几何图形初步易错题汇编

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几何图形初步易错题汇编含答案

∴∠BAF+∠ABF＝45°，
∴∠AFB＝135°，故①正确；
∵DG∥AB，
∴∠BDG＝∠ABC＝2∠CBE，故②正确；
∵∠ABC的度数不确定，
∴BC平分∠ABG不一定成立，故③错误；
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABF＝∠CBE，
又∵∠C＝∠ABG＝90°，
∴∠BEC+∠CBE＝90°，∠ABF+∠FBG＝90°，
【详解】
解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱.
故选：D.
【点睛】
本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．
【点睛】
本题考查角度的推导，解题关键是引入方程思想，将角度推导转化为计算的过程，以便简化推导
13．一把直尺和一块三角板ABC（含30°，60°角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CED＝50°，那么∠BAF＝（）
A．10°B．50°C．45°D．40°
16．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置(∠ABC＝30°)，并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是()

(易错题精选)初中数学几何图形初步易错题汇编附答案解析

（易错题精选）初中数学几何图形初步易错题汇编附答案解析

一、选择题

1．如图，圆柱形玻璃板，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（）cm．

A．14 B．15 C．16 D．17

【答案】B

【解析】

【分析】

在侧面展开图中，过C作CQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点A′，连接A′C交EH于P，连接AP，则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，求出A′Q，CQ，根据勾股定理求出A′C 即可．

【详解】

解：沿过A的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH，

过C作CQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点A′，连接A′C交EH于P，连接AP，则

AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，

∵AE＝A′E，A′P＝AP，

∴AP+PC＝A′P+PC＝A′C，

∵CQ＝1

×18cm＝9cm，A′Q＝12cm﹣4cm+4cm＝12cm，

在Rt△A′QC中，由勾股定理得：A′C＝22

129

＝15cm，

故选：B．

【点睛】

本题考查了圆柱的最短路径问题，掌握圆柱的侧面展开图、勾股定理是解题的关键．

2．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是()

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据三棱柱的展开图的特点作答．

【详解】

A、是三棱锥的展开图，故不是；

B、两底在同一侧，也不符合题意；

C、是三棱柱的平面展开图；

D、是四棱锥的展开图，故不是.

故选C．

【点睛】

本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征．

几何图形初步易错题汇编及解析

一、选择题

1．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EG平分∠AEF，如果∠

1=32°，那么∠2的度数是()

A．64°B．68°C．58°D．60°

【答案】A

【解析】

【分析】

首先根据平行线性质得出∠1=∠AEG，再进一步利用角平分线性质可得∠AEF的度数，最后再利用平行线性质进一步求解即可.

【详解】

∵AB∥CD，

∴∠1=∠AEG．

∵EG平分∠AEF，

∴∠AEF=2∠AEG，

∴∠AEF=2∠1=64°，

∵AB∥CD，

∴∠2=64°．

故选：A．

【点睛】

本题主要考查了角平分线性质以及平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

2．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（）

A．B．

C ．

D ．

【答案】D

【解析】

【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．

【详解】

解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体．

故选：D ．

【点睛】

本题主要考查三视图的识别，解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法.

3．如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠AOC ＝76°，则∠BOM 等于（）

A ．38°

B ．104°

C ．142°

D ．144° 【答案】C

【解析】

∵∠AOC ＝76°，射线OM 平分∠AOC ，

∴∠AOM=12∠AOC=12

×76°=38°， ∴∠BOM=180°−∠AOM=180°−38°=142°，

几何图形初步易错题汇编附答案

【解析】
【分析】
根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点
【详解】
解：A、AC＝BC，则点C是线段AB中点；
B、AB＝2AC，则点C是线段AB中点；
C、AC+BC＝AB，则C可以是线段AB上任意一点；
D、BC＝ AB，则点C是线段AB中点．
故选：C．
【点睛】
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．
故选D．
首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．
6．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
解：如右图，
连接OP，由于OP是Rt△AOB斜边上的中线，
所以OP= AB，不管木杆如何滑动，它的长度不变，也就是OP是一个定值，点P就在以O为圆心的圆弧上，那么中点P下落的路线是一段弧线．
故选D．
17．如图，点C是射线OA上一点，过C作CD⊥OB，垂足为D，作CE⊥OA，垂足为C，交OB于点E，给出下列结论：①∠1是∠DCE的余角；②∠AOB＝∠DCE；③图中互余的角共有3对；④∠ACD＝∠BEC，其中正确结论有( )

(易错题精选)初中数学几何图形初步难题汇编附解析

（易错题精选）初中数学几何图形初步难题汇编附解析

一、选择题

1．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）

A．主视图B．俯视图C．左视图D．一样大

【答案】C

【解析】

如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成，

左视图是由3个小正方形组成，

俯视图是由5个小正方形组成，

故三种视图面积最小的是左视图，

故选C．

2．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【解析】

【分析】

根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．

【详解】

解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查三视图的识别，解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法. 3．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】

试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.

考点：棱柱的侧面展开图.

4．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是()

A．B．

C．

D．

【答案】B

【解析】

根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选B．

5．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）

A．中B．考C．顺D．利

【答案】C

【解析】

试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“祝”与“考”是相对面，

“你”与“顺”是相对面，

“中”与“立”是相对面．

故选C．

考点：正方体展开图.

(易错题精选)初中数学几何图形初步真题汇编及答案

（易错题精选）初中数学几何图形初步真题汇编及答案

一、选择题

1．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=3，点D是斜边AB的中点，点E是边AC 上一点，则DE+BE的最小值为（）

A．2

B．31

C．3

D．23

【答案】C

【解析】

【分析】

作B关于AC的对称点B'，连接B′D，易求∠ABB'=60°，则AB=AB'，且△ABB'为等边三角形，BE+DE=DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段，其最小值为B'到AB的距离=AC=3，所以最小值为3．

【详解】

解：作B关于AC的对称点B'，连接B′D，

∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，

∴∠ABC=60°，

∵AB=AB'，

∴△ABB'为等边三角形，

∴BE+DE=DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段，

∴最小值为B'到AB的距离3

故选C．

【点睛】

本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此

题的关键．

2．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【解析】

试题分析：作F点关于BD的对称点F′，则PF=PF′，连接EF′交BD于点P．

∴EP+FP=EP+F′P．

由两点之间线段最短可知：当E、P、F′在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时

EP+FP=EP+F′P=EF′．

∵四边形ABCD为菱形，周长为12，

∴AB=BC=CD=DA=3，AB∥CD，

∵AF=2，AE=1，

∴DF=AE=1，

∴四边形AEF′D是平行四边形，

(易错题精选)初中数学几何图形初步易错题汇编

（易错题精选）初中数学几何图形初步易错题汇编

一、选择题

1．如图，在Rt ABC V 中，90C ∠=︒，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交

AC 、AB 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12

MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若4CD =，15AB =，则ABD △的面积是（）

A ．15

B ．30

C ．45

D ．60 【答案】B

【解析】

【分析】

作DE AB ⊥于E ，根据角平分线的性质得4DE DC ==，再根据三角形的面积公式求解即可．

【详解】

作DE AB ⊥于E

由尺规作图可知，AD 是△ABC 的角平分线

∵90C ∠=︒，DE AB ⊥

∴4DE DC ==

∴△ABD 的面积1302

AB DE =

⨯⨯= 故答案为：B ．

【点睛】

本题考查了三角形的面积问题，掌握角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键．

2．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【解析】

【分析】

根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

【详解】

解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱.

故选：D.

【点睛】

本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．

几何图形初步易错题汇编及答案

A． B． C． D．
∵∠3＝∠G+∠CFG，∠1＝∠2+∠G，∠CFG＝∠AFE，
∴∠3＝∠G+∠2+∠G，∠G＝（∠3﹣∠2）．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形中角度的问题，掌握角平分线的性质、三角形外角的性质是解题的关键．
6．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）
A．中B．考C．顺D．利
【详解】如图，AP∥BC，
∴∠2=∠1=50°，
∵∠EBF=80°=∠2+∠3，
∴∠3=∠EBF﹣∠2=80°﹣50°=30°，
∴此时的航行方向为北偏东30°，
故选A．
【点睛】本题考查了方向角，利用平行线的性质得出∠2是解题关键．
12．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置(∠ABC＝30°)，并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是()
【详解】
解：A、根据作图方法可得AD是∠BAC的平分线，正确；
B、∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=60°，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠DAC=∠DAB=30°，
∴∠ADC=60°，正确；
C、∵∠B=30°，∠DAB=30°，
∴AD=DB，
∴点D在AB的中垂线上，正确；

初中数学几何图形初步易错题汇编及答案

一、选择题

1．如图，在平行四边形ABCD 中，4AB =，7AD =，ABC ∠的平分线BE 交AD 于点E ，则DE 的长是（）

A ．4

B ．3

C ．3.5

D ．2

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行四边形的性质可得AEB EBC ∠=∠，再根据角平分线的性质可推出

AEB ABE ∠=∠，根据等角对等边可得4AB AE ==，即可求出DE 的长．

【详解】

∵四边形ABCD 是平行四边形

∴//AD BC

∴AEB EBC ∠=∠

∵BE 是ABC ∠的平分线

∴ABE EBC ∠=∠

∴AEB ABE ∠=∠

∴4AB AE ==

∴743DE AD AE =-=-=

故答案为：B ．

【点睛】

本题考查了平行四边形的线段长问题，掌握平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的性质、等角对等边是解题的关键．

2．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】B

【解析】

试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B 不能围成.

考点：棱柱的侧面展开图.

3．如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出5cm ，宽留出1,cm 则该六棱柱的侧面积是（）

A ．210824(3) cm -

B ．()2108123cm -

C ．()254243cm -

D ．()254123cm -

【答案】A

【解析】

【分析】设正六棱柱的底面边长为acm ，高为hcm ，分别表示出挪动前后所在矩形的长与宽，由题意列出方程求出a ＝2，h ＝9−23，再根据六棱柱的侧面积是6ah 求解．

(易错题精选)初中数学几何图形初步易错题汇编附答案

（易错题精选）初中数学几何图形初步易错题汇编附答案

一、选择题

1．已知直线m ∥n ，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置(∠ABC ＝30°)，并且顶点A ，C 分别落在直线m ，n 上，若∠1＝38°，则∠2的度数是( )

A ．20°

B ．22°

C ．28°

D ．38°

【答案】B

【解析】

【分析】过C 作CD ∥直线m ，根据平行线的性质即可求出∠2的度数．

【详解】

解：过C 作CD ∥直线m ，

∵∠ABC ＝30°，∠BAC ＝90°，

∴∠ACB ＝60°，

∵直线m ∥n ，

∴CD ∥直线m ∥直线n ，

∴∠1＝∠ACD ，∠2＝∠BCD ，

∵∠1＝38°，

∴∠ACD ＝38°，

∴∠2＝∠BCD ＝60°﹣38°＝22°，

故选：B ．

【点睛】

本题考查了平行线的计算问题，掌握平行线的性质是解题的关键．

2．将一副三角板如下图放置，使点A 落在DE 上，若BC DE P ，则AFC 的度数为（）

A ．90°

B ．75°

C ．105°

D ．120°

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行线的性质可得30E BCE ==︒∠∠，再根据三角形外角的性质即可求解AFC ∠的度数．

【详解】

∵//BC DE

∴30E BCE ==︒∠∠

∴453075AFC B BCE =+=︒+︒=︒∠∠∠

故答案为：B ．

【点睛】

本题考查了三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的关键．

3．如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，那么∠2的度数是（）

A ．20°

几何图形初步易错题汇编及答案解析

【点睛】
此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等．
19．下列说法中正确的有（）
（1）如果互余的两个角的度数之比为1：3，那么这两个角分别是45°和135°
（2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等
（3）一个锐角的余角比这个锐角的补角小90°
故选A．
【点睛】本题考查了方向角，利用平行线的性质得出∠2是解题关键．
12．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EG平分∠AEF，如果∠1=32°，那么∠2的度数是()
A．64°B．68°C．58°D．60°
【答案】A
【解析】
【分析】
首先根据平行线性质得出∠1=∠AEG，再进一步利用角平分线性质可得∠AEF的度数，最后再利用平行线性质进一步求解即可.
（4）由73°42+16°18′＝90°可知（4）正确．
综上，正确的结论为（3）（4），共2个.
故选B．
【点睛】
本题考查了余角和补角的定义，熟练运用余角和补角的定义是解决问题的关键．
20．如图，已知的周长是21，，分别平分和，于，且，则的面积是（）
A．25米B．84米C．42米D．21米
【答案】C
【解析】
【分析】
根据角平分线的性质可得点O到AB、AC、BC的距离为4，再根据三角形面积公式求解即可．

几何图形初步易错题汇编含答案解析

一、选择题

1．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）

A．主视图B．俯视图C．左视图D．一样大

【答案】C

【解析】

如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成，

左视图是由3个小正方形组成，

俯视图是由5个小正方形组成，

故三种视图面积最小的是左视图，

故选C．

2．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是

A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）

【答案】D

【解析】

【详解】

解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，

此时△ABC的周长最小，

∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），

∴B′点坐标为：（-3，0），则OB′=3

过点A作AE垂直x轴，则AE=4，OE=1

则B′E=4，即B′E=AE，∴∠EB′A=∠B′AE，

∵C′O∥AE，

∴∠B′C′O=∠B′AE，

∴∠B′C′O=∠EB′A

∴B′O=C′O=3，

∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．

故选D．

3．如图所示是一个正方体展开图，图中六个正方形内分别标有“新”、“时”、“代”、“去”、“奋”、“斗”、六个字，将其围成一个正方体后，则与“奋”相对的字是( )

A．斗B．新C．时D．代

【答案】C

【解析】

分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

几何图形初步易错题汇编含答案解析

一、选择题

1．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）

A．主视图B．俯视图C．左视图D．一样大

【答案】C

【解析】

如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成，

左视图是由3个小正方形组成，

俯视图是由5个小正方形组成，

故三种视图面积最小的是左视图，

故选C．

A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）

【答案】D

【解析】

【详解】

解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，

此时△ABC的周长最小，

∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），

∴B′点坐标为：（-3，0），则OB′=3

过点A作AE垂直x轴，则AE=4，OE=1

则B′E=4，即B′E=AE，∴∠EB′A=∠B′AE，

∵C′O∥AE，

∴∠B′C′O=∠B′AE，

∴∠B′C′O=∠EB′A

∴B′O=C′O=3，

∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．

故选D．

A．斗B．新C．时D．代

【答案】C

【解析】

分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

(专题精选)初中数学几何图形初步易错题汇编附答案解析

（专题优选）初中数学几何图形初步易错题汇编附答案分析

一、选择题

1．如图，将一副三角板如图搁置，∠COD=28°，则∠ AOB 的度数为 ( )

A．152 °B． 148 °C． 136 °D． 144 °【答案】 A

【分析】

【剖析】

依据三角板的性质得AOD BOC 90 ，再依据同角的余角相等可得

∠AOC ∠ BOD 62 ，即可求出∠AOB的度数．【详

解】

∵这是一副三角板

∴AOD BOC 90

∵∠COD28

∴∠AOC∠BOD62

∴∠ AOB∠AOC∠COD∠BOD62 +28 +62 =152

故答案为： A．

【点睛】

本题考察了三角板的度数问题，掌握三角板的性质、同角的余角相等是解题的重点．2．以下图形经过折叠不可以围成棱柱的是（）.

A．B．C．D．

【答案】 B

【分析】

试题剖析：三棱柱的睁开图为

.3 个矩形和 2 个三角形，故 B 不可以围

成

3．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE2,AE 3BE，P是AC上一动点，则 PB PE 的最小值是（）

A．8B． 9C． 10D． 11

【答案】 C

【分析】

【剖析】

连结 DE，交 AC于 P，连结 BP，则此时PB+PE的值最小，从而利用勾股定理求出即可．【详解】

解：如图，连结DE ，交AC于P，连结BP，则此时 PB PE 的值最小

∵四边形 ABCD 是正方形

B、D 对于 AC 对称

∴PB PD

PB PE PD PE DE

Q BE2, AE3BE

AE6, AB8

DE628210 ；

故 PB PE 的最小值是10，应

选： C．

【点睛】

几何图形初步易错题(Word版含答案)

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难）

1．如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；

（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；

（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；

（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）

【答案】（1）解：∠ACE=∠BCD，理由如下：

∵∠ACD=∠BCE=90°，∠ACE+∠ECD=∠ECB+∠ECD=90°，

∴∠ACE=∠BCD

（2）解：若∠DCE=30°，∠ACD=90°，

∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，

∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE，

∠ACB=90°+60°=150°

（3）解：猜想∠ACB+∠DCE=180°．理由如下：

∵∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，

∴∠ECD+∠ACB=360°﹣（∠ACD+∠ECB）=360°﹣180°=180°

（4）解：成立

【解析】【分析】（1）根据同角的余角相等即可求证；

（2）根据余角的定义可先求得∠ACE=∠ACD-∠DCE，再由图可得∠ACB=∠ACE+∠BCE，把∠ACE和∠BCE 的度数代入计算即可求解；

（3）由图知，∠ACB=∠ACD+∠BCE-∠ECD，则∠ACB+∠ECD=∠ACD+∠BCE，把∠ACD和∠BCE的度数代入计算即可求解；

（4）根据重叠的部分实质是两个角的重叠可得。。

2．如图，EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，点在AC边上，且∠1=∠2= ．

(易错题精选)初中数学几何图形初步难题汇编含答案

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一、选择题

1．如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是（）

A．∠BAO与∠CAO相等B．∠BAC与∠ABD互补

C．∠BAO与∠ABO互余D．∠ABO与∠DBO不等

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

解：已知AC//BD,根据平行线的的性质可得∠BAC+∠ABD=180°，选项B正确；

因AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，根据角平分线的定义可得∠BAO=∠CAO, ∠ABO=∠DBO,选项A正确，选项D不正确；由∠BAC+∠ABD=180°，∠BAO=∠CAO, ∠ABO=∠DBO即可得∠BAO+∠ABO=90°，选项A正确，故选D.

2．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于（）

A．38°B．104°C．142°D．144°

【答案】C

【解析】

∵∠AOC＝76°，射线OM平分∠AOC，

∴∠AOM=1

∠AOC=

×76°=38°，

∴∠BOM=180°−∠AOM=180°−38°=142°，

故选C.

点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键. 3．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】B

【解析】

试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B 不能围成.

考点：棱柱的侧面展开图.

4．如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出5cm ，宽留出1,cm 则该六棱柱的侧面积是（）

几何图形初步易错题汇编

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