七年级数学上册有理数与数轴知识点及专项练习题

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七年级数学上册有理数与数轴知识点及专项练习题

；
（3）如果气温在零上 5℃记作+5℃，那么气温比 0℃低 3℃，记作
；
（4）若把比海平面高规定为正，则+25m 表示
，0m 表示
。
知识点 2 有理数的有关概念（重点）
正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。
整数和分数统称为有理数。
题型典例 2 下列说法正确的个数为（）
①0 是最小的整数；②一个有理数，不是正数就是负数；③有理数包括整数、零、分数； ④若 a 是正数，则-a 是负数；⑤自然数一定是正数；⑥整数包括正整数和负整数；⑦非正数就是负数和 0
增加量
“-”号支出额亏损额下降高度零下温度向西走的路程
减少量
如：收入 2 万元记作+2 万元，支出 3 万元记作-3 万元。
题型典例 1 填空：
（1）仪表的指针顺时针旋转 450 记作“-450”，那么逆时针旋转 300 记作
；
（2）如果把公元 201 年记作+201 年，那么-240 年表示
有
；整数有
。
；负数
8、如果一个家庭把本月的收入记作“+”，而把本月的支出记作“-”，那么这个家庭本月工资
收入 4200 元，奖金 400 元，生活费用 1300 元，买彩票 500 元，中一等奖 20000 元，上缴
个人所得税 4000 元，本月这个家庭的收支情况可依次简记

人教版初一数学上册知识点归纳总结及练习题

人教版七年级数学上册总复习(学生)

第一章有理数

1.有理数：

(1)凡能写成)0p q ,p (p

q ≠为整数且形式的数，都是有理数，和统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；? （是不是）有理数；

(2)有理数的分类: ①

负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数

② 负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

(4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数；

a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数；a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数.

2．数轴：数轴是规定了（数轴的三要素）的一条直线.

3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是；a-b 的相反数是；a+b 的相反数是；

(3)相反数的和为 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数.

(4)相反数的商为 . （5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m

4.绝对值：

(1)正数的绝对值等于它，0的绝对值是，负数的绝对值等于；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2) 绝对值可表示为：<-=>=)

0a (a )0a (0)0a (a a 或≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a

人教版七年级数学上册第一章有理数-数轴压轴题专项训练试题

人教版七年级数学上册第一章有理数-数轴压轴题专项训练

试题

1、已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且|a﹣b|＝15．

（1）若b＝﹣6，则a的值为．

（2）若OA＝2OB，求a的值；

（3）点C为数轴上一点，对应的数为c，若A点在原点的左侧，O为AC的中点，OB＝3BC，请画出图形并求出满足条件的c的值．

2、如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成系列问题：

（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D．

（2）在数轴上找到点E，使点E到A、C两点的距离相等．并在数轴上标出点E表示的数．

（3）在数轴上有一点F，满足点F到点A与点F到点C的距离和是9，则点F表示的数是．

3、如图，在数轴上有三个点A，B，C，完成下列问题：

（1）将点B向右移动6个单位长度到点D，在数轴上表示出点D；

（2）在数轴上找到点E，使点E到B，C两点的距离相等，并在数轴上标出点E表示的数；

（3）在数轴上有一点F，满足点F到点A与点F到点C的距离和是9，那么点F表示的数是．

4、如图，已知数轴上两点A、B表示的数分别为﹣2、3．点P为数轴上一动点，其表示的数为x．

（1）若点P是线段AB的中点，求x；

（2）若点P到点A、点B的距离之和为8，求x．

5、如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一

动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t（秒）．

（1）当t＝0.5时，求点Q到原点O的距离；

人教版七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题

b a 0七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题

姓名班级

考点一、

1、下列语句：①带“-”号的数是负数；②如果a 为正数，则-a 一定是负数；③不存在既不是正数又不是负数的数；④00C 表示没有温度，正确的有（）个A.0 B.1 C.2

D.3 2、如图：下列说法正确的是（） A.a 比b 大 B.b 比a 大 C.a 、b 一样大 D.a 、b 的大小无法确定

3、若｜a ＋b|＝－（a ＋b ）,下列结论正确的是（）A.a ＋b ≤0 B.a ＋b<0 C.a ＋b=0 D.a ＋b>0

4、下列说法：①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③正数和零的绝对值都等于它本身；④互为相反数的两个数的绝对值相等，错误的个数是( )A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

5、如果a 表示有理数，那么下列说法中正确的是（）

A.+a 与-(-a)互为相反数

B.+a 与-a 一定不相等

C.-a 一定是负数

D.-(+a)与+(-a)一定相等

6、已知字母a 、b 表示有理数，如果a +b =0，则下列说法正确的是（）

A.a 、b 中一定有一个是负数

B.a 、b 都为0

C.a 与b 不可能相等

D.a 与b 的绝对值相等

7、下列说法正确的是（）

A.-|a|一定是负数

B.只有两个数相等时，它们的绝对值才相等.

C.若|a|=|b|，则a 与b 互为相反数.

D.若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数.

8、给出下面说法：① 互为相反数的两个数绝对值相等；② 一个数的绝对值等于它本身，这个数不是负数； ③ 若|m|>m ，则m<0；④ 若|a|>|b|，则a>b ，其中正确的有（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 考点二、具有相反意义的量、相反数、数轴、绝对值、有理数的分类等概念

有理数与数轴(知识解读+真题演练+课后巩固)2023-2024学年七年级数学上册(人教版)(解析版)

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知识点1 ：正数和负数

（1）概念

正数：大于0的数叫做正数。

负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。

注：0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，自然数，有理数。（不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。）（2）意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。知识点2：有理数

（1）概念

整数：正整数、0、负整数统称为整数。

分数：正分数、负分数统称分数。（有限小数与无限循环小数都是有理数。）注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。（2）分类：两种

⑴按正、负性质分类： ⑵按整数、分数分类：

正有理数正整数正整数有理数正分数整数 0 零有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数

知识点3：数轴

（1）概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。三要素：原点、正方向、单位长度

（2）对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。

比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。

（3）应用求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。（注意不带“+”“—”号）

【题型 1 正数与负数】

【典例1】（2023•西乡塘区二模）在﹣2，0，0.5，3四个数中，是负数的是（） A ．﹣2 B ．0 C ．0.5 D ．3

七年级数学上上册知识点总结及练习题(含答案)

人教版七年级数学上册知识点及练习题

第一章有理数

【知识梳理】

1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。

2．相反数实数a的相反数是－a；若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。

3．倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。

4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；

几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.

5．科学记数法：，其中。

6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。

7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。

【能力训练】

一、选择题。

1．下列说法正确的个数是 ( )

①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数

③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的

A 1

B 2

C 3

D 4

2．a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：

把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )

A -b＜-a＜a＜b

B -a＜-b＜a＜b

C -b＜a＜-a＜b

D -b＜b ＜-a＜a

3．下列说法正确的是 ( )

①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数

③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小

新人教版七年级数学上册知识点归纳及练习

第一章有理数复习

一、正数，负数的定义：大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数。

注意：0既不是正数也不是负数。

练习：如果收入50元记作+50元，那么支出80元应该记作

二、有理数的分类:①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数

例：观察下面9个数，并给它们进行分类．

5、5.

6、-6、-3.

7、0、3、-2、3/2、-1/2

正整数：零：负整数：

正分数：负分数：

三、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

例．在数轴上记出下列各数：

－5，－2．5，－1，＋2，＋3，?????

练习：1、若点A 在数轴上原点的左边，则A 点表示的数是（）

A 正数

B 负数

C 整数

2、数轴上表示两个数，________边的数总比________边的数大．

A 、左边右边

B 右边左边

3、数轴上到原点距离5个单位长度的点表示的数是（）

A+5B-5C ±5

4、下列说法不正确（）

A 、数轴是一条直线

B 、数轴上所有的点并不都表示有理数

C 、在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等

D 、数轴上一定取向右为正方向

5、在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是（）

A 、正数

B 、负数

C 、不是负数

D 、不是正数

6在数轴上0与3之间（不包括0，3）还有个数。（）

A 、、2个

B 、3个

C 、4个

D 、无数个

7、一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（）

A ．+6

B ．-3

人教版七年级上册数学第一章有理数数轴综合练习题

人教版七年级上册数学

第一章有理数数轴综合练习题

1．如图，在数轴上有A、B两点（点B在点A的右边），点C是数轴上不与A、B两点重合的一个动点，点M、N分别是线段AC、BC的中点．

（1）如果点A表示﹣2，点B表示8，则线段AB＝；

（2）如果点A表示数a，点B表示数b：

①点C在线段AB上运动时，求线段MN的长度（用含a和b的代数式表示）；

②点C在直线AB上运动时，请你猜想线段MN的长度与a和b的数量关系并说明理由．

2．如图①，点C在线段AB上，若BC＝2AC或AC＝2BC，则称点C是线段AB的“雅点”，线段AC、BC称作互为“雅点”伴侣线段．

（1）若点C为图①中线段AB的“雅点”AC＝6（AC＜BC），则AB＝；

（2）若点D也是图①中线段AB的“雅点”（不同于点C），则AC BD；（填“＝”或“≠”）

如图②，数轴上有一点E表示的数为1，向右平移5个单位到达点F；

（3）若M、N两点都在线段OF上，且M，N均为线段OF的“雅点”，求线段MN的长；

（4）图②中，若点G在射线EF上，且线段GF与以E、F、G中某两个点为端点的线段互为“雅点”伴侣线段，请写出点G所表示的数．

3．已知数轴上A，B，C三点分别表示有理数6，﹣8，x．

（1）求线段AB的长．

（2）求线段AB的中点D在数轴上表示的数．

（3）在（2）的条件下，已知CD＝8，求x的值．

4．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”

（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是；

七年级数学上册有理数、数轴、绝对值专项练习

2. 正确理解非负和非正，非正包括，非负包括。

例1. （有理数的分类）

把下列各数进行合理的分类：3，－2，3.5，－2

3，0，－3.14，－10%

正数：﹛ …﹜；负数：﹛ …﹜；整数：﹛ …﹜；有理数：﹛ …﹜. 【练习】

1. 判断下列说法是否正确：

（1）一个有理数不是整数就是分数；（2）一个有理数不是正数就是负数；（3）一个整数不是正整数就是负整数；（4）一个分数不是正分数就是负分数． 2. 下列说法正确的是（）有理数

有理数

A. 正数和负数统称有理数

B. 一个数不是正数就是负数

C. 整数是自然数

D. 是自然数的数必是整数

3. 把下列各数填在相应的大括号内：

1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，

正整数：｛…｝；

正有理数：｛…｝；

负有理数：｛…｝；

负整数：｛…｝；

自然数：｛…｝；

正分数：｛…｝；

负分数：｛…｝.

例2.（数轴上的点）利用数轴求下列点所表示的数．

（1）一个点从原点开始，先向左移2个单位，再向右移3个单位，到达终点所表示的数为_________．

（2）一个点从-2开始，先向左移3个单位，再向左移4个单位，到达终点所表示的数为________．

（3）一只蝈蝈在数轴上跳动，先从点A处向左跳3个单位到点B，然后由点B向右跳4个单位到点C，若点C所表示的数为-1，则点A所表示的数为________．

（4）一只小鸟落在数轴上，先向右跳2个单位，再向左跳3个单位，终点所表示的数为0，则小鸟的初始位置点A所表示的数是_________．

人教版七年级上册数学有理数知识点例题习题

人教版七年级上册数学有理数知识点例题习题 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】

人教版七年级上册第一章有理数知识点习题

学生姓名年级授课日期

教师学科时间段

一.

大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0既不是负数也不是偶数

练习：电梯上升到四楼记为+4，下降到负二楼记为

二.有理数

能够写成分数的形式的数都是有理数

三.数轴

（1）在直线上任取一个点为0，这个点叫做原点

（2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，从原点向左（或向下）为正反向

四.相反数

2的相反数为—2，—2的相反数为2

五.绝对值

1.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0

(1)当a是正数（大于0）时,|a|=a

(2)当a是负数(小于0)时,|a|=﹣a

(3)当a=0时, |a|=0

练习:写出下面各数的绝对值

—8 5 0

2.(1)正数大于0,0大于负数.正数大于负数

(2)两个负数，绝对值大的反而小

练习：比较下面两个数的大小

（1）—8和—5 （2）和|—2.15|

六．有理数的加减法

1.有理数加法法则

（1）同号两位数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

（2）绝对值不相等的异号两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0

（3）一个数同0相加，得数为这个数

计算：①—8+（—10）= ②—+7=

2.（1）有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a

（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两位数相加，和不变

七年级数学上上册知识点总结及练习题(含答案)

人教版七年级数学上册知识点及练习题

第一章有理数

【知识梳理】

1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。

3．倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。

4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；

几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.

5．科学记数法：，其中。

6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。

【能力训练】

一、选择题。

1．下列说法正确的个数是 ( )

①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数

③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的

A 1

B 2

C 3

D 4

2．a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：

把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )

A -b＜-a＜a＜b

B -a＜-b＜a＜b

C -b＜a＜-a＜b

D -b＜b ＜-a＜a

3．下列说法正确的是 ( )

①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数

③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小

七年级数学上册有理数知识点及专项练习

一、有理数的概念及分类

区分几个概念：①非负整数；②非负有理数；③非正整数；④非正有理数

初二补充：

有理数与无理数统称为实数；

二、数轴

1、三要素

2、相反数：互为相反数的和

3、倒数

①互为倒数：积为1；②互为负倒数：积为-1

三、绝对值

①几何意义；

②绝对值的化简；

负分数负整数正分数正整数负有理数0正有理数负分数正分数负整数0

正整数

分数整数有理数

绝对值的化简需要注意分类讨论思想；

③绝对值的非负性；

002≥≥≥a a a ，，

④零点分段法

四、科学记数法

（初一上）n a 10⨯；（1≤a ＜10；n 为正整数）

（初一下）n a 10⨯；（1≤a ＜10；n 为整数）

五、比较大小

比较大小的方法：

①作差法→和0比较大小；②作商法→和1比较大小；（注意无论是作差还是作商，都必须满足同号）

六、定义新运算题意会出现除四则运算以外的规定的运算；例：b

a b a +=

1* 七、乘方

①理解乘方的意义；②对乘方进行初步计算

(a ＜0)(a=0)

(a ＞0)

0-a a |a|=

八、有理数的混合运算

①理解四则运算法则；②运算顺序；③乘方的初步计算

【典型例题】

一、有理数的概念及分类

1、对有理数的分类进行考查

-3.8，-10，5，-|-720

|，0，-（-2017），-2,95%，5.7

正数集合：{ }；负数集合：{

}；非负整数集合：{ }；负分数集合：{

}； 2、对有理数的概念进行考查

下列说法中正确的是（）

A. 非负有理数就是正有理数

B.零表示没有，不是自然数

C.正整数和负整数统称为整数 C.整数和分数统称有理数

七年级数学上册有理数数轴动点问题专项练习

1、数轴

数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线.

可以用数轴.上的点表示数.

数轴上点的移动:

若点向右移动a 个单位长度，则该点对应的数增加a ;

若点向左移动a 个单位长度，则该点对应的数减少a .

2、数轴上表示距离

求数轴上两点之间的距离:

如果知道这两点对应的数的大小关系，则可以用“大减小"来表示距离;

如果不确定这两点对应的数的大小关系，则两数相减再取绝对值来表示距离。例如，数轴上A 、B 两点分别对应数a 、b :

若己知a >b ，则A 、B 两点的距离为a ‒b ;

若a 、b 的大小关系不确定，则A 、B 两点的距离为|a ‒b |(或|b ‒a |),即A 、B 两点间的

距离可表示为AB =|a ‒b |={a −b (a ≥b )b −a (a <b)

3、绝对值几何意义

绝对值的定义:数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a |.

根据绝对值的几何意义，我们可以将|a |化作|a ‒0|，理解为数轴上a 与0之间的距离;|a +5|可以看成|a ‒(‒5) |，理解为数轴上a 与‒5之间的距离。那么，我们可以将|a ‒b |理解为数轴上对应的数a 与b 之间的距离.

4、绝对值方程解法

①对于|ax + bl |=|cx + d |类型的绝对值方程，可直接化为两个方程，ax +b =cx +d 或ax +b =‒(cx +d ),解出x 的值即可;

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②对于|ax+b|=cx + d类型的绝对值方程，在解出x的值后需代入cx+d z 0中检验是否;成立，若不成立则舍去;

人教版七年级数学上册第一章有理数-数轴压轴题专项训练试题

人教版七年级数学上册第一章有理数-数轴压轴题专项训练

试题

1、已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且|a﹣b|＝15．

（1）若b＝﹣6，则a的值为．

（2）若OA＝2OB，求a的值；

（3）点C为数轴上一点，对应的数为c，若A点在原点的左侧，O为AC的中点，OB＝3BC，请画出图形并求出满足条件的c的值．

2、如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成系列问题：

（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D．

（2）在数轴上找到点E，使点E到A、C两点的距离相等．并在数轴上标出点E表示的数．

（3）在数轴上有一点F，满足点F到点A与点F到点C的距离和是9，则点F表示的数是．

3、如图，在数轴上有三个点A，B，C，完成下列问题：

（1）将点B向右移动6个单位长度到点D，在数轴上表示出点D；

（2）在数轴上找到点E，使点E到B，C两点的距离相等，并在数轴上标出点E表示的数；

（3）在数轴上有一点F，满足点F到点A与点F到点C的距离和是9，那么点F表示的数是．

4、如图，已知数轴上两点A、B表示的数分别为﹣2、3．点P为数轴上一动点，其表示的数为x．

（1）若点P是线段AB的中点，求x；

（2）若点P到点A、点B的距离之和为8，求x．

5、如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一

动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t（秒）．

（1）当t＝0.5时，求点Q到原点O的距离；

七年级数学上册有理数数轴的应用解答题专项提高练习

数轴的应用解答题专项提高练习

1.一辆汽车沿着一条南北向的公路来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上最后到达B地.约定向北为正方向（如：+7.4表示汽车向北行驶7.4千米，－6则表示汽车向南行驶6千米），当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18.3，－9.5，+7.1，－14，－6.2，+13，－6.8，－8.5.请你根据计算回答以下问题：

（1）B地在A地何方，相距多少千米？

（2）若汽车行驶每千米耗油0.0642升，那么这一天共耗油多少升？（结果保留两位有效数字）

2.一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟2.5米的速度向东爬行，后来又以

这个速度向西爬行，试求它向东爬行3分钟，又向西爬行5分钟后距了发点的距离.

3.某电力检修小组乘汽车从A地出发沿公路检修线路，先向南走了3km到达甲维修点，继续向南走了2.5km到达乙维修点，然后向北走了8.5km到达丙维修点，最后回到A地.（本题总12分）

（1）以A地为原点，以向南方向为正方向，用1cm表示1km，在数轴上表示甲、乙、丙三个维修点的位置；

（2）甲、丙两个维修点相距多远？

（3）若每千米路程耗油0.2升，每升为6元，问这个小组这次维修线路共耗油多少钱？

4.一只小虫从某点O出发，在一条直线上来回爬动。如果把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则小虫爬行过的各段路程依次为(单位：cm)：+5，一3，+10，一8，+12，一10，一6．(10分)

(1)小虫最后是否回到了出发点O?

(2)小虫距离出发点O最远是多少厘米?

5.某出租车一天下午以鼓楼为出发地，在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里

七年级数学上册第一单元《有理数》-解答题专项知识点总结(含解析)

一、解答题

1．计算题：

（1）3×（﹣4）﹣28÷（﹣7）；

（2）﹣12020+（﹣2）3×1123⎛⎫-

+ ⎪⎝⎭．解析：（1）﹣8；（2）

13．【分析】

（1）先计算乘除，再计算加减，即可得到答案；

（2）先计算乘方、然后计算乘法和括号内的运算，再计算加法即可．

【详解】

解：（1）3×（﹣4）﹣28÷（﹣7）

＝（﹣12）+4

＝﹣8；

（2）﹣12020+（﹣2）3×1123⎛⎫-

+ ⎪⎝⎭． =－1+（－8）×16⎛⎫-

⎪⎝⎭ =413-+

=13

．【点睛】

本题考查了有理数的加减乘除运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题． 2．计算 ①()115112236

⎛⎫--+--- ⎪⎝⎭ ②()32112114132⎛⎫⎛⎫-÷-⨯--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

③524312(4)()12(152)2-÷-⨯-⨯-+

④()()213132123242834⎛⎫⎛⎫-÷-

-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ⑤222019111()22(1)2

⎡⎤---÷--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦ 解析：①-2；②458

-；③-10；④-9；⑤-13．

【分析】

①先去括号和绝对值，在进行加减运算即可．

②先运算乘方，去括号，再将除法改为乘法，最后进行混合运算即可．

③先运算乘方，再去括号，最后进行混合运算即可．

④先运算乘方，利用乘法分配律去括号，再将除法改为乘法，最后进行混合运算即可． ⑤先运算乘方，再将除法改为乘法，再去括号，去绝对值，最后进行混合运算即可．

【详解】

①原式14171236

=+-- 386176666

+-- 2=-． ②原式3

七年级数学上册有理数与数轴知识点及专项练习题