第2章流体的运动精品PPT课件
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流体力学课件—上海交通大学
单位质量力 —— 单位质量流体所受到的质量力。
am
Fm m am m f x i f y j f z k
—— 单位质量力（数值等于流体加速度）。
fx 、fy、fz —— 单位质量力在直角坐标系中 x、y、 z 轴上的投影。
二、表面力
表面力 —— 由于V 流体与四周包围它的物体相 接触而产生，分布作用在该体积流体的表面。
三、静压强基本公式的物理意义
dv 内摩擦力： F A dy
以切应力表示： F dv A dy
牛顿内摩擦定律
式中：µ —— 与流体的种类及其温度有关的比例 常数；
dv —— 速度梯度（流体流速在其法线方 dy 向上的变化率）。
2、粘度及其表示方法 粘度
dv dy
代表了粘性的大小
µ 的物理意义：产生单位速度梯度，相邻流 层在单位面积上所作用的内摩擦力（切应力）的 大小。 常用粘度表示方法有三种：
dV 1 k V dp
( m2/N )
式中：dV —— 流体体积相对于V 的增量；
V —— 压强变化前(为 p 时)的流体体积；
dp —— 压强相对于p 的增量。
体积（弹性）模量：
1 Vdp K k dV
( N/m2 )
K 不易压缩。 一般认为：液体是不可压缩的（在 p、T、v 变 化不大的“静态”情况下）。 则 = 常数 或:
<1>动力粘度 µ
单位 ： Pa s （帕 • 秒）
1 Pa s = 1 N/m2 s
<2>运动粘度：
工程上常用：10 – 6 m2 / s
单位：m2 / s
am
Fm m am m f x i f y j f z k
—— 单位质量力（数值等于流体加速度）。
fx 、fy、fz —— 单位质量力在直角坐标系中 x、y、 z 轴上的投影。
二、表面力
表面力 —— 由于V 流体与四周包围它的物体相 接触而产生，分布作用在该体积流体的表面。
三、静压强基本公式的物理意义
dv 内摩擦力： F A dy
以切应力表示： F dv A dy
牛顿内摩擦定律
式中：µ —— 与流体的种类及其温度有关的比例 常数；
dv —— 速度梯度（流体流速在其法线方 dy 向上的变化率）。
2、粘度及其表示方法 粘度
dv dy
代表了粘性的大小
µ 的物理意义：产生单位速度梯度，相邻流 层在单位面积上所作用的内摩擦力（切应力）的 大小。 常用粘度表示方法有三种：
dV 1 k V dp
( m2/N )
式中：dV —— 流体体积相对于V 的增量；
V —— 压强变化前(为 p 时)的流体体积；
dp —— 压强相对于p 的增量。
体积（弹性）模量：
1 Vdp K k dV
( N/m2 )
K 不易压缩。 一般认为：液体是不可压缩的（在 p、T、v 变 化不大的“静态”情况下）。 则 = 常数 或:
<1>动力粘度 µ
单位 ： Pa s （帕 • 秒）
1 Pa s = 1 N/m2 s
<2>运动粘度：
工程上常用：10 – 6 m2 / s
单位：m2 / s
第二章流体的运动2精品PPT课件
速v和管截面积s成反比 sv;sv
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2020/10/10
12
b、连续性方程的适用条件：不可压缩；稳定流动。
c、sv=恒量， sv为体积流量（守恒）；若管中为同
一密度为ρ的流体，则有质量流量守恒，即：
sv恒量
2、连续性方程的应用：
血液流速
人体血液平均流动速度 与血管总的截面积的关系
人体的血压是计示压强不是绝对压强？其单位？
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2020/10/10
2
§2.1 理想流体的稳定流动
•理想液体的稳定流动 •液流连续原理
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2020/10/10
3
1、实际流体的性质： ①粘性（内摩擦）；②可压缩性；③流动性
2、实际问题中性质①②可以忽略，流动性占据主要 地位如：酒精和水的粘滞性非常小，且水增压至 1000P0其体积只减小5%
3、理想流体的性质：（为了将实际问题简单化，体 现出流体的主要特征而提出的理想模型）
①完全无粘滞性（内摩擦）；②绝对不可压缩；
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2020/10/10
4
4、一般流动： 流体中各点的流速各不相同且随时间改变
vv(x,y,z,t)
5、稳定流动（定常流动）： 流体中各点的流速不随时间改变
平均流速大；
（4）流线的形状与流体质点的运动轨迹相同。
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2020/10/10
9
流管：流线围成的管状区域，流管内外流体不会 混流。小流管可代表整个流体的运动
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最新在流体中运动-(教科版)课件PPT
• （2012泉州）18．如图6所示, 向漏斗吹气 乒乓球被吸起。这个现象说明
• A. 空气的的流速减小，压强增大 • B. 空气的的流速减小，压强减小 • C. 空气的的流速增大，压强增大 • D. 空气的的流速增大，压强减小
• （2012广州）（3）用水平风吹如图25 所示 的四个模型，其中________ 图空气对模型 下表面的压强小于上表面的压强
流体压强与流速的关系
流体压强与流速的关系： 流体在流速大的地方压强小， 流速小的地方压强大。
迎面而来的风被机翼分成上下两部分，上下的弧长不等，翼前的空气到 达翼后时，机翼上方的空气流动快，因此压强小，机翼的上下两面压强差提供 飞机的升力。
机翼上下空气流速差越大，产生的压强差也越大。
讨论：为什么民航飞机要在跑道上达到一定的速度才能起飞？
风过去又恢复了正常呼吸，其原因是（ B ）
A．风大时，脸上空气压强变大，压得人难 以吸气
B．风大时，脸上空气压强变小，使人难以 吸气
C．与气压没关系，是人缺乏锻炼 D．风大时，脸前气压小，所以容易向外吐 气
5．物理学中把具有流动性的液体和气体统称
流
体，当流体流动时，流速越大的
位置其压强 小 流速越小的位置其压
A．车辆过来时风太大 B．车辆过来时，带来好多飞尘 C．车辆驶过站台车速快，带动空气流速加快， 使人易“吸”向车辆造成危险 D．车辆驶过站台车速快，使人与车之间空气 流速加快，易将人吹向后倒地
2．秋天树叶落在路面，当一辆高速行驶
的汽车驶过时，路旁的树叶（A ）
A．从路旁吸向汽车 B．从路中间飞向路边 C．不受影响 D．只向上飞扬
患者的选择
DSA禁忌证： (1)碘过敏或造影剂过敏； (2)金属和造影器材过敏； (3)有严重出血倾向或出血性疾病，血小板计数
流体力学部分(精品课程)ppt课件
优点：（1）排除了分子运动的复杂性。 （2）物理量作为时空连续函数，则可以利用连续函数这一
数学工具来研究问题。
3.流体的分类
（1）根据流体受压体积缩小的性质，流体可分为： 可压缩流体（compressible flow）：流体密度随压强变化不 能忽略的流体 不可压缩流体（incompressible flow）：流体密度随压强变化 很小，流体的密度可视为常数的流体。
流管:在稳定流动的流体中划出一个小截面,则通过 其周边各点的流线所围成的管状区域.
1
S1
v1
2
S2
v2
3、理想流体的连续性方程 t ,通过截面 S进入该流管段的流体质量 经过时间 1
m S v t 1 1 1 1
同时通过截面S 2 流出该流管段的流体质量
m S v t 2 2 2 2 因质量守恒 m 1 m 2
二、关于理想流体的几个概念 1、 流体的压强
压强是描述流体与容器之间及流体各部分之间的相 互作用的物理量
d F Pd S
dF P dS
压力
dS
对静止流体:
(1)同水平高度的各点的压强相等
d F
(2)在密度为 的静止流体内,高度差为 h 的两点压强 差为 gh
例1：水坝长1.0千米，水深5.0米，坡角为600，求水对坝身 的总压力。
微观：流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子之间 存在空隙，但在标准状况下，1cm3液体中含有3.3×1022个左 右的分子，相邻分子间的距离约为3.1×10-8cm。1cm3气体 中含有2.7×1019个左右的分子，相邻分子间的距离约为 3.2×10-7cm。
宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一切特征尺 度和特征时间都比分子间距和分子碰撞时间大得多。 （1）流体质点：也称流体微团，是指尺度大小同一切流动空间相 比微不足道又含有大量分子，具有一定质量的流体微团。 （2）流体连续介质模型：连续介质（continuum/continuous medium）：质点连续地充满所占空间的流体或固体。 连续介 质模型（continuum continuous medium model）：把流体 视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其 所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数，即u =u(t,x,y,z)。
数学工具来研究问题。
3.流体的分类
（1）根据流体受压体积缩小的性质，流体可分为： 可压缩流体（compressible flow）：流体密度随压强变化不 能忽略的流体 不可压缩流体（incompressible flow）：流体密度随压强变化 很小，流体的密度可视为常数的流体。
流管:在稳定流动的流体中划出一个小截面,则通过 其周边各点的流线所围成的管状区域.
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S1
v1
2
S2
v2
3、理想流体的连续性方程 t ,通过截面 S进入该流管段的流体质量 经过时间 1
m S v t 1 1 1 1
同时通过截面S 2 流出该流管段的流体质量
m S v t 2 2 2 2 因质量守恒 m 1 m 2
二、关于理想流体的几个概念 1、 流体的压强
压强是描述流体与容器之间及流体各部分之间的相 互作用的物理量
d F Pd S
dF P dS
压力
dS
对静止流体:
(1)同水平高度的各点的压强相等
d F
(2)在密度为 的静止流体内,高度差为 h 的两点压强 差为 gh
例1：水坝长1.0千米，水深5.0米，坡角为600，求水对坝身 的总压力。
微观：流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子之间 存在空隙，但在标准状况下，1cm3液体中含有3.3×1022个左 右的分子，相邻分子间的距离约为3.1×10-8cm。1cm3气体 中含有2.7×1019个左右的分子，相邻分子间的距离约为 3.2×10-7cm。
宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一切特征尺 度和特征时间都比分子间距和分子碰撞时间大得多。 （1）流体质点：也称流体微团，是指尺度大小同一切流动空间相 比微不足道又含有大量分子，具有一定质量的流体微团。 （2）流体连续介质模型：连续介质（continuum/continuous medium）：质点连续地充满所占空间的流体或固体。 连续介 质模型（continuum continuous medium model）：把流体 视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其 所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数，即u =u(t,x,y,z)。
[课件]第1-3-流体的运动2(1)PPT
![[课件]第1-3-流体的运动2(1)PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/de5c7f1667ec102de2bd8926.png)
1.3.4. 伯努利方程的应用
•一.水平流管的伯努利方程：
1 2 p 恒 量 2
在水平流动的流体中，流速大的地方压强小，而流 速小的地方压强大。——“速小压大” 在粗细不均匀的水平流管中，根据连续性原理，管 细处流速大，管粗处流速小，因而管细处压强小， 管粗处压强大； 如：水流抽气机（化学实验室常用到）、喷雾器、 内燃机汽化器的基本原理都基于此；
v vxy (, ,z )
是一种理想化的流动方式。如：水龙头的涓涓细流、植物导 管、动物毛细血管。
三.流线、流管
1、流线：为了形象地描述流体流动而引入 的假想的直线或曲线(瞬间凝固时间可得)。
流线上任意点的切线方向就是流体质
点流经该点的速度方向；
若流体作定常流动，则流线的形状和分布不随时间变化，且流
S 2 1
p 2 p 1 2 2 2 S S 1 2
忽略侧面粘滞力或管壁摩擦力
1 2 p gh 恒量 2
含义：对于理想流体作定常流动，在同一流管中任一处，每单 位体积流体的动能、势能和该处压强之和是一个恒量。 ——能量守衡定律在定常流动液体中的表现形式。 对于实际流体，如果粘滞性很小，如：水、空气、酒精等，可 应用伯努利方程解决实际问题；
气
应用实例2.汾丘里流量计
汾丘里管：特制的玻璃管，两端 较粗，中间较细，在较粗和较细的 部位连通着两个竖直细管。 汾丘里管水平接在液体管道中可以 测定液体的流量；
1 2 p v 恒量 2
1 2 1 2 p v p v 1 1 2 2 2 2
恒量 由连续性原理 S
流管中流体的运动规律，是掌握流体整体运动规律的基础。
一般而言，流速场中空间各点的流速都随时间 变化，相应的流线和流管也随时间变化，这种 不定常流动是非常复杂的。我们只讨论流体的 定常流动，流速场中各点的流速、压强和密度 等不随时间变化，并且流线和质点的运动轨迹 重合，流体的各流层只相对滑动而不相混合。
《流体的运动》课件
流体与固体的比较
形态：流体可以流动，固体则不能 内部结构：流体内部分子间存在间隙，固体内部分子紧密排列 受力反应：流体受力时容易变形，固体则不易变形 运动状态：流体可以流动，固体则保持静止或缓慢运动
流体运动的分类
层流与湍流
层流：流体在流动过程中，各层之 间没有明显的速度差异，流体质点 沿流线流动。
流体运动的描述方 法
拉格朗日法
描述方法：将流体视为一组粒子，每个粒子都有其位置、速度和加速度 优点：能够描述流体的瞬时状态和运动轨迹 缺点：计算量较大，难以处理复杂流体问题 应用领域：广泛应用于流体力学、气象学等领域
欧拉法
描述方法：通过求解欧拉方程来描述流体的运动 特点：适用于描述无粘流体的运动 应用：在流体力学、气象学等领域有广泛应用 局限性：不适用于描述有粘流体的运动
稳流与非稳流
稳流：流体运动状态稳定，速度、压力等参数不随时间变化 非稳流：流体运动状态不稳定，速度、压力等参数随时间变化 稳流分类：层流、湍流 非稳流分类：间歇流、脉动流、旋涡流等
一维流动、二维流动和三维流动
一维流动：流体在管道或通道中流动，只考虑长度方向的变化 二维流动：流体在平面上流动，考虑长度和宽度方向的变化 三维流动：流体在三维空间中流动，考虑长度、宽度和高度方向的变化 流动类型：层流、湍流、过渡流等
描述流体运动的物理量
速度：描述流体运动的快慢 压力：描述流体受到的力 密度：描述流体的质量分布
温度：描述流体的热量分布 黏度：描述流体的流动性 流速：描述流体运动的方向和速度
流体动力学的基本 方程
质量守恒方程
质量守恒定律：流体的质量在运动过程中保持不变
质量守恒方程：描述流体质量守恒的方程
方程形式：ρ(∂u/∂t + ∇·u) = 0 方程解释：ρ表示流体密度，u表示流体速度，∂u/∂t表示流体速度的时间 变化率，∇·u表示流体速度的空间变化率，0表示流体质量守恒
人教版八年级物理下册在流体中运动.pptx
液体压强与流速的关系
设计实验：
在水面上放两只小船，用水管向中间的水域 冲水，观察其现象。
一次海难
1912年秋天，远洋轮船“奥林匹克”号与较小的 巡洋舰同向航行，但是当二船平行的时候，突 然小船竟然扭头几乎笔直地向大船冲来，结果 小船把“奥林匹克”的船舷撞了一个大洞。
结论：
流动液体的压强与流速有关，在流速大的地方压强 小，在流速小的地方压强大。
巩固练习
1.物理学中把具有______流__动_的性液体和气体统 称为流体．流体的压强与______流_有速关， 流速__越__大__的位置压强反而越小。
2.如图所示：是一种太阳能汽车的剖面图，从 形状上看，这种汽车高速行驶时，对地面产 生的压力F1与停在水平地面产生的压
力F2相比（）A
AF1<F2BF1>F2 CF1=F2D无法比较
• A．龙卷风使物体受到的重力变小
• B．高速旋转的气流流速大，压强小
• C．龙卷风使物体受到的浮力变大
• D．高速旋转的气流流速大，压强大
在火车站或地铁站的站台上，离站台边缘 1m左右的地方标有一条安全线，乘客必须 站在安全线以外的地方候车，这是为什么？
发展空间 请分析冷热水混 合淋浴器的原理。
原理：冷水从管中流过时，流速大，压强 小，热水被压上来，混合成温水流出来。
草原犬鼠的空调系统
这是非洲草原犬鼠洞穴的横截面示意图。洞穴有 两个出口，一个是平的，而另一个则是隆起的圆 形土堆。实际上，两个洞口的形状不同，决定了 洞穴中空气流动的方向。因此，地面上风吹进了 犬鼠的洞穴，给犬鼠带去了习习凉风。
这是干什么的
气流偏导器（尾翼）一般上表面是平的， 下表面是个弧面，它的作用是什么
学以致用 航海规则规定两艘轮船不能近距离同向航行
物理学PPT课件 流体的运动
p 1 v 2 gh 恒量 伯努利方程：理2想流体做稳定流动时，同一流管
内任一截面处的单位体积内的动能、势能和压强
能的总和为恒量。（即流进能量等于流出能量）
伯努利方程是能量守恒在流体中的表现
【例2-A】水管内A处的压强为4.0×105N/m2，
流速为2.0m/s，水从内径为20mm的管子A处流
一.伯努利方程
S1 S1 v1
理想流体无内摩擦力， p1
流管侧面压力不做功
h1
S2 S2 v2 p2
p h2
单位体积流
在Dt时间里，外力所做功为：
A A1 A2 F1Δl1 F2Δl2
体的压强能
p A E ΔV ΔV
p1S1v1Δt p2 S2v 2Δt p1ΔV p2ΔV
在Dt时间里，机械能的增量为：
到5.0m高的高位水槽内，在槽入口处水管内径
为10mm，求流入槽时水的流速及压强。
S2
S1v1 S2v 2
v2
S1 S2
v1
(
d1 d2
)2v
1
8.0
S1 p1
v1
A h1
p2
v2
水槽
h2
p1
1 2
v
2 1
gh1
p2
1 2
v
2 2
gh2
p2
p1
1 2
v
2 2
v
2 1
)
g(h2
h1 )
3.2105 N / m2
pB SB vB
(二) 压强与流速的关系（水平管）
pA
1 2
v
2 A
ghA
pB
1 2
v
2 B
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流体力学是水力学、空气动力学、生物力学等学科的理论基 础。掌握其规律对研究人体循环系统、呼吸过程以及相关的医 疗设备十分必要。
流体静力学：研究流体处于静止状态时的力学规律。
流体动力学：研究流体运动的规律以及运动的流体与流体中 物体之间的相互作用。 应用于：航空、水利、化工等工程技术、医学和药学研究等。
医学物理学
第2章 流体的运动
二、伯努利方程的应用 1.压强和流速的关系
由水平管伯努利方程：
P11 212 P21 222
S11 S22
P1P2 gh
1＝S2
第2章 流体的运动
体积流量的单位： m 3 / s 量纲： L3 T -1
连续性方程：对于不可压缩的稳定流动的流体，在某一流 管中取两个与流管垂直的截面s1 和s2，流体在两截面处的流
速分别为： 1 和 2 ，流量分别为Q1和Q2 ，则有：Q1＝Q2
所以： S11S22
连续性方程
医学物理学
第2章 流体的运动
解：水可看作不可压缩的流 体，则由连续性方程：
SAASBBQ
医学物理学
第2章 流体的运动
ASQ A100.122 ms-1=12m/s
BSQB100.122 m/s20m/s
又由伯努利方程得：
1 2A 2P A1 2B 2P BghB
化简计算得：
P B P A 1 2A 2 1 2B 2g h B 5 .2 4 1 0 4 P a
所以：流动性是次要因素。
医学物理学
第2章 流体的运动
第一节 理想流体 稳定流动
一、理想流体
• 为了突出流动性这一基本特性，引入理想 流体这一概念：
• 绝对不可压缩的完全没有黏性的流体。
医学物理学
第2章 流体的运动
二、稳定流动
1.稳定流动
研究流体力学的方法：
医学物理学
第2章 流体的运动
W F 1 1 t F 2 2 t P 1 S 1 1 t P 2 S 2 2 t P 1 V P 2 V
E(1 2m 2 2m2g )(h 1 2m 1 2m1g )
P 1V P 2V (1 2 m 2 2 m2)g (1 2 h m 1 2 m1)g
医学物理学
第2章 流体的运动
流体的特性
• 流体的特点：流动性、黏性和可压缩性。 • 流动性：是流体最基本的特性。 • 黏性：即运动着的流体中速度不同的各流体层之间存在
着沿切向的黏性阻力（内摩擦力）。 • 可压缩性：实际流体都是可压缩的，特别是对气体。
医学物理学
第2章 流体的运动
对于实际流体：
1. 水和酒精的黏性很小，气体的黏性更小。 2.一般液体的可压缩性很小 气体的可压缩性比较大，但对于可流动的气体，在比较小 的压强下，气体密度变化很小（即体积变化很小），此时的 气体的可压缩性也可忽略。
医学物理学
第2章 流体的运动
本章教学重点：
（1）流体连续性方程及伯努利方程的应用。 （2）黏性流体的伯努利方程、层流、湍流、雷诺数和斯托 克斯公式。
本章教学难点：
牛顿黏滞性定律
医学物理学
第2章 流体的运动
什么叫流体
流体的各部分之间很容易发生相对运动——流动性，凡是具 有流动性的物体都叫做流体。所以流体包括：液体和气体
P 1V 1 2m 1 2 m1g P 2 h V 1 2m 2 2 m2g
P 11 21 2 g1h P 21 22 2 g2h
医学物理学
第2章 流体的运动
P12gh常量 对水平管，
2
则变为：
P12 常量
2
动压
静压
例题：设有流量为0.12m3/s
的水流过如图所示的管子。A点 的压强为2×105 Pa，A点的横 截面积为100cm2，B点的横截 面积为60cm2。假设水的黏性可 以忽略不计，求：A、B两点的 流速和B的压强。
拉各朗日法——以流体的各个质元为研究对象，根据牛顿 定律研究每个质元的运动状态随时间的变化情况。
欧拉法——研究各个时刻在空间各点上质元的运动速度分 布情况（本章采用欧拉法）
流场：流体中的每一点的流速随空间的分布称为流体速度场。
医学物理学
第2章 流体的运动
对于一般流体：它的流速既是空间坐 标的函数又是时间的函数，即：
性方程为： S 00 S 11 S 22 .. .S .n .n .
平均流速 ， Q/S
医学物理学
第2章 流体的运动
第二节 伯努利方程
• 伯努利方程描述了处于重力场中（流管内） 的理想流体作稳定流动时，流体在流管中 各处的流速、压强和高度之间的关系，是 能量守恒定律在流动液体中的表现形式， 应用功能原理即可导出伯努利方程。
该式表明：不可压缩的流体做稳定流动时，流管的横截面
与该处平均流速的乘积为一常量。
对于不可压缩的均匀流体，各点的密度 是个常量。
所以：单位时间内流过任一截面的流管内的流体质量是常
量，因此连续性方程说明流体在流动中质量守恒:
S11S22
实际上输送理想流体的刚性管道可视为流管，若管有分支，
则不可压缩流体在各分支管中的流量之和等于总流量，则连续
v=f(x,y,z,t)
如果空间任意点流体质元的流速不
随时间变化，则这种流动叫稳定流动， v=f (x, y,z)
则：
2.流线和流管
A.流线：在流体流动的空间，做一些曲线，使曲线上任何 一点的切线方向都与流体通过该点时速度方向一致，这些曲线 就叫做流线。
医学物理学
第2章 流体的运动
流线的特点： 1.不相交 2.定常流动的流体其流线分布不随时间变化
医学物理学
第2章 流体的运动
第二章 流体的运动
医学物理学
本章教学要求：
第2章 流体的运动
（1）理解理想流体和稳定流动的概念 （2）掌握流体连续性方程及伯努利方程并能熟练应用。 （3）理解黏性流体的伯努利方程、层流、湍流、雷诺数 和斯托克斯公式。 （4）了解牛顿黏滞性定律，心脏作功、血液速度及血管 中血压的分布以及血液流变学的基础知识。
B.流管：在运动的流体中取一横截面，经过该截面周界 的流线就组成一个管状体，这个管状体就叫流管。
稳定流动的流体，流管中的流体只能在流管中流动而不会流 出管外，流管外的流体也不会流入管内.
3.连续性方程
流量：单位时间内通过某一流管内任意横截面的流体的 体积叫做该横截面的体积流量，简称流量，用Q表示。
医学物理学