两层含义:
A
A
D
A
1
2
O
C
B
C1
D
O2
B
如果? 1 ? 50 ,则? AOD ? _1_3_0__,? 2 ? _5_0____
如果? 1 ? 90 ,则? AOD ? _9_0___,? 2 ? _9_0____
我们经常经过校门,那么你注意到校门的铁 栅栏是如何分布的呢?
我们再来看看这张图,图中的架管,他们的 位置关系又是怎样的呢?
角是45 °,还有其他摆
法吗?
当其中一个角∠BOC=90°时,其他三个角 有什么变化?
此时: ∠BOD=∠DOA=∠AOC=∠BOC=90 ° 只有如图一种摆法。
这是两条直线相交的特殊情形。我们给它取一个名字,叫 垂直
做一做 根据图示大家来折一折
(1)
(2)
(3)
(4)
如果两条直线相交成直角,那么这两 条直线互相垂直。
学科网
前两种是直线相交于 一点的情况,我们来看小 演示:
相交直线的位置,跟他们相交所成的四个角是密切相关的! 我们用z其xxk 中角的角度来刻画这两条直线的位置关系
E 如图,转到一个角度, 请你量一下其中一个角 是多少度
假设图中∠BOC =45 °, 你知道其他三个角的度数 分别是多少吗?F来自两条直线相交,其中一个
a
Q
P (A)
Q
a
P (B)
Q
a
P (C)
a
Q
P (D)
应用:画三角形的高
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
小结与目标回顾
1.(1)、垂直的概念:
如果两条直线相交所成的四个角中,有一个是直角, 就说这两条直线互相垂直.
(2)、同一平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
画垂线的方法:用工具(量角器、三角板)、不用工具(“折”)
(3)、点到直线的距离:
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度, 叫做这个点到直线的距离 直线外一点与直线上各点的连线所有线段中,垂线段 最短。
2. 能过一点作出直线(或线段)的垂线(或垂线段), 并能区别两点间 的距离与点到直线的距离, 能运用学过的知识解决简单的实际问题
A
D
1
C
D
1
C
B
B
1、∵AB⊥CD(已知)
∴∠1=90 °(两条直线互相垂直 的意义)
2、∵∠1=90°(已知)
∴AB⊥CD(两条直线互相垂直 的意义)
方条这 法直两
线层 互含 相义 垂也 直是 的判 判断 定两
做 一 做 过直线l外一点P画l的垂线,可
以画几条?
垂线的性质: 在同一平面内,过一点 有且仅
如图,CD⊥EF,∠1= ∠ 2,则AB ⊥ EF,请说 明理由(补全解答过程)
解:∵ CD⊥EF
∴ ∠1= 90° (两条直线互相垂直的意义 ) C
A
F
2
∵ ∠2= ∠ 1= 90°
1
B
∴ AB ⊥ EF
E
D
(两条直线互相垂直的意义 )
练一练:
如下图, P 是∠AOB 的OB 边上的一点,请分别过 P 点 画 OA 、OB 的垂线
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