基于空间矩的圆标记中心亚像素定位算法

合集下载

基于亚像素边缘检测的圆定位技术的研究与应用

基于亚像素边缘检测的圆定位技术的研究与应用张璐;孔凡国【摘要】In the process of visual positioning of the automatic plug-in machine, in view of the requirement of fast and high precision positioning requirement for the circular location hole in the printed circuit board (PCB), the rough location of the target area is first made by the template matching method, and the target area of the coarse positioning is set as the region of interest (ROI), and then through image preprocessing technology, the edge profile of location holes is obtained.Subsequently, the edge detection based on Zernike moment is used to extract sub-pixel edges. Finally, a robust and high accuracy least square fitting circle method is adopted to obtain the central coordinate of the reference point. The experimental results show that the total time spent by the automatic plug-in machine vision positioning system is about 120 ms, and the average positioning error is about 0.1 pixel,which meet the requirements of the rapid plugging-in of the automatic plug-in machine.%在自动插件机视觉定位过程当中,针对印刷电路板(PCB)圆形定位孔需要快速高精度定位的要求,首先利用模板匹配法进行目标区域的粗定位,将粗定位的目标区域设置为感兴趣区域(ROI),然后通过图像预处理技术获取定位孔的轮廓边缘.在此基础上,采用Zernike矩亚像素边缘检测技术进一步提取边缘的亚像素点,最后采用一种稳健高精度最小二乘拟合圆方法来计算基准圆中心坐标.实验结果表明,自动插件机视觉定位系统总体所耗时间大约120 ms,定位误差均值为0.1像素,满足自动插件机快速精密插件的要求.【期刊名称】《五邑大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(032)002【总页数】7页(P60-66)【关键词】自动插件机;模板匹配;Zernike矩;亚像素边缘;稳健最小二乘法【作者】张璐;孔凡国【作者单位】五邑大学机电工程学院,广东江门 529020;五邑大学机电工程学院,广东江门 529020【正文语种】中文【中图分类】TH161;TP29插件机就是将一些规则的电子元器件自动标准地插装在印制电路板导电通孔内的机械设备. 其中工位点定位算法对中心坐标的获取是最关键的一步，直接影响插件工作的正常运行[1]. 识别定位工位点的算法主要有圆变换法[2]、灰度重心法、曲线拟合法等. 也有一些只针对标准制作的圆形基准点定位的方法，如文献[3]利用探针法粗定位圆形基准点的目标区域，然后利用权重几何距离法圆拟合进行精确定位. 但该方法对一些无标准基准点却只有定位通孔的PCB不适用. 文献[4]利用图像的不变矩判断基准点的存在，并用点模式匹配法计算其位置偏差，但该方法难以辨别出复杂污损图片真正的基准点. 文献[5]提出的圆心亚像素定位算法利用基于随机抽样一致的最小二乘法来抑制边缘突变点，采用基于高斯拟合的亚像素边缘检测算法来提高算法精度，使其达到0.1个像素，但该算法不能从复杂背景中提取出圆心区域，且算法耗时较多，无法实时应用. 灰度重心法简单易实现、速度快，但容易受噪声、光照不均的影响. 曲线拟合法当中，最小二乘法最简单通用、误差小、计算速度快，广泛应用于各个领域，但图像采集过程复杂的背景、变化大的光照条件等，会对圆形边缘的提取产生严重的干扰. 当存在边缘噪声点或者伪边缘时，直接利用最小二乘法拟合圆形边缘轮廓会出现较大偏差，并导致插件失败. 基于此，本文研究了如何快速、鲁棒、高精度地定位到非标准的PCB定位孔的系统算法，即将粗定位技术与精密定位技术实时结合，以保证插件过程的准确性和高效性.虽然自动插件机所要生产的PCB种类繁多、视场背景复杂，但其视场区域大小不会改变，故传送带上PCB所在的位置变化不大. 利用模板匹配法对基准圆区域进行粗定位，以获取含有圆形孔的感兴趣区域. 首先需要创建待插件PCB的标准模板，一般而言，模板越小其响应速度越快，综合考虑算法的运行时间与定位效果，当目标区域占模板大小的30%～50%时，定位效果最佳. 常用的模板匹配算法有：归一化平方差匹配法、归一化相关匹配法、归一化相关系数匹配法[6].归一化平方差匹配法利用平方差来进行匹配，值越接近于0匹配越好：归一化相关匹配法采用乘法操作，数值越大表明匹配程度越好：归一化相关系数匹配法中1表示完美匹配；-1表示最差匹配：对上述3种算法进行PCB样本图片的测试验证发现，归一化相关系数匹配法的效果最佳. 本文采用此算法对目标区域进行提取，获得如图1所示的定位孔位置（右上角矩形方框表示）. 本PCB定位孔并不是标准的基准点，且位置靠近PCB边缘处，定位孔特征如下：1）其外圈有白色实线圆；2）中间白色区域为通孔，可透射下方亮板的光线.粗定位采集到的图像边缘模糊且包含了许多无用的背景，这会对后期的高精度定位造成影响，因此滤除不必要的背景是非常必要的.高斯滤波能够很好地抑制噪声，其运算速度和平滑效果能够达到自动插件机图像预处理的要求. 本文采用模板大小为9×9的高斯滤波器进行图像平滑处理，其公式为：式中，为高斯函数分布系数，分别为行坐标与列坐标. 滤波过程可以用卷积表示：形态学中的开运算在图像处理中有一个特性就是当使用一个圆形或矩形的结构元时，它能够去除图像中那些比结构元小的区域，而保留比结构元大的区域. 图2-a为从图1中提取出来的感兴趣区域（ROI），通孔所透射的光线在图像上所呈现的形态是一个光亮圆形区域；根据图像定位孔区域的大小本文采用的圆形结构元，利用自适应阈值处理技术对图像进行分割得到二值图像（图2-b）；对二值图像进行开运算处理得到图2-c. 比较可见，开运算处理的图像能够准确地将定位孔区域提取出来.为了后续的亚像素边缘轮廓提取，需要先提取像素级别的定位孔轮廓边缘，以便运用稳健最小二乘算法来拟合圆心坐标、求取半径. 经典边缘检测算子有：算子、算子、算子、算子. 本文选择最优检测算子算子，其算法步骤如下：1）利用二维高斯滤波器对灰度图像进行滤波平滑；2）运用算子计算梯度大小和方向；3）对图像梯度幅值进行非极大值抑制；4）用双阈值算法检测和连接边缘[7-8].亚像素边缘提取算法主要有矩方法、拟合法和插值法[9-10]. 综合各亚像素边缘检测算法的特点，基于精度优先、效率次之的原则，本文选择基于矩的亚像素边缘检测算法. 矩算子利用图像的各阶正交矩获取每个像素点的4个有关参数，以此判断其是否为亚像素边缘点.阶跃边缘模型如图3所示，4个有关参数：表示阶跃边缘灰度差，表示边缘一侧背景灰度值，表示原点到边缘的最小距离，表示与轴的夹角[11-14].对于表示的灰度图像，像素点的4个参数计算公式如下：式中，和分别为各阶矩，其中为复数矩，、分别为其虚部和实部，而为边缘顺时针旋转后的矩.若某确定为边缘点，则可计算对应的亚像素坐标：式中，为模板尺寸. 根据自动插件机控制系统的总体要求，采用的矩模板算子来获取定位孔亚像素边缘.亚像素边缘提取之后，仍然不可避免地会残留一些干扰边缘及伪边缘点. 在高精度拟合过程中必须去除这些干扰，以得到最佳的圆形边缘轮廓. 本文以一般最小二乘拟合圆为基础，利用一种稳健最小二乘拟合圆算法[15]来实现精密定位. 算法通过计算拟合数据点的正交距离残差来去除离群点，具体步骤如下：1）最小二乘法初步拟合亚像素边缘点，以获得圆心坐标及半径的初始值.2）计算亚像素边缘数据样本点与1）所获得的圆心坐标之间的距离，再减去1）得到的半径值，得残差距离，然后计算残差距离的标准差.3）遍历各亚像素样本数据点，若则删除此离群点，否则保留.4）将去除离群点之后的数据重新进行最小二乘圆拟合，更新圆心坐标及半径值. 5）重复步骤2-4），直到所有的，迭代终止.为检验本文算法的有效性，利用计算机生成不同程度缺陷的图像，圆心坐标为（275.5，274.5）. 由于篇幅所限，仅列出如图5所示的4组图，图中十字形标记为拟合圆圆心所在的位置，圆圈为所拟合的圆，可以看出，本文算法拟合效果良好. 表1显示了定位算法的实验结果（仅列10组数据）. 由表1数据可知：1）算法对噪声以及干扰点具有高效的鲁棒性；2）图像质量的好坏会影响定位精度，当缺陷不大或噪声很少时，定位误差在0.05个像素以下；当图像质量严重不好时，定位误差达0.2个像素，误差均值为0.1个像素.在亚像素边缘提取过程中还是会出现一些干扰及边缘缺陷，直接利用这些数据拟合圆心坐标难免会造成偏差，所以就需要通过稳健最小二乘拟合圆算法来剔除干扰点以便进行最后的拟合定位.用圆变换算法、无亚像素边缘检测的最小二乘算法以及本文算法对PCB图像进行定位实验，所得圆心坐标见表2. 图6为3种方法的定位效果图：图6-a为圆变换定位图，其定位检测的圆为同心圆的外圆，圆心坐标有些偏离中心；图6-b圆心坐标稍微偏左；图6-c拟合效果更好.自动插件机的运行不仅对精度有要求，对插件效率也有一定的要求. 我们对系统算法性能进行总体测试，实验条件如下：计算机处理器为Intel core i5-6200U CPU @，内存，软件平台为Visual Studio 2013、Opencv 2.4.9. 自动插件机视觉定位系统的运行时间大约在，平均定位精度在0.1个像素以内.本文研究的针对PCB定位孔的算法具有速度快、鲁棒性强、定位精度高的特点，其良好性能体现在：1）针对背景复杂、PCB种类繁多的问题，模板匹配算法能够快速地找到目标区域，对PCB图像上光照强度均匀变化以及旋转角度较小的情况，其适应性较强.2）在提取定位孔区域的过程中，针对感兴趣区域中的噪声及小物体采用开运算去除这些干扰.3）在轮廓边缘检测中，利用基于矩的亚像素边缘检测算法来提高算法精度；采用稳健最小二乘法对虚假边缘点和噪声点进行抑制.本文算法具有较好的定位效果，并能较好地抑制噪声等干扰问题，对电子元器件组装行业提高生产效率、降低工人劳动强度有着实际的应用价值. 但本算法对PCB旋转角度较大的情况以及图像缩放并不具备鲁棒性，后续将会对旋转缩放的图像匹配算法进行研究.【相关文献】[1] 黄震，顾启民.高精度机器视觉插件系统的研究与应用[J]. 组合机床与自动化加工技术，2014(10): 105-108.[2] 曾友，高健，岑誉. PCB基准点的探针式鲁棒定位方法[J]. 组合机床与自动化加工技术，2016(6): 30-34.[3] 柏长冰，齐春，宋福民，等. Hough变换快速检测圆形PCB Mark[J]. 光电工程，2005, 32(9):75-78.[4] 夏奇，周明采，汪宏晟，等. 高精度自动贴片视觉对准系统及其图像处理[J]. 光学技术，2004, 30(2): 146-149.[5] 游江，唐力伟，邓士杰，等. 基于邻域贡献权值细化的圆心亚像素定位算法[J]. 光学技术，2017, 43(2): 138-143.[6] 毛星云，冷雪飞. Opencv3编程入门[M]. 北京：电子工业出版社，2015.[7]CANNY J. A computational approach to edge detection [J]. IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1986, 8(6): 679-698.[8] 吉玲，杨亚，付珊珊，等. 一种改进的Canny边缘检测算法[J]. 微处理机，2015(1): 40-43.[9] 夏阳阳. 无粗定位亚像素边缘检测算法研究[D]. 上海：上海师范大学，2015.[10] 陈辉. 图像边缘检测技术的研究[D]. 哈尔滨：哈尔滨工程大学，2012.[11] LYVERS E P, MITCHELL O R, AKEY M L, et al. Subpixel measurements using a moment-based edge operator [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1989, 11(12): 1293-1308.[12] GHOSAL S, MEHOTRA R. Orthogonal moment operators for subpixel edge detection [J]. Pattern Recognition, 1993, 26(2): 295-306.[13] 高世一，赵明扬，张雷，等. 基于Zernike正交矩的图像亚像素边缘检测算法改进[J]. 自动化学报，2008, 34(9): 1163-1168.[14] 曲迎东，李荣德，白彦华，等. 高速的9×9尺寸模板Zernike矩边缘算子[J]. 光电子激光，2010, 21(11): 1683-1687.[15] 王玉花. 稳健正交最小二乘拟合法[J]. 佳木斯大学学报（自然科学版），2013, 31(1): 125-128.。

三种基于矩的亚像素级边缘定位方法

三种基于矩的亚像素级边缘定位⽅法1、什么是边缘模型图1.1连续⼆维边缘模型如图1.1所⽰，其中h1为背景灰度值，h2为⽬标灰度值，l为实际边缘点到原点的归⼀化距离，θ为边缘法线⽅向与x轴的夹⾓，q[-$\pi $/2,$\pi $/2]。

2、空间矩法（spatial-gray moment,SGM）⼆阶连续函数f m(x,y)的p+q阶空间矩定义为${M_{pq}} = \int\!\!\!\int {x^p}{y^q}{f_m}\left( {x,y} \right)dxdy$数字化图像的p+q阶空间矩定义为${M_{pq}} = \sum \sum {x^p}{y^q}{f_m}\left( {x,y} \right)$边缘模型参数计算公式：\[\left\{ \begin{array}{l}\theta = \arctan \left( {{M_{01}}/{M_{10}}} \right)\\l = \left( {4{{M'}_{20}} - {{M'}_{00}}} \right)/\left( {3{{M'}_{10}}} \right)\\k = \left( {3{{M'}_{10}}} \right)/\left[ {2\sqrt {{{\left( {1 - {l^2}} \right)}^3}} } \right]\\h = \left[ {2{{M'}_{00}} - k\left( {\pi - 2\arcsin l - 2l\sqrt {1 - {l^2}} } \right)} \right]/2\pi\end{array} \right.\]式中，k为⽬标灰度和背景灰度的对⽐度，数值为h1与h2之差，各阶空间矩的数值由各⾃的矩模板与图像灰度值卷积得到。

3、Zernike正交矩法（Zernike orthogonal moment,ZOM）⼆阶连续函数f m(x,y)的p+q阶的ZOM定义为${Z_{pq}} = \frac{{p + 1}}{\pi }\int\!\!\!\int f\left( {x,y} \right){V_{pq}}\left( {\rho ,\theta } \right)dxdy$边缘模型参数计算公式：\[\left\{ \begin{array}{l}\theta = \arctan \left( {\frac{{{\rm{Im}}\left( {{Z_{11}}} \right)}}{{{\rm{Re}}\left( {{Z_{11}}} \right)}}} \right)\\l = {Z_{20}}/{{Z'}_{11}}\\k = \left( {3{{Z'}_{11}}} \right)/\left[ {2\sqrt {{{\left( {1 - {l^2}} \right)}^3}} } \right]\\h = \left[ {{{Z'}_{00}} - k\left( {\pi /2 - \arcsin l - l\sqrt {1 - {l^2}} } \right)} \right]/\pi\end{array} \right.\]4、正交傅⾥叶-马林矩法（orthogonal Fourier-Mellin moment,OFMM）⼆阶连续函数f m(x,y)的p+q阶的OFMM定义为${\emptyset _{pq}} = \frac{{p + 1}}{\pi }\mathop \sum \limits_{s = 0}^p {\alpha _{ps}}\mathop \int\!\!\!\int \limits_{ - \infty }^{ + \infty } f\left( {x,y} \right){\left({x + jy} \right)^{\frac{{s - p}}{2}}}{(x - jy)^{\frac{{s + p}}{2}}}dxdy$边缘模型参数计算公式：\[\left\{ \begin{array}{l}\theta = \arctan \left[ { - \frac{{{\rm{Im}}\left( {2({\phi _{01}} + {\phi _{11}})} \right)}}{{{\rm{Re}}\left( {2({\phi _{01}} + {\phi _{11}})} \right)}}} \right]\\ l = \frac{3}{5}\left( {\frac{{4{\phi _{10}} + {\phi _{20}}}}{{2{{\phi '}_{01}} + {{\phi '}_{11}}}}} \right)\\k = \left( {2{{\phi '}_{01}} + {{\phi '}_{11}}} \right)/\left[ {2\sqrt {{{\left( {1 - {l^2}} \right)}^3}} } \right]\\h = \left[ {{{\phi '}_{00}} - k\left( {\arcsin \sqrt {1 - {l^2}} - l\sqrt {1 - {l^2}} } \right)} \right]/\pi\end{array} \right.\]由于OFMM和ZOM法所求的q和l相同，⽽最终亚像素级边缘定位结果仅仅与q和l有关，因此，OFMM和ZOM法的亚像素级边缘定位结果完全⼀致，另外三种⽅法获得的边缘⾓度q相同。

圆形标志点的亚像素定位及其应用

第37卷，增刊红外与激光工程2008年4月V ol.37SupplementInfrared and Laser EngineeringApr.2008收稿日期：2008-03-19基金项目：国家自然科学基金（69875013,60275012,60775021）；广东省自然科学基金（031804）；深圳市科技计划（200341）资助项目作者简介：殷永凯(1984-)，男，山东潍坊人，硕士研究生，主要从事数字图像处理、三维数字成像与造型、计算机视觉研究。

Email ：yjpwfyyk@ 导师简介：彭翔（1955-），湖北仙桃人，教授，博士生导师，博士，主要从事三维数字成像与造型、光学测试技术、光学信息处理研究。

Email ：x @z 圆形标志点的亚像素定位及其应用殷永凯，刘晓利，李阿蒙，彭翔（深圳大学光电工程学院，广东深圳518060）摘要：标志点定位是三维形貌测量的关键技术之一，其精度在很大程度上决定着系统的测量精度。

其中，圆形标志点以其定位精度高、易于识别的优点得到了广泛的应用。

结合Canny 边缘检测、目标识别、亚像素边缘检测等技术，提出了一种可用于对复杂背景下的圆形标志点进行亚像素定位的方法。

仿真实验证明该方法可以保证0.02像素的定位精度。

随后，给出了一种利用圆形标志点进行深度像匹配的实例。

关键词：标志点；亚像素；深度像匹配；三维形貌测量中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1007-2276(2008)增(几何量)-0047-04Sub-pixel location of circle target and its applicationYIN Yong-kai,LIU Xiao-li,LI A-meng,PENG Xiang(College of Optoel ectronic Engineering,Shenzhen University,Shenzhen 518060,China)Abstr act:Target location is a crucial part of 3D shape measurement,because it determines the measuring precision of system to a great extent.The target with circle is applied widely,because of its advantages of high location precision and easily being recognized.In this paper,a method of sub-pixel circle target location with complex background was proposed.Many techniques were used,such as Canny edge detection,target recognition,sub-pixel edge detection etc.Simulation experiment proves that the location uncertainty is less than 0.02pixel.An example of circle target in the range image registration is presented lastly.Key wor ds:Target;Sub-pixel;Range image registration;3D shape m easurement0引言人工标志点作为重要的图像特征，广泛应用于相机标定、三维重建、深度像匹配等三维形貌测量的重要领域。

基于几何特征的圆形标志点亚像素中心定位

基于几何特征的圆形标志点亚像素中心定位王林波;王延杰;邸男;金明河【摘要】The location accuracy of circle target center in vision measurement system is susceptible to the noise.In order to enhance the capacity of anti-interference of noise and improve the location accu-racy,a modified subpixel location algorithm of circle target center based on geometric features is pro-posed in this paper.Firstly,coarse location of circle target center is realized by combining adaptive threshold segmentation and centroid method,which is used for radius constraint of the edge detected by Canny operator to remove the isolated points and the noisy points.Then,starting from the geo-metric distribution characteristics and linking discipline of the ideal imaging of circle,a method based on partition theory is brought forward to obtain ideal and continuous edge of circle target.Finally, Zernike moment is used to carry out the subpixel location of the edge,and the center location is achieved by the least-squares ellipse fitting method.The experiments results show that the location accuracy can reach to 0.023 7 pixels,and the operation time is between 2 and 3 ms.It can satisfy the high requirements of precision,stabilization and real-time ability of circle target center in the measure-ment system.%视觉测量系统中圆形标志点中心定位的精度易受噪声的影响.为了增强其抗噪性从而提高定位精度,提出了一种利用几何特征以降低噪声干扰的中心定位算法.首先将自适应阈值分割法与质心法相结合,对点目标进行圆心粗定位.利用粗定位的圆心和半径对 Canny 算子检测到的边缘进行半径约束,以消除孤立点和噪声点.然后根据理想的圆成像后边缘点分布的几何特征和链接规律,采用一种基于分区原理的方法获取点目标的理想边缘.最后,采用 Zernike 正交矩对像素级边缘点进行亚像素定位,并用最小二乘椭圆拟合法计算得到中心坐标.实验结果表明,该方法的定位精度可以达到0.0237 pixel,算法的运行时间为2~3 ms,基本满足测量系统对于圆形标志点中心定位在精度、稳定性和实时性上的要求.【期刊名称】《液晶与显示》【年(卷),期】2014(000)006【总页数】7页(P1003-1009)【关键词】视觉测量;边缘检测;几何特征;Zernike 矩;椭圆拟合【作者】王林波;王延杰;邸男;金明河【作者单位】中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春 130033; 中国科学院大学，北京 100049;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春 130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春 130033;哈尔滨工业大学机器人技术与系统国家重点实验室，黑龙江哈尔滨 150001【正文语种】中文【中图分类】TP391.41 引言近些年，基于图像的测量系统以其非接触性、快速和准确的特点越来越多地应用到航空航天、国防工业、机器人导航、医学检测等领域中［1－3］。

机器视觉测量技术8亚像素定位

机器视觉测量技术
第八章图像目标亚像素定位
利用目标特性，从图像中分析计算出最符合此特性的目标位置的方法 >>>> 图像目标定位
影响视觉测量精度: ①摄像系统物面分辨率. (代价较大) ②标定和误差修正精度. ③图像中目标的定位精度. 定位精度为0.1像素时>>硬件分辨率提高 10倍.
机器视觉测量技术
2、粗细金字塔搜索法
大步长结合小步长
机器视觉测量技术
3、利用数学规划的原理和方法 1) 梯度法
2) 坐标轮换法度法
多项式拟合曲面的极值点：
机器视觉测量技术
五、提高相关定位精度的措施 1、增加原图像目标特征的高频信息 1) 增加目标特征的灰度梯度 2) 提高目标图像的对比度、清晰度
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3) 滤除噪声提高信噪比
2、提高目标与模板的相似性模板特征、模板尺寸、确定形式
机器视觉测量技术
六、提高相关运算速度的措施 1、利用模板目标特性减少数据量
二维连续函数 f(x,y)的p+q阶空间矩和p阶灰度矩：
数字图像I(i,j)中区域S的p+q阶空间矩和p阶灰度矩:
d ( x , y ) 0 dt
n为S中像素数
机器视觉测量技术
1、形心法 >> >> >> >>
二值化图像. 粗定位目标区域S . 图像处理二值化分割误差和边缘毛刺. 求形心.
插值 >> 保证样点拟合 >> 不保证样点目标定位 >> 确定位置
机器视觉测量技术
二、矩方法物体的矩特性在成像前后保持不变. >>> 适于中心对称目标

基于圆环点的亚像素摄像机自标定方法

2 摄像机的成像模型
图像上的二维点记为 m=[u，ν]T，空间中三维点记
为 M=[x，y，z]T，相应的齐次点坐标分别为m姚 =[u，ν，t]T，
108
中国测试
2009 年 5 月
M姚 =[x，y，z，t]（T t 是齐次项）。在针孔摄像机模型中，空间
点 M 与图像点 m 之间的射影关系为 λm姚 =K[R t]M姚。其中 λ 是非零尺度因子，（R t）是摄像机坐标系相对世界坐标系的旋转矩阵和平移向量，K 称为摄像机
有充分利用圆环点的相关知识；吴福朝等[5]提出了利用空间平面上两个非平行矩形来求取圆环点的摄像机自标定方法，但是方法中边缘提取、直线拟合精度对标定结果影响很大；胡培成等[6]提出了用一个圆和两条相互垂直的直径构成的平面模板，利用消失点和圆环点的约束关系求取圆环点图像坐标求解摄像机内参数，避免了椭圆和直线的拟合，降低了计算复杂度。但是该方法忽视了圆心的定位问题，使得消失点极易受噪声干扰，同时角点的提取精度不高。本文提出的自标定方法，采用基于亚像素的角点检测提高了角点的定位精度，同时引入等效圆心，降低了噪声干扰。实验结果表明，该标定方法的标定结果更准确，精度更高。
Forstne 算子
N 检测完成 Y 获得角点位置
图 3 算法流程图
表 1 Harris 方法和本文角点检测方法提取的角点
角点名称 Harris
本文算法
a点 107，981 106.6，981.3
c点 973，134 973.1，133.8
o点 647，572 646.4，571.3
第 35 卷第 3 期
5实验
采用真实图像实验来检测本文提出的摄像机标定方法。摄像机型号为大恒 DH-SV1310FM，图像分辨率为 1 028×1 024。用激光打印机打印了一个含有两组相互垂直直径的圆，贴在一平整的木板上，该圆直径为 5 cm，在不同方向，拍摄了 3 组图像，如图 5 所示为其中用到的三幅，利用这 3 组图像进行标定并取其平均值。实验结果如表 2 所示。

一种基于Hough变换新的亚像素定位算法

一种基于Hough变换新的亚像素定位算法陈光静;陈明贵;肖玉强【摘要】为了提高数字摄影测量的精度,提出了一种基于Hough变换的亚像素定位算法,针对直线边缘检测和圆边缘检测,分刺采用二次Hough变换法和三等分Hough变换法,通过使用二次Hough变换的方法,克服了直线边缘计算精度低和速度慢的问题,通过使用三等分Hough变换法,克服了传统Hough变换法圆边缘检测性能受参数离散间隔制约及精度低的问题.仿真和实验表明新算法的亚像素定位精度能达到O.02像素,有效地提高了数字摄影测量的精度.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2010(018)012【总页数】4页(P127-130)【关键词】数字摄影测量;Hough变换;亚像素定位;直线边缘检测;圆边缘检测【作者】陈光静;陈明贵;肖玉强【作者单位】西安通信学院,电子工程系,陕西,西安,710106;西安通信学院,电子工程系,陕西,西安,710106;西安电子科技大学,机电工程学院,陕西,西安,710071【正文语种】中文【中图分类】TP301测量的方式、方法正向多样化发展，对几何量测量来说，其测量尺度正在向两个极端发展——小尺寸方向和大尺寸方向。

小尺寸方向是指新型微米测量和纳米测量的研究与应用；大尺寸测量指几米至几百米范围内物体的空间位置、尺寸、形状、运动轨迹等的测量，数字摄影测量是近几年发展起来的一种非接触测量技术［1］，已广泛用于几何量的测量中，其测量精度的关键技术之一是亚像素定位算法。

本文分析了数字摄影测量的基本原理，提出了一种基于Hough变换的用于检测直线和圆的亚像素定位算法，并对亚像素定位算法进行了仿真和实验，结果表明亚像素定位精度能达到0.02像素［2］，有效地提高了数字摄影测量的精度。

提下，像点、光心和物点满足共线方程，即三点共线。

精确地确定由像点和光心组成的射线是摄影测量的关键，要做到这一点，就要注意两个关键因素：1）精确地确定摄影系统的系统参数，如光心、光轴和焦距；2）精确地提取目标的对应像点的位置。

基于相关法曲面拟合的亚像素定位算法

【基于相关法曲面拟合的亚像素定位算法】一、引言在计算机视觉和图像处理领域，亚像素定位算法是一种关键技术，能够将图像的分辨率提高到亚像素级别，从而更精确地进行定位和测量。

而基于相关法曲面拟合的亚像素定位算法，则是其中一种重要的方法。

本文将深入探讨这一算法的原理、优势以及其在实际应用中的价值。

二、相关法曲面拟合的原理相关法曲面拟合是一种利用相关法进行局部曲面拟合的技术，其基本原理是通过对图像中的局部区域计算相关系数，来确定曲面的参数。

在亚像素级别上，通过对图像进行插值和拟合，可以获得更加精确的图像特征定位。

该方法在图像配准、目标跟踪和三维重建等领域具有广泛应用。

三、基于相关法曲面拟合的亚像素定位算法优势相比传统的像素级定位算法，基于相关法曲面拟合的亚像素定位算法具有以下几点优势：1. 精度更高：通过对图像进行亚像素级别的插值和曲面拟合，可以获得更加精确的定位结果，提高了定位的精度和稳定性；2. 抗噪声能力强：在复杂背景和噪声干扰下，相关法曲面拟合能够提供更加稳健的定位结果，具有较强的抗噪声能力；3. 适用范围广泛：基于相关法曲面拟合的亚像素定位算法不受特定形状和尺寸的限制，适用于多种目标的定位和测量。

四、实际应用价值基于相关法曲面拟合的亚像素定位算法在许多领域具有重要的实际应用价值。

比如在工业制造中，可以利用该算法实现对微小零件的精确定位和测量。

在医学影像处理中，可以利用该算法对医学图像进行精确定位和分析。

该算法还被广泛应用于机器人视觉、自动驾驶和虚拟现实等领域。

五、个人观点和理解基于相关法曲面拟合的亚像素定位算法是一种十分重要的图像处理技术，其在提高图像定位精度和抗噪声能力方面具有显著优势。

我个人认为，在未来的发展中，随着计算机视觉和人工智能技术的不断进步，该算法将在更多领域得到广泛应用，并为实际生产和生活带来更多便利和创新。

六、总结通过对基于相关法曲面拟合的亚像素定位算法进行深入探讨，我们可以得出结论：该算法在图像定位领域具有重要的应用前景，其精度和稳定性优势将在实际应用中得到充分体现。

基于空间矩的激光光斑中心亚像素定位

M 01 M 10
( 5) ( 6) ( 7) ( 8) ( 9)
( 10 )
将 ( 10 )式代入 ( 4 ) ～ ( 9 )式 ,可以得到旋转矩与原始矩的关系式。下面考虑理想二级边缘模型中旋转矩与边缘参数的关系 :
l
Mp ′ q =
- l - 1 - x 2
hx ∫ ∫
1 - x 2
作者简介 : 郑毅 ( 1975 - ) , 男 , 工程师 , 工学硕士 , 研究方向为图像测量和实时图像处理。 E 2 mail: yizhengfile@ sohu. com 收稿日期 : 2004 2 12 2 22
[1]
© 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
g ( i, j) =
j
f ( x, y ) d x d y ∫ -∫ - 1 2 1 2
/ i /
(1)
由式 ( 11 )给出的六个方程 (直到两阶的矩 ) 联立可以解出 : 4M 2 ′ ′ 0 - M0 0 ( 12 ) l= 3M 1 ′ 0 3M 1 ′ 0 ( 13 ) k= 2 3 ( 2 1- l) 1 π - 2arcsin l - 2 l 1 - l2 ) ] h= [ 2M 0 ′ 0 - k( π 2 ( 14 ) 离散情况下的空间矩运算可以简化为模板运算 ,具体模板 (以 5 × 5 采样窗口为例 ) 可以通过在 [3] 图 3 中阴影部分采样得到。通过六个模板与原图像的卷积运算 ,得到图像中每一个像素的边缘参数 , 对 k 值进行阈值处理 , 就可以获得亚像素级精度的光斑边缘位置。

基于空间自相关BP神经网络的遥感影像亚像元定位

图 2 BP 神经网络进行亚像元定位过程示意图 F ig . 2 T he pr ocess o f sub- pixel mapping with BP
neural netw or k
虽然 BP 神经网络亚像元定位方法能够获得较高的亚像元定位精度[ 6-7] , 但 BP 神经网络模型定位的结果与初始训练数据的选择存在着很大的关系, 一旦选择的训练数据不够准确或者当存在网络训练不充分的时候, 其最终结果无论在精度上还是细节信息上都是比较有限的, 同时, 网络中的全局代价函数存在着多个极值点, 使得输出结果容易陷入局部最小, 产生/ 锯齿0现象, 造成亚像元定位结果并不完全符合空间相关性假设, 而这些误差难以从网络本身得以解决。
( 20106190201000149)
1引言
遥感影像普遍存在混合像元的现象。软分类技术, 如混合像元分解技术[ 1-2] , 能够获取像元中每一个地物类别对应的丰度, 获得与类别个数相等的丰度影像, 有效地解决像元混合问题。然而混合像元分解仅能获取各端元组分的丰度, 无法确定各种地物在像元空间中的具体位置, 仍然会造成遥感影像空间细节信息的丢失。
2 基于 BP 神经网络的亚像元定位方法
2. 1 亚像元定位基础理论亚像元定位的前提是通过对高光谱影像进行
混合像元分解得到不同地物类别在每个像元中所占比例, 再根据空间相关性假设理论获得混合像元中不同端元组分的空间分布情况。
30 8
June 2011 Vol . 40 No. 3 AGCS
空间相关性假设理论认为, 距离较近的亚像元和距离较远的亚像元相比, 更加可能属于同一种类型, 这一理论已经被证实大多数情况下是成立的[ 2] 。如图 1, 是关于像元空间分布性的简单示意图, 包含两种不同的地物类别, 分别用黑色和白色表示, 放大的比例 S = 5。图 1( b) 、( c) 分别代表两种不同的空间分布状态, 根据以上提出的理论, 图 1( c) 的空间相关性要更加大, 因此亚像元的分布情况更有可能是图 1( c) 。

同心圆亚像素中心定位方法

同心圆亚像素中心定位方法张方程;李晓天【摘要】基于椭圆曲线拟合和曲率滤波，提出同心圆投影中心定位方法。

采用单应矩阵变换和坐标平移法生成了大量的理想测试图像，并与角点检测法的测量精度进行了比较，结果表明，文中方法的测量精度在有无噪声情况下均高于角点检测方法。

当信噪比介于35 dB和25 dB之间时，角点检测法的测量误差突然急剧增大，文中方法的测量误差变化仍比较平缓，测量误差小于0．15 pixel。

%A location method for concentric circles'projection center based on ellipses’curve fitting and curvature filter is put forward . The test images are generated with homography transform and coordinate shift ,and the method is compared with the corner detection .The results show that the accuracy of the method is better than that of corner detection no matter how the images have noise or not .When images’ S/N ratio is between 25 ~ 35dB , the error of the corner detection increases sharply w hile that of concentric circle method is only up to 0 .15 pixel .【期刊名称】《长春工业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(000)005【总页数】6页(P500-505)【关键词】机器视觉;图像处理;同心圆定标;椭圆拟合【作者】张方程;李晓天【作者单位】中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春 130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春 130033【正文语种】中文【中图分类】TP311.5平面同心圆的投影中心可用作对摄像机进行内外参数标定，弥补角点检测法和圆心法的定位不准确问题。

基于空间矩的亚象素边缘定位技术的研究

基于空间矩的亚象素边缘定位技术的研究基于空间矩的亚像素边缘定位技术的研究摘要：亚像素边缘定位技术在图像处理和计算机视觉领域中扮演着重要的角色。

本文以基于空间矩的亚像素边缘定位技术为研究对象，探讨了其原理、方法和应用。

通过实验验证，该技术在边缘定位精度和鲁棒性方面表现出良好的性能，具有广泛的应用前景。

引言：亚像素边缘定位技术在图像处理中具有广泛的应用。

传统的像素级边缘检测方法只能提供边缘的粗略位置，而无法提供更精确的边缘定位信息。

而基于空间矩的亚像素边缘定位技术通过对图像的高阶矩进行计算，能够实现对亚像素级别边缘的定位，从而提高边缘检测的精度和准确性。

一、亚像素边缘定位技术的原理基于空间矩的亚像素边缘定位技术是基于图像的高阶矩计算的。

高阶矩是对图像像素分布进行描述的统计量，通过对图像的高阶矩进行计算，可以得到图像的亚像素级边缘位置信息。

二、亚像素边缘定位技术的方法1. 图像预处理：对输入图像进行预处理，包括灰度化、滤波和增强等步骤，以提取出边缘信息。

2. 边缘检测：利用梯度运算和阈值分割等方法，对预处理后的图像进行边缘检测，得到初步的边缘图像。

3. 空间矩计算：对边缘图像进行空间矩计算，得到图像的高阶矩。

4. 亚像素边缘定位：通过对高阶矩进行插值计算，得到亚像素级别的边缘位置。

三、亚像素边缘定位技术的应用基于空间矩的亚像素边缘定位技术在图像处理和计算机视觉领域有着广泛的应用。

以下是一些常见的应用领域：1. 视觉测量：亚像素边缘定位技术可以应用于三维重建、尺寸测量等方面，提高测量的精度和准确性。

2. 目标跟踪：亚像素边缘定位技术可以应用于目标跟踪中，实现对目标位置的精确定位，提高目标跟踪的鲁棒性。

3. 图像识别：亚像素边缘定位技术可以应用于图像识别中，提取出图像的边缘特征，用于目标分类和识别。

4. 图像分割：亚像素边缘定位技术可以应用于图像分割中，实现对图像的精确分割，提高图像分割的准确性。

结论：基于空间矩的亚像素边缘定位技术是一种有效的边缘定位方法，具有较高的精度和鲁棒性。

空间矩亚像素细分算法的研究

细分算法。二、空间矩亚像素细分算法的基本原理空间矩亚像素细分算法是利用二维空间灰度矩来确定边缘的位置 ,其特点是方法简单、精度高 ,可适用于任意尺寸的窗口。同时该方法的精度不受图像灰度数据的加性、乘性变化的影响。二维理想边缘模型如图 1 所示 ,理想采样区域为单位圆 ,边缘将整个圆区域分为两部分 ,其中一个区域的灰度值为 h , 另一个区域的灰度值为 h + k , 连续函数 f ( x , y ) 的矩为
WAN G Jian2min1 , PU Zhao2bang1 , YIN Ji2xue 2
一般的二维图像测量系统主要由照明系统、被测物体、光学成像系统、信号处理电路和计算机组成。因此 , 影响系统精度的因素主要有 : (1) 照明系统 ; (2) 光学成像系统 ; (3) CCD 摄像器件 ; ( 4 ) 信号处理电路 ; ( 5 ) 软件算法。要想提高系统的精度 ,通常可选用高分辨率的 CCD 摄像机、采样频率比较高的图像卡 , 或采用特殊的光源进行照明。这些方法的使用有时会受到某种限制 , 如当光学系统放大倍数太大时 ,像的质量会下降 , 甚至会使有用的目标超出视场范围。而利用软件算法来提高测量的精度具有方法简单、有效的优点。因此 , 图像测量的软件算法越来越受到人们的重视。图像测量系统软件算法的一个重要的方面是边缘检测的算法。由于与被测件有关的边缘点的定位精度往往直接影响到整个测量的精度 ,因此 ,研究边缘点的精确定位算法是很有实际意义的。近年来 ,研究出许多种亚像素细分算法 ,每一种算法的使用场合、抗噪声性能及精度都不同 ,
第 4 期 No. 4 1999 年 7 月 OPTICAL TECHNIQUE July 1999 文章编号 : 100221582 (1999) 0420003204

亚像元定位方法综述

第33卷第7期2019年7月北京测绘Beijing Surveying and MappingVol.33No.7July2019引文格式：马晓峰，洪友堂•亚像元定位方法综述北京测绘，2019,33（7）:74=745.D"I：10.19580/kL1007-3000.2019.07.001亚像元定位方法综述马晓峰洪友堂（中国地质大学（北京）土地科学技术学院,北京100083）［摘要］混合像元大量存在于遥感图像中，如何准确的处理混合像元问题是遥感图像解译的关键点$亚像元定位方法针对光谱解混的结果进行进一步处理解决混合像元内部的空间分布问题$本文分析总结了目前亚像元定位算法的研究进展，以及其在遥感领域的具体应用$针对目前深度学习在遥感图像处理上的广泛应用，展望了未来亚像元定位技术的发展趋势，以及待解决的问题$［关键词］遥感；混合像元；深度学习；亚像元定位［中图分类号］P237［文献标识码］A［文章编号］1007—3000（2019）07—0741—50引言遥感技术越来越多的应用于环境资源监测、城市规划、公共安全、自动化农业生产、生态监测等领域，相关的遥感图像处理与解译方法也取得了相应的进展然而，目前大部分遥感图像解译均基于一个假设：图像中各个像元内仅包含一类地物但是由于传感器硬件条件以及环境因素的影响，大部分像元属于混合像元混合像元的存在严重影响了遥感影像的精细化研究与定量分析针对上述现象，学者先后提出了不同的混合像元分解方法获得混合像元中不同的地物光谱类型以及其所占的比例（然而，仅通过混合像元分解无法获得混合像元内部不同地物类型的空间分布信息，未能从根本上解决混合像元问题（亚像元定位技术7以混合像元分解的结果作为输入，着眼于像元内部，解决混合像元中不同地物类型的空间分布问题（亚像元定位技术最早由Atkinson7提出，其将影像中的像元分割为更小的亚像元，根据地物的空间相关性，并结合混合像元分解的结果确定像元内部的各个亚像元的分布信息。