2018-2019年阜新市数学押题试卷训练试题(2套)附答案

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2018-2019学年辽宁省阜新市实验中学高一下学期第四次月考数学试题(解析版)

2018-2019学年辽宁省阜新市实验中学高一下学期第四次月考数学试题一、单选题1．在数列{}n a 中，11a =，12n n a a +-=，则6a 的值是（） A ．13 B ．12C ．11D ．10【答案】C【解析】根据已知条件判断数列n a 为等差数列，根据通项公式求得6a 的值. 【详解】由于12n n a a +-=，故数列是等差数列，故61511011a a d =+=+=，故选C. 【点睛】本小题主要考查等差数列的定义，考查等差数列的通项公式，属于基础题. 2．△ABC 中，2a =，b =，3B π=，则sin A 的值是（）A ．12B．2CD ．12【答案】B【解析】根据正弦定理求解. 【详解】由正弦定理得sin sin sin sin 32a A A b B π=∴==，选B. 【点睛】本题考查正弦定理，考查基本分析求解能力，属基础题.3．在数列{}n a 中，114a =-，111(1)n n a n a -=->，则2019a 的值为（） A ．45B ．14-C ．5D ．以上都不对【答案】A【解析】列举出数列的前几项，找到数列的周期，由此求得2019a 的值. 【详解】依题意23411231141115,1,154a a a a a a a =-==-==-=-=，故数列是周期为3的周期数列，故2019345a a ==，故选A. 【点睛】本小题主要考查递推数列，考查数列的周期性，考查合情推理，属于基础题. 4．在,a b 中插入n 个数，使它们和,a b 组成等差数列a ，1a ，2a ，⋅⋅⋅，n a ，b ，则12n a a a ++⋅⋅⋅+=A ．()n a b +B ．()2n a b + C ．(1)()2n a b ++D ．(2)()2n a b ++【答案】B【解析】根据等差数列的性质，利用倒序相加法求得所求表达式的值. 【详解】令12n n S a a a a b =+++++，倒过来写11n n n S b a a a a -=+++++，两式相加得()()22n S n a b =++，故()()22n n a b S ++=，所以()()122n n n a b a a a S a b ++++=-+=，故选B. 【点睛】本小题主要考查等差数列的性质，即121n n a a a a -+=+=，考查倒序相加法，属于基础题.5．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，下列结论不正确的是（） A ．2222cos a b c bc A =+- B ．sin sin a B b A = C ．cos cos a b C c B =+ D ．cos cos sinC a B b A +=【答案】D【解析】对每一个选项逐一分析判断得解. 【详解】选项A,是余弦定理，所以该选项正确；选项B,实际上是正弦定理sin sin a bA B=的变形，所以该选项是正确的；选项C,由于sin sin(),sin sin cos cos sin ,cos cos A B C A B C B C a b C c B =+∴=+∴=+,所以该选项正确；选项D,cos cos 2(sin cos sin cos )2sin()2sin a B b A R A B B A R A B R C +=+=+=,不一定等于sinC,所以该选项是错误的. 故选：D 【点睛】本题主要考查余弦定理和正弦定理实行边角互化，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.6．在等比数列{}n a 中，4a 、12a 是方程2310x x ++=的两根，则8a =（） A ．1 B ．1-C ．±1D ．3±【答案】B【解析】利用韦达定理得到41241231a a a a +=-⎧⎨=⎩，再利用数列的性质计算8a .【详解】因为412,a a 是方程的根，故41241231a a a a +=-⎧⎨=⎩且4120,0a a << ，由{}n a 是等比数列可知241281a a a ==，故81a =±，因为4120,0a a <<，故80a <，故81a =-，选B. 【点睛】一般地，如果{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，则有性质：（1）若,,,*,m n p q N m n p q ∈+=+，则m n p q a a a a +=+；（2）()1,1,2,,2k n k n n a a S k n +-+== 且()2121n n S n a -=- ；（3）2n S An Bn =+且n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列；（4）232,,,n n n n n S S S S S -- 为等差数列.7．为了得到函数cos 22y x x =的图象，可以将函数2cos2y x =的图象（） A ．向右平移12π个单位B ．向右平移6π个单位 C ．向左平移12π个单位 D ．向左平移6π个单位【答案】A【解析】根据辅助角公式可将函数化为2cos 212y x π⎡⎤⎛⎫=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，根据图象平移变换可得结果. 【详解】由题意得：2sin 22cos 22cos 2612y x x x x ππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+=-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 2cos 2y x ∴=向右平移12π个单位即可得到2sin 2y x x =+的图象本题正确选项：A 【点睛】本题考查三角函数的平移变换问题，关键是能够利用辅助角公式将函数化成余弦型函数的形式.8．在△ABC 中，三个角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c. 若角A ，B ，C 成等差数列，且边a ，b ，c 成等比数列，则△ABC 的形状为（） A ．等边三角形 B ．等腰直角三角形 C ．钝角三角形D ．以上都不对【答案】A【解析】先根据,,A B C 成等差数列求得π3B =，根据,,a b c 成等比数列结合余弦定理，证得a c =，由此判断三角形为等边三角形. 【详解】由于,,A B C 成等差数列，故2B A C =+，根据三角形内角和定理有π3π,3B B ==.由于,,a b c 成等比数列，故2b ac =，由余弦定理得2221cos 22a cb B ac +-==，化简得()20a c -=，故a c =，而π3B =，所以三角形为等边三角形.【点睛】本小题主要考查等差中项、等比中项的性质，考查三角形内角和定理，考查三角形形状的判断，属于基础题.9．已知角α，(0,)2πβ∈，且1tan2tan 1tan 2αβα+=-，则（）A ．2παβ+=B ．24παβ-=C ．22πβα-=D ．22παβ+=【答案】C【解析】将1tan2tan 1tan 2αβα+=-的左边分子中的1看成tan 4π，可将左边利用两角和的正切公式化成tan()42πα+，进而可得tan()tan 42παβ+=，根据角的范围和正切函数的性质可得42παβ+=，化简可得结果。

辽宁省阜新市高级中学2018年高三数学理模拟试题含解析

辽宁省阜新市高级中学2018年高三数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.命题的充分必要条件；命题的充分不必要条件（） A． B．C．“”为假 D．“”为真参考答案：答案：A2. 如图，在边长为2的正方形中，随机撒1000粒豆子，若按π≈3计算，估计落到阴影部分的豆子数为（）A. 125B. 150C. 175D. 200参考答案：A【分析】由题意求出阴影部分的面积为，利用，可得结果．【详解】由题意知圆的半径为1，则圆的面积近似为3，又正方形面积为4，则阴影部分面积为.设落到阴影部分的豆子数为，则．故选：A．【点睛】本题考查几何概型概率的求法，求阴影部分面积是关键，属于基础题．3. 设首项为，公比为的等比数列的前项和为，则（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D略4. 设函数则（）A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数参考答案：A略5. 设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则()A．a＜c＜b B．b＜c＜aC．a＜b＜c D．b＜a＜c参考答案：D6. 如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为（）A．1 B.2 C．3 D.4参考答案：B略7. 函数的零点个数为( )(A) (B)(C) (D)参考答案：B8. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）参考答案：B9. 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，，△ABC的外接圆半径为，则a的值为（）A.1B.2C.D.参考答案：B10. 已知函数（k≠0），定义函数，给出下列命题：①函数是奇函数；②；③当k＜0，若mn＜0，m＋n＜0，总有成立，其中所有正确命题的个数是（）A．0 B．1C．2 D．3参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 与向量垂直的单位向量的坐标是___________.参考答案：或设向量坐标为，则满足，解得或，即所求向量坐标为或12. 一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是cm3．参考答案：略13. 执行如图所示的程序框图，则输出的的值为_____________．参考答案：第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，不满足条件，输出。

初中数学辽宁省阜新市中考模拟数学考试卷及答案.docx

xx学校xx学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:的相反数是（）A． B． C．5 D．试题2:如图的几何体是由5个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．试题3:下列运算正确的是（）A． B． C． D．试题4:下列交通标志是轴对称图形的是（）评卷人得分A．B．C．D．试题5:每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数0 1 2 3 4人数 3 13 16 17 1则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2试题6:如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D． x＜1试题7:如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点（2，1），则使y1＞y2的x的取值范围是（）A．0＜x＜2 B．x＞2 C．x＞2或-2＜x＜0 D．x＜-2或0＜x＜2试题8:如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使，那么平行四边形ABCD应满足的条件是（）A．∠ABC=60° B．AB：BC=1：4 C．AB：BC=5：2 D．AB：BC=5：8试题9:函数中，自变量x的取值范围是．试题10:如图，一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上．若∠1=30°，那么∠2= 度．试题11:我市某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元．该公司缴税的年平均增长率为．试题12:如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面积为3，那么△A1B1C1的面积是．试题13:一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是．试题14:如图，△ABC的周长是32，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成的第3个三角形，…，则第n个三角形的周长为．试题15:如图，在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC能被半径至少为 cm的圆形纸片所覆盖．试题16:如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图2中Ⅱ部分的面积是．试题17:计算：试题18:先化简，再求值：，其中.试题19:如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均落在格点上．（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1．在网格中画出△A1B1C1；（2）求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积；（结果保留π）（3）求∠BCC1的正切值．试题20:自开展“学生每天锻炼1小时”活动后，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A：毽子，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请结合图中信息解答下列问题：（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？（2）请将两个统计图补充完整；（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？试题21:某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，计划用A、B两种共50辆货车运往外地．已知一辆A种货车的运费需0.5万元，一辆B种货车的运费需0.8万元．（1）设A种货车为x辆，运输这批货物的总运费为y万元，试写出y与x的关系表达式；（2）若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨；一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨．按此要求安排A，B两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来；（3）试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？试题22:（1）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．①当点D在AC上时，如图1，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），如图2，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．（2）当△ABC和△ADE满足下面甲、乙、丙中的哪个条件时，使线段B D、CE在（1）中的位置关系仍然成立？不必说明理由．甲：AB：AC=AD：AE=1，∠BAC=∠DAE≠90°；乙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE=90°；丙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE≠90°．试题23:在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．（1）求这个二次函数的关系解析式；（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；考生注意：下面的（3）、（4）、（5）题为三选一的选做题，即只能选做其中一个题目，多答时只按作答的首题评分，切记啊！（3）在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使△BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；（4）点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于x轴，垂足为E．是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；（5）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．试题1答案:C试题2答案:B试题3答案:D试题4答案:A试题5答案:B试题6答案:B试题7答案:D试题8答案: D试题9答案: ≥2试题10答案: 60试题11答案: 10％试题12答案: 12试题13答案: 15试题14答案:试题15答案:试题16答案: 100试题17答案: 解：==3 ．试题18答案:解：===．当时，原式=11=．试题19答案:（1）如图．（2）解：由勾股定理可知=，线段在旋转过程中扫过的图形为以为半径，为圆心角的扇形，则==2．答：扫过的图形面积为．（3）解：在中，．答：的正切值是．试题20答案:（1）该校本次一共调查了42÷42％=100名学．（2）喜欢跑步的人数=100-42-12-26=20（人）．喜欢跑步的人数占被调查学生数的百分比=100％=20％．（3）在本次调查中随机抽取一名学生他喜欢跑步的概率=．试题21答案:解：（1）设A种货车为辆，则B种货车为（50-）辆．根据题意，得，即．（2）根据题意，得解这个不等式组，得．错误！未找到引用源。

2018-2019阜新市小学毕业数学总复习小升初模拟训练试卷24-25(共2套)附详细试题答案

小升初数学综合模拟试卷24一、填空题：2．将1、2、3、4、5、6、8、9这八个数组成两个四位数，使这两个数的差最小，这个差是______.3．如图，将它折成一个正方体，相交于同一顶点的三个面上的数之和最大是______．4．将1至9这九个数分别填在下面九个方框中，使等式成立：5．如图，平行四边形ABCD的一边AB=8厘米，AB上的高等于3厘米，四边形EFOG的面积等于2平方厘米，则阴影部分的面积与平行四边形的面积之比是______.6．200个连续自然数的和是32300，取出其中所有的第偶数个数（第2个，第4个，……，第200个），将它们相加，则和是______．7．某人从甲地到乙地，如果每分钟走75米，迟到8分，如果每分钟走80米，迟到6分，他应以每分钟走______米的速度走才能准时到达．8．快慢两列火车的长分别是200米、300米，它们相向而行．坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是8秒，则坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时间是______秒．9．至少有一个数字是0，且能被4整除的四位数有______个．10．如图，九个小正方形内各有一个一位数，并且每行、每列及两条对角线上的三个整数的和相等，那么x=______.二、解答题：2．甲、乙、丙三人，甲每五天去李老师家，乙每四天去李老师家，丙每六天去李老师家。

三人在1997年元旦去了李老师家，下一次三人在李老师家相聚是几月几日？3．编号为1至7的7个盘子，每盘都放有玻璃球，共放有80个，其中第1号盘里放有18个，并且编号相邻的三个盘里的玻璃球数的和相等，问第6个盘中玻璃球最多可能是多少个？已知他骑车每小时行8千米，乘车每小时行16千米，则此人从家到单位的距离是多少千米？答案一、填空题：2．137要使差最小，被减数与减数应该尽量接近．被减数的千位与减数千位的差是1，它们的末三位数，被减数应该最小，是123，减数应该最大，是986，这样得到被减数是5123，减数是4986，差等于137．3．相交于同一顶点三个面上的数之和是13．6＋3＋4=134．73把4234分解质因数，然后进行计算和调整，有：4234=2×29×73=58×73=29×146所以最大的两位数是73．5．1∶3因为O是AC、BD的中点，所以S△AEF+S△BGE=S△AOB-S四边形EFOG=6-2=4（平方厘米）S阴影=S平ABCD-（S△AEF+S△BGE）=12-4=8（平方厘米）S阴影∶S平ABCD=8∶24=1∶36．16200连续自然数相邻两数之差是1，所以第2个数比第1个数大1，第4个数比第3个数大1，…，第200个数比第199个数大1，100个取出的数比没取出的100个数总共多100，因此所有的第偶数个数之和是（32300＋100）÷2=162007．100设从甲地出发准时到达乙地需x分，则75×（x+8）=80×（x＋6）80x-75x=600-480x=24甲、乙两地距离是：80×（24＋6）=2400（米）从甲地准时到达乙地这人的速度是每分走：2400÷24=100（米）8．坐在慢车上的人见快车通过此人窗口时，两列火车共行了200米，用了8秒，得到两列火车的速度和是200÷8=（25米/秒），坐在快车上的人见慢车通过此人窗口时，两列火车共行了300米，所用时间是：300÷25=12（秒）．9．792个一个数能被4整除的特征是末两位数能被4整除．末两位数应是00、04、08、12、16、20、 (92)96，共25个，其中含有数字0的有7个（00、 04、 08、 20、 40、 60、 80），其余 18个末两位都不含有数字0．一个四位数的末两位含有数字0，那么它的千位可以是1至9的任意一个，百位是0至9的任意一个，这个四位数的前两位数字共9×10=90个，则末两位含有数字0且能被4整除的四位数共有：90×7=630（个）如果末两位不含有数字0，那么要求四位数的百位是0，千位是1至9的任意一个，共有9个，则末两位不含数字0，前两位含有数字0，且能被4整除的四位数共有：9×18=162（个）所以至少有一个数字0，且能被4整除的四位数有 630＋162=792（个）．10． x=5如图所示，a＋x＋f=9＋x＋1，有a＋f=10；同理d＋x＋c=9＋x＋1得d+c=10；所以 a＋f＋d＋c=20又 a＋9＋d=9＋x＋1，得a＋d=x＋1；c+1＋f=9＋x＋1，得c+f==x＋9，则 a＋d＋c＋f=2x＋10．所以 2x+10=20，x=5．二、解答题：1．厂里现有工人120名所以厂里现有工人120名．2．3月1日[5，4，6]=60，60-（31＋28）=1所以下一次三人在李老师家相聚是3月1日．3．第6个盘中的玻璃球最多是12个．由于相邻三个盘中的玻璃球相等，有编号为1、4、7的盘中玻璃球均相等，等于18个，于是2、3盘中的玻璃球数的和与5、6盘中的玻璃球数的和相等，所以5、6盘中玻璃球数之和是：（80-18×3）÷2=13（个）要使第6盘中的玻璃球数最多，第5盘至少是1个（每盘都有玻璃球），所以第6盘最多可能是12个．4．此人家到单位的距离是78千米．设此人家到单位的距离是s千米，他从单位回家用了t小时，则13t＝12t＋6t＝6S=13×6=78（千米）所以此人家到单位的距离是78千米．小升初数学综合模拟试卷25一、填空题：2．三个不同的三位数相加的和是2993，那么这三个加数是______.3．小明在计算有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相同．则该题的余数是______．4．在自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是______．5．如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是______．6．现有2克、3克、6克砝码各一个，那么在天平秤上能称出______种不同重量的物体．7．有一个算式：五入的近似值，则算式□中的数依次分别是______．8．某项工作先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成，如果甲乙两人合作可30天完成。

2018-2019阜新市小学毕业数学总复习小升初模拟训练试卷7-8(共2套)附详细试题答案

小升初数学综合模拟试卷7一、填空题：2．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为______．么回来比去时少用______小时．4．7点______分的时候，分针落后时针100度．5．在乘法3145×92653=29139□685中，积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这个看不清的数字是______．7．汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10％，恰好与男乘客人8．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有______辆．9．甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败．若甲先写，并欲胜，则甲的写法是______．10．有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要做______次能使6个学生都面向北．二、解答题：1．图中，每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影部分面积为多少个面积单位？2．设n是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数（例如：123的反序数是321），则n 是多少？3．自然数如下表的规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的数；（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？4．任意k个自然数，从中是否能找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使得找出的这些数之和可以被k整除？说明理由．答案一、填空题：1．（1）2．（5∶6）周长的比为5∶6．4．（20）5．（3）根据弃九法计算．3145的弃九数是4，92653的弃九数是7，积的弃九数是1，29139□685，已知8个数的弃九数是7，要使积的弃九数为1，空格内应填3．6．（1/3）7．（30）8．（10）设24辆全是汽车，其轮子数是24×4=96（个），但实际相差96-86=10（个），故（4×24-86）÷（4-3）=10（辆）．9．甲先把（4，5），（7，9），（8，10）分组，先写出6，则乙只能写4，5，7，8，9，10中一个，乙写任何组中一个，甲则写另一个．10．（6次）由6个学生向后转的总次数能被每次向后转的总次数整除，可知，6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数，即30，60，90，…据题意要求6个学生向后转的总次数是30次，所以至少要做30÷5=6（次）．二、解答题：1．（4）由图可知空白部分的面积是规则的，左下角与右上角两空白部分面积和为3个单位，右下为2个单位面积，故阴影：9-3-2=4．2．（1089）9以后，没有向千位进位，从而可知b=0或1，经检验，当b=0时c=8，满足等式；当b=1时，算式无法成立．故所求四位数为1089．3．本题考察学生“观察—归纳—猜想”的能力．此表排列特点：①第一列的每一个数都是完全平方数，并且恰好等于所在行数的平方；②第一行第n个数是（n-1）2+1，②第n行中，以第一个数至第n个数依次递减1；④从第2列起该列中从第一个数至第n个数依次递增1．由此（1）〔（13-1）2+1〕+9=154；（2）127=112+6=〔（12-1）2+1〕+5，即左起12列，上起第6行位置．4．可以先从两个自然数入手，有偶数，可被2整除，结论成立；当其中无偶数，奇数之和是偶数可被2整除．再推到3个自然数，当其中有3的倍数，选这个数即可；当无3的倍数，若这3个数被3除的余数相等，那么这3个数之和可被3整除，若余数不同，取余1和余2的各一个数和能被3整除，类似断定5个，6个，…，整数成立．利用结论与若干个数之和有关，构造k个和．设k个数是a1，a2，…，ak，考虑，b1，b2，b3，…bk其中b1=a1，b2=a1+a2，…，b k =a1+a2+a3+…+ak，考虑b1，b2，…，bk被k除后各自的余数，共有b；能被k整除，问题解决．若任一个数被k除余数都不是0，那么至多有余1，2，…，余k-1，所以至少有两个数，它们被k除后余数相同．这时它们的差被k整除，即a1，a2…，ak中存在若干数，它们的和被k整除．小升初数学综合模拟试卷8一、填空题：2．在下列的数字上加上循环点，使不等式能够变正确：0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.91953．如图，O为△A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，…，OA11，图中共有______个三角形．4．今年小宇15岁，小亮12岁，______年前，小宇和小亮的年龄和是15．5．在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为139，143，144，为使前4场的平均得分为145，第四场她应得______分．6．有这样的自然数：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是______．7．如图，半圆S1的面积是14.13cm2圆S2的面积是19.625cm2那么长方形（阴影部分）的面积是______cm2．8．直角三角形ABC的三边分别为AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED垂直于AC，且ED=1，正方形的BFEG边长是______．9．有两个容器，一个容器中的水是另一个容器中水的2倍，如果从每个容器中都倒出8升水，那么一个容器中的水是另一个容器中水的3倍．有较少水的容器原有水______升．10．100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时55千米．要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间是______（上、下车所用的时间不计）．二、解答题：1．一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米．现在要在四边上植树，如果四边上每两树的间隔距离都相等，那么至少要种多少棵树？2．一列火车通过一条长1140米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了50秒，火车穿越长1980米的隧道用了80秒，问这列火车的车速和车身长？3．能否把1，1，2，2，3，3，…，50，50这100个数排成一行，使得两个1之间夹着这100个数中的一个数，两个2之间夹着这100个数中的两个数，……两个50之间夹着这100个数中的50个数？并证明你的结论．4．两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处．押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款．第一辆车载货120包，交出了10包货物另加240元作为税金；第二辆车载货40包，交给收税处5包货，收到退还款80元，这样也正好付清税金．问每包货物销售价是多少元？答案一、填空题：3．（37）将△A1A6A12分解成以OA6为公共边的两个三角形．△OA1A6共有（5+4+3+2+1=）15个三角形，△OA6A12共有（6+5+4+3+2+1=）21个，所以图中共有（15+21+1=）37个三角形．4．（6年）今年年龄和15+12=27岁，比15岁多27-15=12，两人一年增长的年龄和是2岁，故12÷2=6年．5．（154）145×4-（139+143+144）=154．6．（421）这个数比2，3，4，5，6，7的最小公倍数大1，又2，3，4，5，6，7的最小公倍数为420，所以这个数为421．7．（5）由图示阴影部分的长是圆S2的直径，宽是半圆S1的直径与圆S2的直径9．（16升）由甲容器中的水是乙容器的2倍和它们均倒出8升水后变成3倍关系，设原甲容器中的水量为4份，则因2容器中的水量为2份，按题意画图如下：故较少容器原有水量8×2=16（升）．把100名学生分成四组，每组25人．只有每组队员乘车和步行的时间都分别相等，他们才能同时到达目的地，用的时间才最少．如图，设AB=x千米，在第二组队员走完AB的同时，汽车走了由A到E，又由E返回B的路程，这一段路程为11x千米（因为汽车与步行速度比为55∶二、解答题：1．（26棵）要使四边上每两棵树间隔距离都相等，这个间隔距离必须能整除每一边长．要种的树尽可能少（间隔距离尽可能大），就应先求出四边长的最大公约数．60，72，96，84四数的最大公约数是12，种的棵数：（60+72+96+84）÷12=262．（28米/秒，260米）（1980-1140）÷（80-50）=28（米/秒）28×50-1140=260（米）3．不可能．反证法，假设存在某种排列，满足条件．我们把这100个数从左向右按1，2，3，…，99，100编号，则任何两个相等的偶数之间要插入偶数个数，则这两个偶数的序号的奇偶性是不同的；而任何两个相等的奇数之间要插入奇数个数，则这两个奇数的序号的奇偶性相同．由此，这100个数中有25对偶数（每对是两个相等的偶数），它们占去25个奇序号和25个偶序号；另外25对相等的奇数，它们中奇序号的个数一定是偶数．而在100个数中奇序号和偶序号各有50个，所以这25对相等的奇数中，奇序号个数只能是25个（因为25对偶数已占去了奇序号）．25是奇数，由于奇数≠偶数，所以无法实现．4．（106元）（元）．。

_辽宁省阜新实验中学2018-2019学年八年级12月月考数学试题(含答案解析)

第1页，总7页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………辽宁省阜新实验中学2018-2019学年八年级12月月考数学试题考试时间：**分钟满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号一二三总分核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释评卷人得分一、单选题（共10题)1. 某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（）A ．90，85B ．30，85C ．30，90D ．40，2. 直线y =-x +1经过的象限是（）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限3. 下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（）A ．32，42，52B ．7，24，25C ．6，8，10D ．9，12，15 4. 25的平方根是( )A ．5B ．-5C ．±5D ．±5. 已知下列各式：①，②，③，④x ＋y ，⑤，其中二元一次方程的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. 某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A ．B ．C ．D ．7. 已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（）A ．±2B ．C ．2D ．48. 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：答案第2页，总7页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试 86 92 90 83 笔试90838392如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们和的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9. 点P在直角坐标系的轴上，则点P 的坐标为（）A ．（0，2）B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，-2）10. 一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH 的边长为2米，∠B=90°，AB ＝8米，BC=6米．当正方形DEFH 运动到什么位置，即当AE=______米时，有DC 2=AE 2+BC 2（）A ．2B ．2.5C ．3.4D ．3.6第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、解答题（共6题)1. “低碳环保，绿色出行”的概念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择骑自行车作为出行工具．小军和爸爸同时骑车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m 米/分的速度到达图书馆．小军始终以同一速度骑行，两人骑行的路程为y (米)与时间x (分钟)的关系如图．请结合图象，解答下列问题： (1)填空：a =________；b =________；m =________． (2)若小军的速度是 120 米/分，求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离． (3)在(2)的条件下，爸爸自第二次出发后，骑行一段时间后与小军相距 100 米，此时小军骑行的时间为。

阜新市2018-2019学年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

2019-2019学年辽宁省阜新市七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择（本题共10小题，每题3分，共30分）1．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）A．0.34×10﹣9B．3.4×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣112．下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5B．a3•a2=a5C．（a3）2=a9D．a3﹣a2=a3．化简（a2）3的结果为（）A．a5B．a6C．a8D．a94．x﹣（2x﹣y）的运算结果是（）A．﹣x+y B．﹣x﹣y C．x﹣y D．3x﹣y5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（﹣x﹣y）B．（a﹣2b）（2b﹣a）C．（a﹣b）（a+b）（a2+b2）D．（a﹣b+c）（a+b﹣c）6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20° B．30° C．35° D．40°7．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向右拐50°第二次向左拐130°B．第一次向左拐30°第二次向右拐30°C．第一次向右拐50°第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°8．如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能够将黑球直接撞入袋中，那么打白球时必须保证∠1为（）A．30° B．45° C．60° D．75°9．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠1=∠210．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空：（本题共8小题，每题3分，共24分）11．一个角和它的补角相等，这个角是角．12．如图，直线l1、l2、l3相交于一点O，对顶角一共有对．13．计算：（a+b）2+ =（a﹣b）2．14．一个多项式除以3xy商为9x2y﹣xy，则这个多项式是．15．边长为a厘米的正方形的边长减少3厘米，其面积减少．16．若a+b=5，ab=5，则a2+b2．17．已知a+=，则a2+= ．18．如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°，则∠BFD的度数为°．三、计算题（19-22每题3分、23题6分，共18分）19．计算：（3x+9）（6x﹣8）．20．计算：（a3b5﹣3a2b2+2a4b3）÷（﹣ab）2．21．（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）22．计算：1652﹣164×166（用公式计算）．23．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．四、作图题（7分）24．如图，已知∠AOB，求作一个角，使它等于2∠AOB（不写作法，保留作图痕迹）五、完成下列填空（共19分）25．如图，①若∠1=∠BCD，则∥，根据是；②若∠ADE=∠ABC，则∥，根据是；③若∠1=∠EFG，则∥，根据是．26．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．2019-2019学年辽宁省阜新市七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择（本题共10小题，每题3分，共30分）1．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）A．0.34×10﹣9B．3.4×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣11【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 000 34=3.4×10﹣10，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5B．a3•a2=a5C．（a3）2=a9D．a3﹣a2=a【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方的运算法则进行计算，然后利用排除法求解．【解答】解：A、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a3•a2=a3+2=a5，正确；C、应为（a3）2=a6，故本选项错误；D、应为a3﹣a2=a2（a﹣1），故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键，不是同类项的一定不能合并．3．化简（a2）3的结果为（）A．a5B．a6C．a8D．a9【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】利用幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a m）n=a mn（m，n是正整数），求出即可．【解答】解：（a2）3=a6．故选：B．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．4．x﹣（2x﹣y）的运算结果是（）A．﹣x+y B．﹣x﹣y C．x﹣y D．3x﹣y【考点】整式的加减．【分析】此题考查了去括号法则，括号前面是负号时，去括号后括号里的各项都变号，再合并同类项．【解答】解：x﹣（2x﹣y）=x﹣2x+y=﹣x+y．故选A．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（﹣x﹣y）B．（a﹣2b）（2b﹣a）C．（a﹣b）（a+b）（a2+b2）D．（a﹣b+c）（a+b﹣c）【考点】平方差公式．【专题】计算题；整式．【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：下列各式中不能用平方差公式计算的是（a﹣2b）（2b﹣a），故选B【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20° B．30° C．35° D．40°【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义求出∠AOC=∠EOC=35°，根据对顶角的定义即可求出∠BOD的度数．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故选：C．【点评】本题考查了对顶角、角平分线定义的应用，关键是求出∠AOC的度数．7．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向右拐50°第二次向左拐130°B．第一次向左拐30°第二次向右拐30°C．第一次向右拐50°第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°【考点】平行线的性质．【专题】应用题．【分析】根据平行线的性质分别判断得出即可．【解答】解：∵两次拐弯后，按原来的相反方向前进，∴两次拐弯的方向相同，形成的角是同位角，故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的性质，利用两直线平行，同旁内角互补得出是解题关键．8．如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能够将黑球直接撞入袋中，那么打白球时必须保证∠1为（）A．30° B．45° C．60° D．75°【考点】平行线的性质；余角和补角．【专题】应用题；压轴题．【分析】根据两直线平行，内错角相等及余角定义即可解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠3=30°，∴∠4=∠3=30°∴∠1=∠2=90°﹣30°=60°．故选C．【点评】本题主要考查的知识点为：两直线平行，内错角相等．9．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠1=∠2【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、若∠ABD=∠BDC，则AB∥CD，故本选项正确；B、若∠3=∠4，则AD∥BC，故本选项错误；C、若∠BAD+∠ABC=180°，则AD∥BC，故本选项错误；D、若∠1=∠2，则AD∥BC，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．10．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．二、填空：（本题共8小题，每题3分，共24分）11．一个角和它的补角相等，这个角是直角．【考点】余角和补角．【分析】根据补角的定义进行计算即可．【解答】解：设这个角为x，则x+x=180°，所以x=90°，故答案为：直．【点评】本题考查了余角和补角，掌握它们的性质是解题的关键．12．如图，直线l1、l2、l3相交于一点O，对顶角一共有 6 对．【考点】对顶角、邻补角．【分析】识别图中的对顶角应从这个较复杂的图形中分解出三个基本图形（即定义图形）即直线AB、CD相交于O；直线AB，EF相交于O；直线CD，EF相交于O．由于两条直线相交组成对顶角，所以上述图中共有6对对顶角．【解答】解：如图，图中共有6对对顶角：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC；∠AOF和∠BOE，∠AOE 和∠BOF；∠COF和∠DOE，∠COE和∠DOF．故答案为：6【点评】本题考查了对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．13．计算：（a+b）2+ （﹣4ab）=（a﹣b）2．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到结果．【解答】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，∴（a+b）2+（﹣4ab）=（a﹣b）2．故答案为：（﹣4ab）【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．14．一个多项式除以3xy商为9x2y﹣xy，则这个多项式是27x3y2﹣x2y2．【考点】整式的除法．【分析】根据被除数等于除数乘以商，即可求出结果．【解答】解：根据题意得：3xy（9x2y﹣xy）=27x3y2﹣x2y2．故答案为：27x3y2﹣x2y2．【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．边长为a厘米的正方形的边长减少3厘米，其面积减少4a ．【考点】平方差公式．【分析】分别计算出两种边长下正方形的面积，继而可得出答案．【解答】解：边长为a厘米的正方形的面积为：a2；边长为（a﹣2）厘米的正方形的面积为：（a﹣2）2，则面积减小=a2﹣（a﹣2）2=（a+a﹣2）（a﹣a+2）=4a．故答案为：4a．【点评】本题考查了平方差公式的知识，掌握平方差公式的形式是关键．16．若a+b=5，ab=5，则a2+b215 ．【考点】完全平方公式．【分析】根据a2+b2=（a+b）2﹣2ab来计算即可．【解答】解：∵a+b=5，ab=5，∴a2+b2=（a2+b2+2ab）﹣2ab，=（a+b）2﹣2ab，=52﹣2×5，=15．故答案为：15．【点评】本题考查对完全平方公式的理解掌握情况，对式子的合理变形会使运算更加简便，解题时，常用到a2+b2=（a+b）2﹣2ab=（a﹣b）2+2ab的变化，结合已知去计算．17．已知a+=，则a2+= 1 ．【考点】完全平方公式．【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+=，∴a2+=（a+）2﹣2=3﹣2=1，故答案为：1【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18．如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°，则∠BFD的度数为110 °．【考点】平行线的性质；多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】根据平行线的性质可得∠ABE+∠CDE+∠E=360°，∠E=140°由此得出∠FBE+∠EDF的值，再根据四边形的内角和为360°可得出∠BFD的度数．【解答】解：过点E作EG∥AB，则可得∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，∴∠ABE+∠CDE+∠E=360°；又∵∠E=140°，∴∠ABE+∠CDE=220°，∴∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE）=110°；∵四边形的BFDE的内角和为360°，∴∠BFD=110°，故填110．【点评】本题考查平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．三、计算题（19-22每题3分、23题6分，共18分）19．计算：（3x+9）（6x﹣8）．【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘以多项式法则即可求出答案．【解答】解：原式=18x2﹣24x+54x﹣72=18x2+30x﹣72；【点评】本题考查多项式乘以多项式法则，属于基础题型．20．计算：（a3b5﹣3a2b2+2a4b3）÷（﹣ab）2．【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方．【专题】常规题型．【分析】先算乘方，再算乘除．【解答】解：原式=：（a3b5﹣3a2b2+2a4b3）÷a2b2=4ab3﹣12+8a2b．【点评】本题考查了积的乘方和多项式除以单项式，掌握运算顺序，理解多项式除以单项式法则，是解决本题的关键．多项式除以单项式，一般多项式几项，相除后的结果是几项．21．（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）【考点】完全平方公式；平方差公式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式与平方差公式展开，然后再合并同类项即可．【解答】解：（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）=x2+4x+4﹣x2+1=4x+5．故答案为：4x+5．【点评】本题考查了完全平方公式与平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．22．计算：1652﹣164×166（用公式计算）．【考点】平方差公式．【分析】先把原式变形为1652﹣（165﹣1）（165+1），再用平方差公式进行计算即可．【解答】解：原式=1652﹣（165﹣1）（165+1）=1652﹣1652+1=1．【点评】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式是解题的关键．23．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；压轴题．【分析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解．【解答】解：原式=9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，当时，原式==﹣3﹣5=﹣8．【点评】此题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是利用整式的乘法法则及平方差公式、完全平方公式化简代数式．四、作图题（7分）24．如图，已知∠AOB，求作一个角，使它等于2∠AOB（不写作法，保留作图痕迹）【考点】作图—复杂作图．【分析】利用基本作图（作一个角等于已知）先作出∠CMD=∠α，再作∠DMN=∠α，则∠CMN=2∠α．【解答】解：如图，∠CMN即为所求角．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．五、完成下列填空（共19分）25．如图，①若∠1=∠BCD，则DE ∥BC ，根据是内错角相等，两直线平行；②若∠ADE=∠ABC，则DE ∥BC ，根据是同位角相等，两直线平行；③若∠1=∠EFG，则FG ∥DC ，根据是同位角相等，两直线平行．【考点】平行线的判定．【专题】推理填空题．【分析】根据平行线的判定定理即可解答．【解答】解：①若∠1=∠BCD，则DE∥BC，根据是：内错角相等，两直线平行；②若∠ADE=∠ABC，则 DE∥BC，根据是同位角相等，两直线平行；③若∠1=∠EFG，则 FG∥DC，根据是同位角相等，两直线平行．故答案是：DE，BC，内错角相等，两直线平行；DE，BC，同位角相等，两直线平行；FG，DC，同位角相等，两直线平行．【点评】本题考查了平行线的判定定理，正确理解定理内容是关键．26．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是a2﹣b2（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是a﹣b ，长是a+b ，面积是（a+b）（a﹣b）（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．【考点】平方差公式的几何背景．【专题】计算题．【分析】（1）利用正方形的面积公式就可求出；（2）仔细观察图形就会知道长，宽，由面积公式就可求出面积；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便简单的计算．【解答】解：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2﹣b2；故答案为：a2﹣b2；（2）由图可知矩形的宽是a﹣b，长是a+b，所以面积是（a+b）（a﹣b）；故答案为：a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（等式两边交换位置也可）；故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）①解：原式=（10+0.2）×（10﹣0.2），=102﹣0.22，=100﹣0.04，=99.96；②解：原式=[2m+（n﹣p）]•[2m﹣（n﹣p）]，=（2m）2﹣（n﹣p）2，=4m2﹣n2+2np﹣p2．【点评】此题主要考查了平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．对于有图形的题同学们注意利用数形结合求解更形象直观．。

辽宁省阜新市第三中学2018-2019学年高二数学理联考试题含解析

辽宁省阜新市第三中学2018-2019学年高二数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，若输出的S=48，则输入k的值可以为（）A. 6B. 10C. 4D. 8参考答案：D试题分析：第一次进入循环，，第二次进入循环，，第三次进入循环，，所以得到所以可能的值是8，故选D．考点：循环结构2. 利用数学归纳法证明＋＋＋…＋<1(n∈N*，且n≥2)时，第二步由k到k＋1时不等式左端的变化是()．A．增加了这一项B．增加了和两项C．增加了和两项，同时减少了这一项D．以上都不对参考答案：C3. 若关于x的不等式x2﹣4x≥m对x∈（0，1]恒成立，则（）A．m≥﹣3 B．m≤﹣3 C．﹣3≤m＜0 D．m≥﹣4参考答案：B【考点】函数恒成立问题．【专题】计算题．【分析】构造函数f（x），将不等式恒成立问题转化为求函数f（x）的最小值问题，求出二次函数的对称轴，判断出其单调性，求出f（x）的最小值，令最小值大于等于m即得到m的取值范围．【解答】解：∵x2﹣4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立令f（x）=x2﹣4x，x∈[0，1]∵f（x）的对称轴为x=2∴f（x）在[0，1]上单调递减∴当x=1时取到最小值为﹣3∴实数m的取值范围是（﹣∞，﹣3]故选B．【点评】解决不等式恒成立问题常通过分离参数转化为求函数的最值问题；求二次函数的最值问题，常利用公式求出对称轴，据区间与对称轴的关系判断出其单调性，求出最值．4. “”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的( ) 条件A充分而不必要 B必要而不充分 C充要 D 既不充分也不必要参考答案：C5. 若函数f(x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+Δx,3+Δy)，则=（）A． 4 B．4Δx C．4+2ΔxD．2Δx参考答案：C略6. 将石子摆成如图的梯形形状，称数列5，9，14，20，…为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第2016项与5的差，即（）A. B.C. D.参考答案：C【分析】根据前面图形中，编号与图中石子的个数之间的关系，分析他们之间存在的关系，并进行归纳，用得到一般性规律，即可求得结论．【详解】由已知的图形我们可以得出图形的编号与图中石子的个数之间的关系为：n=1时，=2+3=×（2+3）×2；n=2时，=2+3+4=×（2+4）×3；…由此我们可以推断：=2+3+…+（n+2）=[2+（n+2）]×（n+1）∴=×[2+（2016+2）]×（2016+1）-5=1011×2015．故选：C．【点睛】归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．7. 已知a>0，b>0，利用函数的单调性，下列结论正确的是 ( )A．若，则a>b B．若，则a<b C．若，则a＞b D．若，则a＜b参考答案：A8. 对于实数和，定义运算，运算原理如右图所示，则式子的值为（）A．8 B．10 C．12 D．参考答案：C略9. 用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）Ａ．假设都是偶数Ｂ．假设都不是偶数Ｃ．假设至多有一个是偶数Ｄ．假设至多有两个是偶数参考答案：B10. 是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有（）A． B． C． D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，用数学归纳法证明时，有______．参考答案：【分析】根据题意可知，假设，代入可得到，当时，，两式相减，化简即可求解出结果。

阜新市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

阜新市第二中学校2018-2019 学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析班级 __________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．点集 {（ x，y）（| |x|﹣ 1）2+y2=4} 表示的图形是一条关闭的曲线，这条关闭曲线所围成的地区面积是（）A．B．C．D．2．“双曲线 C 的渐近线方程为 y= ± x”是“双曲线 C 的方程为﹣=1”的（）A ．充要条件B ．充足不用要条件C．必需不充足条件D．不充足不用要条件3．已知偶函数 f （x） =log a|x﹣b|在（﹣∞， 0）上单一递加，则 f （a+1）与 f（ b+2）的大小关系是（）A ．f （a+1）≥f（ b+2 ） B． f （ a+1）＞ f（ b+2 ）C． f（ a+1 ）≤f（b+2 ） D ． f（a+1）＜ f（ b+2）4．已知曲线 C1：y=e x上一点 A（ x1，y1），曲线 C2：y=1+ln （x﹣ m）（m＞ 0 ）上一点 B（ x2，y2），当 y1 =y2 时，对于随意x1， x2 ，都有 |AB| ≥e 恒建立，则 m 的最小值为（）A．1B．C． e﹣ 1 D． e+15．已知函数f（ x）=x 2﹣ 6x+7 ，x∈（ 2， 5] 的值域是（）A ．（﹣ 1， 2]B ．（﹣ 2， 2]C． [﹣2， 2] D． [﹣ 2，﹣1）6．某三棱椎的三视图以下图，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是（）A．B．8C．D．7．依据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20﹣ 80mg/100ml （不含 80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml （含 80）以上，属于醉酒驾车．据《法制晚报》报导，2011 年 3 月 15 日至 3 月 28 日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800 人，以下列图是对这28800 人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频次散布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（）A ．2160B ． 2880C ． 4320D ． 86408．方程x 121 y 1 表示的曲线是（）A ．一个圆B ．两个半圆C．两个圆D．半圆9．已知 x， y 知足拘束条件，使z=ax+y获得最小值的最优解有无数个，则 a 的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣ 1 D．110 ．一个四边形的斜二侧直观图是一个底角为45°，腰和上底的长均为 1 的等腰梯形，那么原四边形的面积是（）A ．2+ B． 1+ C．D．a x－ 1， x≤111．已知函数 f（ x）＝ 1 （a＞ 0 且 a≠ 1），若 f（ 1）＝ 1，f（b）＝－ 3，则 f（ 5－ b）＝（）log a ， x＞ 1x＋ 11 1A．－4 B．－23 5C．－4 D．－412 ．设数列 {a n} 的前 n 项和为 S n，若 S n=n 2+2n （ n∈N *），则+ + + =（）A ．B ．C． D ．二、填空题x 2x , x 0,13．【2017-2018 第一学期东台安丰中学高三第一次月考】若函数 f x { xlnx, x 在其定义域上恰有两a 0个零点，则正实数 a 的值为______．14 ．已知 a， b 是互异的负数， A 是 a， b 的等差中项， G 是 a， b 的等比中项，则 A 与 G 的大小关系为．15．（若会合 A ? {2 ， 3， 7} ，且 A 中至多有 1 个奇数，则这样的会合共有个．16．在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知 sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1 ．若 C=，则=．17．已知函数 f (x) x3 ax2 3x 9 ，x 3 是函数 f ( x) 的一个极值点，则实数 a 18．已知 a= （cosx﹣ sinx） dx，则二项式（ x2﹣）6睁开式中的常数项是．．三、解答题19．如图，在四棱锥P﹣ABCD 中，平面PAD ⊥平面 ABCD ，AB=AD ，∠BAD=60 °， E、 F 分别是 AP 、 AD 的中点，求证：（1）直线 EF∥平面 PCD ；（2）平面 BEF ⊥平面 PAD ．20．已知椭圆：的长轴长为，为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C的方程和离心率；（Ⅱ）设动直线与y轴订交于点，点对于直线的对称点在椭圆上，求的最小值．21．将射线 y= x（ x≥0）绕着原点逆时针旋转后所得的射线经过点A= （ cosθ， sinθ）．（Ⅰ）求点 A 的坐标；（Ⅱ ）若向量=（sin2x 2cos =（3sinθ，2cos2x f x）= x [0 ]的值域．，θ），），求函数（? ，∈ ，22 ．已知函数 f（ x）=2sin （ω x+ φ）（ω＞0，﹣＜φ ＜）的部分图象以下图；（1 ）求ω ，φ ；（2 ）将 y=f （ x）的图象向左平移θ（θ ＞ 0）个单位长度，获得y=g（ x）的图象，若 y=g （ x）图象的一个对称点为（， 0），求θ的最小值．（3 ）对随意的x∈ [ ，] 时，方程 f（ x） =m 有两个不等根，求 m 的取值范围．23． .已知定义域为R 的函数 f （ x） =是奇函数．（1）求 a 的值；（2）判断 f （ x）在（﹣∞， +∞）上的单一性．（直接写出答案，不用证明）；（3）若对于随意 t∈R，不等式 f（ t2﹣2t） +f （ 2t2﹣k）＜ 0 恒建立，求 k 的取值范围．24．全集 U=R ，若会合A={x|3 ≤x＜ 10} ， B={x|2 ＜ x≤7} ，（1）求 A ∪B，（ ? U A）∩（ ? U B）；（2）若会合 C={x|x ＞a} ， A ? C，求 a 的取值范围．阜新市第二中学校 2018-2019 学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析（参照答案）一、选择题1．【答案】 A【分析】解：点集{ x y | |x| 1 2 2表示的图形是一条关闭的曲线，对于x， y 轴对称，以下图．（，）（﹣）+y =4}由图可得面积 S= = + =+2．应选： A．【评论】此题考察线段的方程特色，由曲线的方程研究曲线的对称性，表现了数形联合的数学思想．2．【答案】 C【分析】解：若双曲线 C 的方程为﹣ =1 ，则双曲线的方程为， y=± x，则必需性建立，若双曲线 C 的方程为﹣ =2，知足渐近线方程为 y= ± x，但双曲线 C 的方程为﹣=1 不建立，即充分性不建立，故“双曲线 C 的渐近线方程为y= ± x”是“双曲线 C 的方程为﹣=1 ”的必需不充足条件，应选： C【评论】此题主要考察充足条件和必需条件的判断，依据双曲线和渐近线之间的关系是解决此题的重点．3．【答案】 B【分析】解：∵ y=log a|x﹣ b|是偶函数∴log a|x﹣b|=log a|﹣ x﹣ b|∴|x﹣ b|=|﹣ x﹣ b|∴x2﹣ 2bx+b 2=x 2+2bx+b 2整理得 4bx=0 ，因为 x 不恒为 0，故 b=0由此函数变成y=log a|x|当 x∈（﹣∞，0）时，因为内层函数是一个减函数，又偶函数 y=log a|x﹣ b|在区间（﹣∞，0）上递加故外层函数是减函数，故可得0＜ a＜1综上得 0＜ a＜ 1，b=0∴a+1＜ b+2，而函数 f （ x） =log a|x﹣ b|在（ 0，+∞）上单一递减∴f（ a+1）＞ f （ b+2 ）应选 B．4．【答案】 C【分析】解：当 y1=y 2时，对于随意x1， x2，都有 |AB| ≥e 恒建立，可得：=1+ln （ x2﹣ m）， x2﹣ x1≥e，∴0＜ 1+ln （ x2﹣ m）≤，∴．∵lnx ≤x﹣ 1（x≥1），考虑x2﹣ m≥1 时．∴1+ln （ x2﹣ m）≤x2﹣m，令 x2﹣ m≤，化为 m≥x﹣ e x﹣e， x＞ m+．令 f （ x） =x﹣ e x﹣e，则 f ′（x） =1﹣ e x﹣e，可得 x=e 时， f （x）获得最大值．∴m≥e﹣ 1．应选： C．5．【答案】 C【分析】解：由 f （x） =x 2﹣ 6x+7= （ x﹣ 3）2﹣2， x∈（2， 5]．∴当 x=3 时， f（ x）min=﹣ 2 ．当 x=5 时，．2∴函数 f （x） =x ﹣ 6x+7， x∈（ 2， 5]的值域是 [ ﹣2， 2]．6．【答案】 C【分析】【剖析】经过三视图剖析出几何体的图形，利用三视图中的数据求出四个面的面积中的最大值．【解答】解：由题意可知，几何体的底面是边长为 4 的正三角形，棱锥的高为4，而且高为侧棱垂直底面三角形的一个极点的三棱锥，两个垂直底面的侧面面积相等为：8，底面面积为：=4 ，另一个侧面的面积为：=4 ，四个面中面积的最大值为 4 ；应选 C．7．【答案】 C【分析】解：由题意及频次散布直方图的定义可知：属于醉酒驾车的频次为：（0.01+0.005 ）×10=0.15，又总人数为28800，故属于醉酒驾车的人数约为：28800×0.15=4320 ．应选 C8．【答案】 A【分析】试题剖析：由方程 x 12 2 22，即 (x 1)2 ( y 1)2 1 ，所1 y 1 ，两边平方得 x 1 ( 1 y 1 )以方程表示的轨迹为一个圆，应选 A.考点：曲线的方程.9．【答案】 D【分析】解：作出不等式组对应的平面地区如图：（暗影部分）．由 z=ax+y ，得 y=﹣ ax+z，若 a=0，此时 y=z，此时函数 y=z 只在 B 处获得最小值，不知足条件．若a＞ 0，则目标函数的斜率 k= ﹣ a＜ 0．平移直线y= ﹣ ax+z，由图象可知当直线y= ﹣ ax+z 和直线 x+y=1 平行时，此时目标函数获得最小值时最优解有无数多个，此时﹣ a=﹣ 1，即 a=1．若 a＜ 0，则目标函数的斜率 k= ﹣ a＞0．平移直线 y= ﹣ ax+z，由图象可知当直线 y= ﹣ ax+z，此时目标函数只在 C 处获得最小值，不知足条件．综上 a=1．应选： D．【评论】此题主要考察线性规划的应用，利用数形联合是解决此类问题的基本方法，利用z的几何意义是解决此题的重点．注意要对 a 进行分类议论．10．【答案】 A【分析】解：∵四边形的斜二侧直观图是一个底角为45°，腰和上底的长均为 1 的等腰梯形，∴ 原四边形为直角梯形，且 CD=C'D'=1 ， AB=O'B= ，高 AD=20'D'=2 ，∴直角梯形 ABCD 的面积为，应选： A．11．【答案】【分析】分析：选 C.由题意得a－ 1＝ 1，∴a＝ 2.b b若 b≤1，则 2 － 1＝－ 3，即 2 ＝－ 2，无解．∴b＞ 1，即有 log2 1 ＝－ 3，∴1＝1，∴b＝ 7.b＋ 1 b＋ 1 8－2－ 1＝－3∴f（5－ b）＝ f（－ 2）＝ 2 4，应选 C.12．【答案】 D【分析】解：∵ S n =n2+2n（ n∈N*），∴当 n=1 时， a1=S1=3 ；当 n≥2 时， a n=S n﹣S n﹣1=（ n2+2n ）﹣ [（n﹣ 1）2+2 （n﹣ 1） ]=2n+1 ．∴= = ，∴+ + + = + + +==﹣．应选： D．【评论】此题考察了递推关系、“裂项乞降”方法，考察了推理能力与计算能力，属于中档题．二、填空题13．【答案】e【分析】考察函数 f x { x 2xx 0，其他条件均不变，则：ax lnx当 x? 0 时,f（ x） =x+2x，单一递加，f（ - 1） =- 1+2- 1<0,f（ 0）=1>0 ，由零点存在定理,可得 f（ x）在（ - 1,0）有且只有一个零点；则由题意可得x>0 时 ,f（ x） =ax- lnx 有且只有一个零点，即有 a lnx有且只有一个实根。

阜新市小学2018-2019学年二年级下学期数学模拟试卷含解析

（1）完成下面的统计表。
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（1）把记录的结果填在下表中。
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课外小组电脑组人数
舞蹈组
绘画组
________ ________ ________
（2）二（3）班一共有________人。（3）参加________组的人数最少，参加________组的人数最多。（4）电脑组的人数比绘画组多________人。【答案】（1）19；9；16 （2）44 （3）舞蹈；电脑（4）3 【考点】数据收集整理【解析】【解答】（1）整理数据可得：课外小组人数（2）19+9+16 =28+16 =44（人）；（3）因为 19＞16＞9，所以参加舞蹈组的人数最少，参加电脑组的人数最多；（4）19-16=3（人）. 【分析】（1）根据一个“正”字是 5 画，数一数有几个正字即可统计出各个课外小组的人数，据此填表；（2）要求二（3）班一共有几人，用电脑组的人数+舞蹈组的人数+绘画组的人数=总人数，据此列式解答；（3）比一比各组的人数，即可得到参加哪个组的人数最少，参加哪个组的人数最多，据此解答；（4）要求电脑组的人数比绘画组的人数多几人，用电脑组的人数-绘画组的人数=电脑组的人数比绘画组多的人数，据此列式解答. 24．（ 11 分）数图形并回答问题。电脑组 19 舞蹈组 9 绘画组 16
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【答案】二十四；七；七；6；7；7；4；7；7 【考点】用 7～9 的乘法口诀求商【解析】
四、解答题
21．（ 10 分）在下列算式中填上“+”“-”“×”“÷”或“（（1）6 （2）6 6 6 6 6 6 =0 6 =0 ）”，使等式成立。

阜新市第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

阜新市第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．若实数x ，y 满足不等式组则2x+4y 的最小值是（）A ．6B ．﹣6C ．4D ．2 2．已知函数()2111x f x x ++=+，则曲线()y f x =在点()()11f ，处切线的斜率为（）A ．1B ．1-C ．2D ．2-3．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的的值等于126，则判断框中的①可以是（）A ．i ＞4？B ．i ＞5？C ．i ＞6？D ．i ＞7？4．定义在（0，+∞）上的函数f （x ）满足：＜0，且f （2）=4，则不等式f （x ）﹣＞0的解集为（） A ．（2，+∞）B ．（0，2）C ．（0，4）D ．（4，+∞）5．设x ∈R ，则x ＞2的一个必要不充分条件是（） A ．x ＞1 B ．x ＜1 C ．x ＞3 D ．x ＜36．函数f （x ）=，则f （﹣1）的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．47．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）A ．B ．（4+π）C ．D ．8．如图，网格纸上的正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）A ．30B ．50C ．75D ．1509．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（） A ． 2 B ．4 C ．34 D ．38【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的体积度量，重点考查空间想象能力及对基本体积公式的运用，难度中等.10．已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，满足=0的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A ．（0，1）B ．（0，]C ．（0，）D ．[，1）11．在等差数列{a n }中，a 1+a 2+a 3=﹣24，a 10+a 11+a 12=78，则此数列前12项和等于（） A ．96B ．108C ．204D ．21612．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（） A ．y=x 3 B ．y=|x|+1C ．y=﹣x 2+1D ．y=2x二、填空题13．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1=1，2a n+1=a n ，若对于任意n ∈N *，当t ∈[﹣1，1]时，不等式x 2+tx+1＞S n 恒成立，则实数x 的取值范围为．14．已知数列{a n }满足a 1=1，a 2=2，a n+2=（1+cos 2）a n +sin2，则该数列的前16项和为．15．△ABC 中，，BC=3，，则∠C=．16．命题“(0,)2x π∀∈，sin 1x <”的否定是 ▲ ．17．在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，异面直线A 1B 与AC 所成的角是 °．18．一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是．三、解答题19．已知斜率为1的直线l 经过抛物线y 2=2px （p ＞0）的焦点F ，且与抛物线相交于A ，B 两点，|AB|=4．（I ）求p 的值；（II ）若经过点D （﹣2，﹣1），斜率为k 的直线m 与抛物线有两个不同的公共点，求k 的取值范围．20．已知椭圆的左焦点为F，离心率为，过点M（0，1）且与x轴平行的直线被椭圆G截得的线段长为．（I）求椭圆G的方程；（II）设动点P在椭圆G上（P不是顶点），若直线FP的斜率大于，求直线OP（O是坐标原点）的斜率的取值范围．21．已知不等式ax2﹣3x+6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}，（1）求a，b；（2）解不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0．22．数列{a n}满足a1=，a n∈（﹣，），且tana n+1•cosa n=1（n∈N*）．（Ⅰ）证明数列{tan2a n}是等差数列，并求数列{tan2a n}的前n项和；（Ⅱ）求正整数m，使得11sina1•sina2•…•sina m=1．23．设数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，S n=na n﹣n（n﹣1）．（1）求证：数列{a n}为等差数列，并分别求出a n的表达式；（2）设数列的前n项和为P n，求证：P n＜；（3）设C n=，T n=C1+C2+…+C n，试比较T n与的大小．24．已知函数f（x）=x2﹣mx在[1，+∞）上是单调函数．（1）求实数m的取值范围；（2）设向量，求满足不等式的α的取值范围．阜新市第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：设z=2x+4y 得y=﹣x+，平移直线y=﹣x+，由图象可知当直线y=﹣x+经过点C 时，直线y=﹣x+的截距最小，此时z 最小，由，解得，即C （3，﹣3），此时z=2x+4y=2×3+4×（﹣3）=6﹣12=﹣6．故选：B【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义是解决本题的关键．2．【答案】A 【解析】试题分析：由已知得()2112x f x x x -==-，则()21'f x x=，所以()'11f =．考点：1、复合函数；2、导数的几何意义. 3．【答案】 C【解析】解：模拟执行程序框图，可得S=0，i=1S=2，i=2不满足条件，S=2+4=6，i=3不满足条件，S=6+8=14，i=4不满足条件，S=14+16=30，i=5不满足条件，S=30+32=62，i=6不满足条件，S=62+64=126，i=7由题意，此时应该满足条件，退出循环，输出S的值为126，故判断框中的①可以是i＞6？故选：C．【点评】本小题主要考查循环结构、数列等基础知识．根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，属于基本知识的考查．4．【答案】B【解析】解：定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：＜0．∵f（2）=4，则2f（2）=8，f（x）﹣＞0化简得，当x＜2时，⇒成立．故得x＜2，∵定义在（0，+∞）上．∴不等式f（x）﹣＞0的解集为（0，2）．故选B．【点评】本题考查了构造已知条件求解不等式，从已知条件入手，找个关系求解．属于中档题．5．【答案】A【解析】解：当x＞2时，x＞1成立，即x＞1是x＞2的必要不充分条件是，x＜1是x＞2的既不充分也不必要条件，x＞3是x＞2的充分条件，x＜3是x＞2的既不充分也不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．6．【答案】A【解析】解：由题意可得f（﹣1）=f（﹣1+3）=f（2）=log22=1故选：A【点评】本题考查分度函数求值，涉及对数的运算，属基础题．7．【答案】D【解析】解：由三视图知，几何体是一个组合体，是由半个圆锥和一个四棱锥组合成的几何体，圆柱的底面直径和母线长都是2，四棱锥的底面是一个边长是2的正方形，四棱锥的高与圆锥的高相同，高是=，∴几何体的体积是=，故选D．【点评】本题考查由三视图求组合体的体积，考查由三视图还原直观图，本题的三视图比较特殊，不容易看出直观图，需要仔细观察．8．【答案】B【解析】解：该几何体是四棱锥，其底面面积S=5×6=30，高h=5，则其体积V=S×h=30×5=50．故选B．9．【答案】B10．【答案】C【解析】解：设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a，b，c，∵=0，∴M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．又M点总在椭圆内部，∴该圆内含于椭圆，即c＜b，c2＜b2=a2﹣c2．∴e2=＜，∴0＜e＜．故选：C．【点评】本题考查椭圆的基本知识和基础内容，解题时要注意公式的选取，认真解答．11．【答案】B【解析】解：∵在等差数列{a n}中，a1+a2+a3=﹣24，a10+a11+a12=78，∴3a2=﹣24，3a11=78，解得a2=﹣8，a11=26，∴此数列前12项和==6×18=108，故选B．【点评】本题考查了等差数列的前n项和公式，以及等差数列的性质，属于基础题．12．【答案】B【解析】解：A．y=x3是奇函数，∴该选项错误；B．y=|x|+1为偶函数；x＞0时，y=|x|+1=x+1为增函数，∴该选项正确；C．二次函数y=﹣x2+1在（0，+∞）上单调递减，∴该选项错误；D．指数函数y=2x的图象不关于y轴对称，不是偶函数，∴该选项错误．故选B．二、填空题13．【答案】（﹣∞，]∪[，+∞）．【解析】解：数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，2a n+1=a n，∴数列{a n}是以1为首项，以为公比的等比数列，S n==2﹣（）n﹣1，对于任意n∈N*，当t∈[﹣1，1]时，不等式x2+tx+1＞S n恒成立，∴x2+tx+1≥2，x2+tx﹣1≥0，令f（t）=tx+x2﹣1，∴，解得：x≥或x≤，∴实数x的取值范围（﹣∞，]∪[，+∞）．14．【答案】546．【解析】解：当n=2k﹣1（k∈N*）时，a2k+1=a2k﹣1+1，数列{a2k﹣1}为等差数列，a2k﹣1=a1+k﹣1=k；当n=2k（k∈N*）时，a2k+2=2a2k，数列{a2k}为等比数列，．∴该数列的前16项和S16=（a1+a3+…+a15）+（a2+a4+…+a16）=（1+2+...+8）+（2+22+ (28)=+=36+29﹣2=546．故答案为：546．【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及前n 项和公式、“分类讨论方法”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．15．【答案】【解析】解：由，a=BC=3，c=，根据正弦定理=得：sinC==，又C 为三角形的内角，且c ＜a ， ∴0＜∠C ＜，则∠C=．故答案为：【点评】此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，正弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，同时注意判断C 的范围．16．【答案】()0,2x π∃∈，sin 1≥【解析】试题分析：“(0,)2x π∀∈，sin 1x <”的否定是()0,2x π∃∈，sin 1≥考点：命题否定【方法点睛】（1）对全称（存在性）命题进行否定的两步操作：①找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；②对原命题的结论进行否定.（2）判定全称命题“∀x ∈M ，p （x ）”是真命题，需要对集合M 中的每个元素x ，证明p （x ）成立；要判定一个全称命题是假命题，只要举出集合M 中的一个特殊值x 0，使p （x 0）不成立即可.要判断存在性命题是真命题，只要在限定集合内至少能找到一个x ＝x 0，使p （x 0）成立即可，否则就是假命题. 17．【答案】 60° °．【解析】解：连结BC 1、A 1C 1，∵在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，A 1A 平行且等于C 1C ，∴四边形AA1C1C为平行四边形，可得A1C1∥AC，因此∠BA1C1（或其补角）是异面直线A1B与AC所成的角，设正方体的棱长为a，则△AB1C中A1B=BC1=C1A1=a，1∴△A1B1C是等边三角形，可得∠BA1C1=60°，即异面直线A1B与AC所成的角等于60°．故答案为：60°．【点评】本题在正方体中求异面直线所成角和直线与平面所成角的大小，着重考查了正方体的性质、空间角的定义及其求法等知识，属于中档题．18．【答案】2：1．【解析】解：设圆锥、圆柱的母线为l，底面半径为r，所以圆锥的侧面积为：=πrl圆柱的侧面积为：2πrl所以圆柱和圆锥的侧面积的比为：2：1故答案为：2：1三、解答题19．【答案】【解析】解：（I）由题意可知，抛物线y2=2px（p＞0）的焦点坐标为，准线方程为．所以，直线l的方程为…由消y并整理，得…设A（x1，y1），B（x2，y2）则x1+x2=3p，又|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+p=4，所以，3p+p=4，所以p=1…（II）由（I）可知，抛物线的方程为y2=2x．由题意，直线m的方程为y=kx+（2k﹣1）．…由方程组（1）可得ky2﹣2y+4k﹣2=0（2）…当k=0时，由方程（2），得y=﹣1．把y=﹣1代入y2=2x，得．这时．直线m与抛物线只有一个公共点．…当k≠0时，方程（2）得判别式为△=4﹣4k（4k﹣2）．由△＞0，即4﹣4k（4k﹣2）＞0，亦即4k2﹣2k﹣1＜0．解得．于是，当且k≠0时，方程（2）有两个不同的实根，从而方程组（1）有两组不同的解，这时，直线m与抛物线有两个不同的公共点，…因此，所求m的取值范围是．…【点评】本题考查抛物线的方程与性质，考查直线与抛物线的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．20．【答案】【解析】解：（I）∵椭圆的左焦点为F，离心率为，过点M（0，1）且与x轴平行的直线被椭圆G截得的线段长为．∴点在椭圆G上，又离心率为，∴，解得∴椭圆G的方程为．（II）由（I）可知，椭圆G的方程为．∴点F的坐标为（﹣1，0）．设点P的坐标为（x0，y0）（x0≠﹣1，x0≠0），直线FP的斜率为k，则直线FP的方程为y=k（x+1），由方程组消去y0，并整理得．又由已知，得，解得或﹣1＜x0＜0．设直线OP的斜率为m，则直线OP的方程为y=mx．由方程组消去y0，并整理得．由﹣1＜x0＜0，得m2＞，∵x0＜0，y0＞0，∴m＜0，∴m∈（﹣∞，﹣），由﹣＜x0＜﹣1，得，∵x0＜0，y0＞0，得m＜0，∴﹣＜m＜﹣．∴直线OP（O是坐标原点）的斜率的取值范围是（﹣∞，﹣）∪（﹣，﹣）．【点评】本题考查椭圆方程的求法，考查直线的斜率的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆与直线的位置关系的合理运用．21．【答案】【解析】解：（1）因为不等式ax2﹣3x+6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}，所以x1=1与x2=b是方程ax2﹣3x+2=0的两个实数根，且b＞1．由根与系的关系得，解得，所以得．（2）由于a=1且b=2，所以不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0，即x2﹣（2+c）x+2c＜0，即（x﹣2）（x﹣c）＜0．①当c＞2时，不等式（x﹣2）（x﹣c）＜0的解集为{x|2＜x＜c}；②当c＜2时，不等式（x﹣2）（x﹣c）＜0的解集为{x|c＜x＜2}；③当c=2时，不等式（x﹣2）（x﹣c）＜0的解集为∅．综上所述：当c＞2时，不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0的解集为{x|2＜x＜c}；当c＜2时，不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0的解集为{x|c＜x＜2}；当c=2时，不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0的解集为∅．【点评】本题考查一元二次不等式的解法，一元二次不等式与一元二次方程的关系，属于基础题．22．【答案】【解析】（Ⅰ）证明：∵对任意正整数n，a n∈（﹣，），且tana n+1•cosa n=1（n∈N*）．故tan2a n+1==1+tan2a n，∴数列{tan2a n}是等差数列，首项tan2a1=，以1为公差．∴=．∴数列{tan2a n}的前n项和=+=．（Ⅱ）解：∵cosa n＞0，∴tana n+1＞0，．∴tana n=，，∴sina1•sina2•…•sina m=（tana1cosa1）•（tana2•cosa2）•…•（tana m•cosa m）=（tana2•cosa1）•（tana3cosa2）•…•（tana m•cosa m﹣1）•（tana1•cosa m）=（tana1•cosa m）==，由，得m=40．【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于难题．23．【答案】【解析】解：（1）证明：∵S n=na n﹣n（n﹣1）∴S n+1=（n+1）a n+1﹣（n+1）n…∴a n+1=S n+1﹣S n=（n+1）a n+1﹣na n﹣2n…∴na n+1﹣na n﹣2n=0∴a n+1﹣a n=2，∴{a n}是以首项为a1=1，公差为2的等差数列…由等差数列的通项公式可知：a n=1+（n﹣1）×2=2n﹣1，数列{a n}通项公式a n=2n﹣1；…（2）证明：由（1）可得，…=…（3）∴，=，两式相减得…=，=，=，=，∴…∴…∵n∈N*，∴2n＞1，∴，∴…24．【答案】【解析】解：（1）∵函数f（x）=x2﹣mx在[1，+∞）上是单调函数∴x=≤1∴m≤2∴实数m的取值范围为（﹣∞，2]；（2）由（1）知，函数f（x）=x2﹣mx在[1，+∞）上是单调增函数∵，∵∴2﹣cos2α＞cos2α+3∴cos2α＜∴∴α的取值范围为．【点评】本题考查函数的单调性，考查求解不等式，解题的关键是利用单调性确定参数的范围，将抽象不等式转化为具体不等式．。

阜新市小学2018-2019学年4年级下学期数学模拟试卷含解析

阜新市小学2018-2019学年4年级下学期数学模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）等腰三角形中有一个角是50°，另外两个内角（）。

A. 都是65°B. 是50°和80°C. 是50°和80°或者都是65°【答案】C【考点】三角形的内角和【解析】【解答】当50°是底角时，顶角为180°-50°-50°=80°，所以另两个角是50°和80°；当50°是顶角时，180°-50°=130°，130°2=65°，所以两个内角都是65°。

故答案为：C。

【分析] 等腰三角形的两个底角的度数相等。

2．（2分）两位小数加两位小数的结果不可能是（）。

A. 整数B. 一位小数C. 两位小数D. 三位小数【答案】D【考点】小数的加法和减法【解析】【解答】两位小数加两位小数时，按照小数的进位规则，不可能产生三位小数。

故答案为：D。

【分析】两个两位小数相加时，百分位相加不满十，和仍是两位小数；百分位相加满十，向十分位进0.1，和可能变成一位小数；十分位相加满十，向整数位进一，它们的和可能变成整数。

3．（2分）把下面各数中的“0”去掉后，大小不变的是（）。

A. 2.60B. 30.5C. 1.020【答案】A【考点】小数的性质【解析】【解答】解：2.60=2.6；30.5≠3.5；1.020≠1.2。

故答案为：A。

【分析】小数的基本性质：小数的末尾去掉“0”或添上“0”，小数的大小不变，但是改变小数中间的0，小数的大小会改变。

4．（2分）0.62扩大到原来的10倍后，比原数大（）。

A. 6.2B. 6.82C. 5.58【答案】C【考点】小数点向右移动引起小数大小的变化，多位小数的加减法【解析】【解答】解：0.62扩大到原来的10倍后是6.2，6.2-0.62=5.58。

阜新镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

阜新镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）不等式3（x-1）≤5-x的非负整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的特殊解【解析】【解答】解：3x-3≤5-x4x≤8解之：x≤2不等式的非负整数解为：2、1、0一共3个故答案为：C【分析】先求出不等式的解集，再确定不等式的非负整数解即可。

2、（2分）在实数0、π、、、中，无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】0是一个整数，所以不是无理数，π是一个无限不循环小数，所以是无理数，是一个开方开不尽的数，所以是无理数，，所以不是无理数。

故答案为：B【分析】无限不循环小数包括开方开不尽的数，看似有规律实则没有规律的数及含有π的数，所以题目中π与都是无理数。

3、（2分）如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于（）A.∠2－∠1B.∠1＋∠2C.180°＋∠1－∠2D.180°－∠1＋∠2【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BCD=∠1，又∵CD∥EF，∴∠2+∠DCE=180°，∴∠DCE=180°-∠2，∴∠BCE=∠BCD+∠DCE，=∠1+180°-∠2.故答案为：C.【分析】根据平行线的性质得∠BCD=∠1，∠DCE=180°-∠2，由∠BCE=∠BCD+∠DCE，代入、计算即可得出答案.4、（2分）设“○”，“□”，“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”，“□”，“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（）A. ○□△B. ○△□C. □○△D. △□○【答案】D【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：由图1可知1个○的质量大于1个□的质量，由图2可知1个□的质量等于2个△的质量，因此1个□质量大于1个△质量．故答案为：D【分析】由图1知：天平左边低于天平右边，可知1个○的质量大于1个□的质量，由图2的天平处于平衡桩体，可知1个□的质量等于2个△的质量，因此1个□质量大于1个△质量，从而得出答案5、（2分）实数在数轴上的位量如图所示,则下面的关系式中正确的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较【解析】【解答】解：由数轴可知：b＜-a＜0＜a＜-b，∴a+b＜0，b-a＜0，＞，|a|＜|b|，故①②错误；③④正确.故答案为：B.【分析】由数轴可知：b＜-a＜0＜a＜-b，从而可逐一判断对错.6、（2分）将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组【解析】【解答】解不等式组可得-1≤x＜1，A符合题意。

阜新市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

阜新市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）周敏一月各项消费情况如图所示，下面说法正确的是（）A. 从图中可以看出各项消费数额B. 从图中可以看出总消费数额C. 从图中可以看出餐费占总消费额的40%，且在各项消费中最多【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一月中的具体变化情况，所以选项A、B不正确；从图中可以直接看出餐费占总消费数额的40%，因为40%＞30%＞20%＞10%，所以在各项消费中最多．故答案为：C．【分析】扇形统计图中只有各部分占整体的百分率，所以只能根据百分率的大小判断各部分的大小.2、（2分）8的立方根是（）A. 4B. 2C. ±2D. -2【答案】B【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：∵23=8，∴8的立方根是2．故答案为：B【分析】根据立方根的意义，2的立方等于8，所以8的立方根是2 。

3、（2分）若，则y用只含x的代数式表示为（）A.y=2x+7B.y=7﹣2xC.y=﹣2x﹣5D.y=2x﹣5【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，由①得：m=3﹣x，代入②得：y=1+2（3﹣x），整理得：y=7﹣2x．故答案为：B．【分析】由方程（1）变形可将m用含x、y的代数式表示，再将m代入方程（2）中整理可得关于x、y的方程，再将这个方程变形即可把y用含x的代数式表示出来。

4、（2分）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A. 2x-1＞0B. -1＜2C. 3x-2y≤-1D. y2+3＞5【答案】A【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】解：A、是一元一次不等式；B、不含未知数，不符合定义；C、含有两个未知数，不符合定义；D、未知数的次数是2，不符合定义；故答案为：A【分析】根据一元一次不等式的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次，这样的不等式就是一元一次不等式，即可作出判断。

阜新街初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

阜新街初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图为雷锋中学八年级（2）班就上学方式作出调查后绘制的条形图，那么该班步行上学的同学比骑车上学的同学（）A. 少8人B. 多8人C. 少16人D. 多16人【答案】A【考点】条形统计图【解析】【解答】解：该班步行上学的同学比骑车上学的同学少16﹣8=8（人），故答案为：A【分析】根据统计图得出步行上学的人数和骑车上学的人数，两个数的差即可确定结论.2、（2分）若m>n，下列不等式不成立的是（）A. m+2>n+2B. 2m>2nC.D. -3m>-3n【答案】D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】A、m＞n，不等式两边加2得：m＋2＞n＋2，故此选项成立；B、m＞n，不等式两边乘2得：2m＞2n，故此选项成立；C、m＞n，不等式两边除以2得：＞，故此选项成立；D、m＞n，不等式两边乘－3得：－3m＜－3n，故此选项不成立．故答案为：D．【分析】根据不等式的性质，对各选项逐一判断。

3、（2分）在，1.01001000100001，2 ，3.1415，- ，，0，，这些数中，无理数共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：∵=3，=2，∴无理数有：2 ，- ，一共有2个．故答案为：A．【分析】无理数是指无限不循环小数，根据无理数的定义可知，-是无理数。

4、（2分）下列说法中错误的是（）A.中的可以是正数、负数或零B.中的不可能是负数C.数的平方根有两个D.数的立方根有一个【答案】C【考点】平方根，立方根及开立方【解析】【解答】A选项中表示a的立方根，正数，负数和零都有立方根，所以正确；B选项中表示a的算术平方根，正数和零都有算术平方根，而负数没有算术平方根，所以正确；C选项中正数的平方根有两个，零的平方根是零，负数没有平方根，所以数a是非负数时才有两个平方根，所以错误；D选项中任何数都有立方根，所以正确。