分散度对体系物理性质影响浅析
第4章 分散体系的物化性质
当 ρ<ρ0时，Fg<Fb，颗粒上浮。 在颗粒运动时，便产生阻力Fυ 。可以证明，在定常状态 且速度低时，阻力与定常态速度υ成正比，即 Fυ= fυ 式中f为阻力系数。 当颗粒呈匀速运动， Fυ= F ，即有 V(ρ－ρ0)g = fυ ρ 或 m(1 0 )g f
ρ
式中m为颗粒质量。注意，上式与颗粒形状有关。
L m D s c t
式中，△m为△t时间内扩散的溶质（胶粒）质量； L是隔膜中孔的有效长度，s是孔的截面积。L/s要用已知扩 散系数的溶液进行标定。
± 1.3² ² Î Ö µ À É Ï Ê í ¿ Ö ï Ê Ä © ¢ µ ý
ï Ê Î Ö
Ê °Ë · ±á á Ç Õ Ì Ë Ç º Ë Ã º Ì Ë á · º ¬ ð ½ Ì ½ Ë ª º µ ³ È Ñ ì °° £ ª Ç °°³ Å Ñ å ³µ ° Ë ¬ µ ³ Ï Î °°Ô º ¬ ð ½ Ì ½ º ¬ ø ½ Ì Î
优点：简单，不怕振动，不受分析方法的限制。 注意：隔膜孔中的气泡对溶质的吸附有影响，标定L/s的物 质与被测物质性质的差别会影L/s的可信度。
2.自由交界法 这个方法也称为自由扩散法，是使溶液同溶剂（或两种不同 浓度的溶液）形成一个明显的交接面，然后测定不同时间溶 液浓度或浓度梯度的变化。只要能严格控制的恒温 （±0.001℃），则两种溶液就不会发生对流，这样浓度或 浓度梯度的变化就纯属扩散所引起的。这样就可以由Fick定 律计算出扩散系数。
二、溶胶的光散射
Rayleigh散射定律
2 9 2 n2 n12 2 R 4 ( 2 ) N 0V 2 2 n2 2n12
n1，n2 是分散介质和分散相的折光指数；λ是入射光在介质中的波长；N0 是单位体积中散射粒子数；V 使每个粒子的体积。
物理化学第十章表面现象
P = P 0 P
图10－8 弯曲液面的附加压力
§10-3 弯曲液面的附加压力和毛细现象 这种弯曲液面内外的压力差,就称之为附加压力,用 P 来表示。
P = P内 P外 = P P 0
附加压力的方向总是指向曲率中心。 二、拉普拉斯（Laplace）方程 附加压力的大小与弯曲液面曲率半径有关 。
Ga = γ s l (γ s g + γ l g ) = Wa'
图10-4 沾湿过程
§10-2 润湿现象与接触角
则此过程中， Wa' 即称为沾湿功。 对于一个自发过程来讲， Wa' > 0 。 Wa' 外
W a' 所做的最大功。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是液固沾湿时，系统对
值愈大，液体愈容易润湿固体。
（2）浸湿（immersional wetting） 所谓浸湿是指当固体浸入液体中，气—固界面完全被 固—液界面所取代的过程。如图10-5所示： 在恒温恒压可逆情况下，将具有单位表面积的固体 浸入液体中，气—固界面转变为液固界面，在该过 程中吉布斯函数的变化值为 Gi = γ s l γ s g = Wi
γ s g = γ s l + γ l g cos θ
cos θ =
γ
sg
γ
sl
γ l g
1805年杨氏（TYoung）曾得到此式，故称其为杨氏方程。 1）当 θ > 90 0 时， cosθ < 0 即 γ s g < γ s l
G = γ s l γ s g > 0
γ s g > γ s l 2）当θ < 90 0 时， θ > 0 cos 液体润湿固体过程中能自动发生，液体有扩大固—液界面的趋势，
物理化学(中国石油大学) 第十一章 界面现象
若要使小气泡存在，必须继续加热(T ↑，pg↑，
γ↓， ps↓)使小气泡内水蒸气压力等于或超过它应克服
的压力时，小气泡才可能产生，液体才开始沸腾。此 时液体的温度必然高于该液体的正常沸点，即液体产 生过热现象。 实验中为防止液体过热，常在液体中加一些素烧瓷 片或毛细管等物质。由于这些多孔物质的孔中储存有气 体，加热时，这些气体成为新相种子，因而绕过了极微 小气泡的困难阶段，使液体的过热的程度大大降低。
( x + dx) /( R + dz ) = x / R
' 1 ' 2
' 1 ' 2
→ dx = xdz / R1'
（2）
( y + dy ) /( R + dz ) = y / R
' → dy = ydz / R2 （3）
D' D A' A
x+ dx y+dy B' B R 1' O' R 2' C' C
——杨—拉普拉斯方程
R =R =R
' 1 ' 2
'
2γ pS = ' R
R ' → ∞, pS = 0 R > 0, pS > 0
'
对凸液面，曲率中心在液体内部，
曲面下液体多承受pS 力作用 对凹液面，曲率中心在液体外部， R
'
< 0, pS < 0
曲面下液体少承受pS 力作用
说明
①
p外是外界施加于液面上的总压力
等于温度不变时扩大单位表面积吸的热
T∂S δQ 一般增加表面积都是吸热的 即 δQ > 0 = ∂A ∂A ∂A
农药学基础农药剂型
粉剂是由农药原药、填料经混合、粉碎再混合至一定细度 的粉末状制剂。
粉剂常用的填料有粘土、陶土、滑石粉等。 粉剂粒子细度、喷粉性和分散性是其主要 物理性能。
特点
成本低，使用方便，撒布效率高、不需要水，
节省劳力等。
制药工程系
粉剂的发展趋势：
向高浓度粉剂方向发展
建立填料工厂，生产各种规格的填料
发展混合粉剂
③剂型。如50％对硫磷乳油。
3．剂型(pesticides formulations)：农药制剂形的简称。
制药工程系
一、农药分散度与分散体系的概念
分散度（dispersity）：药剂的分散性能。
其表示方法有两种：
1．分散质的直径(disperser)：直径越小，分散度越高。 2．比面：颗粒总体积（V）与颗粒总表面积（S）。
④对害虫天敌影响小，可协调生防与化防的矛盾；
⑤可延长残效期。
制药工程系
（2）粒剂的加工法：
①吸附法：在已粉碎的具有孔隙度的载体颗粒上，喷布经溶解 了的定量原药，经载体吸附而成。
特点：生产效率高，但在运输中易破粒。 ②捏合法：一定细度的矿土＋原药＋少量水拌合成泥，在机械 下压成条状再切成短棒状即成。优点：粒形规则，不易破 粒 缺点：工效低，成本高。
【质量要求】
悬浮性、分散性、湿润性和贮藏期的稳定性。
制药工程系
A 悬浮性：药粉粒在水的介质中所保持的悬浮时间。悬浮性用 悬浮率表示。 要提高WP悬浮率，关键在于粉粒的细度和填充剂的适宜比重 B 分散性：WP粉剂悬浮于水中，分散成个体微粒的能力，能力 越强，分散性越好。 C 湿润性：WP被水湿润的能力，一般用全部粉剂被水所湿润的 时间表示，一般以一分钟全部湿润为好。 D 贮存期稳定性：WP贮存期稳定性较差，随贮存期延长，含量 下降，物理性能变坏（主要是高温的影响，可使原药软化， 粉粒结团，湿润性变坏，悬浮率降低）。
第2节 分散度对体系物性的影响
pr RT ln pR来自分散度增加，体系的熵值增大 分散度增加，体系的吉布斯自由能增大 分散度增加，体系的焓值增大 分散度增加，分解压上升
如果 r R
则 pr pR
dGm, I
2M 1 1 ( ) r R
将蒸汽看成理想气体 ,则
R Gm, R
pR (T ) RT ln p
r Gm,r
pr (T ) RT ln p
Gm, Gm,r Gm, R
设 有密度为 数量为n1个小球，半径为R, 分散成n2个半径为r小球。
有
4 3 4 3 n1 R n2 r 3 3 3 4 R A2 n2 4r 2 n1
r
R3 n2 n1 3 r
r A2
当温度T不变时
dG SdT Vdp
A 0
G表 0
G S ( )p T
G S ( )p T
S (
G (A) ) p ( ) p A( )p T T T A 0 ( ) p 0 T
S 0
分解压定义：固体或液体化合物发生分解反应，在 指定的温度下达到平衡时，所生成的气体的总压力， 称为分解压。 如 碳酸钙的分解反应达平衡时，二氧化碳的分 压就是分解压。 一定温度下，分解压越小的化合 物越稳定。
胶体分散液中的物理化学性质研究
胶体分散液中的物理化学性质研究胶体分散液是一种由微小固体颗粒分散在水或其他溶液中的液体体系。
由于这些颗粒极小，一般在1纳米到1微米之间，因此它们表现出一系列独特的物理化学性质，例如光散射、布朗运动以及表面张力等。
这些性质不仅影响着胶体分散液的物理特性，还对其应用方面的研究和开发产生了很大的影响。
本文主要探讨胶体分散液的一些物理化学性质及其在实际应用中的意义。
一、表面张力表面张力是液体表面处的分子相互作用力，可以衡量液面上在一个固定长度内该力对平衡的影响大小。
对于胶体分散液来说，表面张力主要是由分散剂的作用引起的。
由于颗粒粒径小，所以表面积很大，需要大量的分散剂才能将其均匀地分散在液体中。
分散剂与颗粒表面相互作用，从而使颗粒避免了聚集，稳定地分散在溶液中。
因此，表面张力是影响胶体分散液稳定性的一个重要因素。
二、布朗运动布朗运动是介于分子和宏观物体之间的一种随机运动。
在胶体分散液中，这种运动由于分子对颗粒的碰撞而产生。
布朗运动的强度取决于液体中的溶剂分子浓度和粒子尺寸等因素。
由于布朗运动的随机性，它有时被用作实验中测量物质粒子大小或颗粒间相互作用的指标。
三、光散射光散射是将光线从直行路径上转向其他方向的过程，其产生的原因是光线遇到了介质中的一个颗粒。
对于胶体分散液来说，光散射已经成为研究和测量其颗粒大小的重要方法。
通过测量颗粒在不同角度下的光散射强度，可以计算得到颗粒的平均粒径。
四、电荷分散和电位由于颗粒与周围分散剂的相互作用，颗粒表面通常带有一个电荷。
这个电荷可以带正号也可以带负号，取决于分散液的pH值以及颗粒表面以何种分子与分散剂发生相互作用。
当液体中存在两类或两种以上的带电颗粒时，它们之间产生的相互作用有效地完成它们在溶剂中的分离过程。
因此，这种颗粒间相互作用可以作为开发胶体分散体系中的新材料的依据。
五、应用意义胶体分散液在现代化学、涂料、化妆品、医疗技术、环境和土木工程等领域都有广泛的应用。
了解建筑材料分散性的意义和物理性质
了解建筑材料分散性的意义和物理性质建筑是人类最基本的需求之一，因此，我们需要建造各种类型的建筑，如住宅、商业建筑、工厂等。
建筑涉及到各种材料，如木材、石头、玻璃、水泥等。
在构建建筑时，建筑材料的性质和质量至关重要。
其中一个重要因素是材料的分散性和物理性质。
建筑材料的分散性是指材料中颗粒的大小、形状和分布。
材料分散性的意义在于它可以影响材料的物理性质和表现。
例如，在建筑混凝土中，如果颗粒分散相对均匀，混凝土的密度和强度将更高。
相反，如果颗粒分散不均匀，则混凝土的强度和密度将降低。
同样，在木材和金属中，颗粒分散的影响也是显著的。
例如，在木材中，细长的纤维可以增加木材的强度和硬度。
然而，如果这些纤维不均匀地分散在木材中，木材的强度将受到影响。
在金属中，颗粒的大小和形状可以影响金属的强度和硬度。
此外，材料分散性还影响材料的外观和质感。
例如，在石头和大理石中，颗粒的大小和形状可以影响石头表面的纹理和光泽。
如果颗粒分散不均匀，则石头表面的质感将不平衡，并且会影响石头外观的美感。
材料的物理性质也是建筑中至关重要的因素。
材料的物理性质包括密度、硬度、强度、伸长率和断裂韧度等。
这些物理性质可以影响材料在建筑中的应用和耐用性。
例如，在构建高层建筑时，需要使用高强度钢材。
这是因为钢材拥有高强度和硬度，可以更好地承担建筑物自身的重量和负荷。
另一方面，在海滨建筑中，必须使用抗腐蚀性材料，以确保建筑物不会被海水腐蚀。
建筑材料的物理性质受到多种因素的影响。
其中一个重要因素是材料的组成和结构。
例如，在钢铁中，颗粒的大小和形状可以影响钢铁的硬度和强度。
此外，材料处于不同的环境中也会影响其物理性质。
例如，水泥在潮湿的环境中会变得更加易碎和脆弱，这是因为水泥吸收了水分，从而破坏了其结构。
综上所述，建筑材料的分散性和物理性质对于建筑的质量和表现至关重要。
建筑师和建筑材料制造商必须了解这些属性，以确保建筑物的安全性和美观性。
在建筑中使用分散均匀、物理性质优良的材料，可以确保建筑物具有更长的使用寿命，并能够抵抗自然环境的侵蚀。
分散系按分散质颗粒大小
分散系按分散质颗粒大小分散系按分散质颗粒大小在化学、生物、医学等领域中，很多实验都需要使用分散系统。
分散系统是指由分散体和分散介质组成的多相系统。
在分散系统中，分散体可以是各种形态的颗粒，而分散介质可以是液体、气体和固体等。
而不同大小的分散体对于分散系统的性质和应用也有很大的影响。
一、分散系统分散系统是由分散体和分散介质组成的多相系统。
分散体是指大小或形态不规则的颗粒，如悬浊颗粒、胶束、固体微粒、气溶胶等。
而分散介质则是指与分散体相互作用，环境均匀，分子自由度高的介质。
根据分散介质的状态，可将分散系统分为气体分散系、液体分散系以及固体分散系。
二、分散质颗粒大小对分散系统的影响1. 影响分散系统物理化学性质大小不同的分散体对于分散系的物理化学性质都会造成不同的影响。
通常情况下，小于20 nm的微粒会表现出量子尺寸效应，其物理化学性质与材料的尺寸关系密切。
分散质颗粒尺寸的增大会影响分散系统的表面积和界面电场，进而影响分散系的载流量、反应速率以及稳定性等。
2. 影响分散体的运动特性分散质颗粒大小的不同也会直接影响到分散体的运动特性。
通常情况下，小于100 nm的微粒会表现出布朗运动的效应，其因为所受到的碰撞力远小于液体分子之间的相互作用力，因而具有不规则的运动特性。
而直径大于200 nm的微粒则倾向于静水沉积，其在分散系统中的分布和扩散都会受到很大的限制。
3. 影响分散体的光学性质不同大小的分散体还会显示出不同的光学性质。
小于100 nm的微粒会显示出金属或半导体的电子性质，如原子发射和性质比表面积高的荧光，因此具有很大的应用潜力。
而直径大于100 nm的微粒则会削弱这些效应，更多的显示出体相物质的各种光学性质。
三、常见的分散系按颗粒大小分类基于分散体颗粒大小对于分散系的影响，一些学者将分散系分为四类：液-液分散系、气-固分散系、液-固分散系和液-气分散系。
1. 液-液分散系液-液分散系是指在液-液界面上的分散系统，其中分散质颗粒的直径小于10 nm。
物理化学分散系统
物理化学分散系统在我们的日常生活和自然界中，分散系统无处不在。
从清晨的雾气到牛奶中的脂肪颗粒，从土壤中的微小颗粒到空气中的尘埃，这些都是分散系统的实例。
物理化学中的分散系统，是一个复杂而又充满趣味的研究领域，它涉及到物质的微观结构、物理性质以及相互作用等多个方面。
要理解分散系统，首先得清楚什么是分散相和分散介质。
简单来说，分散相就是被分散的物质，而分散介质则是容纳分散相的连续介质。
比如，在牛奶中，脂肪颗粒是分散相，而牛奶中的水、蛋白质等就是分散介质。
分散系统可以根据分散相粒子的大小分为三类：分子分散系统、胶体分散系统和粗分散系统。
分子分散系统中，分散相粒子的直径通常小于 1 纳米。
在这个尺度下，粒子能够均匀地分散在分散介质中，形成真溶液。
例如，蔗糖溶解在水中形成的糖水就是典型的分子分散系统。
由于粒子非常小，它们与分散介质之间的相互作用很强，表现出均一、稳定的性质。
胶体分散系统就稍微复杂一些了，其分散相粒子的直径在 1 到 100纳米之间。
胶体粒子在分散介质中具有一定的稳定性，但不如真溶液那么稳定。
常见的胶体有血液、豆浆、墨水等。
胶体具有一些独特的性质，比如丁达尔效应。
当一束光线通过胶体时，从侧面可以看到一条光亮的“通路”，这是因为胶体粒子对光线的散射作用。
此外，胶体还具有电泳现象。
在电场作用下，胶体粒子会向某一电极移动，这是由于胶体粒子带有电荷。
粗分散系统中，分散相粒子的直径大于 100 纳米。
这类系统包括悬浊液和乳浊液。
比如，泥水就是悬浊液，其中的泥土颗粒较大，容易沉淀下来；而油和水混合形成的乳浊液，油滴的大小也在粗分散的范畴。
分散系统的稳定性是一个非常重要的问题。
对于胶体分散系统来说，其稳定性主要取决于粒子之间的相互作用。
粒子表面通常会吸附一层离子或分子，形成双电层结构。
这种双电层结构会产生静电斥力，阻止粒子相互靠近而聚沉。
此外，粒子表面的溶剂化层也能够增加胶体的稳定性。
然而，胶体分散系统也并非永远稳定。
农药分散度与药剂性能的关系
第一节农药分散度与药剂性能的关系基本概念：1．原药：未经加工的农药称原药。
固体的原药称原粉，液体原药称原油。
原药不能直接使用:（1）大多数原药难溶于水，分散性能差，有些蜡状原药不易粉碎。
（2）原药一般用量少，再先进的使用技术也不能将少量的原药均匀地分散到所需要覆盖的面积上。
因而，要使少量的原药用到较大的面积上，必需改善其物理性状，提高分散度方可使用。
2．制剂(pesticide preparations)：经过加工的农药称制剂。
制剂包括三个内容：①有效成份（active ingredient，缩写a.i.）；②含量；③剂型。
如50％硫磷乳油。
3．剂型(pesticides formulations)：农药制剂形式或制剂的物理形态。
如粉状物称粉剂；混溶的油状物称乳油。
剂型主要表现农药本身的物理状态，也可反映可能的使用方法，如5%三唑酮可湿性粉剂，外观状态是粉剂，使用方法：可以加水喷雾。
同种药剂可有多种制剂。
如：辛硫磷有50％乳油、1.5％颗粒剂。
一、农药有分散度与分散体系有概念农药的物态可分为气、液、固，各种农药的物态（即制剂）经过使用与自然界中的空气、水分、土类等分散介质相混合，就可形成各种分散体系。
常见的分散体系如下：Disperse system== dispersing agents + disperse phase (disperser)农药使用中具有良好的分散体系，才能得到良好的防治效果。
分散体系主要与分散质和分散介质有关。
自然界的气、液、固等分散介质是固有的，特定的，只有改变农药（分散质）的性质，提高分散质的分散度，才能获得良好的分散体系，提高农药有使用性能。
分散度（dispersity）：药剂的分散性能。
其表示方法有两种：1．分散质的直径(disperser)：直径越小，分散度越高。
2．比面:比面＝S／V颗粒越小，个数就越多，比表面积就越大，S／V比值就越大，即分散度就越高。
分散度越高，就意味着雾滴越细，粉粒细度就越细。
第四章分散体系的物理化学性质
式4-17
为溶剂的偏mole体积，联合前面两式得
RT ln x 1
式4-18
对于稀溶液：
n ln x ln( 1 x ) x 2 ，代入式4-18 1 2 2 n 1
RTn n CRT 2 2 RT v v M 1 RT
C M
式4-19
V：溶液体积；C：重量浓度（kg/dm3）； n1、n2：溶剂、溶质的mole数。
以
的，为了消出Donnan效应，措施有：
a、增大电解质浓度（y上升，A2下降）； b、大分子溶液以稀溶液为宜； c、调节pH，使大分子处于等电点附近，即Z下降， A2下降。 （渗透压的测量方法大家可以设计）。
§4-2 胶体的光学性质（自学）
光散射是胶体的重要性质，当用一束光照射胶体时，通 常有三种互相作用：吸收、反射、扩散。
a、一个悬浮于液体中的质点的平均动能和一个小分子 一样，皆为1/2KT。小粒子的质量小，因此运动速度快 ，粒胶质点不断改变运动方向是因为不断受到液体分子 的碰撞。 b、实验中不必管质点运动的实在路径，只需测定指定 时间内的平均位移或指定位移所需的平均时间。 下面我们介绍Eenstein布朗运动公式： 用显微镜和超显微镜观测质点的运动，每隔规定时间记 下质点的位置，即得到质点空间位移在平面上的投影，质 点没某一方向（如x方向）的平均位移 。现在来求 与间 x x 隔时间t的关系。
图4-2 设截面积为A的管中装有胶体溶液，两相邻层的浓 度分别为c1、c2，且c1>c2，因为每个质点向左、右的 几率相同，故时间t内径截面A向右移的质点量为c1A， 向左移的量点c2A，净迁移量m为
∵
x
dc 与Fick第一定律比较： m DA t
第四章分散体系的物理化学性质
4.9.3 散射光强弱：Rayleigh比R
R
ir 2
I0
1
1
co
s
2
4 39
R
2 2 4
2
N
4 40
R
9 2 2 4
2
2
n2 n1
2
2
n2 2n1
2
c
v
4 41
求 分 子 量 ： R
9 2 2N A 2 4
2
2
n2 n1
2
2
n2 2n1
2
cM
Page 20
4.11 电学性质：溶胶粒子表面上电荷的来源
4.11 来源
①电离 ②吸附 ③离子的不等量溶解 ④晶格取代 ⑤摩擦带电
Page 21
4.12 扩散双电层理论-Gouy和Chapman模型
4.12.1 Helmholtz双电层模型：平行板电容
0
O
H elm holtz方 程 ： d d x 0
2c D
t x2
Page 8
4.4 动力学性质：沉降与沉降平衡
4.4.1 概念：
① 重力场作用下，密度大于液体的胶体粒子会发生沉降；
②沉降的结果造成下部浓度高于上部，从而引起扩散作用，使体 系浓度均匀；
③沉降与扩散是动力学的相反过程，形成动力学的稳定状态，称
为沉降与沉降平衡。
沉降：
胶粒所受的重力：f1
P ossion方 程 ： 2 x 2 2 y 2 2 z 2
ρ为单位体积内的电荷密度, ε为介电常数, ε= εrε0, ε0为真空的绝对的 介电常数, εr为相对的介电常数, ε0 =8.854× 10-12C·V-1·m-1 , ψ为 某一点的电位.如用Laplace算子表示,则△2ψ= -ρ/ε .表明:固体表 面上的电位为ψ0 , 离开固体表面足够远处(溶液本体内), ψ接近零.
5 分散体系的物理化学性质(1)
秒后达到平衡秒后达到平衡：的净得移入量为的净得移入量为：：
代入上式可得：：
方向相反故取负号
球形粒子的扩散系数为：
：
轴方向的平均位移
，转动扩散系数，
由表中的数据可见由表中的数据可见，，观察所得到概率数与按式4-8计算的概率数非常吻合计算的概率数非常吻合。
第一定律和第二定律
自由界面法
：
其值与轴比J 有关
有关。
化之后的体积为：
：
化之后的体积为
分别为溶剂化膜和粒子的质量
（4-16d）
）
溶剂化效应的量）
（溶剂化效应的量
例:例题
续例题
（4-17）
从上式可以看出从上式可以看出：：五个变量中4个，则第五个变量就可
沉降速度增大4倍，r 的影响较大的影响较大；；值为不对称粒子的等当半径等当半径。
的粒子放置一段时间似乎但实际情况并非如此但实际情况并非如此，，理论计算时理论计算时，，的影响的影响，，此外此外，，还要考虑分子扩散作用：：当扩散沉降体
重力场的沉降
（4-19）
）即得
4-22式
为纵坐标，，计算出r 值，于是再以dm1/dr为纵坐标
为胶体粒子的比容为胶体粒子的比容（（cm /g ），），则则单位离心力作用下的沉降速率单位离心力作用下的沉降速率（（单位单位：
可由下式求出：
：
摩尔气体常数
例题
：于是：
习题1-3。
7. 分散体系的光学性质
数均分子量<Mn>
有一高分子溶液，各组分的分子数分别为N1，N2， …, NB ,其对应的摩尔质量为M1，M2，…，MB。则数均 分子量的定义为：
Mn N1M 1 + N 2 M 2 + L + N B M B = N1 + N 2 + L + N B
NBM B ∑ = ∑ NB
数均分子量可以用渗透压法测定（依数性）。
Rayleigh公式
24π A ν V n − n I= ( ) 4 λ n + 2n
2 2 2 2 1 2 1
2 2 2 2 2
3. 散射光强度与单位体积中的粒子数 v 成正比。 4. I∝V2，在一定范围内(d<λ)，散射光强度随V或d的 加大而增加。如果颗粒的尺寸d大于λ ，就无散射而 发生反射。 5. θ＝0°时，散射光为最大，但在θ＝0°时却看不 到散射光，这是因为同时有入射光，而入射光比散射 光强的多，因而看不到散射光。
光散射仪
光散射仪在构造及原理上与分光光度计相似，只是 后者的光电放大接收器在正对入射光的方向(θ=0)， 测定的透射光强度，而前者的θ可再0~360 º变化，就 是说光电放大接收器安放在以样品为固定中心的一 个可旋转地支臂上，测定的是散射光的强度。 光源通常为汞蒸气灯，光学 经滤光片得到波长为436 nm 或546 nm的单色光。透射光 用光阱吸收，测试室内壁涂 黑，利于准确测定散射光。
式中：
3 B 2 B
WB = N B M B
粘均分子量<Mv>
用粘度法测定的摩尔质量称为粘均分子量。 它的定义是：
( a +1) 1 a 1 N M W M ∑ B B ∑ B B a a Mν = [ ] =[ ] ∑ WB ∑ NBM B
胶体分散体系的动力学性质
dx)
dm dm' DA ( 2c dx) dt （1）
x 2
7
dm
dm'
DA
2c ( x2
dx)
dt
（1）
显然，x→x+ dx 的浓差为
dc dm dm' (2) A dx
由 (1)、(2) 式：
dc dt
D
2c x 2
（Fick第二定律）
8
dc dt
D
2c x2
（Fick第二定律）
其中: dc 为x处浓度c随时间的变化率，实验可测； dt
2c x 2
为 x 处浓度梯度
dc dx
随 x 的变化率，实验可测
；
• 由Fick 第二定律可求得扩散系数 D； • D 不随时间和浓度而变化 （只是温度的函数） • Fick 第二定律是扩散的普遍公式。
10
二、布朗运动
1. Brown运动的发现
1827年，英国植物学家Brown发现，在显微镜 下能观察到悬浮在液面（水）上的花粉末不断 地作不规则的运动。
后来又发现其它细粉末（如煤、化石、金属等 粉末）也如此，这种无规则运动即Brown运动。
在很长一段时间里，Brown运动现象的本质没 有得到阐明。
胶体质点的运动形式
热运动：扩散现象、布朗运动 在外力场中做定向运动：在重力场及离心
力场中的沉降作用 某些电动现象、流变性质……
——与质点的大小及形状有关
1
一、扩散现象
当存在浓差时，物质由高浓区域自发地移向 低浓区域，此即扩散现象。
在扩散传质过程中，遵守 Fick 定律。
分散作用
纳米粒子具有表面效应和体积效应，表现出不同于大颗粒物料的特异性能。纳米粒子因特殊的表面结构很容 易团聚，要制备分散性良好、性能稳定的纳米材料就必须使新生成的颗粒表面迅速被介质润湿，即被分散的介质 所隔离。在纳米粒子的制备过程中，解决纳米粒子的分散问题一直备受。
表面活性剂的分散作用还广泛地应用于制药、纺织印染、食品工业等领域。在制药工业中，混悬剂是指难溶 性固体药物以微粒形式分散在液体介质中所形成的非均相分散体系。表面活性剂以其优异的分散性能可作为助悬 剂，是保持混悬剂物理稳定性的重要辅料之一。表面活性剂在两相界面形成溶剂化膜和相同电荷，使混悬剂微粒 稳定；同时还能降低分散相和溶剂问的界面张力，有利于疏水性药物的润湿和分散。
分散体系由于具有很大的相界面和界面能，因而有自动减小界面、粒子相互聚结的趋势，即为热力学不稳定 体系。
方法
1.研磨和搅拌可增强和加速分散作用。
通过搅拌使气体、液体或固体分散在液体介质中，以增大相介面积，加快传热及传质速率。在反应器设计中 应根据某一聚合反应的特点，可通过改变搅拌器的桨叶、转速等，来强化某一搅拌作用。若一高黏度本体聚合过 程，要求突出混合和搅拌作用，来实现良好的搅拌效果。
表面活性剂是良好的分散剂，具有促进研磨效果、改进润湿能力和防止凝聚作用。一般不溶性固体如尘土、 烟灰、污垢在水中容易下沉，当在水中加入表面活性剂后，就可使固体粒子分割成极细的微粒而分散悬浮在溶液 中。狭义上，这种促使固体粒子粉碎，均匀分散于液体中的作用，叫作分散作用。
应用
1
钙皂分散
2
颜料分散
分散系通俗理解
分散系通俗理解分散系是一个常常出现在物理和化学领域的概念，它指的是一个系统中各个组成部分的分散程度或分布情况。
分散系的概念可以用来描述物质的状态、粒子的排列方式、能量的分配以及信息的传递等等。
在物理学中，分散系可以用来描述物质的状态。
例如，固体的分子紧密排列，具有较小的分散系；液体的分子相对较为松散，分散系较大；气体的分子间距离较大，分散系最大。
这种分散系的不同直接影响了物质的性质，如固体的硬度、液体的黏稠度、气体的压缩性等。
在化学反应中，分散系也起到重要的作用。
反应物的分散程度会影响反应的速率和效率。
当反应物的分散系较大时，反应物之间的接触面积增大，反应速率会加快。
这也是为什么在化学实验中，常常通过粉末状或溶液状的反应物来提高反应速率。
除了物质的分散程度，能量的分散也是一个重要的概念。
在物理学中，热力学第二定律指出，能量在自然界中不可逆地向分散程度更大的方向转移。
这意味着能量趋向于均匀分布，即分散程度增大。
例如，一个封闭的房间中，如果将一杯热水放在一个角落，经过一段时间后，热能会逐渐分散到整个房间中，使得温度变得更加均匀。
信息的传递也与分散系密切相关。
在信息传输中，分散系可以用来描述信息的扩散程度或传递的范围。
例如，在互联网上，信息可以通过各种方式进行传播，如电子邮件、社交媒体、新闻网站等。
这些信息的传播范围越广，分散系就越大。
总结起来，分散系是一个描述系统中各个组成部分分散程度的概念。
它在物理和化学领域中有着广泛的应用，可以用来描述物质的状态、粒子的排列方式、能量的分配以及信息的传递等等。
分散系的概念有助于我们更好地理解和解释自然界中的现象，也为我们提供了一种思考问题的角度和方法。
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其表面 自由能 增 大
,
。
根 据 自由能
自由 能 越 大
沸点
,
,
体系 越 不 稳 定
因此
,
随着 物 质分 散 度 的 增 大
体 系 的 蒸 汽
。
熔点
,
溶 解 度 也会 发 生 相 应 的 变 化
:
,
。
本文 拟 就 以 下 九个 问 题 作 以讨 论
但 这 是 对 大颗 粒 物 质 而 言 的
, 。
r
二
:
2
)
r 3
r
二 4
“
r
d
一
冬
O
二
)
上两 式 相 比 得
:
d A
d V
r :
r
2
r
即
.
0
又 飞 f
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,
2
`
,
,
— r
d
V
r
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担区
P
t
,
’ ( ’ . v d r
、
一
些)
尸
:
同 理 对 于 大 液 滴而 言
物 质减 少 了 d g 克
R
表 面 积 将 有负 增 量
一 2 d g PR
一
d A
~
一
2 d V
,
,
化学 位 与 溶 液 中 溶 质 的 化 学 位 相 等
设 溶解 度为 C
r
,
设 大 颗 粒 平 面 晶体 的 溶 解 度 为 C
。,
与之 平衡的 蒸汽压为 P
r
,
平
,
小 晶粒 的半 径为 l 体积 o
,
r
,
与之 平衡 的蒸 汽压为 P
,
p
、
V 击 分 别 为 晶体 密 度 和 m
丫s
_
:
表
示 固 体 与 液体 的 界 面 张 力 根据 相平衡 条 件 :
l 一
r
此时 ( 4
)
式 变为
:
In
P
r
云
p
T 丫 一 2 一 M 一 R p 一
,
由于 M 蒸 汽压 愈大
。 ,
、
Y、
R
、
T
,
、
均正
所以
。
P
r
>
P
。
,
即 球 形 液 滴 蒸 汽压 恒 大于 水 面 液 面 的
,
粒 子半 径愈小 蒸汽压 越大
上 式 也适用 于 晶体
即 晶 体 的 分 散度 愈 大 蒸 汽 压
8
)
。
n 公式 的形 式 i
对 于一固 体 物 质 M
。
,
、
丫
,
,
R
、
T
、
p
,
均 为正 数
,
所 以颗 粒 半 径 愈
,
小
,
溶 解 度 愈大 (
3
。
当溶 液浓 度为 C 时 因 而 在定 温 下
对 大 晶 粒而 言
C
r
虽 已达 到 饱 和
,
但对 于 小 领 位
。
却 可 以继续溶 解
。
实 际 浓 度小 于
。
时
微 晶 溶 质 不 可 能 存在
, ,
)
分 散度 对 凝 固 点 的 影 响
纯 物 质的 凝 固 点 与 熔 化 温 度 在 热 力 学 上 应 该 是 一 致 的 固 点低 于 熔 化 温度
。
然 而 实际 测 量 中
往 住 是凝
下 面 我们 根据 热 力 学 条 件 进行 证 明
设 微小 晶 粒半 径 为
DOI : 10. 15924 /j . cnki . 1009 -5128. 1988. 01. 023
润 南师 专学 报
综合版
一九 、 、 年第 一 期
分 散 度 对 体 系 物 理 性 质 影 响 浅析
尹 国平
薛存 生
郝万 晨
,
当物 质处 于高 度分 散 状态时 最 小原 理 压
, ,
,
具 有 很 大的 比 表 面
R
完 成 这 一 转移
,
表 面 极 总 变化 为
d A 一 d A
r
:
_
十 d A
,
~
d g
,
1
1
一
、
乙
下
`
、
、
了
反
少
表 面 自 由 能增 量
:
d G =
丫d
人
~
卫立些
P
工一工
r
、
/
R
(
1
)
本 文 收 稿 日 期 一 九 八 七 年 九 月 二十 三 日
10 1
设M 为 液体的
m
o
量 l 质m o
以稀 溶 液 为 例 :
协: =
件玉 =
协。
(
卜o
T
,
P
)
P
+
R T l
n
C
r
件
苹
卜
二~
十
(
T
,
)
+
R T In C
。
。
102
上 两 式 相 减得
林
~ 一
协
苹
一一
r
在 恒 温 条件 下
产 、
卜
卜平 一 一
,
平
ó 口
r
若
二与 压 力 无 关
。
V二 ~
M/
P
p
,
一
;
` )
一
爷
(
_ 7
(
一
:
” 平
)
R T l
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(
一
、
了
)
P 一
r
比较 ( 6
和
)得
r
凳 粤(
J
P平
)
U
尸
根据
L
a
p la
c e
方程
C
n r
,
P
r
一
P 平
_!
.
2丫
, `
2 M Y , ~ R T
P
1
l 这就 是 固 体 物 质 溶 解 度 与 颗 粒 半 径 的 关系 式 此 关 系 式也 具 有 K e 由于 等 温下
,
瓦
一
t
,
(
, _ l、
(
P
r
3
)
式得:
2
生 未 厂 R
M
P
r
( 笼 一贾
JRI 一
,
1
)
即
,
P
s e
r
` n
氏~
,
一 T 一 2 M R ú 丫 p `
矛 、
r 一
上 式 即 为 分 散 粒 子 半径 与 蒸 汽 压 的 关 系 式 当R冲 c o
,
称为 K
a
I i v n 公式
,
.
一。 县
立、
P
;
一 P
。,
P
。
表 示 平面 液 体 蒸 汽 压
。
-
令 资
。
)
△ G 是 小 液 滴 与 大 液 滴 的 自由 能 之 差
设与小 液滴 平衡 的蒸 汽压 为 P 贝1
1
r
,
与 大 液 滴平 衡 的 蒸 汽 压 为
r
G G
r
= G 一G
o
+
R T
In
n
P P
R
o
+ R T l
r
R
△G
一G
一 G
R
~ R T l
n
P P
r a
比较 ( 2 ) 和
R T in
,
(
量
,
2
) 分 散 度 对 固 体 物 质 溶 解度 的 影 响
, 。 。
溶 解 度 是 某 物 质 在 一 定 温 度 下 对 一 定 量 溶 剂 中所 能 溶 解 的 最 大 数 量 若 越 过 这 个 数 溶 质 就 会 结 晶 出来
从 相 平 衡 的 角度 看
。
,
在 饱 和 溶 液 中 当 溶 解达 平 衡 时 纯 溶 质 的
,
其 体积为 V
,
R
,表r来自, 。另一 半 径 为 的 小 液 滴
r
,
r
其 体积 为 V
,
表面 积 为
A
p 为 液体 的密 度
g
,
丫为 液 体 的
表 面 张力
如 果从 大 液 滴迁 出 d
克 物 质 放到 小 液 滴 中
则
小 液滴 表面 积的 增 量为
:
`
d A d V
r
=
8
屁
r
d
Z
r
(
r
:
A
r
一 4 V
(
1
) 分 散 度 大小 与 蒸 汽 压 的 关 系
,
在 一定 温度 下 半 径很 小
。
纯 物质 的 蒸汽压为 一 常数
。
。
如 果颗粒
其 蒸 汽 压 也会 发生 相 应 的 变 化
半 径 愈小
蒸汽压 愈 大
。
现 以液体 为例来 讨