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2017七级数学下期末试卷(带答案)

2017年七年级数学下期末试卷（带答案）【解答】解：∵a+b=7，ab=10，∴a2b+ab2=ab(a+b)=70.故答案为：70.【点评】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.16.如图，四边形ABCD中，∠A=100°，∠C=70°，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数为95 °.【考点】JA：平行线的性质.【分析】首先利用平行线的性质得出∠BMF=80°，∠FNB=70°，再利用翻折变换的性质得出∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°，进而求出∠B的度数以及得出∠D的度数.【解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC，∠A=100°，∠C=70°，∴∠BMF=80°，∠FNB=70°，∵将△BMN沿MN翻折，得△FMN，∴∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°，∴∠F=∠B=180°﹣50°﹣35°=95°，故答案为：95.【点评】此题主要考查了平行线的性质以及多边形内角和定理以及翻折变换的性质，得出∠FMN=∠BMN，∠FNM=∠MNB是解题关键.三、解答题(共11小题，满分68分)17.计算：(1)(3.14﹣π)0+(﹣)﹣2﹣2×2﹣1(2)(2a2+ab﹣2b2)(﹣ab)【考点】4A：单项式乘多项式;2C：实数的运算;6E：零指数幂;6F：负整数指数幂.【分析】(1)根据0次幂和负整数指数幂，即可解答.(2)根据单项式乘以多项式，即可解答.【解答】解：(1)(3.14﹣π)0+(﹣)﹣2﹣2×2﹣1=1+4﹣2×=1+4﹣1=4.(2)(2a2+ab﹣2b2)(﹣ab)=.【点评】本题考查了单项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记单项式乘以多项式的法则.18.先化简，再求值：2b2+(b﹣a)(﹣b﹣a)﹣(a﹣b)2，其中a=﹣3，b=.【考点】4J：整式的混合运算—化简求值.【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可.【解答】解：原式=2b2+a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2=2ab，当a=﹣3，b=时，原式=2×(﹣3)×=﹣3.【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，题目比较好，难度适中.19.分解因式：x4﹣2x2y2+y4.【考点】54：因式分解﹣运用公式法.【分析】首先利用完全平方公式分解因式进而利用平方差公式分解因式得出答案.【解答】解：x4﹣2x2y2+y4=(x2﹣y2)2=(x﹣y)2(x+y)2.【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键.20.解方程组：.【考点】98：解二元一次方程组.【专题】11：计算题;521：一次方程(组)及应用.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解：，①×5+②得：14y=14，即y=1，把y=1代入①得：x=2，则方程组的解为.【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.21.(1)解不等式：2x﹣1≥3x+1，并把解集在数轴上表示出来.(2)解不等式组：，并写出所有的整数解.【考点】CC：一元一次不等式组的整数解;C4：在数轴上表示不等式的解集;C6：解一元一次不等式;CB：解一元一次不等式组.【分析】(1)先再移项、合并同类项，最后系数化为1即可;(2)先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数解即可.【解答】解：(1)2x﹣1≥3x+1，2x﹣3x≥1+1，﹣x≥2，x≤﹣2，把解集在数轴上表示出来为：(2)，由①得，4x+4≤7x+10，﹣3x≤6，x≥﹣2，由②得，3x﹣3x 所以，不等式组的解集是﹣2≤x 所以，原不等式的所有的整数解为﹣2，﹣1.【点评】考查了解一元一次不等式，注意系数化为1时，不等号的方向是否改变.同时考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解).22.把下面的证明过程补充完整.已知：如图：△ABC'中，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，EF 交AB于点G，交CA的延长线于点E，AD平分∠BAC.求证：∠1=∠2证明：∵AD⊥BC于点D，FF⊥BC于点F(己知)∴∠ADC=90°，∠EFC=90°(垂直定义)∴∠ADC=∠EFC(等量代换)∴AD∥EF( 同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠BAD(两直线平行，同位角相等)∠2=∠CAD(两直线平行，同位角相等)∵AD平分∠BAC(己知)∴∠BAD=∠CAD(角平分线定义)∴∠1=∠2(等量代换)【考点】JB：平行线的判定与性质.【分析】求出∠ADC=∠EFC，根据平行线的判定得出AD∥EF，根据平行线的性质得出∠1=∠BAD，∠2=∠CAD，根据角平分线定义得出∠BAD=∠CAD，即可得出答案.【解答】证明：：∵AD⊥BC于点D，FF⊥BC于点F(己知)，∴∠ADC=90°，∠EFC=90°(垂直定义)，∴∠ADC=∠EFC(等量代换)，∴AD∥EF(同位角相等，两直线平行)，∴∠1=∠BAD(两直线平行，同位角相等)，∠2=∠CAD(两直线平行，同位角相等)，∵AD平分∠BAC(己知)，∴∠BAD=∠CAD(角平分线定义)，∴∠1=∠2(等量代换)，故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠CAD，角平分线定义，等量代换.【点评】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义，垂直定义的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键.23.证明：三角形三个内角的和等于180°.已知：△ABC.求证：∠BAC+∠B+∠C=180°.【考点】K7：三角形内角和定理.【专题】14：证明题.【分析】画出画图，已知△ABC、求证：∠BAC+∠B+∠C=180°.过点A作EF∥BC，利用EF∥BC，可得∠1=∠B，∠2=∠C，而∠1+∠2+∠BAC=180°，利用等量代换可证∠BAC+∠B+∠C=180°.【解答】解：已知：△ABC，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°，证明：过点A作EF∥BC，∵EF∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∵∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°.即知三角形内角和等于180°.故答案为：△ABC;∠BAC+∠B+∠C=180°.【点评】本题考查证明三角形内角和定理，解题的关键是做平行线，利用平行线的性质进行证明.24.如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA=32°，∠AEB=70°.(I)求∠CAD的度数;(2)若点F为线段BC上任意一点，当△EFC为直角三角形时，则∠BEF的度数为58°或20°.【考点】K7：三角形内角和定理.【分析】(1)根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可;(2)分∠EFC=90°和∠FEC=90°两种情况解答即可.【解答】解：(1)∵BE为△ABC的角平分线，∴∠CBE=∠EBA=32°，∵∠AEB=∠CBE+∠C，∴∠C=70°﹣32°=38°，∵AD为△ABC的高，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°﹣∠C=52°;(2)当∠EFC=90°时，∠BEF=90°﹣∠CBE=58°，当∠FEC=90°时，∠BEF=180°70°﹣90°=20°，故答案为：58°或20°.【点评】本题考查的是三角形的内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键.25.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零价，其中西红柿与西兰花的批发价格与零售价格如表.蔬菜品种西红柿西兰花批发价(元/kg)3.68零售价(元/kg)5.414(1)第一天该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元.这两种蔬菜当天全部售完后，一共能赚多少钱?(请列方程组求解)(2)第二天该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发多少千克的西红柿?【考点】9A：二元一次方程组的应用.【分析】(1)设批发西红柿xkg，西兰花ykg，根据批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，列方程组求解;(2)设批发西红柿akg，根据当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，列不等式求解.【解答】解：(1)设批发西红柿xkg，西兰花ykg，由题意得，解得：，故批发西红柿200kg，西兰花100kg，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：200×1.8+100×6=960(元)，答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元;(2)设批发西红柿akg，由题意得，(5.4﹣3.6)a+(14﹣8)×≥1050，解得：a≤100.答：该经营户最多能批发西红柿100kg.【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解.26.现有一种计算13×12的方法，具体算法如下：第一步：用被乘数13加上乘数12的个位数字2，即13+2=15.第二步：把第一步得到的结果乘以10，即15×10=150.第三步：用被乘数13的个位数字3乘以乘数12的个位数字2，即3×2=6.第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即150+6=156.于是得到13×12=156.(1)请模仿上述算法计算14×17并填空.第一步：用被乘数14加上乘数17的个位数字7，即14+7=21 .第二步：把第一步得到的结果乘以10，即21×10=210.第三步：用被乘数14的个位数字4乘以乘数17的个位数字7，即4×7=28.第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即210+28=238 .于是得到14×17=238.(2)一般地，对于两个十位上的数字都为1，个位上的数字分别为a，b(0≤a≤9，0≤b≤9，a、b为整数)的两位数相乘都可以按上述算法进行计算.请你通过计算说明上述算法的合理性.【考点】1C：有理数的乘法;19：有理数的加法.【分析】(1)仿照以上四步计算方法逐步计算即可;(2)对于(10+a)×(10+b)，先按照上述方法逐步列式表示，再根据整式的乘法法则计算即可验证其正确性.【解答】解：(1)计算14×17，精心整理，仅供学习参考。

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新人教版七年级数学第二学期期末测试卷题号-二二三四五总分得分卷首寄语：亲爱的同学们，进入初中，第一个学期很快就过去了。

在这学期中，你一定有许多收获，下面是检验我们学习效果的时候了，相信你会很棒！本试卷一共五大题，23小题，总分150分，答题时间为120分钟.一、精心挑选，小心有陷阱哟！（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题四个选项中只有一个正确，请把正确选项的代号写在题后的括号内）1. 在平面直角坐标系中，点 P （— 3，4）位于（）A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限2. 为了了解全校七年级 300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了 50名学生的视力情况.针对这个问题，下面说法正确的是（A . 300名学生是总体 C . 50名学生是所抽取的一个样本 3. 导火线的燃烧速度为 0.8 cm/ s ，跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是A . 22cm）B .每名学生是个体D .这个样本容量是 50 爆破员点燃后跑开的速度为 5m/ s ，为了点火后能够（） 4•不等式组 B . 23cm 5x 3v 3x C . 24 cm D . 25cm 5的解集为xv4，贝U a 满足的条件是x v aB . aC . a 4A . a v 45. 下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等.其中真命题的个数是（）A . 1个B . 2个6. 下列运动属于平移的是（A .荡秋千C .风筝在空中随风飘动7. 一个正方形的面积是 15，A. 2与3之间C . 3个）B .地球绕着太阳转D .急刹车时，汽车在地面上的滑动估计它的边长大小在（）B. 3与4之间 C . 4与5之间 D. 5与6之间0，则x y 等于（ D . &已知实数x, y 满足x 2 y 1 2 A . 3 B . -3 C . 9. 如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A. （1，0） B . （ — 1，0）C . （ — 1，1）D . （1，— 1）10. 根据以下对话，可以求得媛媛所买的笔和笔记本的价格分别是（-1)0，2）表示左眼，用（2, 媛媛，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊?哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了 5支笔和10本笔记本共花了 42元钱，第二次买了 10支笔和5本笔记本共花了 30元钱.A . 0.8元/支，2.6元/本 C . 1.2元/支，2.6元/本二、细心填空，看谁又对又快哟 11. 已知a 、b 为两个连续的整数,12. 若 m3 n 2 20，则 B . 0.8元/支，3.6元/本 D . 1.2元/支，3.6元/本!（本大题共5小题，每小题4分，共20分）且a v 州 vb , 2n 的值是 _____13. 如图，已知a // b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上.若/仁40 °则/ 2的度数为 ____________ .14. 某初中学校共有学生 720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了 50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 _________ 人.19、（6分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部是.（填写所有正确结论的序号）①0 0 ； x x 的最小值是0 :③x成立.三、解答题（共50分）34 , 1.2 1，则下列结论中正确的x 的最大值是0;④存在实数x ，使x x 0.516. （4 分）解方程组x 2y 1, 3x 2y 11.17. （4分）解x 20,并把解集在数轴上表示出来.2 x 1 > 3x 1.18. 的大小.（6分）如图所示，直线 a 、b 被c 、d 所截，且ca,3分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题.(1) __________________________________________________________ 将条形统计图补充完整；(2)本次抽样调查的样本容量是 ____________________________________ ; (3)已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是— . 20. (2分) 在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施. 下表是中央气象台 2010年发布的第 13号台风“鲇鱼”的有关信息：时间台风中心位置东经北纬 2010年10月16日23时129.5 ° 18.5 ° 2010年10月17日23时124.5 °18°请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置.21. ( 7分)今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？□男生 □女生女生中喜欢各类活裁的人散扇形统计圏22. (7分)丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分•如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分, 那么他至少要答对多少题？23. (8分)为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验•图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比•请解答以下问题：(1)本次调查一共抽查了多少袋方便面？(2)将图1中色素含量为B的部分补充完整；(3)图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？(4)若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋, 那么其中不合格的产品有多少袋？24. (6分)我们知道a b 0时，a3 b3 0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数.(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若31 2x与3 3x 5互为相反数，求1 x的值.七年级数学答案一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 BDCDBDBAAD二、填空题：11.7; 12.— 1 ; 13.50 ; 14.216; 15•④.x 2y 1 ①16•解：*3x 2y 11②①+②，得4x = 12,解得：x = 3. （3分）将x = 3代入①，得9— 2y = 11,解得y =— 1. （3分）所以方程组的解是％ 3 .（ 2分）y 117•解：由 x 2 0,得 x 2. （2 分）由2 x 1 > 3x 1,得2x 2 > 3x 1.解得x < 3. （2分）二不等式组的解集是2 x < 3. （2分）在数轴上表示如下：（2 分）18.解：••• c a, c b, ••• a // b . （3 分）/-Z 1 = Z 2. （2 分）又•••/ 2 = Z 3,/Z 3 =Z 1= 700. （3 分）19.解：（1） 24 人；（3 分）（2） 100; （2 分）（3） 360 人.（3 分）21.解：设去年第一块田的花生产量为 x 千克，第二块田的花生产量为 y 千克，根据题意，得x y 470（1 80%）x （1 90%）y 57□ 2 320.答案：（没标注日期酌情扣分）U三 ||124*1.25'126' 12T 123* 129* 130*东经100 （1 80%） 20 , 370 （1 90%）37答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克.（设未知数1分，列方程4分，解方程4分，答1分） 22. 解：设丁丁至少要答对 x 道题，那么答错和不答的题目为（ 30— x ）道.（1分）根据题意，得5x 30 x >100 . （4分）130解这个不等式得x >130. （3分）x 取最小整数，得x 22 . （1分） 6答：丁丁至少要答对 22道题.（1分） 23. 答案：（1） 20 袋；（3 分）（2）图略；（3分）（3） 5% ; （3 分）（4） 10000 X 5%=500. （ 3 分）24. 答案：（1 ）T 2+ （-2） =0,而且 23=8, （-2） 3=-8，有 8-8=0,二结论成立；.••即若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数. ”是成立的.（5分）（2）由（1）验证的结果知，1-2x+3x-5=0 ,••• x=4 ,二 1 , x 1 21解得x 100 y 370。

七年级数学下学期第一次月考试卷.docx

2017年七年级数学下学期第一次月考试卷一、细心选一选，（每题只有一个正确选项，每题3分共30分)1.下列计算正确的是（）A 、2a -a =2B 、x 3+x 3=x 6C 、422)(ab b a =⋅D 、2t 2+t 2=3t 22.下列命题是真命题的个数是（）①平面内不相交的两条直线叫做平行线 ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行③平行于同一条直线的两条直线平行 ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A.4个B.3个C.2个D.1个3.如图，点E 在BC 延长线上，下列条件中，不能推断AB ∥CD 的是（）A.∠4=∠3B.∠1=∠2C.∠B=∠5D.∠B+∠BCD=180°4.计算a 2(2a )3－a (3a ＋8a 4)的结果是( ) A ．3a 2 B ．－3a C ．－3a 2 D ．16a 55.如图，已知点O 是直线AB 上一点，∠1＝65°，则∠2的度数( )A ．25°B ．65°C ．105°D ．115°6.如图，下列各语句中，错误的是( )A ．∠ADE 与∠B 是同位角B ．∠BDE 与∠C 是同旁内角C ．∠BDE 与∠AED 是内错角D ．∠BDE 与∠DEC 是同旁内角7..一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原方向上平行前进，两次拐弯的角度是（）A.第一次右拐50°，第二次左拐130°B.第一次左拐50°，第二次左拐130°C.第一次右拐50°，第二次右拐50°D.第一次左拐50°，第二次右拐50°8.如图，直线AB ∥CD ，直线EF 与AB ，CD 相交于点E ，F ，∠BEF 的平分线与CD 相交于点N ．若∠1=63°，则∠2=（）A.64°B.63°C.60°D.54°9.如图，在下列四组条件中，能得到AB ∥CD 的是（）A.∠ABD=∠BDCB.∠3=∠4C.∠BAD+∠ABC=180°D.∠1=∠210.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A.48B.96C.84D.42二、细心填一填（每小题3分，共18分）11. 9的算术平方根是 ______ ．12. 一个角是52度，那么这个角的补角是度13. 在下列代数式： ①(x-12y)(x+12y), ②(3a+bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)(100-1) 中能用平方差公式计算的是（填序号）14.如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠AOB=140°，那么∠DOC 的度数为 ______ °．15.如图，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，点B 到CD 边的距离是线段____________的长．16.如图，AB ∥CD ，AC 平分∠DAB ，∠2=25°，则∠D= ______ ．三、解答题。

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3 42 1图 1⎧ ⎪ ⎧相交线 ⎪相交线⎨垂线 ⎪ ⎪⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪同位角、内错角、同旁内角 ⎩ ⎧平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线 ⎪ ⎪ ⎪ ⎧定义: ⎪ ⎪ ⎪平行线及其判定 ⎪⎪ ⎨ ⎪判定1 ⎪平行线的判定⎨判定2 ⎪ 相交线与平行线⎨ ⎪⎪ ⎪⎪⎪ ⎪ ⎩ ⎪判定3 ⎪ ⎩判定4 ：同位角相等，两直线平行：内错角相等，两直线平行：同旁内角互补，两直线平行：平行于同一条直线的两直线平行 ⎪ ⎪ ⎧性质1：两直线平行，同位角相等⎪ ⎪性质2：两直线平行，内错角相等⎪平行线的性质⎨性质3：两直线平行，同旁内角互补 ⎪⎪⎪ ⎪ ⎪⎩平移 ⎪性质4：平行于同一条直线的两直线平行 ⎪ ⎩命题、定理二、知识要点 2017 年最新版人教版七年级数学下册知识点汇总第五章相交线与平行线一、知识网络结构1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。

2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。

如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

邻补角的性质：邻补角互补。

如图 1 所示，与互为邻补角，与互为邻补角。

+ = 180°； += 180°； += 180°；+= 180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。

对顶角的性质：对顶角相等。

如图 1 所示，与互为对顶角。

=；=。

5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或 90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

如图 2 所示，当 = 90°时， ⊥。

ba垂线的性质：2 13 4性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

2017年人教版七年级数学下册知识点总结

2014年最新版人教版七年级数学下册知识点第五章相交线与平行线相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线定义：___________________________________平行线及其判定判定1:同位角相等，两直线平行行线其判定平行线的判定判定2 :内错角相等，两直线平行相交线与平行线判定3 :同旁内角互补，两直线平行判定4 :平行于同一条直线的两直线平行性质1:两直线平行，同位角相等性质2:两直线平行，内错角相等平行线的性质性质3:两直线平行，同旁内角互补性质4:平行于同一条直线的两直线平行命题、定理平移一、知识网络结构、知识要点2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。

如果两条直线只有一个公共点,称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。

-2 -3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角■- 邻补角。

邻补角的性质：邻补角互补。

如图1所示，/ 1与/ 2互为邻补角，Z2_与丄3互为邻补角，/ 3与丄4互为邻补角，/ 4与/ 1互为邻补角。

Z 1+Z 2= 180°;厶2+ Z 3= 180°;Z 3+Z 4 = 180°;Z 4+Z 1 = 180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。

对顶角的性质:1 对顶角相等如图1、在同一平面内，两条直线的位置关系有的一种特殊情况。

两种: 相交和平行，垂直是相交Z 3互为对顶角，/ 1与/ 3互为对顶角。

/ 1 = Z 3；z 2=Z 4 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直, 其中一条叫做另一条的垂线。

如图2所示，当Z 1或Z 2或Z 3或Z 4 = 90°时，a_丄_b 垂线的性质：性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

(2021年整理)2017人教版七年级下学期数学知识点总结

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第五章相交线与平行线1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。

性质是对顶角相等.2、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补),同位角，内错角，同旁内角。

3、两条直线被第三条直线所截：同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）内错角Z（在两条直线内部,位于第三条直线两侧）同旁内角U（在两条直线内部,位于第三条直线同侧）4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度,则称这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

5、垂直三要素：垂直关系,垂直记号,垂足6、垂直公理:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.7、垂线段最短。

8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

9、平行公理:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

如果b//a，c//a，那么b//c10、平行线的判定：①同位角相等,两直线平行。

②内错角相等，两直线平行. ③同旁内角互补,两直线平行.11、推论：在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

12、平行线的性质：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补.13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________14、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变,位置改变.②对应点的线段平行且相等.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。

(word完整版)2017人教版数学七年级下册各章节测试卷含答案相交线与平行线实数平面直角坐标系,推

2017学年度第二学期新课程素质能力测试七年级（下）数学试题第五章相交线与平行线时限：100分钟满分：120分命题人：班级 _______ 姓名 _________ 得分 _________一、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。

请把答案填在题中的横线上） 1、如图1，计划把河水引到水池 A 中，可以先引 AB 丄CD 垂足为B ,然后沿AB 开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是 ____________________ 。

3、如图3，直线a,b 与直线C 相交，给出下列条件：①/仁/ 2;②/3=7 6;③/4+Z 7=180°; ④/ 5+7 3=180°,其中能判断 a // b 的是 ____________________ （填序号）。

4、把命题“等角的余角相等” 改写成“如果……，那么……”的形式是 ______________________ 5、 ____________________________________________________________________________ 定点P 在直线AB 外，动点O 在直线AB 上移动，当PO 最短时，7 POA= ____________________ ,这时线段PO 所在的直线是 AB 的 ____________ ，线段 PO 叫做直线 AB 的 _______________ 。

6、已知 OAL OC 7 AOB 7 AOC=2 3，则 7 BOC 勺度数为 ________________ 。

二、选择题（本大题共9个小题，每小题 3分，共27分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。

A 、图⑴中71和7 2是一组对顶角BC 图⑶中71和7 2是一对邻补角D 、图⑷中71和72互为邻补角8、P 为直线l 上的一点, Q 为丨外一点，下列说法不正确的是A 、过P 可画直线垂直于I、过Q 可画直线l 的垂线D2、如图 2, AB// CD / 仁39° 7、如图所示，下列判断正确的是（） ■Y、过Q可画直线与I垂直C 连结PQ使PQL l D9、如图，图中71 与72是同位角的是（）①如果a 与b 相交，b 与c 相交，那么a 与c 相交；②如果a 与b 平行，b 与c 平行，那么a 与c 平行；③如果a 与b 垂直，b 与c 垂直，那么a 与c 垂直；④如果a 与b 平行，b 与c 相交，那么a 与c 相交。

(word完整版)2017最新湘教版七年级下册数学教案

NO1N02N03提问：（1）两方程相减根据是什么？（等式性质）（2）目的是什么？（消去x）.比较解决此问题的3种方法，观察方法3与方法1、2的差别引入本课新课1 •讨论下列各方程组怎样消元最简便。

(1)0.5x y4(2)6x3y90.5x 3y87x3y1(3)3m n 60(4) 3x4y10 4m n 403x2y42. P9例3解方程组7x 3y 12x 3y 8提问：怎样消元？学生解此方程组。

3. 补充例题：•解方程组2x 3y 93x 3y 11讨论：怎样消元解此方程组最简便。

学生解此方程组。

检验。

讨论：以上例题中，被消去的未知数的系数有什么特点? 练习。

1. P10练习题2. 解方程组m n 53m n 1N04N05N08N014一、准备知识1 •下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？6x ; —2a2bc ; xy2; —t2; ^3xy; —vt4; —10xy2z310 72 •下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？_ . 4ab2- 2 1 =2x : ab : 1 x : : y : 6x x 75 23•利用乘法的交换律、结合律计算：6X4X13X 254•前面学习了哪三种幕的运算性质？内容是什么？'▲、 m n m+n ，小、/ m、n mn , 、r.十击Zrf、(1)a a = =a (2) (a ) —a (m、n 为正整数)(3) (ab)n a n b n(n 为正整数)二、探究新知1、做一做(P35)怎样计算4x2y与-3xy 2z的乘积？解：4x2y・( -3xy 2z) 为什么加乘号？可以省略吗？=[4 X (-3)](x 2• x) • (y • y2) • z运用了乘法的交换律和结合律=-12x3y3z 运用同底数的幕的乘法法则2、归纳单项式的乘法法则2、归纳单项式的乘法法则N016［、范例分析 1、讲解P37的例101例 10 计算：(-ab 2 4a 2b)?( 4ab)2解：原式=1 ab 2 ?( 4ab) 4a 2b?( 4ab)利用乘法分配律计算2= 2a 2b 3 16a 3b 2运算注意符号及字母的指数1例 11 计算 1 X 2 ?(2xy 2 4x 2y 2) 4x 2y?( xy)的值，其中 x=2, y=-12 1 1解：原式=—x 2?2xy 2 -x 2 ?( 4x 2y 2) 4x 2y ?( xy)乘法分配律2 2=x 3y 2 2x 4 y 2 4x 3y 2单项式乘以单项式 = 3x 3y 2 2x 4y 2合并同类项当 x=2，y=-1 时，原式=3 23( 1)2 2 24( 1)2=24+32 =56三、练习与小结： 1、练习P37的练习1、2题2、小结:单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。

2017人教版七年级下学期数学知识点总结

第五章相交线与平行线1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。

性质是对顶角相等。

2、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。

3、两条直线被第三条直线所截：同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）4、两条直线相交所成的四个角中，假如有一个角为90度，则称这两条直线相互垂直。

其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

7、垂线段最短。

8、点到直线的间隔：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。

假如b//a,c//a,那么b//c10、平行线的断定：①同位角相等，两直线平行。

②内错角相等，两直线平行。

③同旁内角互补，两直线平行。

11、推论：在同一平面内，假如两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

12、平行线的性质：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。

13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________14、平移：①平移前后的两个图形形态大小不变，位置变更。

②对应点的线段平行且相等。

平移：在平面内，将一个图形沿某个方向挪动肯定的间隔，图形的这种挪动叫做平移平移变换，简称平移。

对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点挪动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

15、命题：推断一件事情的语句叫命题。

命题分为题设和结论两局部；题设是假如后面的，结论是那么后面的。

七年级下册数学(北师大版)

七年级下册数学（北师大版）三线五心
中线
定义（三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段）
性质（被中线分开的两个三角形面积相等）
重心（三角形的三条中线交于一点，这个点称为三角形的重心）
角平分线
定义（三角形中，一个内角的角平分线与其对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线）
内心（三角形的三条角平分线交于一点，这个点称为三角形的内心）
高线
定义（三角形中，过它的一个顶点的垂直于对边的直线）
垂心（三角形的三条高线交于一点，这个点称为三角形的垂心）
外心（三角形的三条边的垂直平分线交于一点）
旁心（三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点）。