新北师大版二次函数章节练习题

二次函数练习题

班级 姓名 成绩 二次函数所描述的关系

1.下列函数中，哪些是二次函数？ 1 “、 (1) y=3(x-1)2+1 (2) y=x + (3) x F 列函数中：① y= — x 2;②y=2x :③y=22+x 2 — x 3；④m=3 — t — t 2是二次函数的是

s=3-2t (4) y= —⑸y=(x+3) 2-x 2 ⑹ v=10 n r2 x x 2 若y= ( 1) x m 6m 5是二次函数，则m=() —1 B . 7 C . — 1或7 D .以上都不对 F 列各关系式中，属于二次函数的是

(x 为自变量)

1 2 y= x

8

B . y= .. x 2

1

1

C . y= 2

x

y=ax 2+bx+c(a , b , C 是常数)是二次函数的条件是 a M 0, b M 0, C M 0 B . a<0, b M 0, C M 0 C . a>0,

1

自由落体公式h= gt 2(g 为常量),h 与t 之间的关系是 2

A.正比例函数 下列结论正确的是 A . y=ax 2是二次函数 B .二次函数自变量的取值范围是所有实数

C .二次方程是二次函数的特例

D .二次函数的取值范围是非零实数

已知函数 y=(m 2— m)x 2+(m — 1)x+m+1. (1) 若这个函数是一次函数， (2) 若这个函数是二次函数， 函数 A . b 丰 0, C M 0

(其中x 、t 为自变量).

2

D . y=a x

B. 一次函数

C.二次函数

D.以上答案都不对

2

如果函数y=x k 3k 2

+kx+1 求 m 的值; 求

m 的值

是二次函数，贝U k 的值一 —定是 2

10 .如果函数y=(k — 3) x k 3k 2+kx+1是二次函数，则k 的值一定是 11.

下列函数属于二次函数的是( ) 1 y=x ——

x

B . y= (x — 3) 2 — x 2

1 C . y=

2 -x

x D . y=2 (x + 1) 2 — 1

12. 在半径为 cm 的圆面上，从中挖去一个半径为 o

x cm 的圆面，剩下一个圆环的面积为 y cm ，贝V y 与x 的函

数关系式为( A . y= x 2 — 5

2 B . y= (5 — x ) 2 2 .y= —( x + 5) D . y= — x + 25 结识抛物线 y=ax

2

1 .函数y= ax

2 a 2 2a 6 是二次函数，当 a= ____ 时，其图象开口向上；当 a= ____ 时，其图象开口向下 2.填右表并填空： 抛物线y=2x2的顶点坐标是 __________ 」对

x的增大而减小，当x= _____ 时，函数y的值最小，最小值是 ____ 抛物线y=2x2在x轴的 _______ 方（除顶点外）.

3 .二次函数y=x 2，若y > 0,则自变量x的取值范围是（）

A .可取一切实数

B . X M 0 C. x > 0 D . x v 0

4 .抛物线y= —x 2不具有的性质是（）

A .开口向下

B .对称轴是Y轴

C .与Y轴不相交

D .最高点是原点

1

5. 抛物线y=2x 2 ,y= —2x2 ,y= x2共有的性质是（）

2

A .开口向上B.对称轴是Y轴 C .都有最低点D. y随x的增大而减小

6. _________________________________ 二次函数y=3x 2的图象是关于 ______ 对称的曲线，这条曲线叫做，它的开口 __________________________________ ，与x轴交点坐标

是 _____ 。当x> 0, y的值随x的值增大而 _。当x v 0,y的值随着x值的增大而 _，当x=_时，y有最小

值，最小值是

7. _______________________________________________ 点A （3,m）是抛物线y=—x2上一点，则m= ，点A关于y 轴对称点B的坐标是

点A关于原点对称点C的坐标是 _________ ;点B、C关于 _______ 对称。

8 .已知二次函数y=ax 2 ,当x= —3时，y= —9，则当x= —2时，y= ______ 。

二次函数y=ax 2+ c

1.若二次函数y=ax 2+ c（a丰0）中，a> 0,c > 0时，它的图象的开口方向是（）

A.向上B .向下C .向上或向下 D .无法判断

2 .将抛物线y=—x2—1向上平移两个单位得到抛物线的表达式（）

2 2 2 2

A. y= —x B . y= —x —2 C . y= —x + 1 D . y=x + 1

3. 若二次函数y=ax 2+ c,当x取x1,x 2（x1丰x2）时函数值相等，则当x取x1+ x2时，函数值为（）A . a+ c B . a—c C . —c D . c

4. 抛物线y=x2+ b与抛物线y=ax 2—2的形状相同，只是位置不同，则a、b值分别是（）

A . a=1, b M—2

B . a=—2, b丰 2

C . a=1, b丰 2

D . a=2, b丰 2

k

5 .函数y=kx —3与y= （ k M 0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

x