陕西省2016-2017学年下学期七年级期中考人教版数学试卷

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2016-2017学年七年级下数学期中试卷及答案

2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本题有 小题，每题分，共 分）、下面四个图形中 与 是对顶角的是（）✌． ．．．、方程组的解为（） ✌．．．．、在♊ ⍓；♋⌧﹣ ⍓；♌⌧⍓；♍ ⍓四个式子中，不是二元一次方程的有（） ✌．个 ．个．个．个、如图所示，图中 与 是同位角的是（）2(1)11212(3)12(4)✌、个、个 、个 、个．下列运动属于平移的是（）✌．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡．急刹车时汽车在地面上的滑动．投篮时的篮球运动 ．随风飘动的树叶在空中的运动、如图，下列能判定✌的条件有☎ ✆个☎✆ ︒=∠+∠180BCD B ； ☎✆21∠=∠；☎✆ 43∠=∠； ☎✆ 5∠=∠B✌． ．．  、下列语句是真命题的有☎ ✆♊点到直线的垂线段叫做点到直线的距离； ♋内错角相等；♌两点之间线段最短； ♍过一点有且只有一条直54D3E21C B A图线与已知直线平行；♎在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．✌．个．个．个．个、如图，把一个长方形纸片沿☜☞折叠后，点、分别落在 、 的位置，若 ☜☞，则 ✌☜☎ ✆✌、  、  、  、 、如图，直线21//l l ， ✌， ，则  （）✌．  ．  ．  ． 、如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到的方向平移到 ☜☞的位置，✌， ，平移距离为，则阴影部分面积为（）✌∙∙∙∙ ∙∙∙∙ ∙∙∙∙ ∙∙二、填空题（本题有小题， 题 分，其余每题分，共 分） 、﹣ 的立方根是的平方根是 如果，那么♋ ，的绝对值是， 2的小数部分是♉♉♉♉♉♉♉、命题❽对顶角相等❾的题设，结论、（）点在第二象限内，到⌧轴的距离是，到⍓轴的距离是，那么点的坐标为♉♉♉♉♉♉♉ （）若，则、如图，一艘船在✌处遇险后向相距  海里位于处的救生船报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置图图F EDCB音乐台湖心亭牡丹园望春亭游乐园(2,-2)孔桥、 ✌的两边与  的两边互相平行，且 ✌比 的倍少 ，则 ✌的度数为♉♉♉♉♉♉♉、在平面直角坐标系⌧⍓中，对于点（⌧，⍓），我们把点 （ ⍓，⌧）叫做点的伴随点．已知点✌ 的伴随点为✌ ，点✌ 的伴随点为✌ ，点✌ 的伴随点为✌ ，⑤，这样依次得到点✌ ，✌ ，✌ ，⑤，✌⏹，⑤．若点✌ 的坐标为（，），则点✌ 的坐标为，点✌  的坐标为♉♉♉♉♉♉♉♉♉ 三、解答题（本题有 小题，共 分）、（本题有小题，每小题分，共 分）（一）计算：（）322769----）（（）)13(28323-++-☎✆ ☎－ ✆＋ ☎ ＋✆．（二）解方程：（） ⌧ ．（）（⌧﹣ ）  （）、（本小题分）把下列各数分别填入相应的集合里：38，3，－ ，3π，722，32-，87-，，－ ••02， ，7-， ⑤☎每两个相邻的中间依次多个 ✆． ☎✆正有理数集合： ⑤❝； ☎✆负无理数集合：⑤❝；、（本小题分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示可是她忘记了在图中标出原点和⌧轴 ⍓轴只知道游乐园的坐标为（，－），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标、（本小题分）已知是⌧的立方根，且（⍓） ，求的值．、（本小题分）如图，直线✌、 、☜☞相交于点．（）写出 ☜的邻补角；（）分别写出 ☜和 ☜的对顶角；（）如果 ，EFAB ，求 ☞和 ☞的度数．、（本小题分）某公路规定行驶汽车速度不得超过 千米时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中❖表示车速（单位：千米时），♎表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），♐表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量♎米，♐．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？、（本小题 分）完成下列推理说明：（）如图，已知  ，  ，可推出✌．理由如下：因为  （已知），且  （）所以  （等量代换）所以 ☜☞（）所以 （）又因为  （已知）所以  （等量代换）所以✌（）（）如图，已知  ，  ．求证： ☜ ☞☜．证明：  （已知），✌ （）（）又  （已知）， （等量代换）✌☜（）  ☜ ☞☜（）、（本小题分）如图，长方形 ✌中，为平面直角坐标系的原点，点✌、的坐标分别为✌（，），（，），点在第一象限．（）写出点的坐标；（）若过点的直线交长方形的 ✌边于点，且把长方形 ✌的周长分成：的两部分，求点的坐标；（）如果将（）中的线段 向下平移个单位长度，得到对应线段 ，在平面直角坐标系中画出 ，并求出它的面积．、（本小题分）如图，已知  ，  ，你能判断 与 ✌☜的大小关系吗？并说明理由（本小题 分）如图，在平面直角坐标系中，点✌，的坐标分别为（﹣ ，），（，），现同时将点✌，分别向上平移个单位，再向右平移个单位，分别得到点✌，的对应点，，连接✌， ， ．得平行四边形✌（）直接写出点，的坐标；（）若在⍓轴上存在点 ，连接 ✌， ，使 ✌ 平行四边形✌，求出点的坐标．（）若点在直线 上运动，连接 ， ．请画出图形，直接写出 、 、 的数量关系．  学年度第二学期期中联考数学科评分标准一、选择题（本大题共 小题，每小题分，共 分）二、填空题（本大题共小题， 题 分，其余每小题分，共 分）．  、 ± 、  、 ﹣、 2 ．题设两个角是对顶角  结论这两个角相等．（）（ ，） （）  ．南偏西 °， 海里． °或 °  ☎答出一种情况分） ．（ ）、（ ）三、解答题（本大题共 小题，共 分）☎分）☎一✆（）322769----）（（）)13(28323-++-解：原式＝ （－） … 解：原式＝232223-++-…… ＝ …………………… ＝…233-……… ☎✆ ☎－ ✆＋ ☎ ＋✆．解：原式＝13222++-……＝222+ ……………………（二）（） ⌧ ．（）（⌧﹣ ） 题号答案✌✌✌解：⌧ ，…… ⌧﹣ 或⌧﹣ ﹣ ……⌧±，…… ⌧═ 或⌧…… （求出一根给分）（），（⌧ ）  ，…… ⌧ ，…… ⌧．……（本小题分）解：☎✆正有理数集合： 38，722， ，…❝ …… 分 ☎✆负无理数集合： 32-，7-，…❝．…… 分（本小题分）解：（）正确画出直角坐标系；…… 分（）各点的坐标为✌☎✆（ ，），（﹣ ， ），☜（，），☞（，）；…… 分 （本小题分）解：∵ 是⌧的立方根， ∴⌧，…… ∵（⍓﹣ ） ，∴，解得：，……∴．……（本小题分）解：（）∠ ☞和∠☜……（）∠ ☜和∠ ☜的对顶角分别为∠ ☞和∠✌☞．…… （）∵✌⊥☜☞ ∴∠✌☞∠ ☞°∴∠ ☞∠ ☞∠ ° ° °…… 又∵∠✌∠ °∴∠☞∠✌☞∠✌° ° °．……（本小题分）解：把♎，♐代入❖ ，❖  （ ❍♒）……∵ ＞ ， ……∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度．……．（ 分）（）如图，已知∠ ∠ ，∠ ∠ ，可推出✌∥ ．理由如下：因为∠ ∠ （已知），且∠ ∠ （对顶角相等）……所以∠ ∠ （等量代换）所以 ☜∥ ☞（同位角相等，两直线平行）……所以∠ ∠ （两直线平行，同位角相等）……又因为∠ ∠ （已知）所以∠ ∠ （等量代换）所以✌∥ （内错角相等，两直线平行）……（）在括号内填写理由．如图，已知∠ ∠ °，∠ ∠ ．求证：∠☜∠ ☞☜．证明：∵∠ ∠ °（已知），∴✌∥  （同旁内角互补，两直线平行）……∴∠ ∠ ☜（两直线平行，同位角相等）……又∵∠ ∠ （已知），∴∠ ☜∠ （等量代换）……∴✌∥ ☜（内错角相等，两直线平行）……∴∠☜∠ ☞☜（两直线平行，内错角相等）……．（分）解：（）点的坐标（，）；……（）长方形 ✌周长 ×（ ） ，∵长方形 ✌的周长分成：的两部分，∴两个部分的周长分别为，，∵ ✌∴ ∵ ，∴ ，∴点的坐标为（，）；……（）如图所示，△ ′ ′即为所求作的三角形，……′ ，点 ′到 ′的距离为，所以，△ ′ ′的面积 × × ．……（分）解：∠ 与∠✌☜相等，……理由为：证明：∵∠ ∠ °，∠ ∠ ☞☜°，∴∠ ∠ ☞☜ ……∴✌∥☜☞∴∠ ∠✌☜ ……又∠ ∠∴∠ ∠✌☜∴ ☜∥ ……∴∠ ∠✌☜……、（本小题 分）解：（）（，），（，）；……（）∵✌， ，∴ 平行四边形✌ ✌• × ，设坐标为（，❍），∴× × ❍，解得❍±∴ 点的坐标为（，）或（，﹣ ）；…… （求出一点给分）（）当点在 上，如图，∠ ∠ ∠ ；……当点在线段 的延长线上时，如图，，∠ ﹣∠ ∠ ；……同理可得当点在线段 的延长线上时，∠ ﹣∠ ∠ ．…… ☎每种情况正确画出图形给分✆。

初级中学16—17学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)

54D 3E21C B A2016-2017学年第二学期期中考试七年级数学试卷（问卷）（卷面分值：100分；考试时间：100分钟）同学们，半个学期的勤奋，今天将展现在试卷上，老师相信你一定会把诚信答满试卷，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．也一定会让努力书写成功，答题时记住细心和耐心。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．注意事项：本卷由问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共2页，在问卷上答题无效。

一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 4的平方根是（）A ． ±2B ．2C ．±D ．2.点P （-1，5）所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限3．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）A B C D4.如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( )A.130°B.140°C.150°D.160 （第4题图）5．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a 的值为（）A ．﹣5B ．5C ．D ．﹣6.如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. （第6题图） (1) ︒=∠+∠180BCD B (2)21∠=∠(3) 43∠=∠ (4) 5∠=∠B A ． 1 B ．2 C ．3D.4 7．下列各组数中，互为相反数的组是（）A ．﹣2与B ．﹣2和C ．﹣与2D ．|﹣2|和28．下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m 是无理数，那么m 是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a 是实数，那么a 是无理数．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.若32123=---n m y x 是二元一次方程，则m=____，n=____．10．计算：|3﹣π|+的结果是．11.已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2a -1,-a+1)在第象限.12.已知a 、b 满足方程组2226a b a b -=⎧⎨+=⎩，则3a b +的值为 . （第13题图） 13．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为．14.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣1，3），线段AB ∥x 轴，且AB =4，则点B 的坐标为．三、计算解答题 (每小题5分，共20分）15.计算：364＋2)3(-－31- 16.1+2)451(- ．17．解二元一次方程组：18.已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．四、解答题：（19题6分，20题8分，21题6分，22题8分，23题10分共38分）19. 某工程队承包了修建隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了50米．求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？20.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1=∠2 （已知）∴∥（）∴∠E=∠（）又∵∠E=∠3 （已知）∴∠3=∠（）∴AD∥BE．（）21．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．22．如图，已知△ABC平移后得到△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得到A1（﹣4，2），（1）写出B，C的坐标：B（，），C（，）．（2）画出△ABC，并指出平移规律；（3）求△ABC的面积．A PB 1l 2l 3l 1 2 323如图,已知直线 1l ∥2l ,且 3l 和1l 、2l 分别交于A 、B 两点，点P 在直线AB 上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；（2）当点P 在A 、B 两点间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（只写结论）（3）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3 之间的关系。

2016-2017学年度第二学期期中数学考试试卷

2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1．9的算术平方根是A ．3±B ．9±C ．3D ．-32. 在平面直角坐标系中，点P （－3，5）所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在同一个平面内,两条直线的位置关系是A.平行或垂直B.相交或垂直C. 平行或相交D. 不能确定 4．如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是奥迪本田大众铃木A ． B. C. D. 5.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80，则∠2的度数是A.80B.100C.120D.1506. 如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°7.已知直角坐标系中点P 到y 轴的距离为5，且点P 到x 轴的距离为3，则这样的点P 的个数是 A ．1 B ．2 C ．3D ．48．在实数23-，0.7 ，34，π，16中，无理数的个数是 A ．1B ．2C ．3D ．49.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为A ．53°B ．55°C ．57°D ．60°第6题图第5题图10．如图，直线l 1∥l 2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2= A ．30° B ．35° C ．36° D ．40°第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(每题3分，共18分)11．在直角坐标系中,写出一个在纵轴的负半轴上点的坐标 . 12．若一个数的平方根等于它本身，则这个数是13.若a 是介于3与7之间的整数，b 是2的小数部分，则ab-22的值为 14. 如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为16cm ，则四边形ABFD 的周长为 cm15.如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少36°，那么这两个角是16. 如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m ，n ）表示m 排从左到右第n 个数。

2016-2017陕西省七年级下学期数学试卷

陕西省2016-2017学年七年级下学期数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算（a3）2的结果是（）A．a B．a5C．a6D．a92．若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b3．下列各式中能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（x﹣y）（y﹣x）C．（x+y）（x﹣2y）D．（x+y）（﹣x+y）4．下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（a+b）2=a2+b2C．（﹣a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b25．若3n=2，3m=5，则32m﹣n的值是（）A．B．C．﹣1 D．56．若，，则a+b的值为（）A．B．C．1D．27．如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+68．若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）A．m=5，n=6 B．m=1，n=﹣6 C．m=1，n=6 D．m=5，n=﹣69．一个正方形的边长增加2c m，它的面积就增加了24cm2，这个正方形原来的边长是（）A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm10．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．无法确定二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知x2+mx+25是完全平方式，则m=．[来源:]12．计算：﹣22+20﹣|﹣3|×（﹣3）﹣1=．13．某种细胞的直径为0.00000000000105米，这个数用科学记数法表示为．14．已知：x+y=﹣6，x﹣y=5，则x2﹣y2=．15．（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）┅（1﹣）（1﹣）=．16．计算：8100×（﹣0.125）101=．17．已知8×2m×16m=211，则m的值为．18．①（m+n）（）=﹣m2+n2；②a2+ab+b2+（）=（a+b）2．三、解答题（共66分）19．（24分）计算（1）（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2（2）x（x﹣y）﹣（2x+y）（x﹣y）（3）（﹣x2y）2•（﹣x3y2）3（4）（2x+y﹣3z）（2x+y+3z）（5）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）（6）．20．用乘法公式计算（1）20012﹣2000×2002（2）1982．21．化简求值（1）[（a+2b）2﹣a（a+3b）]÷b，其中（2）（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（a﹣2b）2，其中a=﹣2，b=3．22．将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc．上述记号叫做2阶行列式，若=8．求x的值．[来源:学科网ZXXK]23．金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最漂亮的一颗星．金星离地球的距离为4.2×107千米，从金星射出的光到达地球需要多少时间？（光速为3.0×105千米/秒）24．乘法公式的探究及应用．图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：方法2：（2）观察图2请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系．；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：[来源:]①已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：a2+b2=②（a+b）2=②已知的值．陕西省2016-2017学年七年级下学期数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算（a3）2的结果是（）A．a B．a5C．a6D．a9考点：幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a m）n=a mn（m，n是正整数）计算即可．解答：解：（a3）2=a3×2=a6．故选C．[来源:]点评：本题考查了幂的乘方，注意：①幂的乘方的底数指的是幂的底数；②性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别．2．若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b考点：负整数指数幂；零指数幂．分析：分别根据零指数幂，负指数幂、乘方的运算法则计算，然后再比较大小．解答：解：a=0.32=0.09，[来源:学科网ZXXK]b=﹣3﹣2=﹣（）2=﹣；c=（﹣）﹣2=（﹣3）2=9，d=（﹣）0=1，∵﹣＜0.09＜1＜9，∴b＜a＜d＜c，故选：B．点评：本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．3．下列各式中能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（x﹣y）（y﹣x）C．（x+y）（x﹣2y）D．（x+y）（﹣x+y）考点：平方差公式．分析：运用平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．解答：解：A、不存在互为相反数的项，故此选项错误；B、不存在互为相反数的项，故此选项错误；C、y与﹣2y，系数绝对值不相等，故此选项错误；D、符合平方差公式的要求，此选项正确；故选；D．点评：本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键．4．下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（a+b）2=a2+b2C．（﹣a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2考点：完全平方公式．分析：根据完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、应为（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；B、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；[来源:Z_xx_]C、应为（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项正确．故选D．点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．5．若3n=2，3m=5，则32m﹣n的值是（）A．B．C．﹣1 D．5考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：根据幂的乘方及同底数幂的除法法则进行运算即可．解答：解：32m﹣n=（3m）2÷3n=25÷2=．故选B．点评：本题考查了同底数幂的除法及幂的乘方运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．6．若，，则a+b的值为（）A．B．C．1D．2考点：平方差公式．专题：压轴题．分析：由a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2=，a﹣b=，即可得（a+b）=，继而求得a+b的值．解答：解：∵a2﹣b2=，a﹣b=，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=（a+b）=，∴a+b=．故选B．点评：此题考查了平方差公式的应用．此题比较简单，注意掌握公式变形与整体思想的应用．7．如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6考点：平方差公式的几何背景．分析：由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长．解答：解：依题意得剩余部分为（m+3）2﹣m2=（m+3+m）（m+3﹣m）=3（2m+3）=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，∴另一边长是=2m+3．故选：C．点评：本题主要考查了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法则．8．若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）A．m=5，n=6 B．m=1，n=﹣6 C．m=1，n=6 D．m=5，n=﹣6考点：多项式乘多项式．分析：先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y﹣2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n 的值．解答：解：∵（y+3）（y﹣2）=y2﹣2y+3y﹣6=y2+y﹣6，∵（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，∴y2+my+n=y2+y﹣6，∴m=1，n=﹣6．故选B．点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．9．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm2，这个正方形原来的边长是（）A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm考点：平方差公式．专题：计算题．分析：设原来正方形的边长为xcm，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．解答：解：设原来正方形的边长为xcm，增加后边长为（x+2）cm，根据题意得：（x+2）2﹣x2=24，解得：x=5，则这个正方形原来的边长为5cm．故选A点评：此题考查了平方差公式，以及一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．10．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．无法确定考点：平方差公式的几何背景．分析：分别计算这两个图形阴影部分面积，根据面积相等即可得到．解答：解：第一个图形的阴影部分的面积=a2﹣b2；第二个图形是梯形，则面积是（2a+2b）•（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）．则a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选C．点评：本题考查了平方差公式的几何背景，正确表示出两个图形中阴影部分的面积是关键．二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知x2+mx+25是完全平方式，则m=±10．考点：完全平方式．分析：根据a2±2ab+b2=（a±b）2，x2+mx+25=x2+mx+52，可得m=±2×5=±10，据此解答即可．解答：解：∵x2+mx+25=x2+mx+52是完全平方式，∴m=±2×5=±10．故答案为：±10．点评：此题主要考查了完全平方式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确计算口诀：首末两项算平方，首末项乘积的2倍中间放，符号随中央．（就是把两项的乘方分别算出来，再算出两项的乘积，再乘以2，然后把这个数放在两数的乘方的中间，这个数以前一个数间的符号随原式中间的符号，完全平方和公式就用+，完全平方差公式就用﹣，后边的符号都用+）；解答此题还要注意m有两个值．12．计算：﹣22+20﹣|﹣3|×（﹣3）﹣1=﹣2．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：先分别根据数的乘方法则、绝对值的性质、0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．解答：解：原式=﹣4+1﹣3×（﹣）=﹣4+1+1=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题考查的是实数的运算，熟知数的乘方法则、绝对值的性质、0指数幂及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键．13．某种细胞的直径为0.00000000000105米，这个数用科学记数法表示为1.05×10﹣12．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00000000000105=1.05×10﹣12．故答案为：1.05×10﹣12点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．已知：x+y=﹣6，x﹣y=5，则x2﹣y2=﹣30．考点：平方差公式．专题：计算题．分析：所求式子利用平方差公式化简后，把x+y与x﹣y的值代入计算即可求出值．解答：解：∵x+y=﹣6，x﹣y=5，∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=﹣6×5=﹣30．故答案为：﹣30．点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．15．（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）┅（1﹣）（1﹣）=．考点：有理数的混合运算．专题：规律型．分析：1﹣=（1+）（1﹣）=×；同理可得：1﹣=×，…，1﹣=，根据此条件即可解答．解答：解：原式=×××…××=．点评：利用平方差公式把每个因式进行分解，注意到各个因式的特点是解决本题的关键．16．计算：8100×（﹣0.125）101=﹣0.125．考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据积的乘方公式，即可解答．解答：解：8100×（﹣0.125）101=[8×（﹣0.125）]100×（﹣0.125）=（﹣1）100×（﹣0.125）=﹣0.125，故答案为：﹣0.125．点评：本题考查了积的乘方，解决本题的关键是公式的逆运用．17．已知8×2m×16m=211，则m的值为．[来源:学科网ZXXK]考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：先化成2的幂的形式，再根据同底数幂的乘法进行计算，即可得出方程2+n+4n=11，求出即可．解答：解：8×2m×16m=211，23×2m×24n=211，22+n+4n=211，2+n+4n=11，n=，故答案为：．点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于n的一元一次方程，难度不是很大．18．①（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n2；②a2+ab+b2+（ab）=（a+b）2．考点：平方差公式；完全平方公式．分析：①本题是平方差公式的应用，﹣m2+n2化为积的形式时，含n的项的符号相同，含m的项的符号相反，可得﹣m+n；②本题是完全平方公式的应用，将（a+b）2展开，可得a2+2ab+b2，再与左边比较，即可得出结果．解答：解：①∵﹣m2+n2=（m+n）（﹣m+n ），∴（m+n）（﹣m+n ）=﹣m2+n2；②∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴a2+2ab+b2=（a+b）2，∴a2+ab+b2+ab=（a+b）2．[来源:学科网ZXXK]点评：本题考查了平方差公式，完全平方公式，熟练掌握公式并灵活运用是解题的关键．平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．三、解答题（共66分）19．（24分）计算（1）（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2[来源:]（2）x（x﹣y）﹣（2x+y）（x﹣y）（3）（﹣x2y）2•（﹣x3y2）3（4）（2x+y﹣3z）（2x+y+3z）（5）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）（6）．考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）先利用平方差公式和完全平方公式计算，进一步合并得出答案即可；（2）利用整式的乘法计算，进一步合并即可；（3）先利用积的乘方计算，再利用单项式的乘法计算方法计算即可；（4）先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算即可；（5）利用完全平方公式计算，进一步合并，再算除法即可；（6）先算0指数幂，负指数幂与乘方，再算加减．解答：解：（1）原式=4a2﹣9b2﹣a2+6b﹣9b2=3a2+6b﹣18b2；（2）原式=x2﹣xy﹣2x2+xy+y2=﹣x2+y2；（3）x4y2•（﹣x9y6）=﹣x13y8；（4）原式=（2x+y）2﹣9z2=4x2+4xy+y2﹣9z2；（5）原式=[x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2]÷（2xy）=4xy÷（2xy）=2；（6）原式=1﹣8﹣64=﹣71．点评：此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．20．用乘法公式计算（1）20012﹣2000×2002（2）1982．[来源:Z#xx#]考点：平方差公式；完全平方公式．分析：（1）将2001拆成2000+1，将2002拆成2000+2，然后去括号计算即可得到答案；（2）将198拆成200﹣2，然后再利用完全平方公式计算即可．解答：解：（1）原式=2﹣2000=20002+2×2000+1﹣20002﹣2000×2=1；（2）原式=2=2002﹣2×2×200+22=4000﹣800+4=3204．点评：本题主要考查了完全平方公式的熟练运用，解题的关键就是把2001，2002和198拆开计算．21．化简求值（1）[（a+2b）2﹣a（a+3b）]÷b，其中（2）（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（a﹣2b）2，其中a=﹣2，b=3．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式中括号中利用完全平方公式及单项式乘以多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=（a2+4ab+4b2﹣a2﹣3ab）÷b=（ab+4b2）÷b=a+4b，当a=﹣1，b=时，原式=﹣1+2=1；（2）原式=4a2﹣9b2﹣a2+4ab﹣4b2=3a2﹣13b2+4ab，当a=﹣2，b=3时，原式=12﹣117﹣24=﹣129．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc．上述记号叫做2阶行列式，若=8．求x的值．考点：完全平方公式．专题：新定义．分析：根据题中的新定义将所求的方程化为普通方程，整理后即可求出方程的解，即为x的值．解答：解：根据题意化简=8，得：（x+1）2﹣（1﹣x）2=8，整理得：x2+2x+1﹣（1﹣2x+x2）﹣8=0，即4x=8，解得：x=2．点评：此题考查了整式的混合运算，属于新定义的题型，涉及的知识有：完全平方公式，去括号、合并同类项法则，根据题意将所求的方程化为普通方程是解本题的关键．23．金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最漂亮的一颗星．金星离地球的距离为4.2×107千米，从金星射出的光到达地球需要多少时间？（光速为3.0×105千米/秒）考点：整式的除法．分析：根据时间=路程÷速度列出关系式，再根据同底数幂的除法法则计算即可．解答：解：t=秒，答：从金星射出的光到达地球需要1.4×102秒．点评：本题考查了同底数幂的除法法则，关键是利用时间=路程÷速度这一公式，此题比较简单，易于掌握．24．乘法公式的探究及应用．图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：（m﹣n）2方法2：（m+n）2﹣4mn（2）观察图2请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系．（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：a2+b2=13②（a+b）2=49②已知的值．考点：完全平方公式的几何背景．分析：（1）方法一、求出正方形的边长，再根据正方形面积公式求出即可；方法二、根据大正方形面积减去4个矩形面积，即可得出答案；（2）根据（1）阴影部分的面积相等，即可得出等式；（3）①把a﹣b=5两边平方，利用完全平分公式，即可解答；②根据（a+b）2=（a﹣b）2+4ab，即可解答；③利用完全平分公式，即可解答．解答：解：（1）阴影部分是正方形，正方形的边长是m﹣n，即阴影部分的面积是（m﹣n）2，又∵阴影部分的面积S=（m+n）2﹣4mn，故答案为：（m﹣n）2，（m+n）2﹣4mn．（2）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，故答案为：（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．（3）①∵a﹣b=5，ab=﹣6，∴（a﹣b）2=52∴a2﹣2ab+b2=25，a2+b2=25+2ab=25﹣12=13，故答案为：13．②（a+b）2=（a﹣b）2+4ab=52﹣4×（﹣6）=49．故答案为：49．③===（32﹣2）2﹣2=47．点评：本题主要考查完全平分公式，如何准确地确定三个代数式之间的等量关系是解题的关键．。

陕西人教版七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷新版

陕西人教版七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________考试须知：1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。

2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。

一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·秀洲模拟) 2-2等于（）A .B . -C . 4D . -42. （2分） (2019八上·吉木乃月考) 如图，AB//CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（）A . 140°B . 60°C . 50°D . 40°3. （2分）下列计算正确的是（）A . a2+a2=a4B . a2•a3=a6C . （﹣a2）2=a4D . （a+1）2=a2+14. （2分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）。

A . 同位角相等，两直线平行B . 内错角相等，两直线平行C . 同旁内角互补，两直线平行D . 两直线平行，同位角相等5. （2分）(2017·银川模拟) 太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辐射能功率为（）千瓦．（用科学记数法表示，保留2个有效数字）A . 1.9×1014B . 2×1014C . 76×1015D . 7.6×10146. （2分）(2017·七里河模拟) 在一定的条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则当t=4秒时，该物体所经过的路程为（）A . 28米B . 48米C . 68米D . 88米7. （2分） (2016七下·潮南期中) 如果∠α=30°，那么∠α的余角是（）A . 30°B . 150°C . 60°D . 70°8. （2分） (2017八下·常州期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（1，﹣1），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2），作点P关于点A的对称点P1 ，作点P1关于点B的对称点P2 ，作点P2关于点C的对称点P3 ，作点P3关于点D的对称点P4 ，作点P4关于点A的对称点P5 ，作点P5关于点B的对称点P6 ，…，按此规律操作下去，则点P2017的坐标为（）A . （2，0）B . （0，2）C . （0，﹣2）D . （﹣2，0）9. （2分）如图中的图像(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80.8千米／时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小。

二中学16—17学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)

2016—2017学年度下学期期中质量检测初一数学试题本试题共三道大题25道小题，满分120分，检测时间120分钟．一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中．每小题3分，满分36分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．）1. 下列计算正确的是（）A 2x2·4x2 =8x2B x5÷x-1=x4C （x4）4=x16D （-3x2）3=-9x62．雾霾已经成为现实生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为：（）A 2.5×10-6B 0.25×10-6C 2.5×10-5D 0.25×10-53、已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是( )A ∠1=∠2 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠2=∠34、下列说法正确的是( )A．平角是一条直线B．角的边越长，角越大C．大于直角的角叫做钝角D．把线段AB向两端无限延伸可得到直线AB5．如图，点C在线段AB上，则下列说法正确的是( )A．AC＝BC B．AC＞BC C．图中共有两条线段D．AB＝AC＋BC第5题图第7题图6.已知5x3x2++的值为3，则代数式1x9x32-+的值为( )A、0B、－7C、－9D、37．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD＝25°，则∠AOB的度数为( )A ．100°B ．80°C ．70°D ． 60° 8.若（y+2）（y-5）=y 2+my+n ，则m+n=（）A 13B 7C -7D -139. 已知线段AB ＝5 cm ，在直线AB 上画线段BC ＝2 cm ，则AC 的长是( ) A ．3 cm B ．7 cm C ．3 cm 或7 cm D ．无法确定10. 将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为4∶4∶5∶7，则这四个扇形中，圆心角最大的是( )A ．54°B ．72°C ．90°D ．126° 11. 已知3m =6，3n =4,则213m n -+=（）A 12B 35C 6D 2712.已知A=2x ，B 是多项式，在计算B ÷A 时，小强同学把B ÷A 误看了B+A ，结果得2x 2-x ，则B ÷A 的结果是（） A ．2x 2+x B ．2x 2-3x C ．12x + D ．32x -二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）13.设4x 2+mx+121是一个完全平方式，则m=________;14. 若1)21x (--无意义，则1x -=______________；15. 如图，已知C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上．若DA ＝6，DB ＝4，则CD ＝________第15题图16.已知a=355，b=444，c=533，试比较a 、b 、c 的大小，并用“＜”连接为____________; 17.若规定a b c d=ad-bc ，则化简134x x x x -++=___________.三．解答题（第18题24分，每小题3分；第19题8分，每小题4分；第20题6分，每小题3分，第21题4分，第22题4分,第23，24,25题每题6分，满分64分）18.计算（1）()()32031110530.32730π--⎛⎫+⨯---⨯+- ⎪⎝⎭(2)255323232)2()2()3(y x y x y x -÷-⋅-(3)2201720162018-⨯（简便算法）（4）128-⨯÷⨯410（810）（5）345x-y y-x y-x ⋅÷（）（）（）（6）2332733-a a +-a a -5a ⋅⋅（）（）（）（7）)423)(432(+-+-b c c b （8）[（x －y ）2－（x + y ）2]÷（－4xy ）19.（1）解方程 1)1x ()2x )(3x (2-=+--+（2）先化简，再求值：)3x )(3x ()5x ()4x (222-+-+-+，其中x=－220.已知11,5x y xy +==，求下面各式的值：(1) 22x +y ； (2) （x-y ）221.已知四点A 、B 、C 、D.根据下列语句，画出图形． ①画直线AB ； ②连接AC 、BD ，相交于点O ； ③画射线AD ； ④连接BC 并延长交射线AD 于点P22.你能很快算出21995吗？请按以下步骤表达探索过程(填空)：通过计算，探索规律：25)11(1100225152++⨯⨯==，25)12(2100625252++⨯⨯==， 25)13(31001225352++⨯⨯==， 25)14(41002025452++⨯⨯== (1) 2755625__________==，(2) (2)从第(1)题的结果，归纳、猜想得2(105)_________n += (3)请根据上面的归纳猜想，算出_________________19952=23.有足够多的长方形和正方形卡片，如图．(1)如图，如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是； (2)小明想用类似方法解释多项式乘法22(3)(2)273a b a b a ab b ++=++．那么需用2号卡片张，3号卡片张24.如图，已知∠AOE ＝∠COD ，且射线OC 平分∠BOE ，∠EOD ＝30°，求∠AOD 的度数．25.如图，线段AB=24，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB 运动，M 为AP 的中点．（1）P 出发多少秒后，PB=2AM ？（2）当P 在线段AB 上运动时，试说明2BM-BP 为定值．（3）当P 在AB 延长线上运动时，N 为BP 的中点，下列两个结论：①MN 长度不变；②MA+PN 的值不变．选择一个正确的结论，并求出其值．初一数学参考答案一、1-5 CABDD 6-10 BADCD 11-12 DD二、13.±44 14.2 15.1 16.c ＜a ＜b 17.-4 三、 18.(1)()()3203112110530.32730310003012727.....................................11010009009027.......................................................22017.....................π---⎛⎫+⨯---⨯+- ⎪⎝⎭⎛⎫=+⨯+⨯+ ⎪⎝⎭=+++=分分..........................................................3分(2)232323552469610101312101032(3)(2)(2)9(8)(4).....................................1=-72x y (4)..................................................2...........................x y x y x y x y x y x y x y y -⋅-÷-=⋅-÷÷分分=-18x ..........................................3分(3)分（20171）....................................................2分=1. (222)2017201620182017(20171)(20171).....................................1=2017---⨯=--+...........................3分（4）12843-=-.....................................................................2=-510..........................................................................3⨯÷⨯⨯⨯410（810）0.510分分（5）345345222x-y y-x y-x =-x-y x-y x-y .............................................1=-x-y .......................................................................2=-x +2xy-y ...................⋅÷⋅÷（）（）（）（）（）（）分（）分................................................3分（6）2332733632799999-a a +-a a -5a =-a a +a a -5a .........................................................1-5a ................................................................2-5a .................a a ⋅⋅⋅⋅=-+=（）（）（）分分.............................................................3分（7）()()()()()()分分222222234324423423423..........................................................1164129..............................................2164129.....................b c c b b c b c b c b bc c b bc c -+-+=+--+=--=--+=-+-分 (3)（8）19. （1）（2）)3)(3()5()4(222-+-+-+x x x x =16x 6+............3分当x=－2时，原式=4....................................4分 20.（1）()222x +y =x+y -2xy (223)=1-= (355)分分（2）()222x-y =x +y -2xy (2321)= (3555)-=分分2122（1）100×7×（7+1）+25..............................1分（2）100n （n+1）+25......................................3分（3）3980025....................................................4分23.(1)或...................2分a 2 +3ab+2b 2 =（a+b ）（a+2b ）..........................4分 (2)3,7...........................................................................6分 24解：∵∠AOE=∠COD ，∴∠AOD=∠EOC ．............................................2分 ∵OC 平分∠EOB ，∴∠EOC=∠COB ，............................................4分 ∵∠AOB=180°，∠EOD=30°， ∴∠AOD+∠EOC+∠COB=150°∴∠EOC=∠COB=∠AOD=50°．..................6分 25.（1）因为M 为AP 的中点,PB=2AM 所以PB=AP所以AP=12AB=12又因为以每秒2个单位的速度沿射线AB运动所以出发6秒后PB=2AM..................................................2分（2）2BM-BP=2(MP+BP)-BP=2MP+BP=AP+BP=AB=24.............................................................2分（3）1是正确的MN=12AP-12BP=12AB=12×24=12………….……....2分。

2016-2017学年度第二学期七年级期中考试

2016～2017学年度第二学期七年级期中考试数学试卷第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1．在同一平面内，两条直线的位置关系是A．平行．B．相交．C．平行或相交．D．平行、相交或垂直2．点P（－1，3）在A．第一象限．B．第二象限．C．第三象限．D．第四象限．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为A．B．C．D．5．下列方程是二元一次方程的是A．2xy=．B．6x y z++=．C．235yx+=．D．230x y-=．6．若0xy=，则点P（x，y）一定在A．x轴上．B．y轴上．C．坐标轴上．D．原点．7．二元一次方程21-=x y有无数多组解，下列四组值中不是．．该方程的解的是A．12xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩．B．11xy=-⎧⎨=-⎩．C．1xy=⎧⎨=⎩．D．11xy=⎧⎨=⎩．8．甲原有x元钱，乙原有y元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元．依题意可得A．103(10)102(10+10x yx y+=-⎧⎨-=+⎩）．B．10310210x yx y+=⎧⎨-=+⎩．C．3(10)2(10)x yx y=-⎧⎨=+⎩．D．103(10)102(10)10x yx y-=+⎧⎨+=-+⎩．12B．12A．12C．1 2D．9．如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是A ．∠3＝∠4．B ．∠B ＝∠DCE ．C ．∠1＝∠2．D ．∠D+∠DAB ＝180°．10．下列命题中，是真命题的是 A ．同位角相等． B ．邻补角一定互补． C ．相等的角是对顶角．D ．有且只有一条直线与已知直线垂直．二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置． 11．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用表示．12．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝__ _． 13．如果⎩⎨⎧-==13y x ，是方程38x ay -=的一个解，那么a ＝_______．14．把方程3x ＋y –1＝0改写成含x 的式子表示y 的形式得．15．一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是____________． 16．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 ,结论是．17．如图，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于． 19．如图，EG ∥BC ，CD 交EG 于点F ，那么图中与∠1相等的角共有______个．20．已知x 、y 满足方程组21232x y x y +=⎧⎨-=⎩，则3x ＋6y ＋12 ＋4x －6y ＋23 的值为．EC第9题图三、解答题(共40分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤． 21．（每小题4分，共8分）解方程组：（1）⎩⎨⎧y ＝2x －3，3x ＋2y ＝8；（2）743211432xyx y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩22．（本题满分8分）如图，∠AOB 内一点P ：（1）过点P 画PC ∥OB 交OA 于点C ，画PD ∥OA 交OB 于点D ；（2）写出两个图中与∠O 互补的角；（3）写出两个图中与∠O 相等的角．23．（本题8分）完成下面推理过程：如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下： ∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD （______________ _________）， ∴∠2 ＝∠CGD （等量代换）．∴CE ∥BF （___________________ ________）． ∴∠ ＝∠C （__________________________）．又∵∠B ＝∠C （已知），∴∠ ＝∠B （等量代换）．∴AB ∥CD （________________________________）．24．（本题8分）如图，EF ∥AD ，AD ∥BC ，CE 平分∠BCF ，∠DAC ＝120°，∠ACF ＝20°，求∠FEC 的度数． 25．（本题8分）列方程（组）解应用题：一种口服液有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、解答题(共5题，共50分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤． 26．（每小题5分，共10分）解方程组：（1）33(1)022(3)2(1)10x y x y -⎧--=⎪⎨⎪---=⎩ （2）04239328a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩27．（本题8分）如图，在三角形ABC 中，点D 、F 在边BC 上，点E 在边AB 上，点G 在边AC 上，AD ∥EF ，∠1+∠FEA ＝180°．求证：∠CDG ＝∠B ．28．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中有三个点A （－3，2）、B （﹣5，1）、C （－2，0），P (a ，b )是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为P 1(a +6，b +2)．（1）画出平移后的△A 1B 1C 1，写出点A 1、C 1的坐标；（2）若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D 点的坐标；（3）求四边形ACC 1A 1的面积．29．（本题10分）江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知45座和60座客车的租金分别为220元／辆和300元／辆．（1）设原计划租45座客车x 辆，七年级共有学生y 人，则y ＝（用含x 的式子表示）；若租用60座客车，则y ＝（用含x 的式子表示）；（2）七年级共有学生多少人？（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？30．（本题12分）第28题E第27题图2图1如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0），B （b ，0），C （－1，2），且221(24)0a b a b ++++-=．（1）求a ，b 的值；（2）①在x 轴的正半轴上存在一点M ，使△COM 的面积＝12△ABC 的面积，求出点M 的坐标； ②在坐标轴的其它位置是否存在点M ，使△COM 的面积＝12△ABC 的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M 的坐标；（3）如图2，过点C 作CD ⊥y 轴交y 轴于点D ，点P 为线段CD 延长线上一动点，连接OP ，OE 平分∠AOP ，OF ⊥OE ．当点P 运动时，OPDDOE ∠∠的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．2011～2012学年度第二学期期中考试七年级数学试卷参考答案第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、1. C 2. B 3. B 4.C 5. D 6. C 7. D 8.A 9. A 10. B 二、11. (7,4) 12. 30° 13. -1 14．y ＝1－3x 15．（3,2）16．两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行 17．互补 18．（3,3） 19．2 20．4三、21．（1）21xy=⎧⎨=⎩（2）1212xy=⎧⎨=⎩（每小题过程2分，结果2分）22．（1）如图…………………………………………2分（2）∠PDO，∠PCO等，正确即可；……………………………5分（3）∠PDB，∠PCA等，正确即可．……………………………8分23．对顶角相等……………………………2分同位角相等，两直线平行……………………………4分BFD两直线平行，同位角相等……………………………6分BFD内错角相等，两直线平行……………………………8分24．∵EF∥AD，（已知）∴∠ACB＋∠DAC＝180°．(两直线平行，同旁内角互补) …………2分∵∠DAC＝120°，（已知）∴∠ACB＝60°．……………………………3分又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°．……………………………4分∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°．（角的平分线定义）……5分∵EF∥AD，AD∥BC（已知），∴EF∥BC．（平行于同一条直线的两条直线互相平行）………………6分∴∠FEC＝∠ECB．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠FEC=20°．……………………………8分25．解：设大盒和小盒每盒分别装x瓶和y瓶，依题意得……………1分341082376x y x y +=⎧⎨+=⎩ ……………………………4分解之，得2012x y =⎧⎨=⎩ ……………………………7分答：大盒和小盒每盒分别装20瓶和16瓶．……………………8分第Ⅱ卷（本卷满分50分）26．（1）92x y =⎧⎨=⎩ ；（2）325a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩（过程3分，结果2分） 27．证明：∵AD ∥EF ，（已知）∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）……………………………2分 ∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，……………………………3分 ∴∠1=∠2．（同角的补角相等）……………………………4分 ∴∠1=∠3．（等量代换）∴DG ∥AB ．（内错角相等，两直线平行）……6分∴∠CDG=∠B ．（两直线平行，同位角相等）……………………………8分 28．解：（1）画图略， ……………………………2分A 1（3，4）、C 1（4，2）．……………………………4分（2）（0，1）或（―6，3）或（―4，―1）．……………………………7分（3）连接AA 1、CC 1； ∵1117272AC A S ∆=⨯⨯= 117272AC C S ∆=⨯⨯= ∴四边形ACC 1 A 1的面积为：7+7=14．也可用长方形的面积减去4个直角三角形的面积：11472622121422⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=．答：四边形ACC 1 A 1的面积为14．……………………………10分29．（1）4515x +； 60(1)x -； ……………………………2分解：（2）由方程组451560(1)y x y x =+⎧⎨=-⎩ ……………………………4分解得5240x y =⎧⎨=⎩ ……………………………5分答：七年级共有学生240人．……………………………6分（3）设租用45座客车m 辆，60座客车n 辆，依题意得 4560240m n += 即3416m n +=其非负整数解有两组为：04m n =⎧⎨=⎩和41m n =⎧⎨=⎩故有两种租车方案：只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆． ……………………………8分当0,4m n ==时，租车费用为：30041200⨯=（元）；当4,1m n ==时，租车费用为：220430011180⨯+⨯=（元）； ∵11801200<，∴同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱．………………10分30．解：（1）∵221(24)0a b a b ++++-=，又∵2210,(24)0a b a b ++≥+-≥，∴2210(24)0a b a b ++=+-=且． ∴ 210240a b a b ++=⎧⎨+-=⎩ ∴ 23a b =-⎧⎨=⎩即2,3a b =-=． ……………………………3分（2）①过点C 做CT ⊥x 轴，CS ⊥y 轴，垂足分别为T 、S ．∵A （﹣2，0），B （3，0），∴AB ＝5，因为C （﹣1，2），∴CT ＝2，CS ＝1，△ABC 的面积＝12 AB ·CT ＝5，要使△COM 的面积＝12 △ABC 的面积，即△COM 的面积＝52 ，所以12 OM ·CS＝52，∴OM ＝5．所以M 的坐标为（0，5）．……………6分 ②存在．点M 的坐标为5(,0)2-或5(,0)2或(0,5)-．………………9分（3）OPD DOE∠∠的值不变，理由如下：∵CD ⊥y 轴，AB ⊥y 轴 ∴∠CDO=∠DOB=90°∴AB ∥AD ∴∠OPD=∠POB∵OF ⊥OE ∴∠POF+∠POE=90°,∠BOF+∠AOE=90° ∵OE 平分∠AOP ∴∠POE=∠AOE ∴∠POF=∠BOF ∴∠OPD=∠POB=2∠BOF∵∠DOE+∠DOF=∠BOF+∠DOF=90° ∴∠DOE=∠BOF ∴∠OPD =2∠BOF=2∠DOE ∴2OPDDOE∠=∠．……………………………12分。

【全国百强校】陕西省西北大学附属中学2016-2017届七年级下学期期中考试数学试题

2016—2017学年度第二学期初一年级数学期中试卷注意：本试卷共4页， 24题，满分100分，时间100分钟一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算中，正确的是 ( )A. 326a a a ⋅=B. 448b b b +=C. 824a a a ÷=D. 2363(3)27p q p q -=-2．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（）A ．(2)(2)a b b a +-B ．(23)(32)a b b a -+C ．(3)(3)m n m n --+D ．22()()33m n n m --+3. 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（） A ．30° B ．45° C ． 60° D ．75°第3题图第5题图4．要使2(2)()x x b x a -+-中不含x 的一次项和二次项，则,a b 的值分别为（） A ．2,4a b =-=- B ．2,4a b == C ．2,4a b ==- D ．2,4a b =-= 5．如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B ；④AD ∥BE ，且∠D=∠B ；⑤∠1+∠3+∠B=180°．其中能说明AB ∥DC 的条件有（） A ．5个 B ．4个 C ． 3个 D ．2个6. 海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．如下图所示，是某港口从0时到12时的水深情况，下列说法不正确的是（） A ．时间是自变量，水深是因变量； B ．3时时水最深，9时时水最浅；C ．0时到3时港口水深在增加，3时到12时港口水深在减少；D ．图象上共有3个时刻水深恰好为5米.AB C DEF17. 已知3,2x y xy -=-=，则(2)(2)x y +-的值是（） A ．4B ．-8C ．12D ．08. 下列说法中，正确的个数是（）（1）在同一平面内，不相交的两条线段一定平行；（2）相等的角是对顶角；（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（4）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行；（5）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；（6）两个角互补，则一个角一定是钝角，另一个角一定是锐角. A ． 1个 B.2个 C ．3个 D ．4个9. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE 于O ，若∠AOD=70°，则∠AOF=（）.A ．35° B．45° C．55° D．65° 10. 已知2510a a --= ，则221a a+的值为（） A ．5 B ．25 C ． 23 D ．27 二、填空题（每小题3分，共18分）11．(1)(1)p p -+= ，62()a a ÷-= ，201620170.25(4)⨯-= ； 12. 在电子显微镜下测得一个球体细胞的直径是5510cm -⨯,3102⨯个这样的细胞排成的细胞链的长度是；13．一个角的余角与它的补角之比为1:4，则这个角的度数是； 14. 已知2249x mxy y -+是关于,x y 的完全平方式，则m = ；15. 如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若∠1 = 500，则∠AEF 等于；16. 已知 925,310,a b ==则23a b -= ．三、解答题（共52分） 17．（共12分）计算题：（1）22313()2a b ab ⋅- （2）(23)()(2)(2)a b a b a b a b -+--+（3）43()()()x y y x y x -÷-⋅-（4）(23)(23)m n m n -++-18．（5分）化简求值：221(6)2()23x x y x x y y ⎡⎤-+-+÷⎢⎥⎣⎦，其中2,1x y =-=.19．（5分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：已知αβ∠∠、，求作一个角，使它等于αβ∠-∠.20．（5分）如图所示，梯形上底的长是x ，下底的长是15，高是8，梯形面积是y ．（1）梯形面积y 与上底长x 之间的关系式是什么？（2）用表格表示当x 从10变到15时（每次增加1），y 的相应值；（3）当x 每增加1时，y 如何变化？（4）当x ＝0时，y 等于什么？此时图形是什么？21．（4分）如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中窗户的长a 与宽b 之比是3:2，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是2b，计算这个窗户未被遮挡部分的面积.（结果用只含字母b 的代数式表示，保留π.）βα22．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试证明AB∥CD．23．（7分）图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_____________；（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：方法1：___________________；方法2：___________________. （3）根据（2）请写出代数式22(),(),m n m n mn +-之间的等量关系__________________________；（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若7,5,a b ab +==求2()a b -的值.24．（8分）探究：如图①，已知直线12//l l ，直线3l 和12l l 、分别交于点C 和D ，直线3l 上有一点P.（1）若点P 在C 、D 之间运动时，问∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间有怎样的关系？并说明理由．（2）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（点P 与点C 、D 不重合），请尝试自己画图，写出∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系，并说明理由．（3）如图②，AB ∥EF ，∠C=90°，我们可以用类似的方法求出αβγ∠∠∠、、之间的关系，请直接写出αβγ∠∠∠、、之间的关系.图① 图②西北大学附中初一年级数学期中试卷答案一、选择题1. D2. B3. C4. D5. C6. C7. A8. A9. C 10. D 一、填空题11. 21p - 4a - -4 12. 1110-⨯cm 或0.1cm 13. 60° 14. 12± 15. 115° 16.120三、解答题17. （1）5738a b -（2）22a ab b -+ （3）222x xy y -+ （4）224129m n n -+-18. 3126x x y --- 13319. 图略，注意写结论20.（1）1(15)84602y x x =+⨯=+（2）（3）增加4 （4）y=60 三角形21．223216S b b π=-22.141224//33//CE BF C B C B AB CD∠=∠∠=∠∴∠=∠∴∴∠=∠∠=∠∴∠=∠∴23. （1）m-n（2） 22(),()4m n m n mn -+- （3） 22()()4m n m n mn -=+- （4） 2924. （1）APB PAC PBD ∠=∠+∠ （2）上方：APB PBD PAC ∠=∠-∠ 下方：APB PAC PBD ∠=∠-∠ （3）90αβγ∠+∠=∠+。

陕西人教版七年级下学期期中数学试卷(I)卷

陕西人教版七年级下学期期中数学试卷（I）卷一、选择题． (共10题；共20分)1. （2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，则∠AOE 的度数是（）A . 40°B . 50°C . 80°D . 100°2. （2分） (2017七下·广州期中) 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）(2018·荆门) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C （4，3），I是△ABC的内心，将△ABC绕原点逆时针旋转90°后，I的对应点I'的坐标为（）A . （﹣2，3）B . （﹣3，2）C . （3，﹣2）D . （2，﹣3）4. （2分） (2017八下·通辽期末) 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A . 12B . 24C . 12D . 165. （2分）如图，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（）A . 两直线平行，同位角相等B . 两直线平行，内错角相等C . 同位角相等，两直线平行D . 内错角相等，两直线平行6. （2分） (2015七下·常州期中) 下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）A .B .C .D .7. （2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·武汉模拟) 64的算术平方根是（）A . 8B . ﹣8C . 4D . ﹣49. （2分）二元一次方程5a﹣11b=21（）A . 有且只有一解B . 有无数解C . 无解D . 有且只有两解10. （2分）下列叙述正确的个数有：（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类。

2016-2017年陕西省西安一中七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2016-2017学年陕西省西安一中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．（3分）运用乘法公式计算（x﹣4）2的结果是（）A．x2+16B．x2+8x+16C．x2﹣8x+16D．x2﹣4x+16 3．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2ab）•（﹣3ab）3=﹣54a4b4B．5x2•（3x3）2=15x12C．（﹣0.1b）•（﹣10b2）3=﹣b7D．（3×10n）（×10n）=102n4．（3分）纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）A．3.5×104米B．3.5×10﹣4米C．3.5×10﹣5米D．3.5×10﹣9米5．（3分）某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（）A．数100和η，t都是变量B．数100和η都是常量C．η和t是变量D．数100和t都是常量6．（3分）地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A．7.1×10﹣6B．7.1×10﹣7C．1.4×106D．1.4×107 7．（3分）如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°8．（3分）下列说法中正确的个数有（）（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）A．85°B．70°C．75°D．60°10．（3分）星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A．B．C．D．二、填空题（共2小题，每小题3分，计12分，其中13题为选做题，任选一题作答）11．（3分）如果一个角等于25°，那么它的余角是．12．（3分）如果一个长方形的长是（x+2y）米，宽为（x﹣2y）米，则该长方形的面积是平方米．请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按第一题计分．13．（3分）如图，∠1的内错角是．14．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=70°，则∠2=．15．（3分）一辆汽车由甲地开往相距130km的乙地，若它的平均速度为65km/h，则汽车距乙地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系式是．三、解答题（共10小题，计78分，解答时写出过程）16．（6分）计算．（1）（2a+3b）2．（2）（27x3﹣18x2+3x）÷（﹣3x）．17．（6分）先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+1）（3x﹣2），其中x=5．18．（6分）一个角的补角等于它的余角的度数的3倍，求这个角的度数．19．（6分）若（x﹣2）（x2+ax+b）的积不含x的二次项和一次项，求a、b的值分别是多少？20．（6分）如图，已知AC∥ED，AB∥FD，∠A=55°，求∠EDF的度数．21．（9分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？22．（9分）已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥GF．23．（10分）如图，分别表示甲步行与乙汽自行车（在同一条路上）行走的路程S甲、S乙与时间t的关系，观察图象并回答下列问题：（1）乙出发时，乙与甲相距千米；（2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为小时；（3）乙从出发起，经过小时与甲相遇；（4）甲行走的平均速度是多少千米/小时？（5）乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？24．（10分）将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc．上述记号叫做2阶行列式，若=8．求x的值．25．（10分）将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，求∠1+∠2的值．2016-2017学年陕西省西安一中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据对顶角的定义，选B的图形符合对顶角的定义．故选：B．2．（3分）运用乘法公式计算（x﹣4）2的结果是（）A．x2+16B．x2+8x+16C．x2﹣8x+16D．x2﹣4x+16【解答】解：（x﹣4）2=x2﹣8x+16．故选：C．3．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2ab）•（﹣3ab）3=﹣54a4b4B．5x2•（3x3）2=15x12C．（﹣0.1b）•（﹣10b2）3=﹣b7D．（3×10n）（×10n）=102n【解答】解：A、（﹣2ab）•（﹣3ab）3=（﹣2ab）•（﹣27a3b3）=54a4b4，故选项错误；B、5x2•（3x3）2=5x2•（9x6）=45x8，故选项错误；C、（﹣0.1b）•（﹣10b2）3=（﹣0.1b）•（﹣1000b6）=100b7，故选项错误；D、（3×10n）（×10n）=102n，故选项正确．故选：D．4．（3分）纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）A．3.5×104米B．3.5×10﹣4米C．3.5×10﹣5米D．3.5×10﹣9米【解答】解：35000纳米=35000×10﹣9米=3.5×10﹣5米．故选：C．5．（3分）某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（）A．数100和η，t都是变量B．数100和η都是常量C．η和t是变量D．数100和t都是常量【解答】解：某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中：η和t是变量，零件的个数100是常量．故选：C．6．（3分）地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A．7.1×10﹣6B．7.1×10﹣7C．1.4×106D．1.4×107【解答】解：∵地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，∴地球的体积约是太阳体积的倍数是：1012÷（1.4×1018）≈7.1×10﹣7．故选：B．7．（3分）如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°【解答】解：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，故A错误．故选：A．8．（3分）下列说法中正确的个数有（）（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行，正确．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行，错误．（3）相等的角是对顶角，错误．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等，错误．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行，正确．所以正确的是（1）（5），故选B．9．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）A．85°B．70°C．75°D．60°【解答】解：∵AB∥OC，∠A=60°，∴∠A+∠AOC=180°，∴∠AOC=120°，∴∠BOC=120°﹣90°=30°，∴∠DEO=∠C+∠BOC=45°+30°=75°；故选：C．10．（3分）星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A．B．C．D．【解答】解：观察s关于t的函数图象，发现：在图象AB段，该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等，即绕以家为圆心的圆弧进行运动，∴可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是B．故选：B．二、填空题（共2小题，每小题3分，计12分，其中13题为选做题，任选一题作答）11．（3分）如果一个角等于25°，那么它的余角是65°．【解答】解：根据余角的定义得，25°的余角度数是90°﹣25°=65°．故答案为65°．12．（3分）如果一个长方形的长是（x+2y）米，宽为（x﹣2y）米，则该长方形的面积是x2﹣4y2平方米．【解答】解：∵长方形面积为长乘以宽，∴该长方形的面积=（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣4y2平方米．故答案为：x2﹣4y2．请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按第一题计分．13．（3分）如图，∠1的内错角是∠B和∠AEC．【解答】解：如图，∠1的内错角是∠B和∠AEC，故答案为：∠B和∠AEC．14．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=70°，则∠2=70°．【解答】解：∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=∠3=70°．故答案为70°．15．（3分）一辆汽车由甲地开往相距130km的乙地，若它的平均速度为65km/h，则汽车距乙地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系式是s=130﹣65t．【解答】解：行驶路程，得65t，汽车距乙地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系式是s=130﹣65t，故答案为：s=130﹣65t．三、解答题（共10小题，计78分，解答时写出过程）16．（6分）计算．（1）（2a+3b）2．（2）（27x3﹣18x2+3x）÷（﹣3x）．【解答】解：（1）（2a+3b）2．=4a2+12ab+9b2；（2）（27x3﹣18x2+3x）÷（﹣3x）=﹣9x2+6x﹣1．17．（6分）先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+1）（3x﹣2），其中x=5．【解答】解：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+1）（3x﹣2）=4x2﹣9﹣3x2+2x﹣3x+2=x2﹣x﹣7，当x=5时，原式=25﹣5﹣7=13．18．（6分）一个角的补角等于它的余角的度数的3倍，求这个角的度数．【解答】解：设这个角的度数是x，则180°﹣x=3（90°﹣x），解得x=45°．故这个角是45°．19．（6分）若（x﹣2）（x2+ax+b）的积不含x的二次项和一次项，求a、b的值分别是多少？【解答】解：原式=x3+ax2+bx﹣2x2﹣2ax﹣2b=x3+（a﹣2）x2+（b﹣2a）x﹣2b，由积中不含x的二次项和一次项，得到a﹣2=0，b﹣2a=0，解得：a=2，b=4．20．（6分）如图，已知AC∥ED，AB∥FD，∠A=55°，求∠EDF的度数．【解答】解：∵AC∥ED，∴∠BED=∠A=55°，∵AB∥FD，∴∠EDF=∠BED=55°．21．（9分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x是自变量，每月的利润y是因变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到观察表中数据可知，每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损；（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？【解答】解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x是自变量，每月的利润y是因变量；故答案为：每月的乘车人数x，每月的利润y；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到观察表中数据可知，每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损；故答案为：观察表中数据可知，每月乘客量达到2000；（3）由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，当每月的乘车人数为2000人时，每月利润为0元，则当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元．22．（9分）已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥GF．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠ADB=∠EFC=90°（垂直的定义），∴∠B=90°﹣∠1（直角三角形两锐角互余），∠GFC=90°﹣∠2（互余的定义），∵∠1=∠2（已知），∴∠B=∠GFC（等角的余角相等），∴AB∥GF（同位角相等，两直线平行）．23．（10分）如图，分别表示甲步行与乙汽自行车（在同一条路上）行走的路程S甲、S乙与时间t的关系，观察图象并回答下列问题：（1）乙出发时，乙与甲相距10千米；（2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为1小时；（3）乙从出发起，经过3小时与甲相遇；（4）甲行走的平均速度是多少千米/小时？（5）乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？【解答】解：（1）由图象可知，乙出发时，乙与甲相距10千米．故答案为10．（2）由图象可知，走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为=1.5﹣0.5=1小时，故答案为1．（3）图图象可知，乙从出发起，经过3小时与甲相遇．答：乙从出发起，经过3小时与甲相遇（4）甲行走的平均速度是（22.5﹣10）÷3=千米/小时．答：千米/小时．（5）不一样．理由如下：乙骑自行车出故障前的速度=15千米/小时．与修车后的速度=10千米/小时．所以乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度不一样．24．（10分）将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc．上述记号叫做2阶行列式，若=8．求x的值．【解答】解：根据题意化简=8，得：（x+1）2﹣（1﹣x）2=8，整理得：x2+2x+1﹣（1﹣2x+x2）﹣8=0，即4x=8，解得：x=2．25．（10分）将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，求∠1+∠2的值．【解答】解：∵四边形EFGH是矩形，∴HG∥EF且∠EFG=90°，∴∠1=∠3．∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠3+∠EFC=180°．∵∠EFG=90°，且∠EFC=∠EFG+∠2，∠3+∠EFG+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°﹣∠EFG=180°﹣90°=90°，∴∠1+∠2=90°．。

陕西省宝鸡市扶风县2016-2017学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2016-2017学年陕西省宝鸡市扶风县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列运算中，正确的是（）A．x3+x3=2x6B．x2•x3=x6C．x18÷x3=x6D．（x2）3=x62．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，将0.000000091用科学记数法表示为（）A．9.1×108B．9.1×109C．9.1×10﹣8D．9.1×10﹣93．如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°4．下列关系式中，正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．（a+b）（a﹣b）=a2+b2C．（a+b）2=a2+b2D．（a+b）2=a2+2ab+b25．如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠A=∠4；③∠1=∠4；④∠A+∠3=180°；⑤∠C=∠BDE，其中能判定AB∥DF的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是（）A．ab B．3ab C．a D．3a7．如图，已知AB∥CD，∠E=28°，∠C=52°，则∠EAB的度数是（）A．28°B．52°C．70°D．80°8．一个圆柱的底面半径为Rcm，高为8cm，若它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192πcm，则R=（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm9．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD．当温度每升高10℃，声速增加6m/s10．清明节假期的某天，小米骑车从家出发前往革命烈士陵园扫墓，行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽搁了一段时间，车子修好后，加速前行，到达烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家．其中x表示小米从家出发后的时间，y表示小米离家的距离，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（﹣x5y2）4=．12．已知∠α=40°，则∠α的余角为．13．如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1=58°，则∠2=．14．某地区截止到今年栽有果树2400棵，计划今后每年栽果树300棵，x年后，总共栽有果树y棵，则y与x之间的关系式为．15．定义运算a⊗b=a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）=6；②a⊗b=b⊗a；③若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab；④若a⊗b=0，则a=0．其中正确结论的序号是．（把在横线上填上你认为所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共6小题，共55分）16．（1）计算：﹣2﹣3+8﹣1×（﹣1）3×（﹣）﹣2×70．（2）用简便方法计算：20052﹣2007×2003．17．已知∠1和∠2如下图所示，用尺规作图画出∠AOB=∠1+∠2，保留作图痕迹．18．先化简，再求值：（1）[（5m﹣3n）（m+4n）﹣5m（m+4n）]÷3n，其中m=2，n=﹣1．（2）2a（a+b）﹣（a+b）2，其中a=3，b=5．19．如图，已知AD与AB，CD交于A，D两点，EC，BF与AB，CD交于E，C，B，F，且∠1=∠2，∠B=∠C．（1）说明CE∥BF；（2）你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这两个结论吗？若能，写出你得出结论的过程．20．如图是一辆汽车的速度随时间变化而变化的图象，回答下面的问题：（1）汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？最高速度是多少？（2）A，B两点分别表示什么？（3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的．21．如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：方法2：（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）2=．2016-2017学年陕西省宝鸡市扶风县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列运算中，正确的是（）A．x3+x3=2x6B．x2•x3=x6C．x18÷x3=x6D．（x2）3=x6【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则以及合并同类项法则和同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、x3+x3=2x3，故此选项错误；B、x2•x3=x5，故此选项错误；C、x18÷x3=x15，故此选项错误；D、（x2）3=x6，正确．故选：D．2．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，将0.000000091用科学记数法表示为（）A．9.1×108B．9.1×109C．9.1×10﹣8D．9.1×10﹣9【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 0000 91=9.1×10﹣8，故选：C．3．如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°【考点】IL：余角和补角．【分析】根据和为180度的两个角互为补角求解即可．【解答】解：根据定义一个角的补角是120°，则这个角是180°﹣120°=60°，故选B．4．下列关系式中，正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．（a+b）（a﹣b）=a2+b2C．（a+b）2=a2+b2D．（a+b）2=a2+2ab+b2【考点】4C：完全平方公式；4F：平方差公式．【分析】原式各项利用平方差公式及完全平方公式判断即可得到结果．【解答】解：A、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故选项错误；B、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，故选项错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项正确．故选D．5．如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠A=∠4；③∠1=∠4；④∠A+∠3=180°；⑤∠C=∠BDE，其中能判定AB∥DF的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】J9：平行线的判定．【分析】分别利用平行线的判定方法判断得出答案．【解答】解：①当∠1=∠2，则AB∥DF，故此选项正确；②当∠A=∠4，则AB∥DF，故此选项正确；③∠1=∠4，无法得出AB∥DF，故此选项错误；④当∠A+∠3=180°，则AB∥DF，故此选项正确；⑤∠C=∠BDE，无法得出AB∥DF，故此选项错误；故选：B．6．如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是（）A．ab B．3ab C．a D．3a【考点】49：单项式乘单项式．【分析】已知积和其中一个因式，求另外一个因式，可用积除以已知因式，得所求因式．【解答】解：∵a×3ab=3a2b，∴□=a．故选C．7．如图，已知AB∥CD，∠E=28°，∠C=52°，则∠EAB的度数是（）A．28°B．52°C．70°D．80°【考点】JA：平行线的性质；K8：三角形的外角性质．【分析】由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠1的度数，又由三角形外角的性质，即可求得∠EAB的度数．【解答】解：如图，延长BA交CE于点F．∵AB∥CD，∴∠1=∠C=52°，∵∠E=28°，∴∠EAB=∠1+∠E=52°+28°=80°．故选D．8．一个圆柱的底面半径为Rcm，高为8cm，若它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192πcm，则R=（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积，据此列出方程并解答．【解答】解：依题意得：8π（R+2）2﹣8πR2=192，解得r=5．故选：B．9．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD．当温度每升高10℃，声速增加6m/s【考点】E1：常量与变量．【分析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可．【解答】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴选项A正确；∵根据数据表，可得温度越高，声速越快，∴选项B正确；∵342×5=1710（m），∴当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m，∴选项C错误；∵324﹣318=6（m/s），330﹣324=6（m/s），336﹣330=6（m/s），342﹣336=6（m/s），348﹣342=6（m/s），∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s，∴选项D正确．故选：C．10．清明节假期的某天，小米骑车从家出发前往革命烈士陵园扫墓，行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽搁了一段时间，车子修好后，加速前行，到达烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家．其中x表示小米从家出发后的时间，y表示小米离家的距离，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】E6：函数的图象．【分析】一开始是匀速行进，随着时间的增多，离家的距离也将由0匀速增加，停下来修车，距离不发生变化，后来加快了车速，距离又匀速增加，扫墓时，时间增加，路程不变，扫完墓后匀速骑车回家，离家的距离逐渐减少，由此即可求出答案．【解答】解：因为开始以正常速度匀速行驶﹣﹣﹣停下修车﹣﹣﹣加快速度匀驶﹣﹣﹣扫墓﹣﹣匀速骑车回家，故离家的距离先增加，再不变，后增加，再不变，最后减少．故选D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（﹣x5y2）4=x20y8．【考点】47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案．【解答】解：原式=（﹣1）4x5×4y2×4=x20y8故答案为：x20y8．12．已知∠α=40°，则∠α的余角为50°．【考点】IL：余角和补角．【分析】根据余角的定义求解，即若两个角的和为90°，则这两个角互余．【解答】解：90°﹣40°=50°．故答案为：50°．13．如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1=58°，则∠2=32°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据“在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条直线，那么必定垂直于另一条直线”推知AM⊥a；然后由平角是180°、∠1=58°来求∠2的度数即可．【解答】解：∵直线a∥b，AM⊥b，∴AM⊥a（在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条，那么必定垂直于另一条）；∴∠2=180°﹣90°﹣∠1；∵∠1=58°，∴∠2=32°．故答案是：32°．14．某地区截止到今年栽有果树2400棵，计划今后每年栽果树300棵，x年后，总共栽有果树y棵，则y与x之间的关系式为y=2400+300x．【考点】E3：函数关系式．【分析】本题的等量关系是：果树的总数=现有的果树的数量+每年栽树的数量×年数，由此可得出关于果树总数与年数的函数关系式．【解答】解：根据题意得：y=2400+300x（x≥0，且x为正整数）；故答案为：y=2400+300x．15．定义运算a⊗b=a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）=6；②a⊗b=b⊗a；③若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab；④若a⊗b=0，则a=0．其中正确结论的序号是①③．（把在横线上填上你认为所有正确结论的序号）【考点】4I：整式的混合运算；33：代数式求值．【分析】本题需先根据a⊗b=a（1﹣b）的运算法则，分别对每一项进行计算得出正确结果，最后判断出所选的结论．【解答】解：∵a⊗b=a（1﹣b），①2⊗（﹣2）=6=2×[1﹣（﹣2）]=2×3=6故本选项正确；②a⊗b=a×（1﹣b）=a﹣abb⊗a=b（1﹣a）=b﹣ab，故本选项错误；③∵（a⊗a）+（b⊗b）=[a（1﹣a）]+[b（1﹣b}]=a﹣a2+b﹣b2，∵a+b=0，∴原式=（a+b）﹣（a2+b2）=0﹣[（a+b）2﹣2ab]=2ab，故本选项正确；④∵a⊗b=a（1﹣b）=0，∴a=0错误．故答案为：①③三、解答题（本大题共6小题，共55分）16．（1）计算：﹣2﹣3+8﹣1×（﹣1）3×（﹣）﹣2×70．（2）用简便方法计算：20052﹣2007×2003．【考点】4F：平方差公式；2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣﹣×4=﹣；（2）原式=20052﹣×=20052﹣20052+4=4．17．已知∠1和∠2如下图所示，用尺规作图画出∠AOB=∠1+∠2，保留作图痕迹．【考点】N2：作图—基本作图．【分析】严格按照作图步骤，逐步完成题目要求即可．【解答】解：（1）作射线OA（2）以O为顶点作∠A0C=∠1（3）以点O为顶点OC为一边在∠A0C同侧作∠C0B=∠2则∠A0B为所求作的角．18．先化简，再求值：（1）[（5m﹣3n）（m+4n）﹣5m（m+4n）]÷3n，其中m=2，n=﹣1．（2）2a（a+b）﹣（a+b）2，其中a=3，b=5．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）首先对括号内的整式利用多项式的乘法法则以及单项式与多项式的乘法法则计算化简，然后计算除法即可化简，最后代入数值计算即可；（2）首先利用单项式与多项式的乘法法则以及完全平方公式计算，再合并同类项即可化简，最后代入数值计算即可．【解答】解：（1）原式=[5m2+20mn﹣3mn﹣12n2﹣5m2﹣20mn]÷3n=[﹣3mn﹣12n2]÷3n=﹣m﹣4n．当m=2，n=﹣1时，原式=﹣2﹣4÷（﹣1）=2；（2）原式=2a2+2ab﹣a2﹣2ab﹣b2=a2﹣b2．当a=3，b=5时，原式=32﹣52=﹣16．19．如图，已知AD与AB，CD交于A，D两点，EC，BF与AB，CD交于E，C，B，F，且∠1=∠2，∠B=∠C．（1）说明CE∥BF；（2）你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这两个结论吗？若能，写出你得出结论的过程．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）根据∠1=∠4，∠1=∠2可得出∠2=∠4，据此可得出结论；（2）由（1）得，CE∥BF，故可得出∠3=∠C，再由∠B=∠C可知∠B=∠3，故AB∥CD，故可得出∠A=∠D．【解答】解：（1）∵∠1=∠4，∠1=∠2，∴∠2=∠4，∴CE∥BF；（2）∠B=∠3，∠A=∠D成立．∵由（1）得，CE∥BF，∴∠3=∠C．∵∠B=∠C，∴∠B=∠3，∴AB∥CD，∴∠A=∠D．20．如图是一辆汽车的速度随时间变化而变化的图象，回答下面的问题：（1）汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？最高速度是多少？（2）A，B两点分别表示什么？（3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的．【考点】E6：函数的图象．【分析】（1）根据横轴得到时间，根据纵轴得到速度；（2）写出两点的速度即可；（3）将整个过程描述出来即可．【解答】解：（1）汽车从出发到最后停止共经过了35分钟，最高速度是90千米/时；（2）A点表示10分时的速度为60km/h，B点表示30分时的速度是30km/h；（3）在0到10分速度在逐渐增大；在10到15分速度保持不变；在15到20分时速度在逐渐增加；在20分到25分时速度保持不变；在25分到35分时速度在逐渐减小．21．如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：（m+n）2﹣4mn方法2：（m﹣n）2（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．（m+n）2=（m﹣n）2+4mn（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）2=29．【考点】4D：完全平方公式的几何背景．【分析】（1）观察图2，阴影部分的边长就是矩形的长与宽的差，即（m﹣n）；（2）本题可以直接求阴影部分正方形的边长，计算面积；也可以用正方形的面积减去四个小长方形的面积，得阴影部分的面积；（3）由（2）即可得出三个代数式之间的等量关系；（4）将a+b=7，ab=5，代入三个代数式之间的等量关系即可求出（a﹣b）2的值．【解答】解：（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于（m﹣n）；（2）方法一、阴影部分的面积=（m+n）2﹣2m•2n；方法二、阴影部分的边长=m﹣n；故阴影部分的面积=（m﹣n）2．（3）三个代数式之间的等量关系是：（m+n）2=（m﹣n）2+4mn；（4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=29．故答案为：（m+n）2﹣4mn、（m﹣n）2；（m+n）2=（m﹣n）2+4mn；29．。

2016-2017年陕西省西安市蓝田县七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2016-2017学年陕西省西安市蓝田县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列图形中与已知图形全等的是（）A．B．C．D．2．（3分）如图，已知直线AB与CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=140°，则∠AOC的度数为（）A．40°B．70°C．110°D．140°3．（3分）有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）A．3、5、10B．10、4、6C．4、6、9D．3、1、1 4．（3分）下列运算结果是a6的是（）A．a2•a3B．（﹣a2）3C．（a2）3D．a12﹣a6 5．（3分）已知某种野生动物原来由于人们的滥捕滥杀其数量一直在减少，现在我国加强了对它们的保护，该野生动物的数量也在逐渐增加，下列图象能够体现这种野生动物的数量和时间的对应关系的是（）A．B．C．D．6．（3分）将一副三角板中的两个直角三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，其中∠B=∠ACB=45°，∠D=60°，则∠ACE的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．30°7．（3分）根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（）A．弹簧不挂重物时的长度为0cmB．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐变长D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm8．（3分）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（）A．2，3，7B．3，7，2C．2，5，3D．2，5，7 9．（3分）在△ABC中，∠ABC的平分线BD与∠ACB的外角平分线CD交于点D，如果∠ABD=20°，∠ACD=55°，那么∠A+∠D=（）A．95°B．100°C．105°D．110°10．（3分）如图，BD平分∠ABC，EF平分∠DEC，DE∥AB，则下列结论：①∠DEC=∠ABC；②∠BDE=∠FEC；③∠BDE=∠DBE；④EF∥BD，其中正确的有（）A．①②B．②③C．①②③D．①②③④二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）11．（3分）计算（﹣2xy3）2=．12．（3分）对于纯净的水来说，水的沸点T（℃）与海拔高度h（米）有以下关系：T=100﹣，则在海拔高度为4800米的地方，水的沸点为℃．13．（3分）已知a+=2，求a2+=．14．（3分）若∠A与∠B的两边分别平行，且∠B比∠A的2倍少30°，则∠B=．三、解答题（共11小题，满分78分）15．（5分）计算：（m4）2+m5•m3+（﹣m）4•m4．16．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．17．（5分）先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2﹣2a（a+3b），其中a=1，b=﹣2．18．（5分）如图，已知∠1和∠2，求作∠AOB，使得∠AOB等于∠1与∠2之和．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．19．（7分）根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如下关系（其中0≤x≤30）（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少时，学生的接受能力最强？（3）学生对一个新概念的接受能力在什么时间段内逐渐增强？在什么时间段内逐渐减弱？20．（7分）如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．21．（7分）如图，A、D、E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，∠ABD=30°，∠ADB=80°．（1）求△ACE的各内角度数．（2）试说明BD=DE+CE．22．（7分）将两个正方形按如图所示放置，两个正方形的边长分别为a+b、a﹣b．（1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积；（2）若a=7，b=3，求图中阴影部分的面积．23．（8分）如图，AD∥BC，∠A=∠C，BE、DF分别平分∠ABC和∠CDA．求证：BE∥DF．24．（10分）某地某天的温度变化情况如图所示，请根据图中信息回答下列问题．（1）图中A、B两点分别表示什么？（2）这一天中温度最高和最低分别在什么时候？最高温度和最低温度分别是多少？（3）这一天中温度随时间是如何变化的？（4）根据这一天的温度变化情况，试猜想次日凌晨1时此地的温度．25．（12分）如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（1）当动点P落在第①部分时，如图1，过点P作PQ∥AC，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；（2）当动点P落在第②部分时，如图2，过点P作PQ∥AC，求证：∠APB+∠PAC+∠PBD=360°；（3）当动点P落在第③部分时，且在直线AB右侧时，如图3，过点作PQ∥AC，试探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的等量关系，写出你发现的结论并说明理由．2016-2017学年陕西省西安市蓝田县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列图形中与已知图形全等的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、圆里面的正方形与已知图形不能重合，错；B、与已知图形能完全重合，正确；C、中间是长方形，与已知图形不重合，错；D、中间是长方形，与已知图形不重合，错．故选：B．2．（3分）如图，已知直线AB与CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=140°，则∠AOC的度数为（）A．40°B．70°C．110°D．140°【解答】解：由对顶角相等可得∠AOC=∠BOD，∵∠AOC+∠BOD=140°，∴∠AOC=70°．故选：B．3．（3分）有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）A．3、5、10B．10、4、6C．4、6、9D．3、1、1【解答】解：A、3+5＜10，所以不能组成三角形；B、4+6=10，不能组成三角形；C、4+6＞9，能组成三角形；D、1+1＜3，不能组成三角形．故选：C．4．（3分）下列运算结果是a6的是（）A．a2•a3B．（﹣a2）3C．（a2）3D．a12﹣a6【解答】解：A、a2•a3=a5，故A错误；B、（﹣a2）3=﹣a6，故B错误；C、（a2）3=a6，故C正确；D、a12﹣a6无法合并，故D错误；故选：C．5．（3分）已知某种野生动物原来由于人们的滥捕滥杀其数量一直在减少，现在我国加强了对它们的保护，该野生动物的数量也在逐渐增加，下列图象能够体现这种野生动物的数量和时间的对应关系的是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意得，野生动物的数量是先减少然后增多，故函数图象应该是：随着时间的增多，动物的数量先减少后增多，只有C选项符合题意．故选：C．6．（3分）将一副三角板中的两个直角三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，其中∠B=∠ACB=45°，∠D=60°，则∠ACE的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．30°【解答】解：∵BC∥DE，∠D=60°，∴∠BCE=∠E=30°，∴∠ACE=∠ACB﹣∠BCE=45°﹣30°=15°，故选：B．7．（3分）根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（）A．弹簧不挂重物时的长度为0cmB．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐变长D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm【解答】解：A、弹簧不挂重物时的长度为20cm，此选项符合题意；B、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，此选项不符合题意；C、随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐变长，此选项不符合题意；D、所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm，此选项不符合题意．故选：A．8．（3分）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（）A．2，3，7B．3，7，2C．2，5，3D．2，5，7【解答】解：长为a+3b，宽为2a+b的长方形的面积为：（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，∵A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为b2，C类卡片的面积为ab，∴需要A类卡片2张，B类卡片3张，C类卡片7张．故选：A．9．（3分）在△ABC中，∠ABC的平分线BD与∠ACB的外角平分线CD交于点D，如果∠ABD=20°，∠ACD=55°，那么∠A+∠D=（）A．95°B．100°C．105°D．110°【解答】解：∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D，∠ABD=20°，∠ACD=55°，∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=20°，∠ACD=∠DCE=∠ACE=55°，∴∠ABC=40°，∠ACE=110°，∴∠A=∠ACE﹣∠ABC=70°，∠D=∠DCE﹣∠DBC=55°﹣20°=35°，∴∠A+∠D=105°，故选：C．10．（3分）如图，BD平分∠ABC，EF平分∠DEC，DE∥AB，则下列结论：①∠DEC=∠ABC；②∠BDE=∠FEC；③∠BDE=∠DBE；④EF∥BD，其中正确的有（）A．①②B．②③C．①②③D．①②③④【解答】解：∵DE∥AB，∴∠ABD=∠BDE，∠ABC=∠DEC，∵BD平分∠ABC，EF平分∠DEC，∴∠ABD=∠DBE，∠DEF=∠FEC，∴∠BDE=∠DBE，∠FEC=∠DBC，∴EF∥BD，∴∠BDE=∠DEF，∵∠DEF=∠FEC，∴∠BDE=∠FEC．故①②③④选项正确；故选：D．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）11．（3分）计算（﹣2xy3）2=4x2y6．【解答】解：（﹣2xy3）2=4x2y6，故答案为：4x2y612．（3分）对于纯净的水来说，水的沸点T（℃）与海拔高度h（米）有以下关系：T=100﹣，则在海拔高度为4800米的地方，水的沸点为84℃．【解答】解：当h=4800时，T=100﹣=100﹣16=84，故答案为：84．13．（3分）已知a+=2，求a2+=2．【解答】解：∵（a+）2=a2+2+=4，∴a2+=4﹣2=2．14．（3分）若∠A与∠B的两边分别平行，且∠B比∠A的2倍少30°，则∠B= 30°或110°．【解答】解：∵∠A的两边分别与∠B的两边平行，∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°，∵∠B比∠A的2倍少30°，∴∠B=2∠A﹣30°，∴∠B=30°或110°．故答案为：30°或110°．三、解答题（共11小题，满分78分）15．（5分）计算：（m4）2+m5•m3+（﹣m）4•m4．【解答】解：（m4）2+m5•m3+（﹣m）4•m4=m4×2+m5+3+m4+4=3m8．16．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．【解答】解：∵OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∴∠BOF=∠BOC，∠BOE=，∵∠BOD+∠BOC=180°，∴（∠BOC+∠BOD）=90°，∴∠EOF=90°．17．（5分）先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2﹣2a（a+3b），其中a=1，b=﹣2．【解答】解：（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2﹣2a（a+3b）=a2﹣4b2+a2+4b2+4ab﹣2a2﹣6ab=﹣2ab当a=1，b=﹣2时，原式=﹣2×1×（﹣2）=418．（5分）如图，已知∠1和∠2，求作∠AOB，使得∠AOB等于∠1与∠2之和．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．【解答】解：如图，∠AOC即为所求．．19．（7分）根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如下关系（其中0≤x≤30）（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少时，学生的接受能力最强？（3）学生对一个新概念的接受能力在什么时间段内逐渐增强？在什么时间段内逐渐减弱？【解答】解：（1）上表反映了提出概念所用时间与学生对概念的接受能力之间的关系，其中提出概念所用的时间x是自变量，学生对概念接受能力y是因变量；（2）当x=13时，y的值最大是59.9，所以提出概念13分钟时，学生的接受能力最强．（3）由表中数据可知：当0＜x＜13时，y值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13＜x＜20时，y值逐渐减小，学生的接受能力逐步减弱．20．（7分）如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．【解答】解：∵AD⊥BC∴∠ADC=90°∵∠C=70°∴∠DAC=180°﹣90°﹣70°=20°；∵∠BAC=50°，∠C=70°∴∠BAO=25°，∠ABC=60°∵BF是∠ABC的角平分线∴∠ABO=30°∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=180°﹣25°﹣30°=125°．21．（7分）如图，A、D、E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，∠ABD=30°，∠ADB=80°．（1）求△ACE的各内角度数．（2）试说明BD=DE+CE．【解答】解：（1）∵△BAD≌△ACE，∠ABD=30°，∠ADB=80°，∴∠CAE=∠ABD=30°，∠CEA=∠ADB=80°，∴∠ACE=180°﹣∠CAE﹣∠CEA=70°；（2）∵△BAD≌△ACE，∴BD=AE，AD=CE，∵AE=AD+DE，∴AE=CE+DE，即BD=DE+CE．22．（7分）将两个正方形按如图所示放置，两个正方形的边长分别为a+b、a﹣b．（1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积；（2）若a=7，b=3，求图中阴影部分的面积．【解答】解：（1）阴影部分的面积=正方形ABCD的面积+正方形ECGF的面积﹣△ADB的面积﹣△FBG的面积=（a+b）2+（a﹣b）2﹣×（a+b）2﹣×（a﹣b）×（a+b+a﹣b）=（a+b）2+（a﹣b）2﹣a×（a﹣b）×=a2+b2；（2）当a=7，b=3时，a2+b2=×49+×9=38．23．（8分）如图，AD∥BC，∠A=∠C，BE、DF分别平分∠ABC和∠CDA．求证：BE∥DF．【解答】证明：∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，∠C+∠ADC=180°，∵∠A=∠C，∴∠ABC=∠ADC，∵BE、DF分别平分∠ABC和∠CDA，∴∠EBC=∠ABC，∠EDF=∠ADC，∴∠EBC=∠EDF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠EDF，∴∠EBC=∠DFC，∴BE∥DF．24．（10分）某地某天的温度变化情况如图所示，请根据图中信息回答下列问题．（1）图中A、B两点分别表示什么？（2）这一天中温度最高和最低分别在什么时候？最高温度和最低温度分别是多少？（3）这一天中温度随时间是如何变化的？（4）根据这一天的温度变化情况，试猜想次日凌晨1时此地的温度．【解答】解：（1）图中A点表示的是21时的温度是31℃，B点表示的是0时的温度是26℃；（2）由图可知这一天15时的温度最高，最高温度是37℃；这一天3时的温度最低，最低温度是23℃；（3）在0～3时，随着时间的增加温度越来越低，在3～15时，随着时间的增加温度越来越高，在15～24时，随着时间的增加温度越来越低；（4）根据图形的变化趋势．次日凌晨1时此地的温度大约是24℃．25．（12分）如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（1）当动点P落在第①部分时，如图1，过点P作PQ∥AC，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；（2）当动点P落在第②部分时，如图2，过点P作PQ∥AC，求证：∠APB+∠PAC+∠PBD=360°；（3）当动点P落在第③部分时，且在直线AB右侧时，如图3，过点作PQ∥AC，试探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的等量关系，写出你发现的结论并说明理由．【解答】解：（1）如图，过点P向左作PQ∥AC，则∠APQ=∠PAC，∵AC∥BD，∴PQ∥BD，∴∠BPQ=∠PBD，∵∠APB=∠APQ+∠BPQ，∴∠APB=∠PAC+∠PBD；（2）∠APB=∠PAC+∠PBD不成立，如图2，理由是：过P作EF∥AC，∵AC∥BD，∴AC∥EF∥BD，∴∠PAC+∠APF=180°，∠PBD+∠BPF=180°，∴∠PAC+∠APF+∠PBD+∠BPF=360°，∴∠APB+∠PAC+∠PBD=360°，∴∠APB=360°﹣∠PAC﹣∠PBD，∵∠APB≠180°，∴∠APB=∠PAC+∠PBD不成立．（3）①当动点P在射线BA的右侧时，如图3，结论是∠PBD=∠PAC+∠APB，理由是：∵AC∥BD，∴∠PMC=∠PBD，∵∠PMC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB．。

2016-2017学年陕西省西安市高新区七年级(下)期中数学试卷

2016-2017学年陕西省西安市高新区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）（3分）下列计算结果正确的是（A . 2a 3 a 3 =2a 6B . -a 2L|a 2 二 a 62、33 6.(-ab ) a a2C . 0.080 =8.0 105-696000 =6.96 10（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依5. （3分）下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ A . (x a)(x-a) B . (a b)(-a-b) C . (-x-b)(x-b)D6 . （3分）如图，大树AB 与大树CD 相距13m ，小华从点B 沿BC 走向点C ，行走一段时间后他到达点E ，此时他仰望两颗大树的顶点 A 和D ，两条视线2. （3分）如图，.1与.2是对顶角的是（)3. B . 4A . -0.000567 =-567 10 _40.00123 =12.3 10C . a 8“a 4 =a 24. D .AAS.(b m)(m - b)据是（ASA的夹角正好为90，且EA=ED ，已知大树AB 的高为5m ，小华行走的速度A . 13B . 8C . 6 7. (3 分)如图，AB//EF//CD , ABC = 46 , . CEF=154，贝-BCE 等于()8. （3分）如果3a =4，3b =8，那么9a 'b 的值为（数为（）□□ □ □ 0 □ □ □ □10. （3分）6张如图1的长为a ，宽为b （a b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S ，当BC 的长度变化时，B . 16C. 20D .26A1 c1 A .B .—4169. （3分）如图所示的正方形网格中，点为格点，如果C 也是图中的格点,1256已知A 、B 两C.丄128网格线的交点称为格点，则满足，ABC 为等腰三角形的点C 的个 D .E 的时间是（ A . 23按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）图］图27 9A. a=3bB. a=-bC. a=4bD. a= — b2 2二、填空题（每题3分，共21分）11. （3 分）计算：20（-丄）2二 .212. （3分）已知等腰三角形的两边长是3cm和6cm，则这个等腰三角形的周长是______ cm.13. ______________________________________________ （3 分）已知a ^3 , ab=-2，则a2b2的值是________________________________ .14（3分）折叠三角形纸片ABC ,使点A落在BC边上的点F，且折痕DE//BC , 若.A =75，■ C =60，贝，BDF的度数为15. （3 分）如图，在ABC 中，ACB = 60，- BAC = 75，AD _ BC 于点D，BE _ AC 于点E，AD 与BE 交于H，贝U EHD = ________ .16 . （3 分）已知X2，X-5=0，则代数式（x-1）2-x（x-3）• （x • 2）（x-2）的值为____ .17 . （3分）如图，在ABC中E是BC上一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设ABC、厶ADC、厶BEF 的面积分别为S.ABC、S.ADF、S BEF，且S AB^ 24，贝U S ADF - S BEF ----------------D、解答题（本题共49 分）18. (8 分)(1) (_x)2 -(x2)3.2 2 2(2) x (x 1) -2x(x x)19. (7 分)化简求值：(4ab3 -8a2b2)-、(-4ab) -(2a b)(2a -b)，其中 a =-2 , b = 1.20. (8分)完成下面的证明过程：已知：如图，• D -123，. EFD=57 , • 1 二/2求证：.3—B证明：：.D =123，. EFD =57 (已知)D EFD =180.AD// ______ （ ____ ）又「1二/2 （已知）二____ //BC （内错角相等，两直线平行）.EF // ______ （ ____ ）B （两直线平行，同位角相等）21 . （7分）我们知道，可以利用直观的几何图形形象地表示有些代数恒等式.例如：（2a b）（a b^2a2 3ab b2，可以用图1的面积关系来表示.还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性（1）根据图2写出一个代数恒等式；（2）已知等式：（a 2b）^a2 4ab 4b2，请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形，利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性.。

2016-2017学年陕西省西安市高新区七年级(下)期中数学试卷

2016-2017学年陕西省西安市高新区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列计算结果正确的是( )A ．33622a a a +=B ．226a a a -=C ．842a a a ÷=D ．2336()ab a a -=-2．（3分）如图，1∠与2∠是对顶角的是( )A ．B ．C ．D ．3．（3分）下列用科学记数法表示正确的是( )A ．40.00056756710-=-⨯B ．40.0012312.310-=⨯C ．20.0808.010-=⨯D ．5696000 6.9610--=⨯4．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是( )A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS5．（3分）下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( )A ．()()x a x a +-B ．()()a b a b +--C ．()()x b x b ---D ．()()b m m b +-6．（3分）如图，大树AB 与大树CD 相距13m ，小华从点B 沿BC 走向点C ，行走一段时间后他到达点E ，此时他仰望两颗大树的顶点A 和D ，两条视线的夹角正好为90︒，且EA ED =，已知大树AB 的高为5m ，小华行走的速度为1/m s ，小华行走到点E 的时间是( )A ． 13B ． 8C ． 6D ． 57．（3分）如图，////AB EF CD ，46ABC ∠=︒，154CEF ∠=︒，则BCE ∠等于()A ．23︒B ．16︒C ．20︒D ．26︒8．（3分）如果34a =，38b =，那么29a b -的值为( )A ．14B ．116C ．1128D ．12569．（3分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A 、B 两点为格点，如果C 也是图中的格点，则满足ABC ∆为等腰三角形的点C 的个数为( )A ． 6 个B ． 7 个C ． 8 个D ． 9 个10．（3分） 6 张如图 1 的长为a ，宽为()b a b >的小长方形纸片，按图 2 的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足( )A ．3a b =B ．72a b =C ．4a b =D ．92a b = 二、填空题（每题3分，共21分）11．（3分）计算：0212()2+-= ． 12．（3分）已知等腰三角形的两边长是3cm 和6cm ，则这个等腰三角形的周长是 cm ．13．（3分）已知3a b +=，2ab =-，则22a b +的值是．14．（3分）折叠三角形纸片ABC ，使点A 落在BC 边上的点F ，且折痕//DE BC ，若75A ∠=︒，60C ∠=︒，则BDF ∠的度数为．15．（3分）如图，在ABC ∆中，60ACB ∠=︒，75BAC ∠=︒，AD BC ⊥于点D ，BE AC ⊥于点E ，AD 与BE 交于H ，则EHD ∠= ．16．（3分）已知250x x +-=，则代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值为．17．（3分）如图，在ABC ∆中E 是BC 上一点，2EC BE =，点D 是AC 的中点，设ABC ∆、ADC ∆、BEF ∆的面积分别为ABC S ∆、ADF S ∆、BEF S ∆，且24ABC S ∆=，则ADF BEF S S ∆∆-= ．三、解答题（本题共49分）18．（8分）（1）223()()x x --．（2）222(1)2()x x x x x +-+19．（7分）化简求值：322(48)(4)(2)(2)ab a b ab a b a b -÷--+-，其中2a =-，1b =． 20．（8分）完成下面的证明过程：已知：如图，123D ∠=︒，57EFD ∠=︒，12∠=∠求证：3B ∠=∠证明：123D ∠=︒，57EFD ∠=︒（已知）180D EFD ∴∠+∠=︒//AD ∴ ( )又12∠=∠（已知）∴ //BC （内错角相等，两直线平行）//EF ∴ ( )3B ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）21．（7分）我们知道，可以利用直观的几何图形形象地表示有些代数恒等式．例如：22(2)()23a b a b a ab b ++=++，可以用图 1 的面积关系来表示．还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性．（1）根据图 2 写出一个代数恒等式；（2）已知等式：222(2)44a b a ab b +=++，请你在图 3 的方框内画出一个相应的几何图形，利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性．。

陕西人教版七年级下学期期中数学试卷新版

陕西人教版七年级下学期期中数学试卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选，慧眼识金！ (共14题；共28分)1. （2分）如下图所示，图中是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（）D E F6鼓楼大北门7故宫8大南门东华门A . D7，E6B . D6，E7C . E7，D6D . E6，D72. （2分） (2019八上·长安期中) 如图为小亮的答卷，他的得分应是（）A . 100分B . 80分C . 60分D . 40分3. （2分） (2017七下·通辽期末) 如图，AB∥CD，∠B=23°，∠D=42°，则∠E=（）A . 23°B . 42°C . 65°D . 19°4. （2分）如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD=∠BCD；③∠3=∠4；④∠BAD+∠ABC=180°，能判定AB∥CD的有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个5. （2分） (2019八上·织金期中) 下列实数属于无理数的是（）A . 0B .C .D . –6. （2分）一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（）A .B .C .D .7. （2分）下列四个图形中，由题图经过平移得到的图形是（）A .B .C .D .8. （2分）(2012·来宾) 在平面直角坐标系中，将点M（1，2）向左平移2个长度单位后得到点N，则点N的坐标是（）A . （﹣1，2）B . （3，2）C . （1，4）D . （1，0）9. （2分） (2015七上·广饶期末) 若点P（m，1﹣2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（）A . β=α+γB . α+β+γ=180°C . β+γ-α=90°D . α+β-γ=90°11. （2分） (2017七下·保亭期中) 下列说法中错误的是（）A . 原点的坐标是（0，0）B . x轴上的所有点的纵坐标都相等C . y轴上的所有点的横坐标都相等D . 点（0，﹣1）在第四象限12. （2分）的平方根是（）A . ﹣3B . ±3C . ±9D . ﹣913. （2分）已知等腰三角形一个外角等于120°，则它的顶角是（）A . 60°B . 20°C . 60°或20°D . 不能确定14. （2分）如图，数轴上A,B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A . |a|>|b|B . a+b>0C . ab<0D . |b|=b二、填空题 (共6题；共7分)15. （1分）的算术平方根是________．16. （1分）命题“如果x2=y2”,那么“x=y”是________命題(填“真”成“假”）.17. （1分） (2011七下·广东竞赛) 点P（－5，1）沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移4个单位所得的点的坐标为________18. （1分） (2016九上·嵊州期中) 如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，﹣4），N（0，﹣10），点P的坐标为________19. （1分） (2017七下·宁江期末) 如图，超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的倍，∠2的度数是________．20. （2分）的平方根是________ ，-的相反数是________ ．三、解答题 (共6题；共52分)21. （20分）(2014·盐城)（1）计算： +|﹣1|﹣（﹣1）0（2）计算： +|﹣1|﹣（﹣1）0（3）解方程： = ．（4）解方程： = ．22. （5分） (2016七下·恩施期末) 已知x是的整数部分，y是的小数部分，求x（﹣y）的值．23. （10分）小明给右图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，0），火车站的坐标为（2，2）．（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；（2）分别指出（1）中每个场所所在象限．24. （5分） (2017七下·萧山期中) 如图，∠1+∠2=180°，你能判断∠ADE与∠3之间的大小关系吗？请说明理由．25. （1分）如图，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E的度数为________ ．26. （11分） (2016七下·重庆期中) 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1 ．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1________；B1________；C1________；（3）求出△ABC的面积．参考答案一、精心选一选，慧眼识金！ (共14题；共28分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略二、填空题 (共6题；共7分)15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略三、解答题 (共6题；共52分)21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略。