交流电路
交流电路
§1 正弦交流电的基本概念
1 正弦交流电压和电流
UI 直流 + 正半周 i
u
R
t
ui
正弦交流 +
T
负半周
+
-
t
-
i u R
+
2 正弦交流电路 如果电路中的电源电动势随时间按正弦规律变 化，那么由此产生的电压和电流随时间也将按正弦 规律变化，这样的电路就称为正弦交流电路。
在强电系统，正 弦交流电动势由交流 发电机产生
线电压等于3倍的相电压
练习:假设图中所有的单个 负载阻抗相等,如N线断开 或者接触不良将会出现什 么现象,如何在实际中判断 和查找该故障
三相电表
小结
1、市电电压和频率 2、明确相（火）线，零（中性）线的概念 3、相电压与线电压的定义和换算关系 4、简单了解视在功率，有功功率，无功功 率，功率因素的定义。 5、电能表的接法
电网频率：中国50Hz，美国、日本60Hz 有线通讯频率：300～5000Hz 无线通讯频率：30kHz～3×104MHz
§4 纯电阻元件的交流电路
1 电压、电流关系 i u R 根据欧姆定律
u iR
设
u 2 U sin t
u U 则 i 2 sin t 2 I sin t R R
一、油机发电注意事项
2、油机发电时的注意事项
①在发电时必须切断交流市电输入；
②要注意发电机的输出连接线接触良好，且导线的线径符合要求； ③发电机发电前首先将通信电源柜的交流输入总开关断开，断开空调空
开。等发电机交流输出电压稳定后，方可接通电源柜的输入空开。
④发电机如果是三相的，那么要注意接好零线，并保证油机负载的三相 平衡；
交流电路的基本概念
交流电路的基本概念交流电路是指通过交流电源供电并具有特定功能的电路。
交流电路在现代电子技术中起着至关重要的作用。
了解交流电路的基本概念对于学习和应用电子技术都至关重要。
本文将介绍交流电路的基本概念，包括交流电、交流电压、交流电流以及常见的交流电路元件。
一、交流电交流电是指电流和电压都按照一定规律周期性地改变的电流。
与之相对应的是直流电，直流电的电流方向和电压大小保持不变。
交流电是由交流电源产生的，常见的交流电源有发电机、电力供应网络等。
交流电的频率用赫兹（Hz）来表示，表示单位时间内的周期数。
标准的交流电频率为50Hz或60Hz，不同的国家和地区可能会有所不同。
二、交流电压与交流电流交流电路中的两个重要参数是交流电压和交流电流。
1. 交流电压交流电压是指电压随时间的变化而变化的电压信号。
它通常用正弦波来表示，可以表示为V(t) = Vm sin(ωt + φ)，其中Vm为峰值电压，ω为角频率，t为时间，φ为相位差。
2. 交流电流交流电流是指电流随时间的变化而变化的电流信号。
类似于交流电压，交流电流也通常用正弦波来表示。
交流电压和电流之间的关系可以用欧姆定律来描述：U(t) = I(t) × R，其中U(t)为交流电压，I(t)为交流电流，R为电阻。
三、交流电路元件交流电路中常见的元件有电阻、电感和电容。
1. 电阻电阻是交流电路中最基本的元件之一。
它的作用是阻碍电流通过，将电能转化为热能。
电阻的阻值用欧姆（Ω）来表示。
2. 电感电感是一种存储电能的元件。
它的作用是通过磁场感应产生自感电压来抵消电源电压的变化。
电感的单位是亨利（H）。
3. 电容电容是另一种存储电能的元件。
它通过两个导体之间的电场存储电能。
电容的单位是法拉（F）。
在交流电路中，这些元件常常会组合成各种不同的电路，如滤波电路、放大电路、振荡电路等，以实现不同的功能。
结论交流电路是现代电子技术中必不可少的一部分。
了解交流电路的基本概念，包括交流电、交流电压、交流电流以及常见的交流电路元件，对于深入理解电子技术的原理和应用至关重要。
什么是交流电路
什么是交流电路交流电路（Alternating Current Circuit）是指电流方向和大小随时间变化的电路。
交流电路的特点是电流和电压周期性变化，频率常用赫兹（Hz）表示。
交流电路由以下几个要素构成：1. 电压源（Voltage Source）：提供交流电压。
交流电源可以是发电机、电压源（如交流电池）或者是变压器等电器设备。
2. 电流载体（Current Carrying Elements）：电流在电路中的传导媒介，包括导线、电阻、电容和电感等元件。
3. 电路开关（Switches）：用于控制电路的通断，可以是手动开关、自动开关或者其他控制装置。
根据交流电路的复杂性和应用需求，可以对交流电路进行不同的分类。
下面介绍几种常见的交流电路类型：1. 简单电阻电路（Simple Resistor Circuit）：由电压源和电阻组成的电路。
电流通过电阻，根据欧姆定律，电压与电阻成正比。
2. 交流电阻电路（AC Resistor Circuit）：与简单电阻电路类似，但是电源输出的是交流电压，电流方向和大小会随时间变化，导致电阻两端的电压也随之变化。
3. 交流电容电路（AC Capacitor Circuit）：由电压源和电容组成的电路。
电容储存电荷，随着电压的变化，电容两端的电荷量也会变化，从而形成交流电流。
4. 交流电感电路（AC Inductor Circuit）：由电压源和电感组成的电路。
电感储存磁场能量，电感两端的电流会随着时间的变化而变化。
5. RLC电路（RLC Circuit）：由电阻、电感和电容组成的电路。
RLC电路可以是串联或并联连接，电阻、电感和电容的数值不同可以产生不同的电路特性。
通过合理的电路设计和选择元件参数，交流电路可以实现多种功能，如滤波、放大、调节电流电压等。
同时，交流电路也广泛应用于电力系统、通信系统、电子设备等领域。
总结：交流电路是指电流方向和大小随时间变化的电路。
交流电路
• 复数式有三种表示方法： 直角坐标式、极坐标式和指数式 • i=Imsin(t+)的相量式为
I m I m (cos j sin ) I m I m e
j
I I (cos j sin ) I Ie
j
• I m 是电流的幅值相量， I 是电流的有效值相量。
解：（1）XL=L=1000×0.01=10，I=22A， U=IXL=220 V 因为纯电感电路电压超前电流90，故
u 220 2 sin(1000 t 120 )V
0
（2） I 22 30 0 A
U 220 30 V
0
相量图见右图。
（3） P=0 Q=UI=220×22=4840 var
p=ui=Umsint· Imsint = U· Isin2t =UI(1-cos2t) =UI-UIcos2t 从功率曲线可以看出，电阻所吸收的功率在任一瞬时总是大于零 的。说明电阻是耗能元件。
（2）有功功率：一个周期内电路所消耗（吸取）功率的平均 值，也称为平均功率。用P表示，单位瓦特（W）。
R=10
求：（1）电阻两端电压的瞬时值表达式；
（2）用相量表示电流和电压，并作出相量图；
（3）求有功功率。
解：（1）已知I=22 A，R=10，所以， U=I R=220 V 因为纯电阻电路电压与电流同相位，所以，
u 220 2 sin(1000 t 30 )V
0
（2） I 22 30 0 A
学习相量表示法时应注意的几个问题：
（1）相量是表示正弦量的复数，在正弦量的大写 字母上打“”表示。
交流电路的原理及应用实例
交流电路的原理及应用实例
交流电路是指电流方向和大小周期性变化的电路。
其原理基于交流电的特性，即电流和电压随时间变化，呈正弦波形。
交流电路的核心组件是交流电源、电阻、电感和电容。
交流电路的原理可以通过欧姆定律、基尔霍夫定律和电感、电容元件的特性来解释。
根据欧姆定律，电流与电压之间的关系可以用以下公式表示：I = V/R，其中I是电流，V是电压，R是电阻。
基尔霍夫定律则描述了电流在电路中的分布和电压的总和。
电感和电容元件则具有储存和释放能量的特性，可以在交流电路中起到滤波、调节电压和频率的作用。
交流电路的应用非常广泛。
以下是一些交流电路的应用实例：
1. 家庭电路：家庭中的电路通常采用交流电，用于供电各种家用电器，如灯具、电视、冰箱等。
2. 电子设备：交流电路在各种电子设备中得到广泛应用，如计算机、手机、音响等。
交流电路可以提供稳定的电源和信号处理功能。
3. 电力传输：交流电路在电力传输中起到重要作用。
通过变压器将电压升高后，可以通过输电线路将电能远距离传输到用户。
4. 工业应用：交流电路在工业领域中用于控制和驱动各种设备，如电机、传感器、自动化系统等。
5. 通信系统：交流电路在通信系统中用于信号的传输和处理，如电话、无线电、互联网等。
总之，交流电路的原理和应用涵盖了各个领域，是现代电子技术和电力系统的基础。
通过理解交流电路的原理和应用，我们可以更好地理解和应用电力和电子技术。
交流电路理解交流电路中电流电压与功率的变化
交流电路理解交流电路中电流电压与功率的变化交流电路是指电流和电压方向不断变化的电路。
在交流电路中，电流、电压和功率都会随着时间的变化而发生变化。
本文将从电流、电压和功率三个方面，详细阐述交流电路中它们的变化规律。
一、电流的变化在交流电路中，电流的变化遵循正弦函数规律。
正弦函数可以描述电流在一个周期内的变化情况。
一个周期可以分为正半周期和负半周期，正半周期中电流从0逐渐增大到峰值，而负半周期中电流从峰值逐渐减小到0，然后再进行下一个周期的变化。
在正半周期中，电流的变化可以用以下公式表示：I(t) = I_max * sin(ωt + φ)其中，I(t)表示在时间t时刻的电流值，I_max表示电流的峰值，ω表示角频率，t表示时间，φ表示初始相位。
在负半周期中，电流的变化可以用以下公式表示：I(t) = -I_max * sin(ωt + φ)通过上述公式可以看出，在正弦函数中，电流的大小和时间呈正弦关系，而峰值、角频率和初始相位决定了电流的具体数值和波形。
二、电压的变化与电流类似，交流电路中电压的变化也是遵循正弦函数规律的。
电压的变化与电流密切相关，它们之间存在相位差。
在交流电路中，电压和电流的相位差决定了电路中的阻抗和功率的传输情况。
电压的变化可以用以下公式表示：V(t) = V_max * sin(ωt + φ)其中，V(t)表示在时间t时刻的电压值，V_max表示电压的峰值，ω表示角频率，t表示时间，φ表示初始相位。
通过上述公式可以看出，电压的大小和时间也呈正弦关系，而峰值、角频率和初始相位决定了电压的具体数值和波形。
三、功率的变化功率是电流和电压的乘积，它表示单位时间内电路上的能量转换速率。
在交流电路中，功率的变化也与电流和电压的变化密切相关。
在正弦电路中，功率的变化可以用以下公式表示：P(t) = I_max * V_max * sin(2ωt + φ)根据上述公式可以看出，功率的变化也遵循正弦函数规律，它与电流和电压的乘积有关。
交流电路的原理及应用实例
交流电路的原理及应用实例1. 交流电路的基本原理交流电路是指电流方向周期性变化的电路，其电压和电流随时间按正弦函数变化。
交流电路的基本原理是基于欧姆定律和电感和电容元件的特性。
1.1 欧姆定律根据欧姆定律，电流、电压和电阻之间的关系可以用以下公式表示：I = V / R其中，I 表示电流，V 表示电压，R 表示电阻。
1.2 交流电压和电流的特点与直流电路不同，交流电路中的电压和电流是随时间变化的。
交流电压和电流的特点包括：•周期性变化：交流电压和电流的变化是周期性的，通常用正弦函数或余弦函数来描述。
•频率和周期：交流电压和电流的频率是指单位时间内振荡的次数，周期是指一个完整的振荡所需的时间。
•幅值：交流电压和电流的幅值是指振荡的峰值，也就是波形的最大值。
•相位：交流电压和电流之间存在相位差，表示两者的振荡起始时间的差异。
2. 交流电路的应用实例交流电路在实际应用中有广泛的用途。
下面介绍几个常见的交流电路应用实例。
2.1 交流电源交流电源是将直流电转换为交流电的设备。
交流电源的主要组成部分包括变压器、整流器和滤波器。
变压器用于将输入的直流电压转换为所需的交流电压，整流器用于将交流电压转换为直流电压，滤波器则用来滤去电流中的纹波。
2.2 交流电动机交流电动机是将交流电能转换为机械能的装置。
根据不同的工作原理，交流电动机可以分为异步电动机和同步电动机。
交流电动机在工业生产中广泛应用于驱动各种设备和机械。
2.3 交流电路滤波器交流电路滤波器用于降低电路中的纹波信号。
常见的交流电路滤波器包括低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器。
低通滤波器用于滤除高频信号，高通滤波器用于滤除低频信号，带通滤波器则用于只允许特定频率范围内的信号通过。
2.4 交流电路放大器交流电路放大器是将小信号放大为大信号的设备。
放大器通常由电子元件如晶体管、真空管等组成，可以用于增大信号的幅度，并带动输出设备。
结论交流电路是电子学中重要的概念，掌握交流电路的基本原理以及应用实例对于工程师和电子爱好者来说是非常重要的。
什么是直流和交流电路
什么是直流和交流电路直流（Direct Current）和交流（Alternating Current）是电流的两种基本形式。
直流电路是指电流方向不变的电路，而交流电路是指电流方向周期性变化的电路。
一、直流电路直流电路由直流电源、导线和负载组成。
其中，直流电源产生的电压和电流都是恒定不变的。
直流电路中的电流从正极流向负极，流动方向始终不变。
直流电路的特点是稳定性高，适用于需要恒定电流供应的应用，如直流电动机、电池充电器等。
二、交流电路交流电路由交流电源、导线、负载和交流开关等组成。
交流电源产生的电压和电流呈周期性变化，其方向也随之周期性改变。
交流电路中电流的方向会由正向反向不断变化，频率通常以赫兹（Hz）为单位。
交流电路的特点是电压和电流的变化周期性，适用于大部分家用电器、灯具以及电力系统等。
三、直流电路与交流电路的比较1. 电流方向：直流电路中电流始终保持一个方向，而交流电路中电流方向周期性改变。
2. 电压变化：直流电路中电压保持恒定不变，而交流电路中电压呈周期性变化。
3. 应用范围：直流电路主要适用于需要稳定电流的设备，如电池充电器、直流电动机等；交流电路适用于大部分家用电器和电力系统。
4. 电能传输：交流电路可通过变压器实现电能的远距离传输，而直流电路传输距离受到限制。
5. 系统复杂度：交流电路系统相对直流电路系统更加复杂，需要处理相位、频率等问题。
由于交流电路的广泛应用，交流电成为了现代电力系统的主要形式。
而直流电在特定领域内仍然有着不可替代的地位，如电池驱动设备、电动车充电等。
总结：直流电和交流电是两种基本的电流形式。
直流电路的电流方向恒定不变，适用于需要稳定电流的设备；交流电路的电流方向周期性改变，适用于大部分家用电器和电力系统。
虽然现代电力系统主要采用交流电，而直流电在特定领域依然具有重要的应用价值。
交流电路
t
如果相位差为+180 或-180 ,称为两波形反相
三、 正弦量的表示方法
i
波形图
t
i sin 1000 30 t
必须 小写
瞬时值表达式
相量
重点
前两种不便于运算，重点介绍相量表示法
正弦波的相量表示法
概念 ：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量 在纵轴上的投影值来表示。
努力 努力 目标一定能达到
第三章 正弦交流电路
主要内容 §3～1．正弦交流电 §3～2．电阻、电感和电容元件 §3～3．功率因数的提高 §3～3 三相交流电动势的产生、
电源的连接
§3～3 三相负载的连接
条形磁铁的磁感线
第一节 正弦交流电
直流电——电流大小与方向不随时间而变化 交流电——电流大小与方向随时间而变化 如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正 弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向
则有
1 T 2 I i dt 0 T
当 i I m sin
t 时，
可得
Im I 2
问题与讨论
若购得一台耐压为 300V 的电器，是否可用于
220V 的线路上?
~ 220V
电器
最高耐压 =300V
有效值 U = 220V 电源电压 最大值 Um =
2 220V = 311V
用正弦定理求角： U2 U = sin sin
u=
2U sin t
= 1+
注意 ：
1. 只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。 2. 只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上，
不同频率不行。
新问题提出： 平行四边形法则可以用于相量运算，但不方便。 故引入相量的复数运算法。 相量 复数表示法 复数运算
交流电路工作原理
交流电路工作原理
交流电路工作原理是指交流电在电路中的传输和转换过程。
交流电是一种频率变化的电流，其方向会随着时间的变化而改变。
交流电路由交流电源、负载和电路元件组成。
在交流电路中，交流电源是提供电流和电压的设备，通常为交流发电机。
交流电源通常将电能转换为交流电，提供给电路中的负载使用。
负载是电流流经的部分，可以是电阻、电容、电感等元件，用于完成特定的功能，如发光、发热、驱动电动机等。
电路元件包括电阻、电容、电感、开关等，用于调节和控制电路中的电流和电压。
交流电通过交流电源输入电路中，根据欧姆定律和基尔霍夫定律，电流会在电路中流动，产生电压降。
交流电路中的电阻会导致电压降，电容和电感会导致电流的延迟或提前。
通过合理设计电路元件的选择和连接方式，可以实现对交流电的控制和转换。
交流电路中的工作原理还涉及到交流电的频率、幅值和相位。
交流电的频率是指电流方向变化的周期，常用的单位是赫兹（Hz）。
交流电的幅值是指交流电的峰值电流或峰值电压，
代表电流或电压的大小。
交流电的相位是指电流和电压的波形之间的时间差异，常用弧度或角度表示。
交流电路中的工作原理可以根据电路的拓扑结构和元件特性进行不同的分析和计算。
利用交流电路的工作原理，可以实现电能的传输和转换，满足不同应用领域对电能的要求。
电力电子技术课件第6章交流交流变流电路
图6-10 不同角时负载相电压波形 a)=30° b)=60°
16
6.1.2 三相交流调压电路
√90°≤<150°范围内，电路处于两个晶
闸管导通与无晶闸管导通的交替状态，每个
晶闸管导通角度为300°-2，而且这个导通
☞uo由若干段电源电压拼接而成， 在uo的一个周期内，包含的电源电 压段数越多，其波形就越接近正弦 波。
25
6.3.1 单相交交变频电路
图6-14 理想化交交变频电 路的整流和逆变工作状态
■整流与逆变工作状态 ◆以阻感负载为例，把电路等效成图6-
14a，二极管体现了交流电流的单方向性。
◆设负载阻抗角为，则输出电流滞后 输出电压角，两组变流电路采取无环流
Pin 29370.697
U1Io 22019 .16
12
6.1.1 单相交流调压电路
■斩控式交流调压电路
VD1 V1 i1
◆工作原理
u1
☞用V1，V2进行斩波控制，用V3，V4给
V2 VD2
V3
VD4
R
uo
VD3 V4 L
负载电流提供续流通道。
图6-7 斩控式图4交-7流调压电路
☞设斩波器件（V1，V2）导通时间为ton，
√ t3~t4阶段：uo和io均为负，反组整 流，输出功率为正。
√ t4~t5阶段：uo反向，io仍为负，反 组逆变，输出功率为负。 ◆结论
☞哪组变流电路工作由io方向决定， 与uo极性无关。
流过零线，3的整数倍次谐波是同相位的，不能在 各相之间流动，全部流过零线。
◆三相三线带电阻负载时的工作原理 ☞任一相导通须和另一相构成回路，因此电流
什么是交流电路？
什么是交流电路？交流电路是一种通过电磁感应的方式传输电能的电路系统。
它是现代生活中不可或缺的技术基础，广泛应用于工业、家庭和通信领域。
交流电路的原理以及其在电子设备中的作用对于我们理解电力传输和使用至关重要。
下面将从几个关键方面介绍交流电路的基本概念和原理。
一、交流电和直流电交流电是指电流方向周期性变化的电流，它与直流电的最显著差异在于电流方向的改变。
交流电的波形一般为正弦波，其特点是电流大小和方向围绕着零点交替变化。
而直流电则是电流方向始终不变的电流，波形一般为恒定的直线。
交流电的传输距离较远，损耗较小，适合用于长距离电力传输。
而直流电的传输距离较短，损耗较大，适合用于电子设备的供电。
二、交流电路的组成和作用交流电路由电源、负载和导线组成，其中电源提供能量，负载消耗能量，导线将能量传输到负载。
在交流电路中，电源通过改变电流方向进行能量传输，负载根据需要消耗电能，导线则起到传输作用。
交流电路通过合理的设计可以实现对电能的精确控制和分配，以满足各种不同的用电需求。
三、交流电路的基本元件交流电路的基本元件包括电阻、电容和电感，它们的作用和相互关系对于交流电路的性能具有重要影响。
电阻用于限制电流流动的大小，电容则用于储存和释放电能，电感则用于延迟电流的响应。
这三种元件在交流电路中起到不同作用，通过它们的组合和调整可以实现对交流电路的控制和优化。
四、交流电路的应用交流电路在现代电子设备中有着广泛的应用。
例如，交流电路可以用于电力系统中的变压器和发电机，实现电能的高效传输和转换。
交流电路还用于家庭中的电灯、电视、冰箱等常见电器设备，为人们提供生活所需的便利。
此外，交流电路在通信系统中的放大器和滤波器等部件中也发挥着重要作用，确保信号传输的稳定性和质量。
五、交流电路的未来发展随着科技的进步和电子技术的不断革新，交流电路正在不断发展和改进。
未来，交流电路有望更加高效、稳定和可靠，适应社会对电力传输和供电的不断追求。
简单交流电路的分析
简单交流电路的分析1. 介绍交流电路交流电路是一种电子电路，其中电流和电压在时间上是周期性变化的。
它由各种电子元件组成，如电阻、电容、电感等。
在现代电子技术中，交流电路广泛应用于家庭电器、通信设备、工业自动化等领域。
2. 交流电路的基本元件2.1 电阻：电阻是电流与电压之间的关系，它可以限制电流的流动。
2.2 电容：电容存储电荷和电压，当电压变化时，电容会充电或放电。
2.3 电感：电感储存能量，当电流变化时，电感会产生电势。
3. 交流电路分析的基本方法3.1 复数法：使用复数表示交流电路中的电流和电压。
电压和电流的相位差可以用复数的幅角表示。
3.2 角频率法：将交流电路中的电流和电压表示为正弦函数，利用角频率来描述周期性变化。
3.3 相量法：利用相量来描述交流电路中的电流和电压。
相量是一个矢量，具有大小和方向。
4. 交流电路中的电流在交流电路中，电流可以有不同的波形。
常见的波形包括正弦波、方波、三角波等。
通过分析电阻、电容、电感等元件的特性，可以确定电流的大小和方向。
5. 交流电路中的电压电压是交流电路中重要的参数，可以通过分析电阻、电容、电感等元件的电压分布来确定。
同样，电压也可以有不同的波形，如正弦波、方波、三角波等。
6. 交流电路的分析方法6.1 显式分析：通过对电路等效理论进行计算，得出电流和电压的表达式。
可以使用电路定律、欧姆定律、基尔霍夫定律等进行计算。
6.2 进阶分析：使用MATLAB、PSPICE等仿真软件对交流电路进行模拟和分析。
6.3 实验分析：通过实验测量电路中的电流和电压，利用测量数据进行分析。
7. 实例分析例如，可以分析一个简单的RC电路，其中包含电阻R和电容C。
对于这样的电路，可以使用复数法来分析电流和电压的关系。
根据电路分析，可以得出电压和电流之间的关系为V(t) = Vm * cos(ωt + φ)，其中Vm是电压的幅值，ω是角频率，φ是相位差。
8. 结论简单交流电路的分析是电子电路分析的基础，通过对电阻、电容、电感等元件的分析，可以计算电流和电压的关系，从而理解交流电路的行为。
交流电路电感电容交流电压等
交流电路电感电容交流电压等交流电路中的电感、电容和交流电压交流电路中的电感、电容和交流电压是电路中重要的元素，它们的相互作用对于电路的运行和性能有着重要的影响。
本文将从交流电路的基本原理和应用角度出发，对电感、电容和交流电压进行详细论述。
1. 交流电路基本原理交流电路是指电流方向和大小周期性地变化的电路。
交流电路中电压和电流的变化遵循正弦函数关系，可以用复数形式进行表示。
交流电路中的电流和电压分为有源元件和无源元件两种。
有源元件如发电机、电池等，可以提供电能；无源元件如电阻、电感和电容等，只能消耗电能或存储电能。
2. 电感电感是交流电路中常见的无源元件，它对电流的变化产生阻抗，表现为电感电压。
电感的基本单位是亨利（H），具有存储和释放磁场能量的特性。
当交流电源接入电感时，电感内部的磁场会随着电流的变化而变化，产生电磁感应电压。
这使得电感对于交流电的电流有阻碍作用，即产生电感阻抗，而且它的大小与电流频率成正比。
3. 电容电容也是交流电路中常见的无源元件，它对电压的变化产生阻抗，表现为电容电流。
电容的基本单位是法拉（F），具有存储和释放电场能量的特性。
电容由两个金属板和介质组成，当交流电源接入电容时，电容板之间的电场会随着电压的变化而变化，导致电容的电流随之产生变化。
电容对于交流电的电压有阻碍作用，即产生电容阻抗，而且它的大小与电流频率成反比。
4. 交流电压交流电压是交流电路中重要的参量，它指代交流电源输出的电压。
交流电压的波形一般是正弦波，具有周期性和变化频率。
交流电压的大小由其幅值表示，即正弦波的峰值电压。
交流电压不仅会影响电路中的电流大小和相位，还会与电路中的电感和电容相互作用，产生电感电压和电容电压。
5. 电感、电容和交流电压之间的相互影响在交流电路中，电感和电容与交流电压之间存在着重要的相互影响。
电感的阻抗与电流频率成正比，当频率增大时，电感阻抗增大，反之亦然。
电容的阻抗与电流频率成反比，当频率增大时，电容阻抗减小，反之亦然。
电路基础原理理解电路中的交流与直流
电路基础原理理解电路中的交流与直流电路是电子技术领域中最基本的概念之一，它在我们日常生活中起着至关重要的作用。
了解电路的基础原理，尤其是交流电路与直流电路的区别与特点，对于我们理解电子设备的原理和工作机制非常重要。
一、直流电路直流电路是指电流的方向始终保持不变的电路。
在直流电路中，电流沿着一个方向从正极流向负极。
直流电的特点是稳定性高，适合供电设备和电子元件。
直流电路通常由直流电源、负载和导线组成。
直流电源可以是电池或直流电源适配器，它将电能转换为直流电，供给电路中的负载。
负载是指电路中的电子元件，如灯泡、电机等。
导线则用于连接直流电源与负载，使电流能够顺利流通。
二、交流电路交流电路是指电流的方向周期性地变化的电路。
在交流电路中，电流的方向会反复变化，周期性地从正极流向负极，又从负极流向正极。
交流电的特点是频率高，适合传输和分配电能。
交流电路通常由交流电源、负载和导线组成。
交流电源可以是发电机或交流电源适配器，它将机械能或直流电能转换为交流电，供给电路中的负载。
负载和导线的作用与直流电路中相同。
交流电的变化规律可以用正弦函数描述。
常见的交流电频率为50赫兹（Hz）或60赫兹（Hz），即每秒变化50或60次。
交流电的频率对其性能和应用有一定影响，比如高频交流电主要用于无线通信领域。
三、交直流混合电路除了纯粹的直流电路和纯粹的交流电路外，电路中也存在交直流混合的情况。
这类电路通常需要将交流电转换为直流电或直流电转换为交流电，以满足不同电子设备的供电需求。
交直流混合电路可以通过使用整流器、滤波器、逆变器等电子元件来实现。
整流器主要用于将交流电转换为直流电，滤波器则用于削弱电路中的纹波，使电流更接近直流电。
逆变器则可以将直流电转换为交流电。
在实际应用中，许多电子设备和家庭电器所使用的电源都是交直流混合的。
比如，电脑的电源适配器将交流电转换为电脑所需的直流电；空调和洗衣机等家电则需要将交流电转换为不同频率和电压的交流电。
交流电路基本知识
电流方向也不发生改变。交流电路中的电流的大小随时间发生改 变，电流流动的方向也随时间发生变化。
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1.1.1 交流电的产生
交流电的产生一般是利用交流发电机。 交流发电机的工作原理 ➢置于N、S极之间的线圈以一定速度旋转产生交 流电动势 ➢线圈处于位置不同，交流电动势也不同，线圈旋 转一周，交流电动势正好变化一个循环，其波形为 正弦波。
储存在电感中，
时电p 感中0储存的磁场能转换成电能
送回电源，并且吸收和放出的功率是相等的，所以电感不消
耗能量，是个储能元件。
有功功率 P=0
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1.3 交流电路的功率
无功功率 能量互换的大小
QUI
XLI2
U2 XL
单位用乏〔var〕来表示
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1.3 交流电路的功率
纯电阻电路
电阻的阻碍作用 电压和电流的最大值之间和有效值 之间的关系满足欧姆定
律
Im
Um R
IU R
u i 电压 和电流 的频率关系 电压和电流频率一样
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1.2 单相正弦交流电路
电压和电流的相位关系 同相
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1.2 单相正弦交流电路
纯电阻电路
电阻的阻碍作用 电压和电流的最大值之间和有效值 之间的关系满足欧姆定
➢输出功率一样时，三相交流发电机〔或变压器〕比单 相交流发电机〔或变压器〕效率高、体积小、经济性好 ➢输送间隔 与功率一定时，三相交流输电线路比单相交流 输电线路节省输电材料 ➢三相交流电动机比同容量的单相电动机构造简单、性 能优越、价格低廉
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第二节 正弦量的相量表示法
一、正弦量的矢量表示法
正弦信号的三要素可用一旋转矢 量来表示:
令 矢量长度＝Im 矢量初始角＝Ψ 矢量旋转速度＝ω
如图 ω
y
i
ωt ω
该矢量某一时刻在纵轴上的投影刚好 等于正弦量的瞬时值。 将几个同频率的正弦量用相应的矢量 表示并画在同一个坐标平面上，这样的 图叫做矢量图。
（３）任意两个同频率正弦量的和或差 可用平行四边形法则求解；
（ 4 ） 正弦量的瞬时值＝相量虚部
uU
第三章
第一节 第二节
正弦交流电的 基本概念 正弦量的相量 表示法
小结
第三节 第四节
单一元件参数电路 简单的正弦交流电路 复杂交流电路的分析 和计算
小结
第五节
第六节 正弦交流电路的功率 第七节 正弦交流电路中的 谐振 第八节 非正弦周期电流电路
第九节 三相交流电路
小结
第一节 正弦交流电的 基本概念
sin t 1 6
t π π π 6 2 t 2 6 3 0.00333 s 3.33 ms 314
第二节 正弦量的相量表示法
一、正弦量的矢量表示法 二、正弦量的相量表示法 三、复数 四、基尔霍夫定律的相量 形式
I Im
2
U Um
2
有效值与最大值的关系推导如下:
1 I T
T
0
[ I m sin( t i )] d t
2
1 T1 2 I [ 1 cos 2 ( t )] d t m i T 0 2 Im 0.707I m 2
例3-1
解: I m si nπ
一、周期电流
二、正弦交流电 三、交流电的有效值
第一节 正弦交流电的 基本概念 正弦量
大小和方向随时间按正弦规律变化
的电压、电流统称为正弦量。 正弦信号的和、差、微积分等运算结 果仍是同频率的正弦信号。
当正弦信号作为电路的信号源时，电 路中产生的响应仍是同频率的正弦信号。
一、周期电流
随时间作周期性变动的电流称为周期电流。
三、交流电的有效值
把两个等值电阻分别通一交流电流 i 和直流电流Ｉ。如果在相同的时间Ｔ 内 所产生的热量相等，那么我们把这个直 流电流Ｉ定义为交流电流的有效值。
1 T 2 即 I i d t i R d t I RT 0 T 0 所以交流电的有效值是瞬时值 的方均根。
T 2 2
将电流的三角函数式带入上式中有:
二、正弦量的相量表示法
一般我们研究的是同频率的正弦量， 用相量表示时,它们同以ω速度旋转,相 对位置保持不变。因此，在同一相量图 中，以t＝0时刻的相量表示正弦量。 相量的写法为:大写字母的上方加一 个“.”。
我们知道一个相量可以用复数表示， 而正弦量又可以用相量表示，因此正弦量 可以用复数表示。 １. 复数表示法： A= a+j b 代数式 j A A= r(cosψ +j sinψ ) 三角式 b 根据欧拉公式: r
T
t
从表达式可以看出 , 当 Im、ω、 确 定后 , 正弦量被唯一 的确定了 , 所以这三 个量统称为正弦量 的三要素。
第 十三 讲
2002.8.15上午 录制
４. 相位差
任意两个同频率的正弦量的相位之差 称为相位差。用φ表示。 设：u U m sin(t u ) V
i I m sin(t i ) A
u U msin( t u ) V
i I msin( t i )
正弦量的三要素：
A
最大值或幅值（Um或Im）; 角频率（ω）; 初相位（Ψi 或Ψu）。
1. 最大值
正弦量某一瞬时的值称为瞬时值，如 u、i；瞬时值中最大的称为最大值，如 Im、Um分别表示电流、电压的最大值。
( t u ) ( t i ) u i
> 0
电压超前电流φ角；
(或电流滞后电压φ角)
若 :φ = 0 < 0 电压与电流同相位； 电流超前电压φ角；
= ±π 电流与电压反向。
u.i
u i uu u φ φ
φ >0 φ=0 φ = ±π φ <0
ωt
周期，频率，角频率从不同角度描述 了正弦量变化的快慢。三者只要知道 其中之一便可以求出另外两个.
0
a
e j= cosψ+ j sinψ jψ A = r e 指数式 +1 A = r∠ ψ 极坐标式
其中
a = r cosψ b = r sinψ
r
ψ
a b
2
2
= arctg ( b/a )
2. 正弦量的相量
一个复数的幅角等于正弦量的初相角， 复数的模等于正弦量的最大值或有效值， 该复数称为正弦量的相量.
这样，表示正弦电压 u Umsin t 的相量为
j U m U m e U m
为了使计算结果能直接表示正弦量的有 效值，通常使相量的模等于正弦量的有效 值，即可以表示为：
j U Ue U注源自！（１）只有正弦量才能用相量表示；
（２）几个同频率正弦量可以画在同一 相量图上；
周期Ｔ、频率 f 、交变电流
周期T : 电量变化一个循环所需要的时
间称为周期。单位是秒（s)。 频率f : 单位时间内电流变动所完成的循环 数称为频率。单位是赫兹（Hz )。
显然
f =1/T
或
T =1/f
交变电流：在一个周期内平均值为零的周 期电流称为交变电流。
i
i
0
t
0
t
二、正弦交流电
正弦交流电用三角函数表示为
已知i=Imsin(t+/6)A , =314rad/s , t=0 时其瞬时值为16A 。试求有效值 I 并求t 为多少时 i =Im?
6 16
i =Im,
I m 32A
1 I I m 22.63 A 2
即有 π Im s i n t Im 6
表示交流电的大小常用有效值的概念。
２. 角频率ω
单位时间里正弦量变化的角度称为 角频率。单位是弧度/秒（rad/s）。 ω = 2π/T = 2πf
3. 相位、初相
相位：我们把 ωt + 称为相位。 初相：t = 0 时的相位称为初相。 波形如图
i
Im
i I msin( t )
A